8. KUSTANNUS-HYÖTYANALYYSI (VANHASSA PAINOKSESSA LUKU 18)

Transkriptio

1 KUSTANNUS-HYÖTYANALYYSI (VANHASSA PAINOKSESSA LUKU 18) Kustannus-hyötyanalyysiä, KHA, sovelletaan yleensä - minkä tahansa investointihankkeen esimerkiksi moottoritien tai sataman - reformin, esimerkiksi sosiaaliturva-, terveydenhoito- tai koulutusreformien yhteiskuntataloudellisen kannattavuuden arviointiin Keskeinen piirre sovelluksissa on se, että - kustannukset ja hyödyt eri hankkeissa jakautuvat yli ajan - päätös (usein peruuttamaton) on tehtävä koko pötköstä - arviointi edellyttää käsitystä tulevista hinnoista, määristä jne Pyritään arvioimaan tärkeimmät vaikutukset, kun - hanke (tai paras vaihtoehtoisista hankkeista) toteutetaan - ja kun hanketta ei toteuteta. Muodolliselta kannalta katsoen julkisen sektorin kustannus-hyöty analyysi ja yksityisen sektorin investointianalyysi näyttävät samankaltaisilta. - Edellinen on hankalampi kuin jälkimmäinen. - Edellisessä ei joko lainkaan tai vain osin voidaan käyttää markkinahintoja - Voitto ei yleisenä sääntönä ole sopiva investointikriteeri valittaessa vaihtoehtoisten julkisen sektorin hankkeiden joukosta. Julkisten ja yksityisten investointihankkeiden yhteiset pulmat Esimerkki: - hankkeesta saadaan vuosittain hyötyä seuraavien 20 vuoden aikana ja vuosittaisia kustannuksia koituu viideksi vuodeksi EHDOTUS kustannus-hyötysäännöksi: jos hyödyt B B 20 ovat suuremmat kuin kustannukset C C 5 on hanke toteuttamisen arvoinen. MIKÄ TÄSSÄ ON ONGELMANA? TAI VÄÄRIN? - Jos hyöty on vuosittain 1 euro ja jos me pidämme niitä samanarvoisina, niin yllä tehty yhteenlaskeminen on sallittua.

2 328 - Mutta euro tänään on arvokkaampi kuin euro huomenna. - Tämän päivän euro talletettuna pankkiin 5 % korolla tuottaa 1.05 euroa vuoden päästä. - myös ihmiset pitävät hyötyjä nyt parempina kuin joskus tulevaisuudessa. - ihmisillä on positiivinen aikapreferenssi. Ekonomistit käyttävät nykyarvoa tai diskontattua nykyarvoa ilmaistessaan, miten paljon pienempi euro huomenna (vuoden päästä) on arvoltaan kuin euro tänään. Esimerkiksi vuoden päästä saatavan 100:n euron nykyarvo on 100 /(1+r). - Jos 100 euroa talletetaan tänään pankkiin, vuoden päästä siellä on 100 (1+r). - Näin ollen jos nykyarvo 100 /(1+r) talletetaan pankkiin, vuoden päästä siellä on [100 /(1+r)]x(1+r). - Näin tulee vahvistetuksi edeltävä johtopäätös, että 100 /(1+r) tänään on sama kuin 100 vuoden päästä. - Kahden vuoden päästä saatuna 100:n euron nykyarvo on [1/1+r)]x [100/(1+r)] = 100/(1+r) 2 - ja yleisesti T:n vuoden päästä 100/(1+r) T. KHA:N menettely on se, että katsomme tuotot ja kustannukset kunakin vuonna ja muunnamme ne niiden nykyarvoiksi ja summaamme nämä yhteen. - eli katsomme eri ajankohtien hyötyjä ja kustannuksia nykyhetkestä käsin. Totesimme edellä, että KHA:n keskeinen ongelma on panosten ja tuotosten arvottaminen julkisissa hankkeissa. Tarkastellaan seuraavaksi kolmea kriteeriä, joita käytetään investointien arviointiin yrityksissä. Tarkastellaan tilannetta, jossa yritys arvioi kahden toisensa poissulkevan projektin x ja z kannattavuutta. Arvion on annettava vastaus kahteen kysymykseen. - onko kumpikaan hanke toteutettavissa? - jos molemmat osoittautuvat kannattaviksi hankkeiksi, kumpi tulisi valita?

3 329 Nykyarvomenetelmä: Voimme laskea nettonykyarvon, tuottojen ja kustannusten eron, seuraavalla kaavalla PV i = B 0 i -C 0 i + (B 1 i -C 1 i )/(1+r) (B T i -C T i )/(1+r) T, i = x, z. missä r on markkinakorko. Jos nettonykyarvo on positiivinen, investointihanke hyväksytään. Jos sen sijaan nykyarvo on negatiivinen, hanke hylätään. Jos molemmat hankkeet x ja z saavat positiivisen nettonykyarvon ja jos ne ovat vaihtoehtoisia toisilleen, silloin luonnollisesti valitaan hankkeista se, jonka nettonykyarvo on suurin. Yllä olevassa kaavassa oletetaan, että korko pysyy vuosittain vakiona. Oletuksella ei ole periaatteellista merkitystä. Voimme luonnollisesti ottaa inflaation huomioon. Tällöin tuotot, kustannukset ja korko ilmaistaan joko reaalihintaisina tai vaihtoehtoisesti nimellisin hinnoin (käyvin hinnoin). Nettonykyarvon ja diskonttokoron välistä suhdetta voidaan kuvata kuviolla Kuvio 18.1 Investointikriteerejä Netto Nykyarvo x z r*= korko Tyypillisessä investointihankkeessa kustannukset ajoittuvat alkuvaiheeseen ja hyödyt koko toiminnan käynnissäoloajalle. Näin nettonykyarvo on aluksi negatiivinen nousten myöhemmin positiiviseksi. Hankkeiden asettaminen paremmuusjärjestykseen riippuu käytetystä korosta. Kuviossa 18.1, kun korko on pienempi kuin r* hanke x valitaan ja koron ollessa suurempi kuin r* z tulee valituksi. Seuraava numeroesimerkki yrittää valaista nykyarvomenetelmää lisää. Hankkeiden x ja z nettonykyarvot (hyödyt/

4 330 kustannukset) kolmena vuotena ovat seuraavat: Hankkeen x nettonykyarvot ovat (-100, 0, 120) ja hankkeen z vastaavat arvot ovat (- 100, 115, 0). Kuviossa x:n nettonykyarvonkuvaaja leikkaa r-akselin arvolla r=9.5 ja z:n nettonykyarvo vastaavasti arvolla r=11,5. Koron ylittäessä 9,5 hanke x muuttuu kannattamattomaksi. Hanke z taas muuttuu kannattamattomaksi koron ylittäessä 11,5. Numeroesimerkissämme r* eli kuvaajien leikkauspiste on 4,4. Sisäisen korkokannan menetelmä: Joskus hankkeen tuotot tiivistetään sisäisen korkokannan perusteella. Investointiprojektin sisäiseksi korkokannaksi kutsutaan sitä korkoa, jolla hankkeen nettotuottojen nykyarvo on nolla. Sisäinen korko voidaan laskea kaavasta: B 0 i -C 0 i + (B 1 i -C 1 i )/(1+i) (B T i -C T i )/(1+i) T = 0, i = x, z. Kuviossa i x ja i z kuvaavat projektien x ja z sisäisiä korkokantoja. Sisäisen korkokannan menetelmän mukaan hanke on kannattava, jos sisäinen korkokanta on suurempi kuin diskonttokorko (esimerkiksi markkinakorko). Tällöin ajatellaan, että hanke tuottaa sisäisen korkokannan mukaisen tuoton. Yhtälö voidaan ratkaista i:n suhteen. Koska matematiikasta tiedämme, että kyseessä on astetta T oleva polynomi, tällä voi olla useita nollakohtia. Ratkaisujen lukumäärä riippuu siitä, kuinka usein B-C eri ajanhetkinä vaihtaa merkkiä. Käytännössä tämä ei välttämättä ole suuri ongelma, koska kuten edellä totesimme, hankkeen kustannukset ovat suuret alkuvaiheessa. Sisäisen korkokannan menetelmässä verrataan i:n arvoja r:n kanssa. Jos i on yksikäsitteinen, sisäinen korkokanta osoittaa, lisääkö hanke yhteiskunnan hyvinvointia vai ei. Jos korko ei pysy vakiona yli ajan, menetelmän soveltaminen tulee hankalaksi, ellei mahdottomaksi. Esimerkiksi, jos r on joskus i:tä suurempi ja joskus toisinpäin, silloin emme voi sanoa i:n ja r:n vertailusta, onko projektin nettonykyarvo positiivinen vai ei. Hyöty-kustannussuhde on eräs investointikriteeri. Se määritellään hyötyjen ja kustannusten nykyarvojen suhteena B/C, missä hyötyjen nykyarvo on B= B 0 i + (B 1 i )/(1+r) (B T i )/(1+r) T, i = x,z ja kustannusten nykyarvo on C = C 0 i + C 1 i /(1+r) C T i /(1+r) T, i = x, z eli hyöty-kustannus suhde on B/C. Investointihanke on kannattava, jos suhdeluku B/C on suurempi kuin yksi. On selvää, että myös investointien nettonykyarvo on tällöin positiivinen. Tämä käy ilmi, kun nettonykyarvo jaetaan kustannusten nykyarvolla. Hyöty-kustannussuhde johtaa siis yksittäisten investointien kohdalla oikeaan tulokseen. Mutta tämäkään kriteeri ei aina aseta vaihtoehtoisia hankkeita oikeaan järjestykseen. Seuraava esimerkki valaisee mistä on kysymys. Olkoon hyötyjen ja kustannusten nykyarvot 200 ja 100 hankkeessa x ja vastaavasti 170 ja 80 hankkeessa z. Hyöty-

5 331 kustannus suhteen perusteella hanke z on kannattavampi (17/8 > 2). Hankkeen x nettonykyarvo on kuitenkin suurempi. Yhteiskunnallinen kustannus-hyötyanalyysi Edellä jo totesimme, että julkinen hanke ei voi tyytyä pelkästään voittokriteeriin, joka monasti riittää yksityisiin hankkeisiin. Julkisella hankkeella on usein laajempia vaikutuksia talouteen. Asian voi myös kääntää niin, että nämä hankkeet ovat juuri näistä syistä julkisia hankkeita. Esimerkkeinä voidaan ajatella allas/patohankkeita tai moottoriteiden rakentamista. Toisekseen markkinahinnat eivät saata heijastaa yhteiskunnallisia rajakustannuksia. Jos ja kun on hyviä syitä epäillä, että pääomamarkkinat eivät toimi hyvin, julkisella sektorilla ei ole perusteita käyttää markkinakorkoa tulevien kustannusten ja hyötyjen diskonttaamisessa. Monissa tapauksissa markkinahintoja ei yksinkertaisesti ole olemassa. Ei ole markkinahintaa aarniometsien säilyttämiselle luonnontilassa tai ihmishenkien pelastumiselle. Yleisimmät mittaamisongelmat voidaan ryhmitellä neljään luokkaan: (i) markkinoiden epäonnistumistilanteissa varjohintojen laskeminen, (ii) hankkeen suuruudesta johtuvat vaikutukset talouden tasapainohintoihin, (iii) ei-aineellisten ilmiöiden ja markkinattomien hyödykkeiden arvottaminen. Näistä seikoista käymme lyhyen teoreettisen keskustelun. On syytä korostaa, että teoreettinen analyysi voi tarjota vain yleisiä suuntaviivoja, ei valmiita kaavoja. Käytännön ratkaisut vaativat tapauskohtaista harkintaa ja oivallusta sisältäen aimo annoksen terveen järjen ja arvostelukyvyn soveltamista. Varjohinnat: Epätäydellisillä markkinoilla hinta ei heijasta sen yhteiskunnallista rajakustannusta. Juuri tässä tilanteessa syntyy tarve varjohintojen käytölle. Täydellisessä maailmassa näitä ongelmia ei synny, eikä se niin ollen ole kovin kiinnostava eikä realistinen tapaus. Second best lähtökohta KHA:ssa tuntuu itsestäänselvältä. Tosin hämmästyttävän usein oppikirjoissa kustannus-hyötyanalyysi esitellään ikään kuin oltaisiin 1.best maailmassa. Tyypillinen tilanne varjohintojen tarpeelle syntyy, kun julkinen hanke, tie, silta, allas, lentokenttä, ostaa panoksia vääristyneiltä panosmarkkinoilta. Vääristymä on usein luonteeltaan sellainen, että kysyntähinta (kuluttajahinta) poikkeaa rajakustannuksesta. Tämän voi saada aikaa esimerkiksi vääristävät verot, esimerkiksi arvonlisävero, tai panosmarkkinoilla on vain yksi myyjä, siis kysymyksessä on monopoli. Kuvion 18.2 (Boadway-Wildasin, 1986) avulla voimme analysoida varjohintojen etsimistä ylläkuvatuissa tilanteissa. Oletetaan arvonlisäveron olevan t. Ennen hankkeen rakentamista tasapainossa, b, määrä on x 1 ja tarjontahinta p 1 ja kysyntähinta p 1 (1+t). Hankkeen rakentamisen seurauksena tasapaino siirtyy pisteeseen e. Tällöin p 2 on tarjontahinta, p 2 (1+t) on kysyntähinta ja x S on määrä. Hinnalla p 2 yksityinen kysyntä on x D ja julkinen kysyntä _ g = x S -x D. Julkinen kysyntä,

6 332 so. hankkeeseen menevät panokset, saadaan yksityisen kysynnän vähenemisellä ja tarjonnan lisääntymisellä. Panoksen tarjonnan lisäyksen yhteiskunnallinen vaihtoehtoiskustannus on tuotantokustannusten lisäys eli kuviossa alue x 1 cdx S ja yksityisen kulutuksen väheneminen eli alue x D abx 1. Kun muutokset ovat pieniä, julkisen hankkeen käyttöön menevän panosmäärän g vaihtoehtoiskustannus on likimäärin p 1 x S - p 1 (1+t) x D, missä x S =x S -x 1 ja x D =x 1 -x D. Jakamalla puolittain g:llä saadaan panoksen varjohinnaksi: p g = p 1 x S g)-p 1 (1+t)( x D g). hinta S(p(1+t)) p 2 (1+t) a e p 1 (1+t) b S(p) D+ g p 2 d p 1 c D(p(1+t)) x D x 1 x S määrä Kuvio 18.2 Varjohinnan määrittäminen Koska g = x S +_ x D, varjohinta on kysyntä- ja tarjontahintojen painotettu keskiarvo painojen ollessa osuuksia julkisen kysynnän lisäyksestä. Havaitaan, että jos tarjonta on täysin joustamatonta (tarjontakäyrä pystysuora) tai kysyntä on täysin joustavaa (kysyntäkäyrä vaakasuora), p g =p 1 (1+t). Jos taas tarjonta on täysin joustavaa ja vastaavasti kysyntä täysin joustamatonta p g = p 1. Tätä menettelyä voi soveltaa periaatteessa mihin hyvänsä tilanteeseen, jossa kysyntä ja tarjontahinnat ovat vääristyneet. Menettelyllä on myös heikkoutensa. Se perustuu osittaistasapainoanalyysille eikä ota huomioin tulonjakoseikkoja. On syytä korostaa, ettei varjohintoja koskeva kirjallisuus suinkaan lopu yllä olevaan painotetun keskiarvon sääntöön. Emme kuitenkaan tässä esityksessä mene tätä pidemmälle.

7 333 Markkinattomat hyödykkeet Mitä tapahtuu, kun markkinoita ei ole olemassa? Esimerkiksi parempien liikenneyhteyksien tuomaa ajansäästöä ei voi ostaa markkinoilta. Sama koskee parannuksia ympäristöstandardeissa ja turvallisuudessa (onnettomuus-ja kuolemanriskin pienentyminen). Miten näitä asioita arvotetaan KHA:ssa? Julkishyödykkeiden tarjonnan tapauksesta tiedämme, että rajakustannus palvelun laajentamisesta koskemaan yhtä lisäkansalaista on nolla. Jos kapasiteettirajoitusta ei ole, sellaisen palvelun tai hyödykkeen hinta (1. best tilanteessa) on nolla. Julkishyödykkeen tapauksessa nettohyötyä edustaa alue kysyntäkäyrän alapuolella. Muille hyödykkeille ja palveluille rajakustannus on positiivinen ja kapasiteetti rajoitus vaikuttaa niihin. Ongelma on se, että hinta ei ole havaittavissa. Yhteinen ongelma on markkinainformaation puuttuminen kysynnästä. Kysyntäkäyrä tai maksuhalukkuus on pystyttävä päättelemään muilla keinoin. Kuluttajan ylijäämän laskeminen: Tarkastellaan esimerkkinä tietä tai siltaa. Molemmat ovat periaatteessa sellaisia, joiden käytöstä on mahdollista velottaa maksu. Jos KHA tehdään sillan tai tien rakentamiseksi, tarvitaan tietoa ihmisten halukkuudesta maksaa. Kysymys on siitä, kuinka paljon ihmisten tilanne parantuisi hankkeen toteuttamisen ansiosta. Maksuhalukkuus voidaan ilmaista myös niin, että konstruoidaan kysyntäkäyrä, joka kertoo, kuinka paljon mitäkin hyödykettä tai palvelua kysytään, kun sen hinta laskee ja kun samalla otamme häneltä rahaa pois, jottei hänen reaalitulonsa olisi sen parempi kuin korkeammalla hinnalla. Tällaista kysyntäkäyrää kutsumme kompensoiduksi kysynnäksi. Saadaksemme tietää kysyntäkäyrän ihmisiltä on saatava tietoa siitä, miten paljon he ovat halukkaat maksamaan, jos he käyttävät tietä kerran ja sen jälkeen kuinka paljon he ovat valmiit maksamaan seuraavista kerroista. Näin voimme jäljittää tien kysynnän. Esimerkiksi 1. kerrasta kulkija on valmis maksamaa 100, seuraavista 90, 80 jne. 10:nnen matkan jälkeen hän ei ole enää halukas maksamaan lisäkerrasta mitään. Kompensoitu kysyntä on syytä erottaa tavallisesta kysynnästä, jossa hinnan lasku lisää hyvinvointia. Kaksi kysyntäkäyrää yhtyvät silloin, kun kysyntä on riippumaton tuloista eli tienkäyttökerrat ovat riippumattomia tuloista. Toisin ilmaistuna ekonomistit kutsuvat tätä tilannetta sellaiseksi, jossa ei ole tulovaikutuksia. Kuluttajan ylijäämän laskeminen on tietysti helpompi tehtävä, jos tulovaikutuksia ei ole. Oikeampi menettely on lähteä yllähahmotellusta kompensoidusta kysynnästä. Kuluttajan ylijäämä on kompensoidun kysyntäkäyrän alapuolelle jäävä alue. Se voidaan laskea siten, että kunkin käyttökerran maksuhalukkuudet lasketaan yhteen. Jos näin saatu summa ylittää tien tai sillan rakentamisen kustannukset, on hanke toivottava. Yleinen uskomus näyttää olevan, että moottoritie lisää liikenneturvallisuutta, vähentää kulkuvälineiden kulumista ja matkaan käytettävää aikaa. Nämä kaikki ovat periaatteessa sellaisia asioita, mistä ihmiset ovat valmiit maksamaan. Liikenneturvallisuuden

8 334 lisääntyminen voidaan päätellä kertomalla onnettomuuksien määrä onnettomuuksien hoitokustannuksilla ja menetetyillä ansiolla. Ihmishenkien menetyksen tuoma hyöty on jo paljon hankalampi asia. Kysymys on siitä, miten elämän arvo tulisi arvioida tällaisissa hankkeissa. Yritykset mitata elämän arvoa rahassa ovat kiistatta eniten tunnekuohuja herättäneitä asioita kustannus-hyötyanalyysissa. Kysyttäessä elämän arvoa keneltä hyvänsä vastaus olisi lähes kaikissa tapauksissa ääretön. Jos tämä olisi arvio elämän arvosta kustannus-hyötyanalyysissa, silloin hankkeen hyöty, jossa yksikin henki voidaan säästää, olisi äärettömän korkea. Kahta menetelmää on käytetty elämän arvon määrittämiseen. Ensimmäisen menetelmän mukaan elämän arvo on yksilön menetettyjen elinaikaisten ansiotulojen nykyarvo. Jos yksilö kuolee liikenneonnettomuudessa, yhteiskunnalle koituvat kustannukset ovat odotetun tuotoksen nykyarvo, jonka hän olisi eläessään tuottanut. Liikennekuolemien vähentymisestä syntyvä hyöty on kuolemaanjohtavien onnettomuuksien todennäköisyyden muutos kerrottuna elämänarvolla (menetettyjen ansiotulojen nykyarvolla). Kirjaimellisesti ymmärrettynä tässä menetelmässä on ilmiselviä puutteita. Mikä on vanhusten, vakavasti vammaisten ja pitkäaikaistyöttömien elämän arvo? Onko suurituloisten elämän arvo suurempi kuin pienituloisten? Menetelmä ei ole näistä ja muistakaan syistä saanut kovin laajaa kannatusta. Vaihtoehtoinen menetelmä perustuu ajatukselle, jossa yhdistetään kompensaatio ja kuolemantapauksien todennäköisyys. Emme voi tietää, että turvallisempi tie pelastaa juuri oman henkemme. Voimme kuvitella, että se vähentää kuolemaan johtavien liikenneonnettomuuksien todennäköisyyttä. Tämän jälkeen voimme esittää kysymyksen, miten paljon olemme valmiit maksamaan kuoleman riskin pienentymisestä. Eräs tapa, jolla ihmiset voivat paljastaa mieltymyksensä riskejä kohtaan, on ammatin valinta. Kaivostyöläisen onnettomuusriski on esimerkiksi huomattavasti korkeampi kuin kirjastovirkailijan. Onnettomuuksille riskialttiimmissa töissä (muiden tekijöiden ollessa samoja) odotetaan olevan korkeampi palkka, joka kompensoi korkeampaa onnettomuusriskiä. Kompensaatio- ja todennäköisyyslähestymistapojen yhdistämisen vetovoima perustuu paljolti sille, että se käyttää maksuhalukkuus-ideaa, joka on osoittautunut hyödylliseksi muissa yhteyksissä. Tämä menetelmä on kuitenkin herättänyt monenlaisia kiistoja. Onko ihmisillä riittävää tietoa riskeistä? Onko ihmisillä riittävää objektiivisuutta arvioida oman ammattinsa riskejä? Menetelmää on myös arvosteltu siitä, että se arvioi elämän arvoa ex ante pohjalta. Broomen (1978) mukaan todennäköisyys-lähestymistapa on irrelevantti heti, kun tunnustetaan, että joidenkin ihmisten elämä tulee olemaan varmuudella uhattuna. Elämän arvo tulisi määrittää ex post-perusteella. Tämä menettely johtaisi epäilemättä korkeampaan elämän arvoon kuin ex ante-menetelmä. Ajan arvottaminen: Jos hyväksytään vanha fraasi "aika on rahaa", silloin kustannushyötyanalyysin on vastattava kuinka paljon rahaa. Erityisesti liikennehankkeissa

9 335 ajansäästö on tärkeä kysymys. Tavallinen menetelmä arvioida ajan arvo perustuu edellä luvussa 9.3 käsiteltyyn yksinkertaistettuun työntarjontamalliin. Kun yksilön päätösvallassa on, kuinka paljon hän työskentelee, hän tarjoaa työtä siihen asti, kun vapaa-ajan arvo on hänelle yhtä suuri kuin yhdestä lisätunnista saatu tulo eli veron jälkeinen palkka. Täten hänen palkkansa antaa rahamääräisen mitan ajan arvolle. Tässä menetelmässä on toki puutteita. Monet ihmiset eivät voi valita työtuntejaan. Monet olisivat halukkaat tekemään lisätunteja tuolla palkalla, mutta eivät löydä sellaista työtä. Työttömyys on äärimmäinen, muttei harvinainen esimerkki tällaisesta tilanteesta. Myöskään kaikkea ajankäyttöä ei voi nähdä korvikkeena työajalle. Palkka tuottaa sekä ali - että yliarvioita ajanarvolle. Esimerkiksi jotkut ovat voineet valita matalapalkkaisen ammatin, koska ei-rahalliset tekijät ovat olleet tärkeitä. Näissä tapauksissa vapaa-ajan arvo ylittää heidän saamansa palkan. Epämiellyttävässä työssä, jos sitä kompensoidaan korkeammalla palkalla, vapaa-ajan arvo on pienempi kuin palkka. Ajan arvoa on myös pyritty arvioimaan tarkastelemalla ihmisten liikennemuodon valintaa, kun eri vaihtoehdot eroavat käytetyn ajan suhteen. Ympäristönlaatu: Viime vuosina ympäristöön liittyvät seikat ovat saaneet perustellusti kasvavaa huomiota myös KHA:ssa. Niiden huomioonottaminen on entisestään sekä korostanut KHA:n huolellisen toteuttamisen tarvetta että myös kyseenalaistanut muilla perusteilla hyväksyttäviä hankkeita. Yhteiskunnallisen diskonttokoron valinta Kunkin ajankohdan kustannusten ja hyötyjen mittaamisen jälkeen seuraava kysymys on, miten ne yhdistetään nykyarvoiksi. Mitä diskonttokorkoa käytetään yhteenlaskemisessa? Diskonttokoron valinta on erityisen ratkaiseva arvioitaessa pitkävaikutteisten investointien kuten siltojen, teiden, koulutusjärjestelmien jne vaikutuksia. Hankkeiden kiinnostavuus on kovin erilainen sovelletaanko diskonttokorkona 2:ta tai 10:tä prosenttia. Diskonttokorko heijastaa sitä, millaisen suhteellisen arvon yhteiskunta asettaa eri ajankohtien kulutukselle. Nykyarvojen laskemiseksi tarvitaan tulevan kulutuksen suhteellista arvoa nykyiseen kulutukseen nähden eli yhteiskunnallista diskonttokorkoa. Miksi sitten yhteiskunnan käsitys eri ajankohtien kulutuksen suhteellisesta arvostuksesta poikkeaisi markkinakorosta? Vastataksemme tähän kysymykseen tarkastellaan aluksi kuviota 18.3, joka on itse asiassa tuttu jo hyvinvointiteorian yhteydestä luvussa 3. Tulkitsemme vain akseleita nyt eri tavalla. Pystyakseli kuvaa tulevaa kulutusta ja vaaka-akseli taas kuvaa nykyistä kulutusta. Käyrä TT' on tuotantomahdollisuuksien käyrä. Se kertoo, että jos resurssit käytetään nykyhetkenä, tuotos on OT. Jos ne käytetään tulevaisuudessa, tuotos on OT'. Näin jos talous on tilanteessa T', OT:n verran on investoitu nykyhetkenä ja sen seurauksena tuleva kulutus

10 336 on OT':n verran. Käyrä SS' kuvaa yhteiskunnan samahyötykäyriä nykyisen ja tulevan kulutuksen suhteen. Nähdään, että pisteessä a yhteiskunta on optimissa. Tässä pisteessä on päästy korkeimmalle hyvinvointitasolle TT':n asettamissa rajoissa. Itse asiassa pisteessä a pääoman tuottavuus tai sen rajatehokkuus, r, on yhtä suuri kuin yhteiskunnan aikapreferenssi, s. KHA-kirjallisuudessa r:ää kutsutaan usein pääoman yhteiskunnalliseksi vaihtoehtoisuuskustannukseksi. Idea on se, että julkisen sektorin projektin täytyy tuottaa sen verran kuin sen syrjäyttämät julkiset ja yksityiset projektit. 2.periodin kulutus T I a I b O T 1.periodin kulutus Kuvio 18.3 Yhteiskunnallisen diskonttokoron valinta Kuvitellaan vaikkapa sillan rakentamista. Tiedossa on, että marginaaliprojektin tuotto yksityisessä sektorissa on 6 %. Jos 6 % käytetään julkisen siltahankkeen diskonttokorkona ja jos osoittautuu, että hankkeen nykyarvo on negatiivinen, silloin yo periaatteen mukaan hankkeesta tulisi luopua. Aikapreferenssi s taas kuvaa suhdetta, jolla yhteiskunta on halukas käymään kauppaa nykyisen ja tulevan kulutuksen välillä. Voimme sanoa, että r ja s ovat kaksi ehdokasta yhteiskunnalliseksi diskonttokoroksi. Kuviosta havaitsimme, että pisteessä a ne ovat yhtä suuria. Tämä tilanne syntyy ainoastaan täydellisten pääomamarkkinoiden tapauksessa. Tällöin hankkeen tuotto on yhtä suuri säästäjien saama korko. On kuitenkin useita syitä epäillä pääomamarkkinoiden täydellisyyttä ja sitä kautta kysyä, miksi yhteiskunnallinen aikapreferenssi ja pääoman yhteiskunnallinen vaihtoehtoisuuskustannus olisivat samoja. Baumol huomautti, että yhtiövero jo pelkästään rikkoo yhtä suuruuden. Jos yhtiö maksaa lainanantajilleen korkoa s, sen täytyy ansaita r prosenttia eli r = s/(1-t), missä t

11 337 on yhtiöveroprosentti. Esimerkiksi, jos veroprosentti on 25 ja s on 10 prosenttia, yhtiön täytyy ansaita 13,3 prosenttia (0.1/0,75 = 0.133). Eli sen on ansaittava 13,3 prosenttia pystyäkseen maksamaan 10 prosenttia sijoittajilleen. Sen ja Marglin ovat esittäneet markkinoiden epäonnistumiseen perustuvan syyn siihen, että s ja r ovat erisuuria. Tämä perustelu lähtee ajatuksesta, että säästämistä perinnönjättämisen tarkoituksessa voidaan pitää julkishyödykkeenä, mikä taas aiheuttaa julkishyödykkeen yhteydessä puheena olleen vapaamatkustaja-ongelman. Asetelma on myös hyvin samanlainen kuin luvussa 4 käsitelty hyötyriippuvuuteen perustuva paretooptimaalinen uudelleenjako. Nyt kunkin kansalaisen yksittäisestä säästämisestä syntyy kahdenlaisia hyötyjä. Ensinnäkin on suora hyöty, joka tulee säästämisen tuottamasta tulon lisäyksestä säästäjän A välittömille jälkeläisille ja epäsuora hyöty, positiivinen ulkoisvaikutus, joka syntyy siitä, että A:n jälkeläisten tulojen kasvu, esimerkiksi säästämisen verottamisen kautta, lisää muidenkin kuin A:n jälkeläisten tuloja. Tässä asetelmassa kunkin kotitalouden säästämisestä, perinnönjättämisestä, ei hyödy ainoastaan sen omat jälkeläiset vaan myös kaikki muut tulevan sukupolven ihmiset. Kyseessä on itse asiassa klassinen ulkoisvaikutusongelma, jossa kotitalouden, A, säästämisestä hyötyy koko tuleva sukupolvi. Päättäessään omalla kohdallaan perinnön suuruudesta (säästämisestä) kotitalous punnitsee oman ostovoimansa menetyksen ja omien jälkeläisten korkeamman hyödyn välillä. Tässä päätöksessä se laiminlyö muiden jälkeläisille tulevat hyödyt, jotka syntyvät A:n jälkeläisten hyvinvoinnin kasvusta. Toisin sanoen tulevia sukupolvia varten tapahtuva kotitalouden säästämisen yhteiskunnallinen rajahyöty ylittää kotitalouden yksityisen hyödyn. Näin ollen kukin kotitalous säästää liian vähän. Tällaisen ulkoisvaikutuksen vuoksi yksityinen säästäminen on pienempi kuin yhteiskunnallisesti tehokas määrä. Diskonttokorko, jolla tulevan sukupolven kulutusta tulisi diskontata, pitäisi olla pienempi kuin markkinakorko. Yhteiskunnan tilanne paranisi, jos kukin päättäisi säästävänsä enemmän. Ongelma on siinä, että yksittäisellä kotitaloudella ei ole omaa intressiä tähän. Sen-Marglin argumentti antaa tehokkuusperustelun puuttua julkisen sektorin toimesta markkinamekanismiin. On tärkeä korostaa, että tämä tulos nojaa pelkästään tehokkuusperusteluun, ei oikeudenmukaisuuteen. Se käyttää ainoastaan nykypolven preferenssejä yhteiskunnallisen diskonttokoron määrittämiseen. Toinen seikka, joka tukee käsitystä, että sosiaalisen diskonttokoron tulisi poiketa markkinakorosta, on tulonjako. On perusteita epäillä, että nykypolven ihmiset voivat laiminlyödä tulevien polvien tarpeet. Julkisen sektorin päätöksissä ei tulisi tuijottaa pelkästään nykypolven hyötyihin ja kustannuksiin vaan yhtä hyvin tulevien polvien hyötyihin ja kustannuksiin. Erityisesti tulevien polvien laiminlyönti voi olla sitä, että nykypolvi kuluttaa liian paljon ja näin jättää liian pienen pääomakannan tuleville polville. Julkinen valta voi korjata tilannetta soveltamalla investointisuunnitelmissa alhaisempaa diskonttokorkoa. Dis-

12 338 konttaamisen tarpeen voi myös kokonaan kiistää. Tunnetuin tämän näkemyksen kannattaja on Frank Ramsey. Hänen mukaan diskonttaamista ei voi eettisesti puolustella, vaan kaikkien sukupolvien hyvinvointia pitää painottaa samalla painolla. Voimme palauttaa edeltävän keskustelun takaisin kuvioon Nyt meillä on useita syitä siihen, että talous ei toimi pisteen a mukaisessa tilanteessa, vaan jossakin a:n alapuolella esimerkiksi pisteessä b. Olemme 2.best tilanteessa. Piste b sijaitsee kuitenkin tuotantomahdollisuuksien käyrällä. Näin ollen olemme Diamond-Mirrlees tehokkuustuloksen mukaisessa tilanteessa. Kuten luvussa 10.1 opimme, se sanoo, että tuotannon tehokkuus on haluttava asia myös tietyin edellytyksin 2.best tilanteessa. Edelleen on kuitenkin diskonttokoron valinnalle useita vaihtoehtoja. Voimme käyttää r:ää ja hylätä s:n tai päinvastoin. Voimme valita myös jonkinlaisen s:n ja r:n yhdistelmän. Tulonjakovaikutukset Julkiset hankkeet eivät juuri koskaan pysty kohtelemaan eri ihmisryhmiä eri alueilla ja eri tuloryhmissä tasapuolisesti. Hankkeiden tulonjakovaikutukset ovat aina saaneet julkisessa keskustelussa suurta huomiota. Sen sijaan kustannushyötyanalyysissä niitä on pyritty välttämään tai jättämään muun julkisen vallan politiikan (verotuksen, tulonsiirtojen) huoleksi. Tällaisen näkemyksen mukaan tulonjakovaikutukset voidaan sinänsä arvioida, mutta niitä ei tulisi liittää päätössääntöön, jolla hankkeesta päätetään. Tämä näkemys liittyy läheisesti Musgraven esittämään julkisen vallan tehtäväluokitteluun, allokaatioon ja tulonjakoon. Edellä totesimme, että yleisenä sääntönä se ei päde. Voimme toki löytää tilanteita, joissa tätä kantaa voi puolustaa. Hyötymahdollisuuskäyrän mielessä tämä näkemys lähtee siitä, että KHA:n tulee löytää piste tältä käyrältä, siis heijastaen tehokkuutta. Veroilla ja tulonsiirroilla ratkaistaan, missä kohtaa käyrää piste sijaitsee. Ns. 1.best maailmassa kaikki tuo on perusteltua, mutta realistisemmassa asetelmassa, jossa könttäsummaveroja ja tulonsiirtoja ei voi tehdä, tiedämme, että yleisenä sääntönä näin ei ole. Toinen tapa ilmaista perinteinen näkemys on se, että nettotuottojen arvioinnissa kaikki kansalaiset saavat saman painon tuloistaan riippumatta. Tulonjakoseikkojen huomioon ottaminen KHA:ssa on kuitenkin saanut entistä voimakkaampaa kannatusta. Onhan usein jopa niin, että hankkeen tavoite on hyvinvointierojen tasoittaminen. Näissä tapauksissa tuntuisi varsin nurinkuriselta jättää tulonjakoseikat huomiotta. Tulonjakoseikkoja on otettu huomioon projektiarvioinneissa kahdella tavalla. Yksi tapa on ollut painottaa eri tulotasoilla olevien ihmisten hankkeesta saamia hyötyjä eri tavoin. Toinen tapa on verrata tulonjakoa jonkin tulonjakomitan avulla tilanteissa, kun hanketta ei ole toteutettu ja kun se on toteutettu. Emme kajoa tähän tapaan nyt, koska tarkastelemme perusteellisemmin tulonjakomittoja

13 339 luvussa 19. Tulonjakopainojen määräämisessä voidaan periaatteessa menetellä kahdella tavalla. Painot voidaan pyytää poliittisilta päätöksentekijöiltä tai päätellä tulonjakoarvostukset aikaisemman politiikan perusteella. Menettelyä on käytetty kehitysmaiden hankkeissa (esimerkiksi Little-Mirrlees, 1974). Toinen menettely ei ota kantaa, mitkä ovat "oikeat" painot vaan perustaa laskelmat vaihtoehtoisille tulonjakopainoille ja jättää lopullisen valinnan päätöksentekijälle. Tarkastellaan esimerkkiä tulonjakopainojen liittämistä KHA:n. Ryhmitellään väestö tuloneljänneksiin. 1.neljännekseen kuuluu väestön pienituloisin neljännes. 2. ryhmään seuraava neljännes jne. Asetetaan pienituloisimman ryhmän painoksi 1. Seuraavien ryhmien painot laskevat tulojen kasvaessa. Havaitaan, että ilman tulonjakopainoja hankkeen nettotuoton nykyarvo on negatiivinen. Esimerkin tulonjakopainoilla painotettuna hankkeen nettotuoton nykyarvo tulee positiiviseksi. Taulukko 18.1 Tuloneljännes I II III IV Kok Nettotuotto Tulonjakopaino(A) 1 1/2 1/4 1/8 Painottettu nettotuotto , ,5 Tulonjakopaino(B) Painotettu nettotuotto Tulonjakopainot voidaan johtaa eri tavoilla. Usein ne johdetaan tulon vähenevän rajahyödyn olettamuksesta. Se perustuu ajatukselle, että kukin lisäeuro lisää yksilön hyvinvointia, mutta jatkuvasti pienenevällä määrällä. Tämän olettamuksen yhdistäminen siihen, että kunkin yksilön tulosta saama hyöty on likimäärin sama, merkitsee sitä, että euro köyhälle on arvokkaampi, tuottaa enemmän lisähyötyä, kuin rikkaalle. Rajahyödyn väheneminen voidaan ilmaista jouston avulla. Jos meillä on kaksi ryhmää, joista toisen tulo on 10 prosenttia korkeampi kuin toisen, niin suurempituloisen kulutuksen lisäystä painotettaisiin 10 prosenttia vähemmän kuin pienempituloisen. Jonkinlainen yhteisymmärrys vallitsee siitä, että tulon rajahyödyn jousto on 1:n ja 2:n välillä. Jouston numeroarvoja on yritetty päätellä yksilöiden käyttäytymisestä, erityisesti riskitilanteissa. Myös tuloveroasteikkojen taustalla olevia tulonjakoarvostuksia on käytetty eräänä arvioinnin perustana. Tuloveroasteikon käyttöön liittyy se ongelma, että asteikko heijastaa muitakin tavoitteita kuin tulonjako. Epävarmuus ja riski KHA:ssa

14 340 Projektin hyödyt ja kustannukset ovat harvoin tiedossa täydellä varmuudella. Monet hankkeet ovat vaikutuksiltaan pitkäaikaisia. Jo tämä tekee kaikkien vaikutusten tuntemisen epävarmaksi. Esimerkiksi monista ekologisista vaikutuksista kuten ilmastomuutos- tietomme ovat epävarmoja. Voimme erottaa kahdentyyppisiä tilanteita. Ensinnäkin on tilanteita, joihin liittyy riski. Emme tunne varmuudella tulevia hyötyjä, kustannuksia ja riskejä, mutta pystymme liittämään todennäköisyydet eri vaihtoehtoisiin tulemiin. Esimerkiksi jonkin hankkeen tulemat (reaalitulo) jonakin vuonna voivat olla 1000, 2000, 5000 tai euroa. Kuhunkin näistä luvuista liittyy todennäköisyys. Esimerkiksi 0,2, 0,5, 0,2 ja 0,1. Tämä tarkoittaa, että on olemassa 50 prosentin mahdollisuus 2000 euron reaalituloon jne. Näin me määrittelemme riskin tilanteeksi, jossa todennäköisyysjakauma tunnetaan. Toiseksi voi olla tilanteita, joissa mahdolliset vaihtoehdot tunnetaan, mutta ei tunneta niihin liittyviä todennäköisyyksiä. Tiedämme siis ylläolevat tuottonumerot, mutta emme osaa liittää niiden esiintymistodennäköisyyttä. Ellei todennäköisyyksiä tunneta, ei ole mahdollista antaa selkeitä investointien päätössääntöjä. Eräs keino on ollut olettaa tietyt todennäköisyydet a priori. Voidaan esimerkiksi olettaa, että huonoin vaihtoehto toteutuu. Tällöin päädytään maksimoimaan huonoimman vaihtoehdon suhteen, ns. maximin-strategia. Todennäköisyydet voivat olla peräisin menneistä kokemuksista. Silloin puhumme objektiivisista todennäköisyyksistä. Subjektiivisesta todennäköisyydestä on kysymys silloin, kun arviot ovat peräisin esimerkiksi asiantuntijoilta. Usein on tyydyttävä näiden kahden yhdistämiseen. Jatkon kannalta erottelu subjektiiviseen ja objektiiviseen todennäköisyyteen ei ole olennainen. On selvää, että jakauman muodossa oleva informaation on turhan hankalassa muodossa KHA:n kannalta. Tarvitaan keinoja tiivistää jakauman informaatiota. Eräs keino on laskea keskiarvo tai odotusarvo. Se on tässä esimerkissä 3200 euroa (0,2x1000+0,5x2000+0,2x5000+0,1x10000=3200). Siis eri vaihtoehdot kerrotaan niiden todennäköisyyksillä ja summataan yhteen. KHA:n kannalta odotusarvon ongelma on se, ettei se kerro mitään päätöksentekijän suhtautumisesta riskiin. Yhteiskunnan kannalta ei voi olla kaksi jakaumaa samoja, vaikka niillä olisi sama keskiarvo mutta hajonnat erisuuria. Ottaessaan huomioon suuremman hajonnan toisessa jakaumassa yhteiskunnan käyttäytyminen heijastaa riskin kaihtamista. Koska odotusarvo tai keskiarvo ei ota huomioon riskin kaihtamista, voidaan menetellä niin, että hyöty, joka liittyy erilaisiin vaihtoehtoihin, on olennainen suure, ei esimerkiksi nettotuottojen suuruus. Hankkeen odotettu hyöty voidaan nyt esittää eri vaihtoehdoista saatavien hyötyjen painotettuna keskiarvona. Painot ovat eri vaihtoehtoihin liitetyt todennäköisyydet. Odotettu hyöty voidaan kirjoittaa EU = U(Y 1 )+...+ n U(Y n ), missä Y viittaa nettotuloon eri tiloissa ja taas viittaa kunkin tilan todennäköisyyteen. Tavallisesti, kuten kuviossa 18.4, oletetaan, että rajahyöty vähenee. kun Y kasvaa.

15 341 Kuvio siis esittää nimenomaan riskinkaihtajan käyttäytymistä. Riskinkaihtajina ihmiset ovat periaatteessa halukkaat maksamaan tietyn maksun (vakuutusmaksun, preemion), jos epävarma tuotto voidaan vaihtaa varmaksi tuotoksi. Näin riskistä aiheutunut kustannus on se rahamäärä, joka kompensoidaan riskinottamisesta. Kuviossa tarkastellaan tilannetta, jossa hankkeen nettotuotoilla on kaksi mahdollista lopputulemaa. Valitaan Y 1 :n todennäköisyydeksi 0.4 ja Y 2 :n vastaavasti 0.6. Näiden painotettuna keskiarvona 0.4Y Y 2 saadaan kuvion piste Y'. Odotettu hyöty eli u(y 1 ):n ja u(y 2 ):n keskiarvo saadaan pisteet a ja b yhdistävältä janalta. Se määräytyy todennäköisyyksien 1 ja 2 avulla siten, että bc/ac = 1 2. Kuviosta nähdään, että kun Y:stä vähennetään k, päädytään Y*:een eli ns. varmuudella saatuun tuloon. Y* antaa saman hyödyn kuin odotettu nettotuotto. Toisin sanoen riskinkaihtaja saa saman hyödyn riskipitoisesta hankkeesta, jonka keskimääräinen tuotto on Y' kuin hankkeesta, jonka tuotto on varma eli Y*. Täten k mittaa riskiin liittyviä kustannuksia. KHA:han tämä idea liitetään niin, että laskemme hankkeen nykyarvot Y*:n perusteella. Y*:ä kutsutaan ns. varmuusekvivalentiksi. Vaihtoehtoisesti voimme sanoa, että deflatoimme keskimääräiset arvot sillä prosentilla, jolla riskin kustannus (maksu) alentaa keskimääräistä reaalituloa. Hyöty U(Y) b Eu(Y) d c a k Y 1 Y* Y Y 2 Y Kuvio 18.4 Riskinkaihtajan käyttäytyminen Jos yhteiskunta on riskin suhteen neutraali, tällöin KHA olisi toki paljon yksinkertaisempi verrattuna riskinkaihtamistilanteeseen, jossa varmuusekvivalenttien laskeminen käytännössä on hankala tehtävä. Onko sitten perusteita olettaa riskineutraalisuus? Tällöinhän voisimme käyttää pelkästään nettotuottojen keskiarvoja. Yhden perustelun tälle ovat esittäneet Arrow ja Lind (1970). Heidän väitteensä on, että mitä suurempi

16 342 ihmisjoukko on riskiä jakamassa, sitä pienempi on henkeä kohti laskettu riski, mutta myös kaikkien ihmisten kannettavana oleva kokonaisriski vähenee. Tämä tuntuu sinänsä melko itsestään selvältä. Vaikka Arrow-Lind tulos ei suinkaan päde kaikissa tilanteissa, sen formaalinen todistaminen ei ole aivan helppo asia. Sitä voi kuitenkin käyttää perusteluna sille, että jos julkinen hanke ei ole suuri, eikä sillä ole suuria heijastusvaikutuksia muuhun talouteen, riskikustannukset voidaan jättää huomiotta.