SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

Transkriptio

1 SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka

2 Esimerkki: Kun halutaan suojautua sähkömagneettisia häiriöitä vastaan, on metallisuojus oiva vaimennin. Metalli ei kuitenkaan ole ideaalinen johde, vaan aina pieni osa siihen tulevasta kentästä pääsee tunkeutumaan äärellisen paksuisen levyn läpi. Levy vaimentaa kahdesta syystä: 1. Levyn molemmista pinnoista tapahtuu voimakas heijastus, koska ilman ja metallimateriaalin sähköinen kontrasti on suuri. Tämän voi laskea heijastuskertoimen avulla. 2. Levyyn syntyvät pyörrevirrat muuttavat sähkömagneettista energiaa lämmöksi. Tämän vaikutuksen voi laskea esim. tasoaallon vaimennuksen avulla. 2

3 Tutkitaan tässä esimerkissä, kumpi näistä vaimennustekijöistä on voimakkaampi. Oletetaan, että tasoaalto tulee kohtisuoraan kuparilevyä päin. Olkoon aallon taajuus 10 GHz ja käytetään kuparin materiaaliparametreina µ = µ 0 ja σ = Lasketaan ensiksi, kuinka monta desibeliä vaimennusta tulee heijastuksessa. Lasketaan sitten kuinka monta desibeliä kupari vaimentaa metriä kohden. 1. Heijastushäviön voi laskea heijastuskertoimen avulla. Kun kentän heijastuskerroin on γ, tehoa katoaa heijastuksessa 1- γ 2. Huomaa itseisarvo, sillä heijastuskerroin voi olla kompleksiluku: γ = η η 0 η + η 0, (1) missa η 0 = µ0 ɛ 0 on ilman aaltoimpedanssi, η metallin. 3

4 Kuparille johtavuus dominoi permittiivisyyttä eli ɛ c = j σ ω, joka siis on itseisarvoltaan paljon ykköstä suurempi, joten ( γ = jωɛ 0 σ jωɛ σ ) jωɛ0 σ (2) (3) 4

5 Siten, kun pidetään mielessä, että jωɛ 0 σ 1, 1 γ 2 1 (1 2 = 1 1 = 1 ( 1 2 ( 1 2 = jωɛ 0 σ jωɛ 0 σ ( 1 4Re = 4Re jωɛ 0 σ 2 jωɛ 0 σ ) ( [ jωɛ 0 σ ] [ jωɛ 0 σ ) 2 (4) (5) ) jωɛ 0 σ (6) ) jωɛ 0 σ (7) ]) (8) (9) = 4 ωɛ 0 2σ. (10) 5

6 Sijoittamalla kuparin materiaaliparametrit heijastuskerroinlausekkeeseen saadaan 1- γ eli tehoa häviää noin 35,5 db. 2. Entäpä vaimennus? Koska kyseessä on hyvä johde, saadaan vaimennuskertoimelle (tunkeutumissyvyyden käänteisluku): α πfµσ (11) eli tunkeutumissyvyys on µm ja vaimennus 13 db/µm. Siis 2,7µm levyä vaimentaa yhtä paljon, kuin heijastus yhdestä rajapinnasta. 6

7 Polarisaatio Miten sähkökentät käyttäytyvät, kun niitä tarkastellaan yhdessä pisteessä? Sähkö ja magneettikenttien käyttäytyminen on samankaltaista. Tarkastellaan pelkästään sähkökenttää. Aallon polarisaatio kuvaa sähkökentän käyttäytymistä. Tasoaallon sähkökenttä on E(z, t) = Re {Ê0 e j(ωt kz)} = E 0r cos(ωt kz) E 0i sin(ωt kz). 7

8 Tarkastellaan E:tä xy tasossa kohdassa z 0. Tällöin saamme, että E(z 0, t) = E 0r cos(ωt kz 0 ) E 0i sin(ωt kz 0 ). Kun pätee, että ωt kz 0 = 0, E:n arvo on E 0r. Kun 1/4 jaksosta on liikuttu, on ωt kz 0 = π/2. Tällöin kentän arvo on E 0i. Kenttää kuvaava vektori voi käyttäytyä kolmella tavalla: E 0i E 0r E 0i E 0r E 0r ja E 0i yhdensuuntaisia. Muutoin E 0r ja E 0i : sama suuruus ja kohtisuorassa toisiaan nähden. Polarisaatiot ovat lineaarinen ja elliptinen polarisaatio sekä 8

9 ympyräpolarisaatio. Huomaa, että esimerkiksi kahden lineaarisesti polarisoituneen aallon summana voidaan saada mikä tahansa polarisaatio. Elliptisellä ja ympyräpolarisoituneella tapauksella on myös niin kutsuttu kätisyys: Kun katsotaan aallon etenemissuuntaan, oikea kätinen eli positiivinen aalto kiertää myötäpäivään. Muussa tapauksessa polarisaatio on vasen kätinen eli negatiivinen. Oikeakätinen Vasenkätinen Kysymys: Missä tapauksissa polarisaatio olisi syytä huomoida? 9

10 1. Viestinnässä antennien suuntaukset merkitsevät, tärkeä huomata myös EMC:n kannalta: E Hyvä vastaanotin Huono vastaanotin 2. Optiikassa, polarisaatiota hyödynnetään erilaisissa suotimissa: Heijastunut & polarisoitunut Valonsäde Suodin Vesi Taittunut 3. On myös olemassa molekyylejä, jotka muuttavat polarisaatiota: Sugar jam 10

11 Dispersio Häviöttömässä aineessa tasoaallot liikkuvat nopeudella, joka on riippumaton aallon taajuudesta. Häviöllisissä aineissa tilanne on kuitenkin toinen, sillä eri taajuudet liikkuvat eri nopeuksilla. Kun aallon liikkumisnopeus on riippuvainen sen taajuudesta tai aallonpituudesta, on kyseessä dispersio. Käytännössä esimerkiksi tietoa siirtävät signaalit koostuvat useammista taajuuksista, jolloin materiaaleissa, joissa etenemisnopeus riippuu aallon taajuudesta, signaali vääristyy. 11

12 Esimerkki: Kun tarkastelimme tasoaaltoja huomasimme, että aikatasossa ne olivat esitettävissä funktion cos(ωt kz) avulla. Jos asetetaan ωt βz = a (vakio vaihe) saadaan vaihenopeus Ideaaliselle eristeelle β ω µɛ ja vaihenopeus on vakio riippumatta taajuudesta. Hyville johteille sen sijaan β 1 2 ωµɛ, joten ja siten taajuudesta riippuvainen. u p = dz dt = ω β. (12) u p = ω β 1 µɛ (13) u p = ω β 2ω µɛ, (14) 12

13 Suojaus Kaksi käyttötarkoitusta suojata ulkopuolista maailmaa laitteen aiheuttamilta kentiltä suojata laitetta häiriöisessä ympäristössä eli suojaus on este sähkömagneettisen kentän etenemiselle. Häiriönlähde 13

14 Säteilyhäiriöiden lisäksi suojataan johtuvia häiriöitä esim. suodattimet pistorasioissa. Olennainen suure suojaukseen liittyen on suojaustehokkuus eli alkuperäisen kentän suhde vaimennettuun (suojan läpi menneeseen) kenttään. Suojaustehokkuuus annetaan tyypillisesti desibeleinä (esim. 100 db vaimennuskerroin) Ideaalisuoja sulkee täydelllisesti suojattavan laitteen sisäänsä, mutta esim. aukot ja läpiviennit heikentävät suojausta. Huomaa, että huonosti toteutettu suoja saattaa jopa aiheuttaa suuremmat häiriöt, kuin mitä ilman suojaa aiheutuu. 14

15 Suojaustehokkuus Tarkastellaan metallisuojaa, jonka paksuus on t ja jonka materiaaliparametrit ovat: σ,ɛ ja µ. z = 0 z = t σ,ɛ ja µ. E i E t2 E t η 0 E r E r2 η η 0 15

16 Suojaustehokkuus (shielding effectiveness) voidaan määritellä seuraavasti E i SE = 20log 10 E t. (15) Huomaa kuitenkin, että myös muita määritelmiä on käytössä. Kuten aikaisemmin olemme huomanneet, tapahtuu rajapinnoilla heijastumista ja lisäksi kulkiessaan johtavassa aineessa aalto vaimenee. 16

17 Kokonaissuojaustehokkuus on ilmaistavissa näitten summana eli missä SE db = R db + A db + M db, (16) R db heijastumishäviö vasemmalla ja oikealla rajapinnalla A db vaimenemishäviötä aallon kulkiessa suojan läpi M db jatkoheijastukset (yleensä merkityksettömiä) Tarkastellaan seuraavaksi tapausta, joka toteutuu yleensä käytännössä: suoja on rakennettu hyvästä johteesta ja sen paksuus on tunkeutumissyvyyttä selvästi suurempi. Tällöin siis pätee η η 0 ja t δ. 17

18 Oletuksista johtuen kenttä E t2 on voimakkaasti vaimentunut, kun se kohtaa oikeanpuoleisen rajapinnan. Heijastunut aalto E r2 vaimenee myös voimakkaasti ennenkuin se kohtaa vasemmanpuoleisen rajapinnan, jolloin voimme olettaa, että E r2 0 (kun z = 0). Olemme aiemmin määrittäneet läpäisykertoimen, joka on vasemmalla rajapinnalla τ = E t2 E i = 2η η 0 + η. (17) Tarkoituksena on siis laskea lähestyvän ja läpimenneen aallon suhde, joka on laskettavissa kahdessa osassa E t E i = E t E t2 E t2 E i = 2η 0 η 0 + η 2η η 0 + η = 4ηη 0 (η 0 + η) 2 (18) 18

19 Huomaa, että koska η η 0, läpäisykerroin ensimmäisellä rajapinnalla on selvästi pienempi kuin toisella. Toisin sanoen ensimmäisellä rajapinnalla aalto heijastuu voimakkaasti. Täten R db = 20log 10 E i E t Magneettikenttien suhteelle pätee H t2 H i = 20log (η 0 + η) ηη 0 20log η η. (19) = E t2/η E i /η 0 = E t2 E i η 0 η = 2η 0 η 0 + η. (20) Vastaavasti jolloin H t H t2 = E t/η 0 E t2 /η = 2η η 0 + η, (21) H t H i = 4ηη 0 (η 0 + η) 2. (22) 19

20 Tulos on sama kuin sähkökentillekin, tosin yksi ero löytyy, nimittäin magneettikenttä heijastuu voimakkaammin oikealla kuin vasemmalla rajapinnalla. Tästä voi päätellä, että magneettikentille vaimenemishäviöt ovat merkityksellisempiä kuin sähkökentille. Edellä oletimme, että E t2 on yhtä suuri molemmilla rajapinnoilla. Käytännössä E t2 vaimenee huomattavasti ennenkuin se saavuttaa oikean rajapinnan; tekijällä e αt = e t/ρ (t on kuljettu matka). Tämä tekijä on kuitenkin helposti huomioitu; kerrotaan yhtälö (18) tekijällä e t/ρ, joten vaimennushäviö A db = 20log 10 e t/ρ. (23) Kokonaishäviöt ovat siis edellisten summa. Hyvän johteen 20

21 aaltoimpedanssi joten η j ωµ σ, (24) ( ) 1 σ R db = 20log 10. (25) 4 ωµ r ɛ 0 Monesti heijastumishäviötä verrataan kuparin heijastumishäviöön, joten sijoittamalla missä σ Cu kuparin johtavuus σ = σ Cu σ r, (26) suhteellinen johtavuus verrattuna kuparin johtavuuteen 21

22 R db = log 10 ( σr µ r f ), (27) joka on suurimmillaan matalilla taajuuksilla ja ei-magneettisilla aineilla (µ r 1). Tunkeutumissyvyys on joten ρ = 1 πfµσ, (28) A db = 20log 10 e t/ρ = 20 t ρ log 10e 131.4t fµ r σ r, (29) missä t metreissä. 22

23 Tämä riippuu voimakkaasti suojan paksuudesta vrt. sunkeutumissyvyyteen, sillä A db =8.7 db, kun t/ρ=1 A db =17.4 db, kun t/ρ=2. Huomaa, että R db on σ r µ r :n ja A db on σ r µ r :n funktio. Matalilla taajuuksilla R db on pääasiallisena suojausmekanismina, korkeilla taajuuksilla A db. 23

24 Suojaus matalataajuiselta magneettikentältä Matalataajuisella magneettisella lähikentällä sekä heijastuminen että vaimentumishäviöt pieniä, joten muita menetelmiä on käytettävä suojaukseen. Yksi tapa on korkean µ:n materiaalilla kentän sivuun ohjaaminen. Toinen on vastakkaissuuntaisen magneettikentän luominen oikosuljetuilla johdinsilmukoilla Suojaus ei kuitenkaan ole aina tehokasta, sillä µ pienenee suurilla kentän voimakkuuksilla (kyllästyminen) ja myös f:n funktiona. Käytännössä ratkaisu on usein monikerroksinen suojakotelo tms. 24

25 Piiri ja kenttälaskennasta Kaikkiin suunnittelumenetelmiin liittyy rajoituksia. Tämän takia olennaista on muistaa, mitä olettamuksia/yksinkertaistuksia kunkin suunnittelumenetelmän taustalla on. Esimerkiksi piiriteoria käsittää tietyn hieman pelkistetyn version sähkömagneettisista ilmiöistä. Kenttäteorian puolella sitä vastaa niin kutsuttu kvasi staattinen approksimaation (eli Ampèren laissa ei huomioida termiä D t ) 25

26 Eräs yleisesti käytetty tekijä arvioitaessa, mitkä ilmiöt ovat olenaisia on järjestelmän sähköinen mitta. Usein käytetty kriteeri: Järjestelmä on sähköisesti pieni, jos sen fysikaalinen mitta d on paljon pienempi kuin aallonpituus λ (vähintään d < λ/10). 26

27 Piiriteorian taustalla olevia olettamuksia olemme jo osin käsitelleet aiemminkin: 1. Sähköiset ilmiöt tapahtuvat samanaikaisesti koko järjestelmässä. 2. Jokaisen piirikomponentin kokonaisvaraus on nolla. 3. Komponenttien välillä ei ole magneettista kytkentää. 27

28 Esimerkki ilmiöstä, jota piiriteoria ei kykene selittämään: Monopoliantenni: Kun antenni lähettää signaalia, siihen syötetään virtaa sopivalla taajuudella. Piiriteorian mukaan lähde syöttää virtaa avoimeen piiriin, sillä eihän ko. johto ole kytkettynä mihinkään silmukkaan. Täten virtaa ei pitäisi kulkea ja siten mitään ei pitäisi tapahtua. 28