F_l/ mlmz SOVE LLU STE HTÄV Ä G RAVITAATI O LA I STA. Fon. (vetovoima) mr ja lxz välinen gravitaatiovoima. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "F_l/ mlmz SOVE LLU STE HTÄV Ä G RAVITAATI O LA I STA. Fon. (vetovoima) mr ja lxz välinen gravitaatiovoima. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)"

Transkriptio

1 SOVE LLU STE HTÄV Ä G RAVITAATI O LA I STA ltl ka ppa leiden (vetovoima) m ja lxz välinen gavitaatiovoima Fon F_l/ mlmz 2 kappaleiden massat ovat m ja mz (kg) on kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys (m) y on gavitaatiovakio ( = G, f) y = 6, 't1Nm2/kg2 (MAOL s. 7o)(musta Maol) y = 6, Nmz/kgz {MAOL s, 71} {kelt" Maol} gavitaatiovuoovaikutus pitää tähtiä ja tähtijäjestelmiä koossa ja hallitsee taivaa n ka ppa leiden ja ga la ksien I iikkeitä sekä mää ää maail manka i kkeuden

2 Esim. 1. Laske Maan ja Kuun välisen gavitaatiovoiman suuuus. Maan massa on5,974.lo24 kg ja Kuun massa on7, kg. Maan ja Kuun keskimäääinen etäisyys on km. Ratkaisu. F = N. Esim, 2. Määitä Auingon massa olettaen, että Maa kietää Auinkoa ympyäadalla. Maan keskimäääinen etäisyys Auingosta on 1,49, e m ja kietoaika Auingon ympäi 365,25 d. Ratkaisu. Gavitaatiovoima vaikuttaa säteen suunnassa ja pakottaa Maan kietämään adallaan Auingon ympäi. Maan Iiikeyhtälö Auinkoa kietävällä ympyäadalta on Skalaaiyhtälöksi saadaan Auingon Tassa M = 2,0-10s kg. {Vt. MAOL s. 119 (111}}. Huom! Maan keskinopeus adalla v = 29,78 mfs on ännettu taulukossa {MAOL s. L20 (112})" i i-"

3 Geostationääinen satelliitti: Tehtävä. Tietoliikennesatelliitit välittävät adiolinkeillä tietoa avauuden kautta maa-aseman ja vastaanottimien välillä. Tietoliikennesatelliitit ja sääsatelliitit ovat ns. geostationääisiä satelliitteja, jotka pysyvät maapallon pyöiessä päiväntasaajan yläpuolella Maan pinnalta katsottuna paikallaan. a) Kijoita satelliitin liikeyhtälö. Piiä kuvio. b) Mitä olettamuksia tehtävässä edellytetään? c) Mikä on tämän satelliitin kietoaika? d) Kuinka kokealla maanpinnasta geostionääiset satelliitit liikkuvat? e) Laske geostationääisen satelliitin kietoadan pituus ja atanopeus. f) Määitä satelliitin kiihtyvyys. Maapallon massa M = 5, kg ja ekvaattoisäde R = 6378,140 km. Gavitaatiovakio y = 6, Nm2/kg2 (Musta MAOL s. 70), (v = 6, t1 Nm2/kg2 (Keltainen MAOL s. 71). Vt. Physica 5, Esim. 4, s. 58. Vastaukset: a)b)c)d) ks. Physica 5, Esim.4, s.58. d) km e) km, 3,1 km/s. f) 0,22 m/sz. 3

4 PATKAI{U ' Esim. 1. Laske Maan ja Kuun välisen gavitaatiovoiman suuuus. Maan massa on 5,974.LO24 ks ja Kuun massa on 7, kg. Maan ja Kuun keskimäääinen etäisyys on km. Ratkaisu.,_/L2 F = 6, tt *;.5'974'1-0u ks'7'?4q,7\n kg = 1,982.10'oN. (3,844.10'm) F = 2, N. Esim. 2. Määitä Auingon massa olettaen, että Maa kietää Auinkoa ympyäadalla. Maan keskimäääinen etäisyys Auingosta on L49,59787-LAe m ja kietoaika Auingon ympäi 355,25 d. Ratkaisu. Gavitaatiovoima vaikuttaa säteen suunnassa ja pakottaa Maan kietämään adallaan Auingon ympäi. Maan liikeyhtälö Auinkoa kietäväiiä ym pyä adalla onev;4. Skalaa iyhtä löksi saadaa n mm v' f : *;, josta saadaan Auingon massaksi lauseke 2 M -,, (*) (gavitaatiovoima = keskeisvoima) Maan atanopeus y = L ='!-' -2n'149'59787'l}em * 29,79itty, joka t T 365, s s- sijoitetaan yhtälöön (*), jolloin saadaan 2 v z (zg,7g.o3 f)'.l4g,sg77 -Los m = I, kg 6, tt # ks' Auingon massa M = s0 kg. {Vt. MAOL s. 119 t }). Huom I Maan keskinopeus adalla v = 29,78 m/s on annettu taulukossa (MAOL s. 120 { )). +

5 F.A t<,+ I -u a) 5,qe 5L N Ål g vf,t-ä *,4 *Å,+ n/ å Ynåq JV, I q.nt nl Pq ev L,t.fx ( v-n]: i i.- t; f f0n t- s ff'lo., an= S fes J- = fiu* ( gc^v t Ta ATt ov o tn^ ; F SF ITVo,HA) G tzay' T^A t O VO t 14A F =P9= ll'i y 'M.f / -T L?l v Y P, v p-x P-* DALL,. i t' F t T,+a R,+ h \ 5

6 b) T HÅvä v ol Tvtfe t.' lt Fyaäfa+ta Ta^ M V YH?V RÅLt t t (a,=an=st Q* =o) lc t;vud RaTA',o P vd *' sgu &w"t o M vå o (muttx suu,vtx JÅ K lll+tyyyyj o v No &nnäll- Ic t FlTyYy-Ä * l nvtt^ \ol,lå 6 {zå v, T/ ATt o\fat ltc\/t f/ VAt lv H.t c) 6 E-o.f?a t o nvä Å et M N.t:l " ÅLt,?l f I JYY?t t t(4 t(^^.\ n AA Fl^ fv vä H o v? Åtv*'NTA,f^Å \/ fv y t A't'vol tå. Å LLt I Tt V K te Ro ^l <^ T ä HÄaP^LLoN?väae"H bys /41 KA. l= 93 h 6 nio 4, ta t ]x 2393h Å-?4h =, - e

7 d) G f<av, T^, Tt o \o I H,t Y t Åi sa LL t' Tl,v Ra PALLä;{ va. t. T (LI?l /V Lll l YHTå.LA ofv,)-<o{ö^n nuflt^'v y4 = n-t' ;-e f W f Pt = u: f YH, =w' 'Lls s-aff tt El - -- y_ 4T''= 3 4flz T* -? Yt4Tz yt4t* 1 =w 4172 ga8*,4*d a I {{ v i' 4' l i 'l- F

8 Y+- l- '9,!l:1:: l!" #, q.tt'v,_:::_y 4fa f = *et n,y 4et63kn A LLtl v gå'f YYJ 11 lv N tnaj/{ ofv h s f * R s 4et63kv'- GSag bn I h 5= 3 7&5 kn 3q oop eo. 6 o.^tov^ak-tj fv Kle etöradtn PtvY{ F{Änv f,uuj s = ltl' = å'[l' t F Lcq?te km Ra.. ^{o? us 4e A, ^ us * t =.fxt Å\ilfv O}./ YnYRÅlv t63 kn 2 G ooa kn å7f 1} = 264 zt* k,n 33, 13 h (; 3a?5+ = la 7,t+. I to? f E h 3)o1 - k u..s P

9 {) KocId Ä.Å?c Åtll 1-1.lt Lll FFuv yf?1 RÅ&^D/LLÅ J^ TAJ^I lcå Y n PY RÅ -'t F JJÄ/ Mtt N J gtllznj F t, *lyvya J on NO Rntt l f< l l l{ Yt/Yv a; a- = 1l-- = n1. An F O(?27J (s ot s, t F). 1e t63 l84n ä o 9'å ä,y

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

L. Maan ia Auringon vetovoiman yhtäsuuruus

L. Maan ia Auringon vetovoiman yhtäsuuruus GRAVTAATOKENTT EN TASAPA NOKOHTA: Tehtävä RATKASU L. Maan a Aurngon vetovoman yhtäsuuruus Kunka kauas Maasta avaruusluotan on vetävä, otta Aurngon jaa Maan vetovomat tasapanottasvat tosensa el avaruusalukseen

Lisätiedot

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Pakkauksen sisältö: Sire e ni S t e e l m a t e p u h u v a n v a r a s h ä l y t ti m e n a s e n n u s: Pakkauksen sisältö: K e s k u s y k sikk ö I s k u n t u n n i s ti n Sire e ni P i u h a s a rj a aj o n e st or el e Ste el

Lisätiedot

-d;'$ d{ee lr a ;{*.v. ii{:i; rtl i} dr r/ r ) i a 4 a I p ;,.r.1 il s, Karttatuloste. Maanmittauslaitos. Page 1 of 1. Tulostettu 22.08.

-d;'$ d{ee lr a ;{*.v. ii{:i; rtl i} dr r/ r ) i a 4 a I p ;,.r.1 il s, Karttatuloste. Maanmittauslaitos. Page 1 of 1. Tulostettu 22.08. Maanmttauslats Page 1 f 1 -d;'$ d{ee lr a ;{*.v {:; rtl } dr r/ r ) a 4 a p ;,.r.1 l s, Karttatulste Tulstettu 22.08.2014 Tulsteen keskpsteen krdnaatt (ETRS-TM3SFlN): N: 6998249 E: 379849 Tulse e le mttatarkka.

Lisätiedot

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos.

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos. Teamware Office' Posti Saapunut posti : Olavi Heikkisen lausunto Lähettäjä : Karjalainen Mikko Vastaanottaja : Leinonen Raija Lähetetty: 18.1.2013 10:29 He i! Korjasin nyt tämän spostiliitteenä olevaan

Lisätiedot

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003 4rrr VTT XPRT SRVCS Y llmeu ls r 0809 VTT XPRT SRVCS Y P 1001.02044\TT S RT KAATT TUTT SURTUSTAS PYSwvYesrÄ 0809PR1115 urpn prlmenn j neuvsn seuksen : 305/201 1 (rkennusueseus el CPR), jk n nneu mlskuun

Lisätiedot

Aluevarausmerkinnät: T/kem Maakuntakaava

Aluevarausmerkinnät: T/kem Maakuntakaava kk mk mv se jl ma ge pv nat luo un kp me va sv rr rr A AA C P TP T TT T/kem V R RA RM L LM LL LS E ET EN EJ EO EK EP S SL SM SR M MT MU MY W c ca km at p t t/ kem mo vt/kt/st vt/kt st yt tv /k /v ab/12

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti MAA8 Ko 5..04 T konsptiin pisttsruudukko! Muista kirjata nimsi ja rhmäsi. Lu ohjt huolllissti A-Osio: Ei saa kättää laskinta. MAOL saa olla alusta asti kätössä. Maksimissaan h aikaa suorittaa A- Osio.

Lisätiedot

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa Sallitut apuvälineet: kijoitusvälineet ja gaafinen laskin. Muun oman mateiaalin tuominen ei sallittu. Tämä on fysiikan kussi, joten desimaalilleen oikeaa numeeista vastausta täkeämpää on että osoitat ymmätäneesi

Lisätiedot

Kutsu kevätkokoukseen!

Kutsu kevätkokoukseen! Y S- Tv A 1/13 JÄSENLEHTI Tää. 4 H YT-v 6 P p p? 10 Sf 12 Mä Tp A K vä!. 22 PUHEENJOHTAJALTA Tpä!!!! #x??* T ERTO J A p Y- : Y S- Tv A : ä Y T E : ä, www..f Y Fcb. Pää: M O, p YSTEA p@.f T: R P, vv vv@.f

Lisätiedot

1, MITÄ TARKOITETAAN SEURAAVILLA TERMEILLÄ:

1, MITÄ TARKOITETAAN SEURAAVILLA TERMEILLÄ: KRANPDON TNTT 14.4.2014 LAY/OTK OT: Vst jkseen kysymykseen erllselle pperlle (must merktä nm myös krjnptu"t.u"ppern). ös et vst jhnkn kysymykseen, jätä nmetty vstuspper myös kysesen tehtävän slt' rrävär:

Lisätiedot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Lisätiedot

Sisäpiirintiedon syntyminen

Sisäpiirintiedon syntyminen Kai Kotiranta Sisäpiirintiedon syntyminen Kontekstuaalinen tulkinta Y liopistollinen väitöskirja, jo k a Lapin yliopiston oikeustieteiden tiedekunnan suostum uksella esitetään julkisesti tarkastettavaksi

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

Pythagoraan polku 16.4.2011

Pythagoraan polku 16.4.2011 Pythagoraan polku 6.4.20. Todista väittämä: Jos tasakylkisen kolmion toista kylkeä jatketaan omalla pituudellaan huipun toiselle puolelle ja jatkeen päätepiste yhdistetään kannan toisen päätepisteen kanssa,

Lisätiedot

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto i lc 12. Ö/ 1 ( 5 ) LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 1=Täysi n en mi eltä. 2=Jokseenki n er i m ieltä, 3= En osaa sanoa 4= Jokseenki n sa m a a mieltä, 5= Täysin sa ma a

Lisätiedot

Aineet, tarvikkeet ja tavarat

Aineet, tarvikkeet ja tavarat Ulkoinen/S i säinen 1.r_.2L5 31.8.2].5 Sivu l- 5. L.2]-5 2]-5 215 l_-8 ToUeutuma 2r_4 l--8 5 Tekninen lautakunta TUTJOSLASKELMA TueE ja avustukset TOTMINTATUOTOT TOIMINTAKUI UT HenkiLösivukulut Henki 1östökul-ut

Lisätiedot

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö Taivaanmekaniikkaa kaavojen johto, yksityiskohdat yms. ks. Kattunen, Johdatus taivaanmekaniikkaan tai Kattunen, Donne, Köge, Oja, Poutanen: Tähtitieteen peusteet tai joku muu tähtitieteen/taivaanmekaniikan

Lisätiedot

Jarmo Kuusela PL 467 65101 VAASA 20.10.2009 MAAPERÄTUTKIMUS LAKEUDEN ANKKURI, SEINÄJOKI

Jarmo Kuusela PL 467 65101 VAASA 20.10.2009 MAAPERÄTUTKIMUS LAKEUDEN ANKKURI, SEINÄJOKI YT Rkes Oy Jrmo Ksel P 6 MAAPERÄTUTKMUS 6 VAASA MAAPERÄTUTKMUS AKEUDEN ANKKUR, SENÄJOK Ylesä YT Rkes Oy: (Jrmo Ksel) omeksos o KS-Geokosl sor ohjkmkse es mlle kede Akkrll Seäjoell Aleell eh okrks seessä,

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

5. KURSSI: Pyöriminen ja gravitaatio (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN

5. KURSSI: Pyöriminen ja gravitaatio (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN 5 KURSSI: Pyöimie ja gaitaati (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN s s KULMASUUREET; kietkulma ϕ =, kietymä = kietkulma muuts ϕ = 360 = π ad (MAOL s 34 (34)) PYÖRIMISLIIKE φ s kulmapeus = ϕ ad ω, yksikkö:[

Lisätiedot

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400

Lisätiedot

TEOLOGIAN YLIOPPILAIDEN TIEDEKUNTAYHDISTYKSEN JULKAISU VUODESTA 1853 4/2012

TEOLOGIAN YLIOPPILAIDEN TIEDEKUNTAYHDISTYKSEN JULKAISU VUODESTA 1853 4/2012 TEOLOGIAN YLIOPPILAIDEN TIEDEKUNTAYHDISTYKSEN JULKAISU VUODESTA 1853 4/2012 P 4 V 5 P 6 L 7 A H g 10 K 12 N ö ( ) 15 T,, 16 A3 - N 20 Dg! 18 R 21 E 19 K: K R 22 R 23 L - Hd R, Sf L, I V A V K - Sf L K

Lisätiedot

Suosituimmat kohdemaat

Suosituimmat kohdemaat Suosituimmat kohdemaat Maakuntanro Maakunta Kohdemaa Maakoodi sum_lah_opisk 21 Ahvenanmaa - Kreikka GR 3 Åland Italia IT 3 Turkki TR 2 Saksa DE 1 09 Etelä-Karjala Venäjä RU 328 Britannia GB 65 Ranska FR

Lisätiedot

SOVELLUSOHJELMAT HARJOITUSTYÖ

SOVELLUSOHJELMAT HARJOITUSTYÖ SOVELLUSOHJELMAT HARJOITUSTYÖ 5.2.2006 Tejät: Mtt Näsä (000000) Rmo Vomsto (0000001) Ssäysetteo 1.Johdto...1 2.Mtä tttt?...3 3.Johtoäätöset...4 4.Lähteet...4 1.Johdto Työssä tttt 16 32 eöste stoje htoj

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

LIITTEET. asiakirjaan

LIITTEET. asiakirjaan ROOPAN KOMISSIO Bryssel 2.11.201 COM(201) 906 final ANNEXES 1 to LIITTEET asiakirjaan LUONNOS KOMISSION JA NVOSTON YHTEISEKSI TYÖLLISYYSRAPORTIKSI - oheisasiakirja komission tiedonantoon vuotuisesta kasvuselvityksestä

Lisätiedot

Tentissä sallitut apuvälineet - lqmät, kumit jne. - taskulaskin - lukion kaavakokoelma tms. + Laplace taulut

Tentissä sallitut apuvälineet - lqmät, kumit jne. - taskulaskin - lukion kaavakokoelma tms. + Laplace taulut 5-81.312 Tehoelekroniikan komponeni Teni 1.3.28, kello 13... 16, sali Sl Papereihin - sukunimi ja eunime - opiskelijanumero - kouluusohjelma. J. Niiranen 1 (5) Tenissä salliu apuvälinee - lqmä, kumi jne.

Lisätiedot

KOUVOLAN KESKUSTAKORTTELIT 1000+1 1/5

KOUVOLAN KESKUSTAKORTTELIT 1000+1 1/5 KOUVOLN KESKUSTKORTTELT 00+1 1/ KHVLN TERSS JORMPP TORPRKKN POLKUPYÖRÄ- PRKK LEHMUSRV GRNTT- KVEYS HUOLTO STUSKELU- PORTT KHVL J TERSS SSÄÄNKÄYNT TORPRKKN STUSKELU- - PORTT +77.6 POHJOLTORN KORTTEL UUS

Lisätiedot

Piehingin osayleiskaava 27.10.2014 Kysely alueen asukkaille ja maanomistajille

Piehingin osayleiskaava 27.10.2014 Kysely alueen asukkaille ja maanomistajille Phingin osayliskaava 27.10.2014 Kysly alun asukkaill ja maanomistajill Arvoisa vastaanottaja, Raahn kaupunginhallitus on päättänyt aloittaa Phingin osayliskaavan ajaasaistamistyön. Phingin osayliskaava

Lisätiedot

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora VOIMAN MOMENTTI Takastellaan jäykkää kappaletta, joka pääsee kietymään akselin O ympäi. VOIMAN MOMENTTI on voiman kietovaikutusta kuvaava suue. Voiman momentti määitellään voiman F ja voiman vaen tulona:

Lisätiedot

Chydenius-instituutin tutkimuksia

Chydenius-instituutin tutkimuksia Chydenius-instituutin tutkimuksia 1991 1993 Granberg, Leo & (toim.) Lähtökohtia Euroopan tutkimiseen Chydenius-Instituutin tutkimuksia 1/1991 Kiviniemi, Kari (toim.) Kahdeksan näkökulmaa opettajankoulutuksen

Lisätiedot

w w w. a u d i a t o r. f i yhtymävaltuustolle

w w w. a u d i a t o r. f i yhtymävaltuustolle Keskus 09 7711 BDO Audiat or O y Fa ks i 0 20 74 3 2 93 5 V a t t u n i e m e n r a n t a 2 w w w. a u d i a t o r. f i T I L I N T A R K A S T U S K E R T O M U S 2 0 1 3 Lounais -Suomen koulutuskuntayhtymän

Lisätiedot

Sosiaali- ja terveysltk 201 09.12.2014 Sosiaali- ja terveysltk 22 26.01.2016

Sosiaali- ja terveysltk 201 09.12.2014 Sosiaali- ja terveysltk 22 26.01.2016 Sosiaali- ja terveysltk 201 09.12.2014 Sosiaali- ja terveysltk 22 26.01.2016 TILOJEN VUOKRAAMINEN TORNION SAIRASKOTISÄÄTIÖLTÄ PÄIVÄKESKUSTOIMINTAA VARTEN/TILOJEN VUOKRAAMINEN VUODELLE 2014/TILOJEN VUOKRAAMINEN

Lisätiedot

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS. LEO MUSTONEN, OLLI RANTANEN, OIVA NIEMELÄINEN, KATRI PAHKALA, MARKKU KONTTURI ja LEA MÄKELÄ

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS. LEO MUSTONEN, OLLI RANTANEN, OIVA NIEMELÄINEN, KATRI PAHKALA, MARKKU KONTTURI ja LEA MÄKELÄ MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS TIEDOTE 2/93 LEO MUSTONEN, OLLI RANTANEN, OIVA NIEMELÄINEN, KATRI PAKALA, MARKKU KONTTURI ja LEA MÄKELÄ Virallisten lajikekokeiden tuloksia 1985-1992 Jokioinen 1993 ISSN 359-7652

Lisätiedot

Yl ä -S a von S O TE kunt a yhtym ä en Kuukausiraportti

Yl ä -S a von S O TE kunt a yhtym ä en Kuukausiraportti Ylä-Savon SOTE K U N T A Y H T Y M A Yl ä -S a von S O TE kunt a yhtym ä en Kuukausiraportti Tammikuu - Heinäkuu 213 Kuukausiraportti heinäkuu 213 Kuntayhtymä Talous Ta 213 Tot.71213 Tot-% Ennuste Toimintatuotot,

Lisätiedot

%ffir. s"äoa. l*t. 'g'( f,ri. Jäsenmäärä. Nimi:

%ffir. säoa. l*t. 'g'( f,ri. Jäsenmäärä. Nimi: s"äoa 'g'( l*t %ffir YHDSTYKSET, YHTESOT EURA L2.9.20L3 Erityisryhmien liikunta on niiden vöestöryhmien liikuntaa, joillo on vammon, soirauden tai muun toimintakyvyn heikentymisen tai sosioalisen tilonteen

Lisätiedot

% & & ' 3 ""4 % $ G?!?& %% $ K &&7 S&& & &7 #B

% & & ' 3 4 % $ G?!?& %% $ K &&7 S&& & &7 #B !" $! " # % & & ' ())*+, -.))/0,. 12 3 ""4 &!" 5 3 ""4 % $ 6"&!7 8 9:0;0/)

Lisätiedot

Sinusta Kvantin. toimittaja?

Sinusta Kvantin. toimittaja? j? jö j jj j j j IO j j j j yj jj föö j y j j j j j - j ö ö j j H j j 05! A ö j ö @fyyf! jj y j Ey fy j! O j! 3 & Pjj 5 Pj 6 yy 8 JU: & H 5 y 8 Q 0 M y j j J : III/ II - /0 P 50 P C Φ- Mj A O H H J J M

Lisätiedot

-jter.* toi*t* p,rolirt"u rutf-i'ä"]*'* bil* * i*',,s* t *st*t*.,*g& detaanvälitaajuuoasteen rajoittirl,exrssy nqgpti{v*ediä:ifltid*,f sl&.

-jter.* toi*t* p,rolirtu rutf-i'ä]*'* bil* * i*',,s* t *st*t*.,*g& detaanvälitaajuuoasteen rajoittirl,exrssy nqgpti{v*ediä:ifltid*,f sl&. LJ ffi*sfi ril,fln U1*-vir-iinsn *nenni- i* $,gkpie eq r mk*eänii{lerl,rraa;ri,ee}1a'iry* kokernuxa iq. nioa" *e xiiå ei L*ihi* h*rm**.j& oe, Sen rplxe&si oak'åf u*ei -jer.* grpsisl&vn ähän yrr{yl*een

Lisätiedot

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm Univerin minisylinterien kehitystyöhön on hyödynnetty vuosien tutkimustyö ja tuotekehityksen saavutukset. Tuloksena on luotettava tuote, joka soveltuu kaikkein vaativimmankin

Lisätiedot

Kallj%%228rvi X= 6685700

Kallj%%228rvi X= 6685700 KOOSTEPR. MERKINTJEN SEITYS j+pp-tie +tonttiliittymt 1:220 1:218 nurmetus 1:645 enttiveys; ivioo 150- mm t 1:580 lehtipuu istutettava/silytettv/poistettava havupuu istutettava/silytettv/poistettava valaisinpylvs

Lisätiedot

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census Suomen virallinen tilasto Finlands officiella Statistik Official Statistics of Finland VI C:106 Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census 1980 Osa XVI Del XVI Volume

Lisätiedot

määrä Turvapiirien määrä Turvapiirien määrä Turvapiirien määrä Turvapiirien määrä Turvapiirien määrä

määrä Turvapiirien määrä Turvapiirien määrä Turvapiirien määrä Turvapiirien määrä Turvapiirien määrä UTUSAFE tuotteet: Riese hätä-seis- ja turvareleet www.utupowel.fi UTU Powel Oy Komponentit puh. (09) 274 6411 fax. (09) 274641 Hätä-seisrele, turvaluokka 4 3565201 SAFE 4 24 V AC/DC 3 av. 1 s. 3565202

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

AJANKOHTAISTA MAATALOUSEKONOMIAA

AJANKOHTAISTA MAATALOUSEKONOMIAA TEDOATOJA 75 992 AJAKOTASTA AATALOUSEKOOAA KRJAPTOTLOJE TULOKSA TLVUOS 99 AATALOUDE TALOUDELLE TUTKUSLATOS AGRCULTURAL EOCS RESEARC STTUTE, FLAD RESEARC REPORTS 75 992 TEDOATOJA 75 AJAKOTASTA AATALOUSEKOOAA

Lisätiedot

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18)

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) 8. a) Jännitemittai kytketään innan lampun kanssa. b) Vitamittai kytketään sajaan lampun kanssa. c) I 1 = 0,51 A, I =? Koska lamput ovat samanlaisia, sähkövita jakautuu

Lisätiedot

KUIVANIEMI JOKIKYLÄ VESKANKANGAS (KUIVANIEMI 3 VESKANKANKANGAS)

KUIVANIEMI JOKIKYLÄ VESKANKANGAS (KUIVANIEMI 3 VESKANKANKANGAS) KUIVANIEMI JOKIKYLÄ VESKANKANGAS (KUIVANIEMI 3 VESKANKANKANGAS) Selvitys V. Luhon vuonna 958 suorittamasta kaivauksesta kivikautisella asuinpaikalla Tuija Wallenius 989 Vuonna 958 Ville Luho suoritti tutkimuksia

Lisätiedot

Tilinpäätöksen rekisteröinti Registrering av bokslut

Tilinpäätöksen rekisteröinti Registrering av bokslut PATENTTI- JA REKITERIALLITU PATENT- OC REGITERTYRELEN Tilinpäätöksen rekisteröinti Registrering av bkslut Kaupparekisteri andelsregistret Verhallinnsta saapuneet tiedt Uppgifter inkmna från skatteförvaltningen

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Kertaustehtävien ratkaisut. x y = x + 6 (x, y) 0 0 + 6 = 6 (0, 6) + 6 = (, ) + 6 = 0 (, 0) y-akselin leikkauspiste on (0, 6) ja x-akselin (, 0).. x y = x (x, y) 0 0 (0, 0) (, ) (, ) x y = x + (x, y) 0

Lisätiedot

fissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö

fissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö YDINVOIMA YDINVOIMALAITOS = suurikokoinen vedenkeitin, lämpövoimakone, joka synnyttämällä vesihöyryllä pyöritetään turbiinia ja turbiinin pyörimisenergia muutetaan generaattorissa sähköksi (sähkömagneettinen

Lisätiedot

Vapaaehtoiset palkattomat virkavapaat ja työlomat (5+2)

Vapaaehtoiset palkattomat virkavapaat ja työlomat (5+2) Yhteistyöryhmä 1 16.01.2013 Kunnanhallitus 71 04.02.2013 Yhteistyöryhmä 14 24.10.2013 Kunnanhallitus 289 02.12.2013 Vapaaehtoiset palkattomat virkavapaat ja työlomat (5+2) 26/01.01.03/2013 Yhteistyöryhmä

Lisätiedot

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla!

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! Miten opit parhaiten? Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! n Harjoittelu tehdään aktiivisesti tehtäviä ratkomalla. Tehtävät kattavat kaikki yo-kokeessa

Lisätiedot

4-6h+k+s+at 151,5m2. ET 1-taso+kellari. versio 1. Kaikissa asunnoissa on autokatos, paitsi kellarillisissa erillistaloissa autotalli.

4-6h+k+s+at 151,5m2. ET 1-taso+kellari. versio 1. Kaikissa asunnoissa on autokatos, paitsi kellarillisissa erillistaloissa autotalli. Vaihe III ET 1-taso+kellari Vaihe I -6h+k+s+at 151,5m2 versio 1 J1 M K2 L 3 Vaihe II 13218 125-6h+k+s+at asunnot Kylätalo Muut asunnot utokatokset e = mm LUMIEE TERSSI KOSILT MH2 7.6 m2 TE RO U SÄ SI O

Lisätiedot

TILINPAATOS TILIKAIJDELTA 1. 1.2008 _ 31.12.2QQ8 POHJOIS-ESPOON PONSI RY SISALLYSLUETTELO: TULOSLASKELMA TASE 2-3 LIITETIEDOT 4 AILEKIRIOITUKSET 5

TILINPAATOS TILIKAIJDELTA 1. 1.2008 _ 31.12.2QQ8 POHJOIS-ESPOON PONSI RY SISALLYSLUETTELO: TULOSLASKELMA TASE 2-3 LIITETIEDOT 4 AILEKIRIOITUKSET 5 POHJOIS-ESPOON PONSI RY TILINPAATOS TILIKAIJDELTA 1. 1.2008 _ 31.12.2QQ8 SISALLYSLUETTELO: TULOSLASKELMA I TASE 2-3 LIITETIEDOT 4 AILEKIRIOITUKSET 5 LUETTELO TILIKIRJOISTA 6 TASE.ERITTELYT 7 / POHJOIS-ESPOON

Lisätiedot

TEKNISET TIEDOT. Venttiilit COMPA-sarja

TEKNISET TIEDOT. Venttiilit COMPA-sarja Venttiilit COMPA-sarja COMPA-sarjan venttiilit tarjoavat monipuoliset asennusmahdollisuudet sekä sähköliitäntöjen että DIN-kiskoasennusmahdollisuuden ansiosta. COMPA-sarjasta löytyvät ratkaisut niin yksittäis-

Lisätiedot

MAALAHTI KOPPARBACKEN. Rautakautisen kalmistoalueen koekaivaus. Tapio Seger 1985 Tiivistelmän tehnyt Mirja Miettinen

MAALAHTI KOPPARBACKEN. Rautakautisen kalmistoalueen koekaivaus. Tapio Seger 1985 Tiivistelmän tehnyt Mirja Miettinen MAALAHTI KOPPARBACKEN Rautakautisen kalmistoalueen koekaivaus Tapio Seger 1985 Tiivistelmän tehnyt Mirja Miettinen _(._l \ '- ; ( MAALAHTIKOPPARBACKEN Rautakautisen kalmistoalueen koekaivaus 1985 Tapio

Lisätiedot

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS. AULIS JÄRVI, ARJO KANGAS, LEO MUSTONEN, YRJÖ SALO, HEIKKI TALVITIE, MARTTI VUORINEN ja LEA MÄKELÄ

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS. AULIS JÄRVI, ARJO KANGAS, LEO MUSTONEN, YRJÖ SALO, HEIKKI TALVITIE, MARTTI VUORINEN ja LEA MÄKELÄ MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS TIEDOTE 2/95 AULIS JÄRVI, ARJO KANGAS, LEO MUSTONEN, YRJÖ SALO, EIKKI TALVITIE, MARTTI VUORINEN ja LEA MÄKELÄ Virallisten lajikekokeiden tuloksia 1987-199 Jokioinen 1995 ISSN

Lisätiedot

2 Keminmaa 3 4 5 6. Haaparanta TORNIO. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 4 Kemi

2 Keminmaa 3 4 5 6. Haaparanta TORNIO. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 4 Kemi LIITE.. Pek ka ti injun Heik rä npe ä nper kkaa u u L joki Kylä L LIITE.. i aar Na u ska ang as ik ju Koi vuh ar Ru u tti Mä nt Väi nöl ä y lä Ma rtta Vai n io n ine Tor v o Paa tti Las si ik ko Kem inm

Lisätiedot

Eräät maat julkaisevat korttinsa eri kieliversioina, josta johtuen mallikortteja on useita.

Eräät maat julkaisevat korttinsa eri kieliversioina, josta johtuen mallikortteja on useita. Eurooppalaisen sairaanhoitokortin mallikortit maittain Tässä liitteessä on tietoa eurooppalaisesta sairaanhoitokortista. Mallikortit on kopioitu Internetistä osoitteesta http://ec.europa.eu/employment_social/healthcard/index_en.htm,

Lisätiedot

SISÄLLYSLUETTELO: Selostus ja sisällysluettelo 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

SISÄLLYSLUETTELO: Selostus ja sisällysluettelo 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. Ortodoksinen Pyhän Nikolauksen Seurakunta Ilmakuva Arkkitehtitoimisto Markku Aalto Oy irkko ja seurakuntakeskus Itäkeskus 18.8.2009 SISÄLLYSLUETTELO: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Lisätiedot

6 km 1750 m 6 km 1250 m 1750 m K K K 1250 m P K P 250 m 8 9 10 11 12 13 14 250 m 7 6 5 4 3 2 1 Metsikön valtapituus, m 12 10 8 6 4 2 0 30 50 70 90 110 130 150 Metsikön ikä, v MORFOLOGIA

Lisätiedot

Lukujärjestys vko 41 5.10. - 9.10.2015

Lukujärjestys vko 41 5.10. - 9.10.2015 1 (5) AmmattitaitoinenSihteeri 7.10.2015 8:00 7.10.2015 3:00 MaL Mikro 2 AvustajanaArjessa 5.10.2015 8:00 5.10.2015 3:00 Ulkop. kouluttaja / AvustajanaArjessa 6.10.2015 8:00 6.10.2015 3:00 Ulkop. kouluttaja

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1

J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1 M IT E N O S A A M IS T A V O I J O H T A A? jo ita k in a ja tu k s ia J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1 E s ity

Lisätiedot

Kunnanhallitus 88 02.03.2015 Valtuusto 18 26.03.2015. Vuonna 2014 jätetyt aloitteet 63/00.01.02/2015

Kunnanhallitus 88 02.03.2015 Valtuusto 18 26.03.2015. Vuonna 2014 jätetyt aloitteet 63/00.01.02/2015 Kunnanhallitus 88 02.03.2015 Valtuusto 18 26.03.2015 Vuonna 2014 jätetyt aloitteet 63/00.01.02/2015 KHALL 88 Hallintojohtaja Kuntalain 28 :n mukaan kunnan asukkaalla on oikeus tehdä kunnalle aloitteita

Lisätiedot

3 x 1 < 2. 2 b) b) x 3 < x 2x. f (x) 0 c) f (x) x + 4 x 4. 8. Etsi käänteisfunktio (määrittely- ja arvojoukkoineen) kun.

3 x 1 < 2. 2 b) b) x 3 < x 2x. f (x) 0 c) f (x) x + 4 x 4. 8. Etsi käänteisfunktio (määrittely- ja arvojoukkoineen) kun. Matematiikka KoTiA1 Demotehtäviä 1. Ratkaise epäyhtälöt x + 1 x 2 b) 3 x 1 < 2 x + 1 c) x 2 x 2 2. Ratkaise epäyhtälöt 2 x < 1 2 2 b) x 3 < x 2x 3. Olkoon f (x) kolmannen asteen polynomi jonka korkeimman

Lisätiedot

Selite ruotsiksi eli Nimi ruotsiksi. Provet i modersmålet, Franska, medellång. Engelska, medellång. lärokurs. Grekiska, kort lärokurs

Selite ruotsiksi eli Nimi ruotsiksi. Provet i modersmålet, Franska, medellång. Engelska, medellång. lärokurs. Grekiska, kort lärokurs KOEYHDISTELMÄROOLI Koe Aine Kokeen taso Koeryhmä Selite suomeksi eli Nimi Selite ruotsiksi eli Nimi ruotsiksi O RU Z 91 Äidinkielen koe, ruotsi svenska Svenska som O5 RU Z 92 Ruotsi toisena kielenä andraspråk

Lisätiedot

EUROOPAN INNOVAATIOALAN PAINOPISTEET

EUROOPAN INNOVAATIOALAN PAINOPISTEET EUROOPAN INNOVAATIOALAN PAINOPISTEET J. M. Barroso, Euroopan komission puheenjohtaja, puhe Eurooppa-neuvostossa 4.2.2011 Sisältö 1 I. Eurooppa on vaarassa menettää asemiaan II. Mikä Euroopassa on vialla?

Lisätiedot

Otanta ilman takaisinpanoa

Otanta ilman takaisinpanoa Otanta ilman takaisinpanoa Populaatio, jossa N alkiota (palloa, ihmistä tms.), kahdenlaisia ( valkoinen, musta ) Poimitaan umpimähkään (= symmetrisesti) n-osajoukko eli otos Merkitään tapahtuma A k = otoksessa

Lisätiedot

- -Z - ~ ~ "' = - ta. ta ta 111. :ta. ~ la :_

- -Z - ~ ~ ' = - ta. ta ta 111. :ta. ~ la :_ U) :ta ou) G) 0 ta = G) la :_ " = Z a. ta ta ALAKAAPIT, korkeus 77 cm, syvyys 60 cm [{J[li] 30 3.540: 4.20: 2/ 40 ja 2/ 50 2/40 2/50 3.960: 4.230: 4.680: 5.060: 2/ 00 6.400: 7.700: thj 3/50 4/30 4.860:

Lisätiedot

Kertomus kolmen kiviröykki öhaudan tutkimisesta Porin mlk:n Tuoreniemessä 20. 6. - 28. 6. 196o.

Kertomus kolmen kiviröykki öhaudan tutkimisesta Porin mlk:n Tuoreniemessä 20. 6. - 28. 6. 196o. M Kertomus kolmen kiviröykki öhaudan tutkimisesta Porin mlk:n Tuoreniemessä 20. 6. - 28. 6. 196o. Porin maalaiskunnan Tuoreniemen kylässä on Sjögrenin ja Vainio- Mattilan metsäsaroilla lfihekkäin kolme

Lisätiedot

6. helmikuuta 2014. Syventävien opintojen seminaari juho.arjoranta@helsinki. Joulupukin fysiikka. Juho Arjoranta

6. helmikuuta 2014. Syventävien opintojen seminaari juho.arjoranta@helsinki. Joulupukin fysiikka. Juho Arjoranta Syventävien opintojen seminaari juho.arjoranta@helsinki. 6. helmikuuta 2014 Sisällysluettelo 1 2 3 4 5 6 Maapallolla on tällä hetkellä noin 7,2 milrdia ihmistä Maapallolla on tällä hetkellä noin 7,2 milrdia

Lisätiedot

sänröxrnrrärrsrävlä c) kohtisuorasti sähkökenttää vastaan?

sänröxrnrrärrsrävlä c) kohtisuorasti sähkökenttää vastaan? sänröxrnrrärrsrävä Teh. 1. Levossa oeva eekron khdyeään 25 kv:n jänneeä. Laske eekronn khdyyksessä saama a) ke-energa eekronvoena (ev) ja jouena (J). (1 ev = 1,6021773'LLe, MAOL s. 69 (70»- b) oppunopeus.

Lisätiedot

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473 Torsioheiluri IIT3S Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G904 Petteri Viitanen G8473 Mittauspäivämäärä:..4 Selostuksen jättöpäivä: 4.3.4 Torsioheilurin mitatuilla neljän jakson

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Ammattiluokitus Classification of occupations

Ammattiluokitus Classification of occupations K äsikirjoja H andböcker H andbooks N ro 14 Uusittu laitos Revised edition Ammattiluokitus Classification of occupations 1987 HELSIN KI 1987 Tilastokeskus Statistikcentralen Central Statistical Office

Lisätiedot

4.10.2005 Juhani Ilmola, SOK

4.10.2005 Juhani Ilmola, SOK Ympäri stönsu o j e l u päi v ät 20 0 5 Kaupat ja kunnalliset määräy kset C a se j a k e l u a se ma t Juhani Ilmola y mpäristöpäällik k ö SO K S-ry h män rakenne S-ry h m ä Osuusk a up a t SOK -y h ty

Lisätiedot

TALOUSARVION 2015 MUUTOS / HUOVILAN KOULUN ILTAPÄIVÄTOIMINTA / OPETUS- JA VARHAISKASVATUSPALVELUT

TALOUSARVION 2015 MUUTOS / HUOVILAN KOULUN ILTAPÄIVÄTOIMINTA / OPETUS- JA VARHAISKASVATUSPALVELUT Opetus- ja 112 26.08.2015 varhaiskasvatuslautakunta Kunnanhallitus 303 14.09.2015 Valtuusto 64 28.09.2015 TALOUSARVION 2015 MUUTOS / HUOVILAN KOULUN ILTAPÄIVÄTOIMINTA / OPETUS- JA VARHAISKASVATUSPALVELUT

Lisätiedot

kivikoriaita h500mm VIERAS JÄTEKATOS JÄTEKATOS +135,10 +135,10 lumet lumet 5 svk asf lumet PULL-UP PULL-UP 31 AIR AIR WALKER WALKER jumppa

kivikoriaita h500mm VIERAS JÄTEKATOS JÄTEKATOS +135,10 +135,10 lumet lumet 5 svk asf lumet PULL-UP PULL-UP 31 AIR AIR WALKER WALKER jumppa h500mm kivikoriaita kivikoriaita h500mm 11 h500mm kivikoriaita kivikoriaita h500mm 22 33 44 66 55 77 88 10 10 99 11 11 12 12 kivikoriaita h500mm 13 13 14 14 15 15 VIERAS JÄTEATOS JÄTEATOS +135,10 +135,10

Lisätiedot

Luonnos 1 (13) 17.6.2011 Sosiaali- ja terveystoimialan palvelustrategia (linjaukset) Yleistä

Luonnos 1 (13) 17.6.2011 Sosiaali- ja terveystoimialan palvelustrategia (linjaukset) Yleistä L 1 (13) - j rv pvrg (j) Yä Pvrg - j rv rg ä r pvrg. Pvrg j: 1. j v (= rppv pvj) 2. ä - j rvpv järjää 3. äärää pv p j j - j rvh v EU- ääöä j äääöä hj. Thj rää fr-hj p rhj. Nää vv r p h j r r. K -hää äääö

Lisätiedot

Hyvät p u o lu e to v e r it

Hyvät p u o lu e to v e r it L y y li A a lto : A v io liitto la k ik o m ite a n m ie tin n ö s tä E t. H:n sos.dem. N a i s p i i r i n s y y s n e u v o tte lu p ä iv illä V iia la s s a 2 5.8.7 3 Hyvät p u o lu e to v e r it Kun

Lisätiedot

NÄKYMÄ RAUTATIEASEMALTA PÄIN JÄRVENPÄÄN PERHELÄN ALUEEN KEHITTÄMISEN KUMPPANUUSHAKU

NÄKYMÄ RAUTATIEASEMALTA PÄIN JÄRVENPÄÄN PERHELÄN ALUEEN KEHITTÄMISEN KUMPPANUUSHAKU ÄKYMÄ RAAASEMALA PÄI JÄRVEPÄÄ PERHELÄ ALEE KEHIÄMISE KMPPASHAK ÄKYMÄ KÄVELYKADLLE JÄRVEPÄÄ PERHELÄ ALEE KEHIÄMISE KMPPASHAK A SIB EL IK SE K Asemapiirros 1:1000 M A XXV IL A Paikoitustalo II X 7 100 XII

Lisätiedot

Laukaan kunnan perusturvalautakunnan selvitys lastensuojelun määräraikojen ylittymisen vuoksi

Laukaan kunnan perusturvalautakunnan selvitys lastensuojelun määräraikojen ylittymisen vuoksi Perusturvalautakunta 30 08.05.2014 Laukaan kunnan perusturvalautakunnan selvitys lastensuojelun määräraikojen ylittymisen vuoksi 89/05.09.00/2013 Perusturvalautakunta 30 Valmistelija: perusturvajohtaja

Lisätiedot

Hysteerinen komedia meistä naisista...(ja vähän myös miehistä)! oivatuotanto.fi

Hysteerinen komedia meistä naisista...(ja vähän myös miehistä)! oivatuotanto.fi H d (j v ö )! H: Kj j j: Apö : S: Tjjj: Lv: V: V-p: Ä: M: Kp: Pv: Nö: Gfi : Kv: S Sd Bjö Jbdó N Hg T P Tj V Gd Ö J Tv K K J Tv, K Kj R H, K W K W Gd Ö J H, K Ld Mj H K Kj K 1 30 j 15 v Ap : Sf Ed 3 Sg,

Lisätiedot

TAMMENTUVAN PÄIVÄKOTI

TAMMENTUVAN PÄIVÄKOTI 729 91 76 1:97 31 17-5 000-371 86 63-25 984-1:817 165 154 751 725 756 747 724 1907 723 723 725-45 364 - +7880 RAK A 156 +7200 kivimuuri 5 AP KOULU 167 +7300 703 158 +7850 +7000 12.559 +7000 +7000 +7830

Lisätiedot

22.7.2010 Euroopan unionin virallinen lehti L 189/19

22.7.2010 Euroopan unionin virallinen lehti L 189/19 22.7.2010 Euroopan unionin virallinen lehti L 189/19 KOMISSION PÄÄTÖS, annettu 19 päivänä heinäkuuta 2010, Euroopan parlamentin ja neuvoston direktiivin 2004/49/EY 7 artiklassa tarkoitetuista yhteisistä

Lisätiedot

Loimaa SOP IM U S LU ONN OS. Sopimusluonnos. Loimaan kaupungin ja Yri tys Oy:n välinen, talteenotettujen eläinten tilapäistä hoitoa koskeva,

Loimaa SOP IM U S LU ONN OS. Sopimusluonnos. Loimaan kaupungin ja Yri tys Oy:n välinen, talteenotettujen eläinten tilapäistä hoitoa koskeva, lyvör6 Loimaa tulevaisuudesta 7 Loimaan kaupungin ja Yri tys Oy:n välinen, talteenotettujen eläinten tilapäistä hoitoa koskeva, SOP IM U S LU ONN OS Loimaa lyvöllö tulevaisuudesta SISÄLL YSLUETTELO 1.

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009 Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka..9 x x a) Ratkaise yhtälö =. 4 b) Ratkaise epäyhtälö x > x. c) Sievennä lauseke ( a b) (a b)(a+ b).. a) Osakkeen kurssi laski aamupäivällä,4 % ja keskipäivällä 5,6 %.

Lisätiedot

UUSI KIRKKOVUOSI UUSI LASTEN VIRSI UUSI ILO MESSUUN! Aineistoa 1. adventin perhemessuun

UUSI KIRKKOVUOSI UUSI LASTEN VIRSI UUSI ILO MESSUUN! Aineistoa 1. adventin perhemessuun UUSI KIRKKOVUOSI UUSI LSTN VIRSI UUSI ILO MSSUUN! ineistoa 1. adventin perhemessuun oosianna! uta meitä m # # # c # # # # # # m/ D/F oo si an na! Kan san jou kon kans sa käymme F 4 F Þ m / Þ huu ta maan.

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 1(16) : Luku 1 1. c) 1 0,51 A c) 0,6 A 1 0,55 A 0,6 A. b) V B 4,0 V c) U BC,0 V b) 4,0 V c),0 V 3. a) Kichhoffin. 1 + 3 1 3 4 0,06 A 0,06 A 0 V. b) Alin lamppu syttyy. Kokonaisvita

Lisätiedot

Matematiikan olympiavalmennus

Matematiikan olympiavalmennus Matematiikan olympiavalmennus Syyskuun 2014 vaativammat valmennustehtävät, ratkaisuja 1. Onko olemassa ehdot a + b + c = d ja 1 ab + 1 ac + 1 bc = 1 ad + 1 bd + 1 cd toteuttavia reaalilukuja a, b, c, d?

Lisätiedot

Pullotusprosessin ohjaus Metso DNA - automaatiojärjestelmällä. Prosessiautomaation harjoitustyö ELEC-C1220 Automaatio 2 Kevät 2016

Pullotusprosessin ohjaus Metso DNA - automaatiojärjestelmällä. Prosessiautomaation harjoitustyö ELEC-C1220 Automaatio 2 Kevät 2016 Pullotusprosessin ohjaus Metso DNA - automaatiojärjestelmällä Prosessiautomaation harjoitustyö ELEC-C1220 Automaatio 2 Kevät 2016 Käytännön järjestelyt harjoitustyön vetäjä: Panu Harmo, panu.harmo@aalto.fi,

Lisätiedot

Asiakaspalautekysely 12.-23.11 toteutetun kyselyn tulokset

Asiakaspalautekysely 12.-23.11 toteutetun kyselyn tulokset Asiakaspalautekysely 12.-23.11 toteutetun kyselyn tulokset 3152 vastaajaa Komissio Alueiden komitea Neuvosto Euroopan talous- ja sosiaalikomitea 1356 60 1488 245 43,1% 1,9% 47,3% 7,8% (3 tyhjää vastausta)

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 040/2341 12/~~/83

OUTOKUMPU OY 040/2341 12/~~/83 Q OUTOKUMPU OY 040/234 2/~~/83 0 K MALMINETSINTX Eero Sandgren/PHM 25..984 GEOFYSIIKAN TUTKIMUKSET VUONNA 98 JA 983 Reisjarvi, Tiaskuru 234 2 Sijainti :400 000 Lähtökohta Kesän 983 aikana tutkimuskohteella

Lisätiedot

-Jotta maailma olisi parempi paikka wappuna. RAKENNUSINSINÖÖRIKILLAN VIRALLINEN KILTALEHTI JO VUODESTA 1963 2/2012

-Jotta maailma olisi parempi paikka wappuna. RAKENNUSINSINÖÖRIKILLAN VIRALLINEN KILTALEHTI JO VUODESTA 1963 2/2012 -J w. RAKENNUSINSINÖÖRIKILLAN VIRALLINEN KILTALEHTI JO VUODESTA 1963 2/2012 JOS ET NÄE LUKEA ALLAOLEVAA PIILOTETTUA TEKSTIÄ, JUO LISÄÄ SKUMPPAA, SILLÄ STEREOGRAMMIEN NÄKEMINEN ONNISTUU VAIN SILMÄT KILLISSÄ.

Lisätiedot

tf f t a) osittain kiteinen termoplastinen polymeeri c) elastomeeri eli kumi

tf f t a) osittain kiteinen termoplastinen polymeeri c) elastomeeri eli kumi tf f t Aalto-yliopisto Teknillinen korkeakoulu TENTTI KE-l 00.3400 Polymeerien ominaisuudet Tentin pvm:17.12.2010 KE-100.3400 Polymeerien ominaisuudet (5 op) 1. Mistä seikoista määräytyy optimaalinen käyttölämpötila

Lisätiedot

OSATIH SELOSTE 6/1973 METSÄMAAN T KE US T ~ K I J ÖI S T Ä

OSATIH SELOSTE 6/1973 METSÄMAAN T KE US T ~ K I J ÖI S T Ä ... /, t,.. OSATIH Rauhankatu 0070 Puhlin SELOSTE 90-8 /97 AURA UKS E N METSÄMAAN T HELSINKI 7 YÖ V A I KE US T ~ K I J ÖI S T Ä TTS-METSÄ-ÄESTÄ KÄYTETTÄESSÄ Mtsätho kräsi syksyllä 97 Thdaspuu Oy:n aikatutkimusainistoa

Lisätiedot

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit:

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit: 1 Käyttöpaine min./max. 2 bar / 8 bar Ympäristölämpötila min./maks. -10 C / +60 C Keski Paineilma Hiukkaskoko maks. 5 µm Paineilman öljypitoisuus 0 mg/m³ - 1 mg/m³ Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine

Lisätiedot

YMPJAOSS6 a3. )117E 3 3 0. 08. 1.013. P+snro X38 ' 11,0.3.O. ILMOITUS (päälomake) Jätteen ammattimaisesta keräystoiminnasta (Jätelaki 100 )

YMPJAOSS6 a3. )117E 3 3 0. 08. 1.013. P+snro X38 ' 11,0.3.O. ILMOITUS (päälomake) Jätteen ammattimaisesta keräystoiminnasta (Jätelaki 100 ) Ympäristöjaosto 3 0. 08. 1.013 P+snro X38 ' 11,0.3.O Q013 ILMOITUS (päälomake) Jätteen ammattimaisesta keräystoiminnasta (Jätelaki 100 ) Uusi toiminta Muutos aiempaan toimintaan YMPJAOSS6 a3. )117E 3 (rasti

Lisätiedot