Käytännöt, työselostuksen rakenne ja mittaustulosten käsittely

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Käytännöt, työselostuksen rakenne ja mittaustulosten käsittely"

Transkriptio

1 Fysiikan laboratoriotyöt Käytännöt, työselostuksen rakenne ja mittaustulosten käsittely 1 (11)

2 1 Yleistä ysiikan laboratoriotyöt opintojaksosta 1.1 Sisältö ja tavoitteet Opintojakson tavoitteena on perehdyttää opiskelijat ysiikassa käytettyihin mittausmenetelmiin, havainnollistaa teoriakursseilla opittuja asioita sekä harjoittaa teknisen raportin kirjoittamisen taitoja. Kurssi sisältää itsenäisesti suoritettavia laboratoriotöitä sekä joitakin demonstraatioita ja teorialuentoja. Kurssi jakaantuu kahteen osaan. Ensimmäisen osan työt (suoritetaan 1. opiskeluvuoden keväällä) liittyvät Insinööriysiikkaan ja toisen osan työt (2. vuoden syksynä) Ammattiysiikkaan. Kurssista ei saa suoritusmerkintää osasuoritusten perusteella, eikä sitä voi suorittaa kahdessa osassa. 1.2 Kurssin suorittaen Laboratoriotöihin liittyvät mittaukset tehdään lukujärjestyksen mukaisilla työvuoroilla; poissaolon syynä voi olla vain lääkärin todistama sairaus, jolloin työn myöhemmästä suorittamisesta on sovittava opettajan kanssa. Mittauksista laaditaan kirjallinen työselostus, joka toimitetaan kurssin opettajalle tarkastusta ja arvostelua varten. Ryhmätyö on sallittua, mutta jokainen opiskelija on yksin vastuussa omien selostustensa palauttamisesta ja korjaamisesta. Vanhojen työselostusten osittainenkin kopiointi johtaa samanlaisiin seuraamuksiin kuin tenttivilppi. Kurssin arvosana määräytyy laboratoriossa osoitetun aktiivisuuden sekä työselostusten arvosanojen perusteella. 1.3 Työselostuksen palauttaen Työselostus on palautettava viimeistään 2 viikon kuluessa työvuorosta, jolla työ on mitattu. Opettaja tarkastaa työselostuksen viimeistään 2 viikon kuluessa ja palauttaa tarvittaessa selostuksen korjattavaksi. Korjattavaksi annettu selostus on palautettava korjattuna viimeistään 2 viikon kuluessa. Myöhässä palautettujen selostusten arvosanaa lasketaan 1 arvosanalla alkavaa viikkoa kohden. Työvuorot ovat pääsääntöisesti 2 viikon välein, joten selostukset on palautettava viimeistään seuraavaan työvuoroon mennessä. Lomat ja muut erikoisjärjestelyt saattavat aiheuttaa poikkeuksia. Ensimmäisen osan selostusten on oltava hyväksytty mennessä. Toisen osan töitä ei saa aloittaa syksyllä, jos ensimmäistä osaa ei ole suoritettu hyväksytysti. Kaikki työt (1. ja 2. osa) on oltava hyväksytty mennessä. Muussa tapauksessa kurssi on suoritettava kokonaan uudelleen. 1.4 Rästivuorot Jos mittauksia on jäänyt suorittamatta poissaolojen takia, on työt suoritettava rästivuoroilla. Rästivuoroja pidetään tarvittaessa, kun ryhmä on täysi (vähintään 10 henkeä). Vuoroja pidetään, kun laboratoriossa on vapaita aikoja, yleensä iltaisin ja viikonloppuisin. Rästivuorolle ilmoittautuen on sitova: jos ilmoittautuu eikä saavu rästivuorolle, seuraa 2 kk:n työkielto. 2 (11)

3 2 Työselostuksen laatien 2.1 Yleistä Työselostus on kertomus tehdystä työstä. Tarkoituksena on antaa selkeä kuva tutkitusta ysikaalisesta ilmiöstä, sen teoriasta, tehdyistä mittauksista ja tutkimuksen tuloksista. Fysiikkaan perehtyneen henkilön (kirjoittajan kanssa samassa vaiheessa oleva opiskelija) pitäisi pystyä selostuksen perusteella toistamaan tehty tutkimus ja toteamaan johtopäätösten ja tulkintojen oikeellisuus. Tässä ohjeessa esitetään työselostuksen laatimisen malli. Sitä noudatetaan työselostuksen laatimisessa. Kirjoitettaessa on kiinnitettävä huomiota sanonnan täsmällisyyteen, oikeakielisyyteen sekä ysikaalisen terologian oikeaan käyttöön. Samoin on kokoajan pidettävä mielessä kenelle selostusta kirjoitetaan; ei opettajalle vaan samassa vaiheessa olevalle opiskelijalle. Aikamuotona suositellaan käytettävän passiivia (mitattiin). Väliotsikoilla ja selkeällä kappalejaolla saadaan kirjoituksesta luettava. Selostus on suositeltavaa tehdä tekstinkäsittelyohjelmalla. Selostus palautetaan tulostettuna opettajan lokeroon ellei opettajan kanssa toisin sovita. Jos selostuksessa on virheitä tai selkeitä puutteita, se palautetaan työryhmälle korjattavaksi. Korjaukset tulee tehdä erilliselle paperille. Usein on helpointa tehdä korjaukset alkuperäiseen dokumenttiin ja tulostaa selostus uudelleen. Alkuperäinen korjattavaksi annettu selostus on aina palautettava opettajalle korjatun selostuksen liitteenä. Jos selostus palautetaan korjattavaksi useampia kertoja, on kaikki edelliset versiot oltava korjatun selostuksen liitteenä. 3 (11)

4 2.2 Työselostuksen jäsentely Työselostuksesta pitäisi löytyä seuraavat osat esitetyssä järjestyksessä: Kansisivu, Tiivistelmä, Johdanto, Teoria, Mittalaitteet ja mittaukset, Tulokset, Johtopäätökset, Viitteet ja Liitteet. Työselostuksen kansilehden malli on esitetty liitteessä Tiivistelmä Tiivistelmästä tulee käydä ilmi tutkittu ilmiö, tehdyt mittaukset, tutkimuksen pääasiallinen tulos (tuloksen numeroarvo tai numeroarvot virhearvioineen) ja johtopäätökset lyhyesti. Tiivistelmässä ei esitetä mitään uutta, vaan samat asiat löytyvät selostuksen eri osista tarkem esitettynä. Tiivistelmän luettuaan lukijan tulee saada selvä käsitys siitä mitä tutkimuksessa on tehty ja mitkä ovat työn tulokset. Tiivistelmän perusteella lukija arvio onko raportti tarkemman tutustumisen arvoinen Johdanto Johdannossa esitetään työn motivaatio - miksi kyseistä ilmiötä on pidetty tutkimisen arvoisena. Samoin siinä esitellään ilmiön tutkimisen lähihistoriaa tai ilmiöön liittyviä mittausongelmia, yms. Johdannon tavoitteena on antaa asiaan perehtymättömälle lukijalle riittävästi taustatietoja tutkittavan ilmiön alalta. Työn linkittäen omaan alaan, esim. tutkittavan ilmiön oman alan sovellusten esittellyllä, katsotaan erityiseksi ansioksi. Johdanto voidaan jossain tapauksessa kirjoittaa jo ennen varsinaisen mittauksen suorittamista Teoria Teoriaosassa työhön liittyvä teoria esitetään lyhyesti. Kannattaa miettiä tarkkaan mitä ysiikan ilmiöitä työhön liittyy ja etsiä kirjallisuudesta tietoa niistä. Ei kannata tyytyä pelkästään oman oppikirjan esitykseen, vaan kannattaa tutkia myös muita kirjoja. Jos ilmiöön liittyy lakeja tai kaavoja ne kirjoitetaan omille riveilleen selvästi muusta tekstistä erilleen. Kaavat eivät ole kuitenkaan irrallisia objekteja, vaan ne liittyvät kiinteästi edellä esitettyyn teoriaan. Kaavat suositellaan tehtävän MS Wordin kaavaeditorilla (Microsot Equation 3.0), joka löytyy valikosta Insert + Object. Fysikaalisten suureiden tunnukset (symbolit) kirjoitetaan sekä yhtälöissä että tekstissä kursivoidulla (vinolla) ontilla. Erikoismerkit, mm. kreikkalaiset aakkoset, löytyvät MS Wordissa valikosta Insert +Symbol. Kaavat numeroidaan siten, että numero on oikeassa laidassa kaarisulkujen sisällä. Kaavoissa esiintyvät tunnukset on määriteltävä selvästi. Sen sijaan kaavojen yksityiskohtainen johtaen ei ole tarpeellista. Turhien kaavojen kirjoittamista on vältettävä, samoin työohjeen tekstin kopiointia sellaisenaan. Suositus on, että teoria kirjoitetaan samalla tyylillä kuin oppikirjoissa. Jos teoriaosassa esitetään lähdeteoksissa johdettuja kaavoja, on merkittävä näkyviin mistä ne on saatu. Sama koskee muitakin työselostuksen viittauksia kirjallisuudesta ammennettuun tietoon. Lähteet luetellaan lähdeluettelossa, ja niihin viitataan tekstissä. (ks. viitteet) Teoriaosan lopuksi esitetään myös virheenarvioinnissa käytettävät kaavat. Nekään eivät saa jäädä irrallisiksi objekteiksi. 4 (11)

5 2.2.4 Mittalaitteet ja mittaukset Tässä osassa esitetään käytetty mittausjärjestely sekä kerrotaan kuinka mittaukset suoritettiin. Mittausjärjestely esitetään sekä sanallisesti selostaen että kaaviokuvana. Esitetään laitteiston eri osien ja mittalaitteiden toita. Mittalaitteiden esittelyssä laitteiden merkit ja tyypit esitetään sulkeissa heti laitteen jäljessä. Esim. Mittalaitteisto koostui jännitemittarista (Fluke 71) ja virtalähteestä (Kenwood PD 35-10D)... Mittausjärjestelyn esittelyn jälkeen kerrotaan itse mittauksen toteutus. Kerrotaan mittauksen suoritus sillä tarkkuudella, että mittauksen pystyy selostuksen perusteella toistamaan. Jos mittareita tai antureita kalibroitiin, kerrotaan myös miten kalibrointi tehtiin Tulokset Tämä kohta yhdessä Johtopäätökset - kohdan kanssa muodostaa selostuksen tärkeimmän osan. Tulokset esitetään tiiviisti ja selkeästi, mikäli mahdollista taulukoina tai graaisina esityksinä. Lisäksi esitetään jokaisesta laskuissa käytetystä kaavasta yksi kaavaan sijoitus yksiköineen siten, että kaavojen, mittaustulosten ja ilmoitettujen (laskettujen) tulosten välinen yhteys näkyy. Suositus on, että kaavaan sijoitukset tehdään erilliselle liitteelle, johon tulosten esittelyssä vain viitataan. Näin selostus pysyy selkeästi luettavana. Jos tuloksia esitetään taulukoissa, taulukoiden sarakkeet nimetään asianmukaisesti (suureet ja yksiköt näkyviin). Taulukot ja kuvaajat numeroidaan ja otsikoidaan siten, että ne ovat ymmärrettävissä myös irrallisina kokonaisuuksina. Mitatut havaintoarvot tai niiden pohjalta lasketut lähtöarvot esitetään nekin (mikäli mahdollista) graaisesti. Jos kuvaajia on paljon osa niistä voidaan laittaa liitteiksi, erityisesti jos kuvaajissa esiintyy sama ilmiö parametrin eri arvoilla. Kuvan otsikko sijoitetaan kuvan alapuolelle, taulukon otsikko taulukon yläpuolelle. Usein mittauspisteiden kuvaajan pitäisi olla suora, ja tehtävänä voi olla määrittää sen kulmakerroin. Pienimmän neliösumman suoran saa lasketuksi kätevästi esimerkiksi Graphical Analysis ohjelmalla tai Excelillä. Kuvien akselit nimetään (suureen nimi, symboli ja yksikkö) ja varustetaan sopivilla jaotuksilla. Asteikkojen numeroinnin ei välttämättä tarvitse alkaa nollasta, vaan akselit sisältävät vain sen alueen, jolla havaintopisteet sijaitsevat. Havaintopisteiden virheet merkitään virhettä vastaavalla janalla koordinaatistoon. Jos virhettä on molemmissa muuttujissa, virhejanat esitetään molemmissa suunnissa. Kuvan otsikon ja kuvatekstin luettuaan lukijalla tulisi olla mahdollisuus ymmärtää kuvan inormaatio. Kuvatekstiksi ei siis riitä yksi sana. Tuloksia ilmoitettaessa on arvioitava myös tulosten tarkkuus. Virheen arvioinniksi ei riitä pelkkä toteumus virheen olemassa olosta, vaan virheen suuruus on arvioitava matemaattisia lausekkeita käyttäen. Myös virheen arviointi esitetään omana liitteenään ja tuloksissa se näkyy vain mittaustuloksen absoluuttisena ja suhteellisena virheenä (ks. virheen arviointi). 5 (11)

6 Kuva 1: Kuvan asteikot on valittava siten, että havaintopisteet täyttävät kuva-alan mahdollisimman laajasti Johtopäätökset Tässä luvussa tarkastellaan, kuinka hyvin saatu tulos vastaa mielikuvaa tutkitusta ilmiöstä - onko tulos järkevä. Verrataan tulosta teoreettiseen ennusteeseen tai kirjallisuusarvoon. Pohditaan syitä mahdolliseen eroavuuteen (esimerkiksi teoreettista ennustetta johdettaessa tehdyt oletukset). Kerrotaan yksityiskohtaisesti mittauksissa esiintyvistä systemaattisista virhelähteistä ja arvioidaan tuloksen tarkkuutta. Omaperäiset havainnot ja kommentit ovat tärkeitä. On kuitenkin vältettävä liian pitkälle menevien johtopäätösten tekemistä Viitteet Tässä kohdassa esitetään kirjallisuusviitteet. Jos selostuksessa on tekstiä tai yksityiskohtaista tietoa, joka on lainattu jostain lähdeteoksesta, on lähde mainittava. Viittaus lähteeseen tehdään yleensä siten, että tekstissä lainauksen perässä on hakasuluissa lähteen tekijä ja sivut, joihin viittaus kohdistuu. Esim. [Planck, s ] Työselostuksen lopussa olevassa lähdeluettelossa tulee esittää seuraavat asiat jokaisesta lähteestä (aakkosjärjestyksessä tekijän mukaan): Tekijä, Teoksen nimi, painos, Kustantaja, Painopaikka ja vuosi, sivunumerot, ISBNnumero Liitteet Kaikki työselostuksen liitteet tulee nimetä ja numeroida. Liitteet luetellaan ensin kootusti yhdellä sivulla, jonka jälkeen seuraavat varsinaiset liitteet numero- tai aakkosjärjestyksessä. Laboratoriossa käsin tehty mittauspöytäkirja pitää liittää selostukseen ja siinä pitää olla opettajan kuittaus. 6 (11)

7 3 Mittaustulosten käsittely 3.1 Yleistä Laboratoriomittauksissa, ja kokeellisessa tutkimuksessa yleensä, tehtävänä on tutkia ysiikan lainalaisuuksia ja selvittää mittaustulosten perusteella jonkin tuntemattoman suureen arvo. Vaikka käytettävissä olisi korkeatasoiset mittausvälineet ja mittaus tehtäisiin erittäin huolellisesti, mittaustulos ei ole koskaan absoluuttisen tarkka. Siihen liittyy aina tietty epätarkkuus. Tämä epätarkkuus (mittausvirhe) voi johtua mm. seuraavista tekijöistä: - mittausvälineet - mittausmenetelmä ja olosuhteet - mittauksen suorittajan huolellisuus - mittattavan suureen tilastollinen luonne (esim. radioaktiivisuusmittaukset) Koska mittaustulokset ovat aina likiarvoja, niiden perusteella laskettuihin tuloksiin liittyy myös epävarmuutta. Mittaustulosten avulla on kuitenkin mahdollista laskea tulokselle virhearvio, joka kuvaa tuloksen luotettavuutta. 3.2 Mittausvirheeseen liittyviä käsitteitä Mittaustulokset ovat suureen todellisen arvon likiarvoja. Mittaustuloksen absoluuttinen virhe on saadun tuloksen ja todellisen arvon erotus, x x 1 x 0 (1) x 0 on suureen todellinen arvo ja x 1 mittaustulos. Koska todellista arvoa ei voida tietää, ei absoluuttista virhettäkään suoraan tiedetä, mutta se on arvioitavissa mittaustuloksen epävarmuuden avulla. Epävarmuus ilmoitetaan suureen arvon yhteydessä seuraavaan tapaan: Lämmitysteho on (100 ± 2) W. Merkintä tarkoittaa että, lämmitystehoksi P on mitattu 100 W ja mittaustuloksen epätarkkuudeksi on arvioitu P 2 W. Usein ilmoitetaan myös ns. suhteellinen virhe, joka on absoluuttisen virheen ja suuren todellisen arvon suhde. x x1 x0 x0 x0 Edellä olleen esimerkin tapauksessa suhteellinen virhe on P 0,02 2 %. P Hyvin usein puhutaan virhearviosta ja sen tuloksesta, virheestä, vaikka täsmällisem tarkoitetaan epätarkkuuden arviointia. Mittausvirheet jaotellaan seuraavasti: karkeat virheet, systemaattiset virheet tai satunnaisvirheet (tilastollinen). (2) 7 (11)

8 Karkeat virheet aiheutuvat huolimattomuudesta tai epäkuntoisista mittalaitteista. Tällaiset virheet on helppo poistaa huolellisella työskentelyllä. Systemaattinen virhe ilmenee saman suuruisena tai se vaihtelee säännönmukaisesti olosuhteiden mukaan. Tällaisen virheen havaitseen on vaikeaa, koska toistokokeessa peräkkäiset mittaukset voivat olla hyvin lähellä toisiaan. Usein systemaattisten virheiden syynä ovat väärin kalibroidut mittausvälineet tai mittaaja, joka käyttää mittausvälineitä aina samalla tavalla väärin. Mittanauha saattaa olla venynyt tai kalibroitu eri lämpötilassa, jolloin lämpölaajeneen aiheuttaa mittaukseen systemaattista virhettä. Myös mittaaja voi aiheuttaa systemaattista virhettä esim. lukemalla mitta-asteikkoa väärin. Satunnaisvirhe johtuu yleensä mitattavan suureen epämääräisyydestä tai mittausvälineiden epätarkkuudesta. Satunnaisvirhe ei vääristä mittaustulosta mihinkään suuntaan, toisin kuin systemaattinen virhe, vaan mittaustulokset vaihtelevat satunnaisesti oikean arvon ympärillä. Jos sama mittaus toistetaan monta kertaa ja mittaustuloksista piirretään histogrammi, saadaan jakauma, jossa tulokset ovat jakautuneet tietyn todennäköisimmän arvon ympärille. Kun toistokokeen mittausten lukumäärää kasvatetaan, jakauma lähestyy yleensä normaalijakaumaa. Satunnaisvirheestä on mahdotonta päästä kokonaan eroon. Seuraavassa oletetaan (lukuunottamatta radioaktiivisyysmittauksia) kuitenkin, että mittauksissa on ainoastaan eri lähteistä aiheutuvia satunnaisia virheitä ja tarkastellaan niiden käsittelyä. Tätä voidaan perustella sillä, että Laboratoriotöissä toistojen lukumäärä on niin vähäinen, ettei niiden perusteella voi luotettavasti ennustaa systemaattiseen virheen merkitystä. 3.3 Virheen arviointi Laitteen mitta-asteikon tarkkuus tulisi tietää virhettä arvioitaessa. Yksittäisen mittauksen tarkkuus voidaan joskus arvioida mitta-asteikon lukematarkkuuden perusteella. Pelkästään lukematarkkuuteen perustuva virhearvio on usein liian optimistinen (merkittävä virhe viittaisi siihen, että laitteisto ei toimi luotettavasti). Mitta-asteikon lukematarkkuuteen perusteella arvioidun epätarkkuuden yläraja on pienin asteikon väli. Tällöin luotetaan siihen, että laitteisto on oikein kalibroitu. Joissakin tapauksissa asteikon systemaattinen virhe on annettu ohjekirjassa. Tämä tulee kysymykseen esim. yleismittarilla mitattaessa. Niiden ohjekirjoissa on esitetty mittarin tarkkuus eri mitta-alueilla. Laboratoriotöitä tehtäessä joudutaan useim arvioimaan juuri yksittäisten mittausten virheitä, koska toistomittauksia, joiden analysointiin tilastolliset menetelmät soveltuvat, ei juuri tehdä. Virheen arviointi riippuu kulloisestakin tilanteesta ja edellyttää työn tekijältä omatoimisuutta. Laboratoriotöissä opiskelijan tehtävänä on määrittää jokaiselle mitattavalle suureelle virhearvio, joiden avulla lasketaan lopputuloksen virhearvio. Seuraavaksi esitetään kaksi virheen arviointimenetelmä, joita voidaan käyttää mittausten virheen arvioinnissä. Kumpaa menetelmää kulloinkin käyttää on sovittavissa opettajan kanssa. 8 (11)

9 3.3.1 Maksimi-imikeino Eräs virheen arviointi menetelmä on imi-maksimikeino. Sen avulla saadaan määritettyä virheen yläraja. Maksimi-ikeinossa lasketaan tarkasteltavalle suureelle maksimiarvo sekä imiarvo. Suureen virhearvio saadaan kun maksimiarvo vähennetään iarvosta ja jaetaan kahdella: (3) 2 Esim. Särmiön tiheyden määritys Tiheyden määritelmä on m m ρ. V abc Siis punnitsemalla särmiö ja mittaamalla sen särmien pituudet saadaan sen tiheys määritettyä. Soveltamalla maksimi-imikeinoa saadaan tuloksen virhe arvioitua. Särmiön maksimitiheys: ρ m V a m b ja särmiön imitiheys: ρ m V a m b c c m + m ( a a)( b b)( c c) m m ( a + a)( b + b)( c + c) jolloin särmiön tiheydenabsoluuttiseksi virheeksi saadaan: ρ ρ ρ Suhteellisen virheen menetelmä Jos mittauksen tulosta ei saada suoraan, vaan laskemalla mitattujen suureiden avulla, täytyy lopputuloksen epävarmuus arvioida virheen kasautumista kuvaavien sääntöjen avulla: a + b a b a + b (4) ab a b a a b + b n a a n (6) a (5) Useissa tapauksissa sääntöjä joudutaan yhdistelemään. 9 (11)

10 Esim. Särmiön tiheyden määritys: m m Tiheyden määritelmä on ρ. Siis punnitsemalla särmiön ja mittaamalla sen V abc särmien pituudet saadaan sen tiheys määritettyä. Soveltamalla laskusäätöä 5 saadaan särmiö tiheyden suhteelliseksi virheeksi: ρ ρ m m + a a + b b + c c Absoluuttinen virhe saadaan kertomalla yhtälön molemmat puolet suuren arvolla eli tässä tapauksessa tiheydellä: m a b c ρ ρ m a b c 3.4 Tuloksen tarkkuuden ilmoittaen Mittaustuloksen tarkkuus määrää ilmoitustarkkuuden. Yleensä laskettu virhe pyöristetään yhden merkitsevän numeron tarkkuuteen. Jos kuitenkin ainoaksi merkitseväksi numeroksi jäisi ykkönen, jätetään virheeseen kaksi merkitsevää numeroa. Kun virhe on pyöristetty, pyöristetään itse suureen arvo virhettä vastaavaan tarkkuuteen siten, että suureen viimeinen merkitsevä numero ja virheen merkitsevä numero ovat samassa asemassa desimaalipilkkuun nähden. Siis, jos virheeseen jää kaksi desimaalia, pyöristetään suurekin kahteen desimaaliin. Ei siis ilmoiteta, että "tilavuus V on 22,53 cm 3, virhe 2,0 cm 3 ja suhteellinen virhe 8,88%" vaan "tilavuus V on (23 ± 2) cm 3 ja suhteellinen virhe 9%". Mutta jos virhe on todella sadasosia, voidaan ilmoittaa esimerkiksi "Jännite U (4,57 ± 0,05) V, suhteellinen virhe 1%". On huomattava, että virheenkin suuruus on epävarma. Lopputulos ilmoitetaan siten, että sen suuruusluokka tulee mahdollisimman selkeästi esille. Vastuksen arvo on 126,51 Ω ja virhe 1,4 Ω. Lopputulosta ei ilmoiteta "R (1,2651 ± 0,014) 10 2 Ω, suhteellinen virhe 0,78%", vaan R (126,5 ± 1,4) Ω, suhteellinen virhe 0,8%". Kymmenen potensseja käytetään vain, kun ne ovat välttämättömiä. Esimerkiksi "hilavakion arvo on a (10,17 ± 0,11) 10-9 m, suhteellinen virhe 1%". Parempi tapa on käyttää SI-yksikköjärjestelmän etuliitteitä: "Tulos on a (10,17 ± 0,11) nm, suhteellinen virhe 1%". 10 (11)

11 LIITE 1 Työselostuksen kansilehden malli Fysiikan laboratoriotyöt Työselostus 1. Putoamiskiihtyvyys VBP03S (A), työryhmä A1 Opettaja: Maisteri Jaatinen Iisakki Nyyttoni Alpertti Ainstaini Mittaukset tehty Selostus palautettu (11)

OHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN

OHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN OHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN Raportointi kuuluu tärkeänä osana jokaisen fyysikon työhön riippumatta siitä työskenteleekö hän tutkijana yliopistossa, opettajana koulussa vai teollisuuden palveluksessa.

Lisätiedot

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen

Lisätiedot

t osatekijät vaikuttavat merkittävästi tuloksen epävarmuuteen Mittaustulosten ilmoittamiseen tulee kiinnittää kriittistä

t osatekijät vaikuttavat merkittävästi tuloksen epävarmuuteen Mittaustulosten ilmoittamiseen tulee kiinnittää kriittistä Mittausepävarmuuden määrittäminen 1 Mittausepävarmuus on testaustulokseen liittyvä arvio, joka ilmoittaa rajat, joiden välissä on todellinen arvo tietyllä todennäköisyydellä Kokonaisepävarmuusarvioinnissa

Lisätiedot

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU L6010402.7_4h 1(5) TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO 23.8.2011

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU L6010402.7_4h 1(5) TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO 23.8.2011 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU L6010402.7_4h 1(5) FYSIIKAN LABORATORION OPISKELIJAN OHJE 1. Työskentelyoikeus Opiskelijalla on oikeus päästä laboratorioon ja työskennellä siellä vain valvojan läsnäollessa. Työskentelyoikeus

Lisätiedot

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 SI järjestelmä Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä Perussuureet ja perusyksiköt Suure Tunnus Yksikkö

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin

Lisätiedot

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina

Lisätiedot

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot

Lisätiedot

PHYS-A1110 Laboratoriotyöosuus. Vastaava opettaja Jani Sainio puh: 050-5756914 jani.sainio@aalto.fi huone 138 (OK 4A)

PHYS-A1110 Laboratoriotyöosuus. Vastaava opettaja Jani Sainio puh: 050-5756914 jani.sainio@aalto.fi huone 138 (OK 4A) PHYS-A1110 Laboratoriotyöosuus Vastaava opettaja Jani Sainio puh: 050-5756914 jani.sainio@aalto.fi huone 138 (OK 4A) Kurssin järjestelyt Miksi? Fysiikka on havaintoja ja niiden selittämistä / ennustamista

Lisätiedot

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen

Lisätiedot

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on FYSA210 / K1 HITAUSMOMENTTI Työn tavoitteena on opetella määrittämään kappaleen hitausmomentti kappaletta pyörittämällä ja samalla havainnollistaa kitkan vaikutusta. Massapisteinä toimivat keskipisteestään

Lisätiedot

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3

Lisätiedot

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

AS-84.3400 Automaatiotekniikan seminaarikurssi. Kevät 2008

AS-84.3400 Automaatiotekniikan seminaarikurssi. Kevät 2008 AS-84.3400 Automaatiotekniikan seminaarikurssi Kevät 2008 Kurssin tavoitteet Konferenssisimulaatio Harjoitella tieteellisen tekstin / raportin kirjoittamista Harjoitella tiedon etsimistä ja viittaamista

Lisätiedot

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SN1 Ohjaaja: Jaakko Kaski Työn tekopvm: 02.12.2008 Selostuksen luovutuspvm: 16.12.2008 Tekniikan

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Ohje laboratoriotöiden tekemiseen. Sisältö. 1 Ennen laboratorioon tuloa 2. 2 Mittausten suorittaminen 2

Ohje laboratoriotöiden tekemiseen. Sisältö. 1 Ennen laboratorioon tuloa 2. 2 Mittausten suorittaminen 2 OHJE 1 (13) Ohje laboratoriotöiden tekemiseen Sisältö 1 Ennen laboratorioon tuloa 2 2 Mittausten suorittaminen 2 3 Mittauspöytäkirja 2 3.1 Mittauspöytäkirjan hyväksyminen................. 3 3.2 Tietokoneella

Lisätiedot

Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita

Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita Yleisohjeita Laskimet ja taulukot on tuotava tarkastettaviksi vähintään vuorokautta (24h) ennen kirjoituspäivää kansliaan. Laskimien muisti on tyhjennettävä. Jos

Lisätiedot

KUITUPUUN PINO- MITTAUS

KUITUPUUN PINO- MITTAUS KUITUPUUN PINO- MITTAUS Ohje KUITUPUUN PINOMITTAUS Ohje perustuu maa- ja metsätalousministeriön 16.6.1997 vahvistamaan pinomittausmenetelmän mittausohjeeseen. Ohjeessa esitettyä menetelmää sovelletaan

Lisätiedot

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan

Lisätiedot

Kemometriasta. Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka

Kemometriasta. Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka Kemometriasta Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka Mistä puhutaan? Määritelmiä Määritys, rinnakkaismääritys Mittaustuloksen luotettavuus Kalibrointi Mittausten

Lisätiedot

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473 Torsioheiluri IIT3S Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G904 Petteri Viitanen G8473 Mittauspäivämäärä:..4 Selostuksen jättöpäivä: 4.3.4 Torsioheilurin mitatuilla neljän jakson

Lisätiedot

TEHTÄVÄN NIMI YHDELLE TAI USEAMMALLE RIVILLE FONTTIKOKO 24 Tarvittaessa alaotsikko fonttikoko 20

TEHTÄVÄN NIMI YHDELLE TAI USEAMMALLE RIVILLE FONTTIKOKO 24 Tarvittaessa alaotsikko fonttikoko 20 Etunimi Sukunimi fonttikoko 16 Ryhmätunnus TEHTÄVÄN NIMI YHDELLE TAI USEAMMALLE RIVILLE FONTTIKOKO 24 Tarvittaessa alaotsikko fonttikoko 20 Tehtävätyyppi Koulutusohjelma fonttikoko 16 Elokuu 2010 SISÄLTÖ

Lisätiedot

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO OSA : YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen ja Pekka Vaaraniemi Alkupala Kolme kaverusta, Olli, Pekka

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

Lämpötila Tuulensuunta Tuulen nopeus Suhteellinen kosteus Tiistai 23.05.2006 o

Lämpötila Tuulensuunta Tuulen nopeus Suhteellinen kosteus Tiistai 23.05.2006 o 1 / 6 JOENSUUN KAUPUNKI YMPÄRISTÖNSUOJELUTOIMISTO Jokikatu 7 80220 Joensuu JOENSUN UKONLAHDEN SYVÄSATAMAN MELUMITTAUKSET TAUSTAA Mittaukset suoritettiin liittyen Ukonlahden syväsataman ympäristölupaan.

Lisätiedot

Mittausten jäljitettävyysketju

Mittausten jäljitettävyysketju Mittausten jäljitettävyysketju FINAS-päivä 22.1.2013 Sari Saxholm, MIKES @mikes.fi p. 029 5054 432 Mittatekniikan keskus varmistaa kansainvälisesti hyväksytyt mittayksiköt ja pätevyyden arviointipalvelut

Lisätiedot

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 1: Johdanto Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 ja mittaaminen >> Tilastollisten aineistojen kerääminen Mittaaminen

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

Työ 15B, Lämpösäteily

Työ 15B, Lämpösäteily Työ 15B, Läpösäteily urssi: Tfy-3.15, Fysiikan laoratoriotyöt Ryhä: 18 Pari: 1 Jonas Ala Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Ala Mittaukset tehty:.3.000 Selostus jätetty:..000 1. Johdanto Läpösäteily

Lisätiedot

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

Pääluvun tekstin jälkeen tuleva alaotsikko erotetaan kahdella (2) enterin painalluksella,väliin jää siis yksi tyhjä rivi.

Pääluvun tekstin jälkeen tuleva alaotsikko erotetaan kahdella (2) enterin painalluksella,väliin jää siis yksi tyhjä rivi. KIRJALLISEN TYÖN ULKOASU JA LÄHTEIDEN MERKITSEMINEN Tämä ohje on tehty käytettäväksi kasvatustieteiden tiedekunnan opinnoissa tehtäviin kirjallisiin töihin. Töiden ohjaajilla voi kuitenkin olla omia toivomuksiaan

Lisätiedot

Tuulen nopeuden mittaaminen

Tuulen nopeuden mittaaminen KON C3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma / ryhmä K Tuulen nopeuden mittaaminen Matias Kidron 429542 Toni Kokkonen 429678 Sakke Juvonen 429270 Kansikuva: http://www.stevennoble.com/main.php?g2_view=core.downloaditem&g2_itemid=12317&g2_serialnumber=2

Lisätiedot

Työ 55, Säteilysuojelu

Työ 55, Säteilysuojelu Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

Pauliina Munter / Suvi Junes Tampereen yliopisto/tietohallinto 2013

Pauliina Munter / Suvi Junes Tampereen yliopisto/tietohallinto 2013 Tehtävä 2.2. Tehtävä-työkalun avulla opiskelijat voivat palauttaa tehtäviä Moodleen opettajan arvioitaviksi. Palautettu tehtävä näkyy ainoastaan opettajalle, ei toisille opiskelijoille. Tehtävä-työkalun

Lisätiedot

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja NOKKA-AKSELIEN MITTAAMINEN 1. Tarkastuksen käyttö 2. Määritelmät 3. Välineet Kyseisen ohjeen tarkoituksena on ohjeistaa moottorin nokka-akseli(e)n mittaaminen ja ominaisuuksien laskeminen. Ns. A-(perusympyrä)

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa III: Tekninen raportointi

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa III: Tekninen raportointi ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa Aloitustapaaminen 11.4.2016 Osa III: Tekninen raportointi Sisältö Raportoinnin ABC: Miksi kirjoitan? Mitä kirjoitan? Miten kirjoitan? Muutamia erityisasioita 1 Miksi

Lisätiedot

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko).

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko). TYÖ 5b LIUKUKITKAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN Tehtävä Välineet Taustatietoja On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko) Kitkavoima

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet SI-järjestelmä Antti Haarto 21.05.2012 Fysiikka ja muut luonnontieteet Ihminen on aina pyrkinyt selittämään havaitsemansa ilmiöt Kreikkalaiset filosofit pyrkivät selvittämään ilmiöt

Lisätiedot

Reijo Manninen, fysiikan lehtori. Tampereen Ammattikorkeakoulu. Insinöörikoulutuksen foorumi 2010 Hämeenlinna 17-18.3.2010

Reijo Manninen, fysiikan lehtori. Tampereen Ammattikorkeakoulu. Insinöörikoulutuksen foorumi 2010 Hämeenlinna 17-18.3.2010 Fysiikan laboratoriokurssit sujuvammiksi Reijo Manninen, fysiikan lehtori Sami Suhonen, fysiikan yliopettaja Tampereen Ammattikorkeakoulu Insinöörikoulutuksen foorumi 2010 Hämeenlinna 17-18.3.2010 Laboratoriotyöskentelyn

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

Kouvolan iltalukio. Tutkielmakäytänteet. 27.10.2009 Päivi Hänninen

Kouvolan iltalukio. Tutkielmakäytänteet. 27.10.2009 Päivi Hänninen Kouvolan iltalukio Tutkielmakäytänteet Tutkielman osat 1. Kansilehti 2. (Tiivistelmä) 3. Sisällysluettelo 4. Käsittelyosa 5. Lähdeluettelo 6. Liitteet Sisällysluettelo Tutkielman luvut ja sivut numeroidaan.

Lisätiedot

DIPLOMITYÖ. Ajatuksia ja kokemuksia valvojan näkökulmasta

DIPLOMITYÖ. Ajatuksia ja kokemuksia valvojan näkökulmasta DIPLOMITYÖ Ajatuksia ja kokemuksia valvojan näkökulmasta Luennoija Esko Niemi Tuotantotekniikan professori Valvottuja d-töitä useita kymmeniä Myös ohjaajana teollisuudessa ja yliopistoissa Oma diplomityö

Lisätiedot

83450 Internetin verkkotekniikat, kevät 2002 Tutkielma

83450 Internetin verkkotekniikat, kevät 2002 Tutkielma <Aihe> 83450 Internetin verkkotekniikat, kevät 2002 Tutkielma TTKK 83450 Internetin verkkotekniikat Tekijät: Ryhmän nro:

Lisätiedot

Valon diffraktio yhdessä ja kahdessa raossa

Valon diffraktio yhdessä ja kahdessa raossa Jväslän Ammattioreaoulu, IT-instituutti IXPF24 Fsiia, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pasi Repo Valon diffratio hdessä ja ahdessa raossa Laatija - Pasi Vähämartti Vuosiurssi - IST4S1 Teopäivä 2005-2-17 Palautuspäivä

Lisätiedot

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari.

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. TURUN AMMATTKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNKKA FYSKAN LABORATORO 2.0 2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. 1. Työn tavoite Tutustutaan tärkeimpään sähköiseen perusmittavälineeseen, yleismittariin, suorittamalla

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

Varausta poistavien lattioiden mittausohje. 1. Tarkoitus. 2. Soveltamisalue. 3. Mittausmenetelmät MITTAUSOHJE 1.6.2001 1 (5)

Varausta poistavien lattioiden mittausohje. 1. Tarkoitus. 2. Soveltamisalue. 3. Mittausmenetelmät MITTAUSOHJE 1.6.2001 1 (5) 1.6.2001 1 (5) Varausta poistavien lattioiden mittausohje 1. Tarkoitus Tämän ohjeen tarkoituksena on yhdenmukaistaa ja selkeyttää varausta poistavien lattioiden mittaamista ja mittaustulosten dokumentointia

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku.

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. 1/11 4 MITTAAMINEN Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. Mittausvirhettä johtuen mittarin tarkkuudesta tai häiriötekijöistä Mittarin

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen

A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen Avaa tarvikepussi ja tarkista komponenttien lukumäärä sekä nimellisarvot pakkauksessa olevan osaluettelon avulla. Ilmoita mahdollisista puutteista tai virheistä

Lisätiedot

1.1 Funktion määritelmä

1.1 Funktion määritelmä 1.1 Funktion määritelmä Tämän kappaleen otsikoksi valittu funktio on hyvä esimerkki matemaattisesta käsitteestä, johon usein jopa tietämättämme törmäämme arkielämässä. Tutkiessamme erilaisia Jos joukkojen

Lisätiedot

KAAVAT. Sisällysluettelo

KAAVAT. Sisällysluettelo Excel 2013 Kaavat Sisällysluettelo KAAVAT KAAVAT... 1 Kaavan tekeminen... 2 Kaavan tekeminen osoittamalla... 2 Kaavan kopioiminen... 3 Kaavan kirjoittaminen... 3 Summa-funktion lisääminen... 4 Suorat eli

Lisätiedot

LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET

LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala VAHVAVIRTATEKNIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET YLEISTÄ YLEISMITTARIN OMINAISUUKSISTA: Tässä laboratoriotyössä

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

Mitä kalibrointitodistus kertoo?

Mitä kalibrointitodistus kertoo? Mitä kalibrointitodistus kertoo? Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin MIKES 21.9.2006 Martti Heinonen Tavoite Laitteen kalibroinnista hyödytään vain jos sen tuloksia käytetään hyväksi.

Lisätiedot

Tämä on PicoLog Windows ohjelman suomenkielinen pikaohje.

Tämä on PicoLog Windows ohjelman suomenkielinen pikaohje. Tämä on PicoLog Windows ohjelman suomenkielinen pikaohje. Asennus: HUOM. Tarkemmat ohjeet ADC-16 englanninkielisessä User Manual issa. Oletetaan että muuntimen kaikki johdot on kytketty anturiin, käyttöjännite

Lisätiedot

Ohjeita opinnäytetöiden tekijöille, ohjaajille ja tarkastajille 1. Kandidaatintutkielma

Ohjeita opinnäytetöiden tekijöille, ohjaajille ja tarkastajille 1. Kandidaatintutkielma Ohjeita opinnäytetöiden tekijöille, ohjaajille ja tarkastajille 1. Kandidaatintutkielma Tutkintoja koskevan asetuksen (794/2004) 7 :n mukaan alempaan korkeakoulututkintoon johtavan koulutuksen tulee antaa

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

Move! laadun varmistus arvioinnissa. Marjo Rinne, TtT, erikoistutkija UKK instituutti, Tampere

Move! laadun varmistus arvioinnissa. Marjo Rinne, TtT, erikoistutkija UKK instituutti, Tampere Move! laadun varmistus arvioinnissa Marjo Rinne, TtT, erikoistutkija UKK instituutti, Tampere Fyysisen toimintakyvyn mittaaminen Tarkoituksena tuottaa luotettavaa tietoa mm. fyysisestä suorituskyvystä

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mittaustulosten käsittely Virhettä ja epävarmuutta ilmaisevat käsitteet Toistokoe ja satunnaisten virheiden tilastollinen käsittely. Mittaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaalijakauma 8. Toistokoe

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS DIGIOHM 40

KÄYTTÖOPAS DIGIOHM 40 KÄYTTÖOPAS DIGIOHM 40 1. JOHDANTO 1.1. Turvallisuus Lue tämä käyttöopas huolellisesti läpi ja noudata sen sisältämiä ohjeita. Muuten mittarin käyttö voi olla vaarallista käyttäjälle ja mittari voi vahingoittua.

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

KOSTEUSMITTAUSRAPORTTI

KOSTEUSMITTAUSRAPORTTI KOSTEUSMITTAUSRAPORTTI Pientalontie)1)00000)Paikkakunta Asiakas%Asko%10129B Lattioiden%kosteus Heikki%Jussila 040%900%5609 heikki.jussila@vertia.fi www.vertia.fi 1)))YHTEENVETO Kohteessa%tehtiin%betonin%suhteellisen%kosteuden%mittauksia.

Lisätiedot

Kandidaatintyöprosessi Sähköenergiatekniikan laitoksella

Kandidaatintyöprosessi Sähköenergiatekniikan laitoksella kn 5.2.2009 Kandidaatintyöprosessi Sähköenergiatekniikan laitoksella Tiedoksi kandidaatintöiden ohjaajille: Valmistautuminen kandityön tekemiseen, esitietovaatimukset: Kandidaatintyö voidaan aloittaa tyypillisesti

Lisätiedot

1.9 Harjoituksia. Frekvenssijakaumien harjoituksia. MAB5: Tilastotieteen lähtökohdat. a) Kaikki aakkoset b) Kirjaimet L, E, M, C, B, A ja i.

1.9 Harjoituksia. Frekvenssijakaumien harjoituksia. MAB5: Tilastotieteen lähtökohdat. a) Kaikki aakkoset b) Kirjaimet L, E, M, C, B, A ja i. MAB5: Tilastotieteen lähtökohdat 1.9 Harjoituksia 1.1 Ulkolämpömittari näytti eilen 10 C ja tänään 20 C. Onko tänään kaksi kertaa niin kylmä kuin eilen? Miksi tai miksi ei? 1.2 Minkä luokkien muuttujia

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

Koneistusyritysten kehittäminen. Mittaustekniikka. Mittaaminen ja mittavälineet. Rahoittajaviranomainen: Satakunnan ELY-keskus

Koneistusyritysten kehittäminen. Mittaustekniikka. Mittaaminen ja mittavälineet. Rahoittajaviranomainen: Satakunnan ELY-keskus Koneistusyritysten kehittäminen Mittaustekniikka Mittaaminen ja mittavälineet Rahoittajaviranomainen: Satakunnan ELY-keskus Yleistä Pidä työkalut erillään mittavälineistä Ilmoita rikkoutuneesta mittavälineestä

Lisätiedot

Mittausepävarmuudesta. Markku Viander Turun yliopisto Lääketieteellinen mikrobiologia ja immunologia 02.11.2007

Mittausepävarmuudesta. Markku Viander Turun yliopisto Lääketieteellinen mikrobiologia ja immunologia 02.11.2007 Mittausepävarmuudesta Markku Viander Turun yliopisto Lääketieteellinen mikrobiologia ja immunologia 02.11.2007 Mittausepävarmuus on testaustulokseen liittyvä arvio, joka ilmoittaa rajat, joiden välissä

Lisätiedot

Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat

Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat MS Excel ja LO Calc H6: Lomakkeen solujen visuaalisten ja sisältöominaisuuksien käsittely ja soluviittausten perusteet Taulukkolaskennan perusteita

Lisätiedot

Harjoitus 1 -- Ratkaisut

Harjoitus 1 -- Ratkaisut Kun teet harjoitustyöselostuksia Mathematicalla, voit luoda selkkariin otsikon (ja mahdollisia alaotsikoita...) määräämällä soluille erilaisia tyylejä. Uuden solun tyyli määrätään painamalla ALT ja jokin

Lisätiedot

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS PANK-4122 PANK PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 9.5.2008 26.10.1999 1. MENETELMÄN TARKOITUS 2. MENETELMÄN SOVELTAMISALUE

Lisätiedot

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä

Lisätiedot

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ 1 IOIN OMINAISKÄYRÄ JA TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ MOTIVOINTI Työ opettaa mittaamaan erityyppisten diodien ominaiskäyrät käyttämällä oskilloskooppia XYpiirturina Työssä opetellaan mittaamaan transistorin

Lisätiedot

KAASULÄMPÖMITTARI. 1. Työn tavoitteet. 2. Työn taustaa

KAASULÄMPÖMITTARI. 1. Työn tavoitteet. 2. Työn taustaa Oulun ylioisto Fysiikan oetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 3 1 AASULÄMPÖMIARI 1. yön tavoitteet ässä työssä tutustutaan kaasulämömittariin, jonka avulla lämötiloja voidaan määrittää tarkasti. aasulämömittarin

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

DirAir Oy:n tuloilmaikkunaventtiilien mittaukset 30.11.2012

DirAir Oy:n tuloilmaikkunaventtiilien mittaukset 30.11.2012 Tampereen teknillinen yliopisto Teknisen suunnittelun laitos Pentti Saarenrinne Tilaaja: DirAir Oy Kuoppakatu 4 1171 Riihimäki Mittausraportti: DirAir Oy:n tuloilmaikkunaventtiilien mittaukset 3.11.212

Lisätiedot

KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN

KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN KEHTO-foorumi Seinäjoki 23.10.2014 TAUSTAA Korjausvelan määrityshanke vuonna 2012-2013 Katujen ja viheralueiden korjausvelan periaatteita ei ollut aiemmin määritelty

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä

Lisätiedot

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN 1. Tarkastuksen käyttö 2. Määritelmät 3. Välineet 4. Olosuhteet Kyseisen ohjeen tarkoituksena on ohjeistaa moottorin iskutilavuuden mittaaminen ja laskeminen. Kyseinen on mahdollista

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Pekka.Tuomaala@vtt.fi Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Sisäilmastoseminaari, 11.3.2015

Pekka.Tuomaala@vtt.fi Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Sisäilmastoseminaari, 11.3.2015 Ihmisen lämpöviihtyvyysmallin laskentatulosten validointi laboratoriomittauksilla Pekka.Tuomaala@vtt.fi Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Sisäilmastoseminaari, 11.3.2015 Tausta ja tavoitteet Suomessa ja

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMAN KANDIDAATINTYÖOHJE

SÄHKÖTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMAN KANDIDAATINTYÖOHJE SÄHKÖTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMAN KANDIDAATINTYÖOHJE Ohje hyväksytty osastoneuvostossa 17.8.2005 1 Sisällys 1. Kandidaatintyö ja sen tarkoitus...2 2. Kandidaatintyön aihe ja tarkastaja...3 3. Kandidaatintyön

Lisätiedot

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet:

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,

Lisätiedot

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä

Lisätiedot

Matematiikan kirjoittamisesta

Matematiikan kirjoittamisesta Matematiikan kirjoittamisesta Asiasisältö Tärkeintä kaikessa on, että kaiken minkä kirjoitat, niin myös itse ymmärrät. Toisin sanoen asiasisällön on vastattava lukijan pohjatietoja. Tekstin täytyy olla

Lisätiedot