6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %"

Transkriptio

1 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15, ,58 b) Indeksin muutos: , Indeksi nousi 13,04... % Metson osakkeen arvon muutos: 15,58 1, ,63 Arvo nousi 23,35... % Verrataan Metson osakkeen arvon nousua indeksin arvon nousuun: 23,35...% 1, ,04...% Metson osakkeen arvo nousi 79 % enemmän. 145

2 2. Liittymä puhelimella Kahden vuoden aikana paketti maksaa 24 28, Peruspaketti ja puhelin: 50 :lla saadaan puheaikaa min 0,05 / min 24 kuukauden aikana Lassi puhuu 24500min 12000min maksettavaa puheaikaa 12000min1000min 11000min Liittymä maksaa siis kahden vuoden aikana ,05 240,6 564,40 Puhelimen kanssa hinnaksi tulee 564, ,40. Puhelimen sisältävä liittymä tulisi siis 754, , ,33...% 9,3% edullisemmaksi. 754,40 3. Alussa Lopussa koko a 1,2a hinta b 1,13b kilohinta b a 1,13b 1, 2a b 0, a Kilohinta laski 100 % - 94,16 % 5,8 % 146

3 4. Bruttopalkka x Nettopalkka 0,65x Asuntomenojen jälkeen palkasta jää 0,7 0,65x 0,455x. Muiden menojen jälkeen palkasta jäljellä 0,455x 0, 2275x 2 0, 2275x 450 :0, 2275 x 1978, x 1978,02 Villen bruttopalkka on 1978, Alussa Lopussa Käyttökustannukset a 1,1a Polttoaine 0,35a k 0,35a Muut käyttökustannukset 0,65a 0,65a Saadaan yhtälö 0,35ka 0,65a 1,1 a : a 0 0,35k 0,65 1,1 0,35k 0, 45 : 0,35 k 1, Polttoainekustannukset voivat kasvaa 28,57... % 28,6 %. 147

4 6. a) ,175( ) = 909 b) ,215( ) = Valtion tulovero: ,215( ) = 5382 Muut verot ja veronkaltaiset maksut: Kunnallisvero 20 % Kirkollisvero 1,25 % Eläkemaksu 4,50 % Työttömyysvak.maksu 0,40 % Yhteensä 26,15 % Veroa maksettava 0, Verot yhteensä = Nettoansiot =

5 8. Vuositulot x Vuositulojen täytyy kuulua luokkaan Vero alarajan kohdalla ,175 x Vero ylimenevältä osalta Saadaan yhtälö 489 0,175 x ,175x ,175x 5886 :0,175 x 33634, x 33634, 29 ( ) Tulot valtion verotuksessa olivat 33634, Bruttoansiot a Vaasassa: Kunnallisveron 19,5 % jälkeen palkasta jää 0,805a. Valtion tuloveroa maksetaan 0,13a. Nettoansiot 0,805a0,13a 0,675a Jyväskylässä: Kunnallisveron 19,0 % ja kirkollisveron 1,35 % jälkeen palkasta jää 0,79655a. Valtion tuloveroa maksetaan 0,13a. Nettoansiot 0,7965a 0,13a 0,6665a 0,675a 0,6665a 0,675a 0, ,3% Nettoansiot laskivat 1,3 %. 149

6 10. a) Äiti kuuluu 1. veroluokkaan ,07( ) = 695 b) Molemmat sisaret lahjoittavat : 2 = Sisaret kuuluvat 2. veroluokkaan. Lasketaan ensin yhdeltä sisarelta saatavasta lahjasta maksettava vero ,20( ) = 550. Koko rahalahjasta tulee maksaa veroa = Verotusarvo x Perintö kuuluu luokkaan Täti kuuluu 2. veroluokaan. Vero alarajan kohdalla ,26 x Vero ylimenevältä osalta Saadaan yhtälö , 26( x 40000) ,36x ,36x x 42138, Osakkeiden verotusarvo oli 42138,

7 12. a) Veroton hinta x Verollinen hinta 1,09x 1,09x 4, 20 :1,08 x 3, x 3,85 Veroa 4,20-3,85 = 0,35 b) Lääkkeen myyntihinnasta arvonlisäveroa 0,35 0, ,3% 4, Mansikanviljelijän verollinen hinta 1, Veroton hinta x 1,13x 2850 :1,13 x 2522, x 2522,12 Veroa ,12 = 327,88 Kauppiaan verollinen hinta , Veroton hinta y 1,13y 4800 :1,13 y 4247, y 4247,79 Veroa ,79 = 552,21 Kauppias tilittää veroa 552,21-327,88 = 224,33 151

8 14. Osake A ostohinta 500 4, myyntihinta 500 7, voittoa Osake B ostohinta 5008, myyntihinta 500 6, tappiota Voitto tappioiden vähentämisen jälkeen Veroa maksetaan 0, Pääoma Nettokorkotekijä x 1 Aika 4kk a 3 1 x x 620 x 0, Nettokorkokanta on 2,066 %. Korkokanta y 0,72y 2, : 0,72 y 2, Korkokanta 2,9 % 152

9 16. Korkopäivät: Elokuu = 20 Syyskuu 30 Lokakuu 31 Marraskuu 30 Joulukuu 31 Yhteensä 142 Nettokorkokanta 0,72 2,14% 1,5408% 0, Nettokorko 142 0, , , Korkokanta alussa p % Korotuksen jälkeen p 0,3 % Korko ensimmäiseltä puolelta vuodelta: p 0, p 100 Korko vuoden jälkipuoliskolta p 0,3 0, p0,340 p Saadaan yhtälö 40 p40 p p 120 :80 p 1,5 Korkokanta vuoden alussa 1,5 % 153

10 18. Talletussumma x Korko 1. talletuksesta 2. talletuksesta 3. talletuksesta 8. talletuksesta 12 0,028 x ,028 x ,028 x ,028 x 12 Korot yhteensä: ,028x 0,028 x...0,028x ,028 x ,028x , Saadaan yhtälö: 0, x 38,08 :0, x 240 Talletussumma on

11 19. a) Nettokorkokanta 0,72 3,20% 2,304% Kuuden vuoden kuluttua tilillä on 6 1, , Nettokorko 2866, , ,13 b) Nettokorkotekijä x x ,06 x 6 1, x 6 1, x 1, (vain positiivinen arvokäy) x 1, Nettokorkokanta 2,016 % Korkokanta 2,016...% 2,800...% 2,80% 0,72 155

12 20. Talletussumma x Korkotekijä 100 % 1,8% 101,8% 1, 018 Rahaa 1. vuoden jälkeen Rahaa 2. vuoden jälkeen Rahaa 3. vuoden jälkeen 1, 018x 2 1,018x 1,018 x 2 3 1,018x 1,018 x 1,018 x Rahaa tilillä 10. vuoden kuluttua ,018x 1,018 x... 1,018 x 11,018 1, 018x 11,018 11, x Saadaan yhtälö 11, x 13245,52 :11, x 1199, x 1200 Maija tallettaa 1200 vuodessa

13 21. Vuoden talletukset: Nettokorkokanta 0,72 2,9 % = 2,088 % Vuoden korot: , , , , , ,716 40,72 Summa ,72 = 3640,72 kasvaa korkoa korolle. Rahaa tilillä 5. vuoden kuluttua ,72 1, ,72 1, , , , , ,72 1 1, , ,82 ( ) 157

14 22. Vähittäismaksulla hinnaksi tulee , , , ,65 Edullisempi tapa on maksaa erissä. 23. Diskontataan arvopaperien arvot 3 1, , , , , ,62 Arvopapereista maksetaan siis 13144, ,62 = 27742, Kymmenen vuoden kuluttua sijoitusten arvo on , , , ,09 1, , , ,73 ( ) Tuotto 41400, ,73 Nettotuotto 0, , , ,53 158

15 25. Kysytty hinta x Ostopäivän ja liikkeellelaskupäivän välinen korko 60 0,072 x 0, x 365 Saadaan yhtälö x 0, x 9917,60 1, x 9917,60 :1, x 9801, x 9800 Obligaation hinta ensimmäisenä myyntipäivänä oli Ostohinta , Palkkio 0, Osingot , Osingoista 30 % on verovapaata, joten veroja maksetaan 0,7 750 = 525 summasta. Osinkotuotto verojen jälkeen 0, Myyntihinta , Palkkio 0, ,50 Myyntivoitto , ,50 Nettovoitto 0, , ,36 Äyrinen ansaitsi osakkeillaan 1710, ,

16 27. Talletussumma x Nettokorkokanta 0,72 4,0% 2,88% Rahaa tilillä kolmen vuoden kuluttua Lisäkorko 0,72 0,08x 0,0576x 3 1,0288 x Saadaan yhtälö 3 1,0288 x0,0576x16624, 43 1, x 16624,43 :1, x 14500, x Tilille talletettiin Mikko ostaa osuuksia summalla a. Osuuksia a tammikuussa kpl 1, 2 a helmikuussa 1, 02 kpl a maaliskuussa 0,85 kpl a huhtikuussa 1, 25 kpl Huhtikuussa Mikolla yhteensä osuuksia a a a a 3, a (kpl) 1, 2 1,02 0,85 1,

17 Kun osuuden arvo huhtikuussa on 1,25 /kpl, salkun arvo on 3, a1,25 4, a Mikko on sijoittanut kuukausien aikana 4a eli hän on voitolla 4, a4a 0, a Prosentteina 0, a 0, ,18 18% 4a 29. Kuukausikorko 3,0% 0,25% 0, Lainasumma Lainakuukausia Kuukausilyhennys a) 1. takaisinmaksuerä 250 0, Viimeinen takaisinmaksuerä 250 0, , ,63 161

18 b) Lainasumma pienenee joka kuukausi 250 Korot ovat yhteensä 0, , , , , ,8% 30. a) Kuukausikorko 0,4% 12 Korkotekijä 100% 0,4% 100,4% 1,004 Lyhennyskertoja A , , ,54 11,004 11, ,8% b) Neljännesvuosikorko 1, 2 % 4 Korkotekijä 100% 1,2% 101,2% 1,012 Lyhennyskertoja A , , ,90 11,012 11,

19 31. Annuiteetti 600 3,6% Kuukausikorko 0,3% 12 Korkotekijä 100% 0,3% 100,3% 1,003 Lyhennyskertoja Lainasumma K 11,003 K 11, , K 0, :0, K , K Lainasumma voi olla Puun määrä alussa 1,5 (milj. m 3 ) Kasvukerroin 100% 10% 110% 1,1 Sovelletaan annuitettilainan kaavaa. Annuiteettina 0,2 (milj. m 3 ) Jäljellä olevan puun määrä 10 vuoden kuluttua ,1 1,5 1,1 0,2 0, ,1 0,70 Puuta on jäljellä 0,70 miljoonaa kuutiometriä. 163

20 33. Lyhennyskertoja n 3,36% Kuukausikorko 0,28% 12 Korkotekijä 100% 0,28% 100,28% 1,0028 Annuiteetti 675,83 Lainasumma n 11, , ,83 n 11,0028 :80000 n 1,0028 0,0028 0, n 11,0028 : 0,0028 n 1,0028 n 11,0028 3, n 3, ,0028 1,0028 n n 3, , ,0028 1,0028 n n 3, ,0028 1,0028 3, n 2, ,0028 3, :2, n 1,0028 1, n lg1,0028 lg1, 495 nlg1,0028 lg1, 495 lg1, 495 n lg1,0028 n 143, n 144 n Laina-aika 144 kuukautta eli 12 vuotta. 164

21 34. Myyntikurssi 1 = 0,8490 GBP ,8490 GBP = 1698 GBP Matkan jälkeen jäljellä GBP 339,6GBP 5 Ostokurssi 1 = 0,8890 GBP Trappet saavat euroja 339,6 382, , Alussa yhdellä eurolla saa a ruplaa. Barrelihinta ruplina b a) Muutoksen jälkeen yhdellä eurolla saa 1,05a ruplaa. b b Barrelihinta euroina 0, , 05a a Barrelihinta laskee 100 % - 95,2... % 4,8 %. b) Muutoksen jälkeen yhdellä eurolla saa 0,95a ruplaa. b b Barrelihinta euroina 1, ,95a a Barrelihinta nousee siis 5,3 %. 165

22 36. Dollarien määrä x Ostokurssi 1 = 1,4026 USD eli 1 USD = 1 1, 4026 x Eemeli saa euroja 1, 4026 Ruptsin kriinin myyntikurssi 1 = 9,5923 SEK x Eemeli saa kruunuja 9,5923 SEK. 1,4026 Saadaan yhtälö x 9, , , ,5923x 1220,262 : 9,5923 x 127, x 127, 21 Eemelillä oli 127,21 USD. 166

23 37. Sijoittaja saa dollareita ,3025USD USD Ennen revalvaatiota yhden dollarin arvo euroina oli 1 0, ,3025 Revalvaation jälkeen dollarin arvo on 1,040, , Sijoituksen arvo euroina on nyt 0, = Sijoittaja saa a) Vuosi Indeksi , , ,3% , , ,9% , , ,0% , ,1% ,1 167

24 b) Merkitään kolmion hintaa vuonna 2010 kirjaimella x ,1 x 100x :100 x Kolmion hinta a) Vuosiluku Montako vuotta kulunut vuodesta 2000? Indeksi ,2 Lineaarista kasvua kuvaa ensimmäisen asteen polynomifunktio, jonka kuvaajana on suora. Muodostetaan suoran yhtälö. Suoran kulmakerroin Yhtälö y100 2,1 x0 x2,1x , ,1 Kun vuodesta 2000 on kulunut x vuotta, indeksiluku on f ( x) 2,1x 100 b) Indeksi vuonna 2009 on f (9) 2, ,9 Ero todelliseen arvoon 118,9 115,3 0, ,1% 115,3 168

25 40. Vismuttia 50 % = 0,5 Lyijyä 25 % = 0,25 Tinaa 12,5 % = 0,125 Kadmiumia 12,5 % = 0,125 Tiheydet painotetaan prosenttiosuuksien mukaisesti: Woodin metalli kg kg kg kg 0,59,75 0, 2511,35 0,1257,28 0,1258,65 dm dm dm dm kg 9,70375 dm 3 kg 9,7 dm Olkoon kokeen arvosana x. 0,2 9 0,15 8,5 0,2 8 0,057 0,4x 8,5 5,025 0, 4x 8,5 0,4x 3,475 x 8,6875 Helin on saatava kokeesta vähintään

26 42. Lasketaan indeksien avulla Snällin palkka vuonna x 1501x :1501 x 89900, x ( ) Indeksin muutos Rouva Snällin palkan pitäisi olla vuonna = 3000 suurempi, joten hänen reaaliansionsa pienenivät Indeksien suhde , Vuonna 2000 tuotteen hinta oli a, tuotetta saatiin rahamäärällä yhteensä kpl. a Vuonna 2009 tuotteen hinta oli 1, a b b tuotetta saatiin rahamäärällä b yhteensä kpl 0, kpl 1, a a Ostovoima laskenut 100 % - 86,76... % 13,2 % 170

27 44. a) Vuosi Indeksi Hinta x ,26 b) 392 1x , x 493,92 :1390 x 0, x 0,36 ( ) Lehti olisi maksanut 0,36. Vuosi Indeksi Hinta , x 392 0, x 392x 361,4 :392 x 0, x 0,92 ( ) Inflatoitu hinta 0,92. Ero todelliseen hintaan 1, 26 0,92 0, % 1, 26 Inflatoitu hinta on 27 % todellista hintaa pienempi. 171

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

2.1 Kertaus prosenttilaskennasta

2.1 Kertaus prosenttilaskennasta Verotus 2.1 Kertaus prosenttilaskennasta 1. Alennukset yhteensä 1500 + 800 = 2300 Alennusprosentti 2300 0,184 18,4% 12500 Vastaus: Alennus 18,4 % 2. Reetun alennusprosentti: 99,90 0,8649... 115,50 alennusprosentti100%

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3 Kertusos. ) Edullisemm hit 480, = 64 Klliimm tukkuhit, 480 = 576 Klliimm myytihit, 576 = 748,80 b) 748,80 64 = 0,666... = 6,66% 7% 748,80. Liittymä puhelimell mks khde vuode ik 4 8,50 = 684. Liittymä ilm

Lisätiedot

Prosentti- ja korkolaskut 1

Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti on sadasosa jostakin, kuten sentti eurosta ja senttimetri metristä. Yksi ruutu on 1 prosentti koko neliöstä, eli 1% Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja neliöstä?

Lisätiedot

(1) Katetuottolaskelma

(1) Katetuottolaskelma (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto

Lisätiedot

MAB7 Loppukoe 25.9.2014

MAB7 Loppukoe 25.9.2014 MAB7 Loppukoe 25.9.2014 Jussi Tyni Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko konseptin ekalle sivulle yläreunaan! Valitse kuusi tehtävää, joihin vastaat. Muista että välivaiheet perustelevat

Lisätiedot

16145 0, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu

16145 0, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu Talousmatematiikka Kotitehtävät 2 - Pakollisten tehtävien ratkaisut 1. Laske valtion tulovero, kunnallisvero, kirkollisvero ja sairausvakuutusmaksu taulukon jokaisen rivin tilanteessa. Laske myös kuinka

Lisätiedot

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2002 104,2 2004 106,2 a) Jakamalla 106,2 1,01919 saadaa iflaatioprosetiksi 1,92 %. 104,2 b) Jakamalla 104,2 0,98116 saadaa, että raha

Lisätiedot

Tasaerälaina ja osamaksukauppa

Tasaerälaina ja osamaksukauppa Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Vuosi jaetaan

Lisätiedot

Vaihdettavat valuutat klo 15.30

Vaihdettavat valuutat klo 15.30 HAAGA-HELIA HARJOITUS 4/Ratkaisut s. / 6 Liike-elämän matematiikka Syksy 20 Käytä tehtävissä tarvittaessa alla olevia valuuttakursseja. Kurssit ilmaisevat yhden euron arvon kyseisessä valuuttayksikössä.

Lisätiedot

diskonttaus ja summamerkintä, L6

diskonttaus ja summamerkintä, L6 diskonttaus ja summamerkintä, L6 1 Edellä aina laskettiin kasvanut pääoma alkupääoman ja koron perusteella. Seuraavaksi pohdimme käänteistä ongelmaa: Miten suuri tulee alkupääoman K 0 olla, jotta n jakson

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802 Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2007 104,1 2009 108,3 108,3 a) Jakamalla 1,040345 104,1 saadaa iflaatioprosetiksi 4,03 %. 104,1 b) Jakamalla 0,96121 saadaa, että raha

Lisätiedot

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

1,085 64,5 12,00 = 839,79 (mk) Vastaus: 839,79 mk

1,085 64,5 12,00 = 839,79 (mk) Vastaus: 839,79 mk K00 1. Asunto-osakeyhtiö nosti asuntojen yhtiövastikkeita 8,5 %. Kuinka suureksi muodostui 64,5 neliömetrin suuruisen asunnon kuukauden yhtiövastike, kun neliömetriltä oli aiemmin maksettu 12,00 mk kuukaudessa?

Lisätiedot

1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48

1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48 Sisällysluettelo 1 Prosenttilaskenta ja verotus 3 Prosenttilaskenta 3 Verotus 12 Kertaustehtäviä 19 2 Hinnat ja rahan arvo 21 Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43 3 Lainat ja talletukset

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit

A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit ehtävä 5.1 Kesäkuun 3. päivä ostaja O ja myyjä M sopivat syyskuussa erääntyvästä 25 kappaleen OMX Helsinki CAP-indeksifutuurin

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

Tasaerälaina ja osamaksukauppa

Tasaerälaina ja osamaksukauppa Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Merkintöjä

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2

Ratkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2 Kotitehtäviä 5. Ratkaisuehdotuksia. a) Jono a,..., a 500 on aritmeettinen, a = 5 ja erotusvakio d = 4. Laske jäsenet a, a 8 ja a 00 sekä koko jonon summa. b) Jono b,..., b 0 on geometrinen, b = ja suhdeluku

Lisätiedot

1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17

1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Tulovero 8 1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 1.3 Indeksit 22 - Indeksin käsite 22

Lisätiedot

Jaksolliset suoritukset, L13

Jaksolliset suoritukset, L13 , L13 1 Jaksollinen talletus Tarkastellaan tilannetta, jossa asiakas tallettaa pankkitilille toistuvasti yhtäsuuren rahasumman k aina korkojakson lopussa. Asiakas suorittaa talletuksen n kertaa. Lasketaan

Lisätiedot

Todellinen prosentti

Todellinen prosentti Todellinen prosentti Kaksi ajankohtaista esimerkkiä talousmatematiikasta ja todellisuudesta Tommi Sottinen Vaasan yliopisto 9. lokakuuta 2010 MAOL ry:n syyspäivät 8.-10.10.2010, Vantaa 1 / 16 Tiivistelmä

Lisätiedot

2 Hinnat ja rahan arvo

2 Hinnat ja rahan arvo 2 Hinnt j rhn rvo Indeksit 90. Vuosi Hint Indeksi (2006 = 100) 2006 442 100,0 2007 465 465 105,203... 442 2008 493 493 100 111,538... 442 2009 521 521 117,873... 442 2010 508 508 114,932... 442 105,2 111,5

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran

Lisätiedot

3 Eksponentiaalinen malli

3 Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen 6. Kulunut aika (h) Bakteerien määrä 0 80 0 60 0 0 7 7 0 0 0 6. 90 % 0,90 Pienennöksiä (kpl) Piirroksen korkeus (cm) 0,90 6,0, 0,90 6,0,06,

Lisätiedot

Pidätyksen alaisen palkan määrä (sis. luontoisedut) Perusprosentti Lisäprosentti Palkkakauden tuloraja perusprosentille

Pidätyksen alaisen palkan määrä (sis. luontoisedut) Perusprosentti Lisäprosentti Palkkakauden tuloraja perusprosentille TULOVEROTUS 1 Ongelma Ennakonpidätys Kesällä 2012 Satu on kesätöissä. Hän on työnantajansa kanssa sopinut kuukausipalkakseen 1600 euroa. Palkanmaksupäivänä hänen tililleen on maksettu 1159,00 euroa. Satu

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Vakuutuskuori vai sijoitusrahasto. Vesa Korpela lakiasiain johtaja

Vakuutuskuori vai sijoitusrahasto. Vesa Korpela lakiasiain johtaja Vakuutuskuori vai sijoitusrahasto Vesa Korpela lakiasiain johtaja Välillinen sijoittaminen verotuksessa Sijoituskohde Vakuutusyhtiö Sijoitusrahasto Sijoituskohde Sijoituskohde Välillinen sijoittaminen

Lisätiedot

KOULUMATKATUKI TAMMIKUUSSA 2003

KOULUMATKATUKI TAMMIKUUSSA 2003 Tiedustelut Timo Partio, puh. 020 434 1382 s-posti timo.partio@kela.fi KOULUMATKATUKI TAMMIKUUSSA 2003 Kaikki Tuki maksun vastaanottajan mukaan, 1 000 euroa 2003 Tammikuu 23 555 2 008 1 156 35 374 23 419

Lisätiedot

1 Aritmeettiset ja geometriset jonot

1 Aritmeettiset ja geometriset jonot 1 Aritmeettiset ja geometriset jonot Johdatus Johdatteleva esimerkki 1 Kasvutulille talletetaan vuoden jokaisen kuukauden alussa tammikuusta alkaen 100 euroa. Tilin nettokorkokanta on 6%. Korko lisätään

Lisätiedot

Aihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa

Aihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa Harjoituksia 9 Aihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa 1. Kirjoita yhtälö ja ratkaise x. a) lukujen x ja 6 summa on yhtä suuri kuin lukujen x ja 4 tulo. b) Kun luku x kerrotaan kolmella

Lisätiedot

Harjoitus 2. Harjoitus 3

Harjoitus 2. Harjoitus 3 Harjoitus 2 Sub Harjoitus2a() ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name = "Kopio1" ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name = "Kopio2" ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name

Lisätiedot

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit DAX NOKIA SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit Ensimmäiset warrantit Suomen markkinoille Kaksi kohde-etuutta kilpailukykyisillä ehdoilla ; DAX ja NOKIA Hyvät spreadit

Lisätiedot

Välitön tuloverotus. valtiolle (tuloveroasteikon mukaan + sv-maksu) kunnalle (veroäyrin perusteella) seurakunnille (kirkollisverot)

Välitön tuloverotus. valtiolle (tuloveroasteikon mukaan + sv-maksu) kunnalle (veroäyrin perusteella) seurakunnille (kirkollisverot) Välitön tuloverotus Verovelvolliselta suoraan perittäviä veroja nimitetään välittömiksi veroiksi Verot määräytyvät tulojen ja varallisuuden perusteella Tulon (=tuloverotus) perusteella maksetaan veroa

Lisätiedot

Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC.

Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC. Kotitehtäviä 6. Aihepiiri Rahoitusmuodot Ratkaisuehdotuksia 1. Pankki lainaa 100000 bullet-luoton. Laina-aika on 4kk ja luoton (vuotuinen) korkokanta 8% Luoton korot maksetaan kuukausittain ja laskutapa

Lisätiedot

Korkolasku ja diskonttaus, L6

Korkolasku ja diskonttaus, L6 Korkolasku ja diskonttaus, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1.-30.6.2005. Veritas-ryhmä

Osavuosikatsaus 1.1.-30.6.2005. Veritas-ryhmä Osavuosikatsaus 1.1.-30.6.2005 Veritas-ryhmä Veritas-ryhmä Osavuosikatsaus 2005 AVAINLUVUT 1-6/2005 1-6/2004 2004 Vakuutusmaksutulo, milj. 196,9 184,2 388,9 Sijoitustoiminnan nettotuotto, käyvin arvoin,

Lisätiedot

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Tulovero 8 1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 1.3 Indeksit 22 - Indeksin käsite 22

Lisätiedot

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100 1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl

Lisätiedot

Suomen verotus selkeästi

Suomen verotus selkeästi Suomen verotus selkeästi Avainsanat Vero: pakollinen maksu, jonka valtio kerää yhteiskunnan palveluita varten Veroprosentti: osuus, jonka työnantaja ottaa palkasta ja välittää Verohallinnolle Verohallinto:

Lisätiedot

verotus valmistui Kunnallisvero Yhteisövero Uskonnolliset yhteisöt Kiinteistövero

verotus valmistui Kunnallisvero Yhteisövero Uskonnolliset yhteisöt Kiinteistövero VUODEN 2010 VEROTULOT Rahatoimisto KAUNIAISTEN KAUPUNKI GRANKULLA STAD KH 9.2.2011 Vuoden 2009 maksuunpannut verot Kaupungin saamiin vuoden 2010 verojen tilityksiin vaikuttaa merkittävästi vuoden 2009

Lisätiedot

Välitön tuloverotus. valtiolle (tuloveroasteikon mukaan + sv-maksu) kunnalle (veroäyrin perusteella) seurakunnille (kirkollisverot)

Välitön tuloverotus. valtiolle (tuloveroasteikon mukaan + sv-maksu) kunnalle (veroäyrin perusteella) seurakunnille (kirkollisverot) Välitön tuloverotus Verovelvolliselta suoraan perittäviä veroja nimitetään välittömiksi veroiksi Verot määräytyvät tulojen ja varallisuuden perusteella Tulon (=tuloverotus) perusteella maksetaan veroa

Lisätiedot

Yksityishenkilöiden tulot ja verot 2009

Yksityishenkilöiden tulot ja verot 2009 Tilastoja Helsingin kaupungin tietokeskus 27 2011 Yksityishenkilöiden tulot ja verot 2009 Helsingissä keskitulot 30 000 euroa Pääomatulot laskivat viidenneksen Veroja ja veroluonteisia maksuja 7 200 euroa

Lisätiedot

MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin

MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin HAAGA-HELIA MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin Katri Währn Kevät 2012 1 FUNKTIOLASKIMEN KÄYTTÖ Funktiolaskimeen on sisäänrakennettuna laskujärjestelmä eli se osaa laskea kerto-

Lisätiedot

N:o 614 1933. Osuus sijoitustoiminnan nettotuotosta

N:o 614 1933. Osuus sijoitustoiminnan nettotuotosta N:o 614 1933 TULOSLASKELMA Liite 1 I Vakuutustekninen laskelma Vahinkovakuutus 1) Vakuutusmaksutuotot Vakuutusmaksutulo Jälleenvakuuttajien osuus Vakuutusmaksuvastuun muutos Jälleenvakuuttajien osuus 2)

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

Yrittäjän eläkelain (YEL) 140 :n 1 momentissa tarkoitetun valtion osuuden lopullinen määrä vuodelta

Yrittäjän eläkelain (YEL) 140 :n 1 momentissa tarkoitetun valtion osuuden lopullinen määrä vuodelta Selvits Sosiaali- ja tervesministeriö Vakuutusosasto PL 33 00023 VALTIONEUVOSTO Yrittäjän eläkelain (YEL) 140 :n 1 momentissa tarkoitetun valtion osuuden lopullinen määrä vuodelta Eläketurvakeskuksen selvitksen

Lisätiedot

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.

Lisätiedot

Korkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat

Korkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat Korkolasku, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti i = p 100

Lisätiedot

KULULAJIPOHJAISEN TULOSLASKELMAN KAAVA LIITE 1 (Yritystutkimus ry 2011, 12-13)

KULULAJIPOHJAISEN TULOSLASKELMAN KAAVA LIITE 1 (Yritystutkimus ry 2011, 12-13) KULULAJIPOHJAISEN TULOSLASKELMAN KAAVA LIITE 1 (Yritystutkimus ry 2011, 12-13) Valmiiden ja keskeneräisten tuotteiden varastojen lisäys (+) tai vähennys (-) Valmistus omaan käyttöön (+) Liiketoiminnan

Lisätiedot

PMA:n peruskaavat tuloslaskelmalle ja taseelle

PMA:n peruskaavat tuloslaskelmalle ja taseelle PMA:n peruskaavat tuloslaskelmalle ja taseelle PIENYRITYKSEN KULULAJIKOHTAINEN TULOSLASKELMA 1. LIIKEVAIHTO 2. Valmiiden ja keskeneräisten tuotteiden varastojen muutos 3. Valmistus omaan käyttöön 4. Liiketoiminnan

Lisätiedot

Talousmatematiikan tehtäviä

Talousmatematiikan tehtäviä Koonnut: Joonas JoonasD6 Mäkinen versio 2015-02-28 Talousmatematiikan tehtäviä Luvut ja laskutoimitukset 1. Jaa luvut 15, 40, 90 ja 140 alkutekijöihin. 2. Laske kokonaan erikseen paperilla ja laskimella:

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1. TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.

Lisätiedot

Mab7_Osa2_Verotus.notebook. April 16, 2015. Suvi Ilvonen 1. huhti 21 10:42

Mab7_Osa2_Verotus.notebook. April 16, 2015. Suvi Ilvonen 1. huhti 21 10:42 huhti 21 10:42 Suvi Ilvonen 1 huhti 21 10:42 Suvi Ilvonen 2 huhti 21 10:42 Suvi Ilvonen 3 huhti 21 10:43 Suvi Ilvonen 4 Valtion tulovero vuonna 2015 Verotettava ansiotulo, euroa Vero alarajan kohdalla,

Lisätiedot

Kaukolämmön tuotanto Suomessa ja Saarijärvellä

Kaukolämmön tuotanto Suomessa ja Saarijärvellä Kaukolämmön tuotanto Suomessa ja Saarijärvellä 1 Lämmityksen markkinaosuudet Asuin- ja palvelurakennukset Lämpöpumppu: sisältää myös lämpöpumppujen käyttämän sähkön Sähkö: sisältää myös sähkökiukaat ja

Lisätiedot

Emoyhtiön tuloslaskelma, FAS

Emoyhtiön tuloslaskelma, FAS Tilinpäätös Emoyhtiön tuloslaskelma Emoyhtiön tuloslaskelma, FAS Milj. Liite 1. 1. 31. 12. 2012 1. 1. 31. 12. 2011 Liikevaihto 1 12,5 8,9 Liiketoiminnan muut tuotot 2 4,6 3,6 Materiaalit ja palvelut 3

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

1 000 euroa TULOSLASKELMAN LIITETIEDOT 1.1 LIIKEVAIHTO JA LIIKEVOITTO/-TAPPIO

1 000 euroa TULOSLASKELMAN LIITETIEDOT 1.1 LIIKEVAIHTO JA LIIKEVOITTO/-TAPPIO Emoyhtiön tilinpäätöksen 1 1 000 euroa 1.1. 31.12.2007 1.1. 31.12.2006 1 TULOSLASKELMAN LIITETIEDOT 1.1 LIIKEVAIHTO JA LIIKEVOITTO/-TAPPIO Liikevaihto toimialoittain Päällystys- ja kiviainesryhmä 301 560

Lisätiedot

Pörssisäätiön Sijoituskoulu Tampereen Sijoitusmessuilla. 25.3.2014 Sari Lounasmeri

Pörssisäätiön Sijoituskoulu Tampereen Sijoitusmessuilla. 25.3.2014 Sari Lounasmeri Pörssisäätiön Sijoituskoulu Tampereen Sijoitusmessuilla 25.3.2014 Sari Lounasmeri Pörssisäätiö edistää arvopaperisäästämistä ja arvopaperimarkkinoita Sijoittajan verotus Osingot ja luovutusvoitot / Sari

Lisätiedot

RAHASTOYHTIÖN TULOSLASKELMAN JA TASEEN KAAVAT

RAHASTOYHTIÖN TULOSLASKELMAN JA TASEEN KAAVAT 524 N:o 151 Liite I RAHASTOYHTIÖN TULOSLASKELMAN JA TASEEN KAAVAT TULOSLASKELMA Palkkiotuotot Hallinnointipalkkiot - Hallinnointipalkkioiden palautukset Merkintäpalkkiot Lunastuspalkkiot palkkiot Tuotot

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 2. Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan

Talousmatematiikan perusteet: Luento 2. Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan Talousmatematiikan perusteet: Luento 2 Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan Viime luennolla Lukujono on päättyvä tai päättymätön jono reaalilukuja a 1, a 2,, a n, joita sanotaan jonon termeiksi. Erikoistapauksia

Lisätiedot

Kokonaistuotanto kasvoi tammikuussa ,7 % edelliseen vuoteen verrattuna ja teollisuustuotanto väheni 5,1 %.

Kokonaistuotanto kasvoi tammikuussa ,7 % edelliseen vuoteen verrattuna ja teollisuustuotanto väheni 5,1 %. TALOUDELLINEN TILANNE 1.1. - 31.3.2015 Yleinen tilanne USA:n talouskasvun arvioidaan olevan kuluvana vuonna noin 3,2-3,7 %. USA:n korkojen nosto saattaa alkaa siten arvioitua aikaisemmin eli viimeisimpien

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 11.11.2010 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Eläke-Fennian Osavuosikatsaus

Eläke-Fennian Osavuosikatsaus Eläke-Fennian osavuosikatsaus 30.6.013 1 Osavuosikatsaus 30.6.01 Elokuu 01 Eläke-Fennian avainlukuja 1.1.-30.6.013 1.1.-30.6.01 1.1.-31.1.01 Vakuutusmaksutulo, milj. e Maksetut eläkkeet ja muut korvaukset,

Lisätiedot

HYLLYKALLION YRITYSKAUPPA - ERKIN VAIHTOEHDOT. 29 tammikuuta 2011

HYLLYKALLION YRITYSKAUPPA - ERKIN VAIHTOEHDOT. 29 tammikuuta 2011 HYLLYKALLION YRITYSKAUPPA - ERKIN VAIHTOEHDOT 29 tammikuuta 2011 1. Nykyinen suunnitelma 1. Wasaborg myy uusille osakkaille Hyllykallion liikkeen saaden 450,000 myyntituloa Tästä ei jouduta maksamaan myyntivoittoveroa,

Lisätiedot

1.1 Suhteisjako 8. Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18. Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23

1.1 Suhteisjako 8. Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18. Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Suhteisjako 8 1.2 Valuutat 14 Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18 1.3 Verotus 21 Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23 Varallisuusvero

Lisätiedot

TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010

TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010 TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010 Viking Line -konserni, jonka edellinen tilikausi käsitti ajan 1. marraskuuta 2009 31. joulukuuta 2010, on siirtynyt 1. tammikuuta 2011 alkaen kalenterivuotta vastaavaan

Lisätiedot

TALOUSKATSAUS HEINÄKUU 2014

TALOUSKATSAUS HEINÄKUU 2014 TALOUSKATSAUS HEINÄKUU 2014 Rahatoimisto 28.8.2014 Katsaus on laadittu 31.7.2014 tilanteesta. Kaupungin toimintatulot- ja menot ovat edelleen toteutuneet jokseenkin suunnitellusti. Käyttötalouden toimintakatteen

Lisätiedot

Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS)

Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS) Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS) Ulkomaan rahan määräisten erien muuntaminen Ulkomaanrahan määräiset liiketapahtumat on kirjattu tapahtumapäivän kurssiin. Tilikauden päättyessä avoimina olevat

Lisätiedot

Oletus. Kuluva vuosi - LIIKEVAIHTO Edellinen vuosi - LIIKEVAIHTO

Oletus. Kuluva vuosi - LIIKEVAIHTO Edellinen vuosi - LIIKEVAIHTO Oletus 1, 8, 6, 4, 2,, Tammi Helmi Maalis Huhti Touko Kesä Heinä Elo Syys Kuluva vuosi - LIIKEVAIHTO Edellinen vuosi - LIIKEVAIHTO 913 KUM TOT. 912 KUM TOT. Ero ed. vuoteen 1212 KUM TOT. Ennuste ed. vuoden

Lisätiedot

verontilityslain 12 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ PERUSTELUT

verontilityslain 12 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ PERUSTELUT Hallituksen esitys Eduskunnalle vuoden 2005 tuloveroasteikkolaiksi ja laeiksi tuloverolain 105 a ja 124 :n sekä verontilityslain 12 :n muuttamisesta Esitys sisältää ehdotuksen vuoden 2005 verotuksessa

Lisätiedot

TULOSKATSAUS 1.1.-31.12.2005. Veritas-ryhmä. Ennakkotiedot

TULOSKATSAUS 1.1.-31.12.2005. Veritas-ryhmä. Ennakkotiedot TULOSKATSAUS 1.1.-31.12.2005 Veritas-ryhmä Ennakkotiedot Veritas-ryhmä AVAINLUVUT 2005 2004 % Vakuutusmaksutulo, milj. 427,8 397,2 7,7 Sijoitustoiminnan nettotuotot, käyvin arvoin, milj. 219,2 155,8 40,7

Lisätiedot

Tilinpäätöskalvot 2012

Tilinpäätöskalvot 2012 Tilinpäätöskalvot 2012 Tuloslaskelma milj. euroa 2012 2011 Maksutulo 4 825 4 545 Eläkemeno -3 827-3 524 RAHOITUSKATE 999 1 021 Sijoitusten nettotuotto 3 897-466 Lakisääteiset maksut, nettotoimintakulut

Lisätiedot

Ratkaisut vuosien tehtäviin

Ratkaisut vuosien tehtäviin Ratkaisut vuosien 1958 1967 tehtäviin 1958 Pyörähtäessään korkeusjanansa ympäri tasakylkinen kolmio muodostaa kartion, jonka tilavuus on A, ja pyörähtäessään kylkensä ympäri kappaleen, jonka tilavuus on

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 8 Optioiden hinnoittelusta 1. Optioiden erilaiset kohde-etuudet 1.1. Osakeoptiot Yksi optio antaa yleensä oikeuden ostaa/myydä 1 kpl kohdeetuutena olevia

Lisätiedot

määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio.

määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio. Yo-tehtäviä Mb06 kurssista Sarja 1 k09/12. Mikä on suurin arvo, jonka lauseke x + y saa epäyhtälöiden x 0, y 0, 2x + 3y 24, 5x + 3y 30 määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit.

Lisätiedot

LIITE PRIVANET GROUP OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTTEESEEN 2016

LIITE PRIVANET GROUP OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTTEESEEN 2016 LIITE PRIVANET GROUP OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTTEESEEN 2016 KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT Privanet Group -konserni 1-12/2016 1-12/2015 Muutos 7-12/2016 7-12/2015 Muutos 12kk 12kk 6 kk 6 kk Liikevaihto,

Lisätiedot

Osavuosikatsaus

Osavuosikatsaus Osavuosikatsaus 30.6.2007 Eläke-Fennian avainlukuja 1.1.-30.6.2007 1.1.-30.6.2006 1.1.-31.12.2006 Vakuutusmaksutulo, milj. e 474,1 444,2 889,3 Maksetut eläkkeet, milj. e 334,1 312,3 631,3 Sijoitusnettotuotot

Lisätiedot

Uudenlainen tapa sijoittaa kiinteistöihin verotehokkaasti. Sijoitusjohtaja Jussi Pekka Talsi Arvoasuntopäivä, Pörssitalo, Helsinki, 06.05.

Uudenlainen tapa sijoittaa kiinteistöihin verotehokkaasti. Sijoitusjohtaja Jussi Pekka Talsi Arvoasuntopäivä, Pörssitalo, Helsinki, 06.05. Uudenlainen tapa sijoittaa kiinteistöihin verotehokkaasti Sijoitusjohtaja Jussi Pekka Talsi Arvoasuntopäivä, Pörssitalo, Helsinki, 06.05.2015 Investium Oy Perustettu 1994 Suomen suurin ja vanhin finanssialan

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1. 30.9.2013 [tilintarkastamaton]

Osavuosikatsaus 1.1. 30.9.2013 [tilintarkastamaton] Osavuosikatsaus 1.1. 30.9.2013 [tilintarkastamaton] Kohti kansainvälistymistä Kolmannen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 13.7% edellisvuodesta ja olivat EUR 4.3m (EUR 3.8m Q3/2012). Vuoden

Lisätiedot

Osavuosikatsaus

Osavuosikatsaus Osavuosikatsaus 30.6.202 Eläke Fennian avainlukuja.. 30.6.202.. 30.6.20.. 3.2.20 Vakuutusmaksutulo, milj. e Maksetut eläkkeet ja muut korvaukset, milj. e Sijoitusnettotuotot ja arvostuserojen muutos, milj.

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2015 1 6/2014 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 17 218 10 676 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 5 205 1 916 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta 30,2 % 17,9 % 19,0

Lisätiedot

Lahjaveroilmoituksen antaa lahjansaaja. Pääsääntöisesti lahjaveroilmoitusta varten ei tarvita liitteitä eikä niitä voi verkkolomakkeella lähettää.

Lahjaveroilmoituksen antaa lahjansaaja. Pääsääntöisesti lahjaveroilmoitusta varten ei tarvita liitteitä eikä niitä voi verkkolomakkeella lähettää. Lahjaveroilmoitus -verkkolomake Täyttöohjeet Lomaketta täyttäessäsi etene järjestyksessä täyttäen kaikki pakolliset valkoiset kentät (*) sekä muut ilmoitettavat tiedot. Harmaisiin kenttiin et voi ilmoittaa

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 18.3.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 18.3.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 8..05 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton]

Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton] Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton] Uusia aluevaltauksia Ensimmäisen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 18.6% edellisvuodesta ja olivat EUR 4.7m (EUR 3.9m Q1/20). Ensimmäisen

Lisätiedot

Tuloslaskelma POHJANTÄHTI KESKINÄINEN VAKUUTUSYHTIÖ KONSERNI KONSERNI

Tuloslaskelma POHJANTÄHTI KESKINÄINEN VAKUUTUSYHTIÖ KONSERNI KONSERNI Tuloslaskelma POHJANTÄHTI KESKINÄINEN VAKUUTUSYHTIÖ KONSERNI KONSERNI Vakuutustekninen laskelma: 1.1-31.12 1.1-31.12 Vakuutusmaksutuotot Vakuutusmaksutulo 84 266 002,40 83 790 874,31 0,6 % Jälleenvakuuttajien

Lisätiedot

Voisiko Suomi seurata Ruotsin ja Norjan esimerkkiä? Näkökohtia perintö- ja lahjaverosta sekä luovutusvoittoverosta

Voisiko Suomi seurata Ruotsin ja Norjan esimerkkiä? Näkökohtia perintö- ja lahjaverosta sekä luovutusvoittoverosta Voisiko Suomi seurata Ruotsin ja Norjan esimerkkiä? Näkökohtia perintö- ja lahjaverosta sekä luovutusvoittoverosta Pasi Holm ja Leena Kerkelä 5.6.2014 Ruotsin (2004) ja Norjan (2014) poistivat perintö-

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2016 1 6/2015 1 12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 10 370 17 218 27 442 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 647 5 205 6 471 Liikevoitto, % liikevaihdosta 6,2 % 30,2 % 23,6 %

Lisätiedot

Metsä Board Financial 2015 Tilinpäätöstiedote 2015

Metsä Board Financial 2015 Tilinpäätöstiedote 2015 Metsä Board Financial 215 Tilinpäätöstiedote statements review 215 Vuoden 215 kohokohdat Kartonkien toimitusmäärät kasvoivat 12 % verrattuna vuoteen 214 Liikevoitto parani 32 % Vahva liiketoiminnan kassavirta

Lisätiedot

ALAVIESKAN KUNTA Osavuosikatsaus

ALAVIESKAN KUNTA Osavuosikatsaus ALAVIESKAN KUNTA Osavuosikatsaus 30.06.2015 Kunnanhallitus 24.08.2015 106 ALAVIESKAN KUNNAN RAHOITUSLASKELMAN TOTEUTUMINEN TAMMI-KESÄKUU Varsinainen toiminta ja investoinnit Toiminnan rahavirta Vuosikate

Lisätiedot

This watermark does not appear in the registered version - http://www.clicktoconvert.com. Hedgehog Oy:n Rapidfire-pääomalaina

This watermark does not appear in the registered version - http://www.clicktoconvert.com. Hedgehog Oy:n Rapidfire-pääomalaina Hedgehog Oy:n Rapidfire-pääomalaina Sisältö Lyhyt lainaesite Hedgehog Oy Rapidfire lainaehdot Rapidfire testaus Miten Rapidfireen voi sijoittaa Yhteystiedot ã 2004 Hedgehog Oy E Koskinen / 2 Rapidfire-pääomalaina

Lisätiedot

Taloudelliset laskelmat

Taloudelliset laskelmat Taloudelliset laskelmat Pielisen Tietoverkko Juuka 31.3.214 LUONNOS LASKENTAOLETUKSET 31.3.214 2 Laskentaoletukset Investoinnit Ominaisuus Kuvaus Rakentamisaikataulu Runkoverkon rakentaminen tapahtuu vuonna

Lisätiedot

24.3.2015. Osuuskunta KPY:n omistusosuudet ovat seuraavat:

24.3.2015. Osuuskunta KPY:n omistusosuudet ovat seuraavat: Tilinpäätöstiedote vuodelta 2014 1 (7) Osuuskunta KPY -konsernin tilinpäätöstiedote ajalta 1.1. 31.12.2014 Vuoden 2014 tuloskehitys Konsernin liikevaihto oli 323,6 miljoonaa euroa (247,0 milj. euroa vuonna

Lisätiedot

Sijoittajan perintö- ja lahjaverosuunnittelu. Juha-Pekka Huovinen Veronmaksajain Keskusliitto + Verotieto Oy

Sijoittajan perintö- ja lahjaverosuunnittelu. Juha-Pekka Huovinen Veronmaksajain Keskusliitto + Verotieto Oy Sijoittajan perintö- ja lahjaverosuunnittelu Juha-Pekka Huovinen Veronmaksajain Keskusliitto + Verotieto Oy I veroluokan lahja- ja perintöveroasteikot Lahja: Verotettavan osuuden Veron määrä Veroprosentti

Lisätiedot

Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS)

Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS) 1 1 000 euroa 1.1. - 31.12.2006 1.1. - 31.12.2005 1 TULOSLASKELMAN LIITETIEDOT 1.1 LIIKEVAIHTO JA LIIKEVOITTO Liikevaihto toimialoittain Päällystys- ja kiviainesryhmä 266 897 260 025 Rakennusmateriaaliryhmä

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2013

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2013 Lapin liitto 22.10.2013 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2013 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 3 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 2012

Lisätiedot