Thlousmatematiikan perusteet, orvrs ro:o

HTML
DOWNLOAD

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Thlousmatematiikan perusteet, orvrs ro:o"

Martta Hämäläinen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

Tampereen kesäylopsto, kevät 2015 Thlousmatematkan perusteet, orvrs ro:o 3. harjotus, (la 28.11.2015) 1. Tehdas valmstaa vkossa tuotetta määrän q jamyy sen hntaan p (euroa/tuote).

1 Tampereen kesäylopsto, kevät 2015 Thlousmatematkan perusteet, orvrs ro:o 3. harjotus, (la ) 1. Tehdas valmstaa vkossa tuotetta määrän q jamyy sen hntaan p (euroa/tuote). Kysyntäfunkto on p(q): ø. Tuotteen valmstamnen aheuttaa kustannuksa 1,5 euroa./tuote ja valmstusmäärästä rppumaton knteä kustannus on23o euroa/vkko. Mllä valmstusmäårällä yrtys saa suurmman voton? (votto=myynttulo - kustannukset) 2. Tarkastellaan uudelleen tehtävän 2 ongelmaa. Nyt kutenkn yrtyksen tuotantokapasteett on 150 tuotetta/vkko. Yrtys vo ylttää kapasteettnsa, jos se teettää kapasteetn ylttävän osan tuottesta yltyönä. Yltyönä tehdyn tuotteen valmstuskustannus on 1,6 euroa./tuote. Jos yltyötä tehdään on knteä kustannus 250 euroa/vkko. Mllä valmstusmäärällä yrtys nyt saa suurmman voton (votto = myynttulo - kustannukset)? 3. Tuotteen A þsyntäfunkto on Pt:20 -O.2qtja tuotteen B þsynnän ja hnnan välstä yhteyttä kuvaa yhtälö qø:60001ú. a) Pnä kummankn tuotteen þsyntäfunkton kuvaaja muodossa p: b) Laske kummankn tuotteen þsynnän hntajousto, kun q1 :20, qz:2l c) Laske kummankn tuotteen þsynnän hntajousto, kun q1 :80, qz:81. þsynnän hntajousto : lq-'- q',ù, 4', pt : f (qt), pz: f (qz) \p2- pt) ql 4.Eräan kappaletavaratuotteen varaston ykskköylläptokustannukset ovat 4 kappaletta ja vuotta koht. Tlauskustannukset ovat 80 tlauserältä. Kysyntä on tasasta ja suuruudeltaan 4000 kpl vuodessa. Täydennystomtukset tapahtuvat ongelmtta, ja varastonttla on rajottamaton. Puutetta e sallta. Mten suur on optmaalnen tlauserän koko ja mten suuret ovat varastonpdon kokonaskustannukset? 5. Suurpesula tarvtsee astaa tettyä pesuanetta kuukaudessa. Ykskköylläptokustannus on O.5 lasta/vuos. Tlauskustannukset ovat75 tlaukselta. Pesula tlaa anetta nykysn astan erssä. Mten suureen vuossäästöön pesulan on mahdollsta päästä muuttamalla tlauspoltkkaansa? Mten tlaukset tällön tehdään? Onko säästö melestäs suur? 6. Vuodessa raaka-anevaraston läp kulkee kappaletavaraa D:1600kpl. Tlauskustannus on 9 lerä ja varaston ylläptokustannus on 1.5 l(kuukaus.kpl). a) Mkä on optmaalnen tlauserän koko, ja mten suuret ovat varastosysteemn vuotuset kokonaskustannukset? b) Raaka-aneen ykskköhnta on S /kpl. Raaka-aneen tomttaja tarjoaa mäåräalennusta, joka on 17o ostohnnasta, kun tlauserä on vähntään 50 kappaletta,ja 37o ostohnnasta, kun tlauserä on vähntään 100 kappaletta. Mkä on nyt optmaalnen tlauserä?

2 Kaavoja: Kysynnän hntajousto: Lq Lp?:n q Varastomallt: perusmall eo: 2KD h rco(q):t *, puutemall et QO h+s tuotantomall q2: qo s Mt: eo.t -l TCt@):-* ^ +r* h+ t' KD M2h (a - M\2s q q q r-d r 3, Mz:eo rcz(q) : {2 + hq(r - D 2r -t

$Kysyntäfunkto on p(cl) - 5-0.\rq. Tuotteen valmstamnen aheuttaa kusannuksa 1,5 euroa./tuote ja valmstusmäärästä rppumaton knteä kustannus on 230 euroa/vkko.$ Mllä valmstusmäärällä yrtys saa suurmman voton? (votto=myynttulo - kustannukset) o : 4 'a.r = t :t r{ L t 0l {),2 M. Lt 4tt ( l l,cs ì? t Y ka { 2. Tarkastellaan uudelleen tehtävän fongelmaa.

Mllä valmstusmäärällä yrtys saa suurmman voton? (votto=myynttulo - kustannukset) o : 4 'a.r = t :t r{ L t 0l {),2 M. Lt 4tt ( l l,cs ì? t Y ka { 2. Tarkastellaan uudelleen tehtävän fongelmaa.

3 Tampereen kesäylopsto, kevät 2015 Thlousmatematkan perusteet, orr,rs ro:o 3. harjotus, (la 28. tt.2015) 1' Tehdas valmstaa vkossa tuotetta määrän q amyy sen hntaan p (euroaltuote). Kysyntäfunkto on p(cl) \rq. Tuotteen valmstamnen aheuttaa kusannuksa 1,5 euroa./tuote ja valmstusmäärästä rppumaton knteä kustannus on 230 euroa/vkko. Mllä valmstusmäärällä yrtys saa suurmman voton? (votto=myynttulo - kustannukset) o : 4 'a.r = t :t r{ L t 0l {),2 M. Lt 4tt ( l l,cs ì? t Y ka { 2. Tarkastellaan uudelleen tehtävän fongelmaa. Nyt kutenkn yrtyksen tuotantokapasteett on 150 tuotetta/vkko. Yrtys vo ylttää kapasteettnsa, jos se teettää kapasteetn ylttavän osan tuottesta yltyönä. Yltyönä tehdyn tuotteen valmstuskustannus on 1,6 euroa./tuote. Jos yltyötä tehdään on knteä kustannus 250 euroa/vkko. Mllä valmstusmäärällä yrtys nyt saa suurmman voton (votto = myynttulo - kustannukset)? e4 1: Vçe t l=, " 4)t{ a t,1"{,t _ \a' 1 TJ:. a,;, ì >; 13 c {

-'-t-" 3. Tbotteen A kysyntåfunkto on pa : 2O - 0.2q ja tuotteen B þsynnän ja hnnan välstä yhteyttä kuvaa yhtälö qn : 6OO0 p2a. a) Pnä kummankn tuotteen kysyntäfunkton kuvaaja muodossa p: f (q).

4 -'-t-" 3. Tbotteen A kysyntåfunkto on pa : 2O - 0.2q ja tuotteen B þsynnän ja hnnan välstä yhteyttä kuvaa yhtälö qn : 6OO0 p2a. a) Pnä kummankn tuotteen kysyntäfunkton kuvaaja muodossa p: f (q). b) Laske kummankn tuotteen þsynnân hntajousto, kun 41 :20, qz:21. c) Laske kummankn tuotteen kysynnän hntajousto, kun q1 : 80, øz : 81. _,.-_t kysynnän hntajousto: (qz - qt,pt pt: (pz f(qt),p2: f(qz) - pt) qt' -o z.

4. Erään kappaletavaratuotteen varaston ykskköylläptokustannukset ovat 4 kappaletta ja vuotta koht. Tlauskustannukset ovat 80 tlauserältå. Kysyntä on tasasta ja suuruudeltaan 4000 kpl vuodessa.

5 4. Erään kappaletavaratuotteen varaston ykskköylläptokustannukset ovat 4 kappaletta ja vuotta koht. Tlauskustannukset ovat 80 tlauserältå. Kysyntä on tasasta ja suuruudeltaan 4000 kpl vuodessa. Täydennystomtukset tapahtuvat ongelmtta, ja varastonttla on rajottamaton. Puutetta e sallta. Mten suur on optmaalnen tlauserån koko ja mten suuret ovat varastonpdon kokonaskustannukset? ;1, 2

6 ,) 5. Suurpesula tarvtsee astaa tettyä pesuanetta kuukaudessa. Ykskköylläptokustannus on 0.5 /asta/vuos. Tlauskustannukset ovat 75 tlaukselta. Pesula tlaa anetta nykysn astan erssä. Mten suureen vuossäästöön pesulan on mahdollsta päästä muuttamalla tlauspoltkkaansa? Mten tlaukset tälön tehdään? Onko säästö melestäs suur?

7 6. Vuodessa raaka-anevaraston låp kulkee kappaletavaraa D:1600kp1. Tlauskustannus on 9 lerä ja varaston ylläptokustannus on 1.5 l(kuukaus'kpl) a) Mkä on optmaalnen tlauserân koko, ja mten suuret ovat varastosysteemn vuotuset kokonaskustannukset? b) Raaka-aneen ykskköhnta on 5 /kpl. Raaka-aneen tomttaja tarjoaa märräalennusta, joka on 17o ostohnnasta, kun tlauserä on vähntään 50 kappaletta, ja3vo ostohnnasta, kun tlauserä on vähntään 100 kappaletta. Mkä on nyt optmaalnen tlauserä?,, l : -: -.---!! ---

Samankaltaiset tiedostot

p'ø):{. P: f (ù: 10 Thlousmatematiikan perusteet, orrvrs ro:o - 5) - O'\lq - 4x, kun g(x) :7x2l5x-3, kun ft(.r) :3x. (x2 f'(3), g'(), h'(),

$p'ø):{. P: f (ù: 10 Thlousmatematiikan perusteet, orrvrs ro:o - 5) - O'\lq - 4x, kun g(x) :7x2l5x-3, kun ft(.r) :3x. (x2 f'(3), g'(*), h'(*),$ Tampereen kesäyliopisto, kevät 2015 Thlousmatematiikan perusteet, orrvrs ro:o 2. harjoitus, (pe27.11.2015) 1. Yritys valmistaa kappaletavaraa q kappaletta viikossa. Yhden kappaleen materiaali- ja palkkakustannus