Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9
Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b)
Kertusos c) : 7 ( 9) 7 7 7 7. ) 7 7 ) 9 b) : 9. ) 7 b) ( t ) t t c) 9 9 d) ( ) ( ) ( )
Kertusos 9. ) 7 7 7 Kun,. ( ) b) Kun,.. ) b) ( ) ( ) c) 7 7 7 9 9
Kertusos. ) 99 99 99 9,, ( ), 99 99 b) ( ) m m m m m m m m m m m m m. ( ) ( ). ) ( ) 9 9 b) ( ) ( ) [ ] [ ] 7 b b b b b b b
Kertusos. ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] [ ] [ ]. ) ( ) b) ( ) c) ( )( ) 7. ) b) ( )
Kertusos 7. ) P ( ) Q( ) 7 ( ) 7 9 9 b) P ( ) P( ) Q( ) 7 ( 7)( ) 7 7 ( ) 9 7. ) ( ) b) ( )( ) c) ( )( ) 7
Kertusos 9. ) ( )( ) b) [( ) ( )][( ) ( )] ( )( ) (- )( ). ) ( ) ( )( ) ( ) b)( ) ( )( )
Kertusos 9. hint ( ) määrä (kpl) 9, 9,,, 9, 9,,, 9, Mntiä kuv polnomi m() (9, )( ) ) m(,) (9,,)(,) 9, ( ) b) m(,) (9,,)( (,)), ( ). ) ( ) 7 7 7 b) 7 )
Kertusos. ) ( ) ( ) / / b) ( ) : / / / /. ) ( ) b) ( ) b b b b. ) ( ) / / / / b) ( ) ( )
Kertusos. ) 9 9 : b) ( ) ( ) : 7. ) ) ( ) ( ) ( ) ) : ( )
Kertusos b) ) ) ) 7 : 7 (-) 7. ) Kulutus, l/ km, l/km Merkitään jettujen kilometrien määrää kirjimell. Ajminen dieselillä mks,,9 Ajminen bensll mks,, Lsketn kilometrimäärä, joll diesel j bens ovt htä edulliset.,,9,,,9,77,77,9,, :,, (km)
Kertusos b) Dieselin kulutus :, l/ km, l /km Bensn kulutus:, l/km, l /km Lsketn kilometrimäärä, joll diesel j bens ovt htä edulliset, kun jetn km.,9,,,,7,7,7,7,7,7 :,7 7,7 (km) Vstus: ) Dieselutoll jettv vähintään km. b) Dieselutoll on jettv vähintään km.
Kertusos 9. Perusos Provisio, /puhelin /puhelin Merkitään mtjen puhelimien määrää kirjimell. ) Kuukusiplkk kuv luseke b) Kuukusiplkk, kun mdään puhelint, on ( ). c) : kuukusiplkkn on mtävä kpl puhelimi.
Kertusos. Merkitään knojen määrää kirjimell. Sikojen määrää kuv luseke. Kosk eläimillä on jlkoj hteensä kpplett sdn htälö: ( ) :( ) Knoj on kpl, joten sikoj on kpl.. ) ( ) ti Vstus: ti
Kertusos b) ( ) ti : Vstus: ti. ) : ± b) : ± c) Ei rtkisu.
Kertusos. ( ) ti :( ) Vstus: ti. ) ± ( ) ± ± ti 7
Kertusos b) 9 ( ) ( ) 7 9 ± ± Vstus: ) ti b) 7. ) ) ( ) ( ) ( ) 9 ti 9 9 ± ± ±
Kertusos 9 b) ( ) ( ) ( ) 7 ± ± Juurrettv 7 negtiivinen, joten ei rtkisu.. ) ( ) ( ) ti ± ± ± Vstus: ti
Kertusos b) ( ) ± ( ) ± ± ti Vstus: ti 7. Kosk on htälön rtkisu, niin ( ) ( ) :( )
Kertusos Yhtälö on siis muoto: ( ) 9 ti 9 9 ± ± ± Vstus:, toinen rtkisu. ( ) ( ) ( ) 7 ti ± ± ±
Kertusos 9. rnt A Pint-lst sdn: A ( ) ± ± 9 ( ) ( ) ti Jos 9, niin. Jos, niin. Vstus: Jos rnnnsuuntinen mitt on m, niin muut sivut ovt 9 m. Jos ts rnnnsuuntinen mitt on m, niin muut sivut ovt m.
Kertusos. Olkoot luvut j. ( ) : ( ) ± ± ti Jos, niin. Jos, niin. Vstus: Luvut ovt j ti j.. ( ) ( ) : ± ± Vstus h
Kertusos. SIVU ALA Alkuperäinen Suurennos ( ) ( ) ( ) 9 ( ) 9 : ( ) ( ) ± ± ti <, ei kä Vin kelp, jolloin lkuperäinen l 9 j suurennos on( ).. ) (
Kertusos b) 9 : 9. ) ± b) ( ) ti ± ±
Kertusos. Olkoot suorkulmion sivut j. A (m ) : ± ti <, ei kä Sivut ovt m j m. Vstus: m j m. : Vstus: oppilst
Kertusos 7. Pituus (cm) Pino (kg) 7 Suorn verrnnollisuus, joten sdn htälö: 7 : 7 79,9... 79 Vstus: 79 kg. ) Vjus (h) Töteho (%),,, Suorn verrnnollisuus, joten sdn htälö:,, :,,,... (h),,... min min 7
Kertusos b) Vjus (h) Töteho (%),, Suorn verrnnollisuus, joten sdn htälö:,, :,,,, Prosenttein:, % 9. Suure b Suureen kuutio ( ) Suorn verrnnollisuus, joten sdn htälö: :,7... Vstus: Ksv %
Kertusos. ), 7 b),9... Prosenttein:,9... % 7 c),... %. ),,,, b),7..., Prosenttein:,7... % % Vstus: ), prosenttiksikköä b) %., ml ml. 9,,... % % % % Vstus: % 9
Kertusos. Pilli sijoitti euro. Pull % enemmän, joten Pull sijoitti, 7 (euro) Yhteensä he sijoittivt: 7 (euro) Vstus:. Ennen muutost Muutoksen jälkeen Hint, Levikki b,b Tulot b,,b,,b,9...b Tulot lskevt ( 9, ) %, % Vstus: Tulot lskevt, %
Kertusos. Töntekijöitä oli luss., :,,7..., Irtisnottuj töntekijöitä on siis: Vstus: henkilöä 7. Luku Suurennetn %, Pienennetään %,,,,,9 :,9,9...,9 Vstus: Luku oli.
Kertusos. Kohonnut hemoglobiini oli,, 9. Merkitään lsku kuvv prosenttikerroin, 9 :, 9,99..., 9 Hemoglobiini siis lskee ( 9,9 ) %,.. % Vstus:, % 9. Merkitään sijoitust kirjimell. Nousun jälkeen:,9 Lskun jälkeen:,,9, 9 Tppiot on siis tullut ( 9,) % 9,9 %, 99 7 :, 99 7 7,... 7 ( ), 99 Vstus: Sijoitus oli 7.
Hrjoituskokeet. Hrjoituskoe. ) b) / / / / c) 9 :. ) 9 9 b) ( ) ) ( k k k k k k k c) 7 7 7 ) (
Hrjoituskokeet. ) P( ) Q( ) 7 b) P Q ( ) ( ) 7 ( ) 7 7. ) : ± b) ( ) ti c) ( )( ) 9 ± 9 ±
Hrjoituskokeet. )Verrtn Kllion suntoon.,7... % % % % % klliimpi b) Verrtn Kivopuiston suntoon.,7... % % % % % hlvempi. vedonlöntisuhde : ) Merkitään stu voitto kirjimell. Sijoitettu summ on, joten sdn htälö ( ) b) Merkitään sijoitettu summ kirjimell. Stu voitto on, joten sdn htälö :, ( ) Vstus: ) b),
Hrjoituskokeet 7. Hint ( ) Mntimäärä kpl Merkitään korotus euroin Uusi hint: Uusi määrä: Mntitulo: ( )( ) Jos hint olisi, lkuperäistä hint olisi korotettu Tällä korotuksell viikkomnti olisi: kpl. Siis ei ole mhdollist mdä hinnll, kosk viikkomntiä ei olisi ollenkn. Vstus: Mntitulo on ( )( ). Ei ole mhdollist mdä hinnll, kosk viikkomnti olisi negtiivinen.
Hrjoituskokeet. Merkitään: polkupöriä, utoj (kpl) Polkupörässä on kksi rengst j utoss neljä rengst. Sdn siis htälö: : Vstus: Polkupöriä on kpl. 7
Hrjoituskokeet. Hrjoituskoe. ) b b) b b b c) c c d) d e) ( e) ( ) e e f) f ( ) f f
Hrjoituskokeet 9. ) b) ) c) ( ) ) d) : / /. ) ) ( b) ) )( ( c) ) ( ) ( : / /
Hrjoituskokeet. ) ti ti ) ( ) ( ) ( R P b) ti ) ( ) ( ) ( ) ( Q P c) ti ) )( ( ) ( ) ( Q R
Hrjoituskokeet. ) ) ( ) (7 ) ( : 7 b) ) ( ) ( epätosi Yhtälöllä ei ole rtkisuj. c) tosi Yhtälön rtkisuj ovt kikki luvut.
Hrjoituskokeet. ) : ( ) ± ± b) ( ) ( ) ti : c) ( ) ± ± ± ( ) ( ) ti
Hrjoituskokeet 7. ) Mitä enemmän oliivej ostetn, sen enemmän mksetn. Kse on suorn verrnnollisuudest. Mss (g) Hint ( ),9,9 :,7 Vstus: Oliivit mksvt, b) Mitä enemmän henkilöitä on töissä, sen vähemmän kuluu ik. Kse on kääntäen verrnnollisuudest. Henkilöt (lkm) Aik (h) :,, h, min min, h h min Vstus: h min
Hrjoituskokeet. Merkitään tuotteen mntihint kirjimell. Tuotteen hint lskun jälkeen on,9. Tuotteen hint nousun jälkeen on,,9 ),,9, Hint on siis,-kertinen lkuperäiseen hintn verrttun. Hint on siis noussut (, ) %, %. b) Lopullinen hint on,, joten sdn htälö,,,, :,,..., ( ) Vstus: ), % b),
Hrjoituskokeet. Hrjoituskoe. ) 7 ) ( ) )( )( ( k k k k k k b) ) ( ) ( c) ) ( ) ( d) e) ( ) ( ) ) ( f) ( ) ) (
Hrjoituskokeet. ) Merkitään jettuj kilometrejä kirjimell. Tällöin hden päivän kokonisvuokr on H(),. b) H(), ( ). ) : ti ) ( b),,, ti 9 ) ( ) ( ) (,,, ± ± ±
Hrjoituskokeet ) ) ) ) c) 7 : 7. ),7... 7, % 7, % % 7, % b) Merkitään Mintun pituutt kirjimell.,9 :,9 7,7 (cm) 7 (cm) Vstus: ) Korotus oli 7 %. b) Mintun pituus on 7 cm. 7
Hrjoituskokeet. Kootn nnetut tiedot tulukkoon. Pine(kP) Tilvuus (dm ), p, Kosk pine on kääntäen verrnnollinen tilvuuteen, sdn verrnto, p,, p, :, p 9, 9 (kp). Merkitään tuotteen lkuperäistä hint kirjimell. Tällöin korotettu hint on,. Merkitään hinnn lsku kuvv prosenttikerroint kirjimell., :, :,,7 % % % % Vstus: Hint on lskettv %.
Hrjoituskokeet 7. Merkitään hiekkkätävän levettä kirjimell. Muodostetn luseke hiekkkätävän pint-llle. ( ) ( ) Kosk hiekk oli kätettävissä m lueelle, sdn htälö ± ±, (m) ti, (m) ( ) Kosk kätävän leveden tulee oll positiivinen luku, negtiivinen vstus ei kä. Vstus: Kätävän leves on, m. 9
Hrjoituskokeet. Mntitulot sdn hinnn j ksnnän tulon. ( ),, ± ± ± 9 ( ) (,),7 ( ) ti, ( ) Mntihint ei voi oll negtiivinen, joten vstukseksi kelp vin positiivinen luku. Vstus:,7