KVANTTIFYSIIKAN ILMIÖMAAILMA...1

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "KVANTTIFYSIIKAN ILMIÖMAAILMA...1"

Transkriptio

1 KVANTTIFYSIIKAN ILMIÖMAAILMA Historiaa Klassisen sähkömagnetismin perusideoita Mustan kappaleen säteily Valosähköinen ilmiö Sähkömagneettisen säteilyn sironta vapaista elektroneista Fotoni Stationääriset tilat Stationääristen tilojen kokeellinen havaitseminen Säteilyn vuorovaikutus väliaineen kanssa Kentät ja hiukkaset De Broglie aallonpituus Hiukkaset ja aaltopaketit Heisenbergin epämääräisyysperiaate paikalle ja liikemäärälle Ajan ja energian epämääräisyysyhtälö... 50

2 1.1 Historiaa 1 Kvanttifysiikan ilmiömaailma 1.1 Historiaa 1800-luvun lopussa ja 1900-luvun ensineljänneksen aikana tehtiin useita sähkömagneettisen säteilyn ja väliaineen vuorovaikutukseen liittyviä kokeellisia havaintoja, joita ei voitu selittää klassisen sähkömagnetismin avulla. Klassisen sähkömagnetismin teoriaa olivat 1800-luvulla kehittäneet mm. Ampere, Laplace, Faraday, Henry ja Maxwell. Klassinen sähkömagnetismi voidaan esittää Maxwellin yhtälöiden muodossa. Näissä yhtälöissä SM-kentän vuorovaikutus väliaineen kanssa kuvataan sähköisen permittiivisyyden, magneettisen suskebtibiliteetin ja sähkön johtavuuden avulla luvun alussa kehittyi myös aineen atomirakennetta käsittelevä teoria. Se tiivistyi vähitellen Bohrin atomimallin muotoon. Kolmas ilmiö, jonka kuvaamiseen klassisen fysiikan lait eivät riittäneet, oli elektronien sironta kiteisestä aineesta. Kokeellisesti mitattu intensiteettijakauma ei noudattanut Newtonin mekaniikan ennusteita, vaan sironneet elektronit muodostivat interferenssikuvioista sähkömagneettisten aaltojen tapaan. Näiden kokeellisten havaintojen selittämiseksi kehitettiin useita, lähinnä älykkääseen arvaukseen ja intuitioon perustuvia, malleja. Ajan kuluessa näistä aluksi ilman tarkkoja perusteluja esitetyistä ideoista kehittyi vähitellen aineen mikrorakenteen teoria, joka tunnetaan kvanttimekaniikan nimellä. Kvanttimekaniikan keskeisin idea on kuvata hiukkasia aineaaltokentällä, josta hiukkasten mitattavissa olevat ominaisuudet seuraavat luvulla (P. Dirac) kvanttimekaniikkaan kehitettiin yleistys, kvanttisähködynamiikkaa, joka yhdistää aineen mikrorakenteen ja sähkömagneettisten kenttien teoriat. Kvanttisähködynamiikassa kvanttimekaaniseen hiukkasten käyttäytymistä ja rakennetta kuvaavaan aineaaltomalliin liittyy kvantittuneen sähkömagneettisen kentän kuvaaminen fotonien avulla. Kvanttisähködynamiikan matemaattista perustaa täydensi myöhemmin mm. R. Feynman vuosina Tässä luvussa tarkastellaan aineen mikroraken-

3 Kvanttifysiikan ilmiömaailma teen ilmiömaailmaa. Tavoitteena on antaa taustatietoa myöhemmin käsiteltävien matemaattisten lähestymistapojen pohjaksi ja auttaa ymmärtämään, miten kokeellisten matemaattisten ja tieteellisen intuitioon perustuvien tutkimusmenetelmien yhdistäminen johti 1800-luvun lopussa ja luvun alussa kvanttifysiikan nopeaan läpimurtoon. Olemme liittäneet kvanttifysiikan ilmiöt mikroskooppisiin hiukkasiin tai hiukkassysteemeihin. Mikroskooppisia hiukkasia ovat esimerkiksi atomin ytimen muodostavat protonit ja neutronit sekä positiivista ydintä kiertävät elektronit. Hiukkassysteemejä ovat atomit, molekyylit ja kiteet. Yksinkertaistaen voimme sanoa, että kvanttifysiikan aineaaltoilmiöt määräävät atomien ja molekyylien elektronirakenteen. Atomien elektronitilat puolestaan määräävät sen, minkälaisen kiteen, nesteen tai kaasun atomit tietyssä lämpötilassa ja paineessa muodostavat. Aineen atominen rakenne määräytyy siis kvanttifysiikan lakien mukaan. Jos tunnemme atomien tai kiinteän aineen elektronirakenteen, voimme johtaa sen avulla makroskooppisiin kappaleisiin materiaaliominaisuudet, kuten sähkönjohtavuuden sekä optiset ja mekaaniset ominaisuudet. Näin voimme tehdä suoria aistihavaintoja makroskooppisen mittakaavan ilmiöistä, joiden selittäminen on mahdollista vain kvanttimekaniikan ja kvanttisähködynamiikan avulla. Vaikka esimerkiksi makroskooppisten kappaleiden väri määräytyy kvanttimekaniikan laeista, makroskooppiset kappaleet noudattavat klassisen mekaniikan liikeyhtälöitä. Aineaaltoilmiöt vaikuttavat välittömästi vain mikroskooppisiin hiukkasiin, joihin liittyvän aineaallon pituus on suurempi, kuin hiukkasen liikettä rajoittavien potentiaaliesteiden ulottuvuus. Tästä syystä kvanttimekaaniset ilmiöt korostuvat atomien elektronirakenteessa ja molekyylien ja kiinteän aineen rakenteessa atomitasolla. Kuten myöhemmin tulemme oppimaan, makroskooppisten kappaleiden aallonpituus on hyvin pieni ja kvanttiefektit pieniä. Joidenkin kvanttimekaniikan yksityiskohtien kokeellinen tutkimus on tullut mahdolliseksi vasta viime vuosikymmenten aikana. Erityisesti kvanttimekaniikan ja klassisen fysiikan välistä raja-aluetta on tutkittu aktiivisesti. Näin on voitu mm. osoittaa, että atomeissa esiintyy korkeasti viritettyjä elektronitiloja, joissa elektroni käyttäytyy Keplerin lakien mukaisesti. Tällaisia viritettyjä atomeja kutsutaankin planetaarisiksi atomeiksi.

4 1. Klassisen sähkömagnetismin perusideoita 3 Planetaarisessa atomissa uloimman elektronin radan halkaisija voi olla tuhansia vetyatomin halkaisijoita. Viime vuosina on voitu osoittaa kokeellisesti, että klassinen fysiikka seuraa tietyissä olosuhteissa kvanttimekaniikasta, joka näin sisältää klassisen fysiikan erikoistapauksena! Vaikka kvanttimekaniikka voitanee katsoa teoreettisena tai matemaattisena rakenteena täysin ymmärretyksi, sen menestystarina jatkuu teknologisissa sovellutuksissa. Tietotekniikan läpimurto on synnyttänyt teollisuudenalan, jonka tavoitteena on yhä pienempien sähköisten ja optisten komponenttien (transistorit, laserit) valmistaminen. Viimeaikainen kehitys on johtanut nanoteknologiaan, jossa aktiivisten rakenteiden ulottuvuus on vain muutamia atomikerroksia. Kehitteillä oleva uusi komponenttisukupolvi tulee perustumaan kvanttiefektien hyödyntämiseen. Kvanttimekaniikkaan perustuen ollaan myös kehittämässä kokonaan uudentyyppistä kvantti-informaatioteknologiaa, jossa tiedon tallentaminen ja prosessointi perustuu elektronitilojen vaiheinformaation tallentamiseen ja lukemiseen. Näin kvanttimekaniikka on siirtymässä fyysikkojen työpöydältä elektroniikkasuunnittelijoiden työkaluksi.

5 4 Kvanttifysiikan ilmiömaailma 1. Klassisen sähkömagnetismin perusideoita Kahden varatun hiukkasen välistä sähkömagneettista vuorovaikutusta voidaan parhaiten ymmärtää näiden varausten muodostamien sähkö- ja magneettikenttien avulla. Kun varattu hiukkanen on levossa tarkkailijan suhteen, havaitaan vain varauksen luoma staattinen sähkökenttä (Kuva 1-1). Jos varaus on liikkeessä tarkkailijaan nähden havaitaan sekä sähkö- että magneettikentät (Kuva 1-). Hiukkasen muodostamat sähkö- ja magneettikentät riippuvat hiukkasen nopeudesta ja kiihtyvyydestä tarkkailijaan nähden. Koska varauksen muodostamat sähkö- ja magneettikentät riippuvat varauksen liiketilasta, puhutaankin yleisesti varatun hiukkasen muodostamasta sähkömagneettisesta kentästä. Vastaavasti, kun varattu hiukkanen liikkuu muiden hiukkasten muodostamassa kentässä, siihen kohdistuu voima, jonka saamme yhtälöstä F = q( E + v B ), missä E ja B ovat sähkökentän voimakkuus ja magneettivuon tiheys. Näiden vektorisuureiden lyhyempinä ilmaisuina olkoon sähkökenttä ja magneettikenttä vastaavasti. Newtonin liikeyhtälössä voima on yhtä suuri kuin massa kertaa se kiihtyvyys, jonka tietty tarkkailija havaitsee, kun tarkkailijan sähkö- ja magneettikentille saamat mittausarvot ovat E ja B, ja tarkkailijan havaitsema nopeus on v. Kuva 1-1 Staattinen varaus. Kuva 1- Liikkuva varaus.

6 1. Klassisen sähkömagnetismin perusideoita 5 Klassisesta sähkömagnetismista muistamme, että sähkömagneettinen kenttä sisältää energiaa. Energiatiheys on tyhjiössä 1 1 E = ε0e + B µ 0, (1.1) missä ε 0 ja µ 0 ovat tyhjiön permittiivisyys ja permeabiliteetti, vastaavasti. On luontevaa olettaa, että staattisen sähkömagneettisen kentän energiatiheys on ajasta riippumaton ja vastaavasti, jos kenttä on aikariippuva, niin myös kentän energiatiheys muuttuu ajan funktiona. Aikariippuva sähkömagneettinen kenttä on yhteydessä sähkömagneettisiin aaltoihin, jotka etenevät valon nopeudella c = 1/ εµ 3 10 ms (1.) Sähkömagneettiset aallot kuljettavat siis kentän energiaa; energiatiheys etenee valon nopeudella aaltojen mukana. Sähkömagneettista aaltoliikettä kutsutaan myös sähkömagneettiseksi säteilyksi. Paikallaan oleva varaus ei säteile sähkömagneettista energiaa, koska siihen liittyy ajasta riippumaton sähkökenttä. Edelleen voidaan osoittaa, että varaus, joka on tasaisessa liikkeessä laboratoriokoordinaatiston suhteen ei myöskään säteile sähkömagneettista energiaa. Jos varaus on kiihtyvässä liikkeessä, hiukkasen ympärilleen luoman sähkömagneettisen (SM) kentän energia muuttuu ajan funktiona. Kiihtyvässä liikkeessä oleva varaus säteilee sähkömagneettista energiaa. Voidaan osoittaa, että varauksen q, joka liikkuu nopeudella v, kiihtyvyyden ollessa a, säteilemän sähkömagneettisen energian määrä aikayksikköä kohden on de dt = q a 3 6πε c. (1.3) 0 Yhtälössä (1.3) oletimme, että hiukkasen nopeus v on itseisarvoltaan pieni valon nopeuteen verrattuna. Kiihtyvässä liikkeessä oleva varaus säteilee energiaa, joten varaukselle on tuotava ulkoisella energianlähteellä lisää energiaa myös tämän energiahäviön korvaamiseksi. Varauksen energiahäviöiden kompensointi tapahtuu esimerkiksi antennissa sopivan kiihtyvyyden antavan jännite-eron avulla.

7 6 Kvanttifysiikan ilmiömaailma Energian säteilylaki (1.3) on voimassa myös silloin, kun varauksen nopeusvektorin itseisarvo pienenee eli varauksen liike hidastuu. Tällöin varattu hiukkanen menettää liikeenergiaansa ja osa liikeenergiahäviöstä emittoituu sähkömagneettisena säteilynä. Kun suureen nopeuteen kiihdytetty alkeishiukkanen, kuten elektroni Kuva 1-3 Jarrutussäteilyn muodostuminen röntgenputkessa. Elektronit emittoituvat kuumalta tai protoni, osuu tiiviistä hehkukatodilta ja kiihtyvät muutaman kilovoltin aineesta (neste, kide tai jännitteen yli törmäten metalliseen anodiin. Voimakkaan hidastumisen johdosta elektronit emittoivat intensiivistä amorfinen aine) tehtyyn kohtioon, se pysähtyy nopeasti ja hyvin suuri osa sen kokonaisliike-energiasta emittoituu sähkömagneettisena (SM) säteilynä. Tätä säteilyä kutsutaan jarrutussäteilyksi. Jarrutussäteily onkin pääasiallinen mekanismi, jolla röntgensäteily muodostuu kaupallisissa röntgenputkissa (Kuva 1-3). Elektronispektroskopian sovellutuksissa röntgensäteilystä hyödynnetään usein jarrutussäteilyn tasoa intensiivisemmät, mutta energialtaan kapeat anodimateriaalille ominaiset (karakteristiset) säteilyenergiat, joihin palaamme röntgenspektrien muodostumisen yhteydessä. Kiihtyvässä liikkeessä olevan varauksen kykyä emittoida SM-säteilyä hyödynnetään myös synkrotronisäteilylähteissä. Näissä suuri määrä varauksia kiihdytetään lähes valon nopeuteen ja johdetaan ympyrän muotoiseen magneettiseen koossapitoon perustuvaan ns. varastorenkaaseen. Kiertäessään ympyrärataa varaukset emittoivat intensiivistä SM-säteilyä, jota kutsutaan synkrotronisäteilyksi. Synkrotronisäteilyä käytetään laajalti aineen atomi- ja elektronirakenteen tutkimuksessa. Liikkeessä olevan varauksen emittoima sähkömagneettinen säteily voi edelleen vuorovaikuttaa muiden hiukkasten kanssa. Tästä syystä kahden varauksen välistä vuorovaikutusta voidaan kuvata sähkömagneettisen säteilyn emissiona ja sitä seuraavana säteilyn absorptiona. Samalla tapahtuu

8 1.3 Mustan kappaleen säteily 7 varausten välistä energianvaihtona sähkömagneettisen kentän välityksellä. Radiolähettimessä elektronien edestakainen liike antennissa muodostaa radioaallon. Radioaalto aiheuttaa vastaanottimessa elektronien kiihtyvän liikkeen, jota vahvistamalla voidaan muodostaa esimerkiksi langaton tiedonsiirtojärjestelmä. Klassisessa sähkömagnetismissa väliaineen ja sähkökentän välistä vuorovaikutusta kuvataan permittiivisyyden, permeabiliteetin ja johtavuuden avulla. Näiden materiaaliparametrien arvo voidaan määrätä kokeellisin mittauksin tai vaihtoehtoisesti johtaa teoreettisesti aineen mikrorakennetta kuvaavasta kvanttimekaanisesta mallista. Klassinen sähkömagneettinen teoria (Maxwellin yhtälöt) sisältää aineen mikrorakennetta kuvaavan tiedon muutaman parametrin kautta. Kun nämä parametrit tunnetaan voidaan klassisella mallilla kuvata esimerkiksi radioaaltojen emissiota ja absorptiota. On kuitenkin olemassa myös sellaisia sähkömagneettiseen säteilyyn liittyviä ilmiöitä, kuten laser (light emission by stimulated emission of radiation), joita klassinen teoria ei pysty kuvaamaan. Kvanttisähködynamiikasta lähtien voidaan osoittaa, että klassinen SM-kenttä saadaan aina riittävän tiheän ja ajan funktiona hitaasti muuttuvan fotonikentän raja-arvona. Mikroskooppisessa mittakaavassa gravitaatiovoimilla on niiden heikkouden takia vain vähän merkitystä. 1.3 Mustan kappaleen säteily Tarkastellaan kiteisestä aineesta valmistettuun kappaleeseen tehtyä kaviteettia (onteloa), jonka seinämät ovat vakiolämpötilassa. Kaviteetin seinämien atomit voivat absorboida sähkömagneettisten aaltojen energiaa. Tasapainotilassa atomit vastaavasti emittoivat saman määrän energiaa sähkömagneettisten aaltojen muodossa kaviteettiin. Näin muodostuu termodynaaminen tasapaino kaviteetin seinien ja kaviteetissa olevan sähkömagneettisen kentän välille. Kokeellisesti on voitu osoittaa, että kaviteettiin muodostuvan sähkömagneettisen kentän energiajakauma (energia säteilyn taajuuden funktiona) noudattaa aina tiettyä lämpötilasta riippuvaa, mutta ontelon materiaalista riippumatonta lakia.

9 8 Kvanttifysiikan ilmiömaailma Tarkastelemme lähemmin tiettyä sähkömagneettisen säteilyn taa- f, f + df. juusväliä [ ] Tälle energiavälille sijoittuvien sähkömagneettisen kentän osaaaltojen energiatiheys on g f on g( f ) df, missä ( ) energiatiheys taajuuden yksikköväliä kohden. Tämä energiatiheys on esitetty kuvassa 1-4 kolmessa eri lämpötilassa. Kuva 1-4 Mustan kappaleen säteilyn energiatiheys (tilavuuden ja taajuuden yksikköä kohden) eri lämpötiloilla taajuuden funktiona Nämä tulokset saatiin jo vuonna 1899 mittauksissa, jotka Lummer ja Pringsheim suorittivat. Kuvasta 1-4 havaitaan, että kussakin lämpötilassa energiatiheydellä on maksimiarvo tietyn taajuuden kohdalla. Intensiteetin maksimikohtaa vastaavan taajuuden arvo kasvaa lämpötilan kasvaessa, mikä selittää kappaleiden värinmuutoksen lämpötilan kohotessa. Kun teemme onteloon pienen aukon, osa siellä olevasta säteilystä pääsee vuotamaan ulos ja voimme analysoida säteilyn intensiteettiä energian funktiona. Oletamme aukon niin pieneksi, että sen kautta ulos vuotava säteily ei häiritse termodynaamista tasapainoa ontelon seinien ja SM-säteilykentän välillä. Kun kappaleen lämpötila on hyvin korkea, aukko vaikuttaa hyvin kirkkaalta (valkoiselta). Vastaavasti, jos lämpötila on alhainen, aukko vaikuttaa mustalta ja aukosta purkautuvan säteilyn intensiteetti on hyvin pieni, erityisesti näkyvällä sähkömagneettisen spektrin alueella. Ontelosta emittoituvaa säteilyä kutsutaan mustan kappaleen säteilyksi. Nimi johtuu siitä, että termodynamiikassa täysin musta kappale absorboi jokaisen sähkömagneettisen kentän kvantin eli fotonin, joka osuu kappaleen pinnalle. Viime vuosisadan loppuun mennessä kaikki pyrkimykset selittää kuvan 1-4 energiajakauma lähtien klassisen fysiikan käsitteistä olivat epäonnistuneet.

10 1.3 Mustan kappaleen säteily 9 Saksalainen fyysikko Max Planck ehdotti vuonna 1900, että säteilyn energiajakauman ja kaviteetin seinämän atomien energioiden välillä olisi tietty yhteys. Planck kuvasi kaviteetin atomeja mallilla, jossa atomien oletettiin käyttäytyvän harmonisten oskillaattoreiden tavoin siten, että kukin atomeista värähteli taajuudella f. Hän oletti edelleen, että kukin harmoninen oskillaattori saattoi absorboida ja emittoida säteilyä ainoastaan energiapaketteina eli fotoneina, joiden energian suuruus oli suoraan verrannollinen oskillaattorin värähtelytaajuuteen f. Merkitsemällä energiaa, jonka oskillaattori saattoi vaihtaa sähkömagneettisen kentän kanssa yhden vuorovaikutusprosessin aikana suureella E, Planck kirjoitti E = hf, (1.4) missä h on verrannollisuusvakio, jonka hän oletti samaksi kaikille oskillaattoreille. Yhtälö (1.4) tunnetaan Planckin fotonihypoteesina. Näin ollen oskillaattorin vuorovaikuttaessa kentän kanssa, sen energia kasvoi tai pieneni hyppäyksittäin määrällä hf. Tämä edellytti, että atomien muodostamien oskillaattoreiden energiatilat ovat kvantittuneet, toisin sanoen oskillaattorin energia voi saada vain arvoja 0, hf, hf, 3hf, jne. Näihin sallittuihin arvoihin voidaan energiatilojen erotusten muuttumatta lisätä vielä jokin vakiotermi, palaamme tähän lähemmin harmonisen oskillaattorin käsittelyn yhteydessä. Oskillaattorin sallitut energiat voidaan nyt esittää muodossa En = nhf + E0, missä n on positiivinen kokonaisluku ja E 0 tuntematon vakioenergia. Ajatus jonkin fysikaalisen systeemin energioiden kvantittumisesta oli selvässä ristiriidassa klassisen fysiikan lakien kanssa. Klassisessa fysiikassa kappaleen tai usean kappaleen muodostaman systeemin energia voi muuttua jatkuvasti. Sähkömagneettisen kentän amplitudi on itseisarvoltaan jatkuva suure ja näin ollen myös SM-kentän energiatiheys voi muuttua jatkuvasti. Klassinen sähkömagnetismi oli siis ristiriidassa Planckin fotonihypoteesin (1.4) kanssa. Kvanttisähködynamiikasta lähtien voidaan osoittaa, että klassinen SM-kenttä saadaan aina riittävän tiheän ja ajan funktiona hitaasti muuttuvan fotonikentän raja-arvona Tilastollisessa fysiikassa olemme osoittaneet, että tasapainossa olevan sähkömagneettisen kentän fotonien muodostaman kaasun energiajakauma on muotoa

11 10 Kvanttifysiikan ilmiömaailma E( f) = 3 8π hf 1 c e 3 hf / kt 1, (1.5) missä k on Boltzmannin vakio. Tämä intensiteettijakauma vastaa hyvin tarkkaan eri lämpötiloissa saatuja koetuloksia ja on nimeltään Planckin säteilylaki. Planckin säteilylaki johti useiden sähkömagneettisen kentän ja väliaineen vuorovaikutuksiin liittyvien uusien ideoiden syntymiseen. Yhtälössä (1.4) käyttöön otettu vakio h tunnetaan Planckin vakiona. Se on nykyään yksi tärkeimmistä ja tarkimmin tunnetuista luonnonvakioistamme ja sen likiarvona on h 34 = 6, Js. (1.6) Esimerkki 1.1. Wienin siirtymälaki Kuva 1-4 esittää energiatiheyttä (1.5) kolmella eri lämpötilan arvolla. Huomaamme, että jakauman maksimi siirtyy korkeampiin taajuuksiin lämpötilan kasvaessa. Energiatiheyden maksimia vastaava taajuus saadaan derivoimalla energiatiheys (1.5) taajuuden suhteen: ( ) de f df = 0. (1.7) Yhtälö (1.7) voidaan ratkaista vain numeerisesti, jolloin maksimikohtaa vastaavaksi taajuudeksi saadaan kt -1 fmax = 4,9651 s h. (1.8) Vastaavasti voidaan kirjoittaa yhtälö maksimi-intensiteettiä vastaavalle aallonpituudelle. Sijoittamalla fmax = c/ λmax saadaan λ max T = hc / k. (1.9) Maksimi-intensiteettiä vastaavan aallonpituuden ja lämpötilan tulo on siis (lämpötilasta riippumaton) vakio. Yhtälö (1.9) tunnetaan Wienin siirtymälain nimellä. Yhtälö (1.9) selittää miksi nuotiossa pidetty rautanaula hehkuu punaisena, kun taas paljon naulaa kuumempi hitsausliekki näyttää siniseltä. Hehkulampun langan lämpötila ( K) on paljon alhaisempi kuin auringon pintalämpötila (5000 K). Tästä johtuen hehkulampun valossa otetut diakuvat näyttävät keltaisilta tai punaisilta.

12 1.4 Valosähköinen ilmiö 11 Esimerkki 1.. Stefan-Boltzmanin laki Energian kokonaistiheys (integroituna yli fotonien taajuuden) saadaan yhtälöstä (1.5) integroimalla 8π h f Etot = E f df = df c e 1 3 ( ) 3. (1.10) hf kt 0 0 Tekemällä muuttujanvaihto x = hf kt saadaan df = ( kt h) dx, jolloin E tot 4 3 8π h kt x = dx 3 h. (1.11) x c e 1 0 Integraalin arvo on 6,4938 ja energiatiheys voidaan kirjoittaa Etot 4 = at, (1.1) missä laki a = 51,9504π k c h. Tulos (1.1) on nimeltään Stefan-Boltzmannin

13 1 Kvanttifysiikan ilmiömaailma 1.4 Valosähköinen ilmiö Tutkiessaan kahden elektrodin välistä sähkövirtaa Hertz havaitsi vuonna 1887, että elektrodien välinen sähkövirta kasvoi, kun toista elektrodeista valaistiin ultraviolettivalolla. Tämä viittasi siihen, että elektrodin pinnalta irtosi elektroneja valon vaikutuksesta. Myöhemmin Wilhelm Hallwachs havaitsi saman ilmiön eräille muille metalleille kuten sinkille, rubidiumille, kaliumille ja natriumille. Ilmiötä, jossa metallin tai aineen pinnalta irtoaa Kuva 1-5 Fotoelektronivirta metallin pinnalle osuvan sähkömagneettisen säteilyn taajuuden elektroneja sähkömagneettisen säteilyn vaikutuksesta kutsutaan va- funktiona. losähköiseksi ilmiöksi ja vastaavasti irronneita elektroneja fotoelektroneiksi. Elektronivirran havaittiin kasvavan sähkömagneettisen säteilyn intensiteetin funktiona. Fotoelektronivirta riippuu kuitenkin myös pinnalle osuvan sähkömagneettisen säteilyn taajuudesta eli sähkömagneettisen kentän fotonien energiasta. Kullekin metallille on olemassa tietty kynnystaajuus, jonka alapuolella fotoelektronivirtaa ei havaita, olipa sähkömagneettisen säteilyn intensiteetti kuinka suuri tahansa. Tämäkin on tosin approksimaatio: hyvin suurella SM-säteilyn intensiteetillä tulevat niin sanotut monen fotonin yhtäaikaiset absorptioprosessit mahdolliseksi ja tällöin kynnysenergia voidaan saavuttaa pienemmillä taajuuksilla. Tähän tarvitaan kuitenkin tähtiensotalaserin teho, joten jätämme monen fotonin yhtäaikaisen absorption tarkastelun jatkokursseihin. Metallin pinnalla on niin sanottuja johtavuuselektroneja, jotka voivat liikkua likimain vapaasti metallissa. Johtavuuselektroneilla ei ole normaalilämpötilassa niin suurta energiaa, että ne voisivat irrota metallista pinnalla olevan potentiaalikynnyksen takia. Voimme ajatella, että johtavuuselektronit ovat metallikappaleessa potentiaalikuopassa, jonka ulkopuolella elektronien potentiaalienergia on tyypillisesti muutamia elektronivoltteja korkeampi. Muistamme tilastollisesta fysii-

14 1.4 Valosähköinen ilmiö 13 kasta, että tietyssä lämpötilassa hiukkasen keskimääräinen lämpöenergia on suuruusluokkaa kt. Kun huoneenlämpötilassa kt on noin 5 mev, voimme päätellä, että vain hyvin harvoilla johtovyön elektroneilla on niin suuri terminen energia, että ne voivat paeta metallikappaleesta tämä potentiaalikynnyksen läpi. Elektronien irtoamista metallista voidaan edesauttaa kuumentamalla metallia. Tähän perustuukin elektronivirran muodostuminen elektroniputkessa. Lämpöliikkeen ohella emissiovirran muodostumiseen vaikuttaa kvanttifysiikalle ominainen tunneloitumisilmiö, johon tulemme palaamaan myöhemmin. Kuten edellä totesimme voidaan elektronien emissiota metallin pinnalta jouduttaa ultraviolettivalon avulla. Tarkastelemme seuraavaksi ehtoa, joka metallin pinnalle tulevien kvanttien on toteutettava, jotta tarvittava kynnysenergia saavutetaan yhden fotonin absorption yhteydessä. Merkitsemme tarvittavaa kynnysenergiaa suureella φ. Tämä on se energia, joka yhden elektronin on vähintään saatava, jotta se voisi irrota metallin pinnan muodostamasta potentiaalikuopasta. Jos fotonin energia on E jää elektronin liike-energiaksi irtoamisen jälkeen Ek = E φ. (1.13) Jos fotonin energia on pienempi kuin kynnysenergia φ, ei fotoelektronivirtaa voi muodostua. Vuonna 1905 Einstein yhdisti kyseisen kynnysehdon sähkömagneettisen kentän fotonien taajuuteen. Einstein ehdotti, että vuorovaikuttaessaan metallin pinnalle tulevan ultraviolettisäteilyn fotonien kanssa elektronit käyttäytyvät samaan tapaan kuin atomien muodostamat harmoniset värähtelijät mustan kappaleen seinämissä. Energia, jonka elektroni saa yhden elektroni-fotonitörmäyksen aikana, on yhtä suuri kuin absorboituneen fotonin energia. Voimme siis kirjoittaa E = hf ja sijoittamalla tämä yhtälöön 1.13 saadaan Ek = hf φ (1.14) Huomattakoon, että energia φ, joka tarvitaan johtovyön elektronin irrottamiseen metallista ei ole vakio. Ne johtovyön elektronit, jotka sijaitsevat ylimmillä energiatiloilla tarvitsevat vähemmän energiaa irrotakseen metallista. Merkitsemme ylimmillä energiatiloilla olevien (siis löyhimmin metalliin sidottujen) johtovyön elektronien energiaa φ 0. Suuretta φ 0 kut-

15 14 Kvanttifysiikan ilmiömaailma sutaan myös metallin työfunktioksi tai irrotustyöksi. Johtovyön ylimpien johtavuuselektronien kineettinen energia voidaan siis esittää muodossa Ek,max = hf φ0. (1.15) Asettamalla elektronin liike-energia nollaksi voimme ratkaista tästä yhtälöstä taajuuden kynnysarvon f 0. Kynnysarvoa f 0 pienemmillä sähkömagneettisen kentän taajuuksilla ei siis havaita fotoelektronivirtaa. Tämä johtuu siitä, että absorptiossa saatava energia ei riitä irrottamaan Kuva 1-6 Koejärjestely valosähköisen ilmiön mittaamiseksi. metallista edes johtovyön ylimpiä elektroneja. Näin Einsteinin ehdottama malli selittää fotoemission intensiteetin riippuvuuden metallin pinnalle tulevan sähkömagneettisen säteilyn taajuudesta. Voimme mitata kutakin fotonin taajuutta vastaavan fotoelektronin suurimman liikemäärän ja liike-energian kuvan 1-6 koejärjestelyllä. Levyjen A ja C välistä estojännitettä V 0 säätämällä voidaan hidastaa levyltä A irtoavia fotoelektroneja. Tietyllä jännitteen arvolla fotoelektronien etenemistä jarruttava sähkökenttä on niin suuri, että nopeimmatkin fotoelektronit pysähtyvät ennen levyä C. Kineettinen energia toteuttaa siis yhtälön Ek,max = ev0, ja yhtälöstä 1.15 saamme ev0 = hf φ0. (1.16) Muuttamalla levylle tulevan säteilyn taajuutta saamme sarjan fotonien taajuutta vastaavia estojännitteen arvoja. Mittaustulokset muodostavat kokeellisen tarkkuuden rajoissa suoran viivan (kuva 1-7). Tulos vastaa teorian mukaista käyttäytymistä (1.16). Mittaustuloksia keskimääräisesti ku- tan α = h e. Mittaamalla vaavan viivan kulmakerroin on teorian mukaan ( )

16 1.5 Sähkömagneettisen säteilyn sironta vapaista elektroneista 15 kulma α ja käyttämällä tunnettua alkeisvarauksen arvoa, voimme siis määrätä myös Planckin vakion arvon. Näin saatu arvo on sama kuin mustan kappaleen säteilylain avulla saatu Planckin vakion arvo. Tulosta voitiin näin ollen pitää Planckin kvanttihypoteesin lisävahvistuksena. Mittaustuloksista voidaan määrätä myös kynnystaajuus f 0 ja sen avulla metallin irroitustyö φ 0. Kuva 1-7 Estojännite fotonien taajuuden funktiona. 1.5 Sähkömagneettisen säteilyn sironta vapaista elektroneista Edellä tarkastelimme sähkömagneettiseen kenttään liittyvää energiatiheyttä. Klassisesta sähkömagnetismista tiedämme kuitenkin, että sähkömagneettisella kentällä on myös liikemäärää. Klassisen sähkömagnetismin mukaan sähkömagneettisen kentän liikemäärä ja energia toteuttavat yhtälön E = cp. (1.17) Erikoisessa suhteellisuusteoriassa osoitetaan, että lepomassallisen hiukkasen energia ja liikemäärä toteuttavat yhtälön E = c m c + p. (1.18) 0 Tästä voimme päätellä, että energian ja liikemäärän suhde on sähkömagneettisessa kentässä sama kuin nollalepomassaiselle hiukkaselle. Huomaa, että yhtälö (1.17) on yhtälön (1.18) raja-arvo lepomassalliselle hiukka-

17 16 Kvanttifysiikan ilmiömaailma selle, kun m c << p. Lähelle valon nopeutta kiihdytetty hiukkanen 0 noudattaa siis samaa energia-liikemäärä-yhtälöä kuin fotoni. Kun sähkömagneettisia aaltoja emittoituu, absorboituu tai siroaa, sähkömagneettisen kentän fotonit vaihtavat sekä energiaa että liikemäärää vuorovaikutuksen toisen osapuolen kanssa. Tarkasteltaessa sähkömagneettisen kentän ja väliaineen välistä vuorovaikutusta on aina otettava huomioon sekä energian että liikemäärän säilymislait. Näiden säilymislakien lisäksi meidän tulee tarkastella myös kulmaliikemäärän säilymistä vuorovaikutuksessa. Kulmaliikemäärän säilymiseen liittyviä ilmiötä tarkastellaan lähemmin kvanttifysiikan jatkokursseissa. Sähkömagneettisen kentän ja vapaiden elektronien vuorovaikutukseen liittyy tiettyjä rajoituksia säilymislakien toteutumisen suhteen. Tarkastellaan esimerkkinä sähkömagneettisen säteilyn absorptiota. Jos elektroni absorboi kentältä energiamäärän E, sen on myös otettava vastaan liikemäärä, itseisarvoltaan p = E c. Olettakaamme nyt, että elektroni on en- Kuva 1-8 Vapaasta elektronista Comptonsironneiden fotonien intensiteetti säteilyn nen absorptiota levossa laboratoriokoordinaatistossa. Tällöin SM- aallonpituuden ja sirontakulman funktiona. kentän energia siirtyy elektronin liike-energiaksi. Oletamme lisäksi, että elektroni on täysin vapaa eikä sen potentiaalienergia muutu absorption aikana. Erikoisen suhteellisuusteorian mukaan voimme kirjoittaa elektronin liike-energian muodossa

18 1.5 Sähkömagneettisen säteilyn sironta vapaista elektroneista 17 Ek Ek = c mec + pe mec. Jos sijoitamme tähän yhtälöön elektronin liikemääräksi pe = E c ja kineettiseksi energiaksi = E, kuten säilymislait edellyttävät, huomaamme että yhtälö ei mene tasan. Voimme siis päätellä, että vapaa elektroni ei voi absorboida sähkömagneettista säteilyä siten, että energian ja liikemäärän säilymislait voisivat toteutua yhtäaikaisesti. Palaamme tähän kappaleessa 1.6. Miksei liikemääränsäilymislakia otettu huomioon aiemmin valosähköisen ilmiön tarkastelun yhteydessä? Yksinkertaisella laskulla voidaan osoittaa, että valosähköisessä ilmiössä metallikappale (suuren massan takia) ottaa suurimman osan fotonin liikemäärästä. Metallikappaleen saama energia on kuitenkin merkityksettömän pieni elektronin saamaan energiaan verrattuna. Näin fotonin energia siirtyy käytännössä kokonaisuudessaan elektronille. Kokeellisesti on havaittu, että sähkömagneettisen säteilyn läpäistessä väliaineen, jossa tiedetään olevan likimain vapaita elektroneja, havaitaan alkuperäisen säteilyn lisäksi sironnutta säteilyä, jonka taajuus (ja energia ) poikkeaa alkuperäisen säteilyn taajuudesta. Tämä muuttuneen taajuuden omaava säteily on ilmeisestikin sironnut aineessa olevista vapaista elektroneista. Sironneen säteilyn taajuus on pienempi kuin tulevan säteilyn, ja aallonpituus vastaavasti pidempi kuin näytteeseen saapuvan säteilyn aallonpituus. Kuva 1-8 esittää sironneen säteilyn aallonpituuden riippuvuuden säteilyn alkuperäisen aaltovektorin ja sironneen säteilyn aaltovektorin välisen kulman, eli sirontakulman θ funktiona. SM-säteilyn sirontaa vapaista elektroneista kutsutaan Comptonin sironnaksi, amerikkalaisen fyysikon Comptonin mukaan. Compton havaitsi tämän ilmiön kokeellisesti 190-luvulla. Merkitsemme jatkossa alunperäisen eli sisään tulevan säteilyn aallonpituutta λ ja vastaavasti λ on sironneen säteilyn aallonpituus. Compton havaitsi, että aallonpituuden muutos λ λ riippuu ainoastaan sirontakulmasta θ. Kuva 1-9 esittää Comptonin sironnan mittaamisessa käytettävää koejärjestelyä. Alkuperäinen säteily oletetaan tasoaalloksi, joka saapuu näytteeseen vaakatasossa, vasemmalta oikealle. Sironneen säteilyn aallonpituus voidaan mitata sirontakulman θ funktiona. Ajattelemme, että vapaa elektroni

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Täydellinen klassinen fysiikka 1900

Täydellinen klassinen fysiikka 1900 KVANTTIFYSIIKAN TUTKIMUSALA: Aineen atomirakenne Elektronitilat Aineen sähköiset ja kemialliset ominaisuudet Sähkömagneettisen kentän kvantittuminen Sähkömagneettisen säteilyn ja aineen vuorovaikutus,

Lisätiedot

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV = S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio

Lisätiedot

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

Fysikaalisten tieteiden esittely puolijohdesuperhiloista

Fysikaalisten tieteiden esittely puolijohdesuperhiloista Fysikaalisten tieteiden esittely puolijohdesuperhiloista "Perhaps a thing is simple if you can describe it fully in several different ways without immediately knowing that you are describing the same thing."

Lisätiedot

Kvanttimekaniikka: Luento 2. Mar$kainen Jani- Petri

Kvanttimekaniikka: Luento 2. Mar$kainen Jani- Petri Kvanttimekaniikka: Luento 2 Mar$kainen Jani- Petri Assarointimainos Fyssa tarvitsee assareita Noin 30 euroa tun$+ lisiä tyypillises$ n. 4h/viikko, muba voi olla enemmän/vähemmän Opintosuoritukset+ lyhyt

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Luku 14: Elektronispektroskopia. 2-atomiset molekyylit moniatomiset molekyylit Fluoresenssi ja fosforesenssi

Luku 14: Elektronispektroskopia. 2-atomiset molekyylit moniatomiset molekyylit Fluoresenssi ja fosforesenssi Luku 14: Elektronispektroskopia 2-atomiset molekyylit moniatomiset molekyylit Fluoresenssi ja fosforesenssi 1 2-atomisen molekyylin elektronitilan termisymbolia muodostettaessa tärkeä ominaisuus on elektronien

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio):

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio): Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Optiikan perusteet 1. Työn tavoite Työssä tutkitaan valon kulkua linssisysteemeissä ja perehdytään interferenssi-ilmiöön. Tavoitteena on saada perustietämys optiikasta

Lisätiedot

ATOMIFYSIIKAN LUKIO-OPETUKSESTA JA JALOKAASUJEN TUTKIMISESTA ELEKTRONISPEKTROSKOPIAA KÄYTTÄEN

ATOMIFYSIIKAN LUKIO-OPETUKSESTA JA JALOKAASUJEN TUTKIMISESTA ELEKTRONISPEKTROSKOPIAA KÄYTTÄEN ATOMIFYSIIKAN LUKIO-OPETUKSESTA JA JALOKAASUJEN TUTKIMISESTA ELEKTRONISPEKTROSKOPIAA KÄYTTÄEN PRO GRADU -TUTKIELMA MARJUT PARRILA OULUN YLIOPISTO FYSIKAALISTEN TIETEIDEN LAITOS 005 Sisällysluettelo 1.

Lisätiedot

FY1 Fysiikka luonnontieteenä

FY1 Fysiikka luonnontieteenä Ismo Koponen 10.12.2014 FY1 Fysiikka luonnontieteenä saa tyydytystä tiedon ja ymmärtämisen tarpeelleen sekä saa vaikutteita, jotka herättävät ja syventävät kiinnostusta fysiikkaa kohtaan tutustuu aineen

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn

Lisätiedot

Valo ja muu sähkömagneettinen säteily

Valo ja muu sähkömagneettinen säteily Valo ja muu sähkömagneettinen säteily Valon luonne Valon luonne on yksi kvanttimekaniikan omituisuuksista. Joissakin tilanteissa valo käyttäytyy kuin aaltoliike, toisissa kuin hiukkaset. Valoaallot eivät

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Harjoitustehtävien vastaukset

Harjoitustehtävien vastaukset Harjoitustehtävien vastaukset Esimerkiksi kaiutinelementti, rumpukalvo (niin rummussa kuin korvassa), jännitetty kuminauha tai kielisoittimien (esimerkiksi viulu, kitara) kielet, kellon koneisto, heiluri,

Lisätiedot

Kvanttimekaniikan tulkinta

Kvanttimekaniikan tulkinta Kvanttimekaniikan tulkinta 20.1.2011 1 Klassisen ja kvanttimekaniikan tilastolliset formuloinnit 1.1 Klassinen mekaniikka Klassisen mekaniikan systeemin tilaa kuvaavat kappaleiden koordinaatit ja liikemäärät

Lisätiedot

Kuva 6.6 esittää moniliitosaurinkokennojen toimintaperiaatteen. Päällimmäisen

Kuva 6.6 esittää moniliitosaurinkokennojen toimintaperiaatteen. Päällimmäisen 6.2 MONILIITOSAURINKOKENNO Aurinkokennojen hyötysuhteen kasvattaminen on teknisesti haastava tehtävä. Oman lisähaasteensa tuovat taloudelliset reunaehdot, sillä tekninen kehitys ei saisi merkittävästi

Lisätiedot

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat

Lisätiedot

SÄHKÖMAGNEETTINEN SÄTEILY JA SEN VUOROVAIKUTUS MATERIAN KANSSA

SÄHKÖMAGNEETTINEN SÄTEILY JA SEN VUOROVAIKUTUS MATERIAN KANSSA SÄHKÖMAGNEETTINEN SÄTEILY JA SEN VUOROVAIKUTUS MATERIAN KANSSA PRO GRADU -TUTKIELMA HENRIK VAHTOLA OULUN YLIOPISTO FYSIKAALISTEN TIETEIDEN LAITOS OULU 2000 Alkusanat Kiitän professori Helena Akselaa ja

Lisätiedot

3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS

3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS 35 3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS Säteilyn hiukkaset ja kvantit vuorovaikuttavat aineen rakenneosasten kanssa. Vuorovaikutusten aiheuttamat prosessit voivat muuttaa aineen rakennetta ja ominaisuuksia,

Lisätiedot

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta. Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin

Lisätiedot

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Tomi Ketolainen Ville Vierimaa Luento 7: Hilavärähtelyt tiistai 12.4.2016 Aiheet tänään Hilavärähtelyt: johdanto Harmoninen

Lisätiedot

Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus ja tietokonetomografia

Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus ja tietokonetomografia Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus ja tietokonetomografia Hyvinvointiteknologian koulutusohjelma 1 Saatteeksi... 2 1. Atomi- ja röntgenfysiikan perusteita... 2 Sähkömagneettinen säteily...3 Valosähköinen

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

+ 0, (29.20) 32 SÄHKÖMAGNEETTISET AALLOT (Electromagnetic Waves) i c+ ε 0 dφ E / dt ja silmukan kohdalla vaikuttavan magneettivuon tiheyden

+ 0, (29.20) 32 SÄHKÖMAGNEETTISET AALLOT (Electromagnetic Waves) i c+ ε 0 dφ E / dt ja silmukan kohdalla vaikuttavan magneettivuon tiheyden 5 3 SÄHKÖMAGNEETTISET AALLOT (Electromagnetic Waves) Mitä valo on? Tämä kysymys on askarruttanut ihmisiä vuosisatojen ajan. Nykykäsityksen mukaan valo on luonteeltaan kaksijakoinen eli dualistinen. Valoa

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

Valo ja muu sähkömagneettinen säteily

Valo ja muu sähkömagneettinen säteily Valo ja muu sähkömagneettinen säteily Valon luonne on yksi kvanttimekaniikan omituisuuksista. Joissakin tilanteissa valo käyttäytyy kuin aaltoliike, toisissa kuin hiukkaset. Valohiukkanen eli fotoni on

Lisätiedot

MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI

MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI sivu 1/5 MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI Kohderyhmä: Kesto: Tavoitteet: Toteutus: Peruskoulu / lukio 15 min. Työn tavoitteena on havainnollistaa

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

LÄMPÖSÄTEILY. 1. Työn tarkoitus. Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2

LÄMPÖSÄTEILY. 1. Työn tarkoitus. Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2 Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 LÄMPÖSÄTEILY 1. Työn tarkoitus Kun panet kätesi lämpöpatterille, käteen tulee lämpöä johtumalla patterin seinämän läpi. Mikäli pidät

Lisätiedot

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) Sisältö: Sähköiset vuorovaikutukset Magneettiset vuorovaikutukset Sähkö- ja magneettikenttä Sähkömagneettinen induktio Ajasta riippuvat tasa- ja vaihtovirtapiirit

Lisätiedot

SMG-4450 Aurinkosähkö

SMG-4450 Aurinkosähkö SMG-4450 Aurinkosähkö Toisen luennon aihepiirit Lyhyt katsaus aurinkosähkön historiaan Valosähköinen ilmiö: Mistä tässä luonnonilmiössä on kyse? Piihin perustuvan puolijohdeaurinkokennon toimintaperiaate

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

KVANTTIMEKANIIKAN PERUSTEET...57

KVANTTIMEKANIIKAN PERUSTEET...57 KVANTTIMEKANIIKAN PERUSTEET...57.1 Johdanto... 57. Aaltofunktio ja todennäköisyystiheys... 58.3 Schrödingerin yhtälö... 61.3.1 Vapaan hiukkasen aaltofunktio... 6.4 Hiukkasen sironta potentiaaliaskeleesta...

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.

Lisätiedot

Opettajaopiskelijoiden käsityksiä kvanttimekaniikasta

Opettajaopiskelijoiden käsityksiä kvanttimekaniikasta Opettajaopiskelijoiden käsityksiä kvanttimekaniikasta Eetu Laukka Pro gradu -tutkielma Joulukuu 2015 Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto i Eetu Laukka Työn ohjaajat Opettajaopiskelijoiden

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen 3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista

Lisätiedot

Voiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken

Voiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken Liikemäärä Henkilöauto törmää tukkirekkaan, miksi henkilöautossa olijat loukkaantuvat vakavasti, mutta rekan kuljettaja selviää yleensä aina vammoitta? Mihin suuntaan ja millä nopeudella rekka ja henkilöauto

Lisätiedot

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

Luento 6: Liikemäärä ja impulssi

Luento 6: Liikemäärä ja impulssi Luento 6: Liikemäärä ja impulssi Liikemäärä ja impulssi Liikemäärän säilyminen Massakeskipiste Muuttuva massa Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Liikemäärä ja impulssi Liikemäärän säilyminen Massakeskipiste

Lisätiedot

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä TKK, TTY, LTY, OY ja ÅA insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 28.5.2003 Merkitse jokaiseen koepaperiin nimesi, hakijanumerosi ja tehtäväsarjan kirjain. Laske jokainen tehtävä siististi omalle

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ 53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka

Lisätiedot

Teoreettisen fysiikan esittely

Teoreettisen fysiikan esittely Teoreettisen fysiikan esittely Fysiikan laitos Oulun yliopisto 28.9.2012 Erkki Thuneberg Nämä kalvot on saatavissa osoitteessa http://www.oulu.fi/fysiikka/teoreettinen-fysiikka Sisältö Mitä on teoreettinen

Lisätiedot

Higgsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011

Higgsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011 Higgsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011 Higgsin bosoni on ainoa hiukkasfysiikan standardimallin (SM) ennustama hiukkanen, jota ei ole vielä löydetty

Lisätiedot

2 Keskeisvoimakenttä. 2.1 Newtonin gravitaatiolaki

2 Keskeisvoimakenttä. 2.1 Newtonin gravitaatiolaki 2 Keskeisvoimakenttä 2.1 Newtonin gravitaatiolaki Newton oletti, että kappale, jolla on massa m 1, vaikuttaa etäisyydellä r 12 olevaan toiseen kappaleeseen, jonka massa on m 2, gravitaatiovoimalla, joka

Lisätiedot

13 LASERIN PERUSTEET. Laser on todennäköisesti tärkein optinen laite, joka on kehitetty viimeisten 50 vuoden aikana.

13 LASERIN PERUSTEET. Laser on todennäköisesti tärkein optinen laite, joka on kehitetty viimeisten 50 vuoden aikana. 07 1 LASERIN PERUSTEET 08 Laser on todennäköisesti tärkein optinen laite, joka on kehitetty viimeisten 50 vuoden aikana. Sana LASER on tunnuslyhenne (akronyymi) sanoista Light Amplification by Stimulated

Lisätiedot

ECR-ionilähteen tuottaman röntgensäteilyn simulointi

ECR-ionilähteen tuottaman röntgensäteilyn simulointi ECR-ionilähteen tuottaman röntgensäteilyn simulointi Pro gradu Janne Ropponen Jyväskylän yliopisto Fysiikan laitos Huhtikuu 2008 Tiivistelmä Electron Cyclotron Resonance (ECR) -ionilähteissä syntyy röntgensäteilyä

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI

MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI sivu 1/5 MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI TEORIA Spektroskopia on erittäin yleisesti käytetty analyysimenetelmä laboratorioissa, koska se soveltuu

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

Essee Laserista. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE

Essee Laserista. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE Jyväskylän Ammattikorkeakoulu, IT-instituutti IIZF3010 Sovellettu fysiikka, Syksy 2005, 5 ECTS Opettaja Pasi Repo Essee Laserista Laatija - Pasi Vähämartti Vuosikurssi - IST4SE Sisällysluettelo: 1. Laser

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

SÄHKÖMAGNEETTISTEN KENTTIEN BIOLOGISET VAIKUTUKSET JA TERVEYSRISKIT

SÄHKÖMAGNEETTISTEN KENTTIEN BIOLOGISET VAIKUTUKSET JA TERVEYSRISKIT Sähkö- ja magneettikentät työpaikoilla 11.10. 2006, Teknologiakeskus Pripoli SÄHKÖMAGNEETTISTEN KENTTIEN BIOLOGISET VAIKUTUKSET JA TERVEYSRISKIT Kari Jokela Ionisoimattoman säteilyn valvonta Säteilyturvakeskus

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

Teoreettisen fysiikan tulevaisuuden näkymiä

Teoreettisen fysiikan tulevaisuuden näkymiä Teoreettisen fysiikan tulevaisuuden näkymiä Tämä on teoreettisen fysiikan professori Erkki Thunebergin virkaanastujaisesitelmä, jonka hän piti Oulun yliopistossa 8.11.2001. Esitys on omistettu professori

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet SI-järjestelmä Antti Haarto 21.05.2012 Fysiikka ja muut luonnontieteet Ihminen on aina pyrkinyt selittämään havaitsemansa ilmiöt Kreikkalaiset filosofit pyrkivät selvittämään ilmiöt

Lisätiedot

Vertailua Suomen ja Ruotsin modernin fysiikan lukiooppikirjojen. Katja Iivonen

Vertailua Suomen ja Ruotsin modernin fysiikan lukiooppikirjojen. Katja Iivonen Vertailua Suomen ja Ruotsin modernin fysiikan lukiooppikirjojen välillä Katja Iivonen Pro gradu -tutkielma Jyväskylän yliopisto Fysiikan laitos 23.4.2007 Tiivistelmä Tämän työn tarkoitus oli tutkia suomalaisten

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan

Lisätiedot

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria

Lisätiedot

Mikroskooppisten kohteiden

Mikroskooppisten kohteiden Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 TIETOTEKNIIKKA / SALO FYSIIKAN LABORATORIO V1.5 12.2007

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 TIETOTEKNIIKKA / SALO FYSIIKAN LABORATORIO V1.5 12.2007 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 Työ 24AB S4h. LASERTYÖ JA VALON SPEKTRIN ANALYSOINTI TYÖN TARKOITUS LASERTYÖ Lasereita käytetään esimerkiksi tiedonsiirrossa, analysoinnissa ja terapiassa ja työstämisessä.

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

MAA-57.1010 (4 OP) JOHDANTO VALOKUVAUKSEEN,FOTOGRAM- METRIAAN JA KAUKOKARTOITUKSEEN Kevät 2006

MAA-57.1010 (4 OP) JOHDANTO VALOKUVAUKSEEN,FOTOGRAM- METRIAAN JA KAUKOKARTOITUKSEEN Kevät 2006 MAA-57.1010 (4 OP) JOHDANTO VALOKUVAUKSEEN,FOTOGRAM- METRIAAN JA KAUKOKARTOITUKSEEN Kevät 2006 I. Mitä kuvasta voi nähdä? II. Henrik Haggrén Kuvan ottaminen/synty, mitä kuvista nähdään ja miksi Anita Laiho-Heikkinen:

Lisätiedot

SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN

SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN H. Honkanen SÄHKÖMAGNEETTISEN KYTKEYTYMISEN TEORIAA Sähkömagneettinen kytkeytyminen on häiiöiden siitymistä sähkömagneettisen aaltoliikkeen välityksellä. Sähkömagneettisen

Lisätiedot

The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB. Kasvihuoneongelma. Valon ja aineen vuorovaikutus. Liian tavallinen!

The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB. Kasvihuoneongelma. Valon ja aineen vuorovaikutus. Liian tavallinen! Kasvihuoneongelma Valon ja aineen vuorovaikutus Herra Brown päätti rakentaa puutarhaansa uuden kasvihuoneen. Liian tavallinen! Hänen vaimonsa oli innostunut ideasta. Hän halusi uuden kasvihuoneen olevan

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot