δ 0 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin kokonaistaipuma δ 1 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin paikallinen taipuma ζ [-] vaimennussuhde

Transkriptio

1

2 SYMBOLILUETTELO a [/s ] ihisen käveystä aiheutuva askettu kiihtyvyys x [] huoneen suurin eveys- tai pituus [] attian eveys eff [] attian värähteevän osan tehoinen eveys e=,78 [-] Neperin uku s [] attiapakkien väinen etäisyys f o [Hz] attian ain oinaistaajuus [] attiapakkien pituus [kg/ ] koko väipohjan assa attian pinta-aayksikköä kohden + hyötykuorasta osuus 30 kg/ L [] pääkannattien jänneväi E [N/ ] attian pituussuuntaa vastaava redusoitu kiokerroin I [ /] attian pituussuuntaa vastaava, eveysyksikköä kohden askettu taivutusjäyhyys (EI) [N /] attian pienepi, eveyssuuntaa vastaava jäykkyys E. I (EI) [N /] attian suurepi, pituussuuntaa vastaava jäykkyys E. I (EI) L [N /] attian pääkannattaien ja pintaaatan yhteinen jäykkyys E L. I L,pituusyksikköä kohden W [kg] värähteyssä ukana oevan attian osan tehoinen assa P [N] värähteyn aiheuttavan henkiön paino R [-] kiihtyvyyden pienennyskerroin (= 0,7) δ 0 [] pistevoiasta kn aiheutuva suurin kokonaistaipua δ [] pistevoiasta kn aiheutuva suurin paikainen taipua ζ [-] vaiennussuhde

3 3 Yeistä Ihisen keho ja onet esineet ovat erittäin herkkiä attioiden värähteyie. Keho voi aistia pienetkin värähteyt epäieyttävinä. Huonekauihin, astioihin tai kasveihin siirtyvä värähtey voi aiheuttaa haitaista ääntä tai iikettä. Kävey sisätää sekä jaksottaisia että iskuaisia koponentteja. Matain jaksottainen kuoritus tapahtuu käveytaajuudea,6-, Hz, utta kuorituskoponentteja esiintyy yös tään taajuuden toisea ja koannea oninkerraa 3,-8,8 Hz. Käveystä aiheutuva värähtey voi uodostua haitaiseksi, jos käveyn jaksoiset kuorituskoponentit vahvistuvat iiaksi resonanssi-iiön vuoksi, jos kantapään isku attiaan aiheuttaa iian suurta tärinää, tai jos attia notkuu iiaksi asketen aa. Resonanssia pidetään itoituksessa ääräävänä, jos väipohjan värähteyn ain oinaistaajuus on ae 0 Hz. Jos taajuus on tätä suurepi, väipohjan notkuinen tai tärinä uodostuu itoituksessa äärääväksi. Määräävän tekijän vaihtuisen vuoksi itoituksessa on epäjatkuvuutta 0 Hz:n kohdaa. Hyyissä oevien tavaroiden värähteyyn vaikuttaa erityisesti attian paikaisesta taipuisesta johtuva hyyn kaistuinen. Mataat oinaistaajuudet ovat tyypiisiä raskaie ja korkeat oinaistaajuudet kevyie väipohjie. Seuraavassa esitetty eneteä perustuu VTT:ä vuosina tehtyihin tutkiuksiin. Meneteää koskeva yhteenveto ja tausta on kuvattu vuoden 003 Rakentajain kaenterissa. Keuvien attioiden ja korotusattioiden osata eneteää on täydennetty vuonna 00 saatuihin uusiin tutkiustuoksiin perustuen. Tässä norikortissa annetaan suositus attioiden värähteyuokitukseksi ja kuvataan suorakaiteen uotoisen attian värähteytarkasteu. Tarkastetava attia voi oa yös osa suurepaa väi- tai aapohjaa (kuva ). Värähteytarkasteu on ateriaairiippuaton. =L (EI) L (EI) Kuva. Tyypiinen väipohjan osa-aue, joka käsittää pintaaatan, attiapakit ja pääkannattiet.

4 Värähteykriteerit Lattian tarkasteussa tuee ottaa huoioon kn:n paikaisesta kuorituksesta aiheutuva väipohjan runkorakenteen kokonaistaipua δ 0, kun väipohjan oinaistaajuus on yi 0 Hz. Täaisia attioita kutsutaan korkeataajuuksisiksi attioiksi. Yhden henkiön käveystä aiheutuva väipohjan runkorakenteen kiihtyvyys a, kun väipohjan oinaistaajuus on ae 0 Hz. Täaisia attioita kutsutaan ataataajuuksisiksi attioiksi. kn:n paikaisesta kuorituksesta aiheutuva attian pinnan paikainen taipua δ. Paikainen taipua koskee attiapakkien väistä attian pintarakenteen taipuista, keuvia attioita ja korotusattioita. Lattiat jaetaan värähteyuokkiin tauukon ukaisesti. Tauukossa esitettyjä attian runkorakenteee asetettuja rajoja voidaan korottaa kertoiea k = 0,38 + 0, x, () kun attian suurin pituus tai eveys x [] on ae 6. Kerroin on esitetty graafisesti kuvassa. Tiettyyn uokkaan kuuuvan attian on täytettävä sekä attian runkoa koskeva kriteeri että paikaista taipuaa koskeva kriteeri. Tauukossa on esitetty suositus soveettavasta uokituksesta. Tauukko. Lattioiden värähteyuokitus. Kriteeri attian rungoe Kriteeri paikaisee taipuae Värähteyuokka Korkeataajuuksiset attiat Mataataajuuksiset attiat Sekä korkea- että ataataajuuksiset attiat A δ 0 < 0, a < 0,03 /s δ < 0, B δ 0 < 0,5 a < 0,05 /s δ < 0,5 C δ 0 < 0,50 a < 0,075 /s δ < 0,50 D δ 0 <,0 a < 0, /s δ <,0 E δ 0 >,0 a > 0, /s δ >,0

5 5,5 Korotuskerroin,5 0, Huoneen attian suurepi itta x [] Kuva. Lausekkeen ( ) ukainen värähteyrajan korotuskerroin. Tauukko. Suositus asuin- ja toiistorakennusten värähteyuokituksesta. Värähteyuokka A B C D E Värähteyuokan sovetaisaue Noraaiuokka huoneistosta toiseen siirtyvie värähteyie. Erikoisuokka, kun värähteyn aiheuttaja on saassa huoneistossa. Aepi uokka huoneistosta toiseen siirtyvie värähteyie. Yepi uokka asuin- ja toiistorakennuksie, kun värähteyn aiheuttaja on saassa huoneistossa. Noraaiuokka asuin- ja toiistorakennuksie, kun värähteyn aiheuttaja on saassa huoneistossa. Aepi uokka asuinrakennuksie, kun värähteyn aiheuttaja on saassa huoneistossa. Esi. oakotitaojen uakot tai vapaa-ajan asunnot. Luokka, joe ei aseteta rajoituksia. 3 Lattian oinaistaajuus Yksinkertaisen nejätä sivuta tuetun suorakaiteen uotoisen attian ain oinaistaajuus asketaan ausekkeesta f 0 = π ( EI) + + ( EI) ( EI) () jossa on attian pituus, (EI) on attian suurepi pituussuuntaa vastaava jäykkyys, (EI) on attian pienepi eveyssuuntaa vastaava jäykkyys ja on väipohjan assa attian pinta-aayksikköä kohden. Lattian assaan sisäytetään hyötykuorasta 30 kg/.

6 6 Usein attiapakkien suuntaisten reunojen tuennaa ei oe erkitystä oinaistaajuuteen. Täöin oinaistaajuus voidaan askea ausekkeesta: f0 π ( EI) =, (3) Lauseke (3) aiarvioi oinaistaajuutta enintään 5 %, kun / >,0 ja (EI) /(EI) >30, utta jos / = 0,5, saaan tarkkuuteen päästään vasta, kun (EI) /(EI) >00. Jos attiapakit (pituus ) tukeutuvat pääkannattiiin (pituus L=), systeein ain oinaistaajuus voidaan arvioida attiapakin ja pääkannattien oinaistaajuuksien avua ausekkeesta: f0 =, () + f 0, f 0, L jossa f 0, asketaan ausekkeesta () ja pääkannattien oinaistaajuus ausekkeesta f 0, L π ( EI) = L L. (5) Tekijä (EI) L on pääkannattiien ja pintaaatan yhteinen taivutusjäykkyys pituusyksikköä kohden. Kokonaistaipuan askeinen Paikaisesta oinaiskuorituksesta kn aiheutuva väipohjan kokonaistaipua δ 0 on tarkistettava, kun väipohjan oinaistaajuus on yi 0 Hz. Taipua arvioidaan nejätä sivuta tuetun suorakaiteen uotoisen ortotrooppisen aatan taipuana. Oinaiskuorituksesta F = kn aiheutuva aatan keskipisteen taipua on: F δ 0 = γ, jossa (6) ( EI) ( EI) γ = ; ja α = β = (7) απ EI i j j ( ) (i ) + β α Useissa tapauksissa attiapakkien suuntaisea reunan tuennaa ei oe erkitystä taipuaan. Täöin ausekkeen (7) sijaan voidaan käyttää auseketta

7 7 = γ (8) / ( EI) ( EI) Lausekkeiden (7) ja (8) tuoksien ero on enintään,5 %, kun / >,0 ja (EI) /(EI) >0, utta jos / = 0,5, saaan tarkkuuteen päästään vasta, kun (EI) /(EI) >300. Jos ausekkeen (6) avua askettu taipua on suurepi kuin attiasta erotetun korvauspakin taipua oinaispistekuoraa F = kn, vertaiutaipuana käytetään korvauspakin avua askettua suurinta ahdoista taipuaa: 3 F δ ax =, (9) 8 s ( EI) jossa s on attiapakkien etäisyys (kesketä keskee) ja s (EI) on korvauspakin taivutusjäykkyys. Jos attiapakit tukeutuvat pääkannattiiin, taipuaan on isättävä pääkannattiien taipua. 5 Kiihtyvyyden askeinen Yhden henkiön käveystä aiheutuva väipohjan kiihtyvyys on tarkistettava, kun väipohjan oinaistaajuus on ae 0 Hz. Kiihtyvyys arvioidaan ausekkeea: R P 0,35 f a = 0,83 e W ς 0 (0) jossa P=800 N (käveijän paino), R=0,7 ja e =,78. Vaiennussuhteena voidaan yeensä käyttää arvoa ζ=0,03. Mikäi väipohja sisätää vähän ei-kantavia rakenteita (väiseinät, aasasketut katot, kanavat, huonekaut jne.), suositeaan vaiennussuhteeksi pienepää arvoa ζ=0,0. Nejätä sivuta tuetun suorakaiteen uotoisen attian värähteyssä ukana oeva tehoinen assa W arvioidaan ausekkeea W = eff, jossa () eff / ( EI) =,0 () ( EI) utta eff saa kuitenkin enintään arvon /3 attiapakkeihin nähden poikittaissuuntaisesta attian kokonaiseveydestä. Jos suorakaiteen uotoinen attia on toiseta attiapakin suuntaiseta reunataan

8 8 tukeaton, ausekkeessa () käytetään kertoien,0 sijasta kerrointa,0. Jos attiapakit (pituus ) tukeutuvat pääkannattiiin (pituus L), värähteyssä ukana oeva tehoinen assa asketaan ausekkeesta W W W = + L, (3) + f0, f 0, L + f 0, L f0, jossa W saadaan ausekkeista () ja (). Tekijä WL eff = eff L, jossa () / ( EI) =,6 L (5) ( EI) L utta eff saa kuitenkin enintään arvon /3 pääkannattaiin nähden poikittaissuuntaisesta attian kokonaiseveydestä. Jos pääkannatin sijaitsee attian vapaassa reunassa, attian jäykkyyttä (EI) L pienennetään 50 prosentia. 6 Paikaisen taipuan arviointi Paikainen taipua δ koskee attiapakkien väistä attian pintarakenteen taipuista, keuvia attioita ja korotusattioita. Paikainen taipua on kn:n pistevoian kohdaa oevan taipuan ja 600 :n etäisyydeä oevan taipuan erotus (kuva ). Tarkasteussa ei tarvitse ottaa huoioon attiapakkien taipuista. F δ F δ F δ F 600 δ Kuva. Esierkkejä attian pintarakenteen taipuisesta. Eniten paikaisen taipuan kriteeri vaikuttaa keuvien attioiden ja korotusattioiden suunnitteuun. Koska esierkiksi keuvia attioia pintaevyn, eristeevyn ja eristeevyn aapuoisen attiaevyn yhteisvaikutusta ja eri rakennekerrosten kontaktia on vaikea aintaa tarkasti, keuvien attioiden ja korotusattioiden suunnitteu perustuu yeensä kokeeiseesti ääritettyyn paikaisen taipuan arvoon.

9 9 7 Lähdeuetteo AISC/CISC Stee design guide series. Foor virations due to huan activity. Aerican Institute of Stee Construction. 69 s. Taja, A Teräsrunkoisten väipohjien värähteyjen hainta. VTT Tiedotteita s. + iitt. s. Taja A., Toratti, T., Järvinen E. 00. Lattioiden värähteyt, Suunnitteu ja kokeeinen arviointi. VTT Tiedotteita. 50 s. + iitt. s. Taja, A., Toratti, T. 00. Lattioiden värähteysuunnitteu. Rakentajain kaenteri 003, s Toratti, T., Taja, A. 00. Anaysis of waking induced viration test resuts of foating foors and raised foors. VTT:n sisäinen raportti RTE-IR-/00. 3 s. + iitt. 8 s. 8 Liitteet. Esierkkejä Teräsnorikorttiin 7/005.

10 ESIMERKKEJÄ NORMIKORTTIIN 7/005 Käveystä aiheutuvat väipohjien värähteyt ESIMERKKI : Kuvassa oevaa rakennetta on käytetty pientaon väipohjassa. Lattian kaikki reunat tukeutuvat kantaviin seiniin. Lattian pääe on asennettu keuva attia, jonka pintaevynä on :n astuevy ja askeääneneristyksenä 60 :n kova ineraaivia. Arvioidaan attian värähteyuokka: a) ian keuvaa attiaa ja ) keuvan attian kanssa Pintaetoni K30- + verkko # - 50 Teräspoiuevy RAN 35A/0,7 Zn, isäruuvia joka toiseen poiuun/orsi, kannat jätetään kohoe 5 3 Vaneri, iiatut ponttisauat Kantava rakenne, C-profiii C-50, kp seäkkäin, k00, aaosassa ääneneriste, ineraaivia 50 5 Tuuensuojakipsievy GTS 9 6 Joustoranka Z5 k 00 7 Kipsievy Suunnitteutiedot: Väipohjan jänneitta Väipohjan eveys Lattiapakkien etäisyys Väipohjan assa + kuora 30 kg/ Lattian pituussuuntaa vastaava jäykkyys (täysi iittovaikutus) Lattian poikittaissuuntaa vastaava jäykkyys Neperin uku Painovoian kiihtyvyys := 7.5 := 7.5 s := 00 := 00 kg EI := EI := 30 5 e =.78 g = s N N

11 a) Värähteyuokka ian keuvaa attiaa Oinaistaajuuden askenta Ain oinaistaajuus on ausekkeen () ukaan: f 0 := π EI + + EI EI f 0 = 0.0Hz Vertaiu ausekkeen (3) yksinkertaistukseen: f 0.y := π EI f 0.y = 9.9Hz Koska attian ain oinaistaajuus ei oe ae 0 Hz, attiaa voidaan tarkastea korkeataajuuksisena attiana, jooin on tarkistettava attian rungon kokonaistaipua. Värähteyuokka kokonaistaipuan ukaan Arvioitu ortotrooppisen aatan taipua pistevoian kn kohdaa on ausekkeiden (6) ja (7) ukaan: α := β := EI EI F := 000N γ := απ 00 δ 0 γ F := EI 00 i = j = ( i ) + β j α δ 0 = 0.63 Vertaiu ausekkeen (8) yksinkertaistukseen: γ y := β F δ 0.y := γ y EI ( ) 0.5 δ 0.y = 0.6 Lausekkeen (9) avua askettu korvauspakin taipua F 3 δ ax := 8 s EI δ ax = 0.879

12 Koska ortorooppisen aatan taipua on pienepi kuin korvauspakin taipua (d 0 <d ax ), vartaiutaipuana käytetään ortotrooppisen aatan taipuaa. Kun oetetaan, että huoneen suurin pituus tai eveys on vähintään saa kuin attian jänneväi 6, tauukossa esitettyjä attian rungon taipuarajoja ei voida korottaa. Koska askettu attian rungon taipua on pienepi kuin 0,5, utta suurepi kuin 0,, attia kuuuu rungon taipuan perusteea tauukon ukaan värähteyuokkaan B. ) Värähteyuokka keuvan attian kanssa Värähteyuokka paikaisen taipuan ukaan Kokeisiin perustuen on todettua, että tarkastetavan keuvan attian suurin paikainen taipua on,. Koska pintaaatan paikaiset taipuat ovat pienet keuvan attian uodonuutoksiin nähden, pintaaatan osuus taipuassa on erkityksetön. Suuren paikaisen taipuan perusteea attia kuuuu värähteyuokkaan E. Jos koko attia hautaan attiapakkien kokonaistaipuan ukaiseen värähteyuokkaan B, keuvaa attiaa ei tuisi käyttää tai se oisi suunnitetava huoattavasti jäykeäksi. Ian keuvan attian uutoksia attia kuuuu värähteyuokkaan E eikä siten tauukon perusteea soveu asuin- ja toiistorakennuksiin.

13 ESIMERKKI : Esierkin attiarakennetta on käytetty kuvan ukaisesti oepiin suuntiin jatkuvana rakenteena toiistorakennuksen väipohjassa. Lattiapakit tukeutuvat IPE 00 pääkannattaiin. Väipohjan uoiat reunat tukeutuvat kantaviin seiniin. Lattia toiii iittorakenteena yös pääkannattiien kanssa. Arvioidaan attian värähteyuokka: a) ian keuvaa attiaa ja ) keuvan attian kanssa Suunnitteutiedot: Lisätietoja esierkkiin : Lattian pääkannattaien jäykkyys eveysyksikköä kohden. Sisätää pintaaatan EI L := tehoisen osan (ax 0,). kg 66.3 Lattian kokonaisassa: L := + L = 09 kg Pääkannattien jänneväi: L := N Väipohjan kokonaiseveys on attiapakkien suunnassa 3 ja pääkannattiien suunnassa 3L.

14 a) Värähteyuokka ian keuvaa attiaa Oinaistaajuuden askenta Esierkistä saadaan: f 0. := f 0.y f 0. = 9.9Hz Lausekkeiden () ja (5) ukaan: f 0.L := π L f 0 := + f 0. EI L L f 0.L f 0.L = 7.7Hz f 0 = 6.Hz Koska ain oinaistaajuus on ae 0 Hz, väipohjaa on tarkastetava ataataajuuksisena attiana, jooin on tarkistettava yhden ihisen käveystä aiheutuva attian rungon kiihtyvyys. Värähteyuokka kiihtyvyysehdon ukaan Tehoinen osaattian eveys on ausekkeen () ukaan: EI ef ef :=.0 = 0. EI 3L eff Tehoinen koko attian eveys on ausekkeen (5) ukaan: EI ef ef :=.6 L = EI L 3 eff := if := if ef 3L ef 3 <, 3 ef <, 3 ef, 3 3 L, 3 3 eff =.96 eff = 3. Värähteyssä ukana oeva attian tehoinen assa on ausekkeiden (), (3) ja () ukaan:

15 W := W L := eff L eff W = kg W L = kg W := W f 0. + f 0.L + W L f 0.L + f 0. W = kg Kiihtyvyysapitudin suuruus arvioidaan ausekkeen (0) ukaan: R := 0.7 P := 800N ζ := 0.03 a := RP W ζ f Hz 0.83 e a = 0.6 s Kun oetetaan, että huoneen suurin pituus tai eveys on vähintään saa kuin attian jänneväi, tauukossa esitettyjä attian rungon kiihtyvyysrajoja ei voida korottaa. Koska askettu kiihtyvyysapitudi on suurepu kuin 0,075 /s, utta pienepi kuin 0, /s, attia kuuuu rungon värähteyn perusteea tauukon ukaan värähteyuokkaan D. Lattia ei tarkasteun perusteea soveu noraaeihin asuin- ja toiistorakennuksiin (tauukko ). Lattian värähteyoinaisuuksia voidaan parantaa parhaiten isääää attian pääkannattiien ja attiapakkien jäykkyyttä sekä attian assaa. Vaihtoehtoisesti voidaan yrittää tehdä attiasta korkeataajuuksinen attia, jooin isätään attian jäykkyyttä, utta attian assaa pienennetään. ) Värähteyuokka keuvan attian kanssa Värähteyuokka paikaisen taipuan ukaan Värähteyuokan arviointi on esitetty esierkissä. Tarkasteu on riippuaton siitä, onko attia ataa- vai korkeataajuuksinen. Paikaisen taipuan perusteea keuva attia kuuuu värähteyuokkaan E eikä se siten tauukon perusteea soveu asuin- ja toiistorakennuksiin.