9. Riskeiltä suojautuminen. utuurit orward-sopimuksia on tety jo yvin kauan organisoitu pörsseiin osapuolten ei tarvitse itse etsiä vastapuolta sopimuksen tekemiseksi toimituspäivämäärät, erät ja paikat verraten elposti standardisoitavissa sen sijaan toimitusintojen standardointi on ankalaa samaan toimituspäivämäärään, erään ja paikkaan liittyisi useita forward-sopimuksia kirjanpidolliset ankaluudet utuurimarkkinoilla tetyjen sopimusten toimitusintaa muutetaan päivättäin (marking to market jos forward-inta nousee, niin pitkän position ottaneita sopimusosapuolia yvitetään lyyen position ottaneita sopimusosapuolia veloitetaan jokaisella osapuolella on oltava marginaali (tyypillisesti n. 5-% sopimuksen innasta Ati Salo / Pekka Mild.3.7
Esim. Elintarvikeyritys tekee futuurisopimuksen, jossa se ottaa pitkän position 5 vakan suuruisen maissierän toimitukseen syyskuussa intaan $. / vakka. Välittäjä edellyttää yritykseltä marginaalia, jonka on aluksi $8 ja väintään $6. Jos futuuriinta tippuu seuraavana päivänä $.7:iin, niin välittäjä veloittaa yrityksen marginaalista 5 $.3 $5 marginaaliin jää $65. Jos futuuriinta tippuu tätä seuraavana päivänä vielä $., niin välittäjä veloittaa marginaalista 5 $. $ marginaaliin jää $55 välittäjä vaatii yrityksen tallettavan lisää varoja marginaaliinsa. a utuurisopimusten toimitusinta ja spot-inta utuurimarkkinoilla marginaaleja päivitetään jatkuvasti sopimuksiin liittyy jatkuva kassavirta. orward-sopimuksissa sen sijaan kassavirrat syntyvät vasta sopimuksen päättyessä. Mutta miten futuuri-ja forward-innat sutautuvat toisiinsa? Lause. Jos korot noudattavat odotusypoteesia, niin forward- ja futuurisopimusten toimitusinnat ovat samat. - -
od. Olkoon futuuriinta ja G forward-inta etkellä t. Oletetaan, että periodeja on kpl ja että diskonttokorko periodista j periodiin k>j on d(j,k. A: Otetaan periodin alussa pitkä positio d(, futuurilla Kasvatetaan positio periodin alussa d(,:en Kasvatetaan positio periodin - alussa :een futuuriin Periodin k+ alussa edelliseltä periodilta saatava voitto on ( k+ - k d(k+, sijoitetaan tämä loppuajaksi riskittömällä korolla etkellä periodin k päättyessä tedyn sijoituspäätöksen arvo V k on d ( k V +, V kaiken kaikkiaan tämä ilmainen strategia tuottaa voiton, jonka suuruus on k B: Otetaan pitkä positio ydellä forward-sopimuksella ei kassavirtoja alussa lopuksi voitto S -G. Jos toimitaan strategian A-B mukaan ei sitoumuksia, mutta saadaan varma voitto G - arbitraasi! m.o.t. k k + k ( k k + k d ( k +, ( k k S + - 3-
b utuuriinta ja spot-innan odotusarvo Miten yödykkeen futuuriinta sutautuu spot-innan odotusarvoon etkellä? jos < E(S, niin spekulantin kannattaa ottaa pitkä positio ja myydä tätä kautta saamansa toimitus saman tien markkinoilla voitto! jos > E(S, niin spekulantin kannattaa ottaa lyyt positio ja ostaa yödykettä spot-markkinoilta toimitusvelvoitteen täyttämiseksi voitto! Riskejään suojaavat toimijat eivät ole ensisijaisesti kiinnostuneita näistä voittomadollisuuksista jos lyyellä positiolla alutaan suojautua enemmän kuin pitkällä, niin spekulantit tasapainottavat markkinat intaan < E(S (engl. normal backwardation esim. viljelijät pyrkivät varmistamaan sadostaan saamansa innan minimitason jos pitkällä positiolla alutaan suojautua enemmän kuin lyyellä, niin spekulantit tasapainottavat markkinat intaan > E(S (engl. contango esim. tuotannollisessa toiminnassa tarvittavan kriittisen raaka-aineen saatavuus epävarmaa - 4-
. Suojautuminen a äydellinen suojautuminen äydellisessä suojautumisessa futuurimarkkinoilla otetaan positio, joka on suojattavan transaktion kanssa samansuuruinen mutta intariskiltään vastakkainen. intariski eliminoituu. Esim. Suomalaisyritys saa amerikkalaisyritykselle tetävästä toimituksesta 6 kk:n kuluttua $ milj. Yritys voi suojautua euron madollisesta vavistumisesta aieuttamalta kurssiriskiltä ottamalla futuurimarkkinoilla lyyen position, jossa se toimittaa $ milj. euroja vastaan. kurssimuutoksiin liittyvä riski eliminoituu. b Minimivarianssisuojautuminen äydellinen suojautuminen ei ole aina madollista. Hyödykkeellä ei ole futuurimarkkinoita esim. eräät kotimaiset maataloustuotteet. ransaktion ja futuurisopimusten toimituspäivät poikkeavat toisistaan 3. ransaktion koko on sellainen, että futuurisopimuksista ei voida muodostaa sitä vastaavaa suojausta esim. suojattava $ 5, kun futuurisopimuksia vain $ ja tätä suuremmille erille 4. Markkinat eivät ole riittävän likvidit - 5-
Jäännösriskiä (basis kuvaa spot-innan ja futuuriinnan välinen erotus. Minimivarianssisuojautumisessa futuurisopimus rakennetaan siten, että tulevan kassavirran varianssi minimoituu suojauksen tuloksena. esim. myydään W kpl yödykettä etkellä spot-intaan S tetävän toimituksen arvo WS suojaudutaan kpl:een suuruisella futuuripositiolla kassavirta etkellä on y + ( Varianssi on tällöin y E [ + ( ] + cov(, + Valitaan siten, että varianssi minimoituu cov(, + cov(, - 6-
ällöin varianssiksi jää y cov(, Kun WS, niin transaktio suojataan positiolla, jonka suuruus on cov( S, W def βw Mikäli ja S korreloivat täydellisesti, niin -W ja varianssiksi jää y W S WS W cov( WS cov(,, c Optimaalinen suojautuminen Minimivarianssisuojautuminen ei ota uomioon päätöksentekijän riskiasennetta yötyfunktioon perustuva tarkastelu on mielekkäämpi jos yötyfunktio tunnettaan, niin suojaava positio on valittava siten, että [ U ( y ] ma E [ U ( + ( ] ma E - 7-
Esim. Olkoon yötyfunktio muotoa U ( optimointitetäväksi tulee ma { E [ U ( ]} ma optimi riippuu vain. ja. momentista optimi saavutetaan käyvän (E(,-alueen reunalla tetävä on ekvivalentti maksimointitetävän kanssa. V ( b ällöin optimointitetäväksi saadaan b ma, ( + σ rσ, r b > < E ( b + { E [ + ] r + } ma ( + ( r r cov(, r - 8-
Asetetaan derivaatta :n suteen nollaksi Jälkimmäinen termi vastaa minimivarianssisuojautumista, ensimmäinen pyrkimystä yötyä futuurista investointina sinänsä. cov( r, r cov(, luotettavaa estimaattia E( :lle ei elposti löydettävissä usein tyydytään minimivarianssisuojautumiseen. Esim. Yritys saa 5 barrelia öljyä 3 kk:n kuluttua ja aluaa suojautua intariskiltä ottamalla lyyen position intaan $/barreli. Yritys arvioi, että inta nousee :stä 5% 3 kk:n kuluessa ja että tänä aikana innan muutoksen keskiajonta on 5%. ällöin 5, joten cov(, 5 r 4 r Jos esim. r / 6, niin -444 444 + + (.5 otetaan lyyitä positioita tavallista väemmän, koska innan uskotaan nousevan. (.5 / - 9-