Yleinen tasorakenne, 2009 Käyttöohje
|
|
- Tuulikki Ahola
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Yleinen tasorakenne, 2009 Käyttöohje Vaasa,
2 SISÄLTÖ 1. YLEISKATSAUS Yleistä Asentaminen ja käynnistäminen Laskentamenetelmä 2 2. TYÖKALURIVI JA PÄÄVALIKKO Yleistä Työkalurivi Päävalikko 4 3. ERILLISET SYÖTTÖIKKUNAT Yleistä Projektitieto Rakenne Poikkileikkaukset Rakennemateriaali Geometriatiedosto Kehä- tai ristikkotyypin valinta Palkin valinta KUORMITUS Yleistä Tasaiset kuormat Trapetsikuormat Pistekuormat Solmukuormat Tukien pakkosiirtymät Palkkikuorma Kuormitustapausten yhdistely Kuormatiedostot LASKENTATULOKSET TAULUKKOMUODOSSA Yleistä Rakenteen solmusiirtymät Rakenteen solmuvoimat Tukireaktiot Voimien jakautumat Kestävyydet Taipumat Ominaistaajuudet GRAAFISET LASKENTATULOKSET Yleistä Työkalurivi 34
3 6.3 Näppäimet Kuviot DOKUMENTTI LASKENTAMENETELMÄ Yleistä Menetelmän vaiheet Elementtityyppi Indeksointi Jäykkyysmatriisit Kuromavektori Reunaehdot Yhtälöryhmän ratkaiseminen OHJELMAN RAJOITUKSET VASTUUVAPAUSLAUSEKE 41 Kirjoittaja: Christer Vikström Kielen tarkastus: Marja Haga
4 Yleinen tasorakenne, (42) 1. YLEISKATSAUS 1.1 Yleistä GRAM-tietokoneohjelmalla voidaan laskea tasossa sijaitsevien palkkien, ristikoiden ja kehien muodonmuutokset, sisäiset voimat, jännitykset, tukireaktiot sekä rakenneosien käyttöasteet. Laskentatulokset saadaan sekä taulukkoarvoina että graafisesti. Kaikki näyttöön tulevat taulukot ja kuviot voidaan tulostaa kirjoittimelle. Analyysissä staattisesti määräämättömät suureet ovat vaaka- ja pystysuuntaiset solmusiirtymät (siirtymät x- ja y-akselien suuntiin) sekä kulmanmuutos (kiertymä). Rakenteen tasossa sijaitsevan rakennekoordinaatiston x-akseli on vaakasuora ja y-akseli pystysuora. Tutkittavan rakenteen lähtötiedot syötetään useassa erillisessä ikkunassa. Näin ollen jokaista lähtötietoa varten on erillinen syöttöikkuna. Esimerkiksi rakenteen palkinosien indeksit syötetään eri ikkunassa kuin solmukohtien koordinaatit. Rakenteen poikkileikkaukset voidaan syöttää usealla eri tavalla. Syötön nopeuttamiseksi usein käytetyt poikkileikkaukset voidaan hakea profiilitiedostosta. Sisäiset voimat lasketaan lineaarisella kimmo-opilla. Toisen kertaluvun ilmiöitä ei huomioida. Analyysi suoritetaan tasotapauksena. Sisäisten voimien ja annettujen poikkileikkaustietojen perusteella ohjelmisto laskee kimmoteorian mukaiset taivutus- ja leikkausjännitykset. Taipumat solmupisteiden välillä määritetään Mohrin menetelmällä. Riippuen rakennemateriaalista palkkien kestävyydet lasketaan eurooppalaisten rakennestandardien Eurocode 3: EN , Eurocode 9: EN ja Eurocode 5: EN mukaan. Ohjelman kieli on joko suomi, ruotsi tai englanti. Tulostuksissa kielivaihtoehdot ovat suomi, ruotsi ja englanti. GRAM-ohjelma toimii ainoastaan WINDOWS 2000/XP/Vista-käyttöjärjestelmissä. Ohjelmiston moitteeton toiminta edellyttää, että näytön tarkkuus on vähintään 1024 x 762. On myös tarkoituksenmukaista käyttää käyttöjärjestelmän merkistöä Small Fonts. 1.2 Asentaminen ja käynnistäminen Ohjelma toimitetaan zip-muodossa CD-levyllä tai lähetetään käyttäjälle Internetin kautta. Kaikki toimitukseen kuuluvat tiedostot kopioidaan sopivaan alihakemistoon. Jos hakemistossa ennestään on samannimisiä tiedostoja, niiden päälle voidaan suoraan kopioida uudet tiedostot. Seuraavat tiedostot kuuluvat toimitukseen: GRAM09.EXE ohjelma
5 Yleinen tasorakenne, (42) GRAM09.KEY GRAM09.PDF *.TVA *.BIN *.LUO aputiedosto käyttöohje pdf-muodossa poikkileikkaustiedosto geometriatiedosto kuormatiedosto Jotta ohjelmisto toimisi moitteettomasti, aputiedoston (GRAM09.KEY) on oltava samassa hakemistossa kuin varsinainen ohjelma (GRAM09.EXE). Ohjelmisto käynnistetään napsauttamalla ohjelman kuvaketta. Ohjelmiston pikakuvakkeen luominen nopeuttaa käynnistystä. 1.3 Laskentamenetelmä Ohjelma perustuu elementtimenetelmään. Laskentamallin staattisesti määräämättömät suureet ovat solmupisteiden vaaka- ja pystysuuntaiset siirtymät (kaksi translaatiota) sekä kiertymä (kulmanmuutos). Ohjelma muodostaa rakenteen kaikille palkeille jäykkyysmatriisit, jotka yhdistetään koko rakenteen jäykkyysmatriisiksi. Kun rakenteen tukiehdot on huomioitu, voidaan jäykkyysmatriisi kääntää. Solmusiirtymät määräytyvät, kun käännetty matriisi kerrotaan ulkoisista kuormista muodostetulla voimavektorilla. Solmusiirtymien perusteella ohjelma laskee rakenteen eri osissa vaikuttavat voimat ja jännitykset. Tulostuksessa sisäisiä voimia verrataan palkkien kantokykyyn. 2. TYÖKALURIVI JA PÄÄVALIKKO 2.1 Yleistä Ohjelman tärkeimmät ohjaustoiminnot sijaitsevat päävalikolla ja työkalurivillä pääikkunan yläreunassa. Päävalikon ja työkalurivin avulla ohjataan ohjelman kulkua ja valitaan tärkeimmät suunnitteluparametrit sekä tallennetaan ja avataan tiedostoja. Jotta tutkittava malli vastaisi mahdollisimman hyvin todellista rakennetta, suunnitteluparametrien oletusarvot on tarkistettava ja tarvittaessa muutettava. Ellei uusia rakennetietoja syötetä, ohjelma tutkii ainoastaan yksinkertaisen kehärakenteen. Lähtötietojen antamisen jälkeen kannattaa varmuuden vuoksi tallentaa luotu malli, ennen kuin tulokset tulostetaan. Ohjelma on kehitetty Windows-ympäristöä varten ja monissa toiminnoissa käyttöjärjestelmän ominaisuuksia käytetään hyväksi. Ohjelman ajon lopettaminen on aina varmistettava:
6 Yleinen tasorakenne, (42) Vastaus Yes lopettaa ehdottomasti ohjelman ajon. Tällöin ohjelma tallentaa projektin nimen, työn nimen, mahdollisen huomautuksen ja suunnittelijan nimen sekä osan ohjelman asetuksista erilliseen tiedostoon. Seuraavassa ajossa ohjelma avaa tämän tiedoston uudestaan ja siinä olevat nimet tulevat olemaan oletusarvoja uudessa analyysissä. 2.2 Työkalurivi Päävalikon ja työkalurivin avulla ohjataan ohjelman kulkua ja valitaan tärkeimmät parametrit ohjelman ajossa, tiedostojen hallinnassa ja tulostuksessa. Työkalurivi sijaitsee aina pääikkunan vasemmalla puolella päävalikon alapuolella: Työkalurivin toiminnot Ohjelman sulkeminen Projektitiedot Geometriatietoja sisältävän tiedoston avaaminen Geometriatietoja sisältävän tiedoston tallentaminen Kuormatietoja sisältävän tiedoston avaaminen Kirjoittimen asetukset Tekstitiedoston editointi Enimmillään työkalurivillä on kahdeksan valintaruutua, joilla valitaan ohjelman kieli, tulostuskieli, kuormitustapaukset, käyttöluokka ja aikaluokka sekä staattinen tai dynaaminen analyysi. Käyttöluokka ja aikaluokka näkyvät ainoastaan silloin kun rakennemateriaali on puuta. Valintaruutujen toiminnot: Ohjelman kielen valinta (Suomi/Ruotsi/Englanti)
7 Yleinen tasorakenne, (42) Tulostuskielen valinta (Suomi/Ruotsi/Englanti) Aktiivisen kuormitustapauksen valinta Kuormitustapausvälin valinta Riippuen tulostettavista tiedoista valitaan joko erillinen kuormitustapaus (aktiivinen kuormitustapaus) tai kuormitustapausväli. Käyttöluokan valinta Aikaluokan valinta Staattinen/Dynaaminen tarkastelu 2.3 Päävalikko Päävalikon toiminnot ovat seuraavat: Projekti Uusi... Uuden projektin aloittaminen
8 Projektitieto... Projektin nimi, malli, huomautus ja suunnittelija Avaa < Geometriatiedoston avaaminen Tallenna < Geometriatiedoston tallentaminen Viesti... Viestin lähettäminen internetin kautta Lopetus Ohjelman ajon lopettaminen Yleinen tasorakenne, (42) Geometria Rakenne... Koordinaatit... Indeksointi... Tukipisteet... Sisäiset nivelet... Tukijouset Palkin valinta... Tyypin valinta... Laskentamallin palkkien, solmujen ja tukipisteiden lukumäärä Solmupisteiden x- ja y-koordinaatit rakennekoordinaatistossa Palkkien solmukohtien indeksointi Tukipisteiden indeksointi ja reunaehdot Mahdollisten sisäisten nivelten paikat Mahdollisten tukijousien jäykkyydet Palkin geometriatietojen generointi Yksinkertaisen kehän tai ristikon generointi Poikkileikkaukset Palkkiryhmät... Suorakaide... Suorakaiteet... Hitausmomentit... Taivutusvastukset... Taulukkoarvot... Oletusarvot... Kopiointi Avaa profiilitaulukko... Palkkiryhmien ominaisuudet määritellään Yhden palkin korkeuden ja leveyden syöttäminen Useamman palkin korkeuden ja leveyden syöttäminen Hitausmomenttien syöttäminen Taivutusvastusten syöttäminen Poikkileikkausarvot haetaan profiilitiedostosta Palkinosien poikkileikkaukset saavat oletusarvot Palkin poikkileikkauksen kopiointi toisesta palkista Profiilitiedoston avaaminen
9 Yleinen tasorakenne, (42) Materiaali Teräs... Alumiiini... Puu < Teräksen materiaaliparametrien syöttäminen Alumiinin materiaaliparametrien syöttäminen Rakennepuun valinta Kuormitus Kuormitustapaukset Solmukuormat... Pakkosiirtymät... Tasaiset kuormat (glob)... Tasaiset kuormat (pitkin)... Kuormitustapauksen valinta Rakenteen solmuihin vaikuttavat ulkoiset kuormat Tukien pakkosiirtymät Rakennekoordinaatiston akseleiden suuntaiset palkkien projektioilla vaikuttavat tasaiset kuormat Rakennekoordinaatiston akseleiden suuntaiset palkkeja pitkin vaikuttavat tasaiset kuormat
10 Yleinen tasorakenne, (42) Tasaiset kuormat (paikall)... Tasaiset kuormat Paikalliset trapetsikuormat... Globaalit trapetsikuormat... Paikalliset pistekuormat... Globaalit pistekuormat Palkkikuorma Solmumassat... Jakautuneet massat... Dyn. solmukuormat... Dyn. solmusiirtymät Avaa < Tallenna < Yhdistely... KT:n nollaus... KT:ten nollaus... Paikallisen koordinaatiston koordinaattiakselien suuntaiset palkeilla vaikuttavat kuormat Tasaisten kuormien syöttäminen Paikallisen koordinaatiston y-suuntaiset trapetsikuormat Rakennekoordinaatiston y-suuntaiset trapetsikuormat Paikallisen koordinaatiston y-suuntaiset pistekuormat Rakennekoordinaatiston y-suuntaiset pistekuormat Tavallisimpien palkeille tulevien kuormien generointi Solmuissa keskitetyt massavoimat Palkeilla tasaisesti jakautuneet massat Solmuissa vaikuttavat dynaamiset pistekuormat Solmujen dynaamiset pakkosiirtymät Kuormatiedoston avaaminen (KUO tai LUO) Kuormatiedoston tallentaminen (KUO tai LUO) Peruskuormat yhdistetään uudeksi tapaukseksi Kuormitustapauksen ulkoiset kuormat nollataan Kuormat nollataan Tulokset - Taulukot < Kuormitustapaus... Kuormitustapausten valinta Solmusiirtymät Valitun kuormitustapauksen solmusiirtymät Solmuvoimat Valitun kuormitustapauksen solmuissa vaikuttavat voimat Tukireaktiot Valittujen kuormitustapausten tukireaktiot Voimien jakautumat Voimien jakautumat palkeilla Palkkien kestävyydet Vaikuttavat voimat ja palkkien kestävyydet Voimien yhdistely Voimien yhdistely teräs- ja alumiinirakenteille Käyttöasteet Palkkien käyttöasteet Taipuma Palkkien taipumat Ominaistaajuudet Rakenteen ominaistaajuudet
11 Yleinen tasorakenne, (42) Tulokset - Grafiikka < Kuormitustapaus... Ulkoiset kuormat Taivutusmomentti Leikkausvoima Normaalivoima Voimien jakautumat Voimien yhdistely Käyttöasteet Taipuma Indeksointi Palkkiryhmät Profiilit Kuormitustapauksen valinta Valitun kuormitustapauksen kuormat Valitun kuormitustapauksen taivutusmomentit Valitun kuormitustapauksen leikkausvoimat Valitun kuormitustapauksen normaalivoimat Valitun kuormitustapauksen sisäiset voimat Taivutusmomentin ja normaalivoiman yhdistäminen (ei puulle) Palkkien käyttöasteet valitulle kuormitustapausvälille Valitun kuormitustapauksen taipuma Rakenteen indeksointi Rakenteen palkkiryhmät Palkkien profiilit Asetukset Palkit Solmusiirtymät Tukireaktiot Näyttö < Palkit näkyviin/näkyvistä Solmusiirtymät näkyviin/näkyvistä Tukireaktiot näkyviin/näkyvistä Näytön tarkkuuden muuttaminen
12 Yleinen tasorakenne, (42) Ikkunat Päivitä Järjestä Sulje kaikki Statusrivi Työkalurivi Avoimien ikkunoiden päivitys Avoimien ikkunoiden järjestäminen Avoimien ikkunoiden sulkeminen Statusrivi näkyviin/näkyvistä Työkalurivi näkyviin/näkyvistä Ohje PDF-muodossa olevan suomenkielisen käyttöohjeen avaaminen 3. ERILLISET SYÖTTÖIKKUNAT 3.1 Yleistä Näppäimistön kautta lähtötiedot syötetään ja muutetaan käyttöjärjestelmän standardiikkunoissa. Ne voivat sisältää tekstiruutuja, luetteloruutuja, valintaruutuja ja valintanappeja. Toinen ikkuna voi peittää toisen, mutta ainoastaan etummaisin aktiivinen ikkuna voi ottaa vastaan syötetyt tiedot. Ohjelman kieli on suomi, ruotsi tai englanti, mutta käytössä oleva WINDOWS-järjestelmä voi johtaa sekakielen käyttöön. YES-, NO- ja CANCEL-sanat esiintyvät yleisesti KYLLÄ-, EI- ja PERUUTA-sanojen tilalla. Uuden mallin geometria- ja materiaalitiedot voidaan luontevasti luoda käyttäen syöttöikkunoiden painikkeita Seur. (= Seuraava syöttöikkuna) ja Edell. (= Edellinen syöttöikkuna). Tällöin mallin luominen tapahtuu seuraavassa loogisessa järjestyksessä: Rakenne Solmujen koordinaatit Palkinosien indeksit Tukien indeksit ja reunaehdot Mahdolliset sisäiset nivelet Mahdollisten tukijousien jousivakiot Syöttöikkunoiden painikkeella OK hyväksytään annetut tiedot. Painike Cancel hylkää tehdyt muutokset ja alkuperäiset tiedot jäävät voimaan. Geometrialtaan yksinkertaiset rakennemallit voidaan luoda automaattisesti valinnalla (Geometria - Tyypin valinta tai Geometria - Palkin valinta).
13 Yleinen tasorakenne, (42) 3.2 Projektitiedot Laskettavana olevan työn tunnistamiseksi annetaan useimmiten uudelle projektille nimi. Tunnistamisen helpottamiseksi projektin nimi voidaan tarkentaa mallin nimellä, huomautuksella ja suunnittelijalla (Projekti - Uusi... tai Projekti - Projektitieto...): Projektitietojen oletusarvot ovat ohjelman edellisessä ajossa käytetyt nimet. Ellei ajoa aikaisemmin ole suoritettu hakemistossa, tulee oletusarvoiksi NN. Nimet annetaan korkeintaan kahdellakymmenellä merkillä. Varsinaisen laskennan kannalta projektitiedoilla ei ole merkitystä, mutta syötetyt tiedot näkyvät tulosteissa. 3.3 Rakenne Elementtimenetelmässä tutkittava rakenne jaetaan osiin, elementteihin. Tässä ohjelmassa elementit ovat kehän- tai palkinosat. Rakenteen jokainen erillinen palkki voi olla elementti, mutta pakit voidaan myös jakaa useampaan elementtiin. Elementit liittyvät toisiinsa teoreettisissa pisteissä, joita kutsutaan solmupisteiksi tai lyhyesti solmuiksi. Rakenteen matemaattinen käsittely elementtimenetelmällä vaatii sekä elementtien että solmujen juoksevan numeroinnin. Uudelle rakennemallille on ensin syötettävä palkkien, solmujen ja tukipisteiden lukumäärä (Geometria - Rakenne...): Tässä ohjelman versiossa solmuja voi olla enintään kolmesataa, palkkeja kuusisataa ja tukipisteitä kolmekymmentä.
14 Yleinen tasorakenne, (42) Solmukoordinaattien paikat määräytyvät x- ja y-arvoina globaalisessa rakennekoordinaatistossa. Syötön esimerkki (Geometria - Koordinaatit...): Graafinen kuvankäsittely edellyttää rakennekoordinaatiston origon sijaitsevan rakenteen vasemmassa päässä tai sen lähellä. Ohjelman toiminnan kannalta tämä ei kuitenkaan ole välttämätöntä. Rakennekoordinaatiston x-akseli on aina vaakasuora (positiivinen suunta oikealle) ja y-akseli pystysuora (positiivinen suunta ylöspäin). Kuvaan on piirretty rakennekoordinaatisto (globaalinen koordinaatisto), palkin 2 paikallinen koordinaatisto ja tuen 3 paikallinen koordinaatisto. Useimmissa rakenteissa palkkien paikallisten koordinaatistojen suunnat poikkeavat rakennekoordinaatiston suunnasta. Tukipisteen suunta voi myös poiketa sekä rakennekoordinaatiston että eri palkinosien paikallisten koordinaatistojen suunnista.
15 Yleinen tasorakenne, (42) Jotta palkkien paikat rakenteessa määräytyisivät, on jokaisen palkin molempien solmujen indeksit ilmoitettava (Geometria - Indeksointi...): Palkkien solmuindeksit ilmoitetaan yleensä siten, että numeerisesti pienempi arvo tulee ensin (Solmu 1). Ohjelman toiminnan kannalta tämä ei kuitenkaan ole välttämätöntä, mutta helpottaa kuormien suunnan syöttämistä. Jotta jäykkyysmatriisin nauhamaisuutta voitaisiin tehokkaasti käyttää hyväksi, on suurten mallien solmujen indeksointiin kiinnitettävä huomiota. Nopean laskennan kannalta saman palkin solmunumeroiden erotuksen pitäisi olla mahdollisimman pieni. Suurin sallittu arvo on 154, mikä johtaa jäykkyysmatriisin puolinauhan leveyteen 310. Erotuksen ollessa pienempi ohjelman ajo nopeutuu. Matemaattinen käsittely edellyttää rakenteen olevan riittävästi tuettuna. Yleensä riittää, kun rakenteen kolmen vapausasteen siirtyminen on estetty. Reunaehtojen ikkunan rakenne (Geometria - Tukipisteet...): Tukien paikat rakenteessa määräytyvät solmuindeksien mukaan. Jokaisen tuen täytyy olla solmukohta. Tukipisteiden solmuindeksit annetaan juoksevasti kasvavaan järjestykseen.
16 Yleinen tasorakenne, (42) Reunaehtojen koodit: Transx=0/Transy=1/Rotz=0 mahdollista tukipisteen siirtymisen x-suunnassa ja kulmanmuutoksen. Transx=1/Transy=1/Rotz=0 mallintaa tukinivelen. Transx=1/Transy=1/Rotz=1 mallintaa jäykän kiinnityksen. Tukipisteiden tavallisimmat reunaehdot. Kalteva tuki suhteessa globaaliseen koordinaatistoon saadaan antamalla parametrille Kulma nollasta poikkeava arvo. Kulma mitataan vastapäivään rakennekoordinaatiston positiivisesta x-akselista. Tämä optio tarvitaan etupäässä vinojen rullatukien kohdalla, ja näin ollen tuen siirtymä paikallisen y-akselin suunnassa on estettävä (Transy=1). Rakenteessa olevien sisäisten nivelten paikat määritellään seuraavassa ikkunassa (Geometria - Sisäiset Nivelet...): Koodi 0 tarkoittaa sitä, että rakenteessa ei ole niveltä kyseisessä palkinosan solmussa. Palkin pään sisäinen nivel mallinnetaan antamalla solmulle koodi 1. Tietty rakenneosa voidaan mallintaa sisäisillä nivelillä, mutta tämä ei edellytä sitä, että liittyvissä rakenneosissa on nivel. Esimerkiksi ristikon uumasauvat voidaan ajatella olevan nivelellisesti kiinnitettyinä jatkuviin paarresauvoihin.
17 Yleinen tasorakenne, (42) Tukijousien jousivakiot syötetään seuraavassa ikkunassa (Geometria - Jouset...): Tukijousia voi muun muassa käyttää vetotangolla varustetun kehäristikon analysoimiseksi. Tukipisteissä vetotanko korvataan silloin jousilla, joiden jousivakio k on: missä E = vetotangon kimmokerroin, kn/m 2 A = vetotangon pinta-ala, m 2 L = vetotangon pituus, m Korvausmenetelmä on mielekästä ainoastaan sellaisissa kuormitustilanteissa, joissa syntyy vetoa vetotangossa. 3.4 Poikkileikkaukset Rakenteen staattisessa analyysissä tarvitaan poikkileikkausarvoja, mm. pinta-alat, hitausmomentit ja taivutusvastukset Sen lisäksi kantokyvyn laskemiseksi tarvitaan tietoja materiaalin lujuuksista ja puurakenteissa tietoa käyttö- ja aikaluokista. Jotta ohjelman mitoitusominaisuutta teräs- ja alumiiniristikoissa voitaisiin hyödyntää, on erilliset palkit (sauvat) ryhmiteltävä palkkiryhmiin. Ryhmän tunnus on numeroarvo, joka alkaa ykkösestä. Ristikkorakenteen uumasauvat kuuluvat ryhmään 1, ylä- ja ulkopaartet ovat parittomat (3, 5, 7...), kun taas ala- ja sisäpaarteet ovat parilliset (2, 4, 6...). Teräs- ja alumiinirakenteissa palkkiryhmien sauvojen ominaisuuksia voidaan muuttaa seuraavassa ikkunassa (Poikkileikkaukset - Palkkiryhmät...):
18 Yleinen tasorakenne, (42) Vaikutus mitoitettaessa: 0 Ryhmän palkit jäävät ennalleen riippumatta palkeissa vaikuttavista jännitysarvoista. 1 Mitoituksessa ryhmän kaikki palkit muuttuvat samanaikaisesti ja samalla tavalla. 2 Palkissa vaikuttavien voimien ylittäessä kestävyydet kyseessä olevan palkin poikkileikkaus kasvaa, mutta ryhmän muut palkit jäävät ennalleen. Palkkiryhmän tasossa tapahtuvan nurjahduksen nurjahduskerroin (Nurj. kerr.) valitaan palkkien sijainnin mukaan. Neliöputkista valmistetuissa tavanomaisissa ristikoissa voitaneen uumasauvoille käyttää nurjahduskerrointa 0,75-1,0 ja paarresauvoille 0,9-1,0. Erillisten sauvojen poikkileikkausarvot voidaan syöttää pinta-aloina, taivutusvastuksina ja hitausmomentteina tai ne valitaan suoraan profiilitiedostosta:
19 Yleinen tasorakenne, (42) Muutettaessa tiettyyn ryhmään kuuluvan palkin poikkileikkausta, kaikki muut ryhmään kuuluvat palkit muuttuvat samalla tavalla, mikäli optio Ryhmävaikutus on valittu ( ). Profiilitiedosto avataan painamalla otsikkoa PROFIILILUETTELO tai avataan päävalikon kautta (Poikkileikkaukset - Avaa profiilitaulukko...). Profiilitaulukko on yksinkertainen tekstitiedosto, joka sisältää profiiliarvoja seuraavassa järjestyksessä: Profiilin nimi Profiilin korkeus (mm) Pinta-ala (mm²) Hitausmomentti (mm 4 ) Plastinen taivutusvastus (mm 3 ) Kaikkien saman profiilin arvojen täytyy olla samalla rivillä. Rivillä olevien arvojen välillä on välilyönti. Samassa tiedostossa voi korkeintaan olla sata profiilia. Esimerkki profiilitiedostosta (IPE.TAB): IPE IPE IPE IPE IPE IPE * * * * * * * * * Plastinen taivutusvastus (mm 3 ) * * * Hitausmomentti (mm 4 ) * * Pinta-ala (mm 2 ) * Palkin korkeus (mm) Profiilin nimi Profiilitaulukot luodaan ja muokataan sopivalla tekstinkäsittelyohjelmalla. Profiilitiedoston tunnus on TVA, esimerkiksi IPE.TVA
20 Yleinen tasorakenne, (42) Puurakenteelle suorakaiteenmuotoinen poikkileikkaus syötetään esimerkiksi seuraavan ikkunan avulla (Poikkileikkaukset - Suorakaiteet): Taivutusvastukset, palkin korkeus, pinta-alat annetaan seuraavassa järjestyksessä (Poikkileikkaukset - Taivutusvastukset...): Painikkeiden merkitykset: Laske Peruuta Seuraava Edell. Copy Copy All Sulje Poikkileikkausarvot lasketaan uudestaan ikkunassa olevilla arvoilla Aktiivisen palkinosan alkuperäiset arvot palautetaan Seuraava palkinosa Edellinen palkinosa Aktiivinen palkinosa kopioidaan edellisestä Aktiivinen palkinosa kopioidaan kaikille palkinosille Syöttöikkunan sulkeminen
21 Yleinen tasorakenne, (42) 3.5 Rakennemateriaali GRAM-ohjelma on pääasiallisesti tehty teräs-, puu- ja alumiinirakenteita varten. Sopivilla kimmokertoimen, ominaispainon ja mitoitusjännityksen arvoilla voidaan myös tutkia muista materiaaleista tehtyjä rakenteita. Omanpainon vaikutus analyysissä eliminoidaan antamalla ominaispainon arvoksi 0. Teräksen materiaali-ikkunan rakenne (Materiaali - Teräs...): Rakenteen mitoitusta varten on materiaaliominaisuudet valittava käytetyn laskentanormin mukaisiksi. Alumiinille on vastaavanlainen syöttöikkuna (Materiaali - Alumiini...):
22 Yleinen tasorakenne, (42) Rakennepuutavara valitaan suoraan valikkoriviltä: Tarvittaessa voidaan muuttaa rakennepuun tietyt materiaaliparametrit (Materiaali - Puu - Arvot...): Käyttöluokan ja aikaluokan vaikutus otetaan huomioon seuraavassa ikkunassa (Materiaali - Puu - Ympäristö...): 3.6 Geometriatiedosto Jotta saman rakenteen tutkiminen myöhemmässä vaiheessa helpottuisi, voidaan rakenteen geometria- ja materiaalitiedot tallentaa levykkeelle tai kovalevylle. Tallennettaessa ja avattaessa määritetään sekä hakemisto että tiedoston nimi. Tiedostojen avaaminen ja tallentaminen tapahtuu käyttöjärjestelmän standardi-ikkunoiden avulla.
23 Yleinen tasorakenne, (42) Lähtötiedot sisältävien binääristen tiedostojen lopputunnus on BIN. Ohjelma tallentaa kaikki määritetyt lähtötiedot, mutta ei laskentatuloksia. Järjestelmän ollessa Windows 2000 saadaan seuraava ikkuna (Projekti - Tallenna < BIN-tiedosto...): Tiedoston nimi voidaan valita vapaasti. Merkkien lukumäärä voi kuitenkin olla korkeintaan kaksikymmentä. Koska BIN-tiedosto on binäärinen, sitä ei voida muokata eikä lukea tämän ohjelman ulkopuolella. Jos tiedoston nimi on sama kuin hakemistoon aikaisemmin tallennetun tiedoston, saadaan seuraava varoitusteksti: Vastauksella Yes uusi tiedosto korvaa vanhan, eikä vanhaa informaatiota enää voida palauttaa. Periaatteessa tiedoston avaaminen (Projekti - Avaa < BIN...) tapahtuu samalla tavalla kuin tallennettaessa. Windows-tyylisestä ikkunasta valitaan hakemisto, jossa aikaisemmin tallennettu tiedosto sijaitsee. Hakemistossa olevista tiedostoista valitaan haluttu. 3.7 Kehä- ja ristikkotyypin valinta Ohjelma mahdollistaa standardiristikon valinnan, jolloin sauvojen ja solmupisteiden koordinaatit ja indeksit määräytyvät automaattisesti. Valittavissa on seuraavat ristikkotyypit (Geometria - Tyypin valinta...):
24 Yleinen tasorakenne, (42) Numeron jälkeen kirjoitettu V tarkoittaa rakennetta, jossa on pystysuoria uumasauvoja. Rakenteen geometriatietoja tarkennetaan syöttämällä mm. jänneväli ja rakenteen korkeudet: Annettujen tietojen perusteella ohjelma laskee solmujen koordinaatit palkkien ja sauvojen indeksit ja solmunumerot. Ohjelma antaa uumasauvoille ryhmäindeksin 1, alapaarteen sauvoille indeksin 2 ja yläpaarteen sauvoille indeksin 3. Vaihtoehdon Pilari ollessa valittu, rakennemalliin tulee kaksi sivupilaria, joiden pituus syötetään ennen kuin ikkuna suljetaan.
25 Yleinen tasorakenne, (42) 3.8 Palkin valinta Yksinkertainen ja suora palkkirakenne valitaan seuraavan ikkunan avulla (Geometria - Palkin valinta...): Ainoastaan rakennekoordinaatiston x-koordinaatit syötetään. Kaltevuuskulman perusteella ohjelma laskee vastaavat y-koordinaatit. Annettujen lähtötietojen mukaan ohjelma muodostaa tasossa sijaitsevan palkin, joka voi olla kalteva. Solmujen kohdalle tulee kaltevia tukipisteitä, jotka ovat vapaasti liikkuvia paikallisen koordinaatiston x-suunnassa. Kiinteä tuki muodostuu palkin oikeaan päähän ja muut tukipisteet ovat rullatukia, joiden kaltevuus on sama kuin palkin kaltevuus. Tarvittaessa tukien kaltevuus voi poiketa palkin kaltevuudesta, mutta muodostetun mallin tukiehdot on silloin muutettava tämän mukaan. Esimerkki automaattisesti muodostetusta kaltevasta palkista. Ulokkeellisen palkin tukipisteiden lukumäärää vähennetään palkin muodostamisen jälkeen. Projektikohtaisesti palkin poikkileikkaus- ja materiaaliominaisuudet on myös muutettava.
26 Yleinen tasorakenne, (42) 4. KUORMITUS 4.1 Yleistä Peruskuormat syötetään rakenneosille ja solmuille tasaisina kuormina, trapetsikuormina, pistekuormina, tukien pakkosiirtyminä ja solmuissa vaikuttavina solmuvoimina. Pistekuormien laatu on kn, tasaisten kuormien kn/m ja tukisiirtymien mm. Kuormien ja pakkosiirtymien positiiviset suunnat yhtyvät rakennekoordinaatiston x- ja y-akselien positiivisiin suuntiin. Ennen kuormien syöttämistä on valittava kuormitustapaus. Kuormitustapaukset on numeroitu juoksevasti alkaen ykkösestä. Samassa analyysissä voidaan tutkia kaksikymmentä kuormitustapausta. Ohjelma huomioi rakenteen omanpainon, ellei materiaalin ominaispainoa ole nollattu. Ohjelma ei automaattisesti etsi vaarallisinta kuormitusasentoa, vaan käyttäjän täytyy itse valita analysoitavat kuormitustapaukset. Jos rakennemallin palkkien tai solmujen lukumäärää muutetaan ohjelman ajon aikana, on kuormien sijoitusta rakenteessa tarkistettava ja tarvittaessa muutettava. 4.2 Tasaiset kuormat Valinnat Kuormitus - Tasainen kuorma (glob)..., Kuormitus - (pitkin)... ja Kuormitus - (paikall)... antavat mahdollisuuden kuormittaa rakennetta tasaisilla kuormilla. Tasaiset kuormat sidotaan määrättyihin palkkeihin ja annetaan rakennekoordinaatiston projektioina x- ja y-akseleilla (kuvan A-tapaus) tai pitkin palkkia jakautuneena kuormana (kuvan B-tapaus) tai paikallisena kuormituksena palkilla (kuvan C-tapaus). Tasaisten kuormien vaihtoehdot.
27 Yleinen tasorakenne, (42) Tasaiset kuormat annetaan erikseen jokaiselle palkinosalle ja niiden otaksutaan vaikuttavan samalla intensiteetillä koko palkinosan pituudella. Globaalisen tasaisen kuorman syöttöikkuna (Kuormitus - Tasaiset kuormat (glob)...): Painikkeella OK hyväksytään syötetyt arvot ja ikkuna sulkeutuu. Cancel-painikkeella keskeytetään kyseessä olevan kuormatyypin antaminen, jolloin vanhat kuormat jäävät voimaan. Painikkeella KT+ siirrytään seuraavaan kuormitustapaukseen ja painikkeella KTedelliseen. Painikkeella Copy kaikki saman ryhmän palkinosat saavat saman tasaisen kuorman. 4.3 Trapetsikuormat Trapetsikuorma annetaan erikseen jokaiselle palkinosalle. Kuorman intensiteetti (kn/m) palkinosan vasemmassa päässä (qv) ja oikeassa päässä (qh) syötetään. Ikkunan rakenne (Kuormitus - Paikalliset trapetsikuormat...): 4.4 Pistekuormat Palkinosalla olevien pistekuormien sijainnit annetaan etäisyyksinä palkinosan vasemmasta päästä. Samassa kuormitustapauksessa korkeintaan viisi pistekuormaa voi esiintyä samalla palkinosalla.
28 Yleinen tasorakenne, (42) Pistekuormat (Kuormitus - Paikalliset pistekuormat...) syötetään seuraavassa ikkunassa: Painikkeilla Seur. (= Seuraava) ja Edell. (= Edellinen) päästään seuraavaan ja edelliseen palkinosaan. Ennen siirtoa jo annetut pistekuormien arvot jäävät voimaan. 4.5 Solmukuormat Solmukuormat (Kuormitus - Solmukuormat...) ovat solmuissa vaikuttavat pistekuormat ja pistemomentit. Pistemäisten solmukuormien positiiviset suunnat ovat samat kuin rakennekoordinaatiston x- ja y-akseleiden positiiviset suunnat ja pistemomentin positiivinen suunta on vastapäivään. Syöttöikkunan rakenne: 4.6 Tukien pakkosiirtymät Pakkosiirtymät (Kuormitus - Pakkosiirtymät...) koskevat tukien pystysuuntaisia ja vaakasuuntaisia pakkosiirtymiä sekä pakkokulmanmuutoksia. Kulmanmuutosten laatu on radiaani. Muunnoskaavat asteiden (") ja radiaanien (r) välillä ovat:
29 Yleinen tasorakenne, (42) Syöttöikkunan rakenne: Pakkosiirtymät koskevat vain rakenteen tukia. Pakkosiirtyvän tuen vapausaste ko. suunnassa on kiinnitettävä. Näin ollen reunaehtojen koodi Transx = 1 mahdollistaa tuen pakkosiirtymän x-akselin suuntaan. 4.7 Palkkikuorma Palkkirakenteita varten voidaan automaattisesti luoda yksinkertaisia kuormien yhdistelyjä. (Kuormitus - Palkkikuorma...). Lumikuorma, tuulikuorma, muu muuttuva kuorma ja pysyvät kuormat syötetään seuraavaan ikkunaan: Jos on valittu vaihtoehto Peruskuormien yhdistely, muodostuu peruskuormien yhdistelmiä seuraavalla tavalla: Kattopalkit: KT5 = 1,50 x KT1 + 0,6 x 1,5 x KT2 + 1,15 x KT4 (Murtorajatila) KT6 = 1,35 x KT4 (Murtorajatila) KT7 = 1,0 x KT1 + 1,0 x KT4 (Käyttörajatila)
30 Yleinen tasorakenne, (42) Väliphjapalkit: KT5 = 1,50 x KT3 + 1,15 x KT4 (Murtorajatila) KT6 = 1,35 x KT4 (Murtorajatila) KT7 = 1,0 x KT3 + 1,0 x KT4 (Käyttörajatila) Tarvittaessa kuormitusyhdistelyt on muutettavissa seuraavan kohdan (4.8) mukaan. 4.8 Kuormitustapausten yhdistely Valinnalla Kuormitus - Yhdistely yhdistetään annetut peruskuormitustapaukset uusiksi kuormitustapauksiksi. Yhdistettävät tapaukset kerrotaan tarvittaessa osavarmuuskertoimilla. Ennen kuin kuormia yhdistetään, on valittava uusi kuormitustapaus. Yhdistelyikkunan rakenne: 4.9 Kuormatiedostot Myöhempää analyysiä varten syötetyt kuormat voidaan tallentaa tiedostoon (Kuormitus - Tallenna < KUO-kuormatiedosto...) tai (Kuormitus - Tallenna < LUO-kuormatiedosto...) ja myöhemmin avata vastaavalla tavalla. Edellinen tiedosto on binäärinen ja jälkimmäinen tekstimuotoinen. 5. LASKENTATULOKSET TAULUKKOMUODOSSA 5.1 Yleistä Jos rakenteessa on monta palkkia, laskentatuloksia sisältävät taulukot ovat laajoja ja ainoastaan osa tuloksista mahtuu samanaikaisesti näyttöön. Tulostusikkunan oikeassa reunassa sijaitsevan pystysuoran vierityspalkin avulla kaikkia arvoja voidaan tarkastella. Tulostusikkunoiden yhteydessä näytössä esiintyvät seuraavat painikkeet:
31 Yleinen tasorakenne, (42) OK Edell. Seur. Print... KT+ KT- KT... Ikkunan sulkeminen Edellinen palkinosa Seuraava palkinosa Taulukon tulostaminen kirjoittimelle Seuraava kuormitustapaus Edellinen kuormitustapaus Erillisen kuormitustapauksen tai kuormitustapausvälin vaihto Aktiivinen kuormitustapaus ja kuormitustapausväli muutetaan erillisessä ikkunassa (Tulokset - Taulukot < Kuormitustapaukset...): 5.2 Rakenteen solmusiirtymät Valinta Tulokset - Taulukot < Solmusiirtymät antaa aktiivisen kuormitustapauksen elementtimenetelmällä lasketut solmusiirtymät. Riippumatta kuorman luonteesta (murtorajatila tai käyttörajatila), ohjelma laskee jokaisen kuormitustapauksen solmusiirtymät, mutta rakenteen mitoitusta varten ainoastaan käyttörajatilan kuormitustapaukset ovat mielekkäitä. Taulukon merkinnät: Solmu Transx solmun numero rakennekoordinaatiston x-suuntaiset solmusiirtymät (positiivinen suunta oikealle)
32 Yleinen tasorakenne, (42) Transy Rotz rakennekoordinaatiston y-suuntaiset solmusiirtymät (positiivinen suunta ylöspäin) kulmanmuutos (positiivinen vastapäivään) Solmusiirtymät ilmoitetaan rakennekoordinaatistossa paitsi vinon tuen kohdalla, jolle solmusiirtymät annetaan paikallisessa koordinaatistossa. 5.3 Rakenteen solmuvoimat Valinnalla Tulokset - Taulukot < Solmuvoimat saadaan rakenteen solmuissa vaikuttavat sisäiset voimat, normaalivoima (N), leikkausvoima (V) ja taivutusmomentti (M) jokaisen palkinosan päissä: Taulukossa solmuvoimat ilmoitetaan palkin paikallisessa koordinaatistossa FEMmenetelmän merkkisääntöjen mukaan. Tästä johtuen taulukossa esiintyvien merkkien ei tarvitse ole samoja kuin sisäisten voimien kuvaajissa. 5.4 Tukireaktiot Valittujen kuormitustapausten tukireaktiot rakennekoordinaatistossa (Tulokset - Taulukot < Tukireaktiot) ohjelma näyttää seuraavassa taulukossa:
33 Yleinen tasorakenne, (42) Taulukon merkinnät: Tuki Solmu KT R x R y M z tukipisteen indeksi solmupisteen indeksi kuormitustapaukset rakennekoordinaatiston x-suuntaiset tukireaktiot (kn) rakennekoordinaatiston y-suuntaiset tukireaktiot (kn) tukimomentti (knm) Tukireaktioiden positiiviset arvot yhtyvät rakennekoordinaatiston akseleiden positiivisiin suuntiin. Tukimomentti on positiivinen sen vaikuttaessa vastapäivään. 5.5 Voimien jakautumat Vaihtoehto Tulokset -Taulukkoarvot < Voimien jakautumat näyttää jokaisen palkinosan kymmenesosapisteissä vaikuttavat sisäiset voimat ja jännitykset sekä taipuman. Mekaniikan periaatteiden mukaan sisäiset voimat ilmaistaan palkinosan paikallisessa koordinaatistossa. Palkinosan muodonmuutos on positiivinen, kun palkki taipuu alaspäin (paikallisen koordinaatiston negatiiviseen y-suuntaan). Käytetyt merkinnät: Etäisyys = etäisyys palkinosan vasemmasta päästä (m) N = normaalivoima (kn) V = leikkausvoima (kn) M = taivutusmomentti (knm) sn = normaalivoiman aiheuttama jännitys (N/mm²) tau = leikkausjännitys (N/mm²) sm = taivutusjännitys (N/mm²) Taipuma = palkin taipuma (mm) Huom = huomautus (*** = jännitystaso ylittää mitoitusjännityksen)
34 Yleinen tasorakenne, (42) Painike Seur. näyttää seuraavan palkinosan ja painike Edell. edellisen palkinosan voimien ja jännitysten jakautumat. Lasketun jännityksen ylittäessä mitoitusjännityksen, ohjelma kirjoittaa *** Huomsarakkeeseen. 5.6 Kestävyydet Valinta Tulokset - Taulukot < Sisäiset voimat ilmoittaa solmusiirtymien perusteella lasketut sisäiset voimat (N, V ja M) sekä jokaisen palkin tai sauvan nurjahduspituuden kag hoikkuusluvun (Lambda = 8) sekä kestävyydet (N Rc, V R ja M R ). Voimien ylittäessä kestävyyden ohjelma kirjoittaa *** Huom-sarakkeeseen. Taulukon merkinnät: Ryhmä L C Lambda i N M V N Rc M R V R Huom palkkiryhmän indeksi palkin tai sauvan nurjahduspituus rakenteen tasossa (m) hoikkuusluku (= L C /i) poikkileikkauksen hitaussäde (m) palkin laskettu normaalivoima (kn) palkin laskettu taivutusmomentti (knm) palkin laskettu leikkausvoima (kn) puristuskestävyys (kn) taivutuskestävyys (knm) leikkauskestävyys (kn) sarake, johon ilmestyy *** voimien ylittäessä kestävyydet
35 Yleinen tasorakenne, (42) Jotta rakenteen kestävyyttä paremmin voitaisiin arvioida, ohjelma laskee myös sauvojen käyttöasteet valitulle kuormitustapausvälille (Tulokset - Taulukot < Käyttöasteet): Taulukon merkinnät: Palkki palkin indeksi Ryhmä ruhmän indeksi Tunnus palkin tunnus (ei tarpeellinen) Profiili palkin profiili Käyttöaste palkin käyttöaste (%) KT vaarallisin kuormitustapaus tarkastellussa kuormitustapausvälissä Huom sarake, johon ilmestyy *** käyttöasteen ylittäessä 100 % 5.7 Taipumat Palkkien taipumien rakennekoordinaatiston x- ja y-suuntiin saadaan valinnalla Tulokset - Taulukot < Taipuma:
36 Yleinen tasorakenne, (42) Taipumien positiiviset suunnat yhtyvät rakennekoordinaatiston akselien positiivisiin suuntiin. 5.8 Ominaistaajuudet Rakenteen ominaistaajuudet saadaan valinnalla (Tulokset - Taulukot < Ominaistaajuudet): Suurissa rakennemalleissa ominaistaajuuksien laskemiseen voi kulua kymmenkunta sekuntia. 6. GRAAFISET LASKENTATULOKSET 6.1 Yleistä Graafinen tulostus antaa havainnollisen kuvan sekä laskentamallista että laskentatuloksista. Kuvioiden perusteella voidaan helposti paikantaa rakenteen heikoimmat kohdat ja tarvittaessa vaihtaa yksittäisiä rakenneosia. Sisäiset voimat, jännitykset, tukireaktiot ja taipumat ilmoitetaan aktiiviselle kuormitustapaukselle ja käyttöasteet valitulle kuormitustapausvälille. Kuvioita on joskus suurennettava, jotta numeroarvot voitaisiin erottaa toisistaan. Kuvaruudun vasempaan yläreunaan ohjelma kirjoittaa yhtiön nimen, projektin nimen, mallin nimen ja päivämäärän: YRITYS OY Projekti: Testi Malli: KT5-KT6 Huomautus: NN Suunnittelija: NN Pvm: :16:10 Laskentaohje: EC5, EN
37 Yleinen tasorakenne, (42) 6.2 Työkalurivi Grafiikkaikkunassa on neljään ryhmään jaettu työkalurivi, joka nopeuttaa laskentatulosten tarkastelua ja mahdollistaa näytössä olevan kuvan käsittelyn. Työkalurivi sisältää seuraavat painikkeet: Painikkeilla aikaansaadaan seuraavaa: Painike Toiminto Ryhmä 1 Grafiikkaikkunan sulkeminen Näytössä olevan kuvan tulostus kirjoittimelle Fontin tilapäinen vaihto Ryhmä 2 Suurennuskerrointa kasvatetaan Suurennuskerrointa pienennetään Näytössä olevaa rakennetta suurennetaan Näytössä olevaa rakennetta pienennetään Rakenteen voimakas suurennus Rakenteen voimakas pienennys Paluu näytön alkuperäisen kuvion suurennuskertoimiin Näytössä olevan kuvan siirto vasemmalle Näytössä olevan kuvan siirto ylöspäin Näytössä olevan kuvan siirto alaspäin Näytössä olevan kuvan siirto oikealle Ryhmä 3 Seuraava kuormitustapaus
38 Yleinen tasorakenne, (42) Edellinen kuormitustapaus Kuormitustapauksen valinta Kuormitustapausvälin valinta Teksti näkyviin/näkyvistä Palkkien ja sauvojen värit määräytyvät jännitystason ja käyttöasteen mukaan Ryhmä 4 Rakenteen muodonmuutos Taivutusmomentin jakautuma Leikkausvoiman jakautuma Normaalivoiman jakautuma Sisäisten voimien jakautumat Yhteisvaikutus normaalivoiman ja taivutusmomentin välillä (ei puurakenteille) Palkeissa vaikuttavat jännitykset Palkkien käyttöasteet Rakenteen solmujen ja sauvojen indeksit Aktiivisen kuormitustapauksen kuormat Eri graafisten kuvien samanaikainen näyttäminen 6.3 Näppäimet Näytössä olevien graafisten kuvioiden sijainti ja suurennuskertoimet voidaan ohjata sekä näppäimistöllä että hiirellä. Näppäinkombinaatioilla seuraavat toiminnot ovat käytettävissä: Skift ja Page Up Skift ja Page Down Alt ja Alt ja Alt ja w Alt ja v Alt ja Page Up Näytössä oleva rakenteen kuvaa suurennetaan Rakenteen kuvaa pienennetään Näytössä oleva kuva siirretään ylöspäin Kuva siirretään alaspäin Kuva siirretään vasemmalle Kuva siirretään oikealle Suurennuskerrointa kasvatetaan
39 Yleinen tasorakenne, (42) Alt ja Page Down Hiiren pyörä Suurennuskerrointa pienennetään Rakenteen kuvaa suurennetaan tai pienennetään 6.4 Kuviot Yleensä kuvioiden numeeriset arvot näytetään, mutta suurissa rakennemalleissa kuvioita on yleensä suurennettava, jotta numeroarvot voitaisiin erottaa toisistaan. Työkalurivin painikkeilla voidaan suurentaa, pienentää ja siirtää graafista kuviota. Päävalikon vaihtoehdolla Asetukset voidaan tietyt arvot näyttää tai jättää näyttämättä: Palkit Solmusiirtymät Tukireaktiot Näyttö < Palkin korkeus näkyviin/näkyvistä Solmusiirtymät näkyviin/näkyvistä Tukireaktiot näkyviin/näkyvistä Näytön resoluutio Napsauttamalla painikkeella näytössä oleva kuvio siirretään kytketylle kirjoittimelle. Periaatteessa paperikopio on samannäköinen kuin näytön, mutta käytännöllisistä syistä voi esiintyä pieniä poikkeamia. Fontin tyyli ja suuruus voidaan tilapäisesti muuttaa painikkeella. Muutos tapahtuu käyttöjärjestelmän standardi-ikkunan avulla. Fontin väriä ei voida muuttaa. Painikkeella saadaan samanaikaisesti useita kuvioita näyttöön. Yhdistely tapahtuu seuraavassa ikkunassa: Jos samanaikaisesti näytetään kaikki vaihtoehdot, näytössä oleva kuvaaja tulee sekaiseksi. On sen vuoksi suositeltavaa, että ainoastaan tarvittavat kuviot ovat aktiivisia. Valinnalla Tulokset - Grafiikka < Taipuma ohjelma piirtää taipuneen rakenteen muodon. Muodonmuutokset ovat mielekkäitä ainoastaan käyttörajatilan kuormitustapauksissa.
40 Yleinen tasorakenne, (42) Esimerkki rakenteen muodonmuutoksesta: Solmujen vaakasuuntaiset ja pystysuuntaiset siirtymät saadaan näkyviin tai näkyvistä näppäimellä. Kuvion oikeassa yläreunassa ohjelma kirjoittaa materiaalitietoja ja omanpainon kuormakertoimen. Napsauttamalla kerran tekstille Omanpainon kuormakerroin voidaan kerrointa muuttaa. Toinen napsautus sulkee syöttöruudun. Rakenteen ominaispaino muokataan samalla tavalla. Valinnoilla Tulokset - Grafiikka < Taivutusmomentti, Leikkausvoima, Normaalivoima, Voimien jakautumat ja Käyttöasteet saadaan aktiivisen kuormitustapauksen sisäiset voimat sekä kuormitustapausvälin sauvojen käyttöasteet näyttöön kuvaajina. Näin ollen voimat koskevat yhtä kuormitustapausta ja käyttöasteet yleensä useita kuormitustapauksia. Palkkien lukumäärän ollessa suuri kuviota on suurennettava, jotta numeroarvot voitaisiin erottaa toisistaan. Ohjelma ilmoittaa erikseen, jos joissakin palkinosissa lasketut voimat ylittävät kestävyyden.
41 Yleinen tasorakenne, (42) Palkkien käyttöasteiden graafinen tulostus: Visuaalisesti saadaan parempi kuva sauvojen käyttöasteesta värittämällä palkit painikkeella vallitsevan jännitystilan mukaan: 7. DOKUMENTTI Valinnalla Tulokset - Dokumentti... ohjelma tulostaa tutkitun rakenteen geometria- ja materiaalitiedot sekä aktiivisen kuormitustapauksen kuormat ja osan laskentatuloksista taulukkoarvoina kirjoittimelle. Ennen tulostusta voidaan karsia ei-tarvittavia tietoja (U = tiedot tulostetaan):
42 Yleinen tasorakenne, (42) 8. LASKENTAMENETELMÄ 8.1 Yleistä GRAM-ohjelmiston matematiikka perustuu elementtimenetelmään. Tutkittava rakenne jaetaan osiin, elementteihin, joiden oletetaan liittyvän toisiinsa teoreettisissa pisteissä, joita sanotaan solmupisteiksi tai lyhyesti solmuiksi. Kuormitetun rakenteen solmupisteiden siirtymät ovat staattisen tehtävän tuntemattomia suureita. Jokaiselle solmupisteille annetaan tietyt vapausasteet, jotka kuvaavat staattisen mallin siirtymismahdollisuutta. Vapausasteiden lukumäärä määräytyy tutkittavan rakenteen perusteella. Rakenteen geometria ja materiaaliominaisuudet antavat elementeille tietyt jäykkyysominaisuudet. Koko rakenteen jäykkyys määräytyy erillisten elementtien jäykkyyksien summana. Kun rakennetta kuormitetaan, voidaan laskea siirtymät, koska rakenteen jäykkyys on tunnettu. Siirtymien avulla saadaan rakenneosien sisäiset voimat ja jännitykset. 8.2 Menetelmän vaiheet Elementtimenetelmä sisältää seuraavat päävaiheet: a) Rakenne jaetaan elementteihin, jotka liittyvät toisiinsa solmukohdissa. b) Rakenteen jokaiselle elementille muodostetaan jäykkyysmatriisi. c) Koko rakenteen jäykkyysmatriisi muodostetaan elementtien jäykkyysmatriisien summana. d) Ulkoisten kuormien perusteella muodostetaan voimavektori. e) Saatu yhtälöryhmä ratkaistaan ottaen huomioon reunaehdot, jolloin staattisesti määräämättömät solmusiirtymät määräytyvät. f) Solmusiirtymien avulla lasketaan solmuissa vaikuttavat sisäiset voimat.
43 Yleinen tasorakenne, (42) Rakenteen jäykkyysmatriisi kuvaa ulkoisten voimien ja solmusiirtymien välistä yhteyttä, muodollisesti kirjoitettuna: jolloin K = rakenteen jäykkyysmatriisi U = tuntemattomia solmusiirtymiä sisältävä vektori P = voimavektori 8.3 Elementtityyppi Tässä tietokoneohjelmistossa käytetään kaksisolmuista palkkielementtiä, jossa jokaisessa solmukohdassaan on kolme vapausastetta: vaaka- ja pystysuuntaiset translaatiot sekä kulmanmuutos. Ohjelmisto olettaa translaatioiden olevan positiivisia rakennekoordinaatiston positiivisiin x- ja y-akseleiden positiivisiin suuntiin sekä kulmanmuutoksen positiivinen vastapäivään. Palkkielementin vapausasteet rakennekoordinaatistossa, siirtymät (u 1, u 2, u 4 ja u 5 ) sekä kiertymät (u 3 ja u 6 ). 8.4 Indeksointi Jotta jäykkyysmatriisi voitaisiin muodostaa, on jokainen solmukohta numeroitava. Solmut numeroidaan juoksevasti (1, 2, 3...). Eri elementtien tunnistamiseksi niillekin on annettava juoksevat indeksit (1, 2, 3...). Tukipisteet numeroidaan myös juoksevasti (1,2...) Jäykkyysmatriisit Ohjelmisto muodostaa kaikille palkinosille jäykkyysmatriisit paikallisessa koordinaatistossa. Paikallisilla koordinaatistoilla on origo palkinosan ensimmäiseksi annetussa solmukohdassa (palkinosan vasemmassa päässä) ja x-akseli palkinosan akselin suuntaan. Muodostamisen yhteydessä ohjelma yhdistää palkinosien jäykkyysmatriisit heti koko rakenteen jäykkyysmatriisiksi.
44 Yleinen tasorakenne, (42) 8.6 Kuormavektori Elementtimenetelmällä laskettaessa saavat ulkoiset kuormat vaikuttaa ainoastaan solmupisteissä. Pitkin elementtiä vaikuttavat kuormat korvataan solmuissa vaikuttavilla kuormilla, joita kutsutaan ekvivalenteiksi solmuvoimiksi. Voimavektoriin tulee siis varsinaisten ulkoisten solmukuormien lisäksi ekvivalentit solmuvoimat, jotka ovat itseisarvoltaan yhtä suuret kuin päistään täysin kiinnitetyn elementin tukireaktiot. Kuormavektorin komponenttien lukumäärä on sama kuin rakenteen vapausasteiden lukumäärä. 8.7 Reunaehdot Muodostettu jäykkyysmatriisi on singulaarinen eli sillä ei ole käänteismatriisia. Matemaattisesti tämä merkitsee sitä, että siirtymille ei saada määrättyjä arvoja. Jotta matriisi voitaisiin kääntää, on reunaehtoja oltava vähintään niin monta, että kaikki jäykän kappaleen liikkeet on estetty. Reunaehdolla tarkoitetaankin sitä, että tietty solmu (tukipiste) ei voi siirtyä määrätyn vapausasteen suuntaan. 8.8 Yhtälöryhmän ratkaiseminen Reunaehdot huomioon otettuina käännetty matriisi kerrotaan ulkoisista kuormista muodostetulla voimavektorilla, jonka jälkeen solujen siirtymät ja solmuvoimat voidaan ratkaista. Sisäisten voimien jakautumat lasketaan statiikan tavallisten sääntöjen avulla. 9. OHJELMAN RAJOITUKSIA - Rakennemallin solmuja voi olla enintään kolmesataa ja palkkeja kuusisataa. - Palkkiryhmien lukumäärä on rajoitettu kuuteenkymmeneen. - Tukipisteitä voi olla korkeintaan kolmekymmentä. - Samassa ajossa voidaan tutkia kaksikymmentä kuormitustapausta. - Kaikkien palkkien materiaaliominaisuudet ovat samat. - Palkeilla on sama poikkileikkaus koko pituudeltaan. - Rakennemallin kuormat sijaitsevat rakenteen tasossa. - Rakenneanalyysissä ei huomioida toisen kertaluvun vaikutusta. 10. VASTUUVAPAUSLAUSEKE Tämä tietokoneohjelma on tarkoitettu apuvälineeksi tasorakenteiden staattiselle mitoitukselle. Käyttäjällä tulee olla perusteellinen ymmärrys elementtimenetelmästä ja menetelmän soveltuvuudesta ja rajoituksista. Ohjelmistolla ei saa korvata ammattitaitoisen suunnitteluinsinöörin käyttöä. Koska ohjelmiston sovellettavuusolosuhteet ovat kehittäjän vaikutusmahdollisuuksien ulkopuolella, ohjelmiston tietojen oikeellisuutta yksittäisissä sovellettavuustapauksissa ei voida taata. Ohjelmiston kehitystyössä on käytetty yleistä tietoa
45 Yleinen tasorakenne, (42) rakenteiden mekaniikasta ja elementtimenetelmästä, mutta ohjelman kehittäjä ei ole vastuussa seurauksista, jotka aiheutuvat ohjelmiston virheellisestä soveltamisesta. Missään tapauksessa ohjelman kehittäjä ei vastaa välittömistä, välillisistä tai muista vahingoista, jotka voivat aiheutua tämän ohjelmiston käytöstä.
SPALKKI, 2004 Käyttöohje
SPALKKI, 2004 Käyttöohje Ohjelman versio 2004 SISÄLTÖ 1. YLEISKATSAUS 1 2. ASENTAMINEN JA KÄYNNISTÄMINEN 2 3. PÄÄVALIKON TOIMINNOT 2 4. TIEDOSTOT 7 4.1 Rakennetiedostot 7 4.2 Profiilitaulukot 8 5. PALKKIRAKENNE
LisätiedotÖDOMETRI, 2009 Käyttöohje
ÖDOMETRI, 2009 Käyttöohje Ohjelman versio 2009 SISÄLTÖ 1. YLEISTÄ 1 2. OHJELMAN ASENTAMINEN JA KÄYNNISTÄMINEN 1 3. OHJELMAN KÄYTTÖLIITTYMÄ 2 3.1 Yleistä 2 3.2 Työkalurivi 3 3.3 Valikkorivi 4 4. ERILLISET
LisätiedotTasoristikko, 2009 Käyttöohje
Tasoristikko, 2009 Käyttöohje Vaasassa 22..07.2009 SISÄLTÖ 1. YLEISKATSAUS 1 1.1 Yleistä 1 1.2 Asentaminen ja käynnistäminen 1 1.3 Laskentamenetelmä 2 2. TYÖKALURIVI JA PÄÄVALIKKO 2 2.1 Yleistä 2 2.2 Työkalurivi
LisätiedotTERÄSRISTIKON SUUNNITTELU
TERÄSRISTIKON SUUNNITTELU Ristikon mekaniikan malli yleensä uumasauvojen ja paarteiden väliset liitokset oletetaan niveliksi uumasauvat vain normaalivoiman rasittamia paarteet jatkuvia paarteissa myös
LisätiedotHYPERSTAATTISET RAKENTEET
HYPERSTAATTISET RAKENTEET Yleistä Sauva ja palkkirakenne on on isostaattinen, jos tasapainoehdot yksin riittävät sen tukireaktioiden ja rasitusten määrittämiseen. Jos näiden voimasuureiden määrittäminen
LisätiedotTasokehät. Kuva. Sauvojen alapuolet merkittyinä.
Tasokehät Tasokehä muodostuu yksinkertaisista palkeista ja ulokepalkeista, joita yhdistetään toisiinsa jäykästi tai nivelkehässä nivelellisesti. Palkit voivat olla tasossa missä kulmassa tahansa. Palkkikannattimessa
LisätiedotELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 01: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet.
0/ ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 0: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet. JOHDANTO Lujuuslaskentatehtävässä on tavoitteena ratkaista annetuista kuormituksista aiheutuvat rakenteen siirtmätilakenttä,
LisätiedotOSIITAIN JA YKKIEN LIITOSTEN V AIKUTUS PORTAALIKEHAN VOI MASUUREISIIN. Rakenteiden Mekaniikka, Vol.27 No.3, 1994, s. 35-43
OSIITAIN JA YKKIEN LIITOSTEN V AIKUTUS PORTAALIKEHAN VOI MASUUREISIIN Esa Makkonen Rakenteiden Mekaniikka, Vol.27 No.3, 1994, s. 35-43 Tiivistelmii: Artikkelissa kehitetaan laskumenetelma, jonka avulla
LisätiedotSUORAN PALKIN RASITUKSET
SUORAN PALKIN RASITUKSET Palkilla tarkoitetaan pitkänomaista rakenneosaa, jota voidaan käsitellä yksiulotteisena eli viivamaisena. Palkkia kuormitetaan pääasiassa poikittaisilla kuormituksilla, mutta usein
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 9.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Palkin leikkausvoima- ja taivutusmomenttijakaumat ja kuviot (Kirjan luvut 7.2 ja 7.3) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, miten leikkausvoima
LisätiedotKANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt
LIITE 9 1 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1993-1-1 EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä
LisätiedotCopyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen takaseinän palkki. Urpo Manninen 12.7.
Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.
LisätiedotCopyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen rakentaminen, Katoksen 1.
Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.
Lisätiedot10 knm mm 1000 (a) Kuva 1. Tasokehä ja sen elementtiverkko.
Elementtimenetelmän perusteet Esimerkki. kn kn/m 5 = 8 E= GPa mm 5 5 mm (a) 5 5 6 Y X (b) Kuva. Tasokehä ja sen elementtiverkko. Tarkastellaan kuvassa (a) olevan tasokehän statiikan ratkaisemista elementtimenetelmällä.
LisätiedotMUODONMUUTOKSET. Lähtöotaksumat:
MUODONMUUTOKSET Lähtöotaksumat:. Materiaali on isotrooppista ja homogeenista. Hooken laki on voimassa (fysikaalinen lineaarisuus) 3. Bernoullin hypoteesi on voimassa (tekninen taivutusteoria) 4. Muodonmuutokset
LisätiedotESIMERKKI 3: Nurkkapilari
ESIMERKKI 3: Nurkkapilari Perustietoja: - Hallin 1 nurkkapilarit MP10 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. 3 Halli 1 6000 - Mastopilarit on tuettu heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.
LisätiedotKJR-C1001: Statiikka L3 Luento : Jäykän kappaleen tasapaino
KJR-C1001: Statiikka L3 Luento 27.2.2018: Jäykän kappaleen tasapaino Apulaisprofessori Konetekniikan laitos Luennon osaamistavoitteet Tämän päiväisen luennon (ja laskuharjoitusten) jälkeen opiskelija
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 8.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Normaalivoiman, leikkausvoiman ja taivutusmomentin käsitteet (Kirjan luku 7.1) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, millaisia sisäisiä
LisätiedotPUHDAS, SUORA TAIVUTUS
PUHDAS, SUORA TAIVUTUS Qx ( ) Nx ( ) 0 (puhdas taivutus) d t 0 eli taivutusmomentti on vakio dx dq eli palkilla oleva kuormitus on nolla 0 dx suora taivutus Taivutusta sanotaan suoraksi, jos kuormitustaso
LisätiedotKJR-C1001: Statiikka L5 Luento : Palkin normaali- ja leikkausvoima sekä taivutusmomentti
KJR-C1001: Statiikka L5 Luento : Palkin normaali- ja leikkausvoima sekä taivutusmomentti Apulaisprofessori Konetekniikan laitos Statiikan välikoe 12.3.2018 Ajankohta ma 12.3.2018 klo 14:00 17:00 Salijako
LisätiedotKoesuunnitelma KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. 16.10.2015 Aleksi Purkunen (426943) Joel Salonen (427269)
Koesuunnitelma KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt 16.10.2015 Aleksi Purkunen (426943) Joel Salonen (427269) Sisällysluettelo 1. Johdanto... 2 2. Tutkimusmenetelmät... 2 2.1 Kokeellinen
Lisätiedot7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ
TAVOITTEET Kehitetään menetelmä, jolla selvitetään homogeenisen, prismaattisen suoran sauvan leikkausjännitysjakauma kun materiaali käyttäytyy lineaarielastisesti Menetelmä rajataan määrätyn tyyppisiin
LisätiedotJigi - Käyttöohje. Jigi Ohjelman peruskäyttö. A&S Virtual Systems Oy Laivalahdenkatu 2b FIN Helsinki
Jigi - Käyttöohje Ohjelman peruskäyttö Laivalahdenkatu 2b FIN-00880 Helsinki Business ID: 0983544-2 2 (10) Sisällysluettelo 1 Aloitus ja uuden mallin luonti... 3 1.1 Ohjelman käynnistys... 3 1.2 Uuden
LisätiedotYEISTÄ KOKONAISUUS. 1 Rakennemalli. 1.1 Rungon päämitat
YEISTÄ Tässä esimerkissä mitoitetaan asuinkerrostalon lasitetun parvekkeen kaiteen kantavat rakenteet pystytolppa- ja käsijohdeprofiili. Esimerkin rakenteet ovat Lumon Oy: parvekekaidejärjestelmän mukaiset.
LisätiedotCopyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( ) Varasto, Ovipalkki 4 m. FarmiMalli Oy. Urpo Manninen 8.1.
Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.
Lisätiedot3. SUUNNITTELUPERUSTEET
3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot f R ja f R y eh u m tuotestandardista tai taulukosta 3.1 Sitkeysvaatimukset: - vetomurtolujuuden ja myötörajan f y minimiarvojen
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 3.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Ristikon sauvavoimat (Kirjan luvut 6.1-6.4) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, mikä on ristikkorakenne Osata soveltaa aiemmin kurssilla
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 10.3.2016 Susanna Hurme Statiikan välikoe 14.3.2016 Ajankohta ma 14.3.2016 klo 14:15 17:15 Salijako Aalto-Sali: A-Q (sukunimen alkukirjaimen mukaan) Ilmoittautuminen
LisätiedotSUORAN PALKIN TAIVUTUS
SUORAN PALKIN TAIVUTUS KERTAUSTA! Palkin rasituslajit Palkki tasossa: Tasopalkin rasitukset, sisäiset voimat, ovat normaalivoima N, leikkausvoima Q ja taivutusmomentti M t. Ne voidaan isostaattisessa rakenteessa
LisätiedotASENNUS- JA KÄYTTÖOHJE
ASENNUS- JA KÄYTTÖOHJE YKSIKKÖHINTA SOPIMUKSEN TOTEUTUNEET MÄÄRÄT-SOVELLUS CMPRO5 VERSIO 2.8 PÄIVITETTY HEINÄKUU 2010 COPYRIGHT 2010 ARTEMIS FINLAND OY. ALL RIGHTS RESERVED. KÄYTTÖOHJE SIVU 2 (12) SISÄLLYSLUETTELO
LisätiedotFinnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015
Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.
LisätiedotT512905 Puurakenteet 1 5 op
T512905 Puurakenteet 1 5 op Kantavat puurakenteet Rajatilamitoituksen periaatteet Murtorajatila Materiaalin osavarmuusluku M Kuorman keston ja kosteusvaikutuksen huomioiva lujuuden ja jäykkyyden muunnoskerroin
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 2.3.2016 Susanna Hurme äivän aihe: Staattisesti määrätyn rakenteen tukireaktiot (Kirjan luvut 5.7 ja 6.6) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, mitä tarkoittaa staattisesti
LisätiedotRAK-C3004 Rakentamisen tekniikat
RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat Johdatus rakenteiden mitoitukseen joonas.jaaranen@aalto.fi Sisältö Esimerkkirakennus: puurakenteinen pienrakennus Kuormat Seinätolpan mitoitus Alapohjapalkin mitoitus Anturan
LisätiedotSTATIIKKA. TF00BN89 5op
STATIIKKA TF00BN89 5op Sisältö: Statiikan peruslait Voiman resultantti ja jako komponentteihin Voiman momentti ja voimapari Partikkelin ja jäykän kappaleen tasapainoyhtälöt Tukivoimat Ristikot, palkit
LisätiedotKJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet
KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 23.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Luennon sisältö Hooken laki lineaaris-elastiselle materiaalille (Reddy, kpl 6.2.3) Lujuusoppia: sauva (Reddy,
LisätiedotKäyttäjän käsikirja. LIB 500 ja LIB 510 v.4.0.2. 8.2. Releasettelutyökalu. 8.2.1. Yleistä. ,NNXQDMRNDLOPRLWWDDHWWlNRKGHRQSlLYLWHWWlYl
1MRS751368-RUM Käyttäjän käsikirja 8.1. Releyksikön valitseminen Releyksiköt esitetään asemakuvassa painikkeina. 8 $VHPDNXYDMRVVDQlN\\UHOH\NVLNN Jos kohteita tarvitsee päivittää, avataan ikkuna (Kuva 8.1.-2)
Lisätiedot1.3 Pilareiden epäkeskisyyksien ja alkukiertymien huomioon ottaminen
1. MASTOPILARIN MITOITUSMENETELMÄ 1.1 Käyttökohteet Mitoitusmenetelmä soveltuu ensisijaisesti yksilaivaisen, yksikerroksisen mastojäykistetyn teräsbetonikehän tarkkaan analysointiin. Menetelmän soveltamisessa
Lisätiedot2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat
2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat Laskentatavat Yleistä - vaakageometrian suunnittelusta Paalu Ensimmäinen paalu Ensimmäisen paalun tartuntapiste asetetaan automaattisesti 0.0:aan. Tämä voidaan muuttaa
LisätiedotKäyttöliittymän muokkaus
Käyttöliittymän muokkaus Ohjelman pitkän kehityshistorian takia asetukset ovat jakaantuneet useampaan eri kohtaan ohjelmassa. Ohessa yhteenveto nykyisistä asetuksista (versio 6.4.1, 2/2018). Ylä- ja sivupalkkien
LisätiedotKatso lasiseinän rungon päämitat kuvista 01 ja Jäykistys ja staattinen tasapaino
YLEISTÄ itoitetaan oheisen toimistotalo A-kulman sisääntuloaulan alumiinirunkoisen lasiseinän kantavat rakenteet. Rakennus sijaitsee Tampereen keskustaalueella. KOKOAISUUS Rakennemalli Lasiseinän kantava
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino
LisätiedotA-Tiilikate objektikirjasto
A-Tiilikate objektikirjasto 15.1.2014 A-Tiilikate-objektikirjasto toimii ArchiCAD 14, 15, 16 ja 17 -versioissa. Kirjaston käyttöön tarvitaan Graphisoftin Tarvikkeet-laajennus. Tarvikkeet-laajennuksen käyttöönotto
LisätiedotKJR-C1001: Statiikka L2 Luento : voiman momentti ja voimasysteemit
KJR-C1001: Statiikka L2 Luento 21.2.2018: voiman momentti ja voimasysteemit Apulaisprofessori Konetekniikan laitos Luennon osaamistavoitteet Tämän päiväisen luennon jälkeen opiskelija Pystyy muodostamaan,
LisätiedotLaskuharjoitus 7 Ratkaisut
Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin 25.4. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 7 Ratkaisut 1. Kuvan
LisätiedotMitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki.
YLEISTÄ Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki. Kaksi 57 mm päässä toisistaan olevaa U70x80x alumiiniprofiilia muodostaa varastohyllypalkkiparin, joiden ylälaippojen päälle
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 1.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Jäykän kappaleen tasapaino ja vapaakappalekuva (Kirjan luvut 5.1-5.4) Osaamistavoitteet: 1. Ymmärtää, mitä tukireaktiot ovat
LisätiedotFinnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood
Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.
Lisätiedot1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot
Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan
LisätiedotAnalysoidaan lämpöjännitysten, jännityskeskittymien, plastisten muodonmuutosten ja jäännösjännityksien vaikutus
TAVOITTEET Määritetään aksiaalisesti kuormitetun sauvan muodonmuutos Esitetään menetelmä, jolla ratkaistaan tukireaktiot tapauksessa, jossa statiikan tasapainoehdot eivät riitä Analysoidaan lämpöjännitysten,
LisätiedotLUSAS tiedosto-opas. Matti Lähteenmäki 2010 http://home.tamk.fi/~mlahteen/
LUSAS tiedosto-opas 2010 http://home.tamk.fi/~mlahteen/ LUSAS tiedosto-opas 2 1. Johdanto LUSASia käytettäessä esiintyy useita erityyppisiä tiedostoja, joista osan käyttäjä luo ja nimeää itse ja osa syntyy
LisätiedotARK-A.3000 Rakennetekniikka (4op) Rakenteiden mekaniikka III
ARK-A.3000 Rakennetekniikka (4op) Rakenteiden mekaniikka III A P 1 B P2 C P 3 D L L 1 L P 1 Q 1 Q 2 P 3 P2 A B C D Prof. (ma) Hannu Hirsi. Objectives in lecture 2 of mechanics : A thorough understanding
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 25.2.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Voimasysteemien samanarvoisuus ja jakaantuneen voiman käsite (Kirjan luvut 4.7-4.9) Osaamistavoitteet: 1. Ymmärtää, mikä on
LisätiedotMitoitusesimerkki - Poimu
Mitoitusesimerkki - Poimu Rautaruukin laskentaohjelmin käytön helpottamiseksi niitä varten on tehty sarja mitoitusesimerkkejä. Esimerkeissä keskitytään ohjelmien peruskäyttöön joten kuormien ja rakenteen
LisätiedotPÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS
PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS VERKKOLIITE 1a Diagonaalien liitos pääkannattajan alapaarteeseen (harjalohkossa) Huom! K-liitoksen mitoituskaavoissa otetaan muuttujan β arvoa ja siitä laskettavaa k n
LisätiedotELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 07: Aksiaalinen sauvaelementti, osa 2.
7/ EEMENTTIMENETEMÄN PERSTEET SESSIO 7: Aksiaalinen sauvaelementti, osa. RATKAIS EEMENTIN AEESSA Verkon perusyhtälöstä [ K ]{ } = { F} saatavasta solmusiirtymävektorista { } voidaan poimia minkä tahansa
Lisätiedot25.11.11. Sisällysluettelo
GLASROC-KOMPOSIITTIKIPSILEVYJEN GHO 13, GHU 13, GHS 9 JA RIGIDUR KUITUVAHVISTELEVYJEN GFH 13 SEKÄ GYPROC RAKENNUSLEVYJEN GN 13, GEK 13, GF 15, GTS 9 JA GL 15 KÄYTTÖ RANKARAKENTEISTEN RAKENNUSTEN JÄYKISTÄMISEEN
LisätiedotTALLENNETAAN MUISTITIKULLE JA MUISTIKORTILLE
TALLENNETAAN MUISTITIKULLE JA MUISTIKORTILLE HERVANNAN KIRJASTON TIETOTORI Insinöörinkatu 38 33720 Tampere 040 800 7805 tietotori.hervanta@tampere.fi TALLENNETAAN MUISTIKULLE JA MUISTIKORTILLE 1 Muistitikun
LisätiedotKÄYTTÖOHJE. Servia. S solutions
KÄYTTÖOHJE Servia S solutions Versio 1.0 Servia S solutions Servia Finland Oy PL 1188 (Microkatu 1) 70211 KUOPIO puh. (017) 441 2780 info@servia.fi www.servia.fi 2001 2004 Servia Finland Oy. Kaikki oikeudet
LisätiedotRIL263 KAIVANTO-OHJE TUETUN KAIVANNON MITOITUS PETRI TYYNELÄ/RAMBOLL FINLAND OY
RIL263 KAIVANTO-OHJE TUETUN KAIVANNON MITOITUS PETRI TYYNELÄ/RAMBOLL FINLAND OY YLEISTÄ Kaivanto mitoitetaan siten, että maapohja ja tukirakenne kestävät niille kaikissa eri työvaiheissa tulevat kuormitukset
LisätiedotOheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!
LUT-Kone Timo Björk BK80A2202 Teräsrakenteet I: 17.12.2015 Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!
LisätiedotLuvun 10 laskuesimerkit
Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 11.1 Sigge-serkku tasapainoilee sahapukkien varaan asetetulla tasapaksulla puomilla, jonka pituus L = 6.0 m ja massa M = 90 kg. Sahapukkien huippujen välimatka D = 1.5
LisätiedotELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 05: FEM-analyysista saatavat tulokset ja niiden käyttö.
05/1 ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 05: FEM-analyysista saatavat tulokset ja niiden käyttö. YLEISTÄ Laskentamallin luonnin ja varsinaisen laskennan lisäksi FEM-analyysi sisältää myös tulosten tarkastelun
LisätiedotPALKIN KIMMOVIIVA M EI. Kaarevuudelle saatiin aiemmin. Matematiikassa esitetään kaarevuudelle v. 1 v
PALKIN KIMMOVIIVA Palkin akseli taipuu suorassa taivutuksessa kuormitustasossa tasokäyräksi, jota kutsutaan kimmoviivaksi tai taipumaviivaksi. Palkin akselin pisteen siirtymästä y akselin suunnassa käytetään
LisätiedotVastaanottaja Helsingin kaupunki. Asiakirjatyyppi Selvitys. Päivämäärä 30.10.2014 VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS
Vastaanottaja Helsingin kaupunki Asiakirjatyyppi Selvitys Päivämäärä 30.10.2014 VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS Päivämäärä 30/10/2014 Laatija Tarkastaja Kuvaus Heini
LisätiedotAki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI
Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI 26.4.2011 JOHDANTO Tässä monisteessa esitetään lineaarisen optimoinnin alkeet. Moniste sisältää tarvittavat Excel ohjeet. Viimeisin versio tästä monisteesta ja siihen
LisätiedotVäitöskirja -mallipohja
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Väitöskirja -mallipohja Word 2007/2010 IT-palvelut hannele.rajaniemi@jyu.fi https://koppa.jyu.fi/avoimet/thk/vaitoskirja sovellustuki@jyu.fi Sisältö Miten toimii väitöskirja/asiakirjamallipohja?
LisätiedotTärkeimmät toiminnot. Kertausta ja uusia toimintoja Wordistä sekä tiedostonhallinnasta. Tärkeimmät toiminnot jatkuu...
Tärkeimmät toiminnot Kertausta ja uusia toimintoja Wordistä sekä tiedostonhallinnasta Kun hiiren jättää kuvakkeen päälle vähäksi ajaksi Word selittää toiminnon Avaa tiedosto Tallenna Kumoa, nuolesta aiemmat
LisätiedotTeknillinen korkeakoulu T-76.115 Tietojenkäsittelyopin ohjelmatyö. Testitapaukset - Koordinaattieditori
Testitapaukset - Koordinaattieditori Sisällysluettelo 1. Johdanto...3 2. Testattava järjestelmä...4 3. Toiminnallisuuden testitapaukset...5 3.1 Uuden projektin avaaminen...5 3.2 vaa olemassaoleva projekti...6
LisätiedotMuodonmuutostila hum 30.8.13
Muodonmuutostila Tarkastellaan kuvan 1 kappaletta Ω, jonka pisteet siirtvät ulkoisen kuormituksen johdosta siten, että siirtmien tapahduttua ne muodostavat kappaleen Ω'. Esimerkiksi piste A siirt asemaan
Lisätiedot3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö
3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden
LisätiedotEsimerkkilaskelma. NR-ristikon yläpaarteen tuenta
Esimerkkilaskelma NR-ristikon yläpaarteen tuenta 27.8.2014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3-2 RAKENTEEN TIEDOT... - 3-3 RAKENTEEN KUORMAT... - 4-4 LYHIN NURJAHDUSPITUUS... - 5-5 PISIN NURJAHDUSPITUUS...
Lisätiedot16.7.2013 16:48:56. FarmiMalli Oy. Nykyisten kattovasojen kannatus. 3D Rakenne
16:48:56 Nykyisten kattovasojen kannatus 3D Rakenne Kuivuri, Harjapalkki Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta.
LisätiedotMuita kuvankäsittelyohjelmia on mm. Paint Shop Pro, Photoshop Elements, Microsoft Office Picture Manager
Missio: 1. Asentaminen 2. Valokuvien tarkastelu, tallennus/formaatit, koko, tarkkuus, korjaukset/suotimet, rajaus 3. Kuvan luonti/työkalut (grafiikka kuvat) 4. Tekstin/grafiikan lisääminen kuviin, kuvien/grafiikan
LisätiedotPlanMan Project projektihallintaohjelmisto koulutusohjeistus
PlanMan Project projektihallintaohjelmisto koulutusohjeistus PlanMan Project ohjelmiston valmistaja 14.2.2012 Asko Saarenpää Uuden projektin tai työohjelman aloitus Näkymä-valikon kautta voi valita mitä
LisätiedotPainonhallinta. Kirjaudu sovellukseen antamalla käyttäjätunnus ja salasana.
Painonhallinta Sisäänkirjautuminen Kirjaudu sovellukseen antamalla käyttäjätunnus ja salasana. Kuva 1 Sisäänkirjautuminen Yleistä Painonhallinta toimii internet-selaimella, mutta liikuttaessa sovelluksessa,
LisätiedotLABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen
LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen
LisätiedotKirjaudu sisään palveluun klikkaamalla Omat kartat -painiketta.
Kirjaudu sisään palveluun klikkaamalla Omat kartat -painiketta. Sisäänkirjauduttuasi näet palvelun etusivulla helppokäyttöisen hallintapaneelin. Vasemmassa reunassa on esillä viimeisimmät tehdyt muutokset
LisätiedotRKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt
RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt Eurokoodien mukainen suunnittelu RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt 1 TOIMINTATAPA... 2 2 MITAT JA MATERIAALIT... 3 2.1 RKL- ja R2KL-kiinnityslevyjen mitat... 3 2.2 R3KL-kiinnityslevyjen
LisätiedotESIMERKKI 2: Kehän mastopilari
ESIMERKKI : Kehän mastopilari Perustietoja: - Hallin 1 pääpilarit MP101 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. - Mastopilarit ovat tuettuja heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.
LisätiedotDriveLineWIN. Lähtötiedot
DriveLineWIN Tietokonekoneohjelma DriveLineWIN auttaa valitsemaan taka-akselin välityssuhde / rengaskoko yhdistelmän ajotehtävään sopivaksi. Samoin ohjelmalla voidaan tarkastella eri automallien nopeusalueiden
LisätiedotMääritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja
TAVOITTEET Tutkitaan väännön vaikutusta suoraan sauvaan Määritetään vääntökuormitetun sauvan jännitysjakauma Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti
Lisätiedot3. SUUNNITTELUPERUSTEET
3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Rakenneterästen myötörajan f y ja vetomurtolujuuden f u arvot valitaan seuraavasti: a) käytetään suoraan tuotestandardin arvoja f y = R eh ja f u = R m b) tai käytetään
LisätiedotLaskuharjoitus 1 Ratkaisut
Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 28.2. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1.
LisätiedotSuuren jännevälin NR yläpohja Puupäivä 2015
Suuren jännevälin NR yläpohja Puupäivä 2015 Tero Lahtela Suuren jännevälin NR yläpohja L = 10 30 m L < 10 m Stabiliteettiongelma Kokonaisjäykistys puutteellinen Yksittäisten puristussauvojen tuenta puutteellinen
LisätiedotTämä on PicoLog Windows ohjelman suomenkielinen pikaohje.
Tämä on PicoLog Windows ohjelman suomenkielinen pikaohje. Asennus: HUOM. Tarkemmat ohjeet ADC-16 englanninkielisessä User Manual issa. Oletetaan että muuntimen kaikki johdot on kytketty anturiin, käyttöjännite
LisätiedotKJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet
KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 25.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Tämän päivän luento Aiemmin ollaan johdettu palkin voimatasapainoyhtälöt differentiaaligeometrisella tavalla
LisätiedotLineaarialgebra MATH.1040 / voima
Lineaarialgebra MATH.1040 / voima 1 Seuraavaksi määrittelemme kaksi vektoreille määriteltyä tuloa; pistetulo ja. Määritelmät ja erilaiset tulojen ominaisuudet saattavat tuntua, sekavalta kokonaisuudelta.
LisätiedotEurokoodien mukainen suunnittelu
RTR-vAkioterÄsosat Eurokoodien mukainen suunnittelu RTR-vAkioterÄsosAt 1 TOIMINTATAPA...3 2 MATERIAALIT...4 3 VALMISTUS...5 3.1 Valmistustapa...5 3.2 Valmistustoleranssit...5 3.3 Valmistusmerkinnät...5
LisätiedotMICROSOFT PUBLISHER 2010
1 MICROSOFT PUBLISHER 2010 Julkaisuohjelman peruskäyttö 2 Kurssin sisältö Julkaisun aloittaminen mallien avulla, erilaiset käyttötavat ja mahdollisuudet Tekstiruutujen käyttäminen, linkitys Tekstin käsittely,
LisätiedotSTELLARIUM KÄYTTÖOHJE
Järjestelmävaatimukset: Windows (XP, Vista, 7) DirectX 9.x ja uusin ServicePack tai MacOS X 10.3.x (tai suurempi), 3D-grafi ikkkortti ja OpenGL-tuki, min. 512 MB RAM, 1 GB vapaata levytilaa. ASENNUS Asennus
LisätiedotFinnwood 2.3 SR1 (2.4.017) FarmiMalli Oy Urpo Manninen. Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Varasto, Ovipalkki 3,6 21.1.
Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.
LisätiedotKÄYTTÖVALTUUSHALLINTA (KVH) 1 (14) Käyttöohje rekisterinpidon yhteyshenkilölle 3.5.2016
KÄYTTÖVALTUUSHALLINTA (KVH) 1 (14) MML Käyttövaltuushallintaan mennään osoitteen https://vatu.idmservice.nls.fi kautta. Valitse tunnistautumismenetelmä, joka sinulla on käytössäsi. KÄYTTÖVALTUUSHALLINTA
LisätiedotMAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.
KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen
LisätiedotKon Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala
Kon 16.4011 Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala Simulointi käytännössä 1/3 Simulaatiomalleja helppo analysoida Ymmärretään ongelmaa paremmin - Opitaan ymmärtämään koneen toimintaa ja siihen vaikuttavia
LisätiedotQ Q 3. [mm 2 ] 1 1 = L
EDE-00 Elementtimenetelmän perusteet. Harjoitus 5r Syksy 03. 400 mm 0 kn 600 mm A 400 mm B 8 kn 300 mm 5 kn 000 mm 8 kn 300 mm 300 mm 00 mm. Määritä pisteiden A ja B siirtymät elementtimenetelmällä, kun
Lisätiedot2.1 Yksinkertaisen geometrian luonti
2.1 Yksinkertaisen geometrian luonti Kuva 2.1 Tiedon portaat Kuva 2.2 Ohjelman käyttöliittymä suoran luonnissa 1. Valitse Luo, Suora, Luo suora päätepistein. 2. Valitse Pystysuora 3. Valitse Origo Origon
LisätiedotKansion asetusten muuttaminen Windows 2000 käyttöjärjestelmässä Resurssienhallinnan kautta
Kansion asetusten muuttaminen Windows 2000 käyttöjärjestelmässä Resurssienhallinnan kautta..1 Tiedoston kytkeminen haluttuun ohjelmaan...2 Pikakuvakkeen luominen...3 Resurssien jakaminen verkossa olevien
LisätiedotWQ-palkkijärjestelmä
WQ-palkkijärjestelmä Sisällys 1. Toimintatapa 2 2. Valmistus 2 2.1. Materiaali 2 2.2. Pintakäsittely 2 2.3. Laadunvalvonta 3 3. Palkin käyttö rakenteissa 3 4. Suunnittelu 3 4.1. Palkin rakenne 3 4.2. Palkin
LisätiedotKÄYTTÖÖN. Koulukirjat tietokoneelle PIKAOHJEET PAPERPORT -OHJELMAN. Sisällysluettelo
Koulukirjat tietokoneelle PIKAOHJEET PAPERPORT -OHJELMAN KÄYTTÖÖN Sisällysluettelo ImageViewer ja PDF Viewer Plus -ohjelmien esittelyt 1 Käytön aloittaminen 1 Työpöydän hyödylliset työkalut 2 Image View
Lisätiedot