Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Transkriptio

1 DEE Piirianalyysi Luento 2 1

2 Luento 1 - Recap Opintojakson rakenne ja tavoitteet Sähkötekniikan historiaa Sähköiset perussuureet Passiiviset piirikomponentit 2

3 Luento 2 - sisältö Passiiviset piirikomponentit Aktiiviset piirikomponentit Verkkojen kuvaus Kirchhoffin lait 3

4 Passiiviset piirikomponentit U=RI i=c(du/dt) u=l(di/dt) 4

5 Suprajohtava käämi tehokas enegiavarasto = 0, T < T c B = 0 materiaalin sisällä 5 Heike Kamerling Onnes

6 Suprajohtavuus NbTi / Cu -suprajohdin Kriittiset suureet: T c J c B c LTS matalan lämpötilan suprajohteet (NbTi, Nb 3 Sn) HTS korkean lämpötilan suprajohteet (Bi-2212, Bi-2223, YBCO) MTS MgB 2 6

7 Suprajohtavuus sähköenergiatekniikassa 7

8 Suprajohtavuus lääketietessä - MRI Cumulative number of MRI superconducting magnets sold 1.5 T Superconducting magnets 1 W at 4 K Non-magnetic regenerators > K cryocoolers since 1995 Tumor

9 Röntgen vs MRI 9

10 Review Question 2 Kondensaattorin, C = 4700 F, Q 0 = 141 mc, virta laskee 3 sekunnissa arvosta 3 A arvoon 1 A suoran yhtälöä noudattaen. Kyseisellä aikavälillä kondensaattorin yli oleva jännite on A) B) C) D) V V V V 10

11 Esimerkki Piirielementin virta laskee 3 sekunnissa arvosta 3 A arvoon 1 A. Määritä elementin yli oleva jännite aikavälillä, kun piirielementti on A) vastus, R = 10 B) käämi, L = 3 mh 11

12 Passiiviset piirikomponentit - yhteenveto 12

13 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot) Virtalähde; virta ei muutu jännitteen muuttuessa (virtamuuntimet) Miten ideaaliset energialähteet mallinnetaan? 13

14 Esimerkkejä jännitelähteistä Akut / paristot Tuulivoimalan generaattori Valokennot 14

15 Aurinkokennon toiminta 15

16 Saarijärven koulutuskeskus Kiteisen piikennon molemmin puolin amorfista piitä Paneleita 36 max = 16.5 % P e = 6 kw 16

17 Kiilto Oy:n aurinkovoimala Teho 66 kw Vuosituotto kwh Vähentää tehdasalueen CO 2 päästöjä kg vuodessa Elinikä 35 vuotta Pitäjänmäen ABC 180 kw LUT 220 kw TTY:n aurinkovoimala Piipohjaiset kennot 12 kw 17

18 Polttokenno päästötöntä energiaa 18

19 Sähköenergialähteet hydraulinen analogia varaus vesi jännite paine-ero virta virtaus Virtalähde toimii kuten pumppu, joka ylläpitää asetetun virtauksen riippumatta paine-erosta. Jännitelähde toimii kuten pumppu, joka ylläpitää asetetun paine-eron riippumatta virtauksesta. 19

20 Sähköenergia ja -teho Vastus Kondensaattori p R u( t) ( t) u( t) i( t) R i( t) i( t) C du( t) dt p c ( t) C u( t) du( t) dt p R ( t) R i u ( t) R 2 2 ( t) dw c p c W ( t) dt C u( t) du c C U u du CU 2 20

21 Sähköenergia ja -teho Käämi Vastuksessa energia dissipoituu lämmöksi. u( t) L di( t) dt p L ( t) Li( t) di( t) dt Kondensaattorissa energia varastoituu sähkökenttään. dw L W L p L ( t) dt Li( t) di L I i di L I 2 Käämissä energia varastoituu magneettikenttään. 21

22 Review Question 3 Kuinka monta prosenttia oheisen piirin kokonaisenergiasta dissipoituu lämmöksi aikavälillä 0 t 4 s? L = 2 H (siis a = 1). A) n % B) n % C) n % D) n %. 22

23 Passiivisten piirikomponenttien mallinnus Lineaarisuus; komponentin ominaisuus ei riipu virran tai jännitteen suuruudesta. Keskittyneisyys; komponentilla on vain yksi mainituista pääominaisuuksista. Resiprookkisuus; komponentin ominaisuus ei riipu virran tai jännitteen suunnasta. 23

24 Lineaarisuus L( u L( u 1 2 ) ) y 1 y 2 Komponentti (verkko, järjestelmä) on lineaarinen, joss L( u u ) L( u ) L( u ) 24

25 Review Question 4 Verkon sisäänmenon u ja ulostulon y suhteen on voimassa yhtälö y = au + b jossa a ja b ovat vakioita. Onko verkko lineaarinen? 25

26 Verkkojen peruslait Verkko muodostuu haaroista, jotka sisältävät piirielementtejä, ja näitä yhdistävistä solmupisteistä. Haaroissa kulkee virta ja solmupisteillä on tietty potentiaali. Jännite = potentiaaliero solmupisteiden välillä. Todellisten solmupisteiden välillä on aina piirielementti. 26

27 Kirchhoffin virtalaki Virtapiirin solmupisteeseen tulevien virtojen summa on yhtä suuri kuin siitä lähtevien virtojen summa. Jos sovitaan tulevat virrat positiivisiksi: I 0 27

28 Pohdintaa Mitä jos Kirchhoffin virtalaki ei olisi voimassa? Gustav Kirchhoff

29 Kirchhoffin jännitelaki Suljetun virtapiirin jännitteiden summa on nolla. Jos sovitaan kiertosuunnan mukaiset jännitteet positiivisiksi U U U U U R1 R2 R3 B1 B2 U 0 29

30 Pohdintaa Mitä jos Kirchhoffin jännitelaki ei olisi voimassa? Gustav Kirchhoff

31 Laskentaproseduuri Jokaiselle haaralle valitaan mielivaltainen positiivinen virran suunta, joka merkitään piirrokseen. Jokaiselle silmukalle valitaan kiertosuunta. Lähdejännite lasketaan positiiviseksi, jos sen suunta yhtyy valittuun kiertosuuntaan. Komponentin yli olevan jännite lasketaan positiiviseksi, jos valittu kiertosuunta yhtyy komponentin läpi kulkevan virran suuntaan. 31

32 Review Question 5 Oheisessa piirissä 16 V:n jännitelähteen teho on 8 W. Onko jännitteen V ja virran I suhde lukuarvoltaan A) 9.6 B) -9.6 C) 48 D -48 I 1 I I 2 32