Projekti 5 Systeemifunktiot ja kaksiportit. Kukin ryhmistä tarkastelee piiriä eri taajuuksilla. Ryhmäni taajuus on

Samankaltaiset tiedostot
Projekti 5 Systeemifunktiot ja kaksiportit. Kukin ryhmistä tarkastelee piiriä eri taajuuksilla. Ryhmäni taajuus on

EPOP Kevät

S Piirianalyysi 1 2. välikoe

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 2, ratkaisuehdotukset. Johdanto differenssiyhtälöiden ratkaisemiseen

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

[ ] [ 2 [ ] [ ] ( ) [ ] Tehtävä 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) = 1. E v k 1( ) R E[ v k v k ] E e k e k e k e k. e k e k e k e k.

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle /

1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait

S Piirianalyysi 2 1. Välikoe

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

SATE1040 PIIRIANALYYSI I / MAARIT VESAPUISTO: APLAC -HARJOITUSTYÖ / KEVÄT RYHMÄ 4: Luoma, Tervo

S Piirianalyysi 2 Tentti

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS128. Operaatiovahvistinrakenteet

J1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6

(1 + i) + JA. t=1. t=1. (1 + i) n (1 + i) n. = H + k (1 + i)n 1 i(1 + i) n + JA

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S Piirianalyysi 2 Tentti

BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 11 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla

Jäykistävän seinän kestävyys

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

S Piirianalyysi 2 2. välikoe

järjestelmät Luku 2 Diskreettiaikaiset järjestelmät - aikataso DEE Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen

ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

Ennen kuin mennään varsinaisesti tämän harjoituksen asioihin, otetaan aluksi yksi merkintätekninen juttu. Tarkastellaan differenssiyhtälöä

järjestelmät Diskreettiaikaiset järjestelmät aikatason analyysi DEE Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

Luku 1: Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt

HARMONINEN VÄRÄHTELIJÄ

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = =

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla y, voidaan kirjoittaa. y T u.

2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio

S /142 Piirianalyysi 2 2. Välikoe

Säätötekniikan matematiikan verkkokurssi, Matlab tehtäviä ja vastauksia

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

Luku 1: Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Vapaus. Määritelmä. Vektorijono ( v 1, v 2,..., v k ) on vapaa eli lineaarisesti riippumaton, jos seuraava ehto pätee:

1 f o. RC OSKILLAATTORIT ja PASSIIVISET SUODATTIMET. U r = I. t τ. t τ. 1 f O. KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala

Olkoot X ja Y riippumattomia satunnaismuuttujia, joiden odotusarvot, varianssit ja kovarianssi ovat

Dynaamiset regressiomallit

DEE Sähkötekniikan perusteet

6 Lineaarisen ennustuksen sovelluksia

Kertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5.

Identifiointiprosessi

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 12: Tasokehän palkkielementti, osa 2.

Vakuutusmatematiikan sovellukset klo 9-15

H(s) + + _. Ymit(s) Laplace-tason esitykseksi on saatu (katso jälleen kalvot):

OPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia


Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa

SATE.1040 Piirianalyysi IB syksy /8 Laskuharjoitus 1: Ohjatut lähteet

LTY/SÄTE Säätötekniikan laboratorio Sa Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi. Servokäyttö (0,9 op)

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen

Fy06 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

9 Lukumäärien laskemisesta

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

S Piirianalyysi 2 Tentti

Vapaus. Määritelmä. jos c 1 v 1 + c 2 v c k v k = 0 joillakin c 1,..., c k R, niin c 1 = 0, c 2 = 0,..., c k = 0.

MITTAUSTEKNIIKAN LABORATORIOTYÖOHJE TYÖ 4. LÄMPÖTILA ja PAINELÄHETTIMEN KALIBROINTI FLUKE 702 PROSESSIKALIBRAATTORILLA

ELEC-C3230 Elektroniikka 1. Luento 1: Piirianalyysin kertaus (Lineaariset vahvistinmallit)

Valon diffraktio yhdessä ja kahdessa raossa

Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen

Théveninin teoreema. Vesa Linja-aho (versio 1.0) R 1 + R 2

funktiojono. Funktiosarja f k a k (x x 0 ) k

SATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 6 / Siirtojohdot ja transientit häviöttömissä siirtojohdoissa

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

RATKAISUT: 21. Induktio

Kannan vektorit siis virittävät aliavaruuden, ja lisäksi kanta on vapaa. Lauseesta 7.6 saadaan seuraava hyvin käyttökelpoinen tulos:

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Muuntaja ja generaattori, laskuharjoitukset

Missä mennään. systeemi. identifiointi. mallikandidaatti. validointi. malli. (fysikaalinen) mallintaminen. mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

4.0.2 Kuinka hyvä ennuste on?

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen

Transkriptio:

EPOP Kevät 2012 Projeti 5 Systeemifuntiot ja asiportit Tämä projeti tehdään 3 hengen ryhmissä. yhmääni uuluvat Kuin ryhmistä tarastelee piiriä eri taajuusilla. yhmäni taajuus on Seuraavan projetin aiana tarastelemme lineaarisia asiportteja, eli piirejä joiden aluarvot ovat nollia, joissa ei ole riippumattomia lähteitä, ja joiden toimintaa tarastellaan ahdesta portista. Piirin toiminta voidaan uvata systeemifuntioiden eli syöttöpiste- ja siirtofuntioiden avulla. Porttien virtojen ja jännitteiden avulla voidaan lasea ja mitata myös parametriesitysiä, joiden avulla mielivaltaisen monimutainen asiportti voidaan orvata sijaisytennällä. Esimerisi suodatin on tyypillinen lineaarinen asiportti, jona toiminta uvataan systeemifuntioilla, yleensä siirtofuntion avulla. Myös transistorin linearisoitu piensignaalisijaisytentä tyypillisesti esitetään parametriesitysten avulla. Tässä projetissa tarastellaan olmannen asteen Butterworth-tyyppistä alipäästösuodatinta. 1 g E g 1 23 U 2 Generaattori Kasiportti Piiristä mitataan, lasetaan ja simuloidaan systeemifuntioita ja parametriesitysiä. 1. Mitataan (ts. oppitunti 2, ti 3.4.2011) (a) jännitteensiirtofuntio U 2 / ja aselvaste (b) asiportin z-parametrit z 11 ja z 12 2. asetaan siirtofuntio U 2 / seä asiportin z-, y- ja etjuparametrit. 3. Simuloidaan aii edelliset äyttäen AWDE-työalua. 4. Kirjoitetaan jäliselostus, jossa esitetään tuloset (mittaus, simulointi ja lasut) ja pohditaan niiden oieellisuutta, eroja jne. Ohjeet mittausiin ja simulointeihin löytyvät erillisestä liitteestä. Mitä palautetaan? Projetissa palautetaan jäliselostus, josta löytyy: 1. abramittausmittauspöytäirja (liitteenä) 2. Simulointitiedostot ja -tuloset 3. ataisut projetin lasutehtäviin.

4. Pohdinta tulosista. 5. ataisut muihin palautettaviin tehtäviin Milloin palautetaan? Huomaa pääsiäistauo opetusessa. Projetin lopputulos on palautettava viimeistään pe 20.4.2012 Mitä arvostellaan? napanollademo (2.4.2011) suoritettu, laboratoriomittaus suoritettu, projetin piirin simulointi suoritettu, otilasut, projetin jäliselostus. Palautettavat tehtävät: 1.1 i(t) u(t) s 2 s 1 jω σ a) Piirin siirtofuntion F (s) = U(s)/I(s) navat sijaitsevat uvan muaisesti. Määrää ja. b) Virtalähteen arvo muuttuu, mutta pysyy rajoitettuna. Ono piirin vaste rajoitettu? Perustele. s 1 = 1 rad/s s 2 = 2 rad/s = 1 H. 1.2 E Z a Z b Z b U 2 ase oheisen veron z-parametrit, un ytimet ovat aui seä niiden avulla U 2 /E, un ytimet ovat iinni. = 1Ω. Huom! risteävien johtojen risteysessä ei ole liitosta. Z a

Projetityö 5 Systeemifuntiot ja asiportit Oppitunti 1 ma 2.4.2011 - teoriaa Käydään lyhyesti läpi systeemifuntioiden määritelmä ja asiporttiparametrien idea. Tutitaan systeemifuntion napojen ja nollien meritystä vasteeseen AWDE-ohjelmistolla (erillinen ohje). 1.1 j(t) Z u 1 (t) Z edustaa laajempaa piiriä. Piiristä tiedetään, että se ei sisällä riippumattomia lähteitä ja että piirin aluarvot ovat nollia. Virtaherätteellä j(t) saadaan vaste u 1 (t). ase jännite u 2 (t). j(t) = ɛ(t) A e(t) = ɛ(t) V e(t) Z u 2 (t) = 10 Ω u 1 (t) = (10 5e 100t )ɛ(t) V Oppitunti 2 ti 3.4.2011 - labramittaus Mitataan olmannen asteen Butterworth-suodattimen z-parametrit ja jännitteensiirtofuntio (erillinen ohje). 1.2 E g g Generaattori 1 1 2 3 U 2 Kasiportti Mittaa oheisen piirin jännitteensiirtofuntio U 2. g = 50 Ω 1 = 100 Ω = 100 Ω 1 = 4,7 nf 2 = 100 µh 3 = 4,7 nf. 1.3 Mittaa oheisen asiportin avoportti-impedanssi- eli z-parametrit. 1 2 3 U 2 g = 50 Ω 1 = 100 Ω = 100 Ω 1 = 4,7 nf 2 = 100 µh 3 = 4,7 nf.

Oppitunti 3 pe 13.4.2011 - systeemifuntioita ja asiporttifuntioita labran pohjalta Tarastellaan labrassa mitattua olmannen asteen Butterworth-suodatinta ja lasetaan sille systeemifuntioita ja asiporttiparametrejä. asetaan sisäänmenoimpedanssi: 1.4 Z(s) Määritä oheisen piirin impedanssifuntio Z(s) ja lase sitä hyväsi äyttäen impedanssin Z amplitudi ja vaihe ulmataajuusilla ω = 0, 1, 2 ja ω rad s. = 1 F = 1 H = 1 Ω. asetaan lisäsi z ja/tai y-parametrit samalle piirille (ilman resistanssia). Oppitunti 4 ma 16.4.2011 - simulointeja ja lisää lasuja Simuloidaan AWDE-ohjelmistolla projetin piiriä ohjatusti ja jatetaan edellisen erran lasuja. Tutustutaan myös etjuparametreihin. asetaan 3. asteen Butterworth-suodattimen etjuparametrit: 1.5 U a I a 1 I b U b b ase oheisen piirin etjumatriisi seä sen avulla syöttöpisteimpedanssi Z a (s) = Ua(s), un I a(s) uormana on resistanssi b.

Oppitunti 5 ti 17.4.2011 - soveltavampia tehtäviä, teorian täydennystä asun aiheena y-parametrit ja transistorin lineaarinen sijaisytentä: 1.6 J in 1 U out ase U out J in oheisessa transistorivahvistinytennässä, un transistorin y-parametrit ovat y = [ 1 1 j 1000 10000 1 1 10 10000 ataise tehtävä solmumenetelmällä sijoittamalla transistorin paialle y-parametrien avulla muodostettu sijaisytentä. ] S. 1 ω = 1000 Ω 1 = 1000 Ω = 1000 Ω. Tutustutaan onvoluution äsitteeseen: 1.7 j(t) u(t) Määrää piirin impulssi- ja aselvasteet u i (t) ja u a (t). ase jännite u(t) impulssivasteen ja onvoluution avulla, un j(t) = e t 2 ε(t) A. = 1 F = 1 Ω. Oppitunti 6 to 19.4.2011 - projetin työstämistä itsenäisesti Tähän on varattu aiaa otilasujen ja projetin teemiseen. Oppitunti 7 pe 20.4.2011 - projetin palautus ja ertaus Käsitellään myös monitaajuusanalyysi lyhyesti