agneettiset ateriaait ja agneettikentän energia ateriaait jaetaan agneettisten oinaisuuksiensa ukaan koeen uokkaan: diaagneettiset, paraagneettiset ja ferroagneettiset aineet. ateria koostuu atoeista, joissa ydintä kiertää parvi eektroneja. Eektronin iike on sähkövirtaa. Eektronien iikkeestä ja sisäisestä spinistä johtuen atoia voi oa agneettinen oentti. (Siis voi oa. Aina atoia ei oe uospäin havaittavaa agneettista oenttia, siä eektronirakenne voi oa seainen, että eri eektronien agneettiset oentit kuoavat toisensa.) Ne aineet, joia ei oe pysyvää agneettista oenttia, ovat diaagneettisia. Kun täainen aine asetetaan ukoiseen agneettikenttään, indusoituu aineen atoeihin tai oekyyeihin agneettioentti, joka on ukoisee agneettikentäe vastakkaissuuntainen. Nää aineet heikentävät ukoista kenttää. Paraagneettisten aineiden atoeia ja oekyyeiä on pysyvä agneettinen oentti. Se asettuu ukoisen kentän suuntaisesti, joten täaisissa aineissa ukoinen kenttä vahvistuu ei - kenttä on = + = ukoinen kenttä + agnetoituasta aiheutunut kenttä. Ferroagneettisissa aineissa tää iiö on erittäin voiakas. Ukoisen kentän vaikutusta aineessa kuvataan käsitteeä agnetoitua: N issä N on atoien ukuäärä tiavuusyksikössä ja atoin keskiääräinen oentti kentän suunnassa. ndusoitunut pintavirran tiheys (pituusyksikköä kohden) ei indusoitunut virtakate ukoiseen agneettikenttään joutuneessa kappaeessa on J nˆ issä nˆ on pinnan suuntainen yksikkövektori. Joissakin ähteissä tätä suuretta erkitään syboia i S. avainnoistetaan agnetoituaa ja pintavirtoja oheisea kuvaa. oogeenisessa agneettikentässä vierekkäisten atoien virrat kuoavat toisensa, jooin kokonaisvirta ateriaain sisää on noa. Ainoastaan ateriaain pinnae jää pintavirtaa saaa tavaa kuin eristeeseen, joka on sähkökentässä, tuee pinnae pintavarausta. istituo pinnan noraain suuntaisen yksikkövektorin kanssa varistaa sen, että kuvassa oevan syinterin päihin ei tue yhtäön ukaan pintavirtaa. Sieähän atoien virrat kuoavat toisensa. Pintavirtaa tuee vain vaipae.
n n Epähoogeeninen agneettikenttä aiheuttaa agnetoituavirtatiheyden yös aineen sisäe: j agneettinen suskeptiivisuus ei-ferroagneettisissa aineissa ääriteään yhtäöä: Kun askie agneettikenttä (tarkein sanottuna agneettivuon tiheyksiä) eräissä syetrisissä tapauksissa, käytie Apèren akia C d SS Jos käyttäisie tätä saaa yhtäöä ateriassa, eidän täytyisi ottaa huoioon yös indusoituneiden agneettisten oenttien virrat, ikä oisi hankaaa. Otae siksi käyttöön uuden suureen, agneettikentän voiakkuus, jota erkitään kirjaiea. -kentän, -kentän ja agnetoituan väiä pätee yhtäö: -kentän ja -kentän väiä on yös yhteys, issä μ = ( χ ) - on aineen suhteeinen pereabiiteetti. Nyt voidaan Apèren aki kirjoittaa uotoon: C d F F tarkoittaa Apèren siukan sisään jääviä vapaita virtoja. Atoeihin ja oekyyeihin sidottujen eektronien virrat eivät oe vapaita virtoja.
Differentiaaiuodossa tää yhtäö tuee uotoon j f Eriaisten ateriaaien rajapinnaa -kenttä ja -kenttä käyttäytyvät seuraavasti: ja Ei -kentää säiyy pintaa vastaan kohtisuorassa oeva koponentti uuttuattoana ja -kentää pinnan suuntainen koponentti. agneettikenttään on sitoutunut energiaa saaa tavaa kuin sähkökenttäänkin. Anaogisesti sähkökentän energiatiheyden kanssa saadaan agneettikentän energiatiheys: u Tiavuudessa V oeva agneettinen energia on U V d Esierkki : Toroidin uotoisen rautasydäen keskiääräinen säde on c. autasydäessä on iarako, jonka eveys on,. autasydäen suhteeinen pereabiiteetti on 55. autasydäen ypärie on kiedottu kääi, jossa on kierrosta ja jossa kuee 5, A:n virta. Laske agneettikentän voiakkuus ja agneettivuon tiheys rautasydäessä ja iaraossa. atkaisu: Käytetään Apèren akia -kentäe: Kun käytetään tätä uotoa Apèren aista, ei ausekkeeseen tarvitse ottaa ukaan ahdoisia ateriaain sisäisiä virtoja. Virta f sisätää vain vapaat virrat, joita tässä tapauksessa on kääin virta. Piirretään Apèren siukka toroidin rautasydäen keskee: kääi d f Apèren siukka r iarako
Okoon Apèren siukan pituus rautasydäen kohdaa ja iaraon kohdaa, jooin + = π r. -kenttä on toroidin sisää Apèren siukan suuntainen, jooin saae: d d d d d Tiedäe, että = μμ ja että iassa μ =. Saae Apèren ain vasean puoen uotoon: onisteen on käsitety - ja -kenttien rajaehtoja, joiden ukaan rajapintaa vastaan kohtisuora koponentti säiyy -kentää uuttuattoana: iarako Apèren ain vasen puoi tuee uotoon: Apèren siukan sisäpuoee jää N johdinsiukkaa. Niissä jokaisessa kukee virta ei f = N. Apèren ain oikeae puoee tuee siis vain N.
Nyt voie ratkaista -kentän, joka on saa sekä rautasydäessä että iaraossa: N N ( r N ) ( 7 4 5A A.. ). 55.5875.59T Laskee vieä agneettikentän voiakkuuden:.5875 85 7 55 4 A A.5875 ka 47 7 4 A Lopuiset vastaukset ovat: A agneettikentän voiakkuus rautasydäessä: 85 ka agneettikentän voiakkuus iaraossa: 47 agneettivuon tiheys rautasydäessä:. 59T agneettivuon tiheys iaraossa:. 59T
Esierkki : yvin aaja tasoainen evy (paksuus d) on asetettu xy-tason suuntaiseksi. Aueea vaikuttaa ukoinen vakioagneettikenttä, jonka vuontiheys on k ˆ. Laske - kenttä evyssä, jos a) se on ateriaaia, jonka suhteeinen pereabiiisuus on μ, b) se on kestoagneetti, jonka agnetoitua on i kˆ. atkaisu: Esierkki 3: Kahdessa geoetriataan identtisessä toroidin uotoisessa keassa on N johdinkierrosta. oeissa keoissa kukee virta. Toinen toroidi on iatäytteinen ja toisen sisää on rautasydän, jonka suhteeinen pereabiitetti on μ ja joka täyttää koko toroidin. agneettikentän energia iatäytteisen toroidin sisää on U ja toisen toroidin sisää U. Laske energioiden on U ja U suhde. atkaisu:
Esierkki 4: yvin pitkässä soenoidissa (pituus L, poikkipinta-aa A) on N kierrosta. Soenoidiin on asetettu rautasydän, jonka suhteeinen pereabiiteetti on μ ja joka täyttää soenoidin sisäpuoisen tian. Laske agneettivuon tiheys, agneettikentän voiakkuus ja agneettikentän energia raudassa. atkaisu: