Mitä on signaalien digitaalinen käsittely

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Mitä on signaalien digitaalinen käsittely"

Transkriptio

1 Mitä on signaalien digitaalinen käsittely Signaalien digitaalinen analyysi: mitä sisältää, esim. mittaustulosten taajuusanalyysi synteesi: signaalien luominen, esim. PC:n äänikortti käsittely: oleellisen poimiminen, suodattaminen Signaali on mikä tahansa suure, joka vaihtelee ajan, paikan tai minkä tahansa muuttujan funktiona: ääni kuva mittalaitteen mittaustulos (c) Antti Kosonen

2 Sovelluksia: häiriöiden poisto mittaussignaalista informaatiota sisältävien taajuuksien poimiminen taajuusanalyysi (mittaustulokset) puheentunnistus audiosovellukset: CD, DVD, DAT, MD, äänikortit kuvankäsittely: pakkaus, hahmontunnistus (c) Antti Kosonen

3 Mitä digitaalinen signaalinkäsittely on käytännössä: Suunnittelua ja toteutusta o sopivan suodattimen valinta ja analyysi näytteenottotaajuus, stabiilius, rakenne jne. o suodattimen toteutus ohjelmallinen (DSP, yleiskäyttöinen tietokone) piiritoteutus (PLD, ASIC, FPGA) rajallisen bittimäärän vaikutukset Analysointia (c) Antti Kosonen

4 Mitä digitaalisen signaalinkäsittelyn opintojaksoilla opiskellaan Signaalien digitaalinen käsittely: Signaalien ja järjestelmien ominaisuudet ja niiden analysointi Suodatinten suunnittelun ja toteuttamisen perusteet DFT:n ja FFT:n perusteet Digitaalinen suodatus: Äärellisen sananpituuden vaikutukset ja niiden estäminen Suodatinten suunnittelu ja toteutus ohjelmallisesti Näytteenottotaajuuden muuttaminen Mediaani ja adaptiiviset suodattimet Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi: Edellä oleviin opintojaksoihin liittyviä harjoitus ja laboratoriotöitä Digitaalisen signaalinkäsittelyn erikoiskurssi: Satunnaissignaalien käsittely, spektrin estimointi (c) Antti Kosonen

5 Luentoaiheet 1. Johdanto: näytteenoton periaate 2. Diskreettiaikaiset signaalit ja järjestelmät 3. z muunnos ja sen soveltaminen lineaaristen aikainvarianttien järjestelmien analyysiin 4. Taajuustason analyysimenetelmät 5. Diskreetti Fourier muunnos (DFT) 6. Nopea Fourier muunnos (FFT) (c) Antti Kosonen

6 Signaalit, järjestelmät ja signaalinkäsittely Signaali on mikä tahansa suure, joka vaihtelee ajan, paikan tai minkä tahansa muuttujan tai muuttujien funktiona o Esim ajan funktiona, paikan funktiona Aina signaalin tarkka matemaattinen esittäminen ei ole mahdollista o Esim. puhe tällainen signaali voidaan esittää sinisignaalien summana sin 2π (c) Antti Kosonen

7 Signaaleja saadaan aikaan eri tavoin signaalin lähde järjestelmä, joka vastaa herätteeseen Järjestelmällä tarkoitetaan myös laitetta (eng. hardware), joka käsittelee signaalia o Esim. häiriöiden suodatus Laitteen suorittamaa tehtävää nimitetään signaalinkäsittelyksi Digitaalisen signaalinkäsittelyn yhteydessä järjestelmän määrittelyä on tarkoituksenmukaista laajentaa käsittämään konkreettisten laitteiden lisäksi myös operaatioiden ohjelmalliset toteutukset (eng. software) (c) Antti Kosonen

8 Esimerkki puhesignaalista 1 Amplitudi Aika [s] Kuva. Graduate.wav ääninäyte. graduate.wav (c) Antti Kosonen

9 Digitaalisen signaalinkäsittelyjärjestelmän perusosat ) = C E A JK I EC = = E N = J ) = C E A I EC = = E I EJJA E O = J ) = C E A D J I EC = = E Kuva. Analoginen signaalinkäsittely. ) = C E A = EF I J I = JE ), K K E, EC EJ= = E A I EC = = E I EJJA E, ) K K E ) = C E A = EF I J I = JE %! " # $ Kuva. Digitaalisen signaalinkäsittelyjärjestelmän lohkokaavio. (c) Antti Kosonen

10 Digitaalisen signaalinkäsittelyn edut ja haitat + Joustavuus = muutosten tekeminen helppoa (ohjelman muuttaminen) + Tarkkuus = tarkkuus on määritettävissä matemaattisen tarkasti (bittien lukumäärä jne.) + Tallennettavuus = off line analysointi + Edullisuus = jossain tapauksissa verrattuna analogiseen toteutukseen + Monimutkaisten algoritmien toteutus mahdollista Laajakaistaisten signaalien käsittely (hw ongelma) Ohjelmallisen toteutuksen hitaus (hw ongelma) Kalleus yksinkertaisissa tehtävissä (A/D muunnos) Informaation häviäminen (kvantisointi) (c) Antti Kosonen

11 Signaalien luokittelu monikanavainen ja moniulotteinen signaali Monikanavainen: o Esim. maanpinnan nopeus kolmen akselin suunnassa (kuva) Moniulotteinen (lisäksi monikanavainen) o Esim. TV signaali (kirkkaus paikan ja ajan funktiona),,,,,,,, Kuva. Maanpinnan nopeus. Kolme kanavaa. (c) Antti Kosonen

12 Tällä opintojaksolla käsitellään pääasiassa yksikanavaisia ja yksiulotteisia signaaleja, jotka voivat olla reaalisia tai kompleksisia o Esim. sin 3π cos 3π sin 3π Nämä signaalit voivat olla minkä tahansa riippumattoman muuttujan funktioita, tavallisesti kuitenkin ajan Kuva. Kaksiulotteinen signaali. (c) Antti Kosonen

13 Signaalien luokittelu jatkuva ja diskreettiaikaiset signaalit Jatkuva aikaiset signaalit o Analogiset signaalit: määritelty kaikilla ajanhetkillä jollakin aikavälillä (a,b) Diskreettiaikaiset signaalit o Määritelty vain tiettyinä ajanhetkinä o Tietyt ajanhetket : ajanhetkien ei tarvitse olla tasavälein, mutta usein näin kuitenkin on o Esim. tasavälein, 0, 1, 2,, missä on aikaindeksi ja aikaväli Diskreettiaikaisia signaaleja saadaan 1. Valitsemalla analogisen signaalin arvoja diskreetteinä ajanhetkinä: näytteenotto (eng. sampling). 2. Laskemalla yhteen muuttujan arvoa tietyn aikavälin aikana: esimerkiksi tietä ajavien autojen lukumäärä tunnissa. (c) Antti Kosonen

14 Esimerkki diskreettiaikaisesta signaalista Signaalin diskreettiaikaisuutta voidaan korostaa merkitsemällä signaalia :llä :n sijasta Esim. 0,8, jos 0 0, muuten 1 x(n) n Kuva. Diskreettiaikaisen signaalin graafinen esitys. (c) Antti Kosonen

15 Signaalien luokittelu jatkuva ja diskreettiarvoiset signaalit Signaalin arvot voivat olla jatkuvia tai diskreettejä: Jatkuva aikainen, jatkuva( arvoinen) signaali Jatkuva aikainen, diskreetti(arvoinen) signaali Diskreetti aikainen, jatkuva( arvoinen) signaali Diskreetti aikainen, diskreetti(arvoinen) signaali x a (t) 0 x a (t) t t (a) (b) x(n) 0 x(n) n n (c) Kuva. Signaalin neljä eri kategoriaa sen aikamuuttujan ja arvojen suhteen. (d) (c) Antti Kosonen

16 Signaalien luokittelu deterministiset ja satunnaissignaalit Deterministiset Matemaattinen malli Signaali tunnetaan tarkasti ilman epävarmuutta Satunnaiset Tilastollinen käsittely Ei ennustettavissa käytännössä Ei voida kuvata matemaattisesti Luokittelu tärkeää Voi johtaa vääränlaisiin tuloksiin, koska jotkut menetelmät soveltuvat ainoastaan deterministisille ja toiset vain satunnaisille signaaleille (c) Antti Kosonen

17 Jatkuva ja diskreettiaikaisten signaalien taajuus Jatkuva aikaiset sinisignaalit cos ΩΘ, cos 2πΘ, missä alaindeksi a merkitsee analogista on amplitudi Ω on kulmataajuus [rad/s] Θ on (nolla)vaihekulma [rad] Ω2π(huom! Iso kirjain ) N = J 6 F. ) )? I 3 J Kuva. Analoginen sinisignaali. (c) Antti Kosonen

18 Jatkuva aikaisella sinisignaalilla on seuraavat ominaisuudet: 1. Signaali on jaksollinen 1 on sinisignaalin perusjakso 2. Eritaajuiset sinisignaalit ovat eri signaaleita. 3. Taajuuden kasvattaminen johtaa värähdysten lukumäärän kasvamiseen tiettynä aikavälinä. Samat ominaisuudet pätevät myös kompleksisille signaaleille cossin Taajuus voi olla myös negatiivinen (matemaattisessa mielessä) (c) Antti Kosonen

19 cos Ω Θ 2 Analogisen signaalin taajuusalue on siis 2 1 ) 9 9 J 3 9 J 3 4 A ) Kuva. Kosinifunktion esittäminen kahdella vaiheosoittimella. 9 (c) Antti Kosonen

20 Diskreettiaikaiset sinisignaalit cos,, cos 2π,, missä on amplitudi on kulmataajuus [rad/s] on (nolla)vaihekulma [rad] 2π(huom! Pieni kirjain ) N ) Kuva. Diskreettiaikainen sinisignaali, kun π 6ja π 3. (c) Antti Kosonen

21 Diskreettiaikaisella sinisignaalilla on seuraavat ominaisuudet: 1. Diskreettiaikainen signaali on jaksollinen, jos, Pienin jakso, jolle yo. yhtälö pätee, on perusjakso. Todistus Yo. yhtälön mukaan pitää olla cos 2π cos 2π Yhtälö pätee, jos on olemassa vakio, jolloin eli jos 2π 2π Siten diskreettiaikainen signaali on jaksollinen vain, jos sen taajuus voidaan ilmaista kahden kokonaisluvun suhteena (siis on rationaaliluku). (c) Antti Kosonen

22 Perusjakson selvittämiseksi :stä on supistettava yhteiset tekijät. Esimerkiksi, jos , mutta Diskreettiaikaiset sinisignaalit, joiden taajuuksien ero on 2π:n monikerta, ovat samoja Todistus Tarkastellaan signaalia cos : cos 2π cos 2π cos Siten siis kaikki sinimuotoiset sekvenssit cos, 0, 1, 2, 2π, π π ovat yhtäsuuria. Toisaalta kaksi eritaajuista sekvenssiä väliltä π πtai ovat eri sekvenssejä Sinisignaalilla, jonka πtai 1 2, on ekvivalenttinen signaali, jonka π. Signaalia πnimitetään vastaavan signaalin π laskostumaksi (eng. alias). (c) Antti Kosonen

23 3. Diskreettiaikaisen sinisignaalin suurin värähtelytaajuus saadaan, kun π(tai π) tai vastaavasti (tai ). Seuraa ominaisuudesta 2 Matlab esimerkki (c) Antti Kosonen

24 Diskreettiaikaisten signaalien ominaisuudet demonstraatio % jaksollisuus.m % % Demonstroi diskreettien sinisignaalien ominaisuuksia: % % - laskostuminen % - maksimitaajuus % - laskostuminen % Nmax = 40; n = 0:Nmax; f = [0 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 3/4 7/8 15/16 31/32 1]; Nf = length(f); for i = 1:Nf x = cos(2*pi*f(i)*n); stem(n,x) title(['\itf\rm_0 = ' num2str(f(i))]); axis([0 Nmax ]); grid on pause end (c) Antti Kosonen

25 Harmonisessa suhteessa toisiinsa olevat kompleksiset eksponenttifunktiot Joukko jaksollisia kompleksisia eksponenttisignaaleja, jotka ovat yksittäisen positiivisen taajuuden monikertoja Jatkuva aikaiset harmoniset eksponenttisignaalit, 0, 1, 2, Jaksollisen signaalin ominaistaajuus on Jaksonpituus on 1 Kaikilla :n kokonaislukuarvoilla saatavat signaalit voidaan erottaa toisistaan, eli jos, niin Peruseksponenttisignaaleista voidaan muodostaa lineaarikombinaatio missä, 0,1,2, ovat kompleksisia vakioita (c) Antti Kosonen

26 Signaalin perusjakso on 1 Edellä ollutta summalauseketta kutsutaan :n Fourier sarjaksi Vastaavat harmoniset eksponenttisignaalit voidaan muodostaa diskreettiaikaisille eksponenttisignaaleille Koska diskreettiaikainen kompleksinen eksponenttisignaali on jaksollinen, jos sen taajuus on rationaaliluku, valitaan 1 Toisaalta, 0, 1, 2, Siten onkin olemassa vain kappaletta toisistaan erotettavissa olevaa jaksollista kompleksista eksponenttisignaalia, 0,1,2,,1 (c) Antti Kosonen

27 Lineaarikombinaatio on jaksollinen funktio, jonka perusjakso on Tämä on jaksollisen diskreettiaikaisen signaalin Fourier sarja (c) Antti Kosonen

28 A/D ja D/A muunnokset A/D muunnos voidaan jakaa kolmeen vaiheeseen 1. Näytteenotto:, missä on näytteenottoväli 2. Kvantisointi: Kvantisointivirhe: 3. Koodaus: bittinen binääriluku ), K K E N = J O JJA A JJ N L = JEI E JE N = K I ) = C E A I EC = = E, EI HA A JJE= E = E A I EC = = E L = JEI EJK I EC = = E, EC EJ= = E A I EC = = E Kuva. A/D muuntimen perusosat. (c) Antti Kosonen

29 D/A muunnosta ei tarvita kaikissa sovelluksissa D/A muunnos yhdistää diskreettiaikaisen signaalin pisteet jatkuva aikaiseksi käyttäen jonkinlaista interpolointia Nollannen asteen pitopiiri on yksinkertaisin (eng. zero order hold) Lineaarinen interpolaattori on toinen vaihtoehto ) F E 6 " 6 $ 6 & 6 ) E = Kuva. Nollannen asteen pitopiiri (D/A muunnos), missä alkuperäinen signaali on katkoviivalla ja porrasapproksimaatio yhtenäisellä viivalla. (c) Antti Kosonen

30 Näytteenotto Jaksollinen näytteenotto,, missä on näytteenottoväli 1 on näytteenottotaajuus [Hz] Jatkuva aikaisen signaalin aikamuuttujan ja diskreettiaikaisen signaalin aikaindeksin välillä on yhteys O JJA A JJ ) = C E A I EC = = E N = J N = J. I 6 N N N = 6 N = J, EI HA A JJE= E = E A I EC = = E N N = 6 J! " # $ % & ' 6 6 # 6 ' 6 J 6 Kuva. Analogisen signaalin jaksollinen näytteistys. (c) Antti Kosonen

31 Mikä on taajuusmuuttujien (tai Ω) ja (tai ) välinen riippuvuussuhde cos 2π Θ cos 2π cos 2π Toisaalta cos 2π. Siten 2π 2π 2πΩ Ω Edeltä muistetaan taajuusalueet (c) Antti Kosonen

32 Ω ππ Kun nyt tunnetaan yhteydet ja Ωsaadaan diskreettiaikaisen signaalin taajuusrajoituksista rajoitukset näytteenottotaajuudella näytteitettävälle analogiasignaalille tai 2 2 π Ωπ näytteenottoteoreema (c) Antti Kosonen

33 Näytteenottoteoreema Jos analogiasignaalin sisältämä suurin taajuus on ja signaalista otetaan näytteitä taajuudella 2 2, niin voidaan rekonstruoida tarkasti näytearvoistaan, kun käytetään interpolointifunktiota sin 2π sinc 2 2π Matlab esimerkki interpolointifunktiosta: % Interpolointifunktio % t = -5:1e-3:5; B = 1; g = sinc(2*b.*t); figure plot(t,g); title('interpolointifunktio') grid on (c) Antti Kosonen

34 Näytteenottoteoreema jatkuu Näytteenottoteoreeman perusteella rekonstruoitu signaali voidaan ilmaista muodossa N = J O JA N = JI J= missä Jos näytteenottotaajuus on minimiarvo 2 sin 2π 2 2 2π Kuva. Ideaalinen D/Amuunnos (interpolointi). Tällainen rekonstruointi on ideaalinen, mutta vaadittu näytteiden ääretön määrä tekee käytännön toteuttamisen mahdottomaksi J Näytteenottotaajuutta 22 kutsutaan Nyquist taajuudeksi (c) Antti Kosonen

35 Näytteenotto esimerkki Esimerkki Analogiasignaalin kuvaa funktio 3cos 50π 10 sin 300π cos 100π Mikä on signaalin Nyquist taajuus? (c) Antti Kosonen

36 Näytteenotto ratkaisu Ratkaisu Signaali sisältää taajuudet 25 Hz, 150 Hz, 50 Hz Siten 150 Hz ja Nyquist taajuus 2. Siten 300 Hz Huomaa, jos 300 Hz, niin 3cos 50π 300π 100π 10sin cos valitaan 300 Hz 3cos π 10sin π 6 cos π 3 (c) Antti Kosonen

37 Laskostuminen Mitä tapahtuu analogiasignaalin taajuuksille 2 ne laskostuvat taajuusalueelle 2 Olkoon cos 2π Θ, jota näytteistetään taajuudella 1 cos 2π missä (olkoon 2 2) Tarkastellaan sitten signaaleja, joiden taajuus on, 1,2, cos 2π Θ (c) Antti Kosonen

38 Näytteistettävä signaali on siten cos 2π cos 2π 2π cos 2π Taajuudet ( 2) näyttävät samalta kuin taajuus (c) Antti Kosonen

39 B M F. I. I. I. I. F 1 Kuva. Yhteys jatkuva ja diskreettiaikaisten signaalien taajuusmuuttujien välillä jaksollisessa näytteenotossa. Amplitudi Aika [s] Kuva. Laskostumisen havainnollistaminen. (c) Antti Kosonen

40 Laskostuminen esimerkki Esimerkki Tarkastellaan analogista signaalia 3cos 2000π 5 sin 6000π 10 cos 12000π a) Mikä on signaalin Nyquist taajuus? b) Signaalista otetaan näytteitä näytteenottotaajuudella 5000 Hz. Mitä taajuuksia saatava diskreettiaikainen signaali sisältää? Jos tapahtuu laskostumista, miltä taajuuksilta laskostuvat taajuudet näyttävät? c) Mikä analoginen signaali saadaan signaalista, jos käytettävissä on ideaalinen interpolaattori? Ratkaisu Esitetään luennolla. (c) Antti Kosonen

41 Laskostuminen esimerkki Esimerkki Eräästä signaalista tiedetään, että sen sisältämä energia on kokonaan taajuuksien 90 MHzja 100 MHz välissä. Signaalista muodostetaan näytteenotolla digitaalinen signaali. Mikä on tarvittava miniminäytteistystaajuus? Ratkaisu Signaalin taajuuskaista 10MHz. Koska alkuperäinen taajuuskaista on tunnettu, eikä signaali sisällä muita taajuuksia, voidaan käyttää näytteenottotaajuutta 2, koska tällöin kaikki signaalin taajuuskomponentit laskostuvat taajuusalueelle 0 2. Siten, 20 MHz. (c) Antti Kosonen

42 Kvantisointi Kvantisointivirhe signaalin kvantisointi hävittää informaatiota Pyöristyksessä missä Δ 2 Δ 2 Δ 1 missä on kvantisointitasojen lukumäärä :n kasvattaminen pienentää kvantisointiporrasta Δ kvantisointivirhe pienenee ja tarkkuus kasvaa Analogisten signaalien kvantisointi hävittää aina informaatiota Kvantisointivirheen suuruutta voidaan kuvata signaali kvantisointikohinasuhteen (eng. signal to quantization noise ratio, SQNR) avulla (c) Antti Kosonen

43 Esim. diskreettiaikainen signaali: 0,9, 0 0, 0 saadaan ottamalla näytteitä analogisesta eksponenttisignaalista 0,9, 0 taajuudella 1 Hz & $ " N ' N = J ' J L = JE I E JE = K A & $ " N = J ' J N G, L = JEI E JE J= I L = JEI E JE = I A! " # $ % & 6 Kuva. Näytteitä analogisesta signaalista.! " # $ % & 6 Kuva. Kvantisoidut näytteet analogisesta signaalista pyöristämällä. (c) Antti Kosonen

44 Sinimuotoiselle signaalille voidaan johtaa desibeleinä SQNR SQNR db 10 log SQNR 3 10log 2 2 1,766,02 Sananpituuden kasvattaminen yhdellä bitillä kasvattaa signaalikvantisointikohinasuhdetta siis noin 6 db Esim. CD: 16 bittiä 96 db ) F E ",!,,,,,!, ", ) F EI HA J E JE L = JEI EJK O JA N G 6 ) E EI HA J E JE L = JEI E = J O JA N = 6 ) K F A H E A = = C E= I EC = = E N = J, ) K K JE A D J 0 N G J 6 6! 6 " 6 # 6 $ 6 % 6 & 6 ' 6 ) E = Kuva. Sinimuotoisen signaalin näytteenotto ja kvantisointi. J, L = JEI E JE = I A L = JEI E JE = K A L = JEI E JE J= I (c) Antti Kosonen

45 Kvantisointisoitujen tasojen koodaminen Koodauksessa kukin kvantisointitaso kuvataan omalla binääriluvulla Jos kvantisointitasoja on kappaletta, tarvitaan vähintään eri binäärilukua Sananpituudella bittiä voidaan kuvata 2 eri binäärilukua Siten on oltava 2, joten tarvitaan vähintään log bittiä (c) Antti Kosonen

46 Näytteistys esimerkki Esimerkki PCM (eng. pulse code modulation) äänen välitykseen on käytössä kanava, missä bps. Etsi sopivat arvot kvantisoinnissa käytettävälle bittimäärälle, kvantisointitasoille ja näytteistystaajuudelle oletuksella 3,2 khz. (c) Antti Kosonen

47 Näytteistys ratkaisu Ratkaisu Kavavalle bps, Hz joten b s s 5,6 5 ja , 7,2kHz CD standardi: 16, 44,1 khz 705,6 kbps kaksi kanavaa (stereo) 2 1,4112 Mbps 20 log 2 96 db(dynaaminen alue) Lisäksi virheenkorjausinformaatio yms. (c) Antti Kosonen

Signaalien digitaalinen käsittely

Signaalien digitaalinen käsittely Signaalien digitaalinen käsittely Antti Kosonen Syksy 25 LUT Energia Sähkötekniikka Alkulause Luentomoniste pohjautuu kirjaan Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications, Proakis

Lisätiedot

Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys

Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn

Lisätiedot

Spektri- ja signaalianalysaattorit

Spektri- ja signaalianalysaattorit Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden

Lisätiedot

Virheen kasautumislaki

Virheen kasautumislaki Virheen kasautumislaki Yleensä tutkittava suure f saadaan välillisesti mitattavista parametreistä. Tällöin kokonaisvirhe f määräytyy mitattujen parametrien virheiden perusteella virheen kasautumislain

Lisätiedot

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op)

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op) (5 op) Luento 5 A/D- ja D/A-muunnokset ja niiden vaikutus signaaleihin Signaalin A/D-muunnos Analogia-digitaalimuunnin (A/D-muunnin) muuttaa analogisen signaalin digitaaliseen muotoon, joka voidaan lukea

Lisätiedot

1 Diskreettiaikainen näytteistys. 1.1 Laskostuminen. Laskostuminen

1 Diskreettiaikainen näytteistys. 1.1 Laskostuminen. Laskostuminen AD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (008). Digital audio signal processing (nd ed). Reiss. (008), Understanding sigma-delta modulation: The solved and

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset

Signaalien datamuunnokset Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 06/02/2004 Luento 4a: Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 09/02/2009 Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan edut Tarkoituksena

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti..005 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja sen

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 21.3.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

Digitaalinen audio & video I

Digitaalinen audio & video I Digitaalinen audio & video I Johdanto Digitaalinen audio + Psykoakustiikka + Äänen digitaalinen esitys Digitaalinen kuva + JPEG 1 Johdanto Multimediassa hyödynnetään todellista ääntä, kuvaa ja videota

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä

Lisätiedot

12. Laskostumisen teoria ja käytäntö

12. Laskostumisen teoria ja käytäntö 12.1. Aliakset eli laskostuminen ja näytteistys 12. Laskostumisen teoria ja käytäntö Monet seikat vaikuttavat kuvien laatuun tietokonegrafiikassa. Mallintamisesta ja muista tekijöistä syntyy myös artefakteja,

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe SGN-100 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 6.4.010 Sivuilla 1- on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,

Lisätiedot

z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin

z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin muunnoksella (eng. transform) on vastaava asema diskreettiaikaisten signaalien ja LTI järjestelmien analyysissä kuin Laplace muunnoksella jatkuvaaikaisten

Lisätiedot

Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi

Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi Työ D102: Sinimuotoisen signaalin suodattaminen 0.4 op. Julius Luukko Lappeenrannan teknillinen yliopisto Sähkötekniikan osasto/säätötekniikan laboratorio

Lisätiedot

Alias-ilmiö eli taajuuden laskostuminen

Alias-ilmiö eli taajuuden laskostuminen Prosessiorientoituneet mallit Todellista hybridijärjestelmää ELEC-C1230 Säätötekniikka Luku 12: Näytteenottoteoreema ja jatkuvien säätimien diskreetit approksimaatiot Prosessiorientoituneet mallit katsotaan

Lisätiedot

T140103 Sähkömittaustekniikka

T140103 Sähkömittaustekniikka T140103 Sähkömittaustekniikka Pekka Rantala Kevät 2015 (9.3.2015) Vaadittavat suoritukset Välikokeiden tai tentin hyväksytty suorittaminen Harjoituksissa/labrassa läsnäolo (100 %) Harjoitusten/labrojen

Lisätiedot

Tuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin

Tuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin 1 1 Vastaa lyhyesti seuraaviin a) Miksi signaaleja ylinäytteistetään AD- ja DA-muunnosten yhteydessä? b) Esittele lohkokaaviona adaptiiviseen suodatukseen perustuva tuntemattoman järjestelmän mallinnus.

Lisätiedot

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen SGN-11 Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe 3.5.16 Heikki Huttunen Laskimen käyttö sallittu. Muiden materiaalien käyttö ei sallittu. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla 1-3 on. Sivuilla 4-5

Lisätiedot

Diskreetti Fourier-muunnos ja sen hyödyntäminen signaalien spektrien muodostamisessa. Pentti Romppainen

Diskreetti Fourier-muunnos ja sen hyödyntäminen signaalien spektrien muodostamisessa. Pentti Romppainen Diskreetti Fourier-muunnos ja sen hyödyntäminen signaalien spektrien muodostamisessa Pentti Romppainen Kajaanin ammattikorkeakoulu Oy Kajaani University of Applied Sciences Diskreetti Fourier-muunnos ja

Lisätiedot

ELEC-C5340 - Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely. Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus

ELEC-C5340 - Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely. Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus L1: Audio Prof. Vesa Välimäki ELEC-C5340 - Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely Luennon sisältö Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus Lyhyt FIR-suodin

Lisätiedot

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä ja näytteenottotaajuus

Lisätiedot

Jaksollisen signaalin spektri

Jaksollisen signaalin spektri Jaksollisen signaalin spektri LuK-tutkielma Topi Suviaro 2257699 Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto Syksy 215 Sisältö Johdanto 2 1 Jaksollisuudesta 2 2 Spektristä 3 2.1 Symmetrian vaikutuksesta

Lisätiedot

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS Päivitetty: 23/01/2009 TP 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä

Lisätiedot

Digitaalinen audio & video, osa I

Digitaalinen audio & video, osa I Digitaalinen audio & video, osa I Johdanto Digitaalinen audio + Psykoakustiikka + Äänen digitaalinen esitys Digitaalinen kuva +JPEG Petri Vuorimaa 1 Johdanto Multimediassa hyödynnetään todellista ääntä,

Lisätiedot

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit aika ja taajuusalueissa Muunnokset aika ja taajuusalueiden välillä Fourier sarja (jaksollinen signaali) Fourier muunnos (jaksoton signaali)

Lisätiedot

Ohjelmistoradio. Mikä se on:

Ohjelmistoradio. Mikä se on: 1 Mikä se on: SDR = Software Defined Radio radio, jossa ohjelmisto määrittelee toiminnot ja ominaisuudet: otaajuusalue olähetelajit (modulaatio) olähetysteho etuna joustavuus, jota tarvitaan sovelluksissa,

Lisätiedot

6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4

6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4 Datamuuntimet 1 Pekka antala 19.11.2012 Datamuuntimet 6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4 7. AD-muuntimet 5 7.1 Analoginen

Lisätiedot

puheen laatu kärsii koodauksesta mahdollisimman vähän. puhe pakkautuu mahdollisimman pieneen määrään bittejä.

puheen laatu kärsii koodauksesta mahdollisimman vähän. puhe pakkautuu mahdollisimman pieneen määrään bittejä. Luku 1 Puheen koodaus Puheen koodauksella tarkoitetaan puhesignaalin esittämiseen tarvittavan bittimäärän pienentämistä sillä tavalla, että puhesignaalin laatu ja ymmärrettävyys kärsivät mahdollisimman

Lisätiedot

Digitaalinen audio & video, osa I. Johdanto. Digitaalisen audion sovellusalueet. Johdanto. Taajuusalue. Psykoakustiikka. Johdanto Digitaalinen audio

Digitaalinen audio & video, osa I. Johdanto. Digitaalisen audion sovellusalueet. Johdanto. Taajuusalue. Psykoakustiikka. Johdanto Digitaalinen audio Digitaalinen audio & video, osa I Johdanto Digitaalinen audio + Psykoakustiikka + Äänen digitaalinen esitys Digitaalinen kuva +JPEG Petri Vuorimaa 1 Johdanto Multimediassa hyödynnetään todellista ääntä,

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 24.4.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

AD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (1997). Digital audio signal processing

AD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (1997). Digital audio signal processing AD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (1997). Digital audio signal processing Sisältö: Näytteistys, laskostuminen Kvantisointi, kvantisointivirhe, kvantisointisärö,

Lisätiedot

8. Kuvaustekniikat. Tämän kuvauksen esittäminen ei ole kuitenkaan suoraviivaista. Niinpä se käydään läpi kaksivaiheisena

8. Kuvaustekniikat. Tämän kuvauksen esittäminen ei ole kuitenkaan suoraviivaista. Niinpä se käydään läpi kaksivaiheisena 8. Kuvaustekniikat Tietokonegrafiikassa hyödynnetty termi tekstuuri on oikeastaan hieman kehno, sillä se on jossakin määrin sekoittava eikä tarkoita pinnan pienimittakaavaisen geometrian käsittelyä sanan

Lisätiedot

Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka. Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio

Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka. Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio Akustiikka Äänityksen tarkoitus on taltioida paras mahdo!inen signaali! Tärkeimpinä kolme akustista muuttujaa:

Lisätiedot

Matlab-tietokoneharjoitus

Matlab-tietokoneharjoitus Matlab-tietokoneharjoitus Tämän harjoituksen tavoitteena on: Opettaa yksinkertaisia piirikaavio- ja yksikkömuunnoslaskuja. Opettaa Matlabin perustyökaluja mittausten analysoimiseen. Havainnollistaa näytteenottotaajuuden,

Lisätiedot

Luento 2. Jaksolliset signaalit

Luento 2. Jaksolliset signaalit Luento Jaksollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspektri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliikennelaboratorio Jaksollinen (periodinen) Jaksolliset signaalit Jaksonaika - / / Perusjakso Amplitudi

Lisätiedot

Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa

Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa Vierailuluento IMA-kurssilla Heikki Huttunen Lehtori, TkT Signaalinkäsittely, TTY heikki.huttunen@tut.fi Department of Signal Processing Fourier-muunnos

Lisätiedot

T-61.246 DSP: GSM codec

T-61.246 DSP: GSM codec T-61.246 DSP: GSM codec Agenda Johdanto Puheenmuodostus Erilaiset codecit GSM codec Kristo Lehtonen GSM codec 1 Johdanto Analogisen puheen muuttaminen digitaaliseksi Tiedon tiivistäminen pienemmäksi Vähentää

Lisätiedot

DSP:n kertausta. 1 Spektri, DFT, DTFT ja aika-taajuusresoluutio

DSP:n kertausta. 1 Spektri, DFT, DTFT ja aika-taajuusresoluutio DSP:n kertausta Kerrataan/käydään läpi: ffl Spektri, DFT, DTFT ja FFT ffl signaalin jaksollisuuden ja spektrin harmonisuuden yhteys ffl aika-taajuusresoluutio Spektri, DFT, DTFT ja aika-taajuusresoluutio

Lisätiedot

4. Fourier-analyysin sovelletuksia. Funktion (signaalin) f(t) näytteistäminen tapahtuu kertomalla funktio näytteenottosignaalilla

4. Fourier-analyysin sovelletuksia. Funktion (signaalin) f(t) näytteistäminen tapahtuu kertomalla funktio näytteenottosignaalilla 4.1 Näytteenottolause 4. Fourier-analyysin sovelletuksia Näyttenottosignaali (t) = k= δ(t kt). T on näytteenottoväli, ja ω T = 1 T on näyttenottotaajuus. Funktion (signaalin) f(t) näytteistäminen tapahtuu

Lisätiedot

Signaalimallit: sisältö

Signaalimallit: sisältö Signaalimallit: sisältö Motivaationa häiriöiden kuvaaminen ja rekonstruointi Signaalien kuvaaminen aikatasossa, determinisitinen vs. stokastinen Signaalien kuvaaminen taajuustasossa Fourier-muunnos Deterministisen

Lisätiedot

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Audiosignaalit (ver 1.0) Jyrki Laitinen

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Audiosignaalit (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Audiosignaalit (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab- ja SPDemo-ohjelmistoja käyttäen. Kokoa

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 1 (19) Johdatus digitaalitekniikkaan

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 1 (19) Johdatus digitaalitekniikkaan Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 1 (19) Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 2 (19) Johdanto Tässä luvussa esitellään tiedon lajeja ja tiedolle tehtävää käsittelyä käsitellään tiedon

Lisätiedot

Digitaalinen Audio & Video I

Digitaalinen Audio & Video I Digitaalinen Audio & Video I Johdanto Digitaalinen audio Psykoakustiikka Äänen digitaalinen esitys Monikanavaääni ja äänen digitaalinen siirto Digitaalinen kuva Diskreetti kosiinimuunnos JPEG 1 Johdanto

Lisätiedot

T SKJ - TERMEJÄ

T SKJ - TERMEJÄ T-61140 SKJ - termit Sivu 1 / 7 T-61140 SKJ - TERMEJÄ Nimi Opnro Email Signaalinkäsittelyyn liittyviä termejä ja selityksiä Kevät 2005 Täytä lomaketta kevään aikana ja kerää mahdollisesti puuttuvia termejä

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Datan käsittely ja tallentaminen Käytännössä kaikkien mittalaitteiden ensisijainen signaali on analoginen Jotta tämä

Lisätiedot

SGN-4200 Digitaalinen audio

SGN-4200 Digitaalinen audio SGN-4200 Digitaalinen audio Luennot, kevät 2013, periodi 4 Anssi Klapuri Tampereen teknillinen yliopisto Kurssin tavoite Johdanto 2! Tarjota tiedot audiosignaalinkäsittelyn perusteista perusoperaatiot,

Lisätiedot

A/D-muuntimia. Flash ADC

A/D-muuntimia. Flash ADC A/D-muuntimia A/D-muuntimen valintakriteerit: - bittien lukumäärä instrumentointi 6 16 audio/video/kommunikointi/ym. 16 18 erikoissovellukset 20 22 - Tarvittava nopeus hidas > 100 μs (

Lisätiedot

Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi

Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi PCM~PulseCodeModulation Näytteenotto Kvantisointi ÿ Lineaarinen ÿ Epälineaarinen Kvantisointisärö TDM-kanavointi PCM-kehysrakenne, CRC -ylikehys PCM, PCM, PCM 8, PCM

Lisätiedot

Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset

Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset Tampereen teknillinen yliopisto. Signaalinkäsittelyn laitos. Opetusmoniste 2: Tampere University of Technology. Department of Signal Processing. Lecture Notes 2: Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1 Millainen on signaalin spektri ja miten se lasketaan? SIGNAALIEN JA SPEKTRIN PERUSKÄSITTEITÄ 2 Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka graafinen

Lisätiedot

Tekniikka ja liikenne (5) Tietoliikennetekniikan laboratorio

Tekniikka ja liikenne (5) Tietoliikennetekniikan laboratorio Tekniikka ja liikenne 4.4.2011 1 (5) Tietoliikennetekniikan laboratorio Työ 1 PCM-työ Työn tarkoitus Työssä tutustutaan pulssikoodimodulaation tekniseen toteutustapaan. Samalla nähdään, miten A/Dmuunnin

Lisätiedot

Juha Henriksson. Digitaalinen äänentallennus. 5.12.2005 Dr. Juha Henriksson Finnish Jazz & Pop Archive

Juha Henriksson. Digitaalinen äänentallennus. 5.12.2005 Dr. Juha Henriksson Finnish Jazz & Pop Archive Juha Henriksson Digitaalinen äänentallennus 1 Äänen korkeus Ääni on värähtelyä, joka etenee ilmassa ilmamolekyylien harventumina ja tiivistyminä Äänen korkeutta kutsutaan äänen taajuudeksi Taajuuden yksikkö

Lisätiedot

AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni. KDK-pitkäaikaissäilytys 2013 -seminaari 6.5.2013 / Juha Lehtonen

AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni. KDK-pitkäaikaissäilytys 2013 -seminaari 6.5.2013 / Juha Lehtonen AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni KDK-pitkäaikaissäilytys 2013 -seminaari 6.5.2013 / Juha Lehtonen Äänimuodot Ääneen vaikuttavia asioita Taajuudet Äänen voimakkuus Kanavien määrä Näytteistys Bittisyvyys

Lisätiedot

Successive approximation AD-muunnin

Successive approximation AD-muunnin AD-muunnin Koostuu neljästä osasta: näytteenotto- ja pitopiiristä, (sample and hold S/H) komparaattorista, digitaali-analogiamuuntimesta (DAC) ja siirtorekisteristä. (successive approximation register

Lisätiedot

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina ) KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen

Lisätiedot

11. kierros. 1. Lähipäivä

11. kierros. 1. Lähipäivä 11. kierros 1. Lähipäivä Viikon aihe AD/DA-muuntimet Signaalin digitalisointi Kvantisointivirhe Kvantisointikohina Kytkinkapasitanssipiirit Mitoitus Kontaktiopetusta: 6 tuntia Kotitehtäviä: 4 tuntia Tavoitteet:

Lisätiedot

Spektrianalysaattori. Spektrianalysaattori

Spektrianalysaattori. Spektrianalysaattori Mittaustekniikan perusteet / luento 9 Spektrianalysaattori Spektrianalyysi Jean Baptiste Fourier (1768-1830): Signaali voidaan esittää taajuudeltaan ja amplitudiltaan (sekä vaiheeltaan) erilaisten sinien

Lisätiedot

SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA

SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA Digitaalitekniikan perusteita...2 Bitti (bit)...2 Tavu (bytes)...2 Sana (word)...2 Yksiköt...2 Binääri järjestelmän laskutapa...2 Esimerkki: Digikuvan siirron kestoaika...2

Lisätiedot

1. Perusteita. 1.1. Äänen fysiikkaa. Ääniaalto. Aallonpituus ja amplitudi. Taajuus (frequency) Äänen nopeus

1. Perusteita. 1.1. Äänen fysiikkaa. Ääniaalto. Aallonpituus ja amplitudi. Taajuus (frequency) Äänen nopeus 1. Perusteita 1. Äänen fysiikkaa 2. Psykoakustiikka 3. Äänen syntetisointi 4. Samplaus ja kvantisointi 5. Tiedostoformaatit 1.1. Äänen fysiikkaa ääni = väliaineessa etenevä mekaaninen värähtely (aaltoliike),

Lisätiedot

Tiedonkeruu ja analysointi

Tiedonkeruu ja analysointi Tiedonkeruu ja analysointi ViDRoM Virtual Design of Rotating Machines Raine Viitala ViDRoM Virtual Design of Rotating Machines Mitataan dynaamista käyttäytymistä -> nopeuden funktiona Puhtaat laakerit,

Lisätiedot

2. Fourier-sarjoista. Aaltoliikkeen ja lämmöjohtumisen matemaattinen tarkastelu

2. Fourier-sarjoista. Aaltoliikkeen ja lämmöjohtumisen matemaattinen tarkastelu 2. Fourier-sarjoista Fourier-analyysi: Aaltoliikkeen ja lämmöjohtumisen matemaattinen tarkastelu Matemaattisen analyysin täkein työväline "Jokainen funktio" voidaan esittää harmonisten värähtelyjen, so.

Lisätiedot

3 Ikkunointi. Kuvio 1: Signaalin ikkunointi.

3 Ikkunointi. Kuvio 1: Signaalin ikkunointi. 3 Ikkunointi Puhe ei ole stationaarinen signaali, vaan puheen ominaisuudet muuttuvat varsin nopeasti ajan myötä. Tämä on täysin luonnollinen ja hyvä asia, mutta tämä tekee sellaisten signaalinkäsittelyn

Lisätiedot

Perusmittalaitteet. Oskilloskooppi. Oskilloskooppi. Mittaustekniikan perusteet / luento 3. Oskilloskooppi. Oskilloskooppi

Perusmittalaitteet. Oskilloskooppi. Oskilloskooppi. Mittaustekniikan perusteet / luento 3. Oskilloskooppi. Oskilloskooppi Mittaustekniikan perusteet / luento 3 Perusmittalaitteet Oskilloskooppi Tärkein ja monipuolisin elektroniikkamittalaite Mittauksia: jännite, taajuus, muutosilmiöt, kohina, säröytyminen... Oskilloskooppi

Lisätiedot

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja. Laboratoriotyö 3 A/D- ja D/A-muuntimet

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja. Laboratoriotyö 3 A/D- ja D/A-muuntimet ELEC-C5070 Elektroniikkapaja Laboratoriotyö 3 A/D- ja D/A-muuntimet Työohje Syksy 2016 Sisällysluettelo 1 Johdanto... 3 2 Teoriaa... 3 2.1 A/D- ja D/A-muunnos... 3 2.2 Switched capacitor-tekniikka... 4

Lisätiedot

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen

Lisätiedot

4. Taajuusalueen suodatus 4.1. Taustaa Perusteita

4. Taajuusalueen suodatus 4.1. Taustaa Perusteita 4. Taajuusalueen suodatus 4.1. Taustaa Fourier esitti v. 1807 idean, että laskien yhteen jaksollisia painotettuja funktioita voidaan esittää kuinka tahansa monimutkainen jaksollinen funktio. Kuva 4.1.

Lisätiedot

8000203: Johdatus signaalinkäsittelyyn 1

8000203: Johdatus signaalinkäsittelyyn 1 TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Tietotekniikan osasto Signaalinkäsittelyn laitos TAMPERE UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Department of Information Technology Institute of Signal Processing Opetusmoniste -23 Heikki

Lisätiedot

Ismo Kemppainen. Digitaalisen suodattimen kokeilu LabVIEW-ohjelmointiympäristössä

Ismo Kemppainen. Digitaalisen suodattimen kokeilu LabVIEW-ohjelmointiympäristössä Ismo Kemppainen Digitaalisen suodattimen kokeilu LabVIEW-ohjelmointiympäristössä Insinöörityö Kajaanin ammattikorkeakoulu Tekniikan ja liikenteen ala Tietotekniikan koulutusohjelma Syksy 2006 OPINNÄYTETYÖ

Lisätiedot

Kuvan pakkaus JPEG (Joint Photographic Experts Group)

Kuvan pakkaus JPEG (Joint Photographic Experts Group) Kuvan pakkaus JPEG (Joint Photographic Experts Group) Arne Broman Mikko Toivonen Syksy 2003 Historia 1840 1895 1920-luku 1930-luku Fotografinen filmi Louis J. M. Daguerre, Ranska Ensimmäinen julkinen elokuva

Lisätiedot

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen SGN- Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe.5.4 Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla -3 on. Sivuilla 4-5 on. Sivulla

Lisätiedot

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen

Lisätiedot

Ch4 NMR Spectrometer

Ch4 NMR Spectrometer Ch4 NMR Spectrometer Tässä luvussa esitellään yleistajuisesti NMR spektrometrin tärkeimmät osat NMR-signaalin mittaaminen edellyttää spektrometriltä suurta herkkyyttä (kykyä mitata hyvin heikko SM-signaali

Lisätiedot

1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille:

1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille: 1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille: a) x 1 (t) = cos(πt) + sin(6πt) + 1cos(1πt) ja b) x (t) = cos(1πt)cos(πt). a) x 1 (t) = cos(πt) + sin(6πt) +

Lisätiedot

Perusmittalaitteet. Oskilloskooppi. Tärkein ja monipuolisin elektroniikkamittalaite. Piirtää mitattavasta suureesta graafin

Perusmittalaitteet. Oskilloskooppi. Tärkein ja monipuolisin elektroniikkamittalaite. Piirtää mitattavasta suureesta graafin Mittaustekniikan perusteet / luento 2 Perusmittalaitteet Tärkein ja monipuolisin elektroniikkamittalaite Mittauksia: jännite, aaltomuoto, taajuus, muutosilmiöt, kohina, säröytyminen... Hyvä työkalu häiriöiden

Lisätiedot

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion

Lisätiedot

Luku 3. Data vektoreina

Luku 3. Data vektoreina 1 / 4 Luku 3. Data vektoreina T-61.21 Datasta tietoon, syksy 211 professori Erkki Oja Tietojenkäsittelytieteen laitos, Aalto-yliopisto 3.11.211 2 / 4 Tämän luennon sisältö 1 Data vektoreina Datamatriisi

Lisätiedot

Tämän luennon sisältö. Luku 3. Data vektoreina. Datamatriisi (2) Datamatriisi. T Datasta tietoon, syksy 2011

Tämän luennon sisältö. Luku 3. Data vektoreina. Datamatriisi (2) Datamatriisi. T Datasta tietoon, syksy 2011 Tämän luennon sisältö Luku 3. T-6.2 Datasta tietoon, syksy 2 professori Erkki Oja Tietojenkäsittelytieteen laitos, Aalto-yliopisto Datamatriisi Piirreirrotus: ääni- ja kuvasignaalit Dimensionaalisuuden

Lisätiedot

Signaalinkäsittelyn sovellukset

Signaalinkäsittelyn sovellukset Signaalinkäsittelyn laitos. Opetusmoniste 26: Institute of Signal Processing. Lecture Notes 26: Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset Tampere 26 Tampereen teknillinen yliopisto. Signaalinkäsittelyn

Lisätiedot

x = ( θ θ ia y = ( ) x.

x = ( θ θ ia y = ( ) x. Aalto-yliopiston Perustieteiden korkeakoulu Matematiikan systeemianalyysin laitos Mat-2429 Systeemien Identifiointi 5 harjoituksen ratkaisut Esitetään ensin systeemi tilayhtälömuodossa Tiloiksi valitaan

Lisätiedot

MS-C1420 Fourier-analyysi osa I

MS-C1420 Fourier-analyysi osa I 1 Johdanto MS-C142 Fourier-analyysi osa I G Gripenberg 2 Fourier-integraali Fourier-muunnos ja derivaatta Konvoluutio Fourier-käänteismuunnos eliöintegroituvat funktiot Aalto-yliopisto 29 tammikuuta 214

Lisätiedot

MS-C1420 Fourier-analyysi osa I

MS-C1420 Fourier-analyysi osa I MS-C142 Fourier-analyysi osa I G. Gripenberg Aalto-yliopisto 29. tammikuuta 214 G. Gripenberg (Aalto-yliopisto) MS-C142 Fourier-analyysiosa I 29. tammikuuta 214 1 / 3 1 Johdanto 2 Fourier-integraali Fourier-muunnos

Lisätiedot

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Laskuharjoitus 8 - ratkaisut 1. Tehtävässä on taustalla ajatus kantoaaltomodulaatiosta, jossa on I- ja Q-haarat, ja joka voidaan kuvata kompleksiarvoisena kantataajuussignaalina.

Lisätiedot

Perusmittalaitteet 2. Spektrianalyysi. Mittaustekniikan perusteet / luento 4. Spektrianalyysi. Logaritmiasteikko ja db (desibel) Spektrianalysaattori

Perusmittalaitteet 2. Spektrianalyysi. Mittaustekniikan perusteet / luento 4. Spektrianalyysi. Logaritmiasteikko ja db (desibel) Spektrianalysaattori Mittaustekniikan perusteet / luento 4 Perusmittalaitteet Spektrianalyysi Jean Baptiste Fourier (1768-1830): Signaali voidaan esittää taajuudeltaan ja amplitudiltaan (sekä vaiheeltaan) erilaisten sinien

Lisätiedot

S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu

S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu Luento 3 Signaalin siirtäminen Tiedonsiirron perusteita Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu Luennon ohjelma Termejä, konsepteja

Lisätiedot

T Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus

T Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus T-63 Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus 2 välikoe / tentti Ke 4528 klo 6-9 Sali A (A-x) ja B (x-ö)m 2 vk on oikeus tehdä vain kerran joko 75 tai 45 Tee välikokeessa tehtävät, 2 ja 7 (palaute)

Lisätiedot

Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu

Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen,

Lisätiedot

Flash AD-muunnin. suurin kaistanleveys muista muuntimista (gigahertsejä) pieni resoluutio (max 8) kalliita

Flash AD-muunnin. suurin kaistanleveys muista muuntimista (gigahertsejä) pieni resoluutio (max 8) kalliita Flash AD-muunnin Flash AD-muunnin koostuu monesta peräkkäisestä komparaattorista, joista jokainen vertaa muunnettavaa signaalia omaan referenssijännitteeseensä. Referenssijännite aikaansaadaan jännitteenjaolla:

Lisätiedot

SGN-1251 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe Heikki Huttunen

SGN-1251 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe Heikki Huttunen SGN-5 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe.. Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla - on. Sivuilla 4-6 on. Vastaa

Lisätiedot

Säätötekniikkaa. Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla

Säätötekniikkaa. Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla Säätötekniikkaa Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla servo-ongelma: ulostulon seurattava referenssisignaalia mahdollisimman tarkasti,

Lisätiedot

Signaalinkäsittelyn menetelmät

Signaalinkäsittelyn menetelmät Signaalinkäsittelyn laitos. Opetusmoniste 25: Institute of Signal Processing. Lecture Notes 25: Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn menetelmät Tampere 25 Opetusmoniste 25: Signaalinkäsittelyn menetelmät

Lisätiedot

Osa VI. Fourier analyysi. A.Rasila, J.v.Pfaler () Mat Matematiikan peruskurssi KP3-i 12. lokakuuta / 246

Osa VI. Fourier analyysi. A.Rasila, J.v.Pfaler () Mat Matematiikan peruskurssi KP3-i 12. lokakuuta / 246 Osa VI Fourier analyysi A.Rasila, J.v.Pfaler () Mat-1.1331 Matematiikan peruskurssi KP3-i 12. lokakuuta 2007 127 / 246 1 Johdanto 2 Fourier-sarja 3 Diskreetti Fourier muunnos A.Rasila, J.v.Pfaler () Mat-1.1331

Lisätiedot

Luento 4. Fourier-muunnos

Luento 4. Fourier-muunnos Lueno 4 Erikoissignaalien Fourier-muunnokse Näyeenoo 4..6 Fourier-muunnos Fourier-muunnos Kääneismuunnos Diricle n edo Fourier muunuvalle energiasignaalille I: Signaali on iseisesi inegroiuva v ( d< II:

Lisätiedot

1 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki

1 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki Enso Ikonen, Oulun yliopisto, systeemitekniikan laboratorio 2/23 Säätöjärjestelmien suunnittelu 23 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki Tehtävänä on suunnitella säätö prosessille ( ) = = ( +)( 2 + )

Lisätiedot

Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn perusteet

Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn perusteet Tampereen teknillinen yliopisto. Signaalinkäsittelyn laitos. Opetusmoniste 24: Tampere University of Technology. Department of Signal Processing. Lecture Notes 24: Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn perusteet

Lisätiedot

ELEC-C1230 Säätötekniikka

ELEC-C1230 Säätötekniikka Johdanto: Digitaalinen (diskreetti, diskreettiaikainen) säätöjärjestelmä ELEC-C1230 Säätötekniikka Luku 10: Digitaalinen säätö, perusteet, jatkuu A/D-muunnoksessa analoginen signaali näytteistetään (sampling);

Lisätiedot

Suodatus ja näytteistys, kertaus

Suodatus ja näytteistys, kertaus ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 6: Kantataajuusvastaanotin AWGN-kanavassa II: Signaaliavaruuden vastaanotin a Olav Tirkkonen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos a [10.6.3-10.6.6;

Lisätiedot

A / D - MUUNTIMET. 2 Bittimäärä 1. tai. A / D muunnin, A/D converter, ADC, ( Analog to Digital Converter )

A / D - MUUNTIMET. 2 Bittimäärä 1. tai. A / D muunnin, A/D converter, ADC, ( Analog to Digital Converter ) A / D - MUUNTIMET A / D muunnin, A/D converter, ADC, ( Analog to Digital Converter ) H. Honkanen Muuntaa analogisen tiedon ( yleensä jännite ) digitaalimuotoon. Lähtevä data voi olla sarja- tai rinnakkaismuotoista.

Lisätiedot

Luento 15: Ääniaallot, osa 2

Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Aaltojen interferenssi Samassa pisteessä vaikuttaa

Lisätiedot