Panoskysyntä Luku 26 Marita Laukkanen November 15, 2016 Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 1 / 18
Monopolin panoskysyntä Kun yritys määrittää voitot maksimoivia panosten määriä, se haluaa aina valita sellaiset määrät, joilla rajatulo pienestä panoksen lisäyksestä on sama kuin rajakustannus. Ehdon tarkka muoto riippuu siitä, mitä oletamme yrityksen toimintaympäristöstä. Oletetaan nyt, että yritys toimii monopolina tuotosmarkkinoilla. Oletetaan myös, että tuotannossa käytetään vain yhtä panosta, jolloin tuotantofunktio on y = f (x). Yrityksen myyntitulot riippuvat sen tuotoksesta: R (y) = p (y) y. Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 2 / 18
Monopolin panoskysyntä jatk. Tuotantopanoksen rajatuotos on MP x = f 0 (x). Rajatulo taas on R 0 (y). Yhdistetään nyt nämä kaksi, saadaan myyntitulon muutos panoskäytön muuttuessa hyvin vähän, Marginal Revenue Product: MRP x = eli MRP x = MR y MP x. dr (y) dx = R 0 (y) f 0 (x) Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 3 / 18
Monopolin panoskysyntä jatk. Hyödynnetään nyt edellisellä luennolla johdettua jouston avulla ilmaistua rajatulon lauseketta 1 MR (y) = p (y) 1 jε (y)j jonka avulla Marginal Revenue Product, MRP x = MR y MP x, voidaan kirjoitaa muodossa 1 MRP x = p (y) 1 MP x. jε (y)j Kilpailullisen yrityksen kohtaaman kysynnän jousto on ääretön, jolloin rajatulo on lopputuotteen hinta. Kilpailulliselle yritykselle tuotantopanoksen rajatuotoksen arvo onkin pmp x. Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 4 / 18
Monopolin panoskysyntä jatk. Koska monopoli tuottaa määrän y, jolla jε (y)j > 1, Siispä monopolin tapauksessa p 1 MP x pmp x. 1 jε (y)j h i 1 1 1. jε(y )j Jos h kysynnän i hintajousto ei ole ääretön, 1 p 1 MP jε(y )j x < pmp x.tällöin millä tahansa panoskäytöllä tuotantopanoksen rajatuotoksen arvo monopolille on pienempi kuin kilpailulliselle yritykselle. Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 5 / 18
Monopolin panoskysyntä - tulkintaa Kokonaisuudessaan minkä tahansa panosmäärän arvo on suurempi monopolille, koska monopoli saa panoksen avulla enemmän voittoa kuin kilpailullinen yritys. Tulkinta rajalla - eli pienenpienen muutoksen osalta - on kuitenkin erilainen. Nyt pieni lisäys panoksen määrässä lisää tuotantoa ja laskee lopputuotteen hintaa. Kilpailullisella yrityksellä lisäys panoskäytössä ei vaikuta lopputuotteen hintaan. Siksi tuotantopanoksen rajatuotoksen arvo monopolille on pienempi kuin kilpailulliselle yritykselle. Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 6 / 18
Monopolin panoskysyntä jatk. Monopoli käyttää tuotantopanosta yleensä vähemmän kuin kilpailullinen yritys. Verrataan nyt kilpaillullisen yrityksen (c) ja monopolin (m) panoskäyttöä. pmp (x c ) = w MRP (x m ) = w Koska MRP (x) < pmp (x) kaikille x, MRP (x) on pmp (x) käyrän alapuolella ja leikkaa suoran w alhaisemmalla x tasolla eli x m < x c. Monopoli käyttää panosta vähemmän kuin kilpailullinen yritys (kuva havainnollistaa). Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 7 / 18
Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 8 / 18
Monopsoni Monopsonin tapauksessa on vain yksi ostaja. Analyysi on samankaltainen kuin monopolin tapauksessa. Oletetaan seuraavassa, että monopsoni ostaa tuotantopanosta ja myy lopputuotetta kilpailullisella markkinalla. Yrityksen tuotantofunktio on edelleen y = f (x). Yritys voi nyt kuitenkin vaikuttaa tuotantopanoksen hintaan. Panoksen hintaa kuvaa käänteistarjonta w (x). Jos yritys ostaa panosta määrän x sen maksama hinta on w (x). Käänteistarjonta w (x) on kasvava funktio. Monopsoni on siis hinnanasettaja. Monopsonin voitonmaksimointiongelma on max fpf (x) w (x) xg. x Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 9 / 18
Monopsoni jatk. Optimissa tuotantopanoksen rajatuotoksen arvo on yhtä suuri kuin sen rajakustannus. Koska oletamme lopputuotemarkkinan olevan kilpailullinen, tuotantopanoksen rajatuotoksen arvo on nyt pmp x. Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 10 / 18
Monopsoni jatk. Tuotantopanoksen kustannus on siis c = w (x) x ja rajakustannus MC x = c (x) x = w (x) + w (x) x x Käyttämällä hyväksi tuotantopanoksen tarjonnan hintajoustoa η = dx w dw x, rajakustannus voidaan kirjoittaa muodossa MC x = w 1 + x dw = w 1 + 1. w dx η Koska tarjontakäyrä on yleensä kasvava, η on yleensä positiivinen. Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 11 / 18
Esimerkki: lineaarinen panoksen tarjonta Panoksen käänteistarjonta on w (x) = a + bx. Kustannukset ovat c (x) = w (x) x = ax + bx 2 ja rajakustannus panoksen lisäämisestä MC x (x) = a + 2bx. Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 12 / 18
Esimerkki jatk. Optimaalinen panoskäyttö: pmp x = a + 2bx Kuva havainnollistaa. Huom. panoksen hinta saadaan tarjontakäyrältä w (x). Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 13 / 18
Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 14 / 18
Ylävirran ja alavirran monopoli Monopoli tuottaa panosta, jota toinen monopoli käyttää tuotannossa Oletetaan, että yksi monopoli tuottaa panoksena käytettävää tuotetta vakiorajakustannuksella c (ylävirran monopolisti). Se myy panosta toiselle monopolille (alavirran monopolisti) hintaan k. Alavirran monopolin tuotantofunktio on y = f (x); oletetaan nyt, että y = x. Lopputuotteen käänteiskysyntä p (y) = a by. Alavirran monopolin voitonmaksimointiongelma: max fp (y) y kyg = ay by 2 ky y Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 15 / 18
Asettamalla MR = MC saadaan a 2by = k, josta y = a k 2b Panoskysyntä on nyt (kun y = f (x) = x) x = a k 2b Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 16 / 18
Ylävirran ja alavirran monopoli jatk. Tarkastellaan seuraavaksi ylävirran monopolin ongelmaa. Ratkaistaan panoskysyntä k:n suhteen: k = a 2bx Nyt rajatulo on a 4bx ja asettamalla MR = MC saadaan a 4bx = c, josta x = a c 4b = y Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 17 / 18
Ylävirran ja alavirran monopolit yhdistyvät Lopputuotteen kysyntä on p = a by ja tuotannon rajakustannus c. Ehdosta MR = MC saadaan nyt a 2by = c eli voiton maksimoiva tuotos on a c 2b Yhdistynyt monopoli tuottaa (lineaarisessa esimerkissä) kaksinkertaisen määrän verrattuna ylävirran ja alavirran monopolin tapaukseen (kuva 26.4. kirjassa). Yleisemmin: yhdistynyt monopoli tuottaa aina enemmän kuin ylävirran ja alavirran monopolit. Ylävirran ja alavirran monopolien tapauksessa kaksinkertainen mark-up, jolloin hinta on liian korkea myös monopolivoittojen maksimoimisen kannalta. Jos monopolit yhdistyvät, hinta laskee ja voitot kasvavat. Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 18 / 18