1 LUKU 8 BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT SISÄLTÖ 2 Digiaalise siirojärjeselmie perusosa ja luokielu Kaaaajuie iedosiiro summauuvaa valkoisa Gaussi kohiaa AWGN sisälävässä kaavassa Biäärie sykroie iedosiiro mielivalaisia kaisapääsöyyppisiä sigaaliaalomuooja käyäe kaaa yypillisimmä 2-ilaise kaoaalomodulaaio ASK, PSK, BPSK/PRK ja FSK Vasaaoime rakee ja virheodeäköisyys Sovieu suodai mached filer, MF vasaaoi MF-vasaaoime virheodeäköisyys Aipodaalie ja orogoaalie sigaloii MF-vasaaoime vaihoehoie oeuus korrelaaorilla Pääökseekokyykse opimaalie aseus Ei-valkoise värillise kohia vaikuus MF-suieluu Kaoaallo sykrooiivirhee ja se vaikuus suoriuskykyy 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT SISÄLTÖ 3 Koherei biäärise sigaloii virheodeäköisyyde kaisarajoiamaomassa siirokaavassa: Ampliudisiiroavaius ampliude-shif keyig, ASK Vaiheesiiroavaius phase-shif keyig, PSK, PRK, BPSK, Kaksivaiheie vaiheesiiroavaius BPSK vaihevirhee vaikuaessa Taajuudesiiroavaius frequecy-shif keyig, FSK Epäkoherei biäärise digiaalise modulaaiomeeelmä: Differeiaalie vaiheesiiroavaius DPSK Epäkoherei FSK ja ASK Biäärise digiaalise modulaaiomeeelmie verailu Sigaloii kaisarajoieussa siirokaavassa ja siiä aiheuuva ISI ier-symbol ierferece Moiie-eeemise vaikuus suoriuskykyy: Symbolie välie keskiäisvaikuus ISI Häipymie fadig 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT SISÄLTÖ 4 Hiaasi muuuva kaava fla fadig ja biäärise modulaaioide suoriuskyky häipyvässä kaavassa. Kaavakorjaime ekvalisaaori ISI: pieeämiseksi: Ekvalisoii ollaapakouskrieerillä Ekvalisoii keskieliövirhee miimoiikrieerillä miimum mea-square error Toisemeeelmä diversiei ja RAKE-ekiikka häipymise vaimeamiseksi Moikaoaalomodulaaio ja OFDM orhogoal frequecydivisio modulaio Yheeveo soveluvisa parausmeeelmisä erilaisii iedosiirokaavii. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
5 DIGITAALISTEN TIEDONSIIRTOJÄRJESTELMIEN PERUSKÄSITTEET, LUOKITTELU JA TOIMINNALLISET LOHKOT Mikä peruskäsiee o hyvä ieää, joa ymmärää misä puhuaa? 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
TIEDONSIIRTOJÄRJESTELMIEN LUOKITTELU 6 Modulaaiomeeelmä Aalogise Digiaalise Kaoaalomod. DSB, AM, SSB, VSB QDSB, PM, FM Pulssimodulaaio PAM, PWM, PPM Kaoaalomod. ASK, PSK, FSK, QAM MASK, MPSK, MFSK Pulssimodulaaio M, PCM Tarkasellaa ampliudi, vaihee ja aajuude moduloiii perusuvia digiaalisia kaoaalomodulaaioia sekä biäärisiä eä M-ilaisia. Saoma m o y diskreei. Lisäksi digiaalisissa arviaa uusi sykrooiiaso, symbolisykrooii symbolikello pääökseek.. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
PELKISTETYN JÄRJESTELMÄN OSAT 7 Kue aalogise modulaaio, myös digiaalise modulaaio voidaa ilmaisuperiaaeesa peruseella luokiella kohereeiksi ai epäkohereeiksi sillä peruseella arviaako ilmaisussa digi. demod. vaihekohereia ilmaisukaoaaloa vai ei. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
SUUNNITTELUN VAIHEITA 8 Siirojärjeselmä eri piseissä vaikuavie sigaalie maemaaie esiämie. Läheime sigaali eli valiava aalomuodo suielu valiaa modulaaio, erilaise koodaukse. Siirokaava mallius AWGN-kohia lisäksi. Jos mallia ei uea, kaava sokasise omiaisuude o miaava yöläsä ja kallisa. Pyriää hyödyämää ueuja kaavamalleja eri oimiaympärisöissä eeemisgeomeria, aajuusalue. Jo kaksiiekaavamalli aaa käsiykse ilmiöisä. Vasaaoime algorimie suuielu esimoii, ilmaisu, DSP, RF ja implemeoii kovoksi. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
ADDITIIVINEN & MULTIPLIKATIIVINEN KOHINA 9 Addiiivie: vasaaoime akiivise ja passiivise elekroiika ermise, rae ja 1/f -kohia, ilmakehä SMilmiö, avaruuskohia, kohia kalaise summauuva häiriö Muliplikaiivie: aiheuuu useisa yypillisesi aikavariaeisa prosesseisa aeie välillä Aeie suuakuvio Heijasus, absorpio, siroa vesi, epäasaie/rakeie maa pia, puu, diffrakio kao, vuorehuipu, refrakio ilmakehä aiekeroime muuokse 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
AWGN-KOHINA MATEMAATTISESTI 10 Auokorrelaaio kuvaa sigaali, esim. kohia, ja se viiväsey versio välisä korrelaaioa. Näiä addiiivise valkoise gaussi kohiprosessi omiaisuuksia sovelleaa myöhemmi. Saioäärise sokasise prosessi mm. AWGN -kohia auokorrelaaiofukio ACF ja ehoiheysspekri PSD ova Fourier -muuospareja. AWGN-apauksessa peräkkäise kohiaäyee ova riippumaomia, joe e eivä korreloi, eli ACF o silloi puhdas impulssi korreloi vai τ: ollaviipeellä. Yleiselle sok. prosessille päee: riippumaomuus korreloimaomuus AWGN-prosessille päee lisäksi: riippumaomuus korreloimaomuus, sekä korreloimaomuus riippumaomuus 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
AWGN-KOHINA MATEMAATTISESTI 11 AWGN-jäiee ampliudi o ormaalijakauuu, eli kohia odeäköisyysiheysfukio probabiliy desiy fucio, PDF, eli jakauma, o Gaussi kellokäyrä muooie. m = jakauma odousarvo keskiarvo, σ 2 = variassi kuvaa ollakeskiarvoise kohia keskimääräisä ehoa, σ = sadardipoikkeama 2 2 σ { X } E{ X } 2 = E PDF 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
AWGN-KOHINA MATEMAATTISESTI 12 Jakauma iegraali P{X x} = F X x o kumulaiivie kerymäfukio cumulaive disribuio fucio, CDF. F X = 0, F X m = 0.5, F X + = 1 2 σ { 2 X } E{ X } 2 = E 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
SIIRTOKANAVIEN PELKISTETTYJÄ MALLEJA S AWGN: voi myös olla värillisä o-whie-kohiaa. Aikaivariai ai aikavariai lieaarie FIR-suodai appikeroime joko kiieiä ai muuuvia. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie 13., vaim s r = + = α α + = + = d s c c s r τ τ τ, ; ; ; 1 1 s a r a c d s c c s r L k k k L k k k + = = + = + = = = τ τ τ δ τ τ τ τ τ Aikavariai kaava impulssivase
SIIRTOKANAVIEN PELKISTETTYJÄ MALLEJA S Miksi käyeää lieaarisia kaavamalleja? Epälieaarise kaavamalli ova hakalia aalysoida. Epälieaarise väärisymä ova hakalia kompesoida. Radiokaava moiiekaavaa o periaaeessa lieaarie, joe FIR-suodaimallia voidaa sovelaa. Miksi käyeää Gaussi kohiamallia AWGN? Lämpökohiaa voidaa kuvaa addiiivisea valkoisea Gaussi kohiaa AWGN. Ei-Gaussise kohia ova hakalampia aalysoida. Gaussi jakauma maemaaisesi käevä. Gaussi kohia o vaikuukselaa pahi. Samalla avalla jakauueide riippumaomie sigaalie summa jakauma o keskeise raja-arvolausee ceral limi heorem, CLT peruseella Gaussie Gaussi approksimaaio, vaikka yksiäise sigaalie jakauma eivä olisikaa Gaussisia. Käyäössä arviaa adapiivisia vasaaoimia, koska kaava o aikavariai vasaaoi mukauuu kaava muuoksii. 14 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
DIGITAALISEN TIEDONSIIRRON PERUSKÄSITTEITÄ 15 Lähde, modulaaori, demodulaaori ja symboli-ilmaisi deecor välämäömiä osia. Virheekorjausa kaaa aia käyää. Aalogisissa järjeselmissä ilmaisu oeui demodulaaori. Uua o pääökseekopiiri ilmaisime sykrooii vr. PLL. Digiaalie sigaali o aia aalogie ee ilmaisua! Jos kelloa ei arvia, kyseessä asykroie, muue sykroie. Lisäksi jako kohereeihi ja epäkohereeihi meeelmii. Jos saoma aalogie, ehdää esim. A/D-muuos PCM-koodaus. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
DIGITAALISEN TIEDONSIIRRON PERUSKÄSITTEITÄ 16 Jos biejä läheeää yksi kerrallaa kaoaalomoduloiua, kyseessä o biäärie digiaalie modulaaiomeeelmä. Esim. ASK, PSK, PRK/BPSK, DPSK, FSK Jos läheeää M-kokoiseksi aakkosoksi symboleiksi ryhmielyjä biejä M=2 k, k=biie lkm. symbolissa, puhuaa M -ilaisesa, - kaaisesa ai -asoisesa M-ary digiaalisesa meeelmäsä. MASK PAM, MPSK, QPSK M=4, OQPSK, MSK, GMSK, QAM, MFSK Muisillisella modulaaiolla läheeävä symboli riippuu aiemmisa esim. jakuvavaiheise CPM ja CPFSK -meeelmä. Tässä kurssissa arkasellaa vai muisiomia biäärisiä ja M-ilaisia. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
DIGITAALISEN TIEDONSIIRRON PERUSKÄSITTEITÄ 17 Moiilaise modulaaioide arkoiuksea o joko paraaa kaisa käyö ehokkuua esim. QAM, sillä kaava kaisaleveys määrää suurimma symboli vaihoopeude sigaloiiopeude, ai vaihoehoisesi voidaa pieeää arviavaa läheysehoa esim. MFSK samaa suoriuskykyy pääsemiseksi kaisa käyö ehokkuude musauksella. Jos M o suuri, voidaa esim. QAM- modulaaiolla yhdellä symbolilla useia biejä aikayksikössä sigaloiiaikavälillä verraua esim. biäärisee BPSK-meeelmää. Esimerkkiä QAM-modulaaiosa o digi-tv-läheys DVB, 256-QAM, ai ilaajajohomodeemi. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
DIGITAALISEN TIEDONSIIRRON PERUSKÄSITTEITÄ 18 M-asoisia QAM-yyppisiä meeelmiä käyeää ku käyeävissä oleva kaisaleveys o piei esim. puhelikaavassa ja samalla biiopeus o suuri esim. Digi-TV. Tällöi puhuaa kaisarajoieuisa siirojärjeselmisä. Biäärisiä meeelmiä esim. BPSK ai orogoaalisia M-asoisia esim. MFSK sovelleaa, ku eho o puolesaa rajau saelliiiieoliikee. Tällöi puhuaa ehorajoieuisa siirojärjeselmisä. Järjeselmäyyppie eroo vaikuaa mm. symboleia maemaaisesi kuvaavie sigaalivekorie euklidie eäisyys. Lisäksi o sekä eho- eä kaisarajoieuja järjeselmiä esim. TCMmodulaaio. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
DIGITAALISEN TIEDONSIIRRON PERUSKÄSITTEITÄ 19 Aalogise siirojärjeselmie suoriuskykyä verraii ilmaisime jälkeisellä sigaali-kohiasuheella SNR D ilmaisime ulo SNR T : fukioa. Digiaalisia meeelmiä verraaa kaava sigaalikohiasuhee E B /N 0 E B = bii eergia [J] ai E S /N 0 fukioa E S = symboli eergia [J], N 0 = kohia ehoiheys [W/s]: Biivirheodeäköisyydellä P B, P E, BEP Symbolivirheodeäköisyydellä P S, SEP. Joskus käyeää myös saa- ja lohkovirheodeäköisyyä. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
KAISTA- VS. TEHORAJOITETUT JÄRJESTELMÄT Läheyseho ja kaava kaisaleveys iedosiirro perusresurssi! 20 Shao-Harley laki: S C c = B log 2 1 + N Käyeää paljo kaisaa ja vähä ehoa Käyeää vähä kaisaa ja paljo ehoa 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
JÄRJESTELMIEN EVOLUUTIO S 21 Nomadic = liikkuva/siiryvä Wirelie = lakasiiro Wireless = lagao siiro 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
JÄRJESTELMIEN EVOLUUTIO S 22 Nomadic = liikkuva/siiryvä Wirelie = lakasiiro Wireless = lagao siiro 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
23 MODULOITUJEN SIGNAALIEN SYMBOLIEN, PULSSIEN VEKTORIESITYKSET I & Q -TASOSSA Mie moduloidu sigaali voidaa esiää havaiollisesi? 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
SIGNAALIVEKTORIT JA EUKLIDINEN ETÄISYYS 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie 24 { } = + = + = = a cos si cos 2 2 1 2 2 x x x x R R s x x s I Q Q I c c Q c I θ θ ω ω ω { } { } { } cos a si cos 1 2 2 r r c c s s c c s c c ψ ω ψ ω ω + = = + = = θ R x I x Q I Q Kue sigaaleilla, myös kohialla o vekorikompoei c ja s kaafukioide φ 1 kosii ja φ 2 sii suuaa. Esiysä saoaa kapeakaisaiseksi kohiamalliksi. I = kosiisuuaie kompoei, Q = siisuuaie kompoei
KAPEAKAISTAINEN KOHINAMALLI S 25 Kohiasigaalissa apahuu sauaisia ampliudi- ja vaihemuuoksia aajuude f 0 ympärillä, koska ampliudi ja vaihe sokokasisia sauaismuuujia kyseessä ei siis ole siiaalo, vaikka ehkä silä äyääki. AWGN-kohiamallissa ampliudi o ormaalijakauuu ja vaihe asa jakauuu [0,2π]. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
SIGNAALIVEKTORIT JA EUKLIDINEN ETÄISYYS 26 Miä lähempää sigaalivekori ova oisiaa, ai miä suurempi o kohia variassi eho, siä herkemmi ehdää vääriä symbolipääöksiä. Jos oimiaa ehorajoieusi, valiuje sigaalivekorie euklidise eäisyyde o olava suuri. Vasaavasi kaisarajoieussa järjeselmässä, ku vekori ova aluksi lähellä oisiaa, äyyy eäisyyä kasvaaa läheysehoa suureamalla vekori S i piuus/ampliudi kasvaa luoeavie symbolipääöse ekemiseksi kohia variassi säilyy vakioa. 2 σ { 2 N } E{ N} 2 = E 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
SIGNAALIVEKTORIT JA EUKLIDINEN ETÄISYYS 27 Vekoriavaruus voidaa yleisää M > 3 ulouvuudelle. Niiä ei voi eää esiää graafisesi. Ova kuieki olemassa maemaaisea absrakioa, joka voidaa oeuaa ieoliikeeekisesi. Kaafukio ψ i, i = 1,2,3 voidaa oeuaa esimerkiksi eriaajuise orogoaalise kosii-sigaalie avulla, jolloi kaoaaloaajuuksie välillä o symboliopeuee sopivasi verraollie aajuusero. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
VIRHELASKENNAN PERUSKÄSITTEITÄ 28 Ku miaaa joku oeueu järjeselmä suoriuskykyä, puhuaa bii- ai symbolivirhesuheesa, eli vasaaoeuje virheellise biie/symbolie suheesa läheeyje määrää. Virhesuhde läheee eoriassa virheodeäköisyyde arvoa joillaki lähöoleuksilla, ku läheeyje symbolie määrä läheee ääreöä. Bii- ai symbolivirheodeäköisyys o siis eoreeisesi ieyillä alkuoleuksilla esim. AWGN-kaava laskeava suure ja virhesuhde o miaavissa oleva suure. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
VIRHELASKENNAN PERUSKÄSITTEITÄ 29 Teoreeisesi laskeu arvo Erilaisia miausuloksia/realisaaioia Moe Carlo simuloiilla uoeua: sauaislukugeeraaori uoaa sauaisia biejä, joide virheeöä siirymisä moioroidaa simuloidu vasaaoime lähdössä Ilmaisu jälkee. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
VIRHELASKENNAN PERUSKÄSITTEITÄ 30 Toimiaessa 1,6 db pieemmällä SNR-arvolla, P E ei voi saavuaa arvoa 0, ja lähesyäessä olla-snr-arvoa - db virhe. arvo saavuaa luvu ½. Toimiaessa 1,6 db Suuremmalla SNR-arvolla, P E voi saavuaa arvo 0. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
VIRHELASKENNAN PERUSKÄSITTEITÄ 31 Virheodeäköisyyksisä puhuaessa o huomioiava missä piseessä digiaalisessa siirokejussa siä arkasellaa: ee vai jälkee kaavadekoodaukse Pelkkää modulaaiomeeelmä valiaa liiyvä kaava P B -arvo o yypillisesi paljo suurempi kui esim. akaisilomielu ja virheekorjaukse jälkeie arvo. Sovelluskohde määrää P B -vaaimukse siirokeju lopussa. Esim. puheesiirrossa riiää, jos lopullie P B o keraluokassa 10 3, mua daasiiro saaaa edellyää esim. arvoa 10 4...10 5. Modulaaiomeeelmä ja kaava uoama kaava P B ee virheekorjausa voi olla jopa 10 2 yksi bii sadasa virheellie. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
VIRHELASKENNAN PERUSKÄSITTEITÄ 32 Kaava huooumie vasaa P E -käyrä siirymisä oikealle. Jos siirrossa esim. symbolie välisä keskiäisvaikuusa ISI, suoriuskykyä ei ehkä saada paraeua pelkäsää SNR-arvoa läheysehoa kasvaamalla, jolloi suoriuskyvy meeys o palauumao ilma älykkäämpiä ilmaisukeioja. Sellaie keio o esim. kaavakorjaime ekvalisaaori käyö. Suoriuskyky ei eää parae, vaikka läheysehoa lisääisii palauumao suoriuskykyromahdus. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
VIRHELASKENNAN PERUSKÄSITTEITÄ 33 P E käyrä voimakas epälieaarisuus aiheuaa ao. auluko virheide esiiymisahdi muuokse vakioläheysopeudella 10 5 bi/s. 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie
YLEINEN SIIRTOJÄRJESTELMÄN LOHKOKAAVIO 34 521361A Tieoliikeeekiikka II Osa 2 Kari Kärkkäie