Teknisen analyysin ohjeet

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Teknisen analyysin ohjeet"

Transkriptio

1 Teknisen analyysin ohjeet Liukuvat keskiarvot (Moving Averages) - Yksinkertainen (Simple) - Eksponentiaalinen (Exponential) - Painotettu (Weighted) Bollinger Bands Envelope Moving Average Convergence Divergence (MACD) Momentum Relative Strenght Index (RSI) Vaihto (Volume) Williams %R Liukuvat keskiarvot (Moving Averages) Liukuvat keskiarvot näyttävät osakkeen hinnan keskiarvon tietyllä aikavälillä. Liukuvat keskiarvot voidaan laskea mistä tahansa aikasarjasta vaikkapa avauksesta tai päätöksestä, ylimmästä/alimmasta kurssista, vaihdosta tai jopa toisesta indikaattorista. Myös toisen liukuvan keskiarvon keskiarvot ovat yleisessä käytössä. Tekninen analyysi tuntee seitsemää erilaista tapaa keskiarvojen laskemiseen. Yksinkertainen (Simple) Eksponentiaalinen (Exponential) Aikasarjoitettu (Time Series) Kolmiomainen (Triangular) Muuttuva (Variable) Vaihtokorjattu (Volumeadjusted) Painotettu (Weighted) Ainoa merkittävä ero keskiarvojen laskentatapojen välillä on lähinnä kuinka osakkeen hinnan viimeisiä hintamuutoksia käsitellään. Simple Moving Average (SMA) Yksinkertaisessa eli aritmeettisessa liukuvassa keskiarvossa kaikki arvot saavat saman painokertoimen. Laskentaperiaate: SMA lasketaan lisäämällä tietyn ajanjakson (esim. 5 päivää) arvopaperin päätöskurssit yhteen. Saatu summa jaetaan valitun ajanjakson pituudella. SMA = (Hintojen summa)/n n = Aikajaksojen määrä Päivä Päätös Hintojen summa SMA (11)

2 Tulkinta: Yleisin tulkintatapa on verrata liukuvaa keskiarvoa arvopaperin hintaan. Liukuva keskiarvo antaa ostosignaalin, kun arvopaperin hinta nousee läpi keskiarvonsa. Myyntisignaali syntyy vastaavasti arvopaperin hinnan liukuessa keskiarvonsa alapuolelle. Exponential Moving Average (EMA) EMA eli eksponentiaalinen liukuvakeskiarvo painottaa uusimpia hintamuutoksia enemmän. Tämä on perusteltua olettaen, että muutosten informaatioarvo vähenee niiden vanhetessa. Eksponentiaalinen liukuva keskiarvo saadaan lisäämällä uusimman ajan hetken arvo edelliseen liukuvaan keskiarvoon sen prosentuaalisessa suhteessa. Laskentaperiaate: Esimerkiksi 33% eksponentiaalinen liukuva keskiarvo saadaan kertomalla tämän päivän päätöskurssi 33%:lla. Saatu arvo lisätään edellisen päivän liukuvaan keskiarvoon kerrottuna 67%:lla (100-33%) = 67%. käyttämällä seuraavaa laskentakaavaa: EMA = (Päätöskurssi * 0.33)+(Edellinen EMA * (1-0.33)) Laskuissa on yleensä helpompi käyttää aikajaksoja prosenttien sijasta. Prosenttilukua vastaava ajanjakso voidaan laskea alla olevalla kaavalla. Saadut ajanjaksot eivät aina ole kokonaislukuja, joten esimerkiksi 33% vastaa tarkalleen päivää. Aikajaksot = (2 / Prosentti) - 1 Päivä Päätös SMA Edellinen EMA EMA Kun ensimmäistä pistettä lasketaan, kaavassa esiintyvää edellistä keskiarvoa ei ole vielä olemassa. Sen sijaan kaava voidaan syöttää alkuun tavallista keskiarvoa käyttäen. 2(11)

3 Tulkinta: Yleisin tulkintatapa on verrata liukuvaa keskiarvoa arvopaperin hintaan. Liukuva keskiarvo antaa ostosignaalin, kun arvopaperin hinta nousee läpi keskiarvonsa. Myyntisignaali syntyy vastaavasti arvopaperin hinnan liukuessa keskiarvonsa alapuolelle. Weightened Moving Average (WMA) WMA eli painotettu liukuva keskiarvo korostaa tuoreimpia hintamuutoksia vanhojen arvojen kustannuksella. Se lasketaan kertomalla jokaisen päivän päätöskurssi tietyllä painokertoimella. Laskentaperiaate: Oheisessa taulukossa on kuvattu, kuinka viiden päivän painotettu liukuva keskiarvo lasketaan. Päivä Painokerroin Hinta Painotettu keskiarvo 1 1 x = x = x 9.00 = x = x = Yhteensä 15 x = / 15 = Painoarvo perustuu liukuvan keskiarvon päivien lukumäärään. Oheisessa esimerkissä ensimmäinen päivä sai painokertoimeksi yksi. Tuorein tämän päivän arvo taas sai kertoimeksi viisi antaen sille moninkertaisen painoarvon viisi päivää vanhaan arvoon verrattuna. Tulkinta: Yleisin tulkintatapa on verrata liukuvaa keskiarvoa arvopaperin hintaan. Liukuva keskiarvo antaa ostosignaalin, kun arvopaperin hinta nousee läpi keskiarvonsa. Myyntisignaali syntyy vastaavasti arvopaperin hinnan liukuessa keskiarvonsa alapuolelle. 3(11)

4 Bollinger Bands John Bollingerin 1980-luvulla kehittämä Bollinger Bands eli Bollingerin nauhat on Envelopen kaltainen indikaattori. Sen avulla pystytään mittaamaan ovatko vallitsevat hinnat suhteellisesti korkealla vai matalalla. Envelopessa nauhat piirretään liukuvan keskiarvon ylä- ja alapuolelle kiinteää prosenttiyksikköä käyttäen. Bollingerissa taas käytetään volatilitettia kuvaavaa keskihajontaa, jonka ansiosta nauhat mukautuvat dynaamisesti markkinoiden mukaan. Toisin sanoen nauhat levenevät volatiliteetin noustessa ja kapenevat sen laskiessa. Laskentaperiaate: Bollinger Bands koostuu kolmesta nauhasta. Keskimmäinen, yleensä yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA), kuvastaa keskipitkää trendiä. Kaavan n-kirjain kuvaa käytettyä ajanjaksoa (oletusasetuksena esimerkiksi 20 periodia). Ylä- ja alanauhan sekä keskinauhan välimatkan laskennassa käytetään volatiliteettia, yleensä tarkastellun ajanjakson keskihajontaa. D-kirjain kuvaa käytettyjen keskihajontayksiköiden määrää. Päivä Päätös SMA Keskihajonta 2 x keskihajonta Ylänauha Keskinauha Alanauha (11)

5 Herra Bollinger suositteli keskinauhan liukuvan keskiarvon laskennassa käyttävän oletusarvona 20 periodia ja kaksinkertaista keskihajontaa. Jos aikajännettä pidennetään esimerkiksi 20 periodista 50 periodiin, myös keskihajonnan kerrointa on syytä nostaa 2:sta 2,1:een. Vastaavasti 10 periodin liukuvan keskiarvon käyttö pienentää keskihajonnan kerrointa 2:sta 1,9:ään. Sitä lyhyemmät ajanjaksot eivät tutkitustikaan toimi kovin hyvin. Yksinkertaista keskihajontaa käytettäessä noin 67 % havainnoista asettuu nauhojen väliin. Vastaavasti kaksinkertaista keskihajontaa käyttämäen vähintään 95% hinnoista asettuu nauhojen väliin. Tulkinta Yleisen tulkinnan mukaan hinnat pysyvät volatiliteetin mukaan elävien ylä- ja alanauhojen välissä. Volatiliteetin kasvaessa nauhat laajenevat antaen enemmän anteeksi. Paikallaan polkevien markkinoiden ja laskevan volatiliteetin aikana nauhat vastaavasti kapenevat. Herra Bollinger on itse todennut Bollingerin nauhoista mm. seuraavaa: Hintojen nopeat muutokset tuntuvat tapahtuvan nauhojen kaventuessa ja volatiliteetin laskiessa. Hintojen liikkuessa nauhojen ulkopuolelle voimassa olevan trendi todennäköisesti jatkuu ellei hinta käänny äkisti. Nauhojen ulkopuolisten huippujen ja pohjien jälkeiset nauhojen sisäpuolella tapahtuvat huiput ja pohjat viittaavat trendin käänteeseen. Yhdestä nauhasta alkaneella liikkeelle on taipumus jatkaa koko matkan toiseen nauhaan. Havainto on käytännöllinen tavoitehintoja asettaessa. Bollingerin nauhoja voidaan myös käyt tää puhtaiden hintakuvioiden kuten M-huippujen (kaksoishuippujen) ja W-poh jien (kaksoispohjien) tunnistamiseen. Hinnan koskettaessa ylä- tai alanauhoja sitä yksistään ei voida pitää osto- tai myyntisignaalina. Se pikenmiten kertoo kurssien olevan korkealla tai matalla. Signaalien luontiin tulisi käyttää myös muita indikaattoreita. 5(11)

6 Nauhojen kaventuessa volatiliteetti laskee ja leventyessä se kasvaa. Envelope Indikaattori koostuu kurssikäyrästä ja kahdesta liukuvasta keskiarvosta. Toinen niistä on alempi liukuva keskiarvo ja toinen ylempi. Indikaattori pyrkii tunnistamaan markkinoilta ylireaktioita. Tulkinta Ostosignaali saadaan, kun kurssikuvaaja osuu alempaan liukuvaan keskiarvoon ja myyntisignaali vastaavasti kurssikuvaajan ja ylemmän liukuvan keskiarvon kohdatessa. Optimaalinen liukuvien keskiarvojen etäisyys kurssikuvaajasta normaalitilanteessa riippuu osakkeen volatiliteetista. Moving Average Convergence/Divergence (MACD) Gerald Appelin kehittämä MACD on yksi käytetyimpiä teknisen analyysin indikaattoreita. MACD:ssa käytetään eksponentiaalisia liukuvia keskiarvoja, joiden erotusta MACD-kuvaaja mittaa. Laskentaperiaate MACD-kuvaaja muodostetaan perinteisesti 26 ja 12 päivän exponentiaalisten liukuvien 6(11)

7 eri vaiheessa. Tulkinta a) MACD:n risteämiset (crossovers) Osta, kun MACD nousee signaaliviivan yläpuolelle ja myy, kun MACD putoaa signaaliviivan alapuolelle. Toinen tapa on ostaa MACD noustessa nollan yläpuolelle ja myydä sen lasketessa nollan alapuolelle. b) Ylimyydyt ja yliostetut tilanteet MACD:a voidaan käyttää myös ylilyöntien tunnistamiseen. Jos lyhyempi EMA lähtee selkeästi eroon pidemmästä EMA:sta MACD:n noustessa, kyseessä voi olla yliostettu tilanne, ja korjausliike on mahdollinen. Sama toimii myös laskevalla markkinalla. c) Eroavaisuudet (divergences) Trendi voi olla päättymässä, jos MACD:n kehitys eroaa osakkeen hintakehityksestä. Kun nousevalla markkinalla MACD alkaa laskea, mutta osakkeen hinta jatkaa vielä ylös, havaitaan nousevan markkinan eroavaisuutta. Tällöin myyntitoimeksiannon tekeminen voisi olla järkevää. Vastaavasti jos laskevalla markkinalla MACD kääntyy ylös, mutta osakkeen laskee vielä, havaitaan laskevan markkinan eroavaisuutta. Signaalien validiteetti on parhaimmilla ylimyydyissä/yliostetuissa markkinatilanteissa. Momentum Trendiä seuraava Momentum-indikaattori toimii hyvin markkinoilla, joilla on havaittavissa joko nousevia tai laskevia trendejä. Jos kauppaa käydään kapeassa vaihteluvälissä (trading range), indikaattori ei toimi. Momentum kertoo sen, kuinka paljon osakkeen hinta on muuttunut valitulla aikavälillä. Kuten trendiä seuraavat indikaattorit yleensäkin, momentum antaa vääriä signaaleja, jos markkinoilla liikutaan kapealla alueella. Laskentaperiaate Momentumin arvojen laskeminen on yksinkertaista, mutta sen ei kannata antaa hämätä. Yksinkertainen on usein myös toimivaa. Momentum = CLOSE(i) / CLOSE(i-N)*100 7(11)

8 CLOSE(i) = viimeinen hinta CLOSE(i-N) = viimeinen hinta N aikayksikköä sitten Tulkinta Perusidea on ostaa, kun indikaattori käy pohjalla ja kääntyy ylös ja myydä, kun indikaattori käy huipulla ja kääntyy alas. Momentum-indikaattorin saavuttaessa historiallisesti katsottuna hyvin alhaisia tai korkeita arvoja trendi jatkaa kuitenkin oletettavasti samaan suuntaan. Momentum-indikaattoria voi käyttää myös eräänlaisena johtavana indikaattorina. Kun markkina nousee huippuunsa, indikaattori nousee terävästi ennen laskuaan alas. Markkinan tippuessa pohjilleen momentum-indikaattori taas putoaa terävästi ennen kääntymistään nousuun. Relative Strength Index (RSI) RSI eli suhteellinen voimaindeksi tuli tunnetuksi J. Welles Wilderin kirjoittaman lehtiartikkelin perusteella vuonna Se on yksi kaikkein tunnetuimpia ja käytetyimpiä teknisen analyysin indikaattoreita sijoittajien keskuudessa. Wilderin lanseeratessa RSI:n, hän suositteli 14 päivän RSI:n käyttämistä. Sen jälkeen myös 9 ja 25 päivän RSI:t ovat kasvattaneet suosiotaan. RSI on hintaa seuraava oskilaattori, joka saavuttaa välisiä arvoja. Indikaattori vertaa viimeisten ylöspäin tapahtuneiden hintamuutosten voimakkuutta alaspäin suuntautuneisiin hintamuutoksiin. Laskentaperiaate: RSI = /[1+RS] Nousut = (nousujen summa)/rsi parametri Laskut = (laskujen summa)/rsi parametri Ensimmäinen RS = Nousut/Laskut RS1 = [(Edellinen nousu)*(rsi parametri-1) + nousu]/rsi parametri RS2 = [(Edellinen lasku)*(rsi parametri-1) + lasku]/rsi parametri Tasoitettu RS = RS1/RS2 8(11)

9 RSI parametri = Wilderin RSI parametri (14) Tulkinta: Wilder kirjoittaa New Concepts in Technical Trading Systems -kirjassaan viidestä tulkintatavasta. Huiput ja pohjat (Tops and Bottoms) RSI saavuttaa usein huippunsa 70 ja pohjansa 30 arvoilla. RSIn huiput ja pohjat muodostuvat yleensä ennen kohteena olevan arvopaperin hintakuvaajaa. 70 pisteen taso kuvastaa osakkeen olevan yliostettu. Kun RSI leikkaa 70 pisteen signaaliviivan yläpuolelta alaspäin, muodostetaan myyntisignaali. Todellisen noususuhdanteen aikana arvo 80 saattaa toimia paremmin, koska osakkeiden arvostustaso on korkeampi. Jos RSI saavuttaa, usein myös pohjana toimivan, arvon 30, indikaattori antaa ostosignaalin leikkauksen tapahtuessa alapuolelta ylöspäin (20 voimakkaan laskusuhdanteen aikana). Kuvaajamuodostelmat (Chart Formations) RSI muodostaa usein esimerkiksi pää-hartiat (head and shoulders) tai kolmio (triangles) - kuvaajamuodostelmia, jotka saattavat olla näkymättömissä itse hintakuvaajassa. Häiriöheilahdukset (Failure Swings) Tunnetaan myös tuki- ja vastustasojen läpimurtona. Läpimurto tapahtuu, kun RSI ohittaa edelliset huippunsa tai pohjansa. Tuki- ja vastustasot (Support and Resistance) RSI näyttää joskus hintaa selvemmin tuki- ja vastustasot. Eroavaisuudet (Divergences) RSIn ja hintakuvaajan välillä esiintyy poikkeamaa, kun hinta saavuttaa uuden huippunsa (pohjansa), mutta RSI ei saavuta uusia ääriarvoja. Tässä tapauksessa hinta yleensä korjaantuu ja liikkuu RSIn kanssa samaan suuntaan. Vaihto (Volume) 9(11)

10 Tietyllä aikavälillä ostettujen ja myytyjen arvopapereiden lukumäärä. Sitä käytetään arvioimaan hinnan suunnan muutosten pysyvyyttä. Tulkinta: Tavallisesti vaihto on suurimmillaan, kun hinta muuttuu trendin osoittamaan suuntaan ja pienimmillään korjausliikkeiden aikaan. Vaihto kasvaa korkeaksi usein myös hintojen ollessa ylhäällä tai paniikkimyynneissä aallonpohjan lähestyessä. Korkea vaihto voi täten merkitä myös trendin vaihtumista. Vaihto on taas usein vähäistä markkinoiden hakiessa suuntaa laskun jälkeen tai hinnan vakiintuessa tietylle tasolle. Williams %R Williams %R saa arvoja 0 ja -100 väliltä ja pyrkii tunnistamaan yliostettuja ja ylimyytyjä tilanteita. Indikaattori toimii erityisen hyvin markkinoilla, joilla ei ole selkeää suuntaa. Tulkinta Osake on yliostettu, jos Williams %R antaa arvon 0 ja -20 väliltä ja ylimyyty, jos arvo on välillä -80 ja Indikaattori toimii hyvin markkinoilla, jolla ei ole havaittavissa selkeitä trendejä. Esimerkiksi selvässä laskutrendissä oleva osake voi olla ylimyydyssä tilassa pitkänkin aikaa. Williams %R:ää käytettäessä kannattaneekin odottaa signaalinsuuntainen kurssireaktio ennen toimeksiannon tekemistä. 10(11)

IntStream E.R.T 1.0 ANALYYSIT

IntStream E.R.T 1.0 ANALYYSIT IntStream E.R.T 1.0 ANALYYSIT 2004 Intstream Oy Kaikki oikeudet pidätetään Rev. 1.0.2 www.intstream.fi - Tekniikantie 14, 02150 Espoo info@intstream.fi - Puh: 09-2517 3518 fax: 09-2517 3519 SISÄLLYSLUETTELO

Lisätiedot

Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan? Sijoitusristeily 1.-2.10.2008 Tomi Salo Toiminnanjohtaja, Osakesäästäjien Keskusliitto

Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan? Sijoitusristeily 1.-2.10.2008 Tomi Salo Toiminnanjohtaja, Osakesäästäjien Keskusliitto Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan? Sijoitusristeily 1.-2.10.2008 Tomi Salo Toiminnanjohtaja, Osakesäästäjien Keskusliitto Sisältö markkinat nyt talouskasvu yritysten tulosodotukset kasvun

Lisätiedot

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 1 AIKASARJA ILMAN SYSTEMAATTISTA VAIHTELUA... 2 1.1 Liukuvan keskiarvon menetelmä... 2 1.2 Eksponentiaalinen tasoitus... 3 2 AIKASARJASSA

Lisätiedot

TEKNINEN ANALYYSI. Eurostoxx 50, DAX ja S&P 500 24.9.2012. Mahdollinen käännekohta lähestyy

TEKNINEN ANALYYSI. Eurostoxx 50, DAX ja S&P 500 24.9.2012. Mahdollinen käännekohta lähestyy TEKNINEN ANALYYSI Eurostoxx 50, DAX ja S&P 500 24.9.2012 FIMin teknisen analyysin raportit perustuvat, mm. kaupankäyntitietojen analysointiin ja tarkoituksena on kuvata lyhyen aikavälin (1-5 päivän) kurssikehitystä.

Lisätiedot

TEKNISET ANALYYSIMENETELMÄT OSAKEMARKKINOILLA STOCK MARKET TECHNICAL INDICATORS

TEKNISET ANALYYSIMENETELMÄT OSAKEMARKKINOILLA STOCK MARKET TECHNICAL INDICATORS Lappeenrannan teknillinen yliopisto Kauppatieteellinen tiedekunta Rahoitus TEKNISET ANALYYSIMENETELMÄT OSAKEMARKKINOILLA STOCK MARKET TECHNICAL INDICATORS Kandidaatintutkielma Penttilä Pietari 0297294

Lisätiedot

Oletko Bull, Bear vai Chicken?

Oletko Bull, Bear vai Chicken? www.handelsbanken.fi/bullbear Handelsbankenin bull & Bear -sertifikaatit Oletko Bull, Bear vai Chicken? Bull Valmiina hyökkäykseen sarvet ojossa uskoen markkinan nousuun. Mikäli olet oikeassa, saat nousun

Lisätiedot

Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan?

Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan? Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan? Hämeen Osakesäästäjät Toiminnanjohtaja, Osakesäästäjien Keskusliitto Sisältö markkinat nyt talouskasvu yritysten tulosodotukset kasvun riskit markkinoiden

Lisätiedot

Tekninen OsakeAnalyysi. Sisältö. Investtech. ESPEN GRØNSTAD CEO- Investtech. Johdanto Investtechistä lyhyesti

Tekninen OsakeAnalyysi. Sisältö. Investtech. ESPEN GRØNSTAD CEO- Investtech. Johdanto Investtechistä lyhyesti 2010 Tekninen OsakeAnalyysi ESPEN GRØNSTAD CEO- Sisältö Johdanto istä lyhyesti Tekninen Analyysi Kaupankäyntistrategia Straegia ja tutkimus -Trendit -Tukijavastus - Muodostelmat - Volyymi Tulokset Messutarjous

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2

Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2 Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2 Perus- ja standardimenetelmän sekä vaihtoehtoisen standardimenetelmän mukaisen vakavaraisuusvaatimuksen laskentaesimerkit

Lisätiedot

Sijoitusstrategiat. Webinaari

Sijoitusstrategiat. Webinaari Sijoitusstrategiat Webinaari Sijoitusstrategiat Tervetuloa webinaariin! Webinaarin tavoitteena on tutustua erilaisiin sijoitusstrategioihin ja että jokainen löytäisi itselleen jonkin strategian. Strategian

Lisätiedot

HFT: mitä ja miksi? Muuttuvatko väärinkäytökset kuka valvoo ja miten?

HFT: mitä ja miksi? Muuttuvatko väärinkäytökset kuka valvoo ja miten? HFT: mitä ja miksi? Muuttuvatko väärinkäytökset kuka valvoo ja miten? Sijoitus-Invest 14. 15.11.2012 Finanssivalvonta Finansinspektionen Financial Supervisory Authority 14.11.2012 Laila Hietalahti 0 Finanssivalvonta

Lisätiedot

Lisätuottoa Bull- ja Bear-sertifikaateilla

Lisätuottoa Bull- ja Bear-sertifikaateilla Lisätuottoa Bull- ja Bear-sertifikaateilla Sisältö Commerzbank AG Bull & Bear perusteet Sertikaatin komponentit Esimerkkejä Vertailua muihin tuotteisiin Suojamekanismi Mahdollisuudet ja riskit 1 Commerzbank

Lisätiedot

Yleiskatsaus. Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi

Yleiskatsaus. Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi v.26 Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi www.aktiiviporssikauppa.com Yleiskatsaus Kohde-etuus Suositus 1 viikko 1 kuukausi LONG-tuote

Lisätiedot

Tekninen analyysi. Hämeen osakesäästäjien sijoituskerho Jarno Lönnqvist 28.10.2010

Tekninen analyysi. Hämeen osakesäästäjien sijoituskerho Jarno Lönnqvist 28.10.2010 Tekninen analyysi Hämeen osakesäästäjien sijoituskerho Jarno Lönnqvist 28.10.2010 Kaikki tässä esityksessä sekä myös puheessani olevat viittaukset tulevaisuuteen ovat vain lausujan omia mielipiteitä. Viittaukset

Lisätiedot

Tekninen analyysi ja julkinen informaatio. Juhani Lehtonen OKO Varainhoito

Tekninen analyysi ja julkinen informaatio. Juhani Lehtonen OKO Varainhoito Tekninen analyysi ja julkinen informaatio Juhani Lehtonen OKO Varainhoito Sisältö Julkinen informaatio markkinoilla Teknisen analyysin työkaluja japanilaiset kynttilät (Japanese Candle Stick Patterns)

Lisätiedot

OP.FI ANALYSOINTITYÖKALU -OPAS

OP.FI ANALYSOINTITYÖKALU -OPAS OP.FI ANALYSOINTITYÖKALU -OPAS Sisällysluettelo sivu 1. Kurssien analysointityökalun käyttö 2 2. Teknisen analyysin indikaattorit 3 3. Graafin muokkaus 5 4. Piirtotyökalut 7 5. Graafin asetukset 8 6. Benchmark-toiminto

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut

Lisätiedot

Markkina romuna milloin tämä loppuu?

Markkina romuna milloin tämä loppuu? FIM ON PALANNUT! Olemme jälleen henkilöstön omistama, riippumaton, suomalainen varainhoitotalo - jatkamme työtämme aktiivisena ja kantaaottavana sijoittajan pankkina Vesa Engdahl / 18.11.2008 Markkina

Lisätiedot

OP-eTraderin käyttöopas

OP-eTraderin käyttöopas OP-eTraderin käyttöopas Tämä käyttöopas on lyhennetty versio virallisesta englanninkielisestä käyttöoppaasta, joka löytyy etrader - sovelluksen Help-valikosta tai painamalla sovelluksessa F1 -näppäintä.

Lisätiedot

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN 00 N:o 22 LIITE KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN. Positioriskin laskemisessa käytettävät määritelmät Tässä liitteessä tarkoitetaan: arvopaperin nettopositiolla samanlajisen arvopaperin pitkien

Lisätiedot

OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000

OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 MARKKINAKATSAUS AGENDA Lyhyt johdanto optioihin Näkemysesimerkki 1: kuinka tehdä voittoa kurssien laskiessa Näkemysesimerkki

Lisätiedot

Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla. Johannes Ankelo Arvopaperi Aamuseminaari

Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla. Johannes Ankelo Arvopaperi Aamuseminaari Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla Commerzbank AG Saksan toiseksi suurin pankki Euroopan johtavia strukturoitujen tuotteiden liikkeellelaskijoita Yli 50 erilaista tuotetyyppiä listattuna Saksan

Lisätiedot

Osakekaupan tekninen analyysi Stock trading technical analysis Syksy 2009

Osakekaupan tekninen analyysi Stock trading technical analysis Syksy 2009 Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of business Finance Osakekaupan tekninen analyysi Stock trading technical analysis Syksy 2009 Kandidaatintutkielma Peter Eklund 0314229 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO

Lisätiedot

Käy kauppaa RBS minifutuureilla FIM Direct Pro -palvelulla

Käy kauppaa RBS minifutuureilla FIM Direct Pro -palvelulla Käy kauppaa RBS minifutuureilla FIM Direct Pro -palvelulla Kaupankäynti RBS minifutuureilla on kasvanut voimakkaasti viimeisen kahden vuoden aikana. Haluamme tällä lyhyellä oppaalla lisätä ymmärrystä näihin

Lisätiedot

Sijoitusmahdollisuudet hyödykkeisiin johdannaisten avulla

Sijoitusmahdollisuudet hyödykkeisiin johdannaisten avulla Sijoitusmahdollisuudet hyödykkeisiin johdannaisten avulla Sisältö Commerzbank AG Kulta, Hopea, Öljy ja VIX Bull & Bear Mini Future BEST Mahdollisuudet ja riskit 1 Commerzbank AG Saksan toiseksi suurin

Lisätiedot

Tietoa hyödykeoptioista

Tietoa hyödykeoptioista Tietoa hyödykeoptioista Tämä esite sisältää tietoa Danske Bankin kautta tehtävistä hyödykeoptiosopimuksista. Hyödykkeet ovat jalostamattomia tuotteita tai puolijalosteita, joita tarvitaan lopputuotteiden

Lisätiedot

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120

Lisätiedot

Taulukot. Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1

Taulukot. Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1 Taulukot Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1 Taulukot Taulukot ovat olioita, jotka auttavat organisoimaan suuria määriä tietoa. Käsittelylistalla on: Taulukon tekeminen ja käyttö Rajojen tarkastus ja kapasiteetti

Lisätiedot

Kallista vai halpaa? Oikea aika ostaa, pitää vai myydä?

Kallista vai halpaa? Oikea aika ostaa, pitää vai myydä? Kallista vai halpaa? Oikea aika ostaa, pitää vai myydä? Sijoitusristeily 23.-24.3.2007 Tomi Salo Pj Helsingin Osakesäästäjät Toiminnanjohtaja, Osakesäästäjien Keskusliitto Pitkää nousua takana pörssinousu

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. MAB6. 014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. A-OSIO: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla esillä. Maksimissaan

Lisätiedot

Pääoman vapauttaminen muihin sijoituksiin johdannaisten avulla. Johannes Ankelo Equity Derivatives - Public Distribution

Pääoman vapauttaminen muihin sijoituksiin johdannaisten avulla. Johannes Ankelo Equity Derivatives - Public Distribution Pääoman vapauttaminen muihin sijoituksiin johdannaisten avulla Sisältö Commerzbank AG Markkinatakaajan rooli Vipuvaikutus Bull & Bear Mahdollisuudet ja riskit 1 Commerzbank AG Saksan toiseksi suurin pankki

Lisätiedot

Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla

Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Tutkimus Marraskuu 2005 *connectedthinking Sisällysluettelo Yhteenveto... 3 Yleistä... 3 Kyselytutkimuksen tulokset... 3 Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla...

Lisätiedot

Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla

Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla RBS MINI-FUTUURIT, WARRANTIT, OPEN END SERTIFIKAATIT Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla Mika Raukko, SIP Nordic Oy www.aktiiviporssikauppa.com Agenda Mini-futuurit Mikä on Mini-futuuri? Kohde-etuudet

Lisätiedot

Vieläkö ostan -vai myynkö? Osakesäästäjien Sijoitusretki Mustioon 22.05.2015 Tomi Salo Osakesäästäjien Keskusliitto

Vieläkö ostan -vai myynkö? Osakesäästäjien Sijoitusretki Mustioon 22.05.2015 Tomi Salo Osakesäästäjien Keskusliitto Vieläkö ostan -vai myynkö? Osakesäästäjien Sijoitusretki Mustioon 22.05.2015 Tomi Salo Osakesäästäjien Keskusliitto Sisältö markkinat nyt talouskasvu kasvun riskit markkinoiden tunnelmat jatkuuko osakemarkkinoiden

Lisätiedot

1 Aritmeettiset ja geometriset jonot

1 Aritmeettiset ja geometriset jonot 1 Aritmeettiset ja geometriset jonot Johdatus Johdatteleva esimerkki 1 Kasvutulille talletetaan vuoden jokaisen kuukauden alussa tammikuusta alkaen 100 euroa. Tilin nettokorkokanta on 6%. Korko lisätään

Lisätiedot

Tehtävät 1/11. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin)

Tehtävät 1/11. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin) 1/11 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Ratkaise

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

Aki Taanila AIKASARJOJEN ESITTÄMINEN

Aki Taanila AIKASARJOJEN ESITTÄMINEN Aki Taanila AIKASARJOJEN ESITTÄMINEN 4.12.2012 Viivakaavio Excelissä voit toteuttaa viivakaavion kaaviolajilla Line (Viiva). Viivakaavio onnistuu varmimmin, jos taulukon ensimmäisessä sarakkeessa ovat

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Juuri Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.8.016 3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö ENNAKKOTEHTÄVÄT 1. a) x + x + 1 = 4 (x + 1) = 4 Luvun x + 1 tulee olla tai, jotta sen

Lisätiedot

2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio

2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio x = x 2 = 5/2 x 3 = 2 eli Ratkaisu on siis x = (x x 2 x 3 ) = ( 5/2 2) (Tarkista sijoittamalla!) 5/2 2 Tämä piste on alkuperäisten tasojen ainoa leikkauspiste Se on myös piste/vektori jonka matriisi A

Lisätiedot

Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan pituus. Intelin osakekurssi. (Pörssi-) päivä n = 20 Intel_Volume. Auringonpilkkujen määrä

Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan pituus. Intelin osakekurssi. (Pörssi-) päivä n = 20 Intel_Volume. Auringonpilkkujen määrä MS-C2128 Ennustaminen ja aikasarja-analyysi 4. harjoitukset / Tehtävät Kotitehtävät: 3, 5 Aihe: ARMA-mallit Tehtävä 4.1. Tutustu seuraaviin aikasarjoihin: Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan

Lisätiedot

Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus )

Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus ) 31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus 7.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)

Lisätiedot

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja. PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät

Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Kotitehtäviä on yhteensä kahdeksan ja ne ratkeavat tavallisilla taulukkolaskentaohjelmistoilla. Jokaisesta kotitehtävistä saa maksimissaan 5 pistettä: 4p/oikea

Lisätiedot

Sijoittaminen pörssiosakkeisiin

Sijoittaminen pörssiosakkeisiin Disa Greus Sijoittaminen pörssiosakkeisiin Optimaaliset sijoitussummat ja tekninen analyysi Metropolia Ammattikorkeakoulu Tradenomi Liiketalouden koulutusohjelma Opinnäytetyö Toukokuu 2016 Tiivistelmä

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5. 2. MS-A4/A6 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 5.9.25 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x + x 2

Lisätiedot

Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polnomifunktio Yhtälön f = a+ b, a 0 määrittelemää funktiota sanotaan ensimmäisen asteen polnomifunktioksi. Esimerkki. Ensimmäisen asteen polnomifuktioita ovat esimerkiksi f = 3 7, v()

Lisätiedot

Koko maan ilveskanta-arvion taustasta ja erityisesti Etelä-Hämeen arviosta. Tiedosta ratkaisuja kestäviin valintoihin

Koko maan ilveskanta-arvion taustasta ja erityisesti Etelä-Hämeen arviosta. Tiedosta ratkaisuja kestäviin valintoihin Koko maan ilveskanta-arvion taustasta ja erityisesti Etelä-Hämeen arviosta Tiedosta ratkaisuja kestäviin valintoihin Erillislaskentojen pentuetulos talvi 2012/2013 Ensimmäinen tieto lehdistössä Pentueet

Lisätiedot

Korkomarkkinoiden erityispiirteet

Korkomarkkinoiden erityispiirteet Korkomarkkinoiden erityispiirteet - markkinoiden hinnoittelema talouskehitys / trading korkomarkkinoilla www.operandi.fi Rahoitusriskien hallinnan asiantuntijayritys esityksen rakenne I. peruskäsitteitä

Lisätiedot

H HI IN N T N O ANJ E S N U O S J U A O U J S AUS P Ö P Ö R RS SS I I S S S S Ä Ä 16.3.2009 1

H HI IN N T N O ANJ E S N U O S J U A O U J S AUS P Ö P Ö R RS SS I I S S S S Ä Ä 16.3.2009 1 HINTOJEN SUOJAUS HINNAN SUOJAUS PÖRSSISSÄ PÖRSSISSÄ 16.3.2009 1 Hintojen suojaus pörssissä - futuurit ja optiot Futuurisopimus on sitova sopimus, jolla ostat tai myyt tulevaisuudessa hintaan, josta sovitaan

Lisätiedot

Kaksiulotteisen kysymysryhmän erotusmuuttujien ryhmittely K- means ryhmittelyanalyysillä.

Kaksiulotteisen kysymysryhmän erotusmuuttujien ryhmittely K- means ryhmittelyanalyysillä. Kaksiulotteisen kysymysryhmän erotusmuuttujien ryhmittely K- means ryhmittelyanalyysillä. Onnistutaanko menetelmässä muuttamaan laatu määräksi kuten Raamatussa vesi viiniksi vai kuinka käy? YTT Arto Selkälä

Lisätiedot

Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa

Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa make connections share ideas be inspired Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa Nina Survo ja Antti Leskinen SAS Institute Mitä on kysynnän ennustaminen? Ennakoiva lähestymistapa, jolla pyritään

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

PANKKIBAROMETRI II/2017

PANKKIBAROMETRI II/2017 PANKKIBAROMETRI II/2017 13.6.2017 1 Pankkibarometri II/2017 Sisällysluettelo 1 Kotitaloudet... 3 2 Yritykset... 7 2 Pankkibarometri II/2017 Pankkibarometri Finanssiala ry (FA) kysyy neljännesvuosittain

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Osakkeiden teknisen analyysin ja fundamenttianalyysin vertailu Suomen markkinoilla

Osakkeiden teknisen analyysin ja fundamenttianalyysin vertailu Suomen markkinoilla Osakkeiden teknisen analyysin ja fundamenttianalyysin vertailu Suomen markkinoilla Hiltunen, Matias 2016 Laurea Laurea-ammattikorkeakoulu Osakkeiden teknisen analyysin ja fundamenttianalyysin vertailu

Lisätiedot

Optiot 2. Tervetuloa webinaariin!

Optiot 2. Tervetuloa webinaariin! Optiot 2 Tervetuloa webinaariin! Optiot 2 on jatkokurssi optioista kiinnostuneelle sijoittajalle. Webinaarissa jatketaan optioiden käsittelyä ja syvennymme johdannaisten maailmaan. Webinaarissa käydään

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka

Tekijä Pitkä matematiikka K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA EB-TUTKINTO 2008 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 5. kesäkuuta 2008 (aamupäivä) KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Europpa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin,

Lisätiedot

Toimintaperiaate: 2. Kytke virta vastaanottimeen käyttämällä virtalaitetta, jossa on merkintä "horsealarm receiver only".

Toimintaperiaate: 2. Kytke virta vastaanottimeen käyttämällä virtalaitetta, jossa on merkintä horsealarm receiver only. Toimintaperiaate: 1. Kytke virta toistimeen käyttämällä virtalaitetta, jossa on merkintä "RadioLink only". Kun virta on kytketty toistimeen, laitteen vihreä valo välähtää. 2. Kytke virta vastaanottimeen

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 30.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 30.9.2015 1 / 27 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli

Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Mikko Hyvärinen 29.1.2008 Haitallinen valikoituminen kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen tarkoittaa että päämies

Lisätiedot

MAA9.2 2014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.

MAA9.2 2014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. MAA9. 014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. A-OSIO: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla esillä. Maksimissaan

Lisätiedot

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet .3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet Tämän asian taustana on ratkaista sellainen yhtälöpari, missä yhtälöistä toinen on ensiasteinen ja toinen toista astetta. Tällainen pari ratkeaa aina

Lisätiedot

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän

Lisätiedot

Äänekosken lukio Mab4 Matemaattinen analyysi S2016

Äänekosken lukio Mab4 Matemaattinen analyysi S2016 Äänekosken lukio Mab4 Matemaattinen analyysi S016 A-osa Vastaa kaikkiin A-osan tehtäviin. Vastaukset kirjoitetaan kysymyspaperiin! Taulukkokirjaa saa käyttää. Laskinta ei saa käyttää! A-osan ratkaisut

Lisätiedot

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,... Ratkaisut 1 1. Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,.... Nolla, koska kerrotaan nollalla. 3. 16 15 50 = ( 8) 15 50 = (8 15) ( 50) = 1000 500 = 500 000. 4.

Lisätiedot

Mediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin

Mediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin Mediaanisuodattimet Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin niiden analysointiin on olemassa vakiintuneita menetelmiä

Lisätiedot

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe 18.5.2015 Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset 7. a) Matti ja Maija lähtevät kävelemään samasta pisteestä vastakkaisiin

Lisätiedot

3. Tietokoneharjoitukset

3. Tietokoneharjoitukset 3. Tietokoneharjoitukset Aikasarjan logaritmointi Aikasarjoja analysoidaan usein logaritmisessa muodossa. Asialooginen perustelu logaritmoinnille: Muuttujan arvojen suhteelliset muutokset ovat usein tärkeämpiä

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C. Luku 1 Johdatteleva esimerkki Herra K. tarjoaa osto-option Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Lisätiedot

1 Määrittelyjä ja aputuloksia

1 Määrittelyjä ja aputuloksia 1 Määrittelyjä ja aputuloksia 1.1 Supremum ja infimum Aluksi kerrataan pienimmän ylärajan (supremum) ja suurimman alarajan (infimum) perusominaisuuksia ja esitetään muutamia myöhemmissä todistuksissa tarvittavia

Lisätiedot

12. Korkojohdannaiset

12. Korkojohdannaiset 2. Korkojohdannaiset. Lähtökohtia Korkojohdannaiset ovat arvopapereita, joiden tuotto riippuu korkojen kehityksestä. korot liittyvät lähes kaikkiin liiketoimiin korkojohdannaiset ovat tärkeitä. korkojohdannaisilla

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

Tietorakenteet (syksy 2013)

Tietorakenteet (syksy 2013) Tietorakenteet (syksy 2013) Harjoitus 1 (6.9.2013) Huom. Sinun on osallistuttava perjantain laskuharjoitustilaisuuteen ja tehtävä vähintään kaksi tehtävää, jotta voit jatkaa kurssilla. Näiden laskuharjoitusten

Lisätiedot

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa

Lisätiedot

Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi

Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi Juha Martikainen 4.10.2000 Oppikirjan sivut 83-87 ja 93-98 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esteet (määritelmät) Muistellaan menneitä: Ajelehtiva

Lisätiedot

Mat. tukikurssi 27.3.

Mat. tukikurssi 27.3. Mat. tukikurssi 7.. Tänään oli paljon vaikeita aiheita: - suunnattu derivaatta - kokonaisdierentiaali - dierentiaalikehitelmä - implisiittinen derivointi Nämä kaikki liittvät aika läheisesti toisiinsa.

Lisätiedot

Kuvioita, taulukoita ja tunnuslukuja. Aki Taanila 2.2.2011

Kuvioita, taulukoita ja tunnuslukuja. Aki Taanila 2.2.2011 Kuvioita, taulukoita ja tunnuslukuja Aki Taanila 2.2.2011 1 Tilastokuviot Pylväs Piirakka Viiva Hajonta 2 Kuviossa huomioitavia asioita 1 Kuviolla tulee olla tarkoitus ja tehtävä (minkä tiedon haluat välittää

Lisätiedot

Kerta 2. Kerta 2 Kerta 3 Kerta 4 Kerta 5. 1. Toteuta Pythonilla seuraava ohjelma:

Kerta 2. Kerta 2 Kerta 3 Kerta 4 Kerta 5. 1. Toteuta Pythonilla seuraava ohjelma: Kerta 2 Kerta 3 Kerta 4 Kerta 5 Kerta 2 1. Toteuta Pythonilla seuraava ohjelma: 2. Tulosta Pythonilla seuraavat luvut allekkain a. 0 10 (eli, näyttää tältä: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b. 0 100 c. 50 100 3.

Lisätiedot

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit DAX NOKIA SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit Ensimmäiset warrantit Suomen markkinoille Kaksi kohde-etuutta kilpailukykyisillä ehdoilla ; DAX ja NOKIA Hyvät spreadit

Lisätiedot

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 3/Tosi; Organisaatiokenttää ei mainita (s.35). 2. Osiot 1 ja 2/Epätosia; Puppua. Osio 3/Lähellä oikeata kuvion 2.1 mukaan (s.30). Osio 4/Tosi (sivun 30 tekstin

Lisätiedot

Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla

Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla Matias Juslin Equity Derivatives Public Distribution 21. marraskuuta 2013 Bull & Bear -sertifikaatit: Johdanto Pörssissä treidattu sertifikaatti, jolla

Lisätiedot

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 2016

Lisätiedot

Ohje. Perusdiabetesseurantataulukko: OpenOffice 3.2 Ohjeen versio: 1.0

Ohje. Perusdiabetesseurantataulukko: OpenOffice 3.2 Ohjeen versio: 1.0 Ohje Perusdiabetesseurantataulukko: OpenOffice 3.2 Ohjeen versio: 1.0 Tämän ohjeen tarkoituksen on tutustuttaa sinut Diabetesseurantataulukon käyttöön. Ohjeen lähtökohtana on, että et ennestään hallitse

Lisätiedot

Tarkastelemme ensin konkreettista esimerkkiä ja johdamme sitten yleisen säännön, joilla voidaan tietyissä tapauksissa todeta kielen ei-säännöllisyys.

Tarkastelemme ensin konkreettista esimerkkiä ja johdamme sitten yleisen säännön, joilla voidaan tietyissä tapauksissa todeta kielen ei-säännöllisyys. Ei-säännöllisiä kieliä [Sipser luku 1.4] Osoitamme, että joitain kieliä ei voi tunnistaa äärellisellä automaatilla. Tulos ei sinänsä ole erityisen yllättävä, koska äärellinen automaatti on äärimmäisen

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 16.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 16.9.2015 1 / 26 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.

Lisätiedot