6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

Transkriptio

1 6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

2 Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi kuin nimittäjä, niin murtoluku voidaan muuttaa sekaluvuksi tai kokonaisluvuksi Sekaluku voidaan muuttaa murtoluvuksi Kokonaisluku voidaan muuttaa murtoluvuksi. 2 2 Desimaaliluku voidaan muuttaa murtoluvuksi. 0,7 7 00, Murtoluku voidaan muuttaa desimaaliluvuksi. : 0, :9 2 0,777 2,777 2,7 9 9 MURTOLUVUT

3 Yhteenlasku ja vähennyslasku Yhteenlaskuissa ja vähennyslaskuissa murtoluvuille etsitään yhteinen nimittäjä. ) ) 2) Laventaminen tarkoittaa sitä, että osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla. ) ) ) ( : : 2 2 Kertolasku Supistaminen tarkoittaa sitä, että osoittaja ja nimittäjä jaetaan samalla luvulla. Kertolaskuissa osoittajat kerrotaan keskenään ja nimittäjät kerrotaan keskenään ( Jakolasku Jakolaskut voidaan ratkaista kahdella tavalla. Ratkaisu Jaettava kerrotaan jakajan käänteisluvulla. : 2 2 Ratkaisu 2 Ratkaistaan kertomalla ristiin. : :7 : :7 : MURTOLUVUT 9

4 22. Ilmoita määrät suuruusjärjestyksessä pienimmästä suurimpaan. 2 kg kg kg 7 0 kg pienin suurin 2. Jesse, Samu, Antti ja Lauri söivät pitsabuffetlounaan. Kaikki tarjolla olevat pitsat oli leikattu kahdeksaan osaan. Laske, kuinka monta pitsaa kukin söi, kun Jesse söi palaa, Samu 6 palaa, Antti palaa ja Lauri 20 palaa. Ilmoita jokaisen syömät pitsamäärät sekä murtolukuna että sekalukuna supistetussa muodossa. 2. Ilmoita väriannoksen ainemääräosuudet murtolukuina supistetussa muodos sa, kun väriannokseen laitetaan a) 60 ml hapetetta, ml väriä 6N ja ml väriä 6B b) 60 ml hapetetta, 0 ml väriä 6N ja 20 ml väriä 6G. 2. Laske kankaan metrihinta, kun a) m maksaa,0 c) m maksaa,0 b) m maksaa 9,0 d) 2 m maksaa 9, Sini, Jari ja Jarkko tekivät yhdessä urakan, josta heille maksettiin yhteensä 20 euroa. He jakoivat palkan niin, että Sini sai, Jari ja Jarkko loput. a) Laske Sinin ja Jarin yhteenlaskettu osuus murtolukuna. b) Laske Jarkon saama osuus murtolukuna. c) Laske jokaisen saama osuus euroina. 27. Sanna valmistaa juhlia varten litraa mehuboolia. Hän laittaa booliin dl vadelmamehua, litran kivennäisvettä, dl mansikkamehua, 2 dl mustikkamehua ja loput vettä. a) Laske booliin tarvittavan veden määrä. b) Ilmoita boolin valmistusohje murtolukuina. MURTOLUVUT

5 2. Ilmoita valmistusohjeen ainemääräosuudet murtolukuina supistetussa muodossa, kun valmistukseen käytetään: 0 g saksanpähkinäöljyä g mehiläisvahaa g kaakaovoita g hunajaa. 29. Laske verot ja nettopalkka euroina. a), josta maksetaan veroja 0 b) 97, josta maksetaan veroja c) 2, josta maksetaan veroja d) 67, josta maksetaan veroja 0 0. Kankaan hinta on,90 /m. Laske kankaan hinta (anna vastaus senttien tarkkuudella), kun kangasta tarvitaan a) m c) m b) 2 m d) 2 m.. Piirakoita on 6. Kuinka monelle ruokailijalle piirakkaa riittää, jos kokonaisesta piirakasta varataan yhdelle ruokailijalle a) b) 6 c) suuruinen pala? 2. Laske kilohinnat (anna vastaus senttien tarkkuudella), kun a) 2 kg maksaa 6,0 c) 2 kg maksaa, b) kg maksaa 2,7 d) kg maksaa,90. MURTOLUVUT

6 . Kuinka monta prosenttia hinta muuttuu, kun hinta a) nousee 0 eurosta 0 euroon b) laskee 2 eurosta 20 euroon?. Kuinka monta prosenttia a) pitempi matka on km kuin 0 km b) pienempi määrä on 200 g kuin 00 g?. Pertin bruttopalkka on 0. Laske hänen nettopalkkansa eli palkka verojen jälkeen, kun veroprosentti on 20, %. 6. Sinfoniakonserttia kuuntelemaan saapui 27 naista ja 62 miestä. Kuinka monta prosenttia yleisöstä oli miehiä? 7. Anna-Maria maksoi vuokraa 0 euroa kuukaudessa. Hänen vuokraansa korotettiin, %. Kuinka paljon vuokra oli korotuksen jälkeen?. Sannan nettopalkka on 96. Veroja hän maksaa 62. Laske Sannan veroprosentti. 9. Laske. a) Auto maksaa euroa. Saat siitä alennusta 6 %. Kuinka paljon maksat autosta? b) Palkkasi on 00 euroa. Saat siihen,2 % palkankorotuksen. Mikä on palkkasi korotuksen jälkeen? c) 00 euron tuotteen hintaa alennettiin 2 %. Kun tuote ei mennyt vieläkään kaupaksi, sitä alennettiin vielä 20 % jo alennetusta hinnasta. Kuinka monta prosenttia oli tällöin alennus alkuperäisestä hinnasta? (AMMATIKKAtop 200) 60. Johannan valmentama jääkiekkojoukkue Simpanssit oli voittanut 6 % pelaa mistaan otteluista ja hävinnyt ottelua. Yhtään ottelua ei ollut päätty nyt tasapeliin. Kuinka monta ottelua Simpanssit oli pelannut? 6. Mikko saa palkkaa käteen 2, kun hänen veroprosenttinsa on 2 %. Mikä on hänen bruttopalkkansa? 62. Treenihousuista sai alennusta,70, jolloin maksettavaksi asiakkaalle jäi 9,0. Kuinka monta prosenttia alennusta housuista sai? KERTAUSTEHTÄVIÄ 97

7 6. Anne saa % parempaa palkkaa uudessa kuin entisessä työpaikassaan. Mikä oli Annen entinen palkka, kun nyt hän saa palkkaa 2 02? 6. Petri osti alennusmyynnistä takin, joka maksoi 9 euroa. Takista sai peräti 6 % alennusta. Kuinka paljon takki maksoi alun perin? 6. Vaatemyymälä muutti toiseen liikehuoneistoon, jolloin myymälässä alkoi käydä keskimäärin 20 asiakasta päivässä. Asiakasmäärä kasvoi muuton ansiosta 0 %. Kuinka monta asiakasta keskimäärin kävi myymälän vanhassa liikehuoneistossa? 66. Kauppaketjun liikevoitto oli tänä vuonna,7 miljoonaa euroa, kun edellisenä vuonna liikevoitto oli 6,9 miljoonaa euroa. Kuinka monta prosenttia kauppaketjun liikevoitto kasvoi? 67. Risto lenkkeili viikon aikana km ja Elina km. Kuinka monta prosenttia enemmän Risto juoksi viikon aikana kuin Elina? 6. Saaran ostamat nilkkurit maksoivat 9. Laura osti samanlaiset toisesta kaupasta ja maksoi niistä 79. Kuinka monta prosenttia enemmän Saara maksoi kengistään kuin Laura? 69. Kuinka monta prosenttia farkkujen myynnin osuus laski, kun tänä vuonna osuus myynnistä oli 20 %, kun edellisenä vuonna osuus oli a) 0 % b) 0 % c) 2 %? 70. Pikkujouluihin tehtiin glögiä, johon laitettiin kolme litraa alkoholitonta glögijuomaa ja kahdeksan desilitraa väkevää viinaa ( %). Laske glögin alkoholipitoisuus. 7. Roope laittaa sienikastikkeeseen, dl eli 0 g ruokakermaa (rasvaa %) ja 00 g sulatejuustoa (rasvaa 22 %). Laske kastikkeen rasvaprosentti, kun muita aineksia tulee kastikkeeseen 60 g (tähän määrään kuuluu voi, josta tulee kastikkeeseen g rasvaa). 72. Joulun jälkeen jääkaapeista sai 20 % alennuksen. Tammikuun lopulla alennetusta hinnasta sai vielä 20 % lisäalennuksen. Kuinka monta prosenttia jääkaapin hinta laski kaikkiaan? 9 KERTAUSTEHTÄVIÄ