Rationaalisen valinnan teoria

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Rationaalisen valinnan teoria"

Transkriptio

1 Rationaalisen valinnan teoria

2 Rationaalisuuden teoriat 1) Mihin meillä on perusteita uskoa? 2) Mitä meidän pitäisi tehdä? 3) Mitä päämääriä meillä tulisi olla? Näitä kysymyksiä vastaavat uskomusten rationaalisuus, toiminnan rationaalisuus ja päämäärien (tai arvojen) rationaalisuus.

3 Instrumentaalinen rationaalisuus ja toiminnan päämärät Instrumentaalinen rationaalisuus toimija toimii tavoilla, joiden uskoo johtavan valitsemiinsa päämääriin toimijuuden minimivaatimus motivoivista haluista seuraa välineellisiä haluja

4 Rationaalisen valinnan teoria Päämäärärationaalisuuden hylkääminen Käytännöllisen järjen formalisointia? rationaalisuus päämäärien saavuttamisen maksimoimisena ja toiminnan konsistenssina Päätösteoria matemaattinen teoria, jolla voidaan mallintaa ja vertailla eri toimintamalleja päämäärien ja oletettujen seurausten valossa

5 Rationaalisen valinnan teoria sosiaalisen ja taloudellisen toiminnan mallintamista mikrotaloustiede, politiikan tutkimus, jonkin verran sosiologiassa oletuksena, että toimijat maksimoivat preferenssejään ottaen huomioon esim. muiden toimijoiden toiminnan ja eri toimintatapojen hyödyt ja kustannukset

6 Rationaalisen valinnan teoriat Päätösteoria (yhden henkilön päätöksenteon mallinnus) Peliteoria (useita pelaajia) Julkisen valinnan teoria: päätöksentekoelinten ja muiden poliittisten instituutioiden mallintamista (perustuu yleensä oman edun tavoitteluun) Sosiaalisen valinnan teoria: päätöksenteon ja hyvinvointiarvostelmien teoria (perustuu aksiomaattiseen analyysiin ja ohueen rationaalisuuteen) Rationaalisen valinnan teoria : (edellämainittujen teorioiden välineiden käyttö taloustieteen ulkopuolella)

7 RVT: tulkintoja Formaali vs. substantiaalinen (paksu vs. ohut rationaalisuus): onko oman edun tavoittelu (tai jokin muu substantiaalinen käyttäytymisoletus) oletettu osana teoriaa vai ei. - Esim. Julkisen valinnan teoria vs. sosiaalisen valinnan teoria. - Oman edun maksimoinnin vaatimus esitetään yleensä vaatimuksena teorian testattavuudesta. Deskriptiivinen vs normatiivinen päätösteoria: teoria ihmisten tosiasiallisesta päätöksenteosta vai teoria siitä mitä valintoja pitäisi tehdä.

8 RVT tulkintoja Teorian käyttö Ennustamiseen Selittämiseen Instituutioiden suunnitteluun Normatiivisen ohjeen antamiseksi

9 Päätösteorian peruskäsitteitä Rationaalisuus ymmärretään hyvin määritellyn funktion maksimoinniksi. Jos yksilön preferenssit ( halut) toteuttavat joukon intuitiivisesti mielekkäitä ehtoja, niitä voidaan esittää hyötyfunktiolla. Yksilön käyttäytymistä voidaan sitten kuvata ikään kuin hän maksimoisi (odotettua) hyötyään.

10 Valinta Varmuuden Riskin Epävarmuuden vallitessa

11 Representaatioteoreemat LR i L : i pitää L:ää ainakin yhtä hyvänä kuin L :a. Preferenssien täydellisyys, transitiivisuus ja jatkuvuus on olemassa hyötyfunktio U i siten että U i (L)>U i (L') LR i L'. Tämä ei ole ainoa funktio, jolla yksilön preferenssejä voidaan kuvata. Mikä tahansa positiivinen transformaatio V kelpaa: esim. V=U 2.

12 Hyötytransformaatiot Esimerkki U(.) V(.)=U-2 5 x 3 2 y 0 1 z -1

13 representaatioteoreemat Riskin ja epävarmuuden vallitessa preferenssit on määritelty arpajaisille L=(x,y;p,1-p). Vaihtoehto x toteutuu todennäköisyydellä p, ja y todennäköisyydellä 1-p. Riippumattomuusehto: LR i L (L,L ;p,1-p)r i (L,L ; p,1-p) Riippumattomuusehdosta seuraavan uskomusten lineaarisuusominaisuuden takia arpajaisen odotettu hyöty on (eli funktiolla U on odotetun hyödyn muoto) U(L)=pu(x) +(1-p)u(y), Missä u(x) ja u(y) ovat ns. Bernoulli-hyötyjä (lukuja, jotka kuvaavat tulemien x ja y arvoa henkilölle), ja funktio U on von Neumann-Morgenstern hyötyfunktio.

14 Teoreema Jos henkilön i preferenssit toteuttavat vnm ehdot (täydellisyys, transitiivisuus, jatkuvuus, riippumattomuus), niitä voidaan esittää funktiolla u, jolla on odotetun hyödyn muoto. Kullekin tulemalle x n (x 1,x 2,,x n,,x N ) voidaan antaa luku un siten, että mille tahansa kahdelle arpajaiselle L ja L LR L Σ N n=1(u n p n ) Σ N n=1(u n p n ) Jos u esittää yksilön preferenssejä, niin myös v=au+b (a>0) esittää niitä.

15 representaatioteoreemat Valinta varmuuden vallitessa on valinnan epävarmuudessa erikoistapaus, esim. L=(x,y;p,1-p)=(x,y;1,0) L =(z,y;p,1-p)=(z,y;1,0) Tästä syystä Bernoulli-hyödyt ovat oikeastaan erikoistapauksia von Neumann-Morgenstern hyödyistä.

16 Representaatioteoreemat Preferenssit koskevat arpajaisia Ne ovat ordinaalisia (vain järjestyksistä on mielekästä puhua, mutta ei preferenssin voimakkuudesta - Toisaalta hyötyfunktioissa on kardinaalista informaatiota koska ne konstruoidaan vertailuarpajaistekniikalla. - Intensiteetti-informaatiota ja riskiinformaatiota ei voi erottaa toisistaan.

17 Ikään kuin Ei ole mielekästä sanoa, että yksilö yrittää maksimoida hyötyään, koska hyöty on tässä teoriassa funktio, tai sen arvo (eli luku). kategoriavirhe (koska hyöty ei viittaa omiin päämääriin, rahaan, etuihin tai mielihyvään (kuten utilitaristeilla) On mielekästä sanoa, että yksilö toimii ikään kuin hän maksimoisi hyötyä, koska representaatioteoreeman mukaan hänen toimintaansa voidaan kuvata hyötyfunktioiden arvoilla: jos henkilö pitää x:ää parempana kuin y:tä (eli jos hän valitsee x:n), x:lle annetaan suurempi lukuarvo kuin y:lle.

18 Ikään kuin Representaatiota ei voi maksimoida Mitä tästä seuraa? RVTn keskeisin työkalu eli hyödyn maksimoinnin teoria mahdollistaa ohuen rationaalisuuden tulkinnan: minkäänlaisia oletuksia psykologiasta ei tarvitse tehdä. Toisaalta: - sovelluksissa yleensä tarvitaan tällaisia oletuksia - Teoreeman aksioomia yleensä puolustetaan väitteillä jotka jotenkin viittaavat psykologiaan (esim. rahapumppuargumentti transitiivisuudelle)

19 Rationaalisen valinnan teorian ongelmia Idealisoitujen oletusten totuusarvo on usein vaikea arvioida ja joskus oletukset ovat räikeässä ristiriidassa todellisuuden kanssa. Testattavien ja testattujen teorioiden vähyys (esim. politiikan tutkimuksessa) Teoriavetoinen vs. ongelmavetoinen tutkimus Teoria ei ole aina ole erityisen hyödyllinen tutkittaessa tärkeitä ilmiöitä

20 Inhimillisen toiminnan rationaalisuuden kritiikkiä ja ongelmia Ihmiset toimivat myös irrationaalisesti päättelykyky rajallista, osittain tehtäväsidonnaista toiminta puutteellisen tiedon varassa epätäydellisen rationaalisuuden teoria ja epätäydelllisen informaation teoria. Ihminen ei välttämättä maksimoi halujensa toteutumista, vaan tyydyttää ne tyytyväisyys päämäärien riittävään toteutumiseen (satisficing)

21 Epätäydellisen rationaalisuuden teoria Herbert Simon esitti, että ihmisten rationaalisuus on olennaisesti (tai väistämättä ) (inherently) rajoittunutta (bounded). Informaation epätäydellisyys; ihmiset eivät tiedä mitä seurauksia heidän valinnoillaan on.

22 Epätäydellisen rationaalisuuden teoria Epätäydellisen rationaalisuuden teoria Täydellisen rationaalisuuden teoria Valintatilanteessa ei oleteta, että on pakko tehdä jokin valinta. Preferenssit voivat muuttua (Simon 1955) Valintatilanteen muotoilu on sellainen, että on tehtävä valinta, tai sitten asioiden jättäminen ennalleen on erikseen mallinnettu yhtenä vaihtoehtona. Muuttumattomat preferenssit Rajoitetusti rationaalinen toimija ei välttämättä maksimoi (odotettua) hyötyään Preferenssit voivat olla epätäydellisiä, koska vaihtoehdot voivat olla toistensa kanssa vertailukelvottomia (incommensurable). Psykologinen teoria. Odotetun hyödyn maksimointi Täydelliset preferenssit. Psykologian rooli yritetään minimoida. Pyrkimys ensisijaisesti realistiseen teoriaan ihmisten käyttäytymisestä. Odotetun hyödyn maksimointioletusta käytetään osana laajempaa teoriaa, jonka tarkoitus on selittää tai ennustaa makrotason ilmiöitä tai antaa normatiivinen teoria yksilön käyttäytymisestä tai

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1

Lisätiedot

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Helsinki 11.09.2006 Peliteoria Tomi Pasanen HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö

Lisätiedot

Yhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY

Yhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY Yhteiskuntafilosofia - alueet ja päämäärät Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY 1 Yhteiskunnan tutkimuksen ja ajattelun alueet (A) yhteiskuntatiede (political science') (B) yhteiskuntafilosofia

Lisätiedot

I I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A

I I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A II KULUTTAJANTEORIA.. Budjettirajoite * Ihmisten kaikkea toimintaa rajoittavat erilaiset rajoitteet. * Mikrotalouden kurssilla tärkein rajoite on raha. * Kuluttaja maksimoi hyötyään, mutta ei kykene toteuttamaan

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoria

Luento 5: Peliteoria Luento 5: Peliteoria Portfolion optimointi Sijoittajan tehtävä Nashin tasapaino Vangin ongelma Nashin neuvotteluratkaisu 1 Portfolion optimointi Varallisuus A sijoitetaan n:ään sijoituskohteeseen (osake,

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 5 Ratkaisuehdotuksia Näissä harjoituksissa viljellään paljon sanaa paradoksi. Sana tulee ymmärtää laajassa mielessä. Suppeassa mielessähän

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia 1. Olkoon herra K.:n hyötyfunktio u(x) = ln x. (a) Onko herra K. riskinkaihtaja, riskinrakastaja vai riskineutraali?

Lisätiedot

Pelien teoriaa: tasapainokäsitteet

Pelien teoriaa: tasapainokäsitteet Pelien teoriaa: tasapainokäsitteet Salanién (2005) ja Gibbonsin (1992) mukaan Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Jukka Luoma 1 Sisältö Staattinen Dynaaminen Staattinen Dynaaminen Pelityyppi Täydellinen

Lisätiedot

Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino

Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino 24.3.2010 Nashin tasapaino Ratkaisumalli kahden tai useamman pelaajan pelille. Yleisesti: Jos jokainen pelaaja on valinnut strategiansa eikä yksikään pelaaja voi hyötyä

Lisätiedot

Johdatus politologiaan. Turun yliopisto, sl 2012 Maija Setälä Luento VII: Politiikan tutkimuksen lähestymistapoja: Rationaalisen valinnan teoria

Johdatus politologiaan. Turun yliopisto, sl 2012 Maija Setälä Luento VII: Politiikan tutkimuksen lähestymistapoja: Rationaalisen valinnan teoria Johdatus politologiaan Turun yliopisto, sl 2012 Maija Setälä Luento VII: Politiikan tutkimuksen lähestymistapoja: Rationaalisen valinnan teoria Rationaalisen valinnan teoria Rationaalisen valinnan teoria

Lisätiedot

Rationaalisen valinnan teoriasta

Rationaalisen valinnan teoriasta Ulen, T (2000): Rational Choice Theory in Law and Economics A Rationaalisen valinnan teoriasta - Rationaalisen valinnan teoria on mikrotaloustieteen ydinmalli, jonka mukaan yksilön päätöksentekoa voidaan

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoriaa

Luento 5: Peliteoriaa Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan hieman peliteoriaan. Keskeisiä asioita ovat Nash-tasapaino ja sekastrategia. Cournot n duopolimalli vuodelta 1838 toimii oivallisena havainnollistuksena

Lisätiedot

OPERAATIOTUTKIMUKSEN AJATTELUTAPA TUTKIMUSMAAILMASTA TEOLLISUUTEEN

OPERAATIOTUTKIMUKSEN AJATTELUTAPA TUTKIMUSMAAILMASTA TEOLLISUUTEEN OPERAATIOTUTKIMUKSEN AJATTELUTAPA TUTKIMUSMAAILMASTA TEOLLISUUTEEN MIKKO SYRJÄNEN FORS-ILTAPÄIVÄ 2012 1 / 1 Wärtsilä 3 July 2009 Alku operaatiotutkijana Systeemianalyysin laboratorio, DI 1999 Johdatus

Lisätiedot

Johdanto peliteoriaan Kirja kpl. 2

Johdanto peliteoriaan Kirja kpl. 2 Aalto-yliopiston TKK Mat-2.4142 K2010 Esitelmä 1 Ilkka Leppänen 1 Johdanto peliteoriaan Kirja kpl. 2 Ilkka Leppänen 20.1.2010 Aalto-yliopiston TKK Mat-2.4142 K2010 Esitelmä 1 Ilkka Leppänen 2 Aiheet Laajennettu

Lisätiedot

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen

Lisätiedot

Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Esitta ja : Sebastian Siikavirta

Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Esitta ja : Sebastian Siikavirta Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Esitta ja : Sebastian Siikavirta Johdantoa peliteoriaan - ka ytetyt termit Peliteoria tutkii pelaajien toimintaa peleissa. Mika on peli? Mika on pelaaja? Peli tarkasti

Lisätiedot

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. .. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla

Lisätiedot

Approksimatiivinen päättely

Approksimatiivinen päättely 218 Approksimatiivinen päättely Koska tarkka päättely on laskennallisesti vaativaa, niin on syytä tarkastella ratkaisujen approksimointia Approksimointi perustuu satunnaiseen otantaan tunnetusta todennäköisyysjakaumasta

Lisätiedot

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu 12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä

Lisätiedot

&!!! '( ) *! " " )! (!! *

&!!! '( ) *!   )! (!! * ! " # $ $ # " " %! &!!! '( ) *! " " )! (!! * Tuotantomahdollisuuksien raja Tuote 2 Mahdoton Tehokas Tehoton Tuote 1 Hyötyteoria Päätöksentekijällä on useita toimintavaihtoehtoja Mahdollisista päätösvaihtoehdoista

Lisätiedot

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa.

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. 2.9. Epävarmuus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kumman valitset a) 10 euroa varmasti. b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. Odotettu arvo 0,5* 15 + 0,5*5

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoriaa

Luento 5: Peliteoriaa Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan lyhyesti peliteoriaan. Peliteorian ratkaisukäsite on Nashin tasapaino, jonka jo Augustin Cournot esitti duopolimallinsa ratkaisuna v. 1838. Cournot n

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 5 (Koetentti)

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 5 (Koetentti) ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 200 Harjoitus 5 (Koetentti) Ratkaisuehdotuksia. Öljy-Yhtiö Oy on tehnyt herra K.:n maapalasta ostotarjouksen 200kC. Herra K. voi joko myydä maapalan

Lisätiedot

Muuttujien eliminointi

Muuttujien eliminointi 228 Muuttujien eliminointi Toistuvat alilauseet voidaan evaluoida kerran ja niiden arvo talletetaan käytettäväksi aina tarvittaessa Tarkastellaan muuttujien eliminointi -algoritmia lausekkeen P(Murto jussikäy,

Lisätiedot

Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5

Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 1. Kotitehtävä. 2. Lasketaan aluksi korkoa korolle. Jos korkoprosentti on r, ja korko maksetaan n kertaa vuodessa t vuoden ajan, niin kokonaisvuosikorko

Lisätiedot

MAT -2.3134 PÄÄTÖKSENTEKO JA ONGELMANRATKAISU

MAT -2.3134 PÄÄTÖKSENTEKO JA ONGELMANRATKAISU MAT -2.3134 PÄÄTÖKSENTEKO JA ONGELMANRATKAISU Syksy 2007 Ahti Salo / Juuso Liesiö 1 Miksi kurssi päätöksenteosta? Välitön oppimistavoite päätösongelmien jäsentäminen moniulotteisuuden hahmottaminen monenlaisiin

Lisätiedot

Hintadiskriminaatio 2/2

Hintadiskriminaatio 2/2 Hintadiskriminaatio 2/2 Matti Hellvist 12.2.2003 Toisen asteen hintadiskrimiaatio eli tuotteiden kohdennus Toisen asteen hintadiskriminaatio toimii tilanteessa, jossa kuluttajat ovat keskenään erilaisia

Lisätiedot

x > y : y < x x y : x < y tai x = y x y : x > y tai x = y.

x > y : y < x x y : x < y tai x = y x y : x > y tai x = y. ANALYYSIN TEORIA A Kaikki lauseet eivät ole muotoiltu samalla tavalla kuin luennolla. Ilmoita virheistä yms osoitteeseen mikko.kangasmaki@uta. (jos et ole varma, onko kyseessä virhe, niin ilmoita mieluummin).

Lisätiedot

Peliteoria luento 2. May 26, 2014. Peliteoria luento 2

Peliteoria luento 2. May 26, 2014. Peliteoria luento 2 May 26, 2014 Pelien luokittelua Peliteoriassa pelit voidaan luokitella yhteistoiminnallisiin ja ei-yhteistoiminnallisiin. Edellisissä kiinnostuksen kohde on eri koalitioiden eli pelaajien liittoumien kyky

Lisätiedot

LUOVA SUUNNITTELU JA MUOTOILU

LUOVA SUUNNITTELU JA MUOTOILU LUOVA SUUNNITTELU JA MUOTOILU LUOVALLE TUOTTEELLE ASETETTUJA VAATIMUKSIA UUTUUDEN VAATIMUS Uutuuden arvioinnissa voidaan käyttää lähtökohtana yksilö- tai yhteisökohtaista kriteeriä. Luovantapahtuman henkilökohtaisuuden

Lisätiedot

JULKINEN PALVELU KILPAILUN VIITEKEHYKSESSÄ

JULKINEN PALVELU KILPAILUN VIITEKEHYKSESSÄ JULKINEN PALVELU KILPAILUN VIITEKEHYKSESSÄ Risto Harisalo Johtamiskorkeakoulu Tampereen yliopisto risto.harisalo@uta.fi 1 Terveisiä menneisyydestä! risto.harisalo@uta.fi 2 Julkisen palvelun kehityskaaret

Lisätiedot

PELITEORIAN PERUSTEITA

PELITEORIAN PERUSTEITA PELITEORIAN PERUSTEITA Matti Estola 29. marraskuuta 2013 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Peliteoreettisen analyysin vaiheet 2 3 Staattiset pelit täydellisen informaation vallitessa 3 4 Pelin ratkaiseminen 4 4.1

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8 MIKROTEORI, HRJOITUS 8 PNOSMRKKINT, KILPILU, OLIGOPOLI, PELITEORI J VIHTOTLOUS. Jatkoa tehtävään 4 (ja 5) harjoituksessa 7. a. Laske kolluusioratkaisu. Kahden samaa tuotetta tuottavan yrityksen kustannusfunktiot

Lisätiedot

Johdanto. Rough Sets. Peruskäsitteitä

Johdanto. Rough Sets. Peruskäsitteitä Johdanto Rough Sets "The central problem of our age is how to act decisively in the absence of certainty" B Russel, 1940 Rough sets on 1980-luvun alussa Puolassa (Z Pawlak) kehitetty epävarmuutta ja epämääräisyyttä

Lisätiedot

2. Sosiologian ja kasvatussosiologian peruskäsitteitä... 15

2. Sosiologian ja kasvatussosiologian peruskäsitteitä... 15 Sisällys Esipuhe... 10 1. Johdanto... 11 2. Sosiologian ja kasvatussosiologian peruskäsitteitä... 15 2.1 Sosiaaliset rakenteet... 15 2.2 Yhteisö... 17 2.3 Yhteiskunta... 22 2.4 Ryhmä... 24 2.5 Organisaatio...

Lisätiedot

PJ 4 POLITIIKAN TUOTOS

PJ 4 POLITIIKAN TUOTOS PJ 4 POLITIIKAN TUOTOS 12.12.2014 (Wiberg) Peters: Mitkä ovat historiallisen, empiirisen ja sosiologisen institutionalismin oleellisimmat erot ja yhtenevyydet? Knill & Tosum: Mitkä ovat julkispolitiikan

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

MITEN RATKAISTA PIRULLISIA ONGELMIA 06.02.2014. Pirkko Vartiainen, professori Sosiaali- ja terveyshallintotiede Vaasan yliopisto

MITEN RATKAISTA PIRULLISIA ONGELMIA 06.02.2014. Pirkko Vartiainen, professori Sosiaali- ja terveyshallintotiede Vaasan yliopisto MITEN RATKAISTA PIRULLISIA ONGELMIA 06.02.2014 Pirkko Vartiainen, professori Sosiaali- ja terveyshallintotiede Vaasan yliopisto KOMPLEKSISUUSAJATTELU TUOTTAA UUSIA IDEOITA POLITIIKKAAN, HALLINTOON JA ORGANISAATIOIHIN

Lisätiedot

2 Kuluttajan valintateoria: hyödykkeiden kysyntä (Taloustieteen oppikirja, luku 4; Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21)

2 Kuluttajan valintateoria: hyödykkeiden kysyntä (Taloustieteen oppikirja, luku 4; Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 2 Kuluttajan valintateoria: hyödykkeiden kysyntä (Taloustieteen oppikirja, luku 4; Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) Suhteellisen edun periaatteen mukaan ihmisten (ja maiden) kannattaa erikoistua tuotannossa

Lisätiedot

* Taloudellisen ajattelun kurssi. * Tarkastelun lähtökohtana yksilöiden ja yritysten käyttäytyminen.

* Taloudellisen ajattelun kurssi. * Tarkastelun lähtökohtana yksilöiden ja yritysten käyttäytyminen. Vaasan yliopisto MIKROTALOUS I Kansantaloustiede KTT etri Kuosmanen 0 . JOHDANTO * Taloudellisen ajattelun kurssi. * Tarkastelun lähtökohtana yksilöiden ja yritysten käyttäytyminen. * Mikrotaloudellisen

Lisätiedot

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. Johdanto Funktionaalianalyysissa tutkitaan muun muassa ääretönulotteisten vektoriavaruuksien, ja erityisesti täydellisten normiavaruuksien eli Banach avaruuksien ominaisuuksia.

Lisätiedot

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Antti Pirjetä Taloustieteiden kvantitatiiviset menetelmät Helsingin kauppakorkeakoulu 12.2.2008 1 Kilpaillut markkinat, yksi tai useampi päämies Agenttien 1 ja 2 tuottamat

Lisätiedot

Susipolitiikan opetukset suojelutoimien suunnittelussa

Susipolitiikan opetukset suojelutoimien suunnittelussa Susipolitiikan opetukset suojelutoimien suunnittelussa Saimaannorppa, ilmastonmuutos ja kalastus seminaari ja kokous Rantasalmi 28.5.2010 Outi Ratamäki Suomen ympäristökeskus Väitöskirja: Yhteiskunnallinen

Lisätiedot

Vaaran ja riskin arviointi. Toimintojen allokointi ja SIL määritys. IEC 61508 osa 1 kohta 7.4 ja 7.6. Tapio Nordbo Enprima Oy 9/2004

Vaaran ja riskin arviointi. Toimintojen allokointi ja SIL määritys. IEC 61508 osa 1 kohta 7.4 ja 7.6. Tapio Nordbo Enprima Oy 9/2004 Vaaran ja riskin arviointi Toimintojen allokointi ja SIL määritys IEC 61508 osa 1 kohta 7.4 ja 7.6 Tapio Nordbo Enprima Oy 9/2004 Riskiarvion tavoite Vahinkotapahtumat tunnistetaan Onnettomuuteen johtava

Lisätiedot

Reiluus. Maxmin-reiluus. Tärkeä näkökohta best effort -tyyppisissä palveluissa. Reiluuden maxmin-määritelmä

Reiluus. Maxmin-reiluus. Tärkeä näkökohta best effort -tyyppisissä palveluissa. Reiluuden maxmin-määritelmä J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / Reiluus 1 Reiluus Maxmin-reiluus Tärkeä näkökohta best effort -tyyppisissä palveluissa kenellekään ei anneta kvantitatiivisia QoS-takuita kaikkien pitää saada palvelua

Lisätiedot

Julkishyödykkeet. Aiheet Mikä on julkishyödyke? Preferenssien aggregointi Preferenssien selvittäminen Politiikan talous (political economy)

Julkishyödykkeet. Aiheet Mikä on julkishyödyke? Preferenssien aggregointi Preferenssien selvittäminen Politiikan talous (political economy) Julkishyödykkeet Aiheet Mikä on julkishyödyke? Preferenssien aggregointi Preferenssien selvittäminen Politiikan talous (political economy) 1 Mikrotaloustiede (31C00100) Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto

Lisätiedot

Etiikka. Hämeen päihdehuollon kuntayhtymä Kehittämispäivä 30.11.2007

Etiikka. Hämeen päihdehuollon kuntayhtymä Kehittämispäivä 30.11.2007 Etiikka Hämeen päihdehuollon kuntayhtymä Kehittämispäivä 30.11.2007 Wittgensteinin määritelmät etiikalle Etiikka on tutkimusta siitä, mikä on hyvää. Etiikka on tutkimusta siitä, mikä on arvokasta. Etiikka

Lisätiedot

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2.1 Ensimmäisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Muuttujan x ensimmäisen asteen yhtälöksi sanotaan yhtälöä, joka voidaan kirjoittaa muotoon ax + b = 0, missä vakiot a ja b ovat reaalilukuja

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Monitavoiteoptimointi Mitä monitavoitteisuus tarkoittaa? Halutaan saavuttaa

Lisätiedot

Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu

Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu Merkintöjä := vasen puoli määritellään oikean puolen lausekkeella s.e. ehdolla; siten että (engl. subject to, s.t.) on voimassa

Lisätiedot

1.4 Funktion jatkuvuus

1.4 Funktion jatkuvuus 1.4 Funktion jatkuvuus Kun arkikielessä puhutaan jonkin asian jatkuvuudesta, mielletään asiassa olevan jonkinlaista yhtäjaksoisuutta, katkeamattomuutta. Tässä ei kuitenkaan käsitellä työasioita eikä ihmissuhteita,

Lisätiedot

Tietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna

Tietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna Tietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna Laadullinen, verbaalinen, tulkinnallinen aineisto kootaan esimerkiksi haastattelemalla, videoimalla, ääneenpuhumalla nauhalle, yms. keinoin.

Lisätiedot

YLEISKUVA - Kysymykset

YLEISKUVA - Kysymykset INSIGHT Käyttöopas YLEISKUVA - Kysymykset 1. Insight - analysointityökalun käytön mahdollistamiseksi täytyy kyselyn raportti avata Beta - raportointityökalulla 1. Klikkaa Insight välilehteä raportilla

Lisätiedot

Heikko signaali on ensimmäinen ilmaus muutoksesta tai se voi olla juuri se sysäys, joka muuttaa tapahtumien kulkua ratkaisevasti erilaiseen suuntaan.

Heikko signaali on ensimmäinen ilmaus muutoksesta tai se voi olla juuri se sysäys, joka muuttaa tapahtumien kulkua ratkaisevasti erilaiseen suuntaan. 1 Heikko signaali on ensimmäinen ilmaus muutoksesta tai se voi olla juuri se sysäys, joka muuttaa tapahtumien kulkua ratkaisevasti erilaiseen suuntaan. Sen yhteyttä tulevaan tilanteeseen ei välttämättä

Lisätiedot

Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi

Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi 1 Eri näkökulmia A Matematiikka välineenä B Matematiikka formaalina järjestelmänä C Matematiikka kulttuurina Matemaattinen ajattelu ja matematiikan

Lisätiedot

TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma. Tero Sirkka. Peliteoriaa

TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma. Tero Sirkka. Peliteoriaa TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma Tero Sirkka Peliteoriaa Informaatiotieteiden yksikkö Matematiikka Toukokuu 2013 Tampereen yliopisto Informaatiotieteiden yksikkö Sirkka, Tero: Peliteoriaa Pro gradu

Lisätiedot

Arvopaperimarkkinoiden kaupankäynnin volyymi ja kaupankäyntiin vaikuttavat tekijät tarkastelu erityisesti psykologisen taloustieteen näkökulmasta

Arvopaperimarkkinoiden kaupankäynnin volyymi ja kaupankäyntiin vaikuttavat tekijät tarkastelu erityisesti psykologisen taloustieteen näkökulmasta TAMPEREEN YLIOPISTO Taloustieteiden laitos Arvopaperimarkkinoiden kaupankäynnin volyymi ja kaupankäyntiin vaikuttavat tekijät tarkastelu erityisesti psykologisen taloustieteen näkökulmasta Kansantaloustiede

Lisätiedot

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) 7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen tarvittavan teknologian teknologia on

Lisätiedot

8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13)

8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13) 8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen

Lisätiedot

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) 8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan

Lisätiedot

Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto

Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Määritelmiä Laadullinen tutkimus voidaan määritellä eri tavoin eri lähtökohdista Voidaan esimerkiksi korostaa sen juuria antropologiasta

Lisätiedot

Onnistunut ohjelmistoprojekti

Onnistunut ohjelmistoprojekti Onnistunut ohjelmistoprojekti 2.12.2008 Hermanni Hyytiälä Reaktor Innovations Oy Agenda Yritysesittely Keinoja onnistuneeseen ohjelmistoprojektiin Ihmiset Menetelmät Käytännöt ja työkalut Tulevaisuuden

Lisätiedot

Rakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi

Rakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi Rakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi Mia Peltomäki Kupittaan lukio ja Turun yliopiston IT-laitos http://crest.abo.fi /Imped Virtuaalikoulupäivät 24. marraskuuta 2009 1 Taustaa Todistukset muodostavat

Lisätiedot

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:

Lisätiedot

Behavioral economics tuli ja meni mitä jäi käteen?

Behavioral economics tuli ja meni mitä jäi käteen? Behavioral economics tuli ja meni mitä jäi käteen? Otsikon väittämä siitä, että behavioral economics eli käyttäytymistaloustiede* olisi jo menneen talven lumia, on toki kärjistys. Nyt kun aihetta koskeva

Lisätiedot

LUKU II HOMOLOGIA-ALGEBRAA. 1. Joukko-oppia

LUKU II HOMOLOGIA-ALGEBRAA. 1. Joukko-oppia LUKU II HOMOLOGIA-ALGEBRAA 1. Joukko-oppia Matematiikalle on tyypillistä erilaisten objektien tarkastelu. Tarkastelu kohdistuu objektien tai näiden muodostamien joukkojen välisiin suhteisiin, mutta objektien

Lisätiedot

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10 Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

5.2 Ensimmäisen asteen yhtälö

5.2 Ensimmäisen asteen yhtälö 5. Ensimmäisen asteen ytälö 5. Ensimmäisen asteen yhtälö Aloitetaan antamalla nimi yhtälön osille. Nyt annettavat nimet eivät riipu yhtälön tyypistä tai asteesta. Tarkastellaan seuraavaa yhtälöä. Emme

Lisätiedot

1. Lineaarinen optimointi

1. Lineaarinen optimointi 0 1. Lineaarinen optimointi 1. Lineaarinen optimointi 1.1 Johdatteleva esimerkki Esimerkki 1.1.1 Giapetto s Woodcarving inc. valmistaa kahdenlaisia puuleluja: sotilaita ja junia. Sotilaan myyntihinta on

Lisätiedot

Strategian tekeminen yhdessä 14.5.2014

Strategian tekeminen yhdessä 14.5.2014 Strategian tekeminen yhdessä 14.5.2014 Suvi von Becker Miksi yhdessä tekeminen? Johtoporras: Ymmärrys valuu kuin vesi hanhen selästä Ovat niin hankalia, asennevamma. Eikö sana kuulu vai eikö se mene perille?

Lisätiedot

Sosiaalisten verkostojen tutkimusmenetelmät - historiallisia ja teoreettisia perusteita sekä peruskäsitteitä

Sosiaalisten verkostojen tutkimusmenetelmät - historiallisia ja teoreettisia perusteita sekä peruskäsitteitä Sosiaalisten verkostojen tutkimusmenetelmät - historiallisia ja teoreettisia perusteita sekä peruskäsitteitä Stanley Wasserman and Katherine Faust: Social Network Analysis, Methods and Applications Sosiaalisten

Lisätiedot

Hieman joukko-oppia. A X(A a A b A a b).

Hieman joukko-oppia. A X(A a A b A a b). Hieman joukko-oppia Seuraavassa esittelen hieman alkeellista joukko-oppia. Päämääränäni on saada käyttöön hyvinjärjestyslause, jota tarvitsemme myöhemmin eräissä todistuksissa. Esitykseni on aika, vaikkei

Lisätiedot

Päämies-agentti-malli ja mekanismisuunnittelu

Päämies-agentti-malli ja mekanismisuunnittelu Päämies-agentti-malli ja mekanismisuunnittelu Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Ilkka Leppänen 22.1.2008 Esityksen rakenne Johdanto: päämies-agentti-malli ja epäsymmetrinen informaatio Haitallinen valikoituminen

Lisätiedot

1 Taloustieteen kymmenen perusperiaatetta (Mankiw & Taylor, Ch 1)

1 Taloustieteen kymmenen perusperiaatetta (Mankiw & Taylor, Ch 1) 1 Taloustieteen kymmenen perusperiaatetta (Mankiw & Taylor, Ch 1) Niukkuus: yhteiskunnan käytössä olevat resurssit ovat rajalliset kaikkea ei voida ostaa tai tuottaa, on tehtävä valintoja Taloustiede:

Lisätiedot

Odotukset ja Rationaalinen Käyttäytyminen:

Odotukset ja Rationaalinen Käyttäytyminen: Odotukset ja Rationaalinen Käyttäytyminen: Laumat Rahoitusmarkkinoilla Hannu Salonen Turun yliopisto 2007 Esimerkkejä tapaus Treacy - Wiersema markkinoiden romahdukset osto- tai myyntiryntäykset ovatko

Lisätiedot

Diskreetit rakenteet. 3. Logiikka. Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos 2015 / 2016 Periodi 1

Diskreetit rakenteet. 3. Logiikka. Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos 2015 / 2016 Periodi 1 811120P 3. 5 op Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos 2015 / 2016 Periodi 1 ja laskenta tarkastelemme terveeseen järkeen perustuvaa päättelyä formaalina järjestelmänä logiikkaa sovelletaan

Lisätiedot

Esimerkki 1: Kahviautomaatti.

Esimerkki 1: Kahviautomaatti. Esimerkki 1: Kahviautomaatti. ÄÄRELLISET AUTOAATIT JA SÄÄNNÖLLISET KIELET 2.1 Tilakaaviot ja tilataulut Tarkastellaan aluksi tietojenkäsittelyjärjestelmiä, joilla on vain äärellisen monta mahdollista tilaa.

Lisätiedot

Puh, 0400 975 211 Sähköposti: esa.sirvio@manttavilppula.fi

Puh, 0400 975 211 Sähköposti: esa.sirvio@manttavilppula.fi 1 HÄMEENLINNAN HALLINTO-OIKEUS 2.11.2015 Raatihuoneenkatu 1 13100 Hämeenlinna ASIA: VALITUS TAMPEREEN KAUPUNGIN YHDYSKUNTALAUTAKUNNAN JÄTEHUOLTOJAOSTON PÄÄTÖKSESTÄ KOSKIEN SAKO- JA UM- PIKAIVOLIETTEENKULJETUSTA

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 1 Matemaattisesta päättelystä Matemaattisen analyysin kurssin (kuten minkä tahansa matematiikan kurssin) seuraamista helpottaa huomattavasti, jos opiskelija ymmärtää

Lisätiedot

Verotus ja talouskasvu. Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009

Verotus ja talouskasvu. Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009 Verotus ja talouskasvu Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009 Johdantoa (1/2) Talouskasvua mitataan bruttokansantuotteen kasvulla. Pienetkin erot talouden BKT:n kasvuvauhdissa

Lisätiedot

Jokaiselle jotakin KIRJA- ARVOSTELU. Klaus Kultti Professori Helsingin kauppakorkeakoulu

Jokaiselle jotakin KIRJA- ARVOSTELU. Klaus Kultti Professori Helsingin kauppakorkeakoulu Kansantaloudellinen aikakauskirja 97. vsk. 1/2001 Jokaiselle jotakin Klaus Kultti Professori Helsingin kauppakorkeakoulu KIRJA- ARVOSTELU Frontiers of Research in Economic Theory. The Nancy L. Schwartz

Lisätiedot

Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus

Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus Mirja Rautiainen - Mika Siiskonen Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus HARJOITUSTEHTÄVIÄ LUKU 15: HUONEMYYNNIN MAKSIMOINTI http://charles.savonia.fi/~mas/julkaisut HINNOITTELUN VAIKUTUS HUONETUOTTOIHIN

Lisätiedot

Outoja funktioita. 0 < x x 0 < δ ε f(x) a < ε.

Outoja funktioita. 0 < x x 0 < δ ε f(x) a < ε. Outoja funktioita Differentiaalilaskentaa harjoitettiin miltei 200 vuotta ennen kuin sen perustana olevat reaaliluvut sekä funktio ja sen raja-arvo määriteltiin täsmällisesti turvautumatta geometriseen

Lisätiedot

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman Laadullinen tutkimus KTT Riku Oksman Kurssin tavoitteet oppia ymmärtämään laadullisen tutkimuksen yleisluonnetta oppia soveltamaan keskeisimpiä laadullisia aineiston hankinnan ja analysoinnin menetelmiä

Lisätiedot

Kokeellinen peliteoria ja rahalliset palkkiot

Kokeellinen peliteoria ja rahalliset palkkiot Kokeellinen peliteoria ja rahalliset palkkiot Vesa Honkanen Tampereen yliopisto Yhteiskunta- ja kulttuuritieteiden yksikkö Filosofian pro gradu -tutkielma huhtikuu 2015 Tiivistelmä Tampereen yliopisto

Lisätiedot

Kuinka vammaisen henkilön päätöksentekoa voidaan tukea?

Kuinka vammaisen henkilön päätöksentekoa voidaan tukea? Kuinka vammaisen henkilön päätöksentekoa voidaan tukea? Maarit Mykkänen, Savon Vammaisasuntosäätiö Kehitysvammaliiton opintopäivät 2015 Tuetusti päätöksentekoon -projekti Projektin toiminta-aika: 2011-31.7.2015

Lisätiedot

LASTEN JA NUORTEN OSALLISUUS: SILKKAA SANAHELINÄÄ VAI MIETITTYJÄ TAVOITTEITA?

LASTEN JA NUORTEN OSALLISUUS: SILKKAA SANAHELINÄÄ VAI MIETITTYJÄ TAVOITTEITA? LASTEN JA NUORTEN OSALLISUUS: SILKKAA SANAHELINÄÄ VAI MIETITTYJÄ TAVOITTEITA? Tutkimushanke: Lasten marginalisoitumisen ehkäisy paikkalähtöisen osallistumisen keinoin (SA134949) Osahanke I: Osallistuminen,

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka A

Insinöörimatematiikka A Insinöörimatematiikka A Demonstraatio 3, 3.9.04 Tehtävissä 4 tulee käyttää Gentzenin järjestelmää kaavojen johtamiseen. Johda kaava φ (φ ) tyhjästä oletusjoukosta. ) φ ) φ φ 3) φ 4) φ (E ) (E ) (I, ) (I,

Lisätiedot

Tietojärjestelmän osat

Tietojärjestelmän osat Analyysi Yleistä analyysistä Mitä ohjelmiston on tehtävä? Analyysin ja suunnittelun raja on usein hämärä Ei-tekninen näkökulma asiakkaalle näkyvien pääkomponenttien tasolla Tietojärjestelmän osat Laitteisto

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.

Lisätiedot

* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate.

* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate. KANSANTALOUSTIETEEN PERUSTEET Yrityksen teoria (Economics luvut 13-14) 14) KTT Petri Kuosmanen Optimointiperiaate a) Yksilöt pyrkivät maksimoimaan hyötynsä. * Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja

Lisätiedot

Solmu 3/2010 1. toteutuu kaikilla u,v I ja λ ]0,1[. Se on aidosti konveksi, jos. f ( λu+(1 λ)v ) < λf(u)+(1 λ)f(v) (2)

Solmu 3/2010 1. toteutuu kaikilla u,v I ja λ ]0,1[. Se on aidosti konveksi, jos. f ( λu+(1 λ)v ) < λf(u)+(1 λ)f(v) (2) Solmu 3/200 Epäyhtälöistä, osa 2 Markku Halmetoja Mätä lukio Välillä I määriteltyä fuktiota saotaa koveksiksi, jos se kuvaaja o alaspäi kupera, eli jos kuvaaja mitkä tahasa kaksi pistettä yhdistävä jaa

Lisätiedot

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) 4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään

Lisätiedot

Itselle ja muille signalointi valintatilanteissa

Itselle ja muille signalointi valintatilanteissa Itselle ja muille signalointi valintatilanteissa Kansantaloustiede Maisterin tutkinnon tutkielma Pauliina Pesola 2011 Taloustieteen laitos Aalto-yliopisto Kauppakorkeakoulu Tiivistelmä Kuluttajan valinnoissa

Lisätiedot

Vuorovaikutusta arjessa näkökulmana palaute

Vuorovaikutusta arjessa näkökulmana palaute Vuorovaikutusta arjessa näkökulmana palaute 28.5.2013 Minna Lappalainen, TtM, TRO, työnohjaaja minna.lappalainen@apropoo.fi Tavoitteena: Erilaisten näkökulmien ja työvälineiden löytäminen arjen vuorovaikutustilanteisiin:

Lisätiedot

Peliteoriaa sekä elektronisten rahapika-arpojen reunaehtojen tutkintaa

Peliteoriaa sekä elektronisten rahapika-arpojen reunaehtojen tutkintaa TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma Laura Mantere Peliteoriaa sekä elektronisten rahapika-arpojen reunaehtojen tutkintaa Informaatiotieteiden yksikkö Matematiikka Kesäkuu 2015 Tampereen yliopisto

Lisätiedot

Uudelleenkäytön jako kahteen

Uudelleenkäytön jako kahteen Uudelleenkäyttö Yleistä On pyritty pääsemään vakiokomponenttien käyttöön Kuitenkin vakiokomponentit yleistyneet vain rajallisilla osa-alueilla (esim. windows-käyttöliittymä) On arvioitu, että 60-80% ohjelmistosta

Lisätiedot

4.2.2003 Raino Vastamäki 1

4.2.2003 Raino Vastamäki 1 4.2.2003 Raino Vastamäki 1 Ihminen käyttäjänä 4.2.2003 Raino Vastamäki 2 Esimerkki 1. 4.2.2003 Raino Vastamäki 3 Ihminen on... biologinen olento psykologinen olento kulttuuriolento sosiaalinen olento yhteiskunnallinen

Lisätiedot