9. Kuvansegmentointi 9.1. Perusteita

Transkriptio

1 9. Kuvansegmentointi 9.1. Perusteita Segmentoinnissa kuva jaetaan alueiden tai kohteiden muodostamiin rakenneosiin. Jaon ksitiskohtaisuus riippuu sovelluksesta. Eitriviaalien kuvien segmentointi on ksi vaikeimmista kuvanprosessoinnin tehtävistä. Sen tarkkuus määrittää paljolti tietokoneistetun analsin onnistumisen tai epäonnistumisen. Täten suurta huolellisuutta vaaditaan tämän vaiheen toteutuksessa. Segmentoitava kuva R jaetaan osa-alueisiin R 1, R 2,, R n. a) n i1 b) R i R i c) Ri R j Ø d) Q R ) TOSI, kun i e) Q R on hdistett joukko, i 1,2,..., n i i R R j 1,2,..., n ) EPÄTOSI kaikille vierekkäisille alueille R Kuvansegmentointi 439 i ja R j

2 QR i ) on looginen predikaatti määriteltnä joukon R i pisteille ja Ø on thjä joukko. Alueet R i ja R j ovat vierekkäisiä niiden unionin muodostaessa hdistetn joukon luku 2.5.). Esim. QR i )=TOSI, jos kaikilla R i :n pikseleillä on sama intensiteetti. Ehto e) määrittää vierekkäisten alueiden erilaisuutta Q:n mielessä. Esim. ehto b) esittää, että pisteiden on oltava 4- tai 8-hdistettjä -vierekkäisiä). Segmentoinnin perusongelma on jakaa kuva alueisiin, jotka toteuttavat em. ehdot. Monokromaattisten kuvien segmentointi perustuu jompaankumpaan kahdesta intensiteettiarvoja koskevasta ominaisuudesta: epäjatkuvuus tai samanlaisuus. Rajan tunnistamiseksi alueiden rajojen tulee erota toisistaan ja taustasta, jotta ne voidaan tunnistaa intensiteettien epäjatkuvuudesta. Reunaperusteinen segmentointi on tällöin pääasiallinen lähestmistapa. Alueperusteinen segmentointi on toinen lähestmistapa, jossa jako perustuu alueiden samanlaisuuteen kuva 9.1.). Kuvansegmentointi 440

3 Kuva 9.1.a) Vakiointensiteetin alueen sisältävä kuva, b) sisemmän alueen raja, joka on tunnistettu epäjatkuvuudesta, c) kahteen alueeseen segmentoitu kuva, d) tekstuurialueen sisältävä kuva, e) reunan laskenta, jossa monta reunaa on hdistett rajaksi vaikeaa lötää ksikäsitteinen tarkka raja) ja ) alueen ominaisuuksiin perustuva segmentointitulos. Kuvansegmentointi 441

4 9.2. Pisteen, suoran ja reunan tunnistus Keskittään seuraavaksi segmentointimenetelmiin, jotka perustuvat terävien suurehko ero lähipikselien välillä), lokaalisten intensiteettimuutosten tunnistamiseen. Tarvittavat kuvan piirteet ovat eristett pisteet, suorat ja reunat. Reunapikselit ovat sellaisia, joissa intensiteetti muuttuu äkillisesti. Reunat tai reunasegmentit ovat reunapikselien hdistettjä joukkoja. Reunantunnistimet ovat lokaalisia kuvanprosessointimenetelmiä, jotka on kehitett tunnistamaan reunapikselit. Suoran pikselien jommallakummalla puolella intensiteetit ovat olennaisesti joko suurempia tai pienempiä kuin suoran pikseleillä. Jos siinä on vain ksi pikseli, kseessä on eristett piste. Kuvansegmentointi 442

5 Luvussa 3.6. tarkasteltiin dierentioinnin derivoinnin) kättöä suotimissa. Samankaltaisia menetelmiä kätetään tässäkin htedessä. Yksinkertaisuuden vuoksi lähdetään jälleen ksiulotteisesta esitksestä liikkeelle nojautuen luvun 3.6. s. 191) dierensseihin. Kätetään näitä kuvan 9.2. tapauksessa katsottaessa kuvaa vaakasuorana intensiteettiproiilina. Tämä havainnollistaa, kuinka intensiteetti muuttuu rampin, erillisen pisteen ja askeleen kohdalla. Nämä esittävät ksittäisinä pisteinä leikkauksia kuvasta, ts. kuvassa ne esittävät erilaisten reunojen osia, paitsi ksittäinen piste redusoitunut reuna sekin). Kuva 9.2.c) esittää ensimmäisen ja toisen kertaluvun dierenssit, joita kätetään reunojen tunnistamisessa. Edellinen niistä tuottaa leensä vahvempia reunoja kuvasta ja jälkimäinen antaa paremman vasteen hienoille ksitiskohdille, kuten ohuet suorat, erilliset pisteet ja kohina. Jälkimmäinen antaa rampille ja askeleelle kaksoisreunavasteen ja sen etumerkki ilmaisee, onko muutos tummasta kirkkaaseen positiivinen) vai päinvastoin negatiivinen). Kuvansegmentointi 443

6 Kuva 9.2.a) Kuva, b) kuvan keskeltä kulkeva vaakasuora intensiteettiproiili, jossa intensiteetti vastaa vasemmalta kirkasta hitaasti tummenevaa aluetta, ksittäistä kirkasta kohinapistettä, suoraa ja vaaleaa aluetta oikealla, sekä c) diskretisoitu intensiteettiproiili dierensseineen. Kuvansegmentointi 444

7 Kuvansegmentointi 445 Kätetään luvun 3.6. kaavoja laskennassa, aluksi Laplacen muotoa. Osittaisderivaatat ovat puolestaan joilla saadaan diskreetille kuvalle laskettava Laplace. 1) ),, 2 1), 1), ja ), 2 ) 1, ) 1, ), 4 1), 1), ) 1, ) 1, ), 2

8 Laajentamalla kaavaa 1) kahdeksaan lähipisteeseen tunnistetaan erillisiä pisteitä, jolloin kuva 9.3.a) esittää b):lle kätettävän maskin. Piste tunnistetaan kohdassa,), kun siihen keskitett maski ja tämän antama vastearvo littää määritelln knnsarvon. Tällaiset pisteet merkitään 1:sillä tuloskuvassa g, kun knnsarvo T on ei-negatiivinen ja R määrittää maskin eli painotuskertoimet. 1 jos R, ) g, ) 0 muuten T Kuva 9.3. esittää esimerkin, jossa knns oli 90 % kuvan maksimiintensiteetistä. Intuitiivinen ajatus on, että erillisen pisteen intensiteetti eroaa mpäristöstään. Knnsarvo määrittää eron suuruuden. Tavalliseen tapaan dierentioivan maskin kertoimien summa on htä kuin 0, jolloin vakiointensiteetin alueilla suotimen vaste on 0. 2) Kuvansegmentointi 446

9 a b c d Kuva 9.3.a) Pisteen tunnistaminen Laplace-maskilla, b) turbiinin siiven röntgenkuva, jossa on pieni vika täplä oikealla lhäällä), c) maskin ajamisen tulos kuvalle ja d) knnstäminen kaavalla 2). Yksittäinen tulospiste on suurennettu ja osoitettu nuolella.) Kuvansegmentointi 447

10 Seuraavaksi tunnistetaan suoria. Kuvan 9.3.a) Laplace-maskilla voidaan tunnistaa mös suoria muistettaessa, että toisen kertaluvun dierenssi tuottaa vahvempia vasteita ja ohuempia suoria kuin ensimmäisen. Tällöin maski ajetaan kahdesti ja muistetaan kuvan 9.2. intensiteettiproiili. Kuva 9.4.a) esittää elektronisen piirin binäärikuvaa kokoa Tälle on ajettu Laplace kuvassa 9.4.b). Kun tuloskuva sisältää negatiivia arvoja, se pitää skaalata nättöä varten, jolloin keskiharmaa vastaa 0:aa, tätä tummemmat negatiivisia ja vaaleammat positiivisia arvoja. Toisen kertaluvun dierentioinnin kaksoissuorailmiö nähdään suurennetussa osakuvassa vrt. kuva 9.2.c)). Ottamalla negatiivisista arvoista itseisarvot saadaan kuva 9.4.c). Tosin tämä vahventaa suorat kaksinkertaisiksi. Täten kätetään leensä vain Laplace-kuvan positiivisia arvoja, kuten kuvassa 9.4.d). Kohinaisessa kuvassa pitää leensä knnstää positiivisella knnksellä. Kuvansegmentointi 448

11 a b c d Kuva 9.4.a) Kuva, b) tämän Laplace-kuva suurennettu osa nättää positiivisen-negatiivisen-kaksoissuoran), c) edellisen itseisarvokuva ja d) Laplace-kuvan vain positiiviset arvot mukana. Kuvansegmentointi 449

12 Kuvan 9.3.a) Laplace-maski on isotrooppinen, ts. sen vaste ei riipu suunnasta 3 3-maskin neljän suunnan suhteen). Suunnalla on merkitstä, kun halutaan tunnistaa määrätnsuuntainen suora kuvasta. Tällöin maski muokataan esim. joksikin kuvan 9.5. vaihtoehdoista. Esim. vasemmanpuolinen maski on herkin vaakasuorille ilmiöille, koska se sisältää positiiviset kertoimet keskellä, vaakasuoralla halkaisijalla. Tällöin se antaa suuremman vasteen vaakasuorille ilmiöille kuin muille. Kuva 9.6.a) on ajettu kuvan 9.5. toisella maskilla +45 ) saaden tuloksena kuvan 9.6.b). Tätä on selvden vuoksi osiltaan suurennettu kuvissa 9.6.c) ja d) sekä knnstett e) ja tätä suurennettu ). Kuvansegmentointi 450

13 Kuva 9.5. Suorantunnistamismaskit. Kuvansegmentointi 451

14 a b Kuva 9.6.a) Kuva, b) ajettuna maskilla +45, c) tämän vasen läosa zoomattuna, d) oikea alaosa zoomattuna, e) kuvan b) negatiiviset arvot asetettuina 0:iksi ja ) tämän kaikki knnksen littävät arvot säiltett valkoisina suurennettuina). c e d Kuvansegmentointi 452

15 Reunamalleilla esitetään erilaisia tarvittavia vaihtoehtoja, kuten askel, ramppi ja taitekatto kuvassa 9.7. Näitä on sovellettu lääketieteellisessä kuvassa 9.8. Kuvassa 9.9. on puolestaan esitett intensiteettiproiili sekä tämän dierenssit. Toistaiseksi on toimittu melko ideaalisella tasolla, koska kuvissa ei ole ollut kohinaa mukana. Täten esitetään vielä realistinen kuva Vedetään vielä hteen tarvittavat operaatiot: 1. Kuvan tasoittaminen kohinan vaimentamiseksi on usein tarpeen kuvan toinen ja kolmas sarake). 2. Reunapisteiden tunnistaminen, jossa lokaalisti irrotetaan reunat. 3. Reunan paikallistaminen, jossa edellisen vaiheen ehdokkaista valitaan esim. knnstämisellä kelvolliset. Kuvansegmentointi 453

16 Kuva 9.7. Ideaaliset mallit: askel, ramppi ja taitekatto. Kuvansegmentointi 454

17 Kuva kuva, jossa ovat zoomattuina vasemmalla todellinen ramppi 9 pikseliä), oikealla lhäällä askel 2 pikseliä) ja alhaalla taitekatto 3 pikseliä). Proiilit ovat tummasta vaaleaan. Kuvansegmentointi 455

18 a) b) Kuva 9.9.a) Kahden vakiointensiteetin aluetta, joiden välillä on ideaalinen ramppireuna, ja b) reunan intensiteettiproiili sekä tämän ensimmäinen ja toinen derivaatta. Kuvansegmentointi 456

19 Kuva sarake: kuvat ja ramppi-intensiteettiproiilit, joita on korruptoitu Gaussin kohinalla keskiarvo 0 sekä keskihajonnat 0.0, 0.1, 1.0 ja 10.0). 2. sarake: ensimmäisen kertaluvun dierenssi. 3. sarake: toisen kertaluvun dierenssi. Kohina korostuu huomattavasti dierensseissä, jolloin esim. rampin alku ja loppu voivat olla vaikeita tunnistaa. Kuvansegmentointi 457

20 Gradienttioperaattoreita luku 3.6.) kätetään reunantunnistamisessa. Näissä lasketaan - ja -akselin suuntaiset osittaisderivaatat dierenssit). Kuva havainnollistaa, kun harmaat pikselit neliöt) vastaavat arvoja 0 ja valkoiset arvoja 1 ja tarkastellaan 3 3- naapurustoa. Merkitssä neliössä alueen reunan suunta ja vahvuus kiinnostaa. Gradienttioperaattoreita on erilaisia. Kuvassa nähdään Prewitt- ja Sobel-operaattorin maski. Maskeilla saadaan gradienttikomponentit g ja g jokaisessa kuvan pikselissä. Näistä saadaan vektorin itseisarvo eli pituus M, ) 2 2 g g joka tavallisesti ksinkertaistetaan laskennan nopeuttamiseksi muotoon. M, ) Kuva esittää esimerkin tämän kätöstä. g g, Kuvansegmentointi 458

21 Kuva Gradientilla määrätään reunan pisteessä voimakkuus ja suunta. Reuna on kohtisuorassa gradientin suuntaa vasten pisteessä pikseli tai neliö), jossa gradientti on laskettu. Kuvansegmentointi 459

22 a b c d Kuva Prewitt- ja Sobel-operaattorin maskit vaaka- ja pstsuorien reunojen tunnistamista varten. Kuvansegmentointi 460

23 a b c d Kuva 9.13.a) Kuva kokoa intensiteettiarvot skaalattu välille [0,1]), b) kuvan 9.12.c) Sobel-operaattorilla laskettu g akselin suuntainen gradienttikomponentti), c) kuvan 9.12.d) Sobeloperaattorilla laskettu g ja d) gradienttikuva g + g. Kuvansegmentointi 461

24 Ideaalisessa mielessä reunantunnistuksen lötämien pikselien tulisi olla nimenomaan reunalta. Näin ei kätännössä aina ole esim. kohinan, erilaisten katkojen ja muiden siden takia, jotka aiheuttavat erheellisiä epäjatkuvuuksia intensiteeteissä. Tämän vuoksi tarvitaan tavallisesti vielä hdistämisalgoritmi, jolla kootaan pätkät mielekkäiksi reunoiksi tai rajoiksi htenäinen reuna). Tarkastellaan tässä vain perusmenetelmää. Reunojen hdistäminen lokaalilla prosessoinnilla on ksinkertainen menetelmä, jossa käsitellään gradienttivektorin itseisarvoa ja suuntaa. Olkoon S keski)pisteen,) naapurusto. Naapuruston reunapiste s,t) on itseisarvoltaan M ) samanlainen pikselin,) kanssa seuraavan toteutuessa, kun E on positiivinen knnsarvo. Kuvansegmentointi 462

25 M s, t) M, ) E Gradienttivektorin suuntaa luku 3.6.) kätetään niin ikään. Reunapikseli on sen suhteen samanlainen, kun seuraava ehto on tosi A:n ollessa positiivinen knnsarvo reunan suunta on kohtisuorassa gradienttivektoriin nähden). s, t), ) A,, ) g arctan g Annettuja ehtoja kättäen reunaan hväkstään pikseleitä kuva läpi käden. Laskenta on kuitenkin raskas, sillä jokaisen pisteen kaikki naapurit on kätävä läpi. Täten toimitaan tavallisesti seuraavan ksinkertaistetun laskennan tavalla. Kuvansegmentointi 463

26 1. Laske gradientin itseisarvo M,) ja suuntakulma,) kautta koko kuvan. 2. Muodosta binäärikuva g, jonka arvo on pisteessä,) 1 jos M, ) T g, ) 0 muuten AND, ) A M T A jossa T M on knns ja A on määrätt kulma sekä ± T A määrittää hväksttävien suuntien kaistan. 3. Selaa g:n rivit ja tätä 1:sillä kaikki aukot 0:t), jotka eivät litä määrättä pituutta. Määritelmän mukaan aukon kummasakin päässä on 1.) 4. Muiden suuntien käsittelä varten kierrä kuvaa g kulman verran ja selaa 3. vaiheen mukaisesti rivin pikselit. Kierrä kuvaa takaisin kulman -. Tätä sovellettiin kuvassa 9.14., jossa T M =30 % maksimista ja T A =45. Kuvansegmentointi 464

27 Kuva 9.14.a) kuva, b) gradientin itseisarvokuva, c) vaakasuoraan hdistett pikselit, d) pstsuoraan hdistett pikselit, e) loogisella OR:illa hdistett kaksi edellistä ja ) vielä morologisesti ohennettuna. Kuvansegmentointi 465

28 Kuvansegmentointi Knnstäminen Knnstäminen thresholding) on mainittu jo alkaen luvusta 3.1., koska sitä on tarvittu eri hteksissä. Kuvan,) knnstäminen knnsarvon T perusteella tapahtuu siis seuraavasti perustilanteessa. Kuvan mukaan tilanne ei ole aina hallittavissa hdellä knnksellä, jolloin voidaan muodostaa kaksi. T T g ), jos 0 ), jos 1 ), ), jos ), T jos ), jos ), T c T b T a g

29 a) b) Kuva Intensiteettihistogrammi on jaettu a) hdellä ja b) kahdella knnsarvolla. Kuvansegmentointi 467

30 Kun todellisissa kuvissa on leensä kohinaa, tämä vaikeuttaa knnstämistä. Kuvassa on lisätt snteettistä kohinaa, jonka jakauma on tunnettu tarkkaan. Kuvassa 9.16.b) on lisätt kohinaa, jonka keskiarvo oli 0 ja keskihajonta 10 intensiteettitasoa. Kuvassa 9.16.c) keskihajontaa nostettiin 50:een. Kuva 9.16.e) osoittaa, että bimodaalisen jakauman keskelle voidaan asettaa helposti erottava knns. Sen sijaan kuvan 9.16.) jakauma osoittaa, ettei knnksellä ole paikkaa. Kuva 9.17.a) on sama kuin 9.16.b). Kuvassa 9.17.b) on epätasaisen valaistuksen aiheuttama intensiteettiramppi, jonka jakauma on kuvassa 9.17.e). Kun b):llä kerrotaan a) saadaan c). Tämän jakaumasta ) nähdään, kuinka valaistus on sotkenut d):n, jolloin ei enää voi asettaa knnstä keskelle ):ää. Esitettihin ongelmin auttavat tasoitussuodatus ja reunan käsittel. Kuvansegmentointi 468

31 Kuva 9.16.a) Kohinaton 8-bittinen kuva, b) tähän lisätt Gaussin kohinaa keskihajonta 10), c) lisää kohinaa keskihajonta 50) ja d)- ) edellisten historgrammijakaumat. Kuvansegmentointi 469

32 Kuva a) Kohinainen kuvasta 9.16.b), b) intensiteettiramppi, c) edelliset kerrottu keskenään ja d)-) edellisten histogrammijakaumat. Kuvansegmentointi 470