(kerrotaan ristiin) 100 % x = : 100 (jaetaan molemmat puolet 100:lla) x = = =
|
|
- Marjut Korhonen
- 5 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Luksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä Verrannon ratkaiseminen: Yhtälön ratkaiseminen: 1. Kuinka paljon on 16 % 15 eurosta? [Kar1, s. 85] 16 % x (kerrotaan ristiin) 1 % 15 1 x =16 15 : 1 (jaetaan molemmat puolet 1:lla) x = = = Kuinka monta prosenttia 18 kg on 6 kg:sta? [Kar1, s. 85] 18 kg 6 kg x 1 % (kerrotaan ristiin) 181 % = 6 x : 6 (jaetaan molemmat puolet 6:llä) ( x = % = % = 3 % (supistetaan ensin 1:llä ja sitten 6:lla) Mistä määrästä 15 % on 1 kappaletta? [Kar1, s. 85] 15 % 1 kpl (kerrotaan ristiin) 1 % x 1 = 11 kpl : 15 (jaetaan molemmat puolet 15:llä) (5 ( x = kpl = kpl = kpl = 8 kpl (supistetaan ensin 15:llä ja sitten 3:lla) Polttoainetta on 6 litraa, jossa on öljyä 8 dl. Mikä on polttoaineen öljypitoisuus prosentteina? [Kar1, s. 91] 8 dl x 6 dl 1 % (kerrotaan ristiin) 81 % = 6 x : 6 (jaetaan molemmat puolet 6:llä) ( x = % = % = % = 3 (supistetaan ensin 1:llä ja sitten :lla)
2 Luksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä Jouluglögiä varten sekoitettiin,75 litraa 8-prosenttista hehkuviiniä ja 1 litra alkoholitonta glögijuomaa. Mikä on sekoituksen jälkeen glögin vahvuus? [Kar1, s. 91] Tiedetään, että,75 litraa on 75 cl (senttilitraa). Lasketaan ensin, kuinka monta senttilitraa 75 senttilitrasta on hehkuviiniä ja se saadaan seuraavasti x 8 % (kerrotaan ristiin) 75 cl 1 % 1x = 75 8 cl : 1 (jaetaan molemmat puolet 1:llä) (5 ( x = cl = cl = cl = 1 cl (supistetaan ensin 5:llä ja sitten 4:llä) Kun 75 senttilitraan alkuperäistä jouluglögiä lisätään 1 litra alkoholitonta glögiä, niin kokonaisnestemäärä on 1 cl + 75 cl = 175 senttilitraa, mutta alkoholin määrä nesteessä on vain 1 cl (senttilitraa). Näin ollen alkoholipitoisuus voidaan laskea normaalilla verrannolla x 1 cl (kerrotaan ristiin) 1 % 175 cl 175 x = 1 1 % : 1 (jaetaan molemmat puolet 175:llä) (5 ( x = % = cl = 1 cl (supistetaan ensin 5:llä ja sitten 7:llä) Sokerijuurikkaassa on 18 % sokeria. Kuinka paljon sokerijuurikkaita tarvitaan valmistettaessa 1 tonnia sokeriliuosta, jonka sokeripitoisuus on 1 %? [Kar1, s. 9] x 18 % (kerrotaan ristiin) 1 kg 1 % 1 x = 18 kg : 1 (jaetaan molemmat puolet 1:llä) x = 18 1 kg = 18 kg (supistetaan 1:lla) < käännä >
3 Luksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä Ratkaise yhtälöt [Kar1, s. 11] a) 7x 4 = 3x x 4 3x11-3x (lisätään - 3x molemmille puolille) 7x 3x 4 3x 3x (lisätään + 4 molemmille puolille) 7x 3x x 15 4x 15 : 4 (jaetaan molemmat puolet 4:llä) 15 3 x = = b) 3x + 17 = 5 3x17 5 x + (lisätään + molemmille puolille) 3x 17 5 x - 17 (lisätään -17 molemmille puolille) :5 (jaetaan molemmat puolet 5:llä) x = 1 = -,4 5 5 c) 3 3x = 7x x 7x15-7x (lisätään -7x molemmille puolille) 7x 3x x 7 x - 3 (lisätään -3 molemmille puolille) 1x 1x x 47 : -1 (kerrotaan molemmat puolet -1:llä) 1x 47 : 1 (jaetaan molemmat puolet 1:llä) 47 7 x = = 4 4,7 1 1 < käännä >
4 Luksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä d) 11 = 9x x15-7x (lisätään -9x molemmille puolille) 9x x 9 x +11 (lisätään +11 molemmille puolille) 4x 4x x 6 : -1 (kerrotaan molemmat puolet -1:llä) 4x 6 : 4 (jaetaan molemmat puolet 4:llä) ( 6 1 x = - = -6 = -6 6, Ratkaise yhtälöt [Kar1, s. 11] a) 5(x + 3) = 3(x + 1) 5( x 3) 3( x1) 53 3x 31-3x (lisätään - 3x molemmille puolille) 3x 15 3x 3x 3-15 (lisätään -15 molemmille puolille) : (jaetaan molemmat puolet :llä) 1 x = - =-6 b) 3(x - 6) = 3x 4( 3) 3( x 6) 3x 4( 3) (poistetaan sulut) 3x 36 3x 4 1 3x 3x 8x 1 + (lisätään + molemmille puolille) 3x 1 - (lisätään - molemmille puolille) : (jaetaan molemmat puolet :llä) 8 x = - =-4
5 Luksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä Jalkapalloseura tilasi pelaajilleen sukkia. Isoja sukkia tilattiin 11 paria ja pieniä sukkia tilattiin 7 paria. Kuinka paljon maksoivat isot sukat ja pienet sukat, kun sukat maksoivat yhteensä 151,5 ja isompien ja pienempien sukkien hintaero oli 1,5. [Kar1, s. 11] Merkitään isojen sukkien hintaa x:llä, jolloin saadaan yhtälö 11x 7( x1,5 ) 151,5 (poistetaan sulut) pienen sukan hinta 11x 7x 71,5 151,5 + 1,5 (lisätään +1,5 molemmille puolille) 18x 1,5 18x 1,5-1,5 151,5 1, 5 - (lisätään - molemmille puolille) ( ( x 16 : 18 (jaetaan molemmat puolet 18:lla) x = = = Vastaus: Isojen sukkien hinta on 9 ja pienien sukkien hinta on 9-1,5 = 7,5. 1. Kati, Terhi ja Eija voittivat pitkävedossa 9. Tytöt jakoivat voittonsa sijoitustensa mukaan. Eija sai kolme kertaa niin paljon kuin Terhi ja Kati sai puolet vähemmän kuin Terhi. Kuinka paljon kukin sai? [Kar1, s. 11] Merkitään Terhin osuutta x:llä, jolloin Eijan osuus on 3x ja Katin osuus on,. Näin saadaan yhtälö 3x x, 9 kerrotaan molemmat puolet :lla 6x x 18 : 9 (jaetaan molemmat puolet 9:llä) 9x (9 18 x = = = 9 1 Vastaus: Terhin osuus oli, Eijan osuus oli 3 = 6 ja Katin osuus oli : = 1.
6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU
6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi
LisätiedotLuksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä Matematiikka 2 Harjoitus 2
Verrannollisuus Yksinkertainen teoria on osoitteessa https://www.youtube.com/watch?v=uqnvx80jppa. 1. Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet a) Ratkaistaan verranto 2 8 x 20 2 8 kerrotaan ristiin x
LisätiedotMatematiikka opettaja: Pasi Ranne Harjoitus 5
[1] Verrannon teoria on osoitteessa https://www.youtube.com/watch?vuqnvx80jppa. [2] Kyllönen, Laakkonen ja Mäenpää, Tekniikan laskutaito s. 113-114 1. Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet a) Ratkaistaan
Lisätiedot1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..
LisätiedotMATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 PROSENTTILASKENTA Prosentti on 1/100 tai 0,01. Esimerkki 40. Lukuarvo % 0,42 42 0,013 1,3 1,002 100,2 1/25 100/25=4 23/45 51,1
Lisätiedot15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg
1 15 Yhtäsuuruuksia Päättele :llä merkityn punnuksen massa. a) 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg b) 1 kg 5 kg 5 kg 4 kg 3 kg Kuinka monta ympyrää jälkimmäisen vaa an oikealle puolelle on laitettava, jotta
LisätiedotPolynomi ja yhtälö Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x. Ratkaisu a) 7a b) 12x c) 6x + 6
Polynomi ja yhtälö 103. Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x a) 7a b) 12x c) 6x + 6 104. Ratkaise yhtälöt. a) 2x + 3 = 9 b) 8x + 2 = 5x + 17 a) 2x + 3 = 9 3 2x = 6 : 2 x = 3 b) 8x + 2 = 5x + 17 2
LisätiedotKahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi.
10.1 Yleistä Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. Esimerkkejä: 2x 8 = 12 A = πr 2 5 + 7 = 12 Yhtälöissä voi olla yksi tai useampi muuttuja Tuntematonta muuttujaa merkitään usein
LisätiedotA-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää.
MAA Kurssikoe 9..0 Arto Hekkanen ja Jussi Tyni A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää. Nimi:. Kaikki kohdat ½ pisteen arvoisia. a) x x x (x ) b) 0
LisätiedotPotenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 5 4 = Yleisesti.
x 3 = x x x Potenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 4 = Yleisesti a n = a a a n kappaletta a n eksponentti kuvaa tuloa, jossa a kerrotaan
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku
TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 3.1 137. 138. a) Yhtiövastikkeesta on rahoitusvastiketta 40 % ja hoitovastiketta 60 %. Ilmaistaan 60 % desimaalilukuna. 60 % = 0,60 Lasketaan hoitovastikkeen määrä euroina. 0,60
LisätiedotProsenttilaskentaa. 32. Muunna desimaaliluvuksi. a) 70 % b) 15 % c) 3 % d) 106 % Ratkaisu. 33. Muunna prosenteiksi. a) 0,87 b) 0,05 c) 1,2 d) 0,004
Prosenttilaskentaa 32. Muunna desimaaliluvuksi. a) 70 % b) 15 % c) 3 % d) 106 % 70 a) = 0,7 100 15 b) = 0,15 100 3 c) = 0,03 100 106 d) = 1,06 100 33. Muunna prosenteiksi. a) 0,87 b) 0,05 c) 1,2 d) 0,004
LisätiedotVastaukset. 1. a) 5 b) 4 c) 3 d) a) x + 3 = 8 b) x - 2 = -6 c) 1 - x = 4 d) 10 - x = a) 4 b) 3 c) 15 d) a) 2x. c) 5 3.
Vastaukset. a) 5 b) 4 c) d) -. a) x + = 8 b) x - = -6 c) - x = 4 d) 0 - x =. a) 4 b) c) 5 d) 8 4. a) x 8 b) 5x 5 x c) 5 x d) 6 5. a) kyllä b) ei c) kyllä d) ei 6. a) x x x b) x x x 0 0 0 x c) x x x x 00
Lisätiedot11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.
113 11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. Esim. Kun sulatetaan 63 g kuparia ja 37 g sinkkiä, saadaan 100 g messinkiä. 63 100 = 114
LisätiedotProsenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja
Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja 1. Italialainen design-laukku maksaa euroa ja vastaava piraattituote 60 euroa. Kuinka monta prosenttia a) design-laukku on piraattilaukkua kalliimpi b) piraattilaukku
LisätiedotSAKU ry:n Talvikisat Ulvila
SAKU ry:n Talvikisat Ulvila 17.1.2015 MY 1. Reijonen Timo Pohjoisen Keski-Suomen oppimiskeskus Äänekosken ammatillisen koulutuksen kuntayhtymä 0,30.19 1. Reijonen Timo Pohjoisen Keski-Suomen oppimiskeskus
Lisätiedot(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen
(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen Luvun pyöristäminen Mikäli ensimmäinen pois jäävä numero on 5 tai suurempi, korotetaan sen vasemmalla puolella olevan numeron arvoa yhdellä. Luku 123, 3476 yhden
Lisätiedot- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja
- 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo
LisätiedotMITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi
1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma
LisätiedotHUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT
1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä
LisätiedotAmmatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,
LisätiedotAmmatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,
LisätiedotMatemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry. Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2014
Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 04 Koepakettiin kuuluu: I. Tehtäväpaketti, joka sisältää A. päässälasku- ja monivalintatehtävät B.
Lisätiedot797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola
797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön
LisätiedotPerustele vastauksesi välivaiheilla! Lue ohjeet ja tehtävänannot huolella! Tee vastauskonseptin yläreunaan pisteytysruudukko
MAA1 Koe 2.9.2015 Perustele vastauksesi välivaiheilla! Lue ohjeet ja tehtävänannot huolella! Tee vastauskonseptin yläreunaan pisteytysruudukko Jussi Tyni A-osio. Ratkaise tehtävät tähän monisteelle! Ei
Lisätiedot17.2.2016 1 (7) vähintään 50000 pulloa; pullojen lukumäärä ilmoitettava
17.2.2016 1 (7) GLÖGIT Alkuperämaa ei määrätty; ilmoitettava Viiniglögi KW160205 viiniglögi täydentävä punaviiniglögi vähittäismyyntihinta enintään 7,99 euroa vähintään 100000 pulloa; pullojen lukumäärä
LisätiedotSAKU ry:n henkilöstön lentopalloturnaus Vierumäki MIEHET A
MIEHET A Jyväskylän koulutuskuntayhtymä Gradia Äänekosken ammatillisen koulutuksen kuntayhtymä Tampereen kaupunki Kemi-Tornionlaakson koulutuskuntayhtymä Lappia Sataedu Jokilaaksojen koulutuskuntayhtymä
LisätiedotMerkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =
Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?
LisätiedotSaku Keilakilpailut Helsinki , Talin Keilahalli
Sivu 1 (7) A) Miehet kilpasarja (11) Sij. nimi tas tas 6 tulos YHT koulutuksen järjestäjä 1 Heinonen Tauno 31 186 993 1 179 Sastamalan koulutuskuntayhtymä 2 Tuomisto Mauno 28 168 1 009 1 177 Keski-Pohjanmaan
LisätiedotSAKU ry:n henkilöstön lentopalloturnaus Vierumäki MIEHET A
MIEHET A Jyväskylän koulutuskuntayhtymä Gradia Äänekosken ammatillisen koulutuksen kuntayhtymä Tampereen kaupunki Kemi-Tornionlaakson koulutuskuntayhtymä Lappia Sataedu Jokilaaksojen koulutuskuntayhtymä
LisätiedotSaku Keilakilpailut Helsinki , Talin Keilahalli
Saku Keilakilpailut Helsinki 11.11.2017, Talin Keilahalli Sivu 1 (8) A) Miehet kilpasarja (11) Sij. nimi tas tas 6 tulos YHT koulutuksen järjestäjä 1 Heinonen Tauno 31 186 993 1 179 Sastamalan koulutuskuntayhtymä
LisätiedotKERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x = 6x 4 c) (x + 3)(x 4) = x 3 4x + 3x 1 = x 3 + 3x 4x 1 Vastaus: a) 4x +
LisätiedotMATEMATIIKKAKILPAILU
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 13.11.2008 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU
LisätiedotMATEMATIIKKAKILPAILU
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU
LisätiedotProsenttilaskentaa osa 2
Prosenttilaskentaa osa 2 % 1 9. Perusarvon laskeminen Perusarvo = alkuperäinen arvo Esimerkki 1. Mikä on a) luku, josta 72 % on 216 b) aika, josta 40 % on 38 min c) matka, josta 5 % on 400 m Esimerkki
LisätiedotVastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x
Vastaukset. kaksi. y - - x - - 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x 0 0 3 3 e) 5. a) b) x y = x 0 0 3 6 98 6. a) b) x y = x + 0 3 5 6 7 7. a) b) x y = x - 3 0-3 - 3 3 8. 99 a) y = b) y = -
Lisätiedotmäärittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio.
Yo-tehtäviä Mb06 kurssista Sarja 1 k09/12. Mikä on suurin arvo, jonka lauseke x + y saa epäyhtälöiden x 0, y 0, 2x + 3y 24, 5x + 3y 30 määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit.
Lisätiedot1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO
1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Lämpötila maanpinnalla nähdään suoran ja y-akselin leikkauspisteen y- koordinaatista, joka on noin 10. Kun syvyys on 15 km, nähdään suoralta, että lämpötila
LisätiedotAlgebran ja Geometrian laskukokoelma
Algebran ja Geometrian laskukokoelma A. Potenssien laskusäännöt Sievennä 1. (r 3 ) 4 2. (2a 3 ) 3 3. x 3 x 5 4. k11 k 5 5. 2a2 a 7 5a 3 6. (-3x 2 y 3 ) 3 7. ( 1 4 ) 3 8. (2 a2 Lisätehtäviä b 3)3 9. (a
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0.
TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku.. Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat, 7 ja 0.. a) Luvun vastaluku on, koska + ( ) 0. b) Luvun 7 vastaluku on 7, koska 7 + ( 7) 0. c) Luvun 0 vastaluku on
LisätiedotViiniglögiä Väkevää viiniglögiä Glühweinia Aromatisoitua viiniä Aromatisoitua hedelmä-ja/tai marjaviiniä Alkoholitonta glögiä Väkevää glögiä
GLÖGIT Alko hakee valikoimaan joulukaudeksi 2017 Viiniglögiä Väkevää viiniglögiä Glühweinia Aromatisoitua viiniä Aromatisoitua hedelmä-ja/tai marjaviiniä Alkoholitonta glögiä Väkevää glögiä Tuotteiden
LisätiedotRatkaise tehtävä 1 ilman teknisiä apuvälineitä! 1. a) Yhdistä oikea funktio oikeaan kuvaajaan. (2p)
Matematiikan TESTI 3, Maa7 Trigonometriset funktiot RATKAISUT Sievin lukio II jakso/07 VASTAA JOKAISEEN TEHTÄVÄÄN! MAOL/LIITE/taulukot.com JA LASKIN ON SALLITTU ELLEI TOISIN MAINITTU! TARKISTA TEHTÄVÄT
LisätiedotReaktiosarjat
Reaktiosarjat Usein haluttua tuotetta ei saada syntymään yhden kemiallisen reaktion lopputuotteena, vaan monen peräkkäisten reaktioiden kautta Tällöin edellisen reaktion lopputuote on seuraavan lähtöaine
LisätiedotSalausmenetelmät LUKUTEORIAA JA ALGORITMEJA. Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) 3. Kongruenssit. à 3.4 Kongruenssien laskusääntöjä
Salausmenetelmät Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) LUKUTEORIAA JA ALGORITMEJA 3. Kongruenssit à 3.4 Kongruenssien laskusääntöjä Seuraavassa lauseessa saamme kongruensseille mukavia laskusääntöjä.
LisätiedotEnsimmäisen ja toisen asteen yhtälöt
Ensimmäisen ja toisen t nimittäjien poistaminen sieventäminen ensimmäisen identtinen yhtälö yhtälö verranto toisen asteen yhtälö korkeamman ristiin kertominen suhde täydellinen toisen ratkaisukaava vaillinainen
LisätiedotLaki. EDUSKUNNAN VASTAUS 144/2008 vp
EDUSKUNNAN VASTAUS 144/2008 vp Hallituksen esitys eräiden matkustajatuomisten arvonlisä- ja valmisteverottomuuteen sekä tullittomuuteen liittyvien säännösten muuttamisesta Asia Hallitus on antanut eduskunnalle
LisätiedotYHTÄLÖ JA EPÄYHTÄLÖ. Aiheet
YHTÄLÖ JA EPÄYHTÄLÖ Aiheet Yhtälö ja sen ratkaisu Yhtälön ratkaisu lisäämällä ja vähentämällä Yhtälön ratkaisu jakamalla Yhtälön ratkaisu kertomalla Vakiokirjaimia Testaa taitosi 1 Identtiset yhtälöt Ongelmanratkaisua
Lisätiedot2. Luvut. 3 pullollista, joten Timo tarvitsee 25 pulloa litrasta saadaan 17 24, 186. a) 4
LISÄTEHTÄVÄT. Luvut. Kokonaisluvun n tekijät löydetään jakamalla n yksi kerrallaan kaikilla kokonaisluvuilla ykkösestä suurimpaan mahdolliseen kokonaislukuun, joka on korkeintaan n. Jos jakolasku menee
LisätiedotYHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus
YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus Ensimmäisen asteen yhtälö: :n korkein eksponentti = 1 + 5 = 4( 3) Toisen asteen yhtälö: :n korkein eksponentti = 3 5 + 4 = 0 Kolmannen asteen yhtälö: :n korkein
LisätiedotMAA7 7.1 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin!
MAA7 7.1 Koe Jussi Tyni 9.1.01 1. Laske raja-arvot: a) 5 lim 5 10 b) lim 9 71. a) Määritä erotusosamäärän avulla funktion f (). f ( ) derivaatta 1 b) Millä välillä funktio f ( ) 9 on kasvava? Perustele
LisätiedotSAKU ry:n henkilöstön lentopalloturnaus Vierumäki MIEHET A
MIEHET A Jyväskylän koulutuskuntayhtymä Gradia Äänekosken ammatillisen koulutuksen kuntayhtymä Tampereen kaupunki Kemi-Tornionlaakson koulutuskuntayhtymä Lappia Sataedu Jokilaaksojen koulutuskuntayhtymä
LisätiedotLaskentaa kirjaimilla
MAB1 Polynomit Laskentaa kirjaimilla Tähän asti olemme laskeneet luvuilla, jotka on esitetty numeroiden avulla. Matematiikan säännöt, laskentamenetelmät, kaavat samoin kuin fysiikan ja itse asiassa kaikkien
LisätiedotSokerijuurikkaan katelaskelma vuodelle 2016
Sokerijuurikkaan katelaskelma vuodelle 2016 Sokerijuurikas 5v. ka. sato Sato 35 tn/ha Sato 40,2 tn/ha Sato 45 tn/ha Tuotot Sato tn/ha /t Yhteensä Sato tn/ha /t Yhteensä Sato tn/ha /t Yhteensä Juurikas
LisätiedotRatkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...
Ratkaisut 1 1. Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,.... Nolla, koska kerrotaan nollalla. 3. 16 15 50 = ( 8) 15 50 = (8 15) ( 50) = 1000 500 = 500 000. 4.
LisätiedotMAA7 7.3 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin!
MAA7 7. Koe Jussi Tyni 1..01 1. Laske raja-arvot: a) 5 x lim x5 x 10 b) x 8x16 lim x x 9 x. a) Määritä erotusosamäärän avulla funktion f (5). b) Onko funktio f x vastauksesi lyhyesti 1 9 x ( ) x f ( x)
LisätiedotFunktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4
Funktio 138. Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. a) 5 3 4 = 15 4 = 11 b) 5 0 4 = 0 4 = 4 139. Banaanit maksavat 2 /kg. Kuinka paljon maksaa a) 4 kg b) 10 kg c) x kg banaaneja? a) 2 /kg 4
Lisätiedot1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100
1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl
LisätiedotMAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).
MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400
LisätiedotKORJAUSMATIIKKA 3, MATERIAALI
1 SISÄLTÖ KORJAUSMATIIKKA, MATERIAALI 1) Potenssi ) Juuri ) Polynomit 4) Ensimmäisen asteen yleinen yhtälön ratkaisu 5) Yhtälöt ongelmaratkaisuissa (tehtävissä esitellään myös. asteen yhtälön ratkaisu)
LisätiedotRationaalilauseke ja -funktio
4.8.07 Rationaalilauseke ja -funktio Määritelmä, rationaalilauseke ja funktio: Kahden polynomin ja osamäärä, 0 on rationaalilauseke, jonka osoittaja on ja nimittäjä. Huomaa, että pelkkä polynomi on myös
LisätiedotHuippu Kertaus Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
YHTÄLÖITÄ ALOITA PERUSTEISTA A. Luku on yhtälön ratkaisu, jos luku toteuttaa yhtälön. a) Sijoitetaan luku = yhtälöön. 6 = 0 0 = 0 Yhtälö on tosi, joten = on yhtälön ratkaisu. Vastaus: on b) Sijoitetaan
LisätiedotSAKU ry:n Talvikisat Vierumäki
SAKU ry:n Talvikisat Vierumäki 28.1.2017 TULOKSET UINTI M40 100m Rintauintia M40 1 Vainiokangas Antti Oulun seudun ammattiopisto 01:53,4 2 Lehtonen Mika Ammattiopisto Luovi/Liperin yksikkö 01:57,0 M50
LisätiedotMatematiikan pohjatietokurssi
Matematiikan pohjatietokurssi Demonstraatio, 8.-9.9.015, ratkaisut 1. Jaa tekijöihin (joko muistikaavojen avulla tai ryhmittelemällä) (a) x +x+ = x + x + = (x+) x +x+ = (x +x+1) = (x+1) (c) x 9 = (x) 3
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 11. Lineaarikuvaus Matriisin aste Käänteismatriisi
Talousmatematiikan perusteet: Luento 11 Lineaarikuvaus Matriisin aste Käänteismatriisi Viime luennolla Käsittelimme matriisien peruskäsitteitä ja laskutoimituksia Vakiolla kertominen, yhteenlasku ja vähennyslasku
Lisätiedot1 Laskutoimituksia 3. Peruslaskutoimitukset luvuilla 3. Peruslaskutoimitukset polynomeilla 7. Prosentti 11. Prosenteilla vertaaminen 17
Sisällysluettelo 1 Laskutoimituksia Peruslaskutoimitukset luvuilla Peruslaskutoimitukset polynomeilla 7 Prosentti 11 Prosenteilla vertaaminen 17 Kuvaaminen koordinaatistossa Kertaustehtäviä 9 Lausekkeesta
LisätiedotRatkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy
Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika
LisätiedotLaki. EDUSKUNNAN VASTAUS 77/2003 vp. Hallituksen esitys laeiksi valmisteverotuslain sekä alkoholi- ja alkoholijuomaverosta annetun
EDUSKUNNAN VASTAUS 77/2003 vp Hallituksen esitys laeiksi valmisteverotuslain sekä alkoholi- ja alkoholijuomaverosta annetun lain muuttamisesta Asia Hallitus on antanut eduskunnalle esityksensä laeiksi
LisätiedotKERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4
Huippu Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 7.4.016 KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x
LisätiedotAmmatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MTEMTIIKN KOE mmatiisen kouutuksen kaikkien aojen yhteinen matematiikan vamiuksien kipaiu Nimi: Oppiaitos:.. Kouutusaa:... Luokka:.. Sarjat: LIT MERKKI OMN SRJSI. Tekniikka ja iikenne:... Matkaiu-,ravitsemus-
LisätiedotFORMARE 2015. Ravinnon merkitys hyvinvoinnille - ja ohjeet terveelliseen ruokavalioon
FORMARE 2015 Ravinnon merkitys hyvinvoinnille - ja ohjeet terveelliseen ruokavalioon Sisältö Kalorit ja kulutus Proteiini Hiilihydraatti Rasva Vitamiinit Kivennäis- ja hivenaineet Vesi ja nesteytys Ravintosuositukset
LisätiedotSAKU MIEHET-A
SAKU ry:n henkilöstön talvikisat Sähly Vierumäki Areena 28.-29.1.2017 MIEHET-A A-lohko Espoon seudun koulutuskuntayhtymä Omnia Ammattiopisto Tavastia Koulutuskeskus Salpaus O Hyria Koulutus Oy Winnova/Pori
LisätiedotKesäkisasäännöt Hyväksytty hallituksen kokouksessa 27.11.2013
Kesäkisasäännöt Hyväksytty hallituksen kokouksessa 27.11.2013 Järjestelyt Kesäkisoihin ilmoittaudutaan paikan päällä riittävän hyvissä ajoin ennen kutakin lajia. Kisoja järjestävä siirtolapuutarha järjestää
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.
TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.
LisätiedotNeliösukat. Luo 56 (70) silmukkaa ja jaa ne tasan 4 puikolle (14 (17 ja 18 s)/puikko)
1 Neliösukat Koko: naisten S ja L (L koon ohjeella voi tehdä ohuemmasta langasta pienemmillä puikoilla M kokoiset sukat) Isomman koon tiedot suluissa. Koko tarkoittaa tässä sukassa lähinnä leveyttä, pienemmän
Lisätiedot( 3) ( 5) ( 7) ( 2) ( 6) ( 4) Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 105 Päivitetty
Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 15 Päivitetty 19..6 31 Tapa 1 Ratkaistaan yhtälöryhmä käyttämällä sijoituskeinoa. x y+ z = x y + 3z = 3x 4y+ z = Ratkaistaan yhtälöstä (1) muuttuja
LisätiedotVastaukset. 8.7 Polynomilaskennan kertausta. 1. 2k + 3p + 3k + 4p = 5k + 7p. 2. x + x + x = 3x 1 x = x x x = x 2 x x x = x 3
Vastaukset 8.7 Polynomilaskennan kertausta 1. k + 3p + 3k + 4p = 5k + 7p. x + x + x = 3x 1 x = x x x = x x x x = x 3 3. a) 4x + (+6x) = 4x + 6x = 10x b) 4x + ( 6x) = 4x 6x = x c) 4x (+6x) = 4x 6x = x d)
LisätiedotMATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 SISÄLTÖ 1. Matemaattisten ongelmien ratkaisu laskukaavoilla 2. Tekijäyhtälöt 3. Laskukaavojen yhdistäminen 4. Yhtälöiden
LisätiedotTasapainotehta via vaakamallin avulla
Tasapainotehta via vaakamallin avulla Aihepiiri Luokka-aste Kesto Tarvittavat materiaalit / välineet Asiasanat Lausekkeet ja yhtälöt 7.-8. luokka 20 30 minuuttia Piirtoheitin, 2 kalvoa, erimuotoisia paloja
LisätiedotMAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet
MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet A-OSIO Vastaa tehtävistä A A kahteen ja palauta vastaukset. Tähän osioon on käytettävissä
Lisätiedot1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua
. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,
LisätiedotPotenssiyhtälö ja yleinen juuri
Potenssiyhtälö ja yleinen juuri 253. Tutki sijoittamalla, mitkä luvuista ovat yhtälön ratkaisuja. a) x 2 = 1 b) x 3 = 8 x = 2 x = 1 x = 1 x = 2 x 2 = 1 x = 1 ja x = 1, koska 1 2 = 1 ja ( 1) 2 = 1 x 3 =
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 10. Lineaarikuvaus Matriisin aste Determinantti Käänteismatriisi
Talousmatematiikan perusteet: Luento 10 Lineaarikuvaus Matriisin aste Determinantti Käänteismatriisi Lineaarikuvaus Esim. Yritys tekee elintarviketeollisuuden käyttämää puolivalmistetta, jossa käytetään
LisätiedotKirkkiksen korikissat. Myllyoja. 7 8:30 2 Myllytullin Mahtava jengi - Pikkaralan sudet 0--10
TYTÖT 5. LUOKKA 32 joukkuetta LOHKO 1 LOHKO 1 1 8:30 1 Kirkkiksen korikissat 1 Kirkkiksen korikissat 2 8:45 1 2 Koskelan yksisarviset 3 9:00 1 Kirkkiksen korikissat 3 4 9:15 1 Koskelan yksisarviset 4 5
LisätiedotMAA1 Tehtäviä kurssin eri aiheista
MAA Tehtäviä kurssin eri aiheista Samuli Hanski. syyskuuta 0, versio 0.9 Olen kerännyt tähän koosteeseen runsaasti MAA-kurssin aiheisiin liittyviä tehtäviä. Koosteen lopissa on oikeat vastaukset useimpiin
LisätiedotKOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01
KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan
LisätiedotNVA. VEROILMOITUS 1 (5) Valtuutettu varastonpitäjä MAKEIS-, JÄÄTELÖ- JA VIRVOITUSJUOMAVERO. Verovelvollisen nimi tullipiirille.
NVA VEROILMOITUS 1 (5) Valtuutettu varastonpitäjä MAKEIS-, JÄÄTELÖ- JA VIRVOITUSJUOMAVERO Verovelvollisen nimi tullipiirille Osoite Verokausi Asiakkaan viite Y-tunnus Valmisteverotustunnus tai yhteisilmoitustunnus
Lisätiedot23 RYHMÄ ELINTARVIKETEOLLISUUDEN JÄTETUOTTEET JA JÄTTEET; VALMISTETTU REHU
23 RYHMÄ ELINTARVIKETEOLLISUUDEN JÄTETUOTTEET JA JÄTTEET; VALMISTETTU REHU Huomautus. Nimikkeeseen 2309 kuuluvat muualle kuulumattomat tuotteet, jollaisia käytetään eläinten ruokintaan ja jotka on saatu
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Ongelmanratkaisu ja Tekstikoe HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja
LisätiedotTämä asetus on kaikilta osiltaan velvoittava ja sitä sovelletaan sellaisenaan kaikissa jäsenvaltioissa.
L 313/52 Euroopan unionin virallinen lehti 28.11.2009 KOMISSION ASETUS (EY) N:o 1154/2009, annettu 27 päivänä marraskuuta 2009, neuvoston asetuksen (EY) N:o 747/2001 muuttamisesta tiettyjä Israelista peräisin
Lisätiedot23 RYHMÄ ELINTARVIKETEOLLISUUDEN JÄTETUOTTEET JA JÄTTEET; VALMISTETTU REHU
23 RYHMÄ ELINTARVIKETEOLLISUUDEN JÄTETUOTTEET JA JÄTTEET; VALMISTETTU REHU Huomautus. Nimikkeeseen 2309 kuuluvat muualle kuulumattomat tuotteet, jollaisia käytetään eläinten ruokintaan ja jotka on saatu
LisätiedotVastaus: Aikuistenlippuja myytiin 61 kappaletta ja lastenlippuja 117 kappaletta.
Seuraava esimerkki on yhtälöparin sovellus tyypillisimmillään Lukion ekaluokat suunnittelevat luokkaretkeä Sitä varten tarvitaan tietysti rahaa ja siksi oppilaat järjestävät koko perheen hipat Hippoihin
LisätiedotTavoite lähestyy. Syntyy kysymyksiä: Olenko harjoitellut riittävästi? Jaksanko juosta asetetun tavoitteen mukaisesti? Miten valmistaudun?
Tavoite lähestyy Syntyy kysymyksiä: Olenko harjoitellut riittävästi? Jaksanko juosta asetetun tavoitteen mukaisesti? Miten valmistaudun? Juoksusuorituksen onnistuminen on monen tekijän summa Onnistumisen
LisätiedotMatemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe
Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2014-2015 MFKA-Kustannus Oy Asememiehenkatu 4, 00520 HELSINKI, puh. 010 322 3162 http://www.mfka.fi
LisätiedotAMMATIKKA top 16.11.2006
AMMATIKKA top 16.11.2006 Toisen asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nimi Oppilaitos Koulutusala Luokka Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka ja liikenne: O 2.
LisätiedotMABK1 Kurssimateriaali. Eiran aikuislukio 2005
MABK1 Kurssimateriaali Eiran aikuislukio 2005 Sisältö 1 Sanasto 1 2 Luvut ja laskutoimitukset 5 2.1 Lukujoukot................................ 5 2.2 Peruslaskutoimitukset.......................... 6 2.3
Lisätiedot3. PROSENTTI JA GEOMETRINEN LUKUJONO
. PROSENTTI JA GEOMETRINEN LUKUJONO. Prosenttikerroin LUO PERUSTA 0. a) 56 % = 0,56 b) 0, % = 0,00 c),9 % = 0,09 d) 0 % =, Vastaus: a) 0,56 b) 0,00 c) 0,09 d), 0. A: 00 % + 5 % = 05 % =,05 = 05. Vaihtoehdot
LisätiedotLaki. makeisten, jäätelön ja virvoitusjuomien valmisteverosta annetun lain muuttamisesta
Laki makeisten, jäätelön ja virvoitusjuomien valmisteverosta annetun lain muuttamisesta Eduskunnan päätöksen mukaisesti muutetaan makeisten, jäätelön ja virvoitusjuomien valmisteverosta annetun lain (1127/2010)
Lisätiedot