Alailmakehän heijastukset tutkataajuuksilla

Transkriptio

1 Alailmakehän heijastukset tutkataajuuksilla Mikko Pitkänen Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos Julkaisuja 25

2 Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos Julkaisuja 25 ALAILMAKEHÄN HEIJASTUKSET TUTKATAAJUUKSILLA Mikko Pitkänen Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos Ylöjärvi 2012

3 Kannen suunnittelu ja kuva: Pirjo Laurimaa ISBN ISBN (PDF) ISSN Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos Juvenes Print Oy Tampere 2012

4 Alkusanat Suurkiitos työskentelyn ohjaamisesta Antti Tuohimaalle (PVTT) sekä Jarmo Koistiselle (Ilmatieteen laitos) palautteesta ja kommenteista! Ylöjärvellä Mikko Pitkänen Tiivistelmä Mikroaaltoalueen tutkilla voidaan havaita lukuisia erilaisia ilmakehän kohteita hyönteisistä sadepartikkeleihin ja lentokoneisiin. Riippumatta mitä tutkakohteita kulloinkin on tarkastelussa, ilmakehä ja sää ovat aina läsnä ja vaikuttavat havaintolaitteiston suorituskykyyn ja sen tähden tutkameteorologiassa mielenkiintoiset kohteet ovat tärkeitä myös esimerkiksi ilmavalvonnassa. Työssä esitellään Suomen tyypilliset tutkamittausten olosuhteet ja ilmiöt ilmakehässä 3-20 GHz:n alueella muun muassa doppler- ja polarisaatiosuureiden avulla. Käsittelyssä ovat myös tutkayhtälöt lentokoneen kaltaiselle yksittäiselle sirottajalle ja tilavuussirottajalle sekä erityisesti vesisateelle. Tavoitteena on luoda yleiskuva Suomen sääolojen tutkamittauksesta. Asiasanat: tutka, tutkayhtälö, sade, sääilmiöt, kirkkaan ilman kaiut, vaimeneminen 3

5 Lyhenteet ja muuttujat MP sadepisaroiden Marshall-Palmer -kokojakauma PPI tutkanäyttö horisontaalitasolla esitettynä (plan position indicator) RHI tutkanäyttö pystypokkileikkauksena (range height indicator) σ tutkapoikkipinta-ala [m 2 ] RCS tutkapoikkipinta-ala [m 2 ] r etäisyys tutkasta [m] E 0 kohteeseen osuvan sähkökentän voimakkuus [V/m] E r kohteesta sironneen kentän voimakkuus tutkalla [V/m] P r tutkan vastaanottama teho [W] P t tutkan lähettämä teho [W] A e antennin tehollinen pinta-ala [m 2 ] λ tutkan aallonpituus [m] G antennin vahvistus [] tai [db]. V c vaikutustilavuus [m 3 ] η avg tutkaheijastavuus [m 2 /m 3 ] h pulssin pituus [m] ø pääkeilan leveys [rad] θ pääkeilan korkeus [rad]. c valon nopeus 3*10 8 [m/s] τ pulssin pituus [s] Z tutkaheijastavuuskerroin [mm 6 m -3 ] tai [dbz] p dipolimomentti [Asm] ε 0 tyhjiön permittiivisyys 8,8542 [As/Vm] K veden dielektrisyystekijä [] D nestepisaran halkaisija [m] ε r veden suhteellinen permittiivisyys [] ε H2O veden permittiivisyys [As/Vm] v r tutkasäteen suuntainen nopeuskomponentti [m/s] Δø kahden perättäisen pulssin välinen vaihe-ero [rad] PRF pulssintoistotaajuudesta [Hz] r max yksikäsitteinen doppleretäisyysalue [m] v r yksikäsitteinen dopplernopeusalue [m/s] Z dr differentiaalinen heijastavuuskerroin [db] Z HH vaakapolarisaation tutkaheijastavuuskerroin [dbz] Z VV pystypolarisaation tutkaheijastavuuskerroin [dbz] ø differentiaalinen vaihe [ ] K dp differentiaalinen ominaisvaihe [ km -1 ] LDR lineaarisen depolarisaation suhde [db] Z HV pystypolarisoidusta pulssista määritetty [mm 6 m -3 ] tai vaakapolarisoitu tutkaheijastavuuskerroin [dbz] 4

6 ρ HV korrelaatiokerroin [] D pisaroiden halkaisija [cm] n d pisaratiheys [cm -3 cm -1 ] R sateen intensiteetti [mm/h] P r ilmakehässä vaimentunut havaittu teho [W] κ vaimennustekijä [] A vaimennus [db] k g vaimennuskerroin kaasulle [db/km] k c vaimennuskerroin pilvipisaroille [db/km] k p vaimennuskerroin sadepisaroille [db/km] M nestemäisen veden tiheys pilvi-ilmassa [g/m 3 ] a kokoparametri [] 5

7 Sisällys Tiivistelmä... 3 Lyhenteet ja muuttujat Johdanto Tutkayhtälöt Yksittäisen pistemäisen kohteen tutkayhtälö Tilavuuskohteen tutkayhtälö Tutkayhtälö vesisateelle Yleisimmät tutkameteorologiset suureet Doppler-suureet Polarisaatiosuureet Tyypilliset Suomen sääilmiöt tutkan näkökulmasta Sateet Pisarakokojakaumat Sateiden tutkavälkkeet Sulamiskerros Rakeet Z-R -muunnokset Kirkkaan ilman kaiut Hyönteiset Linnut Ilman taitekertoimen vaihtelut Tutkaheijastavuuskertoimen pystyjakaumat Suomessa Tutkasignaalin häiriöt ilmakehässä taajuusalueella 3-20 GHz Mikroaaltojen vaimeneminen Mikroaaltojen kaasuvaimennus Pilvivaimennus Sadevaimennus Rayleigh-oletuksen rajoitukset sääkohteille Viitteet

8 1 Johdanto Työssä esitellään tutkien taajuusalueella 3-20 GHz (10-1,5 cm) havaittavat keskeisimmät sääilmiöt. Kerätty tieto painottuu 3-10 GHz alueelle, koska suuremmilta taajuuksilta tietoa on saatavilla niukemmin. Erona yksittäisiin tutkalla havaittaviin kohteisiin, kuten lentokoneisiin ja lintuihin, sääkohteet ovat usein jakautuneet suureen tilavuuteen, minkä vuoksi tutkalla havaittava välke vaatii erilaisen tulkinnan näille kohteille. Sisältö on tarkoitettu lukijalle, jolla on ennestään perustuntemus tutkan toiminnasta. Raportin toisessa luvussa johdetaan meteorologiassa käytettävä tilavuuskohteen tutkayhtälö käyttäen lähtökohtana yksittäisen sirottajan tutkayhtälöä. Samalla saadaan sääilmiöiden tuottamat välkkeet kvantitatiivisesti vertailukelpoiseksi yksittäisten sirottajien tutkakaikujen kanssa tiettyjen rajoittein puitteissa. Toisen luvun lopuksi esitellään yleisimmät tutkameteorologiaan liittyvät fysikaaliset suureet. Kolmannessa luvussa tyypilliset Suomen sääilmiöt esitellään tutkahavaintojen näkökulmasta. Ajatuksena on selvittää, millaisen tutkaheijastuksen sääkohde saa aikaan edellisessä luvussa esitellyin suurein mitattuna ja mitä tästä välkkeestä voidaan päätellä. Lopuksi neljännessä luvussa on esitelty tutkahavaintojen häiriötekijöitä ilmakehässä ja tutkayhtälön oletusten paikkansapitävyyttä erilaisille kohteille. Raportti pohjautuu Helsingin yliopiston tutkameteorologian kurssimateriaaleihin, alan kirjallisuuteen ja tieteellisiin julkaisuihin. Taajuusalueen jako (IEEE, 1984): S = GHz C = GHz X = GHz K u = GHz K = GHz ,5 cm 7,5...3,75 cm 3,75...2,5 cm 2,5...1,7 cm 1,7...1,1 cm 7

9 2 Tutkayhtälöt 2.1 Yksittäisen pistemäisen kohteen tutkayhtälö Yksittäisen kohteen, linnun, lentokoneen, vesipisaran jne. tutkapoikkipinta-ala σ [m 2 ] (myös RCS, engl. radar cross section) määritellään 2 2 Er lim 4 r r 2 (1) E0 jossa r kohteen etäisyys tutkasta, E 0 [V/m] on kohteeseen osuvan sähkökentän voimakkuus ja E r on sironneen kentän voimakkuus tutkalla [V/m]. Tutkapoikkipinta-ala on kohteen ominaisuus, joka voi vaihdella tarkastelusuunnan, käytetyn aallonpituuden sekä kohteen materiaalin, koon ja muodon funktiona. σ ei riipu kohteen etäisyydestä. Yksittäiselle kohteelle tutkayhtälö on P r 2 2 PG 2 1 P t Ae t 4 4 r 64 r (2) A e Pr S r 2 G 4 (3) jossa P r on tutkalla vastaanotettu teho [W], P t tutkan lähettämän pulssin teho [W], A e antennin tehollinen pinta-ala [m 2 ], λ aallonpituus [m], G antennin vahvistus [yksikötön ja myös db]. Yhtälö (2) kertoo kuinka tutkalla havaitun välkkeen teho riippuu tutkan ja kohteen ominaisuuksista. Yhtälö sisältää oletuksen, että signaali ei vaimene kohteen ja tutkan välillä. 2.2 Tilavuuskohteen tutkayhtälö Sääkohteet, esimerkiksi sadepisarat, sen sijaan käsitetään tiettyyn vaikutustilavuuteen V c [m 3 ] (engl. contributing region / volume) jakautuneena kohdejoukkona, jolle määritellään tutkaheijastavuus η avg [m 2/ m 3 ] (engl. radar reflectivity) 8

10 avg V c (4) Tilavuuskohteen tutkayhtälössä onkin siis käytettävä tutkapoikkipinta-alana kaikkien sirottajien yhteenlaskettua tutkapoikkipinta-alaa: (5) Yhtälön (5) paikkansapitävyys ei ole aivan suoraviivaisesti pääteltävissä, sillä useista erillisistä sirottajista takaisinsironneessa sähkökentässä on luonnollisesti interferenssiä, joka aiheuttaa jopa 30 db:n vaihteluita yksittäisten havaittujen pulssien välille. Kuitenkin kun mitataan sironnut teho useista pulsseista ja samasta kohteesta, interferenssitekijät katoavat keskiarvoistuksen myötä. Vaikutustilavuus h r r V c (6) jossa h pulssin pituus [m], ø pääkeilan leveys [rad] ja θ pääkeilan korkeus [rad]. Yhtälössä h/2 on puolet pulssin pituudesta = vaikutustilavuuden pituus = tutkan erotustarkkuus säteen suunnassa. Yksittäisen sirottajan tapauksessa havaittava kaiku tulee vain yhdestä kohtaa pulssia kerrallaan. Sateessa sen sijaan sirottajana on tietyssä tilavuudessa olevat pisarat. Kun sadepisaroiden välke havaitaan tutkalla, havaittu kenttä on kullakin ajan hetkellä sironnut matkalta h/2 pulssin sisältä eli vaikutustilavuudesta V c (ks. kuva 1). Toisin sanoen pulssin etureunasta sironnut signaali (sininen nuoli) kohtaa pulssin takareunan puoli pulssinpituutta siroamisensa jälkeen, jolloin myös pulssin takareunasta siroaa signaali (punainen nuoli) kohti tutkaa. Nämä pulssin etureunasta ja myöhemmin pulssin takareunasta (sekä kaikki siltä väliltä) sironneet signaalit saavuttavat tutkan yhtä aikaa. 9

11 Kuva 2.1: Piirros havainnollistaa, miksi tilavuuskohteen vaikutustilavuuden pituus säteen suunnassa on h/2. Mustat pisteet ovat pistemäisiä sirottajia, sininen laatikko on pulssin sijainti hetkellä t = 0 ja punainen laatikko saman pulssin sijainti puoli pulssin pituutta myöhemmin. Vaikutustilavuus on siis sinisen ja punaisen laatikon päällekkäinen osa. Sininen ja punainen nuoli kuvastavat vaikutustilavuuden etu- ja takapäästä sironneita signaaleja, jotka saavuttavat tutkan yhtä aikaa. Kun yhdistetään yhtälöt (2), (4), (5) ja (6) ja tiedetään, että h=cτ, saadaan tutkayhtälö tilavuuskohteelle P r 2 2 avg P G c 2 t 1024 ln 2 r 2 (7) jossa c =3*10 8 m/s valon nopeus ja τ on pulssin pituus [s]. Yhtälö sisältää oletukset (Göke [1]): yhtenäinen tehojakauma pääkeilassa, muualla teho on nolla teho oletetaan gaussisesti jakautuneeksi pääkeilassa, joten nimittäjä kerrotaan tekijällä 2ln(2) h/2 on pieni r:n verrattuna, eli teho ei heikkene vaikutustilavuuden sisällä säteen suunnassa signaali ei vaimene tutkan ja vaikutustilavuuden välillä ei monisirontaa ei absorptiota 2.3 Tutkayhtälö vesisateelle Mikäli tutkalla havaittua vesisadetta ja muita hydrometeoreja halutaan vain vertailla esimerkiksi yksittäisiin tutkakohteisiin, yhtälö (7) tarjoaa mahdollisuuden kohteen tutkaheijastavuuden η avg määrittämiseen, jolloin vertailu on mahdollista. Mikäli vertailussa halutaan lisäksi käyttää tietoja sateen voimakkuudesta, vesisisällöstä jne. tarvitaan oletuksia kohteen ominaisuuksista. Alla esitetään 10

12 vesisateen tutkayhtälö tutkaheijastavuuskertoimen Z (engl. radar reflectivity factor) avulla. Z on kytketty kohdepisaroiden kokoon. Meteorologiassa kiinnostavimpia kohteita ovat usein sadepisarat, joille tehdään tutkayhtälöä varten oletukset, että pisarat ovat dielektrisiä, pallomaisia ja pieniä aallonpituuteen nähden. Tällöin rayleigh-sirontateorian mukainen pisaran dipolimomentti p [Asm] p KD E0 (8) jossa ε 0 on tyhjiön permittiivisyys 8,85 As/Vm, K veden dielektrisyystekijä [dimensioton] (riippuu muun muassa veden olomuodosta, lämpötilasta ja aallonpituudesta), D pisaran halkaisija [m], E 0 kohteeseen osuvan sähkökentän voimakkuus [V/m]. Dielektrisyystekijä on määritelty K r r 1 2 (9) jossa ε r on veden suhteellinen permittiivisyys H 2O r (10) 0 jossa ε H2O on veden permittiivisyys [As/Vm] ja ε 0 tyhjiön permittiivisyys. ε r vaihtelee noin välillä 3 (jääkiteet) ja 80 (sadepisarat), jolloin K vaihtelee vastaavasti välillä 0,4 ja 0,96 (De Wolf, 1990). Permittiivisyys ε ja dielektrisyys K ovat oikeammin kompleksisuureita, joiden reaaliosa kuvastaa sirontaa ja imaginääriosa absorptiota, joka oletetaan nollaksi. Koska vesi voi olla pakkasen puolella harvoina yksittäisten jääkiteiden pilvinä tai märkinä ja tiheinä suurien hiutalerykelmien pilvinä (ja mitä tahansa näiden väliltä), on vaikeaa arvioida näiden kohteiden polarisoitumista. Tästä seuraa epätarkkuutta dipolimomentin ja permittiivisyyden ja näin ollen myös K:n arvioon (De Wolf, 1990). 11

13 Edelleen, rayleigh-teorian mukaan kohteesta sironnut kenttä [V/m] p 2 r E r 0 (11) Kun yhdistetään yhtälöt (1), (8) ja (11) saadaan tutkapoikkipinta-alalle 5 2 K 6 D 4 (12) Nyt vaikutustilavuuden tutkaheijastavuus K D avg 4 (13) Vc josta voidaan edelleen erottaa tutkaheijastavuuskerroin Z [mm 6 m 3 ] 6 Z D V c (14) Z kertoo siis kuinka voimakkaita sirottajia vaikutustilavuudessa on. Kyseessä on ns. puhtaasti meteorologinen suure, koska se määritellään sadepisaroiden koon avulla. Esimerkiksi 100 kpl 1 mm kokoisia vesipisaroita kuutiometrissä antaa Z:lle arvon Usein Z ilmoitetaan kätevyyden vuoksi logaritmiasteikolla skaalattuna tekijällä 1 mm 6 m -3 dbz Z log 1 0 1mm m (15) jolloin kyseinen sadan pisaran joukko antaa Z:lle arvon 120 dbz (luonnottoman suuri arvo sääkohteelle). Meteorologiassa useimmiten käytetty tutkayhtälö saadaan siis yhdistämällä (7), (13) ja (14) 12

14 P r 3 2 c P K t G ln 2 r 2 2 Z (16) Yhtälö sisältää oletukset (Göke [1]): yhtenäinen tehojakauma pääkeilassa, muualla teho on nolla teho oletetaan gaussisesti jakautuneeksi pääkeilassa, joten nimittäjä kerrotaan tekijällä 2ln(2) h/2 on pieni r:n verrattuna,eli teho ei heikkene vaikutustilavuuden sisällä säteen suunnassa signaali ei vaimene tutkan ja vaikutustilavuuden välillä ei monisirontaa ei vaimenemista pääkeila ei leikkaudu kiinteistä kohteista sirottajat ovat homogeenisiä dielektrisiä palloja kaikki sirottajat ovat yhdenlaisia eli nestemäisiä tai jäisiä sirottajat ovat jakautuneet koko vaikutustilavuuteen sironta on rayleigh-sirontaa Z ei vaihtele vaikutustilavuudessa, eikä yhtä tehon mittausta varten keskiarvoistettavien pulssien aikana Jos yo. oletukset eivät pidä paikkaansa puhutaan Z:n asemesta ekvivalentista tutkaheijastavuuskertoimesta [mm 6 m -3 ] Z e 4 avg 5 2 (17) K Toisin kuin Z, ekvivalentti tutkaheijastavuuskerroin ei ole puhtaasti meteorologinen suure. Siis kun tutkalla mitataan tilanteessa, jossa em. oletukset eivät ole voimassa, mitataan Z:n asemesta itse asiassa Z e. Yhdistämällä yhtälöt (13), (14) ja (17) nähdään, että K todellinen Z 2 K oletettu 2 Z e (18) Yhtälöistä (16) ja (18) nähdään, että mittauksessa edellä mainittu dielektrisyystekijän K aliarviointi antaa yliarvion kohteen tutkaheijastusvakiosta Z, eli kohde voidaan tulkita liian voimakkaaksi sirottajaksi. Yleisesti käytössä on K 2 13

15 = 0,93 nestemäiselle vedelle kaikissa lämpötiloissa aallonpituuksille 3-10 cm eli 10-3 GHz. Jäälle K 2 = 0,176 (tiheys 0,92 g/cm 3, toimii jääkiteille) tai suositeltavammin K 2 = 0,208 (tiheys 1 g/cm 3 ja halkaisijana käytetään samanmassaisen vesipisaran halkaisijaa, toimii muille jäisille kohteille). (Puhakka, 2000) Käytännössä, jos mitataan tutkan asetuksella K 2 = 0,93, voidaan Z e :n arvot korjata vain lunta sisältäville kohteille kertomalla tutkaheijastavuuskerroin Z e 4,5:llä, sillä vedelle K 2 on noin 4,5 kertainen lumen vastaavaan arvoon verrattuna, kuten yhtälö (18) esittää. Sama korjaus Z e :lle yksikössä dbz saadaan lisäämällä 6,5 dbz mitattuun Z:n arvoon (10*log 10 (4,5) ~ 6,5). (Puhakka, 2000) Yllä määritelty tutkaheijastavuuskerroin Z kytkee yhteen tutkalla havaitun tehon ja sadepisaroiden koon. Jos edelleen tehdään klimatologiaan sopiva oletus pisarakokojakaumasta, saadaan tutkahavainto yhdistettyä tietyin rajoittein sateen voimakkuuteen, mikä on kiinnostava tieto esimerkiksi lyhyiden sääennusteiden kannalta. Käänteisesti, jos on tietoa tyypillisistä hetkellisistä sateen intensiteeteistä, voidaan tehdä yksinkertaistettuja arvioita sateiden tutkaheijastavuuksista η avg. Kertauksena yhtälöistä (4), (13) ja (14) yhteys tutkapoikkipinta-alan σ, tutkaheijastavuuden η ja vesisateen tutkaheijastavuuskertoimen Z välillä on 5 K 4 2 V Z c V c avg (19) 2.4 Yleisimmät tutkameteorologiset suureet Sääkohteilla ja kirkkaan ilman välkkeiden aiheuttajilla on eroavaisuuksia koostumuksessa, koossa, muodossa ja liikkuvuudessa, joista johtuu kohteiden erilaiset ominaisuudet toimia pulssien sirottajina. Dopplertutkilla ja polarimetrisillä tutkilla saadaan tietoa näistä kohteiden keskimääräisistä ominaisuuksista, minkä avulla voidaan eritellä kiinnostavia kohteita toisistaan ja vähemmän mielenkiintoisista tutkakohteista. 14

16 2.4.1 Doppler-suureet Doppler-tutkilla saadaan selville kohteen tutkasäteen suuntainen nopeuskomponentti v r [m/s] v r (20) T 2 2 r jossa T r [s] on pulssien jaksonaika (=1/PRF) ja Δø on kahden perättäisen pulssin välinen vaihe-ero, joka voi olla välillä [-π,π]. Pulssintoistotaajuudesta PRF [Hz] riippuen tutkalla on tietty yksikäsitteinen etäisyysalue [m] (engl. maximum unambiguous range) r c 2PRF max (21) Samoin tietty pulssintoistotaajuus ja aallonpituus määrittelevät yksikäsitteisen doppler-nopeusalueen [m/s] (engl. maximum unambiguous velocity) v max PRF 4 (22) johon kuuluvien kohteiden nopeus tulkitaan aina oikein. Jos kohde on kyseisen nopeusalueen ulkopuolella, sen nopeus tulkitaan silti virheellisesti laskostuvan yksikäsitteiselle nopeusalueelle, mikäli muita erityisiä keinoja tiedon tulkinnassa ei käytetä Polarisaatiosuureet Tavallisesti polarisaatiosäätutkilla voidaan sekä lähettää että vastaanottaa kahden eri polarisaation signaalia (yleisimmin pysty- ja vaakapolarisoitua). Tällaisella tutkalla voidaan määrittää kohteen differentiaalinen heijastavuuskerroin Z dr [db] (engl. differential reflectivity factor) Z Z dr log10 Z 10 HH (23) VV 15

17 jossa Z HH on Z VV ovat vaaka- ja pystypolarisaation tutkaheijastavuudet, ja yhtälö siis kertoo, kuinka litteitä kohteet ovat. Pyöreille kohteille, esimerkiksi pienet vesipisarat ja kaikki sadepisarat suoraan alhaalta katsottuna, Z dr 0 db, kun taas hyönteisille Z dr > 5 db, eli hyönteiset näyttävät litteiltä. Z dr ei riipu pisaroiden kokonaislukumäärätiheydestä, mutta esimerkiksi useat suuret ja siis litteät pisarat aiheuttavat voimakasta välkettä ja siten painottavat Z dr :n arvoa enemmän kuin pienet pisarat. dp HH VV (24) on differentiaalinen vaihe [ ] (engl. differential propagation phase) ja kertoo kuinka paljon vaaka-polarisoidun signaalin vaihe ø HH viivästyy pystypolarisaation vaiheeseen ø VV nähden kumulatiivisesti koko edestakaisen matkan aikana. Vaiheero aiheutuu 1) takaisinsironnassa syntyvästä viivästyksestä ja 2) eri polarisoitujen signaalien nopeuserosta signaalien edetessä väliaineessa. Eroa pysty- ja vaakapolarisaatioiden nopeudelle välille aiheuttaa ei-isotrooppiset sirottajat. Esimerkiksi jos pilvialueessa on paljon suuria, litistyneitä sadepisaroita, vaakapolarisoitu signaali viivästyy ja ø dp > 0. K dp dp,2 2 r r 2 dp,1 1 (25) on differentiaalinen ominaisvaihe [ /km] (engl. specific differential propagation phase). Suure kuvaa niin ikään polarisoitujen signaalien vaihe-eroa etäisyysvälillä [r 1,r 2 ]. K dp ei ole erityisen altis signaalin vaimenemiselle, pulssisäteen leikkautumiselle eikä lähettimen ja vastaanottimen kalibroinnille. Z LDR log 10 Z 10 HV (26) HH on lineaarisen depolarisaation suhde [db] (engl. linear depolariation ratio), jonka määrittämiseksi mitataan, kuinka voimakas pystypolarisoitu signaali Z HV ja vaakapolarisoitu signaali Z HH vastaanotetaan lähetettäessä vain vaakapolarisoituja pulsseja pulssi. On myös mahdollista, vaikkakin harvinaisempaa tarkastella pystypolarisoidun pulssin vaakapolarisoitunutta takaisinsirontaa; joka tapauksessa LDR kertoo kohteen kyvystä muuttaa säteilyn polarisaatiota. Pallomaiset ja polarisaatiotasojen suhteen symmetriset kappaleet eivät polarisoi signaalia, sen sijaan epäsäännöllisen muotoiset ja ei-pyöreät, polarisaatiotasoon nähden kallistuneet kappaleet polarisoivat. LDR on käytännössä aina negatiivinen. 16

18 corrcoef Z, Z ) (27) HV ( HH VV on vaaka- ja pystypolarisaatioiden tutkaheijastavuuskerrointen korrelaatiokerroin [yksikötön]. Jos sirottajat ovat pyöreitä tai eivät muuta asentoa pulssien välillä, havaittujen polarisoitujen pulssien suhde ei muutu ja korrelaatiokerroin on yksi. Toisaalta pyöriviin kappaleisiin, kuten rakeisiin, ja vesi- ja lumisateen sekoitukseen liittyy usein tavanomaista alhaisempi korrelaatiokerroin ρ. Tyypillisesti korrelaatiokerroin on lähellä yhtä. Edellä mainittujen polarisaatiosuureiden lisäksi muita vastaavia suureita on esitelty ja vertailtu Zrnicin (1998) artikkelissa. 3 Tyypilliset Suomen sääilmiöt tutkan näkökulmasta Edellä esiteltyjen fysikaalisten suureiden avulla voidaan siis havaita ja tunnistaa erilaisia ilmakehän ilmiöitä. Tässä luvussa kuvaillaan karkeasti Suomen tyypillisimmät sääilmiöt edellä mainituin suurein mitattuna. Käytännössä ilmiöiden tunnistus voi tapahtua muun muassa erilaisin semiempiirisin ns. sumean logiikan algoritmein ja meteorologisten kohteiden sumean logiikan luokittelua on esitelty tarkemmin esimerkiksi Strakan (2000) toimesta. 3.1 Sateet Suomessa sadetyypit lajitellaan karkeasti a) laajoihin rintamasateisiin, joissa sade on usein tasaista, sekä b) konvektiivisiin kuurosateisiin, joissa sade voi olla voimakastakin ja siihen usein liittyy nopeita, paikallisia sadevoimakkuuden vaihteluita. Laajat rintamasateet liittyvät nimensä mukaisesti usein säärintamiin, joissa esiintyy laaja-alaista nousuliikettä lämpimän ilmamassa noustessa kylmän ilmamassan päälle. Sateen intensiteetti on usein välillä 0,2 0,5 mm/h, mutta noin 1 mm/h ei ole harvinainen. Sateen kesto voi olla useita tunteja. Laaja-alaisten sateiden sisään voi muodostua voimakkaamman sateen muodostelmia, esimerkiksi sadenauhoja. Kuuroluonteiset konvektiiviset sateet voivat liittyä nopeasti etenevään kylmään rintamaan, jossa laajahko nousuliike on usein voimakkaampaa kuin lämpimissä rintamissa, tai termiseen turbulenssiin, jossa maanpinnan lämpö lämmittää pinnan läheistä ilmaa synnyttäen nousuliikkeitä ja konvektiivisia soluja. Lisäksi kuurosateet voivat syntyä pintatuulen kääntymisen alueilla, joissa ilmavirtaukset konvergoivat eli törmäävät, ja törmäävä ilma on pakotettu nousemaan ylös. 17

19 Yksittäisen sadekuurosolun elinikä on tyypillisesti puolesta tunnista tuntiin ja intensiteetti voi vaihdella 0,2 mm/h:stä muutamaan mm/h:n. Hetkellinen intensiteetti on usein kymmeniä mm/h ja joskus jopa mm/h. Sateessa nestemäiset sadepisarat on määritelty halkaisijaltaan > 0.1 mm kokoisiksi; sitä pienemmät ovat pilvi- tai sumupisaroita. Yli 1 mm halkaisijaltaan olevat pisarat ovat suuria ja 5 mm pisarat hyvin suuria. Pisaroiden suurinta mahdollista kokoa rajoittavat ilmanvastus ja pisaroiden keskinäinen törmäily, jotka voivat pirstoa pisaroita pienemmiksi. Toisaalta hyvin suuria pisaroita ei välttämättä pääse syntymään, mikäli tiivistyvää vesihöyryä on käytettävissä vähän verrattuna tiivistysytimien määrään. Erikokoisia sadepisaroita on karkeasti ottaen 1 kpl/l riippuen muun muassa sadetyypistä, sadepilven kehitysvaiheesta ja ilmamassatyypistä. (Puhakka, 1995) Kuva 3.1: kahden minuutin keskimääräisen sateen intensiteetin todennäköisyyden tiheysfunktio Suomessa vuosina tehdyistä tutkahavainnoista. Siniset pisteet vastaavat havaintojen frekvenssijakaumaa ja sininen viiva on pienimmän neliösumman lognormaali sovitus näihin havaintoihin. (Aaltonen, J., 2008) Sateen olomuoto on Suomessa mitä moninaisin vaihdellen pienistä, pyöreistä nestepisaroista suuriin, litistyneisiin pisaroihin ja yksittäisistä jääkiteistä lumihiutaleisiin (=dendriitti), lumijyväsiin, lumirakeisiin, jne. Lumena tuleva sade on pääsääntöisesti heikompaa kuin vesisade, kun intensiteetit ajatellaan sulana vetenä esimerkiksi yksikössä mm/h. Jäärakeet ovat oma erikoisryhmänsä, sillä ne voivat sopivissa oloissa kasvaa halkaisijaltaan useiden senttimetrien kokoisiksi ja toimia muita sääkohteita voimakkaampina sirottajina tutkille. 18

20 Kuvassa 3.1 on esitetty tutkalla mitattujen 2 minuutin sateen intensiteettien todennäköisyysjakauman tiheysfunktio Suomessa. Kuvaajien aineistona on käytetty vuosien tutkahavaintoja (5,4 miljardia havaintoa) kesäsateista. Nähtävissä on, että sateen lognormaalijakauma kuvaa sateen intensiteettiä hyvin suuressa havaintojoukossa. Suuren sadeintensiteetin punaiset, hylätyt havaintopisteet ovat todennäköisimmin muita kuin sadehavaintoja, esimerkiksi lentokonekaikuja Pisarakokojakaumat Pisarakokojakaumat ovat säävälkkeiden hyödyntämisen kannalta olennaisia, koska esimerkiksi tutkaheijastavuuskerroin ja osa polarisaatiosuureista vaihtelee kokojakauman mukaan. Pisarakokojakaumat ovat siis tarpeellinen tieto, kun tutkamittauksilla halutaan saada määritettyä kohteen meteorologisia ominaisuuksia. Sadepisaroiden kokojakauma vaihtelee alueen klimatologian, sadetyypin ja sateen kehitysvaiheesta riippuen. Koska kokojakaumista harvoin saadaan suoraa mittausaineistoa tutkahavaintojen yhteydessä, on usein tyydyttävä olettamaan jokin sadetyypille muissa mittauksissa määritetty, keskimäärin toimiva pisarakokojakauma. Yleisesti käytetty pisarakokojakauma on Marshall-Palmer jakauma (MP) n D d ( D) N 0 e (28) jossa D on pisaroiden halkaisija [cm], parametri N 0 on vesisadepisaroille 0,08 cm -4 ja n d [cm -3 cm -1 ] on pisaroiden lukumäärä tilavuusyksikössä per kokoväli, eli näin ollen n d (D)dD on pisaroiden lukumäärä kokovälillä (D,D+dD) tilavuusyksikössä [1/cm 3 ]. Toinen yhtälön parametri Λ [1/cm] ( 0,21 R ) 41R (29) jossa R on sateen voimakkuus [mm/h]. 19

21 Kuva 3.2: Suomessa mitattuja pisarakokojakaumia tasaiselle jatkuvalle sateelle (ylävasen), konvektiosateille (yläoikea) ja tihkusateille (alakuva). Vaaka-akseleilla on pisaran halkaisija [mm] ja pystyakselilla lukumäärätiheys [1/(m 3 * 0,25 mm)] ja yhtenäiset käyrät kuvaavat mitattuja jakaumia ja katkoviivat laskettuja Marshall-Palmer -jakaumia. Käyrien alaosaan on merkitty sateen voimakkuudet [mm/h], jotka ovat Marshall-Palmer jakaumille 2, 4, 6, 8 ja 10 mm/h yläkuvissa sekä 2,4 ja 6 alakuvassa. (Puhakka, 1995) 20

22 Suomessa 60- ja 70-luvuilla mitattuja pisarakokojakaumia on verrattu laskettuihin MP-jakaumiin kuvassa 3.2. Ylävasen kuvaaja vastaa jatkuvaa sadetta, jolle MPmalli olettaa Suomen oloissa liikaa pieniä pisaroita, mutta muut pisarakoot tulevat edustetuksi kohtuullisen hyvin. Yläoikealla kuvaaja esittää vastaavat tiedot konvektio- eli kuurosateille, joille MPjakauma niin ikään ennustaa liikaa pieniä pisaroita ja myös suurimpia pisaroita voimakkaassa 10 mm/h sateissa. Keskikokoisia pisaroita sen sijaan on likimain saman verran kuin mittauksissa havaittiin. Alimmassa kuvaajassa on vastaavat tiedot tihkusateelle. Kuvaajasta nähdään, että pieniä pisaroita on mitattu huomattavasti enemmän kuin MP-jakaumat ennustavat ja 1 mm suurempia pisaroita ei mittauksissa puolestaan havaittu lainkaan. Yksinkertaisen MP-jakauman sijaan käytetään nykyisin myös hieman monimutkaisempaa gammajakaumaa kuvaamaan sadepisaroiden kokoa (Leinonen, 2011) Sateiden tutkavälkkeet dbsm 10log 1 0 1m 2 (30) db 10log m m 3 (31) Kuvan 3.3 tutkapoikkipinta-alan dbsm-arvot on laskettu dbz-arvoista yhtälöiden (19) ja (30) mukaan olettamalla jakautuvan V c = 1 km 3, λ = 5,3 cm, K 2 = 0,93. Tutkaheijastavuuden dbη arvot on laskettu niin ikään yhtälöiden (17) ja (31) mukaan samoilla V c :n, λ:n ja K 2 :n oletuksilla. Kuvassa 3.3 mukainen erilaisten pilvien näkyvyys tutkassa johtuu yleensä pilvissä kasvavista pilvipisaroista ja jääkiteistä, jotka lopulta kasvavat sadepisaroiksi ja lumihiutaleiksi. On kuitenkin huomattava, että nämä sadepartikkelit eivät välttämättä putoa sateena maahan saakka vaan mahdollisesti haihtuvat pudotessaan alapuolella olevaan kuivaan ilmaan. Tämä haihtuminen voidaan havaita tutkalla ja toisinaan myös paljain silmin pilven alla alaspäin kurottautuvana sadejuovana, joka ei osu maahan. 21

23 Kuva 3.3: Eri ilmakehän tutkakohteiden välkkeiden tyypillisiä voimakkuuksia. Cu cong korkea kumpupilvi, Ci untuvapilvi, Cs harsopilvi, Cc palleropilvi; Ac(ice) jäätynyt hahtuvapilvi, Ac hahtuvapilvi, As verhopilvi, Cu hum pieni kumpupilvi, Sc kumpukerrospilviä, St sumupilvi. Vaaka-akselilla Z:n arvojen alapuolella on esitetty vastaavat tutkapoikkipinta-alan σ ja tutkaheijastavuuden η arvot, kun kohteen on oletettu jakautuvan vaikutustilavuuteen V c =1 km 3, aallonpituus λ = 5,3 cm ja K 2 = 0,93. Yläpilvien alaraja (Ci, Cs, Cc) on tyypillisesti 5-9 km, keskipilvien (Ac, As) alaraja 2-6 km ja alapilvien (Cu, Sc, St) alaraja alle 2 km. (mukautettu: Koistinen, 2005) 22

24 Kuva 3.4: Dopplerspektri sadealueesta, jossa vaakatasolla on dopplernopeus ja pystyakselille tutkalla havaittu teho. (Puhakka, 2000) Sadepisarat ovat siis tutkakohteena suuri määrä pieniä sirottajia jakaantuneena vaikutustilavuuteen. Kullakin pisaralla on oma liikenopeus, joka turbulenssin ja tuuliväänteen (tuulen suunnan ja nopeuden muutos korkeuden funktiona) vuoksi vaihtelee keskimääräisen paikallisen ilmavirtauksen nopeuden ympärillä. Tällöin dopplertutkalla havaittu sadepilvi saa kuvassa 3.4 esitetyn leveän nopeusspektrin. Ilmavirran lisäksi pisaroiden dopplernopeuteen vaikuttaa pisaroiden putoamisnopeus ja tutkasäteen korkeuskulma. Myös kiinteän maakohteen ja linnun kapeammat dopplernopeuspiikit on merkitty kuvaan 3.4. Sateet tuottavat tunnusomaisia herätteitä myös polarisaatiosuureissa. Suurille, ilmavirtauksessa hieman litistyneille pisaroille esimerkiksi Z dr ~ 2 dbz, kun taas tihkusateen pienet pisarat ovat suhteellisesti suuremman pintajännityksensä vuoksi liki pyöreitä ja Z dr on siten lähellä 0 dbz:aa. Kuivalle lumisateelle vastaavasti Z dr ~ 0-1 dbz. (Straka, 2000) LDR on usein vesisateessa alle -25 db, mutta räntäsateelle voi olla korkeampikin (ks. seuraava kappale: sulamiskerros). Korrelaatiokerroin ρ on vesisateelle aina lähelle yksi ja käytännössä yli 0,95. Differentiaalinen ominaisvaihe K dp on vesisateessa aina positiivinen, sillä pisaroiden suuretessa ne litistyvät ilmanvastuksen vuoksi, jolloin vaakapolarisoidun pulssin eteneminen hidastuu. K dp saa arvoja 0-0,6 /km alle 2 mm sadepisaroille ja kookkaammille pisaroille K dp voi olla vielä suurempi. (Straka, 2000) Kuvasta 3.5 käy ilmi differentiaalisen vaiheen ja differentiaalisen ominaisvaiheen toiminta. 88 km:n kohdalla vaakapolarisoitu signaali alkaa viivästyä litistyneiden sirottajien vuoksi ja vaihe-ero on 98 km:n mennessä kasvanut 55. Ominaisvaiheero olisi siis mainitulla 10 km:n matkalla 5,5 /1 km. 23

25 Kuva 3.5: Havainnollistava kuva differentiaalisesta vaiheesta sateessa. Vaakaakselilla on etäisyys tutkasta [km], vasemmalla pystyakselilla tutkaheijastavuuskerroin [dbz] ja oikealla differentiaalinen vaihe [ ]. (Doviak ja Zrnic, 1993) Sulamiskerros Kuva 3.6: Kirkas nauha eli bright band sulamiskerroksessa tutkaheijastavuuskertoimen avulla tarkasteluna. (UCAR) 24

26 Sadepilvessä sulamiskerros lämpötilan nollarajan tuntumassa on ongelmallinen tutkamittausten kannalta. Tasaisessa sateessa siis sulamiskerroksen yläpuolelta sataa alas kuivaa lunta tai jääkiteitä, jotka sulamiskerrokseen saavuttuaan alkavat sulaa, tarttua muihin hiutaleisiin ja nestepisaroihin. Näin muodostuneilla hiukkasilla on kuivaa lunta ja nestemäisiä vesipisaroita suurempi tutkapoikkipintaala, koska hiutaleiden halkaisija ja pinta-ala on suurempi kuin sulaneilla vesipisaroilla (ja Z ~ D 6 ) hiutaleiden tiheys on suurempi kuin kuivalla lumella. Räntä koostuu nestevedestä, ilmataskuista ja jäästä suurempi dielektrisyyskerroin kuin jäällä Kuva 3.7: Efektiivinen tutkaheijastavuuskerroin Z e korkeuden funktiona kun sateen voimakkuus on 1 mm/h. Katkoviivalla on esitetty sadepartikkeleiden putoamisnopeuden RMS (nopeuden neliön keskiarvon neliöjuuri) ja sulamiskerros (melting layer) sekä kirkas nauha (bright band). (Puhakka, 2000) 25

27 Suuremman tutkapoikkipinta-alan vuoksi sulamiskerroksella havaitaan 5-15 dbz ympäristöään suurempi tutkaheijastavuuskerroin. RHI-kuvassa (engl. range height indicator) voimakas heijastus näkyy sateessa vakiokorkeudella usein metrin korkuisena kerroksena, kun taas PPI:ssä (engl. plan position indicator) kuvassa 3.6 sulamiskerros näkyy ns. kirkkaana nauhana (engl. bright band). Kirkkaan nauhan rengasmainen muoto selittyy kun tutkan pääkeila osoittaa yläviistoon ja siten leikkaa sulamiskerroksen vain tietyllä etäisyydellä. Näin ollen sulamiskerroksen läsnäolo ja sijainti voidaan hyvissä olosuhteissa päätellä yksinkertaisimmillaan tutkaheijastavuuskertoimen kuvaajan tekstuurista. Toinen menetelmä sulamiskerroksen löytämiseksi on pisaroiden putoamisnopeuden mittaaminen. Kun mitataan tutkalla suoraan ylöspäin, kuiva lumi ja jääkiteet putoavat hitaasti sulamiskerroksen yläpuolella. Sulamiskerroksessa hiutaleiden tiheys ja siis putoamisnopeus kasvavat, mikä nähdään kuvasta 3.7. Sulamiskerroksen alapuolella hiutaleet edelleen sulavat ja muistuttavat enemmän sulanutta vesipisaraa, jolla on näistä vaihtoehdoista selkeästi suurin putoamisnopeus, eli putoamisnopeuden kasvu antaa viitteen sulamiskerroksen sijainnista. Korkean tutkaheijastavuuden ja doppler-nopeuden kasvamisen lisäksi RHI-kuvassa voidaan sulamiskerroksen yhteydessä nähdä (Göke [3], 2009) kirkkaan nauhan alapuolella paikallinen Z dr -maksimi, joka syntyy sulavista lumihiutaleista paikallinen LDR-maksimi sulamiskerroksessa, jossa kieppuvat märät lumihiutaleet muuttavat signaalin polarisaatiota. LDR ~ -18 db db. paikallinen korrelaatiokertoimen ρ minimi sulamiskerroksessa Toki sulamiskerros voidaan löytää myös sääluotauksen avulla määritetystä lämpötilan pystyprofiilista. Lämpötilan nollarajan korkeus löytyy tutkamittauksia luotettavammin juuri sääluotausten avulla Edellä mainittu sulamiskerros havaitaan siis terävimmillään tasaisen sateen alueessa, jossa pystyvirtaukset eivät ole voimakkaita. Voimakkaissa konvektioissa kuurosateissa pystyvirtaus sekoittaa ilmaa nopeasti, eikä sulamiskerrosta sen vuoksi havaita lainkaan. 26

28 3.1.4 Rakeet Rakeet ovat sateiden erikoistapaus. Ne voivat sopivissa oloissa kasvaa suuriksi (Suomessa määritelmä > 2 cm) ja voivat aiheuttaa hyvin voimakkaita välkkeitä tutkissa. Kookkaimmat Suomessa havaitut rakeet ovat olleet halkaisijaltaan 7-8 cm:n suuruisia. Suuria rakeita havaitaan touko-syyskuun aikana ja erityisesti kesäelokuussa iltapäivän, illan aikana ja tyypillisen raekuuro on erillään oleva, lyhytkestoinen ja pienialainen. (Tuovinen ym., 2008) Rakeet voivat suuren kokonsa vuoksi vaikuttaa tutkasignaaleihin mie-sironnan alueella, jolloin vesisateen tutkayhtälön (16) kaikki oletukset eivät pidä paikkaansa ja heijastusten määrittäminen laskennallisesti on merkittävästi vaikeampaa kuin rayleigh-alueella. Merkittävän kokoiset rakeet aiheuttavat siis tyypillisesti > 45 dbz:n ja jättirakeet jopa 75 dbz:n välkkeitä. Lisäksi rakeiden märkä pinta aiheuttaa suuruusluokkaa 5 dbz voimakkaamman heijastuksen kuin kuiva pinta. Raevälkkeiden voimakkuus on siis yksi rakeiden tunnistuskeino, sillä esiintyessään nollarajan yläpuolella heikkoja kaikuja aiheuttavassa lumisateessa rakeet erottuvat ympäristöstään erityisen voimakkaan sateen alueena. (Straka, 2000) Lisäksi rakeet synnyttävät tunnusomaisia herätteitä tutkien polarisaatiosuureissa. Z dr on raealueissa lähellä nollaa (~0,5 dbz), mikä pinnan lähellä erottuu mahdollisesti ympäröivästä sadealueesta, jossa suuret pisarat voivat aiheuttaa selkeästi nollaa suurempia Z dr ~ 2 dbz välkkeitä (Göke [3], 2009). Tällaisesta pinnan läheisestä, rakeisiin liittyvästä matalan Z dr :n alueesta käytetään usein nimitystä hail hole. Lineaarisen depolarisaation suhde LDR on rakeille ja rae-vesisade sekoituksille LDR ~ -20 db db eli selkeästi suurempi kuin vesisateelle. Korrelaatiokerroin on rakeille ρ ~ 0,98 tai alle eli pienempi kuin vesisateelle ja lumisateelle. Tosin korrelaatiokerroin voi olla pieni myös räntäsateelle, kuten edellä on kuvattu. (Göke [2], 2009) Z-R -muunnokset Sateen voimakkuudella R [mm/h] on yhteys sadepisaroiden kokojakaumaan ja näin ollen myös tutkaheijastavuuskertoimeen Z. Niinpä tutkalla mitatuista Z:n arvoista voidaan tulkita alueen sateen voimakkuudet, mutta toisaalta voidaan käyttää hyväksi sateille tunnettuja voimakkuuksia arvioitaessa, millaisia välkkeitä sateet saavat aikaan. 27

29 Sateen voimakkuuden R ja tutkaheijastavuuskertoimen Z välistä yhteyttä kutsutaan Z-R muunnokseksi: b Z ar (32) jossa a [(mm 6 /m 3 )/(mm/h)] ja b [dimensioton] ovat sadetyypille ominaisia kertoimia ja yhtälöön siis sisältyy oletus keskimääräisestä pisarakokojakaumasta. Tätä muotoa olevia Z-R muunnoksia on määritetty suuri määrä erilaisissa klimatologisissa oloissa. Dölling et al. (1998) määritti a=[200,300] ja b=1,5 vesisadetyypistä riippuen Saksassa tehtyjen mittausten pohjalta ja nämä arvot toimivat keskimääräisen hyvin suuressa otoksessa Suomessakin (Inkinen, 2003). Tosiasiassa pisarakokojakauma siis vaihtelee sadetyyppien välillä ja jopa yksittäisen sadetapahtuman aikana, ja käytännössä keskimääräiset arvot a:lle ja b:lle eivät ole parhaat mahdolliset joka tilanteeseen. Puhakka (1978) määritti Suomessa tehdyistä mittauksista vastaavat arvot taulukkoon 2. Taulukko 2: Puhakan (2000) kokoama tieto Suomessa 60- ja 70-luvuilla tehdyistä Z-R -muunnoksen kertoimista a ja b. a a:n vaihteluväli b tihkusade ,6 laaja rintamasade ,6 kuurosade ,6 ukkonen, voimakas kuuro ,6 Taulukosta 2 on nähtävissä, että kerrointen vaihteluväli on suuri ja samat kertoimet voivat olla toimivia erityyppisissä vesisateissa. Yksikäsitteistä keinoa optimaalisten kerrointen valitsemiseen ei ole, mutta taulukoiduista arvoista voidaan kuitenkin saada suuntaviivoja. Myös lumisateelle on pyritty määrittämään vastaavia Z-R muunnoksia. Puhakan (1974) mukaan vaihtelu lumelle määritetyille a:n arvoille on suuri, sillä lumen olomuoto ja siis dielektrisyys tyypillisesti muuttuu muun muassa lämpötilan mukaan. Lisäksi muunnoksen vakiot on usein määritetty mittaamalla sateen voimakkuutta maan pinnalla suoraan tutkan vaikutustilavuuden alla, jolloin tuulen aiheuttama lumen ajautumisvirhe on osoittautunut merkittäväksi virhelähteeksi. Puhakka (1974) kuitenkin mainitsee erääksi mahdollisuudeksi käyttää b=2 ja a 200T 4C T 0C 1500 (33) 28

30 a 40T 13C T 4C 860 (34) jossa T on lämpötila [ C]. Lähellä 0 C ongelmia aiheuttavat sulamiskerroksen voimakkaasti sirottavat märät lumihiutaleet, jolloin a vaihtelee suuresti. Todennäköistä on myös, että vain osa vaikutustilavuudesta on sulamiskerroksessa ja loppuosa vesisateessa ja/tai kuivassa lumisateessa. Puhakka (1974) kuitenkin ehdottaa märälle lumelle kompromissiksi aiempien tutkimusten pohjalta Z-R - muunnosta 2 Z 2000R (35) 3.2 Kirkkaan ilman kaiut Kirkkaan ilman kaikuja voidaan nähdä tutkalla ilman, että taivaalla havaitaan mitään kohteita ihmissilmin. Joskus näiden välkkeiden yhteydessä on pilviä. Kirkkaan ilman välkkeitä aiheuttavat esimerkiksi hyönteisparvet, ilman taitekertoimen vaihtelut sekä linnut ja lintuparvet, ja niitä voidaan tunnistaa tutkahavainnoista muun muassa polarisaatio- ja doppler-suureiden avulla. Yleensä kirkkaan ilman välkkeet ovat (suuria lintuparvia lukuun ottamatta) heikkoja sadevälkkeisiin nähden, mutta niistä voidaan sopivassa tilanteessa kuitenkin saada tietoa ilmakehän virtausoloista Hyönteiset Hyönteiset liikkuvat ilmakehässä rajakerroksen ilmavirtausten kuljettamana ja voivat nousta korkeallekin nousuvirtaukseen jouduttuaan. Kuva 3.8 esittää RHIpoikkileikkausta ilmankehän rullapyörteistä, jotka näkyvät nyt vierekkäisinä konvektiosoluina. Z dr kuvassa alimpana ympyröidyillä kohteilla on matala tutkaheijastavuuskerroin ~ -13dBZ, sama doppler-nopeus kuin tuulella < -3 m/s ja korkea Z dr > 6 dbz (hyvin litteitä kohteita). Tämä välke tulee siis hyönteisistä Linnut Linnut näkyvät tutkalla muita kirkkaan ilman välkkeitä voimakkaampina yksittäisinä kohteina. Kuvassa 3.8 dbz:n kuvaajassa nuolella merkityt > 13 dbz:n välkkeillä on erilaisia doppler-nopeuksia ja hyttysiä pienemmät Z dr -arvot, joten nämä välkkeet ovat lintuja. 29

31 3.2.3 Ilman taitekertoimen vaihtelut Kun ilmakehän taitekertoimessa on teräviä vaihteluita, ne sirottavat havaittavasti tutkapulsseja. Ilmiö tunnetaan nimellä Braggin sironta. Taitekertoimen vaihtelut ovat ilman optisen tiheyden eroja, jotka puolestaan syntyvät lämpötilan, paineen ja vesihöyrypitoisuuden paikallisista vaihteluista. Kuva 3.8: Kirkkaan ilman kaikuja RHI-kuvissa. Vaaka-akseleilla on etäisyys tutkasta 0-10 km ja pystyakseleilla korkeus 0-2 km. Ylhäällä vasemmalla tutkaheijastavuuskerroin [dbz], ylhäällä oikealla doppler-nopeus [m/s] ja alimpana differentiaalinen tutkaheijastavuuskerroin [db]. 30

32 Teräviä kosteuden ja lämpötilan gradientteja esiintyy ilmakehän rajakerroksessa esimerkiksi nousuvirtauksessa pilvien huippujen tuntumassa, jossa kostea pilviilma sieppaa mukaansa yläpuolisen lämpötilainversion lämmintä ja kuivaa ilmaa turbulenttisiin pyörteisiin. Tutkalla havaitaan tällöin pallomaisten pyörteiden heikohkoa takaisinsirontaa. Esimerkki tästä on kuvassa 3.8 Z dr -kuvaajassa ylempänä rengastettu vihertävä alue, joka eroaa hyönteisistä vain Z dr :n osalta (Z dr ~ 0 dbz eli pyöreitä kohteita). Toinen esimerkki braggin sironnasta ovat lentokoneen jättöpyörteet. Suihkuturbiineista tulee ulos kuumia, vesihöyryä sisältäviä palokaasuja, jotka ajautuvat siipien muodostamaan pyörteiseen ilmavirtaukseen ja voivat pitkäikäisen pyörteen takia näkyä tutkassa pyöreinä sirottajina minuuttien ajan. (Li, 2010) 3.3 Tutkaheijastavuuskertoimen pystyjakaumat Suomessa Tyypilliset Suomessa havaittavat tutkaheijastavuuskertoimen jakaumat koostuvat siis edellä esiteltyjen kohteiden tutkaheijastuksista. Pohjola (2003) on selvittänyt vuosina havaittujen tutkaheijastavuuskertoimen pystyjakaumien ominaisuuksia. Tutkimus painottuu sadehavaintoihin, joten runsaasti muita kohteita sisältäneet profiilit on korjattu tai suodatettu pois aineistosta. Kuvassa 3.9 on Pohjolan (2003) määrittämä tutkaheijastavuuskertoimen Z klimatologinen pystyjakauma vuoden ajan kerätystä aineistosta määritettynä. Sinisellä on merkitty lumisateen jakauma, jossa sulamiskerrosta ei ole, ja punaisella on merkitty vesisade, jossa sulamiskerros on 2 km:n alapuolinen voimakkaan välkkeen piikki. Tämä sadevälkkeen klimatologia siis kuvastaa karkeasti Suomessa havaittujen välkkeiden keskimääräisiä ominaisuuksia, joita on Pohjolan (2003) tutkielmassa käytetty häiriöiden korjaamiseen tutkahavainnoista. Esimerkki tällaisesta korjauksesta on, kun sateen pystyprofiili halutaan täydentää tutkahorisontin alapuolelle ulottuvan sateen osalta. Tällöin hyödynnetään klimatologisen profiilin muotoa ja sovitetaan välkkeen voimakkuus havaintojen kanssa yhteensopivaksi. 31

33 Kuva 3.9: Vuoden aikana kerätyistä tutkaheijastavuuskertoimen pystyjakaumista määritetyt klimatologiset jakaumat vesi- ja lumisateelle. Vaaka-akselilla tutkaheijastavuuskerroin Z ja pystyakselilla korkeus maanpinnasta ja kuvaan on lisäksi merkitty Z:n pystygradientit ja sulamiskerroksen korkeus ja voimakkuus. (Pohjola, 2003) Klimatologisen tutkaheijastavuuskertoimen pystyjakauman korkeus on enintään 10 km sulamiskerros on 800 m paksu sulamiskerros on voimakkuudeltaan 7 dbz gradientti on -3,3 dbz/km lumisateelle gradientti on -4,7 dbz/km sulamiskerroksen yläpuolella, kun pinnalla sataa vettä gradientti on 0,2 dbz/km sulamiskerroksen alla vesisateessa 32

34 Kuva 3.10: Lumisateen ja vesisateen klimatologiset tutkaheijastavuusprofiilit, jotka on laskettu Pohjolan (2003) klimatologisen profiilin mallin mukaan. h0 on tutkaheijastavuusmaksimin korkeus. Suora profiili on lumisateelle ja sulamiskerroksen voimakkaan tutkaheijastavuuspiikin sisältävät profiilit ovat vesisateelle. Vuosien aineistosta on määritetty malli, jolla voidaan luoda klimatologiaan perustuvia Z-profiileja tutkamittausten korjaamiseksi. Korjausten määrittämisessä vaikuttaa nimenomaan profiilin muoto, mutta ei absoluuttinen arvo (Pohjola, 2003). Kuvassa 3.10 on esitetty kyseisen mallin mukaan laskettuja korjausprofiileja eri sulamiskerroksen korkeuksille. 33

35 Kuva 3.11: Pohjolan (2003) vuosien tutkamittauksista määrittämät sateen (ylhäällä), lämpötilan nollarajan (keskellä) ja sulamiskerroksen (alhaalla) korkeusjakaumat. Negatiivinen nollarajan korkeusluokka sisältää lumisadetilanteet. Vasemman sarakkeen kuvaajat ovat kesäkuulta 2001, keskisarakkeen joulukuulta 2001 ja oikeanpuoleinen sarake maaliskuulta 2001 helmikuulta (Pohjola, 2003) Tutkaheijastavuuskertoimen klimatologia-aineistoa on tarkemmin esitelty kuvissa 3.11, 3.12 ja Kuvassa 3.11 on näkyvillä sateen, lämpötilan nollarajan sekä sulamiskerroksen korkeusjakaumat, joissa kesäkuun kuvaajissa sade tulee pinnalle aina vetenä, koska sulamiskerros on aina maanpinnan yläpuolella. Joulukuun kuvaajissa taas suurin osa havaitusta sateesta tulee lumena, sillä ilman lämpötila on useimmiten nollan alapuolella. (Pohjola, 2003) 34

36 Kuva 3.12 esittää sulamiskerroksen tutkaheijastavuuskertoimen jakaumat havaintoaineistossa. Keskimäärin sulamiskerros siis näkyy noin 7 dbz ympäristöään voimakkaampana välkkeenä. (Pohjola, 2003) Kuvassa 3.13 on taas esitetty tutkaheijastavuuskertoimen korkeusgradienttien [dbz/km] jakaumat lumi- ja vesisateelle sulamiskerroksen ylä- ja alapuolella vastaavasti. Jakaumien keskiarvoista on rakennettu edellä esitetty tutkaheijastavuuskertoimen klimatologinen jakauma (kuva 3.9). (Pohjola, 2003) Kuva 3.12: Sulamiskerroksen tutkaheijastavuuden amplitudin jakauma [dbz]. Pystyakselilla on suhteellinen osuus [%] havainnoista. (Pohjola, 2003) 35

37 Kuva 3.13: tutkaheijastavuuskertoimen korkeusgradientit [dbz/km] lumisateelle (musta), sulamiskerroksen yläpuoliselle sateelle (sininen) ja sulamiskerroksen alapuoliselle sateelle (punainen). Pystyakselilla on havaintojen lukumäärä. (Pohjola, 2003) 4 Tutkasignaalin häiriöt ilmakehässä taajuusalueella 3-20 GHz Pulssin etenemiseen liittyy ilmakehässä erilaisia häiriöitä, jotka vaikeuttavat havaitun tutkasignaalin tulkintaa. Ilmakehän kaasut absorboivat sekä pilvipisarat ja sadepartikkelit myös sirottavat mikroaaltoja, mikä voi aiheuttaa havaittavaa vaimennusta mittaukseen. Tutkasäteellä voi olla taittumisanomalioita, jolloin esimerkiksi ilman taitekertoimen laskiessa korkeuden kasvaessa (lämpötilainversiossa ja kosteuden vähetessä ylöspäin noustessa) säde voi osua maahan tai kanavoitua tietylle korkeudelle. Toisaalta kiintokohteet voivat matalilla korkeuskulmilla leikata pulssia, jolloin kohteet näyttävät todellista heikommilta sirottajilta ja tiettyjen tutkasuureiden määrittäminen vaikeutuu. 36

38 4.1 Mikroaaltojen vaimeneminen Ilman taitekerroin on kompleksisuure, jonka reaaliosa kuvaa säteilyn etenemistä imaginääriosa kuvaa säteilyn vaimenemista. Mikroaaltojen vaimenemista aiheuttavat pääasiassa sadepartikkelit ja kaasuabsorptio ja myös pilvipisarat tietyissä oloissa. Ilmakehässä vaimentunut tutkalla havaittu teho [W] määritellään P r P r (36) jossa vaimennustekijä κ saa siis arvoja välillä [0,1]. Vaimenemisen määrä A [db] kahdensuuntaisella matkalla on r A 10log 10 2 kg kc k p dr (37) jossa dr on pieni etäisyyden muutos tutkan ja kohteen välisellä etäisyydellä r [m]. k g, k c ja k p ovat vaimennuskertoimet [db/km] kaasulle, pilvipisaroille ja sadepisaroille. Näin ollen 0 r 0,2 kg kc k p dr 0 10 (38) Seuraavassa esitellään vaimennuskerrointen tyypillisiä arvoja Mikroaaltojen kaasuvaimennus Taajuusalueella 3-20 GHz (10-1,5 cm) olennaiset mikroaaltoja vaimentavat kaasut ovat happi ja vesihöyry. Vaimennus on käytännössä molekyylien absorptiota ja sironta on häviävän pientä. Kuvassa 4.1 on esitetty kaasuvaimennus k g [db/km] vesihöyrylle ja hapelle kesäisessä ilmakehän rajakerroksessa. Yli 15 GHz taajuudella veden absorptiopiikki (huippu 22 GHz:ssä) dominoi ja on suurimmillaan mainitun taajuusalueen yläpäässä 20 GHz:ssä noin luokkaa 0,1 db/km. Matalammilla taajuuksilla leveä hapen absorptiopiikki (huippu 60 GHz) dominoi ollen pienimmillään 0,0007 db/km. 37

39 Tämä on tilanne rajakerroksen tutkamittauksissa. Korkeilla mittauskulmilla tutkasäde nousee ilmakehässä korkealle, jossa hapen absoluuttinen määrä pienenee ilmanpaineen laskiessa ja vesihöyryn määrä pienenee, koska ilman lämpötila ja siten myös veden kyllästysosapaine laskevat ylös noustessa. Luonnollinen seuraus on, että kaasuvaimennus vähenee ylempänä ilmakehässä Pilvivaimennus Mikroaallot vaimenevat pilvissä nestemäisten pilvipisaroiden (< 0,1 mm) ja pienten jääkiteiden vuoksi. Pilvipisaroiden vaimennuskerroin [db/km] k c k 1 M 6 0,4343 Im K M (39) jossa M on nestemäisen veden tiheys [g/m 3 ] pilvi-ilmassa ja k 1 on lämpötilasta ja aallonpituudesta riippuva tekijä. Nestepisaroita sisältävässä pilvessä M saa yleensä arvoja väliltä [1; 2,5] g/m 3, mutta myös 4 g/m 3 :n tiheyksiä on havaittu. Jääpilvessä M on lähes aina alle 0,5 g/m 3 ja useasti alle 0,1 g/m 3 (Skolnik, 2000). Pieniä pilvipisaroita on karkeasti ottaen kpl/l ja suuria pilvipisaroita 1000 kpl/l (Puhakka, 1995). Kuten yhtälöstä (37) nähdään, pilvivaimennus ei riipu pisarakokojakaumasta, mikä pätee kun käytettävä aallonpituus on selkeästi yli 0,5 cm eli kun on kyse rayleighsironnasta. (Skolnik, 1990) Taulukko 3: yhtälön (37) tekijän k 1 arvoja kahdelle eri aallonpituudelle ja eri lämpötiloille. (Skolnik, 1990) λ=1,8 cm f=17 GHz λ=3,2 cm f=9,4 GHz T=20 C 0,13 0, C 0,18 0,063 0 C 0,28 0,086 Taulukossa 3 on esitetty tekijän k 1 arvoja nestemäisiä pisaroita sisältävälle pilvelle. Pilvivaimennus on siis käytännössä sitä suurempaa mitä pienempää aallonpituutta käytetään, ja säätutkien taajuuksilla tämä vaimennus on käytännössä merkityksetöntä (Puhakka, 2000). Lähellä 20 GHz:ä vaimennus voi olla merkittävä, jos pulssi kulkee pilvessä pitkän matkan, kuten taulukoiduista k 1 :n arvoista voidaan päätellä. Jääpilvelle k 1 :n arvot ovat noin kaksi kertaluokkaa pienempiä kuin taulukossa 3 mainitut arvot, joten jääpilven vaimennus voidaan käytännössä jättää huomiotta. (Skolnik, 1990) 38

40 Kuva 4.1: Vesihöyryn ja hapen mikroaaltovaimennus [db/km], kun ilman lämpötila on 20 C, vesihöyrypitoisuus 7,75 g/m 3, suhteellinen ilmankosteus ~45 % ja ilmanpaine 1 atm = 1013 hpa. Vaaka-akselilla on taajuus [MHz] (Puhakka, 2000) 39

41 4.1.3 Sadevaimennus Sade ja erityisesti rakeet ovat voimakkaimmillaan merkittävä tutkapulssien vaimentaja. Voimakas sironta ja absorptio saavat voimakkaan sateen takana olevan alueen näyttämään todellista heikommalta kohteelta ja pahimmassa tapauksessa kiinnostavien kohteiden heikentynyt välke saatetaan jättää kokonaan huomiotta. Sadepartikkeleiden vaimennuskerroin k p voidaan yhdistää tutkaheijastavuuskertoimeen yhtälön (40) mukaan: k K Z p Z (40) jossa K Z ja γ ovat aallonpituudesta riippuvia tekijöitä. Vastaavasti k p voidaan yhdistää sateen intensiteettiin R k K R p R (41) jossa jälleen K R ja β ovat aallonpituudesta riippuvia tekijöitä. Yhtälöiden (41) ja (42) kerrointen K Z, γ, K R ja β arvoja on esitetty taulukossa 4 yhdensuuntaiselle vaimenemiselle, ja esimerkiksi 3,2 cm aallonpituudella signaali on taulukkoarvojen perusteella 35 dbz:n sadealueessa vaimentunut 80 km matkalla 3,2 dbz. Taulukko 4: yhtälöt (40) ja (41) aallonpituuden funktiona. k p on yhdensuuntainen vaimeneminen [db/km] (Puhakka, 2000) Aallonpituus k p =K Z Z γ k p =K R R β 3,2 cm 0, Z 0, R 5,5 cm 0, Z 0, R 10,0 cm Z 0,67 0,00082 R Kuvassa 4.2 on esitetty taulukon 4 mukainen sadepartikkelien vaimennuskerroin k p [db/km] tutkaheijastavuuskertoimen ja sateen intensiteetin funktiona eri aallonpituuksille. Kuten pilvipisaroillekin sadepartikkelien vaimennus voimistuu aallonpituuden pienetessä. 40