Sovelluksia additiivisen arvofunktion käytöstä projektiportfolion valinnassa

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Sovelluksia additiivisen arvofunktion käytöstä projektiportfolion valinnassa"

Transkriptio

1 Sovelluksia additiivisen arvofunktion käytöstä projektiportfolion valinnassa Mat Optimointiopin seminaari kevät 2011

2 Kleinmuntz ja Kleinmuntz1999 TEHTÄVÄ Sairaalan strategisen investointibudjetin laadinta rahan jako eri kohteisiin mahdollisia kohteita 180 suuruusluokat $ $ valintakriteereinä toisaalta tuotto toisaalta strategiset asiat rajoitteena kustannus

3 Kleinmuntz ja Kleinmuntz1999 HAASTE Tasapainoilu kylmän NPV-laskennan ja härskin politikoinnin välillä NPV on epätarkka mittari pitkällä aikavälillä eikä ota huomioon strategisia näkökulmia. Strategisesta näkökulmasta asioita katsova johto ei pysty hahmottamaan laajaa kokonaisuutta ilman apuvälineitä

4 Kleinmuntz ja Kleinmuntz1999 RATKAISU 1 (3) Kahdeksanvaiheinen metodi, jolla pulma ratkeaa: Aluksi määritetään kvalitatiivisesti kriteerit Lasketaan jollain tavalla arvoja: rahaa (taloushallinto kertoo) tai muuta (asiantuntijat arvioivat => keskiarvot) Painotetaan SWING-metodilla Hyöty-kustannusanalyysilla järjestykseen ja poimitaan portfolioon järkevästi.

5 1. Laadi arviointikriteerit 2. Luokittele ehdotukset 3. Varmista ymmärrettävyys 4. Arvioi ehdotusten kustannukset 5. Arvioi ehdotukset kriteereittäin 6. Aseta kriteereille strateginen tärkeyspaino 7. Laske ehdotuksille painotetut arvot 8. Tee hyöty-kustannusanalyysi RATKAISU 2 (3) Kleinmuntz ja Kleinmuntz1999 Luokitellaan ehdotukset suuriin (20% ehdotuksista oli tässäkin tapauksessa 80% kuluista) ja pieniin. Pienille ehdotuksille oma määräraha ja kevyt arviointiprosessi. Seuraavassa suurien ehdotusten käsittelyä:

6 1. Laadi arviointikriteerit 2. Luokittele ehdotukset 3. Varmista ymmärrettävyys 4. Arvioi ehdotusten kustannukset 5. Arvioi ehdotukset kriteereittäin 6. Aseta kriteereille strateginen tärkeyspaino 7. Laske ehdotuksille painotetut arvot 8. Tee hyöty-kustannusanalyysi RATKAISU 3 (3) Kleinmuntz ja Kleinmuntz1999 Perus SWING ja painotetut keskiarvot Hyöty-kustannusanalyysi järjellä painottaen

7 Ewing et al TEHTÄVÄ USA:n armeijan tukikohtien uudelleenjärjestäminen ja sulkeminen (vuonna 2005) Päätösanalyysi sotilaallisen arvon näkökulmasta Puhtaan sotilaallinen näkökulma tukikohtaverkostoon Kustannukset huomioidaan erikseen Analyysi yhteistyössä lopullisten päättäjien kanssa

8 Ewing et al HAASTE Ensin generoidaan kvalitatiivisesti mittarit kategorioittain s.e. jokaisella mittarilla on luotettava datalähde. Mittareita syntyy kymmeniä ja tukikohtia on lähes sata joten kvantitatiivinen analyysi muodostuu äärimmäisen monimutkaiseksi ja hankalaksi ongelmaksi. Additiivisessa mallissa mittarien oltava differenssiriippumattomia.

9 Ewing et al RATKAISU 1 (5) Valitaan additiivinen malli, jota säädetään s.e. Väliarvo-kaavalla differenssiriippumattomuus yksiulotteisille mittareille. Tehdään lopuista mittareista kaksiulotteisia, jotta vältetään arvojen riippuvuudet ja käytetään SWING-matriisia painotuksiin

10 Ewing et al RATKAISU 2 (5) Kaksiulotteisilla luokitellaan eri leikkaukset Toimii jollei välejä ole mahdottoman paljoa Arvot labeleille vertailemaan tyyliin: paljonko arvokkaampi on label 9 kuin label 7? Lopuksi vielä varmistettiin vastausten konsistenssi (ei voi olla että L6<L7<L9<L8<L6)

11 Ewing et al RATKAISU 3 (5) Painotus SWING-matriisilla Ääripäät 100 ja 1; muut arvot matriisiin tärkeyden ja variaation mukaan.

12 Ewing et al RATKAISU 4 (5) Portfolio optimointi määrärajoitteella s.e. maksimoidaan sotilaallinen arvo

13 Ewing et al RATKAISU 5 (5) Portfolio näyttää esim. tältä: Herkkyysanalyysina: Installaatiot, jotka mukana kaikissa parempia, kun ne jotka putoavat määrää rajatessa ensimmäisinä

14 Kotitehtävä A. Ratkaise sairaalan investointimäärärahan kohdennusongelma (Kleinmuntz ja Kleinmuntz, 1999) käyttäen annettua koodipohjaa (seminaarin sivuilla). B. Ratkaise sama tehtävä siten, että desktop hardware pakotetaan mukaan.

Projektiportfolion valinta

Projektiportfolion valinta Projektiportfolion valinta Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011 Portfolion valinta Käytettävissä on rajallinen määrä resursseja, joten ne on allokoitava mahdollisimman hyvin eri projekteille

Lisätiedot

Projektiportfolion valinta

Projektiportfolion valinta Projektiportfolion valinta Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011 Kotitehtävän 1 ratkaisu Kotitehtävä Kirkwood, G. W., 1997. Strategic Decision Making: Multiobjective Decision Analysis with Spreadsheets,

Lisätiedot

Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus

Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari 2.3.2011 Lähteet: Clemen, R. T., & Smith, J. E. (2009). On the Choice of Baselines

Lisätiedot

Harjoitus 12: Monikriteerinen arviointi

Harjoitus 12: Monikriteerinen arviointi Harjoitus 12: Monikriteerinen arviointi MS-C2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt MS-C2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheet Monikriteerinen arviointi Kurssin opetusteemojen

Lisätiedot

Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä

Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011 Esityksen rakenne I osa Tehokkuudesta yleisesti DEA-mallin perusajatus CCR-painotus II osa

Lisätiedot

Harjoitus 12: Monikriteerinen arviointi

Harjoitus 12: Monikriteerinen arviointi Harjoitus 12: Monikriteerinen arviointi MS-C2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt MS-C2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheet Monikriteerinen arviointi Kurssin opetusteemojen

Lisätiedot

Additiivinen arvofunktio projektiportfolion valinnassa

Additiivinen arvofunktio projektiportfolion valinnassa Esitelmä 5 Antti Toppila sivu 1/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Additiivinen arvofunktio projektiportfolion valinnassa Antti Toppila 2.2.2011 Esitelmä 5 Antti Toppila sivu 2/19 Optimointiopin seminaari

Lisätiedot

Aihioiden priorisointi ja portfolioanalyysi ennakoinnissa (valmiin työn esittely)

Aihioiden priorisointi ja portfolioanalyysi ennakoinnissa (valmiin työn esittely) Aihioiden priorisointi ja portfolioanalyysi ennakoinnissa (valmiin työn esittely) Juha Kännö 23..22 Ohjaajat: TkL Antti Punkka, DI Eeva Vilkkumaa Valvoja: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa

Lisätiedot

Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi

Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi Juha Martikainen 4.10.2000 Oppikirjan sivut 83-87 ja 93-98 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esteet (määritelmät) Muistellaan menneitä: Ajelehtiva

Lisätiedot

Kasvuyrityksen tuotekehitysportfolion optimointi (valmiin työn esittely)

Kasvuyrityksen tuotekehitysportfolion optimointi (valmiin työn esittely) Kasvuyrityksen tuotekehitysportfolion optimointi (valmiin työn esittely) Santtu Saijets 16.6.2014 Ohjaaja: Juuso Liesiö Valvoja: Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.

Lisätiedot

Osakesalkun optimointi. Anni Halkola Turun yliopisto 2016

Osakesalkun optimointi. Anni Halkola Turun yliopisto 2016 Osakesalkun optimointi Anni Halkola Turun yliopisto 2016 Artikkeli Gleb Beliakov & Adil Bagirov (2006) Non-smooth optimization methods for computation of the Conditional Value-at-risk and portfolio optimization.

Lisätiedot

How to Support Decision Analysis with Software Case Förbifart Stockholm

How to Support Decision Analysis with Software Case Förbifart Stockholm How to Support Decision Analysis with Software Case Förbifart Stockholm (Valmiin työn esittely) 13.9.2010 Ohjaaja: Prof. Mats Danielson Valvoja: Prof. Ahti Salo Tausta -Tukholman ohikulkutien suunnittelu

Lisätiedot

Bioenergian kestävyyden arviointi Arvioinnin tulokset Suomessa. Bioenergian kestävyys seminaari 3.12.2015 Kilta-sali, Helsinki Taija Sinkko

Bioenergian kestävyyden arviointi Arvioinnin tulokset Suomessa. Bioenergian kestävyys seminaari 3.12.2015 Kilta-sali, Helsinki Taija Sinkko Bioenergian kestävyyden arviointi Arvioinnin tulokset Suomessa Bioenergian kestävyys seminaari 3.12.2015 Kilta-sali, Helsinki Taija Sinkko Esityksen sisältö Kestävyyden arviointi Perusperiaatteet Arvioidut

Lisätiedot

Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu

Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu Merkintöjä := vasen puoli määritellään oikean puolen lausekkeella s.e. ehdolla; siten että (engl. subject to, s.t.) on voimassa

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Ratkaisu optiohinnoitteluteorian avulla Esitelmä - Eeva Nyberg Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Tähän asti opittua NP:n rajoitteet vaikka NP negatiivinen

Lisätiedot

Päämies-agentti-malli ja mekanismisuunnittelu

Päämies-agentti-malli ja mekanismisuunnittelu Päämies-agentti-malli ja mekanismisuunnittelu Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Ilkka Leppänen 22.1.2008 Esityksen rakenne Johdanto: päämies-agentti-malli ja epäsymmetrinen informaatio Haitallinen valikoituminen

Lisätiedot

Additiivinen arvofunktio

Additiivinen arvofunktio Additiivinen arvofunktio Mat-.44 Optimointiopin seminaari kevät 0 Preferenssi Päätöksentekijällä preferenssi vaihtoehtojen a,b A välillä a parempi kuin b ( a b) b parempi kuin a ( b a) Indifferentti vaihtoehtojen

Lisätiedot

Mat Optimointiopin seminaari kevät Monitavoiteoptimointi. Tavoitteet

Mat Optimointiopin seminaari kevät Monitavoiteoptimointi. Tavoitteet Mat-2.142 Optimointiopin seminaari kevät 2000 Monitavoiteoptimointi Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 1 Tavoitteet Monitavoitteisten optimointitehtävien ratkaisukäsitteet ja soveltamismahdollisuudet

Lisätiedot

Tehtävään voi perinteisen arviointitavan tilalle ottaa käyttöön monipuolisemman matriisiarvioinnin tai arviointioppaan.

Tehtävään voi perinteisen arviointitavan tilalle ottaa käyttöön monipuolisemman matriisiarvioinnin tai arviointioppaan. Arviointimatriisi Tehtävään voi perinteisen arviointitavan tilalle ottaa käyttöön monipuolisemman matriisiarvioinnin tai arviointioppaan. Arviointimatriisin peruslogiikka: 1. 2. 3. 4. Opettaja valmistelee

Lisätiedot

ICT:n johtamisella tuloksia

ICT:n johtamisella tuloksia Tuottava IT ICT:n johtamisella tuloksia Data: Tietohallintojen johtaminen Suomessa 2012 Tietääkö liiketoimintajohto mitä IT tekee? Ei osaa sanoa tietääkö Ei tiedä Osittain Tietää 0 % 10 % 20 % 30 % 40

Lisätiedot

Projektin arvon määritys

Projektin arvon määritys Projektin arvon määritys Luku 6, s. 175-186 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Tehtävä Johdetaan menetelmä projektiin oikeuttavan option määrittämiseksi kohde-etuuden hinnan P perusteella projektin

Lisätiedot

Referenssipiste- ja referenssisuuntamenetelmät

Referenssipiste- ja referenssisuuntamenetelmät Referenssipiste- ja referenssisuuntamenetelmät Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 1 Esitelmän sisältö Menetelmien ideat Menetelmien soveltaminen Menetelmien ominaisuuksia Optimointiopin seminaari

Lisätiedot

Paretoratkaisujen visualisointi

Paretoratkaisujen visualisointi Paretoratkaisujen visualisointi Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 1 Esityksen sisältö Vaihtoehtoisten kohdevektorien visualisointi Arvopolut Palkkikaaviot Tähtikoordinaatit Hämähäkinverkkokaavio

Lisätiedot

Lisäinformaation arvo monikriteerisessä projektiportfoliovalinnassa (valmiin työn esittely)

Lisäinformaation arvo monikriteerisessä projektiportfoliovalinnassa (valmiin työn esittely) Lisäinformaation arvo monikriteerisessä projektiportfoliovalinnassa (valmiin työn esittely) Jussi Hirvonen 23.03.2015 Ohjaaja: Eeva Vilkkumaa Valvoja: Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

TTY Porin laitoksen optimointipalvelut yrityksille

TTY Porin laitoksen optimointipalvelut yrityksille TTY Porin laitoksen optimointipalvelut yrityksille Timo Ranta, TkT Frank Cameron, TkT timo.ranta@tut.fi frank.cameron@tut.fi Automaation aamukahvit 28.8.2013 Optimointi Tarkoittaa parhaan ratkaisun valintaa

Lisätiedot

Aseiden leviämisen estäminen

Aseiden leviämisen estäminen Mat-2.142 Optimointiopin seminaari 6.10.1999 Antti Pirinen Aseiden leviämisen estäminen Menetelmä sotilaallisten järjestelmien tehokkuuden arvioimiseksi Referaatti Lähde: Stafira, Parnell, Moore : A Methodology

Lisätiedot

Robust portfolio modeling (RPM) epätäydellisellä hintainformaatiolla ja projektiriippuvuuksilla

Robust portfolio modeling (RPM) epätäydellisellä hintainformaatiolla ja projektiriippuvuuksilla Robust portfolio modeling (RPM) epätäydellisellä hintainformaatiolla ja projektiriippuvuuksilla Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011 Lähde: Liesiö, J., Mild, P., Salo, A., 2008. Robust portfolio

Lisätiedot

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jarkko.murtoaro@hut.fi Optimointiopin seminaari Kevät 2003 / 1 Sisältö Johdanto Käsitteistö Työkalut Nashin tasapaino Täydellinen tasapaino Optimointiopin seminaari

Lisätiedot

Uusien keksintöjen hyödyntäminen

Uusien keksintöjen hyödyntäminen Uusien keksintöjen hyödyntäminen Otso Ojanen 9.4.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Käyttöönoton viiveet Ulkoisvaikutukset ja standardointi Teknologiaodotusten koordinointimalli Lisensiointi

Lisätiedot

Optimoinnin sovellukset

Optimoinnin sovellukset Optimoinnin sovellukset Timo Ranta Tutkijatohtori TTY Porin laitos OPTIMI 4.12.2014 Mitä optimointi on? Parhaan ratkaisun systemaattinen etsintä kaikkien mahdollisten ratkaisujen joukosta Tieteellinen

Lisätiedot

Projektin arvon aleneminen

Projektin arvon aleneminen Projektin arvon aleneminen sivut 99-07 Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Arvon aleneminen Jatketaan projektin arvon tutkimista. Nyt huomioidaan arvon aleneminen. Syitä esimerkiksi: kaluston vanheneminen

Lisätiedot

Yhteisen yleiskaavan mahdollisuuksia. Ritva Laine

Yhteisen yleiskaavan mahdollisuuksia. Ritva Laine Yhteisen yleiskaavan mahdollisuuksia Ritva Laine 24.10.2012 Yhteinen yleiskaava - lähtökohtia Yleiskaavan tehtävänä seudun maankäytön yleispiirteinen ohjaaminen ja toimintojen yhteensovittaminen Lain tarjoama

Lisätiedot

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI 26.4.2011 JOHDANTO Tässä monisteessa esitetään lineaarisen optimoinnin alkeet. Moniste sisältää tarvittavat Excel ohjeet. Viimeisin versio tästä monisteesta ja siihen

Lisätiedot

Kuntaliitto InnoSI Impact partnerina Kaija Majoinen Tutkimus- ja kehitysjohtaja Suomen Kuntaliitto

Kuntaliitto InnoSI Impact partnerina Kaija Majoinen Tutkimus- ja kehitysjohtaja Suomen Kuntaliitto Kuntaliitto InnoSI Impact partnerina 30.10.2015 Kaija Majoinen Tutkimus- ja kehitysjohtaja Suomen Kuntaliitto Kuntaliiton rooli InnoSIprojektissa Suomen Kuntaliitto toimii kansallisena kumppanina edistäen

Lisätiedot

STM:n arviointiryhmän linjauksia tutkimuksen arvioinnista. Seppo Nikkari, varajohtaja Lääketieteen yksikkö, TaY

STM:n arviointiryhmän linjauksia tutkimuksen arvioinnista. Seppo Nikkari, varajohtaja Lääketieteen yksikkö, TaY STM:n arviointiryhmän linjauksia tutkimuksen arvioinnista Seppo Nikkari, varajohtaja Lääketieteen yksikkö, TaY Valtakunnallinen terveyden tutkimuksen arviointiryhmä aloitti työnsä Sosiaali- ja terveysministeriö

Lisätiedot

LIITE 4 VASTAUSTEN JAKAANTUMINEN KRITEEREITTÄIN VERTAISARVIOINTI VERKKOVIRTA -HANKKEESSA OPINTOJEN AIKAISEN TYÖN OPINNOLLISTAMINEN

LIITE 4 VASTAUSTEN JAKAANTUMINEN KRITEEREITTÄIN VERTAISARVIOINTI VERKKOVIRTA -HANKKEESSA OPINTOJEN AIKAISEN TYÖN OPINNOLLISTAMINEN LIITE 4 VASTAUSTEN JAKAANTUMINEN KRITEEREITTÄIN VERTAISARVIOINTI VERKKOVIRTA -HANKKEESSA OPINTOJEN AIKAISEN TYÖN OPINNOLLISTAMINEN Vertaisarvioinnissa olivat mukana seuraavat koulutusorganisaatiot: - Centria

Lisätiedot

Kriteeristön esittely

Kriteeristön esittely Laadunhallintajärjestelmien itsearvioinnin aikataulu ja käytännön järjestelyt Kriteeristön esittely Sari Mikkola Koulutuskeskus Salpaus Laadunhallintajärjestelmien itsearviointi 2015 Lähtökohta Itsearviointi

Lisätiedot

Katkonnanohjaus evoluutiolaskennan keinoin

Katkonnanohjaus evoluutiolaskennan keinoin Katkonnanohjaus evoluutiolaskennan keinoin Askel kohti optimaalista tavaralajijakoa Veli-Pekka Kivinen HY, Metsävarojen käytön laitos Katkonnanohjauksen problematiikkaa Miten arvo-/tavoitematriisit tulisi

Lisätiedot

Uudistuva esiopetus ja. näkökulmia paikallisen ops työn aloittamiseen

Uudistuva esiopetus ja. näkökulmia paikallisen ops työn aloittamiseen Uudistuva esiopetus ja näkökulmia paikallisen ops työn aloittamiseen Opetusneuvos Arja-Sisko Holappa OPETUSHALLITUS 25.9.2013 1 Kirjoittamaan voi oppia sitten kun hampaat putoaa Esiopetus uudistuu Esiopetuksen

Lisätiedot

Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus

Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus Mirja Rautiainen - Mika Siiskonen Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus HARJOITUSTEHTÄVIÄ LUKU 15: HUONEMYYNNIN MAKSIMOINTI http://charles.savonia.fi/~mas/julkaisut HINNOITTELUN VAIKUTUS HUONETUOTTOIHIN

Lisätiedot

ALGORITMIT & OPPIMINEN

ALGORITMIT & OPPIMINEN ALGORITMIT & OPPIMINEN Mitä voidaan automatisoida? Mikko Koivisto Avoimet aineistot tulevat Tekijä: Lauri Vanhala yhdistä, kuvita, selitä, ennusta! Tekijä: Logica Mitä voidaan automatisoida? Algoritmi

Lisätiedot

OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS

OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS OPTIMAALINEN INESTOINTIPÄÄTÖS Keskiarvoon palautuvalle prosessille ja Poissonin hyppyprosessille Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 1 I. KESKIAROON PALAUTUA PROSESSI Investoinnin kohde-etuuden arvo

Lisätiedot

MTTTP1, luento KERTAUSTA

MTTTP1, luento KERTAUSTA 26.9.2017/1 MTTTP1, luento 26.9.2017 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2017/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen

Lisätiedot

Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi

Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi Usean kauden tapaus 2 kauden yleistys Ääretön loppuaika Optimaalinen pysäytys Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / Ongelma t 0 x 0 t- t T x t- + x t + x T u

Lisätiedot

1. OHJAAMATON OPPIMINEN JA KLUSTEROINTI

1. OHJAAMATON OPPIMINEN JA KLUSTEROINTI 1. OHJAAMATON OPPIMINEN JA KLUSTEROINTI 1 1.1 Funktion optimointiin perustuvat klusterointialgoritmit Klusteroinnin onnistumista mittaavan funktion J optimointiin perustuvissa klusterointialgoritmeissä

Lisätiedot

FUNKTION KUVAAJAN PIIRTÄMINEN

FUNKTION KUVAAJAN PIIRTÄMINEN FUNKTION KUVAAJAN PIIRTÄMINEN Saat kuvapohjan painamalla @-näppäintä tai Insert/Graph/X-Y-POT. Kuvapohjassa on kuusi paikanvaraaja: vaaka-akselin keskellä muuttuja ja päissä minimi- ja maksimiarvot pystyakselin

Lisätiedot

min x x2 2 x 1 + x 2 1 = 0 (1) 2x1 1, h = f = 4x 2 2x1 + v = 0 4x 2 + v = 0 min x x3 2 x1 = ± v/3 = ±a x 2 = ± v/3 = ±a, a > 0 0 6x 2

min x x2 2 x 1 + x 2 1 = 0 (1) 2x1 1, h = f = 4x 2 2x1 + v = 0 4x 2 + v = 0 min x x3 2 x1 = ± v/3 = ±a x 2 = ± v/3 = ±a, a > 0 0 6x 2 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio Mat-39 Optimointioppi Kimmo Berg 6 harjoitus - ratkaisut min x + x x + x = () x f = 4x, h = x 4x + v = { { x + v = 4x + v = x = v/ x = v/4 () v/ v/4

Lisätiedot

Suomenlahden öljykuljetusten biologisten riskien mallintaminen ja päätösanalyysi Bayes-verkoilla

Suomenlahden öljykuljetusten biologisten riskien mallintaminen ja päätösanalyysi Bayes-verkoilla Suomenlahden öljykuljetusten biologisten riskien mallintaminen ja päätösanalyysi Bayes-verkoilla Annukka Lehikoinen 02.12.2008 Helsingin yliopisto Bio- ja ympäristötieteiden laitos Luonnonvarojen käytön

Lisätiedot

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

TK080903 Tietojenkäsittelyn seminaari 4 op Kevät 2015. Tietojenkäsittelyn seminaari

TK080903 Tietojenkäsittelyn seminaari 4 op Kevät 2015. Tietojenkäsittelyn seminaari TK080903 Tietojenkäsittelyn seminaari 4 op Kevät 2015 Tietojenkäsittelyn seminaari Suoritetaan 3. opintovuonna. Sisältyy moduuleihin TK0809 ja TK0811. Miksi? Amk tutkinto on KORKEAkoulututkinto. seminaari

Lisätiedot

Pystysuuntainen ohjaus

Pystysuuntainen ohjaus Pystysuuntainen ohjaus Satu Vapaakallio satu.vapaakallio@hut.fi 19.2.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisällys Luku 4.1 Pystysuuntainen perusviitekehys Peruskäsitteitä Yleisimmät pystysuuntaiset

Lisätiedot

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 2 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 Yhtiössä otettiin käyttöön lämmön talteenottojärjestelmä (LTO) vuoden 2013 aikana. LTO-järjestelmää

Lisätiedot

Preference Programming viitekehys: epätäydellisen preferenssi-informaation elisitointi ja mallintaminen, dominanssi

Preference Programming viitekehys: epätäydellisen preferenssi-informaation elisitointi ja mallintaminen, dominanssi Preference Programming viitekehys: epätäydellisen preferenssi-informaation elisitointi ja mallintaminen, dominanssi Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari 9.2.2011 Lähteet: Salo, A. & Hämäläinen, R. P., 2010.

Lisätiedot

Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä

Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä Kuluttajan teoriaa tähän asti Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa - Tavoitteen optimointia rajoitteella Luento 6 Kuluttajan ylijäämä 8.2.2010 Budjettirajoite (, ) hyödykeavaruudessa - Kulutus =

Lisätiedot

Dynaaminen ohjelmointi ja vaikutuskaaviot

Dynaaminen ohjelmointi ja vaikutuskaaviot Dynaaminen ohjelmointi ja vaikutuskaaviot. Taustaa 2. Vaikutuskaaviot ja superarvosolmut 3. Vaikutuskaavion ratkaiseminen 4. Vaikutuskaavio ja dynaaminen ohjelmointi: 5. Yhteenveto Esitelmän sisältö Optimointiopin

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen

Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen Optimaalisen investointistrategian ominaispiirteitä eli parametrien vaikutus ratkaisuun Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Optimointiopin seminaari

Lisätiedot

Sovellus: Portfoliopäätösanalyysi lentoliikenteen parantamisen tukena

Sovellus: Portfoliopäätösanalyysi lentoliikenteen parantamisen tukena Sovellus: Portfoliopäätösanalyysi lentoliikenteen parantamisen tukena Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011 Sisällys 1. Ongelma: Lentoliikenteen parannus 2. Ongelma: Projektien valinta 3. Esimerkki

Lisätiedot

Toivakan kunta Esityslista 3/2017 1/10. Sivistyslautakunta Aika klo 16:30. Toivakan kirjasto. Käsiteltävät asiat

Toivakan kunta Esityslista 3/2017 1/10. Sivistyslautakunta Aika klo 16:30. Toivakan kirjasto. Käsiteltävät asiat Toivakan kunta Esityslista 3/2017 1/10 Aika 24.10.2017 klo 16:30 Paikka Toivakan kirjasto Käsiteltävät asiat Asia Otsikko Sivu 29 Laillisuus ja päätösvaltaisuus 3 30 Esityslistan hyväksyminen 4 31 Pöytäkirjan

Lisätiedot

Kertausta Talousmatematiikan perusteista Toinen välikoe

Kertausta Talousmatematiikan perusteista Toinen välikoe Kertausta Talousmatematiikan perusteista Toinen välikoe 1 Parametrit D Kysyntä (kpl/vuosi) h Yksikköylläpito-kustannus (euro/kpl/vuosi) K Tilauskustannus (euro) Tarkista aina yksiköiden yhteensopiminen

Lisätiedot

Pysähdy! Nyt on syytä miettiä tämä asia uudelleen. Kiinnitä huomiosi tähän. Hienoa, jatka samaan malliin. Innokylän arviointimittari

Pysähdy! Nyt on syytä miettiä tämä asia uudelleen. Kiinnitä huomiosi tähän. Hienoa, jatka samaan malliin. Innokylän arviointimittari Innokylän arviointimittari Innokylän arviointimittari on kehittämistoiminnan itse- ja vertaisarvioinnin työkalu, jonka avulla arvioidaan kehittämisprosessia ja kehittämisen tavoitteiden saavuttamista.

Lisätiedot

Yrityksen työeläkevakuutukset, kuntoutus- ja eläkeasiat sekä työkykyjohtamisen työkalut kaikki yhdessä paikassa

Yrityksen työeläkevakuutukset, kuntoutus- ja eläkeasiat sekä työkykyjohtamisen työkalut kaikki yhdessä paikassa ELON VERKKOPALVELU Yrityksen työeläkevakuutukset, kuntoutus- ja eläkeasiat sekä työkykyjohtamisen työkalut kaikki yhdessä paikassa TÄRKEIMMÄT OMINAISUUDET Hoida TyEL- ja YEL-vakuutuksiasi Kartoita työyhteisösi

Lisätiedot

KEHITTÄJÄ RATKAISIJA REKRYTOIJA

KEHITTÄJÄ RATKAISIJA REKRYTOIJA KEHITTÄJÄ RATKAISIJA REKRYTOIJA SUORITUKSEN JOHTAMINEN JA PALKITSEMINEN Uusi Osaaja 2 Kick off seminaari 17.11.2011 Anne Haggrén, Virvo Oy 16.11.2011 www.virvo.fi 2 MENESTYS YMPÄRISTÖ YRITYS, ORGANISAATIO

Lisätiedot

Tilaajien rooli virtaustehokkuuden kehittämisessä

Tilaajien rooli virtaustehokkuuden kehittämisessä Tilaajien rooli virtaustehokkuuden kehittämisessä 15.11.2016 1 Mahdollisuus Valmistavan tuotannon tehokkuus on yli kolminkertaistunut rakentamiseen verrattuna Etumatka voidaan kuoroa tuomalla työmaalle

Lisätiedot

1 Johdanto Uskomusverkko -jota kutsutaan myos Bayesilaiseksi verkoksi, vaikutus kaavioksi tai seuraamus verkko - on tapa esitaa informaatiota, siten e

1 Johdanto Uskomusverkko -jota kutsutaan myos Bayesilaiseksi verkoksi, vaikutus kaavioksi tai seuraamus verkko - on tapa esitaa informaatiota, siten e Optimointiopin semminaari Mat-2.142 Uskomusverkot Jari Mustonen 8.12.1999 1 Johdanto Uskomusverkko -jota kutsutaan myos Bayesilaiseksi verkoksi, vaikutus kaavioksi tai seuraamus verkko - on tapa esitaa

Lisätiedot

1. OHJAAMATON OPPIMINEN JA KLUSTEROINTI

1. OHJAAMATON OPPIMINEN JA KLUSTEROINTI 1. OHJAAMATON OPPIMINEN JA KLUSTEROINTI 1 1.1 Funktion optimointiin perustuvat klusterointialgoritmit Klusteroinnin onnistumista mittaavan funktion J optimointiin perustuvissa klusterointialgoritmeissä

Lisätiedot

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Esimerkki otteluvoiton todennäköisyys A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Yksittäisessä pelissä A voittaa todennäköisyydellä p ja B todennäköisyydellä q =

Lisätiedot

Luento 6: Monitavoitteinen optimointi

Luento 6: Monitavoitteinen optimointi Luento 6: Monitavoitteinen optimointi Monitavoitteisessa optimointitehtävässä on useita optimoitavia kohdefunktioita eli ns kriteereitä: f,,f m Esimerkki ortfolion eli arvopaperijoukon optimoinnissa: f

Lisätiedot

YKSIKÖT Tarkista, että sinulla on valittuna SI-järjestelmä. Math/Units Ohjelma tulostaa/käyttää laskennassaan valittua järjestelmää.

YKSIKÖT Tarkista, että sinulla on valittuna SI-järjestelmä. Math/Units Ohjelma tulostaa/käyttää laskennassaan valittua järjestelmää. YKSIKÖT Tarkista, että sinulla on valittuna SI-järjestelmä. Math/Units Ohjelma tulostaa/käyttää laskennassaan valittua järjestelmää. HUOM! Käytettäessä yksikköjä on huomioitava dokumentissa käytettävät

Lisätiedot

MESTA-sovelluksen käyttö alueellisissa metsäohjelmissa. Ylläpitäjän ohje

MESTA-sovelluksen käyttö alueellisissa metsäohjelmissa. Ylläpitäjän ohje MESTA-sovelluksen käyttö alueellisissa metsäohjelmissa Ylläpitäjän ohje Mikko Kurttila Metla, Joensuun tutkimusyksikkö Hyvä ja vaikuttava AMO-prosessi koulutus Tapiossa 12.11.2009 Metsäntutkimuslaitos

Lisätiedot

NÄYTTEILLEASETTAJIEN KICK-OFF

NÄYTTEILLEASETTAJIEN KICK-OFF NÄYTTEILLEASETTAJIEN KICK-OFF NHTEF 2015 Annika Puotsaari, Tiia Paananen 01-12-15 1 FAKTAA JA LUKUJA Aktiivinen näytteilleasettaja = tyytyväinen näytteilleasettaja Aktiivinen näytteilleasettaja saa jopa

Lisätiedot

Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu

Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu Merkintöjä := vasen puoli määritellään oikean puolen lausekkeella s.e. ehdolla; siten että (engl. subject to, s.t.) vasemman puolen

Lisätiedot

Helsingin seudun Maankäyttösuunnitelma MASU. Hannu Penttilä MAL-neuvottelukunnan puheenjohtaja

Helsingin seudun Maankäyttösuunnitelma MASU. Hannu Penttilä MAL-neuvottelukunnan puheenjohtaja Helsingin seudun Maankäyttösuunnitelma MASU Hannu Penttilä MAL-neuvottelukunnan puheenjohtaja 20.5.2014 1 Helsingin seudun maankäyttösuunnitelman, asuntostrategian ja liikennejärjestelmäsuunnitelman valmistelun

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika

Lisätiedot

Voisiko euron hajo.aa hallitus1? Onko Fixit mahdollisuus. Professori Vesa Kanniainen Helsingin yliopisto, EuroThinkTank 08.10.2015

Voisiko euron hajo.aa hallitus1? Onko Fixit mahdollisuus. Professori Vesa Kanniainen Helsingin yliopisto, EuroThinkTank 08.10.2015 Voisiko euron hajo.aa hallitus1? Onko Fixit mahdollisuus Professori Vesa Kanniainen Helsingin yliopisto, EuroThinkTank 08.10.2015 Miksi olemme täällä tänään? Vastaus: monien ekonomisaen mielestä jo ennen

Lisätiedot

MELA käyttäjäsovelluksia ja -kokemuksia

MELA käyttäjäsovelluksia ja -kokemuksia MELA käyttäjäsovelluksia ja -kokemuksia Metsämannut Oy Janne Soimasuo 1 MELA Metsämannut Oy:ssä Mela ollut käytössä Metsämannut Oy:ssä 20 vuotta Aluksi strategisen suunnittelun apuväline Hakkuusuunnitteen

Lisätiedot

CoPack Yhteistoiminnallisen suunnittelun tukimateriaalipaketti kouluttajille ja suunnittelijoille

CoPack Yhteistoiminnallisen suunnittelun tukimateriaalipaketti kouluttajille ja suunnittelijoille CoPack Yhteistoiminnallisen suunnittelun tukimateriaalipaketti kouluttajille ja suunnittelijoille Jukka Tikkanen, Päivi Honkakoski, Oulun seudun ammattikorkeakoulu Mikko Kurttila, Jouni Pykäläinen, Arto

Lisätiedot

1 Rajoitettu optimointi II - kustannusfunktio, Lagrangen kertoimet varjohintoina

1 Rajoitettu optimointi II - kustannusfunktio, Lagrangen kertoimet varjohintoina Taloustieteen mat.menetelmät syksy27 materiaali II-2 Rajoitettu optimointi II - kustannusfunktio, Lagrangen kertoimet varjohintoina. Tuotanto Yritys valmistaa yhtä tuotetta n:stä tuotannontekijästä/panoksesta

Lisätiedot

Sijainnin merkitys Itellassa GIS. Jakelun kehittämisen ajankohtaispäivä

Sijainnin merkitys Itellassa GIS. Jakelun kehittämisen ajankohtaispäivä Jakelun kehittämisen ajankohtaispäivä Karttajärjestelmällä havainnollisuutta, tehokkuutta ja parempaa asiakaspalvelua Käytännön kokemuksia pilotoinneista ja käytössä olevista karttajärjestelmistä Juha

Lisätiedot

Harjoitus 4: Matlab - Optimization Toolbox

Harjoitus 4: Matlab - Optimization Toolbox Harjoitus 4: Matlab - Optimization Toolbox Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Optimointimallin muodostaminen

Lisätiedot

Päätöksenteko ja analyyttinen hierarkiaprosessi, AHP

Päätöksenteko ja analyyttinen hierarkiaprosessi, AHP Päätöksenteko ja analyyttinen hierarkiaprosessi, AHP 1. AHP ja päätöksenteko Kykymme mallintaa kompleksista ongelma- tai ilmiökokonaisuutta ovat rajalliset. Tämä näkyy selvästi, kun mitataan taloudellisia

Lisätiedot

Jatkuvan ajan dynaaminen optimointi

Jatkuvan ajan dynaaminen optimointi Jatkuvan ajan dynaaminen optimointi Diskreetistä ajasta jatkuvaan Ito prosessit Optimaalinen pysäytys Poisson prosessit Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Jatkuvan ajan dynaaminen π(x,u,t) tuottovirta

Lisätiedot

Projektin suunnittelu 71A00300

Projektin suunnittelu 71A00300 Projektin suunnittelu 71A00300 Tiimijako Projektisuunnitelma 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Projektitiimi Projektin tausta Projektin tavoitteet Tiimin roolit Sisäinen viestintä Riskianalyysi Aikataulutus Projektisuunnitelman

Lisätiedot

PRIIP s KID. Markku Kaustia. Mistä PRIIP s regulaatiossa on kysymys? Mitkä ovat KID:in vaikutukset? Miltä näyttää - onnistutaanko?

PRIIP s KID. Markku Kaustia. Mistä PRIIP s regulaatiossa on kysymys? Mitkä ovat KID:in vaikutukset? Miltä näyttää - onnistutaanko? PRIIP s KID Suomeksi: Vähittäismarkkinoille tarkoitettujen paketoitujen ja vakuutus-muotoisten sijoitustuotteiden avaintietodokumentti Käytännössä: EU sääntelyä siitä, miten sijoituksen riski ja kulut

Lisätiedot

Kehityskeskustelut urasuunnittelun välineenä

Kehityskeskustelut urasuunnittelun välineenä Kehityskeskustelut urasuunnittelun välineenä Tohtorit ja työelämä 29.10.2008 Kehityskeskustelu Kehityskeskustelulla tarkoitetaan ennalta sovittua ja suunniteltua esimiehen ja hänen alaisensa välistä keskustelua,

Lisätiedot

Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä

Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Virpi Turkulainen 5.3.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Johdanto Bertrandin ristiriita ja sen lähestyminen Bertrandin ristiriita Lähestymistavat:

Lisätiedot

Pelastustoimen tilinpäätös 2008 ja 2009 -hanke, tilinpäätös- ja kustannusanalyysin tuloksia Jaana Määttälä, KTM, tutkija 28.8.2012

Pelastustoimen tilinpäätös 2008 ja 2009 -hanke, tilinpäätös- ja kustannusanalyysin tuloksia Jaana Määttälä, KTM, tutkija 28.8.2012 Pelastustoimen tilinpäätös 2008 ja 2009 -hanke, tilinpäätös- ja kustannusanalyysin tuloksia Jaana Määttälä, KTM, tutkija 28.8.2012 Pelastustoimen kokonaiskustannusanalyysi vuosilta 2007 2010: pelastuslaitokset,

Lisätiedot

markkinointistrategia

markkinointistrategia Menestyksen markkinointistrategia kaava - Selkeät tavoitteet + Markkinointistrategia + Markkinointisuunnitelma + Tehokas toiminta = Menestys 1. markkinat Käytä alkuun aikaa kaivaaksesi tietoa olemassa

Lisätiedot

Samankaltaisuuksien vertailu ja luokat REACH-lainsäädännössä. Webinaari tietovaatimuksista

Samankaltaisuuksien vertailu ja luokat REACH-lainsäädännössä. Webinaari tietovaatimuksista Samankaltaisuuksien vertailu ja luokat REACH-lainsäädännössä Webinaari tietovaatimuksista 10.12.2009 Puitteet Luokkien rajauksen ja samankaltaisuuksien vertailun perusperiaatteet Vaiheittainen lähestymistapa

Lisätiedot

Marjonet Marjo Peltoniemi 16.9.2011

Marjonet Marjo Peltoniemi 16.9.2011 Joukkoliikenteen asiakastyytyväisyystutkimus, mittausjakso 2:2011 Sisällysluettelo Tulosten yhteenveto Kohde 1: linjat 6, 61, 9, 90 Kohteen tulos diagrammina Kohde 2: linja 8 Kohteen tulos diagrammina

Lisätiedot

RAVA -tiedon hyödyntäminen kunnallisessa organisaatiossa

RAVA -tiedon hyödyntäminen kunnallisessa organisaatiossa RAVA -tiedon hyödyntäminen kunnallisessa organisaatiossa KIRSI HYNNINEN, KOTIHOIDON ESIMIES VARKAUS-JOROINEN SOSIAALI - JA TERVEYDENHUOLLON YHTEISTOIMINTA -ALUE Tervehdys Joroisista Joroinen sijaitsee

Lisätiedot

Haitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu

Haitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu Haitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Matias Leppisaari 29.1.2008 Esityksen rakenne Yleinen malli Käypyys ja rajoitusehdot Mallin ratkaisu Kotitehtävä

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja investoinnin ajoittaminen

Investointimahdollisuudet ja investoinnin ajoittaminen Investointimahdollisuudet ja investoinnin ajoittaminen Ajoituksen ratkaisu dynaamisella optimoinnilla Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Esitelmän sisältö Investoinnin ajoitusongelman esittely Ongelman

Lisätiedot

LIIKETOIMINTASUUNNITELMA

LIIKETOIMINTASUUNNITELMA LIIKETOIMINTASUUNNITELMA PROFESSORI MARKKU VIRTANEN HELSINGIN MARKKU KAUPPAKORKEAKOULU VIRTANEN elearning Community Ltd PIENYRITYSKESKUS elearning Community Ltd HELSINGIN KAUPPAKORKEAKOULU PIENYRITYSKESKUS

Lisätiedot

Johdannaisanalyysi. Contingent Claims Analysis Juha Leino S ysteemianalyysin. Laboratorio

Johdannaisanalyysi. Contingent Claims Analysis Juha Leino S ysteemianalyysin. Laboratorio Johdannaisanalyysi Contingent Claims Analysis Juha Leino 11.10.2000 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Oletukset Yritys tuottaa tuotetta, jonka hinta on x x noudattaa geometrista Brownin liikettä

Lisätiedot

KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun se kelpaa kyllä!

KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun se kelpaa kyllä! VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun

Lisätiedot

Balanced Scorecard (BSC) = Tasapainoitettu mittaristo

Balanced Scorecard (BSC) = Tasapainoitettu mittaristo Balanced Scorecard (BSC) = Tasapainoitettu mittaristo Jaana Bom Merja Prepula Balanced Scorecard Yritysstrategian ja rakenteen yhdensuuntaistamisjärjestelmä Strateginen johtamisjärjestelmä Strategiset

Lisätiedot

OPASTUS OPINNÄYTETÖIDEN SEMINAARI-ISTUNTOIHIN

OPASTUS OPINNÄYTETÖIDEN SEMINAARI-ISTUNTOIHIN Lukuvuosi 2007 08 1 OPASTUS OPINNÄYTETÖIDEN SEMINAARI-ISTUNTOIHIN Tämän opastuksen tarkoitus on luonnehtia seminaari-istunnoissa käsiteltäviä asioita, herättää niistä keskustelua ja siten auttaa seminaareihin

Lisätiedot

Arviointimenetelmän valinta: Arviointimatriisi

Arviointimenetelmän valinta: Arviointimatriisi Arviointimenetelmän valinta: Arviointimatriisi Kunkin tehtävätyypin asetuksissa on valittavissa kaksi vaihtoehtoista arviointimenetelmää: yksinkertainen, suora arviointi ja arviointimatriisi. Arviointimatriisi

Lisätiedot

Osakesalkun optimointi

Osakesalkun optimointi Osakesalkun optimointi Anni Halkola Epäsileä optimointi Turun yliopisto Huhtikuu 2016 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Taustatietoja 2 3 Laskumetodit 3 3.1 Optimointiongelmat........................ 4 4 Epäsileän

Lisätiedot

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa

Lisätiedot