Kaksi sovellusta robustien päätössuositusten tuottamisesta

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Kaksi sovellusta robustien päätössuositusten tuottamisesta"

Aarne Hämäläinen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 1/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Kaksi sovellusta robustien päätössuositusten tuottamisesta Antti Toppila

2 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 2/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Sisältö Kustannustehokas investointi Murray-Darling-jokialueen luonnonvaroihin ja ekosysteemipalveluihin (Bryan 2010) Innovaatioiden ennakointia (Könnölä ym. 2007) Kotitehtävä

Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 3/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Kustannustehokas investointi Murray-Darling-jokialueen luonnonvaroihin ja ekosysteemipalveluihin (Bryan 2010)

3 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 3/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Kustannustehokas investointi Murray-Darling-jokialueen luonnonvaroihin ja ekosysteemipalveluihin (Bryan 2010) Kyse julkisen sektorin ympäristöhankkeiden kohdentaminen MD-jokialueelle Rahaa 69 MAUD ( 51 MEUR) 46 hankkeen rahoittamiseen km 2 kokoisen alueen sidosryhmiä edusti 43 päätöksentekijää

4 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 4/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Julkisen rahan tehokas käyttö Notaatio Kohteet k = 1,..., K Kohteen hyöty B k Kohteen kustannus C k Investointiaste r k Budjetti R T Malli (E-max) max s.e. K k=1 r k C k B k 0 r k C k k K r k = R T k=1

5 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 5/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Tehokkaan portfolion vertaaminen aiempiin lähestymistapoihin Haluttiin verrata perinteisiin valintamenetelmiin Muuttamalla tehtävän kohdefuntiota tai rajoitetta: Hyötyperustainen valinta (B-rank): max K r k B k k=1 Kustannusperustainen valinta (C-rank): max K r k C k k=1 Aiempien sitoumusten rajoittama valinta (E-max ): C k r k C k, missä Ck aiemmin sidottu määrä hankkeeseen k

6 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 6/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Robustisuus epävarmuuksien suhteen Hankkeiden kustannuksia C k, hyötyjä B k, tai budjettia R T ei tunnettu tarkkaan Kullekin epävarmalle parametrille määritettiin ala- ja yläraja sekä näiden väliin asettuva uskottavin arvo C min k Ck ml Ck max missä Ck min ja Ck max kustannuksen ala- ja ylärajat ja C ml uskott. k kust. hankkeelle k Kullekin budjettivaihtoehdolle määritettiin kolme portfoliota vastaten päätössääntöjä Optimistinen (Maximax) Pessimistinen (Maximin) Uskottavin (paras kun kaikki parametrit saavat uskottavimman arvonsa) Näitä portfolioita tarkasteltiin kunkin strategian E-max, E-max, C-rank ja B-rank suhteen

Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 7/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Hankkeiden kustannustehokkuus Hankekohtaiset kustannustehokkuudet vaihtelivat

7 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 7/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Hankkeiden kustannustehokkuus Hankekohtaiset kustannustehokkuudet vaihtelivat Kuvassa suurin ja pienin mahdollinen kustannustehokkuus (intervalit) Kuvassa myös uskottavimmilla arvoilla lasketut kustannustehokkuudet (palkkien oikeat reunat)

8 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 8/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Paretopinnat Optimistisen, uskottavimman ja pessimistisen portfolion suurin, uskottavin ja pienin arvo, vastaavasti, eri priorisointistrategioilla

9 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 9/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Päätössuositusten muodostaminen Kullakin tavoitteella haluttiin löytää projektit, jotka olivat hyviä kaikkien päätössääntäjen mielessä Määriteltiin ydinluku (vrt. edellinen esitemä) päätössääntöjen ja budjettien yli seuraavasti CI s,k = 100 p P s r s,k C k / P s missä s {E-max, E-max, C-rank, B-rank} on strategia, P s strategian s mukaiset kolmen päätössäännön ja kolmen budjetin määrittämät portfoliot ja r s,k investoinnin optimaalinen taso strategialla s Huomiona että nyt ydinluku määritelty jatkuville muuttujille

10 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 10/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Päätössuositukset Täysi, osittainen ja nolla sijoitus, ydinluku ja luokitus ydin, ulko ja rajahankkeisiin

11 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 11/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Innovaatioiden ennakointia (Könnölä ym. 2007) Kauppa- ja teollisuusministerion Ennakointifoorumilla tehty ennakointihanke Etsittiin heikkoja signaaleja jotka indikoisivat tulevia innovaatioita Hankkeeseen osallistui n. 50 teollisuuden, julkisen vallan, tutkimuksen ja yritysten edustajaa

12 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 12/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Heikkojen signaalien etsiminen Innovaatiot arvioitiin kolmen kriteerin suhteen asteikolla 1-7 Könnölä ym. määrittelivät näiden avulla potentiaaliset heikot signaalit seuraavasti: Korkea keskiarvo ja pieni varianssi trendi Erittäin matala keskiarvo (ja tästä johtuen pieni varianssi) kohina Tarpeeksi korkea keskiarvo ja kohtalainen varianssi heikko signaali Ongelma seurasi siitä että käytettiin kolmea kriteeriä uutuusarvo, relevanssi ja käypyys joiden painoja ei tunnettu Könnölä ym. käyttivät RPM-mentelmää jotta he saisivat mallin robustiksi kriteeripainojen suhteen

13 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 13/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Yhteisymmärysperustainen lähestymistapa Keskiarvolla kuvataan yhteisymmärrysratkaisua Esim. Vaihtoehto voi saada erittäin korkean arvon vain jos lähes kaikki samaa mieltä tästä RPM-menetelmällä kiinostavat vaihtoehdot löytyvät ratkaisemalla tehtävä: max z 1,...,z m s.e. ( m n z j i=1 j=1 m z j R j=1 z j {0, 1} j w A S w A w A i ā ij ) missä z j valintamuutuja, ā ij vaihtoehdon j attribuutin i piste, w A keskiarvojen painot, R budjetti ja S w A käyvät painot

14 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 14/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Erimielisyysperustainen lähestymistapa Ne vaihtoehdot joista on eniten erimielisyyttä ovat ne joiden varianssi on suuri Halutaan löytää myös heikot signaalit, joten täydennetään edellistä formulointia: max z 1,...,z m s.e. ( m n z j i=1 j=1 m z j R j=1 z j {0, 1} j (w A, w V ) S w w A i ā ij + n i=1 wi V σ ij 2 missä σ 2 ij vaihtoehdon j attribuutin i otosvarianssi, w V varianssien painot ja S w käypä painoavaruus )

15 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 15/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Painoavaruuksien valitseminen Yhteisymmärrys (attribuutit tasavertaisia) S w A = {w 3 i=1 w A i Erimielisyys (haluttiin korostaa eroja) S w = { w 3 i=1 (w A i w1 A w2 A w3 A, } wi V 1 36 i, i = 1, w i 0 i} + wi V ) = 1, w i 0, wi V w A i

16 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 16/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Päätössuositukset Könnölä Yhteisymmärrys et al. / Technological Forecasting & Social Change 74 (2007) Erimielisyys Fig. 1. Core indices of ideas within the theme Health case and social services with regard to consensus and

17 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 17/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Viitteet Bryan, B. A., Development and Application of a Model for Robust, Cost-Effective Investment in Natural Capital and Ecosystem Services, Biological Conservation 143/7, pp Könnölä, T., Brummer, V., Salo, A., Diversity in foresight: Insights from the fostering of innovation ideas, Technological Forecasting & Social Change 74/5, pp

18 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 18/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011 Kotitehtävä 1/2 Bryanin portfolioiden edustavuus Bryan (2010) käytti budjettikohtaisten ydinlukujen laskemiseen Maximax portfoliota Maximin portfoliota Uskottavin portfoliota Tutkitaan näitä portfolioita RPM-viitekehyksessä (ks. edelliset esitykset) Oletus: painoja ei rajattu, attribuuttiarvot tarkkoja Oletetaan että em. portfolioiden perusteella laskettu ydinluku projektille on 100 % / 0 %. Onko tällöin välttämättä ydinluku 100 % / 0 % kaikkien ei-dominoitujen portfolioiden yli? Jos ei, millaisia portfolioita ei huomioida?

19 Kotitehtävä 2/2 Vihje Vihje: oheisen kaltaista kuvaajaa kannatta käyttää Kuvaan on piirretty esimerkinomaisesti portfoliot p 1,..., p 4 Arvo Portfolion arvo muuttuu lineaarisesti attribuuttipainojen w 1 ja w 2 = 1 w 1 mukaan w 1 = 0 w 2 = 1 p 1 p 2 p 3 p 4 w 1 = 1 w 2 = 0 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 19/19 Optimointiopin seminaari Kevät 2011

Samankaltaiset tiedostot

Preference Programming viitekehys: epätäydellisen preferenssi-informaation elisitointi ja mallintaminen, dominanssi

Preference Programming viitekehys: epätäydellisen preferenssi-informaation elisitointi ja mallintaminen, dominanssi Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari 9.2.2011 Lähteet: Salo, A. & Hämäläinen, R. P., 2010.