Lentokoneen ulkoisen kuorman Navier-Stokes -pohjainen pudotussimulointi

Transkriptio

1 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Konetekniikan osasto Juho Ilkko Lentokoneen ulkoisen kuorman Navier-Stokes -pohjainen pudotussimulointi Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa 2. elokuuta Valvoja: Prof. Jaakko Hoffren Työn ohjaaja: DI Esa Salminen

2 ii TEKNILLINEN KORKEAKOULU Konetekniikan osasto DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ Tekijä Päiväys Juho Ilkko 2. elokuuta 2007 Työn nimi Sivumäärä Lentokoneen ulkoisen kuorman Navier-Stokes -pohjainen pudotussimulointi Professuuri Lentotekniikka Työn valvoja Professori Jaakko Hoffren Työn ohjaaja Diplomi-insinööri Esa Salminen 109 Koodi Kul-34 Tässä diplomityössä tutkitaan lentokoneeseen kiinnitetyn ulkoisen kuorman pudotussimulointia Navier-Stokes -pohjaisella laskentamenetelmällä. Simuloinnin tarkoituksena on määrittää pudotettavan kuorman lentorata ja asento irrotuksen jälkeen. Laskennassa keskitytään tilanteeseen, jossa pudotettava kuorma on vielä lentokoneen lähellä, jolloin vapaasti lentävä kuorma voi osua lentokoneeseen ja aiheuttaa siihen rakenteellisia vaurioita. Ajallisesti tämä tarkoittaa noin puolen sekunnin pituista ajanjaksoa ulkoisen kuorman irrotushetken jälkeen. Työn teoriaosassa käsitellään pudotustilanteesta aikaisemmin tehtyjä tutkimuksia. Näissä tutkimuksissa pudotustilannetta on simuloitu kokeellisesti ja laskennallisesti. Lisäksi teoriaosassa esitetään laskennalliseen virtausmekaniikkaan (CFD-laskenta) ja lentoratalaskentaan liittyvää perusteoriaa. Työn tutkimusosiossa lasketaan pudotustilannetta ajasta riippumattomaan ja ajan suhteen tarkkaan virtauslaskentaan perustuvilla laskentamenetelmillä. Näitä ennen tehdään yksinkertaistettu pudotussimulointi, jonka perustana ovat ulkoiseen kuormaan vapaassa virtauksessa vaikuttavat aerodynaamiset kertoimet. Virtauslaskennassa käytetään FINFLO-virtausratkaisijaa, jonka avulla voidaan määrittää pudotettavaan kappaleeseen vaikuttavat aerodynaamiset voimat ja momentit pudotuksen aikana. Näistä voimista ja momenteista voidaan laskea lentorata pudotettavalle kappaleelle. Ajan suhteen tarkalla virtauslaskennalla lentorataa laskettaessa FINFLOon lisättiin toiminto, joka määrittää ulkoisen kuorman lentoradan automaattisesti FINFLOn sisällä. Lopputuloksina saatiin simuloitua yksi pudotustilanne kolmella eri simulointimenetelmällä. Lisäksi työn tulokseksi voidaan lukea lentoratalaskentaa suorittavan ominaisuuden alustava implementointi FINFLOon. Kyseisen toiminnon kehitystyötä on jatkettava vielä opinnäytetyön ulkopuolella.

3 iii HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Department of Mechanical Engineering ABSTRACT OF MASTER S THESIS Author Date Juho Ilkko August 2, 2007 Title of thesis Pages Simulation of external store separation from an aircraft using Navier-Stokes method Chair Aeronautical Engineering Supervisor Professor Jaakko Hoffren Instructor Esa Salminen, M.Sc. (Tech.) 109 Chair Code Kul-34 In this thesis, the simulation of an external store separation is studied by using a Navier-Stokes-based calculation method. The goal of the study is to define the trajectory of the external store and its attitude angles after the separation. The calculation concentrates on the time section when the store is in the proximity of the aircraft and there is a possibility that the store hits the aircraft and causes structural damage. The length of this time section is approximately half a second from the separation moment. In a theoretical section of this thesis, research made earlier about the same topic are studied. In these examinations, the store separation has been simulated experimentally and by various calculation methods. In addition to that, the theoretical section contains the basic theory about computational fluid dynamics (CFD) and the basic theory about the trajectory calculation. In the practical part of this thesis, a store separation case is simulated by a quasi-steady and a time-accurate CFD scheme. Before these calculations, one simplified simulation is done. This case is based on free-stream aerodynamic coefficients of the external store. Fluid mechanics is modelled by the FINFLO flow solver in every case. Aerodynamic forces and moments of the external store during the separation phase are calculated by FINFLO and the trajectory can be obtained from these forces and moments. A new implementation for the trajectory calculation was made for FINFLO, when the trajectory was solved applying the time-accurate fluid dynamics. This function calculates the trajectory automatically inside the flow solver. Among the results of this work, one separation case was simulated by three different simulation methods. Also the implementation for trajectory calculation to FINFLO can be counted as an outcome of this study, but there is still a need to develop the implementation outside this thesis.

4 iv Esipuhe Tämän tutkimuksen tilaajana oli Ilmavoimien esikunta ja työ toteutettiin lentotekniikan diplomi-insinöörin tutkintoon kuuluvana diplomityönä Finflo Oy:ssä. Ilmavoimien esikunnassa tähän työhön liittyviä asioita hoitivat diplomi-insinööri Ilpo Paukkeri ja diplomi-insinööri Ari Välikangas. Haluan kiittää heitä molempia työhön liittyvistä ideoista ja kommenteista. Työn valvojana toimi professori Jaakko Hoffren, jota haluan kiittää saamastani ohjauksesta ja opastuksesta. Lisäksi haluan esittää kiitokset työn ohjaajalle diplomi-insinööri Esa Salmiselle, jolta sain paljon neuvoja ja apua työn aikana. Kiitän myös Finflo Oy:n muuta henkilökuntaa professori Timo Siikosta ja diplomi-insinööri Martina Meinanderia työhön liittyvistä neuvoista ja avusta. Tämän työn valmistumisen myötä saan vihdoinkin opinnot päätökseen Otaniemessä. Opiskeluvuosien aikana olen saanut viettää paljon hyviä hetkiä ystävieni kanssa ja haluankin esittää heille lämpimät kiitokset kaikesta. Ystävieni ansiosta opiskeluelämä oli mukavaa ja siitä jäi paljon hyviä muistoja. Suuri kiitos kuuluu myös kotiväelle heiltä saamastani kannustuksesta ja tuesta opintojeni aikana. He jaksoivat ymmärtää minua silloinkin, kun opiskeluasiat olivat täysin kompleksisia ja hyvin voimakkaasti epälineaarisia. Erityisesti haluan osoittaa äärettömän määrän kiitoksia rakkaalle vaimolleni Annille opiskeluhuolieni ymmärtämisestä ja kaikesta muustakin. Vaimoni ansiosta elämisen laatu on noussut merkittävästi ja suunta on edelleenkin vahvasti ylöspäin niin kuin lentokonemiehellä pitää ollakin. Espoo 2. elokuuta 2007 Juho Ilkko

5 v Symboliluettelo C D C L C m C x C y C z C mx C my C mz d e E F F c F v F X, F Y, F Z F c F v ˆF c ˆF v g G c G v H c H v vastuskerroin nostovoimakerroin pituusmomenttikerroin voimakerroin x-akselin suuntaan voimakerroin y-akselin suuntaan voimakerroin z-akselin suuntaan momenttikerroin x-akselin ympäri momenttikerroin y-akselin ympäri momenttikerroin z-akselin ympäri referenssipituus sisäenergia massayksikköä kohti kokonaisenergia massayksikköä kohti kontrollitilavuuden ulkopinnan läpi kulkeva vuo kitkaton vuo x-suuntaan kitkallinen vuo x-suuntaan aerodynaamiset voimat eri koordinaattisuuntiin kitkaton vuo kontrollitilavuuden pintojen läpi kitkallinen vuo kontrollitilavuuden pintojen läpi kitkaton vuo laskentakopissa kitkallinen vuo laskentakopissa maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys kitkaton vuo y-suuntaan kitkallinen vuo y-suuntaan kitkaton vuo z-suuntaan kitkallinen vuo z-suuntaan i, j, k hilakoordinaattien arvot eri koordinaattisuuntiin I x, I y, I z kappaleen massahitausmomentteja I xz, I yz, I xy kappaleen massahitaustuloja k turbulenssin kineettinen energia l turbulenssin pyörteiden kokoa kuvaava mitta L, M, N aerodynaamiset momentit eri koordinaattisuuntiin m kappaleen massa n kontrollitilavuuden ulkopinnan yksikkövektori n x, n y, n z laskentakopin pintojen yksikkövektorin komponentit eri koordinaattisuuntiin p staattinen paine

6 vi p, q, r kappaleen kulmanopeudet p rk, q rk, r rk, s rk termejä Runge-Kuttan menetelmässä q kin kineettinen paine Q kontrollitilavuuden lähdetermejä kuvaava vektori, laskentakopin lähdetermejä kuvaava vektori S kontrollitilavuuden ulkopinnan pinta-ala, referenssipinta-ala S j t n, t n+1 t laskentakopin yhden tahkon pinta-ala ajan arvoja Runge-Kuttan menetelmässä fysikaalisen ajan arvo virtauslaskennassa u, v, w virtausnopeudet eri koordinaattisuuntiin, kappaleen nopeudet eri koordinaattisuuntiin U ratkaistavien suureiden muodostama vektori kontrollitilavuudessa U fi V V r V t Chimera-tekniikan interpoloitavat arvot sisältävä vektori kontrollitilavuuden tilavuus suhteellinen virtausnopeus laskentatilavuuden ulkopinnalla laskentakopin hilanopeus x, y, z koordinaattien arvot eri koordinaattisuuntiin y rk α δ ij t ɛ ratkaisuvektori Runge-Kuttan menetelmässä kohtauskulma Kroneckerin deltasymboli aika-askel Runge-Kuttan menetelmässä, fysikaalinen aika-askel ajan suhteen tarkassa virtauslaskennassa turbulenssin dissipaatio µ molekylaarinen viskositeetti µ T turbulenttinen viskositeetti φ koordinaatin (x, y tai z) arvo ψ, θ, φ Eulerin kulmat Ψ, Θ, Φ asentokulmat ρ virtaavan väliaineen tiheys σ k, σ ɛ Schmidtin lukuja jännitystensori, jonka suunta määritetään alaindekseillä τ ij ω turbulenssin ominaisdissipaatio χ i Chimera-tekniikan vaimennustekijä

7 vii Alaindeksit i, j, k eri hilakoordinaattisuuntien indeksit x, y, z eri koordinaattisuuntien indeksit Yläindeksit n + 1 n n 1 ratkaistavaa tilaa vastaava aika-taso ajan suhteen tarkassa virtauslaskennassa ja Runge-Kuttan menetelmässä uusinta tunnettua tilaa vastaava aika-taso ajan suhteen tarkassa virtauslaskennassa ja Runge-Kuttan menetelmässä edellistä tunnettua tilaa vastaava aika-taso ajan suhteen tarkassa virtauslaskennassa

8 viii Sisältö 1 Johdanto 1 2 Ulkoisen kuorman pudotuskokeita ja -simulointeja Ulkoisen kuorman pudotuksen tutkiminen Lentokokeet Suomessa tehtyjä pudotuskokeita Tuulitunnelikokeet Perinteisten laskentamenetelmien käyttö pudotussimuloinneissa Pudotussimulointia hoikan kappaleen teorialla ja pyörrehilamenetelmällä Pudotussimulointia paneelimenetelmällä Suomessa paneelimenetelmällä tehdyt pudotussimuloinnit CFD-laskentamenetelmien käyttö pudotussimuloinneissa Pudotustilanteen laskentaa Euler-yhtälöillä ajan suhteen tarkalla virtaussimuloinnilla Chimera-hilaa käyttäen Pudotustilanteen laskentaa kitkallisilla virtausyhtälöillä ajasta riippumattomalla virtaussimuloinnilla rakenteetonta hilaa käyttäen Pudotustilanteen laskentaa kitkattomilla yhtälöillä ajasta riippumattomalla tai ajan suhteen tarkalla virtaussimuloinnilla karteesista hilaa käyttäen JDAM-tutkimukset Yhteenveto pudotuskokeista ja -simuloinneista Laskennallinen virtausmekaniikka ja lentoratamalli Yleistä laskennallisesta virtausmekaniikasta FINFLO-virtausratkaisija Laskennallisen virtausmekaniikan laskentaperiaatteita Kontrollitilavuusmenetelmä Ratkaisualgoritmit Turbulenssin simulointi k ω SST -turbulenssimalli Päällekkäisten hilojen tekniikka Kuuden vapausasteen liikeratamalli

9 ix Käytetty laskentaohjelma Eulerin liikeyhtälöt Runge-Kuttan menetelmä Pudotussimulointisovellus Tutkittava pudotustilanne ja käytetty koordinaatisto Sovellettava geometria OSKUn geometria OSKUn hila Hawk-suihkuharjoituskoneen hila OSKU vapaassa virtauksessa Laskennan toteuttaminen Laskennan tuloksia Laskentatulosten vertailua tuulitunnelikokeiden tuloksiin Laskentaa lentotilanteen virtausnopeudella Laskentaa harvalla hilalla Lentoradan laskentaa vapaan virtauksen tulosten pohjalta Lentoratalaskennan toteutus Aerodynaamisten kertoimien määrittäminen Lentorata vapaan virtauksen tulosten pohjalta Vapaan virtauksen lentoratalaskennan tulosten arviointia Lentoratasimulointi ajasta riippumattomalla CFD-laskennalla Lentoratasimuloinnin toteutus Lentoratasimuloinnin tuloksia Lentoratasimuloinnin tulosten analysointia Lentoratasimulointi ajan suhteen tarkalla CFD-laskennalla Ajan suhteen tarkan CFD-laskennan teoriaa Hila- ja pintanopeuksien laskenta FINFLOssa Laskettujen nopeuksien kokeilua Lentoratalaskentaohjelma FINFLOssa Lentoratasimuloinnin toteutus Lentoratasimuloinnin tuloksia Lentoratasimuloinnin tulosten analysointia Yhteenveto 98 Lähdeluettelo 100 Liiteet 103

10 1 1 Johdanto Ulkoisen kuorman pudotukseen lentävästä lentokoneesta sisältyy vaaratekijöitä. Lentokoneen ympärillä oleva virtauskenttä voi muuttaa pudotettavan kuorman lentorataa siten, että kuorma osuu lentokoneeseen aiheuttaen rakenteellisia vaurioita. Tämän välttämiseksi on pyritty kehittämään menetelmiä, joilla voitaisiin tutkia pudotettavan kuorman lentorataa lentokoneen läheisyydessä. Tämän diplomityön tavoitteena on suorittaa OSKU-nimisen ulkoisen kuorman pudotussimulointi Hawk-suihkuharjoituskoneesta laskennalliseen virtausmekaniikkaan (CFD-laskentaan) perustuvalla menetelmällä FINFLO-virtausratkaisijaa käyttäen. Ensisijaisena pyrkimyksenä on tutkia ja kehittää pudotussimulointimenetelmää ja sen vaatimaa jälkikäsittelyä. Koska valmiuksien kehittämiseen kuluu melko suuri työpanos, pidetään työtä tärkeänä, vaikka itse tutkittava pudotustilanne ei välttämättä edusta ajankohtaista tarvetta. Pudotussimulointia tarvitaan erityisesti tilanteissa, jossa ulkoisen kuorman integrointia lentokoneeseen ei ole aikaisemmin tositettu. Laskennassa keskitytään välittömästi pudotustilanteen jälkeen vallitsevaan noin puoli sekuntia kestävään ajanjaksoon, jolloin on vaarana, että vapaasti lentokoneen läheisyydessä lentävä kappale voi osua lentokoneeseen. Tässä työssä pudotuksiin liittyvä teoriaosa esitetään luvuissa 2 ja 3. Tämä osio sisältää suppean kirjallisuustutkimuksen pudotussimuloinneista sekä perusasioita CFD-laskennasta ja lentoratalaskennassa käytetystä laskentamenetelmästä. Luvussa 4 esitettävässä varsinaisessa tutkimusosiossa lasketaan pudotettavan kuorman lentorataa kolmella eri tavalla. Ensimmäisessä menetelmässä tehdään ulkoisesta kuormasta eli OSKUsta laskentamalli, jolla tehdään alustavia simulointeja ilman kytkentää lentokoneeseen. Näiden simulointien avulla voidaan määrittää kappaleeseen vaikuttavat aerodynaamiset voimat ja momentit kohtauskulman funktiona. Määritettyjen funktioiden avulla voidaan laskea karkea arvio kappaleen lentoradalle pudotustilanteessa. Toisella tavalla lentorataa laskettaessa määritetään kappaleen rata ajasta riippumattomaan CFDlaskentaan perustuen. Hawkista on käytettävissä virtaussimulointimalli, jolla saadaan laskettua tarkasteltavassa lentotilassa konetta ympäröivä virtauskenttä. Pudotettava kappaleen hila sijoitetaan lentokoneen hilaan ja virtaus-

11 2 simulointi suoritetaan päällekkäisten hilojen tekniikkaa (Chimera-tekniikkaa) käyttäen. Saatujen voima- ja momenttikertoimien pohjalta voidaan laskea lentorata OSKUlle. Kolmannessa ja vaativimmassa vaiheessa suoritetaan lentoratalaskenta ajan suhteen tarkalla virtauslaskennalla Chimera-tekniikkaa käyttäen. Tämän simuloinnin yhteydessä lentoratalaskentamalli implementoitiin FINFLOn sisälle aliohjelmaksi. Lentoradan laskenta tehdään kaikissa kolmessa eri laskentamenetelmässä pienen aika-askeleen aikana tapahtuvien siirtymien perusteella integroimalla Runge-Kuttan menetelmällä Eulerin liikeyhtälöitä. Liikeyhtälöissä tarvittavat aerodynaamiset voimat saadaan määritettyä CFD-laskennalla. Saatuja tuloksia analysoidaan ja kommentoidaan tutkimusosiossa sekä luvussa 5 suoritettavassa yhteenvedossa. Luvussa 5 esitetään myös muita tutkimuksessa havaittuja seikkoja ja syntyneitä ideoita.

12 3 2 Ulkoisen kuorman pudotuskokeita ja -simulointeja 2.1 Ulkoisen kuorman pudotuksen tutkiminen Pudotustilannetta voidaan tutkia kokeellisesti tai laskennallisesti sekä näistä yhdistämällä muodostetuilla menetelmillä. Kokeellisia menetelmiä ovat lentoja tuulitunnelikokeet. Laskentamenetelmänä voidaan käyttää perinteisiä menetelmiä, joissa virtauskenttää ja sen aiheuttamia voimia ja momentteja kuvataan potentiaaliteorian mukaisten lähteiden, nielujen ja pyörteiden avulla. Toinen mahdollinen laskentamenetelmä on laskennallinen virtausmekaniikka eli CFD-laskenta. Kokeellisesti saatuja tuloksia voidaan myös yhdistää laskentamenetelmiin, jolloin puhutaan ns. sekatekniikasta. Pudotustilanteen tutkiminen keskittyy pääasiassa heti pudotuksen jälkeen vallitsevaan tilanteeseen, jolloin pudotettava kuorma on vielä lentokoneen läheisyydessä ja sen osuminen lentokoneeseen on mahdollista. 2.2 Lentokokeet Lentokokeessa tutkitaan pudotustilannetta suorittamalla oikea pudotus. Lentokoe ei varsinaisesti ole tutkimus- vaan kokeilumenetelmä. Ennen lentokoetta olisi hyvä olla muuta tutkimustietoa pudotustilanteesta, jonka pohjalta voidaan muodostaa alustava arvio ulkoisen kuorman irtaantumisesta lentokoneesta. On kuitenkin huomattava, että ennen pudotuskoetta hankittu tutkimustieto voi olla virheellistä ja tutkimustiedon oikeellisuutta on arvioitava kriittisesti. Pudotettavan kuorman lentorata pudotustilanteessa lentokokeen aikana voidaan taltioida kameran tai kameroiden avulla. Kuvauslaitteisto voidaan asentaa pudotettavaa kuormaa kantavaan lentokoneeseen tai kuvaus voidaan suorittaa myös vierellä lentävästä lentokoneesta tai jopa maa-asemalta [1]. Kuvaustulosten analysoinnin helpottamiseksi pudotettavaan kuormaan sekä kuorman pudottavaan lentokoneeseen voidaan maalata merkintäpisteitä, joiden sijainti lentokoneen koordinaatistossa tunnetaan. Pudotettavan kuorman asennon määrittäminen tapahtuu näiden merkintäpisteiden avulla. Toinen tapa taltioida pudotettavan kuorman lentorata lentokokeen aikana on asentaa pudotettavaan kuormaan laitteisto, joka mittaa kiihtyvyyksiä. Kiihty-

13 4 vyyksiä täytyy mitata kuuden vapausasteen mukaan, eli on huomioitava kolme translaatiota ja kolme rotaatiota. Saadut tiedot siirretään telemetrian avulla maa-asemalle, jossa tulokset taltioidaan ja tuloksista voidaan muodostaa pudotettavan kuorman lentorata. Kuvassa 1 näkyy pudotettava kuorma lentokoneeseen kiinnitettynä sekä pudotusta kuvaavat kamerat ja kuvaustulosten analysointia helpottavia merkintäpisteitä. Kuva 1. Ulkoinen kuorma lentokoneeseen kiinnitettynä. Kuvassa näkyy myös lentokoneeseen ja kuormaan maalattuja merkintäpisteitä, joita käytetään pudotustilanteen analysoinnissa. Lisäksi kuvassa näkyvät pudotustilanteen taltioimista varten lentokoneeseen kiinnitetyt kamerat [2]. 2.3 Suomessa tehtyjä pudotuskokeita Suomessa on tehty pudotustutkimukseen liittyviä lentokokeita pudottamalla Hawk-suihkuharjoituskoneesta ilmamaaliammunnoissa maalina käytettävää ulkoista kuormaa [3]. Pudotustilanteessa ei käytetty irrotushetkellä alkunopeuksia antavaa ejektoria ja pudotettava kuorma oli staattisesti stabiili. Kokeen tulokset taltioitiin videokuvaamalla vierellä lentävästä koneesta. Tutkimuksessa havaittiin, että kuorman irrottua lentokoneesta kone kallistuu hyvin nopeasti Tällöin ulkoisen kuorman sijainnin vertaaminen lentokoneen sijaintiin on vaikeaa. Lisäksi ongelmana tutkimuksessa oli videokuvan alhainen resoluutio, jolloin ulkoisen kuorman sijainnin ja asennon määrittäminen tarkasti oli hankalaa. Lentokokeiden lisäksi tässä tutkimuksessa simuloitiin vastaava pudotustilanne laskennallisesti. Tästä kerrotaan luvussa Tuulitunnelikokeet Ulkoisen kuorman pudotustilannetta voidaan tutkia myös tuulitunnelikokeiden avulla. USA:n ilmavoimilla on tutkimuskeskus (Arnold Engineering Developement Center, AEDC) [4], jossa näitä tuulitunnelikokeita voidaan tehdä.

14 5 Esimerkki tämän tutkimuslaitoksen tuulitunnelikokeissa käytettävästä laitteistosta on esitetty kuvassa 2. Kuva 2. Lentokoneen ja pudotettavan kuorman tuulitunnelimallit tuulitunnelin mittatilassa [4]. Lentokoneen tuulitunnelimalli kiinnitetään ylösalaisin mittatilaan ja pudotettavan kuorman tuulitunnelimalli kiinnitetään tietokoneohjattuun liikuteltavaan tukeen. Tuulitunnelikokeen aluksi pudotettavan kuorman tuulitunnelimalli asetetaan hyvin lähelle lentokoneen tuulitunnelimallia eli siihen kohtaan, johon pudotettava kuorma kiinnittyisi oikeassa tilanteessa. Seuraavaksi tuulitunneliin asetetaan virtaustilanne, joka vastaa tutkittavaa pudotustilannetta. Ulkoisen kuorman lentorata voidaan määrittää tietokoneohjatun tuen mittaamien voimien perusteella, kun pudotettavan kuorman tuulitunnelimallia liikutetaan virtauskentässä sen oletetulla lentoradalla. 2.5 Perinteisten laskentamenetelmien käyttö pudotussimuloinneissa Ennen CFD-laskennan kehittymistä ulkoisen kuorman pudotustilannetta tutkittiin perinteisillä laskentamenetelmillä, joissa virtauskenttää ja sen aiheuttamia voimia ja momentteja kuvataan välillisesti potentiaaliteorian mukaisten lähteiden, nielujen ja pyörteiden avulla. Näillä laskentamenetelmillä ei voida laskea kitkallista virtausta, joten kitkan vaikutukset täytyy ottaa huomioon erilaisten approksimaatioiden avulla. Seuraavaksi on esitetty muutamia esimerkkejä näin tehdyistä tutkimuksista.

15 Pudotussimulointia hoikan kappaleen teorialla ja pyörrehilamenetelmällä USA:ssa Albuquerquessa Sandia Laboratories:in tutkimuskeskuksessa on tutkittu ulkoisen kuorman pudotustilanteen laskentaa jo vuonna 1975 [5]. Pudotettavana kappaleena käytettiin canard- sekä takasiivillä varustettua pyörähdyssymmetristä koekappaletta, joka laukaistiin ejektorin avulla irti lentokoneesta. Koekappaleen pituus oli 3,56 metriä, halkaisija 0,38 metriä ja massa 390 kg. Pudotustilanne simuloitiin laskennallisesti ja simuloinnin tuloksia verrattiin lentokokeeseen. Lentokoe suoritettiin jalan korkeudella Machin luvulla 0,70. Lentokokeen tulokset taltioitiin telemetrian ja kuvauslentokoneen avulla. Tutkimuksessa pudotettavalle kuormalle laskettiin aerodynaamiset voimat ja momentit hoikan kappaleen teorian ja pyörrehilamenetelmän avulla. Vapausasteita laskennassa oletettiin olevan kuusi ja pudotettavaa kuormaa käsiteltiin jäykkänä kappaleena. Aerodynaamisten voimien ja momenttien sekä pienen aika-askeleen avulla voitiin määrittää lentorata pudotettavalle kuormalle. Lentorataa tutkimuksessa oli simuloitu noin kahden sekunnin pituiselta ajanjaksolta. Tutkimuksessa laskemalla saatuja tuloksia on verrattu lentokokeiden tuloksiin. Vertailtavina suureina olivat pudotettavan kappaleen sijainti pystysuunnassa sekä pudotettavan kappaleen pituus- ja poikittaissuuntainen heilahtelu. Sijainti pystysuunnassa oli pystytty laskemaan tällä laskentamenetelmällä hyvin. Ejektorin käytöstä johtuen ei aerodynamiikka ennätä vaikuttaa merkittävästi pystysuuntaiseen sijaintiin tutkitun ajan jakson aikana, joten laskentatulokset osuvat lähelle koetuloksia. Nykyisiin laskentamenetelmiin verrattuna pituus- ja poikittaissuuntaiset heilahtelut pystyttiin määrittämään tällä laskentamenetelmällä vain kohtalaisella tarkkuudella Pudotussimulointia paneelimenetelmällä Etelä-Afrikan kansallisessa tutkimuskeskuksessa Pretoriassa (National Institute for Aeronautics and System Technology) 1984 tehdyssä tutkimuksessa simuloitiin ulkoisen kuorman pudotustilannetta paneelimenetelmällä USSAEROtietokoneohjelmalla [6]. Tutkimuksessa kehitettiin tietokoneohjelma, joka laskee paneelimenetelmällä pudotettavaan kuormaan aiheutuvat aerodynaamiset voimat ja momentit. Kuorma oli staattisesti stabiili ja pudotustilanteessa käytettiin ejektoria, jonka avulla kuorma laukaistiin ripustimesta irti. Lentorata laskettiin määritettyjen aerodynaamisten voimien ja momenttien sekä

16 7 pienen aika-askeleen avulla. Laskelmia tehtiin eri Machin luvuilla ja eri kohtauskulmilla. Laskujen tuloksia verrattiin koetuloksiin. Lasketun lentoradan pituus tässä tutkimuksessa oli 0,6 sekuntia. Pudotettavaa kuormaa käsiteltiin jäykkänä kappaleena ja vapausasteita sillä oletettiin olevan kuusi. Pudotettavan kuorman sijainti sekä pituus- ja poikittaissuuntaiset heilahtelut pystyttiin määrittämään tällä laskentamenetelmällä vastaavalla tarkkuudella kuin lähteen [5] tutkimuksessa. Myös tässä tutkimuksessa pudotettavan kappaleen pystysuuntainen sijainti määräytyy pääasiassa ejektorin antaman impulssin ja maan vetovoiman vaikuttamana, eikä aerodynamiikalla ole ratkaisevaa osuutta pudotustilanteen aikana. Simuloitujen lentoratojen pituudet olivat kuitenkin kestoltaan erilaisia lähteiden [5] ja [6] tutkimuksissa, joten näiden tutkimusten tuloksia ei voida verrata keskenään kovin hyvin. Lentoradan simuloinnin lisäksi lähteen [6] tutkimuksessa oli määritetty virtauskentän suunta ulkoisen kuorman ympärillä lentokoneen eri kohtauskulmilla tilanteessa, jossa kuorma oli vielä kiinnitettynä lentokoneeseen. Myös aerodynaamisten kertoimien arvoja ulkoiselle kuormalle oli laskettu tässä tilanteessa. Nykyisiin laskentamenetelmiin verrattuna virtauskentän suunta koetuloksiin nähden oli pystytty määrittämään tässä tutkimuksessa vain kohtalaisella tarkkuudella Suomessa paneelimenetelmällä tehdyt pudotussimuloinnit Suomessa on myös laskettu ulkoisen kuorman pudotustilanteita paneelimenetelmällä. Nämä tutkimukset on tehty Teknillisessä korkeakoulussa Otaniemessä. Aiheesta on tehty useita tutkimuksia. Tutkimuksissa on kehitetty tietokoneohjelmia, jotka pystyvät laskemaan pudotustilannetta paneelimenetelmän avulla. Lähteen [7] tutkimuksessa pudotettavana kuormana oli OSKUniminen kuorma ja lentokone, josta kuorma pudotettiin oli Hawk-suihkuharjoituskone. Aerodynamiikkaa mallinnettiin tässä tutkimuksessa paneelimenetelmällä ja siinä esiintyviä puutteita korjattiin tuulitunnelista saatujen mittaustulosten sekä ESDU:n approksimaatioiden avulla. Lähteen [3] tutkimuksessa pudotettavana kuormana oli ilmamaaliammunnoissa maalina käytetty kappale ja lentokoneena Hawk-suihkuharjoituskone. Aerodynamiikan mallinnus tässäkin tutkimuksessa tehtiin osittain paneelimenetelmän avulla. Paneelimenetelmän laskemia tuloksia korjattiin tuulitunnelituloksilla ja CFD-laskennalla tehdyillä tuloksilla.

17 8 OSKUn tutkimuksessa [7] laskettiin ensiksi paneelimenetelmällä virtauskenttä lentokoneen ympärillä ilman ulkoista kuormaa. Tähän virtauskenttään asetettiin ulkoinen kuorma ja paneelimenetelmällä voitiin virtauskentän perusteella laskea voima- ja momenttikertoimet pudotettavalle kuormalle. Tutkimuksessa oletettiin, että ulkoisen kuorman lisääminen lentokoneen ympärillä olevaan virtauskenttään ei muuta virtauskenttää kuin paikallisesti. Pudotettavan kuorman vastus laskettiin empiirisellä likikaavalla. Paneelimenetelmä ei voi ennustaa järkevästi pudotettavan kuorman aerodynaamisia voimia suurilla kohtausja sivuluisukulmilla. Tämän virheen korjaamiseksi lentorataa laskettiin suurilla kohtauskulmilla tuulitunnelikokeista [8] saatujen aerodynaamisten kertoimien perusteella. Tuulitunnelissa ei puolestaan ollut kyetty mittaamaan kappaleen kokemia kaikkein suurimpia kohtauskulmia, joten näiden tilanteiden aerodynaamiset kertoimet ekstrapoloitiin ESDU:sta saaduilla kaavoilla. Kappaleen translaatio- ja kulmanopeudet otettiin huomioon paikallisten virtauskulmien määrityksessä. Paneelimenetelmälaskujen ja eri korjaustekijöiden jälkeen saaduista voima- ja momenttikertoimista voitiin laskea lentorata pienen aika-askeleen avulla Runge-Kuttan integrointimenetelmällä. Myös tässä tutkimuksessa pudotettavaa kuormaa tutkittiin jäykkänä kappaleena ja vapausasteita sillä oletettiin olevan kuusi. Pudotustilannetta simuloitiin 0,5 sekuntia pitkän ajanjakson ajan. Kokeellisia tuloksia kyseisestä pudotustilanteesta ei ole käytössä. Lähteen [7] tutkimus valittiin referenssitutkimukseksi tähän opinnäytetyöhön. Tässä opinnäytetyössä tutkitaan siis lähteessä [7] määritettyjä tilanteita ja saatuja laskentatuloksia verrataan tähän tutkimukseen. Perustelut tälle esitetään luvussa 4.1. Lähteen [3] laskenta tehtiin paneelimenetelmällä, jonka tuloksia korjattiin tuulitunnelimittaustulosten ja CFD-laskennan avulla. Pudotustilanteen alussa pudotettavan kappaleen aerodynaamiset kertoimet määritettiin FINFLOlla Chimera-tekniikan avulla suoritetulla staattisella virtaussimuloinnilla. Pudotustilanteen edetessä paneelimenetelmä- ja tuulitunnelitulokset alkavat hallita aerodynamiikan mallinnusta. Tuulitunnelissa määritetyt arvot muutetaan tuulitunnelinopeuksista poikkeaville Machin luvuille CFD-laskentatuloksiin perustuvalla korjauksella. Kohtaus- ja sivuluisukulma määritetään aina kappaleen asennon, nopeuden sekä virtauskentän suunnan yhteisvaikutuksen perusteella. Lentoratalaskenta tehtiin pieniä aika-askelia käyttäen Runge-Kuttan menetelmällä. Pudotettavalla kuormalla oletettiin olevan kuusi vapausastetta. Tutkimuksessa laskemalla saatuja tuloksia on verrattu lentokokeiden tu-

18 9 loksiin. Pudotustilanne suoritettiin ilman ejektoria, joten aerodynamiikka vaikuttaa merkittävästi kappaleen lentorataan koko simuloidun pudotustilanteen ajan (0,7 sekuntia). Laskenta- ja koetuloksia on verrattu toisiinsa pituusasentokulman ja pituussuuntaisen translaation osalta. Vertailun perusteella voidaan sanoa, että laskentatulokset ovat hyvin lähellä koetuloksia. 2.6 CFD-laskentamenetelmien käyttö pudotussimuloinneissa Nykyään pudotustilannetta voidaan simuloida laskennallisen virtausmekaniikan eli CFD-laskennan avulla. CFD-laskennasta kerrotaan enemmän myöhemmin kolmannessa luvussa. Journal of Aircraft-lehdistä löytyi useita artikkeleita [9]-[11], jotka käsittelivät CFD-laskennan käyttöä ulkoisen kuorman pudotusten simuloinnissa. Seuraavassa esitetään muutamia esimerkkejä tehdyistä tutkimuksista Pudotustilanteen laskentaa Euler-yhtälöillä ajan suhteen tarkalla virtaussimuloinnilla Chimera-hilaa käyttäen USA:ssa laskettiin siipeen kiinnitetyn ulkoisen kuorman pudotustilannetta CFD-laskennalla vuonna 1994 [9]. Tutkimus tehtiin USA:n ilmavoimien alaisuudessa Wright Laboratoryn ja Calspan Corporationin yhteistyöllä Floridassa ja Tennesseessä. CFD-laskentaa vastaavaa pudotustilannetta tutkittiin myös tuulitunnelissa. Tutkimuksessa Machin luku oli 0,95 ja lentokorkeus jalkaa. Pudotus suoritettiin ejektorin avustamana ja pudotettava kappale oli pyörähdyssymmetrinen ja hoikka. Kuormassa oli neljä siipeä hieman pituusakselin puolivälin etupuolella. Painopiste sijaitsi siipien etupuolella. Pudotustilanteessa kappaleelle annettiin nokkaa ylöspäin kääntävä pituuskulmanopeus. Tästä huolimatta nokkaa alkoi painua lentoradan myöhemmässä vaiheessa alaspäin, joten voidaan olettaa, että tutkittava kappale on staattisesti pituusvakaa. Virtaussimulointi tehtiin ajan suhteen tarkalla virtaussimuloinnilla kitkattoman teorian Eulerin yhtälöitä käyttäen. Lentorata määritettiin pienten aika-askeleiden avulla. Jokaista aika-askelta kohden laskettiin aerodynaamiset voimat CFD-laskennalla. Aika-askeleen ja aerodynaamisten voimien avulla voitiin määrittää lentorata pudotettavalle kuormalle. Pudotettavaa kuormaa tutkittiin jäykkänä kappaleena ja sille oletettiin kuusi vapausastetta. Lasketun lentoradan kokonaiskesto oli 0,45 sekuntia.