IntStream E.R.T 1.0 ANALYYSIT

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "IntStream E.R.T 1.0 ANALYYSIT"

Transkriptio

1 IntStream E.R.T 1.0 ANALYYSIT 2004 Intstream Oy Kaikki oikeudet pidätetään Rev Tekniikantie 14, Espoo - Puh: fax:

2 SISÄLLYSLUETTELO 1 FORWARD KÄYRÄ Forward Käyrä 4 2 TIETOSARJAT Hinta Historiallinen hintakehitys Historiallinen vaihto sekä tavallinen vaihto Avaus Ylin Alin Open Interest 7 3 SYNTEETTISET JOHDANNAISET Kytketty Delivery (viikottainen) Kytketty Delivery (kuukausittainen) Lyhin Maturiteetti 12 4 ARITMEETTINEN LASKENTA Erotus Yhteenlasku Jakolasku Kertolasku 20 5 SUHTEELLINEN LASKENTA Normalisointi Prosenttimuutos Prosenttimuutos valitusta päivästä 26 6 TEKNINEN ANALYYSI Yksinkertainen liukuva keskiarvo Eksponentiaalinen liukuva keskiarvo Envelopes Bollinger Bands MACD Relative Strength Index Deviaatio (liukuva hinta) Rate-of-Change Momentum 39 7 TILASTOLLINEN LASKENTA Keskiarvo 40 2

3 7.2 Keskitaso Keskihajonta volatiliteetti Korrelaatio arvo Korrelaaatio liukuva 45 8 STAATTISEN MUUTTUJAN LASKENTA Kerroin 46 9 AIKAMUOKKAUSLASKENTA Vuoden siirto Päivän siirto Aikajakson leikkaus TARKKUUDEN MUOKKAUS Kalenteripäivän keskiarvo Kalenteriviikon keskiarvo Kalenterikuukauden keskiarvo ANALYYSIMATRIISIN TIETOKENTÄT Analyysimatriisin tietokentät MARKKINAINFORMAATIO TIETOKENTÄT Markkinainformaatio elementin tietokentät 55 3

4 1 FORWARD KÄYRÄ Kuvaus Forward käyrä (engl. Forward curve) on graafinen ja numeraalinen esitys tulevaisuuden sähkönhinnasta, eli eri pituisten forwardien hinnoista, jotka antavat kaikkien markkinaosapuolten parhaan arvion näiden jaksojen oikeasta hinnasta. Tuloksena muodostettu käyrä antaa ennustearvon lisäksi aina ajantasaisen kuvan markkinan hinnoittelumekanismista. Ei manuaalisia muuttujia, käyttäjän pitää ainoastaan valita forward käyrä näkyviin. Tiedot perustuvat päivänloppunoteerauksiin jolloin mallin arvotkin päivittyvät kerran vuorokaudessa. Tulos Seuraavan 8 viikon hinnat esitetään viikon hintoina, loppuosa tuloksista ovat kuukauden keskihintaennusteita. Kokonaisennustejakso muodostuu kuluvasta vuodesta lisättynä 36 kuukaudella. Tulos perustuu aina uusimpiin markkinahintoihin, jotka on optimointifunktion avulla asetettu vuosiprofiilin päälle. Heilahteluväli perustuu viimeisen 5 vuoden spot-hintojen vaihteluväliin Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä forward käyrä. Tuloksia kannattaa katso datataulukon avulla jotta tarkat numeroarvot saadaan selvitettyä. Tarjolla euromääräinen sekä NOK-määräinen versio. Kuva Sähkön hintaennuste graafina, ennustetarkkuus katkoviivojen välillä 4

5 2 TIETOSARJAT Osiossa esitellyt tietosarjat löytyvät resurssienhallinta -työkalulla useimmista finanssimarkkinoiden instrumenteista. Näitä ryhmiä ovat esimerkiksi Nordpool viikkotuotteet, kuukausituotteet, kausisekä vuosituotteet. Esitetyt sarjat ovat osittain raakainformaatiota, jota voidaan käyttää analyysien syötteenä sekä toisaalta analysoida suoraan. 2.1 Hinta Hinta sarjaan on tallennettu instrumentin päivänsisäiset noteeraukset jotka muodostuvat Nord Pool (tm) markkinan kautta toteutuneista kaupoista. Reaaliaikaisin sähkön hinnan tietolähde. Markkinainformaatio-ikkunan viim. kauppa- elementti näyttää myös hintasarjan uusinta arvoa. Kuva Tick-piirturi sopii hyvin päivänsisäisen tiedon esittämiseen 2.2 Historiallinen kehitys Historiallinen kehitys sarjaan on tallennettu instrumenttikohtaisesti kaupankäyntipäivien loppunoteeraukset, eli kaupankäyntipäivän viimeisen kaupan arvon. Sarja on tehokas mm. trendianalysointia ajatellen, koska arvot ovat valmiiksi tasajakoisia, eli yksi arvo per vuorokausi. 5

6 2.3 Historiallinen vaihto ja vaihto Historiallinen vaihto sarjaan on tallennettu kaupankäyntipäiväkohtainen kumulatiivinen vaihto, eli toteutuneiden kauppojen yhteenlaskettu lukumäärä / kaupankäyntipäivä. Vaihto-sarja sisältää vastaavasti päivänsisäiset vaihtotiedot, jotka muodostuvat siis yksittäisistä kaupoista ilman yhteenlaskua. Tulkinta Vaihtotietoa on pitkään käytetty hyväksi tulkittaessa markkinahintatrendin vahvuutta. Heikolla markkinalla trendiä ei ole havaittavissa tai markkina on trendien käännöspisteissä. Alhainen vaihdon taso voidaan nähdä tarkoittavan useita asioita: 1) Markkinoilla ei ole kaupan tekemisestä kiinnostuneita osapuolia. 2) Nykyisestä hintatasosta ollaan erimielisiä ja osapuolet eivät tästä syystä tee kauppaa. Ilmiöön usein liittyy sivuttainen hintaliike, jossa ei voimakkaita muutoksia. 3) Alhaista likviditeettiä, eli suhteessa päivän vaihtoon nähden suuren kaupan tekeminen kumpaan suuntaan tahansa (osto- tai myyntiliike) vaikuttaa hintatasoon ja koko kaupalle ei ole todennäköistä saada uusimman noteerauksen mukaista hintaa. Korkea vaihtotaso voidaan nähdä tarkoittavan: 1) Markkinan kokoon nähden suuri ostaja / myyjä on tehnyt transaktiopäätöksen. 2) Markkinaosapuolten konsensusta hintatrendin suunnasta. Vahvan nousutrendin tunnusmerkkeihin kuuluu korkeahko vaihto hinnan noustessa, ja alhaisempi vaihto hinnan tarkistusliikkeen (laskuliikkeen) yhteydessä. Tällöin muodostuu kasvavien huippujen muodostama hintatrendi, jota seuraa vastaava vaihtotrendi. Erityisen korkeat vaihtotasot yleensä nähdään: 1) Uuden hintatrendiliikkeen alkaessa 2) Trendin ollessa huipulla 3) Laskun ollessa lähestymässä alinta pohjatasoaan (paniikkimyynti) Yleinen tulkinta: Varmista hintatrendiä tulkitessa, tukeeko vaihdon kehitys tätä, eli onko kehitys samansuuntainen. Jos kehityssuunnat eriävät toisistaan, kyseessä on trendiä ei-vahvistava signaali. 6

7 Taulukko vaihdon tulkinnasta: Hinnan liike Vaihdon liike Markkina Ylös Ylös Vahva nousutrendi Ylös Alas Heikko nouseva markkina Alas Ylös Vahva laskutrendi Alas Alas Heikko laskeva markkina 2.4 Avaus Avaus sarja sisältää ensimmäisen kaupan noteerauksen kultakin kaupankäyntipäivältä, eli päivän avaavan kaupan arvon. 2.5 Ylin Ylin -sarja sisältää kaupankäyntipäiväkohtaisen ylimmän noteerauksen, eli päivän korkeimman kaupan arvon. 2.6 Alin Alin -sarja sisältää kaupankäyntipäiväkohtaisen alimman noteerauksen, eli päivän alimman kaupan arvon. 2.7 Open Interest Open Interest on avonaisten sopimusten lukumäärä termiini- tai optiomarkkinoiden instrumeneista. Open Interest sekoitetaan helposti vaihtoon ja näiden tulkinta trendin vahvistamisessakin on hyvin samankaltainen. Open Interest kuitenkin erottelee uudet ja jo aiemmat sopimukset eli jos open interest nousee, kyseessä on aina tilanne jossa markkinoille on tullut lisää osallistujia. Jos myyjänä on taho joka myy aiemmin hankkimansa johdannaisen, open interest ei kasva tällaisen kaupan seurauksena, vaikka vaihto kasvaisikin. Taulukko Open Interestin tulkinnasta Nord Pool-markkinalla: Hinnan liike Open Interestin liike Markkina Ylös Jyrkästi ylös Vahva nousutrendi Ylös Loiva nousu Heikko nouseva markkina Alas Hyrkästi ylös Vahva laskutrendi Alas Loiva nousu Heikko laskeva markkina Open Interestiä kannattaa myös seurata sen ennakoivan tehon vuoksi, koska joskus hintatrendit näkyvät ensin Open Interestin kehityksessä. 7

8 Kuva V204 johdannaisen hintakehitys ja Open interest vuoden 2004 alun ensimmäiset 5 kk Kuvassa täytetty osio esittää Open Interestin arvoja, ja viiva hintakehitystä V2-04 johdannaiselle. Molemmat on suhteutettu alkamaan arvosta 100% alkane Huomaa, miten yhteneväinen Open Interestin kasvu on ollut hintakasvun kanssa lukuunottamatta jyrkkää nousua Open Interestissä ennen hinnan jyrkkkää nousua hinnassa. 3 SYNTEETTISET JOHDANNAISET Kuvaus Synteettiset johdannaiset ovat laskennallisia johdannaisia, jotka perustuvat usean markkinoilla olevan johdannaisen hintatiedon yhdistämiseen uudeksi hintasarjaksi, jotka kuvaavat markkinaa, mutta eivät ole sellaisenaan ostettavia suojaustuotteita. 3.1 Kytketty Delivery (viikottainen) Kytketty Delivery sarjat ovat rakennettu peräkkäisistä instrumenteista, joiden suojausajankohta (niiden deliveryajankohta) osuu samalle jaksolle. Viikottainen kytketty delivery on sarja, joka kuvaa valitun viikon suojausinstrumentin hintakäyttäytymistä. Esimerkiksi viikon 20/2004 hinta muodostetaan: a) viikon 20 historiasta (kaupankäyntinoteerauksia tarjolla väliltä ). b) kuukausituote toukokuu 2004 (May-04) historiasta väliltä c) kausituote SO-2004 historiasta väliltä d) Vuosituote ENOYR2004 historiasta

9 Tuloksena on historiallinen kehitysreferenssi vuoden 2001 alusta viikon 20/2004 hinnalle. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Synteettiset johdannaiset nimellä Kytketty Delivery (viikottainen). Kohdepvm syötä päivämäärä, joka kuuluu viikkoon josta analyysi halutaan muodostaa. Analyysi päivittyy kerran kaupankäyntivuorokausina, jos valittuna on tulevaisuudessa oleva delivery-ajankohta. Tulkinta Analyysiä voidaan käyttää muodostettaessa historiakäyrää tuotteelle, jonka lyhyt kaupankäyntiaika estää hintahistorian katsomisen. Tätä voidaan hyödyntää mm. pidemmän ajan trendin arvioinnissa. Jos päätöstä viikkotuotteen hankkimisesta ollaan tekemässä, voidaan kytketyn deliveryn avulla luotua historiadataa käyttää varmistamaan nähdäänkö hankinnan kohteena olevan tuotteen käytöksessä profiilia joka auttaisi ajoituspäätöksen tekemisessä. Kuva Viikon 20 kytketty delivery vuosilta 2004 ja 2003 Esimerkin avulla huomataan kuinka kahden kuivan vuoden (2003 ja 2004) viikon 20 tuote on voimakkaasti reagoinut syksy- talvijaksolla. 9

10 Kuva Viikkotuotteen kyky ennakoida SPOT-kurssia Ylläesitellyssä graafissa on mukana SPOT-systeemihinta viikkokeskikurssina sekä viikon 20/ kytketty delivery johdannainen (paksulla viivalla). On havaittavissa, että korkealla SPOT-kurssilla, vaikka tällä ei pitäisi ollakaan vaikutusta suojauksen hintaan, on nostava vaikutus itse suojauksen sen hetkiseen hintaan. Yksi mahdollinen tulkinta on tarkastaa spot-kurssin hintataso (onko se esimerkiksi erityisen korkealla) ennen kuin tekee hankintapäätöksen suojaustuotteelle. Johdannainen on kuitenkin toiminut esimerkiksi vuoden 2003 alussa aivan oikein, eli korkea SPOThinta ei vaikuttanut suojauksen kustannukseen. 10

11 3.2 Kytketty Delivery (kuukausittainen) Kts. tarkemmat tulkintaohjeet edellisestä kohdasta (3.1 viikottainen kytketty delivery). Kuukausittainen kytketty delivery on vastaava synteettinen johdannainen kuin viikottainenkin, paitsi, että se luo historiakäyrän kuukausituotteelle. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Synteettiset johdannaiset nimellä Kytketty Delivery (kuukausittainen). Kohdepvm syötä päivämäärä, joka kuuluu kuukauteen, josta analyysi halutaan muodostaa. Analyysi päivittyy kerran kaupankäyntivuorokausina, jos valittuna on tulevaisuudessa oleva delivery-ajankohta. Kuva Kuukauden marraskuu-2004 hintahistoria Kytketty delivery voidaan laskea myös tulevaisuudessa olevalle tuotteelle, tosin kurssihistoriaa voidaan muodostaa ainoastaan kuluvaan päivään asti. Esimerkissä syötetty päivämäärä syötteeksi kohtaan kohdepvm, joka näinollen muodostaa meille marraskuu 2004:n kuukausituotteen hintahistorian. Tulos löytyy myös valmisanalyysina Tiedostojen pikavalinnasta nimellä marraskuu2004_historia. 11

12 3.3 Lyhin maturiteetti Johdannaisilla on taipumus reagoida voimakkaasti kaupankäyntijaksonsa päättymiseen kaupankäyntijakson lähestyessä loppuaan sekä kaupankäyntimäärät, että hintaheilahtelut kasvavat. Lyhin maturiteetti sarja on keinotekoinen johdannainen, joka on luotu sarjasta viikkotuotteita, joiden kaupankäyntijakso on aina seuraavaksi päättymässä. Kustakin viikkotuotteesta on mukana 5 päivän hintakehitys, eli tuotekohtaisesti viimeisen kaupankäyntiviikon noteeraukset. Näin on luotu synteettinen johdannainen, joka kuvaa sähkömarkkinan lyhyen jakson hintakehitystä. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Synteettiset johdannaiset nimellä Lyhin maturiteetti. Alkupvm Päivämäärä, jonne asti analyysisarjaa tuotetaan lukien tästä päivästä taaksepäin. Analyysi päivittyy kerran kaupankäyntivuorokausina. Tulkinta Lyhin maturiteetti käyrää voidaan hyödyntää useilla tavoilla. Seuraavassa muutamia: 1) Sähkömarkkinan hintakehityksen indeksinä ts. vertailutasona 2) ennakoimaan hintamuutoksia johdannaisissa 3) ennakoimaan hintamuutoksia SPOT-kurssissa 4) osoittamaan markkinahinnoittelun sisältämän spreadin Kuva Lyhin maturiteetti voi ennakoida hyvin tehokkaasti johdannaisten hintaliikkeitä Kuvassa ohuella viivalla lyhin maturiteetti käyrä ja paksummalla SO-04 -johdannaisen hintakehitys. Jos lyhyen ja pidemmän välin tuotteiden hintakehitys on samansuuntainen (tämä on mielestämme normaali tilanne kuvassa vuoden 2003 syksy) lyhin maturiteetti käyrä voi toimia todella tehokkaasti ennakoimaan suurempia hintaliikkeitä. 12

13 Kuvan loppujaksolla (alkaen tammikuu 2004 puoliväli) tilanne on kuitenkin muuttunut, koska V2-04 hintakehitys on ollut erisuuntainen suhteessa SPOT- ja lyhyen jakson tuotteiden hintoihin. Kuva Lyhin maturiteetti on tehokas myös spot-kurssitason ennakoinnissa Kuvassa systeemi Spot-kurssi vuorokauden keskihintoina ja lokakuusta 2002 alkaen lyhin maturiteetti sarja. Kuvassa on selvästi havaittavissa useita Spot-kurssin piikkejä, jotka nähtiin ensin lyhin maturiteetti sarjassa osoittaen näin lyhin maturiteetti sarjan selvää ennakointi / ennustetehoa. 13

14 4 ARITMEETTINEN LASKENTA Kuvaus Aritmeettiseen laskentaan kuuluvat yhteen-,vähennys, jako- ja kertolaskut eivät varmasti sellaisenaan vaadi esittelyä, joten osiossa keskitytään lähinnä esittelemään näiden hyödyntämistä. 4.1 Erotus Erotus-laskutoimitusta voidaan hyväksikäyttää useissa tarkoituksissa, kuten kahden suojaustuotteen spreadin laskemisessa, tuotantotasapainon esittelyssä jne. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Aritmeettinen laskenta nimellä Erotus. Aikasarja 1 Sarja, josta vähennetään sarja 2. Aikasarja 2 Sarja, joka vähennetään sarjasta 1. Analyysi päivittyy aina, kun molempiin sarjoihin tulee muutos. Tulos Tulokset lasketaan syötesarjojen alku- ja loppuaikojen yhteiseltä aikaväliltä, eli jaksolta, jolla molemmista sarjoista löytyy todellisia arvoja. On huomattavaa, että tuloksen laskemiseksi pisteiden ei tarvitse osua kohdakkain, vaan ERT järjestelmä luo tarvittaessa puuttuvan pistearvon interpoloimalla, eli täyttämällä tyhjät kohdat, mutta vain tietosarjojen alku- ja loppuarvojen väliltä. 14

15 Esimerkki Kuinka paljon keskimääräinen säästö olisi, jos saisimme siirrettyä tunnin tuotannon / kulutuksen tunnilla taaksepäin. Vastaus: 1,88 Eur / MW Suomen alueella Kuva Euromääräisten Suomen alueen Spot-hintojen erotuksen keskiarvo Miten toteutettiin: 1) Valitse Resurssienhallinta (Elspot-kurssit/ Elspotalue Suomi / Tunnin hinta EUR) ensimmäinsen sarja 2) Vedä hiiren painike pohjassa samaan graafiin vertailusarja (Tunnin hinta EUR) 3) Maalaa molemmat sarjat Analyysimatriisissa ja valitse Analysoi. Analyysivelhon avauduttua valitse Aritmeettinen laskenta / Erotus. Sarjat ovat valmiiksi valittuna velhossa. Valitse kohteeksi Uusi kaavio 4) Erotus-sarja avautuu uuteen graafiin. Maalaa tämä sarja Analyysimatriisin avulla ja valitse uudestaan Analysoi. Analyysivelhon avauduttua valitse Tilastollinen laskenta / Keskitaso. Vähennys-sarja on jo valittuna syötesarjaksi. Valitse graafin kohteeksi listasta graafi jossa erotus-laskun tulos on (Vähennys(Tunnin hinta EUR Tunnin hinta EUR) 15

16 Esimerkki 2 laske kahden tuotteen välinen hintaspread Vastaus: Tuotteiden V2-04 ja OCT-04 välinen spread viime päätöskurssilla oli 9,5 NOK. Spreadi lähellä keskitasoaan. Löytyy myös valmistiedostosta Tuotteiden_valinen_spread Kuva Ylemmän graafin tuotteiden välinen hintaspread alemmassa graafissa 16

17 Esimerkki 3 Suomen sähkötase Löytyy myös valmistiedostosta Tuotanto_ja_Vientitase_Suomi Kuva Tuonti, vienti, kulutus ja tuotanto Ylimmässä graafissa Venäjä -> Suomi sähkön tuonti sekä Suomi -> Ruotsi ja Suomi -> Norja sähkön vienti. Keskimmäisessä graafissa Suomen alueen kulutus ja tuotanto tieto. Alimmassa näiden yhteinen tasetieto. 17

18 Tehdyt toimenpiteet: 1) Ylimpään graafiin valittiin Resurssienhallinta (Fyysiset siirrot/ Venäjä -> Suomi). 2) Vedettiin hiiren painike pohjassa samaan graafiin myös Suomi -> Ruotsi sekä Suomi -> Norja. 3) Graafin Asetukset-välilehdeltä valittiin sarjojen piirtureiksi. Vuoristo piirturi ja aikaakseliksi Sarjan viimeisin (kuluva) viikko. 4) Laskimme yhteenlaskulla (Aritmeettinen laskenta/yhteenlasku) viennin Norjaan ja Ruotsiin yhteen ja vähensimme tämän tuonnista Venäjältä. Esimerkiksi kuluvan tunnin arvoilla tiedot ovat: Tuonti Venäjä-> Suomi: 1072 MWh/h, Vienti Suomi -> Ruotsi: 983 MWh/h + Suomi - > Norja: 0 Mwh. Tulos: Ylijäämä: = 89 MWh/h 5) Toiseen graafiin valittiin resurssienhallinnasta (Tuotanto ja kulutus / Suomi) sekä tuotanto, että kulutus sarjat. Ensimmäinen sarja valittiin Näytä graafi toiminnolla uuteen graafiin ja toinen sarja vedettiin samaan graafiin. Tämän jälkeen graafin nimivälilehdestä oikealla hiiren painikkeella valitiin Uusi horisontaalinen ryhmä ja näin graafi saatiin edellisen alle. 6) Tuotanto ja kulutus graafien erotus laskettiin maalaamalla nämä Analyysimatriisissa ja käyttämällä Analysoi - toimintoa, joka esitäytti Analyysivelhon Erotus laskutoimenpiteeseen sarjat paikoilleen. 18

19 4.2 Yhteenlasku Yhteenlasku-laskutoimitusta voidaan käyttää osana laajempaa analyysiä, kuten eri nettotietojen seuraamisessa jne. Kts. esimerkki yhteenlaskun hyväksikäytöstä edellisen osion (4.1 Erotus) esimerkistä 3. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Aritmeettinen laskenta nimellä Yhteenlasku. Aikasarja 1 Sarja, johon lisätään sarja 2. Aikasarja 2 Sarja, johon lisätään sarja 1. Analyysi päivittyy aina, kun molempiin sarjoihin tulee muutos. Tulos Tulokset lasketaan syötesarjojen alku- ja loppuaikojen yhteiseltä aikaväliltä, eli jaksolta, jolla molemmista sarjoista löytyy todellisia arvoja. On huomattavaa, että tuloksen laskemiseksi pisteiden ei tarvitse osua kohdakkain, vaan ERT järjestelmä luo tarvittaessa puuttuvan pistearvon interpoloimalla, eli täyttämällä tyhjät kohdat, mutta vain tietosarjojen alku- ja loppuarvojen väliltä. 4.3 Jakolasku Jakolasku-laskutoimitusta voidaan käyttää osana analyysejä mm. kertoimien luomisessa jne. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Aritmeettinen laskenta nimellä Jakolasku. Aikasarja 1 Sarja, joka jaetaan sarjalla 2. Aikasarja 2 Sarja, jolla sarja 1 jaetaan (nimittäjä). Analyysi päivittyy aina, kun molempiin sarjoihin tulee muutos. 19

20 Tulos Tulokset lasketaan syötesarjojen alku- ja loppuaikojen yhteiseltä aikaväliltä, eli jaksolta, jolla molemmista sarjoista löytyy todellisia arvoja. On huomattavaa, että tuloksen laskemiseksi pisteiden ei tarvitse osua kohdakkain, vaan ERT järjestelmä luo tarvittaessa puuttuvan pistearvon interpoloimalla, eli täyttämällä tyhjät kohdat, mutta vain tietosarjojen alku- ja loppuarvojen väliltä. 4.4 Kertolasku Kertolasku-laskutoimitusta voidaan käyttää osana analyysejä, kuten valuuttakurssin vaikutuksen seuraamisessa jne. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Aritmeettinen laskenta nimellä Kertolasku. Aikasarja 1 Sarja, joka kerrotaan sarjalla 2. Aikasarja 2 Sarja, joka kerrotaan sarjalla 1. Analyysi päivittyy aina, kun molempiin sarjoihin tulee muutos. Tulos Tulokset lasketaan syötesarjojen alku- ja loppuaikojen yhteiseltä aikaväliltä, eli jaksolta, jolla molemmista sarjoista löytyy todellisia arvoja. On huomattavaa, että tuloksen laskemiseksi pisteiden ei tarvitse osua kohdakkain, vaan ERT järjestelmä luo tarvittaessa puuttuvan pistearvon interpoloimalla, eli täyttämällä tyhjät kohdat, mutta vain tietosarjojen alku- ja loppuarvojen väliltä. 20

21 Esimerkki Poista valuuttakurssin vaikutus euromääräisen tuotteen hinnasta (ENOYR-06) Esimerkki löytyy myös valmistiedostona: Vuoden_2006_tuote Ylimmässä graafissa NOK\EUR valuuttakurssi (Resurssienhallinta/Valuuttakurssit/Euro / NOK\EUR). Keskimmäisessä euromääräinen noteeraus vuoden 2006 tuotteesta ja alimmassa NOKmääräinen kurssikehitys sekä tämän keskitaso (keskiarvo). Norjan kruunu määräinen kurssikehitys on luotu kertomalla euromääräinen kurssikehitys NOK\EUR valuuttakurssilla. On havaittavissa, että kurssikehityksen nousu johtui pääasiassa valuuttakurssimuutoksesta, vasta aivan esimerkkijakson loppupuolella kurssitaso nousi muista kuin valuuttakurssillisista syistä. 21

22 5 SUHTEELLINEN LASKENTA 5.1 Normalisointi Normalisointi mahdollistaa valitun jakson arvojen siirtämisen asteikolle riippumatta niiden numeraalisen arvon koosta. Normalisointi sopii siis hyvin esimerkiksi vertailutehtäviin. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Suhteellinen laskenta nimellä Normalisionti. Aikasarja Sarja, jonka arvoista normalisointi lasketaan. Valittavan jakson loppupvm (vapaavalintainen) jakson loppupvm jolta normalisointi lasketaan Valittavan jakson alkupvm (vapaavalintainen) jakson alkupvm jolta normalisointi lasketaan Analyysi päivittyy aina, kun sarjaan tulee muutos. Kuva Vuoden 2005 kesätuote ja koko vuoden tuote normalisoituna Esimerkissä vasemmanpuoleinen kuva esittää kahden eri tuotteen hintakehityksiä normalisoituina (SO-05 ja FWYR-05) ja oikean puoleinen raakamuodossa, eli ilman normalisoimista. Normalisointi tekee tiedosta siis vertailukelpoisempaa nimenomaan jos halutaan vertailla tiedon kehittymistä. 22

23 Normalisointia voidaan käyttää myös mittaamaan käyttöastetta. Alla oleva kuva esittää normalisoituja tuotantotietoja Norjan ja Suomen alueelta, alkuaika-asetuksella alkaen. Kuva Normalisoidut tuotantotasot Norja ja Suomi Kuvasta näkyy esim. Norjan tuotantotason olevan 10% korkeimmasta tuotantotasosta valitulla jaksolla ( ). Norjan tuotantoprofiili on hyvin erikaltainen kuin Suomen, viikonloppuisin Norjan tuotanto ajetaan keskimäärin n. 1/5 arkipäivän huipputehoista kun taas Suomen tuotanto vähenee noin 1/ Prosenttimuutos Prosenttimuutosta voidaan hyväksikäyttää: 1. profiilien seurannassa 2. korrelaatiolaskennan yhteydessä Analyysi laskee edellisen pisteen ja uusimman pisteen välisen erotuksen (periodiasetuksella 1), jakaa tämän edellisen pisteen arvolla ja kertoo tuloksen 100. Tuloksena muodostuu sarjan pisteiden välinen prosenttimuutos. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Suhteellinen laskenta nimellä Prosenttimuutos. Aikasarja Sarja, jonka arvoista prosenttimuutos lasketaan. Periodi Asetus vaihtaa vertailukohtaa, oletusarvolla 1 muutos lasketaan edellisestä pisteestä. Analyysi päivitetään aina kun sarjan tiedot päivittyvät. 23

24 Kuva Tuotantoprofiilit Norja, Suomi ja Ruotsi Kuvassa prosenttimuutoksena Norjan tuotantotiedot (ohuin viiva), Ruotsin tuotantoprofiili paksulla viivalla ja Suomen tuotantoprofiili histogrammikuvauksena. Kuva Systeemispot-kurssi (palkkidiagrammi) ja Norjan tuotanto prosenttimuutosprofiilina 24

25 Esimerkki Jos seuraavan kuun arvopaperin arvo näyttää kiinnostavan sijoittajia ja oletetaan sen nousevan 4% tänään, kuinka meitä kiinnostavan vuoden 2005 arvopaperin arvo arvioidaan nousevan? Vastaus: Oletusarvo vuoden 2005 arvopaperin nousulle on 2,54% jos kesäkuun arvopaperin arvo nousee 4%. Kuva Päivittäinen prosenttimuutos lyhyen (kesäkuu-2004) ja pitkän tuotteen (vuosi- 2005) välillä yhdistettynä korrelaatioanalyysiin Esimerkin arvopaperien päivittäisten prosentuaalisten nousu/laskujen arvonmuutoksella on voimakas samansuuntainen riippuvuus (korrelaatio: 0,8 asteikolla jossa 1.0 osoittaa täydellistä samansuuntaista riippuvuutta). Laskemalla korrelaatiokertoimen potenssiin, saadaan selitysaste, jonka arvo nähdään analyysimatriisin alareunassa (63,47%). Kertomalla oletusnousun (4%) *0,6347 selitystekijällä, saadaan vastaukseksi 2,54%. Katso myös korrelaatio kohdat 7.4 ja

26 5.3 Prosenttimuutos valitusta päivästä Prosenttimuutos valitusta päivästä -analyysi poikkeaa prosenttimuutosanalyysistä (kohta 5.2) siten että muutosprosenttia ei verrata automaattisesti edelliseen arvoon, vaan käyttäjän valitsemaan kiinteään vertailupisteeseen. Usein tämänkaltainen vertailupisteeksi valitaan esimerkiksi vuoden tai kuukauden alku. Prosenttimuutos valitusta päivästä toimii varsin samankaltaisesti kuin normalisointi, paitsi tulokset nähdään suoraan prosenttimuutoksina eikä suhteellisena asteikkona. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Suhteellinen laskenta nimellä Prosenttimuutos valitusta päivästä. Aikasarja Sarja, jonka arvoista prosenttimuutos lasketaan. Laskennan vertailupvm Päivämäärä, jonka arvoon prosenttimuutosta lasketaan Analyysi päivitetään aina kun sarjan tiedot päivittyvät. Kuva Suojausajankohdan kaukaisuus vaikuttaa voimakkaasti kurssikehitykseen Kuvassa vuoden 2004 (tummempi viiva) sekä vuoden 2005 loppusyksyn (V2) kauden suojaustuotteiden prosentuaalinen kehitys 12kk jaksolta ( ). 26

27 6 TEKNINEN ANALYYSI Kuvaus Arvopapereiden hinnan muodostuminen johtuu useista seikoista. Kaksi yleisintä kuitenkin ovat makrotalouden vaikutusoletus tulevaisuuden kassavirtoihin, sekä arvopaperimarkkinoilla kysynnän ja tarjonnan suhde, markkinapsykologia sekä sijoittajien yhteinen näkemys minkä arvoista listatun tuotteen arvo juuri tällä hetkellä on. Ensimmäistä tapaa analysoida hinnanmuodostusta kutsutaan fundamenttianalyysiksi, jälkimmäistä taas tekniseksi analyysiksi. Fundamenttien analysoinnissa käydään läpi toimialan ja kansantalouden perusasetelmat sekä muutokset sääntöihin ja muihin rajoitteisiin. Fundamenttianalyysin käyttö rajoittuu jo tietojen päivitystiheydenkin takia ainoastaan pitkän tähtäimen sijoittamiseen, kun taas tekninen analyysi keskittyy enemmänkin lyhyen tähtäimen analysointiin. Pitkällä tähtäimellä arvopaperin arvo ei voi poiketa merkittävästi fundamenttianalyysin tuloksista, mutta lyhyellä tähtäimellä markkinatoimijoiden odotukset voivat tehdä suuriakin eroavuuksia näiden kahden hinnoittelumallin välille. Tekninen analyysi pyrkii purkamaan markkinoiden hinnanmuodostumisesta saatavaa informaatiota ja ottaa tätä kautta huomioon sijoittajien odotukset arvopaperin kurssiin. Koska markkinatieto mahdollistaa tarkan ja ajantasaisen tiedon päivittymisen, tekninen analyysi soveltuu myös lyhyemmän tähtäimen kaupankäynnin tukemiseen. Optimaaliseen tulokseen päästään todennäköisimmin käyttämällä molempia menetelmiä samanaikaisesti. Tekninen analyysi perustuu erilaisiin analyysin työkaluihin, indikaattoreihin. Usean indikaattorin samanaikainen käyttö on suositeltavaa, koska kaikki indikaattorit mittaavat eri asioita hintakehityksessä ja toiset voivat olla sopimattomia juuri kyseiselle arvopaperille. Indikaattoreiden sovittaminen (parametrien säätäminen) tilannekohtaisesti voi lisäksi parantaa merkittävästikin niiden käytettävyyttä. Yleisin parametri on periodi, joka määrittelee kuinka pitkältä ajalta indikaattorin arvo lasketaan. Mitä pidempi periodi, sitä tasaisempaa indikaattorien käyttäytyminen on. Lyhyt periodi löytää useammin kaupantekomahdollisuuksia, mutta tuottaa myös useammin myös vääriä signaaleja. Teknisen analyysin indikaattorit voidaan jakaa karkeasti eri luokkiin seuraavasti: trendiä (hintaliikkeen suuntaa) mittaavat indikaattorit momenttia (hintaliikkeen voimakkuutta) mittaavat indikaattorit yli- ja alihinnoittelua mittaavat indikaattorit 27

28 6.1 (Yksinkertainen) Liukuva keskiarvo Simple Moving Average (SMA) Liukuva keskiarvo on arvopaperin hinnan keskiarvo tietyllä ajan hetkellä ja on todennäköisesti maailman käytetyin teknisen analyysin indikaattori. Pelkästään Googlesta hakusanoilla Moving Average vastauksia löytyi yli 6,7 miljoonaa. Yksinkertainen liukuva keskiarvo - Simple Moving Average (SMA) muodostetaan laskemalla ensin yhteen arvopaperin hinnat liukuvan laskemisajalta sekä jakamalla näin saatu luku ajanhetkien määrällä. Esimerkiksi 20 päivän liukuva keskiarvo tänä päivänä vastaa markkinoilla toimijoiden yhteistä näkemystä arvopaperin arvosta 20 päivän ajalta. Jos tämän hetken hinta ylittää liukuvan keskiarvon, se osoittaa, että sijoittajien tämän hetken odotukset arvopaperin hintakehityksestä ylittävät annetun ajan keskiarvon. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Tekninen analyysi nimellä Liukuva keskiarvo. Liukuvat keskiarvot usein tulostetaan samaan graafiin itse hintaesityksen kanssa. Monesti käytetään useampaakin kuin yhtä liukuvaa. Aikasarja Sarja, jonka arvoista yksinkertainen liukuva keskiarvo lasketaan. Periodi Parametri vaikuttaa siihen kuinka pitkältä ajanjaksolta indikaattori lasketaan. Usein käytetään 5 (viikon),10 (kahden),20 (kuukauden) tai jopa 50 pisteen (historiallisen kehityksen sarjoilla) päivien periodeja. Oletusarvoksi asetettu 20. Analyysi päivitetään aina, kun sarjan tiedot päivittyvät. Tulkinta Tyypillinen tulkinta liukuvalle keskiarvolle on ostaa arvopaperia silloin kun sen hinta ylittää liukuvan keskiarvonsa ja myydä tai odottaa laskutrendin alkua kun tämän hetken hinta alittaa liukuvan. Tämän strategian hyötynä on se, että sijoittaja on aina oikealla puolella markkinaa; hintojen noustessa olet mukana noususta hyötymässä ja hintojen laskiessa olet tienyt tämän jo ennalta. Haittana on se, että sijoittajan kauppojen toteutushetki on aina myöhässä verrattuna hintamuutoksen käännepisteisiin eli alimpaan ja ylimpään mahdolliseen hintaan. Strategian toimimisen kannalta olennaista on löytää oikea liukuvan keskiarvon pituus. Ideaalipituus liukuvalle keskiarvolle lasketaan jakamalla kahdella havaitun syklin pituus ja lisäämällä tähän lukuun yksi. Mitä lyhyempää kaupankäyntiä sijoittaja käy, sen lyhyempiä liukuvia keskiarvoja kannattaa käyttää. 28

29 Kuva - Yleinen tekniikka käyttää kahden eri pituisen liukuvan leikkauspisteitä johtaa usein vielä parempaan tulokseen kuin vain liukuvan ja itse hinnan leikkauspisteiden hyväksikäyttö 12kk jaksolla ( ) kahden yksinkertaisen liukuvan (21 ja 5 päivän periodeilla) leikkauspisteisiin perustuva strategia on näyttänyt etenemissuunnan markkinoiden osalta varsin hyvin. Markkinoilla toimijan pitää kuitenkin aina verifioifa läpäisyliike odottamalla löytyykö sille vahvistusta. 6.2 Eksponentiaalinen liukuva keskiarvo Exponential Moving Average (EMA) Eksponentiaalinen liukuva keskiarvo Exponential Moving Average (EMA) lasketaan lisäämällä uusimman ajan hetken arvo edelliseen liukuvan keskiarvon arvoon sen prosentuaalisessa suhteessa. Eksponentiaalinen liukuva keskiarvo painottaa siis yksinkertaista liukuvaa keskiarvoa (6.1) enemmän uusimpia hintamuutoksia verrattuna vanhempiin. Tämä on perusteltua olettaen, että muutosten informaatioarvo vähenee niiden vanhetessa. Analyysi löytyy analyysivelhon ryhmästä Tekninen analyysi nimellä Liukuva keskiarvo Liukuvat keskiarvot usein tulostetaan samaan graafiin itse hintaesityksen kanssa. Monesti käytetään useampaakin kuin yhtä liukuvaa. 29

PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 2005-2009

PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 2005-2009 PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 25-29 /MWh 8 7 6 5 4 3 2 1 25 26 27 28 29 hiililauhteen rajakustannushinta sis CO2 hiililauhteen rajakustannushinta Sähkön Spot-markkinahinta (sys) 5.3.21 Yhteenveto

Lisätiedot

OP-eTraderin käyttöopas

OP-eTraderin käyttöopas OP-eTraderin käyttöopas Tämä käyttöopas on lyhennetty versio virallisesta englanninkielisestä käyttöoppaasta, joka löytyy etrader - sovelluksen Help-valikosta tai painamalla sovelluksessa F1 -näppäintä.

Lisätiedot

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO...

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA...9 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...9 1.3

Lisätiedot

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

Advisory Corporate Finance. Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla. Tutkimus Syyskuu 2009

Advisory Corporate Finance. Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla. Tutkimus Syyskuu 2009 Advisory Corporate Finance Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Tutkimus Syyskuu 2009 Sisällysluettelo Yhteenveto... 3 Yleistä... 3 Kyselytutkimuksen tulokset... 3 Markkinariskipreemio Suomen

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi

Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi 19.3.27 Lotta Forssell viestintäjohtaja Fortum Portfolio Management and Trading 19/3/28 1 Sähkömarkkinakatsauksen tausta ja tarkoitus Fortumin sähkömarkkinakatsauksen

Lisätiedot

Siirtojen hallinta 2015

Siirtojen hallinta 2015 Raportti 1 (6) Siirtojen hallinta 2015 1 Yleistä siirto- ja markkinatilanteesta Siirtojen hallinta -raportti on yhteenveto Suomen kantaverkon ja rajajohtoyhteyksien tapahtumista ja toteumista vuodelta

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti

Lisätiedot

Tietoa hyödykeoptioista

Tietoa hyödykeoptioista Tietoa hyödykeoptioista Tämä esite sisältää tietoa Danske Bankin kautta tehtävistä hyödykeoptiosopimuksista. Hyödykkeet ovat jalostamattomia tuotteita tai puolijalosteita, joita tarvitaan lopputuotteiden

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

OP.FI ANALYSOINTITYÖKALU -OPAS

OP.FI ANALYSOINTITYÖKALU -OPAS OP.FI ANALYSOINTITYÖKALU -OPAS Sisällysluettelo sivu 1. Kurssien analysointityökalun käyttö 2 2. Teknisen analyysin indikaattorit 3 3. Graafin muokkaus 5 4. Piirtotyökalut 7 5. Graafin asetukset 8 6. Benchmark-toiminto

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

Luku 3 Sähkömarkkinat

Luku 3 Sähkömarkkinat Luku 3 Sähkömarkkinat Asko J. Vuorinen Ekoenergo Oy Pohjana: Energiankäyttäjän käsikirja 2013 Energiankäyttäjän käsikirja 2013, helmikuu 2013 1 Sisältö Sähkön tarjonta Sähkön kysyntä Pullonkaulat Hintavaihtelut

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Ajankohtaiskatsaus. Juha Kekkonen Markkinatoimikunta 6.10.2011

Ajankohtaiskatsaus. Juha Kekkonen Markkinatoimikunta 6.10.2011 Ajankohtaiskatsaus Juha Kekkonen Markkinatoimikunta 6.10.2011 Pohjoismainen tasepalvelu NBS-projektin tilanne keväällä EN.dk jättäytyi taka-alalle hankkeesta lausuntokierroksen perusteella mallia ja design

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN 00 N:o 22 LIITE KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN. Positioriskin laskemisessa käytettävät määritelmät Tässä liitteessä tarkoitetaan: arvopaperin nettopositiolla samanlajisen arvopaperin pitkien

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 4

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 4 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 4 1 Raja-arvo äärettömyydessä Tietyllä funktiolla f() voi olla raja-arvo äärettömyydessä, jota merkitään f(). Tämä tarkoittaa, että funktio f() lähestyy jotain tiettyä

Lisätiedot

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120

Lisätiedot

Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan?

Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan? Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan? Hämeen Osakesäästäjät Toiminnanjohtaja, Osakesäästäjien Keskusliitto Sisältö markkinat nyt talouskasvu yritysten tulosodotukset kasvun riskit markkinoiden

Lisätiedot

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,... Ratkaisut 1 1. Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,.... Nolla, koska kerrotaan nollalla. 3. 16 15 50 = ( 8) 15 50 = (8 15) ( 50) = 1000 500 = 500 000. 4.

Lisätiedot

Monitasomallit koulututkimuksessa

Monitasomallit koulututkimuksessa Metodifestivaali 9.5.009 Monitasomallit koulututkimuksessa Mitä ihmettä? Antero Malin Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto 009 1 Tilastollisten analyysien lähtökohta: Perusjoukolla on luonnollinen

Lisätiedot

Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola)

Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola) Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola) Hyvinvointiteoria tarkastelee sitä, miten resurssien allokoituminen kansantaloudessa vaikuttaa ihmisten hyvinvointiin Opimme

Lisätiedot

1 Peruslaskuvalmiudet

1 Peruslaskuvalmiudet 1 Peruslaskuvalmiudet 11 Lukujoukot N {1,, 3, 4,} on luonnollisten lukujen joukko (0 mukana, jos tarvitaan), Z {, 3,, 1, 0, 1,, 3,} on kokonaislukujen joukko, Q m n : m, n Z, n 0 on rationaalilukujen joukko,

Lisätiedot

1(5) Julkisyhteisöjen rahoitusasema ja perusjäämä

1(5) Julkisyhteisöjen rahoitusasema ja perusjäämä 1(5) EU-lainsäädäntö asettaa julkisen talouden hoidolle erilaisia finanssipoliittisia sääntöjä, joista säädetään unionin perussopimuksessa ja vakaus- ja kasvusopimuksessa. Myös kansallinen laki asettaa

Lisätiedot

VILJAMARKKINAT Kevät 2015. (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK

VILJAMARKKINAT Kevät 2015. (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK VILJAMARKKINAT Kevät 2015 (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK Viljan hintoihin vaikuttavat tekijät Tarjonta ja kysyntä tuotannon ja kulutuksen tasapaino Varastotilanne Valuuttakurssit rahan saanti

Lisätiedot

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies

Lisätiedot

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Tieteenpäivät 2015, Työohje Sami Varjo Johdanto Digitaalinen signaalienkäsittely on tullut osaksi arkipäiväämme niin, ettemme yleensä edes huomaa sen olemassa

Lisätiedot

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen

Lisätiedot

NELIÖJUURI. Neliöjuuren laskusääntöjä

NELIÖJUURI. Neliöjuuren laskusääntöjä NELIÖJUURI POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT, MAA2 Tarkoittaa positiivista tai nollaa Määritelmä, neliöjuuri: Luvun a R neliöjuuri, merkitään a, on se ei-negatiivinen luku, jonka neliö (eli toiseen potenssiin

Lisätiedot

HANHIKOSKI. Ari Aalto Evijärven kunnanvaltuuston iltakoulu Evijärvi TAUSTAA

HANHIKOSKI. Ari Aalto Evijärven kunnanvaltuuston iltakoulu Evijärvi TAUSTAA HANHIKOSKI Ari Aalto Evijärven kunnanvaltuuston iltakoulu Evijärvi 16.10.2013 1 TAUSTAA Hanhikosken saneerauksen esiselvitys, raportti 9.8.2010 esitelty Kunnanhallitukselle 9.8.2010 Kunnanvaltuustolle

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)

Lisätiedot

Ravustustuloksia Pyhäjärveltä ja Näsijärveltä vuodelta 2012

Ravustustuloksia Pyhäjärveltä ja Näsijärveltä vuodelta 2012 Ravustustuloksia Pyhäjärveltä ja Näsijärveltä vuodelta 2012 1. Ravustuslupien myynti Tampereen kaupungin omistamille yksityisvesialueille Pyhäjärvellä ja Näsijärvellä oli vuonna 2012 myynnissä yhteensä

Lisätiedot

VOIMALAITOSYKSIKÖN KÄYTTÖVALMIUDEN YLLÄPITOA, KÄYTTÖÄ JA SILLÄ TUOTETUN SÄHKÖN KÄSITTELYÄ KOSKEVA SÄÄNNÖSTÖ

VOIMALAITOSYKSIKÖN KÄYTTÖVALMIUDEN YLLÄPITOA, KÄYTTÖÄ JA SILLÄ TUOTETUN SÄHKÖN KÄSITTELYÄ KOSKEVA SÄÄNNÖSTÖ ENERGIAMARKKINAVIRASTO ENERGIMARKNADSVERKET Liite TEHORESERVIN KÄYTTÖSOPIMUKSEN LIITE 2 VOIMALAITOSYKSIKÖN KÄYTTÖVALMIUDEN YLLÄPITOA, KÄYTTÖÄ JA SILLÄ TUOTETUN SÄHKÖN KÄSITTELYÄ KOSKEVA SÄÄNNÖSTÖ Energiamarkkinavirasto

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

Liikenneonnettomuuksien määrä eri talvipäivinä

Liikenneonnettomuuksien määrä eri talvipäivinä Liikenneonnettomuuksien määrä eri talvipäivinä Juha Valtonen 7.11.216 1 Liikenneonnettomuuksien määrä eri talvipäivinä Tämä muistio on liite Liikenneturvan lausuntoon ehdotuksesta muuttaa raskaiden ajoneuvojen

Lisätiedot

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Juuri Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.8.016 3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö ENNAKKOTEHTÄVÄT 1. a) x + x + 1 = 4 (x + 1) = 4 Luvun x + 1 tulee olla tai, jotta sen

Lisätiedot

Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila

Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila Määrällisen aineiston esittämistapoja Aki Taanila 7.11.2011 1 Muuttujat Aineiston esittämisen kannalta muuttujat voidaan jaotella kolmeen tyyppiin: Kategoriset (esimerkiksi sukupuoli, koulutus) Asteikolla

Lisätiedot

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '

Lisätiedot

NAHKAMARKKINOIDEN SUHDANTEET JA NIIDEN ENNUSTAMINEN. TAPIO HERNESNIEMI Turkistuotannon lehtori Evijärvi

NAHKAMARKKINOIDEN SUHDANTEET JA NIIDEN ENNUSTAMINEN. TAPIO HERNESNIEMI Turkistuotannon lehtori Evijärvi NAHKAMARKKINOIDEN SUHDANTEET JA NIIDEN ENNUSTAMINEN TAPIO HERNESNIEMI Turkistuotannon lehtori Evijärvi 19.2.2016 Nahkamarkkinoiden historiaa Nahkamarkkinat ovat kautta historian seilanneet nousu- ja laskusuhdanteissa

Lisätiedot

Batch means -menetelmä

Batch means -menetelmä S-38.148 Tietoverkkojen simulointi / Tulosten keruu ja analyysi 1(9) Batch means -menetelmä Batch means -menetelmää käytetään hyvin yleisesti Simulointi suoritetaan tässä yhtenä pitkänä ajona olkoon simuloinnin

Lisätiedot

Til.yks. x y z

Til.yks. x y z Tehtävien ratkaisuja. a) Tilastoyksiköitä ovat työntekijät: Vatanen, Virtanen, Virtanen ja Voutilainen; muuttujina: ikä, asema, palkka, lasten lkm (ja nimikin voidaan tulkita muuttujaksi, jos niin halutaan)

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 2 Termiini- ja futuurihintojen määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 2 Termiini- ja futuurihintojen määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 2 ermiini- ja futuurihintojen määräytyminen 1. ermiinien hinnoittelusta Esimerkki 1 Olkoon kullan spot -hinta $ 300 unssilta, riskitön korko 5 % vuodessa

Lisätiedot

KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun se kelpaa kyllä!

KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun se kelpaa kyllä! VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun

Lisätiedot

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) 8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan

Lisätiedot

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. MAB6. 014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. A-OSIO: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla esillä. Maksimissaan

Lisätiedot

Otannasta ja mittaamisesta

Otannasta ja mittaamisesta Otannasta ja mittaamisesta Tilastotiede käytännön tutkimuksessa - kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Aineistot Kvantitatiivisen tutkimuksen aineistoksi kelpaa periaatteessa kaikki havaintoihin perustuva informaatio,

Lisätiedot

C = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out

C = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out Digitaalitekniikan matematiikka Luku ivu (2).9.2 Fe C = Aseta Aseta i i = n i > i i i Ei i < i i i Ei i i = Ei i i = i i -- On On On C in > < = CI CO C out -- = + (-) (-) = + = C + Digitaalitekniikan matematiikka

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Viputuotteet yksityissijoittajan näkökulmasta. Pörssin avoimet ovet , Miikka Kuusi, Meklari

Viputuotteet yksityissijoittajan näkökulmasta. Pörssin avoimet ovet , Miikka Kuusi, Meklari Viputuotteet yksityissijoittajan näkökulmasta Pörssin avoimet ovet 31.8.2016, Miikka Kuusi, Meklari 1 Vastuunrajoitus Tämä esitys on yleisesitys. Sijoittajaa kehotetaan perehtymään tarkemmin materiaalissa

Lisätiedot

Matkailun Tulo- ja työllisyysselvitys v. 2015

Matkailun Tulo- ja työllisyysselvitys v. 2015 Matkailun Tulo- ja työllisyysselvitys v. 2015 Muutokset tilastoissa Aiempina vuosina Jämsän ja Himoksen matkailukeskuksia on tarkasteltu erikseen. Uusimmassa tilastossa laskenta pohjautuu päivitettyyn

Lisätiedot

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja. PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.

Lisätiedot

Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista

Lisätiedot

Fortum Oyj Osavuosikatsaus Tammi-kesäkuu

Fortum Oyj Osavuosikatsaus Tammi-kesäkuu Fortum Oyj Osavuosikatsaus Tammi-kesäkuu 2012 19.7.2012 Toimintaympäristö jatkui haasteellisena Pohjoismaat Sähkönkulutus Pohjoismaissa viime vuoden tasolla teollisen kulutuksen laskusta huolimatta Pohjoismaiset

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Elämä on 10 % sitä mitä sinulle tapahtuu ja 90 % sitä miten siihen reagoit

Elämä on 10 % sitä mitä sinulle tapahtuu ja 90 % sitä miten siihen reagoit MINÄKUVA JA ASENNE Johdanto Elämä on 10 % sitä mitä sinulle tapahtuu ja 90 % sitä miten siihen reagoit O losuhteet vaihtelevat mutta kytkeytyvät meihin siinä, miten me niihin asennoidumme. Tässä jaksossa

Lisätiedot

Korrelaatiokerroin. Hanna Heikkinen. Matemaattisten tieteiden laitos. 23. toukokuuta 2012

Korrelaatiokerroin. Hanna Heikkinen. Matemaattisten tieteiden laitos. 23. toukokuuta 2012 Korrelaatiokerroin Hanna Heikkinen 23. toukokuuta 2012 Matemaattisten tieteiden laitos Esimerkki 1: opiskelijoiden ja heidän äitiensä pituuksien sirontakuvio, n = 61 tyttären pituus (cm) 155 160 165 170

Lisätiedot

Lappeenrannan toimialakatsaus 2016

Lappeenrannan toimialakatsaus 2016 Lappeenrannan toimialakatsaus 2016 30.9.2016 Tilaaja: Lappeenrannan kaupunki Toimittaja: Kaupunkitutkimus TA Oy Tietolähde: Tilastokeskus, asiakaskohtainen suhdannepalvelu Kuvaajat: Yhteyshenkilöt: Yritysten

Lisätiedot

Kurssimanipulaatiota, muita väärinkäytöksiä vai heiluntaa?

Kurssimanipulaatiota, muita väärinkäytöksiä vai heiluntaa? Kurssimanipulaatiota, muita väärinkäytöksiä vai heiluntaa? Sijoitus-Invest 16. 17.11.2011 Finanssivalvonta Suomen rahoitus- ja vakuutusvalvontaviranomainen Valvoo mm. pankkeja, vakuutus- ja eläkeyhtiöitä,

Lisätiedot

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016

Lisätiedot

Elisa Yritysnumeropalvelun tavoitettavuuspalvelu Pääkäyttäjän ohjeet

Elisa Yritysnumeropalvelun tavoitettavuuspalvelu Pääkäyttäjän ohjeet Elisa Yritysnumeropalvelun tavoitettavuuspalvelu Pääkäyttäjän ohjeet Tavoitettavuusasetusten hallinta Oma Elisa -käyttöliittymällä Koska sovellusta kehitetään jatkuvasti, pidättää Elisa Oyj oikeudet muutoksiin.

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Fortum Oyj Osavuosikatsaus Tammi-syyskuu

Fortum Oyj Osavuosikatsaus Tammi-syyskuu Fortum Oyj Osavuosikatsaus Tammi-syyskuu 2011 20.10.2011 Päätapahtumia kolmannella vuosineljänneksellä Tulos viime vuoden tasolla Vesi- ja ydinvoimatuotannon volyymit kasvoivat Venäjän investointiohjelma

Lisätiedot

1.9 Harjoituksia. Frekvenssijakaumien harjoituksia. MAB5: Tilastotieteen lähtökohdat. a) Kaikki aakkoset b) Kirjaimet L, E, M, C, B, A ja i.

1.9 Harjoituksia. Frekvenssijakaumien harjoituksia. MAB5: Tilastotieteen lähtökohdat. a) Kaikki aakkoset b) Kirjaimet L, E, M, C, B, A ja i. MAB5: Tilastotieteen lähtökohdat 1.9 Harjoituksia 1.1 Ulkolämpömittari näytti eilen 10 C ja tänään 20 C. Onko tänään kaksi kertaa niin kylmä kuin eilen? Miksi tai miksi ei? 1.2 Minkä luokkien muuttujia

Lisätiedot

Toimeksiantojen toteutusperiaatteet Nordea Bank AB:n (publ) konsernijohtaja on hyväksynyt nämä periaatteet konsernin johtoryhmässä.

Toimeksiantojen toteutusperiaatteet Nordea Bank AB:n (publ) konsernijohtaja on hyväksynyt nämä periaatteet konsernin johtoryhmässä. Toimeksiantojen toteutusperiaatteet Nordea Bank AB:n (publ) konsernijohtaja on hyväksynyt nämä periaatteet konsernin johtoryhmässä. 1. Laajuus Varmistuakseen siitä, että asiakkaiden rahoitusvälineitä koskevat

Lisätiedot

ja nyt tässä tapauksessa a = 1, b=4 ja c= -5, ja x:n paikalle ajattelemme P:n.

ja nyt tässä tapauksessa a = 1, b=4 ja c= -5, ja x:n paikalle ajattelemme P:n. Harjoitukset 2, vastauksia. Ilmoittakaa virheistä ja epäselvyyksistä! 1. b (kysyntäkäyrä siirtyy vasemmalle) 2. c (kysyntäkäyrä siirtyy oikealle) 3. ei mikään edellisistä; oikea vastaus olisi p 2

Lisätiedot

Matemaattinen Analyysi, k2012, L1

Matemaattinen Analyysi, k2012, L1 Matemaattinen Analyysi, k22, L Vektorit Merkitsemme koulumatematiikasta tuttua vektoria v = 2 i + 3 j sarake matriisilla ( ) 2 v = v = = ( 2 3 ) T 3 Merkintätavan muutos helpottaa jatkossa siirtymistä

Lisätiedot

SIJOITTAJAN OPAS ETF-rahastoihin

SIJOITTAJAN OPAS ETF-rahastoihin SIJOITTAJAN OPAS ETF-rahastoihin Pörssinoteerattu rahasto eli ETF (Exchange-Traded Fund) on rahasto, jolla voidaan käydä kauppaa pörssissä. ETF:ien avulla yksityissijoittajalla on mahdollisuus sijoittaa

Lisätiedot

Makrokatsaus. Huhtikuu 2016

Makrokatsaus. Huhtikuu 2016 Makrokatsaus Huhtikuu 2016 Positiiviset markkinat huhtikuussa Huhtikuu oli heikosti positiivinen kuukausi kansainvälisillä rahoitusmarkkinoilla. Euroopassa ja USA:ssa pörssit olivat tasaisesti plussan

Lisätiedot

Päästökaupasta Kiotoperiodilla 2008-2012 -90 luvun pankkituen suuruinen tulonsiirto sähkönkäyttäjiltä voimantuottajille

Päästökaupasta Kiotoperiodilla 2008-2012 -90 luvun pankkituen suuruinen tulonsiirto sähkönkäyttäjiltä voimantuottajille SUOMEN ELFI OY KANNANOTTO Antti Koskelainen 1 (5) 1.8.2007 Päästökaupasta Kiotoperiodilla 2008-2012 -90 luvun pankkituen suuruinen tulonsiirto sähkönkäyttäjiltä voimantuottajille 1. Pohjoismainen sähkö

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

Tapahtuman lisääminen Lukkariin

Tapahtuman lisääminen Lukkariin Tapahtuman lisääminen Lukkariin 1. Klikkaa oikeasta yläkulmasta työkalut, mistä avautuu pudotusvalikko. Valitse tapahtumien hallinta. (Voit myös valita Lukkarin etusivulle ja siirtyä sieltä tapahtumien

Lisätiedot

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte

Lisätiedot

Suvi Junes/Pauliina Munter Tietohallinto/Opetusteknologiapalvelut 2014

Suvi Junes/Pauliina Munter Tietohallinto/Opetusteknologiapalvelut 2014 Tietokanta Tietokanta on työkalu, jolla opettaja ja opiskelijat voivat julkaista tiedostoja, tekstejä, kuvia ja linkkejä alueella. Opettaja määrittelee lomakkeen muotoon kentät, joiden kautta opiskelijat

Lisätiedot

Katse tulevaisuuteen. Jukka Ruusunen Toimitusjohtaja, Fingrid Oyj. 19.8.2008 Jukka Ruusunen

Katse tulevaisuuteen. Jukka Ruusunen Toimitusjohtaja, Fingrid Oyj. 19.8.2008 Jukka Ruusunen 1 Katse tulevaisuuteen Jukka Ruusunen Toimitusjohtaja, Fingrid Oyj Tasepalveluseminaari 19.8.2008 2 Euroopan sähkömarkkinoiden kehittäminen on osa EU:n energiapoliittisia tavoitteita Energy has climbed

Lisätiedot

Säätösähkömarkkinat uusien haasteiden edessä

Säätösähkömarkkinat uusien haasteiden edessä 1 Säätösähkömarkkinat uusien haasteiden edessä Johtaja Reima Päivinen, Fingrid Oyj Sähkömarkkinapäivä 21.4.2009 2 Mitä on säätösähkö? Vuorokauden sisäiset kulutuksen muutokset Vastuu: Markkinatoimijat

Lisätiedot

Makrokatsaus. Elokuu 2016

Makrokatsaus. Elokuu 2016 Makrokatsaus Elokuu 2016 Osakkeet nousussa elokuussa Osakemarkkinat ovat palautuneet entiselle tasolleen Brexit-päätöksen jälkeen. Elokuussa pörssin tuotto oli vaisua tai positiivisella puolella useimmilla

Lisätiedot

, , , ,5 48,75 52

, , , ,5 48,75 52 1 Kaupan vuosivapaajärjestelmä 1 Vuosivapaan ansainta Vuosivapaajärjestelmässä työntekijä ansaitsee kalenterivuosittain 1.1.2017 alkaen vuosivapaata. Niissä työsuhteissa, jotka alkavat 1.1.2017 tai sen

Lisätiedot

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( )

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( ) Königsbergin sillat 1700-luvun Königsbergin (nykyisen Kaliningradin) läpi virtasi joki, jonka ylitti seitsemän siltaa. Sanotaan, että kaupungin asukkaat yrittivät löytää reittiä, joka lähtisi heidän kotoaan,

Lisätiedot

SKAL:n kuljetusbarometri 2/2005. Etelä-Suomi

SKAL:n kuljetusbarometri 2/2005. Etelä-Suomi SKAL:n kuljetusbarometri 2/2005 Alueellisia tuloksia Liite lehdistötiedotteeseen Etelä-Suomi Kuljetusalan yleiset näkymät ovat jo keväästä 2004 alkaen olleet Etelä- Suomessa huonompia kuin koko maassa

Lisätiedot

Osavuosikatsaus Tammi-maaliskuu 2015. Talous- ja rahoitusjohtaja Jukka Erlund 29.4.2015

Osavuosikatsaus Tammi-maaliskuu 2015. Talous- ja rahoitusjohtaja Jukka Erlund 29.4.2015 Osavuosikatsaus Tammi-maaliskuu 2015 Talous- ja rahoitusjohtaja Jukka Erlund 29.4.2015 1 Keskeiset tapahtumat Päivittäistavarakaupan myynti kasvoi hieman ja kannattavuus säilyi hyvällä tasolla Rauta- ja

Lisätiedot

Asymmetrinen informaatio

Asymmetrinen informaatio Asymmetrinen informaatio Luku 36 Marita Laukkanen November 24, 2016 Marita Laukkanen Asymmetrinen informaatio November 24, 2016 1 / 10 Entä jos informaatio tuotteen laadusta on kallista? Ei ole uskottavaa,

Lisätiedot

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö Funktion kasvavuus ja vähenevyys; paikalliset ääriarvot Jos derivoituvan reaalifunktion f derivaatta tietyssä pisteessä on positiivinen, f (x 0 ) > 0, niin funktion tangentti

Lisätiedot

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä

Lisätiedot

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT sivu 1 / 10 3 pistettä 1. Kuinka monta pilkkua kuvan leppäkertuilla on yhteensä? (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 20 (E) 21 Ratkaisu: Pilkkuja on 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 3 = 19. 2. Miltä kuvan pyöreä

Lisätiedot

Tuotantotalouden analyysimallit. TU-A1100 Tuotantotalous 1

Tuotantotalouden analyysimallit. TU-A1100 Tuotantotalous 1 Tuotantotalouden analyysimallit TU-A1100 Tuotantotalous 1 Esimerkkejä viitekehyksistä S O W T Uudet tulokkaat Yritys A Yritys B Yritys E Yritys C Yritys F Yritys I Yritys H Yritys D Yritys G Yritys J Alhainen

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016

3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Reaalitulo perunoina on 0 = 40 20*P, mistä seuraa 2 perunaa. Reaalitulo korkokenkinä on M = 40-0*P = 40 makkaraa.

Lisätiedot