Magneettikenttä ja sähkökenttä

Samankaltaiset tiedostot
Sähkömagneettinen induktio

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista?

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista?

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

Potentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus. kun asetetaan V( ) = 0

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Sähkötekniikka/MV

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV

2 Staattinen sähkökenttä Sähkövaraus ja Coulombin laki... 9

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

1 Johdanto Mikä tämä kurssi on Hieman taustaa Elektrodynamiikan perusrakenne Kirjallisuutta... 8

Magneettinen induktio

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

Sähkömagnetismi (ENG2)

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO

Sähkö ja magnetismi 2

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

Luku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

4. Gaussin laki. (15.4)

Sähkömagnetismi (ENG2)

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

VEKTORIKENTÄN ROTAATIO JA DIVERGENSSI, MAXWELLIN YHTÄLÖT

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

Elektrodynamiikan tenttitehtäviä kl 2018

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)

Magneettikentät. Haarto & Karhunen.

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

Fysiikka 7 muistiinpanot

2. Sähkövaraus ilmenee varattujen kappaleiden välisinä voimina, niin sanottuna Coulombin voimana.

Magneettikenttä. Magneettikenttä on magneettisen vuorovaikutuksen vaikutusalue. Kenttäviivat: Kenttäviivojen tiheys kuvaa magneettikentän voimakkuutta

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017

VAASAN YLIOPISTO SATE.2010 DYNAAMINEN KENTTÄTEORIA: KAPPALE 1: JOHDANTO KAPPALE 2: AJAN MUKAAN MUUTTUVAT KENTÄT JA MAXWELLIN YHTÄLÖT

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

Sähkömagnetismin ymmärryksen kehityshistoriaa Katja Palomäki. Tervetuloa!

Sähkömagneettinen induktio

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2

Sähkömagneettinen induktio

Sähköstatiikka ja magnetismi

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)

Elektrodynamiikka 2010 Luennot Elina Keihänen Magneettinen energia

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI.

DEE Sähkötekniikan perusteet

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina

a P en.pdf KOKEET;

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA

OPETUSSUUNNITELMALOMAKE

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen

Sähkömagnetismi. s. 24. t syyskuuta :01. FY7 Sivu 1

Kertausta. Haarto & Karhunen.

Magneettikentät ja niiden määrittäminen

DEE Sähkötekniikan perusteet

RATKAISUT: 21. Induktio

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

EMC. Elektroniikan käytön voimakas kasvu mobiililaitteet, sulautetut järjestelmät

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

Elektrodynamiikka, kevät 2008

DEE Tuulivoiman perusteet

NBE-C2102 Sähkömagneettisen kenttäteorian perusteet. Kurssiesittely 2017 Matti Stenroos

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

9 Maxwellin yhtälöt. 9.5 Aaltoyhtälö ja kenttien lähteet Aaltoyhtälö tyhjössä Potentiaaliesitys Viivästyneet potentiaalit

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 14: Indusoitunut sähkömotorinen voima ja kertausta magneettikentistä

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan

Transkriptio:

Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki

Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon sisään

Biot-Savartin laki: Virtasilmukka Vertailun vuoksi: tasaisesti varatun renkaan sähkökenttä oli

Monopoli ja dipoli Sähköinen Magneettinen

Miksi monopoli ja dipoli? Näyttää kaukaa monopolilta, E ~ r-2 + Näyttää kaukaa dipolilta. Ei voi olla monopoli, koska ei nettovarausta, E ~ r-3 + - I Näyttää kaukaa dipolilta, B ~ r-3

Sähköstatiikka: Sähköinen dipoli Ulkoisessa kentässä:

Dipoli ulkoisessa (vastaavassa) kentässä Sähköinen Magneettinen

Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches in electricity Lähde: openlibrary.org

Sähkömagneettinen induktio eli mitä Faraday huomasi Magneettikentän muutos ajassa synnyttää johtimeen virran eli varausten liikettä (paikassa). Miksi tämä on vähintäinkin outoa? Sähkö ja magnetismi ovatkin siis tiiviisti yhdessä. Magneettikentän pitää muuttua ajan suhteen, jotta jotakin tapahtuisi. Virta syntyy, kun sähkökenttä vaikuttaa varauksiin induktiojännite

Sähkömagneettinen induktio miten se menee tarkasti ottaen? 1. Tarvitaan vanha ystävämme: vuo tässä tapauksessa magneettikentän vuo pinnan läpi eli ΦB. 2. Kirjoitetaan sitten, mitä Faraday huomasi: kun vuo muuttuu ajassa, niin syntyy induktiojännite: Negatiivisen etumerkin merkitys selviää kohta

Sähkömagneettinen induktio jotakin uupuu Faradayn induktiolaki on nerokas muttei ota kantaa, kumpaan suuntaan jännite indusoituu. Avun tarjoaa Lenzin laki: jännitteen suunta on sellainen, että syntynyt virta pyrkii vastustamaan magneettivuon muutosta.??? Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804 1865)

Sähkömagneettinen induktio Lenzin laki Vastapäivään: Myötäpäivään:

Sähkömagneettinen induktio Faradayn laki Käämi vedetään pois magneettikentästä tasaisesti 0,1 sekunnissa. Mitä tapahtuu? Muuttuuko magneetikenttä B? Ei R = 100 Ω N = 100 Muuttuuko magneetivuo Φ käämin läpi? Kyllä. Φ: BA = 1,5 10-3 Wb 0 Wb

Sähkömagneettinen induktio Faradayn laki Muuttuuko magneetikenttä B? Ei Muuttuuko magneetivuo Φ silmukan läpi? Kyllä. dφ = B da = Bℓv dt

Sähkömagneettinen induktio Faradayn laki Miksi Faradayn keksintö muutti maailmaa? Vaihtojännite on sinimuotoista Vaihtojännitteen amplitudi riippuu kulmanopeudesta ω

Sähkögeneraattoreita Höryturbiinigeneraattori ydinvoimalasta, nykyaika Vesivoimalan generaattoreita, 1900-luvun alku Dieselgeneraattori, nykyaika

Sähkögeneraattoreiden paikat Pohjoisen vesivoima Ydinvoimalat Yhteydet Ruotsiin, Viroon ja Venäjälle Metsäteollisuuspaikkakunnat Kuva: http://energia.fi/sahkomarkkinat/sahkoverkko/verkon-rakenne

Sähkömagneettinen induktio tasa- vai vaihtojännite? Käytännössä kaikki pyörivät generaattorit tuottavat ensin vaihtojännitettä. Nykyisin yhä enemmän: tasasuuntaus elektroniikan avulla. Ero mekaanisessa rakenteessa.

Entäpä sähkömoottori? Versio 3: Tahtimoottori: Virransyöttö roottorille haasteena X X X Versio 4: Epätahti- eli oikosulkumoottori: Roottori pyörii nopeammin kuin staattorin magneettikenttä magneettivuo roottorin käämien läpi muuttuu roottoriin indusoituu jännite jännite synnyttää sähkövirran ulkoista virransyöttöä ei tarvita X X X X X X

Generaattori & Moottori

Lisää Faradayn lain ja Ampèren voiman käyttökohteita Magneettinen heitin : FI I

Lisää Faradayn lain ja Ampèren voiman käyttökohteita Magneettinen kanuuna : FI I Tässä ei otettu huomioon, että I muuttaa B:tä.

Sähkömagneettinen induktio mitä eroa Voltan pariin? Tapaus A: paristo eli Voltan pari Tässä tapauksessa sähkökentällä on lähde. Se alkaa positiivisesta navasta ja kulkee johdinta pitkin negatiiviseen napaan. Tapaus B: Faradayn induktio Tässä tapauksessa sähkökenttä on lähteetön. Se kiertää johdinta pitkin muttei ala tai lopu mihinkään.

Sähkömagneettinen induktio miten Faradayn laki nykyisin luetaan Jos kulkee pitkin sähkökenttää saa aikaiseksi potentiaalieron. Toisaalta, piirin jännite vaikuttaa aina suljetun polun yli. Faraday siis tarkoittikin

Väliyhteenveto: Kohti Maxwellin yhtälöitä Ampèren laki Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta varaus synnyttää sähkökentän Faradayn induktiolaki virta synnyttää magneettikentän muuttuva magneettikenttä synnyttää sähkökentän

Maxwellin yhtälöt ja sähkömagneettinen säteily Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta varaus synnyttää sähkökentän Faradayn induktiolaki muuttuva magneettikenttä synnyttää sähkökentän Ampèren laki kiertävä käyrä virta synnyttää magneettikentän Gaussin laki magneettikentälle magneettikentällä ei ole pistelähdettä suljettu pinta

Maxwell ja hänen yhtälönsä Faradayn induktiolaki Ampèren laki Faradayn ja Ampèren lait eivät ole symmetrisiä: Ensimmäisessä muuttuva magneettilkenttä tuottaa sähkökentän, mutta jälkimmäisessä muuttuva sähkökenttä ei saa aikaan mitään. Tehdään ajatuskoe: James Clerk Maxwell (1831-1879) Ampèren laki onkin:

Maxwell ja hänen yhtälönsä Ampèren laki Maxwellin mukaan Mietitäänpä hieman enemmän Ok, termi on konsistentti mutta dφe/dt termi ei välttämättä liity virtaan.