Phyica 7 Opttajan OPAS 1(9) 1. luku 06. Magnttivuontihyttä kuvaava vktori on magnttiknttää kuvaavan knttäviivan tangntin uuntainn. Vktorin pituu on uurin auvamagntin napojn lähiyydä ja pinn täiyydn kavaa. 07. a) Kaki auvamagnttia pohjoikohtiot vatakkain b) Kaki uoraa virtajohdinta on kohtiuoraa toiiaan vataan. Kuvaa on ittty ykittäitn johtiminn magnttikntät. Magnttikntät aadaan oikan kädn äännöllä. Suraavaa kuvaa on hahmotltu kokonaimagnttiknttä. Kahda nljännkä kntät kumoavat toina ja kahda nljännkä kntät vahvitavat toiiaan. Magnttiknttä hikkn mntää poipäin johtimita. c) käämi ja auvamagntti rimrkkit navat vatakkain 08. Sähkövirran uunta virtapiiriä on myötäpäivään. 09. a) Ei ol mahdollinn, koka kä käämin ttä auvamagntin tläkohtiot ovat vatakkain. N hylkivät toiiaan. Käämin magnttit kohtiot aadaan oikan kädn äännöllä. b) Magnttitn kohtioidn puolta nuolt ovat oikiiin uuntiin, auvamagntti ja ähkömagntti vtävät toiiaan puolna. Molmpiin kohdituu kuitnkin yhtä uurt voimat Nwtonin 3. lain prutlla. Kuvio on piirrtty väärin.
Phyica 7 Opttajan OPAS (9) Luku Varattu hiukkann ähkökntää m 10. v 0 = 0, U = 1,3 kv, v =? Röntgnputki on tyhjiöputki, jotn lktroniin i vaikuta vatuvoimia. Myö lktronin paino on mrkityktön. Työpriaattn mukaan lktronin liik-nrgia muuttuu ähköin voiman tkmän kiihdytytyön vrran E= W = QU 1 1 mv mv 0= QU. m Koka lktroni läht lvota v 0 = 0, aadaan 1 QU = mv jota aadaan 19 QU 1,60 10 C 1300 V 7 m 7 m v = = =,138 10,1 10. 1 m 9,109 10 kg Vatau: Elktronin nopu on 7 m,1 10. kv 11. U = 3 000 V, E = 100, =? m Tyhjiöputka lktroniin i vaikuta vatuvoimia. Myö lktronin paino on mrkityktön. Työpriaattn mukaan lktronin liik-nrgia uurn ähköin voiman tkmän työn vrran. E= W = QU 1 1 mv 1 mv 0= QU. Koka lktroni lähtn lvota, nopu kiihdytykn jälkn QU v1 =. m Tällä nopudlla lktroni tul jarruttavaan ähköknttään, m joa lktroni pyähtyy v = 0. Tunntaan jarruttavan ähkökntän uuruu kv E = 100. m Sähköin voiman uuruu on F = QE. Sähkökntän tkmä työ pinntää lktronin liik-nrgiaa, jotn työpriaattn mukaan
Phyica 7 Opttajan OPAS 3(9) 1 1 mv mv 1= QE 0 1 mv1 = QE. Saadaan 1 QE = mv1 1 QU Q E = m m U 3000 V 3000 V = = = = 0,03 m = 30 mm. E kv 3 V 100 100 10 m m Vatau: Nopu pinn nollaki 30 mm matkalla.
Phyica 7 Opttajan OPAS 4(9) Luku 3 Voimavaikutukia magnttikntää 1. v = 0,9 10 5 m/, B = 1,34 mt, F =? Magnttin voiman uuruu, kun Fm = QvB. Sijoittaan lukuarvot m Fm = 17 17 = 1,93 10 N 1,9 10 N. 19 5 1,60 10 C 0,9 10 1,34 10 T v B Fm, aadaan laukkta Magnttivuontihydn uunta, protonin nopudn uunta ja magnttin voiman uunta aadaan oikan kädn käännöllä. 17 Vatau: Magnttin voiman uuruu on 1, 9 10 N. 13. v =,5 10, B = 1, 3 mt, l = 5 cm, α =? 5 m Magnttin voiman uuruu, kun v B Fm, on Fm Ympyräradalla protonilla on normaalikiihtyvyy a jotn dynamiikan prulain F = ma mukaan v Qp vb = m. r mv Ratkaitaan äd r =. QB p Suunnan muuto aadaan nyt kuvion prutlla n. = v r = QvB. Ainoa voima on magnttinn voima, inα l r lq B p = = = mv inα = 0,15 α = 7,153 7,. Vatau: Suunnanmuuto on 7,. 19 0,5 m 1,60 10 C 1,3 10 T m 7 5 1,673 10 kg,5 10
Phyica 7 Opttajan OPAS 5(9) Luku 4 Varatun hiukkan liik ähkö- ja magnttikntää 14. Varattuja hiukkaia kiihdyttään ähkökntän avulla. Sähkökntää varattuun hiukkan vaikuttaa ähköinn voima, jonka uuruu on F = QE. Työpriaattn mukaan F = E k. Jo hiukkann läht lvota, aadaan 1 F = mv 1 QE = mv jota 1 QU = mv Varattujn hiukkatn uunta voidaan muuttaa kä ähkö, ttä magnttikntän avulla. Sähkökntää varattuun hiukkan vaikuttaa voima, jonka uuruu on F = QE = ma. Kiihtyvyy on ähkökntän voimakkuudn kana yhdnuuntainn. Homogniä ähkökntää hiukkatn liik on analoginn vinon hittoliikkn kana. vx = vakio ( v0 = vx) v = at y Homogniä magnttikntää varattu hiukkann joutuu ympyräliikkn. Dynamiikan prulain mukaan F = ma m v QvB = m r mv r = QB Jo hiukkan nopu i ol kohtiuoraa magnttivuon tihyttä vataan, hiukkann joutuu piraaliliikkn. Sovllukia: nopuvalitin maapktromtri van d Graffin -kiihdytin yklotroni katodiädputki lktronimikrokooppi
Phyica 7 Opttajan OPAS 6(9) 15. U =, kv, r = 0,15 m, B =? Tyhjiöputka kiihdytttävään lktroniin ainoa olllinn vaikuttava voima on ähköinn voima. Sitn työpriaattn mukaan E= W = QU 1 1 mv mv 0= QU. m Koka v 0 = 0, aadaan 1 mv = QU, jota QU v =. m Magnttiknttä aihuttaa lktroniin kohdituvan voiman, joka muuttaa n liikkn uuntaa. v Elktroni joutuu ympyräradall. Normaalikiihtyvyy on an =. Dynamiikan prulain F = ma r mukaan v Q vb = m r mv m = = QU B Qr Qr m m QU mu B = = Q r m Qr = 1,60 10 C (0,15 m) 1 3 9,11 10 kg, 10 V 19 = 1, 0545 10 T 1,1 mt. Vatau: Magnttivuontihy on 1,1 mt.
Phyica 7 Opttajan OPAS 7(9) Luku 5 Magnttiknttä kohditaa virtajohtimn voiman 16. l = 0,9 m, I = 0,76 A, B = 1,3 µt, F =?, a) Sijoittaan anntut lukuarvon voiman laukkn Fm = IlB 6 = 0,76 A 0,9 m 1,3 10 T 6 6 = 0,90896 10 N 0,91 10 N b) Kolmiormiäännön mukaan ähkövirran, magnttikntän ja johtimn vaikuttavan voiman uunnat voidaan piirtää kuvan mukaiti. Vatau: a) Voiman uuruu on 6 0,91 10 N. 17. l = 1,0 m, r = 0,17 m, I 1 = 1,17 A, I = 1,4 A, F m =? Jo ähkövirrat ovat amanuuntait johtimt vtävät toiiaan puolna. Johtimin välin voiman uuruu aadaan laukkta µ 0 1 Fm = II l. π r 7 N Tyhjön prmabilittti on µ 0 = 4π 10. A Sijoittaan lukuarvot 7 N 4π 10 A 1,17 A 1,4 A F m = 1,0 m π 0,17 m 6 6 = 1,7068 10 N 1,7 10 N 6 Vatau: Johdin 1 vaikuttaa johtimn voimalla 1, 7 10 N. 18. I = 1,1 A, r = 0,50 m, B =? a) µ 0 I Magnttivuon tihy aadaan laukkta B = π r r (m) B (μt) 0,05 4,48 0,1,4 0,15 1,49333 0, 1,1
Phyica 7 Opttajan OPAS 8(9) 0,5 0,896 0,3 0,74667 0,35 0,64 b) c) 1 d) Käyttään lauktta B= 0, 4μTm r Sijoittaan r:n arvo r = 0,50 m, jolloin aadaan 1 B = 0, 4 (0,50 m) μtm = 0,448 μt 0,45 μt. Vatau: Magnttivuon tihydn uuruu on 0,45 μt.
Phyica 7 Opttajan OPAS 9(9) Luku 6 Sähkömoottorin käämi on magnttikntää 19. A = 17,0 cm, N = 600 r, I = 0,75 A, B = 1, mt, α = 3, M =? Annttu kulma on käämin normaalin ja magnttikntän välinn. Momntti on M = NABI inα 4 = 600 17,0 10 m 1, 10 T 0,75 A in3 = 4,9457 10 Nm 4,9 10 Nm. Voiman uunta aadaan kolmiormiäännöllä. Käämi pyörii itn, ttä kuvaa vammanpuolinn ivu lähtyy katojaa. Vatau: Momntin uuruu on4,9 10 Nm.
Phyica 7 Opttajan OPAS 10(9) Luku 7 Lnzin laki krtoo induktioilmiön uunnan 0. Sähkövirran kytkmin jälkn virtapiirin ähkövirta kavaa pinn htkn makimiarvoona. Sähkövirta ynnyttää kavavan magnttikntän. Tällöin alumiinirnkaan läpi kulkva magnttivuo muuttuu ja rnkaan induoituu Lnzin lain mukaiti jännit. Jännit aihuttaa ähkövirran uljtua virtapiiriä. Sähkövirta ynnyttä induktiomagnttikntän, jonka uunta on llainn, ttä vatutaa alkupräin kntän muuttumita. Induktioknttä on vatakkaiuuntainn, kun alkupräinn magnttiknttä. a) Rnga hilahtaa poipäin käämitä, käämin ja rnkaan S-kohtiot tulvat vatakkain. Rnga palautuu alkupräin antoon. b) Rnga hilahtaa poipäin käämitä, käämin ja rnkaan N-kohtiot tulvat vatakkain. Rnga palautuu alkupräin antoon.. c) Rnga pyyy paikoillaan, koka käämin aihuttama magnttivuo i muutu. 1. l = 7,5 cm, v = 16,5 m/, B = 0,68 T, =? Induoitunut jännit on = lvb m = 0,075 m 16,5 0,68 T = 0,8415 V 0,84 V. Vatau: Induoitunut jännit on 0,84 V.. l = 0,086 m, v = 14,5 m/, B = 0,85 T, R =,8 Ω, i =?, P =? a) Induoitunut jännit on = lvb m = 0,086 m 14,5 0,85 T = 1,05995 V 1,1 V Ritanin määritlmän nojalla ähkövirta on = I = 1,05995 V 0,3786 A R,8 Ω = 0,38 A. b) Sähkövirran uunta oikan kädn äännön mukaan on vatapäivään. c) Tho määritlmän mukaan on P = UI, jotn P = i = 1,05995 V 0,3786 A = 0,4013 W 0, 40 W. Vatau: a) Sähkövirta on 0,38 A. b) Sähkövirran uunta on vatapäivään. c) Tho on 0,40 W.
Phyica 7 Opttajan OPAS 11(9) Luku 8 Muuttuva magnttivuo induoi lähdjännittn 3. t = 3, 7 m, 1 =,1 10 Tm, =, =? 1,5 10 Tm Induoitunut jännit on 1 = = t t 1,5 10 Tm,1 10 Tm = 3,7 10 = 0,16 V 0,16 V. 3 3 Vatau: Induoitunut jännit on 0,16 V. 4. r = 0,00 m, =?, i =? t = 1,8 10, = B 1 1 10 T, B 35 10 T, 1,0 mm 0,50 mm, = r johdin = = a) Induoitunut jännit on A B = = t t πr B = t π (0,00 m) (35 10 T 1 10 T) = 1,8 10 = 0,01606 V 0,016 V. l b) Johtimn ritani on R = ρ. A Taulukkokirjata aadaan alumiinin ritiiviyy 7 10 9 Ωm. Ritanin määritlmän mukaan = Ri, jotn A i = = R ρl 0,01606 Vπ (0,50 10 m) = -9 7 10 Ωπ m0,0 0 m = 3,7176 A 3,7 A. Vatau: a) Induoitunut jännit on 0,016 V b) Sähkövirta on 3,7 A
Phyica 7 Opttajan OPAS 1(9) Luku 9 Pyörrvirtoja yntyy mtalliinn 5. Alumiini on paramagnttita aintta, joka i magntoidu. Rauta on puoltaan frromagnttita aintta, joka magntoituu. Sähkövirran kytkmin jälkn molmpiin lvyihin yntyy pyörrvirtoja. Lnzin lain mukaan pyörrvirtojn uunta on llainn, ttä pyörrvirrat pyrkivät vatutamaan käämin magnttikntän muutota. a) Koka alumiini i magntoidu, kaatuu. Alumiinilvyä ja käämin rautaydämä on amannimit kohtiot vatakkain. b) Rautalvy magntoituu niin voimakkaati, ttä pyörrvirtojn vaikutu on mrkityktön ja käämin rautaydän imai rautalvyn kiinni. Rautalvyä ja käämin rautaydämä on rinimit kohtiot vatakkain. Kun ähkövirta käämitä katkaitaan, rautalvy kaatuu.
Phyica 7 Opttajan OPAS 13(9) Luku 10 Itinduktio ja induktiivinn kytkntä 6. t = 0,15, I 1 = 7 10 A, Induoitunut jännit on I = L t I = 80 10 A, 3 L = 1,3 10 H, =? = 1,3 10 H = 4 4,5933 10 V. 0,15 80 10 A 7 10 A Vatau: Induoitunut jännit on 4 4,6 10 V. i 3 A 7. = 17 10, = 65 10 V, L =? t Ratkaitaan induktani itinduktiokaavata ja ijoittaan lukuarvot i = L t 65 10 V L = = i A 17 10 t = 3,835 H 3, 8 H. Vatau: Induktani on 3,8 H. 8. L = 6 14 10 H, t = 3 10, 1 0,09A, I = I = 0,75 A, =? Induoitunut jännit on i = L t 6 0,75 A 0,09A = 14 10 H 3 10 4 4 = 4,0174 10 V 4,0 10 V. Vatau: Induoitunut jännit on 4,0 10 4 V. 9. I = I = 0 A, 6 t =,6 10, 1 0,90A, L = 1,0 10 H, =? Induoitunut jännit on
Phyica 7 Opttajan OPAS 14(9) i = L t 1,0 10 H 0 A 0,90A =,6 1 6 0 = 4153,85 V 400 V. Vatau: Induoitunut jännit on 400 V. 30. a) Kaki käämiä on induktiiviti kytktty, jo n ovat itn, ttä toia käämiä kulkvan ähkövirran I 1 ynnyttämä magnttivuo läpäi myö toin käämin. Tällöin ähkövirran I 1 muuto induoi käämiin jännittn. Käämiin induoitunut jännit on vrrannollinn käämin 1 ähkövirran muutonoputn. Induoitunut jännit riippuu myö käämin kkinäitä annota, niidn muodota ja niidn ympärillä olvata matriaalita. b) Jo ritani R kavaa, ähkövirta virtapiiriä 1 pinn. Piirin 1 ähkövirran uunta on myötäpäivään, jotn n ynnyttämän magnttikntän magnttivuon tihydn uunta on kuvaa oikall. Jo ähkövirta pinn, pinn myö käämin läpi kulkva magnttivuo. Jo magnttivuo pinn, induoituu käämiin llainn ähkövirta, ttä n ynnyttämä magnttikntän magnttivuon tihy on alkupräin magnttikntän magnttivuon tihydn uuntainn. Sitn piiriä ähkövirran uunta on myötäpäivään.
Phyica 7 Opttajan OPAS 15(9) Luku 11 Gnraattori tuottaa vaihtojännitttä 31. N = 1400, n = 54 RPM, B =,7 T, R = 69 Ω, ˆ =?, i ˆ =? a) Käämiin induoitunut huippujännit on ˆ = NBA π f 4 54 1 = 1400,7 T 15 10 m π 60 = 31,8185 V 30 V. b) Sähkövirran huippuarvo ritanin määritlmän mukaan on ˆ ˆ 31,8185 V i = = = 4,6640 A 4,7 A. R 69 Ω c) Käämiin induoitunut jännit uljtua virtapiiriä aihuttaa ähkövirran. Sähkövirta ynnyttää induktiomagnttikntän, joka uunta Lnzin lain mukaan on llainn, ttä pyrkii tämään käämin pyörimitä magnttikntää. Johdinilmukan pyörittäminn muuttuu rakaammaki. Vatau: a) Huippujännit ilmukaa on 30 V. b) Virran huippuarvo on 4,7 A.
Phyica 7 Opttajan OPAS 16(9) Luku 1 Thollin jännittn ja ähkövirran mittaaminn 3. a) Vaih-ro mitataan imrkiki huippujn matkarota tai vaaka-aklin likkaupitidn matkarota. 6,3 ruutua vataa π :tä, ja huippujn välimatka on noin 1,1 ruutua, jotn vaih-ro on π 1,1 = 0,349π 0,35π = 63. 6,3 b) Vaaka-akli on aika-akli. S käyrä, joka aavuttaa nin imrkiki huippuarvon on dllä. Tää tapauka jännit on dllä. Vatau: a) Vaih-ro on 63. b) Jännit on dllä.
Phyica 7 Opttajan OPAS 17(9) Luku 13 Vatu, käämi ja kondnaattori vaihtovirtapiiriä 33. L = 7,8 mh, R = 6,1 Ω, U ff = 1 V, f = 500 Hz, I ff =?, ϕ =? a) Thollinn ähkövirta aadaan laukkn Uff = ZIff mukaan Uff Iff =. Z Laktaan impdani Z = R + ( ωl) = R + ( π fl) = (6,1 Ω ) + (π 500 Hz 7,8 10 H) = 5, 53 Ω 5 Ω. Thollinn ähkövirta on nyt Uff 1 V Iff = = = 0, 475 A 0, 48 A. Z 5, 53 Ω b) Virran ja jännittn välinn vaih-ro aadaan laukkta X L ωl π fl tanϕ = = = R R R π 500 Hz 7,8 10 H = 6,1 Ω = 4, 0171, jota vaih-ro ϕ = 76,01 76. Vatau: a) Thollinn ähkövirta on 0,48 A. b) Sähkövirran ja jännittn välinn vaih-ro on 76. 34. U ff = 30 V, f = 50 Hz, C =, µf, R = 1, kω, X C =?, Z =?, ϕ =?, I ff =? a) Laktaan kapaitiivinn raktani 1 1 1 X C = = = 6 ωc π fc π 50 Hz, 10 F = 1446,86 Ω 1400 Ω. Kondnaattori vatutaa vaihtovirran kulkua nmmän kuin virtapiirin vatu. b) Piirin impdani on 1 1 Z = R + ( ) = R + ( ) ωc π fc 1 = (100 Ω ) + ( ) 6 π 50 Hz, 10 F = 1879, 737 Ω 1900 Ω. c) Sähkövirran ja jännittn välinn vaih-ro on
Phyica 7 Opttajan OPAS 18(9) X C 1446,86 Ω tanϕ = = = 1, 057, R 100 Ω jotn vaih-ro ϕ = 50,38 50. d) Sähkövirran thollinn arvo aadaan laukkta Uff = ZIff, jota Uff Iff = Z 30 V = 1879, 737 Ω = 0,1358 A 0,1 A. Vatau: a) Kondnaattorin kapaitiivinn raktani on 1400 Ω. Kondnaattori vatutaa vaihtovirran kulkua nmmän kuin virtapiirin vatu. b) Piirin impdani on 1900 Ω. c) Sähkövirran ja jännittn välinn vaih-ro on 50. d) Sähkövirran thollinn arvo on 0,1 A. 35. C = 3, µf, R = 150 Ω, U ff = 30 V, f = 50 Hz, U R, ff =?, U C, ff =? a) Laktaan nin piirin impdani 1 1 Z = R + ( ) = R + ( ) ωc π fc 1 = (150 Ω ) + ( ) 6 π 50 Hz 3, 10 F = 1005,9646 Ω 1, 0 k Ω. Piirin thollinn ähkövirta impdanin määritlmän mukaan on Uff Iff = Z 30 V = 1005,9646 Ω = 0, 8636 A 0, 3 A. Kondnaattorin kapaitiivinn raktani aadaan laukkta 1 1 X C = = ωc π fc 1 = 6 π 50 Hz 3, 10 F = 994, 7184 Ω 0,99 k Ω. Vatukn päidn välinn thollinn jännit on U R,ff = RIff = 150 Ω 0,8636 A = 34,954 V 34 V. Kondnaattorin päidn välinn thollinn jännit on
Phyica 7 Opttajan OPAS 19(9) U = X I C,ff C ff = 994, 7184 Ω 0, 8636 A = 7,484 V 7 V. b) Thdään vilä tarkitu U = U + U ff R,ff C,ff = (34, 954 V) + (7, 484 V) = 9,9997 V 30 V. Vatau: Vatukn päidn välinn thollinn jännit on 34 V ja kondnaattorin päidn välinn thollinn jännit on 7 V. 36. C = 15 nf, L = 47,5 mh, f 0 =? a) Ronanitaajuu on 1 1 1 f = 0 1873, 06 1,9 khz. 3 9 π LC = π 47,5 10 H 15 10 F = 1 b) Kun kondnaattorin kapaitani puolittaan C = C, niin ronanitaajuu muuttuu 1 1 f0 = = 1, 41 f0. 1 π LC π L C f = 1873,06 Hz = 648,91 Hz,6 khz. 0 c) Käämin induktanin kakinkrtaitaminn L = L muuttaa ronanitaajuutta 1 1 1 f0 = = 0,71 f0. π L C π LC 1 f0 = 1873,06 Hz = 134,45 Hz 1,3 khz. Vatau: a) Ronanitaajuu on 1,9 khz. b) Ronanitaajuu on,6 khz. c) Ronanitaajuu on 1,3 khz. 37. a) L = 1,75 µh, f 0 = 97,7 MHz, C =? 1 Ronani taajuu on f0 =. π LC Ratkaitaan kapaitani korottamalla toin potniin
Phyica 7 Opttajan OPAS 0(9) 1 f0 =, jota 4π LC 1 1 1 C = = = 1, 88 10 F 1, 9 pf. 6 6 4π f L 4 π (106 10 Hz) 1, 75 10 H 0 b) L = 15 mh, f 0 = 106 MHz, C =? Kyytty kapaitani on 1 1 16 16 C = = = 1, 7691 10 F 1,8 10 F. 6 4π f L 4 π (97, 7 10 Hz) 15 10 H 0 Vatau: a) Kapaitani on 1,9 pf. b) 16 Kapaitani on 1,8 10 F. 38. C = 0 µf, R = 30 Ω, U =,4 V, L =?, R L =?, a) Kytkntäkaavio b) Sähkövirta aa uurimman arvona ronanitaajuudlla, koka tällöin impdani on pinin mahdollinn, Z = R. Kapaitiivinn raktani ja induktiivinn raktani kumoavat toina. Lutaan kuvaajata ronanitaajuu 97,5 Hz. 1 RLC-piirin ronaitaajuudn lauk f0 =. π LC
Phyica 7 Opttajan OPAS 1(9) Ratkaitaan induktani 1 1 L = = = 0,0111 H 1 mh. 6 4π f C 4 π (97,5 Hz) 0 10 F 0 c) Ronanitaajuudlla RLC-piirin raktani on nolla, jolloin Z = R. Ritanin määritlmän Uff = RIff prutlla aadaan kokonairitani Uff, 4 V R = = = 35, 941 Ω. Iff 10, 10 A Vatu ja käämi on kytktty arjaan, jotn käämilangan ritani on Rkok = R+ RL RL = Rkok R= 35, 941Ω0 Ω= 5, 941 Ω 5,3 Ω. Vatau: b) Käämin induktani L = 1 mh. c) Käämilangan ritani R L = 5,3 Ω. 39. C = 00 µf, L = 168 mh, U ff = 4,5 V, E =?, i ˆ =? a) b) Kondnaattorin nrgia on uurin, kun jännit on uurin li hti lataukn jälkn 1 1 6 E ˆ S = Cu = 00 10 F (4,5 V) = 0,075 J mj. c) Sähkövirta värähtlypiiriä on uurimmillaan, kun kaikki nrgia on käämillä magnttikntän 1 nrgiana EM = Li ˆ. Enrgian äilymin prutlla 1 1 Liˆ = Cuˆ ˆ C i = uˆ L 6 ˆ C 00 10 F i = uˆ = 4,5 V = 0,514955 A 0,51 A. L 168 10 H Vatau: a) Kondnaattorin nrgia on mj. b) Suurin ähkövirta on 0,51 A.
Phyica 7 Opttajan OPAS (9) 40. l = 68 cm, f =? λ a) Antnni ottaa parhaitn vataan ignaalin, jonka pituu on l =. Aaltoliikopin pruyhtälötä c= λ f ratkaitaan taajuu c c f = = λ l 8 m,998 10 = 0,68 m b) = 6 0, 441 10 Hz 0 MHz. Htkllä t = 0 toinn johdin on aanut ngatiivin varaukn ja toinn johdin poitiivin varaukn. Dipolin ähkökntän voimakkuu on uurin. Koka johtimia i ol ähkövirtaa, johtimin ympärillä i ol magnttiknttää. 1 Tämän jälkn johtimin ähkövarau pinn niin, ttä htkllä t = T ähkökntän 4 voimakkuu on nolla. Samalla htkllä ähkövirta johtimia aa uurimman arvona ja magnttikntän voimakkuu on uurin mahdollinn. Tämän jälkn johtimt varautuvat päinvatoin kuin alkutilanta ja ähkövirta on 1 htklliti nolla. Htkllä t = T magnttikntän voimakkuu on jälln nolla ja ähkökntän voimakkuu uurin mahdollinn. 3 1 Htkllä t = T ähkövirta on jälln uurin ja päinvatainn tilantn t = T ähkövirtaan. 4 4 Johtimn ympärillä on magnttiknttä. ja niin dlln Vatau: a) Radioaaltojn taajuu on 0 MHz.
Phyica 7 Opttajan OPAS 3(9) Luku 15 Vaihtovirran tho ja muuntaja 41. P = 1, 5 kw, Uff = 0 V, ϕ = Vaihtovirran tho on P= U I co ϕ. ff ff Sähkövirran thollinn arvo on 3 P 1, 5 10 W Iff = = = 7,354 A Uff coϕ 0 V co iˆ = I ff = 7,354 A = 10, 4001 A 10 A. Vatau: Thollinn ähkövirta on 7,4 A ja huippuarvo 10 A. 4. C = 55 μf, R = 5 Ω, U ff = 30 V, f = 50 Hz, P =?, ϕ =? a) Laittn thokulutukn lvill aamiki on lvitttävä virtapiirin thollinn ähkövirta. Sn lakmiki on lvitttävä nin virtapiirin impdani. 1 Z = R + ( XL XC) = R + ( ) XL = 0 Ω π fc 1 Z = (5 Ω ) + ( ) 1 6 π 50 55 10 F = 63,0433 Ω Uff Impdanin määritlmän mukaan Iff =, jotn thonkulutu on Jouln lain mukaan Z Uff 30 V P = RIff = R = 5 Ω Z V 63,0433 A = 3,375 10 W 330 W. b) Vaih-ron lakmiki laktaan virtapiirin raktani 1 1 1 X = = = = 57,875 Ω ωc π fc 1 6 π 50 55 10 F X 57,875 Ω tanϕ = = =,3150 R 5 Ω ϕ = 66,637 67. Jännithäviö on 67 ähkövirtaa jäljä. Vatau: a) Thonkulutu on 330 W. b) Jännithäviö on 67 ähkövirtaa jäljä.
Phyica 7 Opttajan OPAS 4(9) 43. U ff = 30 V, f = 50 Hz, I ff = 0,75 A, P = 85 W, L =?, R =? Jouln lain mukaan tho P = RI ff, jota aadaan P 85 W R = = = 151,11 Ω 150 Ω. I ff (0,75 A) Impdanilla on kaki lauktta Z = R + X = R + ( π fl) ja Uff Z =. Iff Näitä aadaan Uff R + ( π fl) = ( ) Iff U ff 4 π f L = ( ) R. Iff Ratkaitaan induktani Uff 30 V ( ) R ( ) (151,11 Ω) Iff 0,75 A L = = 4π f 1 4 π (50 ) = 0,8494 H 0,85 H. Vatau: Ritani on 150 Ω ja induktani on 0,85 H. 44. U 1,ff = 30 V, U,ff = 10 V, I,ff = 3, 7 A, N = 75, N 1 =?, R =?, I 1,ff =? a) Kun jännitttä muunntaan pinmmäki, on N > N. 1 Mikäli 75 kirrokn käämi olii niökääminä, tulii toiiokäämiin vain muutama kirro. Tällainn muuntaja i toimii käytännöä. Sitn muuntouhtn yhtälötä aadaan N U 1 1,ff = N U,ff U1,ff 30 V N1 = N = 75 = 175 1700. U,ff 10 V b) Ritanin määritlmän mukaan U,ff 10 V R = = =,707 Ω,7 Ω. I,ff 3,7 A Muuntouhtn yhtälötä aadaan
Phyica 7 Opttajan OPAS 5(9) I I I 1,ff,ff 1,ff U = U U,ff 1,ff 10 V 3,7 A 0,1609 A 0,16 A.,ff = I,ff = = U1,ff 30 V Vatau: a) Kirrotn lukumäärä on 1700. b) Vatukn uuruu on,7 Ω. c) Eniövirta on 0,16 A. 45.. Htklliti nollata poikkava ähkövirta, illä kun katkaiija uljtaan ähkövirta kavaa nollata vakioarvoon. Muuttuva ähkövirta aa aikaan htklliti muuttuvan magnttikntän joka lävitää myö toiiokäämin. Toiiokäämiin induoituu htkllinn jännit, joka ynnyttää htkllin ähkövirran.
Phyica 7 Opttajan OPAS 6(9) Luku 16 Enrgiatolliuu ja ähköturvalliuu 46. Oha mahdollinn jäntly thtävän vataurungoki: Sähkövirta mahdollitaa nrgian iirron. Enrgian iirto välttämätöntä, koka kulutu tapahtuu ri paikaa kuin ähkönrgian tuottaminn - Mrkittävimpiä nrgialähtitä ähkön tuotannoa ovat virtaava vi (vivoimalaitokt), uraani (ydinvoimalaitokt) kä maakaau, biopolttoaint, kivihiili ja turv (lämpövoimalaitokt) ähkönrgian iirron priaat ja totutu - Pitkin täiyykin ähkön iirroa käyttään uuria jännittitä, koka illoin johtimia kulkva ähkövirta voi olla pinmpi ja johtimin jännithäviöt ovat pinmpiä, jolloin n voivat olla myö ohumpia. Johtimin hukkatho aadaan laukkta P =RI. Jo johtimin ritani olii vakio, hukkatho on vrrannollinn ähkövirran nliöön. Kotitaloukia vartn jännit muuttaan pinmmäki turvalliuudn ja toiaalta laittidn toiminnan takia. iirtolinjat, jännittt, muuntaja - Suomn ähköjärjtlmä kootuu voimalaitokita, kantavrkota, aluvrkoita, jakluvrkoita kä ähkön kuluttajita. - Suomn ähköjärjtlmä on oa yhtipohjoimaita ähköjärjtlmää yhdä Ruotin, Norjan ja Itä-Tankan järjtlmin kana. Liäki Vnäjältä ja Virota on Suomn taaähköyhty, jolla nämä ri priaattin toimivat järjtlmät voidaan yhditää.
Phyica 7 Opttajan OPAS 7(9) Vataavati yhtipohjoimainn järjtlmä on kytktty Kki-Euroopan järjtlmään taavirtayhtykin. - Kantavrkko on Suoma ähkön iirron valtakunnallinn uurjännitvrkko. Kantavrkkoon jännittt voivat olla 400 kv, 0 kv ja 110 kv. - Sähkö toimittaan aiakkaill jakluvrkon kautta. Jakluvrkon jännit on 10 0 kv. Aiakkaill jattava jännit on tavalliti 30 V. - Muuntajaa on kaki käämiä aman rautaydämn ympärillä. - Muuntajan toiminta prutuu induktioilmiöön. Eniökäämiä kulkvan ähkövirran muuto aa aikaan muuttuvan magnttikntän, joka läpäi myö toiiokäämin. Muuttuva magnttiknttä induoi toiiokäämiin muuttuvan induktiojännittn. Induktiolain mukaan dφ d ( BA) = = dt dt, joa d Φ on vuonmuuto toiiokäämiä. dt - vaihtovirran dut ja haitat - Vaihtojännit ja uljtua virtapiiriä vaihtovirta voidaan tuottaa dulliti voimalaitotn gnraattorilla. - Vaihtojännit ja -virtaa voidaan muuntajin avulla hlpoti iirtää pitkiäkin matkoja korkalla jännittllä, jolloin voidaan käyttää ohumpia ja halvmpia johtimia, ja ilti jännitttä voidaan toin muuntajan avulla jälln alntaa jaklua vartn. - Vaihtojännit on hngnvaarallinn, koka voi otka ydämn lyöntitaajuudn. - thokrtoimn mrkity ja parantaminn - Vaihtovirtapiirin kkimääräinn thonkulutu, pätötho, on P = U I co ϕ, ff ff joa ϕ on napajännittn ja ähkövirran vaih-ro, I ff on virtapiirin thollinn virta, U ff on virtapiirin thollinn jännit. - Siitä ähkönrgiata, joka käyttäjän talouda muuntuu muihin nrgiamuotoihin pätötholla, ähkönkuluttaja makaa ähkölakua. - Thokrroin on 1, kun kuormittavan vatukn ähkövirta ja jännit ovat amaa vaiha. - Vaihtovirtapiirin induktiivit ja kapaitiivit ominaiuudt kavattavat ähkövirran ja jännittn vaih-roa ja pinntävät thokrrointa alla 1. Tällöin yöttöjännitttä on uurnnttava, jotta aataiiin halutulla tholla mm. lämpönrgiaa. - taavirran dut ja haitat - Jo taavirtagnraattori lakkaa toimimata, korvaavaa ähkövirtaa voidaan tuottaa akulla tai paritoilla.
Phyica 7 Opttajan OPAS 8(9) - Valtioidn välinn ähköniirto totuttaan joku taavirralla, illä vaatii yhdn johtimn ja valtioidn välitn vaihtovirtavrkkojn taajuurota aihutuvat onglmat aadaan vältttyä. - Taavirtaa voitaiiin iirtää taloudlliti vain muutamia kilomtrjä voimalaitokita käyttäjäll. Sitn taavirtavrkko olii käyttöklpoinn vain kaupunkin tihään autuilla kkuta-aluilla. - kolmivaihvirran mrkity - Kolmivaihgnraattoria on kolm yhtn raknnttua gnraattoria, joita jokainn tuottaa rillitä inimuotoita vaihtojännitttä. 1) Jo jokaita vaihtta kuormittaan yhtä paljon (kutn pitäii), nollajohtimn ähkövirta on nolla. Tämä vähntää iirtohäviöitä. ) Kolmivaihjärjtlmätä aadaan käyttöön kahta ri uurta jännitttä: A) Vaihjännitttä, joka on jännit vaihn ja nollajohdon välillä. B) Voimavirtajännitttä, joka on kahdn vaihjohdon välinn jännit. 3) Kolmivaihvirta mahdollitaa kolmivaihmoottorit, jotka prutuvat pyörivän magnttikntän hyväkikäyttöön - ähköturvalliuu - Sähkön käyttöä ja ähkölaittita kokvilla äädökillä ja tandardilla pyritään varmitamaan turvalliuu. Sähköturvalliuudn pruvaatimu on kirjattu ähköturvalliuulakiin. Sn mukaan ähkölaittt ja -laittitot on uunnitltava, raknnttava, valmitttava ja korjattava niin kä niitä on huollttava ja käytttävä niin, ttä niitä i aihudu knnkään hngll, trvydll tai omaiuudll vaaraa. - Sähkölaittt ovat oikin käytttynä turvalliia. Niidn huolimaton ja ohjita piittaamaton käyttö on hngnvaarallita. Olohuon ja kylpyhuon poikkavat käyttökohtina toiitaan, jotn myö niiä käytttävill ähkölaittill on atttu rilaiia vaatimukia. Sähkölaittidn käyttäjän turvalliuu taataan rilaiilla uojaukilla ja uojarakntilla. - Huonn pitoraiata ilmn, millaita ähkölaittta iinä voi käyttää. Sähkölaittn voi kytkä ainoataan llain pitoraiaan, johon laittn pitotulppa opii tulpan raknntta muuttamatta. Uuia aunnoia on vain uojamaadoitttuja pitoraioita, mutta vanhoita aunnoita on runaati maadoittamattomia pitoraioita - Sähkölaittn uojau thdään llaiki, ttä laittn tavanomaia käyttötilanta iitä i voi aihutua käyttäjäll vaaraa. Tämä totuttaan ritämällä vaarallit jännittit oat, kutn ähköä johtavat mtallit johtimt tai mtallit ruuvit tai muut ähköä johtavat oat. Kaaplia johtimt pittään rityainlla li ähköä johtamattomalla ainlla ja ähkölaittn ympärill laittaan kotlo, joka tää jännittin oan kokttamin. - ähkön tuotannon ympäritökyymykt - Vivoimaloidn onglmat liittyvät kokin, patojn ja altaidn rakntamin. Altaidn all jää luontoa ja vdn all jäävät kavutot voivat mädäntyään aihuttaa mtaanipäätöjä. Liäki alkupräinn luonto muuttuu uin oita rämaata tkoaltaaki - Tuulivoiman ympäritöhaittana on tuulimyllyjn näkyminn kaua ja myllyjn aihuttama mlu. - Biopolttoainidn tuotanto on poi ruuantuotannota.
Phyica 7 Opttajan OPAS 9(9) - Foiilit polttoaint (öljy, kivihiili, rukohiili, maakaau) ja turv tuotavat hiilidiokidipäätöjä ja voimitavat kavihuonilmiötä. Kivihiiln ja turpn poltoa muodotuu myö pinhiukkaia, typpiokidja ja rikkidiokidja. - Ydinvoimalan tuna on n ympäritöytävälliyy normaalikäytöä. Raktoria i tapahdu palamita, jotn iinä i ynny avukaauja. Rikatttu uraani on ijoitttu Zirconiumita valmitttujn polttoainauvojn iäll, joa uraaniatomit halkavat nutroniätilyn vaikutukta. Raktioa yntyy uuia alkuainita, jotka jäävät polttoainauvojn iäll. Oaki myö jäähdytyvi aktivoituu, mutta puhdittaan radioaktiiviuudta ja käyttään uudlln. Ydinvoiman uurimmat ympäritöhaitat yntyvät, kun uraania louhitaan ja rikattaan.