VALINTAKOE 2010 kognitiotiede ja psykologia aineisto- ja tehtävävihko

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "VALINTAKOE 2010 kognitiotiede ja psykologia aineisto- ja tehtävävihko"

Transkriptio

1 Luva aauai mekie vaaulomakeumeoi eli vaaulomakkee 4 oikeaa yläeuaa oleva umeo. Vaaulomakeumeo VALINTAKOE 00 kogiioiede ja pykologia aieio- ja ehävävihko Copyigh Heligi yliopio, käyäyymiieeide laio, Tampeee yliopio, pykologia laio ja Tuu yliopio, käyäyymiieeide ja filoofia laio. Maeiaali luvao kopioii kielley. Käää ivua vaa luva aauai!

2 Valiakoevaaimuke (vai pykologia kokeea) Nummemaa, L. 009 (uud. laio). Käyäyymiieeide ilaollie meeelmä. Tammi Oppimaeiaali. Luvu 3, 5 ja 5 8. Nummemaa, L. 009 (uud. laio). Käyäyymiieeide ilaollie meeelmä: hajoiukija. Tammi Oppimaeiaali. Luvu 3, 5 ja 5 8. Valiakoevaaimuke (kogiioieee ja pykologia kokeea) Aikkelikokoelma (julkaiu HY:, TaY: ja TY: www-ivuilla kello 9.00.) Kokee oa Tilaomaemaaie oa Tehävä 3 vai pykologia kokeea Yleie oa Tehävä 4 ja 5 kogiioieee ja pykologia kokeea Pieyy Kogiioiede: Vai yleie oa, eimmäipiemäää o 50. Pykologia: Kokeea voi aada 0 00 pieä: yleieä oaa 0 50 ja ilaomaemaiika oaa Lopullie koepiemäää lakeaa ie, eä yleie ja ilaomaemaiika oie yheipiemääää paioeaa ii, eä kaikkie kokeeee oalliueide joukoa pahaie kokeea meeyy hakija aa kokeea 00 pieä. Hyväkyyki voi ulla aioaaa, jo hakija koepiemäää o vähiää 40 pieä ja ilaomaemaiika oa piemäää vähiää 0 pieä. Liäki Tampeee yliopioo voi ulla hyväkyyki vai, jo ehävä 4 piemäää yliää ai o yhä uui kui 60 peeiili aja eli hakija kuuluu 40 % pahaimmioo ehävää 4. Tää peeiiliä vaaava pieaja lakeaa kokeeee oalliueia ei- ja oiijaiei Tampeee yliopio pykologia laiokelle hakevia. Pieajaa kuieki ovelleaa myö muila ijoila hakeeiii. Tehäviä aaava piemäää vaihelee ehävä vaikeuaee mukaa.

3 YLEISIÄ OHJEITA Kokee alua Takaa, eä iulla o aieio- ja ehävävihkoa 36 ivua ja eä iulla o 4 A4 -kokoia vaaulomakea (vaaulomakkee 4). Huomioi, eä vaaulomakkee 3 ova kakipuoliia. Mekie vaaulomakkee 4 oikeaa yläeuaa oleva umeo aieio- ja ehävävihko kailehdelle ja vaaulomakkeiii 3 oikeaa yläeuaa kohii Vaaulomakeumeo. Kijoia imei ja hekilöuukei vaaulomakkeiii. Käyä euaava malli mukaiia mekkejä. ABCDEFGHIJKLMNOPQRST UVWXYZÅÄÖ Mekie vaaulomakkeeee 4 hekilöuukei myö ummeamalla oikea oikio lomakkeide opia lukemia vae. Tyhjeä lakime muii valvoja ohjeide mukaa. Kokee aikaa Lue ehävie ohjee huolelliei. Jo e oudaa ohjeia, aaa meeää pieiä. Jokaiee ehävää o oma aieioa. Ole huolellie, eä vaaa kuhuki ehävää oikea aieio pohjala. Tehävä 3 kuuluva kokee ilaomaemaiika oaa, ehävä 4 ja 5 kuuluva kokee yleiee oaa. Jo ehävä aieio o iiiidaa muu iedo kaa, vaaa ehävä aieio peueella. Muia, eä ehävää 4 avioideai eieyje väieide ouua, avioi koko väiee ouua ehävä aieio pohjala. Peuele vaaukei ehävii 3. Jo ehävä peuelu o eieäviä lakuoimiukia, ii lakuoimiuki eieyä peuelua o mahdollia aada eemmä pieiä kui aalliei eieyä. Eiä aviava laku ja myö lakuje välivaihee. Oikeaa vaaukea, joa ei ole iiäväi peuelu, ei aea pieiä. 3

4 Kijoia vaaukei elvällä käialalla. Epäelviä aoja ei huomioida. Jo joki mekiä o epäelvä, ulkiaa koha viheelliei äyeyki. Pidä huola iiä, eä mekiä, joka ee vaaulomakkeeee 4 ova ykielieiiä: Tee vaaumekiäi ummeamalla valiemai vaihoehdo mukaie oikio (kao alla eimekki ). Jo halua muuaa vaihoehoi, mekie elvä ai vaha mekiäi päälle ja ummea uui oikio (kao alla eimekki ). Tehävää 4, jo halua muuaa vaihoehojai, mekie ai iide vahoje mekiöjei päälle, joia e haluakaa valia ja ummea uude oikio (kao alla eimekki 3). HUOM! Tehävää 5 aa olla vai yki vaihoeho mekiy yhä oaehävää kohi. A B C D Eimekki Eimekki Eimekki 3 Vaauila o ajoieu. Kijoia vai aeuu ilaa ai aeuille iveille. Jo vaaukille o aeu viiva, kijoia vai yki kijoiuivi viivaa kohde. Rajoieu vaauila yli meeviä vaauke oia ei huomioida. Pidä koemaeiaalii ii, eä lähelläi iuva hakija eivä pyy kaomaa vaaukiai ja mekiöjäi. Eiyiei pidä e vaaulomakkeei, joia e ole äyämää, uojaa ueliaila kaeila. Tehävää 5 o oaehävä pyiy jäjeämää vaikeuaee mukaiee jäjeykee helpoimma alkuu. Tehäviä 4 ja 5 aa pieiä vaa, ku iiävä, ieyä avaamiodeäköiyyä uuempi määä oaehäviä o oikei. Vai pykologiaa hakeva: Valiakoekija eimekeiä ja ehäviä o kekihajoaa käyey oiiaa peujouko kekihajoaa, vaikka kyeeä o ollu oo. Tää kokeea ulee käyää peujouko kekihajoaa, ku kyeeä o peujoukko ja ooke kekihajoaa, ku kyeeä o oo. Väää kekihajoa käyämieä voi meeää pieiä. Ku ole valmi Takia, eä ole kijoiau imei ja hekilöuukei kaikkii vaaulomakkeiii, ummeau hekilöuukei mukaie oikio vaaulomakkeeee 4 ja mekiy vaaulomakeumeoi vaaulomakkeiii 3, aieio- ja ehävävihkoo ekä käyämiii koepipapeeihi. Jäjeä vaaulomakkee umeojäjeykee. Jäjeä iide peää aieio- ja ehävävihko ekä koepipapei maiiua jäjeykeä. Palaua kaikki papei ja laki. Palauaeai kokee eiä eimmäieki hekilölliyyodiukei. Oea kokeeee! 4

5 Tehävä : pykologia Vaaa valiakoevaaimue peueella. Eiä akaiuiai oleaie vaihee ja iihi liiyvä lakuoimiuke ai muu peuelu. VASTAA VASTAUSLOMAKKEISEEN JA. Vaikka aieio ei peuu odelliee ukimukee, iu ulee oleaa eiey aieio oleva oa. Tukija elvii viuaalia oppimia. Hä eki viuaalie muii ei 8 eveelle koehekilölle (TK TK 8) ja 8 euologielle poilaalle (NP NP 8), joide oalohko euoaa oli akai lokalioiuu vauio. Teveide koehekilöide yhmää kuuaa koolliyhmäki ja euologie poilaide yhmää koeyhmäki. Maiiua viuaalie oppimie eiä eaavalle eieää kuvaa (kohdekuva) yki keallaa vakioidulla eiyajalla. Kuvie eiämie jälkee eaavalle äyeää kappalea yhdekä kuva (3 3 kuvaa) kuvamaiieja yki keallaa. Jokaiea kuvamaiiia o yki aiemmi eiey kohdekuva ja kahdeka amaapaia muua kuvaa. Teaava ehävää o keoa, mikä maiii kuvia oli aiemmi eiey kohdekuva. Oikei uieuje kuvie lukumäää kuvaa viuaalie muii oimiaa. Eimmäie eiykea jälkee ukiavalle eieää kohdekuva uudellee yki keallaa ja iide eiämie jälkee uude 3 3 kuvamaiii (joia kohdekuva ova ei paikoia kui aiemmia maiieia). Näi meeellää vielä kolmai eli kaike kaikkiaa kohdekuvia ja kuvamaiieja eieää hekilölle viii keaa. Aikaiemmia ukimukia o vamai havaiu, eä kaikilla eiykeoilla ulomuuuja, oikei uieuje kuvie lukumäää, o omaalii jakauuu peujoukoia. Tukija ieää myö, eä pelkkä pieehkö ookoko ei ää apaukea eä mikää ilaollie aalyyi ekoa. Kuvia..8 eieää kaikkie ukimukee oalliueide uloke ie, eä yhdeä kuvaa o yhde evee koehekilö ja yhde euologie poilaa joide ukupuoli, ikä ja kouluuao ova ama (ukija iei, eä miää muua koolloiia ei avia) uloke. Taulukoa. eieää kekiavo ja kekihajoa ekä eikee yhmille ( = 8) eä kaikille ( = 6). Taulukoa. eieää eiykeoje välie kovaiai vaaavai. Tukija iei, eä eimmäiellä eiykealla ehävä uuuu aaoi aiheuaa miauviheä ja eä luoeava oppimivaikuu voiaiii lakea oie ja viidee eiykea välille. Taulukko.. Viuaalie muiiei ulokia. Kekiavo ja kekihajoa yhmiäi ja koko aieiolle. Koeyhmä Koolliyhmä Kaikki k.a. k.h. k.a. k.h. k.a. k.h. Eiy 6,00,309 8,50,85 8 9,5 3,697 6 Eiy 6,50 0,96 8 4,00,85 8 0,5 4,3 6 Eiy3 6,00, ,50, ,75 5,70 6 Eiy4 7,50,95 8 8,00,85 8,75 5,67 6 Eiy5 7,50,44 8 0,00,85 8 3,75 6,648 6 k.a. = kekiavo, k.h. = kekihajoa 5

6 Kuva..8. Teveide koehekilöide ja euologie poilaide uoiuke viuaalie muii eiä viidellä eiykealla (TK = eve koehekilö, NP = euologie poila, umeo ova hekilöide uuumeoia). 6

7 Taulukko.. Viuaalie muiiei ulokia. Eiykeoje välie kovaiai yhmiäi ja koko aieiolle. Koeyhmä Eiy,74 Koolliyhmä Eiy Eiy Eiy3 Eiy4 Eiy5 Eiy,000 0,857 Eiy3,57,000,74 Eiy4,86 0,857,000,49 Eiy5 0,857 0,86 0,86,000,000 Eiy 3,49 Eiy 3,43 3,49 Eiy3 3,57 3,000 4,000 Eiy4 3,43,857 3,86 3,49 Eiy5 3,86 3,000 3,57 3,86 3,49 Kaikki Eiy 3,667 Eiy 4,933 7,000 Eiy3 8,867 0,867 6,733 Eiy4 0,67,733 8,600 3,667 Eiy5 3,600 6,533 33,467 37,000 44,00 Tehävä a) Tuki pahaalla mahdolliella avalla, oko yhmie välillä ilaolliei mekievää eoa eimmäiellä eiykealla, ku mekievyyao o 0,0. Tehävä b) Tuki pahaalla mahdolliella avalla, oko koeyhmä oie ja viidee eiykea välillä ilaolliei mekievää eoa, ku mekievyyao o 0,05. Tehävä c) (i) (ii) (iii) Piiä kuvio, joka avulla voi pahaalla mahdolliella avalla akaella, oko oiella eiykealla oikei uieuje kuvie lukumäää yheydeä viideellä eiykealla uieuje kuvie lukumääää. Tukija laki, eä koeyhmää oie eiykea ulo elii viidee eiykea ulokea 4,76 %. Tuki pahaalla mahdolliella avalla, oko koeyhmää oie eiykea ja viidee eiykea välillä ilaolliei mekievää yheyä, ku mekievyyao o 0,05. Lake myö eiuue. Tuki pahaalla mahdolliella avalla, kuika paljo oie eiykea uloke peueella voi eliää viidee eiykea uloa koolliyhmää. Tuki myö ilaollie mekievyy mekievyyaolla 0,0. Lake myö eiuue. Tehävä d) Rapooi kohie a c ulokia ekemäi johopääöke lyhyei ja yimekkääi. 7

8 Tehävä : pykologia Vaaa valiakoevaaimue peueella. Eiä akaiuiai oleaie vaihee ja iihi liiyvä lakuoimiuke ai muu peuelu. VASTAA VASTAUSLOMAKKEESEEN 3. Vaikka aieio ei peuu odelliee ukimukee, iu ulee oleaa eiey aieio oleva oa. Eä hekilö väiää pykologille pyyvää lukemaa oie ihmie ajaukia. Pykologi pääää eaa hekilö väieä ykikeaiella eillä. Pykologi eiää hekilölle eljä eilaia lomakea, joia o eiey alla oleva kalaie piiuu (kuva.). Hekilö ehävää o avaa miä euapieä pykologi ajaelee. Reuapieeki kuuaa hamaalla väillä väieyä palloa joia ei eää lähde yhdiävää uola oiii muualle. Pelkä oikea piee avaamie liäki hekilö o ooieava eii, joka lähee mualla väillä kooeua aloiupieeä pykologi valiemaa pieeee. Reiillä o edeävä uole uuaa ja ieyä pieeä ei ole eää mahdolliuua palaa akaii iihe pieeee miä o lähdey. Lähö A Pykologi valiema pie Kuva.. Yki pykologi käyämiä ehävälomakkeia. Lomakkeea eii lähöpie o kooeu mualla väillä ja pykologi valiema euapie o mekiy A-kijaimella. Muu mahdollie euapiee o väiey hamaalla väillä. Tehävä Hekilö vaaa oikei kolmee eljää pykologi eiämää ehävää. Avioi viide poei mekievyyaolla ollahypoeeia: Hekilö avaa oikea euapiee aumala, ku avaamie odeäköiyy o ama kui odeäköiyy pääyä kuva. ilaeea alkupieeä pykologi valiemaa pieeee miä ahaa eiiä piki ja ämä odeäköiyy o eilaiia lomakkeia huolimaa ama kaikia eljää ehävää. Liäki jokaiee ehävää vaaamie voidaa oleaa oiiaa iippumaomiki apahumiki. 8

9 Tehävä 3: pykologia Vaaa valiakoevaaimue peueella. Eiä akaiuiai oleaie vaihee ja iihi liiyvä lakuoimiuke ai muu peuelu. VASTAA VASTAUSLOMAKKEESEEN 3. Vaikka aieio ei peuu odelliee ukimukee, iu ulee oleaa eiey aieio oleva oa. Eäää (kuvieelliea) pykologiea eiä eaaville eieää viii kappalea kuva 3. kalaiia eilomakkeia ja eaavie ehävää o löyää oikea eii alku ja loppupieide välille mahdolliimma opeai ja mahdolliimma vähillä viheillä. Vaiaie piemäää ova äide viide kea uoiuopeukie kekiavo ja viheide lukumääie kekiavo. Oikea eii määäyyy lomakkeea olevia ympyä lukuje ja iiä yhdiävie viivoje yheydeä olevie piee yhee-, vähey- ja keolakuehävie peueella. Eimekiki kuva 3. eilomakkeea aloiuympyää o eiey luku viii joa aioa oikea eii eeepäi o iiymie vieeiee ympyää joa o luku kuui (= 5 + ). Se ijaa ympyää joa o luku kaki, iiymie olii vääi, illä lakuoimiuke viii miiu eljä ulo o yki. Aloiu Loppu Kuva 3.. Eimekki eiä eieyä eilomakkeea, joa lyhyi mahdollie eii alku-, ja loppupieide välillä, joka ei iällä yhää lakuviheä o kooeu pakueuilla uolilla. Edellä maiiua eiä käyeää ukimukea, joa veaillaa uoiuumia kahde iippumaoma yhmä välillä. Ryhmä muodouu kymmeeä auaiei valiua ADHDlapea ja yhmä kymmeeä auaiei valiua eveeä veokia. Taulukoa 3. o eiey molempie yhmie viide kieoke aikoje (ekueja) ja viide kieoke viheide lukumääie kekiavo. Takaelaea ulevie aalyyie oleukia havaiii, eä Shapio- Wilki omaaliuueii liiyvä p-avo ova kekimäääie eiaja kohdalla ADHDyhmällä p < 0,0 ja vaaavai veokkiyhmällä p < 0,0. Vaaava ei p-avo ova viheide lukumääie kohdalla ADHD-yhmällä p = 0,7 ja veokkiyhmä kohdalla p = 0,8. 9

10 Taulukko 3.. ADHD- ja veokkiyhmie kekimäääie eiaja ekueia ja kekimäääie viheide lukumäää. ADHD Veokki id Kekimäääie aika Viheide lkm. id Kekimäääie aika Viheide lkm. 46 7,50 3 3, ,5 7 4, , , , , , , , , ,00 7 8, ,50 8 8, , , , ,50 Tehävä 3 Teaa 5 % mekievyyaolla, oko yhmie välillä ilaolliei mekievää eoa kekimäääieä uoiuumiajaa. Tehävä 4: kogiioiede ja pykologia Vaaa aikkelikokoelma peueella euaavii väieiii / kyymykii. Vaauvaihoehdo ova A, B, C ja D. Väieide / kyymye kohdalla voi olla ueampi kui yki vaauvaihoeho oikei, mua jokaiea kohdaa o aiaki yki vaauvaihoeho oikei. Jokaie väiee / kyymyke kohdalla o löydeävä kaikki ja vai kaikki oikea vaauvaihoehdo, joa aii äyde piee. Tummea valiemiai vaauvaihoehoja vaaava oikio vaaulomakkeeee 4. Elle ole vaau väieeee / kyymykee miää, ulkiaa vaau väääki. VASTAA VASTAUSLOMAKKEESEEN 4. VÄITTEET / KYSYMYKSET:. Ihmiii ovelleu oiobiologia uui ogelma oli e, eä A) e pyki eliämää vai uiveaaliia piieiä. B) e oleuke ihmie käyäyymie uiveaaleia piieiä peuuiva akikäiykii. C) ihmie käyäyymie o aia ykilölliä ja ympäiöekijöiä iippuvaia. D) e ai alkua yhdykuahyöeie ei kädellie ukimukea. 0

11 . Meakogiiiviia aioja A) ulii avioida aia euopykologiea ukimukea. B) ei ole yleeä apee avioida euopykologiea ukimukea. C) ulii avioida euopykologiea ukimukea vai illoi, ku häiiöille ei löydy muua euopykologia eliyä. D) ulii avioida vai iiä apaukia, ku oimiaohjauke häiiö ova huomaavia. 3. Ku ajaellaa auma määielmä muuoa vuoikymmee aikaa, ii ykyii o koouu A) pykimy objekiiviuuee. B) uhi ubjekiivie kokemu. C) auma kykeyymie uhi lähiympäiöö. D) aumauhi oieu ja poikkeavuu muia ihmiiä. 4. Siihe, miä yömuiieueja maemaaie ehävä akaiua käyeää vaikuaa A) kyeeä oleva ehävä uoiamie vaihe. B) ehävää uoiava hekilö ikä. C) ehäväyyppi. D) ehävä eiyapa. 5. Baddeley ja Hichi yömuiikehyke veaukuvaa oimii pahaie A) maapallo geologie mekkie muiiakeologi. B) pojekiogaiaaio ja e johaja. C) ieoakio ja akiohoiaja. D) iedokäielypoeie lokikija. 6. Soiobiologiaa ja evoluuiopykologiaa eoavii ekijöihi A) ei kuulu e, eä oiobiologia ukii ihmilaji lajiuiveaaleja omiaiuukia. B) ei kuulu e, eä evoluuiopykologiaa o kiioiu iiä, eä ukoavia aioia ja aekdoaaliia havaioja hyväkyää liia helpoi kuollie odiuaieio kovikkeeki. C) kuuluu e, eä oiobiologia ojauuu dawiiiee evoluuioeoiaa. D) kuuluu e, eä evoluuiopykologia ukii käyäyymie aualla olevia kogiiiviia mekaimeja. 7. Taumaa liiyvää ihimilliä kavua A) ei voida muooilla Luhai kehiykellie piiipi avulla. B) ei ole mahdollia apahua uvalliia ja aapaioiia olouheia. C) ei voi apahua illoi, ku aumauhi äilyää illuuioa haavoiumaomuudea. D) ei voida euaa ykiäie kiduukokemue peueella.

12 8. Jo joku ykyihmie omiaiuu o dawiiie adapaaio, iiä A) äyyy eiiyä peiölliä muuelua. B) voi eiiyä peiölliä muuelua. C) ei voi eiiyä peiölliä muuelua. D) o äyyy aiaki joku eiiyä peiölliä muuelua. 9. Mikä ai mikä euaavia ova ollaulokia? A) Työmuii kapaieeia kokevaa ukimukea veaaa maemaiikaa ahdiueide ja ei-ahdiueide alakoulu 6. luoka oppilaide yhmiä eikee kummaki ukupuole kohdalla. Tulokea o, eä yöje kohdalla yhmie välillä o eoa, mua poikie kohdalla yhmie välie eo o olla. B) Kliiie euopykologi ukimukea hekilölle, jolla o aivovamma ja vakavia muiihäiiöiä, eieää aalia oppimiehävä. Hä ei ui kuluua lia eimmäie eiämikea jälkee muia aiuakaa lia aaa. C) Tukiaa lukio 3. vuode maemaiikka-ahdiueide aiopikelijoide maemaiika oaamia ellaiilla hoioaaliei ja veikaaliei eieyillä piee kokoailukuje väheylakuilla, joide ulo o olla. Havaiaa, eä oaamie o yhä hyvä kummallaki eiyavalla. D) Muii vääiymiä ukiaa eiaeiea aumaa käieide, ei puolila maailmaa kiiialueila Suomee ulleide, kogiiivi-behavioaalia eapiaa aaeide pakolaie joukoa. Tulokea o, eä kukaa heiä ei puoli vuoa eapia pääymie jälkee apooi muii vääiymiä. 0. Mikä ai mikä euaavia väieiä piävä paikkaa? A) Nykyihmie käyäyymie aualla oleva kogiiivie uiveaali (evoluuiopykologia dawiilaie algoimi ) kuuluva ykyihmie feoyyppii. B) Nykyihmie käyäyymie aualla oleva kogiiivie uiveaali (evoluuiopykologia dawiilaie algoimi ) kuuluva ykyihmie geoyyppii. C) Sopeuumie evoluuioympäiöä (EEA) eläeide meääjä-keäilijä-ei-iiemme käyäyymie uiveaali kuuluiva ei-iiemme feoyyppii. D) Meääjä-keäilijä-ei-iiemme käyäyymie aualla ollee kogiiivie uiveaali (evoluuiopykologia dawiilaie algoimi ) kuuluva ykyihmie feoyyppii.. Kakoidioiaaiolla akoieaa iä, eä A) kakoia ukiaea euopykologie häiiö eiiymie oiella kakoia kavaaa häiiö eiiymiodeäköiyyä myö oiella. B) o olemaa aivovauioia, joka aiheuava heikeymiä ehävää X, mua eivä aiheua heikeymiä ehävää Y ja aivovauioia, joka aiheuava heikeymiä ehävää Y, mua eivä aiheua heikeymiä ehävää X. C) kahde ellaie euopykologie poilaa, joilla o vauio amalla aivoalueella, välillä o elviä eoja uoiuumiea joiaki euopykologiia eeiä. D) kaki ellaia kliiie euopykologia eimeeelmää, joilla ukiaa amaa euopykologia oimioa, aava eilaie uloke amalla ukiavalla hekilöllä.

13 . Vaabalaoiilla pyiää A) koeaeelma iippumaomie, iippuvie ja. väliiulevie muuujie lukumäää aapaioamiee oiea uhee. B) iihe, eä. väliiulevilla muuujilla ei olii vaikuua iippuvaa muuujaa eli eä ukija valiema iippumaoma muuuja vaikuu iippuvaa muuujaa voidaa eiää väliiulevie muuujie vaikuukea. C) mahdollie. väliiulevie muuujie vaikuuke kavaamiee eli iihe, eä väliiuleva muuuja eliäiivä mahdolliimma paljo iippumaoma muuuja vaikuukea iippuva muuujaa. D) mahdollie. väliiulevie muuujie vaikuuke aaamiee eli iihe, eä väliiulevie muuujie vaikuu olii amalaie iippumaoma muuuja ei avoilla. 3. Muii kehiämieä iedeää, eä A) muiikija ja akiulia ova käyökelpoiia. B) iedoamaoa poeduaalia muiia voidaa käyää hyväki muii uoiukyvy paaamieki. C) hajoiamalla heikeyyä emaia muiia ehokkailla oioilla paaeaa myö muia muiijäjeelmiä. D) meakogiiivie hajoiuke eivä aua muiioimioia. 4. Miä euaavia kuvapaeia eiiyy kolmiuuaia yhdyvaikuua? (Tilaollia mekievyyä ei avie huomioida.) A) kuvapaia i. B) kuvapaia ii. C) kuvapaia iii. D) kuvapaia iv. Kuvapai i Kuvapai ii Naie Miehe Naie Miehe A Maeiaali B A Maeiaali B A Maeiaali B A Maeiaali B Kuvapai iii Kuvapai iv Naie Miehe Naie Miehe A Maeiaali B A Maeiaali B A Maeiaali B A Maeiaali B Ukoomuuyyppi Emoioaalie Sekuaalie Kuvieelliee evoluuiopykologiee ukimukee liiyvä uloke. Tukiii hekilöide ukupuole, kahde eilaie äykemaeiaali (lyhyelokuva A ja B) ja iiä eiey ukoomuuyypi vaikuua ueeakio voimakkuuee (y-akeli muuuja). 3

14 5. Käiee lajiuiveaali ja lajiyypillie omiaiuu liiyvä oiiia ie, eä A) jo omiaiuu o lajiuiveaali, e o illoi myö aia lajiyypillie. B) jo omiaiuu o lajiuiveaali, e ei illoi kokaa ole lajiyypillie. C) jo omiaiuu o lajiuiveaali, e aaaa myö olla lajiyypillie, muei välämää ole iä. D) jo omiaiuu o lajiyypillie, e o illoi myö aia lajiuiveaali. 6. Euoalohkovauio euaukea euaa odeäköiemmi A) ideomooie kui ideaioaalie apakia. B) ideaioaalie kui ideomooie apakia. C) yömuiihäiiö kui eoie afaia. D) eoie afaia kui yömuiihäiiö. 7. Käiee dawiiie adapaaio ja adapiiviuu liiyvä oiiia ie, eä A) dawiiie adapaaio ova aia adapiiviia. B) dawiiie adapaaio ova joku adapiiviia. C) adapiivie omiaiuude ova aia dawiiiia adapaaioia. D) adapiivie omiaiuude ova joku dawiiiia adapaaioia. 8. Tail Makig ei B-oa avulla voidaa avioida A) oimiaohjaua. B) akkaavaiuude iiämiä. C) ajalliei eieyje liikeajoje lyhykeoia vaaoiia. D) kykyä ymmäää ekiä, joka ei eee jäjeykeä. 9. Muii adadimalli A) eliää hyvi yömuii oimiaa keailu poeoiivaihee ja keailumaeiaali piiee. B) o yheeopiva ellaie akikäiyke kaa, joka kokee kekeie muiijäjeelmie oimiaa. C) o ykyii kiiiki koheea, eikä ajoa muiiukimukelle akoiukemukaia eoeeia peuaa. D) o yömuii ja äilömuii yheiyö oala Akioi ja Shiffii kolme vaaoao muiimallia iiämäömämpi. 0. Viiiomiuu o A) ihmie lajiyypillie omiaiuu. B) ihmie lajiuiveaali omiaiuu. C) oa ihmie feoyyyppiä. D) oa ihmie geoyyppiä. 4

15 . Poiiivie umiaaio -käie opii huooi kuvaamaa aumaa liiyvä ihimillie kavu edellyämää pyykkiä yökeelyä, koka A) e o iällölää amalaie depeioo liiey egaiivie umiaaio käiee kaa. B) umiaaio akoiaa ei aiaa kui aumakokemuke yvällie käiely. C) auma poiiivie vaikuuke liiyvä e oivalamiee, eä aumakokemua pyiää kaomaa uudea äkökulmaa. D) pyykkie häiiö ja pyykkie vahvuude eivä aia ole oiillee vaakkaiia ilmiöiä.. Tukimukia o havaiu, eä maemaaiila aidoilaa heiko lape uoiuuva yhmäaolla yömuiiehäviä heikommi, mua uoiuumie ei yömuiiehäviä eivä koeloi ykilöaolla eli ykilöide yömuiipofiili vaiheleva. Tämä ulo vahviaa äkemyä, eä A) eilaie yömuiiheikkoude voiva olla ieäiiä ja mahdolliei myö modalieeipeifejä. B) eilaie yömuiiheikkoukie aualla voi olla ama ydipoeoiivalmiude heikkou ja e uki ova modalieeipeifejä. C) eilaie yömuiiheikkoude johuva kekuykikköoimioje heikkoudea. D) eilaie yömuiiheikkoude eivä ole vai euaua eimekiki kekuykikköoimioje heikkoudea. 3. Johopääö ukimukia, joia o ukiu ajallie kapaieei yömuiia maemaiika oppimie ja maemaiikaa uoiuumie ukea, o eä A) heikko yömuiikapaieei heikeää imeomaa aioide opiavuua. B) heikko yömuiikapaieei heikeää imeomaa oppimiopeua. C) hyvää oppimiympäiöä heikko yömuiikapaieei ei aiakaa yki ajoia aioide oppimia. D) heikko yömuiikapaieei ykiääki iiää ajoiamaa aioide oppimia oppimiympäiöä iippumaa. 4. Vieaa kiele oppimiea kielioppiääö ulii opeaa A) lauekoekia, koka e oimii kielioppiääöje palauuvaiheea hakuvihjeeä. B) foologiia ääöiä, koka illoi e oimiva ilmauke uuielu apua kaikia kiele käyöilaeia. C) ulkoa opiuia lioia (eimekiki aka pepoiio), koka lia väheää ajallie kapaieei yömuii kuomiumia. D) ulkoa opiuia eimekkilaueia, koka iide palauamiee äilömuiia ei avia yömuiia. 5. Epiodie pukui auaa eliämää aiauijaiedo käyöä, koka... A) epiodie pukui yhdiää äilömuiia olevaa ieoa yömuiia käielävää ieoo. B) epiodie pukui o iedo eiykoodi (kielellie / viuaali-paiaalie) uhee euaali. C) epiodie pukui laajeaa yömuii ja äilömuii kapaieeia. D) epiodie muii ieo o ekä deklaaiivia eä odeklaaiivia. 5

16 6. Maemaiika opeamiea maemaiikaa heikkoje oppilaide kohdalla viuaali-paiaalie ulkoie apuje A) käyö o uoielavaa, koka e kavaava viuaali-paiaalie yömuii ajallia kapaieeia. B) käyöä piäii välää, koka e kuomiava viuaali-paiaalie yömuii ajalliia eueja. C) käyöö ei ulii ohjaa, koka ohjauke euaamie vaaii akkaavaiuua ja kuluaa viuaali-paiaalie yömuii ajalliia eueja. D) käyöö ulii ohjaa, joa oppila pyyy uuaamaa akkaavaiuuea ehävä kaala oleelliee aiaa. 7. Ku pääellää oimia heikeymie aea kliiie euopykologie ukimuke ulokia ulkiaea, A) ukiava eiulokia veaaa ei omiieoihi kekihajoa avulla, mikä iiää keomaa iiä, oko ukiava uoiuao ehävää odoeu aoia. B) o pyiävä avioimaa ukiava uoiuao ee euologia vammaa ai vauioa. C) opimaaliea apaukea ukiava eiuoiukia ei avie avioida laadulliei. D) avioidaa ukiava uoiuao ukiava akielämä vaaimue pohjala. 8. O oa, eä A) foologiia vaikeukia ilmeee myö lukuaido aavuaeilla aikuiilla, joilla o dylekia. B) dylekiaa liiyvä foologie vaikeude häviävä, ku lukuaio aavueaa. C) kehiykeä ilmeevää dylekiaa voidaa avioida ekä lukuaido eä foologie aioje avioiimeeelmillä. D) kehiykeä ilmeevää dylekiaa avioiaea lukuaido avioiimeeelmillä ei oiua ii hyvi kui foologie aioje avioiimeeelmillä. 9. Oalohko euoa yömuiii liiyvää oimiaa o eiey eoioia. Mikä ai mikä euaavia ova joki eiey eoia mukaiia? A) Uuii ääii eagoivia oluja o löyyy ueammila aivokuoe alueila kui uuii äköäykkeiii eagoivia oluja. B) Oalohko euoa oluakivieeieo pohjauuva iihe, millaia iedokäielyä yömuiiehävä edellyää. C) Kogiiivie ogelma ihmiillä voiva johua yömuiioimioje häiiöiä ai akkaavaiuude häiiöiä, mua äihi liiyvä aivoakivaaio ova elväi eoelavia. D) Viiväey vaee ehävää viiveeaikaie yömuiii liiyvä hemooluoimia o jäjeäyyy e mukaa, mikälaia ieoa muiia pideää. 6

17 30. Apia aivoje oalohko euoa A) veolaeaaliilla alueilla o eiyiei äköiedo käielyy liiyvä hemoaayheyde alapuolielle empoaalielle aivokuoialueelle. B) doolaeaalie aluee liiyvä eemmä paiaalie äkö- ja kuuloifomaaio käielyy kui äykkeide omiaiuukie käielyy. C) pimaaiella äköaivokuoella käiellää eiyiei hegiä pyymie kaala oleaia äköifomaaioa. D) veolaeaalie ja doolaeaalie alueide välillä o havaiu yöjakoa eilaiia yömuiiehäviä kokeellia aeelmaa käyäe. Tehävä 5: kogiioiede ja pykologia Jokaiea oaehävää (-0) o lihavoidulla ekillä kijoieu kyymy. Liäki oaehävä johdaoa voidaa aaa oaehävää liiyvää ieoa. Kyymyke jälkee eieää kaki liäieoa () ja (). Siu ulee jokaie oaehävä kohdalla pääellä, mikä liäieo iiää oaehävä johdaoa aeu iedo liäki kyymyke akaiemiee akai ja ykikäieiei. Tuki ei vaihoehoja huolelliei ee kui vaaa. A (), mua ei () Liäieo () ykiää iiää kyymykee vaaamieki, liäieo () ykiää ei iiä eikä iä välämää avia liäiedo () ohella. B (), mua ei () Liäieo () ykiää iiää kyymykee vaaamieki, liäieo () ykiää ei iiä eikä iä välämää avia liäiedo () ohella. C () ja () yhdeä Kumpikaa liäieo ykiää ei iiä, mua molemma liäiedo yhdeä iiävä kyymykee vaaamieki. D () ai () eikee Kumpi ahaa liäiedoia ykiää iiää kyymykee vaaamieki. E ei kumpikaa Liäiedo ede yhdeä eivä iiä kyymykee vaaamieki. Eimekki : Laui, Mai ja Niilo ova kaikki eipiuiia. Kumpi o pidempi, Laui vai Mai? () Niilo o pidempi kui Mai. () Laui o pidempi kui Niilo. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä Koka pelkä liäiedo () ilaeea Laui voi olla pidempi ai lyhyempi kui Niilo, hä voi myö olla lyhyempi ai pidempi kui Mai. Koka pelkä liäiedo () ilaeea Mai voi olla pidempi ai lyhyempi kui Niilo, hä voi myö olla lyhyempi ai pidempi kui Laui. Yhdeä lauee () ja () aava iedo, joka peueella hekilö voidaa aeaa jäjeykee, Laui o pidempi kui Niilo, joka puoleaa o pidempi kui Mai. Laui o ii pidempi kui Mai. Näi olle ehävää oikea vaauvaihoeho o ii C: () ja () yhdeä. 7

18 Eimekki : Luokaa o 0 oppilaa, ekä yöjä eä poikia. Kuika moa poikaa o luokaa? () Poikia o eemmä kui yöjä. Työjä o paillie määä. () Jo luokaa olii 9 poikaa vähemmä, ii yöjä olii eemmä kui poikia. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä Kumpikaa liäieo ykiää ei iiä, ja jo kummaki huomioidaa, ii poikie lukumäää o joko ai 4. Tämä ei ole akka ja ykikäieie vaau, joe oikea vaihoeho o E: ei kumpikaa. Jo kyymy olii ollu: Oko poikia luokaa alle 5, 5-6 vai yli 6? ii oikea vaau olii vaihoeho C: () ja () yhdeä, koka vai yki kyymykeä eieyiä vaihoehdoia (alle 5) o ieoje peueella mahdollie. Vaaa jokaiea oaehävää 0 yhdellä vaihoehdolla A E. Tummea valiemaai vaihoehoa vaaava oikio vaaulomakkeeee. Elle ole vaau oaehävää miää ai ole vaau ueammalla kui yhdellä vaihoehdolla, ulkiaa vaau väääki. VASTAA VASTAUSLOMAKKEESEEN 4. TEHTÄVÄT:. Aa o lukeu valiakokeeee kaha kijaa yheeä yli 50 uia. Kuika moa uia hä o yheeä lukeu äiä kijoja? () Toia kijaa hä luki kaki keaa ii kaua kui oia. Toia kijaa hä luki 90 uia. () Jo hä olii lukeu kaki keaa ii kaua kui hä luki, ii hä olii lukeu yheeä peäi 540 uia. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 8

19 . Hekilö o kokeu aumaaie ilaee ja pykologi pykii elviämää, ueeko ämä kyeiee aumaaiee kokemukee liiye häpeää, ihoa ja jäkyyä. Pykologille o elviy, eä aiaki yki äiä ei vamai liiy hekilö aumaaiee kokemukee. Mikä ei vamai liiy hekilö aumaaiee kokemukee? () Jo kokemukee ei liiy ihoa, ii iihe liiyy vai joko häpeää ai jäkyyä, mua ei molempia. () Kokemukee ei voi liiyä häpeää, jo iihe ei liiy jäkyyä, eikä iihe voi liiyä ihoa, jo iihe ei liiy häpeää. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 3. Kuvallie muii ehävällä ukiaa huippumuiajaa. Sama 000 kuvaa eieää häelle viii keaa. Kuika moa poeia paempi huippumuiaja muiiuoiu o kolmaella eiykealla kui oiella? () Huippumuiaja muiaa oiella eiykealla 90 kuvaa vähemmä kui kolmaella eiykealla. () Toiella eiykealla huippumuiaja muiiuoiu o 8 poeia huoompi kui kolmaella eiykealla. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 4. Eve, Kia, Maia ja Suaa lakiva ilaomaemaiika kokeea eää ehävää. Vai yki heiä ai oikea uloke, kolme muu lakema ulo oli liia piei. Kuka heiä ai oikea uloke? () Suaa ulo, joka oli 5 ykikköä uuempi kui Kia, oli oieki uui. Maia ulo 80, oli kolmaeki uui. () Kia ulo oli pieempi kui Eve, joka ulo oli 5 ykikköä uuempi kui Maia. Suaa ulo oli 83. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 9

20 5. Peheeapiaiuoa pykologi ja viiihekie pehe (äii, iä, kaki yää ja poika) iuva ääöllie kuuikulmaie pöydä ääeä - joka ivulla yki hekilö. Iuuko kohiuoaa pykologia vaapäää jompikumpi vahemmia, jompikumpi yäiä vai poika? () Pehee vahemma eivä iu vieekkäi eiväkä uoaa oiiaa vaapäää, eivä myökää yäe. () Kumpikaa vahemmia ei iu pykologi vieeä. Kumpikaa yäiä ei iu poja vieeä. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 6. Eäää viuaalie muii eiä eieää kuui eliöä: puaie, iie, kelaie, viheä, mua ja valkoie. Neliö eieää kuva mukaiei kahdea kolme eliö iviä. Samalla ivillä olevie vieekkäie eliöide kekipieide välie eäiyy o 4 cm, amoi kahde allekkai oleva eliö. Eäiyy mua eliö kekipieeä valkoie eliö kekipieeee o yli 4 cm. Kelaie eliö ei ole kummakaa ivi kekellä. Mikä väie eliö o ylemmä ivi oikeaa euaa? HUOM! Kuvaa eieää aeelma, koo ja eäiyyde eivä ole oikea. () Puaie ja iie eliö kekipieide välie eäiyy o 4 cm. () Viheä ja valkoie eliö kekipieide välie eäiyy o 4 cm. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 0

21 7. Kliiiellä euopykologilla o 4 eilomakea. Oa lomakkeia o akoieu vai agoia ukimiee ja lopu vai apakia ukimiee. Lomakkee ova yhdeä pioa, ii eä pio päälä alkae joka oie lomake o agoialomake ja joka oie lomake o apakialomake. Pio yli lomake o jompikumpi, mua pio alimma lomakkee ova agoialomakkeia. Kuika moa apakialomakea pioa o? () Pio 0. lomake päälä lakeaea o alimmaie apakialomake. () Jo pio kääeäiii ii, eä pio alapuoli ulii päälle, ii kuude ylimmä lomakkee joukoa olii vai yki apakialomake. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 8. Kolme hakijaa (Lae, Leea ja Liia) vaaava valiakokeeee kuki yhdeväiellä kyällä (iie, mua, puaie). Kuka vaaa puaiella kyällä? () Siiellä kyällä vaaava hakija o aioaa eimmäiä keaa kokeea eikä ole lukeu laikaa kokeeee vaadiua aikkelikokoelmaa. () Leea o ollu kokeea ueamma kea kui puaiella kyällä vaaava hakija, eikä Liia ole jääy lukemaa miää kokeeee vaadiua. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 9. Ted, Mahall, Lily ja Robi iuva pyöeä pöydä ympäillä kekuelemaa. Jokaiella o oma ja muia eoava uoikkipuheeaihe (kokeellie aeelma, evoluuiopykologia, yömuii ai aumaukimu). Mikä o Mahalli uoikkipuheeaihe? () Mahall iuu Tediä vaapäää, mua ei halua puhua yömuiia. Ted haluaa puhua evoluuiopykologiaa. Lily iuu Mahalli vieeä Mahallia vaapäivää. () Hekilö, joka haluaii puhua kokeelliia aeelmia, ei ole Ted ja iuu vaapäää hekilöä, joka haluaa puhua evoluuiopykologiaa. Lily iuu Robiia vaapäää ja haluaa puhua yömuiia. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä

22 0. Yliopiolehoi ajaa auolla keämökillee alkumaka moooiieä ja loppumaka kyläieä. Moooiiellä auo opeu o uuempi kui kyläiellä, mua kumpaaki ieä hä ajaa iekohaia vakioopeua. Maka keää avalliei yheeä kolme uia ja moooiiellä hä ajaa,5 uia. Kuika pikä maka o? () Eimmäie ui aikaa yliopiolehoi o ajau km. () Jo yliopiolehoi ajaii kummallaki iellä kaki keaa ii opeai kui avalliei, maka keäii 90 miuuia. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä. Jee, Meja, Rio ja Saaa oalliuva valiakokeeee. He kaikki ekevä kokee ei alia (ali,, 3 ja 4) ja aloiava kokee ei ehävää (ehävä A, B, C ja D). Kuka heiä ekee kokee alia ja miä ehävää hä aloiaa? () Saaa ekee kokee alia 3, mua Jee ei ee iä alia. Salia 4 ekevä aloiaa ehävää C ai D. Meja ei aloia ehävää A eikä ehävää B. Rio ei ee koea alia 3 eikä alia 4. () Saaa ei ee koea alia eikä alia, ei myökää Meja. Salia ekevä ei aloia ehävää A, eikä alia 3 ekevä aloia ehävää D. Jee aloiaa ehävää B, mua Saaa ei aloia ehävää C. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä. Pykologi hajoielee pikä maka juokua. Hä juokee 30 kilomeiä, ei 0 km meämaaoa, ie 0 km hiekkaiellä ja viimeie 0 km afalilla. Jokaiella alualla hä juokee vakioopeua, mua ei aluoje vakioopeude ova eilaie. Mikä o häe kokoaiaikaa koko makalla? () Meämaaoa pykologi opeu km/h. Hiekkaiellä häe opeuea o 0 poeia uuempi kui meämaaoa ja afalilla 0 poeia opeampi kui hiekkaiellä. () Hiekkaiellä pykologi juokee, km/h opeammi kui meämaaoa. Pykologi kekiopeu meämaaoa ja afalilla o 3,4 km/h. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä

23 3. Valiakoea o ekemää eljä hekilöä, joide yöhuoee ijaieva ei keokia (.,., 3. ja 4. k.) Heiä yki o yömuiiukija, oie o aumaukija, kolma kliiie euopykologi ja eljä o evoluuiopykologi. Jokaie laaii yhde moivaliaehävä oma aiauijuuea alueela. Miä keokea o aumaukija yöhuoe? () Evoluuiopykologi yöhuoe o ylempää kui kliiie euopykologi. Työmuiiukijaa keoa alempaa yökeelevä laai ehävä impliiiie muii yliakiiviuudea. () Ylimmää keokea yökeelevä laai ehävä oalohko euoa veolaeaalie aluee oimiaa. Kliiie euopykologi yöhuoe o. ai. keokea. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 4. Pykologilla o kaapiaa kolme ei ei (Boudo-Wiema, Tail Makig B ja Soop) lomakkeia. Kuika moa Boudo-Wiema-lomakea häellä o kaapiaa? () Eiyiei oimia ohjauke avioiii käyeäviä lomakkeia o yheeä 3 ja Soop-lomakkeia o 4. () Jo pykologi käyää 4 Soop-lomakea ja eiyiei akkaavaiuude ylläpido avioiii akoieua lomakea, ii Boudo-Wiema-lomakkeia jää kaappii eemmä kui Tail Makig B -lomakkeia mua vähemmä kui Sooplomakkeia. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 5. Neljä hakijaa Jaakko, Kaia, Laui ja Maija aiva valiakokee ilao-oaa ei määä pieiä ii, eä heidä kohdallaa paemmuujäjeykeä paemma ja huoomma eo oli aia 4 pieä. Kuika moa pieä kuki ai? () Jaakko ai yhä moa pieä kui Kaia ja Maija yheeä. () Laui ai oieki eie pieiä ja Kaia vähie. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 3

24 6. Heligi, Tampeee ja Tuu yliopioje yheieä valiakokeea o 44 ellaia hakijaa, joka hakeva vai yhee yliopioo. Kuuaa äiä hakijoia mooelekeiki. 3/8 mooelekeiä ja puole mooelekimiehiä hakee Heligi yliopioo. Kuika moa mooelekiaia ei hae Heligi yliopioo? () 5/8 mooelekeiä o miehiä. /4 mooelekimiehiä hakee Tampeee yliopioo. () Tuu yliopioo hakevia mooelekiaiia o yhä moa kui Tampeee yliopioo hakevia mooelekiaiia. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 7. Viikopäivä oiuva jäjeykeä maaaai, iiai, kekiviikko, oai, pejaai, lauaai ja uuai. Suuai jälkee ulee aia aa maaaai. Kuukaudea o aia kokeiaa 3 päivää. Eää kuukaude eimmäie päivä o joku maiiuia viikopäiviä. Mikä viikopäivä o kyeie kuukaude 8. päivä? () Kuukaude eimmäie päivä ei ole lauaai, mua kuukaudea o aa kaki lauaaia, joide jäjeyluku o paio. () Kuukaude viimeie päivä ei ole maaaai, mua kuukaudea o aa kolme maaaaia, joide jäjeyluku o paillie. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 4

25 8. Kuvio o jaeu alueeee. Kuvio väieää eljällä ei väillä (kelaie, puaie, iie ja viheä) ie, eä ellaie aluee, joilla o yheie ivu, ova eiväie (eimekiki alue o eiväie kui alue ja alue ). Jo alueilla o vai yheie kulma, aluee voiva olla amaväie (eim. alue ja alue 3), mua eivä välämää ole. Mikä väieki väieää alue? () Alue 5 väieää kelaieki, aluee ja 8 puaiiki, aluee 3 ja 9 iiiki ja alue viheäki. () Alue 0 väieää kelaieki, alue 4 puaieki, aluee 6 ja 9 iieki ja aluee ja 7 viheäki. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 5

26 9. Neliömuooiea puuahaa polu kulkeva ie, eä jokaiea kulmaa o uoa polku muihi kulmii: ii eljä polkua kulkee eliö ivuilla ja liäki kaki poluia ieää puuaha kekellä. Polkuje vaella o 5 ei veioa. Yki veio o ieykohdaa puuaha kekellä, yki jokaiea kulmaa. Mikä veio ijaiee ieykohdaa? Reii A Reii B Puuaha kuvaua ylhäälä päi ekä eii A ja B. Hamaa ympyä kuvaava paaide paikkoja. Kahdekiko muooie eiie kulkuuua o mekiy uolilla. () Jo aloiaa kulkua Pykologi kuia ja Helpo elämä väliä ja kulkee kuvaa eieyä eiiä A, ii vaaa ulee jäjeykeä Helppo elämä, Saoje ila ja Uiveumi kaai. Jo aloiaa kulkua Keiai käky ja Uiveumi kaae väliä ja kulkee kuvaa eieyä eiiä B, ii vaaa ulee ei Keiai käky ja euaavaki Saoje ila. () Rieykohda veio o ehy mamoia, mua e ei ole Helppo elämä. Pykologi kuia o ehy poia, amoi Keiai käky. Mikää kaki veioa eivä ijaie kauempaa oiiaa kui Helppo elämä ja Uiveumi kaai ijaieva. Aiaki oia eiiä piki voi kulkea uoaa Saoje illala Pykologi kuialle ohiamaa muia veiokia. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 6

27 0. Aikkelikokoelma iälää vai kahdelaiia aikkeleia: ukimuaikkeleia ja kaauaikkeleia, mua mikää aikkeli ei ole ekä ukimu- eä kaauaikkeli. Oa aikkeleia o ymmäeäviä ja lopu ova eoeeiia. Aikkeli käielevä joko yömuiia ai ilaohimmeleiä, mua mikää aikkeli ei käiele molempia. Oa aikkeleia o ellaiia, eä jokaie lukija kokee valaiuvaa, mua lopu aikkeli ova jokaie lukija mieleä pakkopullaa. Kokoelmaa ei ole aiuakaa ymmäeävää ilaohimmeliaikkelia. Oko kokoelmaa ilaohimmeliaikkelia, joa jokaie lukija kokee valaiuvaa? () Kaikki ukimuaikkeli käielevä yömuiia. Ykikää aikkeli, joka o jokaie lukija mieleä pakkopullaa, ei käiele yömuiia. () Kaikki aikkeli, joka ova jokaie lukija mieleä pakkopullaa, ova ilaohimmeleiä, mua eivä ole eoeeiia. Riiäväi ieoa kyymykee vaaamieki iälää A (), mua ei () D () ai () eikee B (), mua ei () E ei kumpikaa C () ja () yhdeä 7

28 Sadadoidu omaalijakauma keymäfukio avoja z 0 0,0 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,5000 0,4960 0,490 0,4880 0,4840 0,480 0,476 0,47 0,468 0,464 0, 0,460 0,456 0,45 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,435 0,486 0,447 0, 0,407 0,468 0,49 0,4090 0,405 0,403 0,3974 0,3936 0,3897 0,3859 0,3 0,38 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,363 0,3594 0,3557 0,350 0,3483 0,4 0,3446 0,3409 0,337 0,3336 0,3300 0,364 0,38 0,39 0,356 0,3 0,5 0,3085 0,3050 0,305 0,98 0,946 0,9 0,877 0,843 0,80 0,776 0,6 0,743 0,709 0,676 0,643 0,6 0,578 0,546 0,54 0,483 0,45 0,7 0,40 0,389 0,358 0,37 0,96 0,66 0,36 0,06 0,77 0,48 0,8 0,9 0,090 0,06 0,033 0,005 0,977 0,949 0,9 0,894 0,867 0,9 0,84 0,84 0,788 0,76 0,736 0,7 0,685 0,660 0,635 0,6,0 0,587 0,56 0,539 0,55 0,49 0,469 0,446 0,43 0,40 0,379, 0,357 0,335 0,34 0,9 0,7 0,5 0,30 0,0 0,90 0,70, 0,5 0,3 0, 0,093 0,075 0,056 0,038 0,00 0,003 0,0985,3 0,0968 0,095 0,0934 0,098 0,090 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,083,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,07 0,0708 0,0694 0,068,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,068 0,0606 0,0594 0,058 0,057 0,0559,6 0,0548 0,0537 0,056 0,056 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455,7 0,0446 0,0436 0,047 0,048 0,0409 0,040 0,039 0,0384 0,0375 0,0367,8 0,0359 0,035 0,0344 0,0336 0,039 0,03 0,034 0,0307 0,030 0,094,9 0,087 0,08 0,074 0,068 0,06 0,056 0,050 0,044 0,039 0,033,0 0,08 0,0 0,07 0,0 0,007 0,00 0,097 0,09 0,088 0,083, 0,079 0,074 0,070 0,066 0,06 0,058 0,054 0,050 0,046 0,043, 0,039 0,036 0,03 0,09 0,05 0,0 0,09 0,06 0,03 0,00,3 0,007 0,004 0,00 0,0099 0,0096 0,0094 0,009 0,0089 0,0087 0,0084,4 0,008 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,007 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064,5 0,006 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,005 0,005 0,0049 0,0048,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,004 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,003 0,003 0,0030 0,009 0,008 0,007 0,006,8 0,006 0,005 0,004 0,003 0,003 0,00 0,00 0,00 0,000 0,009,9 0,009 0,008 0,008 0,007 0,006 0,006 0,005 0,005 0,004 0,004 3,0 0,003 0,003 0,003 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000 3, 0,000 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007 3, 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005 3,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 3,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,000 3,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3,6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3,7 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3,8 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3,9 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 4,0 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 <0,000 8

29 Sudei -jakaumaa liiyvä kiiie avo df 0, 0,05 0,05 0,0 0,005 0,00 6,337,706 5,459 63,6559 7,3 636,5776,900 4,307 6,054 9,950 4,089 3,5998 3,3534 3,84 4,765 5,8408 7,453,944 4,38,7765 3,4954 4,604 5,5975 8,60 5,050,5706 3,634 4,03 4,7733 6,8685 6,943,4469,9687 3,7074 4,368 5,9587 7,8946,3646,84 3,4995 4,094 5,408 8,8595,3060,755 3,3554 3,835 5,044 9,833,6,6850 3,498 3,6896 4,7809 0,85,8,6338 3,693 3,584 4,5868,7959,00,593 3,058 3,4966 4,4369,783,788,5600 3,0545 3,484 4,378 3,7709,604,536 3,03 3,375 4,09 4,763,448,5096,9768 3,357 4,403 5,753,35,4899,9467 3,860 4,078 6,7459,99,479,908 3,50 4,049 7,7396,098,458,898 3,4 3,965 8,734,009,4450,8784 3,966 3,97 9,79,0930,4334,8609 3,737 3,8833 0,747,0860,43,8453 3,534 3,8496,707,0796,438,834 3,35 3,893,77,0739,4055,888 3,88 3,79 3,739,0687,3979,8073 3,040 3,7676 4,709,0639,390,7970 3,0905 3,7454 5,708,0595,3846,7874 3,078 3,75 6,7056,0555,3788,7787 3,0669 3,7067 7,7033,058,3734,7707 3,0565 3,6895 8,70,0484,3685,7633 3,0470 3,6739 9,699,045,3638,7564 3,0380 3, ,6973,043,3596,7500 3,098 3, ,6839,0,389,7045,97 3,550 50,6759,0086,309,6778,9370 3, ,6706,0003,990,6603,946 3,460 70,6669,9944,906,6479,8987 3, ,664,990,844,6387,8870 3,464 90,660,9867,795,636,8779 3,409 00,660,9840,757,659,8707 3, ,655,979,584,6006,8385 3, ,6479,9647,48,5857,895 3,30 750,6469,963,459,584,854 3, ,6464,963,448,5807,833 3,300 9

30 -jakaumaa liiyvä kiiie avo df 0,99 0,95 0, 0,05 0,0 0,00 0,000 0,0039,7055 3,845 6,6349 0,874 0,00 0,06 4,605 5,995 9,04 3, ,48 0,358 6,54 7,847,3449 6, ,97 0,707 7,7794 9,4877 3,767 8, ,5543,455 9,363,0705 5,0863 0, ,87,6354 0,6446,596 6,89,4575 7,390,673,070 4,067 8,4753 4,33 8,6465,736 3,366 5,5073 0,090 6,39 9,0879 3,35 4,6837 6,990,6660 7,8767 0,558 3,9403 5,987 8,3070 3,093 9,5879 3,0535 4,5748 7,750 9,675 4,750 3,635 3,5706 5,60 8,5493,06 6,70 3, ,069 5,899 9,89,360 7,688 34, ,6604 6,5706,064 3,6848 9,4 36,39 5 5,94 7,609,307 4, , , ,8 7,966 3,548 6,96 3, ,58 7 6,4077 8,678 4,7690 7,587 33, ,79 8 7,049 9,3904 5,9894 8, ,805 4,39 9 7,637 0,70 7,036 30,435 36,908 43, ,604 0,8508 8,40 3,404 37, ,34 8,897,593 9,65 3, ,93 46,7963 9,545, ,833 33,945 40,894 48, ,957 3,0905 3, ,75 4, , ,8563 3, ,96 36,450 4,9798 5,790 5,540 4,64 34,386 37,655 44,340 5,687 6,98 5,379 35,563 38,885 45,646 54,05 7,8785 6,54 36,74 40,33 46,968 55, ,5647 6,979 37,959 4,337 48,78 56, ,564 7, ,0875 4, , , ,9535 8,497 40,560 43, ,89 59,70 40,64 6,5093 5, , , , , ,764 63,67 67, ,538 86, , ,880 74, ,080 88, , ,447 5, ,570 90,533 00,45, , ,395 96,578 0,8795,388 4, , ,60 07,5650 3,45 4,6 37, , ,994 8,4980 4,34 35, , ,43 68,785 6,00 33,994 49,445 67, , , , ,69 576, , , ,45 800,048 84,84 843, , ,94 97, , , , ,996 30

31 U-jakaumaa liiyvä kiiie avo (p = 0,0)

32 T-jakaumaa liiyvä kiiie avo 0,0 0,05 0,0 0,

33 Tulomomeikoelaaiokeoimee liiyvä kiiie avo 0,0 0,05 0,0 0,0 0,00 5 0,805 0,878 0,934 0,959 0,99 6 0,79 0,8 0,88 0,97 0, ,669 0,754 0,833 0,875 0,95 8 0,6 0,707 0,789 0,834 0,95 9 0,58 0,666 0,750 0,798 0, ,549 0,63 0,75 0,765 0,87 0,5 0,60 0,685 0,735 0,847 0,497 0,576 0,658 0,708 0,83 3 0,476 0,553 0,634 0,684 0,80 4 0,458 0,53 0,6 0,66 0, ,44 0,54 0,59 0,64 0, ,46 0,497 0,574 0,63 0,74 7 0,4 0,48 0,558 0,606 0,75 8 0,400 0,468 0,543 0,590 0, ,389 0,456 0,59 0,575 0, ,378 0,444 0,56 0,56 0,679 0,369 0,433 0,503 0,549 0,665 0,360 0,43 0,49 0,537 0,65 3 0,35 0,43 0,48 0,56 0, ,344 0,404 0,47 0,55 0,69 5 0,337 0,396 0,46 0,505 0,68 6 0,330 0,388 0,453 0,496 0, ,33 0,38 0,445 0,487 0, ,37 0,374 0,437 0,479 0, ,3 0,367 0,430 0,47 0, ,306 0,36 0,43 0,463 0, ,64 0,3 0,367 0,403 0, ,35 0,79 0,38 0,36 0, ,4 0,54 0,300 0,330 0, ,98 0,35 0,78 0,306 0, ,85 0,0 0,60 0,86 0, ,74 0,07 0,45 0,70 0, ,65 0,97 0,3 0,56 0, ,7 0,39 0,64 0,8 0, ,095 0,3 0,34 0,49 0, ,08 0,098 0,6 0,9 0, ,074 0,088 0,04 0,5 0, ,060 0,07 0,085 0,094 0, ,05 0,06 0,074 0,08 0,04 33

34 Jäjeykoelaaiokeoimee liiyvä kiiie avo 0,0 0,05 0,0 0,0 5 0, ,89 0,886 0, ,74 0,786 0,893 0,99 8 0,643 0,738 0,833 0,88 9 0,600 0,700 0,783 0, ,564 0,648 0,745 0,764 0,536 0,68 0,709 0,755 0,503 0,587 0,678 0,77 3 0,484 0,560 0,648 0, ,464 0,538 0,66 0, ,446 0,5 0,604 0, ,49 0,503 0,58 0, ,44 0,488 0,566 0,68 8 0,40 0,47 0,550 0, ,39 0,460 0,535 0, ,380 0,447 0,5 0,570 0,370 0,436 0,509 0,556 0,36 0,45 0,497 0, ,353 0,46 0,486 0,53 4 0,344 0,407 0,476 0,5 5 0,337 0,398 0,466 0,5 6 0,33 0,390 0,457 0,50 7 0,34 0,383 0,449 0,49 8 0,38 0,375 0,440 0, ,3 0,368 0,433 0, ,306 0,36 0,45 0, ,83 0,335 0,394 0, ,64 0,33 0,368 0, ,48 0,94 0,347 0, ,35 0,79 0,39 0,363 34

35 35 Kaava Ohea o kaavoja, joia joiaki aaaa olla apua ehävie akaiemiea. HUOM! Oa kaavoia o viheelliiä. k k i i i i i i y y y y... ˆ 0 0 y y y y i i y i i y,,,, y yz z y yz z y z y yz z y yz z y z y yz z y yz z y z y yz z y yz z y z.... yz z yz z y z y yz z yz z y z y yz z yz z y z y yz z yz z y z y i ) ( ) ( i 6 d i z z y y y y y X z X z z z z z

36 Aieio- ja ehävävihko loppu ij o o e ij o o e ij e e o ij e e o f f f f f f f f f f f f 3... k X X X X U U U U R U R U 3 3 * * N R N N H N R N N H k j j j k j j j D D D D D D D D D D D D y

Copyright Helsingin yliopisto, psykologian laitos ja Tampereen yliopisto, psykologian laitos

Copyright Helsingin yliopisto, psykologian laitos ja Tampereen yliopisto, psykologian laitos VALINTAKOE 008 kogiioiede ja pykologia aieiovihko Copyigh Heligi yliopio, pykologia laio ja Tampeee yliopio, pykologia laio. Maeiaali luvao kopioii kielley. Tää vihkoa o kokee ehävie aieio ja kaavaliiee.

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2 OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 01 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoamikiihyvyy 4 Voima 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9

Lisätiedot

KOE 2 Ympäristöekonomia

KOE 2 Ympäristöekonomia Helingin yliopio Valinakoe.5. Maaalou-meäieeellinen iedekuna KOE Ympäriöekonomia Sekä A- eä B-oioa ulee aada vähinään 5 pieä. Mikäli A-oion piemäärä on vähemmän kuin 5 pieä B-oio jäeään arvoelemaa. B-OSIO

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20 F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ - 0 Oalla eieyiä kyyykiä vaauke ova huoaavai pidepiä kuin iä eierkiki kokeea vaaukela vaadiaan. Kokeea on oaava vain olennainen aia per ehävä. . Muua SI järjeelän ykiköihin

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA BINÄÄRINN SYNKRONINN IDONSIIRO KAISARAJOIAMAOMILLA MILIVALAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVIU SUODAIN JA SN SUORIUSKYKY AWGN-KANAVASSA Millaiia aalomuooja perupuleja yypilliei käyeään? 536A ieoliikenneekniikka

Lisätiedot

Copyright Isto Jokinen MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017

Copyright Isto Jokinen MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 AEAKKA aeaiikkaa piakäsielijöille Ogelarakaisu so Jokie 207 SSÄLÖ. aeaaise ogelie rakaisu laskukaaoilla 2. ekijäyhälö 3. Laskukaaoje yhdisäie 4. Yhälöide uodosaie aeaaisee ogelaa Käyöoikeus opeuksessa

Lisätiedot

KOHINA KULMAMODULAATIOISSA

KOHINA KULMAMODULAATIOISSA OHI ULMMOULIOISS ioliikkiikka I 559 ai äkkäi Osa 4 7 ulaoulaaio ouloii kohia vallissa iskiiaaoi koosuu ivaaoisa ja vhokäyäilaisisa. ivaaoi suaa -sigaali vaihkula uuosopua aajuu uuosa kskiaajuu C ypäillä.

Lisätiedot

Öljyshokkien talousvaikutusten heikkeneminen ja ilmiön syyt

Öljyshokkien talousvaikutusten heikkeneminen ja ilmiön syyt Öljyhokkien alouvaikuuen heikkeneinen ja iliön yy Kananalouiede Pro gradu -ukiela Talouieeiden laio Taereen ylioio Ohjaaja: Jukka Pirilä Lokakuu 20 Terhi Lohander TIIVISTELMÄ Taereen ylioio Talouieeiden

Lisätiedot

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan 87 5. Eliminoinimeneely Tarkaellaan -kokoia vakiokeroimia yeemiä + x a a x a x + a x b() x = = = +. a a x a x a x b () (3) b() x + Derivoimalla enimmäinen komponeni, ijoiamalla jälkimmäien derivaaa iihen

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa,

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa, Tortai 6..999 = Geometria o hyvä tapa kuvata ykikertaiia kappaleita, mutta kappaleie tullea äärettömä moimutkaiiki, käy iie kuvaamie klaie geometria avulla mahottomaki. Eimerkiki rataviiva pituue määrittämie

Lisätiedot

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14)

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14) Tilatotietee jatkokuri 8. lakuharjoitute ratkaiuehdotuket (viikot 13 ja 14) 1) Perujoukko o aluee A aukkaat ja tutkittavaa omiaiuutea ovat tulot, Tiedämme, että perujouko tulot oudattaa ormaalijakaumaa,

Lisätiedot

KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ

KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ KOHINAN JA VAIHVIRHN VAIKUTUS VAIHKOHRNTILLA JÄRJSTLMILLÄ Mie vaihee epävaruu vaikuaa kohereia ilaiua? Mikä o piloiigaali? 557A Tieoliikeeekiikka I Oa 6 Kari Kärkkäie Kevä 05 VAIHVIRHN YLINN ANALYYSI QSB

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND 97 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND WORKING PAPERS ISSN 0781-4410 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS The Acuarial Sociey o Finland 97 Auranen, Ani Omavauueu (2009) Omavauueu SHV-yö Ani Auranen

Lisätiedot

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan 3.3 Laiat MAB7 Talousmatematiia Otava Opisto / Kati Jorda Laia ottamie Suuri osa ihmisistä ottaa laiaa jossai elämävaiheessa. Pailaiaa tarvitaa yleesä vauusia ja/tai taausia. Laiatulle pääomalle masetaa

Lisätiedot

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa: ELEC-C Sääöeniia 7. lauharjoiu Vaaue. r - K u K C y a. Varinainen proei on uua ilaeiymuooa: A Bu y C Kuvaa nähdään, eä ilamallin iäänmenona on u r K. Salaaria ei voi vähenää mariiia, joen un on n -veori,

Lisätiedot

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta Tehtäviä epäyhtälöistä Tehtäviä eliöide ei-egatiivisuudesta. Olkoo a R. Osoita, että 4a 4a. Ratkaisu. 4a 4a a) a 0 a ) 0.. Olkoot a,, R. Osoita, että a a a. Ratkaisu. Kerrotaa molemmat puolet kahdella:

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeeorologia Sami Haapaala syksy 03 Fysiika laios, Ilmakehäieeide osaso Mialaieide dyaamise omiaisuude Dyaamise uusluvu määriävä mie mialaie käyäyyy syöeide muuuessa Apua käyeää differeiaaliyhälöiä,

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla. Kombiatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia (RT) (5 sivua) Käytä tehtävissä 1-3 kombiatorista päättelyä. 1. Osoita, että kaikilla 0 b a pätee ( ) a a ( ) k 1 b b 1 kb Biomikertoime määritelmä

Lisätiedot

Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta TEKNIINEN KORKEAKOUU Elekroniikan, ieoliikeneen ja auomaaion iedekuna Suanna Pöyhönen IIKKUVAAN MATERIAAIIN SYNKRONOITUVA EIKKAUS TAAJUUSMUUTTAJASOVEUKSENA Diplomiyö, joka on jäey opinnäyeenä arkaeavaki

Lisätiedot

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai MATP53 Approbatur B Harjoitus, ratkaisut Maaatai..05. (Lämmittelytehtävä.) Oletetaa, että op = 7 tutia työtä. Kuika mota tutia Oili Opiskelija työsketelee itseäisesti kurssilla, joka laajuus o 4 op, ku

Lisätiedot

Juuri 13 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. K1. A: III, B: I, C: II ja IV.

Juuri 13 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. K1. A: III, B: I, C: II ja IV. Juuri Tehävie rakaisu Kusausosakeyhiö Oava päiviey 9.8.8 Keraus K. A: III, B: I, C: II ja IV Kuvaaja: I II III IV Juuri Tehävie rakaisu Kusausosakeyhiö Oava päiviey 9.8.8 K. a) lim ( ) Nimiäjä ( ) o aia

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

ää!ääää ääälrirtiiti

ää!ääää ääälrirtiiti v giiäiääiääi EiääliI ä äilliiääi;fiiääiiäiilii lääiieffi iääi!:;ääti ää!ääää ääälrirtiiti v A oo 5: t.l \J o "-! a ) i < \ J O 11 F z tiie;t; E!.ääEäE ii ze }E ieee:::eee etiä!ä! äerie;icfe giä:lä :iffiti

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiika tukikurssi Kurssikerta 1 Iduktiotodistus Iduktiotodistukse logiikka Tutkitaa tapausta, jossa haluamme todistaa joki väittee P() site, että se pätee kaikilla luoollisissa luvuilla. Eli halutaa

Lisätiedot

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

OSALLISTUMIS- JA ARVIOINTISUUNNITELMA. Hakanpään asemakaavan muutos, kortteli 360. Liite Suunnittelualue

OSALLISTUMIS- JA ARVIOINTISUUNNITELMA. Hakanpään asemakaavan muutos, kortteli 360. Liite Suunnittelualue OSLLSTUMS- J RVONTSUUNNTLM Liie Hakanpään aemakaan muuo, korei 0. Suunnieuaue Tämä oaiumi- a ioiniuunniema kokee Uian kaupungin Nummean kaupunginoaa () iaien Hakanpään aemakaan koreia 0. Hakanpään.. hieua

Lisätiedot

3 Lukujonot matemaattisena mallina

3 Lukujonot matemaattisena mallina 3 Lukujoot matemaattisea mallia 3. Aritmeettie ja geometrie joo 64. a) Lukujoo o aritmeettie joo, joka yleie jäse o a 3 ( ) 4 34 4 4 b) Lukujoo o geometrie joo, joka yleie jäse o c) Lukujoo o geometrie

Lisätiedot

6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINETIIKKA

6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINETIIKKA Dyamiia 6. 6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASKINETIIKKA 6. Yleisä Jäyä appalee ieiiassa arasellaa appaleesee aiuaie uloise oimie ja seurausea olea liiee (raslaaio ja roaaio) älisiä yheysiä. Voimie äsielyssä ariaa

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisuja

Harjoitustehtävien ratkaisuja 3. Mallitamie lukujooje avulla Lukujoo määritelmä harjoituksia Harjoitustehtävie ratkaisuja 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3 a) 6,, 8, 4, 30. b) 8,, 6, 0,

Lisätiedot

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia 3.9 Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia 3.9. Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia Lukujoo määritelmä harjoituksia 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3

Lisätiedot

t{r F F F F F tr r-t "ifi "ii "in "ifl -AUTOKtINIKKA vanhan:o Uusi n:o Kortin "ii "ii "ii KORON Jry ij: o AU 19 sukunimi paikka L-r-r synt.

t{r F F F F F tr r-t ifi ii in ifl -AUTOKtINIKKA vanhan:o Uusi n:o Kortin ii ii ii KORON Jry ij: o AU 19 sukunimi paikka L-r-r synt. KORON 1 -AUOKNKKA aha:o Usi :o Koi :o + 13 14 paikka,--, P /-)- skimi eime L-- ammai osoie sy. aika sy. paikka 1. Oeeko koskaa e kipa ai aiaa iassae? A. RASUKSEEN LYVA RNAKPU 1 a.g!-: Oeeko koskaa e paio

Lisätiedot

Espoon seniorineuvonta ja palveluohjausyksikkö Nestorin asiakaskysely yli 50 -vuotiaiden omaishoitajille huhtikuussa 2017

Espoon seniorineuvonta ja palveluohjausyksikkö Nestorin asiakaskysely yli 50 -vuotiaiden omaishoitajille huhtikuussa 2017 8.05.208 Katar N Oy Espoo seiorieuvota ja palveluohjausyksikkö Nestori asiakaskysely yli 50 -vuotiaide omaishoitajille huhtikuussa 207 utkimukse toteutus 8-6 vuotiaat suomalaiset ieisto edustaa työelämässä

Lisätiedot

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p). LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II: 9.9.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Normaalijäits N N Leikkausjäits Q Q KAKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Lerakee STRE SS CONTOURS OF SE 4.4483 8.8966 4.345 65.793 7.4 48.69 9.38 33.586 373.35 Ma 45.4 At Node 438 Mi.9

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt 1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse

Lisätiedot

Syyskuu Jo vuodesta Julkaisijat: Lions Club Lavia ry. ja Lavian Yrittäjät ry.

Syyskuu Jo vuodesta Julkaisijat: Lions Club Lavia ry. ja Lavian Yrittäjät ry. LAVIAN TIEDOTUSLEHTI Syyskuu 2017 Jo vuodesta 2014 Julkaisijat: Lions Club Lavia ry. ja Lavian Yrittäjät ry. +/?8/ "//6AB;/< 9=;37A/ /BA=C/

Lisätiedot

Helpompaa korjausrakentamista HB-Priimalla s. 7 NEWS

Helpompaa korjausrakentamista HB-Priimalla s. 7 NEWS Helpompaa orjausraenamisa HB-Priimalla s. 7 NEWS Tuu ja urvallinen HB-PRIIMA -väliseinälevy Hiljaisuus vaiona HB-PRIIMA Silence -uoeperhe Laaduas ja miaara Turvallinen Edullinen Nopea ja helppo asenaa

Lisätiedot

Mat Tilastollisen analyysin perusteet. Testit suhdeasteikollisille muuttujille. Avainsanat:

Mat Tilastollisen analyysin perusteet. Testit suhdeasteikollisille muuttujille. Avainsanat: Mat-.04 Tilatollie aalyyi peruteet. harjoituket Mat-.04 Tilatollie aalyyi peruteet. harjoituket / Tehtävät Aiheet: Avaiaat: Tetit uhdeateikolliille muuttujille Hypoteei, Kahde riippumattoma otoke t-tetit,

Lisätiedot

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen

Lisätiedot

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S< 1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5

Lisätiedot

Tehtävä 1. Voidaanko seuraavat luvut esittää kahden neliön summina? Jos voidaan, niin kuinka monella eri tavalla? (i) n = 145 (ii) n = 770.

Tehtävä 1. Voidaanko seuraavat luvut esittää kahden neliön summina? Jos voidaan, niin kuinka monella eri tavalla? (i) n = 145 (ii) n = 770. JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 07) HARJOITUS 0, MALLIRATKAISUT Tehtävä. Voidaako seuraavat luvut esittää kahde eliö summia? Jos voidaa, ii kuika moella eri tavalla? (i) = 45 (ii) = 770. Ratkaisu. (i) Jaetaa

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

ARKISTONMUODOSTUSSUUNNITELMA 29.6.2007. Säilytys- aika

ARKISTONMUODOSTUSSUUNNITELMA 29.6.2007. Säilytys- aika 0 YLEISHALLINTO 1(145) Verio 5.11 00 Norminano Tunnu Tehäväkokonaiuueen iiyvä T/L Rekieri Arkioiniäreyikka Säiyy- Säiyy- Säi. Juki- Suo. ieoaineio, aiakiran nimi uu k. Liäieoa 000 Hainnoie määräyke a ohee

Lisätiedot

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim. 8.3. Kombiaatiot MÄÄRITELMÄ 6 Merkitä k, joka luetaa yli k:, tarkoittaa lause- ketta k = k! ( k)! 6 3 2 1 6 Esim. 1 3 3! = = = = 3! ( 3)! 3 2 1 3 2 1 3 2 1 Laskimesta löydät äppäime, jolla kertomia voi

Lisätiedot

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017 OY/PJKOMP R 017 Puolijohdekomoeie erusee 571A Rakaisu, Kevä 017 1. Massavaikuuslai mukaisesi eemmisö- ja vähemmisövarauksekuljeajie ulo o vakio i, joka riiuu uolijohdemaeriaalisa ja lämöilasa. Kuvasa 1

Lisätiedot

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiika tukikurssi Kurssikerta 3 1 Lisää iduktiota Jatketaa iduktio tarkastelua esimerki avulla. Yritetää löytää kaava : esimmäise (positiivise) parittoma luvu summalle eli summalle 1 + 3 + 5 + 7 +...

Lisätiedot

Sosiaalihuollon kertomusmerkintä

Sosiaalihuollon kertomusmerkintä Soiaalihuollon kertomumerkintä Kommentoitava materiaali Terveyden ja hyvinvoinnin laito (THL) L 30 (Mannerheimintie 166) 0071 Helinki Telephone: 09 54 6000 www.thl.fi Siällyluettelo Soiaalihuollon kertomumerkintä...

Lisätiedot

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän

Lisätiedot

RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike

RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike Phyic 9 pio () 6 Pyöiiliike j ypyäliike : 6 Pyöiiliike j ypyäliike 6 ) Pyöiiliikkeeä kpple pyöii joki keli ypäi Kpplee eto uuttuu b) Ypyäliikkeeä kpple liikkuu pitki ypyät dϕ c) Hetkellie kulopeu ω o kietokul

Lisätiedot

Todennäköisyys, että yhden minuutin aikana saapuu 2 4 autoa.

Todennäköisyys, että yhden minuutin aikana saapuu 2 4 autoa. Testimuuttuja kriittie arvo 5 %: merkitsevyystasolla katsotaa taulukosta. Kriittie arvo o 9,488. Koska laskettu arvo 4,35 o pieempi kui taulukosta saatu kriittie arvo 9,488, ii ollahypoteesi jää voimaa.

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus ja vikaantumisprosessit

Luento 6 Luotettavuus ja vikaantumisprosessit Tkll korkakoulu ysmaalyys laboraoro Luo 6 Luoavuus a vkaaumsrosss Ah alo ysmaalyys laboraoro Tkll korkakoulu PL 00, 005 TKK Tkll korkakoulu ysmaalyys laboraoro Määrlmä Tarkaslava ykskö luoavuus o s odäkösyys,

Lisätiedot

4 YHDEN VAPAUSASTEEN HARMONINEN PAKKOVÄ- RÄHTELY

4 YHDEN VAPAUSASTEEN HARMONINEN PAKKOVÄ- RÄHTELY Väähelyekaiikka 4. 4 YHDEN VAPAUSASTEEN HARMONINEN PAKKOVÄ- RÄHTELY 4. Johdao Mekaaise syseei ulkoisisa kuoiuksisa aiheuuvaa väähelyä saoaa akkoväähelyksi. Jos syseeissä o vaieusa, o kyseessä vaieeva akkoväähely,

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

Kahdeksansolmuinen levyelementti

Kahdeksansolmuinen levyelementti Levy8 ja RS hm.. Kahdekanolminen levyelementti akatellaan kvan kahdekanolmita levyelementtiä. q 6 y (,y q 8 ( 8,y 8 8 q 7 q 6 (,y q 5 q q q 7 q q ( 7,y 7 v ( 6,y 6 P 5 ( 5,y 5 q 9 6 q 5 (,y q (,y q q q

Lisätiedot

Koulutus- ja kehittämispalvelu Aducate 1 (6) KOPSU -hanke 10.10.2011

Koulutus- ja kehittämispalvelu Aducate 1 (6) KOPSU -hanke 10.10.2011 Kouluu- ja khämpalvlu Aduca 1 (6) Pykooaal ohjauk ja uvoa rkoumopo (35 op), - kogv ja rakaukk yöklyapa - pykorapu valmuk opo TOTEUTUSPAIKKA Jouu TAVOITE JA KOHDERYHMÄ Kouluu aaa oallujll valmud ouaa ohjau-

Lisätiedot

Kahdeksansolmuinen levyelementti

Kahdeksansolmuinen levyelementti Levy8 ja RS hm 7.. Kahdekanolminen levyelementti akatellaan kvan kahdekanolmita levyelementtiä. q 6 y (,y q 8 ( 8,y 8 8 q 7 q 6 (,y q 5 q q q 7 q q ( 7,y 7 v ( 6,y 6 P 5 ( 5,y 5 q 9 6 q 5 (,y q (,y q q

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

3.6. Geometrisen summan sovelluksia

3.6. Geometrisen summan sovelluksia Tyypillie geometrise summa sovellusalue o taloude rahoituslaskut mutta vai tyypillie. Tammikuu alussa 988 vahemmat avaavat pitkäaikaistili Esikoisellee. Tiliehdot ovat seuraavat. Korko kiiteä 3,85 % pa

Lisätiedot

OSALLISTUJAT Eerola Aila puheenjohtaja Päätöksentekijät Eerola Anja varapuheenjohtaja. Puittinen Marko Vornanen Timo

OSALLISTUJAT Eerola Aila puheenjohtaja Päätöksentekijät Eerola Anja varapuheenjohtaja. Puittinen Marko Vornanen Timo -1, SOTELA 28.1.2015 17:00 OSALLISTUJAT Eerola Aila puheenjohaja Pääöksenekijä Eerola Anja arapuheenjohaja Hakala Kirsi jäsen Hokkanen Riso Holmroos Anna Kujamäki Kari Leskinen Pirkko Nuora Irma Pakarinen

Lisätiedot

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ  1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm : A ➎ C ➎ B D = 6mm = 9/12mm = a!? # % b &., @ $ c + ± = d * / : ; ( ) e < > [ \ ] ^ f { } ~ µ ß Ω g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É i é Í í Ó ó Ú ú j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï l ï Ö ö Ü ü ÿ  m â Ê ê î ô

Lisätiedot

BH60A0900 Ympäristömittaukset

BH60A0900 Ympäristömittaukset BH60A0900 Yäitöittauket Lakuhajoitu Kuiva ja kotea kaau, tilavuuvita ehtävä Savukaau läötila o 00 ja aie 99 kpa. ekittäviät kaaukooetit ovat 0 %, H 0 %, 0 % ja lout tyeä. ikä o a) kotea ja kuiva kaau tilavuukie

Lisätiedot

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

k e s t ä v y y t t ä

k e s t ä v y y t t ä ä v y y ä K i v ä l i K E S T Ä V Y Y T T Ä 2 Släj P 160 L 90 K 158 5005 P=i L=lvy K=r K i Vaa P 140 L 100 K 158 4001 3 K E S T Ä V Y Y T T Ä Paararäi P 120 L 92 K 158 6011 Paaraj P 98 L 100 K 158 6010

Lisätiedot

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja. Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen

Lisätiedot

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Rahoius Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden yheisinegraaio ja kausalieei Aarne Björklund Rahoius 4 0239210 Sisällyslueelo

Lisätiedot

Yrittäjä suuntaa ylöspäin Petri Riihikallio s.52 1 2008 6,50. Ikääntyvä väestö, antelias valtio s. 10. Avaruusteknologia bisneksenä s.

Yrittäjä suuntaa ylöspäin Petri Riihikallio s.52 1 2008 6,50. Ikääntyvä väestö, antelias valtio s. 10. Avaruusteknologia bisneksenä s. 1 008 6,50 > Y H T I S K U N T A Ikääyvä väesö, aelias valio s. 10 > T & T Avaruusekologia bisekseä s. 8 > U L K O M A A T Tue Veäjä yriyskuluuri s. 40 > K U L T T U U R I - V I N T I Rockilla o vieiä

Lisätiedot

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2.

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2. 00 lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. ras.m ras.m lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. 0 0 No No No0 No0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0::0:M0 0:::M0 0:::M0 0:::M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Tekes: Korjausrakentamisen kehittäminen -teema TEEMAN TILANNEKUVA

Tekes: Korjausrakentamisen kehittäminen -teema TEEMAN TILANNEKUVA eke: Krurkee kehäe ee EEMN ILNNEKUV J Sre, kvr, V llce Prer Oy 20.11.2013 J Sre Älykä rkeeu elypärö: V Lkee Rkeuke Su edelläkävä älykkää re plvelu eklg, k udv u ue, yö vp kkuuk. eke edää käyäe, yrye ekä

Lisätiedot

PARTIKKELIN KINETIIKKA

PARTIKKELIN KINETIIKKA PTKKELN KNETKK Newonin laki ma m& - on paikkeliin aikuaien oimien eulani - m on paikkelin maa - a & on paikkelin aboluuinen kiih Suoaiiaien liikkeen liikehälö (liikeuuna : m a 0 z 0 Taoliikkeen liikehälö

Lisätiedot

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä Otatajakauma kuvaa tarkasteltava parametri jakauma eri otoksista laskettua parametria o joki yleesä tuusluku, esim. keskiarvo, suhteellie osuus, riskisuhde, korrelaatiokerroi, regressiokerroi, je. parametria

Lisätiedot

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5 S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 16: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, yleinen jaksollinen kuormitus

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 16: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, yleinen jaksollinen kuormitus 6/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 6: Yhde vpussee vimeev poväähely, yleie jsollie uomius YLEINEN JAKSOLLINEN KUORMITUS Hmois heäeä vsv pysyvä poväähely lusee löyyy helposi oeilemll. Hmoise heäee eoi void hyödyää

Lisätiedot

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p) LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

Asennus- ja hoito-ohje

Asennus- ja hoito-ohje FI Asennus- ja hoio-ohje V15/V20/V30/V30-3P/V40/V60-3P H15/H20/H30/H30-3P/H60 Gullberg & Jansson AB Smälaregaan 6 SE - 263 39 Höganäs Tel: +46 (0) 42 34 05 90 Fax: +46 (0) 42 34 02 10 E-mail: info@gullbergjansson.se

Lisätiedot

C (4) 1 x + C (4) 2 x 2 + C (4)

C (4) 1 x + C (4) 2 x 2 + C (4) http://matematiialehtisolmu.fi/ Kombiaatio-oppia Kuia mota erilaista lottoriviä ja poeriättä o olemassa? Lotossa arvotaa 7 palloa 39 pallo jouosta. Poeriäsi o viide orti osajouo 52 orttia äsittävästä paasta.

Lisätiedot

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat! MAA Koe 7..03 A-osio. Ei laskina! Valise seuraavisa kolmesa ehäväsä vain kaksi joihin vasaa! A. a) Mikä on funkion f(x) määrieljoukko, jos f( x) x b) Muua ulomuooon: 4a 8a 4 A. a) Rakaise hälö: x 4x b)

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

Ilmavirransäädin. Mitat

Ilmavirransäädin. Mitat Ilmairransäädin Mia (MF, MP, ON, MOD, KNX) Ød nom (MF-D, MP-D, ON-D, MOD-D, KNX-D) Tuoekuaus on ilmairasäädin pyöreälle kanaalle. Se koosuu sääöpellisä ja miaaasa oimilaieesa ja siä oidaan ohjaa huonesääimen

Lisätiedot