Johdanto. 1 Abstraktit algoritmit. 1.1 FM synteesi
|
|
- Mari Heikkinen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Ääisyteesi ja efektit Lähteet: -Toloe, Välimäki, Karjalaie. (1998). Evaluatio of moder soud sythesis methods. Report o. 48, Helsiki Uiversity of Techology, Acoustics Lab. -Roads. (1996). Computer music tutorial. MIT Press. -Tuomas Virtae.(2001). Audio sigal modelig with siusoida ad oise.d-työ. -Vesa Peltoe, Spectrum modelig with siusoida, oise, ad trasiets, Audioryhmä semiaari Koekuulo, kesä Juha Tuomi, Audio effects processig, Matti Vihola, Soud sythesis methods Audioryhmä semiaari Ääisyteesi ja efektit, kesä Ääisyteesi Johdato Abstraktit algoritmit Näytteistävä syteesi Spektrimallit Fysikaalie mallius Efektit Kiiteä viivee efektit Muuttuva viivee efektit Wah-wah Johdato Syteesi 2 Ääisyteesi tavoitteea o tuottaa ääiä, jotka ovat musiikillisesti kiiostavia ovat realistisia (=muistuttavat aitoa soitita, ei aia tavoitteea) Algoritmie kompleksisuus ääet o voitava tuottaa reaaliajassa toisaalta laadukas syteesi vaatii komplekseja järjestelmiä; liikaa yksikertaistettu ääi kuulostaa keiotekoiselta Sytetisoidu ääe ituitiivie kotrolli soittaja iteraktio tekee tuotetusta ääestä eloisa Syteesimeetelmie luokittelu 1. abstraktit algoritmit 2. äytteistämisee perustuva syteesi (talleus, prosessoiti) 3. spektrimallit 4. fysikaaliset mallit 1 Abstraktit algoritmit Syteesi FM syteesi Syteesi 4 Abstrakteihi algoritmeihi perustuvalle syteesille o tyypillistä yksikertaisuus ja helppo toteutettavuus usei 10 Matlab-koodiriviä riittää dataa ei tarvita muutamaa parametriarvoa eempää FM (egl. frequecy modulatio) Käytetty esim. radiolähetyksissä jo puoli vuosisataa 60-luvu lopulla Joh Chowig keksi soveltaa FMsyteesiä ääte tuottamisee havaito: varsi moimutkaisia spektrejä voidaa tuottaa vai parilla jäiteohjatulla oskillaattorilla voidaa tuottaa myös aikamuuttuvia ja site luoollisilla ääiä 1983 Yamaha julkaisi DX7-sytetisaattori suuri kaupallie meestys: ääelaadultaa hyvä ja hialtaa tavallise kuluttaja hakittavissa oleva soiti FM-syteesi pysyi domioivaa syteesimeetelmää vuosia käytössä edellee useissa sytikoissa ja SoudBlastercompatible ääikorteissa
2 FM syteesi Syteesi 5 FM syteesi Syteesi 6 Kuva: yksikertaie FM-syteesi x( ) = A( )si + [ 2π ( f I si( 2πf ) ) ] koostuu kahdesta sii-oskillaattorista katoaallo taajuutta f c moduloi toie oskillaattori (modulaatiotaajuus f m ) modulaatioideksi I ääe aikariippuva amplitudi A() Alakuva: sytyvä ääe spektri c m Yksikertaie FMsyteesi [Toloe98] Tämä lohkokaavio o syytä muistaa Tarkasteltaessa FM-syteesiä aalyyttisesti kirjoitetaa x( ) = A( )si + [ 2πf I si( 2πf ) ] huomaa että tässä kaavassa moduloidaa vaihetta eikä taajuutta oikeampi imi olisi vaihemodulaatio (PM) FM-syteesiä voidaa tarkastella käyttäe yo. lauseketta, sillä vaihe o taajuude itegraali ja sii itegraali o sii vaihee / taajuude moduloiti tuottaa ääisyteesi kaalta oleaisesti samatyyppise ääe aalogilaitteissa aia FM-toteutus, PM oistuu käytäössä vai digitaalisesti FM-syteesi ja PM-syteesi tuottamie ääte spektrejä o vertailtu pari sivua edempää c m FM syteesi Syteesi 7 FM syteesi Syteesi 8 Edellise sivu lauseke voidaa kirjoittaa muotoo k = missä J k o Besseli fuktio astetta k. [ 2 ( f + kf ] x ( ) = A( ) J ( I)si π ) Yllä olevasta lausekkeesta voi todeta, että PM-syteesi (ja myös FM-syteesi) tuottaa taajuuskompoetit f = f ± kf, k =1,2, c m Kuva alla: Besseli fuktioide J k (I) arvoja k c m Kuvat: FM- ja PM-syteesi tuottamie ääte spektrit harmoie ääi saadaa asettamalla katoaallo ja modulaattori taajuudet kokoaislukusuhteesee muut kui harmoiset ääet tyypillisesti kellomaisia tai metallisia
3 FM syteesi jatkokehitystä Syteesi Waveshapig-syteesi Syteesi 10 Yksikertaisessa FM-syteesissä taajuuskompoettie amplitudisuhteet ovat melko epäsääöllisiä, ku modulaatioideksiä kasvatetaa suureksi Rikkaita ja silti sääömukaisia spektrejä saadaa tietylaisilla takaisikytketäraketeilla selvitää edellee parilla oskillaattorilla Toie mahdollisuus o koostaa haluttu spektri summaamalla useide yksikertaiste FM-syteesie ääet kuva [Roads96] Idea: käytetää epälieaarista fuktiota muotoilemaa sisäätuleva herätesigaalii aaltomuotoa Muotoilufuktio kuvaa herätesigaali taso väliltä [-1,1] ulostuloo samalle välille Kuva: kaksi eri muotoilufuktiota ja iide tuottama aaltomuoto siiherätteelle Alhaalla oikealla oleva aaltomuodo tuottamie Matlabissa: t=0:0.1:2*pi; x=si(t); y= *xmi(0.5,max(0,2*x)); Waveshapig-syteesi Syteesi Karplus-Strog algoritmi Syteesi 12 Käyttämällä muotoilufuktioa Chebyshevi polyomie lieaarikombiaatiota voidaa säätää harmoiste keskiäisiä suhteita k : astee Chebyshevi polyomi muotoilufuktiossa tuottaa siimuotoiselle herätesigaalille ulostuloo sii k f saadaa hallitusti approksimoitua esim. todellise istrumeti harmoista rakeetta Perustapauksessa herätesigaalia o sii, mutta se voi tietysti olla joki muuki Ääe aikakäyttäytymistä voidaa hallita jälkiprosessoiilla (esim. amplitudimodulaatio) Hyvi yksikertaie ja laskeallisesti tehokas algoritmi 1. lyhyt puskuri alustetaa satuaisilla äytearvoilla 2. puskuri soitetaa läpi 3. puskuri arvot suodatetaa matala-asteisella alipäästösuodattimella, esim. [ y( P) + y( 1) ] y( ) = 0.5 P missä y() o puskuri arvo ja y( P) o P-mittaise puskuri arvo edellisellä soittokerralla. Yllä oleva suotime taajuusvaste: 1 ( + ) H ( z) = z 4. palataa kohtaa 2 (soitetaa puskuri yhä uudellee) Sopivilla parametreilla algoritmi tuottamat ääet muistuttavat äpättyä kielisoitita
4 Karplus-Strog algoritmi Syteesi 13 Karplus-Strog algoritmi Syteesi 14 Kuva: Karplus-Strog malli taajuusvaste [Toloe98] Lisäparametri K-S algoritmii saadaa muuttamalla alipäästösuodatus seuraavalaiseksi operaatioksi 0.5[ y( P) + y( P 1) ], jos r < b y( ) = 0.5[ y( P) + y( P 1) ], jos r > b missä r o satuaismuuttuja välillä [0, 1], ja b o bled factor puskuri kuki äytearvo kerrotaa satuaisesti joko 1:llä tai 1:llä alipäästösuodatukse jälkee mikäli b=1, algoritmi redusoituu edellisellä sivulla esitettyy mikäli b=½, keskimääri joka toie äyte käätyy vastakkaismerkkiseksi, ääe jaksollisuus katoaa, ja saadaa rumpumaisia, perkussiivisia ääiä mikäli b=0, koko sigaali kääetää joka lukukerra jälkee, ääe aallopituus kaksikertaistuu ja ääekorkeus puolittuu 2 Näytteistyksee perustuva syteesi Syteesi Wavetable-syteesi (aaltotaulukkos.) Syteesi 16 Egl. samplig sythesis Ääitettyje ääte maipuloitia ja yhdistelyä o harrastettu 1920-luvulta asti s. kokreettie musiikki Laskeallisesti o äärimmäise yksikertaista vai soittaa talleettu ääi Muistivaatimukset ovat tämä lähestymistava ogelma ei ole taloudellista talletaa kaikkia mahdollisia ääiä eri istrumeteilla, eri korkeuksilta, eri soittotavoi äytteistyksee perustuva syteesi taito o muistikulutukse miimoimisessa ja samalla ääelaadu maksimoimisessa Perusideoita ääte mallitamiseksi vähemmällä datalla: silmukkapuskuri, ääekorkeude siirtämie, data reduktio Silmukkapuskuri käyttö (egl. loopig) kuva alla [Roads96]: useimpie istrumettiääte steady-state (=sustai) osa o suuripiirte jaksollie voidaa ottaa lyhyt äyte ja soittaa sitä silmukkapuskurista ääe lyhyt alkutrasietti voidaa haluttaessa mallitaa eriksee silmukkapuskuri pituus täytyy olla aallopituude moikerta yleesä puskurii täytyy ottaa eemmä kui yksi aalto, jotta ääe aikamuuttuvia omiaisuuksia saadaa mukaa
5 Wavetable-syteesi Syteesi Multiple wavetable -syteesi Syteesi 18 Ääekorkeude muutelu muistia voidaa säästää talletamalla soittimelta vai esim. joka 3. tai joka 4. uotti välii jäävät uotit saadaa muutelemalla äytteide soittoopeutta, tai uudelleeäytteistämällä äätä digitaalisesti Muita datamäärä väheyskeioja häviötö kompressio tai kuuloo perustuva häviöllie koodaus karkeamma äytteistystaajuude tai kvatisoii käyttö Useita äytepuskureita (aaltotaulukoita) soitetaa yhtä aikaa Wavetable cross-fadig talleetaa äytteitä useista kohdista malliettavaa äätä äytteitä soitetaa silmukassa ja ristii-feidataa pehmeästi edellisestä äytteestä seuraavaa jälkikäsitellää kertomalla halutulla amplitudiverhokäyrällä Wavetable stackig (pioamie) haluttu aaltomuoto koostetaa muodostamalla paiotettu summa useista yhtäaikaa soitettavista elemetaarisista aaltomuodoista kaupallisissa laitteissa yleesä 4-8 wavetablea piossa ogelma: löytää joukko elemetaarisia aaltomuotoja ja amplitudiverhokäyriä, joilla pystytää tehokkaasti esittämää erilaisia luoollisia ääiä 2.3 Raesyteesi Syteesi 19 Käytetää myös imeä graulaarisyteesi (egl. graular sythesis) Idea o koostaa haluttu ääi ääiatomeista tai rakeista (grais) ääi saadaa summaamalla äitä elemetaarisia osia aikatasossa ääe tyypi määräävät rakeide aaltomuoto ja iide ajallie jakauma yhdessä yhde rakee kesto voi olla ms (ikkuoitu sii / äytteistetty ääi) Asykroie raesyteesi sirotellaa ääirakeita tilastollisesti (satuaisesti) yli aika-taajuus taso ääipilvi tehokas uusie ääitapahtumie geeroimisessa, todelliste ääte simuloiti o vaikeaa Ääe korkeutee sykrooitu raesyteesi jaksollisuus vastaa perustaajuutta parempi suorituskyky todelliste ääte simuloiissa 3 Spektrimallit 3.1 Additiivie syteesi Syteesi 20 Idea: koostetaa ääi summaamalla siikompoetteja y( t) = Ak ( t)si[ 2πf k ( t) t] k yksittäiste siie amplitudie ja taajuuksie kotrollifuktiot A k ja f k ovat hitaasti muuttuvia Saadaa periaatteessa erittäi korkea laatu Varjopuolia täytyy talletaa paljo dataa (kotrollifuktioide parametrit) suuri määrä oskillaattoreita syteesissä Kuva: huilu harmoiste kompoettie ajallie kehitys [Eroe2000]
6 3.2 Vaihevokooderi Syteesi 21 Vaihevokooderi Kehyksittäi prosessoiti Syteesi 22 Egl. phase vocoder Keksittii 60-luvulla puhee kompressiomeetelmiä tutkiessa; vocoder = voice coder sovelluksia ykyää: ääte aikaskaalaus, ääekorkeude muutelu, ääte morphaus, ääe aika-taajuus taso muokkaus Yleisimi aalyysi-syteesimeetelmille, joissa ääisigaali esitetää siikompoettie summaa magitudie ja taajuuksie lisäksi talleetaa ja sytetisoidaa myös siie vaihe Voidaa toteuttaa suodipakkia tai lyhytaikaise Fourier-muuokse (STFT) avulla STFT yleisempi, esitämme vai se Lyhytaikaista sigaalikäsittelyä (egl. short-time SP) sigaali käydää läpi kehyksittäi (paloittai) kerrotaa sig. ikkuafuktiolla, joka o olla kehykse ulkopuolella kussaki kehyksessä sigaali (1) paiotetaa ikkuafuktiolla ja (2) lasketaa lyhytaikaie diskreetti Fourier muuos kehyksessä Vaihevokooderi Kehyksittäi prosessoiti Syteesi 23 Vaihevokooderi Aikataso sigaali rekostruoiti Syteesi 24 Edellise sivu prosessoiti tuottaa spektrogrammi aika-taajuus taso esitys: kehyksie kompleksiset spektri yli aja Miksi yleesäki ottae prosessoidaa kehyksittäi? Fourier-m. esittää sigaali vakiotaajuuksiste siie summaa todelliset ääisigaalit eivät kuitekaa ole statioäärisiä, vaa aikamuuttuvia oletetaa sigaali statioääriseksi riittävä lyhyessä aikakehyksessä Ääisigaaleille kehykse pituus vaihtelee sovelluksesta riippue välillä 10 ms 100 ms puhesigaaleille tyypillisesti. 20 ms Sigaali esittämie kehyksittäise spektri avulla toimii hyvi harmoisille ja hitaasti muuttuville ääille, mutta trasiettimaiset ääet leviävät ajallisesti koko kehyksee Overlap-add tekiikka: 1. muuetaa kääteisellä Fourier muuoksella (DFT 1 ) kuki kehykse spektri takaisi aikataso sigaaliksi 2. ikkuoidaa sigaali kussaki kehyksessä Haig-ikkualla 3. peräkkäiset kehykset asetetaa 50 % tai eemmä limittäi, ja summataa pisteittäi
7 Vaihevokooderi Ääe kesto ja korkeude muutelu Syteesi Sii+kohia -malli Syteesi 26 Vaihevokooderi mahdollistaa ääe kesto ja korkeude muuttelu Aikaskaalaus muutetaa kehyste välistä askelta syteesivaiheessa TAI vaihtoehtoisesti tuplataa / jätetää välii kehyksiä sopivi välei aikataso ikkuoiti täytyy suuitella huolella ettei tule artefaktoja spektriäytteide vaiheita käsitellää site, että vaihee aikaderivaatta säilyy muuttumattomaa (kesto 2 vaiheet 2) Ääe korkeude muuttamie aikaskaalataa esi, sitte muutetaa äytteistystaajuutta site että aikaskaala palautuu ormaaliksi mutta ääekorkeus muuttuu suuret ääe korkeude muutokset saavat erityisesti puhee kuulostamaa erikoiselta, koska ääe formatit (karkea spektri) siirtyvät Spektrogammi-esitysmuodossa äätä voidaa muillaki tavoi kätevästi muokata ee kääteismuutamista takaisi aikatasoo esim. suodatus: kerrotaa spektri suotime vasteella ääte morphaus: magitudi- ja vaihespektrie iterpoloiilla Sigaalimalli Malliettu sigaali x(t) esitetää N: sii (taajuus, amplitudi, vaihe) ja kohiaresiduaali r(t) avulla Additiivie syteesi N [ 2πf ( t) t + ( t) ] + r( t) x( t) = a ( t)cos ϕ = 1 Fourieri teoreema mukaa mikä tahasa aaltomuoto voidaa esittää siie summaa järkevää vai jaksollisille sigaaleille, joille tarvittavie siie määrä o piei ei-determiistie osa vaatisi suure määrä siikompoetteja käytetää stokastista malliusta Aalyysi Syteesi 27 Siie havaitsemie ja parametrit Syteesi 28 Vuokaavio [Virtae 2001] 1. havaitaa siit kehyksittäi spektristä 2. estimoidaa siie parametrit ja sytetisoidaa e uudellee 3. väheetää siit alkup. sigaalista 4. mallietaa jäljelle jäävä kohiaresiduaali Saadaa siie parametrit kohia taso eri taajuuskaistoilla Vuokaavio: [Virtae01] Spektripiikit tulkitaa siiaalloiksi 1. piikki : lokaali maksimi kehykse magitudispektrissä 2. piiki taajuus, amplitudi ja vaihe voidaa poimia kompleksisesta spektristä Peräkkäisissä kehyksissä havaittuje piikkie yhdistely saadaa ajallisesti jatkuva sii aikamuuttuvat parametrit siusoidal trajectory aika
8 Piikkie yhdistely Syteesi 29 Siie syteesi Syteesi 30 Tarvittaessa voidaa peräkkäisissä kehyksissä havaitut spektripiikit assosioida, yhdistellä aikamuuttuviksi sieiksi taajuudelle, amplitudille ja vaiheelle poimitaa arvo kehys Kuva: piiki yhdistelyalgoritmi [Virtae2001] perustuu esim. sytyvä käyrä derivaattoihi; yritetää muodostaa pehmeä käyrä kill: jollei jatkoa löydy, lopetetaa sii birth: jos spektripiikki ei ole jatkoa millekää etiselle siille, luodaa uusi Additiivie syteesi N = 1 [ 2πf ( t) t + ( t) ] s( t) = a ( t)cos ϕ Usei edellä esitetty piikkie yhdistely ei ole tarpee, vaa sytetisoidaa kussaki kehyksessä havaitut siit eriksee, parametrit pysyvät vakioia koko kehykse aja ikkuoidaa saatu aikataso sigaali Haig-ikkualla overlap-add: peräkkäiset kehykset limittäi, summataa pisteittäi Siie syteesi, väheys alkuperäisestä Syteesi 31 Kohiaresiduaali mallius Syteesi 32 Sytetisoidut siit vs. alkuperäie sigaali (yllä) Väheykse tuloksea saatu residuaali vs. alkup.s. (alla) Residuaalisigaali saadaa vähetämällä sytetisoidut siit alkuperäisestä sigaalista aikatasossa Residuaalisigaali aalysoidaa kehyksittäi lasketaa residuaali spektri R t (f) kehyksessä t jaetaa spektri kuulo mukaisii 25:ee Barki taajuuskaistaa lasketaa lyhytaikaie eergia kullaki kaistalla b,b=1,2,...,25 Et ( b) = Rt f b ( f ) 2
9 Kohia sytetisoiti parametreista Syteesi 33 Yleiskommetti Syteesi 34 Kohiaresiduaali esitetää parametreilla talleetaa kustaki aikakehyksestä vai lyhytaikaiset eergiat kullaki Barki kaistalla, E t (b) tämä mallius voidaa tehdä, koska kohia tapauksessa kuulo ei ole herkkä eergiamuutoksille yhde Barki kaista sisällä Syteesissä R ( f ) = t E t 1. geeroidaa magitudispektri, jossa kuki Barki kaista eergia jaetaa tasaisesti ko. kaistalle 2. geeroidaa satuaiset vaiheet yli spektri 3. muuetaa takaisi aikatasoo 4. ikkuoidaa Haig-ikkualla 5. overlap-add lla o useita hyviä omiaisuuksia esittää ääisigaali kompaktisti verrattua aikataso sigaalii malli avulla sytetisoitu ääi o hyvälaatuie malli o yleispätevä: mikä tahasa ääisigaali voidaa vetää läpi suoraviivaie laskea (varsiki ellei siejä yhdistellä) Kesto ja ääekorkeude muuttamie helppoa kesto muuttamie kute vaihevokooderissa ääekorkeude muuttamie: maipuloidaa siie taajuuksia Trasiettiääet ovat malli ogelma aalyysikehykse pituus määrää aikaresoluutio trasietit leviävät o kehitetty myös sii+kohia+trasietti malli, jossa trasietit mallietaa eriksee 3.4 Lähde-suodi syteesi Syteesi 35 4 Fysikaalie mallius Syteesi 36 Egl. source-filter sythesis Herätesigaalia suodatetaa aikamuuttuvalla suodattimella Käytetää myös imeä subtraktiivie syteesi: spektriltää rikasta herätesigaalia suodatataa halutuksi Sopii hyvi puhee sytetisoitii impulssijoo-heräte vokaaleille kohiaheräte kosoateille aikamuuttuvalla suodattimella tuotetaa foeemie spektrimuodot Uusi syteesimeetelmä 1970-luku: aalogi-sytetisaattorie aika 1980-luku: FM-syteesi 1990-luku: fysikaalie mallius elektr. soittimie historiaa: Simuloi soittime akustista ääetuottomekaismia Käyttö musiikillisissa ääissä jäljitellää olemassa olevia soittimia mahdollistaa myös mielikuvitukselliste soittimie ääittämise Joissai istrumeteissa o saavutettu erittäi hyvä ääelaatu (kielija puhallisoittimet) Auttaa ymmärtämää soittime toimitaa mitkä piirteet ääissä ovat tärkeitä, mikä saa kuulost. hyvältä Vielä paljo tutkittavaa ja kehitettävää TKK: Akustiika labra (Otaiemi) o kasaivälisesti kovaa tasoa
10 5 Ääiefektit Syteesi 37 Digitaalie viivelija Syteesi 38 Tarkoitus tuottaa ääevärii vaihtelua ja eloisuutta efektejä kuullaa päivittäi musiikissa radiosta ja CD:ltä myös ääiefektit elokuvissa ja maioksissa Kaiua mallitamie kuuluu efektie piirii tilaprosessoiti yleesäki laaja aihe, jota ei käsitellä tällä lueolla Myös dyamiika hallita voidaa ähdä efektie äkökulmasta Egl. digital delay lie (DDL) Talletaa äytteet myöhempää palautusta varte Viivelija o sigaaliprosessoreissa yleesä toteutettu regaspuskuria joo peräkkäisiä muistiosoitteita, joihi äytteet talleetaa kiiteä viivee aika, suhteessä joo pituutee Multitap-viivelija (ks. kuva) jokaista jooo tehtävää kirjoitusoperaatiota kohti voidaa tehdä mota lukua ei vaadi se eempää kui tavalliekaa viivelija Seuraavassa rajoitutaa tarkastelemaa lähiä viivee käyttöö perustuvia ja yleisesti käytössä olevia efektejä read 2 read 1 write 6 Kiiteä viivee efektit Syteesi Lyhyt viive Syteesi 40 Ryhmitellää yleesä kolmee pituusalueesee lyhyt (< 10 ms) keskipitkä (10-50 ms) pitkä (> 50 ms) Käyttämällä takaisikytketää alle 1: vahvistuksella, viivettä voidaa toistaa kues viivästety sigaali amplitudi putoaa taustakohia taso alapuolelle Alle 10 ms Hyvi lyhyt viive (muutamie äytteide luokkaa) miksataa alkuperäise sigaali kassa ekvivaletti FIR-alipäästösuodatukse kassa Kampasuodiefekti tulee havaittavaksi ku viive o ms
11 Lyhyt viive Kampasuodi Syteesi 41 Lyhyt viive Kampasuodi Syteesi 42 Kampasuotime (egl. comb filter) siirtofuktio o muotoa 1 a H( z) = 1 k az missä a määrää takaisikytkeä vahvistukse (a<1 jotta stabiili) k määrää viivee (1 a) osoittajassa ormalisoi vastee maksimikohda 0 db:he x() 1-a a y() Kampasuotimille o useita käyttötarkoituksia audio- DSP:ssä: mm. kaiua mallitamisessa, efekteissä, ja digitaaliste resoaattorie teossa z -k Tehdääpä kampasuodi Matlabissa a=0.9; k=7; B=1-a; A= [1 zeros(1,k-1) a]; Taajuusvaste (freqz(b,a)) o kampamaie Impulssivaste (impz(b,a)) o geometrie sarja jossa o ollia välissä 6.2 Keskipitkä viive Syteesi Pitkä viive Syteesi 44 Noi ms Käytetää yleesä tukevoittamaa äätä esim. pop-musiikissa laulu, rummut, sytetisaattorit aiheuttaa illuusio kasvaeesta ääekkyydestä, ilma että sigaali todellista amplitudia kasvatetaa Viivästetyt ääet eivät kuulu erillisiä kaikuia presedessiefekti ihmiskuulossa toimii, jos aikaero o alle 35 ms ääe tulosuuta kuullaa esimmäise aaltoritama mukaa Kaksikertaistumisefekti alkuperäise viivästety sigaali miksaamie saattaa aiheuttaa aistimukse useista ääilähteistä Käytetää tuottamaa diskreettejä kaikuja, alkuperäise sigaali toistoja, jotka kuulostavat siltä kui sigaali olisi heijastuut jostai piasta 50 ms viive implikoi oi 8 metri etäisyyttä lähtee ja heijastava pia välillä ihmiskorva pyrkii välittämää tietoa fysikaalisesta ympäristöstä
12 7 Muuttuva viivee efektit 7.1 Flager Flageri yleie periaate o Syteesi 45 flager = sigaali + viivästetty sigaali, missä viivee pituus T d vaihtelee jatkuvasti Ääiefektiä tätä käytti esimmäiseä Les Paul v järjestelmä koostui kahdesta auhurista, joista toise pyörimisopeutta voidaa kotrolloida 1960-luvulla flager-efekti saatii aikaa kahdella sykrooidulla aalogisella auhurilla ja miksauskosolilla. Efekti aiheutettii koskettamalla toise kela reuaa (flage), ja äi hidastamalla sitä Flager Syteesi 46 Elektroiset flagerit käyttävät viivelijaa, joka pituutta varioi matalataajuuksie oskillaattori egl. low-frequecy oscillator, LFO yleesä sii- tai kolmioaaltoa taajuudella Hz Jotta vältetää epäjatkuvuuskohdat ja apsahdukset, voidaa käyttää murtoviiveitä viive ei ole äyteväli moikerta Käytetää iterpoloivaa FIR-suodita tai kokopäästö-suodita Flager Syteesi Phaser Syteesi 48 Flageria voidaa ajatella pyyhkäisevää kampasuodiefektiä useita ollia pyyhkäisee spektri läpi ja suotime piikit sijaitsevat taajuude (1/ T d ) moikerroilla, missä T d o aikaviive Flager-efekti syvyys o suurimmillaa ku alkuperäise ja viivästety sigaali amplitudit ovat samat Flager aiheuttaa myös ääekorkeude modulaatiota viivästettyy sigaalii, saade se kuulostamaa heleältä Tuetaa myös imellä phase shiftig Phaser toteutetaa yleesä kytkemällä sarjaa matalaasteisia (1. tai 2. astee) kokopäästö-suotimia kokopäästösuodi: magitudivaste o 1 yli koko taajuusaluee kuki kokopäästösuotime vaihesiirtoa moduloi LFO ja suotimie ulostulot miksataa alkuperäise sigaali kassa vahvistuksella g (yleesä yksikkövahvistus) Flageri ja phaseri pääerot: flager tuottaa moia harmoisia piikkejä ja ollia spektrii, ku taas phaser tuottaa vai muutamia (suoditasoje määrä) ei-harmoisia kuoppia joide syvyys ja leveys voi vaihdella flager saattaa kumota harmoise ääe, tästä ei ole vaaraa phaseri tapauksessa käytäössä phaseri kuoppataajuuksia usei siirretää ekspoetiaalisesti, eikä LFO:lla kute flagerissä
13 7.3 Chorus Syteesi 49 Chorus Syteesi 50 Chorus-efektiä käytetää tuottamaa vaikutelma siitä, että soittamassa o useita istrumetteja, vaikka tosiasiassa ääe tuottaa vai yksi istrumetti Todellisuudessa kaksi samalaista istrumettia ei koskaa kuulosta siltä että e soittavat täsmällee samaa uottia (uisoo) pieiä eroja ääekorkeudessa tarkasta virityksestä huolimatta pieiä eroja sykrooiissa, aiheuttae pieiä viiveitä Muutokset viiveessä ja ääekorkeudessa voidaa helposti tuottaa käyttäe vaihteleva mittaista viivelijaa chorus-efekti muistuttaa flager-efektiä Kuva 3: chorus-efekti vuokaavio Pääerot chorukse ja flageri välillä: choruksessa ei yleesä käytetä takaisikytketää ja viive o yleesä pitempi (20 30 ms) kui flagerissa Viivettä kotrolloi yleesä LFO usei käytetää myös satuaisviivettä, jotta mallietaa paremmi uisoossa soittavia muusikoita myös viivästety ääe voimakkuutta voidaa varioida LFO:lla, sillä todellisessa tilateessa esiityy myös voimakkuusvaihtelua 8 Wah-wah Syteesi 51 Wah-wah efekti voidaa tuottaa joko resoaattorilla (kaistapäästösuotimella), joka keskitaajuutta moduloidaa LFO:lla alipäästösuotimella, joka rajataajuutta moduloidaa LFO:lla Auto-wav, toiselta imeltää evelope follower resoaattori, joka keskitaajuus määräytyy automaattisesti sisäätuleva sigaali amplitudista Yleesä wah-wah efekti keski- / rajataajuutta kotrolloidaa (jalka)pedaalilla
1. abstraktit algoritmit 2. näytteistämiseen perustuva synteesi (tallennus, prosessointi) 3. spektrimallit 4. fysikaaliset mallit.
Ääisyteesi ja efektit Lähteet: -Toloe, Välimäki, Karjalaie. (1998). Evaluatio of moder soud sythesis methods. Report o. 48, Helsiki Uiversity of Techology, Acoustics Lab. -Roads. (1996). Computer music
Lisätiedot4.3 Signaalin autokorrelaatio
5 4.3 Sigaali autokorrelaatio Sigaali autokorrelaatio kertoo kuika paljo sigaali eri illä korreloi itsesä kassa (josta imiki). Se o Fourier-muuokse ohella yksi käyttökelpoisimmista sigaalie aalysoitimeetelmistä.
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Signaalit, jonot
Digitaalie sigaalikäsittely Sigaalit, joot Teemu Saarelaie, teemu.saarelaie@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Sigal Processig: A Practical Approach H.Huttue, Sigaalikäsittely meetelmät, Opitomoiste,
LisätiedotKirjoitetaan FIR-suotimen differenssiyhtälö (= suodatuksen määrittelevä kaava):
TL536, DSK-algoritmit (S4) Harjoitus. Olkoo x(t) = cos(πt)+cos(8πt). a) Poimi sigaalista x äytepisteitä taajuudella f s = 8 Hz. Suodata äi saamasi äytejoo x[] FIR-suotimella, joka suodikertoimet ovat a
Lisätiedot1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen
Vastaa seuraaviin a) Miten määritetään digitaalisen suodattimen taajuusvaste sekä amplitudi- ja vaihespektri? Tässä riittää sanallinen kuvaus. b) Miten viivästys vaikuttaa signaalin amplitudi- ja vaihespektriin?
Lisätiedot( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.
Kombiatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia (RT) (5 sivua) Käytä tehtävissä 1-3 kombiatorista päättelyä. 1. Osoita, että kaikilla 0 b a pätee ( ) a a ( ) k 1 b b 1 kb Biomikertoime määritelmä
LisätiedotOrganization of (Simultaneous) Spectral Components
Organization of (Simultaneous) Spectral Components ihmiskuulo yrittää ryhmitellä ja yhdistää samasta fyysisestä lähteestä tulevat akustiset komponentit yhdistelyä tapahtuu sekä eri- että samanaikaisille
Lisätiedot= true C = true) θ i2. = true C = false) Näiden arvot löydetään kuten edellä Kun verkko on opetettu, niin havainto [x 1
35 Naiivi Bayes Luokkamuuttua C o Bayes-verko uuri a attribuutit X i ovat se lehtiä Naiivi oletus o, että attribuutit ovat ehdollisesti riippumattomia toisistaa aettua luokka Ku käytössä o Boole muuttuat,
LisätiedotBM20A Integraalimuunnokset Harjoitus 8
(b)...(d) eve + eve = eve eve eve = eve BM2A57 - Itegraalimuuokset Harjoitus 8. Vastaa jokaisessa kohdassa seuraavii kysymyksii: Oko fuktio parillie? Oko fuktio parito? Huomaatko polyomie kohdalla hyvi
LisätiedotTietoliikennesignaalit & spektri
Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia
LisätiedotSGN-4200 Digitaalinen audio
SGN-4200 Digitaalinen audio Luennot, kevät 2013, periodi 4 Anssi Klapuri Tampereen teknillinen yliopisto Kurssin tavoite Johdanto 2! Tarjota tiedot audiosignaalinkäsittelyn perusteista perusoperaatiot,
LisätiedotSpektri- ja signaalianalysaattorit
Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden
LisätiedotHelsinki University of Technology
Helsiki Uiversity of Techology Laboratory of Telecommuicatios Techology S-38. Sigaalikäsittely tietoliiketeessä I Sigal Processig i Commuicatios ( ov) Syksy 997 9. Lueto: Kaava kapasiteetti ja ODM prof.
Lisätiedot- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO 140-5 esitetyistä menetelmistä
RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYSTÄ KOSKEVAN ASEMAKAAVAMÄÄRÄYKSEN TOTEUTUMISEN VALVONTA MITTAUKSIN Mikko Kylliäie, Valtteri Hogisto 2 Isiööritoimisto Heikki Helimäki Oy Piikatu 58 A, 3300 Tampere mikko.kylliaie@helimaki.fi
LisätiedotOtantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä
Otatajakauma kuvaa tarkasteltava parametri jakauma eri otoksista laskettua parametria o joki yleesä tuusluku, esim. keskiarvo, suhteellie osuus, riskisuhde, korrelaatiokerroi, regressiokerroi, je. parametria
Lisätiedotja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:
10 a) Valo opeus levyssä o vakio v 0 = c / 0, jote ajaksi matkalla L laskemme L t0 = = 0 L. v0 c b) Valo opeus levyssä riippuu z:sta: c c v ( z) = = ( z ) 0 (1 + 3az 3 ) ja läpäisyaika lasketaa (esim)
LisätiedotS Laskennallinen systeemibiologia
S-4250 Laskeallie systeemibiologia Harjoitus Mittaustuloksea o saatu havaitoparia (x, y ),, (x, y ) Muuttuja y käyttäytymistä voidaa selittää muuttuja x avulla esimerkiksi yksikertaise lieaarise riippuvuude
LisätiedotHelsinki University of Technology
Helsiki Uiversity of Tecology Laboratory of Telecommuicatios Tecology S-38. Sigaalikäsittely tietoliiketeessä I Sigal Processig i Commuicatios ( ov) Syksy 997 4. Lueto: Kaavakorjaimet I prof. Timo Laakso
LisätiedotSormenjälkimenetelmät
Sormejälkimeetelmät Matti Risteli mristeli@iksula.hut.fi Semiaariesitelmä 23.4.2008 T-106.5800 Satuaisalgoritmit Tietotekiika laitos Tekillie korkeakoulu Tiivistelmä Sormejälkimeetelmät ovat satuaisuutta
Lisätiedot2.3.1. Aritmeettinen jono
.3.1. Aritmeettie joo -joo, jossa seuraava termi saadaa edellisestä lisäämällä sama luku a, a + d, a+d, a +3d, Aritmeettisessa joossa kahde peräkkäise termi erotus o aia vakio: Siis a +1 a d (vakio Joo
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiika tukikurssi Kurssikerta 1 Iduktiotodistus Iduktiotodistukse logiikka Tutkitaa tapausta, jossa haluamme todistaa joki väittee P() site, että se pätee kaikilla luoollisissa luvuilla. Eli halutaa
LisätiedotT Datasta tietoon, syksy 2005 Laskuharjoitus 8.12., ratkaisuja Jouni Seppänen
T-1.1 Datasta tietoo, syksy 5 Laskuharjoitus.1., ratkaisuja Joui Seppäe 1. Simuloidaa tasoittaista algoritmia. Esimmäisessä vaiheessa ehdokkaia ovat kaikki yhde muuttuja joukot {a}, {b}, {c} ja {d}. Aaltosulkeide
LisätiedotRATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan
RATKAISUT 8 17 8 a) Paraabelie y x ja y x + x + 1 leikkauspisteet saadaa määritettyä, ku esi ratkaistaa yhtälö x x + x + 1, eli x x, joka o yhtäpitävä yhtälö x x. Toise astee yhtälö ratkaisukaavalla saadaa
LisätiedotYleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2)
Yleistä Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet Jouni Smed jouni.smed@utu.fi syksy 2006 laajuus: 5 op. (3 ov.) esitiedot: Java-ohjelmoinnin perusteet luennot: keskiviikkoisin 10 12 12 salissa β perjantaisin
LisätiedotDigitaalinen audio
8003203 Digitaalinen audio Luennot, kevät 2005 Tuomas Virtanen Tampereen teknillinen yliopisto Kurssin tavoite Johdanto 2 Tarjota tiedot audiosignaalinkäsittelyn perusteista perusoperaatiot, sekä niissä
LisätiedotKompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa
Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa Vierailuluento IMA-kurssilla Heikki Huttunen Lehtori, TkT Signaalinkäsittely, TTY heikki.huttunen@tut.fi Department of Signal Processing Fourier-muunnos
LisätiedotMatematiikan tukikurssi. Kertausta 1. välikokeeseen. Tehtävät
Matematiika tukikurssi Kertausta. välikokeesee Tehtävät Algebraa Tämä kappale sisältää rusaasti harjoitustehtäviä. Suurimpaa osaa tehtävistä löytyy ratkaisut lopusta. Syyä rusaasee tehtävämäärää o, että
LisätiedotHarjoitustehtävien ratkaisuja
3. Mallitamie lukujooje avulla Lukujoo määritelmä harjoituksia Harjoitustehtävie ratkaisuja 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3 a) 6,, 8, 4, 30. b) 8,, 6, 0,
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit II Algoritmien analyysi
811312A Tietoraketeet ja algoritmit 2016-2017 II Algoritmie aalyysi Sisältö 1. Algoritmie oikeellisuus 2. Algoritmie suorituskyvy aalyysi 3. Master Theorem 811312A TRA, Algoritmie aalyysi 2 II.1. Algoritmie
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiika tukikurssi Kertauslueto. välikokeesee Algebraa Tämäkertaie kurssimoiste sisältää rusaasti harjoitustehtäviä. Syyä tähä o se, että matematiikkaa oppii parhaite itse tekemällä ja laskemalla.
LisätiedotAallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2
Aallot Harmoie voima voima F o suoraa verraollie veymää x Hooke laki F = kx k = jousivakio Jousivakio yksikkö [k] = N/m = kg/s Jouse potetiaalieergia E p = kx syyttää harmoise värähtely yhtee värähdyksee
LisätiedotMääritä seuraavien suodattimien impulssivasteet ja tutki, ovatko ne kausaaleja:
TL56, Näytejoosysteemit (K5). Kausaali suodati käyttää laskeassaa vai ykyisiä ja aiempia ajaetkiä (= pieemmillä ideksiarvoilla) mitattuja tai laskettuja sigaaliarvoja, jotka suodati lukee muistista. Kausaalisuus
LisätiedotLIITTEET Liite A Stirlingin kaavan tarkkuudesta...2. Liite B Lagrangen kertoimet...3
LIITTEET... 2 Liite A Stirligi kaava tarkkuudesta...2 Liite B Lagrage kertoimet... 2 Liitteet Liitteet Liite A Stirligi kaava tarkkuudesta Luoollista logaritmia suureesta! approksimoidaa usei Stirligi
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiika tukikurssi Kurssikerta 3 1 Lisää iduktiota Jatketaa iduktio tarkastelua esimerki avulla. Yritetää löytää kaava : esimmäise (positiivise) parittoma luvu summalle eli summalle 1 + 3 + 5 + 7 +...
LisätiedotAlipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi
Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi Usein suodinsuunnittelussa on lähtökohtana alipäästösuodin (LPF), josta voidaan yksinkertaisilla operaatioilla muodostaa ylipäästö- (HPF), kaistanpäästö-
LisätiedotTunnuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA
Tuuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA Tuuslukuja 28 Tuuslukuja käytetää, ku tilastoaieistoa havaiollistetaa tiivistetysti yksittäisillä luvuilla. Tuusluvut lasketaa muuttujie arvoje perusteella ja e kuvaavat
LisätiedotAudiosignaalin mallintaminen sineillä ja kohinalla
8323 Digitaalinen audio, harjoitustyö kevät 25: vaiheet I ja II Audiosignaalin mallintaminen sineillä ja kohinalla 1. Yleistä Sinikohinamalli on parametrinen tapa esittää audiosignaali kompaktisti. Siinä
LisätiedotTeoria. Tilastotietojen keruu
S-38.348 Tietoverkkoje simuloiti / Tuloste keruu ja aalyysi Teoria Johdato simuloitii Simuloii kulku -- prosessi realisaatioide tuottamie Satuaismuuttuja arvota aetusta jakaumasta Tuloste keruu ja aalyysi
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2014
Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 4.11.2014 Tatu, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2013
Radioamatöörikurssi 2013 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 21.11.2013 Tatu, OH2EAT 1 / 19 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus
LisätiedotDiskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k =
Diskreeti Matematiika Paja Ratkaisuja viikolle 4. (7.4-8.4) Jeremias Berg. Osoita iduktiolla että k = ( + ) Ratkaisu: Kute kaikissa iduktiotodistuksissa meidä täytyy siis osoittaa asiaa. Ns. perustapaus,
LisätiedotKertaa tarvittaessa induktiota ja rekursiota koskevia tietoja.
MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Aalyysi I Harjoitus 5. 0. 2009 alkavalle viikolle Ratkaisuehdotuksia ( sivua) (Rami Luisto) Laskuharjoituksista saa pistettä, jos laskettu vähitää 50 tehtävää; 3 pistettä,
LisätiedotOtantajakauman käyttö päättelyssä
Keskiarvo otatajakauma Toisistaa tietämättä kaksi tutkijaa tutkii samaa ilmiötä, jossa perusjoukko koostuu kuudesta tutkittavasta ja tarkoituksea o laskea keskiarvo A: Kokoaistutkimus B: Otatatutkimus
LisätiedotFYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET
FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2015
Radioamatöörikurssi 2015 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 5.11.2015 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus,
Lisätiedot1. Perusteita. 1.1. Äänen fysiikkaa. Ääniaalto. Aallonpituus ja amplitudi. Taajuus (frequency) Äänen nopeus
1. Perusteita 1. Äänen fysiikkaa 2. Psykoakustiikka 3. Äänen syntetisointi 4. Samplaus ja kvantisointi 5. Tiedostoformaatit 1.1. Äänen fysiikkaa ääni = väliaineessa etenevä mekaaninen värähtely (aaltoliike),
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todeäköisyyslaskea ja tilastotietee peruskurssi 4A Satuaisotata ja parametrie estimoiti Lasse Leskelä Matematiika ja systeemiaalyysi laitos Perustieteide korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
LisätiedotPuheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento. Äänet, resonanssi ja spektrit. Äänen tuotto ja eteneminen. Puhe äänenä
Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento Martti Vainio Äänet, resonanssi ja spektrit Fonetiikan laitos, Helsingin yliopisto Puheen akustiikan perusteita p.1/37 S-114.770 Kieli kommunikaatiossa...
LisätiedotKuulohavainnon perusteet
Kuulohavainnon ärsyke on ääni - mitä ääni on? Kuulohavainnon perusteet - Ääni on ilmanpaineen nopeaa vaihtelua: Tai veden tms. Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Värähtelevä
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.104 Tilastollise aalyysi perusteet, kevät 007 6. lueto: Johdatus regressioaalyysii S ysteemiaalyysi Tekillie korkeakoulu Kai Virtae 1 Regressioaalyysi idea Tavoitteea selittää selitettävä tekiä/muuttua
Lisätiedotdx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx
763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 5 Kevät 2014 1. Tehtävä: Johda luetomateriaali kaavat d 2 u i k du 2 m + Uxu = E k 2 u p = k + u x i d ux. Ratkaisu: Oletetaa, että ψx = e ikx ux, missä ux +
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2016
Radioamatöörikurssi 2016 Modulaatiot Radioiden toiminta 8.11.2016 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 18 Modulaatiot Erilaisia tapoja lähettää tietoa radioaalloilla Esim. puhetta ei yleensä laiteta antenniin sellaisenaan
LisätiedotS Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset 2 ov. Kurssin aihealue
S-108.180 Elektroiset mittaukset ja elektroiika häiriökysymykset ov Kurssi aihealue Kurssi suorittamie Hyväksytty tetti (määrää arvosaa), 5 tehtävää Hyväksytysti suoritetut labrat, 4 kpl Mittausvahvistimet
LisätiedotÄärettämän sarjan (tai vain sarjan) sanotaan suppenevan eli konvergoivan, jos raja-arvo lims
75 4 POTENSSISARJOJA 4.1 ÄÄRETTÖMÄT SARJAT Lukujoo { a k } summaa S a a a a a k 0 1 k k0 saotaa äärettömäksi sarjaksi. Summa o s. osasumma. S a a a a a k 0 1 k0 Äärettämä sarja (tai vai sarja) saotaa suppeeva
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-100 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 6.4.010 Sivuilla 1- on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotNormaalijakaumasta johdettuja jakaumia. Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Melli (4) Johdato Johdatus todeäköisyyslasketaa TKK (c) Ilkka Melli (4) : Mitä opimme? / Tutustumme tässä luvussa seuraavii ormaalijakaumasta (ks. lukua Jatkuvia jakaumia) johdettuihi jakaumii:
LisätiedotTHE audio feature: MFCC. Mel Frequency Cepstral Coefficients
THE audio feature: MFCC Mel Frequency Cepstral Coefficients Ihmiskuulo MFCC- kertoimien tarkoituksena on mallintaa ihmiskorvan toimintaa yleisellä tasolla. Näin on todettu myös tapahtuvan, sillä MFCC:t
LisätiedotKULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN
KULMMODULOITUJEN SIGNLIEN SPEKTRIN LSKEMINEN 1 (3) (3) Spekri laskeie siisaoalle Kulaoduloidu sigaali spekri johaie o yöläsä epälieaarisuudesa johue (epälieaarise aalyysi ova yleesä hakalia). Se voidaa
LisätiedotKapeakaistainen signaali
Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi
LisätiedotLaitteita - Yleismittari
Laitteita - Yleismittari Yleistyökalu mittauksissa Yleensä digitaalisia Mittaustoimintoja Jännite (AC ja DC) Virta (AC ja DC) Vastus Diodi Lämpötila Transistori Kapasitanssi Induktanssi Taajuus 1 Yleismittarin
LisätiedotLuento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
Lisätiedot3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p
MAA9 Koe.5.0 Jussi Tyi Tee koseptii pisteytysruudukko! Muista kirjata imesi ja ryhmäsi. Valitse kuusi tehtävää!. a) Ratkaise yhtälö si x. Ilmoita vastaus radiaaeia! b) Määritä paljoko o cos. Ilmoita tarkka
LisätiedotRadiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut
Radiokurssi Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Modulaatiot CW/OOK Continous Wave AM Amplitude Modulation FM Frequency Modulation SSB Single Side Band PM Phase Modulation ASK
LisätiedotTIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)
2012/MAT814 ISSN 1797-3457 (vekkojulkaisu) ISBN (PDF) 978-951-25-2408-2 TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) Vaiheistettu heijastipita valemaalia Joha Ste, Päivi Koivisto, Ato Hujae, Tommi Dufva, VTT,
LisätiedotTILASTOT: johdantoa ja käsitteitä
TILASTOT: johdatoa ja käsitteitä TOD.NÄK JA TILASTOT, MAA10 Tilastotietee tehtävää o esittää ja tulkita tutkimuskohteesee liittyvää havaitoaieistoa eli tilastoaieistoa. Tutkitaa valittua joukkoa ja se
Lisätiedot1 Eksponenttifunktion määritelmä
Ekspoettifuktio määritelmä Selvitimme aikaisemmi tällä kurssilla, millaie potessisarja säilyy derivoiissa muuttumattomaa. Se perusteella määritellää: Määritelmä. Ekspoettifuktio exp : R R määritellää lausekkeella
LisätiedotPuhesynteesin perusteet Luento 4: difonikonkatenaatio
Puhesynteesin perusteet Luento 4: difonikonkatenaatio Nicholas Volk 7.2.2008 Käyttäytymistieteellinen tiedekunta Idea Äänteet ovat stabiileimmillaan keskellä äännettä, joten mallinnetaan siirtymät äänteestä
LisätiedotKaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut
Mat-2.09 Sovellettu todeäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Kaksiulotteie ormaalijakauma Mitta-asteikot Havaitoaieisto kuvaamie ja otostuusluvut Avaisaat: Ehdollie jakauma, Ehdollie odotusarvo, Ehdollie variassi,
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti..005 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja sen
LisätiedotKompleksilukujen alkeet
Kompleksilukuje alkeet Samuli Reuae Soja Kouva Kuva 1: Abraham De Moivre (1667-175) Sisältö 1 Kompleksiluvut ja kompleksitaso 1.1 Yhtee- ja väheyslasku...................... 1. Kertolasku ja z = x + yi
Lisätiedot1. (Jatkoa Harjoitus 5A tehtävään 4). Monisteen esimerkin mukaan momenttimenetelmän. n ne(y i Y (n) ) = 2E(Y 1 Y (n) ).
HY / Matematiika ja tilastotietee laitos Tilastollie päättely II, kevät 018 Harjoitus 5B Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I 1. (Jatkoa Harjoitus 5A tehtävää ). Moistee esimerki 3.3.3. mukaa momettimeetelmä
LisätiedotStokastiikan perusteet Harjoitukset 1 (Todennäköisyysavaruus, -mitta ja -funktio) 2.11.2015
Stokastiika perusteet Harjoitukset (Todeäköisyysavaruus, -mitta ja -fuktio) 2..205. Määritä potessijoukko 2,ku (a) {0, } (b) {(0, ]} ja ku (c) (0, ]. Ratkaisu: (a) 2 {;, {0}, {}, {0, }} (b) 2 {;, {(0,
LisätiedotSatunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat. Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat
TKK (c) Ilkka Melli (4) Satuaismuuttujie muuokset ja iide jakaumat Satuaismuuttujie muuoste jakaumat Kaksiulotteiste satuaismuuttujie muuoste jakaumat Riippumattomie satuaismuuttujie summa jakauma Riippumattomie
Lisätiedot15 MEKAANISET AALLOT (Mechanical Waves)
3 15 MEKAANISET AALLOT (Mechaical Waves) Luoto o täyä aaltoja. Aaltoliikettä voi sytyä systeemeissä, jotka poikkeutettua tasapaiotilastaa pyrkivät palaamaa siihe takaisi. Aalto eteee, ku poikkeama (häiriö)
LisätiedotPETRI LEPPÄNEN RNS-ARITMETIIKKA DSP-JÄRJESTELMISSÄ
I PETRI LEPPÄE RS-ARITETIIKKA DSP-JÄRJESTELISSÄ Diplomityö Tarkastajat: prof. Jukka Vahala ja prof. Jarmo Takala Tarkastaja ja aihe hyväksytty Tieto- ja sähkötekiika tiedekutaeuvosto kokouksessa 8. kesäkuuta
Lisätiedotxe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)
BM20A580 Differetiaalilasketa ja sovellukset Harjoitus 3, Syksy 206. Laske seuraavat itegraalit si(4t + )dt (b) x(x 2 + 00) 000 dx (c) x exp(ix )dx 2. Mitä o y, ku (x ) 2 + y 2 = 2 2, etäpä y? Vastaukset
LisätiedotDigitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento 4-7.04.2006
Digitaalinen Signaalinkäsittely T5 Luento 4-7.4.6 Jarkko.Vuori@evtek.fi Z-taso Z-taso on paljon käytetty graafinen esitystapa jonka avulla voidaan tarkastella signaalien taajuussisältöjä sekä järjestelmien
LisätiedotDigitaalinen videonkäsittely Harjoitus 1, vastaukset tehtäviin 1-7
Digitaalie videokäsittel Harjoitus, vastaukset tehtävii -7 Tehtävä. a) Y_mi= [0.299+0.587+0.4]*0=0 Y_ma= [0.299+0.587+0.4]*023=023 Cr_mi= [0.5]*0+[-0.48-0.08]*023-5 Cr_ma= [0.5]*023+[-0.48-0.08]*0 52 Cb_mi=
LisätiedotRATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi
Physica 9. paios (6) : 5. a) Ku kaksi tai useapia aaltoja eteee saassa äliaieessa, aaltoje yhteisaikutus issä tahasa pisteessä o yksittäiste aaltoje sua. b) Ku aallot kohtaaat, haaitaa iide yhteisaikutus.
Lisätiedot3.6. Geometrisen summan sovelluksia
Tyypillie geometrise summa sovellusalue o taloude rahoituslaskut mutta vai tyypillie. Tammikuu alussa 988 vahemmat avaavat pitkäaikaistili Esikoisellee. Tiliehdot ovat seuraavat. Korko kiiteä 3,85 % pa
LisätiedotLuento 7 Luotettavuus Koherentit järjestelmät
Lueto 7 Luotettavuus Koheretit järjestelmät Ja-Erik Holmberg Systeemiaalyysi laboratorio Aalto-yliopisto perustieteide korkeakoulu PL 00, 00076 Aalto ja-erik.holmberg@riskpilot.fi Määritelmä Tarkasteltava
Lisätiedot10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen.
10 Kertolaskusäätö Kahta tapahtumaa tai satuaisilmiötä saotaa riippumattomiksi, jos toise tulos ei millää tavalla vaikuta toisee. Esim. 1 A = (Heitetää oppaa kerra) ja B = (vedetää yksi kortti pakasta).
LisätiedotEpäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin
Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaiste tehtävii Jari Lappalaie ja Ae-Maria Ervall-Hytöe 0 Johdato Epäyhtälöitä reaaliluvuille Cauchy epäyhtälö Kaikille reaaliluvuille a, a,, a ja b, b,, b pätee Cauchy
LisätiedotLuento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät
Lueto 6 Luotettavuus Koheretit järjestelmät Ja-Erik Holmberg Systeemiaalyysi laboratorio PL 00, 00076 Aalto ja-erik.holmberg@riskpilot.fi ja-erik.holmberg@aalto.fi Määritelmä Tarkasteltava yksikö luotettavuus
LisätiedotTL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut
TL536DSK-algoritmit (J. Laitie) 4. - 5..4 TTESN4X/4Z, TTESN5X/5Z Välikoe, ratkaiut a) Maiite väitää kaki digitaalite FIR-uotimie etua verrattua IIR-uotimii. b) Mite Reme-meetelmällä uuitellu FIR-uotime
Lisätiedot2. Mittaus ja data 2.1. Johdanto. 2.2. Mittaustyypit
2. Mittaus ja data 2.. Johdato Voidaksemme keksiä tosimaailma relaatioita tarkastelemme sitä kuvaavaa dataa, jote esiksi selvitämme, mitä data perimmiltää o. Data kerätää kuvaamalla mielekiitoaluee oliot
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 6.3.006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja
Lisätiedot3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia
3.9 Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia 3.9. Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia Lukujoo määritelmä harjoituksia 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3
Lisätiedot4.7 Todennäköisyysjakaumia
MAB5: Todeäöisyyde lähtöohdat.7 Todeäöisyysjaaumia Luvussa 3 Tuusluvut perehdyimme jo jaauma äsitteesee yleesä ja ormaalijaaumaa vähä taremmi. Lähdetää yt tutustumaa biomijaaumaa ja otetaa se jälee ormaalijaauma
LisätiedotSGN-4200 Digitaalinen Audio Harjoitustyö-info
1 SGN-4200 Digitaalinen Audio Harjoitustyö-info 04.04.2012 Joonas Nikunen Harjoitystyö - 2 Suorittaminen ja Käytännöt Kurssin pakollinen harjoitustyö: Harjoitellaan audiosignaalinkäsittelyyn tarkoitetun
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 9.3.009 Sivuilla - on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotTeknillinen korkeakoulu, Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratorio PL 3000, 02015 TKK, Espoo Henri.Penttinen@hut.fi
KITARAEFEKTEJÄ KAIKUKOPPAMALLEILLA Henri Penttinen 1, Vesa Välimäki 1,2 ja Matti Karjalainen 1 1 Teknillinen korkeakoulu, Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratorio PL 3000, 02015 TKK, Espoo Henri.Penttinen@hut.fi
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Otos ja otosjakaumat. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1
Johdatus tilastotieteesee Otos ja otosjakaumat TKK (c) Ilkka Melli (004) 1 Otos ja otosjakaumat Yksikertaie satuaisotos Otostuusluvut ja otosjakaumat Aritmeettise keskiarvo otosjakauma Otosvariassi otosjakauma
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 30.1.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi
SMG-400 Sähkömageettiste järjestelmie lämmösiirto Ehdotukset harjoitukse 6 ratkaisuiksi Tarkastellaa suljetu järjestelmä tehotasaaioa joka o P + P P = P i g out st Oletetaa että verkotetussa alueessa jossa
LisätiedotSuodinpankit ja muunnokset*
Suodinpankit ja muunnokset* Lähteet: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons. Spanias et al. Audio signal processing and coding. Wiley & Sons Smith, Spectral audio signal processing, online
LisätiedotSeuraavat peruslauseet 1-8 voidaan helposti todistaa integraalin määritelmästä. Integroimisjoukko R oletetaan rajoitetuksi Jordanmitalliseksi
Laaja matematiikka 5 Kevät 200 2. Itegraali omiaisuuksia Seuraavat peruslauseet -8 voidaa helposti todistaa itegraali määritelmästä. Itegroimisjoukko oletetaa rajoitetuksi Jordamitalliseksi joukoksi. Lause
LisätiedotMediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin
Mediaanisuodattimet Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin niiden analysointiin on olemassa vakiintuneita menetelmiä
Lisätiedot