Matematiikka opettaja: Pasi Ranne Harjoitus 5

Transkriptio

1 [1] Verrannon teoria on osoitteessa [2] Kyllönen, Laakkonen ja Mäenpää, Tekniikan laskutaito s Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet a) Ratkaistaan verranto 2 8 x ( kerrotaan ristiin ) x 20 8x 2 20 :8 (jaetaan molemmat puolet luvulla 8) (8 8 x 40 5 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 8) 8 8 b) Ratkaistaan verranto 6 x x x 6 10 :15 (jaetaan molemmat puolet luvulla 15) (15 15 x 60 4 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 15) x 14 c) Ratkaistaan verranto 2 4 x x 2 14 :4 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4) (4 4 x 28 7 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 4) 4 4 d) Ratkaistaan verranto x x 5x :5 (jaetaan molemmat puolet luvulla 5) (5 5 x (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 5) Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet a) Ratkaistaan verranto 6 4 x x 6 4x 6 6 :4 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4) (4 4 x 36 9 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 4) 4 4

2 x 5 b) Ratkaistaan verranto 6 3 x x 5 6 :3 (jaetaan molemmat puolet luvulla 3) (3 3 x (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 3) 3 3 c) Ratkaistaan verranto 22 : 6 x : 3 22 : 6 x : 3 (tässä on käytetty jakolaskun toista merkintätapaa) 22 x 6 3 6x 3 22 :6 (jaetaan molemmat puolet luvulla 6) (6 6 x (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 3) 6 6 d) Ratkaistaan verranto 9 : 4 27 : x 9 : 4 27 : x (tässä on käytetty jakolaskun toista merkintätapaa) x 9x 4 27 :9 (jaetaan molemmat puolet luvulla 9) (9 9 x (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 9) Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet x 9 a) Ratkaistaan verranto 3 6 x 9 ( kerrotaan ristiin ) 3 6 6x 3 9 :6 (jaetaan molemmat puolet luvulla 6) (3 6 x (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 3) b) Ratkaistaan verranto 13 x x x 3 13 :12 (jaetaan molemmat puolet luvulla 12) (3 12 x (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 3)

3 c) Ratkaistaan verranto 2 48 x ( kerrotaan ristiin ) x 3 48x 2 3 :48 (jaetaan molemmat puolet luvulla 48) (6 48 x 6 1 0,125 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 6) d) Ratkaistaan verranto x 28 7 ( kerrotaan ristiin ) 51 x 28x 7 51 :28 (jaetaan molemmat puolet luvulla 28) (7 28 x ,75 (verrannon oikea puoli on supistettu luvulla 7) Koska '' 2,5 63,5 mm 6,35 cm, niin '' '' ,5 4 63,5 mm 4 6,35 cm 25,4 cm. Näin ollen yksi tuuma 1 '' 2,54 cm, jota käytetään seuraavissa verrannoissa. a) Pitää muuttaa 27 tuumaa (27 ) senttimetreiksi. Muodostetaan ensin verranto 1 2,54 cm 27 x 1x 27 2,54 cm :1 (jaetaan muodollisesti molemmat puolet luvulla 1) 1 x 27 2,54 cm 68,58 cm 69 cm 1 1 b) Pitää muuttaa 32 tuumaa (32 ) senttimetreiksi. Muodostetaan ensin verranto 1 2,54 cm 32 x 1x 27 2,54 cm :1 (jaetaan muodollisesti molemmat puolet luvulla 1) 1 x 32 2,54 cm 81,28 cm 81 cm 1 1 c) Pitää muuttaa 40 tuumaa (40 ) senttimetreiksi. Muodostetaan ensin verranto 1 2,54 cm 40 x 1x 27 2,54 cm :1 (jaetaan muodollisesti molemmat puolet luvulla 1) 1 x 40 2,54 cm 101,6 cm 102 cm 1 1

4 5. Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Yksi leipä maksaa 1,29. Kuinka paljon leipä painaa, jos sen kilohinta on 3,25? 1 kg 3,25 x 1,29 3, 25 x 1 1, 29 kg :3,25 (jaetaan molemmat puolet luvulla 3,25) 3,25 x 1,29 kg 1290 g 396,9 397 g 3,25 3,25 3,25 6. Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Sata grammaa (100 g) villalankaa on 260 metriä (360 m). Kuinka monta metriä lankaa on 270 gammassa villalankaa? 100 g 270 g 260 m x 100 x m :100 (jaetaan molemmat puolet luvulla 100) 100 x m m 702 m Tiedetään että 4,5 unssia 4,5 oz 126 g. a) Pitää muuttaa 2 unssia (2 oz) grammoiksi. Muodostetaan ensin verranto 2 oz x 4,5 x g : 4,5 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4,5) 4,5 x g 252 g 56 g b) Pitää muuttaa 7 unssia (7 oz) grammoiksi. Muodostetaan ensin verranto 7 oz x 4,5 x g : 4,5 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4,5) 4,5 x g 882 g 196 g

5 c) Pitää muuttaa 9,5 unssia (9,5 oz) grammoiksi. Muodostetaan ensin verranto 9,5 oz x 4,5 x 9,5 126 g : 4,5 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4,5) 4,5 x 9,5 126 g 1197 g 266 g d) Pitää muuttaa 18 unssia (18 oz) grammoiksi. Muodostetaan ensin verranto 18 oz x 4,5 x g : 4,5 (jaetaan molemmat puolet luvulla 4,5) 4,5 x g 2268 g 504 g 8. Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Viisikymmentä makeista sisältää energiaa 3565 kcal. Kuinka paljon energiaa on neljässä makeisessa? 50 kpl 4 kpl 3565 kcal x 50 x g : 50 (jaetaan molemmat puolet luvulla 50) 50 x g 285,2 g Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Yksi omena painaa 160 g. Kuinka monta omenaa painaa 4,5 kg? 1 kpl 160 g x 4500 g 160 x 4500 g 1 kpl : 160 (jaetaan molemmat puolet luvulla 160) 160 x 4500 kpl 28,125 kpl 28 kpl

6 10. Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Kahden millimetrin kirpun loikka on 60 cm. Kuinka pitkälle 1,75 m pitkä Tommi hyppäisi, jos hän olisi yhtä kimmoisa kuin kirppu? 2 mm 60 cm 1750 mm x 2 x cm : 2 (jaetaan molemmat puolet luvulla 2) 2 x cm cm 525 m Ratkaise verrannolla ja merkitse välivaiheet. Yhdessä desilitrassa appelsiinitäysmehua on 24 mg C-vitamiinia. Kuinka suuressa mehumäärässä on aikuisten saantisuositusten mukainen määrä C-vitamiinia? Aikuisten saantisuositus on 75 mg/vrk. 1 dl 24 mg x ( kerrotaan ristiin ) 75 mg 24 x 75 1 dl : 24 (jaetaan molemmat puolet luvulla 24) 24 x 75 dl 3,125 dl 3,1 dl 24 24