Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituksen lämpötekninen optimointi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituksen lämpötekninen optimointi"

Transkriptio

1 FI Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituksen lämpötekninen optimointi Heikki Raiko Kesäkuu 1996 POSIVA OY Annankatu 42 D, OO1OO HELSINKI Puhelin (90) Fax (90)

2 POSIVA Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituksen lämpötekninen optimointi Heikki Raiko VTT Energia Kesäkuu 1996 POSIVA OY Annankatu 42 D, OO100 HELSINKI Puhelin (90) Fax (90)

3 ISBN ISSN Raportissa esitetyt johtopäätökset ja näkökannat ovat kirjoittajien omia, eivätkä välttämättä vastaa Posiva Oy:n kantaa.

4 Posiva-raportti - Posiva report Posiva Oy Annankatu 42 D, FIN HELSINKI, FINLAND Puh. (90) Int. Tel Raportin tunnus - Report code POSIVA Julkaisuaika - Date Kesäkuu 1996 Tekijä(t) - Author(s) Heikki Raiko VTT Energia Toimeksiantajat!) - Commissioned by Posiva Oy Nimeke-Title KÄYTETYN YDINPOLTTOAINEEN LOPPUSIJOITUKSEN LÄMPÖTEKNINEN OPTIMOINTI Tiivistelmä - Abstract Tässä laskentaraportissa on suoritettu Teollisuuden Voima Oy:n (TVO) ja Imatran Voima Oy:n (IVO) nykyisten ydinvoimalaitosten käytetyn ydinpolttoaineen kallioon tapahtuvan loppusijoituksen lämpötekninen optimointi. On kehitetty menettely, jolla eri ikäinen käytetty polttoaine voidaan sijoittaa kapseleihin siten, että syntyvä jälkilämpöteho kapselia kohti loppusijoitushetkellä on likimain vakio. Loppusijoitusjakson pituutena on pidetty vuotta, joka alkaa välittömästi voimalaitosten suunnitellun käyttöiän päätyttyä noin vuonna Kapselien loppusijoitus on optimoitu siten, että maksimaalinen lämpötila kapselin vaipan ja bentoniitin rajapinnassa pysyy kaikissa tilanteissa asetetun rajan, +100 C, alapuolella. Tässä optimoinnissa määritellään kapselien loppusijoituksessa noudatettava minimietäisyys toisistaan. Tarkastelussa on käsitelty erikseen TVO:n BWR-polttoainetta, IVOn VVER 4-polttoainetta, kolmea eri loppusijoituspaikkaehdokasta (Olkiluoto, Kivetty ja Romuvaara) ja kahta eri kokoista kapseliehdokasta, 9 ja 11 nipun kupari/teräskapselia. ISBN ISBN Sivumäärä - Number of pages 54 + liitteet ISSN Kieli - Language ISSN Suomi

5 Posiva-raportti - Posiva report PosivaOy Annankatu 42 D, FIN HELSINKI, FINLAND Puh. (90) Int. Tel Raportin tunnus - Report code POSIVA Julkaisuaika - Date June 1996 Tekijä(t) - Author(s) Heikki Raiko VTT Energy Toimeksiantaja^) - Commissioned by Posiva Oy Nimeke - Title THERMAL OPTIMISATION OF THE FINAL DISPOSAL OF SPENT NUCLEAR FUEL Tiivistelmä - Abstract The thermal optimisation for the Teollisuuden Voima Oy's (TVO) and Imatran Voima Oy's (IVO) nuclear fuel waste disposal from the current 4 nuclear power units has been studied in this calculation report. A procedure for loading different aged nuclear fuel in canisters in such way, that the decay power per canister is minimised at the stage when the canister is disposed. The length of the disposing period is assumed to be years starting immediately after the planned usage period of the current plants in The disposal of the canisters has been optimised in such way, that the maximum temperature in the interface of the canister mantle and the bentonite buffer keeps always below the set limit, +100 C. In this optimisation the minimum distance between the two neighbouring canisters is calculated. In the assessment the TVO's BWR-fuel, the IVO's VVER 4- fuel, the three repository site candidates (Olkiluoto, Kivetty and Romuvaara), and two different size copper/steel canisters containing 9 or 11 bundles of fuel waste have been separately investigated and assessed. ISBN ISBN ISSN ISSN Sivumäärä - Number of pages 54 + Appendices Kieli - Language Finnish

6 SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO 1 2 KÄYTETYN POLTTOAINEEN MÄÄRÄ-JA PALAMA-ARVIOT 3 3 POLTTOAINEEN JÄLKTTEHON TUOTTOLASKELMAT 6 4 LOPPUSUOrrUSTOIMINNAN AIKATAULU 10 5 LOPPUSDOITETTAVAN POLTTOAINEEN KAPSELIKOHTAINEN VALINTA 12 6 LOPPUSIJOITUSTILAN LÄMPÖTEKNINEN MITOITUS ERIKOKOI- SILLA KAPSELIVAIHTOEHDOILLA 20 7 KAPSELIKOON VAIKUTUS LOPPUSIJOITUSKUSTANNUKSUN 38 8 VAIHTOEHTOISET LOPPUSIJOITUSTEKNIIKAT 39 9 LASKELMIEN HERKKYYSTARKASTELUT JÄLKILÄMMÖN VAIKUTUKSET MAAN PINNALLA YHTEENVETO 48 VIITTEET 53 LIITTEET: Liite 1. Kuvaan 19 liittyvän REPTEM-tietokoneajon lähtöarvot Liite 2. Kuvaan 21 liittyvän REPTEM-tietokoneajon lähtöarvot Liite 3. Kuvaan 22 liittyvän REPTEM-tietokoneajon lähtöarvot

7 1 JOHDANTO Tässä selvityksessä suoritetaan Teollisuuden Voima Oy:n TVO I ja TVO II voimalaitoslaitosyksiköiden sekä Imatran Voima Oy:n Lo 1 ja Lo 2 voimalaitosyksiköiden käytetyn polttoaineen ennustetun kertymän ja poistopalama-arvojen perusteella optimoitu kapselointija loppusijoitussuunnitelma, joka perustuu kotimaassa kallioperään tapahtuvaan loppusijoitukseen. TVO:n osalta kyseeseen tulevat käytetyt polttoaineet laitosten koko käyttöiältä ja IVO:n osalta noin vuodesta 1991 alkaen kertynyt polttoainejäte. Yhtenä aikataulullisena lähtökohtana on Valtioneuvoston päätös, jonka mukaan loppusijoitus on aloitettava noin vuonna 2020, joka samalla on ajankohta, jolloin nykyisten ydinvoimalaitosten suunniteltu vuoden käyttöikä tulee täyteen. Loppusijoitettavan polttoaineen jälkilämmön teho rajoittaa loppusijoitussuunnittelua siten, että kapseleita loppusijoitustilassa ympäröivän bentoniittimateriaalin lämpötila ei saa nousta pitkäaikaisesti +100 "C korkeammaksi. Jos bentoniitin lämpötila kohoaa pitkäksi ajaksi yli +100 "C:n, sen kemiallinen stabiilius vaarantuu. Tästä ehdosta seuraa, että kuhunkin loppusijoituskapseliin on optimaalista sijoittaa sellainen "sekoitus" eri jäähtymisajan omaavaa - käytettyä polttoainetta, että syntyvä maksimaalinen jälkilämmön teho on kaikissa kapseleissa likimain sama, jolloin maksimiteho kapselia kohti on luonnollisesti minimissään. Myös kapselin yksikkökokoa tarkastellaan. Kuta suurempi kapseli, sitä enemmän polttoainetta mahtuu yhteen kapseliin ja kapselien valmistus-, täyttö- ja käsittelykustannukset alenevat kapselien lukumäärän pienentyessä. Toisaalta suuremman kapselin suurempi jälkilämpöteho asettaa suurempia jäähdytysvaatimuksia. Kapselin sädettä kasvatettaessa ja korkeuden pysyessä muuttumattomana kapselin kapasiteetti (tilavuus) kasvaa verrannollisesti säteen neliöön, mutta jäähdyttävä säiliön ulkopinta-ala kasvaa vain suoraan säteeseen verrannollisesti. Tästä seuraa, että jälkilämmön aiheuttamat tehotiheydet suuremman kapselin pinnalla kasvavat ja siitä suoraan seuraa kapselia ympäröivään bentoniittikerrokseen korkeampi lämpötila. Kun ympäröivän kallion jäähdytysominaisuuksiin voidaan vaikuttaa ainoastaan kasvattamalla sijoitettavien kapselien etäisyyttä toisistaan, tulee tätäkin tapaa

8 käytettäessä lisäkustannuksia tarvittavan loppusijoitustunnelimäärän (tunnelien pituuden) kasvaessa. Mitä kauemmin jäähdytettyä (välivarastoitua) polttoainetta loppusijoitetaan, sitä suurempi on optimaalinen loppusijoituskapseli ja sitä pienempi on vaadittava kapselien vähimmäisetäisyys toisistaan loppusijoitustilassa. Toisin sanoen loppusijoituksen viivästyttäminen alentaa loppusijoituskustannuksia, mutta samalla välivarastoinnin käyttökustannukset kasvavat.

9 2 KÄYTETYN POLTTOAINEEN MÄÄRÄ-JA PALAMA-ARVIO TVO on arvioinut TVO I ja TVO II laitosyksiköiden käytetyn polttoaineen määrää ja poistopalaman kehittymistä koko laitosten suunnitellun vuoden käyttöjakson aikana. Arviossa on mukana polttoaineen tekninen kehittyminen, rikastusasteen ja poistopalaman nostaminen sekä laitosten nimellistehon nostaminen 9% vuonna 1983 ja 15% vuonna Arvio on esitetty viitteessä [1]. Käytettyä ydinpolttoainetta arvioidaan kertyvän yhteensä nippua, joissa on uraania yhteensä 1873 tonnia. Vuosittain TVO:n eri laitosyksiköiltä poistettavat polttoainemäärät ja poistopalaman arvot on esitetty taulukossa 1. IVO on tehnyt vastaavan arvion Loviisan voimalaitosyksiköillä kertyvästä loppusijoitettavasta polttoaineesta. Arvion mukaan käytettyä ydinpolttoainetta kertyy vuodesta 1991 alkaen yhteensä noin 6167 nippua, joissa on uraania yhteensä 7 tonnia. Arviossa on Loviisan laitosyksikköjä oletettu käytettävän vuoden ajan. Suunniteltujen tehonkorotusten ja polttoainetyypin muutoksien vaikutus ei sisälly arvioon. Mahdolliset pienehköt muutokset eivät kuitenkaan muuta loppusijoituksen optimaalista suunnittelua. Vuosittain IVO:n eri laitosyksiköiltä poistettavat polttoainemäärät ja poistopalaman arvot on esitetty taulukossa 2. Taulukon esittämä yksinkertaistettu arvio johtaa hieman edellä esitettyä suurempaan jätemäärään.

10 TAULUKKO 1. Arvio TVO I ja TVO II laitosten käytetyn polttoaineen määristä ja poistopalaman arvoista suunnitellun käyttöjakson aikana. Vuosi TVOI Niput kpl kgu/ nippu Palama MWd/kgU TVO II Niput kpl kgu/ nippu Palama MWdVkgU

11 TAULUKKO 2. Yksinkertaistettu arvio Lo 1 ja Lo 2 laitosten käytetyn polttoaineen määristä ja poistopalaman arvoista vuodesta 1991 alkaen suunnitellun vuoden käyttöjakson loppuun. Vuosi Loi Niput kpl kgu/ nippu Palama MWdVkgU Lo2 Niput kpl 313 kgu/ nippu Palama MWd/kgU 30

12 3 POLTTOAINEEN JÄLKITEHON TUOTTOLASKELMAT Käytetyn BWR-polttoaineen jälkilämmön tuotto on arvioitu suoritettujen ORIGEN laskelmien avulla eri poistopalaman ja väkevöintiasteen arvoilla taulukon 3. mukaisiksi. Laskelmat on suorittanut Markku Anttila, VTT Energia. Lämmöntuotto on esitetty myös graafisesti logaritmisella asteikolla aikaväliltä 0, vuotta poistopalamaa 35 MWd/kgU vastaten kuvassa 1. TAULUKKO 3. Käytetyn BWR-polttoaineen lämmöntuotto [W/tU] poistopalaman ja jäähtymisajan funktiona ORIGEN 2.1 -laskujen mukaan Jäähtymisaika[a] Poistopalama [MWd/kg] ja väkevöintiaste [%] 23/2,3 30/3,0 35/3,3 /3,6 45/3,8 0,1 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 20,0 30,0,0 50,0 100,0 200,0 300,0 600,0 1000,0 2000,0 3000,0 6000, ,0 335, ,0 6780,0 3488,0 2154,0 1517,0 1192,0 1016,0 912,2 846,4 801,3 768,2 614,3 524,7 453,8 396,3 233,9 143,7 116,2 76,2 48,8 24,1 18,2 14,0 11, , ,0 7734,0 4134,0 2651,0 1930,0 1553,0 1341,0 1212,0 1127,0 1067,0 1021,0 802,9 676,0 576,9 497,7 278,2 160,0 126,3 81,7 52,7 26,8 20,4 15,7 12,3 780, ,0 8487,0 4656,0 3056,0 2267,0 1845,0 1603,0 1452,0 1350,0 1278,0 1222,0 951,8 795,7 675,1 579,2 316,6 176,2 1,8 87,3 56,6 29,1 22,4 17,2 13, , ,0 9244,0 5194,0 3479,0 2620,0 2154,0 1880,0 1706,0 1587,0 1501,0 1435,0 1109,0 921,8 778,1 664,7 356,5 192,7 147,1 92,6 60,3 31,6 24,5 18,8 14,4 399,0 164,0 103,0 5960,0 82,0 3127,0 2597,0 2279,0 2073,0 1931,0 1826,0 1745,0 1345,0 1118,0 944,3 808,3 4,8 2,6 181,4 111,9 72,5 37,8 29,2 22,4 17,3

13 7 Käytetyn WER-polttoaineen jälkilämmön tuotto on samoin arvioitu suoritettujen ORIGEN 2.1 -laskelmien avulla eri poistopalaman ja väkevöintiasteen arvoilla taulukon 4. mukaisiksi. Lämmöntuotto on esitetty myös graafisesti logaritmisella asteikolla aikaväliltä 0, vuotta poistopalamaa MWd/kgU vastaten kuvassa 2. TAULUKKO 4. Käytetyn WER-polttoaineen lämmöntuotto [W/tU] poistopalaman ja jäähtymisajan funktiona ORIGEN 2.1 -laskujen mukaan Jäähtymisaika[a] 0,08 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 20,0 30,0,0 50,0 75,0 100,0 200,0 300,0 600,0 1000,0 2000,0 3000,0 6000, ,0 30/3, ,6 53,4 28,3 22,0 17,2 13,6 Poistopalama [MWd/kg] ja väkevöintiaste [%] /3, ,3 62,8 32,7 25,3 19,6 15,4 42/3, ,5 37,1 28,8 22,2 17,3 42/4, ,5 35,8 27,9 21,6 16,8

14 KUVA 1. Jälkilämmöntuotto (W/tU) poistopalaman 35 MWaVkgU arvolla jäähtymisajan funktiona BWR-polttoaineelle aikavälillä 0, vuotta.

15 KUVA 2. JÄÄHTYMISAIKA VUOSIA Jälkilämmöntuotto (W/tU) poistopalaman MWd/kgU arvolla jäähtymisajan funktiona WER-4-polttoaineelle aikavälillä 0, vuotta.

16 10 4 LOPPUSIJOITUSTOIMINNAN AIKATAULU TVO:n käytetyn polttoaineen huollon kokonaisaikataulu perustuu Valtioneuvoston tekemään periaatepäätökseen ydinvoimalaitosten ydinjätehuollon tutkimus-, selvitys- ja suunnittelutyön tavoitteista sekä kauppa- ja teollisuusministeriön tekemään päätökseen ydinvoimalaitosten ydinjätehuollossa noudatettavista periaatteista [7]. Päätoimintojen aikataulu on esitetty kuvassa 3. Laitosyksiköillä TVOI ja TVO E tuotetaan sähköenergiaa suunnitelmien mukaan vähintään vuoteen 2020 saakka. Tämän mukaisesti ydinjätehuolto-ohjelmassa on perusteena vuoden käytön aikana kertyvä jätemäärä kuitenkin siten, että suunnitelmissa otetaan huomioon laajennusvara. Loppusijoituslaitos rakennetaan suunnitelmien mukaan 2010-luvulla ja se otetaan käyttöön vuonna Käytetty polttoaine kapseloidaan ja loppusijoitetaan noin 20 vuoden kuluessa, minkä jälkeen kapselointilaitos poistetaan käytöstä ja loppusijoitustilat suljetaan noin vuonna Aikataulusta seuraa, että loppusijoitustoiminta tapahtuu noin puolta lyhyemmässä ajassa (20 vuotta) kuin käytettyä polttoainetta on tuotettu ( vuotta). Tästä seuraa, että suuri osa korkean poistopalaman omaavasta polttoaineesta on loppusijoitettava vain enintään 20 vuoden jäähdytysajan jälkeen. Polttoaineen sijoitussuunnitteluun vaikuttaa oleellisesti vähän jäähtyneen polttoaineen korkea jälkilämpöteho. Imatran Voima Oy:n ydinvoimalaitoksen käytetyn polttoaineen loppusijoitus vuodesta 1991 alkaen syntyvälle jätteelle tapahtuu Teollisuuden Voima Oy:n omalle jätteelleen suunnitteleman loppusijoitustoiminnan yhteydessä.

17 VOIMALAITOSTEN KAYTTO KPA-VARASTO, RAKENTAMINEN JA KÄYTTÖ LOPPUSIJOITUKSEN TEKNISET SUUNNITELMAT JA TURVALLI- SUUSANALYYSIT PSAR FSAR SIJOITUSPAIKKATUTKIMUKSET SIJOITUSPAIKAN VALINTA TÄYDENTÄVÄT PAIKKATUTKIMUKSET JA YKSITYISKOHTAINEN SUUNNITTELU KAPSELOINTILAITOKSEN JA LOPPUSIJOITUSTILOJEN RAKENTAMINEN KAPSELOINTI JA LOPPUSIJOITUS D LOPPUSIJOITUSTILOJEN SULKEMINEN KUVA 3. TVO.n suunnittelema käytetyn polttoaineen kotimaassa tapahtuvan suoran loppusijoituksen aikataulu, [7].

18 12 5 LOPPUSLJOITETTAVAN POLTTOAINEEN KAPSELIKOHTAINEN VALINTA Lähtökohtana kapseloinnin ja loppusijoituksen alkaessa noin vuonna 2020 on se, että on olemassa taulukkojen 1 ja 2 mukaisesti eri ikäistä ja eri poistopalaman omaavaa polttoainetta, joka tulee noin 20 vuoden aikana suunnilleen tasaiseen tahtiin kyetä loppusijoittamaan niin, että suurin kapselikohtainen jälkilämmön tuotto olisi minimissään loppusijoitushetkellä. Kapselointilaitoksen suunniteltu maksimikapasiteetti on 90 kapselia vuodessa, mistä aiheutuu loppusijoitustoiminnalle kapasiteettirajoitus. Oleellinen reunaehto on myös se, että loppusij ohettavana on kahta eri tyyppistä polttoainetta, jotka ainakin geometrisilta mitoiltaan poikkeavat oleellisesti toisistaan. BWRpolttoaineniput ovat noin metrin pitempiä kuin WER-4-niput, joten niiden käsittely on tehtävä erikseen. Kapselit on suunniteltava erikseen molemmille polttoainetyypeille ja käytännössä eri tyyppisiä polttoaineita ja siten myös kapseleita on käsiteltävä kapseloinnissa ja loppusijoituksessa sesonkeina, esim. 6 kk tai vuosi kerrallaan yhtä tyyppiä. Käsiteltävän polttoaineen tyypin vaihto edellyttää kapseloinnissa ja loppusijoituksessa ainakin kapselien ja käsittelyvälineiden vaihtoa sekä loppusijoitusreijän syvyyden muuttamista polttoainetyypin mukaan. Ongelmaa lähdettiin ratkaisemaan numeerisesti siten, että ohjelmoitiin tietokoneohjelma, joka lukee syötetietoinaan taulukkojen 1 ja 2 mukaiset polttoainemäärä- ja poistopalamataulukkojen tiedot sekä taulukkojen 3 ja 4 mukaiset jälkitehon tuottotiedot. Yksittäisen nipun jälkiteho interpoloidaan taulukon 3 tai 4 arvoista sekä palaman että jälkijäähdytysajan suhteen. Näillä tiedoilla ohjelma laskee vuosittaisille käytetyn polttoaineen erille uraanimäärät sekä jälkilämmön tuoton arvot loppusijoitustoiminnan eri vuosina Nopealla päättelyllä voitiin todeta, että polttoaineen luonnollisin loppusijoitus ikäjärjestyksessä (vanhin ensin, nuoremmat myöhemmin) johtaa hyvin epätasaiseen jälkitehojakautumaan eri kapseleissa. Esimerkiksi vuoden 1980 polttoaineen jälkiteho on 445 W/tU, vuoden W/tU ja vuoden W/tU vuonna 2021 alkavassa loppusijoituksessa. Kun kaikki kapselit ovat käytännön syistä saman kokoisia ja kaikkiin on luonnollista sijoittaa yhtä monta polttoainenippua, on tehoja tasattava sekoittamalla kuhunkin kapseliin sopivassa

19 13 suhteessa sekä vanhaa, jäähtynyttä polttoainetta että nuorempaa, mahdollisesti korkeamman poistopalaman omaavaa jätettä. Valitaan polttoaineen laskennallisessa kuvauksessa diskretoinnin perusyksiköksi kunakin kalenterivuonna tuotettu käytetyn polttoaineen määrä. Päättelemällä joitakin mahdollisia yksinkertaisesti toteutettavia vanhemman ja nuoremman polttoaineen sekoitusalgoritmeja ja laskemalla edellä kuvatulla tietokoneohjelmalla tasaisesti vuosina tapahtuvalle loppusijoitukselle vuosittaiset jalkitehot loppusijoitushetkellä päädyttiin varsin selkeään ja hyvään lopputulokseen: - Kunakin loppusijoitustoiminnan vuonna loppusijoitetaan kahden eri kalenterivuoden aikana tuotetut käytetyt polttoaineet. Nämä kaksi jäteryhmää ovat tyypillisesti ja 20 vuotta jäähtyneitä ja kumpaakin ryhmää on joka vuosi suunnilleen yhtä suuret määrät saatavilla. - Ensimmäisenä loppusijoitustoiminnan vuonna (2021) loppusijoitetaan laitosten ensimmäisen käyttöjakson (1980 ja käyttöiän 1/2-välin kohdassa (2000) syntyneet käytetyt polttoaineet. - Seuraavina loppusijoitusvuosina sovelletaan yllämainittua algoritmia jäljellä olevaan käytetyn polttoaineen määrään siten, että toisena loppusijoitusvuotena (2022) siis loppusijoitetaan vuosien 1981 ja 2001 jätteet. - TVO I:n käytön päättyessä vuonna 2018 jäävä loppusydän, 500 nippua, loppusijoitetaan seuraavasti: 128 nippua vuonna 2038, 128 nippua vuonna 2039 ja 244 nippua vuonna TVO II:n käytön päättyessä vuonna 2020 jäävä loppusydän, 500 nippua, loppusijoitetaan seuraavasti: 390 nippua vuonna 20 ja 110 nippua vuonna 2041.

20 14 Näin edeten kaikki TVO:n laitosten polttoaine on loppusijoitettu vuonna 2041 ja kapselien tehojakautumat eri vuosina loppusijoitushetkellä ovat varsin vakioisia. Laskelman tulokset on esitetty taulukossa 6. Lisäksi kuvissa 4 ja 5 on esitetty edellä esitetyn ohjelman mukaiset vuosittaiset loppusijoitettavan uraanin keskimääräiset jälki tehot (W/tU) ja tonnimäärät, joista on havaittavissa, että kapselikohtainen tehojakautuma on varsin tasainen ja vuosittainen loppusijoitusmäärä on myöskin varsin tasainen. Tällä aikataululla käytetyn polttoaineen keskimääräinen lämpöteho loppusijoitushetkellä on 832 W/tU ja vuosittain loppusijoitettava kapselimäärä on noin 47 kapselia. Käytettäessä keskimääräisen poistopalaman 35 MWd/kgU lämmöntuottokäyrää loppusijoitushetken painotettu keskiarvolämmöntuotto 832 W/tU vastaa jäähdytysaikaa 27,7 vuotta. Täsmälleen vastaavalla menettelyllä käsiteltiin laskelmissa IVO:n Loviisan laitosten polttoaine. Polttoaine loppusijoitetaan noin 15 vuoden mittaisena jaksona rinnan TVO:n polttoaineen kanssa samaan loppusijoitustilaan. Tasapainoinen ratkaisu syntyy, kun IVO:n polttoaineen loppusijoitus aloitetaan vuonna 2025 ja se jatkuu vuoteen Näin loppusijoitustoiminnan alussa, vuosina , kapasiteetti oletetaan hieman keskimääräistä alhaisemmaksi, koska sillä tavoin saadaan kuumemmalle Loviisan polttoaineelle muutama vuosi lisää jäähtymisaikaa. Taulukossa 5 on esitetty IVO:n Loviisan voimalaitosyksikköjen kotimaahan loppusijoitettavan ydinpolttoaineen sijoitusaikataulu ja -strategia. Käytettäessä keskimääräisen poistopalaman MWd/kgU lämmöntuottokäyrää loppusijoitushetken painotettu keskiarvolämmöntuotto 880 W/tU vastaa jäähdytysaikaa 26,7 vuotta. Kuvissa 6 ja 8 on esitetty edellä esitetyn ohjelman mukaiset vuosittaiset loppusijoitettavan uraanin keskimääräiset jälkitehot (W/tU) ja tonnimäärät Loviisan polttoaineen osalta. Laskennollisesti kokeiltiin myös sellaista strategiaa, että ensin sijoitettaisiin Olkiluodon polttoaineet 14 vuoden sesonkina ja heti perään sijoitettaisiin Loviisan polttoaineet 10 vuoden sesonkina. Vaikka loppusijoitusjakson pituudeksi tulisi yhteensä 24 vuotta, olisi tunnelien tarvittava pituus suurempi kuin yllä esitetyssä rinnakkain tapahtuvassa sijoitusmallissa. Kuvassa 8 on esitetty TVO:n ja IVO:n polttoaineiden yhteinen loppusijoitusvolyymi kapseleina eri vuosina.

21 15 TAULUKKO 5. Loviisan voimalaitoksen käytetyn polttoaineen optimoitu loppusijoitusmenettely 15 vuoden jaksossa. Loppusydänten osuudet sisältävät erät on varjostettu. Merkinnät: 1 = Lo 1,2 =Lo2, 1+2 = Lo l:nja 2:n yhteenlaskettu polttoainemäärä. Sijoitus vuosi Jäte synt vuosi 1+2 [tu] Jälkiteho [W/tU] Jäte synt vuosi 1+2 [tu] Jälkiteho [W/tU] Teho keskim. [W/tU] Kok. määrä [tu] Kapselit [kpl] ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 1011,4 897,0 50, ,2 776, ,2 918,0 848,0 50, ,2 776, ,2 918,0 848,0 50, ,2 776, ,0 918,0 848,1 50, ,2 776, ,6 824,7 803,4 62,8 48

22 16 TAULUKKO 6. Olkiluodon voimalaitoksen käytetyn polttoaineen optimoitu loppusijoitusmenettely 21 vuoden jaksossa. Loppusydänten osuudet sisältävät erät on varjostettu. Merkinnät: I = TVO I, II = TVO II, I+II = TVO I:n ja Il.n yhteenlaskettu polttoainemäärä. Sijoitus vuosi Jäte synt vuosi i+n [tm Jälkiteho [W/tU] Jäte synt vuosi i+n [tu] Jälkiteho [W/tU] Teho keskim. [W/tU] Kok. määrä [tu] Kapselit [kpl] ,7 448, ,8 1109,0 902,6 69, ,6 448, ,5 1109,0 908,6 68, ,2 448, ,5 1109,0 786,5 92, ,9 448, ,0 1109,0 783,9 93, ,3 448, ,0 1109,0 766,3 91, ,0 448, ,0 1109,0 767,5 91, ,6 448, ,0 1109,0 772,6 89, ,1 448, ,0 1109,0 763,8 92, ,1 517, ,0 1109,0 816,3 87, ,0 37,1 588,3 598, ,0 44,0 1109,0 1109,0 8,0 875,4 91,0 81, ,9 617, ,0 1109,0 872,1 84, ,8 626, ,0 1109,0 868,5 87, ,2 656, ,0 1109,0 887,3 86, ,2 665, ,0 1109,0 891,7 86, ,2 665, ,0 1109,0 890,9 86, ,6 665, ,0 1109,0 888,1 87, ,7 766, ,0 955,7 860,4 88, ,1 766, ,0 955,7 855,1 94, ,5 766, ,0 802,9 788,2 116, ,1 766,8 61,4 764,8 765,7 108,5 58

23 17 UUU" 800- \, \ Loppusijoitettavan ydinpolttoaineen keskimääräinen jälkilämpöteho W/tU n LOPPUSIJOITUSVUOSI KUVA 4. TVO:n ydinpolttoaineen jälkilämmön tuotto (W/tU) loppusijoitushetkellä. 60 / / ---- \ / 20 Vuosittain loppusijoitettava kapselimäärä (kpl) TVO.n polttoaineet LOPPUSIJOITUSVUOSI KUVA 5. TVO.n loppusijoitettavan polttoaineen kapselimäärä vuosina

24 Loppusijoitettavan ydinpolttoaineen keskimääräinen jälkilämpöteho W/tU LOPPUSIJOITUSVUOSI KUVA 6. IVOin ydinpolttoaineen jälkilämmön tuotto (W/tU) loppusijoitushetkellä. 50 / Vuosittain loppusijoitettava kapselimaara (kpl) IVO:n polttoaineet LOPPUSIJOITUSVUOSI KUVA 7. IVO.n loppusijoitettavan polttoaineen kapselimäärä vuosina Jakson lopussa oleva reaktorisydänten purkamisesta aiheutuva huippu voidaan tasata seuraavaan vuoteen.

25 19 loon Loviisan polttoaineet Olkiluodon polttoaineet n n n n n n».".,. A KUVA ! 1 LOPPUSIJOITUKSEN AJANKOHTA TVO:n ja TVO:n loppusijoitettavan polttoaineen yhteismäärä (kapselia) vuosina Vuoden 2039 kohdalle laskennollisesti tuleva huippu voidaan tasata esim. siirtämällä noin 20 kapselin loppusijoitus seuraavalle vuodelle.

26 20 6 LOPPUSIJOITUSTILAN LÄMPÖTEKNINEN MITOITUS ERI KOKOISILLA KAPSELIVAIHTOEHDOILLA Loppusijoitustilan lämpötila-analyysejä erilaisilla kapseli- ja sijoitteluvaihtoehdoilla tehtiin REPTEM-tietokoneohjelmalla [3], Ohjelma laskee ajasta riippuvien viivalähteiden aiheuttaman epästationäärisen lämpötilakentän analyyttisen ratkaisun äärettömän suuressa kolmiulotteisessa kappaleessa. Maan pinnan tasolle voidaan laskentamallissa asettaa peilisymmetrinen reunaehto, jonka avulla maan pinnan lämpötila voidaan määrätä pysymään vakiona. Tällä tavoin voidaan kuvata kallion pinnasta maaperään, veteen ja ilmakehään siirtyvän lämmön aiheuttama reunaehto, joka pitkällä aikavälillä (satojen... tuhansien vuosien) on melko tarkkaan vakio. Tietokoneohjelman lähtötietonaan käyttämä jälkilämmöntuottotiedosto päivitettiin taulukon 3 tai 4 mukaiseksi sekä ohjelmassa muutettiin varioitavaksi parametriksi kapselin ulkohalkaisija ja bentoniittikerroksen paksuus, jotta eri kokoisten kapselin laskenta tulisi täsmällisemmäksi. Lisäksi ohjelmoitua koodia päivitettiin vastaamaan nykyisiä ohjelmointikielen standardeja, mikä mahdollisti ohjelman käyttämisen myös esim. tavallisessa PC-koneessa. Laskelmissa käytettiin seuraavia fysikaalisten parametrien arvoja, jotka perustuvat kirjallisuudessa (esim. [8]) esitettyihin sekä TVO:n sijoituspaikkaehdokkaiden kallionäytteistä mitattuihin tyypillisiin arvoihin [5]. Bentoniitin osalta käytetään konservatiivisesti kuivan tilan lämmönjohtavuuden arvoa, taulukko 7. Saturoituneen bentoniitin lämmönjohtavuus on kaksinkertainen, 1,5 W/m/K. Täytetyn loppusijoitustunnelin lämpöteknisten arvojen pieni poikkeama kallion vastaavista arvoista ei vaikuta näkyvästi näissä tarkasteluissa tutkittuihin kapselin ja bentoniittibufferin lämpötiloihin. Tällaisia johtopäätöksiä on tehty esim. [8]:ssa suoritettujen tarkastelujen perusteella. Samaten kapselin metallirungon lämmönjohtavuus on niin suuri (yli satakertainen kallioon verrattuna), että kapselin lämpötila kaikkialla metallivaipassa on käytännössä tiettynä ajanhetkenä täsmälleen vakio.

27 21 TAULUKKO 7. Loppusijoitusympäristönfysikaalisiaarvoja. Kallion lämmönjohtavuus (Olkiluoto), [5] Kallion lämmönjohtavuus (Kivetty & Romuvaara), [5] Bentoniitin lämmönjohtavuus (kuivana), [8] Kallion lämpökapasiteetti, [8] Kallion tiheys, [8] 3,0W/mK 2,7 W/mK 0,75W/m/K 750J/kg/K 2700 kg/m' Laskentatapauksina analysoitiin lämpötiloja perusratkaisun mukaisessa suorakaiteen muotoisessa (n. 600 m x 500 m) loppusijoitustilassa kahdella erilaisella kapselivaihtoehdolla, 9 nipun ja 11 nipun kapselilla. Taulukossa 8 on esitetty eri tapausten numeeriset lähtötiedot. TAULUKKO 8. Tietoja polttoaineista, loppusijoituskapseleista ja niiden sijoittelusta loppusijoitustilassa 21 vuoden pituisessa loppusijoitussuunnitelmassa. Kapselin ulkohalkaisija [mm] Kapselin korkeus [mm] Bentoniittikerroksen paksuus kapselin ympärillä [mm] Keskimääräinen palamasovite [MWd/kgU] Todellinen jäähtymisaika [a] Jälkijäähtymisaika (painotettu) [a] Loppusijoitusjakson pituus [a] Keskimääräinen lämpöteho kapseloitaessa [W/tU] Uraania yhteensä [tu] Uraanimäärä kapselissa [tu Kapselien lukumäärä yht. [kpl] Loppusijoitustunnelipareja yhteensä (TVO+IVO) [kpl] Tunnelien etäisyys toisistaan [m], (nimellismitta 25 m) Tunnelien pituus keskustunnelista lukien enintään [m] Kapselien etäisyys toisistaan [m], (nimellismitta 6 m) TVO:n polttoaine 800/ , ,60/1, / muuttuja 300 muuttuja IVO:n polttoaine 800/ , ,08/1,32 686/ muuttuja 300 muuttuja REPTEM-ohjelma laskee lämmönlähteiden kallioperään aiheuttamia lämpötilakentän muutoksia ajan funktiona. Noin 500 m syvyydellä loppusijoituspaikkakuntaehdokkaiden

28 22 peruskalliossa lämpötila on mittauksien mukaan "C [11]. Loppusijoitustilan käyttöjakson aikana (20-30 vuotta) loppusijoitustilan ilmastointi pitää luolaston sisälämpötilan noin +18 C:ssa. Tästä johtuen lähialueella kallion peruslämpötila saattaa nousta muutaman asteen. Laskelmissa oletetaan, että koko kalliomassan alkulämpötila on +15 C ja näin ollen bentoniitin maksimilämpötila (= kapselin pintalämpötila) saa siis nousta tästä enintään 85 C pysyäkseen alle +100 C:n. Käyttäen taulukon 7 mukaisia materiaalien fysikaalisia ominaisuuksia ja taulukon 8 mukaisia kapseli-, polttoaine- ja loppusijoitustietoja suoritettiin REPTEM-tietokoneohjelmalla lämpötilatarkastelu Olkiluodon kallion lämrnönjohtavuusarvolla 3,0 W/m/K sekä 9 nipun kapselilla että 11 nipun kapselilla. Loppusijoitusaikataulu oli sekä 9 nipun kapselin että 11 nipun kapselin vaihtoehdossa taulukkojen 5 ja 6 mukainen 21 vuoden ohjelma. Laskelmat tehtiin erikseen TVO.n ja IVO:n polttoaineille. Kuvissa 9-11 on esitetty erilaisten laskettujen kapselien poikkileikkauksien piirrokset päämittoineen. Kuvan 9 kapselirakenteet on kupari- ja teräslieriöstä muodostuvia ns. ACPkapseleita, joissa sisälle jäävä tyhjä tila on täytetty rakeisella täyteaineella, lisätietoja viitteessä [9]. Kuvissa 10 ja 11 on esitetty uudempi kiinteällä integroidulla sisärakenteella varustettu kapselikonstruktio, joissa kantava teräs/rautalieriö, polttoaineteline ja täyteaine on korvattu yhtenäisellä teräs- tai pallografiittivalua olevalla massiivisella sisärakenteella. KUVA 9. 9-nipun kapselin poikkileikkaukset BWR-ja WER-4-polttoainetta varten.

29 23 ABB Atom BWR-poIttoaine 11 nippua pituus 4200 mm Kulmat pyöristetty RIO mm o oo OO 50 O 00»n ON KUVA nipun kapselin poikkileikkaus BWR-polttoainetta varten. WER 4 polttoaine 11 nippua pituus 3250 mm 155 < > o oo 00 Oi 00 O\ D170 KUVA nipun kapselin poikkileikkaus WER-4-polttoainetta varten.

30 24 Laskentaohjelmiston tulosten oikeellisuus varmistettiin suorittamalla vertailulaskelmia yksinkertaisien pistelähdetapauksien tunnettuihin analyyttisiin ratkaisuihin. Varmistuksen vuoksi suoritettiin myös vertailulaskelma viitteessä [8]:ssa esitettyihin diagramrneihin l/cl ja 7/C3. Tulos oli referenssissä esitetyn tulospiirroksen lukutarkkuuden puitteissa identtinen. Tulokset osoittautuivat yhteneviksi, mutta samalla todettiin, että REPTEM-ohjelman tarkkuus on riippuvainen aika-askeleen pituudesta. Tarkkuuden varmistamiseksi kaikki tässä raportissa esitetyt lämpötilalaskelmat on laskettu 0,01 vuoden (3,65 päivän) aika-askeleella, joka testeissä havaittiin riittävän lyhyeksi. Taulukon 8 mukaisilla lähtöarvoilla laskettiin 9 ja 11 nipun kapseleilla sekä Olkiluodon että Loviisan polttoainetyypeillä ja eri loppusijoituspaikkojen kallion ominaisuuksilla kapselien metallivaipan ja samalla sitä ympäröivän bentoniitin maksimaaliset lämpötilan nousut pitämällä kapselien etäisyyttä toisistaan muuttujana. Kapselin maksimaalinen lämpötilan nousu esiintyy loppusijoitustilan keskialueella noin vuoden kuluttua siihen paikkaan tapahtuneen loppusijoituksen jälkeen. Kuvissa 12 ja 13 on esitetty TVO:n polttoainetta sisältävän kapselin maksimaalinen lämpötilan nousu vallitsevaan alkuperäiseen ympäristön lämpötilaan verrattuna. Kuvissa 14 ja 15 on esitetty vastaavat tulokset IVO:n polttoainetta sisältäville kanistereille. On huomattava, että 9 nipun ACP-kapseli on ulkohalkaisijaltaan vain 800 mm, kun 11 nipun kapselit ovat ulkohalkaisijaltaan 980 mm. Olkiluodon ja toisaalta Kivetyn ja Romuvaaran käyrät poikkeavat toisistaan kyseisten paikkakuntien kallion lämmönjohtavuusominaisuuden eroavuudesta Olkiluodon kallioon nähden. Kuvissa 16 ja 17 on esitetty vastaavat tulokset, kun sijoitustunnelien etäisyyttä toisistaan varioidaan ja kapselien etäisyyttä toisistaan pidetään vakiona (6 m). Korkein sallittava lämpötilan nousu on 85 "C, jos bentoniitin maksimilämpötila halutaan rajoittaa +100 C:hen. Loppusijoitustunneleissa kapselien minimietäisyydet toisistaan voidaan esitetyissä tapauksissa valita optimoiden siten, että laskettu maksimilämpötilan nousu pysyy erilaisissa kallioissa ja erilaisilla kapseleilla sallituissa rajoissa. Kapselin sisällä vallitsevia lämpötiloja ylläkuvatuissa maksimilämpötilaolosuhteissa on analysoitu erikseen esim. viitteessä [6].

31 BWR POLTTOAINE 11 NIPPUA/KAPSELI PALAMA 35 MWd/kgU JÄÄHDYTYSAIKA 27,7 a I \ Lämmönj ohtavuus X = 2,7 W/mK 3 CO I / Lämmönj ohtavuus X = 3,0 W/mK Kapselien etäisyys toisistaan (m) 10 KUVA 12. TVO.n BWR-polttoaineen 11 nipun kapselissa aiheuttama maksimaalinen lämpötilan nousu eri paikkakuntien kalliossa.

32 BWR POLTTOAINE 9 NIPPUA/KAPSELI PALAMA 35 MWd/kgU JÄÄHDYTYSAIKA 27,7 a benltöniiltiss nousu \ N \ Lämmö nj ohtavuus X = 2,7 W/mK mun e ^3 :O 4 1 a, 80 \ S N 75 Lämmönj ohta vuus X = 3,0 W/mK / / \ Kapselien etäisyys toisistaan (m) 8 KUVA 13. TVO.n BWR-polttoaineen 9 nipun ACP-kapselissa aiheuttama maksimaalinen lämpötilan nousu eri paikkakuntien kalliossa.

33 WER-4 POLTTOAINE 11 NIPPUA/KAPSELI PALAMA MWd/kgU JÄÄHDYTYSAIKA 26,7 a S 'S I 90 \ \ v Lämmönj ohtavuus X = 2,7 W/mK 3 3 O 85 \ / C / ^ Lämmönj ohtavuus X = 3,0 W/mK Kapselien etäisyys toisistaan (m) 8 KUVA 14. IVO:n WER-polttoaineen 11 nipun kapselissa aiheuttama maksimaalinen lämpötilan nousu eri paikkakuntien kalliossa.

34 WER-4 POLTTOAINE 9 NIPPUA/KAPSELI PALAMA MWd/kgU JÄÄHDYTYSAIKA 26,7 a 95 CO t/j 3 90 ö 85 \ V \ Lämmönj ohtavuus X = 2,7 W/mK tz> 80 / 75 > Lämmönj ohtavuus l = 3,0WM 5 6 Kapselien etäisyys toisistaan (m) KUVA 15. IVO:n VVER-polttoaineen 9 nipun ACP-kapselissa aiheuttama maksimaalinen lämpötilan nousu eri paikkakuntien kalliossa.

35 29 K\ inn luu \ BWR POLTTOAINE 11 NIPPUA/KAPSELI PALAMA 35 MWd/kgU JÄÄHDYTYSAIKA 27,7 a 95 \\ KAPSELIEN ETÄISYYS TOISISTAAN VAKIO 6 m a Lämmönjohtavuus \ 90 X - 2,7 W/mK \ < 3 oniitissa < tlan suurin nou 85- A. Lämmönj ohta vuus X = 3,0 W/mK \ on ou Tunnelien etäisyys toisistaan (m) 45 KUVA 16. TVO:n BWR-polttoaineen 11 nipun kapselissa aiheuttama maksimaalinen lämpötilan nousu eri paikkakuntien kalliossa, kun varioidaan sijoitustunnelien etäisyyttä toisistaan ja pidetään kapselien etäisyyttä toisistaan vakiona 6 metrinä.

36 \ VVER-4 POLTTOAINE 11 NIPPUA/KAPSELI PALAMA MWd/kgU JÄÄHDYTYSAIKA 26,7 a KAPSELIEN ETÄISYYS TOISISTAAN VAKIO 6 m c/a I 90 Lämmönj ohtavuus X = 2,7 W/mK 3 tn c 85 CO \3 80 \ / Lämmönjohtavuus X = 3,0 W/mK \ N \ / \ Tunnelien etäisyys toisistaan (m) 35 KUVA 17. IVO:n WER- polttoaineen 11 nipun kapselissa aiheuttama maksimaalinen lämpötilan nousu eri paikkakuntien kalliossa, kun varioidaan sijoitustunnelien etäisyyttä toisistaan ja pidetään kapselien etäisyyttä toisistaan vakiona 6 metrinä.

37 31 Lämpötilan muuttumista kapselien metallivaipassa ajan funktiona eri paikoissa on esitetty kuvassa 19. Kun kapselin korkein esiintyvä lämpötilanousu on asetettu sopivaksi valitsemalla kapselien etäisyys toisistaan kuvissa esitettyjen suunnittelukäyrästöjen perusteella, saadaan kaikilla kapselityypeillä ja polttoainetyypeillä likimain samanlaiset aikariippuvuudet lämpötilan nousulle kapselien metallivaipoissa. Kuvassa 19 esiintyviä lämpötilakäyriä vastaavat tyypilliset kapselien sijainnit loppusijoitustilassa selvitetään alla olevassa kuvassa 18. o es a, I s Y-sivun keskellä Keskustunneli +-H Alueen keskipiste 3 a. e. o I1/4 piste ö Alueen nurkkapiste X-sivun keskellä 20 tunnelia 25 m välein KUVA 18. Kapselin ja bentoniitin rajapinnan lämpötilojen tulostuspisteiden sijainnit.

38 : 1 i i i i !! ' i i i i 70 / " i[~,(' ' ' ' ' ' >v "i ' ' ' ' ' i" ^ - ^ U 60 t/5 ^ 50 o t ^ ^ ^ i I I \ \ 1 1 i i 1 1 ; < 1 1 < : KAPSELIN LÄMPÖTILAN NOUSU D =ALUEEN KESKIPISTE O =1/4 PISTE A =Y-SIVUN KESKELLÄ + =X-SIVUN KESKELLÄ O=ALUEEN NURKKAPISTE ; ;, ; ; : ; ; 0 0 ;,, ; AIKA (a) KUVA 19. Kapselin ja bentoniitin rajapinnan lämpötilan nousu ajan funktiona eri paikoissa loppusijoitustilaa. Sijaintimerkinnät on selvitetty kuvassa 18. Tämän tapauksen lähtötiedot: Olkiluoto, 11 nipun kapseli, tunnelien etäisyys 25 m, reikien etäisyys 8 m, BWR-polttoaine, loppusijoitusjakson pituus 21 vuotta.

39 33 Samoilla lähtöarvoilla laskettiin myös kallion lämpötiloja loppusijoitustilassa ja loppusijoitustilan ja maan pinnan välillä eri korkeuksilla. Mitä kauempana lämmönlähteistä ollaan, sitä pidemmän ajan kuluttua saavutetaan maksimilämpötilan nousu kyseisessä paikassa. Huomaa kuvien 21 ja 22 pidempi aikaskaala. Kuvissa 21 ja 22 esiintyviä lämpötilakäyriä vastaavat tulostuspisteiden sijainnit loppusijoitustilassa selvitetään alla olevassa kuvassa 20. Nämä pisteet sijaitsevat kalliossa loppusijoitustunnelien välissä keskikohdalla sekä toisessakin suunnassa kapselien keskivälillä. Kuvassa 22 on tulostettu kallion lämpötiloja eri syvyyksillä loppusijoitustilan keskikohdan yläpuolella. Laskentamalleissa loppusijoitustila sijaitsee tasolla -500 m. S o G, a e M Y-sivun keskellä H Keskustunneli ++4 Alueen keskipiste o ' ZP 1/4 piste V xl Alueen nurkkapiste X-sivun keskellä 20 tunnelia 25 m välein KUVA 20. Kallion lämpötilojen tulostuspisteiden sijainnit. Pisteet sijaitsevat ko. kohdassa kalliossa mahdollisimman kaukana ympärillä olevista neljästä kapselista.

40 KALLION LÄMPÖTILAN NOUSU D = ALUEEN KESKIPISTE O= 1/4-PISTE A = Y-SIVUN KESKELLÄ + = X-SIVUN KESKELLÄ O = ALUEEN NURKKAPISTE Qj AIKA (a) KUVA 21. Kallion lämpötilan nousu ajan funktiona eri paikoissa loppusijoitustilaa. Paikkamerkinnät on selvitetty kuvassa 20. Olkiluoto /11 nipun kapseli.

41 KALLION LÄMPÖTILAN NOUSU D = TASOLLA -500 m O = TASOLLA -0 m A = TASOLLA -300 m + = TASOLLA -200 m O = TASOLLA -100 m AIKA (a) KUVA 22. Kallion lämpötilan nousu ajan funktiona loppusijoitustilan keskikohdan yläpuolella eri tasoissa kalliota. Loppusijoitustila sijaitsee tasolla -500 m.

42 Tutkitaan vielä tarkemmin lämpötilakentän muotoa kapselin lähialueella siinä tilanteessa, missä saavutetaan bentoniittikerroksen maksimaaliset lämpötilanousut. Kuvan 19 mukaisesti lämpötilanousun maksimi bentoniitin ja kapselin rajapinnalla saavutetaan noin 20 vuoden kuluttua kapselin asennuksesta loppusijoitustilan keskivaiheilla sijaitsevissa kapseleissa. Kun otetaan tarkasteluleikkaus kahden loppusijoitustunnelin välillä kahden 25 metrin etäisyydellä toisistaan olevien kapseleiden välillä ajanhetkellä 20 vuotta loppusijoituksesta, saadaan kuvan 23 mukainen lämpötilajakautuma. Kapselin ja bentoniitin rajapinnassa on ajanhetkellä 20 vuotta lämpötilan nousu +81 C, bentoniitin ja kallion rajapinnassa +50 "C. Tunnelien välisessä n. 25 m paksuisessa kalliokannaksessa kahden kapselin välissä lämpötilan nousu on alimmillaan samana ajankohtana noin +33 C. Tästä voidaan heti nähdä, että kuivaksi oletetun bentoniitin huonompi lämmönjohtavuus kalliomateriaaliin verrattuna aiheuttaa 350 mm paksuiseen bentoniittikerrokseen varsin suuren lämpötilagradientin, noin 30 "C. Jos bentoniitin lämmönjohtavuudeksi asetetaan bentoniitin saturoituneen tilan vastaava arvo 1,5 W/m/K, saadaan maksimilämpötilan nousuksi muutoin vastaavassa laskentatilanteessa +66 "C ja bentoniitin ja kallion rajapinnassa +53 "C. Tässä tapauksessa maksimitilanne esiintyy noin 30 vuotta loppusijoituksen tapahduttua.

43 37 KAPSELI BENTONIITTI KALLIO SYMMETRIA- TASO ASENNUSLÄMPÖTBL >* 490 < > KUVA 23. Lämpötilan nousun jakautuma bentoniitissa ja loppusijoitustunnelien välisessä kalliokannaksessa loppusijoitustilan keskialueella ajanheikellä 20 vuotta, 21 vuoden loppusijoitusjakso, 11 nipun BWR-polttoainekapseli (Olkiluoto). Kuviin 19, 21 ja 22 liittyvien REPTEM-tietokoneajojen lähtöarvojen yhteenvedot ovat tämän selostuksen liitteinä 1, 2, ja 3 vastaavasti.

44 38 7 KAPSELIKOON VAIKUTUS LOPPUSUOITUSKUSTANNUKSIIN Jos aiemmin suunnitellun 9 nipun kapselin (ACP-kapseli) sijasta voidaan käyttää 11 nipun kapselia, tarvittavien kapselien lukumäärä pienenee 18%, joten seuraavissa toiminnoissa saavutetaan kustannussäästöjä: - kapselien materiaali ja valmistus - kapselointi - kapselien käsittely j a kuljetukset - loppusijoitusreikien poraus (lukumäärä laskee, koko kasvaa) - bentoniitin määrä ja asennus (lukumäärä laskee, koko kasvaa) - loppusijoitusreikien täyttöjä sulkeminen. Yllä mainittujen toimintojen osalta kustannussäästö 9 nipun kapseliratkaisuun verrattuna arvioidaan olevan luokkaa 10%. Suuremman kapselin valinnalla tulee myös joihinkin toimintoihin lisäkustannuksia. Tällaisia voivat olla esim.: - kapselien loppusijoitusetäisyys toisistaan on 11 nipun kapseleilla suurempi kuin 9 nipun kapseleille, kun lämpötilan maksiminousu kapselin ja bentoniitin rajapinnassa pidetään samana (noin 85 C), - integroitu sisärakenne (valuteräs tai pallografiittivalu) nostaa kapselin painoa, ulkohalkaisijaa ja valmistuskustannuksia, - kapselin suurempi kokonaispaino vaatii järeämmät käsittelylaitteet ja - suurempi säteilylähde kapselissa ja kapselin alikriittisyysvaatimus vaativat paksummat seinämät kapselin vaippaan ja sisälle nippujen välille, - suurempi loppusijoitusreikä tunneliin ja - suurempaan reikään tarvitaan eristeeksi enemmän bentoniittia. Taloudellisuuden suhteen arvioiden ylläesitetyn perusteella suurempi kapselivaihtoehto vaikuttaa eri tekijät huomioon ottaen vain jonkin verran edullisemmalta.

45 39 8 VAfflTOEHTOISET LOPPUSIJOITUSTEKNIIKAT Kapselikoon vaihtoehtojen lisäksi on tutkittu kapselien loppusijoitustavan lämpöteknisiä vaikutuksia. KBS-3 tyyppisen perusratkaisun (kuva 24) eräänä variaationa on esitetty mahdollisuutta tehdä loppusijoitusreiät syvemmiksi ja asettaa kaksi kapselia päällekkäin samaan reikään (kuva 25). Tämä ei kuitenkaan johda oleellisiin säästöihin. Porattava kivimäärä pysyy likimain samana, bentoniittia tarvitaan sama määrä ja esim. [8]:ssa on todettu, että kyseinen ratkaisu johtaa aivan tarkkaan samaan tunnelimäärään ja uraanitonnia kohti tarvittava loppusijoitustilan pinta-ala pysyy vakiona. Toisena mahdollisena variaationa on tarkasteltu mahdollisuutta sijoittaa kapselit vaakasuoraan asentoon loppusijoitustunnelin sivuille vuorottain toiselle ja toiselle puolelle porattuihin sijoitusreikiin (kuva 26). Tällä tavoin loppusijoitustilan pinta-alaa voidaan pienentää noin 10%. Tämän vaihtoehdon lievä paremmuus johtuu siitä, että tässä tapauksessa yksittäisten kapselien minimietäisyydet toisistaan ovat keskimäärin suurempia kuin muissa esitellyissä vaihtoehdoissa. Näin perusratkaisuun verrattuna vuorottain sijoitustunnelin kummakin sivulla olevien sijoitusreikien etäisyys toisistaan tunnelin suunnassa voisi olla esim. 8,0 metrin sijasta 7,2 metriä. Lämpöteho pinta-alayksikköä kohti tulee kuitenkin rajoittavaksi tekijäksi yleensä samoissa vaiheissa kuin bentoniitille sallitun korkeimman lämpötilan ehto. Perusratkaisun eräänä variaationa voidaan myös pitää kapselien asettamista vaakasuoriin tunneleihin (kuva 27). Tällaisten sijoitustunnelien etäisyys toisistaan olisi sama 25 m kuin on perusratkaisun sijoitustunnelien etäisyys. Lämpöteknisessä mielessä vaakasuoriin tunneleihin tapahtuva loppusijoitus tulee samanarvoiseksi perusratkaisun kanssa, kun kapselien (keskipisteiden) etäisyys toisistaan on yhtä suuri. Kun kapselin oma pituus on 4,5 m, olisi vaakatunneleihin sijoitettava kapselien väliin 1,5-3,5 m pituiset täytepalat kapselityypistä ja koosta riippuen. Tätä ratkaisua voidaan siten lämpöteknisessä mielessä verrata esim. kuvan 24 mukaiseen perusratkaisuun, jonka lämpötila-analyysin tulokset on esitetty kuvassa 19. Perusratkaisua on ajateltu myös sijoiteltavaksi kahteen kerrokseen, esim. siten, että loppusijoitustasojen väliä korkeussuunnassa olisi 100 m. Kuvassa 28 on hahmotelma ratkaisusta.

46 Kaikissa lähemmin tarkastelluissa vaihtoehdoissa loppusijoitustunnelien etäisyys toisistaan on ollut vähintään 25 m, jota rakennusteknisistä syistä ei voine enää pienentää. Pelkästään lämpöteknisessä mielessä optimaalisin tilanne loppusijoitustilan kapselisijoittelun suhteen on se, että kapselit sijaitsevat samalla tasajaolla kalliossa sekä x- että y-suunnassa. Tällainen ratkaisu johtaisi kuitenkin tunnelimäärän huomattavaan kasvuun, eikä olisi lähelläkään taloudellista optimia. KUVA 24. Perusratkaisu. KUVA 25. Kaksi kapselia päällekkäin.

47 41 KUVA 26. Vaakasijoitusratkaisu viistosti sijoitustunnelin molemmille puolille. SIVUTUNNELI BETONI- KAPSELI S TULPPA \ g BETONI- TULPPA KESKUSTUNNELI k 4.5 m 1.5 m 250 m KUVA 27. Vaakatunneliratkaisu.

48 42 taso KUVA 28. Perusratkaisu kaksikerroksisena. Kaksikerrosratkaisun lämpötiloja voidaan laskea superponoimalla esim. kuvan 19 ja kuvan 22 ratkaisut sopivasti yhteen. Kyseiset lämpötilakomponentit, samalla tasolla olevien kapselien vaikutus ja 100 m etäisyydessä olevan samanlaisen tason vaikutus on piirretty käyrinä kuvaan 29. Samassa kuvassa on myös käyränä mainittujen tekijöiden summa eli eri kerrosten yhteisvaikutus. Maksimilämpötilan nousu bentoniitissa eri lämmönlähteiden yhteisvaikutuksesta nousee alle 0,5 C, joten maksimilämpötila ei tule rajoitukseksi, vaan jälkilämpöteho pinta-alayksikköä kohti rajoittaa loppusijoitettavien kapselien määrää. Sallittava maksimiteho loppusijoitustilan pinta-alayksikköä kohti määräytyy alueen kallion lujuudesta ja rikkonaisuudesta lähellä maan pintaa.

49 43 KAKSIKERROSRATKAISU D = Tasolla -550 m olevien kapselien vaikutus -550 m tasolla O = Tasolla -450 m olevien kapselien vaikutus -550 m tasolla A = Summavaikutus tasolla -550 m AIKA (a) KUVA 29. Kaksikerrosratkaisun lämpötilat referenssitapauksessa. Vastaava tulos yksikerrosratkaisuna on esitetty kuvassa 19.

50 44 9 LASKELMIEN HERKKYYSTARKASTELUT Edellä esitetyt lämpötilalaskelmat on tehty taulukon 7 mukaisilla tyypillisillä lämmönjohtumiseen liittyvillä fysikaalisilla arvoilla ja taulukon 8 mukaisilla käytetyn polttoaineen sekä loppusijoitustilan geometrian suunnitteluarvoilla. Kaikki arvot on pyritty valitsemaan realistisesti. Konservatiivisuutta todennäköisesti sisältyy kuitenkin ainakin seuraaviin olettamuksiin: - bentoniitin lämmönjohtavuudelle on käytetty konservatiivisesti aineen kuivan tilan arvoa 0,75 W/m/K, joka on 50% alhaisempi kuin saturoituneen bentoniitin arvoja - loppusijoitustilan geometria on laskentamallissa oletettu likimain neliön muotoiseksi (500 x 600 m), pitkulaisempi tai useista erillisistä osa-alueista muodostuva tila jäähtyy paremmin. Kun kuvan 19 mukaista laskentatulosta (loppusijoitus Olkiluodon kallioon 21 vuoden jaksossa alkaen vuonna 2021) pidetään referenssinä, josta saatiin maksimaaliseksi lämpötilan nousuksi kapselin ja bentoniitin rajapinnalla +81 "C, saadaan yhtä muuttujaa kerralla muuttamalla seuraavan taulukon 9 mukaiset muutokset maksimaaliseen lämpötilan nousuun. Kallion fysikaalisten ominaisuuksien suhteen laskenta ei ole erityisen herkkä. Lopputuloksen muutos on alle puolet lähtöarvon suhteellisesta muutoksesta. Maksimilämpötilan nousuun voidaan herkimmin vaikuttaa viivästyttämällä loppusijoituksen aloittamista (pidentämällä jäähdytysaikaa) tai kapseleita ympäröivän bentoniitin ominaisuuksiin vaikuttamalla esim. keinokastelulla. Jos bentoniitti on loppusijoitushetkestä alkaen saturoituneessa tilassa, kapselin ja bentoniitin rajapinnan maksimilämpötila asettuu noin 15 "C alemmaksi ja samalla maksimin esiintymisajankohta viivästyy noin 10 vuodella.

51 45 TAULUKKO 9. Kapselin ja bentoniitin rajapinnan maksimilämpötilan nousun riippuvuus eräistä muuttujista. Referenssitilana on kuvan 19 tilanne, (Olkiluoto, 21 vuoden loppusijoitusjakso, 11 nipun kapseli, BWRpolttoaine, jälkijäähdytysaika keskim. 27,7 vuotta, kapselien etäisyys toisistaan loppusijoitustunnelissa 8 m, suurin lämpötilan nousu kapselin ja bentoniitin rajapinnassa +81 "C noin 20 vuoden kuluttua loppusijoituksesta, bentoniitti kuivaa). Varioitava muuttuja Kallion lämmönjohtavuus Kallion lämmönjohtavuus Kallion lämpökapasiteetti Kallion lämpökapasiteetti Bentoniitin lämmönjohtavuus Bentoniitin lämmönjohtavuus Keskimääräinen palama Keskimääräinen palama Loppusijoituksen aloitushetki Loppusijoituksen aloitushetki Tunnelien etäisyys toisistaan Tunnelien etäisyys toisistaan Kapselien etäisyys toisistaan Kapselien etäisyys toisistaan Bentoniittikerroksen paksuus Bentoniittikerroksen paksuus Muutos +10% -10% +10% -10% +10% -10% 35-> 35^ » > > 22,5 25 -> 27,5 8->7,2 8H>8, » »300 Max lämpötilan nousun muutos rajapinnassa -4,1% +4,9% -1,4% +2,0% -3,3% +4,6% +15% -14% -7,2% -14% +4,2% -2,8% +5,5% -3,9% +4,1% -3,9%

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituksen lämpötekninen optimointi

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituksen lämpötekninen optimointi POSIVA-96-03 Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituksen lämpötekninen optimointi Heikki Raiko VTT Energia Kesäkuu 1 996 POSJVA OY Annankatu 42 D, 00100 HELSINki Puhelin (90) 228 030 Fax (90) 2280 3719

Lisätiedot

POSIVA OY LIITE 6 2 OLKILUODON KAPSELOINTI- JA LOPPUSIJOITUSLAITOKSEN RAKENTAMISLUPAHAKEMUS

POSIVA OY LIITE 6 2 OLKILUODON KAPSELOINTI- JA LOPPUSIJOITUSLAITOKSEN RAKENTAMISLUPAHAKEMUS POSIVA OY LIITE 6 1 Liite 6 Selvitys ydinlaitoksessa valmistettavien, tuotettavien, käsiteltävien, käytettävien tai varastoitavien ydinaineiden tai ydinjätteiden laadusta ja enimmäismäärästä [YEA 32, kohta

Lisätiedot

POSIVA OY PERIAATEPÄÄTÖSHAKEMUS LIITE 7 PÄÄPIIRTEINEN KUVAUS SUUNNITELLUN KAPSELOINTI- JA LOPPUSIJOITUS- LAITOKSEN TEKNISISTÄ TOIMINTAPERIAATTEISTA

POSIVA OY PERIAATEPÄÄTÖSHAKEMUS LIITE 7 PÄÄPIIRTEINEN KUVAUS SUUNNITELLUN KAPSELOINTI- JA LOPPUSIJOITUS- LAITOKSEN TEKNISISTÄ TOIMINTAPERIAATTEISTA TOUKOKUU 2014 1 (10) PÄÄPIIRTEINEN KUVAUS SUUNNITELLUN KAPSELOINTI- JA LOPPUSIJOITUS- LAITOKSEN TEKNISISTÄ TOIMINTAPERIAATTEISTA 0 Täydennyksiä vuoden 2010 periaatepäätöksen ajankohtaan nähden Posivan

Lisätiedot

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus Olkiluodossa

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus Olkiluodossa Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus Olkiluodossa Viestintäseminaari 28.2.2012 Timo Seppälä Posiva Oy Posivan tehtävä VÄLIVARASTOINTI LOPPUSIJOITUS LOVIISA 1-2 POLTTOAINENIPPU OLKILUOTO 1-2 POLTTOAINENIPPU

Lisätiedot

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus Olkiluodossa

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus Olkiluodossa Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus Olkiluodossa Olkiluodon kallioperää tutkitaan kairaamalla maan pinnalta pisimmillään noin kilometrin pituisia reikiä. Kairasydän näytteestä selvitetään kalliossa

Lisätiedot

Loppusijoituksen turvallisuus pitkällä aikavälillä. Juhani Vira

Loppusijoituksen turvallisuus pitkällä aikavälillä. Juhani Vira Loppusijoituksen turvallisuus pitkällä aikavälillä Juhani Vira Loppusijoituksen suunnittelutavoite Loppusijoitus ei saa lisätä ihmisiin eikä elolliseen ympäristöön kohdistuvaa säteilyrasitusta. Vaatimus

Lisätiedot

LOPPUSIJOITUKSEN TASKUTIETO. Loppusijoituksen taskutieto 1

LOPPUSIJOITUKSEN TASKUTIETO. Loppusijoituksen taskutieto 1 2013 LOPPUSIJOITUKSEN TASKUTIETO Loppusijoituksen taskutieto 1 2 Loppusijoituksen taskutieto SISÄLTÖ Esipuhe... 4 Posiva... 6 ONKALO lukuina... 7 Loppusijoitus lukuina... 8 Loppusijoituskapseli... 9 Moniesteperiaate...

Lisätiedot

STUKin turvallisuusarvio Olkiluodon käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitushankkeen rakentamislupahakemuksesta. Tiedotustilaisuus 12.2.

STUKin turvallisuusarvio Olkiluodon käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitushankkeen rakentamislupahakemuksesta. Tiedotustilaisuus 12.2. STUKin turvallisuusarvio Olkiluodon käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitushankkeen rakentamislupahakemuksesta Tiedotustilaisuus 12.2.2015 Ydinjätehuolto Suomessa Käytetty ydinpolttoaine on nyt välivarastoissa

Lisätiedot

TTY Porin laitoksen optimointipalvelut yrityksille

TTY Porin laitoksen optimointipalvelut yrityksille TTY Porin laitoksen optimointipalvelut yrityksille Timo Ranta, TkT Frank Cameron, TkT timo.ranta@tut.fi frank.cameron@tut.fi Automaation aamukahvit 28.8.2013 Optimointi Tarkoittaa parhaan ratkaisun valintaa

Lisätiedot

Ydinvoimalaitoksen käytöstäpoisto

Ydinvoimalaitoksen käytöstäpoisto Ydinvoimalaitoksen käytöstäpoisto Teemailta Pyhäjoki, Tero Jännes Projektipäällikkö Käytöstäpoisto yleisesti Käytöstäpoiston kustannukset 2 Käytöstäpoisto lyhyesti Hallinnolliset ja tekniset toimenpiteet,

Lisätiedot

Käytetyn ydinpolttoaineen turvallinen loppusijoitus

Käytetyn ydinpolttoaineen turvallinen loppusijoitus Käytetyn ydinpolttoaineen turvallinen loppusijoitus Olkiluoto 1:n ja 2:n reaktoreissa käytettävä polttoainenippu. -437 m Käytetty ydinpolttoaine sijoitetaan noin 400 metrin syvyyteen. Jo kaksi metriä kalliota

Lisätiedot

Maanalainen tutkimustila Eurajoen Olkiluodossa

Maanalainen tutkimustila Eurajoen Olkiluodossa Maanalainen tutkimustila Eurajoen Olkiluodossa ONKALO maanalainen kallioperän tutkimustila Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitusta on valmisteltu Suomessa jo noin 25 vuoden ajan. Alueseulontatutkimusten,

Lisätiedot

Ydinjätehuoltoyhteistyötä selvittävän työryhmän väliraportti TEM/709/ /2012 Ydinjätehuoltoyhteistyön ohjausryhmä

Ydinjätehuoltoyhteistyötä selvittävän työryhmän väliraportti TEM/709/ /2012 Ydinjätehuoltoyhteistyön ohjausryhmä Ydinjätehuoltoyhteistyötä selvittävän työryhmän väliraportti 21.6.2012 TEM/709/00.04.01/2012 Ydinjätehuoltoyhteistyön ohjausryhmä Väliraportoinnin tarkoitus ja sisältö Raportoidaan työn edistymisestä elinkeinoministerille

Lisätiedot

Loppusijoituskapselien kuvaus ja kustannusarvio

Loppusijoituskapselien kuvaus ja kustannusarvio Työ ra po rtti-9 7-24 Loppusijoituskapselien kuvaus ja kustannusarvio Heikki Raiko VTT Energia Elokuu 1997 POSIVA OY Mikonkatu 15 A, FIN-001 00 HELSINKI Puhelin (09) 2280 30 Fax (09) 2280 3719 Työ ra po

Lisätiedot

Käytetyn polttoaineen loppusijoitus Suomen kallioperään

Käytetyn polttoaineen loppusijoitus Suomen kallioperään t i ( T I: J c j t, FI9700036 POSIVA-96-14 Käytetyn polttoaineen loppusijoitus Suomen kallioperään Tekniikkatutkimukset vuosina 1993-1996 Posiva Oy Joulukuu 1996 POSIVA OY A n n a n k a t u 4 2 D. F I

Lisätiedot

FENNOVOIMA. Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus FENNOVOIMA

FENNOVOIMA. Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus FENNOVOIMA FENNOVOIMA Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus 2016 FENNOVOIMA 2015 1 Taustaa loppusijoituksesta Vuonna 2010 valtioneuvosto teki periaatepäätöksen Fennovoiman uuden ydinvoimalaitoksen rakentamisesta

Lisätiedot

POSIVA OY LIITE 17 1

POSIVA OY LIITE 17 1 POSIVA OY LIITE 17 1 Liite 17 Muu viranomaisen tarpeelliseksi katsoma selvitys: Selvitys loppusijoitustilojen avattavuudesta, siihen vaikuttavista tekijöistä, avaustekniikasta, avaamisen turvallisuudesta

Lisätiedot

PAKOPUTKEN PÄÄN MUODON VAIKUTUS ÄÄNENSÄTEILYYN

PAKOPUTKEN PÄÄN MUODON VAIKUTUS ÄÄNENSÄTEILYYN PAKOPUTKEN PÄÄN MUODON VAIKUTUS ÄÄNENSÄTEILYYN Seppo Uosukainen 1, Virpi Hankaniemi 2, Mikko Matalamäki 2 1 Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Rakennedynamiikka ja vibroakustiikka PL 1000 02044 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi

Lisätiedot

FENNOVOIMA. Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus FENNOVOIMA

FENNOVOIMA. Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus FENNOVOIMA FENNOVOIMA Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus 2016 FENNOVOIMA 2015 1 Taustaa loppusijoituksesta Vuonna 2010 valtioneuvosto teki periaatepäätöksen Fennovoiman uuden ydinvoimalaitoksen rakentamisesta

Lisätiedot

Kehittyneet polttoainekierrot Laskennallinen polttoainekiertoanalyysi. KYT2014 puoliväliseminaari Tuomas Viitanen, VTT KEPLA-projekti

Kehittyneet polttoainekierrot Laskennallinen polttoainekiertoanalyysi. KYT2014 puoliväliseminaari Tuomas Viitanen, VTT KEPLA-projekti Kehittyneet polttoainekierrot Laskennallinen polttoainekiertoanalyysi KYT2014 puoliväliseminaari 2013-04-17 Tuomas Viitanen, VTT KEPLA-projekti 2 Kehittyneet Polttoainekierrot (KEPLA-projekti) Kehittyneissä

Lisätiedot

Ydinvoimalaitoksen polttoaine

Ydinvoimalaitoksen polttoaine Ydinvoimalaitoksen polttoaine Teemailta, Pyhäjoen toimisto 23.4.2014 Hanna Virlander/Minttu Hietamäki Polttoainekierto Louhinta ja rikastus Jälleenkäsittely Loppusijoitus Konversio Välivarastointi Väkevöinti

Lisätiedot

Malliratkaisut Demot

Malliratkaisut Demot Malliratkaisut Demot 1 23.1.2017 1. Päätösmuuttujiksi voidaan valita x 1 : tehtyjen peruspöytin lukumäärä x 2 : tehtyjen luxuspöytien lukumäärä. Optimointitehtäväksi tulee max 200x 1 + 350x 2 s. t. 5x

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Ydinjätteet ja niiden valvonta

Ydinjätteet ja niiden valvonta Ydinjätteet ja niiden valvonta Jussi Heinonen 1 Säteilyturvakeskus - STUK Toiminta-ajatus: Ihmisten, yhteiskunnan, ympäristön ja tulevien sukupolvien suojelu säteilyn haitallisilta vaikutuksilta 2 STUKin

Lisätiedot

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ARVIOINNISSA Seppo Uosukainen, Jukka Tanttari, Heikki Isomoisio, Esa Nousiainen, Ville Veijanen, Virpi Hankaniemi VTT PL, 44 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi Wärtsilä Finland Oy

Lisätiedot

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA IKI-Kiuas Oy teetti tämän tutkimuksen saatuaan taloyhtiöiltä positiivista palautetta kiukaistaan. Asiakkaat havaitsivat sähkölaskujensa pienentyneen,

Lisätiedot

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,

Lisätiedot

loppusijoitustilan lämpötilat

loppusijoitustilan lämpötilat Työ r a p o r t t i 2 0 0 1-4 4 loppusijoitustilan lämpötilat Heikki Raiko Joulukuu 2001 POSIVA OY Töölönkatu 4, FIN-001 00 HELSINKI, FINLAND Tel. +358-9-2280 30 Fax +358-9-2280 3719 Työraportti 2001-44

Lisätiedot

Loppusijoituslaitoksen asemointi ja vaiheittainen rakentaminen 2012

Loppusijoituslaitoksen asemointi ja vaiheittainen rakentaminen 2012 Työraportti 2012-69 Loppusijoituslaitoksen asemointi ja vaiheittainen rakentaminen 2012 Timo Kirkkomäki Fortum Power and Heat Oy Joulukuu 2012 Posivan työraporteissa käsitellään käynnissä olevaa tai keskeneräistä

Lisätiedot

yleispiirteinen selvitys käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen Olkiluoto 4 -yksikköä varten

yleispiirteinen selvitys käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen Olkiluoto 4 -yksikköä varten Valtioneuvostolle osoitettua periaatepäätöshakemusta koskeva yleispiirteinen selvitys käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen laajentamiseksi Olkiluoto 4 -yksikköä varten Sisällysluettelo Sisällysluettelo...........................................

Lisätiedot

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituskapseleiden palautettavuus

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituskapseleiden palautettavuus FI9900142 ~Ttf>~-99-Z/ Työraportti 99-21 Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituskapseleiden palautettavuus Timo Saanio Saanio & Riekkola Oy Heikki Raiko VTT Energia 30-4 2 Maaliskuu 1 999 Posivan työraporteissa

Lisätiedot

Posivan loppusijoituskonseptista ja toiminnasta Eurajoella

Posivan loppusijoituskonseptista ja toiminnasta Eurajoella Posivan loppusijoituskonseptista ja toiminnasta Eurajoella Posiva Oy Posiva on perustettu vuonna 1995 Toimiala: omistajien käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus ja muut ydinjätehuollon asiantuntijatehtävät

Lisätiedot

Miten loppusijoitushanke etenee toteutukseen? Tiina Jalonen Posiva Oy

Miten loppusijoitushanke etenee toteutukseen? Tiina Jalonen Posiva Oy Miten loppusijoitushanke etenee toteutukseen? Tiina Jalonen Posiva Oy Posivan ohjelma Asennukset, koekäyttö Käyttötoiminnan aloitus noin 2020 Laitosten rakentaminen Käyttölupahakemus ONKALOn rakentaminen

Lisätiedot

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitustilojen kuvaus.

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitustilojen kuvaus. Työ r a p o r t t i 9 9-4 6 Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitustilojen kuvaus. Reijo Riekkola Timo Saanio.Jorma Autio Heikki Raiko Tapani Kukkola Kesäkuu 1999 POSIVA OY Mikonkatu 15 A, FIN-001 00 HELSINKI,

Lisätiedot

LOPPUSIJOITUKSEN TASKUTIETO. Loppusijoituksen taskutieto 1

LOPPUSIJOITUKSEN TASKUTIETO. Loppusijoituksen taskutieto 1 LOPPUSIJOITUKSEN TASKUTIETO Loppusijoituksen taskutieto 1 SISÄLTÖ Posiva... 4 ONKALO lukuina... 5 Loppusijoitus lukuina... 6 Loppusijoituskapseli... 7 Käytetty polttoaine... 8 Käytetyn ydinpolttoaineen

Lisätiedot

Kalliopinnan varmistukset seismisillä linjoilla ja suunnitellun kuilun alueella syksyllä 2002

Kalliopinnan varmistukset seismisillä linjoilla ja suunnitellun kuilun alueella syksyllä 2002 Työraportti 2002-51 Kalliopinnan varmistukset seismisillä linjoilla ja suunnitellun kuilun alueella syksyllä 2002 Mari Lahti Lokakuu 2002 POSIVA OY FIN-27160 OLKILUOTO, FINLAND Tel. +358-2-8372 31 Fax

Lisätiedot

Hakemus. Voima Oy:n 15 päivänä marraskuuta 2000 valtioneuvostolle jättämä periaatepäätöshakemus uuden ydinvoimalaitosyksikön rakentamisesta.

Hakemus. Voima Oy:n 15 päivänä marraskuuta 2000 valtioneuvostolle jättämä periaatepäätöshakemus uuden ydinvoimalaitosyksikön rakentamisesta. Valtioneuvoston periaatepäätös 17 päivänä tammikuuta 2002 Posiva Oy:n hakemukseen Suomessa tuotetun käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen rakentamisesta hakemuksen ratkaisemattomalta osalta,

Lisätiedot

yleispiirteinen selvitys käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen Loviisa 3 -ydinvoimalaitosyksikköä varten

yleispiirteinen selvitys käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen Loviisa 3 -ydinvoimalaitosyksikköä varten Valtioneuvostolle osoitettua periaatepäätöshakemusta koskeva yleispiirteinen selvitys käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen laajentamiseksi Loviisa 3 -ydinvoimalaitosyksikköä varten Sisällysluettelo

Lisätiedot

Vastaanottaja Helsingin kaupunki. Asiakirjatyyppi Selvitys. Päivämäärä 30.10.2014 VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS

Vastaanottaja Helsingin kaupunki. Asiakirjatyyppi Selvitys. Päivämäärä 30.10.2014 VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS Vastaanottaja Helsingin kaupunki Asiakirjatyyppi Selvitys Päivämäärä 30.10.2014 VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS Päivämäärä 30/10/2014 Laatija Tarkastaja Kuvaus Heini

Lisätiedot

Ydinpolttoaineen suunnittelurajat ja yleiset suunnitteluvaatimukset. 1 Yleistä 3. 2 Yleiset suunnitteluvaatimukset 3

Ydinpolttoaineen suunnittelurajat ja yleiset suunnitteluvaatimukset. 1 Yleistä 3. 2 Yleiset suunnitteluvaatimukset 3 OHJE 1.11.1999 YVL 6.2 Ydinpolttoaineen suunnittelurajat ja yleiset suunnitteluvaatimukset 1 Yleistä 3 2 Yleiset suunnitteluvaatimukset 3 3 Normaaleita käyttötilanteita koskevat suunnitteluvaatimukset

Lisätiedot

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet .3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet Tämän asian taustana on ratkaista sellainen yhtälöpari, missä yhtälöistä toinen on ensiasteinen ja toinen toista astetta. Tällainen pari ratkeaa aina

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

Kirjoittaja: tutkija Jyrki Kouki, TTS tutkimus

Kirjoittaja: tutkija Jyrki Kouki, TTS tutkimus TUTKIMUSRAPORTTI 13.03.2009 Mittauksia hormittomalla takalla ( Type: HW Biotakka, tuotekehitysversio) Tilaaja: OY H & C Westerlund AB Kirjoittaja: tutkija Jyrki Kouki, TTS tutkimus 2 SISÄLLYSLUETTELO sivu

Lisätiedot

POSIVA OY PERIAATEPÄÄTÖSHAKEMUS 1 (8) 25.4.2008

POSIVA OY PERIAATEPÄÄTÖSHAKEMUS 1 (8) 25.4.2008 POSIVA OY PERIAATEPÄÄTÖSHAKEMUS 1 (8) 25.4.2008 VALTIONEUVOSTOLLE PERIAATEPÄÄTÖSHAKEMUS KÄYTETYN YDINPOLTTOAINEEN LOPPUSIJOITUS- LAITOKSEN LAAJENTAMISEKSI OLKILUOTO 4 -YKSIKKÖÄ VARTEN Hakemus Posiva Oy

Lisätiedot

2 Pistejoukko koordinaatistossa

2 Pistejoukko koordinaatistossa Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Differentiaali- ja integraalilaskenta Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona

Lisätiedot

Ydinpolttoainekierto. Kaivamisesta hautaamiseen. Jari Rinta-aho, Radiokemian laboratorio 3.11.2014

Ydinpolttoainekierto. Kaivamisesta hautaamiseen. Jari Rinta-aho, Radiokemian laboratorio 3.11.2014 Ydinpolttoainekierto Kaivamisesta hautaamiseen Jari Rinta-aho, Radiokemian laboratorio 3.11.2014 Kuka puhuu? Tutkijana Helsingin yliopiston Radiokemian laboratoriossa Tausta: YO 2008 Fysiikan opiskelijaksi

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto)

Lisätiedot

POSIVA - TUTKIMUSLAITOKSESTA YDINENERGIAN KÄYTTÄJÄKSI

POSIVA - TUTKIMUSLAITOKSESTA YDINENERGIAN KÄYTTÄJÄKSI POSIVA - TUTKIMUSLAITOKSESTA YDINENERGIAN KÄYTTÄJÄKSI Taustaa ja tilannekatsaus luvituksesta ATS-seminaari 27.1.2011 27.1.2011 Ruuska Vesa 1 Tästä lähdettiin Helsingin Sanomat 11.11.1983 27.1.2011 Ruuska

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Optimoinnin sovellukset

Optimoinnin sovellukset Optimoinnin sovellukset Timo Ranta Tutkijatohtori TTY Porin laitos OPTIMI 4.12.2014 Mitä optimointi on? Parhaan ratkaisun systemaattinen etsintä kaikkien mahdollisten ratkaisujen joukosta Tieteellinen

Lisätiedot

Työraportti 2012-65. Jaana Palomäki (ed.) Linnea Ristimäki (ed.) Posiva Oy. Toukokuu 2013

Työraportti 2012-65. Jaana Palomäki (ed.) Linnea Ristimäki (ed.) Posiva Oy. Toukokuu 2013 Työraportti 2012-65 Laitoskuvaus 2012 Kapselointi- ja loppusijoituslaitossuunnitelmien yhteenvetoraportti Jaana Palomäki (ed.) Linnea Ristimäki (ed.) Posiva Oy Toukokuu 2013 Posivan työraporteissa käsitellään

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

TRV 300. Termostaattianturit

TRV 300. Termostaattianturit TRV 300 Termostaattianturit IMI HEIMEIER / Termostaatit ja patteriventtiilit / TRV 300 TRV 300 Nämä omavoimaiset patteriventtiileiden termostaattianturit ovat luotettavia, tarkkoja ja pitkäikäisiä. Tärkeimmät

Lisätiedot

CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet

CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet Laskuharjoitus 18.9.2017, Materiaalien ominaisuudet Tämä harjoitus ei ole arvioitava, mutta tämän tyyppisiä tehtäviä saattaa olla tentissä. Tehtävät perustuvat kurssikirjaan.

Lisätiedot

Yhteenveto laskennasta. Lähiretu Loppukokous

Yhteenveto laskennasta. Lähiretu Loppukokous 1 Yhteenveto laskennasta Lähiretu Loppukokous 20.6.2017 Säästö 2 Kuvaaja I. Säästö yhteisen maalämpöjärjestelmän elinkaarikustannuksissa verrattuna erillisiin järjestelmiin eri tarkastelujaksoilla. 80%

Lisätiedot

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitustutkimukset Pyhäjoella. Ville Koskinen

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitustutkimukset Pyhäjoella. Ville Koskinen Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitustutkimukset Pyhäjoella Ville Koskinen 2.11.2016 Esityksen sisältö Taustaa Fennovoiman polttoaineen loppusijoituksesta Kokonaisaikataulu ja tarvittavat luvat Tehdyt

Lisätiedot

Matematiikan ja tilastotieteen laitos Algebra I - Kesä 2009 Ratkaisuehdoituksia harjoituksiin 8 -Tehtävät 3-6 4 sivua Heikki Koivupalo ja Rami Luisto

Matematiikan ja tilastotieteen laitos Algebra I - Kesä 2009 Ratkaisuehdoituksia harjoituksiin 8 -Tehtävät 3-6 4 sivua Heikki Koivupalo ja Rami Luisto Matematiikan ja tilastotieteen laitos Algebra I - Kesä 2009 Ratkaisuehdoituksia harjoituksiin 8 -Tehtävät 3-6 4 sivua Heikki Koivupalo ja Rami Luisto 3. Oletetaan, että kunnan K karakteristika on 3. Tutki,

Lisätiedot

Geoenergia ja pohjavesi. Asmo Huusko Geologian tutkimuskeskus GTK asmo.huusko@gtk.fi

Geoenergia ja pohjavesi. Asmo Huusko Geologian tutkimuskeskus GTK asmo.huusko@gtk.fi Geoenergia ja pohjavesi Asmo Huusko Geologian tutkimuskeskus GTK asmo.huusko@gtk.fi 1 Geoenergiaa voidaan hyödyntää eri lähteistä Maaperästä (irtaimet maalajit), jolloin energia on peräisin auringosta

Lisätiedot

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (CHEM) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (CHEM) Luento 2: Usean muuttujan funktiot MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (CHEM) Luento 2: Usean muuttujan funktiot Harri Hakula Matematiikan ja systeemianalyysin laitos 1 Aalto-yliopisto Kevät 2018 1 Perustuu Antti Rasilan luentomonisteeseen

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka

Tekijä Pitkä matematiikka K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π

Lisätiedot

RakMK:n mukainen suunnittelu

RakMK:n mukainen suunnittelu RV-VAluAnkkurit RakMK:n mukainen suunnittelu RV-VAluAnkkurit 1 TOIMINTATAPA... 3 2 MITAT JA MATERIAALIT... 4 2.1 Mitat ja toleranssit... 4 2.2 Valuankkurin materiaalit ja standardit... 5 3 VALMISTUS...

Lisätiedot

Maanvastaisen alapohjan lämmöneristys

Maanvastaisen alapohjan lämmöneristys TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-04026-11 Maanvastaisen alapohjan lämmöneristys Kirjoittajat: Luottamuksellisuus: Jorma Heikkinen, Miimu Airaksinen Luottamuksellinen TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-04026-11 Sisällysluettelo

Lisätiedot

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Lisätiedot

4. Varastossa on 24, 23, 17 ja 16 kg:n säkkejä. Miten voidaan toimittaa täsmälleen 100 kg:n tilaus avaamatta yhtään säkkiä?

4. Varastossa on 24, 23, 17 ja 16 kg:n säkkejä. Miten voidaan toimittaa täsmälleen 100 kg:n tilaus avaamatta yhtään säkkiä? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 3.2.2012 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Erstantie 2, 15540 Villähde 2 Puh. (03) 872 200, Fax (03) 872 2020 www.anstar.fi anstar@anstar.fi Käyttöohje

Erstantie 2, 15540 Villähde 2 Puh. (03) 872 200, Fax (03) 872 2020 www.anstar.fi anstar@anstar.fi Käyttöohje Erstantie 2, 15540 Villähde 2 Erstantie 2, 15540 Villähde 3 SISÄLLYSLUETTELO Sivu 1 TOIMINTATAPA... 4 2 MATERIAALIT JA RAKENNE... 5 2.1 MATERIAALIT... 5 2.2 RAKENNEMITAT... 5 3 VALMISTUS... 6 3.1 VALMISTUSTAPA...

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Kapselointilaitoksen polttoaineen siirtokone

Kapselointilaitoksen polttoaineen siirtokone Työraportti 2006-21 Kapselointilaitoksen polttoaineen siirtokone Tapani Kukkola Paul-Erik Rönnqvist Joulukuu 2006 POSIVA OY FI-27160 OLKILUOTO, FINLAND Tel +358-2-8372 31 Fax +358-2-8372 3709 Työraportti

Lisätiedot

Rakennusfysiikka 2007, Tampereen teknillinen yliopisto, RIL Seminaari Tampere-talossa 18 19.10.2007. Tiedämmekö, miten talot kuluttavat energiaa?

Rakennusfysiikka 2007, Tampereen teknillinen yliopisto, RIL Seminaari Tampere-talossa 18 19.10.2007. Tiedämmekö, miten talot kuluttavat energiaa? Rakennusfysiikka 2007, Tampereen teknillinen yliopisto, RIL Seminaari Tampere-talossa 18 19.10.2007 Tiedämmekö, miten talot kuluttavat energiaa? Professori Ralf Lindberg, Tampereen teknillinen yliopisto

Lisätiedot

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa säilyttäen pitkin tason T suljettua käyrää (käyrä ei leikkaa itseään). Tällöin suora s piirtää avaruuteen

Lisätiedot

TIMBERLOG OHJEET 1 (12) TimberLOG - Käyttöohje Versio 2.2

TIMBERLOG OHJEET 1 (12) TimberLOG - Käyttöohje Versio 2.2 1 (12) TimberLOG - Käyttöohje Versio 2.2 TimberVision 01.12.2017 2 (12) 1. Yleistä TimberLOG-sahaussimulaattori simuloi joko yhden tukin tai tukkiläpimittaluokan sahausta. Simulointi voidaan suorittaa

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0 Juuri 8 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 8.9.07 Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) K. a) b) c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 6 6 a a a, a > 0 6 6 a

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot

seminaari Maamme on käyttänyt ydinvoimaa neljä vuosikymmentä.

seminaari Maamme on käyttänyt ydinvoimaa neljä vuosikymmentä. Suomen geologisen seuran Ydinjätteiden loppusijoitusseminaari Arppeanumissa, Helsingissä 7.4.2011 TONI EEROLA seminaari Maamme on käyttänyt ydinvoimaa neljä vuosikymmentä. Sen tuloksena syntyy korkea-aktiivista

Lisätiedot

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Läpivienti täysin eristetty ja osittain tuuletettu rakenne

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Läpivienti täysin eristetty ja osittain tuuletettu rakenne 14.04.2014 Lämmönsiirtolaskelmat Päivitys 15.4.-14 Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Läpivienti täysin eristetty ja osittain tuuletettu rakenne Kokkola 14.04.2014

Lisätiedot

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450 04.05.2014 Lämmönsiirtolaskelmat Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450 Kokkola 04.05.2014 Rauli Koistinen, DI Femcalc Oy Insinööritoimisto Femcalc

Lisätiedot

Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki

Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök - Tampereen Teknillinen Yliopisto Mallinnustyökalut Jäähdytysjärjestelmän

Lisätiedot

Mikko Havimo Petteri Mönkkönen. Bo Dahlin. www.helsinki.fi/yliopisto 27.10.2011 1

Mikko Havimo Petteri Mönkkönen. Bo Dahlin. www.helsinki.fi/yliopisto 27.10.2011 1 Metsäteiden suunnittelu Venäjällä Mikko Havimo Petteri Mönkkönen Eugene Lopatin Bo Dahlin www.helsinki.fi/yliopisto 27.10.2011 1 Tausta Luoteis-Venäjän metsätieverkko on harva verrattuna esimerkiksi Suomen

Lisätiedot

Loppusijoituslaitoksen suunnitelma 2012

Loppusijoituslaitoksen suunnitelma 2012 Työraportti 2012-50 Loppusijoituslaitoksen suunnitelma 2012 Timo Saanio, Antti Ikonen Saanio & Riekkola Oy Paula Keto B+Tech Oy Timo Kirkkomäki, Tapani Kukkola, Juha Nieminen Fortum Oyj Heikki Raiko VTT

Lisätiedot

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mallivastaukset - Loppukoe 10.12. Monivalinnat: 1c 2a 3e 4a 5c 6b 7c 8e 9b 10a I (a) Sekaniputus

Lisätiedot

Loppusijoitustilojen esisuunnitelma

Loppusijoitustilojen esisuunnitelma Työraportti 2006-93 Loppusijoitustilojen esisuunnitelma Vaihe 2 Timo Saanio Timo Kirkkomäki Paula Keto Tapani Kukkola Heikki Raiko Tammikuu 2007 POSIVA OY FI-27160 OLKILUOTO, FINLAND Tel +358-2-8372 31

Lisätiedot

1. Lineaarinen optimointi

1. Lineaarinen optimointi 0 1. Lineaarinen optimointi 1. Lineaarinen optimointi 1.1 Johdatteleva esimerkki Esimerkki 1.1.1 Giapetto s Woodcarving inc. valmistaa kahdenlaisia puuleluja: sotilaita ja junia. Sotilaan myyntihinta on

Lisätiedot

Immersbyn osayleiskaavan meluselvitys

Immersbyn osayleiskaavan meluselvitys S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A SIPOON KUNTA, KEHITYS- JA KAAVOITUSKESKUS, KAAVOITUSYKSIKKÖ Immersbyn osayleiskaavan meluselvitys Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY P16134 Raportti 1 (5) Manninen

Lisätiedot

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu..013 Ratkaisuita 1. Eräs kirjakauppa myy pokkareita yhdeksällä eurolla kappale, ja siellä on meneillään mainoskampanja, jossa seitsemän sellaista ostettuaan

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

isomeerejä yhteensä yhdeksän kappaletta.

isomeerejä yhteensä yhdeksän kappaletta. Tehtävä 2 : 1 Esitetään aluksi eräitä havaintoja. Jokaisella n Z + symbolilla H (n) merkitään kaikkien niiden verkkojen joukkoa, jotka vastaavat jotakin tehtävänannon ehtojen mukaista alkaanin hiiliketjua

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 6, ratkaisuja (Antti Laaksonen)

58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 6, ratkaisuja (Antti Laaksonen) 58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 6, ratkaisuja (Antti Laaksonen) 1. Avaimet 1, 2, 3 ja 4 mahtuvat samaan lehtisolmuun. Tässä tapauksessa puussa on vain yksi solmu, joka on samaan aikaan juurisolmu

Lisätiedot

6. Etäisyydenmittari 14.

6. Etäisyydenmittari 14. 97 ilmeisessä käsirysyssä vihollisen kanssa. Yleensä etäiyyden ollessa 50 m. pienempi voi sen käyttämisestä odottaa varmaa menestystä; paras etäisyys on 25 m. tai sitä pienempi. Sillä missä tilanahtaus

Lisätiedot

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen laajentaminen. Ympäristövaikutusten. arviointiohjelma

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen laajentaminen. Ympäristövaikutusten. arviointiohjelma Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen laajentaminen Ympäristövaikutusten arviointiohjelma 2 Esipuhe Esipuhe Tämän Olkiluotoon suunnitellun käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoituslaitoksen laajennusta

Lisätiedot

VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN-

VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN- Q 16.1/21/73/1 Seppo Elo 1973-11-16 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto Painovoimapisteiden korkeuden mittauksesta statoskoopeilla VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN- MÄARITYKSESTA

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 1 Korkolaskentaa Oletetaan, että korkoaste on r Jos esimerkiksi r = 0, 02, niin korko on 2 prosenttia Tätä korkoastetta käytettään diskonttaamaan tulevia tuloja ja

Lisätiedot

Käyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on

Käyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on 766328A ermofysiikka Harjoitus no. 3, ratkaisut (syyslukukausi 201) 1. (a) ilavuus V (, P ) riippuu lämpötilasta ja paineesta P. Sen differentiaali on ( ) ( ) V V dv (, P ) dp + d. P Käyttämällä annettua

Lisätiedot

TRV Nordic. Termostaattianturit Joka sisältää tuntoelimen Pohjoismainen muotoilu

TRV Nordic. Termostaattianturit Joka sisältää tuntoelimen Pohjoismainen muotoilu TRV Nordic Termostaattianturit Joka sisältää tuntoelimen Pohjoismainen muotoilu IMI TA / Termostaatit ja patteriventtiilit / TRV Nordic TRV Nordic Nämä omavoimaiset patteriventtiileiden termostaattianturit

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa

Lisätiedot