Pääoman vaihtoehtoiskustannus

Transkriptio

1 Pääoman vaihtoehtoiskustannus TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento

2 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen diskonttaamisen periaate (Discounted Cash Flow) NPV YRITYKSEN KANNATTAVUUS 3. Yritysarvo (Enterprise value) Market-value balance sheet 5. Pääoman vaihtoehtoiskustannus (opportunity cost of capital) Millä diskonttauskorolla investoinnin vapaat rahavirrat muutetaan nykyarvoon? CAPM Miten markkinat hinnoittelevat riskiä? 4. Riski ja velkaantuminen

3 Henkilökohtainen suhtautuminen riskiin Sijoitus tänään 1000 Rahavirta vuoden kuluttua eri sijoituskohteissa 50/50 todennäköisyys (+10%) F M A

4 Vertaa: A vai X? Sijoitus tänään 1000 Rahavirta vuoden kuluttua eri sijoituskohteissa 50/50 todennäköisyys % (+10%) F M X A

5 X on osittain velalla rahoitettu sijoitus M:än Sijoitus tänään Rahavirta vuoden kuluttua 50/50 todennäköisyys M VELKA E = (1000/650) -650 = % - 10 % + 43 % - 18 % + 43 % - 18 % ka. 10 % korko 5 % Tuottoodotus 12,5 %

6 A ei ole kilpailukykyinen vaihtoehto X:lle Vaihtoehtoiskustannuksen idea Tuoton odotusarvo 30% 25% Uusi vaihtoehto Y muuttaisi asetelmaa. Y tuottaa joko +40% tai -10 % ( ) A:n nykyarvo ei ole nimellisarvo 1000 vaan rahavirtojen odotusarvo on diskontattava 12,5 %:n mukaan PV=978 20% 15% 10% 5% F Y X M A 0% 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Vaihteluväli suhteessa odotusarvoon Entä jos olisi olemassa sijoituskohde Z, joka käyttäytyy eri tavalla kuin M, A ja Y: tuottaa hyvin (+1200) silloin kun muut tuottavat huonosti ja huonosti (+900) kun muut hyvin?

7 Portfolio P1 on yhdistelmä M&Z Sijoitus tänään Rahavirta vuoden kuluttua 50/50 todennäköisyys M Z P = ½ ½ ½ ½ % + 5 % + 30 % - 10 % ka. 10 % ka. 5 % Tuottoodotus 7,5 % Vaihteluväli suhteessa odotusarvoon = 0,05

8 Pitäisikö A:n rahavirrat diskontata nyt n. 28%:lla?? Toisaalta sijoittaja voi muodostaa myös 50/50 yhdistelmän A:sta ja Z:sta = P2 Mikä on nyt A:n vaihtoehtoiskustannus? Tuoton odotusarvo 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% F P2 tuottaa joko ½ ( ) =1150 tai ½ ( ) = 1000 P1 P2 Z M Y 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 A X eli keskim. 7,5 % ja vaihteluväli on 0,14 Vaihteluväli suhteessa odotusarvoon Vaihtoehtoiskustannus on pienempi, koska korvausta vaaditaan vain riskille, jota ei voi hajauttaa pois.

9 o Tuoton jakauma tunnettu Yleisemmin o Keskiarvo, (tuoton odotusarvo) =E[R]= o Varianssi, Var[R] = ( ) o Keskihajonta eli volatiliteetti, =SD[R] = [ ] p=todennäköisyys 2-tilaisessa tulevaisuudessa vaihteluväli Diskreetti jakauma R=Tuotto Käytännössä tunnusluvut estimoitava havaintoaineistosta Havaintojen määrä Estimaatin luottamusväli

10 Riskitön tuotto ja riskipreemio o Riskittömän sijoituksen tuotto on varma E[R] = r f ja SD[R] = 0 Arviona luottoluokitukseltaan erinomaisen valtion velkakirjat Riskitön tuotto muuttuu ajassa, koska rahan kysyntä ja tarjonta vaihtelevat. (Myös inflaatio vaikuttaa nimelliskorkoon) o Tehokkaasti hajautetun osakesalkun tuotot vaihtelevat SD[R] > 0 Pörssi-indeksien ja markkinaportfolion arvo vaihtelee Riskipreemio = kuinka paljon riskittömän sijoituksen tuottoa enemmän sijoittaja odottaa portfolioltaan: E[R] -r f

11 Arvopaperi vs. portfolio arvopapereita Markkinaportfolion approksimaatio E[R Mkt r f Riskittömän tuoton approksimaatio Miksi markkinaportfolion volatiliteetti on pienempi kuin siihen kuuluvien yksittäisten osakkeiden?

12 Epäsystemaattinen (diversifiable, firm-specific risk) riski syntyy yrityskohtaisista tekijöistä Systemaattinen riski (market risk) liittyy koko markkinoihin ja vaikuttaa kaikkiin osakkeisiin Taustalla maailmantalous, valuuttakurssit, korkotaso Hajauttaminen Markkinaportfolio sisältää kaikkia arvopapereita Rationaalinen sijoittaja pitää osakesalkussaan riittävästi erilaisia osakkeita eli hajauttaa (diversifioi) sijoituksensa

13 Miksi CAPM:ssa on Beta? o Volatiliteetti ei suoraan kerro riskiä, jonka perusteella rationaaliset sijoittajat arvioivat osakkeita o Sijoittajia kiinnostaa vain se osa riskistä, joka jää portfolioon, kun se on riittävän hyvin hajautettu o Beta mittaa yksittäisen osakkeen ja koko markkinoiden tuoton välistä yhteyttä (kovarianssin ja varianssin avulla) o Osakkeen Beta määritellään suhteessa johonkin portfolioon, CAPM:ssa suhteessa markkinaportfolioon b Volatility of i that is common with the market SDR ( ) CorrRR (, ) CovRR (, ) b = = Mkt i i Mkt i Mkt i i SDR ( Mkt ) VarR ( Mkt )

14 Huom! E[R] = Tuoton R odotusarvo Riskitön tuotto r f E[R] E[R Mkt ] CAPM Markkinaportfolio Mkt = 1 E [ R] i 0 = Risk-Free Interest Rate + [ ] = r + b ( E R - r ) f Mkt f i 1 Risk Premium Tarkasteltavan sijoituskohteen (i) systemaattista riskiä kuvaava suure Markkinaportfolion riskipreemio

15 Systemaattisen riskin mittaaminen o Kovarianssi (Cov) kuvaa, kuinka läheisesti kaksi sijoituskohdetta (satunnaismuuttujat a & b) vaihtelee yhdessä o Korrelaatio (Corr) voidaan määritellä kovarianssin avulla Corr[R a ;R b ]= Cov[R a ;R b ] SD[R a ] SD[R b ] o Portfolion P: ( ; ) varianssi (x on kohteen painoarvo portfoliossa) o =( [ ]) +( [ ]) +2 [ ; ]

16 Portfolion beta o CAPM-mallia voi soveltaa laajasti o Beta voidaan laskea (arvioida) lähes mille tahansa vaihdettavalle arvopaperille o Beta voidaan laskea myös portfoliolle o Betan matemaattisesta määritelmästä seuraa, että portfolion beta on sijoituskohteiden suhteellisilla osuuksilla x i painotettu keskiarvo sijoituskohteiden betoista: =

17 Yritys on portfolio omaa ja vierasta pääomaa Yrityksen pääoman kustannus (Pre-tax WACC) = = = = Yrityksen liiketoiminnan systemaattinen riski + = + ( ) = + ( )

18 Vieraan pääoman tuottovaatimus o Millä hinnalla yritys saa markkinoilta vierasta pääomaa? o Periaatteessa CAPM:a voi soveltaa myös vieraan pääoman kustannuksen arviointiin o Käytännössä yritysten joukkolainoja vaihdetaan harvemmin kuin osakkeita, joten riittävästi dataa tietyn velan betan (debt beta) arvioimiseen ei aina saada. Arviointi tehdään toisella tavalla. o Arviointi luottotappioriskin (default risk) ja efektiivisen tuoton (yield to maturity) avulla

19 Luottoluokitukset

20 CAP-mallin hyödyntäminen o Pörssissä noteraattuja ja hinnoiteltuja osakkeita voidaan käyttää apuna arvioitaessa pääoman kustannuksia pörssin ulkopuoliselle yritykselle tai yrityksen investointiprojektille. o Investointiprojektin vapaiden rahavirtojen diskonttaamisessa käytetyn pääoman vaihtoehtoiskustannuksen pitää kuvata liiketoimintaan liittyvää systemaattista riskiä ( A r A ) o Yksinkertaisin tapa asset- :n arvioimiseksi olisi löytää kokonaan omalla pääomalla rahoitettu (U=unlevered) pörssiyritys, jonka liiketoiminta on samanlaista kuin investoinnin luoma liiketoiminta. Tässä tapauksessa voitaisiin päätellä E = U = A o Käytännössä käytettävä useaa vertailukohdetta (verrokkia)

21 Verrokkien hyödyntäminen o Etsi yritykselle mahdollisimman hyviä verrokkiyrityksiä pörssistä Vertailukelpoinen liiketoiminta Pieni velkaantumisaste (velkaan liittyy pieni riski) o Arvioi niiden E :n ja CAP-mallin avulla oman pääoman kustannus (r E ) o Arvioi verrokkien vieraalle pääomalle D tai r D Helpompaa jos verrokilla luottoluokitus tai julkisesti noteerattuja joukkolainoja Jos verrokilla hyvin vähän velkaa, niin D 0 eli r D r f o Laske edellisten arvioiden mukainen pretax-wacc Suoraan tai U :n kautta o Tee harkintaan perustuva valinta siitä, mitä pääoman kustannusta käytät.

22 Toimialan yritysten Asset Betat ( A U ) Oman toimialan tunnistaminen on hyvä lähtökohta Huom! r E vaihtelisi enemmän Perushyödykkeet Oppikirjan kuva 12.4 High tech Ylellisyystavarat Vahvasti sykliset alat

23 Jos investointiprojekti on yritys pienoiskoossa Samalla liiketoiminta-alueella kuin yritys Samankaltainen markkinariski (r U ) Rahoitetaan samassa suhteessa velalla ja omalla pääomalla Yritys pyrkii säilyttämään tavoitteeksi asetetun pääomarakenteen (target leverage ratio). Yksittäiset projektit eivät tähän vaikuta. Projektin pääoman kustannus: r = Yrityksen r WACC

24 Target leverage ratio o Yritys pyrkii säilyttämään saman velkaantumisasteen D/D+E eli D/E on vakio Velan määrää säädellään yrityksen liiketoiminnan arvon kehityksen mukaisesti korkojen verosuojan riski on sama kuin liiketoiminnan rahavirtojen (r T = r U ) Korkojen verosuoja ei ole vuodesta toiseen vakio, mutta korkojen verosuojan vaikutus voidaan ottaa huomioon korjaamalla pre-tax WACC:a eli r U :ta seuraavasti = = = + (1 ) (1+ )

25 Muita tapauksia o Jos yritys rahoittaa investoinnin kokonaan omalla pääomalla eli investointi ei vaikuta yrityksen velkoihin eikä siten myös korkojen verosuojan nykyarvoon, niin investoinnin vapaat rahavirrat diskontataan r U :lla o Varsinkin pienissä yrityksissä investointia varten voidaan ottaa erikseen lainaa. Vaikutus korkojen verosuojaan voidaan arvioida vuosittain ja verovaikutus diskontata käyttäen lainan korkoa. Erikoistapaus pysyvä laina (permanent debt), jossa otetaan lyhennyksen verran uutta lainaa samalla korolla Korkojen verosuojan nykyarvo on veroprosentti*pysyvän velan määrä o Muista: Vapaan rahavirran arvionti on tärkeämpää kuin korkojen verosuojan!

26 Pääoman kustannus -käsitteistä o Yrityksen (liiketoimintaan liittyvä) pääoman kustannus Asset or unlevered cost of capital: r A = r U = pre-tax WACC Painotettu keskiarvo, koska A = D+E r A = D r D + E r E Pre-tax tarkoittaa vain, että korkojen vähennyskelpoisuutta verotuksessa ei ole otettu huomioon o Oman pääoman kustannus: r E Hinnoitellaan pääomamarkkinoilla Yrityksen omistajien odottama tuotto Velkavipu vaikuttaa eli r E = f(r U ; D/E) o Vieraan pääoman kustannus: r D Millä korolla yritys saa lainaa markkinoilta