analyysin perusteet Mat Ti lastol I isen Tentti /Mellin
|
|
- Pirjo Heino
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Mat Ti lastol Tentti /Mellin I isen analyysin perusteet Kirjoita selvdsti jokaiseen koepaperii n alla mainitussa jdirjestyksessd: - Mat Tap opiskelijanumero + kirjain - TEKSTATEN sukunimija kaikki etunimet - koulutusohjelma ja vuosikurssi - mahdolliset entiset nimet ja koulutusohjelmat - nimikiri Tentissd saa kiyttiiii funktiolaskinta ja Lainisen tai Mellinin kaava- ja taulukkokokoelmaa. Yhden tehtiivistii saa korvata harjoitustyiistd saaduilla pisteillii. Merkitse ko rvattava tehtdvei se I v iisti v asta u s paperi i n. Vastaa lyhyestiia ytimekkddsfi, mutta esitd nr'm paljon perusteluita, ettii vastauksestasi saa selville mitdia miksi olet tehnyt. l. Kokeessa verrattiin kahta menetelmzili, A ja B, lukemisen opetuksessa. Kokeeseen valittiin peruskoulun l.luokan oppilaiden joukosta 14 oppilasparia, joissa parin kummallakin jhsenelll sukupuoli, iilykkyys, terveys, sosiaalinen status jne. olivat mahdollisimman samanlaisia. Toinen sovitetun parin jiisenistd sai opetusta menetelm[lla A ja toinen menetelm[ll[ B. Opetusjakson jlilkeen kaikki kokeessa mtrkana olleet oppilaat joutuivat lukutaitokokeeseen. Tulokset kokeesta (koepisteet) on annettu alla (korkeampi pistemliiirli osoittaa parempaa lukutaitoa). Menetelml Pari A B )) 75 Menetelm[ Pari A B l1 99 9l t Ongelmanasi on testata 5 %o:n merkitsevyystasoa kaftaen nollahypoteesia IIo, jonka mukaan opetusmenetelmiit A ja B tuottavat lukutaitotestillli mitattuna yhtli hyvia tuloksia, kun vaihtoehtoisena hypoteesina on, etth menetelmiit eivlit ole yhh hyvia. ULO
2 Alla on annettu yllli esitettyyn ongelmaan liittyen kaksi Statistix-ohjelman tulostusta. Tulostus 1.1: TWO-SAMPLE T TESTS FOR A VS B SAMPLE VARIABLE MEAN SIZE S.D. S.E. A B DTFFERENCE 72.71,4 1,4 1" I t_ _6.07L4 NULL HYPOTHESIS: DIFFERENCE = O ALTERNATIVE HYP: DIFFERENCE <> O ASSUMPTION T DF P 95% CI FOR DIFFERENCE EQUAL VARTANCES (-t7.626, ) UNEQUAL VARTANCES (-11.'724, ) F NUM DF DEN DF P TESTS FOR EQUALITY of VARTANCES 2.4L t_ CASES INCLUDED 28 MTSSING CASES O Tulostus 1.2: PATREDTTESTFORA_B NULL HYPOTHESIS : DTFFERENCE ALTERNATIVE HYP: DIFFERENCE MEAN STD ERROR LO 95% Cr UP 95% CI T DF Y , v. n a 6 r ^ L6rz CASES TNCLUDED T4 MISSING CASES O 2/10
3 Tehtiiviit: (a) Tulostuksessa 1.1 on sovellettu /-testiii(osta on kaksi versiota) ja F{estiii. Esittele testit: Kerro mita on testattu ja mitka olivat testien tulokset. (b) Tulostuksessa 1.2 on sovellettu /-testia. Esittele testi: Kerro mit[ on testattu ja mik6 oli testi tulos. (c) Vain toinen tulostuksissa 1ja 2 sovelletuista /-testeist[ sopii tehtavan tilanteeseen. Kumpi? Perustele valintasi. 2. Kemisti tutki katalysaattorin mliiirlin vaikutusta erhin komponentin konsentraatioon valmi stettavassa liuoksessa. Katalysaattorin miiiirlillii oli 4 tasoa. Tavoitteena oli valmistaa 5 liuosniiytetth kullakin katalysaattorin tasolla, mutta osa n[ytteist[ p[6si tuhoutumaan. Yhteenveto koetuloksista (ko. komponentin konsentraatioprosentit naytteiss[) on annettu alla olevassa taulukossa. TASOl TASO2 TASO3 TAS t Koetulosten perusteella haluttiin selvittlh onko katalysaattorin mli[r[ll[ vaikutusta ko. komponentin konsentraatioon liuoksessa. Statistix-tulostukset tehdvstli tilastollisesta analwsista on annettu alla. Huomautus: Painovirhepaholainen halusi estiiii vastaamisesi ja korvasi osan tulostuksen 2. I luvuista kysymysmerkeillii. Paholainen ei kuitenkaan tiennyt, etth osaat kyll[ mliliriitii puuttuvat luvut. Puuttuvat luvut ovat ryhmien sistiistti vaihtelua kuvaava nelidsumma, kaikkien neli\summien vapausasteet, ke skinelidvirheet (MS) seka F-testisuureen arvo. 3/t0
4 Tulostus 2.1: ONE-WAY AOV FOR: TASO1 TASO2 TASO3 TASO4 SOURCE DF SS MS F P BETWEEN?? ???????????? 0.001_7 WITHIN???????????????? TOTAL?? t_ chr-sq DF P BARTLETT'S TEST OF EQUAL VARTANCES 2.L COCHRAN'S Q LARGEST VAR / SMALLEST VAR 5.L429 COMPONENT OF VARIANCE FOR BETWEEN GROUPS 7.138]-]. EFFECTIVE CELL SIZE 4.0 SAMPLE GROUP VARIABLE MEA}] SIZE STD DEV TASO IL TASO raso TASO TOTAL L.8225 CASES INCLUDED 1-6 MISSING CASES 4 4/r0
5 Tulostus 2.2: BONFERRONI COMPARISON OF MEANS HOMOGENEOUS VARTABLE MEA}tr GROUPS TASO I TASO r TASO r f TASO r THERE ARE 2 GROUPS IN WHICH THE MEANS ARE NOT SIGNTFICANTLY DIFFERENT FROM ONE ANOTHER. CRITICAL T VALUE 3.].53 RE,JECTION LEVEL O.O5O STANDARD ERRORS AND CRTTICAL VALUES OF DIFFERENCES VARY BETWEEN COMPARISONS BECAUSE OF UNEQUAL SAMPLE STZES. Tehtiiviit: (a) (b) (c) (d) (e) Mit[ tilastollista menetelmlii on k[yetty? Kuvaa k[ytetyn menetelmein tavoitetta lyhyesti. MikA on menetelmiillii testattu nollahypoteesi? Mika on vaihtoehtoinen hypoteesi? MikA on tulostuksessa 2.1 mainitun Bartlettin testin rooli menetelmiin soveltamisessa. Laske tulostuksen 2.1 puuttuvat luvut. Teejohtopiiiitdksettulostuksesta2.I. (0 Teejohtopilitdksettulostuksesta Tutkimuksessa haluttiin selvittiiii tietokoneen prosessorin nopeuden ja RAMmui stin koon vaikutus laskenta-aikaan monimutkai sissa matemaatti si ssa laskutoimituksissa. Kokeeseen valittiin kaksi prosessoria (I44lvftIzja 400 MHz) ja kaksi muistikokoa (128 MB ja256 MB). Sama matemaattinen ohjelma ajettiin jokaisella nopeusmuistikoko-kombinaatiolla kolme kertaa niin, ettii jokaisesta kombinaatiosta saatiin 3 havaintoa. Tulokset kokeesta (suoritusajat; 1/1000 s) on annettu alla olevassa taulukossa. 5/ro
6 RAM Suoritusaika (1/1000 s) 128 MB 256 MB Prosessorin nopeus I44MHz 400 MHz 30 t r6 1l I4 8 Koetulosten perusteella haluttiin selvitt[ii millaisia vaikutuksia prosessorin nopeudella ja RAM-muistin koolla on ko. tehtdvlin suoritusaikaan. Statistix-tulostus tehdystli tilastollisesta analwsista on annettu alla. Huomautus: Painovirhepaholainen halusi est66 vastaamisesi ja korvasi osan tulostuksen 3. 1 luvuista kysymysmerkeillii. Paholainen ei kuitenkaan tiennyt, ettii osaat kyllii milirlitii puuttuvat luvut. Puuttuvat luvut ov at j cicinn ii s neli 6 s umma, kaikki en nel i d s ummi en v ap au s - asteet, ke skineliiivirheet (MS) seka F -te stisuureiden aw ot. Tulostus 3.1: ANALYSIS OF VARTANCE TABLE FOR AIKA SOURCE D F S S M S F P RAM (A)?? l ???????????? PROSNOP (B)?? ???????????? A*B?? L2.000???????????? RESIDUAL???????????????? TOTAL?? /r0
7
8
9
10
Mat Tilastollisen analyysin perusteet
/ Mat-2.21 04 Tilastollisen analyysin perusteet Tentti 24.5.2013/Virtanen Kirjoita selvasti jokaiseen koepaperiin alia mainitussa jarjestyksessa: Mat-2.2104 Tap 24.5.2013 opiskelijanumero kirjain TEKSTATEN
LisätiedotA B DIFFERENCE
I Mat-2.21 04 Tilastollisen analyysin perusteet Tentti 10.5.2013Nirtanen Ki~oita selvasti jokaiseen koepaperiin alia mainitussa ja~estyksessa: 0HJEITA Mat-2.2104 Tap 10.5.2013 opiskelijanumero ki~ain TEKSTATEN
LisätiedotMS-C2{04 Tilastollisen analyysin perusteet
MS-C2{04 Tilastollisen analyysin perusteet Tentti 7.4.20 4A/irtanen Kirjoita selvästi jokaiseen koepaperiin alla mainitussa järjestyksessä: OHlprrn (i) (ii) MS-C204 TAP 7.4.204 opiskelijanumero + kirjain
Lisätiedot1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT
Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Yksisuuntainen varianssianalyysi Bartlettin testi, Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, χ 2 -testi, Kokonaiskeskiarvo,
LisätiedotTavanomaisten otostunnuslukujen, odotusarvon luottamusvälin ja Box ja Whisker -kuvion määritelmät: ks. 1. harjoitukset.
Mat-.04 Tilastollisen analyysin perusteet Mat-.04 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Testit suhdeasteikollisille muuttujille Hypoteesi, Kahden riippumattoman otoksen t-testit,
LisätiedotMat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet. Testit suhdeasteikollisille muuttujille. Avainsanat:
Mat-.04 Tilastollise aalyysi perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avaisaat: Testit suhdeasteikollisille muuttujille Hypoteesi, Kahde riippumattoma otokse t-testit, Nollahypoteesi, p-arvo, Päätössäätö, Testi,
LisätiedotMediaanikorko on kiinteäkorkoiselle lainalle korkeampi. Tämä hypoteesi vastaa taloustieteen käsitystä korkojen määräytymismekanismista.
Mat-2.04 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Testit järjestysasteikollisille muuttujille Testit laatueroasteikollisille muuttujille Hypoteesi, Mannin ja Whitneyn testi (Wilcoxonin
LisätiedotPerusnäkymä yksisuuntaiseen ANOVAaan
Metsämuuronen 2006. TTP Tutkimuksen tekemisen perusteet ihmistieteissä Taulukko.51.1 Analyysiin mukaan tulevat muuttujat Mja selite Merkitys mallissa F1 Ensimmäinen faktoripistemuuttuja Selitettävä muuttuja
Lisätiedotvoidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?
[TILTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2011 http://www.uta.fi/~strale/tiltp1/index.html 30.9.2011 klo 13:07:54 HARJOITUS 5 viikko 41 Ryhmät ke 08.30 10.00 ls. C8 Leppälä to 12.15 13.45 ls. A2a Laine
Lisätiedot1. KAKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: TULOSTEN TULKINTA
Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Kaksisuuntainen varianssianalyysi Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, Kaksisuuntainen varianssianalyysi Kokonaiskeskiarvo,
LisätiedotTässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. eli matriisissa on 200 riviä (havainnot) ja 7 saraketta (mittaus-arvot)
R-ohjelman käyttö data-analyysissä Panu Somervuo 2014 Tässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. 0) käynnistetään R-ohjelma Huom.1 allaolevissa ohjeissa '>' merkki on R:n
LisätiedotKaksisuuntaisen varianssianalyysin tilastollisessa malli voidaan esittää seuraavassa muodossa:
Mat-.03 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit Mat-.03 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Kaksisuuntainen varianssianalsi Aritmeettinen keskiarvo, Estimointi, F-testi,
LisätiedotOHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi. Luento 3
OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 3 Tutkimussuunnitelman rakenne-ehdotus Otsikko 1. Motivaatio/tausta 2. Tutkimusaihe/ -tavoitteet ja kysymykset
LisätiedotLisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo?
MTTTP5, kevät 2016 15.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen 1. Valitaan 25 alkion satunnaisotos jakaumasta N(µ, 25). Olkoon H 0 : µ = 12. Hylätään H 0, jos otoskeskiarvo
Lisätiedot(d) Laske selittäjään paino liittyvälle regressiokertoimelle 95 %:n luottamusväli ja tulkitse tulos lyhyesti.
2. VÄLIKOE vuodelta -14 1. Liitteessä 1 on esitetty R-ohjelmalla saatuja tuloksia aineistosta, johon on talletettu kahdenkymmenen satunnaisesti valitun miehen paino (kg), vyötärön ympärysmitta (cm) ja
LisätiedotMTTTP5, luento Luottamusväli, määritelmä
23.11.2017/1 MTTTP5, luento 23.11.2017 Luottamusväli, määritelmä Olkoot A ja B satunnaisotoksen perusteella määriteltyjä satunnaismuuttujia. Väli (A, B) on parametrin 100(1 - ) %:n luottamusväli, jos P(A
Lisätiedot[MTTTA] TILASTOMENETELMIEN PERUSTEET, KEVÄT 209 https://coursepages.uta.fi/mttta/kevat-209/ HARJOITUS 5 viikko 8 RYHMÄT: ke 2.5 3.45 ls. C6 Leppälä to 08.30 0.00 ls. C6 Korhonen to 2.5 3.45 ls. C6 Korhonen
Lisätiedot1. PÄÄTTELY YHDEN SELITTÄJÄN LINEAARISESTA REGRESSIOMALLISTA
Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat Päättely yhden selittäjän lineaarisesta regressiomallista Ennustaminen, Ennuste, Ennusteen luottamusväli, Estimaatti, Estimaattori,
LisätiedotOngelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta?
Yhden otoksen suhteellisen osuuden testaus Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta? Hypoteesit H 0 : p = p 0 H 1 : p p 0 tai H 1 : p > p 0 tai H 1 : p < p 0 Suhteellinen osuus
LisätiedotTilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
LisätiedotTestejä suhdeasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman
Lisätiedotvoidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 5 viikko 42 6.10.2017 klo 10:42:20 Ryhmät: ke 08.30 10.00 LS C6 Paajanen ke 10.15 11.45 LS
Lisätiedot1. Normaalisuuden tutkiminen, Bowmanin ja Shentonin testi, Rankit Plot, Wilkin ja Shapiron testi
Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Yhteensopivuuden ja homogeenisuden testaaminen Bowmanin ja Shentonin testi, Hypoteesi, 2 -homogeenisuustesti, 2 -yhteensopivuustesti,
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 15. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 15. marraskuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollisia testejä (jatkoa) Yhden otoksen χ 2 -testi varianssille Kahden riippumattoman
LisätiedotOtoskoon arviointi. Tero Vahlberg
Otoskoon arviointi Tero Vahlberg Otoskoon arviointi Otoskoon arviointi (sample size calculation) ja tutkimuksen voima-analyysi (power analysis) ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisiä kysymyksiä
LisätiedotVäliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1
Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 2. luento: Tilastolliset testit Kai Virtanen 1 Tilastollinen testaus Tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta esitetään väitteitä oletuksia joita
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit s t ja t kahden Sisältö t ja t t ja t kahden kahden t ja t kahden t ja t Tällä luennolla käsitellään epäparametrisia eli
Lisätiedotpisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä
806118P JOHDATUS TILASTOTIETEESEEN Loppukoe 15.3.2018 (Jari Päkkilä) 1. Kevään -17 Johdaus tilastotieteeseen -kurssin opiskelijoiden harjoitusaktiivisuudesta saatujen pisteiden frekvenssijakauma: Harjoitus-
LisätiedotYksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1 Odotusarvoparien vertailu Jos yksisuuntaisen varianssianalyysin nollahypoteesi H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ k = µ hylätään tiedetään, että ainakin kaksi
LisätiedotToimittaja 1 2 3 Erä 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 2 1 1 0 1 0 2 2 1 3 1 3 0 4 2 4 0 3 4 0 1 2 0 4 1 0 3 2 2 2 0 2 2 1
Mat-.03 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Hierarkkiset koeasetelmat -faktorikokeet Vastepintamenetelmä Aritmeettinen keskiarvo, Estimaatti, Estimaattori, -testi, aktorikokeet,
LisätiedotAltistusaika 1 kk 2 kk 3 kk 1.35 1.53 1.38 1.35 1.63 1.51 1.60 1.40 2.18 1.77 1.66 1.98 1.73 1.76 1.60 1.72
Mat-.03 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit Mat-.03 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit / Ratkaisut iheet: vainsanat: Kaksisuuntainen varianssianalsi Lohkoasetelmat Latinalaiset neliöt ritmeettinen
LisätiedotA250A0050 Ekonometrian perusteet Tentti
A250A0050 Ekonometrian perusteet Tentti 28.9.2016 Tentissä ei saa käyttää laskinta. Tentistä saa max 80 pistettä. Hyväksytysti suoritetusta harjoitustyöstä saa max 20 pistettä. Huom. Merkitse vastauspaperin
LisätiedotYksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1 Odotusarvoparien vertailu Jos yksisuuntaisen varianssianalyysin nollahypoteesi H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ k = µ hylätään, tiedetään, että ainakin
LisätiedotSELVITTÄJÄN KOMPETENSSISTA
OTM, KTM, Mikko Hakola, Vaasan yliopisto, Laskentatoimen ja rahoituksen laitos Helsinki 20.11.200, Helsingin kauppakorkeakoulu Projekti: Yrityksen maksukyky ja strateginen johtaminen SELVITTÄJÄN KOMPETENSSISTA
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Tilastollinen testaus Tilastollinen testaus Tilastollisessa testauksessa tutkitaan tutkimuskohteita koskevien oletusten tai väitteiden paikkansapitävyyttä havaintojen avulla. Testattavat oletukset tai
Lisätiedot2 k -faktorikokeet. Vilkkumaa / Kuusinen 1
2 k -faktorikokeet Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi 2 k -faktorikoe on k-suuntaisen varianssianalyysin erikoistapaus, jossa kaikilla tekijöillä on vain kaksi tasoa, matala (-) ja korkea (+). 2 k -faktorikoetta
LisätiedotGeenikartoitusmenetelmät. Kytkentäanalyysin teoriaa. Suurimman uskottavuuden menetelmä ML (maximum likelihood) Uskottavuusfunktio: koko aineisto
Kytkentäanalyysin teoriaa Pyritään selvittämään tiettyyn ominaisuuteen vaikuttavien eenien paikka enomissa Perustavoite: löytää markkerilokus jonka alleelit ja tutkittava ominaisuus (esim. sairaus) periytyvät
LisätiedotA130A0650-K Tilastollisen tutkimuksen perusteet 6 op Tentti / Anssi Tarkiainen & Maija Hujala
Kaavakokoelma, testinvalintakaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1 a) Konepajan on hyväksyttävä alihankkijalta saatu tavaraerä, mikäli viallisten komponenttien
Lisätiedotr = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
LisätiedotTeema 9: Tilastollinen merkitsevyystestaus
Teema 9: Tilastollinen merkitsevyystestaus Tärkeä päättelyn osa-alue on tilastollinen merkitsevyystestaus, johon päästään luontevasti edellisen teeman aiheista: voidaan kysyä, menevätkö kahden vertailtavan
LisätiedotSPSS-pikaohje. Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö
SPSS-pikaohje Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö SPSS on ohjelmisto tilastollisten aineistojen analysointiin. Hyvinvointiteknologian ATK-luokassa on asennettuna SPSS versio 13.. Huom! Ainakin joissakin
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Sisältö Varianssianalyysi Varianssianalyysi on kahden riippumattoman otoksen t testin yleistys. Varianssianalyysissä perusjoukko koostuu kahdesta tai useammasta
Lisätiedot1. a) Luettele hyvän kvantitatiivisen tutkimuksen perusvaatimukset. b) Miten tutkimusraportissa arvioit tutkimuksen luotettavuutta?
1. a) Luettele hyvän kvantitatiivisen tutkimuksen perusvaatimukset. b) Miten tutkimusraportissa arvioit tutkimuksen luotettavuutta? 2. Tehtävät 2-4 sekä 6 10 liittyvät keväällä 2002 suoritettuun ammattikorkeakoulusta
LisätiedotYhden faktorin koeasetelma, jossa faktorilla on a tasoa (kokeessa on a käsittelyä).
3. Yhden faktorin kokeet 3.1 Varianssianalyysi Yhden faktorin koeasetelma, jossa faktorilla on a tasoa (kokeessa on a käsittelyä). Esimerkki 3.1: Tutkitaan kankaassa käytettävän synteettisen kuidun vetolujuutta,
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle - Sisältö - - - Varianssianalyysi Varianssianalyysissä (ANOVA) testataan oletusta normaalijakautuneiden otosten odotusarvojen
Lisätiedot3. Yhden faktorin kokeet. 3.1 Varianssianalyysi. Yhden faktorin koeasetelma, jossa faktorilla on a tasoa (kokeessa on a käsittelyä).
3. Yhden faktorin kokeet 3.1 Varianssianalyysi Yhden faktorin koeasetelma, jossa faktorilla on a tasoa (kokeessa on a käsittelyä). Esimerkki 3.1: Tutkitaan kankaassa käytettävän synteettisen kuidun vetolujuutta,
LisätiedotTestit laatueroasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit laatueroasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit laatueroasteikollisille muuttujille >> Laatueroasteikollisten
Lisätiedot3. Yhden faktorin kokeet. 3.1 Varianssianalyysi. Yhden faktorin koeasetelma, jossa faktorilla on a tasoa (kokeessa on a käsittelyä).
3. Yhden faktorin kokeet 3.1 Varianssianalyysi Yhden faktorin koeasetelma, jossa faktorilla on a tasoa (kokeessa on a käsittelyä). Esimerkki 3.1: Tutkitaan kankaassa käytettävän synteettisen kuidun vetolujuutta,
LisätiedotSupplementary Table S1. Material list (a) Parameters Sal to Str
Tooth wear as a means to quantify intra-specific variations in diet and chewing movements - Scientific Reports 2016, 6:3037 Ivan Calandra, Gaëlle Labonne, Ellen Schulz-Kornas, Thomas M. Kaiser & Sophie
LisätiedotKvantitatiiviset menetelmät
Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 V ls. Uusintamahdollisuus on rästitentissä.. ke 6 PR sali. Siihen tulee ilmoittautua WebOodissa 9. 8.. välisenä aikana. Soveltuvan
LisätiedotIlkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset
LisätiedotKvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä
Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Harjoitukset: 2 Muuttujan normaaliuden testaaminen, merkitsevyys tasot ja yhden otoksen testit FT Joni Vainikka, Yliopisto-opettaja, GO218, joni.vainikka@oulu.fi
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
LisätiedotJohdatus varianssianalyysiin. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Johdatus varianssianalyysiin Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Luento 4: kahden riippumattoman otoksen odotusarvoja voidaan vertailla t-testillä H 0 : μ 1 = μ 2, T = ˉX 1 ˉX 2 s 2 1 + s2 2 n 1 n 2 a t(min[(n
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS...
Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO... 9 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET... 11 TEHTÄVIÄ... 13
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
5.3.2018/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 5.3.2018, osa 1 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2017
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 4: Testi suhteelliselle osuudelle
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 4: Sisältö Testiä suhteelliselle voidaan käyttää esimerkiksi tilanteessa, jossa tarkastellaan viallisten tuotteiden osuutta tuotantoprosessissa. Tilanne palautuu
Lisätiedot1. REGRESSIOMALLIN SYSTEMAATTISEN OSAN MUOTO
Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Regressiodiagnostiikka Cooken etäisyys, Funktionaalinen muoto, Diagnostinen grafiikka, Diagnostiset testit, Heteroskedastisuus,
LisätiedotOdotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Odotusarvoparien vertailu Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolta: yksisuuntaisella varianssianalyysilla testataan nollahypoteesia H 0 : μ 1 = μ 2 = = μ k = μ Jos H 0 hylätään, tiedetään, että
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
10.1.2019/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 10.1.2019 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2018 10.1.2019/2
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1
Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Testit laatueroasteikollisille muuttujille Laatueroasteikollisten muuttujien testit Testi suhteelliselle
LisätiedotBIOSTATISTIIKKAA ESIMERKKIEN AVULLA. Kurssimoniste (luku 2) Janne Pitkäniemi. Helsingin Yliopisto Kansanterveystieteen laitos
BIOSTATISTIIKKAA ESIMERKKIEN AVULLA Kurssimoniste (luku 2) Janne Pitkäniemi Helsingin Yliopisto Kansanterveystieteen laitos Helsinki, 2005 Biostatistiikkaa esimerkkien avulla 1 Janne Pitkäniemi, syksy
LisätiedotOHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 2
OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 2 Luento 2 Kuvailevat tilastolliset menetelmät Käytetyimmät tilastolliset menetelmät käyttäjäkokemuksen
Lisätiedotχ = Mat Sovellettu todennäköisyyslasku 11. harjoitukset/ratkaisut
Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Yhteensopivuuden testaaminen Homogeenisuuden testaaminen Riippumattomuuden testaaminen Avainsanat: Estimointi, Havaittu frekvenssi, Homogeenisuus,
Lisätiedot2. Keskiarvojen vartailua
2. Keskiarvojen vartailua Esimerkki 2.1: Oheiset mittaukset liittyvät Portland Sementin sidoslujuuteen (kgf/cm 2 ). Mittaukset y 1 ovat nykyisestä seoksesta ja mittaukset y 2 uudesta seoksesta, jossa lisäaineena
LisätiedotRISTIINTAULUKOINTI JA Χ 2 -TESTI
RISTIINTAULUKOINTI JA Χ 2 -TESTI Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Ti 27.10.2015, To 2.11.2015 Miisa Pietilä & Laura Hokkanen miisa.pietila@oulu.fi laura.hokkanen@outlook.com KURSSIKERRAN
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1
Johdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (004) 1 Testit suhdeasteikollisille muuttujille Testit normaalijakauman parametreille Yhden otoksen t-testi Kahden
LisätiedotVARIANSSIANALYYSI ANALYSIS OF VARIANCE
VARIANSSIANALYYSI ANALYSIS OF VARIANCE 1 Suomalaisten aikuisten pituusjakauma:.8.7.6.5.4.3.2.1 14 15 16 17 18 19 2 21 Jakauma ei ole normaali, sen olettaminen sellaiseksi johtaa virheellisiin päätelmiin.
Lisätiedot10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut
10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut D1. Eräässä kokeessa verrattiin kahta sademäärän mittaukseen käytettävää laitetta. Kummallakin laitteella mitattiin sademäärät 10 sadepäivän aikana. Mittaustulokset
LisätiedotEsim Brand lkm keskiarvo keskihajonta A ,28 5,977 B ,06 3,866 C ,95 4,501
Esim. 2.1.1. Brand lkm keskiarvo keskihajonta A 10 251,28 5,977 B 10 261,06 3,866 C 10 269,95 4,501 y = 260, 76, n = 30 SS 1 = (n 1 1)s 2 1 = (10 1)5, 977 2 321, 52 SS 2 = (n 2 1)s 2 2 = (10 1)3, 8662
LisätiedotJY / METODIFESTIVAALI 2013 PRE-KURSSI: KYSELYTUTKIMUS DEMOT
JY / METODIFESTIVAALI 2013 PRE-KURSSI: KYSELYTUTKIMUS DEMOT SPSS-ohjelmiston Complex Samples- toiminto otoksen poiminnassa ja estimaattien laskennassa Mauno Keto, lehtori Mikkelin AMK / Liiketalouden laitos
LisätiedotTestaa onko myrkkypitoisuus eri ryhmissä sama. RATK. Lasketaan kaikkien havaintoarvojen summa: k T i = = 486.
Mat-.103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit Harjoitus 8, kevät 004 Esimerkkiratkaisut. 1. Myrkyllistä ainetta oli kaadettu jokeen, joka johtaa suurelle kalastusalueelle. Tie- ja vesirakennusinsinöörit
LisätiedotP5: Kohti Tutkivaa Työtapaa Kesä Aritmeettinen keskiarvo Ka KA. Painopiste Usein teoreettinen tunnusluku Vähintään välimatka-asteikko.
Aritmeettinen keskiarvo Ka KA Painopiste Usein teoreettinen tunnusluku Vähintään välimatka-asteikko x N i 1 N x i x s SD ha HA Kh KH Vaihtelu keskiarvon ympärillä Käytetään empiirisessä tutkimuksessa Vähintään
LisätiedotEstimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla määritelty funktio
17.11.2015/1 MTTTP5, luento 17.11.2015 Luku 5 Parametrien estimointi 5.1 Piste-estimointi Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla
Lisätiedot1. USEAN SELITTÄJÄN LINEAARINEN REGRESSIOMALLI JA OSITTAISKORRELAATIO
Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat Usean selittäjän lineaarinen regressiomalli Estimaatti, Estimaattori, Estimointi, Jäännösneliösumma, Jäännöstermi, Jäännösvarianssi,
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (005) 1 Testit suhdeasteikollisille muuttujille Testit normaalijakauman parametreille Yhden otoksen t-testi Kahden
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 2: Tilastolliset testit
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 2: Tilastolliset testit Sisältö Tilastollisia testejä tehdään jatkuvasti lukemattomilla aloilla. Meitä saattaa kiinnostaa esimerkiksi se, että onko miesten ja
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 16. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 16. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Epäparametrisia testejä χ 2 -yhteensopivuustesti Homogeenisuuden testaaminen Antti
LisätiedotKaksisuuntainen varianssianalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Kaksisuuntainen varianssianalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Luennot 6 ja 7: yksisuuntaisella varianssianalyysilla testataan ryhmäkohtaisten odotusarvojen yhtäsuuruutta, kun perusjoukko on jaettu
LisätiedotMat Sovellettu todennäköisyyslasku A
TKK / Systeemianalyysin laboratorio Mat-.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Harjoitus 11 (vko 48/003) (Aihe: Tilastollisia testejä, Laininen luvut 4.9, 15.1-15.4, 15.7) Nordlund 1. Kemiallisen prosessin
LisätiedotTilastotieteen jatkokurssi syksy 2003 Välikoe 2 11.12.2003
Nimi Opiskelijanumero Tilastotieteen jatkokurssi syksy 2003 Välikoe 2 11.12.2003 Normaalisti jakautuneiden yhdistyksessä on useita tuhansia jäseniä. Yhdistyksen sääntöjen mukaan sääntöihin tehtävää muutosta
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Kertausta. Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin
30.11.2017/1 MTTTP5, luento 30.11.2017 Kertausta H 0 : µ = µ 0 Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin = / ~ 0,1. Kaava 5.1 30.11.2017/2 Esim. Tutkija
LisätiedotLauri Tarkkonen: Erottelu analyysi
Lauri Tarkkonen: Erottelu analyysi Erotteluanalyysin ongelma on kaksijakoinen:. Mikä havaittujen muuttujien (x i ) lineaarinen yhdistely erottaa mahdollisimman hyvin toisistaan tunnetut ryhmät? Siis selitettävä
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.14 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 7 7. luento: Tarina yhden selittään lineaarisesta regressiomallista atkuu Kai Virtanen 1 Luennolla 6 opittua Kuvataan havainnot (y, x ) yhden selittään
Lisätiedot7. Lohkominen ja sulautus 2 k kokeissa. Lohkominen (Blocking)
7. Lohkominen ja sulautus 2 k kokeissa Lohkominen (Blocking) Lohkotekijät muodostuvat faktoreista, joiden suhteen ei voida tehdä (täydellistä) satunnaistamista. Esimerkiksi faktorikokeessa raaka-aine-erät
LisätiedotMat Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Mat-1.2620 Sovellettu todennäköisslaskenta B 1. välikoe 08.03.2011 / Kibble Kirjoita selvästi jokaiseen koepaperiin seuraavat tiedot: Mat-1.2620 SovTnB 1. vk 08.03.2011 opiskelijanumero + kirjain TEKSTATEN
LisätiedotSPSS-perusteet. Sisältö
SPSS-perusteet Sisältö Ikkunat 3 Päävalikot 5 Valikot 6 Aineiston käsittely 6 Muuttujamuunnokset 7 Aineistojen kuvailu analyysit 8 Havaintomatriisin luominen ja käsittely 10 Muulla sovelluksella tehdyn
LisätiedotTestit järjestysasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit järjestysasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit järjestysasteikollisille muuttujille >> Järjestysasteikollisten
Lisätiedot4. Seuraavaan ristiintaulukkoon on kerätty tehtaassa valmistettujen toimivien ja ei-toimivien leikkijunien lukumäärät eri työvuoroissa:
Lisätehtäviä (siis vanhoja tenttikysymyksiä) 1. Erään yrityksen satunnaisesti valittujen työntekijöiden poissaolopäivien määrät olivat vuonna 003: 5, 3, 16, 9, 0, 1, 3,, 19, 5, 19, 11,, 0, 4, 6, 1, 15,
LisätiedotOtanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 3: Frekvenssiaineistojen asetelmaperusteinen analyysi: Perusteita
Otanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 3: Frekvenssiaineistojen asetelmaperusteinen analyysi: Perusteita risto.lehtonen@helsinki.fi OHC Survey Tilastollinen analyysi Kysymys: Millä
LisätiedotNäistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 3 viikko 40 Joitain ratkaisuja 1. Suoritetaan standardointi. Standardoidut arvot ovat z 1 =
Lisätiedot1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT
imat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Tehtävät Aiheet: Avainsanat: Ysisuuntainen varianssianalyysi Bartlettin testi, Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, χ 2 -testi, Koonaisesiarvo,
LisätiedotStatistical design. Tuomas Selander
Statistical design Tuomas Selander 28.8.2014 Introduction Biostatistician Work area KYS-erva KYS, Jyväskylä, Joensuu, Mikkeli, Savonlinna Work tasks Statistical methods, selection and quiding Data analysis
LisätiedotTeema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja
Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet. Painotettu PNS-menetelmä. Avainsanat:
Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Mallin valinta Painotettu PNS-menetelmä Alaspäin askellus, Askellus, Askeltava valikointi, Diagnostinen grafiikka, Diagnostiset
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4
Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9
LisätiedotT Statistical Natural Language Processing Answers 6 Collocations Version 1.0
T-61.5020 Statistical Natural Language Processing Answers 6 Collocations Version 1.0 1. Let s start by calculating the results for pair valkoinen, talo manually: Frequency: Bigrams valkoinen, talo occurred
Lisätiedot