Polymeerien käyttäytyminen ja reologia
|
|
- Ella Halonen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Polymeerien käyttäytyminen ja reologia 1
2 Luennon sisältö Johdanto aiheeseen Polymeerirakenteiden tarkastelua Polymeerirakenteet liuoksessa Polymeerirakenteet kiinteässä Reologiset ilmiöt Reologian mittausmenetelmät Sovellukset farmasiassa 2
3 Johdanto Reologiassa tutkitaan aineiden virtauksia ja muodonmuutosta ajan ja voiman funktiona VISKOSITEETTI on virtauksen vastusta nesteissä ELASTISUUS on kiinteiden kappaleiden vastus muodonmuutokselle VISKOELASTISUUS on näiden kahden väliltä 3
4 Reologian soveltaminen Polymeerien valmistaminen ja työstö Elintarviketeollisuus Painotekniikka Kosmetiikka Asfaltointi Farmasia Ja monet muut alueet, joissa materiaalin virtausominaisuudet määrittävät soveltuvuuden 4
5 Reologiaa farmasiassa Sovellukset Liuokset, voiteet, pastat, emulsiot, disperiot, geelit ja jauheet Käyttö Injektointi, levittyminen, annostelu, valuminen Mittaus Kokemus koostumuksesta (pehmeys, rakeisuus) Laaduntarkkailu tieteellisesti oleellista -> muutokset rakenteessa joskus hienovaraisia 5
6 Kappaleet virtauskentässä Objektin konformaatio määrittää virtausominaisuudet Flokkuloituneet hiukkaset plastinen dilatantti Polymeeri liuoksessa pseudoplastinen Jäykät rakenteet 6
7 Polymeerin moolimassa Molekyyli lasketaan kuuluvan polymeeriseksi jos moolimassa on > g/mol Tällöin molekyylin ominaisuudet alkavat poiketa merkittävästi pienimoolimassaisista molekyyleistä Tyypillinen piirre synteettisille polymeereille on moolimassajakauma Luonnon polymeerit voivat olla täysin monodisperssejä esim. Proteiinit ovat aina tarkalleen saman kokoisia. Polymeerin moolimassan vaikutus lujuuteen 7
8 Polymeerin moolimassa ja jakauma Lukukeskimääräinen moolimassa M n Massakeskimääräinen moolimassa M w Viskositeettikekimääräinen moolimassa M v Polydispersiteetti M w /M n Moolimassa kasvaa M n M v M w Moolimassa kasvaa 8
9 Moolimassan määritys liuoksen viskositeetista Erilaisia viskositeetin määreitä (apparent, intrinsic, reduced, inherent...) Staudinger: polymeerin redusoitu viskoteetti on verrannollinen polymeerin moolimassaan. Mark and Houwink [η] = KM a Eri moolimassaisia hemoglobiineja [η] = sisäinen (intrinsic) viskositeetti K ja a ovat vakioita tietylle polymeri-liuos kombinaatille tietyssä lämpötilassa Yleisesti polymeeriliuokselle K ~ x 10-4 dl/g a ~
10 Lineaaristen polymeerien konformaatio liuoksissa Polymeerit ovat yleisesti ottaen hyvin joustavaketjuisia Polymeerien segmentit ovat Brownin liikkeessä Kiinteässä polymeerin tiheys ~ 1 g/cm 3 Liuoksessa polymeerin tiheys ~ g/cm 3 Rakenne ja termodynaamiset ominaisuudet määräävät polymeerin konformaation Polymeerin jäykkä rakenne Polymeerissa haaroittuneita rakenteita Suuret sivuryhmä polymeeriketjussa Polymeerissa ionisoivat ryhmät 10
11 Lineaaristen polymeerien konformaatio liuoksissa Polymeerin kokoa kuvataan erilaisilla malleilla Satunnaiskävely (random walk (flight)) Kuhn-segmentti = vapaasti liikkuva polymeerin osa => end-to-end etäisyys L = segmentin pituus n = segmenttien lukumäärä < R 2 > = nl 2 (θ = 109 o ) Kuhnin segmentti 109 o 1.54 Å R End-to-end etäisyys 11
12 Lineaaristen polymeerien konformaatio liuoksissa Sidoskulma vaihtelee riippuen polymeerin rakenteesta isot molekyyliryhmät (bentseenirengas, haarat) tyydyttymättömät sidokset (kaksois-, kolmoissidokset) ioniset ryhmät (COO -, SO 2-4 ) intramolekulaariset vuorovaikutukset (excluded volume) Jäykkä polymeeri: esim. θ = 110 o => cos θ = -1/3 < R 2 > ( 1 cos θ 1 + cos θ nl 2 = 2nL 2 ( 12
13 Polymeerien käyttäytyminen liuoksissa Liuottimen valinta like likes like eli samankaltaiset ainekset sekoittuvat keskenään Liukoisuusparametrit ovat laskennallisia ja siten suuntaa-antavia: δ 1 liuottimelle ja δ 2 polymeerille yksikkö (cal/cm 3 ) ½ Liuotin δ 1 Polymeeri δ 2 n-heksaani 7.3 PTFE (Teflon) 6.2 Trikloorietaani 9.6 Polyeteeni 7.9 Asetoni 10.0 Polystyreeni Etanoli 12.7 PET 10.7 Glyseroli 16.5 PVA Vesi 23.4 Selluloosa
14 Termodynamiikka määrää G = H - T S Polymeerin vuorovaikutuksen liuottimen kanssa Polymeerin konformaation Polymeerin liukeneminen riippuu liuoksen lämpötilasta Metyyliselluloosa liukenee kylmään veteen paremmin PVA ja Na-CMC liukenee paremmin lämpimään veteen. Sakkaantunut LCST = Lower Critical Solution Temperature UCST = Upper Critical Solution Temperature Liuennut Sakkaantunut Polymeerin tilavuusosuus 14
15 Termodynamiikkaa Sekoittumisen vapaa energia G = H - T S G = Gibbsin vapaa energia H = sekoittumisen entalpia S = sekoittumisen entropia Spontaani polymeerin liukeneminen, kun G on negatiivinen H on negatiivinen S on positiivinen Sekoittumisen entalpia H ~ V 12 (δ 1 -δ 2 ) 2 ϕ 1 ϕ 2 V 12 = liuoksen tilavuus ϕ 1 = liuoksen tilavuusosuus ϕ 2 = polymeerin tilavuusosuus => Flory-Huggins teoria polymeereille liuoksissa H = χ RTn 1 ϕ 2 χ = F-H vuorovaikutus parametri 15
16 Termodynamiikkaa Sekoittumisen entropia (Boltzmannin suhde) S = -R(n 1 lnϕ 1 + n 2 lnϕ 2 ) Kun polydisperssi polymeerinäyte => Σn 2,i lnϕ 2,i Sekoittumisen vapaa energia saadaan kun yhdistetään em. yhtälöt G = RT(n 1 lnϕ 1 + n 2 lnϕ 2 +χ n 1 ϕ 2 ) Jos G < 0, polymeeri liukenee spontaanista liuottimeen G > 0, polymeeri ei liukene tai jo aiemmin liuennut polymeeri sakkaa liuottimesta 16
17 Polymeerin faasierottuminen Sakkaantunut Häiriötön tila Liuennut Häiriötön tila Sakkaantunut Polymeerin häiriötön tila liuoksessa G ~ 0; θ lämpötila M-H:n a=0.5 Häiriöttömässä tilassa polymeerivyyhti ei vuorovaikuta toisten polymeerien eikä liuottimen kanssa. Häiriöttömässä tilassa polymeeri on vielä liukoinen mutta pienikin muutos lämpötilassa (tai liuotin/ei-liuotin seoksessa) sakkauttaa polymeerin. Esim. PS sykloheksaanissa PVA vedessä PEO isopropanolissa 34 o C 102 o C 30 o C Sovellus: Polymeerijakauman fraktiointi Polymeerin tilavuusosuus 17
18 Faasierottumisen tapauksia Käänteinen geelinmuodostuminen T < θ Polymeerivyyhtien kietoutumat muodostavat silloituskohtia Geeli sakkautuu ajan kanssa -> synereesi Ulossuolaus (salting-out) Coacervation - Suolaa - => + ioneja Vastainen varaus laskee nettovarausta Paljon suolaa sakkaa polymeerin Polymeeri sakkaa pieniksi pisaroiksi Mikrokapselointi kiinteille ja nestemäisille lääkkeille esim. kontrolloituun lääkkeenannosteluun 18
19 Polymeerien käyttäytyminen kiinteässä Kiinteiden polymeerien käyttö riippuu Mekaanisista ominaisuuksista Läpäisevyysominaisuuksista Sähköisistä ominaisuuksista Lämpöominaisuuksista Mekaanisista ominaisuuksista Optisista ominaisuuksista Jotka riippuvat Polymeerien kemiallisesta luonteesta Prosessointiolosuhteista Morfologiasta Kiteisyydestä Elastisuudesta Jne 19
20 Mekaaniset ominaisuudet Teräs hajoamis piste Muovi Vetojännitys kk = Youngin moduli (elastisuuden moduli) viruminen Muovi hajoamis piste Kumi hajoamis piste myötövenymä Venytys (%) 20
21 Kiinteän polymeerin tilat Kiteinen: polymeeriketjut orientoituvat suotuisasti toisiinsa nähden ja muodostavat järjestyneitä rakenteita entropia alhainen sulamispiste (T m ) korkeatiheyksinen polyeteeni (HDPE), PVA Amorfinen: polymeeriketjut ovat satunnaisesti toisiinsa nähden entropia suuri lasisiirtymäpiste (T g ) polystyreeni, polykarbonaatti Osittain kiteinen: kiteisiä polymeerialueita amorfisessa matriisissa T g ja T m Mikrokiteinen selluloosa 21
22 Lasi-kumi-kiteinen Semikiteinen Vetojännitys Kumi Elastomeeri Lineaarinen amorfinen T g T m Temperature 22
23 Nyt palataan reologiaan Objekti deformoidaan tietyllä voimalla Kappale alaosasta kiinni ja yläosa liikkuu vakionopeudella Leikkausvoima pinta-alaa kohti F/A verranollinen leikkausnopeuteen dr dν F objekti A F A = η dν dr η = viskositeetti 23
24 Newtoniaaliset liuokset Liuokset esim. vesi, asetoni, etanoli Leikkausnopeus Leikkausvoima Viskositeetti Leikkausnopeus Yhdiste η (Pas) Etanoli x 10-3 Vesi x 10-3 Rikkihappo 30 x 10-3 Glyseroli Piki 107 Kuvaajan kulmakerroin on liuoksen virtaavuus. Käänteisluku siitä on viskositeetti. SI-yksikkö on pascal-sekunti (Pa s). Myös poise ja senttipoise. Dynaaminen viskositeetti jaettuna tiheydellä on kinemaattinen viskositeetti. 24
25 Viskositeetin lämpötilariippuvuus Viskositeetti alenee (ja virtaus kasvaa) lämpötilan noustessa η = Ae E ν/rt Arrheniuksen yhtälön tapainen riippuvuus lnη= ln A + E ν / RT kk = E ν / RT lp = ln A Viskositeetti kk lp 1/T 25
26 Epänewtoniaaniset systeemit Leikkausjännitys eivät ole suoraan verrannollisia leikkausnopeuteen Plastinen virtaus ( Bingham body ) Pseudoplastinen virtaus ( shear-thinning ) Dilatantti virtaus ( shear-thickening ) Leikkausnopeus Leikkausvoima Leikkausnopeus Leikkausvoima Leikkausnopeus Leikkausvoima 26
27 Epänewtoniaaniset systeemit Plastinen virtaus Flokkuloituneiden hiukkasten väkevä suspensio Kun kynnysvoima ylitetty, niin systeemi alkaa virtaamaan newtonisesti Partikkelien väliset van der Waals voimat vastustavat virtausta Leikkausnopeus kk on liikkuvuus myötöpiste Leikkausvoima Viskositeetti Leikkausnopeus U = F - f dν/dr f on leikkausvoiman leikkauspiste 27
28 Epänewtoniaaniset systeemit Pseudoplastinen virtaus ( Shear-thinning ) Yleinen virtausmuoto farmaseuttisissa tuotteissa Polymeeriliukset ja sulat, esim. maali Viskositeetti laskee kun leikkausvoima (tai voima) kasvaa Leikkausnopeus kk on näennäinen (apparent) viskositeetti Viskositeetti F N =η G N > 1 => Pseudoplastinen Leikkausvoima Leikkausnopeus Leikkausnopeus kasvaa 28
29 Epänewtoniaaniset systeemit Dilatantti virtaus ( Shear-thickening ) Suspensiot, joissa paljon kiinteitä ja pieniä ei-flokkuloituneita hiukkasia (n. 50%) Viskositeetti ja tilavuus kasvaa leikkausnopeuden kasvaessa Tahnan valmistus Leikkausnopeus Leikkausvoima Viskositeetti Leikkausnopeus F N =η G N < 1 => dilatantti Leikkausnopeus kasvaa 29
30 Epänewtoniaaniset systeemit Leikkausnopeus Tiksotropia (plastiset ja pseudoplastiset systeemit) Systeemi ei välttämättä palaudu alkuperäiseen tilaansa. Reogrammissa nähdään hystereesi-ilmiö, eli poikkeavuus edellisestä kokeesta Viskositeetti palautuu ajan kanssa, kun rakenteelliset vuorovaikutukset palautuvat ja polymeerit relaksoituvat Rakenteellinen Pseudoplastinen Plastinen palautuminen Leikkausvoima Leikkausnopeus Leikkausvoima Leikkausnopeus Leikkausvoima t on aika vakioleikkausnopeudella t 30
31 Mittaustekniikat nestemäiset systeemit Mitattava systeemi määrää käytettävän reometrin Kapillaariviskometri sopii newtonisille liuoksille ja laimeille polymeeriliuoksille η = aika, jonka näyte kulkee putkessa η relative = η s η 0 = t s t0 Cone and Plate sopii lähes kaikille systeemeille, myös kemiallisille geeleille 31
32 Mittaustekniikat kiinteät näytteet Muovit, metallit, kumit, geelit F Näyte, jota puristetaan F Jauheet Jauhe valuu Carr index 32
33 Viskoelastisuus Näyteessä nestemäisen ja kiinteän olotilan ominaisuudet Neste virtaa ei palaudu deformaation jälkeen Kiinteä vastustaa pyrkii palauttamaan entiseen tilaan deformaation jälkeen Viskoelatisuutta kuvataan erilaisilla jousi-mäntä malleilla => Maxwell ja Voigt-Kelvin Maxwell Voigt-Kelvin Standard linear solid model 33
34 Reologiaa farmasiassa Monet farmaseuttiset prosessit vaativat virtausominaisuuksien hallintaa Uudet lisäaineet Seokset Formulaation valmistaminen Materiaalin pakkaaminen Käyttökohde Reologisilla mittaukset Systeemin luonne Laaduntarkkailu (sekoitus, annostäyttö) Formulaation, säilytyksen ja lämpötilan vaikutus systeemiin 34
Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen
KEMA221 2009 YKSINKERTAISET SEOKSET ATKINS LUKU 5 1 YKSINKERTAISET SEOKSET Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen Seoksia voidaan tarkastella osittaisten moolisuureitten
LisätiedotPuhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p
KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten
Lisätiedot= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 28.11. ja tiistai 29.11. Kotitentti Julkaistaan to 8.12., palautus viim. to 22.12.
LisätiedotKemiallinen reaktio
Kemiallinen reaktio REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa eli aineenvaihduntareaktioissa,
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 6: Vapaaenergia Pe 11.3.2016 1 AIHEET 1. Kemiallinen potentiaali 2. Maxwellin
LisätiedotTermodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki
Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät
Lisätiedot782630S Pintakemia I, 3 op
782630S Pintakemia I, 3 op Ulla Lassi Puh. 0400-294090 Sposti: ulla.lassi@oulu.fi Tavattavissa: KE335 (ma ja ke ennen luentoja; Kokkolassa huone 444 ti, to ja pe) Prof. Ulla Lassi Opintojakson toteutus
LisätiedotTässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen
KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen
LisätiedotKiteisyys ja amorfisuus CHEM-C2400 Materiaalit sidoksesta rakenteeseen
Kiteisyys ja amorfisuus CHEM-C2400 Materiaalit sidoksesta rakenteeseen Pirjo Pietikäinen Crystalline Solids and Amorphous Solids https://www.youtube.com/watch?v=4nzv0zvdm5c 1 Johdanto Silloittumattoman
LisätiedotBiomolekyylit ja biomeerit
Biomolekyylit ja biomeerit Polymeerit ovat hyvin suurikokoisia, pitkäketjuisia molekyylejä, jotka muodostuvat monomeereista joko polyadditio- tai polykondensaatioreaktiolla. Polymeerit Synteettiset polymeerit
LisätiedotSeoksen pitoisuuslaskuja
Seoksen pitoisuuslaskuja KEMIAA KAIKKIALLA, KE1 Analyyttinen kemia tutkii aineiden määriä ja pitoisuuksia näytteissä. Pitoisuudet voidaan ilmoittaa: - massa- tai tilavuusprosentteina - promilleina tai
LisätiedotTehtävä 2. Selvitä, ovatko seuraavat kovalenttiset sidokset poolisia vai poolittomia. Jos sidos on poolinen, merkitse osittaisvaraukset näkyviin.
KERTAUSKOE, KE1, SYKSY 2013, VIE Tehtävä 1. Kirjoita kemiallisia kaavoja ja olomuodon symboleja käyttäen seuraavat olomuodon muutokset a) etanolin CH 3 CH 2 OH höyrystyminen b) salmiakin NH 4 Cl sublimoituminen
LisätiedotL10 Polyelektrolyytit pinnalla
CHEM-2230 Pintakemia L10 Polyelektrolyytit pinnalla Monika Österberg Polyelektrolyyttiadsorptio (mg/m 1 0.5 2 ) C Muistatteko kemisorption ja fysisorption ero? Adsorptiota kuvataan adsorptioisotermin avulla
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Touko Herranen Luento 2: kineettistä kaasuteoriaa Pe 24.2.2017 1 Aiheet tänään 1. Maxwellin ja Boltzmannin
LisätiedotMitkä ovat aineen kolme olomuotoa ja miksi niiden välisiä olomuodon muutoksia kutsutaan?
2.1 Kolme olomuotoa Mitkä ovat aineen kolme olomuotoa ja miksi niiden välisiä olomuodon muutoksia kutsutaan? pieni energia suuri energia lämpöä sitoutuu = endoterminen lämpöä vapautuu = eksoterminen (endothermic/exothermic)
Lisätiedottf f t a) osittain kiteinen termoplastinen polymeeri c) elastomeeri eli kumi
tf f t Aalto-yliopisto Teknillinen korkeakoulu TENTTI KE-l 00.3400 Polymeerien ominaisuudet Tentin pvm:17.12.2010 KE-100.3400 Polymeerien ominaisuudet (5 op) 1. Mistä seikoista määräytyy optimaalinen käyttölämpötila
Lisätiedot1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit
1 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka, kevät 2017 Emppu Salonen 1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1.1 Suurin mahdollinen hyödyllinen työ Tähän mennessä olemme tarkastelleet sisäenergian
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä
LisätiedotP = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö
LisätiedotT F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
LisätiedotIdeaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua
Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi
Lisätiedot4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.
K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy
LisätiedotKertausta 1.kurssista. KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä. Hiilen isotoopit
KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä Kertausta 1.kurssista Hiilen isotoopit 1 Isotoopeilla oli ytimessä sama määrä protoneja, mutta eri määrä neutroneja. Ne käyttäytyvät kemiallisissa
Lisätiedotm h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,
76638A Termofysiikka Harjoitus no. 9, ratkaisut syyslukukausi 014) 1. Vesimäärä, jonka massa m 00 g on ylikuumentunut mikroaaltouunissa lämpötilaan T 1 110 383,15 K paineessa P 1 atm 10135 Pa. Veden ominaislämpökapasiteetti
Lisätiedotluku 1.notebook Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio
Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio 1 Kemian kvantitatiivisuus = määrällinen t ieto Kemian kaavat ja reaktioyhtälöt sisältävät tietoa aineiden rakenteesta ja aineiden määristä esim. 2 H 2 + O 2 2
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 27.11. ja tiistai 28.11. Kotitentti Julkaistaan ti 5.12., palautus viim. ke 20.12.
LisätiedotL7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle
CHEM-C2230 Pintakemia L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle Monika Österberg Barnes&Gentle, 2005, luku 8 Aikaisemmin käsitellyt Adsorptio kiinteälle pinnalle nesteessä Adsorptio nestepinnalle 1
Lisätiedotvetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen
DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 6: Faasimuutokset Maanantai 5.12. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö 3. Lämpövoimakoneet
LisätiedotL7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle
CHEM-C2230 Pintakemia L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle Monika Österberg Barnes&Gentle, 2005, luku 8 Aikaisemmin käsitellyt Adsorptio kiinteälle pinnalle nesteessä Adsorptio nestepinnalle Oppimistavoitteet
LisätiedotChapter 3. The Molecular Dance. Luento Terminen liike Kineettinen kaasuteoria Boltzmann-jakauma Satunnaiskävely
Chapter 3. The Molecular Dance 1 Luento 15.1.016 Terminen liike Kineettinen kaasuteoria Boltzmann-jakauma Satunnaiskävely Chapter 3. The Molecular Dance Solut: Korkeasti järjestyneitä systeemeitä Terminen
Lisätiedotx = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi
Mallivastaukset - Harjoituskoe F F1 a) (a + b) 2 (a b) 2 a 2 + 2ab + b 2 (a 2 2ab + b 2 ) a 2 + 2ab + b 2 a 2 + 2ab b 2 4ab b) tan x 3 x π 3 + nπ, n Z c) f(x) x2 x + 1 f (x) 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 2x2
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotSähkökemian perusteita, osa 1
Sähkökemian perusteita, osa 1 Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2015 Teema 4 - Luento 1 Teema 4: Suoritustapana oppimispäiväkirja Tehdään yksin tai pareittain Tehtävät/ohjeet löytyvät kurssin
LisätiedotLämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat työtä toimiakseen sillä termodynamiikan toinen pääsääntö Lämpökoneita ovat lämpövoimakoneiden lisäksi laitteet, jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: Mikään laite ei
Lisätiedoty 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.
Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon
LisätiedotNestekidemuovit (LCP)
Nestekidemuovit (LCP) Tampereen teknillinen yliopisto Sanna Nykänen Nestekidemuovit voidaan luokitella kiteisiksi erikoismuoveiksi, jotka ovat suhteellisen kalliita materiaaleja. Niiden luokitteluperiaate
LisätiedotDislokaatiot - pikauusinta
Dislokaatiot - pikauusinta Ilman dislokaatioita Kiteen teoreettinen lujuus ~ E/8 Dislokaatiot mahdollistavat deformaation Kaikkien atomisidosten ei tarvitse murtua kerralla Dislokaatio etenee rakeen läpi
LisätiedotTermodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita
Termodynamiikka Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt...jotka ovat kaikki abstraktioita Miksi kukaan siis haluaisi oppia termodynamiikkaa? Koska
LisätiedotKAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
LisätiedotJÄÄTYMISPISTEEN ALENEMA Johdanto. 2 Termodynaaminen tausta
JÄÄTYMISPISTEEN ALENEMA 2-2010 1 Johdanto Kolligatiiviset ominaisuudet ovat liuosten ominaisuuksia, jotka riippuvat ainoastaan liuotetun aineen määrästä (konsentraatiosta) ei sen laadusta. Kolligatiivisia
LisätiedotPHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 10: Reaalikaasut Pe 1.4.2016 1 AIHEET 1. Malleja, joissa pyritään huomioimaan
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 5: Termodynaamiset potentiaalit Ke 9.3.2016 1 AIHEET 1. Muut työn laadut sisäenergiassa
LisätiedotTekijä lehtori Zofia Bazia-Hietikko
Tekijä lehtori Zofia Bazia-Hietikko Tarkoituksena on tuoda esiin, että kemia on osa arkipäiväämme, siksi opiskeltavat asiat kytketään tuttuihin käytännön tilanteisiin. Ympärillämme on erilaisia kemiallisia
LisätiedotKolme lineaaristen polyamidien valmistusmenetelmistä on kaupallisesti merkittäviä:
POLYAMIDIT (PA) Tampereen teknillinen yliopisto Sanna Nykänen Yleistä Polyamidit ovat eniten käytettyjä teknisiä muoveja. Esimerkkinä yleisesti tunnettu nylon luokitellaan kemiallisesti polyamidiksi (PA66).
LisätiedotTeddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011
Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 1. Systeemin käyttäytymistä faasirajalla kuvaa Clapeyronin yhtälönä tunnettu keskeinen relaatio dt = S m. (1 V m Koska faasitasapainossa reaktion Gibbsin
LisätiedotLiike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien
LisätiedotPHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)
PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) Sisältö: Nestevirtaukset Elastiset muodonmuutokset Kineettinen kaasuteoria Termodynamiikan käsitteet Termodynamiikan pääsäännöt Termodynaamiset prosessit Termodynaamiset
LisätiedotKEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 VESI
VESI KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Johdantoa: Vesi on elämälle välttämätöntä. Se on hyvä liuotin, energian ja aineiden siirtäjä, lämmönsäätelijä ja se muodostaa vetysidoksia, jotka tekevät siitä poikkeuksellisen
Lisätiedot- Termodynaamiset edellytykset - On olemassa ajava voima prosessin tapahtumiselle - Perusta - Kemiallinen potentiaali
Luento 1: Yleistä kurssista ja sen suorituksesta Tiistai 9.10. klo 10-12 Kemiallisten prosessien edellytykset - Termodynaamiset edellytykset - On olemassa ajava voima prosessin tapahtumiselle - Perusta
Lisätiedotkertausta Boltzmannin jakauma infoa Ideaalikaasu kertausta Maxwellin ja Boltzmannin vauhtijakauma
infoa kertausta Boltzmannin jakauma Huomenna itsenäisyyspäivänä laitos on kiinni, ei luentoa, ei laskareita. Torstaina laboratoriossa assistentit neuvovat myös laskareissa. Ensi viikolla tiistaina vielä
LisätiedotJos kahdella aineella on eri sidosrakenne, mutta sama molekyylikaava, kutsutaan niitä isomeereiksi.
4.1 Isomeria Jos kahdella aineella on eri sidosrakenne, mutta sama molekyylikaava, kutsutaan niitä isomeereiksi. Eri isomeereillä on siis aina sama moolimassa, mutta usein erilaiset kemialliset ominaisuudet.
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
LisätiedotMuita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat ovat työtälämpövoimakoneiden toimiakseen sillä termodynamiikan pääsääntö Lämpökoneita lisäksi laitteet,toinen jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: laiteilmalämpöpumppu
LisätiedotSISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4
1 SISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4 1 KEMIALLISESTI REAGOIVA TERMODYNAAMINEN SYSTEEMI 6 11 Yleistä 6 12 Standarditila ja referenssitila 7 13 Entalpia- ja entropia-asteikko 11 2 ENTALPIA JA OMINAISLÄMPÖ
LisätiedotLumen teknisiä ominaisuuksia
Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumi syntyy ilmakehässä kun vesihöyrystä tiivistyneessä lämpötila laskee alle 0 C:n ja pilven sisällä on alijäähtynyttä vettä. Kun lämpötila on noin -5 C, vesihöyrystä, jäähiukkasista
Lisätiedot(l) B. A(l) + B(l) (s) B. B(s)
FYSIKAALISEN KEMIAN LAUDATUTYÖ N:o 3 LIUKOISUUDEN IIPPUVUUS LÄMPÖTILASTA 6. 11. 1998 (HJ) A(l) + B(l) µ (l) B == B(s) µ (s) B FYSIKAALISEN KEMIAN LAUDATUTYÖ N:o 3 1. TEOIAA Kyllästetty liuos LIUKOISUUDEN
Lisätiedot1. a) Selitä kemian käsitteet lyhyesti muutamalla sanalla ja/tai piirrä kuva ja/tai kirjoita kaava/symboli.
Kemian kurssikoe, Ke1 Kemiaa kaikkialla RATKAISUT Maanantai 14.11.2016 VASTAA TEHTÄVÄÄN 1 JA KOLMEEN TEHTÄVÄÄN TEHTÄVISTÄ 2 6! Tee marinaalit joka sivulle. Sievin lukio 1. a) Selitä kemian käsitteet lyhyesti
LisätiedotBiofysiikka Luento Entropia, lämpötila ja vapaa energia. Shannonin entropia. Boltzmannin entropia. Lämpötila. Vapaa energia.
Biofysiikka Luento 7 1 6. Entropia, lämpötila ja vapaa energia Shannonin entropia Boltzmannin entropia M I NK P ln P S k B j1 ln j j Lämpötila Vapaa energia 2 Esimerkkiprobleemoita: Miten DNA-sekvenssistä
LisätiedotLämpöopin pääsäännöt
Lämpöopin pääsäännöt 0. Eristetyssä systeemissä lämpötilaerot tasoittuvat. Systeemin sisäenergia U kasvaa systeemin tuodun lämmön ja systeemiin tehdyn työn W verran: ΔU = + W 2. Eristetyn systeemin entropia
LisätiedotHeikot sidokset voimakkuusjärjestyksessä: -Sidos poolinen, kun el.neg.ero on 0,5-1,7. -Poolisuus merkitään osittaisvarauksilla
Heikot sidokset voimakkuusjärjestyksessä: 1. Ioni-dipoli sidokset 2. Vetysidokset 3. 4. Dipoli-dipoli sidokset Dispersiovoimat -Sidos poolinen, kun el.neg.ero on 0,5-1,7 -Poolisuus merkitään osittaisvarauksilla
LisätiedotSpontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi
KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 2. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 3 1 1. TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Lord Kelvin: Lämpöenergian täydellinen muuttaminen työksi ei ole mahdollista 2. pääsääntö kertoo systeemissä
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
Lisätiedot6. Entropia, lämpötila ja vapaa energia
6. Entropia, lämpötila a vapaa energia 1 Luento 6 24.2.2017: Shannonin entropia M I NK P ln P 1 Boltzmannin entropia S k B ln Lämpötila Vapaa energia 2 Probleemoita: Miten DNA-sekvenssistä määräytyvän
LisätiedotEksimeerin muodostuminen
Fysikaalisen kemian Syventävät-laboratoriotyöt Eksimeerin muodostuminen 02-2010 Työn suoritus Valmista pyreenistä C 16 H 10 (molekyylimassa M = 202,25 g/mol) 1*10-2 M liuos metyylisykloheksaaniin.
Lisätiedot= 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6,
S-435, Fysiikka III (ES) entti 43 entti / välikoeuusinta I Välikokeen alue Neljän tunnistettavissa olevan hiukkasen mikrokanonisen joukon mahdolliset energiatasot ovat, ε, ε, 3ε, 4ε,, jotka kaikki ovat
Lisätiedot- Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka: kappaleiden liike)
KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 1. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 2 1 1. PERUSKÄSITTEITÄ - Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka:
LisätiedotVESI JA VESILIUOKSET
VESI JA VESILIUOKSET KEMIAA KAIKKIALLA, KE1 Johdantoa: Vesi on elämälle välttämätöntä. Se on hyvä liuotin, energian ja aineiden siirtäjä, lämmönsäätelijä ja se muodostaa vetysidoksia, jotka tekevät siitä
LisätiedotMOOLIMASSA. Vedyllä on yksi atomi, joten Vedyn moolimassa M(H) = 1* g/mol = g/mol. ATOMIMASSAT TAULUKKO
MOOLIMASSA Moolimassan symboli on M ja yksikkö g/mol. Yksikkö ilmoittaa kuinka monta grammaa on yksi mooli. Moolimassa on yhden moolin massa, joka lasketaan suhteellisten atomimassojen avulla (ATOMIMASSAT
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 1: Lämpötila ja Boltzmannin jakauma Ke 24.2.2016 1 YLEISTÄ KURSSISTA Esitietovaatimuksena
LisätiedotW el = W = 1 2 kx2 1
7.2 Elastinen potentiaalienergia Paitsi gravitaatioon, myös materiaalien deformaatioon (muodonmuutoksiin) liittyy systeemin rakenneosasten keskinäisiin paikkoihin liittyvää potentiaalienergiaa Elastinen
LisätiedotTermodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka
Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,
Lisätiedot1. van der Waalsin tilanyhtälö: 2 V m RT. + b2. ja C = b2. Kun T = 273 K niin B = cm 3 /mol ja C = 1200 cm 6 mol 2
FYSIKAALINEN KEMIA KEMA22) Laskuharjoitus 2, 28..2009. van der Waalsin tilanyhtälö: p = RT V m b a Vm V 2 m pv m = RT V m b = RT = RT a ) V m RT a b/v m V m RT ) [ b/v m ) a V m RT Soveltamalla sarjakehitelmää
LisätiedotFysikaaliset ominaisuudet
Fysikaaliset ominaisuudet Ominaisuuksien alkuperä Mistä materiaalien ominaisuudet syntyvät? Minkälainen on materiaalin rakenne? Onko rakenteellisesti samankaltaisilla materiaaleilla samankaltaiset ominaisuudet?
LisätiedotPuhtaat aineet ja seokset
Puhtaat aineet ja seokset KEMIAA KAIKKIALLA, KE1 Määritelmä: Puhdas aine sisältää vain yhtä alkuainetta tai yhdistettä. Esimerkiksi rautatanko sisältää vain Fe-atomeita ja ruokasuola vain NaCl-ioniyhdistettä
LisätiedotKoesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila.
Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys Janne Mattila Teemu Koitto Lari Pelanne Sisällysluettelo 1. Tutkimusongelma ja tutkimuksen
LisätiedotHEIKOT VUOROVAIKUTUKSET MOLEKYYLIEN VÄLISET SIDOKSET
HEIKOT VUOROVAIKUTUKSET MOLEKYYLIEN VÄLISET SIDOKSET Tunnin sisältö 2. Heikot vuorovaikutukset Millaisia erilaisia? Missä esiintyvät? Biologinen/lääketieteellinen merkitys Heikot sidokset Dipoli-dipolisidos
LisätiedotLämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien
LisätiedotREAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 KERTAUSTA
KERTAUSTA REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Aineiden ominaisuudet voidaan selittää niiden rakenteen avulla. Aineen rakenteen ja ominaisuuksien väliset riippuvuudet selittyvät kemiallisten sidosten avulla. Vahvat
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
LisätiedotPHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 8: Kemiallinen potentiaali, suurkanoninen ensemble Pe 18.3.2016 1 AIHEET 1. Kanoninen
LisätiedotLämpö- eli termokemiaa
Lämpö- eli termokemiaa Endoterminen reaktio sitoo ympäristöstä lämpöenergiaa. Eksoterminen reaktio vapauttaa lämpöenergiaa ympäristöön. Entalpia H kuvaa systeemin sisäenergiaa vakiopaineessa. Entalpiamuutos
Lisätiedot(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.
Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)
LisätiedotTermoplastiset polyesterit: Polyeteenitereftelaatti
Termoplastiset polyesterit: Polyeteenitereftelaatti (PET) ja polybuteenitereftelaatti (PBT) Tampereen teknillinen yliopisto Sanna Nykänen Polyeteenitereftelaatti (PET) Polyeteenitereftelaatti on eniten
LisätiedotKOTELOIDEN VALMISTUSMENETELMÄT JA NIIHIN LIITTYVÄT SUUNNITTELUOHJEET
KOTELOIDEN VALMISTUSMENETELMÄT JA NIIHIN LIITTYVÄT SUUNNITTELUOHJEET TkT Harri Eskelinen Elektroniikkasuunnittelijan ei tarvitse osata itse valmistaa koteloita, mutta mitä enemmän tietää valmistusmenetelmistä
Lisätiedot7. Differentiaalimuotoinen jatkuvuusyhtälö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
7. Differentiaalimuotoinen jatkuvuusyhtälö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten lähestymistapaa pitää muuttaa, jos halutaan tarkastella virtausta lokaalisti globaalin tasetarkastelun
LisätiedotSuoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on
Suoran htälöt Suoran ratkaistu ja leinen muoto: Suoran htälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on ANALYYTTINEN GEOMETRIA MAA5 = k + b, tai = a missä vakiotermi b ilmoittaa suoran ja -akselin
LisätiedotKryogeniikan termodynamiikkaa DEE Kryogeniikka Risto Mikkonen 1
DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeniikan termodynamiikkaa 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen Open ystem vs. Closed ystem Open system Melting Closed system Introduced about 900 Cryocooler Boiling Cold
Lisätiedotvetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen
DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa
LisätiedotFluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla
Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana
LisätiedotVirhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
LisätiedotL10 Polyelektrolyytit liuoksessa
EM-2230 Pintakemia L10 Polyelektrolyytit liuoksessa Monika Österberg ppimistavoite Luennon jälkeen: saat luetella mitkä asiat vaikuttavat polymeerivyyhdin kokoon Tiedät mikä on polyelektrolyytti Ymmärrät
LisätiedotPolystyreeni on aromaattinen polymeeri, jota valmistetaan aromaattisesta styreenimonomeerista
Polystyreeni () Technical University of Gabrovo Milena Koleva Kääntänyt Sanna Nykänen Tampereen teknillinen yliopisto Polystyreeni on aromaattinen polymeeri, jota valmistetaan aromaattisesta styreenimonomeerista
LisätiedotDemo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT
Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen
LisätiedotHydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö
Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50
LisätiedotKonventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla
Termodynamiikkaa Energiatekniikan automaatio TKK 2007 Yrjö Majanne, TTY/ACI Martti Välisuo, Fortum Nuclear Services Automaatio- ja säätötekniikan laitos Termodynamiikan perusteita Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa
LisätiedotOikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808
Lisätiedot. Veden entropiamuutos lasketaan isobaariselle prosessille yhtälöstä
LH- Kilo vettä, jonka lämpötila on 0 0 asetetaan kosketukseen suuren 00 0 asteisen kappaleen kanssa Kun veden lämpötila on noussut 00 0, mitkä ovat veden, kappaleen ja universumin entropian muutokset?
Lisätiedot