Luentorunko 5: Limittäisten sukupolvien malli

Transkriptio

1 Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018

2 Johdanto Makromalleissa kotitaloudet ajatellaan usein dynastioina, joissa jälkeläisten hyvinvoinnilla sama paino kuin omalla. Toisinaan oleellista erottaa eri sukupolvet. Esimerkiksi Suomessa paljon tulonsiirtoja työikäisiltä eläkeikäisille. Eläkkeet, julkisesti rahoitetut hoivapalvelut. Julkisen sektorin kestävyyden tai sukupolvien välisen tulonjaon tarkastelussa siksi oleellista huomioida muutokset ikärakenteessa.

3 Huoltosuhde (Tilastokeskus)

4 Johdanto Limittäisten sukupolvien ( OLG- eli overlapping generations ) malli: samaan aikaan elossa eri ikäisiä ihmisiä. Yksinkertaisin tapaus: Kaksi ikäryhmää: nuoret ja vanhat. Aina periodin lopussa vanhat kuolevat ja uusi sukupolvi syntyy. Mahdollistaa jo kvalitatiivisten tulosten johtamisen. Kvantitatiivisissa analyyseissä käytettävissä malleissa paljon enemmän ikäryhmiä. Esim. vuosimalli, kotitaloudet elävät max 100 vuotiaiksi. Ikä-ja kohorttikohtainen kuolevuus. Mahdollistaa ikärakenteen todellisen kehityksen jäljittelemisen tarkasti.

5 Eläkejärjestelmät Eläkkeiden rahoituksessa kaksi ääripäätä: täysin rahastoiva järjestelmä (fully funded) ja puhdas jakojärjestelmä (pay-as-you-go, PAYG). Jakojärjestelmässä työikäisiltä kerättävät maksut annetaan suoraan eläkeläisille. Rahastoivassa järjestelmässä kukin sukupolvi säästää itse omat eläkkeensä. Lakisääteiset järjestelmät usein jakojärjestelmiä. Yksityiset/vapaaehtoiset järjestelmät yleensä täysin rahastoivia. Suomen työeläkejärjestelmä on osittain rahastoiva. Noin neljännes eläkkeistä rahoitetaan rahastoiduilla maksuilla. Loppuosa rahoitetaan maksuilla, jotka peritään suoraan työikäisiltä. Julkisesti rahoitettu vanhustenhoiva on rahoituksen osalta puhdas jakojärjestelmää.

6 Jako- vs. rahastoiva järjestelmä Tarkastellaan limittäisten sukupolvien mallia, jossa kaksi sukupolvea elossa yhtä aikaa. Vanhat eläkkeellä, nuoret töissä. Työn määrä nuorena = 1. Väestönkasvu n, periodilla t syntyvän kohortin koko N t, tuottavuuden (palkkatason) kasvuvauhti a, sijoitusten tuotto r. Säästöillä ei vaikutusta korko- tai palkkatasoon. Pieni avotalous. Olkoon ē > 0 eläkkeen suhde aikaisempaan työansioon (korvausaste).

7 Jakojärjestelmä Aloitetaan jakojärjestelmästä. Kuinka suuri eläkemaksu τ (osuus palkasta) tarvitaan rahoittamaan vanhoille eläkkeen e t = ēw t 1? Eläkemaksutulo vastaa eläkemenoa: τw t N t = e t N t 1. (1) τw t 1 (1 + a)(1 + n)n t 1 = ēw t 1 N t 1. (2) τ = ē (1 + a)(1 + n). (3)

8 Rahastoiva järjestelmä Entä eläkemaksu rahastoivassa järjestelmässä? Eläkesäästöt riittävät eläkkeisiin: τw t 1 N t 1 (1 + r) = ēw t 1 N t 1. (4) τ = Eläkemaksu pienempi jakojärjestelmässä jos (1 + a)(1 + n) > (1 + r), ja päinvastoin. ē (1 + r). (5) Palkkasumman kasvuvauhti vs. rahastojen tuotto.

9 Jako- vs. rahastoiva järjestelmä Edellä verrattiin ns. kypsiä järjestelmiä. Järjestelmä ollut voimassa jo jonkin aikaa. Entä 1. sukupolvi joka saa eläkettä? Jakojärjestelmässä 1. sukupolvi saa eläkkeensä ilmaiseksi! Jos (1 + a)(1 + n) > (1 + r) jakojärjestelmä yksiselitteisesti parempi ja siirtymä rahastoivasta järjestelmästä jakojärjestelmään on paretoparannus. Ilmainen lounas tarjolla! Dynaamisesti tehoton talous.

10 Jako- vs. rahastoiva järjestelmä Jos (1 + a)(1 + n) < (1 + r) ei selvää kumpi parempi. Rahastoiva järjestelmä pidemmän päälle edullisempi, mutta 1. sukupolvikin joutuu maksamaan. Yleinen arvio: historiallisesti yleensä (1 + a)(1 + n) < (1 + r). Suljetussa taloudessa pääomakanta ja siten myös palkkataso pienempi jos jakojärjestelmä. Voi kääntää hyvinvointitulokset. Eläkkeillä on toki myös työntarjontavaikutuksia. Ne riippuvat oleellisesti siitä, ovatko eläkkeet ansiosidonnaisia vai eivät.

11 Työeläkejärjestelmä (TyEL): Etuudet suhteessa maksuihin. Lähde: ETK Raportteja 9/2015.

12 Kulutus- vs. tuloverotus Mitä kulutusverot (esim. alv) verottavat? Miten ne eroavat tuloverosta? 3 periodin elinkaari, tarkastellaan kahta viimeistä periodia. (OLG rakenne ei tässä välttämätön, elinkaaritarkastelu riittää.) Säästöt periodin 2 alussa: a. Ansiotulot periodeilla 2 ja 3: w 2 ja w 3 (esim euroina). Säästää periodilla 2 määrän s. Verolliset kulutukset: c 2 = a + w 2 s; c 3 = (1 + r)s + w 3 Kulutusveroaste t. Veron määrät: tc 2 ja tc 3.

13 Kulutus- vs. tuloverotus Verojen nykyarvo: T = t(a + w 2 s) + t(1 + r)s + tw r = ta + t(w 2 + w r ) (6) Kulutusvero verottaa lopulta työtä ja kertynyttä varallisuutta. Kulutusveron määrä ei riipu säästämisestä. Tässä oletimme, että julkisen vallan kohtaama korkotaso sama kuin kotitalouden. Entä jos kotitalous saa säästöilleen korkeamman tuoton?

14 Kulutus vs. tuloverotus Entä tavanomainen tuloverotus? Verojen nykyarvo: T = tw 2 + trs + tw r = t(w 2 + w r ) + t rs 1 + r. (7) Tulovero verottaa työtä kuten kulutusvero. Toisin kuin kulutusvero, tulovero verottaa säästämistä, mutta ei varallisuutta. Kannustinvaikutukset, tulonjakovaikutukset? Yllättävä vs. ennakoitu kulutusveron kiristäminen? Ks. myös

15 Yhteenveto Limittäisten sukupolvien malli: Uusia sukupolvia syntyy, vanhoja kuolee. Samaan aikaan elossa eri ikäisiä ihmisiä. Hyödyllinen erityisesti tarkasteltaessa eläkkeitä ja yleisemmin hyvinvointivaltion rahoitusta. Jakojärjestelmä vs. rahastoiva eläkejärjestelmä: rahastojen tuotto vs. palkkasumman kasvuvauhti. Ainakin teoriassa jakojärjestelmä voi tarjota ilmaisen lounaan. Vastaavasti puhdas markkinaratkaisu ei välttämättä ole tehokas. Kulutusvero verottaa työtä mutta ei säästämistä (tai sen normaalituottoa ). Kulutusveron korotus verottaa myös olemassaolevaa varallisuutta.