Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja"

Transkriptio

1 Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja 1. Italialainen design-laukku maksaa euroa ja vastaava piraattituote 60 euroa. Kuinka monta prosenttia a) design-laukku on piraattilaukkua kalliimpi b) piraattilaukku on designlaukkua halvempi. a) Hintojen erotusta verrataan piraattilaukun hintaan, joka on perusarvo = = 4 = 400%. b) Hintojen erotusta verrataan design-laukun hintaan, joka on perusarvo. 60 = 240 = 0, 8 = 80%. 2. Vaateliikkeessä on kampanjatarjous 15 euroa hinnasta pois, kun ostat vähintään 50 euron arvosta! Kuinka monta prosenttia on alennus, kun ostosten arvo on a) 40 euroa, b) 50 euroa, c) euroa? a) 40 < 50, joten ei alennusta. Vastaus: 0%. = 0, 3 = 30%. b) c) 15 = 0, 05 = 5%. 3. Mistä hinnasta a) 12 prosentin alennus on 76 euroa b) 240 prosentin korotus on 90 euroa Kyseessä on siis alennus /korotus, ei hinta alennuksen/korotuksen jälkeen (kuten joku saattaa tulkita). a) 0, 12x = 76, joten x 633, 33. b) 2, 4x = 90, joten x = 37, 5. 1

2 4. Tuotteen hinta oli kesäkuussa 40 euroa. Hintaa alennettiin heinäkuussa alemyynnin yhteydessä 20%. Kuukauden päästä hinta korotettiin 20%. a) Laske lopullinen hinta elokuussa. b) Kuinka monta prosenttia tuotteen hinta on muuttunut kesäkuusta elokuuhun ja mihin suuntaan? a) Alennuksen jälkeen uusi hinta on 40 0, 8 = 32 euroa. Tämä on se hinta, johon sovelletaan kuukauden päästä korotusta, joten vastaus on 32 1, 2 = 38, 4. b) Hintojen muutosta verrataan alkuperäisen tilanteeseen eli elokuun hintaan , 4 = 0, 04 = 4%. 40 Hinta on pienentynyt 4%. 5. Kunnan väkiluku oli Asukkaista 16% oli alle 18-vuotiata. Seuraavana vuonna väkiluku nousi :aan kuntaliitoksen vuoksi. Nyt kunnassa oli alle 18-vuotiasta. Kuinka monta a) prosenttia alle 18-vuotiaiden määrä muuttui? b) prosenttiyksikköä alle 18-vuotiaiden osuus kunnan väliluvusta muuttui? a) Alussa alle 18-vuotiaiden määrä on 0, = Kuntaliitoksen jälkeen 18-vuotiaita on Näin ollen muutos on (verrataan alkutilanteeseen!) , 196 eli alle 18-vuotiaiden määrä on kasvanut 719, 6%. b) Alussa alle 18-vuotiaita on 16%. Kuntaliitoksen jälkeen 18-vuotiaita 2

3 on % = 14% Näin ollen alle 18-vuotiaiden määrä on pienentynyt 2 prosenttiyksikköä. 6. Mikko kaatoi 5 desilitraa öljyä kanisteriin, jossa oli 7 litraa bensiiniä. a) Kuinka monta prosenttia öljyä on seoksessa? b) Myöhemmin seokseen lisättiin vielä 2 litraa öljyä ja 3 litraa bensiiniä. Mikä on uuden seoksen bensiinipitoisuus? a) Desilitra on litran kymmenesosa. Seoksen tilavuus on öljyn lisäyksen jälkeen 7 + 0, 5 = 7, 5 litraa. Siitä 0, 5 on öljyä, joten prosenttilukuna öljyä on seoksessa 0, 5 100% 6, 7%. 7, 5 b) Uudessa seoksessa öljyä 2 + 0, 5 = 2, 5 litraa ja bensiiniä = 10 litraa. Koko seoksen tilavuus on , 5 = 12, 5 litraa. Seoksen bensiinipitoisuus 10 12, 5 = 80%. 7. Yrityksen kokonaismenot olivat euroa, josta markkinointikustannusten osuus oli 9%. Myöhemmin markkinointikustannukset laskivat 10% ja muut menot nousivat 20%. Kuinka monta prosenttia kokonaismenot muuttuivat ja mihin suuntaan? Alussa markkinointikustannukset olivat 0, = euroa, ja muut menot = euroa (tai , 91 = ). Myöhemmin markkinointikustannukset laskivat 10%, joten niiden uusi arvo on 0, = 9720 ja muut menot nousivat 20%, joten niiden uusi arvo on 1, =

4 Kokonaismenot muutosten jälkeen ovat siis Kokonaismenot kasvoivat = % = 17, 3% 8. T-paidan valmistuskustannukset ovat 16 euroa, josta raaka-aineiden osuus 8%. Raaka-aineiden hinta nousee 5%. Kuinka monta prosenttia muita kustannuksia on pystyttävä pienentämään, jotta valmistuskustannukset pysyisivät ennallaan? Raaka-ainekustannukset alussa 16 0, 08 = 1, 28 euroa, joten muut kustannukset 16 1, 28 = 14, 72. Hintanousun jälkeen raaka-ainekustannukset 1, 05 1, 28 = 1, 344 euroa. Näin ollen muutoksen jälkeen muiden kustannusten on oltava 16 1, 344 = 14, 656 euroa, jotta kokonaiskustannukset pysyisivät samassa 16 euron arvossa. Muita kustannuksia on siis pienentävää 14, 72 14, , % = 0, 43%. 9. Sohva myytiin 30% alennuksella, jolloin sen hinnaksi tuli 1120 euroa. Mikä oli sohvan alkuperäinen hinta? Merkitään alkuperäinen hinta x:llä. Saadaan yhtälö 0, 7x = Alkuperäinen hinta on x = 1120/0, 7 = 1600 euroa. 4

5 10. Tuotteen myyntihinta on 56, 20 euroa ja ostohinta on 34, 70. Kuinka monta prosenttia a) myyntihinta on suurempi kuin ostohinta b) ostohinta on pienempi kuin ostohinta c) myyntihinta on ostohinnasta d) ostohinta on myyntihinnasta? a) 56,2 34,7 100% 62, 0%, 34,7 b) 0%. c) 56,2 100% 162, 0%, 34,7 100% 61, 7% d) 34,7 56,2 5

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100 1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl

Lisätiedot

1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48

1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48 Sisällysluettelo 1 Prosenttilaskenta ja verotus 3 Prosenttilaskenta 3 Verotus 12 Kertaustehtäviä 19 2 Hinnat ja rahan arvo 21 Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43 3 Lainat ja talletukset

Lisätiedot

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja. PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.

Lisätiedot

(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen

(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen (1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen Luvun pyöristäminen Mikäli ensimmäinen pois jäävä numero on 5 tai suurempi, korotetaan sen vasemmalla puolella olevan numeron arvoa yhdellä. Luku 123, 3476 yhden

Lisätiedot

MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin

MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin HAAGA-HELIA MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin Katri Währn Kevät 2012 1 FUNKTIOLASKIMEN KÄYTTÖ Funktiolaskimeen on sisäänrakennettuna laskujärjestelmä eli se osaa laskea kerto-

Lisätiedot

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. 113 11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. Esim. Kun sulatetaan 63 g kuparia ja 37 g sinkkiä, saadaan 100 g messinkiä. 63 100 = 114

Lisätiedot

TUEKSI MYYNTITYÖN MATEMATIIKAN VALINTAKOKEESEEN VALMISTAUTUMISEEN. Katri Währn

TUEKSI MYYNTITYÖN MATEMATIIKAN VALINTAKOKEESEEN VALMISTAUTUMISEEN. Katri Währn TUEKSI MYYNTITYÖN MATEMATIIKAN VALINTAKOKEESEEN VALMISTAUTUMISEEN Katri Währn 2013 JOHDANTO Myyntityön koulutusohjelman matematiikan valintakoe perustuu koulumatematiikkaan riippumatta siitä, onko hakijan

Lisätiedot

1,085 64,5 12,00 = 839,79 (mk) Vastaus: 839,79 mk

1,085 64,5 12,00 = 839,79 (mk) Vastaus: 839,79 mk K00 1. Asunto-osakeyhtiö nosti asuntojen yhtiövastikkeita 8,5 %. Kuinka suureksi muodostui 64,5 neliömetrin suuruisen asunnon kuukauden yhtiövastike, kun neliömetriltä oli aiemmin maksettu 12,00 mk kuukaudessa?

Lisätiedot

i = prosenttiluku desimaalimuodossa a = perusarvo b = prosenttiarvo Jos vaikka kolmosta ei tiedettäisi, sen saisi ratkaisua jakolaskulla

i = prosenttiluku desimaalimuodossa a = perusarvo b = prosenttiarvo Jos vaikka kolmosta ei tiedettäisi, sen saisi ratkaisua jakolaskulla 1 PROSENTTILASKUN PERUSTAPAUKSET 1. Prosenttilaskun perusyhtälö i a = b, jossa i = prosenttiluku desimaalimuodossa a = perusarvo b = prosenttiarvo Kun kaksi kolmesta tunnetaan, voidaan kolmas aina ratkaista

Lisätiedot

16145 0, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu

16145 0, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu Talousmatematiikka Kotitehtävät 2 - Pakollisten tehtävien ratkaisut 1. Laske valtion tulovero, kunnallisvero, kirkollisvero ja sairausvakuutusmaksu taulukon jokaisen rivin tilanteessa. Laske myös kuinka

Lisätiedot

4. Nokian osakkeen arvo oli eräänä päivänä 12,70 ja kaksi päivää myöhemmin 11,22. Kuinka monta prosenttia osakkeen arvo oli muuttunut?

4. Nokian osakkeen arvo oli eräänä päivänä 12,70 ja kaksi päivää myöhemmin 11,22. Kuinka monta prosenttia osakkeen arvo oli muuttunut? Perustehtävät 1. Kuinka monta prosenttia a) 5 on luvusta 75 b) 13 cm on 2,2 metristä? 2. Laske a) 15 % luvusta 2340 b) 0,3 % 12000 km:stä. 3. Tuotteen alkuperäinen hinta on a. Kuinka monta prosenttia hinta

Lisätiedot

(1) Katetuottolaskelma

(1) Katetuottolaskelma (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto

Lisätiedot

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU 6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi

Lisätiedot

Perustele vastauksesi välivaiheilla! Lue ohjeet ja tehtävänannot huolella! Tee vastauskonseptin yläreunaan pisteytysruudukko

Perustele vastauksesi välivaiheilla! Lue ohjeet ja tehtävänannot huolella! Tee vastauskonseptin yläreunaan pisteytysruudukko MAA1 Koe 2.9.2015 Perustele vastauksesi välivaiheilla! Lue ohjeet ja tehtävänannot huolella! Tee vastauskonseptin yläreunaan pisteytysruudukko Jussi Tyni A-osio. Ratkaise tehtävät tähän monisteelle! Ei

Lisätiedot

3 Eksponentiaalinen malli

3 Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen 6. Kulunut aika (h) Bakteerien määrä 0 80 0 60 0 0 7 7 0 0 0 6. 90 % 0,90 Pienennöksiä (kpl) Piirroksen korkeus (cm) 0,90 6,0, 0,90 6,0,06,

Lisätiedot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:... MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..

Lisätiedot

LAATUA RAAKA-AINEIDEN JALOSTAMISEEN

LAATUA RAAKA-AINEIDEN JALOSTAMISEEN LAATUA RAAKA-AINEIDEN JALOSTAMISEEN Elintarvike- ja poroalan koulutushanke PORONLIHAN SUORAMYYNTI KOULUTUS HINNOITTELU Erkki Viero HINNOITTELU TAVOITTEET SISÄLTÖ OPETTAA KUSTANNUS- VASTAAVAA HINNOITTELUA

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 PROSENTTILASKENTA Prosentti on 1/100 tai 0,01. Esimerkki 40. Lukuarvo % 0,42 42 0,013 1,3 1,002 100,2 1/25 100/25=4 23/45 51,1

Lisätiedot

Ma9 Lausekkeita ja yhtälöitä II

Ma9 Lausekkeita ja yhtälöitä II Ma9 Lausekkeita ja yhtälöitä II H Potenssit, juuret ja prosentit. Onko potenssin arvo positiivinen vai negatiivinen, jos potenssin kantaluku on negatiivinen ja eksponentti on parillinen pariton?. Kirjoita

Lisätiedot

3. PROSENTTI JA GEOMETRINEN LUKUJONO

3. PROSENTTI JA GEOMETRINEN LUKUJONO . PROSENTTI JA GEOMETRINEN LUKUJONO. Prosenttikerroin LUO PERUSTA 0. a) 56 % = 0,56 b) 0, % = 0,00 c),9 % = 0,09 d) 0 % =, Vastaus: a) 0,56 b) 0,00 c) 0,09 d), 0. A: 00 % + 5 % = 05 % =,05 = 05. Vaihtoehdot

Lisätiedot

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

NURMIJÄRVEN KUNTA Sivistystoimen toimiala Varhaiskasvatuspalvelut 12.8.2011 1(8)

NURMIJÄRVEN KUNTA Sivistystoimen toimiala Varhaiskasvatuspalvelut 12.8.2011 1(8) Varhaiskasvatuspalvelut 12.8.2011 1(8) LASTEN KOTIHOIDON TUEN KUNTALISÄN SEURANTA AJALLA 1.10.2002 31.3.2011 - YHTEENVETO 1. Lähtökohtia Lasten kotihoidon tuen kuntalisää on maksettu Nurmijärven kunnassa

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

MAB yo-tehtäviä prosenttilaskennasta ja talousmatematiikasta

MAB yo-tehtäviä prosenttilaskennasta ja talousmatematiikasta MAB yo-tehtäviä prosenttilaskennasta ja talousmatematiikasta (https://matta.hut.fi/matta/yoteht/index.html) (http://oppiminen.yle.fi/abitreenit/) (http://www.mafyvalmennus.fi/abikurssit.htm) (k2015/3)

Lisätiedot

2 Hinnat ja rahan arvo

2 Hinnat ja rahan arvo 2 Hinnt j rhn rvo Indeksit 90. Vuosi Hint Indeksi (2006 = 100) 2006 442 100,0 2007 465 465 105,203... 442 2008 493 493 100 111,538... 442 2009 521 521 117,873... 442 2010 508 508 114,932... 442 105,2 111,5

Lisätiedot

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400

Lisätiedot

Kansaneläkkeiden väheneminen keskeytyi tilapäisesti

Kansaneläkkeiden väheneminen keskeytyi tilapäisesti Lisätietoja: 06.05.2009 Esko Ruhanen, puh. 020 634 1364, etunimi.sukunimi@kela.fi Kansaneläkkeiden väheneminen keskeytyi tilapäisesti vuonna 2008 Vuosina 2001 2007 sekä kansaneläkkeensaajien lukumäärä,

Lisätiedot

Väkiluku ja sen muutokset 31.12.2013

Väkiluku ja sen muutokset 31.12.2013 KUUKAUSIRAPORTOINTI Väkiluku ja sen muutokset 31.12. Väkiluvun kehitys 54800 Mikkelin kaupungin väkilukuennakko kuukausittain 1.1. lukien (joulukuun 2012 luvussa on myös Ristiina ja Suomenniemi vertailun

Lisätiedot

A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää.

A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää. MAA Kurssikoe 9..0 Arto Hekkanen ja Jussi Tyni A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää. Nimi:. Kaikki kohdat ½ pisteen arvoisia. a) x x x (x ) b) 0

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Indeksit

Talousmatematiikan verkkokurssi. Indeksit Sivu 1/8 ja niiden käyttö Indeksi on jono lukuja, joilla seurataan jonkin hyödykkeen tai palvelun hinnan muuttumista ajan kuluessa. Indekseillä kuvataan hintatason tai määrien muuttumista. Eri maita koskevissa

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Opetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto. Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4.

Opetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto. Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4. Opetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4.2016 Hallituksen esitys eduskunnalle laeiksi varhaiskasvatuksen

Lisätiedot

Prosentti- ja korkolaskut 1

Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti on sadasosa jostakin, kuten sentti eurosta ja senttimetri metristä. Yksi ruutu on 1 prosentti koko neliöstä, eli 1% Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja neliöstä?

Lisätiedot

1 PROSENTTILASKENTAA 7

1 PROSENTTILASKENTAA 7 SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö

Lisätiedot

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu 1 Talouden hallinnan keskeiset osat Tulevaisuus Pitääkö kasvaa? KASVU KANNATTAVUUS Kannattaako liiketoiminta?

Lisätiedot

Kuntien vuoden 2016 veroprosentit. Kuntaliiton tiedustelu

Kuntien vuoden 2016 veroprosentit. Kuntaliiton tiedustelu Kuntien vuoden 2016 veroprosentit Kuntaliiton tiedustelu % 20,5 Kuntien keskimääräinen tuloveroprosentti sekä tuloveroprosenttia nostaneet kunnat 1985-2016 Kuntien lkm 181 180 19,5 156 160 19,0 18,5 18,0

Lisätiedot

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015 PREPPAUSTA 05.nb LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 05 MURTOLUVUT. Laske murtolukujen 3 ja 5 6 summa, tulo ja osamäärä. Summa 3 5 6 4 3 5 6 8 6 5 6 3 6 6. Laske

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

Harjoitus 2. Harjoitus 3

Harjoitus 2. Harjoitus 3 Harjoitus 2 Sub Harjoitus2a() ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name = "Kopio1" ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name = "Kopio2" ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name

Lisätiedot

Kuntamarkkina-tietoisku: Pääekonomistin katsaus. 9.9.2015 Pääekonomisti Minna Punakallio

Kuntamarkkina-tietoisku: Pääekonomistin katsaus. 9.9.2015 Pääekonomisti Minna Punakallio Kuntamarkkina-tietoisku: Pääekonomistin katsaus 9.9.2015 Pääekonomisti Minna Punakallio 9.9.2015 Minna Punakallio Bruttokansantuotteen volyymin muutos ed. neljänneksestä, % 9.9.2015 Minna Punakallio Työmarkkinoiden

Lisätiedot

HELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 JOUKKOLIIKENNELAUTAKUNTA 6.3.2008

HELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 JOUKKOLIIKENNELAUTAKUNTA 6.3.2008 HELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 1 LAUSUNTO VALTUUSTOALOITTEESTA (ANTTILA) KOSKIEN JOUKKOLIIKENTEEN VAPAA- TAI ALENNUSLIPPUJEN MYÖNTÄMISTÄ IKÄIHMISILLE HKL Halke 2007-2242 / 666 10.10.2007 (Määräaika

Lisätiedot

Sijoitustodistuksen nykyinen markkinahinta: euroa. Jos viitekorko laskee 0,5 %-yksikköä, uusi markkinahinta: euroa

Sijoitustodistuksen nykyinen markkinahinta: euroa. Jos viitekorko laskee 0,5 %-yksikköä, uusi markkinahinta: euroa AB30A0101 Finanssi-investoinnit 4. harjoitukset 7.4.015 Tehtävä 4.1 45 päivän kuluttua erääntyvälle, nimellisarvoltaan 100 000 euron sijoitustodistukselle maksettava vuosikorko on 3,0 %. Jos viitekorko

Lisätiedot

Energian hinnat. Energian hinnat nousivat. 2011, 2. neljännes

Energian hinnat. Energian hinnat nousivat. 2011, 2. neljännes Energia 2011 Energian hinnat 2011, 2. neljännes Energian hinnat nousivat Liikenteessä ja lämmityksessä käytettävät energian hinnat nousivat tämän vuoden toisella vuosineljänneksellä Tilastokeskuksen mukaan.

Lisätiedot

Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi liikevaihtoverolain väliaikaisesta muuttamisesta

Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi liikevaihtoverolain väliaikaisesta muuttamisesta 1991 vp - HE 20 Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi liikevaihtoverolain väliaikaisesta muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan, että liikevaihtovero korotettaisiin väliaikaisesti

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 7.6.2005 Nimi: Henkilötunnus: Sain kutsun kokeeseen Hämeen amk:lta Jyväskylän amk:lta Kymenlaakson amk:lta Laurea amk:lta

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 4.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 4.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka 4..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1

Lisätiedot

Kuopion kaupunki Pöytäkirja 7/2013 1 (1) Kuopion kaupunkiseudun joukkoliikennelautakunta 44 28.11.2013. 44 Asianro 3719/08.01.

Kuopion kaupunki Pöytäkirja 7/2013 1 (1) Kuopion kaupunkiseudun joukkoliikennelautakunta 44 28.11.2013. 44 Asianro 3719/08.01. Kuopion kaupunki Pöytäkirja 7/2013 1 (1) 44 Asianro 3719/08.01.00/2012 Kuopion ja Siilinjärven maaseutuliikenteen lippujen hinnoittelu 1 Hinnoittelun periaatteet Suunnittelupäällikkö Mervi Heiskanen Kaupunkiympäristön

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Leena Erola, 26.1.2016

Leena Erola, 26.1.2016 Leena Erola, 26.1.2016 Sisältö Liikeidea ja sen merkitys markkinoinnin päätöksiin Mitä markkinointi on? Markkinoinnin kilpailukeinot Mainonnan ABC Liikeidea Mitä? Kenelle? Miten? = näkemys ja päätös siitä,

Lisätiedot

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Osa 1: Prosentti Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Tehtävä 1: Vastaukset (max. 10 p) Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 %

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 24. 24 Suomen kuuden suurimman kaupungin lasten päivähoidon palvelujen ja kustannusten vertailu 2011 (Kuusikko-raportti)

Espoon kaupunki Pöytäkirja 24. 24 Suomen kuuden suurimman kaupungin lasten päivähoidon palvelujen ja kustannusten vertailu 2011 (Kuusikko-raportti) 31.10.2012 Sivu 1 / 1 4537/05.01.00/2012 24 Suomen kuuden suurimman kaupungin lasten päivähoidon palvelujen ja kustannusten vertailu 2011 (Kuusikko-raportti) Valmistelijat / lisätiedot: Tossavainen Titta,

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN RATKAISUT

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN RATKAISUT AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN RATKAISUT TEHTÄVÄT 1.a) Oheisessa kuviossa janat ja janoihin liittyvät luvut kuvaavat pisteiden välisiä reittejä

Lisätiedot

Ahlstrom Oyj Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 2008

Ahlstrom Oyj Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 2008 Ahlstrom Oyj Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 28 25.4.28 Toimitusjohtaja Risto Anttonen Tammi-maaliskuu 28 lyhyesti Toimintaympäristö pysyi haastavana Liikevaihto kasvoi viime aikojen kasvuinvestointien

Lisätiedot

Talousraportti 8/

Talousraportti 8/ 1 (6) Talousraportti elokuun lopun tilanteesta Väestö Elokuun lopussa Pielisen Karjalan väkiluku oli 21 831 henkilöä, joista Lieksassa asui 11 620, Nurmeksessa 7 930 ja Valtimolla 2 281 asukasta. Juuassa

Lisätiedot

Energian hinnat. Energian hintojen nousu jatkui. 2011, 3. neljännes

Energian hinnat. Energian hintojen nousu jatkui. 2011, 3. neljännes Energia 2011 Energian hinnat 2011, 3. neljännes Energian hintojen nousu jatkui Liikenteessä ja lämmityksessä käytettävät energian hinnat nousivat merkittävästi tämän vuoden kolmannella vuosineljänneksellä

Lisätiedot

Arviointikertomuksessa esitettyjen havaintojen ja johtopäätösten osalta hyvinvointikuntayhtymä toteaa seuraavaa:

Arviointikertomuksessa esitettyjen havaintojen ja johtopäätösten osalta hyvinvointikuntayhtymä toteaa seuraavaa: 23.6.2015 Raahen kaupunginhallitus Vastaus Raahen kaupungin tarkastuslautakunnan 12.5.2015 antamaan arviointikertomukseen 2014. Raahen kaupungin tarkastuslautakunta on arviointikertomuksessaan tarkastellut

Lisätiedot

Metso Minerals. Lyhyt kuvaus projektista: Oppilaat työskentelevät neljän henkilön ryhmissä, joissa jokaisessa on

Metso Minerals. Lyhyt kuvaus projektista: Oppilaat työskentelevät neljän henkilön ryhmissä, joissa jokaisessa on Koostanut: Elina Viro, Kaisa Poikela, Metso Minerals Opettajalle Metso Minerals Kohderyhmä: 9. luokka Esitiedot: Prosenttilaskenta, taulukon tulkinta, koordinaatisto, trigonometria, ensimmäisen asteen

Lisätiedot

Hintavertailu 2009. Suomi - Venäjä. Valtakatu 49 :: FIN-53100 LAPPEENRANTA :: GSM +358451375099 :: info@takoy.fi :: www.takoy.fi

Hintavertailu 2009. Suomi - Venäjä. Valtakatu 49 :: FIN-53100 LAPPEENRANTA :: GSM +358451375099 :: info@takoy.fi :: www.takoy.fi Hintavertailu 2009 Suomi - Venäjä Valtakatu 49 :: FIN-53100 LAPPEENRANTA :: GSM +358451375099 :: info@takoy.fi :: www.takoy.fi Hintavertailu 2009 Suomi - Venäjä Sisällysluettelo Johdanto... 1 Hintavertailu

Lisätiedot

Vastaus: Aikuistenlippuja myytiin 61 kappaletta ja lastenlippuja 117 kappaletta.

Vastaus: Aikuistenlippuja myytiin 61 kappaletta ja lastenlippuja 117 kappaletta. Seuraava esimerkki on yhtälöparin sovellus tyypillisimmillään Lukion ekaluokat suunnittelevat luokkaretkeä Sitä varten tarvitaan tietysti rahaa ja siksi oppilaat järjestävät koko perheen hipat Hippoihin

Lisätiedot

VM:n ehdotus valtion talousarviosta Lähde: Valtiovarainministeriön tiedote ja Valtiovarainministeriön ehdotus vuodelle 2017

VM:n ehdotus valtion talousarviosta Lähde: Valtiovarainministeriön tiedote ja Valtiovarainministeriön ehdotus vuodelle 2017 VM:n ehdotus valtion talousarviosta 2017 17.8.2016 Lähde: Valtiovarainministeriön tiedote 11.8.2016 ja Valtiovarainministeriön ehdotus vuodelle 2017 VM: Talouden tilannekuvassa ei merkittävää käännettä

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

Kivihiilen ja maakaasun hinnat laskivat toisella vuosineljänneksellä

Kivihiilen ja maakaasun hinnat laskivat toisella vuosineljänneksellä Energia 2013 Energian hinnat 2013, 2. neljännes Kivihiilen ja maakaasun hinnat laskivat toisella vuosineljänneksellä Sähkön ja lämmöntuotannossa käytettävän kivihiilen ja maakaasuun hinnat kääntyivät laskuun

Lisätiedot

Elintarvikkeiden valmistajahintojen ja kuluttajahintojen sekä yleisten kuluttajahintojen kehitys 1995 2008

Elintarvikkeiden valmistajahintojen ja kuluttajahintojen sekä yleisten kuluttajahintojen kehitys 1995 2008 Elintarvikkeiden valmistajahintojen ja kuluttajahintojen sekä yleisten kuluttajahintojen kehitys 1995 2008 Suhdeluku 130 125 120 115 110 105 100 Yleiset kuluttajahinnat Elintarvikkeiden kuluttajahinnat

Lisätiedot

Lämmön tuottaminen tuontipolttoaineilla oli aiempaa halvempaa

Lämmön tuottaminen tuontipolttoaineilla oli aiempaa halvempaa Energia 2014 Energian hinnat 2013, 4. neljännes Lämmön tuottaminen tuontipolttoaineilla oli aiempaa halvempaa Kotimaisten polttoaineiden hinnat jatkoivat kallistumista, mikä osaltaan vaikutti kaukolämmön

Lisätiedot

Työttömyyskatsaus Kesäkuu 2015

Työttömyyskatsaus Kesäkuu 2015 Työttömyyskatsaus Kesäkuu 2015 Edellisvuoden kesäkuuhun verrattuna Turun työttömyysaste nousi 1,3 prosenttiyksikköä. 18 16 16,9 16,7 16,2 15,9 15,7 18,1 14 12 % 10 8 6 4 2 0 2014 2015 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Lisätiedot

Mertim Oy Tapio Sipponen 3.5.2005 1(6) MYYNNIN JA TUOTANNON BUDJETOINTI. Myynnin budjetointi

Mertim Oy Tapio Sipponen 3.5.2005 1(6) MYYNNIN JA TUOTANNON BUDJETOINTI. Myynnin budjetointi Tapio Sipponen 3.5.2005 1(6) MYYNNIN JA TUOTANNON BUDJETOINTI Myynnin budjetointi Myyntiä budjetoitaessa arvioidaan yhdessä myyntimääriä ja myyntihintoja tuoteryhmittäin tai tuotteittain. Asiakasbudjetit

Lisätiedot

Päätös. Laki. työntekijän eläkelain voimaanpanolain muuttamisesta

Päätös. Laki. työntekijän eläkelain voimaanpanolain muuttamisesta EDUSKUNNAN VASTAUS 197/2013 vp Hallituksen esitys eduskunnalle rekisteröidyn TEL-lisäeläkejärjestelmän lakkauttamiseksi ja eräiksi muiksi lisäeläkettä koskeviksi muutoksiksi Asia Hallitus on antanut eduskunnalle

Lisätiedot

KUNTATALOUSSELVITYS 1993 2003 (2004)

KUNTATALOUSSELVITYS 1993 2003 (2004) Kainuun maakunta -kuntayhtymä 17.8.2005/AT KUNTATALOUSSELVITYS 1993 2003 (2004) Maakuntahallitus on päättänyt kokouksessaan 7.12.2004, että kuntien talouden kehitys selvitetään viimeisten 10 vuoden ajalta

Lisätiedot

( 3) ( 5) ( 7) ( 2) ( 6) ( 4) Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 105 Päivitetty

( 3) ( 5) ( 7) ( 2) ( 6) ( 4) Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 105 Päivitetty Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 15 Päivitetty 19..6 31 Tapa 1 Ratkaistaan yhtälöryhmä käyttämällä sijoituskeinoa. x y+ z = x y + 3z = 3x 4y+ z = Ratkaistaan yhtälöstä (1) muuttuja

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Käytettyjen tavaroiden tuontihuojennus Ahvenanmaan verorajaa ylitettäessä

Käytettyjen tavaroiden tuontihuojennus Ahvenanmaan verorajaa ylitettäessä Käytettyjen tavaroiden tuontihuojennus Ahvenanmaan verorajaa ylitettäessä Asiakasohje tulli.fi 8.12.2016 Käytettyjen tavaroiden tuontihuojennus Ahvenanmaan verorajaa ylitettäessä Sisällys 1 Käytettyjen

Lisätiedot

Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 2015

Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 2015 Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 2015 Toimitusjohtaja Erkki Järvinen ja CFO Jukka Havia 29.4.2015 Huomautus Kaikki tässä esityksessä esitetyt yritystä tai sen liiketoimintaa koskevat lausumat perustuvat

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Kertaustehtävien ratkaisut. x y = x + 6 (x, y) 0 0 + 6 = 6 (0, 6) + 6 = (, ) + 6 = 0 (, 0) y-akselin leikkauspiste on (0, 6) ja x-akselin (, 0).. x y = x (x, y) 0 0 (0, 0) (, ) (, ) x y = x + (x, y) 0

Lisätiedot

KEVÄT 2009: Mallivastaukset TERVEYSTALOUSTIEDE. 1. Määrittele seuraavat käsitteet (4. p, Sintonen - Pekurinen - Linnakko):

KEVÄT 2009: Mallivastaukset TERVEYSTALOUSTIEDE. 1. Määrittele seuraavat käsitteet (4. p, Sintonen - Pekurinen - Linnakko): KEVÄT 2009: Mallivastaukset TERVEYSTALOUSTIEDE 1. Määrittele seuraavat käsitteet (4. p, Sintonen - Pekurinen - Linnakko): 1.1. Vakuutettujen epätoivottava valikoituminen (1 p.) Käsite liittyy terveysvakuutuksen

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Funktiot ja yhtälöt. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Funktiot ja yhtälöt. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA Funktiot ja yhtälöt Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Funktiot ja yhtälöt (MAA) Pikatesti ja kertauskokeet Pikatesti

Lisätiedot

b) '5555z-?:lo -1:7 ' 5 ',r+i (i-å) n- r*or i+i- sl4-4 s-5-''- (å) 2:+ 2 r t I 3-3 a)23+42 Ð'+., (, -:), u)j++ b)2-1 "i

b) '5555z-?:lo -1:7 ' 5 ',r+i (i-å) n- r*or i+i- sl4-4 s-5-''- (å) 2:+ 2 r t I 3-3 a)23+42 Ð'+., (, -:), u)j++ b)2-1 i Tampereen kesäyliopisto, kevät 20 1 5 Thlousmatematiikan perusteet, orrr s ro30 L. harjoitus, (la 12.11.2015) 1. Laske seuraavat laskut. Laske kukin lasku ensin käsin þnää ja paperia käyttäen. Anna vastaukset

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 97/2004 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi lukiokoulutuksen ja ammatillisen koulutuksen opiskelijoiden koulumatkatuesta annetun lain 3 :n 2 momentin ja 5 :n 1 momentin muuttamisesta Esityksessä

Lisätiedot

ENGINEERING ADVANTAGE

ENGINEERING ADVANTAGE 1 Kumipussi verrattuna kalvoon ja 2 miksi -astia ei ole sama, kuin -astia! 3 Belgialainen Karel de Grote-korkeakoulu toteutti paisunta-astioiden laatuvertailun 4 Perustietoa laatuvertailusta 8 eri paisunta-astiamerkkiä

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

Makrokatsaus. Toukokuu 2016

Makrokatsaus. Toukokuu 2016 Makrokatsaus Toukokuu 2016 Osakkeet nousivat toukokuussa 2 Oslon pörssi kehittyi myönteisesti myös toukokuussa 1,8 prosentin nousulla. Öljyn tynnyrihinta nousi edelleen ja oli kuukauden lopussa noin 50

Lisätiedot

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Tulovero 8 1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 1.3 Indeksit 22 - Indeksin käsite 22

Lisätiedot

EUROOPAN YHTEISÖJEN KOMISSIO. Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS

EUROOPAN YHTEISÖJEN KOMISSIO. Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS EUROOPAN YHTEISÖJEN KOMISSIO Bryssel 8.1.2002 KOM(2001) 813 lopullinen Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS direktiivin 92/81/ETY 8 artiklan 4 kohdan mukaisen luvan antamisesta Italialle soveltaa eriytettyä valmisteverokantaa

Lisätiedot

Kemira Tammi - kesäkuu Harri Kerminen, toimitusjohtaja

Kemira Tammi - kesäkuu Harri Kerminen, toimitusjohtaja Kemira Tammi - kesäkuu 2011 Harri Kerminen, toimitusjohtaja 28.7.2011 HUOMAUTUS Tämä esitys sisältää tai sen voidaan katsoa sisältävän tulevaisuutta koskevia lausumia. Nämä lausumat liittyvät tulevaisuuden

Lisätiedot

EUROOPAN PARLAMENTTI

EUROOPAN PARLAMENTTI EUROOPAN PARLAMENTTI BUDJETTIVALIOKUNTA 17/2003 Ilmoitus jäsenille Asia: Euroopan parlamentin vuoden 2003 talousarvion toteuttaminen Jäsenille lähetetään oheisena määrärahasiirtoesitys C16/2003. VALIOKUNTIEN

Lisätiedot

Energiaverot nostivat liikennepolttoaineiden hintoja

Energiaverot nostivat liikennepolttoaineiden hintoja Energia 2012 Energian hinnat 2012, 1. neljännes Energiaverot nostivat liikennepolttoaineiden hintoja Energiaveron korotukset ja raakaöljyn korkeampi hinta nostivat liikennepolttoaineiden hintoja ensimmäisellä

Lisätiedot

Oikeus ylimääräiseen rintamalisään on rintamalisänsaajalla, jolle maksetaan kansaneläkettä.

Oikeus ylimääräiseen rintamalisään on rintamalisänsaajalla, jolle maksetaan kansaneläkettä. 1 of 8 18/04/2011 11:33 Finlex» Lainsäädäntö» Ajantasainen lainsäädäntö» 1977» 28.1.1977/119 28.1.1977/119 Seurattu SDK 293/2011 saakka. Katso tekijänoikeudellinen huomautus käyttöehdoissa. Rintamasotilaseläkelaki

Lisätiedot

Vähittäiskauppa kesällä

Vähittäiskauppa kesällä Vähittäiskauppa kesällä Mitä kesällä ostetaan? Kukkien ja kasvien myynnin sesonki alkaa käynnistyä huhtikuussa ja kuumimmillaan se on touko-kesäkuussa. Toukokuussa kasveja myydään jopa 93 prosenttia keskimääräistä

Lisätiedot

Asuntojen hinnat ja vuokrat vuonna 2015

Asuntojen hinnat ja vuokrat vuonna 2015 euroa/m2 Irja Henriksson 22.3.2016 Asuntojen hinnat ja vuokrat vuonna 2015 Asunnon hintaan vaikuttaa moni tekijä, joista mainittakoon rakennuksen talotyyppi, sijainti sekä huoneistotyyppi. Yksiöiden neliöhinta

Lisätiedot

1992 vp - HE 71 ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ PERUSTELUT

1992 vp - HE 71 ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ PERUSTELUT 1992 vp - HE 71 Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi polttoaineverosta annetun lain verotaulukon muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Moottoribensiinin polttoaineveroa ehdotetaan korotettavaksi

Lisätiedot

Miehikkälän taloustarkastelu Kotka Haminan seudun kuntarakenneselvitys Ohjausryhmän kokous 13.10.2014 Riitta Ekuri

Miehikkälän taloustarkastelu Kotka Haminan seudun kuntarakenneselvitys Ohjausryhmän kokous 13.10.2014 Riitta Ekuri Miehikkälä Hamina Pyhtää Kotka Virolahti MML, 2012 Miehikkälän taloustarkastelu Kotka Haminan seudun kuntarakenneselvitys Ohjausryhmän kokous 13.10.2014 Riitta Ekuri Kuntatalouden trendiennusteen lähtötiedot

Lisätiedot

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26.

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26. MAB 0: Kertauskurssi Opettaja: Janne.Lemberg @ tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26. Alustava aikataulu: ma 9.1 ke 11.1 ma 16.1 ke 18.1 ma 23.1 ke 25.1 ma 30.1 ke 1.2 ma 6.2 ke 8.2

Lisätiedot

Ikäryhmät ja alennusryhmät Turun kaupunkiseudun joukkoliikenteessä 1.7.2014 alkaen. Joukkoliikennejohtaja Sirpa Korte 3.3.2013:

Ikäryhmät ja alennusryhmät Turun kaupunkiseudun joukkoliikenteessä 1.7.2014 alkaen. Joukkoliikennejohtaja Sirpa Korte 3.3.2013: Page 1 of 5 Liite 9 Ikäryhmät ja alennusryhmät Turun kaupunkiseudun joukkoliikenteessä 1.7.2014 alkaen Joukkoliikennejohtaja Sirpa Korte 3.3.2013: Jotta joukkoliikennejärjestelmä olisi aidosti yhtenäinen

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

1.1 Suhteisjako 8. Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18. Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23

1.1 Suhteisjako 8. Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18. Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Suhteisjako 8 1.2 Valuutat 14 Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18 1.3 Verotus 21 Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23 Varallisuusvero

Lisätiedot

Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi lakia. johtuu saman työnantajan muiden työntekijöiden. tehtäväksi myös Iomautuspäivärahaa koskeviin säännöksiin.

Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi lakia. johtuu saman työnantajan muiden työntekijöiden. tehtäväksi myös Iomautuspäivärahaa koskeviin säännöksiin. 1994 vp - HE 110 Hallituksen esitys EduskunnaJJe laeiksi lomaotuksen johdosta maksettavasta ylimääräisestä työttömyysvakuutusmaksusta vuonna 1994 annetun lain muuttamisesta ja työttömyysturvalain väliaikaisesta

Lisätiedot

Espanja x Eläkkeitä tarkistetaan vuoden alussa tulevan vuoden kuluttajahintaindeksin

Espanja x Eläkkeitä tarkistetaan vuoden alussa tulevan vuoden kuluttajahintaindeksin MAKSUSSA OLEVIEN LAKISÄÄTEISTEN ELÄKKEIDEN TARKISTUS ERÄISSÄ MAISSA Alankomaat x Kansaneläkkeitä tarkistetaan tammi- ja heinäkuun alussa nettomääräisen vähimmäispalkan muutoksen. Alankomaissa ei ole lakisääteistä

Lisätiedot

Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla

Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Tutkimus Marraskuu 2005 *connectedthinking Sisällysluettelo Yhteenveto... 3 Yleistä... 3 Kyselytutkimuksen tulokset... 3 Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla...

Lisätiedot