6.6. Tasoitus ja terävöinti

Transkriptio

1 6.6. Tasoitus ja terävöinti Seuraavassa muutetaan pikselin arvoa perustuen mpäristön pikselien ominaisuuksiin. Kuvan 6.18.a nojalla ja Lukujen 3.4. ja 3.5. harmaasävjen käsittelssä esitellillä menetelmillä tasaus nähdään spatiaalisena suodatusoperaationa. Suotimen maskin kertoimilla on vakioarvo. Maskin liukuessa kuvan li tätä tasataan ja jokaisen pikselin arvo korvataan maskin määrittämän naapuruston keskiarvolla. Menettel on helposti laajennettavissa kuvan 6.18.b perusteella täsvärikuville. Skalaari-intensiteettiarvon asemesta käsitellään vektoreita muotoa 1 s Värikuvanprosessointi 348

2 Värikuvanprosessointi 349 Viitatkoon S koordinaattijoukon muodostamaan naapurustoon jonka keskipiste on RGB-värikuvassa. RGB-vektorien keskiarvo on naapurustossa seuraava. Se seuraa htälöstä 1. Tällöin on edelleen. Tasoitus on suoritettavissa komponenteittain. S t s t s K 1 c c S t s S t s S t s t s B K t s G K t s R K c

3 Värikuvanprosessointi 350 Kuvan 6.0.a punainen vihreä ja sininen komponentti ovat kuvissa 6.0.b-d. Jokainen komponenttikuva tasoitettiin 5 5-ikkunalla spatiaalisella keskiarvoistusmaskilla. Sitten nämä hdistettiin takaisin kuvaksi 6.1. Värikuvaa voidaan terävöittää kättämällä Laplace-muotoa s. 19 Luvusta 3.6. Tällöin vektorin c Laplace-muoto on seuraava. Kuva 6.. esittää tuloskuvan kun suodatettiin kuvan 3.31.c maskilla sötteenä kuvan 6.0. komponenttikuvat. B G R c

4 a b c d Kuva 6.0.a Alkuperäinen kuva b punainen c vihreä ja d sininen komponenttikuva. Kuva 6.1. Komponenttikuvien tasoituksen jälkeen hdistett kuva. Värikuvanprosessointi 351

5 Kuva 6.. Laplace-muodolla terävöitett komponenttikuvat on hdistett takaisin RGB-kuvaksi. Värikuvanprosessointi 35

6 6.7. Väriin perustuva kuvansegmentointi Segmentoinnissa kuva paloitellaan alueisiin. Tätä tarkastellaan möhemmässä luvussa tarkemmin mutta tässä pohditaan asiaa suppeasti värikuvien mielessä. Tarkastellaan segmentoitavan kohteen pikselien keskimääräistä väriä jota merkitään vektorilla a. Tavoitteena on luokitella jokainen pikseli sen mukaan onko sen väri lähellä vektoria a vai ei. Kätetään tähän ksinkertaisena samanlaisuusarvona euklidista etäisttä pikselin z ja a välillä. D z a z a 1 T z a z a 1 z a z a z a R R G G Värikuvanprosessointi 353 B B

7 Kun määrätään että DzaD 0 mukana olevat pisteet muodostavat D 0 - säteisen pallon. Pallon sisältämät pisteet toteuttavat annetun värikriteerin mutta sen ulkopuoliset eivät. Koodaamalla nämä kaksi joukkoa esim. mustalla ja valkoisella saadaan binäärisesti segmentoitu kuva 6.3.a. Kaavan leists on 1 T z a C 1 z D z a a jossa C -1 on segmentoitavien pikselien kovarianssimatriisin käänteismatriisi. Tällöin ehto DzaD 0 tuottaa ellipsoidin kuvassa 6.4.b. Jos C = I eli identiteettimatriisi 3 redusoituu :ksi. Kun sekä että 3 ovat melko raskaita laskea kätetään toisinaan ksinkertaistuksena laatikkoa kuva 6.3.c tapaan. Tätä kätettiin kuvassa Värikuvanprosessointi 354

8 a b c Kuva 6.3.a Pallo b ellipsoidi ja c laatikko suorakulmainen särmiö rajaamassa segmentoitavaa aluetta. Värikuvanprosessointi 355

9 Kuva 6.4. a Alkuperäinen värikuva jossa kiinnostavanvärinen kohde on rajattu suorakulmiolla ja b segmentoitu kuva mustavalkoisena jossa alkuperäisen kuvan punertava alue näk valkoisena. Värikuvanprosessointi 356

10 Möhemmin tarkemmin käsiteltävä reunantunnistus on segmentoinnin tärkeä väline. Tässä asiaa pohditaan värikuvien osalta. Reunantunnistus gradienttioperaattorin avulla mainittiin jo Luvussa 3.6. kuvanterävöitksen htedessä. Sen gradientti ei kuitenkaan ole määritelt vektorisuureille kuten RGB-arvot. Sen laskeminen ksittäisille kuville joista muodostettaisiin värikuva tuottaisi virheellisen tuloksen. Tätä havainnollistaa seuraava esimerkki. Olkoon värikuva kokoa M M M pariton kuvissa 6.5.d ja h jotka koostuvat kolmesta komponenttikuvasta 6.5.a-c ja e-g. Jos laskettaisiin vastaavat gradienttikuvat ja laskettaisiin nämä hteen kahden RGB-värikuvan saamiseksi gradientin arvo pisteessä M+1/ M+1/ olisi sama kummassakin tuloskuvassa. Värikuvanprosessointi 357

11 Olisi kuitenkin voinut olettaa pisteen gradientin olevan suurempi kuvassa 6.5.d kuin h koska kolmessa komponenttikuvassa 6.5.a-c reunat ovat samansuuntaiset toisin kuin R- G- ja B- kuvissa 6.5.e-g joista viimeisessä reunan suunta on poikkeava. Täten gradienttiarvojen ollessa keskipisteessä htä suuria tulos on esitetssä mielessä virheellinen. On muodostettava gradienttiesits joka ei tuota esitetn kaltaista virhettä. Virhe tuli siitä että Luvussa 3.6. esitett gradientti soveltui ainoastaan skalaarifunktioille f. Nt on kseessä vektorifunktio kaavan 1 s. 341 mukaisesti. Skalaarifunktiolla gradientti on vektori joka osoittaa funktion f maksimaalisen muutoksen suuntaan pisteessä. Värikuvanprosessointi 358

12 a b c d e f g h Kuva 6.5. a-c R- G- ja B-komponenttikuvat d näiden tuloskuva e- g komponenttikuvat ja h näiden tuloskuva. Vertaa kuutioon s. 3 Kuvassa 6.7. jossa sinisellä on koodaus 001 keltaisella 110 mustalla 000 ja valkoisella 111. Osissa a ja e on skannausvirhe; mustien palkkien tulisi olla htä leveitä kuin muissa osissa. Värikuvanprosessointi 359

13 Värikuvanprosessointi 360 Olkoot r g ja b ksikkövektoreita akselien R G ja B suunnassa RGBväriavaruudessa. Määritellään seuraavat vektorit. Määritellään edelleen pistetuloilla oheiset suureet. 4 b g r v b g r u B G R B G R B B G G R R g B G R g B G R g T T T v u v u v v v v u u u u

14 Tällöin c:n maksimaalinen muutoksen suunta on kulma 1 arctan g g g F ja muutoksen nopeus pisteessä on suunnassa seuraava. 1 g g g g cos g sin Kulmalla on kaksi ratkaisua 90 :een erolla jolloin on kaksi kohtisuoraa ratkaisusuuntaa. Toisessa näistä F saa maksiminsa ja toisessa miniminsä. Osittaisderivaatat 4 voidaan laskea mm. Sobeloperaattoreilla Luku 3.6. s Värikuvanprosessointi 361

15 Esitetllä tavalla on laskettu kuvan 6.6.a gradientti kuvassa b. Kuva 6.6.c käsittää tuloksen joka on saatu ensin laskemalla kunkin komponenttikuvan gradientit ja sitten laskemalla hteen kolme saatua komponenttikuvan arvoa kuva 6.7. jokaisessa pisteessä. Kuvan b reunojen ksitiskohdat ovat tädellisempiä kuin kuvan c. Kuva 6.6.d esittää kuvien b ja c pisteittäisen erotuksen. Kumpikin versio b ja c antoivat kohtuullisen tuloksen. Pitää huomata että Sobel-operaattorien kättö kuva b on laskennallisesti vaativampi vaihtoehto. Värikuvanprosessointi 36

16 a b c d Kuva 6.6.a Värikuva b josta on laskettu gradienttikuva RGBvektoriavaruudessa c gradientit laskettu komponenttikuvittain jotka on laskettu hteen d kahden edellisen erotuskuva. Värikuvanprosessointi 363

17 a b c Kuva 6.7. Kolme komponenttigradienttikuvaa a punainen b vihreä ja c sininen jotka laskettiin hteen ja skaalattiin kuvaksi 6.6.c. Värikuvanprosessointi 364

18 6.8. Kohina värikuvissa Luvun 5.. kohinamallit soveltuvat mös värikuville. Tavallisesti sama kohinatppi vallitsee kaikilla kolmella kanavalla R G ja B mutta on kuitenkin mahdollista että kohina vaikuttaa niihin eri tavoin. Valaistuksen erilainen vaikutus kanaville on mahdollista harvemmin laitteiston virhetoiminnat. Esim. punasuotimen kättö kamerassa vähentää punaista väriä. Kuvat 6.8.a-c esittävät kolme värikomponenttia jotka ovat Gaussin kohinan korruptoimia. Kuva 6.8.d on niiden hdistelmäkuva. Tällainen kohina on taipuvainen olemaan visuaalisesti vähemmän näkvä värikuvissa kuin monokromaattisissa kuvissa. Kuvassa 6.9. on korruptoitu vain vihreää kanavaa suola-pippuri-kohinalla jonka todennäköiss oli Värikuvanprosessointi 365

19 a b c d Kuva 6.8. a Punainen b vihreä ja c sininen komponenttikuva jotka ovat Gaussin kohinan korruptoimia sekä d näiden hdistelmäkuva. Vertaa tätä kuvaan 6.6.a. Värikuvanprosessointi 366

20 Kuva 6.9. Värikuva jossa ainoastaan vihreää kanavaa on korruptoitu suola-pippuri-kohinalla. Vertaa kuvaan 6.6.a. Värikuvanprosessointi 367