ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008
|
|
|
- Timo-Pekka Rantanen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 ORMS00 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 008 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia 1. Penan Grilli ja Jaskan Grilli ovat kilpailijoita. Molempien täytyy päättää samanaikaisesti ja toisistaan tietämättä mainostaako ei ollenkaan, hieman, kohtalaisesti, vai paljon. Pena uskoo, että Jaska mainostaa ei ollenkaan, hieman, kohtalaisesti tai paljon yhtä suurin todennäköisyyksin. Penan Grillin tuotot (euroa/vuosi) eri tilanteissa ovat: Jaskan valinta Penan valinta Ei ollenkaan Hieman Kohtalaisesti Paljon Ei ollenkaan Hieman Kohtalaisesti Paljon Miten Penan tulisi mainostaa, jos hän on (a) optimisti, (b) pessimisti. Ratkaisuehdotus: Kohdassa (a) Pena mainostaa joko ei ollenkaan tai paljon, sillä nämä vaihtoedot mahdollistavat parhaan mahdollisen tuoton euroa/vuosi. Kohdassa (b) Pena mainostaa hieman, sillä tällöin huonoin mahdollinen tuotto euroa/vuosi maksimoituu.. Miten edellisen tehtävän Penan tulisi mainostaa, jos hän on (a) katumuksen kaihtaja, (b) riskineutraali odotusarvoon uskoja? Ratkaisuehdotus: (a) Penan katumusmatriisi, tai pikemminkin -taulukko, on 1
2 Jaskan valinta Penan valinta Ei ollenkaan Hieman Kohtalaisesti Paljon Ei ollenkaan Hieman Kohtalaisesti Paljon Suurin mahdollinen katumus minimoituu arvoon euroa/vuosi valinnalla paljon. (b) Penan arvostukset ovat V (ei ollenkaan) = 1 ( ) = , V (hieman) = 1 ( ) = 7.500, V (kohtalaisesti) = 1 ( ) =.500, V (paljon) = 1 ( ) = Penan valinta on mainostaa paljon. 3. Miten Penan ratkaisut edellisissä tehtävissä muuttuvat, jos hän uskoo, että Jaska mainostaa paljon todennäköisyydellä 90%, kohtalaisesti todennäköisyydella 5% ja hieman todennäköisyydellä 5%? Ratkaisuehdotus: Koska Jaska ei valitse vaihtoehtoa ei ollenkaan, muuttuu tilanne hieman. Meidän on tarkasteltava taulukkoa Jaskan valinta Penan valinta Hieman Kohtalaisesti Paljon Ei ollenkaan Hieman Kohtalaisesti Paljon
3 Näemme että optimistinen Pena mainostaa paljon ja pessimistinen Pena mainostaa hieman. Penan katumustaulukko on Jaskan valinta Penan valinta Hieman Kohtalaisesti Paljon Ei ollenkaan Hieman Kohtalaisesti Paljon Katumusta kaihtavan Penan valinta on siis mainostaa paljon. Lopuksi riskineutraalin Penan arvostukset ovat V (ei ollenkaan) = , , ,05 = , V (hieman) = , , ,05 = , V (kohtalaisesti) = , , ,05 = 8.500, V (paljon) = , , ,05 = Riskineutraalin penan valinta on mainostaa paljon.. Leipuri Pulla myy pullia pikkiriikkisen pienessä Kumputien Leipomossa. Leipuri Pulla paistaa pullat aamulla ja myy ne lounastauolla viereisen Ministeriön Erikoisosaston virkamiehille. Leipuri Pullan harmiksi pullat pilaantuvat nopeasti: eilisiä pullia ei voi tänään enää myydä (ei edes nuoremmalle virkamiehelle Richard Lammille). Pullan paistaminen maksaa leipuri Pullalle 0,0=C pullalta. Leipuri pulla myy pullia 1,00=C kappalehintaan. Leipuri Pulla on arvelee, että pullia myydään 0:sta 10:een kappaletta jokaista lounastaukoa kohti. Itse asiassa hän on arvioinut pullanmyynnilleen seuraavat todennäköisyydet: p 0 = 0,01, p 1 = 0,0, p = 0,03, p 3 = 0,0, p = 0,10, p 5 = 0,60, p 6 = 0,10, p 7 = 0,0, p 8 = 0,03, p 9 = 0,0, p 10 = 0,01, 3
4 missä p j, j = 0,..., 10, on todennäköisyys sille, että tasan j pullaa myydään lounastauolla. Kuinka monta pullaa tulee leipuri Pullan valmistaa lounastaukoa varten, jos hän on (a) realisti ( 1 Maximax + 1 Maximin), (b) katumuksen kaihtaja? Ratkaisuehdotus: Leipuri Pullan päätösmatriisi on 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,0 0,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 0,60 0,0 1,0,0,0,0,0,0,0,0,0 0,80 0,0 1,0,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 1,00 0,00 1,00,00 3,00,00,00,00,00,00,00. 1,0 0,0 0,80 1,80,80 3,80,80,80,80,80,80 1,0 0,0 0,60 1,60,60 3,60,60 5,60 5,60 5,60 5,60 1,60 0,60 0,0 1,0,0 3,0,0 5,0 6,0 6,0 6,0 1,80 0,80 0,0 1,0,0 3,0,0 5,0 6,0 7,0 7,0,00 1,00 0,00 1,00,00 3,00,00 5,00 6,00 7,00 8,00 (a) Realisti Pullan arvostukset ovat V (a 0 ) = 1 0, ,00 = 0,00, V (a 1 ) = 1 0, ( 0,0) = 0,30, V (a ) = 1 1, ( 0,0) = 0,60, V (a 3 ) = 1,0 + 1 ( 0,60) = 0,90, V (a ) = 1 3,0 + 1 ( 0,80) = 1,0, V (a 5 ) = 1, ( 1,00) = 1,50, V (a 6 ) = 1, ( 1,0) = 1,80, V (a 7 ) = 1 5, ( 1,0) =,10, V (a 8 ) = 1 6,0 + 1 ( 1,60) =,0, V (a 9 ) = 1 7,0 + 1 ( 1,80) =,70, V (a 10 ) = 1 8, (,00) = 3,00. Realistin valinta on paistaa kymmenen pullaa.
5 (b) Leipuri Pullan katumusmatriisi on 0,00 0,80 1,60,0 3,0,00,80 5,60 6,0 7,0 8,00 0,0 0,00 0,80 1,60,0 3,0,00,80 5,60 6,0 7,0 0,0 0,0 0,00 0,80 1,60,0 3,0,00,80 5,60 6,0 0,60 0,0 0,0 0,00 0,80 1,60,0 3,0,00,80 5,60 0,80 0,60 0,0 0,0 0,00 0,80 1,60,0 3,0,00,80 1,00 0,80 0,60 0,0 0,0 0,00 0,80 1,60,0 3,0,00. 1,0 1,00 0,80 0,60 0,0 0,0 0,00 0,80 1,60,0 3,0 1,0 1,0 1,00 0,80 0,60 0,0 0,0 0,00 0,80 1,60,0 1,60 0,0 1,0 1,00 0,80 0,60 0,0 0,0 0,00 0,80 1,60 1,80 0,60 1,0 1,0 1,00 0,80 0,60 0,0 0,0 0,00 0,80,00 1,80 1,60 1,0 1,0 1,00 0,80 0,60 0,0 0,30 0,00 Katumuksen kaihtaja paistaa 8 pullaa. 5. Kuinka monta pullaa tulee edellisen tehtävä leipuri Pullan valmistaa lounastaukoa varten, jos hän on (a) riskineutraali odotusarvoon uskoja, (b) riskineutraali odotusarvoon uskoja, jolla kuitenkin on seuraavat reunaehdot: pitää olla mahdollista saada voittoa vähintää 1,00 euroa ja missään tapauksessa ei saa tulla tappiota yli 1,00 euroa? Ratkaisuehdotus: (a) Riskineutraalin Pullan arvostukset ovat V (a 0 ) = 0,00 0,01 + 0,00 0,0 + 0,00 0,03 + 0,00 0,0 + = 0, 0,00 0,10 + 0,00 0,60 + 0,00 0,10 + 0,00 0,0 + 0,00 0,03 + 0,00 0,0 + 0,00 0,01 V (a 1 ) = 0,0 0,01 + 0,80 0,0 + 0,80 0,03 + 0,80 0,0 + 0,80 0,10 + 0,80 0,60 + 0,80 0,10 + 0,80 0,0 + 0,80 0,03 + 0,80 0,0 + 0,80 0,01 = 0,79, V (a ) = 0,0 0,01 + 0,60 0,0 + 1,60 0,03 + 1,60 0,0 + 1,60 0,10 + 1,60 0,60 + 1,60 0,10 + 1,60 0,0 + 1,60 0,03 + 1,60 0,0 + 1,60 0,01 = 1,56, V (a 3 ) = 0,60 0,01 + 0,0 0,0 + 1,0 0,03 +,0 0,0 +,0 0,10 +,0 0,60 +,0 0,10 +,0 0,0 +,0 0,03 +,0 0,0 +,0 0,01 =,30, 5
6 V (a ) = 0,80 0,01 + 0,0 0,0 + 1,0 0,03 +,0 0,0 + 3,0 0,10 + 3,0 0,60 + 3,0 0,10 + 3,0 0,0 + 3,0 0,03 + 3,0 0,0 + 3,0 0,01 = 3,09, V (a 5 ) = 1,00 0,01 + 0,00 0,0 + 1,00 0,03 +,00 0,0 + 3,00 0,10 +,00 0,60 +,00 0,10 +,00 0,0 +,00 0,03 +,00 0,0 +,00 0,01 = 3,60, V (a 6 ) = 1,0 0,01 0,0 0,0 + 0,80 0,03 + 1,80 0,0 +,80 0,10 + 3,80 0,60 +,80 0,10 +,80 0,0 +,80 0,03 +,80 0,0 +,80 0,01 =,08, V (a 7 ) = 1,0 0,01 0,0 0,0 + 0,60 0,03 + 1,60 0,0 +,60 0,10 + 3,60 0,60 +,60 0,10 + 5,60 0,0 + 5,60 0,03 + 5,60 0,0 + 5,60 0,01 =,06, V (a 8 ) = 1,60 0,01 0,60 0,0 + 0,0 0,03 + 1,0 0,0 +,0 0,10 + 3,0 0,60 +,0 0,10 + 5,0 0,0 + 6,0 0,03 + 6,0 0,0 + 6,0 0,01 =,00, V (a 9 ) = 1,80 0,01 0,80 0,0 + 0,0 0,03 + 1,0 0,0 +,0 0,10 + 3,0 0,60 +,0 0,10 + 5,0 0,0 + 6,0 0,03 + 7,0 0,0 + 7,0 0,01 = 3,19, V (a 10 ) =,00 0,01 1,00 0,0 + 0,00 0,03 + 1,00 0,0 +,00 0,10 + 3,00 0,60 +,00 0,10 + 5,00 0,0 + 6,00 0,03 + 7,00 0,0 + 8,00 0,01 = 3,0. Riskineutraali valinta on siis paistaa 6 pullaa. (b) Nyt paistetaan 5 pullaa, sillä a 5 :lle on paras odotusarvo niiden valintojen joukossa a, a 3, a, a 5, jotka toteuttavat reunaehdot. 6
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Haroitus 2 Ratkaisuehdotuksia 1. Työpaikalla ärestetään huumetesti. Testi on 99% varma. Toisin sanoen vain 1% huumeenkäyttäistä ää palastumatta
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008
ORMS22 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 28 Harjoitus 7 Ratkaisuehdotuksia. Liukuhihnafirma Oy tuottaa jipposensoreita liukuhihnalla. Liukuhihnalla on kuitenkin ylikapasiteettia. Siten Liukuhihnafirma
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 5 Ratkaisuehdotuksia Näissä harjoituksissa viljellään paljon sanaa paradoksi. Sana tulee ymmärtää laajassa mielessä. Suppeassa mielessähän
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 5 (Koetentti)
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 200 Harjoitus 5 (Koetentti) Ratkaisuehdotuksia. Öljy-Yhtiö Oy on tehnyt herra K.:n maapalasta ostotarjouksen 200kC. Herra K. voi joko myydä maapalan
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2016 Harjoitusten 4 ja 5 ratkaisuehdotuksia
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2016 Harjoitusten 4 ja 5 ratkaisuehdotuksia 4 Harjoitukset Harjoitustehtävä 4.1 Tarkastelemme esimerkin 4.1.3 leipuri Pullaa. Kuinka monta pullaa tulee
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia 1. Olkoon herra K.:n hyötyfunktio u(x) = ln x. (a) Onko herra K. riskinkaihtaja, riskinrakastaja vai riskineutraali?
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008. päätöspuiden avulla tarkastellaan vasta seuraavissa harjoituksissa.
ORMS00 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 008 Harjoitus Ratkaisuehdotuksia Nämä harjoitukset liittyvät päätöspuiden rakentamiseen: varsinaista päätöksentekoa päätöspuiden avulla tarkastellaan
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 4
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia 1. Omppukone Oy valmistaa liukuhihnalla muistipiirejä kymmenen piirin sarjoissa. Omppukone arvioi, että keskimäärin
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia 1. (a) Päätöspuu on matala, jos mitään sattumasolmua ei välittömästi seuraa sattumasolmu eikä mitään päätössolmua
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Vaasan yliopisto, kvät 206 Talousmatmatiikan prustt, ORMS030 3. harjoitus, viio 5. 5.2.206 Malliratkaisut. Yrityksn rään tuotlinjan kysyntäfunktio on p 20 0.030 ja vastaava kustannusfunktio on C 0.02 2
Sopimusteoria: Salanie luku 3.2
Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Antti Pirjetä Taloustieteiden kvantitatiiviset menetelmät Helsingin kauppakorkeakoulu 12.2.2008 1 Kilpaillut markkinat, yksi tai useampi päämies Agenttien 1 ja 2 tuottamat
A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.
HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008. Tehtävissä 1, 2, ja 3 tarkastelemme seuraavaa tilannetta:
RMS22 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 28 Harjoitus 8 Ratkaisuehdotuksia Tehtävissä 1, 2, ja 3 tarkastelemme seuraavaa tilannetta: Pankki harkitsee myöntääkö 5. euron lainan asiakkaalle 12%
Päätöksentekomenetelmät
L u e n t o Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Päätösongelmia löytyy joka paikasta Päästökauppa:
Päätöksentekomenetelmät
L u e n t o Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Johdanto päätöksentekoon Päätösongelmia löytyy
Päätöksentekomenetelmät
L u e n t o Päätösongelmia löytyy joka paikasta Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Päästökauppa:
b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa.
2.9. Epävarmuus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kumman valitset a) 10 euroa varmasti. b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. Odotettu arvo 0,5* 15 + 0,5*5
Itse tutkimus Muotoilun mittaaminen liiketaloudellisesta näkökulmasta
Itse tutkimus Muotoilun mittaaminen liiketaloudellisesta näkökulmasta Myynnin tila Prof. Jaakko ASPARA Aalto-yliopiston Kauppakorkeakoulu TOP MANAGEMENT FORUM/080214/PP/AMS Miksi selvittää muotoiluinvestointien
Luento 5: Peliteoriaa
Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan hieman peliteoriaan. Keskeisiä asioita ovat Nash-tasapaino ja sekastrategia. Cournot n duopolimalli vuodelta 1838 toimii oivallisena havainnollistuksena
10. Kerto- ja jakolaskuja
10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan
ORMS 2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa. Tommi Sottinen
ORMS 2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Tommi Sottinen Sisältö Esipuhe 5 Luku 1. Todennäköisyys 7 Todennäköisyyskäsitteet 7 Todennäköisyyden laskusäännöt 11 Satunnaismuuttujat 21 Harjoitustehtäviä
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008. Jatkossa ratkaisuehdotukset ovat tyypillisesti paljon lakonisempia.
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia ja selittelyjä Tämänkertaiset ratkaisuehdotukset ovat pitkähköjä, ja ne sisältävät paljon selittelyjä. Jatkossa
Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino
Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino 24.3.2010 Nashin tasapaino Ratkaisumalli kahden tai useamman pelaajan pelille. Yleisesti: Jos jokainen pelaaja on valinnut strategiansa eikä yksikään pelaaja voi hyötyä
Joensuu 4.6.2010 Riku Tolvanen
Mistä rahoitusta kuntatekniikkaan Esimerkkejä kumppanuudesta alueiden kehittämisessä Joensuu 4.6.2010 Riku Tolvanen Aluekehityshankkeen ominaisuuksia Kooltaan mittavia Luonteeltaan ainutlaatuisia Hankkeen
1. Esitä rekursiivinen määritelmä lukujonolle
Matematiikan laitos Johdatus Diskrettiin Matematiikkaan Harjoitus 4 24.11.2011 Ratkaisuehdotuksia Aleksandr Pasharin 1. Esitä rekursiivinen määritelmä lukujonolle (a) f(n) = (2 0, 2 1, 2 2, 2 3, 2 4,...)
SÄTKÄPAPERI SYYSKUU 2006
SÄTKÄPAPERI SYYSKUU 2006 Tervehdys 2cv immeiset! Mennyt kesä on ollut mitä otollisin 2cv:llä cruisailuun. Ne joilla on avattava katto ovat saaneet nauttia auringosta täysin siemauksin. Me joilla katto
Stokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely)
Stokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely) Esitelmöijä Olli Rentola päivämäärä 21.1.2013 Ohjaaja: TkL Anssi Käki Valvoja: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C1 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 17 Mallivastaukset 7. 1. Kaupungissa on kaksi suurta taidemuseoa (pelaajat) ja 5 asukasta. Taidemuseoilla on
Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto. Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT
Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT Esityksen aihe ja sisältö Peruskysymys: Miten toteuttaa neutraali pääomatulojen verotus ympäristössä,
3. a) Otetaan umpimähkään reaaliluku väliltä [0,1]. Millä todennäköisyydellä tämän luvun ensimmäinen desimaali on 2 tai toinen desimaali on 9?
![3. a) Otetaan umpimähkään reaaliluku väliltä [0,1]. Millä todennäköisyydellä tämän luvun ensimmäinen desimaali on 2 tai toinen desimaali on 9?](/thumbs/29/13191972.jpg "3. a) Otetaan umpimähkään reaaliluku väliltä [0,1]. Millä todennäköisyydellä tämän luvun ensimmäinen desimaali on 2 tai toinen desimaali on 9?")
MAA6 Kurssikoe 1.10.20 Jussi Tyni Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko. Muista että välivaiheet perustelevat ratkaisusi! Lue ohjeet tarkasti! A-osio. Ei saa käyttää
Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10
Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,
Kilpailulliset markkinat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki
Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Johdanto Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen, instituutiot, yritykset hinnat ja määrät kun yrityksellä
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Vaasan yliopisto, kevät 2017 Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 6. harjoitus, viikko 6 (27.2. 3.3.2017) R1 ma 12 14 F249 R5 ti 14 16 F453 R2 ma 14 16 F453 R6 to 12 14 F104 R3 ti 08 10 F140 R7 pe 08
Mary Karagiozopoulou vastaan Euroopan yhteisöjen komissio
YHTEISÖJEN ENSIMMÄISEN OIKEUSASTEEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIO (neljäs jaosto) 17 päivänä joulukuuta 1997 Asia T-166/95 Mary Karagiozopoulou vastaan Euroopan yhteisöjen komissio Henkilöstö - Sisäinen kilpailu
Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki
Johdanto Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen, instituutiot, yritykset hinnat ja määrät kun yrityksellä
Osakemarkkinoille indeksien kautta. 2.9.2014 Lassi Järvinen, Nordea Markets
Osakemarkkinoille indeksien kautta 2.9.2014 Lassi Järvinen, Nordea Markets Mrd. dollaria Pörssinoteerattujen tuotteiden määrä kasvanut merkittävästi 2000-luvulla 6 000 3 000 5 000 2 500 4 000 2 000 3 000
XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut
XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut 1. Avaruusalus sijaitsee tason origossa (0, 0) ja liikkuu siitä vakionopeudella johonkin suuntaan, joka ei muutu. Tykki
Pirkanmaan yritysbarometri I/2015
Pirkanmaan yritysbarometri I/215 Huhtikuu 215 Markus Sjölund Pirkanmaan yritysbarometri l/215 Yhteensä 361 vastausta Kysely lähetettiin Pirkanmaalla 1 651:lle Vastausprosentti = 22 Taustatiedot Vastaajat
9. Riskeiltä suojautuminen
9. Riskeiltä suojautuminen. utuurit orward-sopimuksia on tety jo yvin kauan organisoitu pörsseiin osapuolten ei tarvitse itse etsiä vastapuolta sopimuksen tekemiseksi toimituspäivämäärät, erät ja paikat
Paljonko maksat eurosta -peli
Paljonko maksat eurosta -peli - Ajattele todellinen tilanne ja toimi oman näkemyksesi mukaisesti - Tee tarjous eurosta: * Korkein tarjous voittaa euron. * Huonoimman tarjouksen esittäjä joutuu maksamaan
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien
Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!
Parry Hotteri tutki näkymättömiä voimia kammiossaan Hän aikoi tönäistä pallon liikkeelle pöydällä olevassa ympyrän muotoisessa kourussa, joka oli katkaistu kuvan osoittamalla tavalla. Hän avasi Isaac Newtonin
Pieksämäen kaupungin Strategia 2020
Liitenro1 Kh250 Kv79 Pieksämäen kaupungin Strategia 2020 2 Pieksämäen kaupungin strategia 2020 Johdanto Pieksämäen strategia vuoteen 2020 on kaupungin toiminnan punainen lanka. Strategia on työväline,
Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on
VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen I UUSINTATENTTI 4.3.1996
1 VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen I UUSINTATENTTI 4.3.1996 Tehtävä 1. Eräässä diktatuurimaassa on edelleenkin käytössä kuolemanrangaistus
Todennäköisyyslaskenta I, kesä 2017 Helsingin yliopisto/avoin Yliopisto Harjoitus 1, ratkaisuehdotukset
Todennäköisyyslaskenta I, kesä 207 Helsingin yliopisto/avoin Yliopisto Harjoitus, ratkaisuehdotukset. Kokeet ja Ω:n hahmottaminen. Mitä tarkoittaa todennäköisyys on? Olkoon satunnaiskokeena yhden nopan
Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to
Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to 5..2009 ratkaisut 1. (a) Määritä funktion f(x) = e x e x x + 1 derivaatan f (x) pienin mahdollinen arvo. Ratkaisu. (a) Funktio f ja sen derivaatat ovat
Talousmatematiikan perusteet
kevät 2019 / orms.1030 Talousmatematiikan perusteet 7. harjoitus, viikko 7 1. Oheisessa taulukossa on erään tuotteen hintaindeksejä. Laske hinnan keskimääräinen kasvuvauhti vuosina 2000-2005 vuosi indeksi
f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0.
Ääriarvon laatu Jatkuvasti derivoituvan funktion f lokaali ääriarvokohta (x 0, y 0 ) on aina kriittinen piste (ts. f x (x, y) = f y (x, y) = 0, kun x = x 0 ja y = y 0 ), mutta kriittinen piste ei ole aina
Metsälain muutostarpeet metsäsijoittajan näkökulmasta
Metsälain muutostarpeet metsäsijoittajan näkökulmasta Rauno Numminen: metsäsijoittaja vuodesta 1993 lähtien, metsän omistusta yksityisenä metsänomistajana, kolmen metsäyhtymän osakkaana ja kolmen yhteismetsän
11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)
11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan
Nettiraamattu lapsille. Jeesus, suuri Opettaja
Nettiraamattu lapsille Jeesus, suuri Opettaja Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: Byron Unger; Lazarus Sovittaja: E. Frischbutter; Sarah S. Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children www.m1914.org
Riskien sisällyttäminen optimointilaskelmiin
Riskien sisällyttäminen optimointilaskelmiin Timo Pukkala Lähestymistapoja ja esimerkkejä Sisältö Perusteita Optimointi Riskin huomioonottaminen optimoinnissa Metsikkötasolla Metsäaluetasolla PERUSTEITA
APUTAULUKKO Työaika: 108 t 45 min Kaavamainen esitys sen tuntimäärän osoittamiseksi, joka voidaan jättää puskurityöaikaan RVLTAS:n perusteella.
29.11.2002 RVLTAS (VM 4.3.2003) Päivitetty 1.10.2007 LIITE 9 APUTAULUKKO : 108 t 45 min Laskentaperuste: 0 21 108 t 45 min 114 t 45 min 6 t 00 min - laskentapäivän arvo 5:10 1 20 101 t 30 min 109 t 17
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Tampereen kesäyliopisto, syksy 2016 Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 1. harjoitus, (la 29.10.2016) 1. Laske seuraavat laskut. Laske kukin lasku ensin käsin kynää ja paperia käyttäen. Anna vastaukset
Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus
Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari 2.3.2011 Lähteet: Clemen, R. T., & Smith, J. E. (2009). On the Choice of Baselines
Harjoitus 4: Matlab - Optimization Toolbox
Harjoitus 4: Matlab - Optimization Toolbox Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Optimointimallin muodostaminen
Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!
1907. Edusk. Väst Esitys N:o 14. Suomen Eduskunnan alamainen vastaus Keisarillisen Majesteetin armolliseen esitykseen, joka koskee lakia työstä leipomoissa. Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!
1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= 18 1.5P, missä q on käyntejä kuukaudessa keskimäärin. Yhden käyntikerran rajakustannus
Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi
Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi Usean kauden tapaus 2 kauden yleistys Ääretön loppuaika Optimaalinen pysäytys Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / Ongelma t 0 x 0 t- t T x t- + x t + x T u
arkikielessä etiikka on lähes sama kuin moraali
Etiikan teoriat Katse s. 133-149 etiikka = 1) moraalin ja moraalikäsitysten tutkimista 2) tavat perustella sitä, mikä on moraalisesti hyvää tai oikein ja pahaa tai väärin arkikielessä etiikka on lähes
Jeesus, suuri Opettaja
Nettiraamattu lapsille Jeesus, suuri Opettaja Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: Byron Unger; Lazarus Sovittaja: E. Frischbutter; Sarah S. Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children www.m1914.org
HUUTOKAUPPATEORIAA TTS-Kurssille/Kultti 2012
HUUTOKAUPPATEORIAA TTS-Kurssille/Kultti 2012 A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä: 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. Muun muassa Yhdysvaltain
LEIPURIN AMMATTITUTKINTO, LEIPURIKISÄLLI TUTKINNON PERUSTEET
LEIPURIN AMMATTITUTKINTO, LEIPURIKISÄLLI TUTKINNON PERUSTEET 1 S I S Ä L T Ö I Leipurin ammattitutkinnon osat ja muodostuminen ---------------------------------------------------- 3 II Leipurin ammattitutkinnon
Talousmatematiikan perusteet
kevät 19 / orms.30 Talousmatematiikan perusteet 8. harjoitus, viikko 11 (11.03..03.19) L Ma 12 A2 R0 Ti 14 16 F43 R01 Ma 12 14 F43 L To 08 A2 R02 Ma 16 18 F43 R06 To 12 14 F140 R03 Ti 08 F42 R07 Pe 08
Pirkanmaan yritysbarometri II/2015
Pirkanmaan yritysbarometri II/215 Lokakuu 215 Markus Sjölund Pirkanmaan yritysbarometri ll/215 Yhteensä 361 vastausta Kysely lähetettiin Pirkanmaalla 1 651:lle Vastausprosentti = 22 Osuus vastaajista Pirkanmaan
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 8B Ratkaisuehdotuksia.
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 8B Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I 1. Jatkoa Harjoitus 8A tehtävään 3. Muodosta odotusarvolle µ approksimatiivinen
MIKROTALOUSTIEDE A31C00100
MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi & Emmi Martikainen emmi.martikainen@kkv.fi Luennon sisältö Hintakilpailu ja tuotedifferentiaatio Peräkkäiset pelit (12.4-12.5) Alalle tulon estäminen Taloudellinen
Viime kerralta Epävarmuus ja riski Optimaalinen kulutus-säästämispäätös: Tulo- ja substituutiovaikutus analyyttinen tarkastelu Epävarmuus Epävarmuus
Viie kerralta Epävaruus ja riski Luento 5 4..010 Tulo- ja substituutiovaikutus hinnan uutoksessa Substituutiovaikutus budjettisuora kiertyi alkuperäisen valinnan ypärillä Tulovaikutus uusi budjettisuora
Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla
Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esitelmän sisältö Investointien peruuttamattomuuden vaikutus investointipäätökseen Investointimahdollisuuksien
Oppilaitoksen tarjonta leipurin ammattitutkintoon valmistavaan koulutukseen
Oppilaitoksen tarjonta leipurin ammattitutkintoon valmistavaan koulutukseen Mallinnus rakenteesta, tuotekortteina kuvatusta sisällöstä ja toteutuksen vuosikellosta Henkilökohtaistamisen ja osaamisen arvioinnin
t.124 Taisteluhaluttomuus käytännössä STTR 2018 Versio: tammikuu 2019 Säännöt Versio 1./2019 draft
t.124 Taisteluhaluttomuus käytännössä Versio: tammikuu 2019 Säännöt Versio 1./2019 draft Taisteluhaluttomuus käytännössä Taisteluhaluttomuus (non-combativité) t.124 (t.170: 1.19) Taisteluhaluttomuuden
Yritys Oy. Yrityskatsastusraportti Turussa 15.1.2015
Yritys Oy Yrityskatsastusraportti Turussa 15.1.2015 Raportin sisällys Esitys kehitystoimenpiteiksi 3-4 Tilannearvio 5-7 Toiminnan nykytila 8 Kehitetty toimintamalli 9 Tulosanalyysi 10 Taseanalyysi 11 Kilpailijavertailu
Ratkaiseva päätöskierros
Nuoli pysähtyy lippukortin kohdalle: Pelaaja, joka pyöräytti nuolta katsoo lippukorttiaan ja päättää mikä maanosa on kyseessä kierroksen aikana (Eurooppa, Etelä-merikka, Pohjois-merikka, frikka, asia vai
Tunnistekortit ja luettelo työntekijöistä yhteisellä rakennustyömaalla
Tunnistekortit ja luettelo työntekijöistä yhteisellä rakennustyömaalla Ville Lappalainen Työsuojeluinsinööri Etelä-Suomen aluehallintovirasto Työsuojelun vastuualue Työsuojeluinsinööri Ville Lappalainen
Elintarvikekioskien omavalvonnan tason arviointi ja tupakan myynnin omavalvonta
RAPORTTI 3/2006 OULUN SEUDUN YMPÄRISTÖVIRASTO Elintarvikekioskien omavalvonnan tason arviointi ja tupakan myynnin omavalvonta SISÄLLYSLUETTELO Sivu 1. Johdanto... 1 2. Elintarvikekioskien omavalvontasuunnitelma...
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Tehtävä 1.Tarkastellaan opiskelijaa, jolla opiskelun ohella jää 8 tuntia päivässä käytettäväksi työntekoon ja vapaa-aikaan. Olkoot hänen
Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Monopoli Tommi Välimäki 29.1.2003 Peruskäsitteitä: kysyntä ja tarjonta Hyödykkeen arvo kuluttajalle on maksimihinta, jonka hän olisi siitä valmis maksamaan Arvon raja-arvo vähenee määrän funktiona, D=MV
Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin.
Ajatuksia hinnoittelusta Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Hinnoittelu Yritystoiminnan tavoitteena on aina kannattava liiketoiminta ja asiakastyytyväisyys. Hinta
Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit
Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1
8 9 Kopionti ehdottomasti kielletty.
Nä-mä jo o-saam-me. Kir-joi-ta sa-nat so-pi-van ku-van al-le. Li-sää puut-tu-vat ta-vut. Piir-rä ju-tus-ta ku-va. Kek-si pen-nuil-le ni-met.... 8 9 Kirjoita ku-vaan: Piir-rä ku-vaan: Lu-mi-u-kol-le hat-tu
SELVIÄ VOITTAJANA LAMASTA tästä ja seuraavasta. Olli E. Juvonen
SELVIÄ VOITTAJANA LAMASTA tästä ja seuraavasta Olli E. Juvonen Talentum Helsinki 2009 Talentum Media Oy ja Olli E. Juvonen ISBN 978-952-14-1446-6 Kansi: Ea Söderberg Taitto: NotePad Ay, www.notepad.fi
Pirkanmaan yritysbarometri II/2014. Marraskuu 2014
Pirkanmaan yritysbarometri II/214 Marraskuu 214 Taustatiedot Vastausajankohta vko 44 Vastausprosentti = 18 18 Vastaajat toimialoittain, N 16 157 14 Vastaajat henkilöstömäärän mukaan 12 1 36 4 Kaikki vastaajat
Nettiraamattu. lapsille. Joosua johtaa kansaa
Nettiraamattu lapsille Joosua johtaa kansaa Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: Janie Forest Sovittaja: Ruth Klassen Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children www.m1914.org BFC PO Box 3 Winnipeg,
7 keinoa lisätä kirjasi myyntiä
7 keinoa lisätä kirjasi myyntiä montako tietokirjaa pitää myydä, että olisit suomessa bestseller? Bestseller-listalle Suomessa tietokirjalla on päässyt vuonna 2014 jos on myynyt yli 13500 kappaletta tai
Elämänkumppani voi löytyä mistä vain ja miten vain
Elämänkumppani voi löytyä mistä vain ja miten vain Monikulttuuriset parisuhteet entistä arkipäiväisempiä Tilastojen valossa lisääntyvät jatkuvasti Parin haku kansainvälistyy Globalisaatiokehityksen vaikuttaa
3. kappale (kolmas kappale) AI KA
3. kappale (kolmas kappale) AI KA 3.1. Kellonajat: Mitä kello on? Kello on yksi. Kello on tasan yksi. Kello on kaksikymmentä minuuttia vaille kaksi. Kello on kymmenen minuuttia yli yksi. Kello on kymmenen
Muskarimessu: Hyvän paimenen matkassa
Muskarimessu: Hyvän paimenen matkassa Lähdetään matkaan Tänään lähdetään hyvän paimenen matkaan. Aamulla paimen huomasi, että yksi hänen lampaistaan on kadoksissa. Tallella on 99 lammasta, mutta yksi,
Strategiset valinnat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki
Strategiset valinnat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Johdanto Viime viikolla tilanteet joissa valinnat eivät riipu muiden valinnoista Tänään aloitamme valintojen vuorovaikutuksen tutkimisen peliteorian
Kehitysvammaliitto ry. RATTI-hanke. Haluan lähteä kaverin luokse viikonlopun viettoon ja olla poissa ryhmäkodista koko viikonlopun.
RISKIARVIOINTILOMAKE 1. Henkilön nimi Pekka P. 2. Asia, jonka henkilö haluaa tehdä. Haluan lähteä kaverin luokse viikonlopun viettoon ja olla poissa ryhmäkodista koko viikonlopun. 3. Ketä kutsutaan mukaan
Mielenterveysbarometri 2015
Sakari Nurmela TNS Gallup Oy Tutkimuksen tavoitteena: selvittää mielenterveyskuntoutujien arkipäivään liittyviä asioita ja ongelmia, tutkia käsityksiä mielenterveyskuntoutujista ja mielenterveysongelmista,
Mainonnan kenttä Venäjällä
Mainonnan kenttä Venäjällä Mainonnan historia nykyvenäjällä 15 vuotta siitä kun se alkoi Viimeisen 10 vuoden aikana isoimmat ketjut ovat rantautunet Venäjälle Koulutus, osaaminen, ja yleinen tietotaito
Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä
Kuluttajan teoriaa tähän asti Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa - Tavoitteen optimointia rajoitteella Luento 6 Kuluttajan ylijäämä 8.2.2010 Budjettirajoite (, ) hyödykeavaruudessa - Kulutus =
Eikev 5. Moos 7: 12-11: 25
1 Eikev 5. Moos 7: 12-11: 25 Hepreankielisessä sanassa eikev on hyvin paljon tarkoitusta. Ensimmäinen tarkoitus on: johdonmukainen, askel askeleelta eteenpäin. Sana eikev tarkoittaa myös kantapäätä. Kaikkivaltias
Hanke: Matkalla mestariksi JEDUsta 2014 2016 Kansainvälinen täydennyskoulutusjakso Virossa, Tartossa
Hanke: Matkalla mestariksi JEDUsta 2014 2016 Kansainvälinen täydennyskoulutusjakso Virossa, Tartossa Sari Hauhtonen Jokilaaksojen koulutuskuntayhtymä Oulaisten ammattiopisto/ ravitsemis- ja puhdistuspalveluyksikkö
Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Mallivastaukset 9. 2. (a) Dominoiva strategia on tarjota oman arvostuksensa verran, eli tässä e 10 miljoonaa. Tarjoamalla yli oman arvostuksen tekisi vain mahdolliseksi sen, että joutuu maksamaan yli oman
Optimal Harvesting of Forest Stands
Optimal Harvesting of Forest Stands (Presentation of the Complete Work) 11 April 2011 Instructor: Janne Kettunen Supervisor: Ahti Salo Tausta Ass. Prof. Janne Kettunen käsittelee osana väitöskirjatyötään
Peliteoria luento 2. May 26, 2014. Peliteoria luento 2
May 26, 2014 Pelien luokittelua Peliteoriassa pelit voidaan luokitella yhteistoiminnallisiin ja ei-yhteistoiminnallisiin. Edellisissä kiinnostuksen kohde on eri koalitioiden eli pelaajien liittoumien kyky
Pelaajat siirtävät nappuloitaan vastakkaisiin suuntiin pelilaudalla. Peli alkaa näin. Tuplauskuutio asetetaan yhtä kauas kummastakin pelaajasta.
DVD Backgammon Pelin tavoite Pelin tavoitteena on siirtää kaikki omat pelinappulat omalle sisäkentälle ja sieltä pois laudalta. Se pelaaja, joka ensimmäisenä on poistanut kaikki pelinappulansa pelilaudalta,
Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti
Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta TTT/Kultti Pyrin valottamaan seuraavia käsitteitä i) markkinat ii) tasapaino iii) tehokkuus iv) markkinavoima. Määritelmiä 1. Markkinat ovat mekanismi/instituutio,