P5: Kohti Tutkivaa Työtapaa Kesä Aritmeettinen keskiarvo Ka KA. Painopiste Usein teoreettinen tunnusluku Vähintään välimatka-asteikko.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "P5: Kohti Tutkivaa Työtapaa Kesä Aritmeettinen keskiarvo Ka KA. Painopiste Usein teoreettinen tunnusluku Vähintään välimatka-asteikko."

Transkriptio

1 Aritmeettinen keskiarvo Ka KA Painopiste Usein teoreettinen tunnusluku Vähintään välimatka-asteikko x N i 1 N x i x s SD ha HA Kh KH Vaihtelu keskiarvon ympärillä Käytetään empiirisessä tutkimuksessa Vähintään välimatka-asteikko s N i 1 ( x i x) N

2 Keskihajonnan yleisiä ominaisuuksia s 0 mitä suurempi s:n arvo, sitä enemmän havaintoarvot ovat hajallaan aritmeettisen keskiarvon ympärillä erikoistapaus: s = 0 eli ei hajontaa vaan kaikki havaintoarvot ovat samoja 194 Tehtävä 9. (pienryhmissä) Murtonen Lehtinen Olkinuora 195 2

3 Yliopisto-opiskelijoiden näkemykset tutkimustaitojen tarpeellisuudesta työelämässä ja näiden näkemysten yhteys tutkimusmenetelmien oppimisessa koettuihin vaikeuksiin sekä motivaatiopohjaiseen suuntautumiseen oppimistilanteessa. 196 Kuvio 1. Millaisia tuloksia saatiin tutkimustaitojen tarpeellisuudesta? Mitä Kuvio 1 kertoo? Mitä tietoja annetaan tekstissä mutta ei kuviossa? 197 3

4 Kuvio 1. (s. 125) Millaisia tuloksia saatiin tutkimustaitojen tarpeellisuudesta? Kurssin alussa ( N=46) Kyllä-vaihtoehdon rastitti 46%, epäröiviä oli 50%, vain kaksi opiskelijaa (4%) valitsi vaihtoehdon Ei. Kurssin lopussa (N=33 s. 124) Kyllä-vastanneita oli 52%, Ehkä-vastauksen valinneita 48%. ALKU LOPPUmittaus ja muutoksen tarkastelu ei sisälly tutkimusongelmaan 198 Pylväskuvio perustuu %-jakaumiin, jotka muodostettu ennen kurssia ja kurssin jälkeen saaduista vastauksista Kuviossa 1 esitetään Uskotko tarvitsevasi tutkimusmetodologian ja tilastotieteen taitoja työelämässä? Alkumittaus Loppumittaus Kyllä 46% (21) 52% (17) Ehkä 50% (23) 48% (16) En 4% (2) % 100% n = 46 n = 33 Kyllä -ryhmästä (n=21) 4 (20%) vaihtoi kantansa, - ryhmästä (n=23) 6 (28%) vaihtoi kantansa Kyllä sai +2. Alkumittaus n=46, josta poistettiin 2 Ei -valintaa tehnyttä. 11 opiskelijaa 44:stä (25%) katosi kurssin aikana. Loppumittaus n=33. ( Kadonneiden valinnat alkumittauksessa??) 199 4

5 Tehtävä (pienryhmissä) Murtonen Lehtinen Olkinuora 200 Taulukko 1. Millaisia tuloksia saatiin koetuista vaikeuksista? Mikä on keskiarvojen (esim. 2.72) takana oleva asteikko eli mikä on muuttujan skaala ja sen minimi- ja maksimiarvo? Mitä min. ja max. tarkoittavat? Mitä Taulukon 1 keskiarvot kertovat? Mitä tietoja annetaan tekstissä mutta ei taulukossa? 201 5

6 Taulukko 1. (s. 126) Koetut vaikeudet Kyllä Ka = 2.72 Kh = 0.46 Ka = 3.04 Kh = 0.40 Testisuureen arvo t-arvo t = * p < 0.05 Vapausasteet N = 43 n 1 + n 2 2 = 41 (yksi puuttuva tieto) 202 Kahden riippumattoman keskiarvon eron testaaminen t x s n 1 x 2 s n 2 2 t-testisuure noudattaa t-jakaumaa vapausastein df = n 1 + n

7 Hypoteesit H 0 : Ryhmän 1 ja ryhmän 2 keskiarvoissa ei ole eroa H 1 : Ryhmän 1 ja ryhmän 2 keskiarvoissa on eroa H 0 : T = P H 1 : T P 204 t-testin taustalla Studentin t-jakauma Kriittinen arvo + Kriittinen arvo Hyväksymisalue 0 Hylkäämisalue Hylkäämisalue 205 7

8 Käytetyt merkitsevyystasot Tilastollisesti erittäin merkitsevä, jos p *** (0.1%) *** Tilastollisesti merkitsevä, jos < p 0.01 ** (1%) ** Tilastollisesti melkein merkitsevä, jos 0.01 < p 0.05 * (5%) * Tilastollisesti suuntaa antava, jos 0.05 < p Taulukko 1. (s. 126) esittelee vaikeuksien kokemista kurssin alussa ja lopussa Kyllä - ja -ryhmässä (ei liity tutkimusongelmaan) Mitä taulukon luvut (esim. 2.72) kertovat? Koetut vaikeudet -summamuuttujan keskiarvo Koetut vaikeudet -summamuuttuja (21 väittämää, jossa 1= TäysinEriMieltä 5=TäysinSamaaMieltä) Yksittäisten väittämien vastaukset (1, 2, 3, 4, 5) laskettu yhteen (min=21, max=105) ja jaettu 21:lla, jolloin min=1, max=5. Mitä suurempi keskiarvo, sitä enemmän samaa mieltä eli sitä enemmän tarkasteltua ominaisuutta (koetut vaikeudet) 207 8

9 Taulukko 1. Millaisia tuloksia saatiin koetuista vaikeuksista? Opiskelijat, jotka olivat epävarmoja [ ] tarpeellisuudesta, kokivat enemmän vaikeuksia kuin ne opiskelijat, jotka näkivät tutkimustaidot tarpeellisina. (s. 126) Niillä opiskelijoilla, jotka uskoivat tarvitsevansa tutkimustaitoja [ ], koetut vaikeudet vähenivät opintojakson aikana. Epävarmoilla koetut vaikeudet eivät vähentyneet tai lisääntyneet kurssin aikana. 208 Taulukko 1. (s. 126) Kaksi riippumattomien ryhmien t-testiä 1. testi: Alkumittaus, verrataan ryhmiä Kyllä ja 2. testi: Loppumittaus, verrataan ryhmiä Kyllä ja 1. testi Kyllä Koetut vaikeudet alussa (y) Ka = 2.72 Kh = 0.46 Ka = 3.04 Kh = 0.40 Testisuureen arvo t-arvo t = * p < 0.05 Vapausasteet N = 43 n 1 + n 2 2 = 41 (yksi puuttuva tieto) Ryhmän Kyllä keskiarvo (2.72) pienempi kuin ryhmän keskiarvo (3.04). Kyllä -ryhmässä vähemmän vaikeuksia. Ero on tilastollisesti merkitsevä (p < 0.05). Vaihteluväli [1; 5], jossa 1 = TäysinEriMieltä eli vähän ominaisuutta (koettuja vaikeuksia), 5 = TäysinSamaaMieltä eli paljon ominaisuutta 209 9

10 Taulukko 1. (s. 126) 2. testi Kyllä Koetut vaikeudet lopussa (y) Ka = 2.58 Kh = 0.39 Ka = 2.96 Kh = 0.40 Testisuureen arvo t-arvo t = * p < 0.05 Vapausasteet N = 33 n 1 + n 2 2 = 29 (kaksi puuttuvaa tietoa) Ryhmän Kyllä keskiarvo (2.58) pienempi kuin ryhmän keskiarvo (2.96). Kyllä -ryhmässä vähemmän vaikeuksia. Ero on tilastollisesti merkitsevä (p < 0.05) Ryhmässä Kyllä koetut vaikeudet alussa ka = 2.72, kh = 0.46 ja koetut vaikeudet lopussa ka = 2.58, kh = 0.39 koetut vaikeudet vähenivät (sanotaan tekstissä), mikä testi? Ryhmässä koetut vaikeudet alussa ka = 3.04, kh = 0.40 ja koetut vaikeudet lopussa ka = 2.96, kh = 0.40 koetut vaikeudet eivät vähentyneet tai lisääntyneet (sanotaan tekstissä), mikä testi? (EI LIITY TUTKIMUSONGELMAAN) 210 Tehtävä (pienryhmissä) Murtonen Lehtinen Olkinuora

11 Millaisia tuloksia saatiin tilanneorientaatioista? Mikä on keskiarvojen (esim. 3.23) takana oleva asteikko eli mikä on riippuvan muuttujan skaala ja sen minimi- ja maksimiarvo? Mitä min. ja max. tarkoittavat? Mitä taulukon 2 keskiarvot kertovat? KUINKA MONTA TESTIÄ TAULUKOSSA ESITETÄÄN? 212 Taulukko 2. (s. 126) vastaajien orientoituminen oppimistilanteessa: kolme erillistä kahden riippumattoman ryhmän t-testiä Kolme Tilanneorientaatio -summamuuttujaa Tehtäväorientaatio Sosiaalinen orientaatio Minää puolustava orientaatio Kukin 4 väittämää (Likert), jossa 1= TäysinEriMieltä 5 = TäysinSamaaMieltä Yksittäisten väittämien vastaukset (1, 2, 3, 4, 5) laskettu yhteen (min=4, max=20) ja jaettu 4:llä, jolloin min=1, max=5. Mitä suurempi keskiarvo, sitä enemmän samaa mieltä eli sitä enemmän tarkasteltua ominaisuutta

12 Taulukko 2. Millaisia tuloksia saatiin tilanneorientaatioista? [ ] opiskelijat, jotka näkivät tutkimustaidot tarpeellisina [ ], arvioivat olevansa tehtäväorientoituneempia ja vähemmän minää puolustavasti orientoituneita [ ] kuin ne opiskelijat, jotka eivät olleet varmoja tutkimustaitojen tarpeesta [ ]. (s. 126) Sosiaalisen orientaation osalta ryhmät eivät eronneet toisistaan. 214 Taulukko 2. (s. 126) Kolme riippumattomien ryhmien t-testiä 1. testi: Tehtäväorientaatio, verrataan ryhmiä Kyllä ja 1. testi Kyllä Tehtäväorientaatio (y) Ka = 3.23 Kh = 0.76 Ka = 2.66 Kh = 0.63 Testisuureen arvo t-arvo t = 2.67 * p < 0.05 Vapausasteet N = 43 n 1 + n 2 2 = 41 (yksi puuttuva tieto) Ryhmän Kyllä keskiarvo (3.23) suurempi kuin ryhmän keskiarvo (2.66). Kyllä -ryhmässä enemmän tehtäväorientaatiota. Ero on tilastollisesti merkitsevä (p < 0.05). Vaihteluväli [1; 5], jossa 1 = TäysinEriMieltä eli vähän ominaisuutta (tehtäväorientaatio), 5 = TäysinSamaaMieltä eli paljon ominaisuutta

13 Taulukko 2. (s. 126) 2. testi: Sosiaalinen orientaatio, verrataan ryhmiä Kyllä ja 2. testi Kyllä Sosiaalinen orientaatio Ka = 1.99 Kh = 0.73 Ka = 1.99 Kh = 0.71 Testisuureen arvo t-arvo Vapausasteet t = N = 44 n 1 + n 2 2 = 42 Ryhmän Kyllä ja ryhmän keskiarvo sama (1.99) eli ei eroja sosiaalisessa orientaatiossa. 216 Taulukko 2. (s. 126) 3. testi: Minää puolustava orientaatio, verrataan ryhmiä Kyllä ja 3. testi Kyllä Minää puolustava orientaatio Ka = 2.18 Kh = 0.89 Ka = 2.66 Kh = 0.66 Testisuureen arvo t-arvo t = 2.66 * p < 0.05 Vapausasteet N = 44 n 1 + n 2 2 = 42 Ryhmän Kyllä keskiarvo (2.18) pienempi kuin ryhmän keskiarvo (2.66). Kyllä -ryhmässä vähemmän minää puolustavaa orientaatiota. Ero on tilastollisesti merkitsevä (p < 0.05) Vaihteluväli [1; 5], jossa 1 = TäysinEriMieltä eli vähän ominaisuutta (minää puolustava orientaatio), 5 = TäysinSamaa Mieltä eli paljon ominaisuutta

14 Tehtävä (pienryhmissä) Murtonen Lehtinen Olkinuora 218 Millaisia tuloksia saatiin oppisuuntautuneisuudesta? Mikä on keskiarvojen (esim. 3.95) takana oleva asteikko eli mikä on riippuvan muuttujan skaala ja sen minimi- ja maksimiarvo? Mitä min. ja max. tarkoittavat? Mitä taulukon luvut kertovat? Mitä tietoja annetaan tekstissä mutta ei taulukossa?

15 Taulukko 3. vastaajien oppisuuntautuneisuus: kaksi kahden riippumattoman ryhmän t-testiä Kaksi erillistä Oppisuuntautuneisuus -summamuuttujaa Syväsuuntautuneisuus Pintasuuntautuneisuus Kummassakin 4 väittämää (Likert), jossa 1= TäysinEri Mieltä 5=TäysinSamaaMieltä Yksittäisten väittämien vastaukset (1, 2, 3, 4, 5) laskettu yhteen (min=4, max=20) ja jaettu 4:llä, jolloin min=1, max=5. Mitä suurempi keskiarvo, sitä enemmän samaa mieltä eli sitä enemmän tarkasteltua ominaisuutta 220 Taulukko 3. Millaisia tuloksia saatiin oppisuuntautuneisuudesta? [ ] opiskelijat, jotka näkivät tutkimustaidot tarpeellisina [ ], arvioivat olevansa syväsuuntautuneempia kuin arvioivat ne opiskelijat, jotka eivät olleet varmoja tutkimustaitojen tarpeesta [ ]. (s. 126) Pintasuuntautuneisuudessa ero ryhmien välillä oli ainoastaan lähes merkitsevä, ja koska reliabiliteetti oli alhainen ( = 0.58), tulos on ainoastaan suuntaa antava jatkotutkimukselle

16 Taulukko 3. (s. 127) Kaksi riippumattomien ryhmien t-testiä 1. testi: Syväsuuntautuneisuus, verrataan ryhmiä Kyllä ja 1. testi Kyllä Syväsuuntautuneisuus (y) Ka = 3.95 Kh = 0.71 Ka = 3.36 Kh = 0.54 Testisuureen arvo t-arvo t = 3.13 ** p < 0.01 Vapausasteet N = 44 n 1 + n 2 2 = 42 Ryhmän Kyllä keskiarvo (3.95) suurempi kuin ryhmän keskiarvo (3.36). Kyllä -ryhmässä enemmän syväsuuntautuneisuutta. Ero on tilastollisesti merkitsevä (p < 0.01) Vaihteluväli [1; 5], jossa 1 = TäysinEriMieltä eli vähän ominaisuutta (syväsuuntautuneisuus), 5 = TäysinSamaaMieltä eli paljon ominaisuutta. 222 Taulukko 3 (s. 127) 2. testi: Pintasuuntautuneisuus, verrataan ryhmiä Kyllä ja 2. testi Kyllä Pintasuuntautuneisuus Ka = 2.89 Kh = 0.71 Ka = 3.23 Kh = 0.58 Testisuureen arvo t-arvo t = p = 0.09 Vapausasteet N = 44 n 1 + n 2 2 = 42 Ryhmän Kyllä keskiarvo (2.89) pienempi kuin ryhmän keskiarvo (3.23). Kyllä -ryhmässä vähemmän pintasuuntautuneisuutta, mutta ero on tilastollisesti vain suuntaa antava lähes merkitsevä (p = 0.09). Vaihteluväli [1; 5], jossa 1 = TäysinEriMieltä eli vähän ominaisuutta (pintasuuntautuneisuus), 5 = TäysinSamaaMieltä eli paljon ominaisuutta

17 Johtopäätökset Saadut tulokset sidotaan teoriataustaan: Aiemmat tulokset saivat vahvistusta tutkimustaitojen tarpeellisuudesta (s. 127): yli puolet opiskelijoista oli alussa epäröiviä tutkimustaitojen tarpeesta. (Vrt. mm. Tynjälä, Helle & Murtonen 2002; Linn & Greenwald 1974) Epäröivät kokivat enemmän vaikeuksia tutkimustaitojen oppimisessa kuin ne, jotka olivat varmempia tutkimustaitojen tarpeesta. (Vrt. mm. Murtonen & Titterton 2004; Murtonen & Lehtinen 2003; Gal, Ginnsburg & Schu 1997) 224 Opiskelijat, jotka eivät olleet varmoja tutkimustaitojen tarpeesta, arvioivat olevansa vähemmän tehtäväorientoituneita ja enemmän minää puolustavasti orientoituneita kuin [ ] varmempia tutkimustaitojen tarpeesta. (Vrt. mm. Olkinuora & Salonen 1992) Samansuuntainen tulos pinta- ja syväsuuntautuneisuudessa. (Vrt. mm. Entwistle & Ramsden 1982; Marton & Säljö 1976) Pohdintaa Luotettavuus: pintasuuntautuneisuuden reliabiliteetti alhainen sen suhteen emme voi tehdä päätelmiä. (s. 127) otos pieni tuloksiin tulee suhtautua kriittisesti. (s. 128) HUOMIO: ovatko esitetyt -kertoimet alkumittauksesta, oliko tilanne sama loppumittauksessa? ei käy mistään ilmi

18 Suunnataan tulevaan, millaisia jatkotutkimustarpeita, mitä jäi tutkimatta olisiko mahdollista vaikuttaa opiskelijoiden oppimisen laatuun muuttamalla heidän käsityksiään tulevasta työstään. (s. 128) opettajien tulisi tutkia omien opiskelijoidensa käsityksiä tutkimuksesta ja alan tulevista työtehtävistä. Tutkimustaitojen opetusta tulisi linkittää muihin opiskelusisältöihin ja todellisiin tilanteisiin, Tutkimustaitojen oppimisen problematiikka tulisi huomioida myös opetussuunnitelmatasolla. Vaikeuksiin lieneekin vaikea vaikuttaa laajassa mittakaa- Helsingin vassa yliopisto yksittäisten opintojaksojen tasolla

Tehtävä 9. (pienryhmissä)

Tehtävä 9. (pienryhmissä) Tehtävä 9. (pienryhmissä) Murtonen Lehtinen Olkinuora 191 Yliopisto-opiskelijoiden näkemykset tutkimustaitojen tarpeellisuudesta työelämässä ja näiden näkemysten yhteys tutkimusmenetelmien oppimisessa

Lisätiedot

Tehtävä 7. (pienryhmissä, n. 20 min)

Tehtävä 7. (pienryhmissä, n. 20 min) Tehtävä 7. (pienryhmissä, n. 20 min) Murtonen Lehtinen Olkinuora 149 Yliopisto-opiskelijoiden näkemykset tutkimustaitojen tarpeellisuudesta työelämässä ja näiden näkemysten yhteys tutkimusmenetelmien oppimisessa

Lisätiedot

P5: Kohti Tutkivaa Työtapaa Kevät Tehtävä 3. Murtonen Lehtinen Olkinuora. ja näiden näkemysten yhteys sekä

P5: Kohti Tutkivaa Työtapaa Kevät Tehtävä 3. Murtonen Lehtinen Olkinuora. ja näiden näkemysten yhteys sekä Tehtävä 3. Murtonen Lehtinen Olkinuora 71 Tutkimusongelma Yliopisto-opiskelijoiden näkemykset työelämässä ja näiden näkemysten yhteys sekä oppimistilanteessa. 72 1 s. 120 Linn ja Greenwald kirjoittivat

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto Kynä-paperi -harjoitukset Taina Lehtinen 43 Loput ratkaisut harjoitustehtäviin 44 Stressitestin = 40 s = 8 Kalle = 34 pistettä Ville = 5 pistettä Z Kalle 34 8 40 0.75 Z Ville 5 8 40 1.5 Kalle sijoittuu

Lisätiedot

Turha taito? Yliopisto-opiskelijoiden näkemykset tutkimustaitojen tarpeesta työelämässä, suuntautuminen oppimiseen ja koetut vaikeudet opinnoissa

Turha taito? Yliopisto-opiskelijoiden näkemykset tutkimustaitojen tarpeesta työelämässä, suuntautuminen oppimiseen ja koetut vaikeudet opinnoissa Kasvatus 2/2008 119 Artikkeleita MARI MURTONEN ERNO LEHTINEN ERKKI OLKINUORA Turha taito? Yliopisto-opiskelijoiden näkemykset tutkimustaitojen tarpeesta työelämässä, suuntautuminen oppimiseen ja koetut

Lisätiedot

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Tilastollinen testaus Tilastollinen testaus Tilastollisessa testauksessa tutkitaan tutkimuskohteita koskevien oletusten tai väitteiden paikkansapitävyyttä havaintojen avulla. Testattavat oletukset tai

Lisätiedot

... Vinkkejä lopputyön raportin laadintaan. Sisältö 1. Johdanto 2. Analyyseissä käytetyt muuttujat 3. Tulososa 4. Reflektio (korvaa Johtopäätökset)

... Vinkkejä lopputyön raportin laadintaan. Sisältö 1. Johdanto 2. Analyyseissä käytetyt muuttujat 3. Tulososa 4. Reflektio (korvaa Johtopäätökset) LIITE Vinkkejä lopputyön raportin laadintaan Sisältö 1. Johdanto 2. Analyyseissä käytetyt muuttujat 3. Tulososa 4. Reflektio (korvaa Johtopäätökset) 1. Johdanto Kerro johdannossa lukijalle, mitä jatkossa

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen

Lisätiedot

Kasvatustieteellinen tiedekunta 11/12/

Kasvatustieteellinen tiedekunta 11/12/ TUTKINTOTYYTYVÄISYYS TYÖURAN NÄKÖKULMASTA YLIOPISTO-OPINTOJEN KEHITTÄMÄT VALMIUDET SUHTEESSA TYÖELÄMÄN TARPEISIIN Tarja Tuononen, KM, tohtorikoulutettava, Yliopistopedagogiikan keskus (HYPE) Tuukka Kangas,

Lisätiedot

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman

Lisätiedot

Tietokoneavusteinen arviointi kurssilla Diskreetin matematiikan perusteet. Helle Majander Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu

Tietokoneavusteinen arviointi kurssilla Diskreetin matematiikan perusteet. Helle Majander Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Tietokoneavusteinen arviointi kurssilla Diskreetin matematiikan perusteet Helle Majander Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Oppimisen arviointi matematiikan kursseilla Arvioinnin tulisi olla luotettavaa

Lisätiedot

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää

Lisätiedot

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies

Lisätiedot

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).

Lisätiedot

Toimijuuden tutkimus opetuksen kehittämisen tukena. Päivikki Jääskelä & Ulla Maija Valleala

Toimijuuden tutkimus opetuksen kehittämisen tukena. Päivikki Jääskelä & Ulla Maija Valleala Toimijuuden tutkimus opetuksen kehittämisen tukena Päivikki Jääskelä & Ulla Maija Valleala Mitä tekemistä tutkijoilla oli interaktiivinen opetus ja oppiminen hankkeessa? Hankkeen alussa toinen tutkijoista

Lisätiedot

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus Mitä jäi mieleen viime viikosta? Mitä mieltä olet tehtävistä, joissa GeoGebralla työskentely yhdistetään paperilla jaettaviin ohjeisiin

Lisätiedot

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme? TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman

Lisätiedot

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa

Lisätiedot

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A TKK / Systeemianalyysin laboratorio Mat-.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Harjoitus 11 (vko 48/003) (Aihe: Tilastollisia testejä, Laininen luvut 4.9, 15.1-15.4, 15.7) Nordlund 1. Kemiallisen prosessin

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset

Lisätiedot

10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut

10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut 10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut D1. Eräässä kokeessa verrattiin kahta sademäärän mittaukseen käytettävää laitetta. Kummallakin laitteella mitattiin sademäärät 10 sadepäivän aikana. Mittaustulokset

Lisätiedot

Tilastotieteen jatkokurssi syksy 2003 Välikoe 2 11.12.2003

Tilastotieteen jatkokurssi syksy 2003 Välikoe 2 11.12.2003 Nimi Opiskelijanumero Tilastotieteen jatkokurssi syksy 2003 Välikoe 2 11.12.2003 Normaalisti jakautuneiden yhdistyksessä on useita tuhansia jäseniä. Yhdistyksen sääntöjen mukaan sääntöihin tehtävää muutosta

Lisätiedot

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. 5.10.2017/1 MTTTP1, luento 5.10.2017 KERTAUSTA Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla todennäköisyydellä,

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 11. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 11. lokakuuta 2007 1 / 15 1 Johdantoa tilastotieteeseen Peruskäsitteitä Tilastollisen kuvailun ja päättelyn menetelmiä

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 18. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 18. lokakuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollinen aineisto 2 Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos 3 Otostunnusluvut

Lisätiedot

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾ ËØÙ ÓØÓ Ø Mitta-asteikot Nominaali- eli laatueroasteikko Ordinaali- eli järjestysasteikko Intervalli- eli välimatka-asteikko ( nolla mielivaltainen ) Suhdeasteikko ( nolla ei ole mielivaltainen ) Otos

Lisätiedot

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. 6.10.2016/1 MTTTP1, luento 6.10.2016 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen

Lisätiedot

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin

Lisätiedot

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin

Lisätiedot

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170 VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 4.6.2013 Ratkaisut ja arvostelu 1.1 Satunnaismuuttuja X noudattaa normaalijakaumaa a) b) c) d) N(170, 10 2 ). Tällöin P (165 < X < 175) on likimain

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)

Lisätiedot

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi. 10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS...

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO... 9 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET... 11 TEHTÄVIÄ... 13

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo

Lisätiedot

tilastotieteen kertaus

tilastotieteen kertaus tilastotieteen kertaus Keskiviikon 24.1. harjoitukset pidetään poikkeuksellisesti klo 14-16 luokassa Y228. Heliövaara 1 Mitä tilastotiede on? Tilastotiede kehittää ja soveltaa menetelmiä, joiden avulla

Lisätiedot

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo?

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo? MTTTP5, kevät 2016 15.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen 1. Valitaan 25 alkion satunnaisotos jakaumasta N(µ, 25). Olkoon H 0 : µ = 12. Hylätään H 0, jos otoskeskiarvo

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9

Lisätiedot

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat

Lisätiedot

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. 6.10.2015/1 MTTTP1, luento 6.10.2015 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla

Lisätiedot

Regressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Regressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman

Lisätiedot

Yliopistonopettajan askel kohti työelämässä hyödynnettävän osaamisen opettamista

Yliopistonopettajan askel kohti työelämässä hyödynnettävän osaamisen opettamista Yliopistonopettajan askel kohti työelämässä hyödynnettävän osaamisen opettamista Yliopistonopettaja Anne Virtanen (anne.virtanen@jyu.fi) Kasvatustieteiden laitos, Jyväskylän yliopisto PedaForum päivät

Lisätiedot

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin)

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin) 1/10 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Ratkaise

Lisätiedot

Tausta tutkimukselle

Tausta tutkimukselle Näin on aina tehty Näyttöön perustuvan toiminnan nykytilanne hoitotyöntekijöiden toiminnassa Vaasan keskussairaalassa Eeva Pohjanniemi ja Kirsi Vaaranmaa 1 Tausta tutkimukselle Suomessa on aktiivisesti

Lisätiedot

χ = Mat Sovellettu todennäköisyyslasku 11. harjoitukset/ratkaisut

χ = Mat Sovellettu todennäköisyyslasku 11. harjoitukset/ratkaisut Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Yhteensopivuuden testaaminen Homogeenisuuden testaaminen Riippumattomuuden testaaminen Avainsanat: Estimointi, Havaittu frekvenssi, Homogeenisuus,

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Tilastolliset testit. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Tilastolliset testit. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus tilastotieteeseen Tilastolliset testit TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Tilastolliset testit Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset testit ja testisuureet Virheet testauksessa

Lisätiedot

Tilastolliset testit. Tilastolliset testit. Tilastolliset testit: Mitä opimme? 2/5. Tilastolliset testit: Mitä opimme? 1/5

Tilastolliset testit. Tilastolliset testit. Tilastolliset testit: Mitä opimme? 2/5. Tilastolliset testit: Mitä opimme? 1/5 TKK (c) Ilkka Mellin (4) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (4) : Mitä opimme? 1/5 Tilastollisessa tutkimuksessa tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta esitetään tavallisesti väitteitä

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 16. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 16. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Epäparametrisia testejä χ 2 -yhteensopivuustesti Homogeenisuuden testaaminen Antti

Lisätiedot

Oppimisen tunnistaminen ja opintoihin kiinnittyminen kiinnittymiskyselyn tarkastelua. Sirpa Törmä/CC1 projekti

Oppimisen tunnistaminen ja opintoihin kiinnittyminen kiinnittymiskyselyn tarkastelua. Sirpa Törmä/CC1 projekti Oppimisen tunnistaminen ja opintoihin kiinnittyminen kiinnittymiskyselyn tarkastelua Sirpa Törmä/CC1 projekti 6.6.2012 Kiinnittymiskysely Tutkimusperustainen kysely opintojen ja oppimisen edistämiseksi,

Lisätiedot

Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen)

Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen) 1 MTTTP3 Luento 29.1.2015 Luku 6 Hypoteesien testaus Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? H 0 : µ = µ 0 H 1 : µ < µ 0 Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi

Lisätiedot

Johdatus varianssianalyysiin. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Johdatus varianssianalyysiin. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Johdatus varianssianalyysiin Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Luento 4: kahden riippumattoman otoksen odotusarvoja voidaan vertailla t-testillä H 0 : μ 1 = μ 2, T = ˉX 1 ˉX 2 s 2 1 + s2 2 n 1 n 2 a t(min[(n

Lisätiedot

Harjoituksessa tarkastellaan miten vapaa-ajan liikunta on yhteydessä..

Harjoituksessa tarkastellaan miten vapaa-ajan liikunta on yhteydessä.. Harjoituksessa tarkastellaan miten vapaa-ajan liikunta on yhteydessä.. TEHTÄVÄ 1 Taulukko 1 Kuvailevat tunnusluvut pääkaupunkiseudun terveystutkimuksesta vuonna 2007 (n=941) Keskiarvo (keskihajonta) Ikä

Lisätiedot

Opiskelijoiden oppiminen ja käsitykset oppimisympäristöstä

Opiskelijoiden oppiminen ja käsitykset oppimisympäristöstä Opiskelijoiden oppiminen ja käsitykset oppimisympäristöstä Anna Parpala Yliopistotutkija, FT YTY (Yliopistopedagogiikan tutkimusja kehittämisyksikkö) Dynaaminen oppimisympäristö Käsitykset oppimisesta

Lisätiedot

Aktivoivat opetusmenetelmät opiskelijoiden kokemana

Aktivoivat opetusmenetelmät opiskelijoiden kokemana Aktivoivat opetusmenetelmät opiskelijoiden kokemana Kysely kasvatustieteen opiskelijoille ja yliopistopedagogisiin koulutuksiin osallistuneille yliopisto-opettajille Mari Murtonen & Katariina Hava, Turun

Lisätiedot

Linnea Lyy, Elina Nummi & Pilvi Vikberg

Linnea Lyy, Elina Nummi & Pilvi Vikberg Linnea Lyy, Elina Nummi & Pilvi Vikberg Tämän opinnäytetyön tarkoituksena on verrata kuntoutujien elämänhallintaa ennen ja jälkeen syöpäkuntoutuksen Tavoitteena on selvittää, miten kuntoutus- ja sopeutumisvalmennuskurssit

Lisätiedot

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Estimointi. Otantajakauma

Estimointi. Otantajakauma Otantajakauma Otantajakauma kuvaa jonkin parametrin arvojen (esim. keskiarvon) jakauman kaikille tietyn kokoisille otoksille. jotka perusjoukosta voidaan muodostaa Histogrammissa otantajakauman parametrin

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Sisältö Varianssianalyysi Varianssianalyysi on kahden riippumattoman otoksen t testin yleistys. Varianssianalyysissä perusjoukko koostuu kahdesta tai useammasta

Lisätiedot

1. Normaalisuuden tutkiminen, Bowmanin ja Shentonin testi, Rankit Plot, Wilkin ja Shapiron testi

1. Normaalisuuden tutkiminen, Bowmanin ja Shentonin testi, Rankit Plot, Wilkin ja Shapiron testi Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Yhteensopivuuden ja homogeenisuden testaaminen Bowmanin ja Shentonin testi, Hypoteesi, 2 -homogeenisuustesti, 2 -yhteensopivuustesti,

Lisätiedot

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy 2012 1. Olkoon (X 1,X 2,...,X 25 ) satunnaisotos normaalijakaumasta N(µ,3 2 ) eli µ

Lisätiedot

Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto

Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto Tutkimusaineistomme otantoja Hyödyt Ei tarvitse tutkia kaikkia Oikein tehty otanta mahdollistaa yleistämisen

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin

Lisätiedot

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Tilastollinen aineisto Luottamusväli Tilastollinen aineisto Luottamusväli Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Tilastollinen aineisto p.1/20 Johdanto Kokeellisessa tutkimuksessa tutkittavien suureiden

Lisätiedot

Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä

Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Harjoitukset: 2 Muuttujan normaaliuden testaaminen, merkitsevyys tasot ja yhden otoksen testit FT Joni Vainikka, Yliopisto-opettaja, GO218, joni.vainikka@oulu.fi

Lisätiedot

Tilastomenetelmien lopputyö

Tilastomenetelmien lopputyö Tarja Heikkilä Tilastomenetelmien lopputyö Lopputyössä on esimerkkejä erilaisista tilastomenetelmistä. Datatiedosto Harjoitusdata.sav on muokattu tätä harjoitusta varten, joten se ei vastaa kaikkien muuttujien

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %? [MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 5 viikko 42 6.10.2017 klo 10:42:20 Ryhmät: ke 08.30 10.00 LS C6 Paajanen ke 10.15 11.45 LS

Lisätiedot

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Estimointi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Tilastollisessa tutkimuksessa oletetaan jonkin jakauman generoineen tutkimuksen kohteena olevaa ilmiötä koskevat havainnot Tämän mallina käytettävän todennäköisyysjakauman

Lisätiedot

Sisustuskoulutuksen vaikuttavuus kyselytutkimuksen tuloksia

Sisustuskoulutuksen vaikuttavuus kyselytutkimuksen tuloksia Sisustuskoulutuksen vaikuttavuus kyselytutkimuksen tuloksia AJK-Jatkokoulutuksen sisustuskoulutuksesta vuosina 2006-2009 valmistuneille järjestettiin verkkokyselytutkimus syksyllä 2009. Tutkimuksen tavoitteena

Lisätiedot

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin

Lisätiedot

Kaupunki- ja kuntapalvelut Espoossa 2014

Kaupunki- ja kuntapalvelut Espoossa 2014 Kaupunki- ja kuntapalvelut Espoossa 0 Valtuustoseminaari..0 Kaupunkikehitysyksikkö Tuula Miettinen/Teuvo Savikko Lähde: FCG Kaupunkilaisten tyytyväisyys palveluihin kasvussa Espoolaisten tyytyväisyys kaupungin

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas TEOREETTISISTA JAKAUMISTA Usein johtopäätösten teko helpottuu huomattavasti, jos tarkasteltavan muuttujan perusjoukon jakauma noudattaa

Lisätiedot

Anna tutki: Naisen asema työelämässä

Anna tutki: Naisen asema työelämässä Anna tutki: Naisen asema työelämässä 2 Tutkimuksen tausta ja toteutus Tavoitteena selvittää naisten asemaa työelämässä Tutkimuksen teettäjä Yhtyneet Kuvalehdet Oy / Anna-lehti, toteutus Iro Research Oy

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin

Lisätiedot

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 2. luento: Tilastolliset testit Kai Virtanen 1 Tilastollinen testaus Tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta esitetään väitteitä oletuksia joita

Lisätiedot

Testaa onko myrkkypitoisuus eri ryhmissä sama. RATK. Lasketaan kaikkien havaintoarvojen summa: k T i = = 486.

Testaa onko myrkkypitoisuus eri ryhmissä sama. RATK. Lasketaan kaikkien havaintoarvojen summa: k T i = = 486. Mat-.103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit Harjoitus 8, kevät 004 Esimerkkiratkaisut. 1. Myrkyllistä ainetta oli kaadettu jokeen, joka johtaa suurelle kalastusalueelle. Tie- ja vesirakennusinsinöörit

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.

Lisätiedot

11. laskuharjoituskierros, vko 15, ratkaisut

11. laskuharjoituskierros, vko 15, ratkaisut 11. laskuharjoituskierros vko 15 ratkaisut D1. Geiger-mittari laskee radioaktiivisen aineen emissioiden lukumääriä. Emissioiden lukumäärä on lyhyellä aikavälillä satunnaismuuttuja jonka voidaan olettaa

Lisätiedot

Ajattelutaitojen interventiosta 1.-luokan oppilaille - pilottitutkimus

Ajattelutaitojen interventiosta 1.-luokan oppilaille - pilottitutkimus AJATELLAAN! Ajattelutaitojen interventiosta 1.-luokan oppilaille - pilottitutkimus Risto Hotulainen & co Opettajankoulutuslaitos/Erityispedagogiikka 17.3.2016 1 AJATTELUTAITOJEN HARJOIT- TAMISESTA (meidän

Lisätiedot

Jos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan

Jos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan 17.11.2006 1. Kahdesta kohteesta (A ja K) kerättiin maanäytteitä ja näistä mitattiin SiO -pitoisuus. Tulokset (otoskoot ja otosten tunnusluvut): A K 10 16 Ü 64.94 57.06 9.0 7.29 Oletetaan mittaustulosten

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman

Lisätiedot

Harjoittele tulkintoja

Harjoittele tulkintoja Harjoittele tulkintoja Syksy 9: KT (55 op) Kvantitatiivisen aineiston keruu ja analyysi SPSS tulosteiden tulkintaa/til Analyysit perustuvat aineistoon: Haavio-Mannila, Elina & Kontula, Osmo (1993): Suomalainen

Lisätiedot

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia.

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I 1. välikoe 11.3.2011 (Jari Päkkilä) VALITSE VIIDESTÄ TEHTÄVÄSTÄ NELJÄ JA VASTAA VAIN NIIHIN! 1. Valitse kohdissa A-F oikea (vain yksi) vaihtoehto. Oikeasta vastauksesta

Lisätiedot

Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus KE (2014) 1

Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus KE (2014) 1 Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus KE (2014) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset testit ja testisuureet Virheet

Lisätiedot

Sukupuolistereotypiat opettajien kokemina

Sukupuolistereotypiat opettajien kokemina Erilaiset oppijat yhteinen koulu -projekti Aulikki Etelälahti 23.8.6 Sukupuolistereotypiat opettajien kokemina Taustaa... 1 Arvioinnin kohderyhmä... 1 Arvioinnin mittaristo ja aineiston analysointi...

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Viikko 5 Tilastollisten hypoteesien testaaminen Lasse Leskelä, Heikki Seppälä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu

Lisätiedot

Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila

Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila Määrällisen aineiston esittämistapoja Aki Taanila 24.4.2017 1 Kategoriset muuttujat Lukumääriä Prosentteja (muista n-arvot) Pylväitä 2 Yhteenvetotaulukko (frekvenssitaulukko) TAULUKKO 1. Asunnon tyyppi

Lisätiedot

Oppimisen tunnistaminen ja opintoihin kiinnittyminen. - Kiinnittymismittarin pilottivaiheen tarkastelua Sirpa Törmä/ CC1-projekti/Tay

Oppimisen tunnistaminen ja opintoihin kiinnittyminen. - Kiinnittymismittarin pilottivaiheen tarkastelua Sirpa Törmä/ CC1-projekti/Tay Oppimisen tunnistaminen ja opintoihin kiinnittyminen - Kiinnittymismittarin pilottivaiheen tarkastelua Sirpa Törmä/ CC1-projekti/Tay Kiinnittymismittari Tutkimusperustainen kysely oppimisen ja toimintakäytäntöjen

Lisätiedot

2 k -faktorikokeet. Vilkkumaa / Kuusinen 1

2 k -faktorikokeet. Vilkkumaa / Kuusinen 1 2 k -faktorikokeet Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi 2 k -faktorikoe on k-suuntaisen varianssianalyysin erikoistapaus, jossa kaikilla tekijöillä on vain kaksi tasoa, matala (-) ja korkea (+). 2 k -faktorikoetta

Lisätiedot

Verkoston tilanneanalyysi

Verkoston tilanneanalyysi Verkoston tilanneanalyysi 1. Analyysista vastaava kertoo verkostolaiselle, mistä analyysissa on kysymys miksi se tehdään antaa ohjeet täyttämiseen. 2. Jokainen verkoston jäsen vastaa asteikkoon oman näkemyksensä

Lisätiedot

Opiskelijoiden kokemuksia moniammatillisesta terveysalan simulaatio-opetuksesta Kuopiossa

Opiskelijoiden kokemuksia moniammatillisesta terveysalan simulaatio-opetuksesta Kuopiossa Opiskelijoiden kokemuksia moniammatillisesta terveysalan simulaatio-opetuksesta Kuopiossa Terhi Saaranen, dosentti, yliopistonlehtori, TtT, Itä-Suomen yliopisto, hoitotieteen laitos Kirsimarja Metsävainio,

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Keskivirheyksiköllä ilmaistuna voidaan erottaa otantajakaumalta kriittisiä kohtia: Keskimmäinen 95 % otoskeskiarvoista välillä [-1.96,+1.96] Keskimmäinen

Lisätiedot

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku.

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. 1/11 4 MITTAAMINEN Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. Mittausvirhettä johtuen mittarin tarkkuudesta tai häiriötekijöistä Mittarin

Lisätiedot

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 21.11.2017/1 MTTTP5, luento 21.11.2017 Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 4) Olkoot X 1, X 2,..., X n satunnaisotos (, ):sta ja Y 1, Y 2,..., Y m satunnaisotos (, ):sta sekä otokset riippumattomia.

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),

Lisätiedot