Helingin yliopio Valinakoe.5. Maaalou-meäieeellinen iedekuna KOE Ympäriöekonomia Sekä A- eä B-oioa ulee aada vähinään 5 pieä. Mikäli A-oion piemäärä on vähemmän kuin 5 pieä B-oio jäeään arvoelemaa. B-OSIO p. (vaaaminen erilliille vaaupapereille): Vaaa jokainen ehävä omalle vaaupaperilleen ( vaaupaperi/ehävä). Merkie jokaieen vaaulomakkeeeen nimei ja henkilöunnukei.. Miä aioia EU:n alou- ja rahaliion lähenymikrieeri kokiva (5 p)? Vaau: Inflaaiovauhia ( p) korkoja ( p) valuuakurin vakaua ( p) julkia alijäämää ( p) ja velkaa ( p).. Duopolin markkinailannea kuvaaa oheinen pelimariii. Yriykillä on valiavanaan kaki vaihoehoa: maala ai korkea uoano. Taulukon alkio kuvaava yriyen voioja. Eim. jo yriy A valiee maalan uoannon ja yriy B korkean uoannon yriyken A voio on euroa ja yriyken B (miljoonaa) euroa. Yriyken A uoano Yriyken B uoano maala korkea Maala () () Korkea () () Mikä on pelin Nah-aapaino ja miki (5 p)? Peruele vaaukei ämälliei. Vaau: Taapaino on (korkea korkea) ( p). Kummankaan yriyken ei kannaa ykipuoliei vaihaa raegiaana ( p) koka ällöin ne meneäiivä rahaa miljoonaa euroa ( p).. Kaia pokaii palloa. Pallon lenoraa kuvaiin ja huomaiin eä e voiiin ilmaia likimääräiei euraavalla yhälöllä: y = x 4x miä y on korkeu mereinä ja x on vaakauora eäiyy lähöpieeä mereinä. y x 4x y y on korkeu x vaakauora eäiyy lähöpieeä x
a) Kuinka pikälle pallo leni? (5 p) y x 57 4 4 x x ai x 78 m Vaau: Pallo leni 7857 meriä. ) Mien korkealla pallo kävi? (5 p) y '( x) 8x x 9 9m 8 eli pallo aavuaa lakipieenä 99m eäiyydellä lähöpieeä. akaiaan korkeu ää kohdaa y 4 6m 8 8 Vaau: Pallo kävi 6 merin korkeudea. c) Seuraavaki Kaia pudoi pallon ympyrän puolikaaren muooieen kouruun jonka äde oli 5 meriä. Pallo kulki kolmanneken kourua ekunnia ja kaki kolmannea 8 ekunnia. Monako proenia pallon kekivauhi laki oiella kolmannekella enimmäieen verrauna? ( p) Pallon kulku kourun viimeiellä kolmannekella hidaui edelleen ny kekivauhi puoi 6 proenia oien kolmanneken kekivauhiin verrauna. Kuinka kauan pallon kulku kourua kaikkiaan kei? ( p) Kekivauhi on kuljeu maka jaeuna kulkemieen käyeyllä ajalla. r 5m on maka on aika ja v on vauhi indeki ja viiaava enimmäieen oieen ja kolmaneen kolmannekeen. r r v r r 9 r r 8 5 v r 5 r 5 Vauhdin hidauminen enimmäieä kolmannekea oieen kolmannekeen r v 5 9 4 v r 5 9 Vaau enimmäieen kyymykeen: Vauhi laki 4 % (Kourun äde ei vaikua kyyyyn ulokeen). v 6 v 4 v r 4 5
r r 5 5 v 4 r 4 5 Kokonaiaika on 5 5 5 Vaau oieen kyymykeen: Pallon kulku kei 5 ekunia (Kourun äde ei vaikua kyyyyn ulokeen). 4. Laiva lähee aamaa ja kulkee 5 olmun nopeudella 45 min. olmu = 85 km/h Kuvaa on laivan reii (viiva a ja ). c e a d a) Mien pikän makan päää e on ällöin aamaa? Solmu on 85 km/h. Maapallon kaarevuuden voi jäää huomioimaa. (5 p) a on kyyy maka a 75h 585 km/ h 6 945km
) Tämän jälkeen laiva käänyy aea kulkuuunaana nähden ja jakaa 7 olmun nopeudella unnin. Mien kaukana e on aamaa ny? Maapallon kaarevuuden voi jäää huomioimaa. ( p) e on kyyy maka h 7 85 km/ h 964km c d in co 9 c in 9 8km 9 d co9 444km a c 444 6945 8 9 km e d 6 TAI vaihoehoiei uoraan koinilaueella e a a co 8 6945 964 6945 964 co 8 96km c) Merimie kaoo merin korkeudea aavalle merelle. Mien kaukana olevan pieen maapallon pinnalla hän voi nähdä? Maapallon äde on 67 km. Valon mahdollia aiumia ei huomioida. (5 p) y on kyyy eäiyy on maapallon äde = 67 km h on korkeu joa kaoaan h = m h y
h 67 67 5 km y 96 TAI vaihoehoiei x on kyyy eäiyy joka on ympyräkaaren x piuu h x co co h h x 6 co co h 6 67 67 67 6 596km