1 Johdanto. 2 Diskreettien IIR-suodattimien suunnittelu jatkuva-aikaisista suodattimista. 1.1 IIR vai FIR äänten suodattamiseen?
|
|
- Tauno Tamminen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Vastekorjaus (ekvalisointi) Lähteet: Zölzer. Digital audio signal proessing. Wiley & Sons. Regalia, Mitra. (987). Tunable digital frequeny response equalization filters. IEEE Trans. ASSP-35 No., Jan Sisältö: Johdanto IIR vai FIR äänten suodattamiseen? Diskreettien IIR:ien suunnittelu jatkuva-aikaisista yllykorjaimet Parametriset IIR-rakenteet Johdanto Vastekorjaus Spektrin ekvalisointi on yksi äänisignaalinkäsittelyn perusoperaatioita Vastekorjaimia eli ekvalisaattoreita on sekä ammattikäytössä että kuluttajilla kuluttajalaitteissa (esim. autoradio tai vahvistin) käytetään tyypillisesti yksinkertaista basson ja diskantin säätöä studioissa ja ammattimaisessa äänentoistossa käytetään hieman monimutkaisempia laitteita, esim. kolmannesoktaaveittain säädettävää korjainta Seuraavassa käsitellään vastekorjauksessa tavallisimmin tarvittavien suodattimien suunnittelua tässä kalvosetissä IIR-korjaimia, seuraavassa FIR-suodinpankkeja lähdemateriaalissa käytetään IIR- ja FIR-suodattimista nimiä rekursiiviset ja ei-rekursiiviset suodattimet termit OK Johdanto. IIR vai FIR äänten suodattamiseen? Vastekorjaus 3 IIR-suodattimet ovat laskennallisesti huomattavasti tehokkaampia kapea siirtymäkaista saavutetaan pienellä määrällä suodinkertoimia FIR-suodattimet mahdollistavat lineaarisen vaihevasteen äänen tapauksessa tämä ei ole mikään itseisarvo, sillä ihmiskuulo ei ole herkkä taajuuskomponenttien vaiheille magnitudivaste on huomattavasti tärkeämpi (vrt. näköaisti: ei päde) puoltaa IIR-suodattimien valintaa matalien taajuuksilla vaiheilla on vaikutusta stereokuvaan äänipuolellakin on signaaleita, joissa signaalin muodon säilyminen (eli vaihevaste) on tärkeä, esim. amplitudiverhokäyrä ajan funktiona FIR-suodattimet mahdollistavat täydellisemmän vasteen hallinnan suodatinpankkeja suunnitellessa FIR-suodattimilla saavutetaan ns. täydellinen rekonstruktio, eli analyysi/synteesi pankki ei muuta signaalia, mikäli kaistoilla ei tehdä kvantisointia tai muuta prosessointia helpottaa esim. audiokoodekin suunnittelua (useimmat käyttävät FIR-pankkia) FIR:n etuja myös varma stabiilisuus, ja yleensä lyhyempi tarvittava sananpituus suodattimen kertoimia ja tilamuuttujia kvantisoidessa Valinta riippuu käyttötarkoituksesta ja tehokkuusvaatimuksista Diskreettien IIR-suodattimien suunnittelu jatkuva-aikaisista suodattimista IIR-suodinten suunnittelussa yleisin menetelmä on bilineaarimuunnos, joka muuttaa jatkuva-aikaisen (stason) siirtofunktion diskreettiaikaiseksi (z-tasoon) Jatkuva-aikaisen siirtofunktion (s) suunnittelu Vastekorjaus 4 tyypillisesti käytetään pohjana normalisoitua muotoa jostain analogisesta suotimesta (Butterworth, Chebyshew I,II, elliptinen) käsitellään siirtofunktion normaalimuotoa halutun rajataajuuden, siirtokaistan ja vahvistuksen saamiseksi valmiit suunnittelumenetelmät ovat olemassa ja selkeitä käyttää s-tason siirtofunktio on usein yksinkertaisempi ja jo siirtofunktiosta näkee (harjaantumalla) vasteen käyttäytymistä Em. menetelmillä saadaan jatkuva-aikainen siirtofunktio (s), joka sitten muutetaan bilineaarimuunnoksella diskreettiaikaiseen muotoon (z)
2 IIR-suodinten suunnittelu bilineaarimuunnoksella Kurssivaatimuksia koskeva huomautus Vastekorjaus 5. Bilineaarimuunnos Vastekorjaus 6 Tässä noudatamme JSK I&II -kursseilla valittua tapaa tukeutua osittain Matlabin valmiisiin rutiineihin etu: voidaan keskittyä suodattimien käytännöllisiin ominaisuuksiin, tarvitsematta hukkua kaavanpyöritykseen ja arvojen taulukointiin s-tason siirtofunktioita voi suunnitella Matlabissa, ja muunnoksen z-tasoon voi myös tehdä Matlabin avulla, kuten seuraavassa nähdään Tämän kalvosetin (Vastekorjaus) osalta ei tarvitse opetella ulkoa yksittäisiä kaavoja riittää ymmärtää periaatetasolla miten suotimia suunnitellaan ja tietää mitä eri suodintyypeillä tarkoitetaan kaavanpyöritys toivottavasti silti auttaa ymmärtämään syvällisemmin, miten esim. Matlabin suodinsuunnittelurutiinit on tehty (kokeile type butter Matlabissa) kaavapuoli kartuttaa signaalinkäsittelyn osaamista yleisemmin, eikä ole pelkästään audiospesifiä Bilineaarimuunnoksella s-tasosta z-tasoon saadaan jatkuva-aikaisesta siirtofunktiosta (s) diskreetti (z) Bilineaarimuunnos on yksinkertainen s-tason imaginääriakselin kuvaus z-tason yksikköympyrälle s-tason jω-akseli (Ω on taajuus) z-tason ympyrä e jω (ω taajuus) koko taajuusakseli - Ω kuvautuu välille -π ω π Bilineaarimuunnos Vastekorjaus 7 Bilineaarimuunnos Vastekorjaus 8 Kuvaus tehdään korvaamalla s siirtofunktiossa (s) z s T z + käytännössä ei aleta käsin laskemaan, vaan Matlabissa T/f s on muunnoksen näytteenottoväli, Matlabissa käytämme vakioparametria f s. Tällöin diskreetin suotimen rajataajuus voidaan antaa normaaliin tapaan suhteessa Nyquistin taajuuteen (Nyquistin taajuus on mikäli f s ) Esimerkki: [Bz,Az]bilinear(Bs,As,fs) missä Bz,Az ovat diskreettiaikaisen suodattimen osoittaja ja nimittäjä (Bs,As jatkuva-aikaisen) ja fs. Bilineaarimuunnoksella on monia mukavia ominaisuuksia stabiili, kausaalinen, jatkuva-aikainen suodatin kuvautuu stabiiliksi diskreettiaikaiseksi suodattimeksi Yhteys taajuusmuuttujien Ω ja ω välillä saadaan sijoittamalla bilineaarimuunnoksen kaavaan sjω ja ze jω jωt jωt / e e [ j sin( ωt / ) ] ωt jω tan jωt jωt / T + e T e [ j sin( ωt / ) ] T Tästä saadaan ωt Ω tan T ja toisin päin ΩT ω artan T Digitaalista suodatinta suunnitellessa pitää ω:n suhteen annetut vaatimukset muuttaa Ω-akselille em. yhteyttä käyttäen
3 . Suotimen suunnitteluproseduuri analogisen suodattimen kautta Vastekorjaus 9. Valitaan pohjaksi jokin klassinen analoginen suodin (Butter, Cheby,, elliptinen). Esim. Butterworthille: [Bs,As]butter(,, s ); % aste, rajataajuus Bs[ ]; A[ ]; % normaalimuoto (s):lle. Lasketaan analogisen suodattimen (s) rajataajuus, joka vastaa halutun diskreetin suodattimen (z) rajataajuutta Wn.3; %haluttu diskreetti rajataajuus (Nyquist) T.5; % näytteenottoväli (/fs, fs pid.vakiona) omega/t*tan((*pi*wn)/(/t)); % analog.rajataaj 3. käsitellään jatkuvaa siirtofunktiota (s) halutun rajataajuuden (tai siirtokaistan, vahvistuksen, tms.) saamiseksi [Bs,As]lplp(Bs,As,omega); % rajataajuus omega Bs[.38]; A[.38]; % haluttu (s) 4. käytetään bileaarimuunnosta diskreetin siirtofunktion saamiseksi [Bz,Az]bilinear(Bs,As,/T); B[ ]; A[ ] s + Suotimen suunnitteluproseduuri Vastekorjaus Tarkistuksen vuoksi kasketaan Matlabin rutiinilla butter suoraan diskreettiaikainen alipäästösuodatin, jonka rajataajuus f on.3*(f s /), missä f s on näytteistystaajuus Wn.3; [B,A]butter(,Wn); B [ ]; A [ ]; Saatiin siis sama tulos kuin analogisen suodattimen kautta suunnitellen Miksi siis tehdä vaikeimman kautta: ensin analoginen suodin ja sitten bilineaarimuunnos? s-tasossa suodattimia voidaan hallitusti suunniltella ja muutella, ennen siirtymistä lopulliseen diskreettiaikaiseen esitykseen esim. Matlabin butter -rutiini tekee juuri näin: suunnittelee ensin jatkuvaaikaisen suotimen ja muuttaa sen sitten diskreetiksi (type butter) Analogisen suotimen säätämiseen on Matlab-rutiinit (esim. lplp edellä muutti rajataajuutta) ja jatkossa tukeudutaankin Matlabiin vastaavat asiat voi tehdä kynällä ja paperilla: manipuloidaan osoittajan ja nimittäjän kertoimia soveltaen simppeleitä matemaattisia sääntöjä.3 Ali- ja ylipäästösuodattimet (IIR) Vastekorjaus.4 Butterworth-suodattimen ominaisuuksia Vastekorjaus Jatkossa suodattimien vasteita pyöritellään niiden suunnittelun ymmärtämiseksi hieman s-tasossa Butterworth-tyyppiset ali- ja ylipäästösuodattimet käytössä esim. analogimiksereissä kaistan rajoittamiseen monotoninen päästökaistan vaste, monotonisesti laskeva estokaistan vaste siirtofunktiot toisen asteen ali- (LP) ja ylipäästösuodattimille (P): ( s) s LP s + s Q + P ( s) s + s Q + Q missä Butterworthin tapauksessa Matlabissa jatkuva-aikainen siirtofunktio (s):n saadaan s parametrilla [oletusarvoisesti palautetaan (z)] [Bs,As]butter(,,'s'); % rajataajuus Bs [ ] % LP :n osoittajan kertoimet As [.44 ] % LP :n nimittäjän kertoimet Kuva: taajuusvasteita toisen ja neljännen asteen Butterworth-suodattimille ylipäästösuodatus (f 5 z) ja alipäästösuodatus (f 5 z)
4 Butterworth-suodattimen ominaisuuksia Vastekorjaus 3 Butterworth-suodattimen ominaisuuksia Vastekorjaus 4 Vastekorjauksen tietyissä sovelluksissa ei haluta jyrkkiä siirtymäkaistoja, vaan esimerkiksi pehmeärajainen korostus tai leikkaus matalille taajuuksille Butterworth ja sen sukuiset suodattimet sopivat tähän, koska: Vaste on maksimaalisen laaka päästö- ja estokaistalla mahdollisimman moni derivaatta on nolla taajuudella nolla vaste on monotonisesti laskeva Päästökaistan vaihevaste on lähes lineaarinen signaalin muoto säilyy hyvin Estokaistan vaimennus menee kauempana hyvin syvälle myös estokaistan vaihevaste on melko lineaarinen Suodinkertoimia tarvitaan hieman enemmän kuin esim. elliptisen suodattimen tapauksessa, mutta ero on pieni Vertailua: kuudennen asteen kaistanpäästösuodatin. viiva: Butterworth, katkoviiva: elliptinen suodin YLLÄ magnitudivaste vaihevaste ALLA magnitudivaste zoomattuna päästökaistalle vaihevaste zoomattuna päästökaistalle 3 Vastekorjaus 5 3. Matalien taajuuksien korostus Vastekorjaus 6 yllysuotimia (hyllykorjaimia) käytetään korostamaan tai leikkaamaan tiettyjä taajuuksia engl. shelving filter, shelving equalizer tietty taajuuskaista hyllytetään (nostetaan/lasketaan) eri tasolle kuin muut taajuudet Idea: Muutetaan jotakin osaa taajuusspektristä ja jätetään muu osa spektristä koskemattomaksi vrt. tyypillisesti päästetään joitain taajuuksia ja estetään muut Sovellus vastekorjaukseen ja vasteen hallintaan on ilmeinen manipuloidaan järjestelmän vastetta vain tietyllä taajuusalueella Seuraavassa käsitellään ensimmäisen ja toisen asteen hyllysuotimia näiden peruslohkojen kaskadeilla saadaan aikaan erilaisia vasteen manipulointeja Yksinkertainen ensimmäisen asteen korostussuodatin matalille taajuuksille ( basso ) + s + Bs[ ]; As[ ]; Æ koostuu ensimmäisen asteen alipäästösuotimesta (missä d-komponenttia vahvistetaan vakiolla ), sekä all-pass komponentista, jonka siirtofunktio on (s) Voidaan kirjoittaa muotoon s + ( + ) s + V s + s + missä V määrää vahvistuksen taajuudella ω Säätämällä V :n arvoa saadaan haluttu korostus tai leikkaus Æ ks. kuva seuraavalla sivulla [Bs,As]butter(,,'s');
5 Matalien taajuuksien korostus Sama lohkokaaviona Kuva: edellä esitetyn hyllysuotimen taajuusvasteen asymptoottikäyrät V :n eri arvoilla heikkous: kun V <, rajataajuus ω siirtyy matalammaksi x(n) LP Vastekorjaus 7 y(n) Matalien taajuuksien korostus Vastekorjaus 8 Miksi rajataajuus siirtyy? Mikäli negatiivinen korostus, eli leikkaus menisi oikein, korostus- ja leikkausjärjestelmä kumoaisivat toisensa sarjaan kytkettynä näin ei kuitenkaan käy + vakio s + s + (sen sijaan nämä kyllä kumoaisivat toisensa rinnan kytkettynä + + vakio s + s + tämä ei kuitenkaan ole se mitä halutaan leikkaukselta) 3. Matalien taajuuksien leikkaus Vastekorjaus Korkeiden taajuuksien korostus/leikkaus Vastekorjaus Jotta saataisiin taajuusakselin suhteen symmetrinen vaste muuttamatta rajataajuutta, täytyy korostussuotimen siirtofunktio kääntää leikkauksen tapauksessa (V < ): s + s + V Kuva: yllä olevan siirtofunktion taajuusvasteen asymptoottikäyrät Nyt korostus ja leikkaus kumoavat toisensa sarjaan kytkettynä (selviö) s + s + V + s V s + Vastaava hyllysuodin korkeille taajuuksille ( diskantti ) saadaan alipäästö ylipäästö muunnoksella Matlabissa alipäästö ylipäästö muunnos tehdään [Bsh,Ash]lphp(Bsl, Asl, Wo) missä Bsl,Asl ovat alipäästösuodattimen siirtofunktion osoittaja ja nimittäjä, Bsh,Ash vastaavasti ylipäästön. Mikäli rajataajuutta ei haluta muuttaa Wo. Korostuksen tapauksessa saadaan: sv +, V > Bsh[V ]; Ash[ ] s + Leikkauksen tapauksessa taas käännetään yllä oleva: s +, V < sv + missä parametri V määrää siirtofunktion (s) arvon taajuudella Ω (kuvautuu diskr. suotimen Nyquistiksi) [Bsh,Ash]lphp([ V],[ ],);
6 3.4 Toisen asteen hyllysuotimet Vastekorjaus Toisen asteen korostussuodatin Vastekorjaus Siirtofunktio toisen asteen matalien taajuuksien korostussuodattimelle: [Bs,As]butter(,,'s'); % rajataajuus Bs [ ]; As [.44 ]; Kuva: toisen asteen hyllysuotimien magnitudivasteet matalien taajuuksien korostus/leikkaus: f z korkeiden taajuuksien korostus/leikkaus: f 5 z s + V s + V + s + s + s + s + Leikkaus saadaan jälleen kääntämällä tämä siirtofunktio Siirtofunktio toisen asteen korkeiden taajuuksien korostussuodattimelle saadaan taas yllä olevan alipäästö ylipäästö muunnoksella: Vs + s + V s + s + [Bsh,Ash] lphp(... [ sqrt(*v) V],... [ sqrt() ],); 3.5 Rajataajuuden määrääminen Vastekorjaus 3 Rajataajuuden määrääminen Vastekorjaus 4 Edellä jatkuva-aikaiset suodattimet suunniteltiin käyttäen normalisoitua rajataajuutta Ω esiintyi lausekkeissa butter(asteluku,rajataajuus, s ) Suodattimen rajataajuutta voidaan yleisessä tapauksessa muuttaa ns. alipäästö alipäästö muunnoksella Matlabissa muunnos: [Bs,As]lplp(Bs,As,omega); missä omega (Ω) on haluttu jatkuva-aikaisen suotimen rajataajuus esimerkki: tavallinen ylipäästösuodin, jonka rajataajuus f on.*(f s /) T.5; % kiinteä muunnosvakio (näyteväli) Wn.; % haluttu diskreetin suotimen rajataajuus % jatkuva-aik. -asteen ylipäästösuodin,rajataajuus [Bs,As]butter(,,'high','s'); % rajataajuuden siirto halutuksi (alip-alip muunnos): [Bs,As]lplp( Bs, As, /T*tan((*pi*Wn)/(/T))); % diskreetti suodatin saadaan bilineaarimuunnoksella [B,A]bilinear(Bs,As,/T); taaj.: z-taso s-taso % plotataan suodattimen vaste freqz(b,a); ωt Ω tan Magnitudivasteen 3 db:n raja on f.*f s kohdalla T Plotattu vaste: edellisen sivun tavallinen ylipäästösuodin, jonka rajataajuus on.*(f s /):n
7 3.6 Piikkisuodatin Vastekorjaus 5 Piikkisuodatin: esimerkki Vastekorjaus 6 Piikkisuodattimella voidaan korostaa tai leikata haluttua taajuutta Toisen asteen kaistanpäästösuodattimen siirtofunktiosta (/ Q ) s BP ( s) Bs[.45 ]; As[.45 ]; s + ( Q ) s + voidaan johtaa piikkisuodattimen siirtofunktio s + [( + ) / Q ] s + + BP ( s) s + ( Q ) s + s + ( V Q ) s + s + ( Q ) s + [Bs,As]butter(,[.8.5],'s'); Taajuusvasteen maksimiarvon keskitaajuudella määrää parametri V, ja suhteellisen kaistanlevyden Q-arvo Suunnitellaan Matlabissa diskreettiaikainen piikkisuodatin keskitaajuus: Wn f / (f s /) vahvistus keskitaajuudella desibeleinä: VdB terävyys, eli Q-arvo: Q Matlab-koodi: % speksataan halutut arvot suodattimen parametreille Wn.; VdB6; Q.5; T.5; % kiinteä muunnosvakio (näyteväli) Vlin^(VdB/); % Muunnetaan db-vahvistus lineaariseksi % käytetään piikkisuodattimen siirtofunktiota (ks. ed. sivu) Bs[ Vlin/Q ]; As[ /Q ]; % siirretään keskitaajuus halutuksi alip-alip muunnoksella [Bs,As]lplp(Bs,As,/T*tan((*pi*Wn)/(/T))); % diskreettiaikainen suodatin: [B,A]bilinear(Bs,As,/T); % plotataan vaste figure(); freqs(bs,as); figure(); freqz(b,a); Piikkisuodatin: esimerkki Vastekorjaus 7 Piikkisuodatin Vastekorjaus 8 Plotattu vaste: keskitaajuus., Q-arvo, eli kaistanleveys./. Edellä piikkisuodattimen keskitaajuus siirrettiin halutuksi Matlabissa alipäästö-alipäästö muunnoksella [...]lplp(...) On tietysti olemassa siirtofunktio, jossa kaikki kolme parametria (myös keskitaajuus) esiintyvät valmiina s + ( ω V Q ) s + ω s + ( ω Q ) s + ω tässä ω on keskitaajuus, V on vahvistus keskitaajuudella, ja Q on suotimen Q-arvo (terävyys) Yleensä on kuitenkin järkevämpää tallettaa taulukkoon vain perusmuoto, lähteä siitä liikkeelle, ja asettaa sitten keskitaajuus jne. muunnoksilla
8 Piikkisuodatin Piikkisuodattimen vaste. V :n arvoilla -6 db... 6 db f 5 z; Q.5;. Q :n arv..77,.5,.5, 3.5 f 5 z; V ± 6 db 3. f :n arv. 5,,, 4 z Q.5; V ± 6 db Vastekorjaus 9 4 Vastekorjaus 3 Parametriset suodinrakenteet mahdollistavat suodattimen parametrien säätämisen. Parametreja ovat: vahvistus keski-/rajataajuus kaistanleveys Parametrien muuttelu tapahtuu kontrolloimalla niihin vaikuttavia suodinkertoimia 4. Feed forward / bakward -rakenne Vastekorjaus 3 Feed forward / bakward rakenne Vastekorjaus 3 Toisistaan riippumaton vahvistuksen, raja-/keskitaajuuden, ja kaistanleveyden kontrolli saavutetaan korostukselle feed forward (FW) rakenteella ja leikkaukselle feed bakward (FB) rakenteella ks. kuva Siirtofunktiot ovat G FW ( z) + ( z) G FB ( z) + ( z ) missä V + ja (z) voi olla ali-, yli-, tai kaistanpäästösuodatin. Feed bakward tapauksessa sisäisen siirtofunktion täytyy olla muotoa ( z) z ( ), jotta diskreetti toteutus olisi stabiili z viiveetön takaisinpäin kytkentä ei ole sallittu FW/FB rakenteen heikkous on, että käytännön toteutuksessa taajuusvasteessa on pientä heittoa lähellä z ja z, johtuen z -termistä FW/FB -haarassa Tyypilliset audiosuodattimet on mahdollista implementoida ilman feed bakward rakennetta saavutetaan parametrien riippumaton hallinta korostuksen tapauksessa leikkauksen tapauksessa kaistanleveys ja vahvistus jäävät toisistaan riippuviksi seuraavassa esitetään ns. Regalia-suodatin: parametrinen suodinrakenne, joka perustuu siirtofunktion all-pass hajotelmaan Regalia, Mitra. (987). Tunable digital frequeny response equalization filters. IEEE Trans. on Aoust., Speeh, and Signal Proessing, Vol. ASSP-35 No., Jan. 987.
9 4. Regalia-suodatin: (I) korostus Vastekorjaus 33 Regalia-suodatin: korostus Vastekorjaus 34 Siirtofunktio ensimmäisen asteen matalien taajuuksien korostussuotimelle, jossa ω on korostuskaistan leveys s s + V ω s + ω ( ) 5. (a) missä () V ja ( ). Ylläoleva siirtofunktio on saatu jo opittuun tapaan: % ensimmäisen asteen alipäästösuodatin, rajataajuus [Bs,As]butter(,,'s'); % siirretään rajataajuus kohtaan w (.*(fs/)) T.5; w/t*tan((*pi*.)/(/t)); [Bs,As]lplp(Bs,As,w); Bsw; As[ w]; saadaan siirtofunktio ( s ω ) ja tästä korostussuotimen siirtofunktio (5. a) LP ω + ω s + V ω + V, + s + ω s + ω Siirtofunktio 5. (a) voidaan hajottaa osiin seuraavasti: s + Vω s ω + V 5. (b) s + ω s + ω s + ω Yhtälön 5. (b) alipäästö- ja ylipäästöosan siirtofunktiot voidaan kirjoittaa all-pass hajotelmana muodossa s s ω [ + ] Vω V s ω [ ] s + ω s + ω s + ω s + ω missä all-pass siirtofunktio korostuksen tapauksessa on siis s ω AB ( s) s + ω Regalia-suodatin: korostuksen toteutus A B (s):aa käyttäen 5. (a) voidaan kirjoittaa muotoon V [ + AB ( s)] + [ AB ( s)] Bilineaarimuunnoksella saadaan diskreetti versio V ( z) [ + AB ( z)] + [ AB ( z)] 5. () missä ab + z AB ( z) 5. (d) + abz ja taajuusparametri tan( ω T ) ab tan( ω T ) + Vastekorjaus 35 % all-pass osan A B (s) bilineaarim.: w.68; %hihasta s-tason rajataaj Bs[ -w]; As[ w]; % ed. sivu T.5; fs/t; % näyteväli [B,A]bilinear(Bs,As,fs); %hae A B (z) B[.785 ]; A[ -.785] ab(tan(w*t/)-)/(tan(w*t/)+); ab-.765; Regalia-suodatin: korostuksen toteutus Kuva: siirtofunktion 5. () suora toteutus Vastekorjaus 36 voidaan kontrolloida erikseen vahvistusta (V ) ja rajataajuutta (säätämällä suodattimen A(z) taajuusparametria a B ) ongelma: leikkauksen tapauksessa (V < ), rajataajuus siirtyy alemmas Lohkokaavio 7. Toteuttaa: V ( z) [ + AB ( z)] + [ AB ( z)]
10 Regalia-suodatin: (II) leikkaus Vastekorjaus 37 Regalia-suodatin: leikkaus Vastekorjaus 38 Jotta rajataajuus pysyisi paikallaan leikkauksen tapauksessa, otetaan käsittelyyn ensimmäisen asteen siirtofunktio (leikkaus): s + ω 5. (e) s + V ω missä jälleen () V (V < ) ja ( ). Ylläoleva siirtofunktio on saatu yksinkertaisesti kääntämällä korostuksen siirtofunktio (5. a) Tämä voidaan hajottaa seuraavasti: s + ω s + V ω s s + V ω jonka all-pass hajotelmat ovat s s Vω + s + V ω s + Vω s ω + s + V ω ja all-pass siirtofunktio leikkauksen tapauksessa nyt s Vω AC ( s) s + V ω ω V 5. (f) s Vω s + Vω + Vω Regalia-suodatin: leikkauksen toteutus A C (s):aa käyttäen 5. (e) voidaan kirjoittaa muotoon [ + AC ( s)] + [ AC ( s)] V Soveltamalla bilineaarimuunnosta saadaan ( z) [ + AC ( z)] + [ AC ( z)] 5. (g) V missä ac + z AC ( z) 5. (h) + ac z ja taajuusparametri tan( ω T ) V ac tan( ω T ) + V 5. (i) Vastekorjaus 39 % all-pass osan A C (s) bilineaarim.: w.683; V4; %arvot hihasta Bs[ V*w]; As[ V*w]; T.5; fs/t; % näyteväli [B,A]bilinear(Bs,As,fs); %hae A C (z) B[-.754 ]; A[.754] a(tan(w*t/)-/v)/(tan(w*t/)+/v) a.773; Regalia-suodatin: leikkauksen toteutus Vastekorjaus 4 Vertaamalla yhtälöitä 5. (g) ja (h) korostuksen tapaukseen huomaa että suodatinrakenteet korostukselle ja leikkaukselle ovat identtiset ks. lohkokaavio 7 pari sivua taaksepäin MUTTA: kuten 5. (i):sta näkee, leikkauksen tapauksessa taajuusparametri riippuu sekä rajataajuudesta että vahvistuksesta kaistanleveyden ja vahvistuksen kontrollointi jäävät toisistaan riippuviksi
11 Regalia-suodatin: korostus ja leikkaus Vastekorjaus 4 Regalia-suodatin: korostus Vastekorjaus 4 Kuva: ensimmäisen asteen matalien taajuuksien korostus/ leikkaus vahvistuksen ja rajataajuuden ω vaikutus vahvistus G ±8 db; rajataajuus f, 5,, z Tehdäänpä Matlabissa Koodi: % --- Regalia: matalien taajuuksien korostus WC.; % haluttu rajataajuus WC*(fs/) V^(6/); % tehdään 6 db:n korostus T.5; % bilin. muunnoksen vakioparametri % rajataajuuden s-tason arvo (bilineaarim. kaavat) w/t*tan((*pi*wc)/(/t)); % suodatinta kontrolloiva parametri ab(tan(w*t/)-)/(tan(w*t/)+); % all-pass lohkon siirtofunktion osoittaja ja nimittäjä B-[ab ]; A [ ab]; % kokonaisjärjestelmän siirtofunktio (ks. lohkokaavio 7) BB.5*(A+B) +.5*V*(A-B); AAA; % plotataan taajuusvaste freqz(bb,aa); Regalia-suodatin: korostus Plotattu vaste: 3 db:n kohta on.:n kohdalla Vastekorjaus 43 Regalia-suodatin: (III) piikkisuodatin Vastekorjaus 44 Toisen asteen piikkisuodatin saadaan alipäästö kaistanpäästö muuntamalla edellä esitetyt all-pass lohkot A B (z) ja A C (z) [ks. 5. (d) ja (h)] diskreetti alipäästö-kaistanpäästömuunnos tehdään sijoittamalla z z z + d + dz missä d määrää piikkisuodattimen keskitaajuuden jälleen tätä ei aleta laskemaan käsin seuraavalla sivulla on annettu em. muunnoksella saatu all-pass lohko A BC (z), ja sille parametrit korostuksen tapauksessa (saatu A B (z):sta muuntamalla) ja leikkauksen tapauksessa (saatu A C (z):sta muuntamalla) Käyttämällä muunnettua all-pass lohkoa kokonaisjärjestelmä (kaavio 7) toteuttaa piikkisuotimen
12 Regalia-suodatin: piikkisuodatin Vastekorjaus 45 Regalia-suodatin: piikkisuodatin Vastekorjaus 46 All-pass siirtofunktioksi piikkisuodattimelle saadaan z + d( + abc ) z + abc ABC ( z) + d( + abc ) z + abc z missä parametrit d os( π f f ) V ( f ) tan( ωb T ) V tan( ωb T ) ab ac + tan( ωb T ) V + tan( ωb T ) Keskitaajuuden f määrittää parametri d, kaistanleveyden f b parametrit a B ja a C, ja vahvistuksen parametri V a B on korostukselle (boost, V >) ja a C leikkaukselle (ut V <) leikkaukselle taas erikseen, koska muuten kaistanleveys muuttuu kaavassa esiintyvä a BC on siis joko a B tai a C ω b on kaistanleveys s-tasossa T s b ( ) tan[ ( T ) ( f f )] ω π b s Kuva: toisen asteen piikkisuodatin parametrien vaikutus vahvistus G ±8 db; kaistanleveys f b z; keskitaajuus f 5,,, 3, z Regalia-suodatin: piikkisuodatin Vastekorjaus 47 Regalia-suodatin: piikkisuodatin Vastekorjaus 48 Parametrien kokeilua. kuvassa V K kaistanleveys muuttuu leikkauksen tapauksessa. kuvassa a B a Tehdäänpä Matlabissa Koodi: % --- Regalia: piikkisuodatin WC.3; % haluttu keskitaajuus WC*(fs/) WB.; % haluttu kaistanleveys WB*(fs/) V^(6/); % tehdään 6 db:n korostus T.5; % bilin. muunnoksen vakioparametri % kaistanleveyden s-tason arvo (bilin. m. kaavat) wb/t*tan((*pi*wb)/(/t)); % piikkisuodatinta kontrolloivat parametrit ab(-tan(wb*t/))/(+tan(wb*t/)); d-os(pi*wc); % all-pass lohkon siirtofunktion osoittaja ja nim. B[ab d*(+ab) ]; A[ d*(+ab) ab]; % kokonaisjärjestelmän siirtof. (ks.lohkokaavio 7) BB.5*(A+B) +.5*V*(A-B); AAA; % plotataan taajuusvaste freqz(bb,aa);
13 Regalia-suodatin: piikkisuodatin Vastekorjaus 49 5 Kvantisoinnin vaikutuksia Vastekorjaus 5 Plotattu taajuusvaste: Rajoitettu sananpituus johtaa erityyppisiin kvantisointivirheisiin sananpituus: kuinka monta bittiä käytetään esittämään yhtä näytettä tai yhtä suodinkertoimen arvoa Suodinkertoimien kvantisointi aiheuttaa lineaarista vääristymää, joka näkyy poikkeamana ideaalisesta taajuusvasteesta, hallittavissa oleva ja melko pieni ongelma Signaaliarvojen kvantisointi IIR-suodattimen sisällä (suodattimen tila) IIR-suodattimessa tehdään takaisinkytkentää... kvantisointi määrää maksimaalisen dynaamisen alueen kohinakäyttäytyminen (suodattimen sisällä tapahtuvat pyöristykset) limit-syklit: jaksollisia prosesseja suodattimessa, jotka johtuvat suotimen tilamuuttujien kvantisoinnista häiriöt ovat erittäin häiritseviä kapeakaistaisuutensa (sinimäisyytensä) takia tyypit: ylivuotosyksi ( skaalaus kuntoon), pienen mittakaavan sykli sisääntulon vaimetessa ( ditheröinti), signaalin kanssa korreloiva sykli Kvantisoinnin vaikutuksia Vastekorjaus 5 Käytännön vinkki: esim. C-kielessä suodattimen kertoimet ja suodattimen tila kannattaa olla tyyppiä double, riippumatta siitä että itse signaali olisi esim. tyyppiä float, tai jopa byte Keskittymällä jo suodattimen suunnittelussa sananpituuden minimointiin, saadaan kvantisoinnista aiheutuvia häiriöitä vähennettyä pienemmälläkin sananpituudella (ei käsitellä tällä kurssilla)
Vastekorjaus (ekvalisointi)
Vastekorjaus (ekvalisointi) Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Sisältö: Johdanto IIR vai FIR äänten suodattamiseen? Diskreettien IIR:ien suunnittelu jatkuva-aikaisista yllykorjaimet
LisätiedotVastekorjaus (ekvalisointi) Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons.
Vastekorjaus (ekvalisointi) Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons. Sisältö: Johdanto IIR vai FIR äänten suodattamiseen? Suodatinrakenteita
LisätiedotVastekorjaus (ekvalisointi) Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons.
Vastekorjaus (ekvalisointi) Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons. Sisältö:! Johdanto! IIR vai FIR äänten suodattamiseen?!
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-100 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 6.4.010 Sivuilla 1- on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotAlipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi
Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi Usein suodinsuunnittelussa on lähtökohtana alipäästösuodin (LPF), josta voidaan yksinkertaisilla operaatioilla muodostaa ylipäästö- (HPF), kaistanpäästö-
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 9.3.009 Sivuilla - on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti..005 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja sen
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 6.3.006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja
LisätiedotFIR suodinpankit * 1 Johdanto
FIR suodinpankit * Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Saramäki. Multirate signal processing. TTKK:n kurssi 80558. * ) Aihealue on erittäin laaja. Esitys tässä on tarkoituksellisesti
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 24.4.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 5.5.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSuodinpankit ja muunnokset*
Suodinpankit ja muunnokset* Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Spanias et al. Audio signal processing and coding. Wiley & Sons Smith, Spectral audio signal processing, online
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 21.3.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
Lisätiedot1 Johdanto. 2 Kriittinen näytteistys 2:lla alikaistalla. 1.1 Suodatinpankit audiokoodauksessa. Johdanto
Suodinpankit ja muunnokset* Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Spanias et al. Audio signal processing and coding. Wiley & Sons Smith, Spectral audio signal processing, online
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 30.1.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen
SGN-11 Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe 3.5.16 Heikki Huttunen Laskimen käyttö sallittu. Muiden materiaalien käyttö ei sallittu. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla 1-3 on. Sivuilla 4-5
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 18.3.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSuodattimet. Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth. Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste)
Suodattimet Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste) Kuvasta nähdään että elliptinen suodatin on terävin kaikista suodattimista, mutta sisältää
Lisätiedot1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen
Vastaa seuraaviin a) Miten määritetään digitaalisen suodattimen taajuusvaste sekä amplitudi- ja vaihespektri? Tässä riittää sanallinen kuvaus. b) Miten viivästys vaikuttaa signaalin amplitudi- ja vaihespektriin?
LisätiedotKatsaus suodatukseen
Katsaus suodatukseen Suodatuksen perustaa, ideaaliset suotimet, käytännön toteutuksia Suodatus Suodatusta käytetään yleensä signaalin muokkaukseen siten, että 2 poistetaan häiritsevä signaali hyötysignaalin
LisätiedotDigitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento 4-7.04.2006
Digitaalinen Signaalinkäsittely T5 Luento 4-7.4.6 Jarkko.Vuori@evtek.fi Z-taso Z-taso on paljon käytetty graafinen esitystapa jonka avulla voidaan tarkastella signaalien taajuussisältöjä sekä järjestelmien
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet
SMG-00: PIIRIANALYYSI I Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet alipäästösuodin ylipäästösuodin kaistanpäästösuodin kaistanestosuodin jännitevahvistus rajataajuus kaistanleveys resonanssi Suotimet:
LisätiedotTuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin
1 1 Vastaa lyhyesti seuraaviin a) Miksi signaaleja ylinäytteistetään AD- ja DA-muunnosten yhteydessä? b) Esittele lohkokaaviona adaptiiviseen suodatukseen perustuva tuntemattoman järjestelmän mallinnus.
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen
TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen
Lisätiedot1 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu päästökaistavärähtely on 0.05 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db.
TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) 2.2.26 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu äästökaistavärähtely on.5 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db. 6 Kuinka suuri maksimioikkeama vahvistusarvosta
LisätiedotSäätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi
Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi Työ D102: Sinimuotoisen signaalin suodattaminen 0.4 op. Julius Luukko Lappeenrannan teknillinen yliopisto Sähkötekniikan osasto/säätötekniikan laboratorio
LisätiedotT Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus
T-63 Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus 2 välikoe / tentti Ke 4528 klo 6-9 Sali A (A-x) ja B (x-ö)m 2 vk on oikeus tehdä vain kerran joko 75 tai 45 Tee välikokeessa tehtävät, 2 ja 7 (palaute)
Lisätiedot1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:
Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava: Päästökaistan maksimipoikkeama δ p =.5. Estokaistan maksimipoikkeama δ s =.. Päästökaistan rajataajuus pb = 5 Hz. Estokaistan rajataajuudet sb = 95 Hz Näytetaajuus
LisätiedotIIR-suodattimissa ongelmat korostuvat, koska takaisinkytkennästä seuraa virheiden kertautuminen ja joissakin tapauksissa myös vahvistuminen.
TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen)..5 Välikoe, ratkaisut Millaisia ongelmia kvantisointi aiheuttaa signaalinkäsittelyssä? Miksi ongelmat korostuvat IIR-suodatinten tapauksessa? Tarkastellaan Hz taajuista
LisätiedotSGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen
SGN- Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe.5.4 Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla -3 on. Sivuilla 4-5 on. Sivulla
LisätiedotHarjoitustyö 1. Signaaliprosessorit Sivu 1 / 11 Vähämartti Pasi & Pihlainen Tommi. Kaistanestosuodin, estä 2 khz. Amplitudi. 2 khz.
Signaaliprosessorit Sivu 1 / 11 Harjoitustyö 1 Kaistanestosuodin, estä 2 khz Amplitudi f 2 khz MATLAB koodi: clear; close all; w=[0 1900 1950 2050 2100 4000]/4000; m=[1 1 0 0 1 1]; h=remez(800,w,m); [H,w]=freqz(h,1);
LisätiedotELEC-C5340 - Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely. Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus
L1: Audio Prof. Vesa Välimäki ELEC-C5340 - Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely Luennon sisältö Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus Lyhyt FIR-suodin
LisätiedotLuento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
LisätiedotFYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET
FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä
LisätiedotSGN-1251 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe Heikki Huttunen
SGN-5 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe.. Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla - on. Sivuilla 4-6 on. Vastaa
LisätiedotSpektri- ja signaalianalysaattorit
Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden
LisätiedotT SKJ - TERMEJÄ
T-61140 SKJ - termit Sivu 1 / 7 T-61140 SKJ - TERMEJÄ Nimi Opnro Email Signaalinkäsittelyyn liittyviä termejä ja selityksiä Kevät 2005 Täytä lomaketta kevään aikana ja kerää mahdollisesti puuttuvia termejä
LisätiedotKompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa
Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa Vierailuluento IMA-kurssilla Heikki Huttunen Lehtori, TkT Signaalinkäsittely, TTY heikki.huttunen@tut.fi Department of Signal Processing Fourier-muunnos
LisätiedotHeikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset
Tampereen teknillinen yliopisto. Signaalinkäsittelyn laitos. Opetusmoniste 2: Tampere University of Technology. Department of Signal Processing. Lecture Notes 2: Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset
Lisätiedot4. kierros. 1. Lähipäivä
4. kierros 1. Lähipäivä Viikon aihe Taajuuskompensointi, operaatiovahvistin ja sen kytkennät Taajuuskompensaattorit Mitoitus Kontaktiopetusta: 8 h Kotitehtäviä: 4 h + 0 h Tavoitteet: tietää Operaatiovahvistimen
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu
Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen,
LisätiedotElektroniikka, kierros 3
Elektroniikka, kierros 3 1. a) Johda kuvan 1 esittämän takaisinkytketyn systeemin suljetun silmukan vahvistuksen f lauseke. b) Osoita, että kun silmukkavahvistus β 1, niin suljetun silmukan vahvistus f
LisätiedotFlash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen
Flash AD-muunnin Koostuu vastusverkosta ja komparaattoreista. Komparaattorit vertailevat vastuksien jännitteitä referenssiin. Tilanteesta riippuen kompraattori antaa ykkösen tai nollan ja näistä kootaan
Lisätiedot20 Kollektorivirta kun V 1 = 15V 10. 21 Transistorin virtavahvistus 10. 22 Transistorin ominaiskayrasto 10. 23 Toimintasuora ja -piste 10
Sisältö 1 Johda kytkennälle Theveninin ekvivalentti 2 2 Simuloinnin ja laskennan vertailu 4 3 V CE ja V BE simulointituloksista 4 4 DC Sweep kuva 4 5 R 2 arvon etsintä 5 6 Simuloitu V C arvo 5 7 Toimintapiste
LisätiedotSäätötekniikkaa. Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla
Säätötekniikkaa Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla servo-ongelma: ulostulon seurattava referenssisignaalia mahdollisimman tarkasti,
LisätiedotRemez-menetelmä FIR-suodinten suunnittelussa
Luku Remez-menetelmä FIR-suodinten suunnittelussa Remez-menetelmä, eli optimaalinen menetelmä etsii minimax-mielessä optimaalista suodinta. Algoritmi johdetaan seuraavassa (täydellisyyden vuoksi) melko
LisätiedotAlias-ilmiö eli taajuuden laskostuminen
Prosessiorientoituneet mallit Todellista hybridijärjestelmää ELEC-C1230 Säätötekniikka Luku 12: Näytteenottoteoreema ja jatkuvien säätimien diskreetit approksimaatiot Prosessiorientoituneet mallit katsotaan
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Älykkäät koneet ja järjestelmät, Systeemitekniikka Feb 2019
LisätiedotSignaalinkäsittelyn sovellukset
Signaalinkäsittelyn laitos. Opetusmoniste 26: Institute of Signal Processing. Lecture Notes 26: Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset Tampere 26 Tampereen teknillinen yliopisto. Signaalinkäsittelyn
LisätiedotYksinkertaisin järjestelmä
Digitaalinen Signaalinkäsittely T05 Luento 5 -.04.006 Jarkko.Vuori@evtek.fi Yksinkertaisin järjestelmä Differenssiyhtälö [ n] x[ n] y Lohkokaavio X() Y() Siirtofunktio H ( ) Nolla-napa kuvio Ei nollia
LisätiedotELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op)
(5 op) Luento 5 A/D- ja D/A-muunnokset ja niiden vaikutus signaaleihin Signaalin A/D-muunnos Analogia-digitaalimuunnin (A/D-muunnin) muuttaa analogisen signaalin digitaaliseen muotoon, joka voidaan lukea
LisätiedotAnalogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet
Oulun yliopisto Sähkötekniikan osasto Analogiapiirit III Harjoitus 8. Keskiviikko 5.2.2003, klo. 12.15-14.00, TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet 1. Mitoita kuvan 1 2. asteen G m -C
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen
TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen
LisätiedotTietoliikennesignaalit & spektri
Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia
LisätiedotMuuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset
Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset valintakriteerit resoluutio ja nopeus Yleisimmät A/D-muunnintyypit:
Lisätiedot3. kierros. 2. Lähipäivä
3. kierros. Lähipäivä Viikon aihe (viikko /) Takaisinkytketyt vahvistimet Takaisinkytkentä, suljettu säätöluuppi Nyquistin kriteeri, stabiilisuus Taajuusanalyysi, Boden ja Nyquistin diagrammit Systeemin
LisätiedotSGN-16006 Bachelor's Laboratory Course in Signal Processing ELT-41100 Tietoliikenne-elektroniikan työkurssi. Äänitaajuusjakosuodintyö (2013-2014)
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Signaalinkäsittelyn laitos SGN-16006 Bachelor's Laboratory Course in Signal Processing ELT-41100 Tietoliikenne-elektroniikan työkurssi Äänitaajuusjakosuodintyö (2013-2014)
LisätiedotLuento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..007 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
LisätiedotR = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen
Lisätiedot1 Diskreettiaikainen näytteistys. 1.1 Laskostuminen. Laskostuminen
AD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (008). Digital audio signal processing (nd ed). Reiss. (008), Understanding sigma-delta modulation: The solved and
LisätiedotKON-C3004 Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Tiedonkeruu ja analysointi Panu Kiviluoma
KON-C34 Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Tiedonkeruu ja analysointi Panu Kiviluoma Mitattava suure Tarkka arvo Mittausjärjestelmä Mitattu arvo Ympäristö Mitattava suure Anturi Signaalinkäsittely
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2015
Radioamatöörikurssi 2015 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 5.11.2015 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus,
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys
Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn
Lisätiedot1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille:
TL61, Näytejonosysteemit (K00) Harjoitus 1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille: a) 1 (t) = cos(000πt) + sin(6000πt) + cos(00πt) ja ) (t) = cos(00πt)cos(000πt).
Lisätiedot1 Äänisignaalin tallentaminen ja analysointi... 2 Q Q Q Q Häiriönpoisto... 5 Q Q Q2.3...
1 Äänisignaalin tallentaminen ja analysointi... 2 Q1.1... 2 Q1.2... 2 Q1.3... 3 Q1.4... 4 2 Häiriönpoisto... 5 Q2.1... 5 Q2.2... 8 Q2.3... 9 3 FIR- ja IIR-suotimien vertailu... 10 Q3.1... 10 Q3.2... 11
Lisätiedot5. Z-muunnos ja lineaariset diskreetit systeemit. z n = z
5. Z-muunnos ja lineaariset diskreetit systeemit Jono: (x(n)) n=0 = (x(0), x(1), x(2),..., x(n),...) Z-muunnos: X(z) = n=0 x(n)z n, jos sarja suppenee jossain kompleksitason osassa. Esim. 4. Ykkösjonon
LisätiedotDynamiikan hallinta Lähde: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons, 2008. Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons, 2002.
Dynamiikan hallinta Lähde: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons, 2008. Zölzer (ed. DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons, 2002. Sisältö:! Johdanto!! Ajallinen käyttäytyminen! oteutus!
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Älykkäät koneet ja järjestelmät helmikuu
LisätiedotSäätötekniikkaa. Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla
Säätötekniikkaa Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla servo-ongelma: ulostulon seurattava referenssisignaalia mahdollisimman tarkasti,
Lisätiedot6*. MURTOFUNKTION INTEGROINTI
MAA0 6*. MURTOFUNKTION INTEGROINTI Murtofunktio tarkoittaa kahden polynomin osamäärää, ja sen yleinen muoto on P() R : R(). Q() Mikäli osoittajapolynomin asteluku on nimittäjäpolynomin astelukua korkeampi
LisätiedotTaajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu. Vinkit 1 a
ELEC-C3 Säätötekniikka 9. laskuharjoitus Taajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu Vinkit a 3. Vaiheenjättökompensaattorin siirtofunktio: ( ) s W LAG s, a. s Vahvistus
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS
LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä ja näytteenottotaajuus
LisätiedotMatematiikan peruskurssi 2
Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA A KTONIIKKA Tentti 0.1.006: tehtävät 1,3,4,6,8 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo
LisätiedotEsipuhe. Tampereella, 9. toukokuuta 2003, Heikki Huttunen heikki.huttunen@tut.fi
Esipuhe Käsillä oleva moniste on tarkoitettu opetusmateriaaliksi Tampereen teknillisen yliopiston signaalinkäsittelyn laitoksen kurssille "8253: Johdatus signaalinkäsittelyyn 2". Materiaali on kehittynyt
LisätiedotSaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS),
SaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS), 5.2.2019 Tentin arvosteluperusteita: o Kurssin alku on osin kertausta SäAn ja prosessidynamiikkakursseista, jotka oletetaan
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2
1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 Miten spektri lasketaan moduloiduille ja näytteistetyille tietoliikennesignaaleille? KONVOLUUTIO JA KERTOLASKU 2 Kantataajuussignaali (baseband) = sanomasignaali ilman
LisätiedotSuccessive approximation AD-muunnin
AD-muunnin Koostuu neljästä osasta: näytteenotto- ja pitopiiristä, (sample and hold S/H) komparaattorista, digitaali-analogiamuuntimesta (DAC) ja siirtorekisteristä. (successive approximation register
Lisätiedot8000253: Johdatus signaalinkäsittelyyn 2
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Tietotekniikan osasto Signaalinkäsittelyn laitos TAMPERE UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Department of Information Technology Institute of Signal Processing Opetusmoniste 2-23
Lisätiedot1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta.
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 2013 Malliratkaisut 3 1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta. b) Ulostulo- ja sisäänmenojännitteiden
LisätiedotMediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin
Mediaanisuodattimet Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin niiden analysointiin on olemassa vakiintuneita menetelmiä
LisätiedotY Yhtälöparista ratkaistiin vuorotellen siirtofunktiot laittamalla muut tulot nollaan. = K K K M. s 2 3s 2 KK P
Säädön kotitehtävä vk3 t. 1 a) { Y =G K P E H E=R K N N G M Y Yhtälöparista ratkaistiin vuorotellen siirtofunktiot laittamalla muut tulot nollaan. G R s = Y R = GK P s 1 = KK 1 GK P K N G P M s 2 3s 2
LisätiedotLaskuharjoitus 4 ( ): Tehtävien vastauksia
TT12S1E Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki Laskuharjoitus 4 (2.10.2013): Tehtävien vastauksia 1. Tutkitaan signaalista näytteenotolla muodostettua PAM (Pulse Amplitude Modulation) -signaalia.
LisätiedotSuomenkielinen käyttöohje www.macrom.it
MA.00D Suomenkielinen käyttöohje www.macrom.it Vahvistimen säätimet ja liitännät 0 Ω 0 RCA-tuloliitäntä matalatasoiselle signaalille Tasonsäätö Alipäästösuotimen säätö Sub Sonic -suotimen säätö Bassokorostuksen
LisätiedotSignaalimallit: sisältö
Signaalimallit: sisältö Motivaationa häiriöiden kuvaaminen ja rekonstruointi Signaalien kuvaaminen aikatasossa, determinisitinen vs. stokastinen Signaalien kuvaaminen taajuustasossa Fourier-muunnos Deterministisen
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS
LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS Päivitetty: 23/01/2009 TP 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä
LisätiedotAD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (1997). Digital audio signal processing
AD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (1997). Digital audio signal processing Sisältö: Näytteistys, laskostuminen Kvantisointi, kvantisointivirhe, kvantisointisärö,
LisätiedotPSYKOAKUSTINEN ADAPTIIVINEN EKVALISAATTORI KUULOKEKUUNTELUUN MELUSSA
PSYKOAKUSTINEN ADAPTIIVINEN EKVALISAATTORI KUULOKEKUUNTELUUN MELUSSA Jussi Rämö 1, Vesa Välimäki 1 ja Miikka Tikander 2 1 Aalto-yliopisto, Signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos PL 13000, 00076 AALTO
LisätiedotPianon äänten parametrinen synteesi
Pianon äänten parametrinen synteesi Jukka Rauhala Pianon akustiikkaa Kuinka ääni syntyy Sisält ltö Pianon ääneen liittyviä ilmiöitä Pianon äänen synteesi Ääniesimerkkejä Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan
LisätiedotSGN-4200 Digitaalinen audio
SGN-4200 Digitaalinen audio Luennot, kevät 2013, periodi 4 Anssi Klapuri Tampereen teknillinen yliopisto Kurssin tavoite Johdanto 2! Tarjota tiedot audiosignaalinkäsittelyn perusteista perusoperaatiot,
Lisätiedot2. kierros. 2. Lähipäivä
2. kierros 2. Lähipäivä Viikon aihe Vahvistimet, kohina, lineaarisuus Siirtofunktiot, tilaesitys Tavoitteet: tietää Yhden navan vasteen ekvivalentti kohinakaistaleveys Vastuksen terminen kohina Termit
Lisätiedot12. Stabiilisuus. Olkoon takaisinkytketyn vahvistimen vahvistus A F (s) :
1. Stabiilisuus Olkoon takaisinkytketyn vahvistimen vahvistus A F (s) : AOL ( s) AF ( s) (13 10) 1+ T ( s) A OL :n ja T:n määrittäminen kuvattiin oppikirjan 1-7 kappaleessa. Näiden taajuus käyttäytyminen
LisätiedotNumeeriset menetelmät
Numeeriset menetelmät Luento 13 Ti 18.10.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 13 Ti 18.10.2011 p. 1/43 p. 1/43 Nopeat Fourier-muunnokset Fourier-sarja: Jaksollisen funktion esitys
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN
LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN Päivitetty: 23/01/2009 TP 3-1 3. VAIHELUKITTU VAHVISTIN Työn tavoitteet Työn tavoitteena on oppia vaihelukitun vahvistimen toimintaperiaate ja käyttömahdollisuudet
LisätiedotMissä mennään. systeemi. identifiointi. mallikandidaatti. validointi. malli. (fysikaalinen) mallintaminen. mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot
Missä mennään systeemi mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot käyttö- (fysikaalinen) mallintaminen luonnonlait yms. yms. identifiointi kokeita kokeita + päättely päättely vertailu mallikandidaatti validointi
LisätiedotLuento 8. tietoverkkotekniikan laitos
Luento 8 Luento 8 Signaalien suodatus 8. Ideaaliset suodattimet Ideaaliset alipäästö-, ylipäästö-, kaistanpäästö- ja kaistanestosuodattimet Oppenheim 6.3 8. Käytännön suodattimet Käytännön suodattimet,
LisätiedotAktiivinen jakosuodin Linkwitz-korjauksella
Aktiivinen jakosuodin Linkwitz-korjauksella 1. Esittely 3 2. Lohkokaavio 4 3. Virtalähde 5 4. Versiohistoria: 5 5. Dokumentin julkaisupaikat: 5 Liitteet: Korostus.xls esimerkki Piirikaavio Komponenttien
LisätiedotKapeakaistainen signaali
Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1
SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä
LisätiedotDigitaalinen audio
8003203 Digitaalinen audio Luennot, kevät 2005 Tuomas Virtanen Tampereen teknillinen yliopisto Kurssin tavoite Johdanto 2 Tarjota tiedot audiosignaalinkäsittelyn perusteista perusoperaatiot, sekä niissä
Lisätiedot