Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus )

Transkriptio

1 31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus ) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä kiinteiden vaikutusten paneelimallien käyttöön Elisa-aineiston avulla. Aineisto ja sen kuvaus löytyvät kurssin Mycourses-sivulta. Tehtävät voi tehdä 1-2 opiskelijan ryhmissä. Kumpikin opiskelija osallistuu kaikkien harjoituksen osien tekemiseen. Vaikka harjoitukset tehtäisiin yhdessä, vastaukset kirjoitetaan itsenäisesti ja palautetaan erikseen. Jokainen palauttaa vastauksensa Mycourses-sivuston kautta. Liittäkää käyttämänne Stata-koodi kommentoituna jokaisen tehtävän loppuun. 1. Kiinteiden vaikutusten mallit Taulukko 1: Tehtävän 1 regressiot (1) (2) (3) (4) ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) ln(tulot) 0.103** (0.0411) (0.0481) (0.0481) (0.0481) ln(asukasluku) *** *** *** *** ( ) ( ) ( ) ( ) Sukupuoli(1:nainen,0=mies) *** *** *** *** (0.0110) (0.0110) (0.0110) (0.0110) Vakio 4.369*** 5.019*** 5.129*** 5.013*** (0.403) (0.479) (0.736) (0.479) Maakuntatason kiinteä vaikutus X X X Kuukausitason kiinteä vaikutus X N 19,914 19,914 19,914 19,914 R (a) Suorita ols-regressio missä selität laitteen hinnan logaritmia kunnan asukasluvun logaritmilla, postinumero-alueen tulojen logaritmilla ja ostajan sukupuolella. Luo ostajan sukupuolta kuvaava muuttuja seuraavasti(1=nainen, 0=mies). Kuinka tulkitset mallin kertoimia? Taulukko 1 sisältää vastaukset tehtävän 1 kysymyksiin. Sarake 1 sisältää tämän kohdan vastauksen. Tuloilla ja asukasluvulla on positiivinen vaikutus ostetun laitteen hintaan. Prosentin lisäys tuloissa nostaa ostetun laitteen hintaa noin 0.10% verran ja prosentin kasvu asukasluvussa nostaa ostetun laitteen hintaa noin 0.027% verran. Naiset ostavat noin 7.3% halvempia laitteita kuin miehet. (b) Suorita a)-kohdan regressio kiinteiden vaikutusten regressiomallin avulla, missä hyödynnät maakuntatason kiinteitä vaikutuksia. Hyödynnä Statan xtreg-komentoa, xtset-komennon avulla voi määrittää mallin paneelimuuttujan. Miten tulokset muuttuvat verrattuna a)-kohtaan? Mitä hyötyä maakunta-tason kiinteiden vaikutuksien lisäämisestä on? Sarakkeessa 2 malliin lisätään maakuntaa kuvaavat kiinteät vaikutukset. Kiinteiden vaikutusten tulkinta on se, että kiinteät vaikutukset kontrolloivat kaikki maakuntakohtaiset tekijät jotka eivät muutu ajassa. Elisa-aineistossa ajanjakso on vuosi. Tällöin voidaan kuvitella, että esimerkiksi kuluttajien demografiset piirteet ja maakunnan työllisyystilanne eivät muutu paljoa vuoden 1

2 sisällä. Maakunta-tason havaitsemattoman heterogeenisuuden kontrolloiminen näyttää vaikuttavan eniten postinumero-tason tuloja kuvaavan muuttujan kertoimeen. Ilman kiinteitä vaikutuksia muuttujan kerroin oli ja kiinteiden vaikutuksien kanssa kerroin on Samalla vaikutus muuttuu 5% tilastollisesti merkitsevästä vaikutuksesta ei-merkitseväksi vaikutukseksi. Myös asukasluvun kerroin pienentyy hiukan. Ols-mallin ja kiinteiden vaikutusten mallien vakiotermit eivät ole vertailukelpoisia, koska Stata raportoi keskimääräisen kiinteän vaikutuksen mallin vakiotermiksi. (c) Suorita a) kohdan regressio, niin että lisäät regressiomalliin maakuntaa kuvaavat indikaattorimuuttujat(luentojen dummy variable approach). Miten b) ja c) kohdan tulokset eroavat toisistaan? Sarakkeiden 1 ja 3 mallit ovat identtisiä selittävien muuttujien parametriestimaattien suhteen. Luentojen "dummy variable approach-lähestymistavan idea on se, että sen avulla voi estimoida kiinteiden vaikutusten mallin parametrit ja kiinteiden vaikutusten estimaatit. Jossain sovelluksissa myös itse kiinteät vaikutukset voivat olla tutkimuksen mielenkiinnonkohteita. Täydelliset regressiotaulukot löytyvät mallivastausten lopusta. Kiinteiden vaikutuksien malleissa Stata raportoi "vakiotermin", joka kuvaa kiinteän vaikutuksen keskiarvoa. Ols-mallin ja kiinteiden vaikutusten mallin vakiotermit eivät siis kuvaa samaa asiaa. (d) Suorita b) kohdan kiinteiden vaikutusten regressiomalli niin, että lisäät malliin laitteen ostokuukautta kuvaavat indikaattorimuuttujat. Tulkitse mallin kertoimia ja vertaa tuloksia b)-kohdan tuloksiin. Mitä hyötyä ostokuukautta kuvaavien indikaattorimuuttujien käyttämisestä on? Kun malliin lisätään ostokuukautta kuvaavat kiinteät vaikutukset niin silloin malli huomioi kuukausittaisen vaihtelun laitteiden hinnoissa, joka on sama kaikille laitteille. Indikaattorit kontrolloivat kuukausikohtaiset hintaan kohdistuvat shokit. Kuukausi-indikaattorien lisääminen malliin muuttaa hiukan jokaista mallin kerrointa. Esimerkiksi asukasluvun kerroin laskee verran. Tehtävän 1 malleista paras on taulukon 1 sarakkeessa 4 esitetty malli, koska malli huomio maakunta ja-kuukausitasolla havaitsemattomia tekijöitä, jotka vaikuttavat ostetun laitteen hintaan. 2. Saavatko vanhat asiakkaat parempia laitetarjouksia kuin uudet asiakkaat? 2

3 Taulukko 2: Tehtävän 2 regressiot (1) (2) (3) (4) ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) Asiakasmuuttuja(0=uusi,1=vanha) *** *** *** *** (0.0113) (0.0165) (0.0172) (0.0165) Sukupuoli(1=nainen,0=mies) *** *** *** (0.0175) (0.0182) (0.0175) Asiakasmuuttuja*Sukupuoli * (0.0225) (0.0234) (0.0225) ASUKKAITA_1000_KUNNASSA XX XX Vakio 5.533*** 5.584*** 5.596*** 5.584*** (0.0212) (0.0232) (0.0240) (0.0232) Kuukausitason kiinteä vaikutus X X X X Kuntatason kiinteät vaikutukset X X X Postinumerotason kiinteät vaikutukset X N 19,917 19,917 19,956 19,917 R (a) Luo aluksi muuttuja, mikä erottaa vanhat asiakkaat uusista asiakkaista(1=vanha asiakas,0=uusi asiakas). Kutsutaan tätä muuttujaa asiakasmuuttujaksi. Asiakasmuuttujan voi luoda asiakassuhteen pituutta kuvaavasta muuttujasta. Voit päättää itse miten toimit asiakassuhteiden kanssa joiden pituus saa arvon 0. Tämän lisäksi luo ostajan sukupuolta kuvaava muuttuja(1=nainen, 0=mies). Suorita regressio missä selität hinnan logaritmia asiakasmuuttujalla, ostokuukaudella ja kuntakohtaisella kiinteällä vaikutuksella. Hyödynnä tässä tehtävässä Statan xtreg-komentoa. Kuinka tulkitset asiakasmuuttujan kerrointa? Kurssikirjan sivut käsittelevät interaktiotermien käyttöä regressioissa. Taulukon 2 sarake 1 pitää sisällään mallin, jossa laitteen hinnan logaritmia selitetään asiakasmuuttujalla ja kunta-ja kuukausitason kiinteillä vaikutuksilla. Tämän mallin mukaan vanhat asiakkaat saavat noin 13% halvempia tarjouksia kuin uudet asiakkaat. (b) Lisää a)-kohdan regressioon asiakkaan sukupuoli ja sukupuolen ja asiakasmuuttujan interaktio. Kuinka tulkitset asiakasmuuttujan, sukupuolen ja interaktiotermin kerrointa? Taulukon 2 sarake 2 malliin lisätään ostajan sukupuoli ja sukupuolen ja asiakasmuuttujan interaktio. Mallin mukainen asiakasmuuttujan kokonaisvaikutus hintaan on asiakasmuuttujan kerroin+ interaktiotermin kerroin jos asiakkaan sukupuoli on nainen. Interaktiotermi ei ole tilastollisesti merkitsevä 10%-tasolla. Tästä syystä vaikutus hintaan on -15.4%. Sukupuolen kokonaisvaikutus hintaan on sukupuolimuuttujan kerroin + interaktiotermin kerroin. Koska interaktiotermi ei ole merkitsevä, niin silloin sukupuolen kokonaisvaikutus hintaan tulee pelkästään sukupuolimuuttujan kertoimesta. Naiset ostavat noin 9.7% halvempia laitteita kuin miehet. (c) Suorita b)-kohdan regressio niin, että korvaat kuntatason kiinteän vaikutuksen postinumerotason kiinteällä vaikutuksella. Miten tulokset eroavat b)- ja c)-kohtien välillä? Mitkä tekijät voivat selittää eroja estimaattien välillä? Taulukon 2 sarakkeessa 3 mallin kiinteät vaikutukset vaihdetaan kuntatason vaikutuksista postinumerotason vaikutuksiin. Muutoksen seurauksena estimoitujen parametrien kertoimet muuttuvat hiukan ja nyt asiakasmuuttujan ja ostajan sukupuolen välinen interaktio on nyt tilastollisesti merkitsevä 10% tasolla. Samalla postinumero-alueella asuvat ihmiset ovat homogeeni- 3

4 sempi ryhmä kuin samassa kunnassa asuvat ihmiset. Tästä syystä postinumeroihin perustuvan kiinteän vaikutuksen käyttö kontrolloi useampia asioita kuin kuntaan perustuva kiinteä vaikutus. Mallin mukaan ostajan ollessa nainen hinta on 11.4% matalampi kuin jos ostaja olisi mies. Ostajan ollessa nainen, joka on myös vanha asiakas, hinta verrattuna miehiin on = 7%-matalampi. Vanhat asiakkaat saavat noin 16% halvempia tarjouksia kuin uudet asiakkaat. Jos vanha asiakas on nainen, niin silloin asiakas saa -16.3% %=-12% matalampia tarjouksia kuin uudet asiakkaat. (d) Lisää b) kohdan regressioon kunnan asukasluku. Miksi asukasluvun kertoimen estimointi ei onnistu? Taulukon 2 sarakkeessa 4 malliin lisätään kunnan asukasluku. Asukasluvun parametriä ei pysty estimoimaan, kun mallissa on kuntaa kuvaavat kiinteät vaikutukset. Tämä johtuu siitä, että asukasluku ei vaihtele kunnan sisällä, jolloin käytettävä kiinteä vaikutus kontrolloi asukasluvun täysin. Tämän tehtävän tarkoitus on osoittaa, että kiinteiden vaikutuksien vuoksi malliin ei voi laittaa selittäjiä, jotka eivät vaihtele paneeliyksikön(kunta) sisällä. Taulukko 3: Kiinteät vaikutukset vs OLS tehtävässä 2 (1) (2) ln(hinta) ln(hinta) Asiakasmuuttuja(1=vanha,0=uusi) *** *** (0.0172) (0.0163) Sukupuoli(1=nainen,0=mies) *** *** (0.0182) (0.0174) Asiakasmuuttuja*Sukupuoli * (0.0234) (0.0224) Asukasluku *** (2.76e-05) Vakio 5.595*** 5.554*** (0.0240) (0.0236) Postinumerotason kiinteät vaikutukset X Kuukausitason kiinteät vaikutukset X X Estimaattori Kiinteät vaikutukset OLS N 19,917 19,917 R Suluissa keskivirheet Taulukko 3 havainnollistaa postinumerotason kiinteiden vaikutusten käyttöä verrattuna malliin, missä vastaavia kiinteitä vaikutuksia ei käytetä. Kiinteiden vaikutuksien käyttäminen tuo pieniä eroja mallien kertoimiin. Eroja on mahdollista selittää kaikilla hintaan vaikuttavilla tekijöillä, jotka eivät muutu ajassa. 3. Ostetaanko loppuvuodesta kalliimpia laitteita kuin muina ajankohtina? 4

5 Taulukko 4: Tehtävän 3 regressiot (1) (2) (3) ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) 1.Neljännes *** (0.0160) (0.0119) (0.0127) 2.Neljännes ** *** *** (0.0155) (0.0115) (0.0120) 3.Neljännes *** (0.0148) (0.0110) (0.0115) 2.Laitetyyppi 0.176*** (0.0252) 3.Laitetyyppi 0.586*** (0.0707) 1.Neljännes*2.Laitetyyppi (0.0379) 1.Neljännes*3.Laitetyyppi (0.0822) 2.Neljännes*2.Laitetyyppi 0.158*** (0.0444) 2.Neljännes*3.Laitetyyppi (0.0850) 3.Neljännes*2.Laitetyyppi ** (0.0394) 3.Neljännes*3.Laitetyyppi (0.0789) Vakio 5.504*** 6.112*** 5.540*** (0.0104) (0.0689) (0.0827) Kuntatason kiinteä vaikutus X X X Laitevalmistajatason kiinteä vaikutus X X N 19,917 19,917 19,917 R (a) Luo aluksi muuttuja, joka kuvaa laitteen ostotapahtuman vuosineljännestä. Muodosta vuosineljännestä kuvaava indikaattorimuuttuja seuraavasti:kuukaudet 1-3=1,4-6=2,7-9=3,10-12=4. Suorita kiinteiden vaikutusten regressio, missä selität hinnan logaritmia vuosineljännes-indikaattoreilla(käytä vuoden viimeistä neljännestä vertailukohtana) ja kuntatason kiinteillä vaikutuksilla. Käytä tässä tehtävässä xtreg-komentoa. Kuinka tulkitset vuosineljännestä kuvaavien indikaattorien kertoimia? Taulukon 4 ensimmäinen sarake pitää sisällään regression missä laitteen hinnan logaritmia selitetään ostotapahtuman vuosineljännestä kuvaavilla indikaattoreilla. Indikaattorien perusteella laitteiden hinnat ovat vuosineljänneksinä 1-3 matalampia kuin viimeisellä vuosineljänneksellä. (b) Lisää a)-kohdan regressioon laitevalmistajaa kuvaavat indikaattorimuuttujat. Kuinka tulkitset ostotapahtuman vuosineljännestä kuvaavan muuttujan kertoimia? Taulukon 4 toisessa sarakkeessa malliin lisätään laitevalmistajaa kuvaavat kiinteät vaikutukset. Laitevalmistajan identiteetin kontrolloimisen jälkeen osa aiemmin havaituista hintaeroista katoaa. Nyt ainoastaan vuoden toisena neljänneksenä ostetaan halvempia laitteita kuin vuoden viimeisellä neljänneksellä. Samalla huomataan, että mallin selitysaste kasvaa noin 0.1%:n arvosta 45.8%. (c) Lisää b)-kohdan malliin laitetyyppi ja interaktio laitetyypin ja ostotapahtuman vuosineljännestä 5

6 kuvaavan muuttujan välillä. Miten tulkitset laitetyypin, vuosineljänneksen ja interaktiotermien kertoimia? Taulukon 4 kolmannessa sarakkeessa malliin lisätään vuosineljänneksen ja laitetyypin interaktio. Laitetyyppejä on 3 ja ensimmäinen laitetyyppi toimii nyt verrokkiryhmä. Laitetyypin ja vuosineljänneksen välisiä vaikutuksia laitteen hintaan tulkitaan seuraavasti: Toisen vuosineljänneksen hinnat ovat 3.9% halvemmat kuin viimeisellä neljänneksellä. Kun huomioidaan interaktiotermit, niin silloin tulkinta muuttuu toisen laitetyypin kohdalla. Tällöin toisen vuosineljänneksen hinta on noin 11%( ) korkeampi kuin joulukuun hinta jos kyseessä on toinen laitetyyppi. Kolmannen vuosineljänneksen tapauksessa vuosineljänneksen päävaikutus ei poikkea nollasta. Kuitenkin hinta on 8.65% korkeampi kuin viimeisellä neljänneksellä jos laitetyyppi on 2. Emme käsitelleet ensimmäisen vuosineljänneksen vaikutuksia, koska ensimmäisen neljänneksen tapauksessa päävaikutus ja interaktiotermi ovat aina ei-merkitseviä. Laitetyyppien tapauksessa ainoastaan toisen laitetyypin interaktiot ovat tilastollisesti merkitseviä. Tällöin tulkinta on seuraava: toinen laitetyyppi on keskimäärin 17.6% kalliimpi kuin ensimmäinen laitetyyppi. Vuoden toisena neljänneksenä toinen laitetyyppi on noin 33.8%(17.6%+15.8%) kalliimpi kuin ensimmäinen laitetyyppi. Vuoden kolmannella neljänneksellä toinen laitetyyppi on 26.25% (8.65%+17.6%) kalliimpi kuin ensimmäinen laitetyyppi. Interaktioiden käyttö antaa yksinkertaisen tavan mallintaa laitetyypin hinnan kehitystä vuoden sisällä. (d) Testaa laitevalmistajaa kuvaavien indikaattorimuuttujien yhteismerkitsevyyttä. Taulukko 5: Laitevalmistajien yhteismerkitsevyyden testaaminen F-testisuure Testisuureen p-arvo Suoritetaan esimerkiksi edellisen kohdan regressio, missä laitevalmistajaa kuvaavat indikaattorit ovat selittäjinä. Tämän jälkeen muuttujien yhteismerkitsevyyttä on mahdollista testata. Laitevalmistajaa kuvaavat indikaattorimuuttujat ovat yhteismerkitseviä. Täydelliset regressiotaulukot 6

7 Taulukko 6: Tehtävän 1 täydellinen regressiotaulukko (1) (2) (3) (4) VARIABLES ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) ln(tulot) 0.103** (0.0411) (0.0481) (0.0481) (0.0481) ln(asukasluku) *** *** *** *** ( ) ( ) ( ) ( ) Sukupuoli(1:nainen,0=mies) *** *** *** *** (0.0110) (0.0110) (0.0110) (0.0110) 2.Maakunta Maakunta Maakunta (0.549) 5.Maakunta (0.550) 6.Maakunta Maakunta (0.551) 8.Maakunta Maakunta Maakunta Maakunta Maakunta Maakunta Maakunta Maakunta Maakunta Maakunta Maakunta (0.547) 19.Maakunta OSTOKUUKAUSI (0.0299) 3.OSTOKUUKAUSI ** (0.0287) 4.OSTOKUUKAUSI (0.0289) 5.OSTOKUUKAUSI (0.0285) 6.OSTOKUUKAUSI (0.0272) 7.OSTOKUUKAUSI (0.0268) 8.OSTOKUUKAUSI ** (0.0267) 9.OSTOKUUKAUSI (0.0276) 10.OSTOKUUKAUSI 0.141*** (0.0276) 11.OSTOKUUKAUSI (0.0265) 12.OSTOKUUKAUSI (0.0271) N 19,914 19,914 19,914 19,914 R

8 Taulukko 7: Tehtävä 2 täydellinen regressiotaulukko (1) (2) (3) (4) (5) ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) Asiakasmuuttuja *** *** *** *** *** (0.0113) (0.0165) (0.0172) (0.0165) (0.0165) Sukupuoli(1=nainen,0=mies) *** *** *** *** (0.0175) (0.0182) (0.0175) (0.0175) Asiakasmuuttuja*Sukupuoli * (0.0225) (0.0234) (0.0225) (0.0225) 2.OSTOKUUKAUSI (0.0300) (0.0300) (0.0312) (0.0300) (0.0300) 3.OSTOKUUKAUSI ** ** * ** ** (0.0288) (0.0288) (0.0298) (0.0288) (0.0288) 4.OSTOKUUKAUSI (0.0290) (0.0290) (0.0300) (0.0290) (0.0290) 5.OSTOKUUKAUSI (0.0286) (0.0285) (0.0296) (0.0285) (0.0285) 6.OSTOKUUKAUSI (0.0273) (0.0272) (0.0283) (0.0272) (0.0272) 7.OSTOKUUKAUSI (0.0269) (0.0268) (0.0279) (0.0268) (0.0268) 8.OSTOKUUKAUSI (0.0268) (0.0268) (0.0279) (0.0268) (0.0268) 9.OSTOKUUKAUSI (0.0277) (0.0277) (0.0287) (0.0277) (0.0277) 10.OSTOKUUKAUSI 0.154*** 0.154*** 0.149*** 0.154*** 0.154*** (0.0278) (0.0277) (0.0288) (0.0277) (0.0277) 11.OSTOKUUKAUSI (0.0266) (0.0266) (0.0276) (0.0266) (0.0266) 12.OSTOKUUKAUSI (0.0272) (0.0271) (0.0282) (0.0271) (0.0271) ASUKKAITA_1000_KUNNASSA (1.183e+09) Vakio 5.533*** 5.584*** 5.595*** *** (0.0212) (0.0232) (0.0240) (1.950e+11) (0.0232) Kuntatason kiinteät vaikutukset X X X X Postinumerotason kiinteät vaikutukset X N 19,917 19,917 19,917 19,917 19,917 R

9 Taulukko 8: Tehtävän 3 täydelliset regressiotaulukot (1) (2) (3) ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) 1.Neljännes *** (0.0160) (0.0119) (0.0127) 2.Neljännes ** *** *** (0.0155) (0.0115) (0.0120) 3.Neljännes *** (0.0148) (0.0110) (0.0115) 2.Laitetyyppi 0.176*** (0.0252) 3.Laitetyyppi 0.586*** (0.0707) 1.Neljännes*2.Laitetyyppi (0.0379) 1.Neljännes*3.Laitetyyppi (0.0822) 2.Neljännes*2.Laitetyyppi 0.158*** (0.0444) 2.Neljännes*3.Laitetyyppi (0.0850) 3.Neljännes*2.Laitetyyppi ** (0.0394) 3.Neljännes*3.Laitetyyppi (0.0789) 2.Laitevalmistaja *** *** (0.0791) (0.0912) 3.Laitevalmistaja 0.310*** 0.861*** (0.0693) (0.0824) 4.Laitevalmistaja * (0.0968) (0.0996) 5.Laitevalmistaja *** *** (0.100) (0.110) 6.Laitevalmistaja *** *** (0.613) (0.610) 7.Laitevalmistaja (0.264) (0.268) 8.Laitevalmistaja 0.203** 0.173* (0.0973) (0.0968) 9.Laitevalmistaja *** (0.0919) (0.102) 10.Laitevalmistaja *** 0.245*** (0.0714) (0.0847) 11.Laitevalmistaja *** *** (0.0704) (0.0835) 12.Laitevalmistaja *** (0.128) (0.136) 13.Laitevalmistaja *** (0.0725) (0.0857) 14.Laitevalmistaja *** *** (0.0780) (0.0790) 15.Laitevalmistaja *** *** (0.0714) (0.0848) 16.Laitevalmistaja ** 0.331*** (0.0967) (0.107) 17.Laitevalmistaja *** *** (0.0696) (0.0833) 18.Laitevalmistaja *** *** (0.265) (0.267) 19.Laitevalmistaja *** *** (0.0688) (0.0825) 20.Laitevalmistaja *** 0.387*** (0.0706) (0.0840) 21.Laitevalmistaja * (0.579) (0.576) 22.Laitevalmistaja *** *** (0.0979) (0.108) 23.Laitevalmistaja *** * (0.574) (0.572) Vakio 5.504*** 6.112*** 5.540*** (0.0104) (0.0689) (0.0827) N 19,917 19,917 19,917 R