Luento 8. tietoverkkotekniikan laitos
|
|
- Pasi Karvonen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Luento 8 Luento 8 Signaalien suodatus 8. Ideaaliset suodattimet Ideaaliset alipäästö-, ylipäästö-, kaistanpäästö- ja kaistanestosuodattimet Oppenheim Käytännön suodattimet Käytännön suodattimet, päästökaista, ylimenokaista, estokaista Oppenheim 6.4 Butterworth ja Elliptinen suodatin Oppenheim Tsebysev-suodatin Pruju 8.3 Pulssin suodattimen, askelvaste
2 8. Ideaaliset suodattimet
3 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden vaimentaminen Signaalien erottaminen muista signaaleista esim. radiovastaanottimessa Halutun pulssimuodon tai -spektrin generoiminen Sovitettu suodatin signaalikohinasuhteen maksimoimiseksi näytteenottohetkellä Siirtokanavan aiheuttamien lineaaristen vääristymien korjaus Alkuperäisen signaalin rekonstruktio näytteistä Dupleksisuodattimet (ylä- ja alasuunnan liikenteen erottaminen omille kaistoilleen) Esikorostus/jälkikorjausmenetelmät Peilitaajuussignaalin vaimentaminen superheterodyneperiaatteella toimivassa radiovastaanottimessa jne 3
4 Lineaarinen suodatus Vasteen y(t) Fourier-muunnos: Y(f)=H(f)U(f) ut () yt () ht () U( f ) Y( f) H( f) Vasteen y(t) spektritiheys saadaan impulssivasteen ja herätteen spektritiheyksien tulona: U( f) Y( f) Y( f) H( f) U( f) H( f) H( f) Tehonsiirtofunktio Järjestelmä suodattaa signaalia u(t) 4
5 Ideaaliset alipäästö-, ylipäästö- ja kaistanpäästösuodattimet Ideaalinen suodatin Päästökaistalla: A(f)=A ja (f)=ft d => Suodin ei aiheuta amplitudi ja vaihevääristymiä Estokaistalla amplitudivaste A(f)=0 => Estokaistalla oleva signaali ei näy suotimen ulostulossa lainkaan H( f ) A f arg H( f ) Päästökaista B f ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät 5 op ftd 5
6 Ideaaliset alipäästö-, ylipäästö- ja kaistanpäästösuodattimet Alipäästösuodatin H( f) A Kaistanpäästösuodatin H( f) A f f Päästökaista Päästökaista Ylipäästösuodatin Kaistanestosuodatin H( f) A H( f) A Estokaista f Estokaista f 6
7 Ideaalinen alipäästösuodatin Tarkastellaan ideaalista alipäästösuodinta, jonka päästökaistan leveys on B. Suodattimen siirtofunktio f H( f) rect e B rect f 0 f f i ft d H( f) Suodattimen impulssivaste h() t F H( f) BAsinc B ttd B A f 7
8 Ideaaliset yli- ja kaistanpäästösuodattimet Ideaalinen ylipäästösuodin H( f) A Estokaista f H( f) rect e B f i ft d h() t ( tt ) BAsincB tt d d Ideaalinen kaistanpäästösuodin H( f) f f ( ) rect c f f H f rect c e B B A f ht () BAsincBt t cos ft d c i ft d 8
9 Ideaalinen alipäästösuodin Alipäästösuodattimen impulssivaste u() t () t U f H( f) yt () ht () Y f H( f).5 t) t d Impulssiheräte ajanhetkellä t=0 näkyy vasteessa y(t) myös ajanhetkinä t<0 => Ideaalinen alipäästösuodin ei ole kausaalinen eikä sitä voida realisoida käytännössä Myös ideaaliset yli-, esto- ja kaistanpäästösuodattimet ovat epäkausaalisia. h(t) t=t d -/(B) t t=t d +/(B) 9
10 8. Käytännön suodattimet
11 Aika- ja taajuustason rajoitukset Aikarajoitettu (Time limited signal) v( t) 0, t t t t Kaistarajoitettu signaali (Bandlimited signal) V( f) 0, f W 0 t t 0 W fc f c c Signaali ei voi olla rajoitettu sekä aika- että taajuustasossa. W f => Ei ole mahdollista tehdä suodatinta, jonka impulssivaste olisi aikatasossa rajattu ja jonka päästökaista olisi taajuustasossa rajattu t f
12 Käytännön suodattimet Käytännön suodattimessa Päästökaistan (passband) amplitudivaste ei ole vakio vaan sillä sallitaan A p suuruisia amplitudieroja. Päästökaistaa seuraa ylimenokaista (transition region), jolla amplitudivaste laskee nopeasti Estokaistalla (stopband) amplitudivaste valitaan sovelluksen kannalta riittävän pieneksi. A e kuvaa estokaistalle vaadittua vaimennusta päästökaistan maksimiin nähden. A e :n arvoa kutsutaan suodattimen selektiivisyydeksi. KÄYTÄNNÖN SUODATIN 0log A(f) A p -0 db -0 db A e -30 db -40 db päästökaista ylimenokaista Selektiivisyys estokaista
13 Päästökaista Puolentehon kaistanleveys kertoo taajuuskaistan, missä signaalin amplitudi erot A on pienempi kuin A Erot tehonsiirrossa kaistalla on tällöin enintään 3dB H( f) max H( f) f H(f) -3 db B -3 db f 3
14 Selektiivisyyssuhde (shape factor) Useissa käytännön sovelluksissa tavoitteena on mahdollisimman kapea ylimenokaista. Suodattimen selektiivisyys kertoo ylimenokaistan koosta Määritellään selektiivisyyssuhde (shape factor) r shape suodattimen 3dB ja -60 db kaistanleveyksien suhteena r shape B B 60dB 3dB 0log 0 A(f) -60 db päästökaista -3 db estokaista B 3dB f Aalto-yliopisto Tietoliikenne- B ja 60dB 4
15 Oktaaviselektiivisyys A f OS min 0log Selektiivisyys 0 A f0 0, 0log0 A 0,5f0 A f0 0log 0 A( f0 ) 0log A f 0 0 0log A f f f 0 f0 5
16 RC-suodatin Siirtofunktio H ( f ), i f Amplitudifunktio A( f) maksimi löytyy taajuudelta f=0 Hz A(0)= f RC Puolen tehon päästökaista AB ( 3) A(0) B ( 60) 0log AB 0 60dB A(0) B3-60 db kaista 60 AB ( 60) 0 0 A(0) B B B B60 B B 6
17 RC-suodatin RC-suotimen selektiivisyyssuhde B 60 6 rshape B
18 Kaksi RC-suodatinta sarjassa Siirtofunktio ja amplitudifunktio H ( f ), i f Valitaan aikavakio siten, että päästökaista on sama kuin edellä B3 A 0.64 RC 8
19 Kaksi RC-suodatinta sarjassa -60 db:n kaista AB 60 B60 B60 3 B3 Toisen asteen suodattimella saadaan huomattavasti parempi selektiivisyyssuhde, eli sen ylimenokaista on kapeampi B r shape 999 B B ,
20 K. ja. kertaluvun RC suotimet Boden amplitudikäyrän approksimaatiot -3dB kaista -3dB kaista / -0 db/dec -40 db/dec -60 db => 3 dec => ¼000/ -60 db =>.5 dec => ¼ 3.6/ / 0
21 . ja. kertaluvun RC suotimet RC-suodatin ja kaksi RC-suodatinta sarjassa Bode Diagram. asteen RC-suodatin Magnitude (db) asteen RC-suodatin Phase (deg) Frequency (rad/sec)
22 Käytännön suodattimet Käytännölliset lineaariset suodattimet ovat kausaalisia, ja ne esitetään usein siirtofunktion avulla H() s M M M() s Ns () s p s p... s pn sz sz... szm N N Suodattimet valitaan stabiileiksi, jolloin siirtofunktion navat N(s)=0 ovat kompleksitason vasemmassa puolitasossa. Mm Nn Jotta impulssivaste olisi reaalinen, pitää taajuustason siirtofunktion on hermiittinen *, and H f * H f H f H f H f s i f
23 Käytännön suodattimet Valitsemalla s-tasossa sopivat nolla- ja napayhdistelmät saadaan haluttuja ominaisuuksia omaavat suodattimet, esim. päästökaistan amplitudivääristymän suhteen (laakalatvaisuus, aaltoilu), päästökaistan kulkuaikavääristymän suhteen, estokaistan vaimennuksen suhteen, ylimenokaistan jyrkkyyden suhteen. Erilaisia suodatinperheitä, jotka määrittelevät navat ja nollat halutulle asteluvulle, on esitetty useita. Butterworth Bessel (Bessel-Thomson) Tšebyshev (Chebyshev) Elliptinen (Cauer) Gaussian Raised-cosine 3
24 Suodatinperheitä 4
25 Butterworth suodartinperhe Butterworh suodattimen navat ovat :n juuria ja ne saadaan ratkaistuksi DeMoivren teoreemasta jk m m jk m m 0,,,3, 4,, - e e k m juuret ovat tasajakautuneita yksikköympyrän kehälle taajuustasossa. Jotta suodatin olisi stabiili valtaan vain navat, jotka ovat vasemmassa puolitasossa N = N =3 N = 4 N = 8 5
26 3. Asteen Butterworth suodin Suunnitellaan n=3 asteen Butterworth suodin, jonka kaistanleveys on W Jos m=6 saadaan, löydetään DeMoivren teoreemalla kuusi juurta jk m m jk m m e e k 0,,,3, 4,, m- 3 3 s 0, s 60 j, s3 0 j 3 3 s4 80, s5 40 j, s6 300 j Joista valitaan kolme vasemmassa puolitasossa olevaa: 3 3 p s3 j, p s4, p3 s5 j 6
27 3. Asteen Butterworth suodin Siirtofunktioksi tulee H s Taajuustasossa Amplitudi funktio s p s p s p s s s 3 3 * ( ) ( ) H f H f H f A( f) f 6 si f 6 f 7
28 3. Asteen Butterworth suodin Puolentehon kaistanleveys A( f) 6 f 6 f f Haluttu puolentehon kaistanleveys W saadaan valitsemalla s=s/w s H 3 W 3 s s s W W W 3 W 3 3 s W s W s W 8
29 3. Asteen Butterworth Siirtofunktioksi saadaan siis 3 W s H W s W s W s W 3 3 Tätä vastaa amplitudifunktio A( f) f W 6 9
30 3. Asteen Butterworth 30
31 Butterworth suodartinperhe Suodattimen amplitudifunktio on A( f) f W n jossa W on suodattimen puolen tehon kaistanleveys ja n suodattimen asteluku. Amplitudifunktio on laakalatvainen, siinä ei ole aaltoilua. Laakalatvaisuus merkitsee sitä, että amplitudifunktion n ensimmäistä derivaatta saa arvon nolla taajudella f = 0. 3
32 Butterworth suotimet Matalilla taajuuksilla ryhmäkulkuaika on vakio, joten taajuusvääristymää ei Butterwoth suotimessa synny, jos sisäänmeno signaalin taajuuskaista << W Boden amplitudikäyrä Ryhmäkulkuaikaviive 3
33 Butterworth alipäästösuodattimen suunnittelu Päästökaista 0 f fp Vaadittu vahvistus Estokaista f f s Vaadittu vaimennus. Ratkaistaan vaadittu asteluku n A( f ) f W G n f W A( f) p A( f) s p p p p p p A( f ) f W G n s s s s n fs W s Gp n n log fp W Gp fp G p Gs n n f Gs fs Gs f s W p log fs pyöristetään n ylöspäin p 33
34 Butterworth alipäästösuodattimen suunnittelu. Ratkaistaan normalisoitu suodattimen H(s) siirtofunktio (käytännössä taulukosta tai tietokoneohjelman avulla) 3. Ratkaistaan rajataajuus W. Joko niin, että päästökaistan ehto toteutuu tarkkaan n fp A( fp) p fp W Gp W G n p. Tai niin, että estokaistan ehto toteutuu tarkkaan n A( f ) s s s fs W Gs W G n s 3. Suodattimen siirtofunktio saadaan kun sijoitetaan skaalaamalla s: s H W f 34
35 Esimerkki Päästökaista 0 50 Hz, vahvistus päästökaistalla > -3 db A f A f p 0log ( ) 3 ( ) =- 3 G 0 p p 0 0 Estokaista 00 Hz, vahvistus estokaistalla -30 db A f A f s 0log ( ) 30 ( ) = G s s
36 Asteluku Esimerkki Gp log log G s 999 n.498 n=3 f p 50 log log f 00 s Jos halutaan asettaa päästökaista tarkasti f p 50 W G n p Jos halutaan asettaa estokaista tarkasti W f s 6 G n 999 s 36
37 Ylipäästö-, kaistanpäästö- ja kaistanestosuodattimet Alipäästösuodatin s:=s/w 0 Ylipäästösuodatin s:=w/s db -60 db (rad/s) Kaistanpäästösuodatin s:=(s +W c )/(B*s) (rad/s) Kaistanestosuodatin s:=(s +W c )/(B*s) db -60 db (rad/s) (rad/s) W c B kaistan keskitaajuus kaistan leveys 37
38 w=logspace(-3,,00); W=; Wc=; B=0; s=i*w; S(,:)=s/W; %Low-pass S(,:)=W./s; %High-pass S(3,:)=(s.^+Wc^)./(B*s); %Bandpass S(4,:)=(B*s)./(s.^+Wc^) %Third order Butterworth for k=:4 H(k,:)=./(S(k,:).^3+*S(k,:).^+3*S(k,:)+); figure(k) semilogx(w,0*log0(abs(h(k,:)))) xlabel('\omega (rad/s)') ylabel('db') end; 38
39 Esimerkki kaupallisesta Butterworth sudattimesta 39
40 Tšebyshevin suodatinperhe Tšebyshev Type I -suodattimen navat saadaan kun Butterworth-suodattimen navat liikkuvat vaakasuoraan ympyrään sisäiänkirjoitetun ellipsin kehälle. Amplitudifunktio on A( f) Tn f W s=i+ N = 4 jossa on ellipsin eksentrisyys, ja on n:nnen kertaluvun tyypin I Tšebyshevin polynomi. Tn( x) xtn( x) Tn( x) T 0 ( x) T ( x) x Amplitudifunktio sisältää aaltoilun (ripple), jonka maksimi- ja minimiamplitudin suhde päästökaistalla on ra 40
41 Tšebyshevin suodatinperhe N kertaluvum Tšebyshevin tyypin I polynomi T T n n cos ncos x x ( x) cosh ncosh x x N parillinen (0), Tn() 0 N pariton Amplitudi funktio n parillinen A(0) n pariton AW 4
42 Tšebyshevin suodatinperhe Mitä suurempi aaltoilu sallitaan sitä kapeampi on ylimenokaista A( f) Tn Tn 0 f W 4
43 Tšebyshevin alipäästösuodattimen suunnittelu Päästökaista 0 f fp Vaadittu vahvistus Estokaista f f s Vaadittu vaimennus A( f) p A( f) s p. Aaltoilu päästökaistalla W=f p AW p G p p p G p 43
44 Tšebyshevin alipäästösuodattimen suunnittelu. Asteluku A( f ) s n T f W Tn fs W s n G s cosh cosh f G G s s p W s, G p s p s G G s p Asteluku määrätään estokaistan perusteella 44
45 Esimerkki Päästökaista 0 50 Hz, vahvistus päästökaistalla > -3 db Päästökaistan raja: W=50 Hz 0 Aaltoilu log AW ( ) 3 AW 0 Gp p p G p r A.45 0log r =.5 db 0 A 45
46 Esimerkki Estokaista 00 Hz, vahvistus estokaistalla -30 db 30 0log 0 0 A( fs) 30 A( fs) 0 s Gs s 0 0 n cosh cosh Gp Gs fs W.006 Tarvitaan n=3 asteen suodatin 46
47 Esimerkki %Taajuusalue jolla tehonsiirtofunktion piirretään f=logspace(0,3,00); %Päästökaista fp=50; %Hz %Vaimennus päästökaistalla Lp=-3; %db %Estokaista fs=00; %Hz %Vaimennus estokaistalla Ls=-30; %db Gp=0^(-Lp/0)-; Gs=0^(-Ls/0)-; %Butterworth nb=ceil(/*log(gp/gs)/log(fp/fs)); %Päästökaista tarkasti WB=fp/Gp^(/(*nB)); AB=./sqrt(+(f/WB).^(*nB)); %Estokaista tarkasti WB=fs/Gs^(/(*nB)); AB=./sqrt(+(f/WB).^(*nB)); %Chebysev WC=fp; e=sqrt(gp); nc=ceil(acosh(sqrt(gs/gp))/acosh(fs/wc)); %Ratkaistaan Chebysev polynomi x=f/wc; T(,:)=ones(size(x)); %T0 T(,:)=x; %T for n=3:(nc+) T(n,:)=*x.*T(n-,:)-T(n-,:); end; 0log 0 A(f) (db) Butterworth (Päästökaista) -90 Butterworth (Estokaista) Chebysev (Tyyppi ) f (Hz) AC=./sqrt(+e^*T(nC+,:).^); %Piirretään tehonsiirtofunktiot semilogx(f,0*log0(ab),f,0*log0(ab),f,0*log0(ac),f,-3*ones(size(f)),'k:',f,-30*ones(size(f)),'k:',[fp fp],[-00 0],'k:', [fs fs],[-00 0],'k:') legend('butterworth (Päästökaista)','Butterworth (Estokaista)','Chebysev (Tyyppi )',3) xlabel('f (Hz)') ylabel('0log_{0}a(f) (db)') 47
48 Transversaalisuodattimet Approksimoidaan suodatinta suoraan sen impulssivasteesta lähtien. Näytteistetään impulssivaste N:llä näytteellä N h ( t) h( kt ) t kt s k0 Taajuusvaste N H( f) hkte ( ) s k0 i fkt 48
49 Transversaalisuodattimet Suodatinta vastaa viivästysalkioista koostuva viivelinja ja jokaisen viivealkion jälkeen on väliulosotto, jossa viivästetty tulosignaali kerrotaan kertoimella h k. Väliulosottoja kutsutaan tapeiksi ja kertoimia kutsutaan tappikertoimiki. Kun tappikertoimet ovat riittävän tiheästi (näytteenottoteoreema) ja riittävän monta voidaan approksimoida mitä tahansa impulssivaste. Koska suuria tappimääriä on vaikea rakentaa, on käytettävä sopivia ikkunafunktioita katkaisun aiheuttaman spektri levenemisen lieventämiseksi. Käytännön toteutus esim. käyttäen digitaalista FIR-suodinta 49
50 Transversaalisuodattimet 50
51 7.3 Pulssin suodattaminen, askelvaste
52 Pulssin suodattaminen Pulssi-muotoinen signaali sisältää korkeita taajuuksia, jotka suodattuvat alipäästösuodattimessa. Pulssin kulkua suodattimen läpi kuvaa nousuaika (rise time) ja ylitys (overshoot) ja asettumisaika (settiling time) H(f) 5
53 Askelvaste Askelvaste kertoo järjestelmän vasteen askelmaiselle herätteelle x x(t) y(t) 53
54 Askelvaste Askelvasteen käyttäytymistä kuvataan seuraavilla suureilla t d = kuollut aika, viive y f = lopputila x = askeleen korkeus e = pysyvä poikkeama (e = x y f ) t r = nousuaika (tavallisimmin määritetty ajaksi, joka kuluu, kun vaste nousee arvosta 0.y f arvoon 0.9y f ). t = värähtelyn jaksonaika t s = asettumisaika (tavallisimmin määritetty ajaksi, jonka jälkeen vaste pysyy putken y f ± % tai y f ± 5% sisällä vastaavat termit ovat kahden ja viiden prosentin asettumisajat) t p = vastehuipun aika (peak time) o = ylitys (overshoot) d = vaimennuskerroin 54
55 Pulssin suodattaminen Jotta pulssi perättäiset pulssit voitaisiin erottaa toisistaan, pitää suodattimen kaistanleveys olla selvästi suurempi kuin pulssin puolentehon kaistanleveys B >> /T Jos pelkkä pulssin amplitudin havaitseminen riittää, selvitään pienemmällä kaistanleveydellä B /(T) Jos pulssille halutaan tietty nousuaika, vaaditaan B /(t r ) 55
56 3. Asteen Butterworth Tarkastellaan T= pituisen pulssin suodatusta. W=5 0.8 W= W= W=
57 Nousuaika 3. Asteen Butterworth W=/T W=5/T W=/(T) 57
Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
LisätiedotLuento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..007 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
LisätiedotSuodattimet. Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth. Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste)
Suodattimet Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste) Kuvasta nähdään että elliptinen suodatin on terävin kaikista suodattimista, mutta sisältää
LisätiedotKatsaus suodatukseen
Katsaus suodatukseen Suodatuksen perustaa, ideaaliset suotimet, käytännön toteutuksia Suodatus Suodatusta käytetään yleensä signaalin muokkaukseen siten, että 2 poistetaan häiritsevä signaali hyötysignaalin
LisätiedotLuento 7. LTI-järjestelmät
Luento 7 Lineaaristen järjestelmien analyysi taajuustasossa Taajuusvaste Stabiilisuus..7 LTI-järjestelmät u(t) h(t) y(t) Tarkastellaan lineaarista aikainvarianttia järjestelmää n n m m d d d d yt () =
LisätiedotLuento 7. tietoverkkotekniikan laitos
Luento 7 Luento 7 LTI järjestelmien taajuusalueen analyysi II 7. LTI järjestelmän taajuusvaste Vaste kompleksiselle eksponenttiherätteelle Taajuusvaste, Boden diagrammi 7.2 Signaalin muuntuminen LTI järjestelmässä
LisätiedotAlipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi
Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi Usein suodinsuunnittelussa on lähtökohtana alipäästösuodin (LPF), josta voidaan yksinkertaisilla operaatioilla muodostaa ylipäästö- (HPF), kaistanpäästö-
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 24.4.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-100 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 6.4.010 Sivuilla 1- on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 5.5.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotHyvyyskriteerit. ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 8: Säädetyn järjestelmän hyvyys aika- ja taajuustasossa, suunnittelu taajuustasossa, kompensaattorit
Hyvyyskriteerit ELEC-C1230 Säätötekniikka Aikaisemmilla luennoilla on havainnollistettu, miten systeemien käyttäytymiseen voi vaikuttaa säätämällä niitä. Epästabiileista systeemeistä saadaan stabiileja,
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu
Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen,
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 18.3.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotT Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus
T-63 Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus 2 välikoe / tentti Ke 4528 klo 6-9 Sali A (A-x) ja B (x-ö)m 2 vk on oikeus tehdä vain kerran joko 75 tai 45 Tee välikokeessa tehtävät, 2 ja 7 (palaute)
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 6.3.006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 9.3.009 Sivuilla - on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti..005 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja sen
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 30.1.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät
ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät Professori Riku Jäntti Luento 3. Lineaariset aikainvariantit (LTI) järjestelmät taajuusalueessa Signaalin suodattaminen Epälineaariset muistittomat järjestelmät Satunnaissignaalit
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 21.3.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät
ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät Professori Riku Jäntti ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät Mitä kurssilla käsitellään? signaalien ja järjestelmien peruskäsitteitä signaali- ja järjestelmäanalyysin
LisätiedotSignaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa
Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit aika ja taajuusalueissa Muunnokset aika ja taajuusalueiden välillä Fourier sarja (jaksollinen signaali) Fourier muunnos (jaksoton signaali)
LisätiedotSGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen
SGN-11 Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe 3.5.16 Heikki Huttunen Laskimen käyttö sallittu. Muiden materiaalien käyttö ei sallittu. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla 1-3 on. Sivuilla 4-5
LisätiedotELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 8: Säädetyn järjestelmän hyvyys aika- ja taajuustasossa, suunnittelu taajuustasossa, kompensaattorit
ELEC-C3 Säätötekniikka Luku 8: Säädetyn järjestelmän hyvyys aika- ja taajuustasossa, suunnittelu taajuustasossa, kompensaattorit Hyvyyskriteerit Aikaisemmilla luennoilla on havainnollistettu, miten systeemien
LisätiedotELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät
ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät Professori Riku Jäntti ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät Mitä kurssilla käsitellään? signaalien ja järjestelmien peruskäsitteitä signaali- ja järjestelmäanalyysin
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Älykkäät koneet ja järjestelmät helmikuu
LisätiedotLuento 7. Järjestelmien kokoaminen osista
Luento 7 Lineaaristen järjestelmien analyysi Järjestelmä yhdistelmät, takaisinkytkentä Taajuusvaste Stabiilisuus analyysi taajuustasossa 8..6 Järjestelmien kokoaminen osista Lineaaristen järjestelmien
Lisätiedot1 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki
Enso Ikonen, Oulun yliopisto, systeemitekniikan laboratorio 2/23 Säätöjärjestelmien suunnittelu 23 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki Tehtävänä on suunnitella säätö prosessille ( ) = = ( +)( 2 + )
LisätiedotAnalogiatekniikka. Analogiatekniikka
1 Opintojakson osaamistavoitteet Opintojakson hyväksytysti suoritettuaan opiskelija: osaa soveltaa ja tulkita siirtofunktiota, askelvastetta, Bodediagrammia ja napa-nolla-kuvaajaa lineaarisen, dynaamisen
LisätiedotLuento 4 Fourier muunnos
Luento 4 Luento 4 Fourier muunnos 4. F muunnos F muunnos Oppenheim 4. 4. Energiaspektri (spektritiheys) Rayleigh'n energia teoreema, energiaspektri Kaistanleveys Boden diagrammi 4.3 F muunnoksen ominaisuudet,
LisätiedotDigitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento 4-7.04.2006
Digitaalinen Signaalinkäsittely T5 Luento 4-7.4.6 Jarkko.Vuori@evtek.fi Z-taso Z-taso on paljon käytetty graafinen esitystapa jonka avulla voidaan tarkastella signaalien taajuussisältöjä sekä järjestelmien
LisätiedotELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät
ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät Professori Riku Jäntti ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät Mitä kurssilla käsitellään? signaalien ja järjestelmien peruskäsitteitä signaali- ja järjestelmäanalyysin
Lisätiedot1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:
Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava: Päästökaistan maksimipoikkeama δ p =.5. Estokaistan maksimipoikkeama δ s =.. Päästökaistan rajataajuus pb = 5 Hz. Estokaistan rajataajuudet sb = 95 Hz Näytetaajuus
LisätiedotSpektri- ja signaalianalysaattorit
Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet
SMG-00: PIIRIANALYYSI I Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet alipäästösuodin ylipäästösuodin kaistanpäästösuodin kaistanestosuodin jännitevahvistus rajataajuus kaistanleveys resonanssi Suotimet:
LisätiedotT SKJ - TERMEJÄ
T-61140 SKJ - termit Sivu 1 / 7 T-61140 SKJ - TERMEJÄ Nimi Opnro Email Signaalinkäsittelyyn liittyviä termejä ja selityksiä Kevät 2005 Täytä lomaketta kevään aikana ja kerää mahdollisesti puuttuvia termejä
LisätiedotIIR-suodattimissa ongelmat korostuvat, koska takaisinkytkennästä seuraa virheiden kertautuminen ja joissakin tapauksissa myös vahvistuminen.
TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen)..5 Välikoe, ratkaisut Millaisia ongelmia kvantisointi aiheuttaa signaalinkäsittelyssä? Miksi ongelmat korostuvat IIR-suodatinten tapauksessa? Tarkastellaan Hz taajuista
Lisätiedot1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen
Vastaa seuraaviin a) Miten määritetään digitaalisen suodattimen taajuusvaste sekä amplitudi- ja vaihespektri? Tässä riittää sanallinen kuvaus. b) Miten viivästys vaikuttaa signaalin amplitudi- ja vaihespektriin?
LisätiedotTaajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu. Vinkit 1 a
ELEC-C3 Säätötekniikka 9. laskuharjoitus Taajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu Vinkit a 3. Vaiheenjättökompensaattorin siirtofunktio: ( ) s W LAG s, a. s Vahvistus
LisätiedotVastekorjaus (ekvalisointi) Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons.
Vastekorjaus (ekvalisointi) Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons. Sisältö:! Johdanto! IIR vai FIR äänten suodattamiseen?!
LisätiedotHelsinki University of Technology
Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology S-38.11 Signaalinkäsittely tietoliikenteessä I Signal Processing in Communications ( ov) Syksy 1997. Luento: Pulssinmuokkaussuodatus
LisätiedotRemez-menetelmä FIR-suodinten suunnittelussa
Luku Remez-menetelmä FIR-suodinten suunnittelussa Remez-menetelmä, eli optimaalinen menetelmä etsii minimax-mielessä optimaalista suodinta. Algoritmi johdetaan seuraavassa (täydellisyyden vuoksi) melko
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Älykkäät koneet ja järjestelmät / systeemitekniikka Jan 019
LisätiedotTehtävä 1. Vaihtoehtotehtävät.
Kem-9.47 Prosessiautomaation perusteet Tentti.4. Tehtävä. Vaihtoehtotehtävät. Oikea vastaus +,5p, väärä vastaus -,5p ja ei vastausta p Maksimi +5,p ja minimi p TÄMÄ PAPERI TÄYTYY EHDOTTOMASTI PALAUTTAA
LisätiedotTuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin
1 1 Vastaa lyhyesti seuraaviin a) Miksi signaaleja ylinäytteistetään AD- ja DA-muunnosten yhteydessä? b) Esittele lohkokaaviona adaptiiviseen suodatukseen perustuva tuntemattoman järjestelmän mallinnus.
Lisätiedotz muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin
z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin muunnoksella (eng. transform) on vastaava asema diskreettiaikaisten signaalien ja LTI järjestelmien analyysissä kuin Laplace muunnoksella jatkuvaaikaisten
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Älykkäät koneet ja järjestelmät helmikuu 2019 ENSO IKONEN PYOSYS
LisätiedotS Signaalit ja järjestelmät
dsfsdfs S-72.1110 Työ 2 Ryhmä 123: Tiina Teekkari EST 12345A Teemu Teekkari TLT 56789B Selostus laadittu 1.1.2007 Laboratoriotyön suoritusaika 31.12.2007 klo 08:15 11:00 Esiselostuksen laadintaohje Täytä
LisätiedotMuuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset
Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset valintakriteerit resoluutio ja nopeus Yleisimmät A/D-muunnintyypit:
Lisätiedot1 Äänisignaalin tallentaminen ja analysointi... 2 Q Q Q Q Häiriönpoisto... 5 Q Q Q2.3...
1 Äänisignaalin tallentaminen ja analysointi... 2 Q1.1... 2 Q1.2... 2 Q1.3... 3 Q1.4... 4 2 Häiriönpoisto... 5 Q2.1... 5 Q2.2... 8 Q2.3... 9 3 FIR- ja IIR-suotimien vertailu... 10 Q3.1... 10 Q3.2... 11
LisätiedotSGN-16006 Bachelor's Laboratory Course in Signal Processing ELT-41100 Tietoliikenne-elektroniikan työkurssi. Äänitaajuusjakosuodintyö (2013-2014)
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Signaalinkäsittelyn laitos SGN-16006 Bachelor's Laboratory Course in Signal Processing ELT-41100 Tietoliikenne-elektroniikan työkurssi Äänitaajuusjakosuodintyö (2013-2014)
Lisätiedot1 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu päästökaistavärähtely on 0.05 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db.
TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) 2.2.26 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu äästökaistavärähtely on.5 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db. 6 Kuinka suuri maksimioikkeama vahvistusarvosta
LisätiedotMissä mennään. systeemi. identifiointi. mallikandidaatti. validointi. malli. (fysikaalinen) mallintaminen. mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot
Missä mennään systeemi mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot käyttö- (fysikaalinen) mallintaminen luonnonlait yms. yms. identifiointi kokeita kokeita + päättely päättely vertailu mallikandidaatti validointi
LisätiedotSaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS),
SaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS), 5.2.2019 Tentin arvosteluperusteita: o Kurssin alku on osin kertausta SäAn ja prosessidynamiikkakursseista, jotka oletetaan
LisätiedotDynaamisten systeemien identifiointi 1/2
Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2 Mallin rakentaminen mittausten avulla Epäparametriset menetelmät: tuloksena malli, joka ei perustu parametreille impulssi-, askel- tai taajusvaste siirtofunktion
LisätiedotELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Laskuharjoitus 8 - ratkaisut 1. Tehtävässä on taustalla ajatus kantoaaltomodulaatiosta, jossa on I- ja Q-haarat, ja joka voidaan kuvata kompleksiarvoisena kantataajuussignaalina.
LisätiedotH(s) + + _. Ymit(s) Laplace-tason esitykseksi on saatu (katso jälleen kalvot):
ELEC-C3 Säätötekniikka 5. laskuharjoitus Vastaukset Quiz: Luennon 4 luentokalvojen (luku 4) lopussa on esimerkki: Sähköpiiri (alkaa kalvon 39 tienoilla). Lue esimerkki huolellisesti ja vastaa seuraavaan:
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2015
Radioamatöörikurssi 2015 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 5.11.2015 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus,
Lisätiedot20 Kollektorivirta kun V 1 = 15V 10. 21 Transistorin virtavahvistus 10. 22 Transistorin ominaiskayrasto 10. 23 Toimintasuora ja -piste 10
Sisältö 1 Johda kytkennälle Theveninin ekvivalentti 2 2 Simuloinnin ja laskennan vertailu 4 3 V CE ja V BE simulointituloksista 4 4 DC Sweep kuva 4 5 R 2 arvon etsintä 5 6 Simuloitu V C arvo 5 7 Toimintapiste
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2
1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 Miten spektri lasketaan moduloiduille ja näytteistetyille tietoliikennesignaaleille? KONVOLUUTIO JA KERTOLASKU 2 Kantataajuussignaali (baseband) = sanomasignaali ilman
LisätiedotPerusmittalaitteet 2. Spektrianalyysi. Mittaustekniikan perusteet / luento 4. Spektrianalyysi. Logaritmiasteikko ja db (desibel) Spektrianalysaattori
Mittaustekniikan perusteet / luento 4 Perusmittalaitteet Spektrianalyysi Jean Baptiste Fourier (1768-1830): Signaali voidaan esittää taajuudeltaan ja amplitudiltaan (sekä vaiheeltaan) erilaisten sinien
LisätiedotAlias-ilmiö eli taajuuden laskostuminen
Prosessiorientoituneet mallit Todellista hybridijärjestelmää ELEC-C1230 Säätötekniikka Luku 12: Näytteenottoteoreema ja jatkuvien säätimien diskreetit approksimaatiot Prosessiorientoituneet mallit katsotaan
LisätiedotT-61.246 DSP (Harjoitustyö 2003, v. 5.01) Sivu 2 / 9
T-61.246 DSP (Harjoitustyö 2003, v. 5.01) Sivu 1 / 9 T-61.246 DSP (Harjoitustyö 2003, v. 5.01) Sivu 2 / 9 T-61.246 Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus Versio 5.01 (29.9.2003) T-61.246 Harjoitustyö
Lisätiedot3. kierros. 2. Lähipäivä
3. kierros. Lähipäivä Viikon aihe (viikko /) Takaisinkytketyt vahvistimet Takaisinkytkentä, suljettu säätöluuppi Nyquistin kriteeri, stabiilisuus Taajuusanalyysi, Boden ja Nyquistin diagrammit Systeemin
LisätiedotLOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi
LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...
LisätiedotKompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa
Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa Vierailuluento IMA-kurssilla Heikki Huttunen Lehtori, TkT Signaalinkäsittely, TTY heikki.huttunen@tut.fi Department of Signal Processing Fourier-muunnos
LisätiedotSuodinpankit ja muunnokset*
Suodinpankit ja muunnokset* Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Spanias et al. Audio signal processing and coding. Wiley & Sons Smith, Spectral audio signal processing, online
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN
LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN Päivitetty: 23/01/2009 TP 3-1 3. VAIHELUKITTU VAHVISTIN Työn tavoitteet Työn tavoitteena on oppia vaihelukitun vahvistimen toimintaperiaate ja käyttömahdollisuudet
LisätiedotY Yhtälöparista ratkaistiin vuorotellen siirtofunktiot laittamalla muut tulot nollaan. = K K K M. s 2 3s 2 KK P
Säädön kotitehtävä vk3 t. 1 a) { Y =G K P E H E=R K N N G M Y Yhtälöparista ratkaistiin vuorotellen siirtofunktiot laittamalla muut tulot nollaan. G R s = Y R = GK P s 1 = KK 1 GK P K N G P M s 2 3s 2
LisätiedotSpektrianalysaattori. Spektrianalysaattori
Mittaustekniikan perusteet / luento 9 Spektrianalysaattori Spektrianalyysi Jean Baptiste Fourier (1768-1830): Signaali voidaan esittää taajuudeltaan ja amplitudiltaan (sekä vaiheeltaan) erilaisten sinien
LisätiedotFIR suodinpankit * 1 Johdanto
FIR suodinpankit * Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Saramäki. Multirate signal processing. TTKK:n kurssi 80558. * ) Aihealue on erittäin laaja. Esitys tässä on tarkoituksellisesti
LisätiedotSäätötekniikan matematiikan verkkokurssi, Matlab tehtäviä ja vastauksia 29.7.2002
Matlab tehtäviä 1. Muodosta seuraavasta differentiaaliyhtälöstä siirtofuntio. Tämä differentiaaliyhtälö saattaisi kuvata esimerkiksi yksinkertaista vaimennettua jousi-massa systeemiä, johon on liitetty
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 2 SPEKTRIANALYSAATTORI
LABORATORIOTYÖ 2 SPEKTRIANALYSAATTORI Päivitetty: 25/02/2004 MV 2-1 2. SPEKTRIANALYSAATTORI Työn tarkoitus: Työn tarkoituksena on tutustua spektrianalysaattorin käyttöön, sekä oppia tuntemaan erilaisten
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen
TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen
TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen
LisätiedotTietoliikennesignaalit & spektri
Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia
LisätiedotOsatentti
Osatentti 2.8.205 Nimi: Opiskelijanumero: Ohjeet: Vastaa kysymyspaperiin ja kysymyksille varattuun tilaan. Laskin ei ole sallittu. Tenttikaavasto jaetaan. Kaavastoon EI merkintöjä. Palauta kaavasto tämän
LisätiedotLuento 9. tietoverkkotekniikan laitos
Luento 9 Luento 9 Jaksolliset signaalit epälineaarisissa muistittomissa järjestelmissä 9.1 Muistittomat epälineaariset komponentit Pruju Taylor-sarjakehitelmä ja konvoluutio taajuustasossa Särö Keskinäismodulaatio
LisätiedotSUODATTIMET. Suodatinteorian perusteita
SUODATTIMET Suodatinteorian perusteita Suodattimen Q arvo Jyrkkyys Vaihesiirto Suodinapproksimaatiot ja niiden ominaisuudet suodattimet - suodattimet Keraamiset suotimet esonaattorit Aktiivisuodattimet
LisätiedotTaajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi
Taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi Transientti- ja korrelaatioanalyysi tähtäävät impulssivasteen (askelvasteen) mallintamiseen Kuvaus aikatasossa Taajuus- Fourier- ja spektraalianalyysi tähtäävät
LisätiedotTaajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi
Taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi Transientti- ja korrelaatioanalyysi tähtäävät impulssivasteen (askelvasteen) mallintamiseen Taajuus- Fourier- ja spektraalianalyysi tähtäävät systeemin taajuusominaisuuksien
LisätiedotLuento 2. Jaksolliset signaalit
Luento Jaksollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspektri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliikennelaboratorio Jaksollinen (periodinen) Jaksolliset signaalit Jaksonaika - / / Perusjakso Amplitudi
LisätiedotTaajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi
Taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi Impulssi- ja askelvastetekniikat sekä korrelaatioanalyysi tähtäävät impulssivasteen mallintamiseen aikataso Taajuus- Fourier- ja spektraalianalyysi tähtäävät systeemin
Lisätiedot2. kierros. 2. Lähipäivä
2. kierros 2. Lähipäivä Viikon aihe Vahvistimet, kohina, lineaarisuus Siirtofunktiot, tilaesitys Tavoitteet: tietää Yhden navan vasteen ekvivalentti kohinakaistaleveys Vastuksen terminen kohina Termit
LisätiedotEsipuhe. Tampereella, 9. toukokuuta 2003, Heikki Huttunen heikki.huttunen@tut.fi
Esipuhe Käsillä oleva moniste on tarkoitettu opetusmateriaaliksi Tampereen teknillisen yliopiston signaalinkäsittelyn laitoksen kurssille "8253: Johdatus signaalinkäsittelyyn 2". Materiaali on kehittynyt
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS
LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS Päivitetty: 23/01/2009 TP 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä
Lisätiedot8000253: Johdatus signaalinkäsittelyyn 2
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Tietotekniikan osasto Signaalinkäsittelyn laitos TAMPERE UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Department of Information Technology Institute of Signal Processing Opetusmoniste 2-23
LisätiedotLuento 5. tietoverkkotekniikan laitos
Luento 5 Luento 5 Jaksolliset signaalit epälineaarisissa muistittomissa järjestelmissä 5.1 Muistittomat epälineaariset komponentit Pruju Taylor-sarjakehitelmä ja konvoluutio taajuustasossa Särö Keskinäismodulaatio
LisätiedotT L 9 0 8 Z S I G N A A L I T E O R I A O S A I V: E N E R G I A - J A T E H O T I H E Y S
L 9 8 Z S I G N L I E O R I O S I V: E N E R G I - J E H O I H E Y S 4 Spektrin eneria- ja tehotiheys 57 4. Spektrin eneriatiheys 57 4.. Parsevalin teoreema 57 4.. Spektrin eneriatiheyden ominaisuuksia
LisätiedotSignaalinkäsittelyn sovellukset
Signaalinkäsittelyn laitos. Opetusmoniste 26: Institute of Signal Processing. Lecture Notes 26: Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset Tampere 26 Tampereen teknillinen yliopisto. Signaalinkäsittelyn
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS
LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä ja näytteenottotaajuus
LisätiedotPerusmittalaitteet 2. Spektrianalyysi. Mittaustekniikan perusteet / luento 4. Spektrianalyysi. Logaritmiasteikko ja db (desibel) Spektrianalysaattori
Mittaustekniikan perusteet / luento 4 Perusmittalaitteet Spektrianalyysi Jean Bapiste Fourier (1768-1830): Signaali voidaan esittää taajuudeltaan ja amplitudiltaan (sekä vaiheeltaan) erilaisten sinien
Lisätiedot12. Stabiilisuus. Olkoon takaisinkytketyn vahvistimen vahvistus A F (s) :
1. Stabiilisuus Olkoon takaisinkytketyn vahvistimen vahvistus A F (s) : AOL ( s) AF ( s) (13 10) 1+ T ( s) A OL :n ja T:n määrittäminen kuvattiin oppikirjan 1-7 kappaleessa. Näiden taajuus käyttäytyminen
LisätiedotELEC-C5340 - Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely. Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus
L1: Audio Prof. Vesa Välimäki ELEC-C5340 - Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely Luennon sisältö Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus Lyhyt FIR-suodin
Lisätiedot1 Johdanto. 2 Kriittinen näytteistys 2:lla alikaistalla. 1.1 Suodatinpankit audiokoodauksessa. Johdanto
Suodinpankit ja muunnokset* Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Spanias et al. Audio signal processing and coding. Wiley & Sons Smith, Spectral audio signal processing, online
LisätiedotKompleksianalyysi, viikko 6
Kompleksianalyysi, viikko 6 Jukka Kemppainen Mathematics Division Funktion erikoispisteet Määr. 1 Jos f on analyyttinen pisteen z 0 aidossa ympäristössä 0 < z z 0 < r jollakin r > 0, niin sanotaan, että
LisätiedotOsatentti
Osatentti 3 1.4.016 Nimi: Opiskelijanumero: Ohjeet: Kirjoita vastaukset paperissa annettuun tilaan. Lisävastaustilaa on paperin lopussa. Käytä selvää käsialaa. Laskin EI ole sallittu. Tenttikaavasto jaetaan.
LisätiedotTL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia
1. a) Muodosta Matlab-ohjelmistossa kosinisignaali x(t) = Acos(2πft+θ), jonka amplitudi on 1V, taajuus hertseinä sama kuin ikäsi vuosina (esim. 2 v = 2 Hz) ja vaihekulma +π/2. Piirrä signaali ja tarkista
Lisätiedot2. Funktiot. Keijo Ruotsalainen. Mathematics Division
2. Funktiot Keijo Ruotsalainen Mathematics Division Kompleksimuuttujan funktio Kompleksimuuttujan z kompleksiarvoinen funktio f(z) voi olla yksiarvoinen tai moniarvoinen, esimerkiksi f(z) = e z f(z) =
LisätiedotElektroniikka, kierros 3
Elektroniikka, kierros 3 1. a) Johda kuvan 1 esittämän takaisinkytketyn systeemin suljetun silmukan vahvistuksen f lauseke. b) Osoita, että kun silmukkavahvistus β 1, niin suljetun silmukan vahvistus f
Lisätiedot