Katsaus suodatukseen
|
|
- Annemari Tamminen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Katsaus suodatukseen Suodatuksen perustaa, ideaaliset suotimet, käytännön toteutuksia Suodatus Suodatusta käytetään yleensä signaalin muokkaukseen siten, että 2 poistetaan häiritsevä signaali hyötysignaalin joukosta 2 vähennetään kohinan vaikutusta hyötysignaaliin 2 muokataan taajuuskäyttäytymistä haluttuun suuntaan (vahvistus ja/tai vaihesiirto) 2 rajoitetaan signaalin kaistanleveyttä 2...
2 Suotimet Suodattimet voidaan karkeasti jakaa: Aktiivisiin tai passiivisiin Analogisiin tai digitaalisiin Lineaarisiin tai epälineaarisiin Kausaalisiin tai ei-kausaalisiin... Tavanomaiset suotimet ovat lineaarisia, aikainvariantteja sekä kausaalisia, keskitymme seuraavaksi lähinnä tämäntyyppisiin analogisiin suotimiin Suodin Suotimien ominaisuukset halutaan yleensä esittää taajuustasossa, jolloin ollaan kiinnostuttu suotimen vahvistuksen ja vaihekulman käyttäytymisestä taajuuden funktiona BODE Usein halutaan suunnitella suodin, jolla muokataan vahvistusta ja/tai vaihetta eri taajuuksilla halutulla tavalla Suotimen ominaisuudet voidaan määritellä monella tapaa, mutta siirtofunktioesitysmuoto on kätevä tapa analysoida suodinta
3 Siirtofunktio Kuten aikaisemmilta luentokerroilta muistamme, kuvaa siirtofunktio järjestelmän tulon ja lähdön välisen riippuvuuden Toinen tärkeä asia oli impulssivaste Jos näistä jompikumpi tiedetään, voidaan järjestelmän(suotimen) käyttäytyminen laskea analyyttiseti H ( s) Y ( s) b s + b m m 1 m m 1 = = n n 1 X ( s) s + an 1s + s + K+ b1s + b K+ a s + a 1 Taajuustarkastelu Taajuustarkasteluun päästiin siirtofunktiosta Fourier-muunnoksen avulla Tämähän kävi helposti siirtofunktion avulla sijoituksella s=jω Tämän jälkeen meitä usein kiinnostava taajuusvaste saadaan laskettua (Muistettavaa on, että siirtofunktio ja taajuusvaste on määritelty vain sinimuotoisille signaaleille, vaikka taajuusvasteesta näkee paljon muitakin asioita)
4 Napojen ja nollien vaikutus Aiemmin opitut keinot napojen ja nollien sijoitteluun s-tasossa pätevät hyvin suodinsuunnittelussa napa tietyllä taajuudella vahvistaa signaalia nolla vastaavasti vaimentaa, nolla kannattaa sijoittaa imaginääriakselille maksimaalisen vaimennuksen saavuttamiseksi Suotimien perustyypit Seuraavassa on lueteltu lineaaristen suotimien perustyypit: ALIPÄÄSTÖ YLIPÄÄSTÖ KAISTANPÄÄSTÖ KAISTANESTO ALL-PASS (LOW PASS) (HIGH PASS) (BANDPASS) (BAND REJECT) Edellä mainitut suotimien perustyypit esiintyvät sekä analogisessa että digitaalisessa signaalinkäsittelyssä
5 Suotimien perustyypit H PÄÄSTÖ- KAISTA ESTO- KAISTA H ESTO- KAISTA PÄÄSTÖ- KAISTA H ESTO- PÄÄSTÖ- KAISTA KAISTA ESTO- KAISTA H f f a) b) c) PÄÄSTÖ-ESTO- PÄÄSTÖ- KAISTA KAISTA KAISTA H arg(h) f Ideaalisten suotimien taajuusvasteiden itseisarvot a) - d),sekä all-pass suotimen itsesiarvoja vaihevaste, e d) e) f f Suotimet Reaaliset suotimet eivät luonnollisesti vastaa ideaalisten suotimien vasteita, vaan mm. päästö- ja estokaistan siirtymä on loiva verrattuna ideaalitapaukseen Suotimen kertaluvun lisääminen luonnollisesti lisää siirtymän jyrkkyyttä, mutta tekee suotimesta monimutkaisemman Lisäksi yleensä joudutaan suunnittelemaan joko haluttua taajuusvasteen itseisarvoa tai vaihevastetta.
6
7 Lähde: Sedra&Smith, Microelectronic Circuits Ryhmäviive Taajuus- ja impulssivasteen lisäksi meitä kiinnostaa joskus suotimen ryhmäviive tai ryhmäkulkuaikaviive (group delay, GD) Suotimen läpi kulkiessaan signaalin vaihe ja amplitudi muuttuvat GD tai vaiheviive ovat käteviä analysoitaessa suotimen vaihekäyttäytymistä
8 Ryhmäviive Ajatellaan esimerkkinä signaalia, joka sisältää eri taajuuksia (esim. puhe) Vaiheviive kertoo signaalin viiveen eri taajuuskomponenteilla sen mennessä suotimen läpi (eri taajuuksilla siis menee erilainen aika signaalin kulkiessa järjestelmän läpi -> Särö) GD kertoo taas keskimääräisen viiveen muutoksen taajuuden suhteen θ ( ω ) Tp ( ω ) = ω dθ ( ω ) Tg ( ω ) = dω Alipäästösuodin Tarkastellaa ensimmäisenä alipäästösuotimen ominaisuuksia Yksinkertainen ensimmäisen kertaluvun alipäästösuodin voi olla kuvan mukainen Ensimmäinen kertaluku mahdollistaa kuitenkin vain melko loivan siirtymäkaistan vaimennuksen 1 kl. Aktiivinen suodin
9 Kertaluvun lisääminen Yksinkertaisimmillaan suotimen kertalukua voidaan lisätä kytkemällä näitä ensimmäisen kertaluvun suodinlohkoja peräjälkeen Suotimen toteutus Muutamia käytännön operaatiovahvistinkytkentöjä aktiivisuotimien toteuttamiseksi
10 Passiivinen toteutus Yksinkertaisimmillaan suodin koostuu vastuksista ja kondensaattoreista ja/tai induktansseista Tällaisessa passiivisessa toteutuksessa ei ole mukana vahvistavia osia (transistoreja, op. vahv. ym.) ei tarvetta tehonsyötölle Täten passiivinen suodintoteutus on yksinkertainen (ainakin jos katsotaan vaadittavien komponenttien määrää) Passiivisella suotimella voidaan myös tehdä tehosuodatusta, esim. sähköverkon suodatus, kaiuttimen jakosuodin ym. Passiivinen toteutus Passiiviset suotimet voidaan toteuttaa yleensä aktiivisia suotimia laajemmalla taajuusalueella, koska esimerkiksi vahvistimien taajuusrahoituksia ei ole (vrt. esim. RF-suotimet) Myös kohina on yleensä aktiivista toteutusta vähäisempää Impedanssit ovat kuitenkin hieman hallitsemattomia, joten lisäksi voidaan tarvita aktiivista puskurointivahvistinta Yleensä passiivisessa suodinsynteesissä tarvitaan induktansseja suotimen realisaatiossa (-> hinta, toleranssit, koko, paino) Korkeamman asteen (yli 2 kl.) passiivisuotimen suunnittelu on hankalaa Suotimeen ei passiivisessa toteutuksessa saada vahvistusta
11 Aktiivinen toteutus Aktiivisissa suotimissa käytetään vahvistavaa osaa, yleensä op.amp.: vastuksilla ja kondensaattoreilla voidaan suunnitella takaisinkytkentäteorioiden avulla haluttu funktio, induktansseja ei tarvita, toleranssit hanskassa suuri tulo- ja pieni lähtöimpedanssi saavutetaan helposti (kuormitusvaikutus) vahvistus voidaan asetella lähes mielivaltaisesti yleensä helpompi suunnitella kuin passiivi saadaan helposti kertalukua Aktiivinen toteutus Tehonkäsittelykyky on pieni tai olematon Vahvistin rajoittaa suodatuksen toimintaa suurilla taajuuksilla (GBWP, ym.) Kohina lisääntyy Tarvitaan tehosyöttö Vahvistimen epäideaalisuudet
12 Aktiivinen toteutus Seuraavaksi tehdään lyhyt katsaus muutamiin operaatiovahvistimilla toteutettuihin suotimiin Tarkoituksena on antaa yleiskuva muutamista perusratkaisuista suotimen toteutuksessa Kurssissa Analoginen signaalinkäsittely suodinsuunnitteluun paneudutaan hiukan syvällisemmin Sallen-Key toteutus Esim.1: Alipäästösuodin Yhdellä vahvistimella päästään 2. kl suodatukseen Stabiiliusongelma suuremmalla vahvistuksella
13 Ylipäästösuodin Yksinkertainen ylipäästösuodin voidaan rakentaa esim. seuraavasti: Muista, että käytännössä ylipäästösuotimesta tulee kaistanpäästö (opamp rajoitus, loiskom ponentit) Sallen-Key toteutus Sallen-Key pätee myös ylipäästösuotimeen; eikä tarvitse kuin vaihtaa kondensaattoreiden ja vastusten paikkaa
14 Kaistanpäästö, Sallen-Key Kaistanesto, Sallen-Key
15 Biquad (state variable) Biquad-toteutuksessa soudatus perustuu integrointiin Biquad
16 Biquad Suodintoteutuksista Suotimia tarvitaan hyvin monissa sovelluksissa, ja tässä esitetyillä työkaluilla päästään hyvin liikenteeseen Tämän kurssin puitteissa tyydymme ensimmäisen ja toisen kertaluvun suotimien toteutuksiin, ja Butterworth-riittää moniin sovelluksiin Tärkeintä on oppia etsimään tarvittavat vaatimukset suunniteltavalle suotimelle (jyrkkyys, kertaluku, vaimennus,...) ja etsiä tämän perusteella sopiva ratkaisu toteutukseen Suodintoteutuksia operaatiovahvistimilla on esitetty alan kirjallisuudessa lukematon määrä, ja eri toteutusten läpikäyminen tämän kurssin puitteissa on turhaa
17 Suodinapproksimaatiot Valmiiksi pähkäiltyjä napojen ja nollien paikkoja korkeamman kertaluvun suotimille HUOM! Nämä eivät ole kytkentöjä SUODATINAPPROKSIMAATIOT Siirryttäessä ideaalisesta suodintyypistä käytännön toteutukseen joudutaan tyytymään reaalimaailman rajoituksiin ja tinkimään vaatimuksista Tällöin voidaan suodattimelle määritellä tietyt spesifikaatiot, jotka määräävät mm. suotimen kaistanleveyden Kaistanleveys määritellään yleensä -3dB:n kohtaan Joskus 3dB:n virhe voi olla liian suuri, ja käytetään jotakin muuta kaistanleveyden määritelmää
18 SUODATINAPPROKSIMAATIOT Esimerkkinä alipäästösuotimen suunnitteluspesifikaatio seuraavassa kuvassa H 1 Max. päästökaistan väre.77 Päästökaista Siirtymäkaista Min. estokaistan vaimennus Estokaista Päästökaista, -3 db Erään suotimen spesifikaatio (Huom! Pystyakseli lineaarinen) f SUODATINAPPROKSIMAATIOT Suodatintoteutuksessa on eri vaihtoehtoja, ja tässä esitellään tyypillisimmät suodinapproksimaatiot, jotka ovat: Butterworth Bessel Chebysev 1 ja 2 Elliptinen Eri approksimaatiolla voidaan napojen paikkaa kikkailemalla saavuttaa esi. erilainen siirtymäkäistän jyrkkyys, samalla kun menetetään jokin muu ominaisuus Seuraavaksi esitetyt approksimaatiot on käsitelty alipäästösuotimina, mutta muunnos muihin suodintyyppeihin helppo ja suoraviivainen
19 ESIM: Huomaa, että approksimaatio ei ole mikään kytkentä, vaan valmiiksi mietityt paikat navoille ja nollille kun halutaan optimoida esim: Taajuusvasteen itseisarvoa Vaihevastetta Viivettä Transienttivastetta Eri ominaisuudet Eri suodinapproksimaatioilla on hyvinkin erillaiset taajuus- ja transienttivasteet Approksimaatiot ja niiden ominaisuudet riippuvat siis napojen ja nollien sijainnista - suodinsuunnittelussa on siis periaatteessa kyse vain napojen ja nollien sijoittelusta
20 Butterworth Butterworth -suodin (maximally-flat)on tunnetuin suodinapproksimaatio, ja sille on ominaista lähes tasainen päästökaista, jossa ei ole värettä Estokaistalle siirtyminen tapahtuu tasaisesti ja monotonisesti itseisarvokäyrän muuttuessa n* 2dB/dekadi, jossa n on suotimen kertaluku Täten esimerkiksi 5.kertaluvun alipäästösuotimen vaimennus lisääntyy aina 1dB taajuden kymmenkertaistuessa Bessel Bessel-suodin muistuttaa paljolti Butterworth-suodinta itseisarvovasteeltaan, mutta on tätäkin vielä loivempi Bessel-suotimen hyvinä ominaisuuksina on lähes lineaarinen vaihevaste sekä erinomainen transienttivaste, jossa ei esiinny värähtelyä eikä ylitystä Bessel-suodin aiheuttaa näinollen melko vähän säröä suodatettavaan signaaliin Bessel-suotimen yleinen siirtofunktio on muotoa 1 T( s) = sinh s + cosh s
21 Chebysev Chebysev -tyyppisessä (equal ripple) suotimessa esiintyy värettä joko päästökaistalla (cheby1) tai estokaistalla (cheby2) Siirtyminen estokaistalle tapahtuu Butterworth-suodinta jyrkemmin, joten tältä osin Chebysev-suotimet vastaavat paremmin ideaalista tapausta Taajuusvasteessa esiintyvä väre sekä Butterworthsuodinta huonompi transienttivaste huonontavat kuitenkin suotimen ominaisuuksia Elliptinen suodin Elliptisellä suotimella päästään jyrkimpään siirtymäkaistan reunaan verrattuna Butterworth- Bessel tai Chebysev-suotimiin, mutta suotimelle on ominaista amplitudivasteen väre sekä päästö- että estokaistalla Lisäksi vaihevaste on hyvin epälineaarinen ja transientiominaisuudet ovat huonot Elliptisellä suotimella päästään kuitenkin matalimpaan kertalukuun vaadittaessa jyrkkää päästö- ja estokaistan rajaa
22 Muutama Matlab-esimerkki Matlab -ohjelmisto on kätevä suodatinsuunnittelun apuna, ja seuraavissa kuvissa 6-1 on esitetty Matlabilla suunniteltuja Butterworth-, Bessel-, Chebysev1-, Chebysev2- ja elliptisen suotimen taajuusvasteita suotimien eri kertaluvuilla, rajataajuus (-3dB) on 1 Hz Vasemmaisessa kuvassa on esitetty taajuusvasteen itseisarvo desibeleissä sekä vaihekulma Oikealla olevassa kuvassa itseisarvokäyrä on lineaarisella skaalalla ja vaihekulmakuvaaja on tarkennettu välille -1 Jokaisessa kuvaajassa on suotimen kertalukua varioitu välillä 1-8, joista loivin käyrä vastaa aina 1. kl jne. Butterworth BUTTERWORTH BUTTERWORTH
23 Butterworth, askelvaste 4.kertaluvun suodatintoteutuksen askelvaste 1.2 BUTTERWORTH, 4.KL 1 Amplitude Time (secs) Bessel BESSEL BESSEL
24 Bessel 4.kertaluvun suodatintoteutuksen askelvaste 1.2 BESSEL, 4.KL 1 Amplitude Time (secs) Cheby1 CHEBY1 1 CHEBY
25 Cheby1 4.kertaluvun suodatintoteutuksen askelvaste 1.2 CHEBY1, 4.KL 1 Amplitude Time (secs) Cheby2 CHEBY2 1 CHEBY
26 Cheby2 4.kertaluvun suodatintoteutuksen askelvaste CHEBY2, 4.KL Amplitude Time (secs) Elliptinen Elliptinen Elliptinen
27 Elliptinen 4.kertaluvun suodatintoteutuksen askelvaste 1.2 ELLIPTINEN, 4.KL 1 Amplitude Time (secs) Muutamia linkkejä oheismateriaaleihin ja ilmaisohjelmiin PSpice opiskelijaversio piirisimulaattorista MicroCap 6 opiskelijaversio piirisimulaattorista Matlab-tyyppinen ilmaisohjelma Digitaalisen signaalinkäsittelyn kirja PDF-muodossa Matlabin peruskäyttöopas
28 Kokeiltavaksi Matlabilla Seuraavilla komentoriveillä saa jonkinlaiset suotimet aikaiseksi: (% on Matlabissa kommenttimerkki, tässä sillä on esitetty toinen tapa taajuusvasteen laskemiseksi freqs-funktiolla) Käytä Matlabin help -komentoa, niin saat lisätietoja ja ohjeita [B,A]=butter(8,1,'s'); %[h,w]=freqs(b,a,4); [MAG,PHASE,W]=bode(B,A); subplot(2,1,1);semilogx(w,2*log1(mag)); axis([1e-1 1e3-1 1]);grid; subplot(2,1,2);semilogx(w,phase); axis([1e-1 1e3-72 ]);grid; pause; [B,A]=besself(8,1.8); [MAG,PHASE,W]=bode(B,A); subplot(2,1,1);semilogx(w,2*log1(mag)); axis([1e-1 1e3-1 1]);grid; subplot(2,1,2);semilogx(w,phase); axis([1e-1 1e3-72 ]);grid; pause; [B,A]=cheby1(8,.5,1,'s'); [MAG,PHASE,W]=bode(B,A); subplot(2,1,1);semilogx(w,2*log1(mag)); axis([1e-1 1e3-1 1]);grid; subplot(2,1,2);semilogx(w,phase); axis([1e-1 1e3-72 ]);grid; pause; [B,A]=cheby2(8,8,1.9,'s'); [MAG,PHASE,W]=bode(B,A); subplot(2,1,1);semilogx(w,2*log1(mag)); axis([1e-1 1e3-1 1]);grid; subplot(2,1,2);semilogx(w,phase); axis([1e-1 1e3-72 ]);grid; pause; SC(Switched Capacitor) -suodin SC-suotimet ovat yleistyneet viime vuosina piirien integroinnin kehittyessä SC-suotimin rajataajuus voidaan asetella ulkoisen kellonsignaalin taajuuden avulla Ulkopuolisia komponetteja ei juuri tarvita, kertaluku silti helposti suuri Suotimen rajataajuutta voidaan muuttaa sähköisesti vaikka lennosta SC-suotimet ovat näytteistäviä piirejä, joilla suodatettavaa signaalia näytteistetään suurella taajuudella signaalia käsitellään diskreettiaikaisena suotimessa
29 SC-suodin SC-suotimen toiminta perustuu integraattoriin, jonka aikavakiota voidaan asetella ulkopuolisella kellolla Asettelu tapahtuu kuvitteellisen resistanssin avulla, jonka arvo riippuu lähinnä kellotaajuudesta (kuva) SC-suodin Käytetystä tekniikasta johtuen SC-suotimilla on myös huonoja puolia näytteistystaajuus (kellotaajuus) valittava suureksi, käytännön rajoitukset tulevat eteen laskostumisen mahdollisuus suodin kehittää itsessään häiriöitä kellosignaali näkyy suodatetussa signaalissa
Suodattimet. Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth. Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste)
Suodattimet Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste) Kuvasta nähdään että elliptinen suodatin on terävin kaikista suodattimista, mutta sisältää
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-100 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 6.4.010 Sivuilla 1- on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet
SMG-00: PIIRIANALYYSI I Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet alipäästösuodin ylipäästösuodin kaistanpäästösuodin kaistanestosuodin jännitevahvistus rajataajuus kaistanleveys resonanssi Suotimet:
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 24.4.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 9.3.009 Sivuilla - on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 6.3.006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti..005 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja sen
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 5.5.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotLuento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu
Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen,
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 18.3.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 21.3.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotLOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi
LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 30.1.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen
SGN-11 Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe 3.5.16 Heikki Huttunen Laskimen käyttö sallittu. Muiden materiaalien käyttö ei sallittu. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla 1-3 on. Sivuilla 4-5
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen
TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen
LisätiedotAlipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi
Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi Usein suodinsuunnittelussa on lähtökohtana alipäästösuodin (LPF), josta voidaan yksinkertaisilla operaatioilla muodostaa ylipäästö- (HPF), kaistanpäästö-
LisätiedotAnalogiatekniikka. Analogiatekniikka
1 Opintojakson osaamistavoitteet Opintojakson hyväksytysti suoritettuaan opiskelija: osaa soveltaa ja tulkita siirtofunktiota, askelvastetta, Bodediagrammia ja napa-nolla-kuvaajaa lineaarisen, dynaamisen
LisätiedotDigitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento 4-7.04.2006
Digitaalinen Signaalinkäsittely T5 Luento 4-7.4.6 Jarkko.Vuori@evtek.fi Z-taso Z-taso on paljon käytetty graafinen esitystapa jonka avulla voidaan tarkastella signaalien taajuussisältöjä sekä järjestelmien
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2015
Radioamatöörikurssi 2015 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 5.11.2015 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus,
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Älykkäät koneet ja järjestelmät helmikuu
Lisätiedot1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:
Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava: Päästökaistan maksimipoikkeama δ p =.5. Estokaistan maksimipoikkeama δ s =.. Päästökaistan rajataajuus pb = 5 Hz. Estokaistan rajataajuudet sb = 95 Hz Näytetaajuus
LisätiedotLuento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..007 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
LisätiedotVastekorjaus (ekvalisointi) Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons.
Vastekorjaus (ekvalisointi) Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons. Sisältö:! Johdanto! IIR vai FIR äänten suodattamiseen?!
LisätiedotLuento 8. tietoverkkotekniikan laitos
Luento 8 Luento 8 Signaalien suodatus 8. Ideaaliset suodattimet Ideaaliset alipäästö-, ylipäästö-, kaistanpäästö- ja kaistanestosuodattimet Oppenheim 6.3 8. Käytännön suodattimet Käytännön suodattimet,
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2013
Radioamatöörikurssi 2013 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 21.11.2013 Tatu, OH2EAT 1 / 19 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus
LisätiedotSUODATTIMET. Suodatinteorian perusteita
SUODATTIMET Suodatinteorian perusteita Suodattimen Q arvo Jyrkkyys Vaihesiirto Suodinapproksimaatiot ja niiden ominaisuudet suodattimet - suodattimet Keraamiset suotimet esonaattorit Aktiivisuodattimet
LisätiedotT Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus
T-63 Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus 2 välikoe / tentti Ke 4528 klo 6-9 Sali A (A-x) ja B (x-ö)m 2 vk on oikeus tehdä vain kerran joko 75 tai 45 Tee välikokeessa tehtävät, 2 ja 7 (palaute)
LisätiedotElektroniikka, kierros 3
Elektroniikka, kierros 3 1. a) Johda kuvan 1 esittämän takaisinkytketyn systeemin suljetun silmukan vahvistuksen f lauseke. b) Osoita, että kun silmukkavahvistus β 1, niin suljetun silmukan vahvistus f
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2017
Radioamatöörikurssi 2017 Elektroniikan kytkentöjä 7.11.2017 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 20 Suodattimet Suodattaa signaalia: päästää läpi halutut taajuudet, vaimentaa ei-haluttuja taajuuksia Alipäästösuodin
Lisätiedot20 Kollektorivirta kun V 1 = 15V 10. 21 Transistorin virtavahvistus 10. 22 Transistorin ominaiskayrasto 10. 23 Toimintasuora ja -piste 10
Sisältö 1 Johda kytkennälle Theveninin ekvivalentti 2 2 Simuloinnin ja laskennan vertailu 4 3 V CE ja V BE simulointituloksista 4 4 DC Sweep kuva 4 5 R 2 arvon etsintä 5 6 Simuloitu V C arvo 5 7 Toimintapiste
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2014
Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 4.11.2014 Tatu, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus
LisätiedotElektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:
Lisätiedot4. kierros. 1. Lähipäivä
4. kierros 1. Lähipäivä Viikon aihe Taajuuskompensointi, operaatiovahvistin ja sen kytkennät Taajuuskompensaattorit Mitoitus Kontaktiopetusta: 8 h Kotitehtäviä: 4 h + 0 h Tavoitteet: tietää Operaatiovahvistimen
LisätiedotTuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin
1 1 Vastaa lyhyesti seuraaviin a) Miksi signaaleja ylinäytteistetään AD- ja DA-muunnosten yhteydessä? b) Esittele lohkokaaviona adaptiiviseen suodatukseen perustuva tuntemattoman järjestelmän mallinnus.
LisätiedotLuento 7. LTI-järjestelmät
Luento 7 Lineaaristen järjestelmien analyysi taajuustasossa Taajuusvaste Stabiilisuus..7 LTI-järjestelmät u(t) h(t) y(t) Tarkastellaan lineaarista aikainvarianttia järjestelmää n n m m d d d d yt () =
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS
LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä ja näytteenottotaajuus
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Älykkäät koneet ja järjestelmät / systeemitekniikka Jan 019
LisätiedotFYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET
FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS
LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS Päivitetty: 23/01/2009 TP 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä
LisätiedotRemez-menetelmä FIR-suodinten suunnittelussa
Luku Remez-menetelmä FIR-suodinten suunnittelussa Remez-menetelmä, eli optimaalinen menetelmä etsii minimax-mielessä optimaalista suodinta. Algoritmi johdetaan seuraavassa (täydellisyyden vuoksi) melko
LisätiedotHarjoitustyö 1. Signaaliprosessorit Sivu 1 / 11 Vähämartti Pasi & Pihlainen Tommi. Kaistanestosuodin, estä 2 khz. Amplitudi. 2 khz.
Signaaliprosessorit Sivu 1 / 11 Harjoitustyö 1 Kaistanestosuodin, estä 2 khz Amplitudi f 2 khz MATLAB koodi: clear; close all; w=[0 1900 1950 2050 2100 4000]/4000; m=[1 1 0 0 1 1]; h=remez(800,w,m); [H,w]=freqz(h,1);
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen
TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen
Lisätiedot1 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki
Enso Ikonen, Oulun yliopisto, systeemitekniikan laboratorio 2/23 Säätöjärjestelmien suunnittelu 23 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki Tehtävänä on suunnitella säätö prosessille ( ) = = ( +)( 2 + )
LisätiedotKOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )
KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen
LisätiedotR = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen
LisätiedotDynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II
Dynaamisten systeemien teoriaa Systeemianalyysilaboratorio II 15.11.2017 Vakiot, sisäänmenot, ulostulot ja häiriöt Mallin vakiot Systeemiparametrit annettuja vakioita, joita ei muuteta; esim. painovoiman
LisätiedotOPERAATIOVAHVISTIN. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö. Elektroniikan laboratoriotyö. Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11.
Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö Elektroniikan laboratoriotyö OPERAATIOVAHVISTIN Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11.008 Kivelä Ari Tauriainen Tommi Tauriainen Tommi 1 TEHTÄVÄ Tutustuimme
LisätiedotIIR-suodattimissa ongelmat korostuvat, koska takaisinkytkennästä seuraa virheiden kertautuminen ja joissakin tapauksissa myös vahvistuminen.
TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen)..5 Välikoe, ratkaisut Millaisia ongelmia kvantisointi aiheuttaa signaalinkäsittelyssä? Miksi ongelmat korostuvat IIR-suodatinten tapauksessa? Tarkastellaan Hz taajuista
LisätiedotMissä mennään. systeemi. identifiointi. mallikandidaatti. validointi. malli. (fysikaalinen) mallintaminen. mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot
Missä mennään systeemi mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot käyttö- (fysikaalinen) mallintaminen luonnonlait yms. yms. identifiointi kokeita kokeita + päättely päättely vertailu mallikandidaatti validointi
LisätiedotSäätötekniikan matematiikan verkkokurssi, Matlab tehtäviä ja vastauksia 29.7.2002
Matlab tehtäviä 1. Muodosta seuraavasta differentiaaliyhtälöstä siirtofuntio. Tämä differentiaaliyhtälö saattaisi kuvata esimerkiksi yksinkertaista vaimennettua jousi-massa systeemiä, johon on liitetty
LisätiedotSignaalinkäsittelyn sovellukset
Signaalinkäsittelyn laitos. Opetusmoniste 26: Institute of Signal Processing. Lecture Notes 26: Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset Tampere 26 Tampereen teknillinen yliopisto. Signaalinkäsittelyn
Lisätiedotz muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin
z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin muunnoksella (eng. transform) on vastaava asema diskreettiaikaisten signaalien ja LTI järjestelmien analyysissä kuin Laplace muunnoksella jatkuvaaikaisten
LisätiedotSGN-16006 Bachelor's Laboratory Course in Signal Processing ELT-41100 Tietoliikenne-elektroniikan työkurssi. Äänitaajuusjakosuodintyö (2013-2014)
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Signaalinkäsittelyn laitos SGN-16006 Bachelor's Laboratory Course in Signal Processing ELT-41100 Tietoliikenne-elektroniikan työkurssi Äänitaajuusjakosuodintyö (2013-2014)
LisätiedotVahvistimet. Käytetään kvantisointi alue mahdollisimman tehokkaasti Ei anneta signaalin leikkautua. Mittaustekniikka
Vahvistimet Vahvistaa pienen jännitteen tai virran suuremmaksi Vahvistusta voidaan tarvita monessa kohtaa mittausketjua (lähetys- ja vastaanottopuolella) Vahvistuksen valinta Käytetään kvantisointi alue
Lisätiedot12. Stabiilisuus. Olkoon takaisinkytketyn vahvistimen vahvistus A F (s) :
1. Stabiilisuus Olkoon takaisinkytketyn vahvistimen vahvistus A F (s) : AOL ( s) AF ( s) (13 10) 1+ T ( s) A OL :n ja T:n määrittäminen kuvattiin oppikirjan 1-7 kappaleessa. Näiden taajuus käyttäytyminen
LisätiedotAnalogiapiirit III. Tentti 15.1.1999
Oulun yliopisto Elektroniikan laboratorio nalogiapiirit III Tentti 15.1.1999 1. Piirrä MOS-differentiaalipari ja johda lauseke differentiaaliselle lähtövirralle käyttäen MOS-transistorin virtayhtälöä (huom.
LisätiedotTaajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu. Vinkit 1 a
ELEC-C3 Säätötekniikka 9. laskuharjoitus Taajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu Vinkit a 3. Vaiheenjättökompensaattorin siirtofunktio: ( ) s W LAG s, a. s Vahvistus
LisätiedotElektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:
LisätiedotA/D-muuntimia. Flash ADC
A/D-muuntimia A/D-muuntimen valintakriteerit: - bittien lukumäärä instrumentointi 6 16 audio/video/kommunikointi/ym. 16 18 erikoissovellukset 20 22 - Tarvittava nopeus hidas > 100 μs (
LisätiedotSGN-1251 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe Heikki Huttunen
SGN-5 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe.. Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla - on. Sivuilla 4-6 on. Vastaa
Lisätiedot1 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu päästökaistavärähtely on 0.05 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db.
TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) 2.2.26 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu äästökaistavärähtely on.5 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db. 6 Kuinka suuri maksimioikkeama vahvistusarvosta
LisätiedotS Signaalit ja järjestelmät
dsfsdfs S-72.1110 Työ 2 Ryhmä 123: Tiina Teekkari EST 12345A Teemu Teekkari TLT 56789B Selostus laadittu 1.1.2007 Laboratoriotyön suoritusaika 31.12.2007 klo 08:15 11:00 Esiselostuksen laadintaohje Täytä
Lisätiedot3. kierros. 2. Lähipäivä
3. kierros. Lähipäivä Viikon aihe (viikko /) Takaisinkytketyt vahvistimet Takaisinkytkentä, suljettu säätöluuppi Nyquistin kriteeri, stabiilisuus Taajuusanalyysi, Boden ja Nyquistin diagrammit Systeemin
Lisätiedot1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen
Vastaa seuraaviin a) Miten määritetään digitaalisen suodattimen taajuusvaste sekä amplitudi- ja vaihespektri? Tässä riittää sanallinen kuvaus. b) Miten viivästys vaikuttaa signaalin amplitudi- ja vaihespektriin?
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely
Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät,
LisätiedotRADIOTEKNIIKKA 1 HARJOITUSTYÖ S-2009 (VERSIO2)
SÄHKÖ- JA TIETOTEKNIIKAN OSASTO Radiotekniikka I RADIOTEKNIIKKA 1 HARJOITUSTYÖ S-2009 (VERSIO2) Työn tekijät Katja Vitikka 1835627 Hyväksytty / 2009 Arvosana Vitikka K. (2009) Oulun yliopisto, sähkö- ja
LisätiedotAktiivinen jakosuodin Linkwitz-korjauksella
Aktiivinen jakosuodin Linkwitz-korjauksella 1. Esittely 3 2. Lohkokaavio 4 3. Virtalähde 5 4. Versiohistoria: 5 5. Dokumentin julkaisupaikat: 5 Liitteet: Korostus.xls esimerkki Piirikaavio Komponenttien
LisätiedotTietoliikennesignaalit & spektri
Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia
LisätiedotHyvyyskriteerit. ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 8: Säädetyn järjestelmän hyvyys aika- ja taajuustasossa, suunnittelu taajuustasossa, kompensaattorit
Hyvyyskriteerit ELEC-C1230 Säätötekniikka Aikaisemmilla luennoilla on havainnollistettu, miten systeemien käyttäytymiseen voi vaikuttaa säätämällä niitä. Epästabiileista systeemeistä saadaan stabiileja,
LisätiedotMITTALAITTEIDEN OMINAISUUKSIA ja RAJOITUKSIA
KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOL Tekniikan ja liikenteen ala TYÖ 21 ELEKTRONIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen MITTALAITTEIDEN OMINAISKSIA ja RAJOITKSIA TYÖN TAVOITE: Tässä laboratoriotyössä tutustumme mittalaitteiden
Lisätiedot1 Äänisignaalin tallentaminen ja analysointi... 2 Q Q Q Q Häiriönpoisto... 5 Q Q Q2.3...
1 Äänisignaalin tallentaminen ja analysointi... 2 Q1.1... 2 Q1.2... 2 Q1.3... 3 Q1.4... 4 2 Häiriönpoisto... 5 Q2.1... 5 Q2.2... 8 Q2.3... 9 3 FIR- ja IIR-suotimien vertailu... 10 Q3.1... 10 Q3.2... 11
LisätiedotOPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia
KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala TYÖ 11 ELEKTRONIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen OPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia TYÖN TAVOITE Tutustua operaatiovahvistinkytkentään
LisätiedotDynaamisten systeemien identifiointi 1/2
Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2 Mallin rakentaminen mittausten avulla Epäparametriset menetelmät: tuloksena malli, joka ei perustu parametreille impulssi-, askel- tai taajusvaste siirtofunktion
LisätiedotEsipuhe. Tampereella, 9. toukokuuta 2003, Heikki Huttunen heikki.huttunen@tut.fi
Esipuhe Käsillä oleva moniste on tarkoitettu opetusmateriaaliksi Tampereen teknillisen yliopiston signaalinkäsittelyn laitoksen kurssille "8253: Johdatus signaalinkäsittelyyn 2". Materiaali on kehittynyt
Lisätiedot2. kierros. 2. Lähipäivä
2. kierros 2. Lähipäivä Viikon aihe Vahvistimet, kohina, lineaarisuus Siirtofunktiot, tilaesitys Tavoitteet: tietää Yhden navan vasteen ekvivalentti kohinakaistaleveys Vastuksen terminen kohina Termit
Lisätiedot8000253: Johdatus signaalinkäsittelyyn 2
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Tietotekniikan osasto Signaalinkäsittelyn laitos TAMPERE UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Department of Information Technology Institute of Signal Processing Opetusmoniste 2-23
LisätiedotSuomenkielinen käyttöohje www.macrom.it
MA.00D Suomenkielinen käyttöohje www.macrom.it Vahvistimen säätimet ja liitännät 0 Ω 0 RCA-tuloliitäntä matalatasoiselle signaalille Tasonsäätö Alipäästösuotimen säätö Sub Sonic -suotimen säätö Bassokorostuksen
LisätiedotTL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia
1. a) Muodosta Matlab-ohjelmistossa kosinisignaali x(t) = Acos(2πft+θ), jonka amplitudi on 1V, taajuus hertseinä sama kuin ikäsi vuosina (esim. 2 v = 2 Hz) ja vaihekulma +π/2. Piirrä signaali ja tarkista
LisätiedotM2A.4000. Suomenkielinen käyttöohje. www.macrom.it
M2A.4000 Suomenkielinen käyttöohje www.macrom.it Vahvistimen säätimet ja liitännät 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 RCAtuloliitäntä (kanavat /2) High Level
LisätiedotSpektri- ja signaalianalysaattorit
Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Älykkäät koneet ja järjestelmät helmikuu
LisätiedotOperaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.
TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.
LisätiedotMittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014
Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella
LisätiedotT-61.246 DSP (Harjoitustyö 2003, v. 5.01) Sivu 2 / 9
T-61.246 DSP (Harjoitustyö 2003, v. 5.01) Sivu 1 / 9 T-61.246 DSP (Harjoitustyö 2003, v. 5.01) Sivu 2 / 9 T-61.246 Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus Versio 5.01 (29.9.2003) T-61.246 Harjoitustyö
LisätiedotKompleksianalyysi, viikko 6
Kompleksianalyysi, viikko 6 Jukka Kemppainen Mathematics Division Funktion erikoispisteet Määr. 1 Jos f on analyyttinen pisteen z 0 aidossa ympäristössä 0 < z z 0 < r jollakin r > 0, niin sanotaan, että
LisätiedotELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op)
(5 op) Luento 5 A/D- ja D/A-muunnokset ja niiden vaikutus signaaleihin Signaalin A/D-muunnos Analogia-digitaalimuunnin (A/D-muunnin) muuttaa analogisen signaalin digitaaliseen muotoon, joka voidaan lukea
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2
1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 Miten spektri lasketaan moduloiduille ja näytteistetyille tietoliikennesignaaleille? KONVOLUUTIO JA KERTOLASKU 2 Kantataajuussignaali (baseband) = sanomasignaali ilman
LisätiedotEsimerkki: Laaduntasaussäiliö. Esimerkki: Laaduntasaussäiliö. Taajuusanalyysi. ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 7: Taajuusanalyysi
Taajuusanalyysi ELEC-C1230 Säätötekniikka Luku 7: Taajuusanalyysi Aikaisemmilla luennoilla on tarkasteltu systeemien käyttäytymistä aikatasossa (differentiaaliyhtälöt, herätteet ja vasteet) tai Laplace-tasossa
LisätiedotEsimerkki: Laaduntasaussäiliö. Esimerkki: Laaduntasaussäiliö. Taajuusanalyysi. ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 7: Taajuusanalyysi
Taajuusanalyysi ELEC-C1230 Säätötekniikka Luku 7: Taajuusanalyysi Aikaisemmilla luennoilla on tarkasteltu systeemien käyttäytymistä aikatasossa (differentiaaliyhtälöt, herätteet ja vasteet) tai Laplace-tasossa
LisätiedotMediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin
Mediaanisuodattimet Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin niiden analysointiin on olemassa vakiintuneita menetelmiä
LisätiedotSäätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi
Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi Työ D102: Sinimuotoisen signaalin suodattaminen 0.4 op. Julius Luukko Lappeenrannan teknillinen yliopisto Sähkötekniikan osasto/säätötekniikan laboratorio
LisätiedotRATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
LisätiedotELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.
ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus
Lisätiedotk=0 saanto jokaisen kolmannen asteen polynomin. Tukipisteet on talloin valittu
LIS AYKSI A kirjaan Reaalimuuttujan analyysi 1.6. Numeerinen integrointi: Gaussin kaavat Edella kasitellyt numeerisen integroinnin kaavat eli kvadratuurikaavat Riemannin summa, puolisuunnikassaanto ja
LisätiedotTASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT
TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SN1 Ohjaaja: Jaakko Kaski Työn tekopvm: 02.12.2008 Selostuksen luovutuspvm: 16.12.2008 Tekniikan
LisätiedotSGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen
SGN- Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe.5.4 Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla -3 on. Sivuilla 4-5 on. Sivulla
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin
LisätiedotELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 8: Säädetyn järjestelmän hyvyys aika- ja taajuustasossa, suunnittelu taajuustasossa, kompensaattorit
ELEC-C3 Säätötekniikka Luku 8: Säädetyn järjestelmän hyvyys aika- ja taajuustasossa, suunnittelu taajuustasossa, kompensaattorit Hyvyyskriteerit Aikaisemmilla luennoilla on havainnollistettu, miten systeemien
LisätiedotLuento 7. tietoverkkotekniikan laitos
Luento 7 Luento 7 LTI järjestelmien taajuusalueen analyysi II 7. LTI järjestelmän taajuusvaste Vaste kompleksiselle eksponenttiherätteelle Taajuusvaste, Boden diagrammi 7.2 Signaalin muuntuminen LTI järjestelmässä
Lisätiedot