Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja"

Transkriptio

1 Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja 1. Italialainen design-laukku maksaa euroa ja vastaava piraattituote 60 euroa. Kuinka monta prosenttia a) design-laukku on piraattilaukkua kalliimpi b) piraattilaukku on designlaukkua halvempi. a) Hintojen erotusta verrataan piraattilaukun hintaan, joka on perusarvo = = 4 = 400%. b) Hintojen erotusta verrataan design-laukun hintaan, joka on perusarvo. 60 = 240 = 0, 8 = 80%. 2. Vaateliikkeessä on kampanjatarjous 15 euroa hinnasta pois, kun ostat vähintään 50 euron arvosta! Kuinka monta prosenttia on alennus, kun ostosten arvo on a) 40 euroa, b) 50 euroa, c) euroa? a) 40 < 50, joten ei alennusta. Vastaus: 0%. = 0, 3 = 30%. b) c) 15 = 0, 05 = 5%. 3. Mistä hinnasta a) 12 prosentin alennus on 76 euroa b) 240 prosentin korotus on 90 euroa Kyseessä on siis alennus /korotus, ei hinta alennuksen/korotuksen jälkeen (kuten joku saattaa tulkita). a) 0, 12x = 76, joten x 633, 33. b) 2, 4x = 90, joten x = 37, 5. 1

2 4. Tuotteen hinta oli kesäkuussa 40 euroa. Hintaa alennettiin heinäkuussa alemyynnin yhteydessä 20%. Kuukauden päästä hinta korotettiin 20%. a) Laske lopullinen hinta elokuussa. b) Kuinka monta prosenttia tuotteen hinta on muuttunut kesäkuusta elokuuhun ja mihin suuntaan? a) Alennuksen jälkeen uusi hinta on 40 0, 8 = 32 euroa. Tämä on se hinta, johon sovelletaan kuukauden päästä korotusta, joten vastaus on 32 1, 2 = 38, 4. b) Hintojen muutosta verrataan alkuperäisen tilanteeseen eli elokuun hintaan , 4 = 0, 04 = 4%. 40 Hinta on pienentynyt 4%. 5. Kunnan väkiluku oli Asukkaista 16% oli alle 18-vuotiata. Seuraavana vuonna väkiluku nousi :aan kuntaliitoksen vuoksi. Nyt kunnassa oli alle 18-vuotiasta. Kuinka monta a) prosenttia alle 18-vuotiaiden määrä muuttui? b) prosenttiyksikköä alle 18-vuotiaiden osuus kunnan väliluvusta muuttui? a) Alussa alle 18-vuotiaiden määrä on 0, = Kuntaliitoksen jälkeen 18-vuotiaita on Näin ollen muutos on (verrataan alkutilanteeseen!) , 196 eli alle 18-vuotiaiden määrä on kasvanut 719, 6%. b) Alussa alle 18-vuotiaita on 16%. Kuntaliitoksen jälkeen 18-vuotiaita 2

3 on % = 14% Näin ollen alle 18-vuotiaiden määrä on pienentynyt 2 prosenttiyksikköä. 6. Mikko kaatoi 5 desilitraa öljyä kanisteriin, jossa oli 7 litraa bensiiniä. a) Kuinka monta prosenttia öljyä on seoksessa? b) Myöhemmin seokseen lisättiin vielä 2 litraa öljyä ja 3 litraa bensiiniä. Mikä on uuden seoksen bensiinipitoisuus? a) Desilitra on litran kymmenesosa. Seoksen tilavuus on öljyn lisäyksen jälkeen 7 + 0, 5 = 7, 5 litraa. Siitä 0, 5 on öljyä, joten prosenttilukuna öljyä on seoksessa 0, 5 100% 6, 7%. 7, 5 b) Uudessa seoksessa öljyä 2 + 0, 5 = 2, 5 litraa ja bensiiniä = 10 litraa. Koko seoksen tilavuus on , 5 = 12, 5 litraa. Seoksen bensiinipitoisuus 10 12, 5 = 80%. 7. Yrityksen kokonaismenot olivat euroa, josta markkinointikustannusten osuus oli 9%. Myöhemmin markkinointikustannukset laskivat 10% ja muut menot nousivat 20%. Kuinka monta prosenttia kokonaismenot muuttuivat ja mihin suuntaan? Alussa markkinointikustannukset olivat 0, = euroa, ja muut menot = euroa (tai , 91 = ). Myöhemmin markkinointikustannukset laskivat 10%, joten niiden uusi arvo on 0, = 9720 ja muut menot nousivat 20%, joten niiden uusi arvo on 1, =

4 Kokonaismenot muutosten jälkeen ovat siis Kokonaismenot kasvoivat = % = 17, 3% 8. T-paidan valmistuskustannukset ovat 16 euroa, josta raaka-aineiden osuus 8%. Raaka-aineiden hinta nousee 5%. Kuinka monta prosenttia muita kustannuksia on pystyttävä pienentämään, jotta valmistuskustannukset pysyisivät ennallaan? Raaka-ainekustannukset alussa 16 0, 08 = 1, 28 euroa, joten muut kustannukset 16 1, 28 = 14, 72. Hintanousun jälkeen raaka-ainekustannukset 1, 05 1, 28 = 1, 344 euroa. Näin ollen muutoksen jälkeen muiden kustannusten on oltava 16 1, 344 = 14, 656 euroa, jotta kokonaiskustannukset pysyisivät samassa 16 euron arvossa. Muita kustannuksia on siis pienentävää 14, 72 14, , % = 0, 43%. 9. Sohva myytiin 30% alennuksella, jolloin sen hinnaksi tuli 1120 euroa. Mikä oli sohvan alkuperäinen hinta? Merkitään alkuperäinen hinta x:llä. Saadaan yhtälö 0, 7x = Alkuperäinen hinta on x = 1120/0, 7 = 1600 euroa. 4

5 10. Tuotteen myyntihinta on 56, 20 euroa ja ostohinta on 34, 70. Kuinka monta prosenttia a) myyntihinta on suurempi kuin ostohinta b) ostohinta on pienempi kuin ostohinta c) myyntihinta on ostohinnasta d) ostohinta on myyntihinnasta? a) 56,2 34,7 100% 62, 0%, 34,7 b) 0%. c) 56,2 100% 162, 0%, 34,7 100% 61, 7% d) 34,7 56,2 5

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja. PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.

Lisätiedot

MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin

MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin HAAGA-HELIA MATEMATIIKAN JOHDANTOKURSSI ASSIn opiskelijoille soveltuvin osin Katri Währn Kevät 2012 1 FUNKTIOLASKIMEN KÄYTTÖ Funktiolaskimeen on sisäänrakennettuna laskujärjestelmä eli se osaa laskea kerto-

Lisätiedot

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. 113 11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. Esim. Kun sulatetaan 63 g kuparia ja 37 g sinkkiä, saadaan 100 g messinkiä. 63 100 = 114

Lisätiedot

4. Nokian osakkeen arvo oli eräänä päivänä 12,70 ja kaksi päivää myöhemmin 11,22. Kuinka monta prosenttia osakkeen arvo oli muuttunut?

4. Nokian osakkeen arvo oli eräänä päivänä 12,70 ja kaksi päivää myöhemmin 11,22. Kuinka monta prosenttia osakkeen arvo oli muuttunut? Perustehtävät 1. Kuinka monta prosenttia a) 5 on luvusta 75 b) 13 cm on 2,2 metristä? 2. Laske a) 15 % luvusta 2340 b) 0,3 % 12000 km:stä. 3. Tuotteen alkuperäinen hinta on a. Kuinka monta prosenttia hinta

Lisätiedot

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU 6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi

Lisätiedot

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

1 PROSENTTILASKENTAA 7

1 PROSENTTILASKENTAA 7 SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö

Lisätiedot

MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 2016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä.

MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 2016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä. MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä. 3 1 3 ja 1. Laske lukujen 4 summa b. erotus c. tulo d. osamäärä e. käänteislukujen

Lisätiedot

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

3. PROSENTTI JA GEOMETRINEN LUKUJONO

3. PROSENTTI JA GEOMETRINEN LUKUJONO . PROSENTTI JA GEOMETRINEN LUKUJONO. Prosenttikerroin LUO PERUSTA 0. a) 56 % = 0,56 b) 0, % = 0,00 c),9 % = 0,09 d) 0 % =, Vastaus: a) 0,56 b) 0,00 c) 0,09 d), 0. A: 00 % + 5 % = 05 % =,05 = 05. Vaihtoehdot

Lisätiedot

A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää.

A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää. MAA Kurssikoe 9..0 Arto Hekkanen ja Jussi Tyni A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää. Nimi:. Kaikki kohdat ½ pisteen arvoisia. a) x x x (x ) b) 0

Lisätiedot

Kansaneläkkeiden väheneminen keskeytyi tilapäisesti

Kansaneläkkeiden väheneminen keskeytyi tilapäisesti Lisätietoja: 06.05.2009 Esko Ruhanen, puh. 020 634 1364, etunimi.sukunimi@kela.fi Kansaneläkkeiden väheneminen keskeytyi tilapäisesti vuonna 2008 Vuosina 2001 2007 sekä kansaneläkkeensaajien lukumäärä,

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Opetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto. Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4.

Opetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto. Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4. Opetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4.2016 Hallituksen esitys eduskunnalle laeiksi varhaiskasvatuksen

Lisätiedot

Kuntien vuoden 2016 veroprosentit. Kuntaliiton tiedustelu

Kuntien vuoden 2016 veroprosentit. Kuntaliiton tiedustelu Kuntien vuoden 2016 veroprosentit Kuntaliiton tiedustelu % 20,5 Kuntien keskimääräinen tuloveroprosentti sekä tuloveroprosenttia nostaneet kunnat 1985-2016 Kuntien lkm 181 180 19,5 156 160 19,0 18,5 18,0

Lisätiedot

Vuosi I I I I I I. Käyttö arvonlisäverolliseen liiketoimintaan 100% 100% 100% 100% 4/12 50% 50% 8/12 = 57%

Vuosi I I I I I I. Käyttö arvonlisäverolliseen liiketoimintaan 100% 100% 100% 100% 4/12 50% 50% 8/12 = 57% Esimerkki 1/ Siirtymäsäännökset/ Kiinteistöinvestointi valmistunut 2004 tai sen jälkeen, mutta ennen 1.1.2008/ Arvonlisäverollisen käytön osuus pienenee Vuosi 2005 2006 2007 2008 2009 I I I I I I Käyttö

Lisätiedot

HELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 JOUKKOLIIKENNELAUTAKUNTA 6.3.2008

HELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 JOUKKOLIIKENNELAUTAKUNTA 6.3.2008 HELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 1 LAUSUNTO VALTUUSTOALOITTEESTA (ANTTILA) KOSKIEN JOUKKOLIIKENTEEN VAPAA- TAI ALENNUSLIPPUJEN MYÖNTÄMISTÄ IKÄIHMISILLE HKL Halke 2007-2242 / 666 10.10.2007 (Määräaika

Lisätiedot

Kuopion kaupunki Pöytäkirja 7/2013 1 (1) Kuopion kaupunkiseudun joukkoliikennelautakunta 44 28.11.2013. 44 Asianro 3719/08.01.

Kuopion kaupunki Pöytäkirja 7/2013 1 (1) Kuopion kaupunkiseudun joukkoliikennelautakunta 44 28.11.2013. 44 Asianro 3719/08.01. Kuopion kaupunki Pöytäkirja 7/2013 1 (1) 44 Asianro 3719/08.01.00/2012 Kuopion ja Siilinjärven maaseutuliikenteen lippujen hinnoittelu 1 Hinnoittelun periaatteet Suunnittelupäällikkö Mervi Heiskanen Kaupunkiympäristön

Lisätiedot

Arviointikertomuksessa esitettyjen havaintojen ja johtopäätösten osalta hyvinvointikuntayhtymä toteaa seuraavaa:

Arviointikertomuksessa esitettyjen havaintojen ja johtopäätösten osalta hyvinvointikuntayhtymä toteaa seuraavaa: 23.6.2015 Raahen kaupunginhallitus Vastaus Raahen kaupungin tarkastuslautakunnan 12.5.2015 antamaan arviointikertomukseen 2014. Raahen kaupungin tarkastuslautakunta on arviointikertomuksessaan tarkastellut

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi liikevaihtoverolain väliaikaisesta muuttamisesta

Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi liikevaihtoverolain väliaikaisesta muuttamisesta 1991 vp - HE 20 Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi liikevaihtoverolain väliaikaisesta muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan, että liikevaihtovero korotettaisiin väliaikaisesti

Lisätiedot

Talousraportti syyskuun lopun tilanteesta ja ennakkotietoa lokakuun lopun tilanteesta

Talousraportti syyskuun lopun tilanteesta ja ennakkotietoa lokakuun lopun tilanteesta 1 (5) Talousraportti syyskuun lopun tilanteesta ja ennakkotietoa lokakuun lopun tilanteesta Väestö Työllisyys Lokakuun lopussa Pielisen Karjalan väkiluku oli 21 736 henkilöä, joista Lieksassa asui 11 585,

Lisätiedot

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015 PREPPAUSTA 05.nb LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 05 MURTOLUVUT. Laske murtolukujen 3 ja 5 6 summa, tulo ja osamäärä. Summa 3 5 6 4 3 5 6 8 6 5 6 3 6 6. Laske

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 24. 24 Suomen kuuden suurimman kaupungin lasten päivähoidon palvelujen ja kustannusten vertailu 2011 (Kuusikko-raportti)

Espoon kaupunki Pöytäkirja 24. 24 Suomen kuuden suurimman kaupungin lasten päivähoidon palvelujen ja kustannusten vertailu 2011 (Kuusikko-raportti) 31.10.2012 Sivu 1 / 1 4537/05.01.00/2012 24 Suomen kuuden suurimman kaupungin lasten päivähoidon palvelujen ja kustannusten vertailu 2011 (Kuusikko-raportti) Valmistelijat / lisätiedot: Tossavainen Titta,

Lisätiedot

Leena Erola, 26.1.2016

Leena Erola, 26.1.2016 Leena Erola, 26.1.2016 Sisältö Liikeidea ja sen merkitys markkinoinnin päätöksiin Mitä markkinointi on? Markkinoinnin kilpailukeinot Mainonnan ABC Liikeidea Mitä? Kenelle? Miten? = näkemys ja päätös siitä,

Lisätiedot

Talousraportti 8/

Talousraportti 8/ 1 (6) Talousraportti elokuun lopun tilanteesta Väestö Elokuun lopussa Pielisen Karjalan väkiluku oli 21 831 henkilöä, joista Lieksassa asui 11 620, Nurmeksessa 7 930 ja Valtimolla 2 281 asukasta. Juuassa

Lisätiedot

Luku 3 Sähkömarkkinat

Luku 3 Sähkömarkkinat Luku 3 Sähkömarkkinat Asko J. Vuorinen Ekoenergo Oy Pohjana: Energiankäyttäjän käsikirja 2013 Energiankäyttäjän käsikirja 2013, helmikuu 2013 1 Sisältö Sähkön tarjonta Sähkön kysyntä Pullonkaulat Hintavaihtelut

Lisätiedot

Kunnalliset maksut omakotitaloissa 2017

Kunnalliset maksut omakotitaloissa 2017 Kunnalliset maksut omakotitaloissa 2017 Kunta-/aluekohtaisesti päätettävät maksut Kunta-/aluekohtaisesti päätettävissä asumismenoissa ei huomioida asuntolainaa, lainan korkokuluja, asunnon vakuutuksia,

Lisätiedot

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Osa 1: Prosentti Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Tehtävä 1: Vastaukset (max. 10 p) Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 %

Lisätiedot

Päätös. Laki. työntekijän eläkelain voimaanpanolain muuttamisesta

Päätös. Laki. työntekijän eläkelain voimaanpanolain muuttamisesta EDUSKUNNAN VASTAUS 197/2013 vp Hallituksen esitys eduskunnalle rekisteröidyn TEL-lisäeläkejärjestelmän lakkauttamiseksi ja eräiksi muiksi lisäeläkettä koskeviksi muutoksiksi Asia Hallitus on antanut eduskunnalle

Lisätiedot

6 Kertaus: Lausekkeet ja yhtälöt

6 Kertaus: Lausekkeet ja yhtälöt 6 Kertaus: Lausekkeet ja yhtälöt 6.1 Kurssin keskeiset asiat 1. a) ( x x) 3( x ) ( x x) (3 x 3 ) x x (3x 6) x x 3x 6 x x 6 b) 9( x 1) 5( x ) 9 x ( 9) 1 5 x 5 9x 9 5x 10 4x 1 c) (3x )(4 5 x) 3x 4 3 x (

Lisätiedot

NURMIJÄRVEN KUNTA Sivistystoimen toimiala Varhaiskasvatuspalvelut (9)

NURMIJÄRVEN KUNTA Sivistystoimen toimiala Varhaiskasvatuspalvelut (9) Varhaiskasvatuspalvelut 29.9.2016 1(9) LASTEN KOTIHOIDON TUEN KUNTALISÄN SEURANTA AJALLA 1.10.2002 31.3.2016 - YHTEENVETO 1. Lähtökohtia Lasten kotihoidon tuen kuntalisää on maksettu Nurmijärven kunnassa

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

( 3) ( 5) ( 7) ( 2) ( 6) ( 4) Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 105 Päivitetty

( 3) ( 5) ( 7) ( 2) ( 6) ( 4) Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 105 Päivitetty Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 15 Päivitetty 19..6 31 Tapa 1 Ratkaistaan yhtälöryhmä käyttämällä sijoituskeinoa. x y+ z = x y + 3z = 3x 4y+ z = Ratkaistaan yhtälöstä (1) muuttuja

Lisätiedot

3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016

3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Reaalitulo perunoina on 0 = 40 20*P, mistä seuraa 2 perunaa. Reaalitulo korkokenkinä on M = 40-0*P = 40 makkaraa.

Lisätiedot

VM:n ehdotus valtion talousarviosta Lähde: Valtiovarainministeriön tiedote ja Valtiovarainministeriön ehdotus vuodelle 2017

VM:n ehdotus valtion talousarviosta Lähde: Valtiovarainministeriön tiedote ja Valtiovarainministeriön ehdotus vuodelle 2017 VM:n ehdotus valtion talousarviosta 2017 17.8.2016 Lähde: Valtiovarainministeriön tiedote 11.8.2016 ja Valtiovarainministeriön ehdotus vuodelle 2017 VM: Talouden tilannekuvassa ei merkittävää käännettä

Lisätiedot

KEVÄT 2009: Mallivastaukset TERVEYSTALOUSTIEDE. 1. Määrittele seuraavat käsitteet (4. p, Sintonen - Pekurinen - Linnakko):

KEVÄT 2009: Mallivastaukset TERVEYSTALOUSTIEDE. 1. Määrittele seuraavat käsitteet (4. p, Sintonen - Pekurinen - Linnakko): KEVÄT 2009: Mallivastaukset TERVEYSTALOUSTIEDE 1. Määrittele seuraavat käsitteet (4. p, Sintonen - Pekurinen - Linnakko): 1.1. Vakuutettujen epätoivottava valikoituminen (1 p.) Käsite liittyy terveysvakuutuksen

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

Ahlstrom Oyj Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 2008

Ahlstrom Oyj Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 2008 Ahlstrom Oyj Osavuosikatsaus tammi-maaliskuu 28 25.4.28 Toimitusjohtaja Risto Anttonen Tammi-maaliskuu 28 lyhyesti Toimintaympäristö pysyi haastavana Liikevaihto kasvoi viime aikojen kasvuinvestointien

Lisätiedot

Yritysvaikutusten arviointi:

Yritysvaikutusten arviointi: Kh 19.10.2015 259 NURMIJÄRVEN KUNTA OTE PÖYTÄKIRJASTA Sivistyslautakunta 67 08.10.2015 Lasten kotihoidon tuen kuntalisän seuranta ajalla 1.10.2002-31.3.2015 SIVIS 67 Lasten kotihoidon tuen kuntalisä on

Lisätiedot

V u o s i k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t

V u o s i k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Lapin liitto 27.10.2011 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2011 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 1 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 2010-30.9.2011

Lisätiedot

Käytettyjen tavaroiden tuontihuojennus Ahvenanmaan verorajaa ylitettäessä

Käytettyjen tavaroiden tuontihuojennus Ahvenanmaan verorajaa ylitettäessä Käytettyjen tavaroiden tuontihuojennus Ahvenanmaan verorajaa ylitettäessä Asiakasohje tulli.fi 8.12.2016 Käytettyjen tavaroiden tuontihuojennus Ahvenanmaan verorajaa ylitettäessä Sisällys 1 Käytettyjen

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Makrokatsaus. Toukokuu 2016

Makrokatsaus. Toukokuu 2016 Makrokatsaus Toukokuu 2016 Osakkeet nousivat toukokuussa 2 Oslon pörssi kehittyi myönteisesti myös toukokuussa 1,8 prosentin nousulla. Öljyn tynnyrihinta nousi edelleen ja oli kuukauden lopussa noin 50

Lisätiedot

ENGINEERING ADVANTAGE

ENGINEERING ADVANTAGE 1 Kumipussi verrattuna kalvoon ja 2 miksi -astia ei ole sama, kuin -astia! 3 Belgialainen Karel de Grote-korkeakoulu toteutti paisunta-astioiden laatuvertailun 4 Perustietoa laatuvertailusta 8 eri paisunta-astiamerkkiä

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi lakia. johtuu saman työnantajan muiden työntekijöiden. tehtäväksi myös Iomautuspäivärahaa koskeviin säännöksiin.

Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi lakia. johtuu saman työnantajan muiden työntekijöiden. tehtäväksi myös Iomautuspäivärahaa koskeviin säännöksiin. 1994 vp - HE 110 Hallituksen esitys EduskunnaJJe laeiksi lomaotuksen johdosta maksettavasta ylimääräisestä työttömyysvakuutusmaksusta vuonna 1994 annetun lain muuttamisesta ja työttömyysturvalain väliaikaisesta

Lisätiedot

Metso Minerals. Lyhyt kuvaus projektista: Oppilaat työskentelevät neljän henkilön ryhmissä, joissa jokaisessa on

Metso Minerals. Lyhyt kuvaus projektista: Oppilaat työskentelevät neljän henkilön ryhmissä, joissa jokaisessa on Koostanut: Elina Viro, Kaisa Poikela, Metso Minerals Opettajalle Metso Minerals Kohderyhmä: 9. luokka Esitiedot: Prosenttilaskenta, taulukon tulkinta, koordinaatisto, trigonometria, ensimmäisen asteen

Lisätiedot

Energiaverot nostivat liikennepolttoaineiden hintoja

Energiaverot nostivat liikennepolttoaineiden hintoja Energia 2012 Energian hinnat 2012, 1. neljännes Energiaverot nostivat liikennepolttoaineiden hintoja Energiaveron korotukset ja raakaöljyn korkeampi hinta nostivat liikennepolttoaineiden hintoja ensimmäisellä

Lisätiedot

Asuntojen hinnat ja vuokrat vuonna 2015

Asuntojen hinnat ja vuokrat vuonna 2015 euroa/m2 Irja Henriksson 22.3.2016 Asuntojen hinnat ja vuokrat vuonna 2015 Asunnon hintaan vaikuttaa moni tekijä, joista mainittakoon rakennuksen talotyyppi, sijainti sekä huoneistotyyppi. Yksiöiden neliöhinta

Lisätiedot

HE 90/2011 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi työttömyysturvalakia

HE 90/2011 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi työttömyysturvalakia HE 90/2011 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laeiksi työttömyysturvalain 6 luvun 1 :n ja aikuiskoulutustuesta annetun lain 12 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Kertaustehtävien ratkaisut. x y = x + 6 (x, y) 0 0 + 6 = 6 (0, 6) + 6 = (, ) + 6 = 0 (, 0) y-akselin leikkauspiste on (0, 6) ja x-akselin (, 0).. x y = x (x, y) 0 0 (0, 0) (, ) (, ) x y = x + (x, y) 0

Lisätiedot

SISÄLLYS. N:o 843. Valtioneuvoston asetus. yleisen oikeusavun ja maksuttoman oikeudenkäynnin palkkioperusteista annetun asetuksen muuttamisesta

SISÄLLYS. N:o 843. Valtioneuvoston asetus. yleisen oikeusavun ja maksuttoman oikeudenkäynnin palkkioperusteista annetun asetuksen muuttamisesta SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2001 Julkaistu Helsingissä 17 päivänä lokakuuta 2001 N:o 843 847 SISÄLLYS N:o Sivu 843 Valtioneuvoston asetus yleisen oikeusavun ja maksuttoman oikeudenkäynnin palkkioperusteista

Lisätiedot

TERVEYDENHUOLLON KUSTANNUKSET 2014 Tilastotiedote 11/ 2015

TERVEYDENHUOLLON KUSTANNUKSET 2014 Tilastotiedote 11/ 2015 TERVEYDENHUOLLON KUSTANNUKSET 2014 Tilastotiedote 11/ 2015 Kuntaliitto on julkaissut suurten kaupunkien terveydenhuollon kustannusvertailun 2014 kesäkuussa 2015. Julkaisun mukaan n terveydenhuollon ikävakioidut

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran

Lisätiedot

b) '5555z-?:lo -1:7 ' 5 ',r+i (i-å) n- r*or i+i- sl4-4 s-5-''- (å) 2:+ 2 r t I 3-3 a)23+42 Ð'+., (, -:), u)j++ b)2-1 "i

b) '5555z-?:lo -1:7 ' 5 ',r+i (i-å) n- r*or i+i- sl4-4 s-5-''- (å) 2:+ 2 r t I 3-3 a)23+42 Ð'+., (, -:), u)j++ b)2-1 i Tampereen kesäyliopisto, kevät 20 1 5 Thlousmatematiikan perusteet, orrr s ro30 L. harjoitus, (la 12.11.2015) 1. Laske seuraavat laskut. Laske kukin lasku ensin käsin þnää ja paperia käyttäen. Anna vastaukset

Lisätiedot

Hunajasato 2012, markkinatilanne ja alan tulevaisuus muita ajankohtaisia asioita

Hunajasato 2012, markkinatilanne ja alan tulevaisuus muita ajankohtaisia asioita Hunajasato 2012, markkinatilanne ja alan tulevaisuus muita ajankohtaisia asioita Suomen Mehiläishoitajain Liitto 2011 Ari Seppälä ja Heikki Vartiainen SML ry. Tämän materiaalin tuottamiseen on saatu tukea

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 11.8.2016 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 Kunta / Seutukunta 31.12.2015 (lopullinen) V u o s i 2 0 1 6 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 2.1.2017 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 Kunta / Seutukunta 31.12.2015 (lopullinen) V u o s i 2 0 1 6 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t 31.1.

Lisätiedot

Kemira Tammi - kesäkuu Harri Kerminen, toimitusjohtaja

Kemira Tammi - kesäkuu Harri Kerminen, toimitusjohtaja Kemira Tammi - kesäkuu 2011 Harri Kerminen, toimitusjohtaja 28.7.2011 HUOMAUTUS Tämä esitys sisältää tai sen voidaan katsoa sisältävän tulevaisuutta koskevia lausumia. Nämä lausumat liittyvät tulevaisuuden

Lisätiedot

ZA4982. Flash Eurobarometer 251 (Public attitudes and perceptions in the euro area) Country Specific Questionnaire Finland

ZA4982. Flash Eurobarometer 251 (Public attitudes and perceptions in the euro area) Country Specific Questionnaire Finland ZA4982 Flash Eurobarometer 251 (Public attitudes and perceptions in the euro area) Country Specific Questionnaire Finland Revised questionnaire for euro survey in euro area [KAIKILLE] C1. Yleisesti ottaen,

Lisätiedot

Osatyökykyiset ja työssäkäynti

Osatyökykyiset ja työssäkäynti Osatyökykyiset ja työssäkäynti Mikko Kautto, johtaja Tutkimus, tilastot ja suunnittelu 8.3.2016 Mikko_Kautto@etk.fi Esityksen aiheita Näkökulma osatyökyvyttömyyseläkkeiden suunnasta Työurien pidentämisen

Lisätiedot

Katsaus Kemin ja Kemi-Tornio-seudun kehitykseen 8/2016

Katsaus Kemin ja Kemi-Tornio-seudun kehitykseen 8/2016 Katsaus Kemin ja Kemi-Tornio-seudun kehitykseen 8/216 Kehittämis- ja talousosasto Kehittämispalvelut 1/216 [1] Syntyneet Tämän vuoden kahdeksan ensimmäisen kuukauden aikana Kemi-Tornio-seudulla on syntynyt

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 94. Kaupunginhallitus 31.03.2014 Sivu 1 / 1

Espoon kaupunki Pöytäkirja 94. Kaupunginhallitus 31.03.2014 Sivu 1 / 1 Kaupunginhallitus 31.03.2014 Sivu 1 / 1 1405/01.00.02/2014 94 Henkilöstökertomus vuodelta 2013 Valmistelijat / lisätiedot: Jere Kunnas, puh. 046 877 3285 etunimi.sukunimi@espoo.fi Päätösehdotus Kaupunginjohtaja

Lisätiedot

ZA4979. Flash Eurobarometer 216 (Public attitudes and perceptions in the euro area) Country Specific Questionnaire Finland

ZA4979. Flash Eurobarometer 216 (Public attitudes and perceptions in the euro area) Country Specific Questionnaire Finland ZA4979 Flash Eurobarometer 216 (Public attitudes and perceptions in the euro area) Country Specific Questionnaire Finland Revised questionnaire for euro survey in euro area Q1. Yleisesti ottaen, onko Suomen

Lisätiedot

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26.

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26. MAB 0: Kertauskurssi Opettaja: Janne.Lemberg @ tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26. Alustava aikataulu: ma 9.1 ke 11.1 ma 16.1 ke 18.1 ma 23.1 ke 25.1 ma 30.1 ke 1.2 ma 6.2 ke 8.2

Lisätiedot

1992 vp - HE 71 ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ PERUSTELUT

1992 vp - HE 71 ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ PERUSTELUT 1992 vp - HE 71 Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi polttoaineverosta annetun lain verotaulukon muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Moottoribensiinin polttoaineveroa ehdotetaan korotettavaksi

Lisätiedot

Tammi kesäkuun 2016 osavuosikatsaus 20. heinäkuuta Mika Vehviläinen, toimitusjohtaja Mikko Puolakka, talous- ja rahoitusjohtaja

Tammi kesäkuun 2016 osavuosikatsaus 20. heinäkuuta Mika Vehviläinen, toimitusjohtaja Mikko Puolakka, talous- ja rahoitusjohtaja Tammi kesäkuun 2016 osavuosikatsaus 20. heinäkuuta 2016 Mika Vehviläinen, toimitusjohtaja Mikko Puolakka, talous- ja rahoitusjohtaja Keskeistä toisella vuosineljänneksellä Kannattavuus parani Kalmarissa

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 27.1.2017 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 Kunta / Seutukunta 31.12.2015 (lopullinen) V u o s i 2 0 1 6 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 359/2014 vp Hallituksen esitys eduskunnalle laiksi sähkön ja eräiden polttoaineiden valmisteverosta annetun lain liitteen muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 118/2012 vp Hallituksen esitys eduskunnalle laiksi yrittäjän eläkelain 115 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi yrittäjän eläkelakia. Muutos koskisi

Lisätiedot

SUOMINEN YHTYMÄ OYJ OSAVUOSIKATSAUS ESITYS

SUOMINEN YHTYMÄ OYJ OSAVUOSIKATSAUS ESITYS SUOMINEN YHTYMÄ OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1. - 30.6.2005 ESITYS 25.7.2005 Liikevaihdon jakautuma 1-6/2005 Joustopakkaukset 35,0 milj. euroa 33 % Muut 5,5 milj. euroa 5 % Kosteuspyyhkeet 32 % Kuitukankaat 30

Lisätiedot

Iitin kunta 45/ /2013 Talouskatsaus Tammi-elokuu. Nettomaahanmuutto. lähtömuutto

Iitin kunta 45/ /2013 Talouskatsaus Tammi-elokuu. Nettomaahanmuutto. lähtömuutto Iitin kunta 45/02.01.02/2013 Talouskatsaus 30.9.2013 Tammi-elokuu Väestön kehitys ja väestömuutokset 2013 Luonnollinen väestön lisäys Kuntien välinen muuttoliike Nettomaahanmuutto Väestönlisäys Väkiluku

Lisätiedot

1993 vp - HE 146 ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

1993 vp - HE 146 ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ 1993 vp - HE 146 HaHituksen esitys Eduskunnalle laiksi polttoainesta annetun lain liitteenä olevan taulukon muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi polttoainesta

Lisätiedot

Advisory Corporate Finance. Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla. Tutkimus Syyskuu 2009

Advisory Corporate Finance. Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla. Tutkimus Syyskuu 2009 Advisory Corporate Finance Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Tutkimus Syyskuu 2009 Sisällysluettelo Yhteenveto... 3 Yleistä... 3 Kyselytutkimuksen tulokset... 3 Markkinariskipreemio Suomen

Lisätiedot

HE 245/2009 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi yhteisöveron

HE 245/2009 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi yhteisöveron Hallituksen esitys Eduskunnalle laeiksi verontilityslain ja tuloverolain muuttamisesta ja väliaikaisesta muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ PERUSTELUT Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi yhteisöveron

Lisätiedot

ZA5901. Flash Eurobarometer 386 (The Euro Area, 2013) Country Questionnaire Finland (Finnish)

ZA5901. Flash Eurobarometer 386 (The Euro Area, 2013) Country Questionnaire Finland (Finnish) ZA90 Flash Eurobarometer 86 (The Euro Area, 0) Country Questionnaire Finland (Finnish) EB FLASH 86 - The Euro Area - FIF D Minkä ikäinen olette? (KIRJOITA IKÄ JOS KIELTÄYTYI, KOODI ON '99') D Vastaajan

Lisätiedot

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia?

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia? Kertaustesti Nimi:. Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? a) Polynomin 4 3 + + asteluku on. b) F unktio f () = 8 saa positiivisia arvoja, kun > 4. c) F unktion f () = 3 4 kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli.

Lisätiedot

V u o s i k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t

V u o s i k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Lapin liitto 26.1.2012 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2011 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 1 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 2010-2011

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.3.06 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

Suominen Yhtymä Oyj. Osavuosikatsaus Esitys Suominen yhteensä

Suominen Yhtymä Oyj. Osavuosikatsaus Esitys Suominen yhteensä Osavuosikatsaus 1.1. - 31.3.8 Esitys 3.4.8 8 Suominen yhteensä Milj. EUR Q1/8 Q1/7 Q4/7 7 Liikevaihto 54,5 54,3 54,1 15, Liikevoitto ennen arvonalennuksia liikearvosta -,1 1,3 -,6 1,7 Liikevoitto -,1 1,3-6,8

Lisätiedot

Vahva korkeasuhdanne jatkui puumarkkinoilla. miljoonaa kuutiometriä yksityismetsistä

Vahva korkeasuhdanne jatkui puumarkkinoilla. miljoonaa kuutiometriä yksityismetsistä Puun ostot ja hinnat joulukuu 2000 Toimittaja: Martti Aarne 19.1.2001 561 Yksityismetsien puukaupassa 12 prosentin kasvu Vahva korkeasuhdanne jatkui puumarkkinoilla vuonna 2000. Metsäteollisuuden puun

Lisätiedot

HELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 JOUKKOLIIKENNELAUTAKUNTA 18.3.2008

HELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 JOUKKOLIIKENNELAUTAKUNTA 18.3.2008 HELSINGIN KAUPUNKI ESITYSLISTA Suj/1 1 1 JOUKKOLIIKENTEEN TARIFFIPOLITIIKKA HELSINGISSÄ HKL Tausta Helsingin kaupunki tukee joukkoliikennettä vuosittain yli 100 miljoonalla eurolla, jolla katetaan hieman

Lisätiedot

Makrokatsaus. Elokuu 2016

Makrokatsaus. Elokuu 2016 Makrokatsaus Elokuu 2016 Osakkeet nousussa elokuussa Osakemarkkinat ovat palautuneet entiselle tasolleen Brexit-päätöksen jälkeen. Elokuussa pörssin tuotto oli vaisua tai positiivisella puolella useimmilla

Lisätiedot

Velkakriisi ei ole ohi. Miten suojautua kriisin edessä?

Velkakriisi ei ole ohi. Miten suojautua kriisin edessä? Velkakriisi ei ole ohi. Miten suojautua kriisin edessä? Meelis Atonen TAVEX OY konsernin kultapuolen johtaja . Ranskan edellinen presidentti Nicolas Sarkozy on julistanut eurokriisin voitetuksi jo 2012

Lisätiedot

Kiinteistöverotuksen lakimuutokset vuodelle 2014. Veroinfo isännöitsijöille 15.1.2014 Kari Pilhjerta, Verohallinto

Kiinteistöverotuksen lakimuutokset vuodelle 2014. Veroinfo isännöitsijöille 15.1.2014 Kari Pilhjerta, Verohallinto Kiinteistöverotuksen lakimuutokset vuodelle 2014 Veroinfo isännöitsijöille 15.1.2014 Kari Pilhjerta, Verohallinto Sisältö Kiinteistöverolain ja arvostamislain muutokset: HE 76/2013: Hallituksen esitys

Lisätiedot

Tilinpäätös Talousjohtaja Eija Tolonen-Manninen. Kainuun sosiaali- ja terveydenhuollon kuntayhtymä

Tilinpäätös Talousjohtaja Eija Tolonen-Manninen. Kainuun sosiaali- ja terveydenhuollon kuntayhtymä Tilinpäätös 2013 Talousjohtaja Eija Tolonen-Manninen Tilikauden tulos 2013 Tilinpäätös on 3,4 miljoonaa euroa ylijäämäinen sen jälkeen, kun on huomioitu kunnille palautettava maksuosuus 3,4 miljoonaa euroa

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2010 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan

Lisätiedot

Ehdotus NEUVOSTON TÄYTÄNTÖÖNPANOPÄÄTÖS

Ehdotus NEUVOSTON TÄYTÄNTÖÖNPANOPÄÄTÖS EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.6.2014 COM(2014) 395 final 2014/0200 (NLE) Ehdotus NEUVOSTON TÄYTÄNTÖÖNPANOPÄÄTÖS direktiivin 2003/96/EY 19 artiklan mukaisen luvan antamisesta Italialle soveltaa lämmitykseen

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1. TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.

Lisätiedot

Vientikustannusmaksusta annetun lain 4 :n mukaan velvollinen suorittamaan maidon vientikustannusmaksua

Vientikustannusmaksusta annetun lain 4 :n mukaan velvollinen suorittamaan maidon vientikustannusmaksua 1993 vp - HE 53 Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi maidon, sianlihan ja viljan vientikustannusmaksusta annetun lain muuttamisesta ESITYKSEN P ÄÅASIALLINEN SISÅLTÖ Esityksessä ehdotetaan, että viljan

Lisätiedot

ZA5681. Flash Eurobarometer 335 (Views and Attitudes Related to the Euro in the 17 Euro-Area Countries) Country Questionnaire Finland

ZA5681. Flash Eurobarometer 335 (Views and Attitudes Related to the Euro in the 17 Euro-Area Countries) Country Questionnaire Finland ZA68 Flash Eurobarometer (Views and Attitudes Related to the Euro in the 7 Euro-Area Countries) Country Questionnaire Finland EB FLASH - Euro Area - FIF D Minkä ikäinen olette? (KIRJOITA IKÄ JOS KIELTÄYTYI,

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Asuntokunnat ja asuminen vuonna 2014

Asuntokunnat ja asuminen vuonna 2014 asuntokuntia Tekninen ja ympäristötoimiala I Irja Henriksson 25.9.2015 Asuntokunnat ja asuminen vuonna 2014 Lahdessa oli vuoden 2014 lopussa 54 666 asuntokuntaa, joiden määrä kasvoi vuodessa 513 asuntokunnalla.

Lisätiedot

Kemiran osavuosikatsaus Tammi - kesäkuu 2005

Kemiran osavuosikatsaus Tammi - kesäkuu 2005 1 Kemiran osavuosikatsaus Tammi - kesäkuu 2005 Lasse Kurkilahti, Pääjohtaja 28.7.2005 IR: Päivi Antola, paivi.antola@kemira.com, puh. 010 86 21140 Sisältö Kemiran tammi - kesäkuu Liiketoiminta-alueet tammi

Lisätiedot

Pohjanmaa Etelä-Pohjanmaa Uusimaa Keski-Pohjanmaa Kanta-Häme Pohjois-Savo Satakunta Koko maa Etelä-Savo. Varsinais-Suomi

Pohjanmaa Etelä-Pohjanmaa Uusimaa Keski-Pohjanmaa Kanta-Häme Pohjois-Savo Satakunta Koko maa Etelä-Savo. Varsinais-Suomi TYÖTTÖMYYDEN KASVU NOPEUTUI KESÄN AIKANA Työttömyyden kasvu kiihtyi Varsinais-Suomessa kuluneen kesän aikana. Tämä näyttää johtuneen ainakin osin nuorten työllistymisvaikeuksista, sillä työttömien määrä

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2010

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2010 Lapin liitto 23.4.2010 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2010 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 0 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 31.12

Lisätiedot

Valtuustoaloite: Ruokapalveluiden hintatason selvittämiseksi ja järjestämiseksi vanhustenhuollossa

Valtuustoaloite: Ruokapalveluiden hintatason selvittämiseksi ja järjestämiseksi vanhustenhuollossa Maakuntavaltuusto 43 07.06.2010 Sosiaali- ja terveyslautakunta 248 06.10.2010 Maakuntahallitus I 220 01.11.2010 Valtuustoaloite: Ruokapalveluiden hintatason selvittämiseksi ja järjestämiseksi vanhustenhuollossa

Lisätiedot