Mat Investointiteoria. Tentti Mitd

Transkriptio

1

2

3 .* Mat Investointiteoria Tentti Ki{oita jokaiseen koepapcriin selveisti: o Mat Investointiteoria o opintoki{'an numero sekii sukunimi ja viralliset etunimet tekstaten o koulutusohjelma ja vuosikurssi o nimikirj'oitus Mitd L SelitZi seuraavat k?isitteet; o Beta (B)-kenoin Capital Asset pricing -mallissa o Korkojen odotushlpoteesi i Minimivarianssisuojaus o Johdannaisinstrumentin theta(d) o Put-call-pariteetti,a Swap-sopimus. 2. Pitiivitkd seuraavat vdittlimiit paikkansa? Perustele vastauksesi kussakin kohdassa. a) Kohde-etuuden hinnan volatiliteetin kasvu nostaa kyseiseen kohde-etuuteen kohdistuvan eurooppalaisen osto-option hintaa. b) Aasialainen optio voidaan hinnoitella binomihilassa. c) Ei-systemaattista riskiii voidaan pienentiia hajauttamalla. d) Jos joukkovelkakirja A:n maturiteetti on pidempi kuin joukkovelkakirja B:n, niin A:n duraati on aina suurempi kuin B:n. e) Osakkeesta j a riskittdmiistii sijoituskohteesta voidaan muodostaa synteettinen optio, jonka delta on sama kuin vastaavan markkinoill a myytdviinoption. 0 Joukkovelkakiq'an tuotto (yield) maaritellean siten, ettii se on sama kuin j oukkovelkakirj aan I iittyvan kassavirran si siiinen korkokanta. 3. a) Mille oletuksille Capital Asset pricing-malli (CAPM) perustuu? b) Mita haasteita CAPM:n numeeriseen soveltamiseen liittyy? c) Miten GAPM:ia voidaan hyddyntiia sijoituskohteiden hinnoittelussa? 4. Viljelije arvioi saavansa nelj?in kuukauden kuluttua 30 fir suuruisen vehn[sadon. H?in haluaa suojata sadosta saatavat tulot markkinahintojen vaihtelulta tilanteessa, jossa vehnin spot-hinta on 2,00 euroa/kg ja ohran 1,60 euroa/kg. Sekii ohran ett6 vehniin hinnan keskihajonta on l8o/o vuodessa, ja niiden hintojen viilinen korrelaatio on 0'7. Vehniille ei ole saatavissa termiinisopimuksia, mutta ohralle on. Laske viljelijelle minimivarianssisuojaus kiiyttiien ohran 4 kk:n termiinisopimuksia. Kuinka paljon ndin suojatun position keskihajonta on pienempi verrattuna tilanteeseen, jossa tuottaja ei lainkaan suojaa sadosta saatavaatuloa? (kiiiinne)

4 5. Alla on esitetry 5 vuoden piiiihiinulottuvat spot-korot. Odotushypoteesin oletetaan olevan voimassa, ja vuosittaineninflaatio pysyy koko ajan I % tasolla. Vuosi Korko 1 I 2.s0 % % J 3.30 % % 5 3.7s % a) MAarita nimelliset ja reaaliset lyhyet korot viiden vuoden tarkastelujaksolle. b) Laske reaalinen forward-korko/,5. c) Tarkastellaan maturiteetiltaan kolmen vuoden pituista joukkovelkakirjaa, jonka nimellisarv on ja vuosittainen kuponkikork on 5 %o. Minkii arvoinen t6m?i joukkovelkakirja on talla hetkell?i yo. korkorakenteen vallitessa? 5/..f, ' s / l'* f lt 'r- 1/ lt f t ' l l./', J_,

5

6

7

8

9

10 Mat2114_ gif (GIF Image, 601x1135 pixels) 1 of :57

11 :55 Course: Mat Investointiteoria Exam type: Tentti Date: 16 / 5 / 2001 Name: May 2001 Exam: 1. Selitä lyhyesti seuraavat käsitteet: - lyhyt korko -futuurisopimus -Sharpen indeksi -likviditeettihypoteesi korkokäyrän selittäjänä -amerikkalainen myyntioptio -osto-option theta (O). 2. Öljyn hints on $30 barrelilta, ja sen varastoinnista aiheutuvat vuosittaiset kustannukset ovat $2 barrelilta. Mikä on 9 kk:n kuluttua toimitettavan öljyn terminoitu forward-hints, jos korkoa korolle lasketaan neljännesvuosittain 9 % mukaan (per annum, vuosittain) ja varastointikustarinukset on maksettava kultakin neljännesvuodelta etukäteen? 3. CAPM:n rnukaan toimivilla pääomamarkkinoilla markkinaportfolion odotettu tuotto on 25 % ja keskihajonta 33 %. Riskitön korko on 8 %. a) Mikä on pääomamarkkinasuoran yhtälö? a) Oletetaan, että haluat tavoitella 50 % tuottoa. Mikä on tätä tuottovaatimusta vastaava keskihajonta? Jos sinulla on sijoitettavana 1000 E, miten sinun tulee tällöin jakaa se riskittömän kohteen ja markkinaportfolion kesken? b) Päätät sijoittaa 400 E riskittömään kohteeseen ja 600 E markkinaportfolioon. Minkä arvoinen tämä portfolio on odotusarvoisesti vuoden lopussa? Millä todennäköisyydellä portfolion arvo jää alle 800 E:n (normaalijakauman kertyrnäfunktio on esitetty seuraavalla sivulla). 4. Tuottaja arvioi saavansa neljän kuukauden kuluttua 15 to suuruisen vehnäsadon. Hän haluaa suojata sadosta saatavat tulot markkinahintojen vaihtelulta. Velinälle ei kuitenkaan ole saatavissa termiinisopimuksia, mutta ohralle on. Sekä ohran että vehnän hinnan keskihajonta on noin 20% vuodessa, ja niiden hintojen välinen korrelaatio on 0.8. Tällä hetkellä ohran spot-hints on 1,20 mk/kg ja vehnän 1,50 mk/kg. Laske tuottajalle minimivarianssisuojaus käyttäen ohran 4 kk:n termiinisopimuksia. Miten paljon tämä pienentää riskiä verrattuna tilanteeseen, jossa tuottaja ei lainkaan suojaa sadosta saatavia tuottoja?

12 :55