Suomen Aktuaariyhdistys 17.5.2011 Indeksipohjaiset sopimukset sääriskien hallinnassa - erityisesti maataloudessa Tutkijat: Sami Myyrä, Jarkko Niemi ja Kyösti Pietola MTT Taloustutkimus Pirjo Peltonen-Sainio ja Lauri Jauhiainen, MTT kasvintuotannon tutkimus Reija Ruuhela ja Karoliina Pilli-Sihvola, Ilmatieteen laitos Céline Nauges, Toulouse School of Economics (TSE) & INRA Marcel Van Asseldonk, Wageningen University and Research Centre (WUR) Rahoitus: MMM, Maatilatalouden kehittämisrahasto, MAKERA Finanssialan Keskusliitto ry (FK) MTT Ilmatieteen laitos
Sisällys: a) Indeksipohjainen vai todelliseen vahinkoon perustuva sopimus? - Vahinkokorvausten jakautuminen Suomen satovahinkojärjestelmässä - Dynaamisen ohjelmoinnin (DP) sovellus: - Vakuutus & investoinnit riskejä pienentävään teknologiaan - Korrelaatioesimerkki: Kevätvehnä Suomessa a) Sopimusesimerkkejä - Sääindeksipohjainen sopimus (lämpösumma Uudellamaalla) - Satoindeksipohjainen sopimus (ohra koko maan sato kg/ha) - Tulovakuutus, ns Kanadan malli (käyttökate euroa per tila) Tulossa (tulokset eivät vielä julksia): + Riskiluokituksia: 15 vuoden aineisto satovahinkokorvauksista - yhteistyössä TSEn ja INRAn kanssa + Vakuutettavissa olevien riskien ja katastrofiavun uskottava rajapinta - yhteistyössä Hollantilaisen WURrin kanssa
Haettujen ja myönnettyjen satovahinkokorvausten lukumäärä 15 vuodessa tilaa 25000 20000 15000 10000 Haettu Saatu 5000 0 1 2 3+ 4+ 5+ 6+ kertaa/15v Vähintään kerran (1+) korvausta saaneita tiloja 29.000, eli alle puolet kaikista tiloista
Stokastinen dynaamisen ohjelmoinnin (DP) optimointimalli - Kaksi stokastista osaa: 1. Yhden satokauden hedging malli, jossa eri vakuutusvaihtoehdot = Stationaarinen prosessi (sää on stationaarinen) 2. Satokausien yli juokseva stokastinen prosessi - Markov-tyyppinen siirtymätodennäköisyyksien matriisi - Kontrollimuuttujalla voidaan vaikuttaa sekä sadon (tuoton) odotusarvoon että sen vaihteluun - Esim. Maan kasvukuntoa parantavat perusparannukset - Ajatus on se, että nämä kaksi prosessia ja etenkin niihin vaikuttavat politiikkasäännöt linkittyvät yhteen. Esim. vakuutusvaihtoehdot & perusparannukset => tuottavuus
Bellmannin yhtälö: { } β [ ] + 1 + 1 V ( x ) = max U( R( x, y, u )) + E V ( x ), t T 1 t t u t t t t t Niin että: x = (1 δ )(1 + up ) x + ε t+ 1 t t t+ 1 V_t = Arvofunktio x_t = Tuottavuus (state) U = Hyöty R = Yhden periodin tuotto Y_t = Sato Up_t = Investoinnit vihreään teknologiaan = Poisto/kuluma tuottavuudessa = Virhetermi (stokastinen tuottavuus & sato)
Indeksipohjainen ylläpitää kannusteet investoida riskejä pienentävään ja tuottavuutta parantavaan teknologiaan Investoinnit eri vakuutusvaihtoehdoissa (FAIR: ei transaktiokust, ei tukea, korrel=100) Investoinnit 0,35 0,3 0,25 0,2 Traditional Index based No insurance 0,15 0,1 Strike: tuottavuus=1 Traditional, - 40% Loading 0,05 0 0,5 1 1,5 2 Tuottavuus
Investment 0.35 Investments under traditional insurance conditional on net loading ( = loading - premium subsidy) 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 Net Loading -40% FAIR, Net Loading 0 Net Loading 40% Net Loading 60% Net Loading -20% 0.05 0 0.5 1 1.5 2 Productivity
Perinteisen kysyntä laskee tuottavuuden mukana Kysyntä 1,6 Perinteisen vakuutussopimuksen kysyntä eri transaktiokust (netto: transaktiokust - tuki) 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Net Loading -40% Net Loading -20% FAIR, Net Loading 0 Net Loading 20% Net Loading 40% Net Loading 60% 0 0,5 1 1,5 2 Tuottavuus (strike at 1)
Indeksipohjaisen sopimuksen kysyntä: - Säilyy myös korkean tuottavuuden yrityksissä - kääntyy laskuun jos indeksin ja yrityksen tuoton/sadon välinen korrelaatio laskee Kysyntä 1,6 1,4 1,2 Indeksisopimuksen kysyntä eri korrelatioilla (10%:n transaktiokustannuksilla ) 1 0,8 0,6 Correl 1.0 Correl 0.9 Correl 0.6 Correl 0.2 Correl 0.1 0,4 0,2 0 0,5 1 1,5 2 Tuottavuus
Säätapahtumien ja sadon välinen korrelaatio: Sääindeksikorilla voidaan parhaimmillaan 40% vehnän satovaihtelusta - sademäärän merkitys suurin: erikseen estimoituna 23% - lämpösumman merkitys erikseen estimoituna 16% Data riittävän informatiivista identifioimaan ennalta odotetut kriittiset ajanjaksot kullekin säätapahtumalle (kullekin indeksille) 1. Lämpösumma: - Alkukesän lämpösummalla ei merkitystä - Loppukesän (heinäkuun jälkipuolisko elokuun alkupuolisko) lämpö kriittinen - Varjohinta yhdelle asteelle kuukauden keskilämmössä 520-590 kg/ha.
2. Sademäärä i) Toukokuun alku: kaikki sade laskee satoa ii) Alkukesä (kesäkuu) sade lisää merkittävästi satoa - Varjohinta 30 millimetrin sateelle 300 kg/ha iii) Heinäkuu-elokuu: - sateen positiivinen satovaikutus kääntyy heinäkuussa laskuun ja kääntyy selvästi negatiiviseksi elokuun lopussa Epäsymmetrisyyttä sekä alku- että loppukesästä - Alkukesästä kuivuus nostaa nopeasti veden varjohintaa - kuiva kesäkuu varjohinta ~ 500 kg/ha per 30 mm sadetta - Märkänä vuonna alkukesän myönteinen satovaikutus laskee normaalivuotta aikaisemmin ja nopeammin negatiiviseksi - elokuussa: -200 kg/ha per 30 mm sadetta Rankkasateiden aiheuttamia tappioita ei saatu identifioitua
3. Yöhalla: Heinäkuun puoliväli kaikkein kriittisin. - Hallan varjohinta 2100-2400 kg/ha. - nälkävuosien aiheuttaja Kaikki: Satotappioita aiheuttavien säätapahtumien vaikutukset heterogeenisiä: - alentavat paitsi satoa niin myös lisäävät satovaihtelua
Tuloksia (2) alueellisista korrelaatioista Kasvukauden lämpösumma (GDD) Viikon sadesumma Korrelaatio 0.9 0.6 0.3
Esimerkki lämpösummaan (GDD) perustuva sopimus Uudellamaalla Sopimus: - GDD kertymä syyskuun alkuun - Korvauskynnys laukeaa, jos GDD alle 85% ka:sta - Korvaus 100 /ha - Ei transaktiokustannuksia (no loading=fair) - GDD keskiarvo: 1 110 C - GDD keskihajonta: 100 C - 85%:n kynnysarvo: 942 C Korvauksen odotusarvo (=sopimuksen hinta): 4,88 /ha/v
GDD indeksi Uusimaa
Esimerkki: ohrasato, koko maa 100 kg/ha Viitesato: viiden viimeisen vuoden ka miinus paras ja heikoin Korvauskynnys: sato 30% alle viitesadon Korvaus: 100% toteutuneen indeksin arvosta siltä osin kun alittaa korvauskynnyksen 45 40 35 30 25 20 sato viitesato viitesato -30% korvaus 15 10 5 0 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Korvaukset keskimäärin 0,23% sadosta Jos 4 tonnia/ha á 150 euroa, vakuutuksen odotusarvo (hinta) olisi 1,4 euroa/ha
Ohra 20%:n omavastuulla Korvauskynnys: sato 20% alle viitesadon Korvaus: 100% toteutuneen indeksin arvosta siltä osin kun alittaa korvauskynnyksen 45 40 35 30 25 20 15 10 sato viitesato viitesato -20% korvaus 5 0 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Korvaukset keskimäärin 1,02% sadosta Jos 4 tonnia/ha á 150 euroa, vakuutuksen odotusarvo (hinta) olisi 6,2 euroa/ha
Rypsi 30%:n omavastuulla (koko maa 100 kg/ha) Viitesato: viiden viimeisen vuoden ka miinus paras ja heikoin Korvauskynnys: sato 30% alle viitesadon Korvaus: 100% toteutuneen indeksin arvosta siltä osin kun alittaa korvauskynnyksen 20 18 16 14 12 10 8 sato viitesato viitesato -30% korvaus 6 4 2 0 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Korvaukset keskimäärin 0,03% sadosta Jos 1,6 tonnia/ha á 450 euroa, vakuutuksen odotusarvo (hinta) olisi 0,22 euroa/ha
Rypsi 20%:n omavastuulla Viitesato: viiden viimeisen vuoden ka miinus paras ja heikoin Korvauskynnys: sato 20% alle viitesadon Korvaus: 100% toteutuneen indeksin arvosta siltä osin kun alittaa korvauskynnyksen 20 18 16 14 12 10 8 6 4 sato viitesato viitesato -20% korvaus 2 0 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Korvaukset keskimäärin 0,59% sadosta Jos 1,6 tonnia/ha á 450 euroa, vakuutuksen odotusarvo (hinta) olisi 4,3 euroa/ha
Herne 30%:n omavastuulla (koko maa 100 kg/ha) Viitesato: viiden viimeisen vuoden ka miinus paras ja heikoin Korvauskynnys: sato 30% alle viitesadon Korvaus: 100% toteutuneen indeksin arvosta siltä osin kun alittaa korvauskynnyksen 40 35 30 sato 25 20 15 viitesato viitesato -30% korvaus 10 5 0 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Korvaukset keskimäärin 1,27% sadosta Jos 2,6 tonnia/ha á 350 euroa, vakuutuksen odotusarvo (hinta) olisi 11,6 euroa/ha
Herne 20% omavastuulla Viitesato: viiden viimeisen vuoden ka miinus paras ja heikoin Korvauskynnys: sato 20% alle viitesadon Korvaus: 100% toteutuneen indeksin arvosta siltä osin kun alittaa korvauskynnyksen 40 35 30 sato 25 20 15 viitesato viitesato -20% 10 korvaus 5 0 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Korvaukset keskimäärin 2,75% sadosta Jos 2,6 tonnia/ha á 350 euroa, vakuutuksen odotusarvo (hinta) olisi 25 euroa/ha
Kiitos!