EPOP Kevät 2012 16.1.2012 Projeti 1 Muutosilmiöt Piirianalyysi 1:ssä äsitellyt tasa- ja vaihtovirta-analyysit ovat jatuvan tilan menetelmiä, joissa oletetaan, että piirin herätteet (riippumattomat lähteet) ovat ytetyt päälle äärettömän auan aiaa sitten ja muutosilmiöt tasaantuneet. Nyt tutustutaan transientti- eli muutosilmiöanalyysiin, jona avulla voidaan selvittää ajan funtiona, mitä piirissä tapahtuu välittömästi sen jäleen, un lähteet ytetään päälle. Piirissä tapahtuva muutosilmiö (eli jatuvaa tilaa ei saavuteta heti) johtuu energiaa varastoivien omponenttien, apasitanssien ja indutanssien hitaudesta. Transienttianalyysissä syntyvät differentiaaliyhtälöryhmät voidaan rataista aplace-tasossa. Tällöin ajasta riippuvat virrat ja jännitteet u(t) muunnetaan aplace-muunnosella s- tason virroisi I(s) ja jännitteisi U(s). aplace-tasossa piiriyhtälöt voidaan esittää algebrallisessa muodossa, jolloin rataisuin voidaan löytää algebrallisesti äyttämällä esim. solmuja silmuamenetelmää. opusi rataisu voidaan muuntaa taaisin aia-alueeseen aplaceäänteismuunnosen avulla. Kenttäteorian annalta tarasteltuna muutos luo ytösen sähön ja magnetismin välille. Siinä missä sähöstatiiaa ja magnetostatiiaa pystyttiin tarastelemaan täysin toisista irrallaan, ajan suhteen muuttuvassa, dynaamisessa tilanteessa sähö ja magnetismi ovatin iään uin saman ilmiön asi puolta. Muuttuva sähöenttä synnyttää magneettientän, ja vastaavasti muuttuva magneettienttä sähöentän. Kenttäteorian annalta ei uitenaan perehdytä niinään puhtaisiin transientti-ilmiöihin, vaan tarastelu rajoittuu jatuvan tilan muutoseen, erityisesti sini- ja osinimuotoisesti värähteleviin enttiin. Kenttäteorian lait on tiivistetty neljään Maxwellin yhtälöön, ja niihin perehtyminen aloitetaan Faradayn laista, eli tutustutaan sähömotorisen voiman ja indution äsitteisiin. Indutioilmiö mahdollistaa erilaisten energiamuotojen muuttamisen sähöenergiasi, mihin itse asiassa perustuu oo ihmisunnan sähöntuotanto pääosin. Niin iään aiien pyörivien sähöoneiden toiminta perustuu indutioon. Perehdytään myös indution seurausena syntyviin pyörrevirtoihin, jota voivat sovellutusesta riippuen olla haitallisia tai hyödyllisiä. Ilmiöitä havainnoillistetaan myös ysinertaisten demojen avulla. Projetityössä on 3 osiota: Mitataan, lasetaan ja simuloidaan AWDE-työalulla -piiristä aselvaste erilaisilla omponenttiarvoilla. Tästä irjoitetaan lyhyt raportti jälieslostuseen. Tehdään enttäteorian ilmiöitä esitteleviä labratöitä: Käämin mittaus (ts. ohje), ED/äämi-, magneetti/puti- ja moottoridemot. Kirjoitetaan enttäteorian labratöistä (äämin mittaus ja ysi vapaavalintainen muista enttöteoriademoista) jäliselostus, jossa selitetään havaitut ilmiöt.
Mitä palautetaan? Ysinertaisen -transienttipiirin mittaus, simulointi ja lasu Kenttäteorian ilmiöiden selityset Milloin palautetaan? Jäliselostus on palautettava viimeistään pe 3.2.2012 Mitä arvostellaan? aboratoriotyöt suoritettu AWDE-harjoitus suoritettu Pisteytettävät esitehtävät palautettu Kotilasut Projetin jäliselostus 1 Piirianalyysin välioetehtävä 1. välioeesta Palautettavat tehtävät 1.1 Oheinen piiri on jatuvuustilassa ennen heteä t = 0 s, jolloin ytin avataan. ase virta ytimen avaamisen jäleen. ähteet ovat tasajännitelähteitä. E E = 2 V = 1 mh = 4 Ω = 200 µf. E 1.2 j(t) u(t) Piiri on alusi jatuvuustilassa. Kytin suljetaan hetellä t = 0. ase jännite u(t) ajan funtiona ytimen sulemisen jäleen. j(t) = 1,5 sin ωt A. = 12,5 Ω = 10 mh = 25 µf ω = 1000 rad/s.
Projeti 1 Muutosilmiöt Oppitunti 1 ma 16.1.2012 - infotilaisuus Kerrotaan EPOP-urssin äytännöistä, arvostelusta jne. Oppitunti 2 ti 17.1.2012 - labramittaus ja demoja Oppilaslaboratoriossa mitataan seuraavat asi työtä: 1.1 Mittaa osillosoopilla oheisen piirin aselvasteet u (t) ja u (t). Mitä voit sanoa näiden suhtautumisesta toisiinsa? Vastusen arvolla e(t) u (t) a = 0 Ω vasteen pitäisi olla vaimentumatonta siniaaltoa. Misei näin uitenaan ole? Miten 1) indutanssin ja 2) apasitanssin o- o vaiuttaa äyttäytymiseen? Mittaa omponenttiarvojen a ja b eri u (t) yhdistelmillä. a = 100 µh b = 1 nh a = 1, 5 nf b = 100 nf a = 0 Ω b = 50 Ω E = 5 V. 1.2 Käämin (N = 250 ierrosta), jossa ulee sinimuotoinen vaihtovirta, ympärille pujotetaan vastussilmua. Mittaat yleismittarilla A-jännitettä vastusten välistä. Miä on tulos, un mittari on (a) vastusen 1 puolella, (b) vastusen 2 puolella, (c) uten (a), mutta toinen mittajohto iertää erran rautasydämen ympäri (d) uten edellä, mutta ierrosia on useita, (e) uten edellä, mutta johto iertää päinvastaiseen suuntaan? Entä paljon mittari näyttää mitatessa jännitettä samasta pisteestä? Kumpi vastusista on suurempi? isäsi tutustutaan seuraaviin demoihin: ED/ela-, puti/magneetti- ja moottoridemot.
Oppitunti 3 to 19.1.2012 - Faradayn lai, indutio, sähömotorinen voima Oppitunnilla pohdittavia äsitetestejä (lieriysymysiä) varten luetaan etuäteen seuraavat Dynaamisen enttäteorian irjan (DynOK) luvut ja etsitään vastauset seuraaviin itseopiseluysymysiin. Itseopiseluysymysten vastauset palautetaan paperilla tai sähöpostilla viimeistään oppituntia edeltävänä aripäivänä. DyOK 1.1 1.2. Esiysymyset: (palautus e 18.1.2012) 1. Miä Maxwellin yhtälöistä on ns. Faradayn lai, ja miä on sen tulinta? Miten statiian ja dynamiian ero näyy Faradayn laissa? 2. Miä on ns. enzin lai ja miten se suhtautuu Faradayn laiin? 3. Mitä asiat luemassasi tuntuivat hanalilta tai vaieilta ymmärtää? Jollei miään ollut hanalaa, miä tällöin oli aiein mieleniintoisinta? asetaan dynaamisen enttäteorian harjoitusirjasta (DynHK) lasut: 7.22 vastussilmuaan syntyvä sähömotorinen voima 7.3 magneettientän synnyttämä virta 7.6 liiuva silmua magneettientässä Oppitunti 4 pe 20.1.2012 - piirien muutosilmiöt Muutosilmiöiden taustalla oleva teoria (differentiaaliyhtälöt). asetaan piirianalyysin 1. viion lasuharjoitustehtäviä Oppitunti 5 ma 23.1.2012 - aplace-muunnos Opetellaan aplace-muunosen äyttö muutosilmiötehtävien rataisemisessa. ataistaan seuraava tehtävä seä yriteen avulla että aplace-muunnosella: 1.3 Kuvan piirin on jatuvuustilassa ennen heteä t = 0, jolloin ytin avataan. ase vastusen läpi uleva virta. J
Oppitunti 6 ti 24.1.2012 - Pyörrevirrat, liiuvat piirit, generaattori/moottori Oppitunnilla pohdittavia äsitetestejä (lieriysymysiä) varten luetaan etuäteen seuraavat Dynaamisen enttäteorian irjan (DynOK) luvut ja etsitään vastauset seuraaviin itseopiseluysymysiin. Itseopiseluysymysten vastauset palautetaan paperilla tai sähöpostilla viimeistään oppituntia edeltävänä aripäivänä. DynOK 1.2-1.3. Esiysymyset: (palautus ma 23.1.2012) 1. Mitä taroitetaan pyörrevirroilla ja miä on niiden syntymeanismi? 2. Selitä, miten magneettienttään asetettu johdinsilmua voi toimia joo generaattorina tai moottorina. 3. Mitä asiat luemassasi tuntuivat hanalilta tai vaieilta ymmärtää? Jollei miään ollut hanalaa, miä tällöin oli aiein mieleniintoisinta? asuja DynHK: 7.15 pyörivä johdinsilmua magneettientässä (generaattori) Oppitunti 7 to 26.1.2012 - muutosilmiöt aplace-muunnosen avulla asetaan projetin piiristä pienryhmissä join seuraavista ohdista: 1.4 e(t) u (t) u (t) Oheista piiriä ohjataan aselmaisella herätteellä e(t) = E ε(t). ase virta seä jännitteet u (t) ja u (t), un virran aluarvo on nolla ja a) u (0) = 0 V, = 1 H, = 1 F, = 2 Ω ja E = 10 V, b) u (0) = 0 V, = 1 H, = 1 3 c) u (0) = 20 V, = 1 H, = 1 10 10 F, = 3 Ω ja E = 10 V, F, = 2 Ω ja E = 10 V. isäsi lasetaan harjoitus: 1.5 E i 1 Tasajännitelähteen syöttämässä -piirissä avataan ytin hetellä t = 0. Piiri on alusi jatuvuustilassa. ase virta i (t). a) 1 = 5 Ω b) 1 = 4 Ω 2 E = 6 V 2 = 2 Ω = 1 H = 1/6 F.
Oppitunti 8 pe 27.1.2012 - muutosilmiöiden simulointi AW:llä (erillinen ohje) Oppitunti 9 ma 30.1.2012 - enttäteorian lasuharjoitus asuja DynHK: 7.7 iiuva sauva magneettientässä 7.10 Pyörivä sauva magneettientässä 7.17 Pyörrevirrat rautasydämessä isäsi mahdollisia rästiin jääneitä tehtäviä Oppitunti 10 ti 31.1.2012 - piirin lasuja aasuharjoitusia, A-heräte: 1.6 e(t) 1 1 2 2 Oheisessa piirissä ytin suljetaan hetellä, jolloin virta on masimiarvossaan. ataise virta ajan funtiona ytimen sulemisen jäleen. Piiri on ennen ytimen sulemista jatuvuustilassa ja e(t) = sin(ωt) V ω = 1000 rad/s 1 = 1 mh 2 = 1 mh 1 = 1 Ω 2 = 1 Ω. 1.7 e(t) Kuvan piiri on jatuvuustilassa ennen heteä t = 0, jolloin ytin avataan. ase virta ytimen avaamisen jäleen. e(t) = 3 sin(ωt) V ω = 1000 rad/s = 2 Ω = 2 mh = 0,5 mf. Oppitunti 11 to 2.2.2012 - itsenäistä opiselua Oppitunti 12 pe 3.2.2012 - projetin palautus ja yhteenveto