Koulutusmateriaali draamapajaan Amnestylla su Materiaalin on laatinut kouluttaja Saara Launio (Rauhankasvatusinstituutti ry)

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Koulutusmateriaali draamapajaan Amnestylla su 8.9.2013. Materiaalin on laatinut kouluttaja Saara Launio (Rauhankasvatusinstituutti ry)"

Transkriptio

1 Koulutusmateriaali draamapajaa Amestylla su Materiaali o laatiut kouluttaja Saara Lauio (Rauhakasvatusistituutti ry) OMARIN TARINA ELÄVÖITETTY TOSITARINA Tavoite: Tutustua ja eläyty ä sellaise hekilö tilateesee, joka o joutuut pakottavista syistä lähtemää kotimaastaa. Kohderyhm ä: Yläaste-ikäiset ja sit ä vahemmat uoret ja aikuiset Materiaalit: videotykki tai vastaava iteret-yhteys, josta voidaa äytt ää videopätkät (ks. osoitteet dokumeti lopussa) Omari roolimerkki Eri värisi ä tarroja (tarroja tarvitaa yht ä mota kui osallistujia, 4-7 eri väri ä) Fläppitaulu tai vastaava 1. Aloitus ja tarvittavat alkulä mmittelyt 2. Draamasopimus - ei oikeita ja vääri ä vastauksia / mielipiteitä (ks. esimerkkej ä tämä dokumeti lopussa) - Taria edetess ä teemme draamaharjoituksia, mutta iide tekemisee ei tarvita mitää eakkotietoja kute äyttelijä taitoja. Kaikilla meill ä o tarvittavat taidot sellaisia kui olemme. - Selitetää roolimerki merkitys tilateide merkitsijä ä ja suojaa. Ku hekilöll ä o roolimerkki, hä esitt ää silloi jotai toista ja voi esitt ää mielipiteit ä, jotka eivä t ole häe omiaa. 3. Tariaa valmistamie: Nyt saamme kuulla ja osallistua erää see tariaa. Taria o tosi. Taria päähekil ö o imeltää Omar. Taria alkaa Somaliasta. Saamme esi ähd ä piee video Omarista, joka jälkee pääsemme myö s itse osallistumaa tariaa. Taria kuluessa ei tarvitse pohtia turha tarkkaa mik ä o totta ja mik ä tarua, vaa voi heittäyty ä tariaa. Faktoihi palataa myöhemmi. 4. Katsotaa 1. video (6mi)

2 5. Valokuva-albumi Omari elämäst ä tähä asti. Jaetaa osallistujat 2-4 hege ryhmii. Jokaie ryhm ä saa lapulla aiheeksee yhde Omari elämävaihee, josta tehdää valokuva Omari valokuva-albumii. Aiheet: 1. Omari arki lapsea Somaliassa ku kaikki oli viel ä hyvi 2. Omari läht ö Somaliasta. Mitk ä asiat saattoivat johtaa Omari lähtöö? 3. eläm ä Libyassa 4. pakomatkalla Tuisiaa 5. eläm ä pakolaisleirill ä. Katsotaa kuvat -> lyhyet purut. 6. Eläm ää pakolaisleirill ä. Omar o vasta 17v mutta hä o saaut kokea jo todella rakkoja asiota elämässää. Täll ä hetkell ä Omar el ää UNHCR: pakolaisleirill ä. Mikälaista Omari eläm ä siell ä o? Joo-peli Omari päiväst ä leirill ä. Seisotaa piiriss ä. Osallistujat saovat ja tekevät vuorollaa Omari päivä askareita alkae aamusta esim. Omar herä ilee laverillaa veytelle. Muut vastaavat jokaisee lauseesee JOO! ja alkavat tehd ä toimitaa kui olisi Omar, kues seuraava saoo uude askaree tai tekemise. (O hyv ä muistaa ett ä täss ä vaiheessa ohjaaja tulisi hyväksy ä kaikki ehdotukset. Harjoitukse jälkee voidaa purkaa iide realistisuutta.) 7. Kuuma tuoli leirill ä Omari haaveista ja peloista. Ohjaaja roolissa (huom roolimerkki) vastaa tuolilta istue osallistujie kysymyksii. -> Kohtaukse jä lkee lyhyt purkukeskustelu. Mitk ä ovat Omari mahdollisuudet? 8. Katsotaa toise video alku: Omar o saaut turvapaika. Pysä ytys ku Omar o oussut bussii joka vie hä et letoasemalle ja viimeie ifolause He waited 11 moths to be resettled to a safe coutry. Pysäyt ä ee seuraavaa kuvaa (2mi 11s kohdalla). 9. Tuetueli. Omari tuelmat olivat täss ä videopätkäss ä oelliset. Kuiteki Omar o uude ja tutemattoma edess ä, ja Omarilla o varmasti moelaisia ajatuksia, tuteita ja huolia lähtiessää jo tutuksi käyeest ä Chouchasta. Muodostamme yt Omari miele sisäisist ä tuteista ja ajatuksista tueli, jossa toisella puolella Omari iostukse ja positiivise odotukse tuteet, toisella puole pelot ja jä itykse aiheet. Osallistujille voi ataa hiema aikaa keskustella ja ideoida oma tueli puoliskosa

3 kassa. Ohjaaja (/ osallistujat) kävelevät Omaria tueli lä pi kuuelle ristiriitaisia ajatuksiaa. Lyhyt purku tarvittaessa. 10. Omari uusi eläm ä Ruotsissa. Katsotaa video loppuu. 11. Jaetaa ryhmii otsatarra-harjoitukse avulla. Osallistujie suljettua silmäs ä ohjaaja liimaa jokaise osallistuja otsaa väritarra. Tarroja o erivärisi ä site, ett ä jokaista väri ä o. 4-5 kpl. Ohjaaja voi mietti ä erilaisia perusteita ryhmä jakoo (esim. parhaita kavereita ei laiteta samaa ryhmää, jokaisee ryhmää tulee sek ä tyttöj ä ett ä poikia, ym). Osallistujie yh ä pitäess ä silmiää kiii, ohjaaja kertoo seuraava vaihee: Ku ohjaaja ataa luva, osallistujat saavat avata silmäs ä ja alkavat tä ysi saattomasti (siis ei kuiskailua tai huulilla puhumista tms) etsiyty ä ryhmii otsatarroje vä rie mukaa. Ku ryhmät ovat muodostueet voidaa keskustella siit ä, mikälaisia tuteita harjoitus herä tti. Halutessaa ohjaaja voi syvet ää keskustelua ostamalla esii seuraavia kysymyksi ä : Mikälaisii ryhmii te kuulutte? Mikälaisia ryhmi ä maailmassa o? Mihi iist ä voi valita kuuluvasa, mihi syytää? Oko kaikilla ryhmill ä samat oikeudet? ym. 12. Muodostueissa ryhmiss ä keskustellaa Omari tulevaisuudesta Ruotsissa: Mikä laista häe elämäs ä o 5 vuode kuluttua? Mikä laisia pelkoja ja toisaalta haaveita Omarilla o? Mite e äkyvät tulevaisuuskuvissa? Jokaie ryhm ä suuittelee yhde egatiivise patsaskuva ja yhde positiivise patsaskuva Omari elämäst ä 5 vuode kuluttua. Katsotaa kuvat ja puretaa (ks. tekiikoita patsaide kä sittelyy dokumeti lopusta). Yksi mahdollisuus puru äkökulmaksi: Kerätää patsaide purkamise lisä ksi fläppitaululle tekijöit ä, mitk ä vaikuttavat Omari tilateesee ii hyväss ä kui pahassaki. Mite yhteiskuta voisi vaikuttaa / tukea / auttaa? Mit ä Omar itse voi tehd ä? 13. Loppukeskustelu. Keskustelu tukea voi myös käytt ää esim. mielipidejaaa. Mitä tariasta jäi kätee? Mit ä teemoja ohjaaja viel ä haluaisi korostaa? Esim. - Turvapaika saamie ihmisoikeuskysymykse ä - Moikulttuurie yhteiskuta ja se haasteet

4 - Mit ä mi ä voisi tehd ä, ym. 14. Hetke merkitsemie. Mieti mik ä oli tämä koulutukse / oppitui merkittä vi hetki siulle? Miss ä olit silloi? Mee siihe paikkaa. Puretaa mikä laisia ajatuksia / oppimise kokemuksia osallistujilla o oussut. 15. Loppupiiri rigiss ä istue. Jokaie kertoo vuorollaa mit ä jäi pohtimaa / mik ä jä i päällimmäise ä mielee. Jäi pohtimaa... Ole puhuut. Muut vastaavat: UGH! Lämmittelyharjoituksia (tavoitteea tutustumie & eergisoiti): Vasemma kä de piirrokset (imet, esittä ytymie ja kotakti toisii osallistujii). Työskeellää pareissa. Jokaie pari piirt ää toisesa samaaikaisesti heikommalla kädellää. Aetaa piirros se kohteelle sigeeraukse kera. Yhtee piirroksee aetaa aikaa. 1,5mi, joka jälkee vaihdetaa paria. Jokaie saa piirt ää 3 ryhmäläist ä, ja jokaie myös saa itsestää. Lopuksi palataa rikii. Jokaie valitsee yhde kuvista, joka jollai tapaa kuvaa hät ä. Esittelyriki, jossa esitellää oma imi sek ä valittu piirros perusteluiee. Mee jos -harjoitus. Asetetaa tuolit rikii ii tuoleja o yksi vähemmä kui osallistujia. Aluksi ohjaaja seisoo piiri keskell ä ja saoo joku lausee, joka o hä elle totta. Esim. Mee jos täm ä harjoitus jäitt ää. Kaikki jotka ovat samaa mielt ä väitteest ä, vaihtavat paikkaa. Paikkaa vaihdetaa kävelle. Vieruskaveri kassa ei saa vaihtaa paikkaa. Se joka jää ilma tuolia, j ää keskelle ja saoo seuraava vä ittee. Harjoitukse teemaksi voi ottaa koulutukse alussa esim. tavoitteet / odotukset / osallistujie taustat, ja lopuksi esim. opitut asiat / huippuhetket / suuitelma jatkaa aihee parissa. Ravistelut Ravistellaa eri raajoja yhdess ä ää ee laskie esi 8 kertaa, sitte 4, 2 ja 1 kertaa. Raajat: oikea käsi, vase käsi, oikea jalka, vase jalka. Lämmittelyharjoituksia (tavoitteea keskittymie): Katse kiertää. Asetutaa piirii. Harjoitus alkaa ii, ett ä jokaie lä htee katsomaa omasta vasemma puoleisesta aapuristaa lähtie jokaista osallistujaa vuoro perää. Katse siirtyy rauhallisesti eteepäi. Jos katseet kohtaavat, yökätää ja vaihdetaa rauhallisesti paikkaa. Näkymätö pallo. Ohjaaja kaivaa esim. taskustaa äkymättömä pallo ja mää rittelee samalla eleillää oko se kuika iso, paiava, mit ä materiaalia ym. Sitte ohjaaja heitt ää / vieritt ää / lähett ää pallo eteepäi ryhmäss ä joko vieruskaverille tai muualle piirii. Ku kaikki ovat saaeet osallistua, ohjaaja voi heitt ää pallo ulos ikkuasta, kutistaa se äkymättömäksi, laittaa takaisi taskuu tai syöd ä se, tms. Huom! Taukoja voi pit ää tarvittaessa. Tauko kaattaa yritt ää ajottaa ii, ett ä draama kaari ei

5 katkea pahasti. Tauo jälkee voi tarvittaessa vet ää eergisoiva ja/tai keskittymisee suutava harjoittee. (ks. lista harjoituksista). Tekiikoita patsaskuvie purkamisee (ks. myös erillie paperi patsastyösketely taustasta): Kuuma piste. Patsas o still-kuvaa, katsojat osoittavat sormella tilatee (esim. koflikti) keskipistett ä tai vaihtoehtoisesti päähekil öä / sit ä joka voi ratkaista tilatee, ym. Ää imaisema. Ohjaaja merkist ä katsojat alkavat tuottaa ääimaisemaa patsaa tilateesee. Ajatusääet yleisöstä. Yksi katsoja kerrallaa meee joki patsaa hekilöist ä luo ja koskettaa tät ä olkapäähä. Samalla katsoja saoo ääee, mit ä hä arvelee roolihekilö ajatteleva. Vuorosaat patsaalta. Samakaltaie kui edell ä. Katsoja valitsee joku patsaa hekilöist ä, jota hä koskettaa. Roolihekil ö her ää kosketuksesta hetkeksi eloo saoe ääee, mit ä hä tilateessa saoisi. Haastattelut. Ohjaaja haastattelee patsaa hekilöit ä esim. äkymättömäll ä mikrofoilla. Play. Ohjaaja merkist ä (esim. äkymättömä kaukosää time play-appulaa paiaessa) tilae her ää eloo, ja kaikki patsaa hekilöt alkavat äytell ä tilaetta. Ohjaaja lopettaa paiamalla pausea. Patsaa muokkaamie (egatiivisesta positiivisempaa). Patsat o kui jähmettyytt ä vahaa. Katsojat saavat vuoroperää käyd ä muovaamassa patsaa hekilöit ä uusii asetoihi, ja pyrkivät äi ratkaisemaa tilatee. Patsas itse ratkaisee tilatee. Patsaa hekiöt heräävät hekii ja liikkuvat hitaasti (slow- motioilla) pyrkie ratkaisemaa käsill ä oleva ogelma ja muodostaa paremma tilatee. Voidaa myös käytt ää kaukosäädit ä ja katsoa tilae. Tilatee pysähdytty ä katsojat voivat ataa roolihekilöille toimitaohjeita, kelataa taaksepä i ja katsotaa uudellee. Tarkoituksea pyrki ä ratkaisemaa tilae. Huom! Purkukeskusteluissa otetaa huomioo realistisuus: Mit ä pitäisi tapahtua jotta tämä oikeasti olisi mahdollista? Omari elämäst ä kertovat videopätkä t löytyvät seuraavista osoitteista: 1. osa: 2. osa: Lisätietoa draamametelmistä: ABC Esiaskeleet rauhakasvatuksee opas ladattavissa osoitteesta: abc.rauhakasvatus.fi Owes, Alla: Draama toimii! Owes, Alla & Barber, Keith: Draamasuuistus

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiika tukikurssi Kurssikerta 1 Iduktiotodistus Iduktiotodistukse logiikka Tutkitaa tapausta, jossa haluamme todistaa joki väittee P() site, että se pätee kaikilla luoollisissa luvuilla. Eli halutaa

Lisätiedot

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai MATP53 Approbatur B Harjoitus, ratkaisut Maaatai..05. (Lämmittelytehtävä.) Oletetaa, että op = 7 tutia työtä. Kuika mota tutia Oili Opiskelija työsketelee itseäisesti kurssilla, joka laajuus o 4 op, ku

Lisätiedot

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla. Kombiatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia (RT) (5 sivua) Käytä tehtävissä 1-3 kombiatorista päättelyä. 1. Osoita, että kaikilla 0 b a pätee ( ) a a ( ) k 1 b b 1 kb Biomikertoime määritelmä

Lisätiedot

1. Kaikki kaatuu, sortuu August Forsman (Koskimies)

1. Kaikki kaatuu, sortuu August Forsman (Koskimies) olo q» date reliioso olo 7 K (2003) KE2a7 1. Kaikki kaatuu, sortuu uust Forsma (Koskimies) olo 14 olo 21 3 3 3 3 3 3 3 3 Ÿ ~~~~~~~~~~~ π K (2003) KE2a7 uhlakataatti (kuoro) - 2 - Kuula: - 3 - uhlakataatti

Lisätiedot

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaiste tehtävii Jari Lappalaie ja Ae-Maria Ervall-Hytöe 0 Johdato Epäyhtälöitä reaaliluvuille Cauchy epäyhtälö Kaikille reaaliluvuille a, a,, a ja b, b,, b pätee Cauchy

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisuja

Harjoitustehtävien ratkaisuja 3. Mallitamie lukujooje avulla Lukujoo määritelmä harjoituksia Harjoitustehtävie ratkaisuja 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3 a) 6,, 8, 4, 30. b) 8,, 6, 0,

Lisätiedot

VITRA. Käyttöohje. Johdoton DECT-numeronäyttöpuhelin. 05/03wh

VITRA. Käyttöohje. Johdoton DECT-numeronäyttöpuhelin. 05/03wh VITA Käyttöohje Johdoto DCT-umeroäyttöpuheli 05/03wh Käsiosa Näyttö A Ateisymboli B Puhelimuistio N Akku täyä Z Akku tyhjä M Numeroäyttöluettelo T Puhelu L adsfree Sisäpuhelut/poisto Sisäpuhelut Asetuste

Lisätiedot

Epätodennäköinen 1 Murtuma, aivotärähdys. Erittäin haitallinen

Epätodennäköinen 1 Murtuma, aivotärähdys. Erittäin haitallinen Riskiaalyysi: Maailmapyörä Versopartiolaiste Helpee Helistäjä -suurleirillä Taipalsaaressa 2015 Kyydissäolijoide ikähaarukka: alle sudepetuikäisistä viisikymppisii. Leiri vahvuus: 400 hekeä Vaara Syy Todeäköisyys

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiika tukikurssi Kurssikerta 3 1 Lisää iduktiota Jatketaa iduktio tarkastelua esimerki avulla. Yritetää löytää kaava : esimmäise (positiivise) parittoma luvu summalle eli summalle 1 + 3 + 5 + 7 +...

Lisätiedot

Mummon tyttö Draamatarina Kurvi-hankkeen kohtaamispaja

Mummon tyttö Draamatarina Kurvi-hankkeen kohtaamispaja Mummon tyttö Draamatarina Kurvi-hankkeen kohtaamispaja Käsikirjoitus: Onni Sarvela ja Jouni Piekkari Tavoitteet: Eläytyä yhteen mahdolliseen maahanmuuttajanuoren tarinaan, joka pohjautuu elävän elämän

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi SMG-400 Sähkömageettiste järjestelmie lämmösiirto Ehdotukset harjoitukse 6 ratkaisuiksi Tarkastellaa suljetu järjestelmä tehotasaaioa joka o P + P P = P i g out st Oletetaa että verkotetussa alueessa jossa

Lisätiedot

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p MAA9 Koe.5.0 Jussi Tyi Tee koseptii pisteytysruudukko! Muista kirjata imesi ja ryhmäsi. Valitse kuusi tehtävää!. a) Ratkaise yhtälö si x. Ilmoita vastaus radiaaeia! b) Määritä paljoko o cos. Ilmoita tarkka

Lisätiedot

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen.

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen. 10 Kertolaskusäätö Kahta tapahtumaa tai satuaisilmiötä saotaa riippumattomiksi, jos toise tulos ei millää tavalla vaikuta toisee. Esim. 1 A = (Heitetää oppaa kerra) ja B = (vedetää yksi kortti pakasta).

Lisätiedot

Usko, toivo ja rakkaus

Usko, toivo ja rakkaus Makku Lulli-Seppälä sko toivo a akkaus 1. Ko. 1 baitoille viululle alttoviululle a uuille op. kummityttöi Päivi vihkiäisii 9.8.1986 iulu a alttoviulu osuude voi soittaa sama soittaa. Tavittaessa alttoviulu

Lisätiedot

Lyhyt kuvaus harjoitukse sta. Kommentit harjoitukse n toimivuude sta

Lyhyt kuvaus harjoitukse sta. Kommentit harjoitukse n toimivuude sta Tui yleistavoite:tutustumie toisii (oppilas-opetta), oppilaide tasoo. Kokeilemie eri tassiliikeita. Ee tutia oppilailla oli veryttely, lihasvoima, veyttely tuti. Harjoituks e tavoite Lyhyt kuvaus sta Kommetit

Lisätiedot

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta Tehtäviä epäyhtälöistä Tehtäviä eliöide ei-egatiivisuudesta. Olkoo a R. Osoita, että 4a 4a. Ratkaisu. 4a 4a a) a 0 a ) 0.. Olkoot a,, R. Osoita, että a a a. Ratkaisu. Kerrotaa molemmat puolet kahdella:

Lisätiedot

John Steinbeck HIIRIÄ JA IHMISIÄ DRAAMATEHTÄVÄT. Heli Alku, Disa Kamula, Virpi Matala

John Steinbeck HIIRIÄ JA IHMISIÄ DRAAMATEHTÄVÄT. Heli Alku, Disa Kamula, Virpi Matala John Steinbeck HIIRIÄ JA IHMISIÄ DRAAMATEHTÄVÄT Heli Alku, Disa Kamula, Virpi Matala Ennen näiden harjoitusten tekemistä opiskelijoiden olisi hyvä tuntea näytelmän tarina. Voitte esimerkiksi käydä katsomassa

Lisätiedot

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt Eksoettifuktio ja -htälöt Eksoettifuktio ja eksoettihtälöt Ku otessi käsitettä laajeetaa sallimalla eksoetille muitaki arvoja kui kokoaislukuja, tämä taahtuu ii, että ii saotut otessikaavat ovat voimassa,

Lisätiedot

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia 3.9 Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia 3.9. Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia Lukujoo määritelmä harjoituksia 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3

Lisätiedot

4.3 Signaalin autokorrelaatio

4.3 Signaalin autokorrelaatio 5 4.3 Sigaali autokorrelaatio Sigaali autokorrelaatio kertoo kuika paljo sigaali eri illä korreloi itsesä kassa (josta imiki). Se o Fourier-muuokse ohella yksi käyttökelpoisimmista sigaalie aalysoitimeetelmistä.

Lisätiedot

SEKSUAALISUUDEN PORTAAT NUORTEN SEKSUAALIKASVATUSHETKI TOIMINNALLINEN HARJOITUS

SEKSUAALISUUDEN PORTAAT NUORTEN SEKSUAALIKASVATUSHETKI TOIMINNALLINEN HARJOITUS SEKSUAALISUUDEN PORTAAT NUORTEN SEKSUAALIKASVATUSHETKI TOIMINNALLINEN HARJOITUS Mikä on seksuaalisuuden portaat Seksuaalisuuden portaat opetuspaketti on Opetushallituksen materiaali ja sen ovat kehittäneet

Lisätiedot

Seuraavat peruslauseet 1-8 voidaan helposti todistaa integraalin määritelmästä. Integroimisjoukko R oletetaan rajoitetuksi Jordanmitalliseksi

Seuraavat peruslauseet 1-8 voidaan helposti todistaa integraalin määritelmästä. Integroimisjoukko R oletetaan rajoitetuksi Jordanmitalliseksi Laaja matematiikka 5 Kevät 200 2. Itegraali omiaisuuksia Seuraavat peruslauseet -8 voidaa helposti todistaa itegraali määritelmästä. Itegroimisjoukko oletetaa rajoitetuksi Jordamitalliseksi joukoksi. Lause

Lisätiedot

Kertaa tarvittaessa induktiota ja rekursiota koskevia tietoja.

Kertaa tarvittaessa induktiota ja rekursiota koskevia tietoja. MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Aalyysi I Harjoitus 5. 0. 2009 alkavalle viikolle Ratkaisuehdotuksia ( sivua) (Rami Luisto) Laskuharjoituksista saa pistettä, jos laskettu vähitää 50 tehtävää; 3 pistettä,

Lisätiedot

SOHO - Training Course Sigulda, Latvia

SOHO - Training Course Sigulda, Latvia 1 SOHO - Training Course 16.-20.10.2013 Sigulda, Latvia Eija Kauniskangas Keravan nuorisopalvelut eija.kauniskangas@kerava.fi p. 040 3182196 2 SOHO - European Training Course Siguldassa, Latviassa pidetty

Lisätiedot

Syrjintää ja leimaamista mittaava asteikko (DISC-12)

Syrjintää ja leimaamista mittaava asteikko (DISC-12) 1 Syrjitää ja leimaamista mittaava asteikko (DISC-12) Versio 03/06/09 Osallistujalle luettavat ohjeet (Huomio: Käytä seuraavaa kappaletta esitellessäsi asteikkoa osallistujalle. Lisäselitystäki voi käyttää

Lisätiedot

D R A A M A T Y Ö P A J O I S S A O N T I L A A I D E O I L L E J A P E R S O O N I L L E

D R A A M A T Y Ö P A J O I S S A O N T I L A A I D E O I L L E J A P E R S O O N I L L E D R A A M A T Y Ö P A J O I S S A O N T I L A A I D E O I L L E J A P E R S O O N I L L E Draamatyöpajassa ryhmä ideoi ja tuottaa synopsiksen pohjalta musiikkiteatteriesityksen käsikirjoituksen. Käsikirjoitus

Lisätiedot

4.7 Todennäköisyysjakaumia

4.7 Todennäköisyysjakaumia MAB5: Todeäöisyyde lähtöohdat.7 Todeäöisyysjaaumia Luvussa 3 Tuusluvut perehdyimme jo jaauma äsitteesee yleesä ja ormaalijaaumaa vähä taremmi. Lähdetää yt tutustumaa biomijaaumaa ja otetaa se jälee ormaalijaauma

Lisätiedot

Todennäköisyyslaskenta I, kesä 2017 Helsingin yliopisto/avoin yliopisto Harjoitus 3, ratkaisuehdotuksia

Todennäköisyyslaskenta I, kesä 2017 Helsingin yliopisto/avoin yliopisto Harjoitus 3, ratkaisuehdotuksia Todeäköisyyslasketa I, kesä 207 Helsigi yliopisto/avoi yliopisto Harjoitus 3, ratkaisuehdotuksia. Aikaisemma viiko teemaa. Edessäsi o kaksi laatikkoa A ja B. Laatikossa A o 8 palloa, joista puolet valkoisia.

Lisätiedot

Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 3B

Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 3B Tilastollie päättely II, kevät 7 Harjoitus 3B Heikki Korpela 3. maaliskuuta 7 Tehtävä. Jatkoa harjoitukse B tehtävii -3. Oletetaa, että x i c kaikilla i, ku c > o vakio. Näytä, että ˆβ, T ja T ovat tarketuvia.

Lisätiedot

SV ruotsi. 00208916-8 Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä

SV ruotsi. 00208916-8 Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata 0-JAN- ( 6) Hakuehdot Kysymyssarja Opetuskieli Järjestäjä Valtakualliset palautekysymykset FI suomi SV ruotsi 000896-8 Keski-Pohjamaa koulutusyhtymä

Lisätiedot

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S< 1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5

Lisätiedot

10. Kerto- ja jakolaskuja

10. Kerto- ja jakolaskuja 10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan

Lisätiedot

1. Valitse jokin neljästä tarinasta ja tulosta lapsen kuva. Jos tulostusmahdollisuutta ei ole, voit etsiä kuvan esim. lehdestä.

1. Valitse jokin neljästä tarinasta ja tulosta lapsen kuva. Jos tulostusmahdollisuutta ei ole, voit etsiä kuvan esim. lehdestä. OHJEET TUOKION TOTEUTTAMISTA VARTEN Tarvitset - tarinan ja kuvan - joko seinälle kiinnitettävät rastitehtävät ja niihin liittyvät materiaalit tai jokaiselle lapselle oman tehtäväpaperin - piirustuspaperia

Lisätiedot

Selkä suoraksi Suomi TM. Pidetään hauskaa harjoittelemalla!

Selkä suoraksi Suomi TM. Pidetään hauskaa harjoittelemalla! Selkä suoraksi Suomi TM Pidetään hauskaa harjoittelemalla! "Selkä suoraksi Suomi" ʺSelkä suoraksi Suomiʺ on helppo muutaman minuutin harjoitusohjelma, joka päivittäin tehtynä auttaa lapsia kehittämään

Lisätiedot

3.6. Geometrisen summan sovelluksia

3.6. Geometrisen summan sovelluksia Tyypillie geometrise summa sovellusalue o taloude rahoituslaskut mutta vai tyypillie. Tammikuu alussa 988 vahemmat avaavat pitkäaikaistili Esikoisellee. Tiliehdot ovat seuraavat. Korko kiiteä 3,85 % pa

Lisätiedot

3.2 Sijaintiluvut. MAB5: Tunnusluvut

3.2 Sijaintiluvut. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tuusluvut 3.2 Sijaitiluvut Sijaitiluvut ovat imesä mukaiset: e etsivät muuttuja tyypillise arvo, jos sellaie o olemassa, tai aiaki luvu, joka lähellä muuttuja arvoja o eite. Sijaitiluvut jaetaa kahtee

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka IA

Insinöörimatematiikka IA Isiöörimatematiikka IA Harjoitustehtäviä. Selvitä oko propositio ( p q r ( p q r kotradiktio. Ratkaisu: Kirjoitetaa totuustaulukko: p q r ( p q r p q r ( p q r ( p q r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua)

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua) Algebra I Matematiika ja tilastotietee laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksii 5 (6 sivua) 14.2. 17.2.2011 1. Määritellää kuvaus f : S 3 S 3, f(α) = (123) α. Osoita, että f o bijektio. Mikä o se kääteiskuvaukse

Lisätiedot

Markov-ketjun hetkittäinen käyttäytyminen

Markov-ketjun hetkittäinen käyttäytyminen Matematiika ja systeemiaalyysi laitos 1B Markov-ketju hetkittäie käyttäytymie Tämä harjoitukse tavoitteea o oppia muodostamaa Markov-malleja satuaisilmiöille, piirtämää tiettyä siirtymämatriisia vastaava

Lisätiedot

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut:

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut: Varsi arkiäiväisiä, geometrise joo teoriaa liittyviä käytäö sovellutuksia ovat jaksottaisii maksuihi ja kuoletuslaiaa (auiteettilaiaa) liittyvät robleemat. Tällaisii joutuu lähes jokaie yhteiskutakeloie

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu 83A Tietoraketeet ja algoritmit 06-07, Harjoitus ratkaisu Harjoitukse aiheea o algoritmie oikeellisuus. Tehtävä. Kahvipurkkiogelma. Kahvipurkissa P o valkoisia ja mustia kahvipapuja, yhteesä vähitää kaksi

Lisätiedot

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k =

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k = Diskreeti Matematiika Paja Ratkaisuja viikolle 4. (7.4-8.4) Jeremias Berg. Osoita iduktiolla että k = ( + ) Ratkaisu: Kute kaikissa iduktiotodistuksissa meidä täytyy siis osoittaa asiaa. Ns. perustapaus,

Lisätiedot

Tekstaritupuun Marita Vainio Zappar mestat.fi/mammi

Tekstaritupuun Marita Vainio Zappar mestat.fi/mammi MÄMMI Videovihko Mämmi on noin 10-vuotias ihan tavallinen koululainen, vaikka ulkomuodoltaan hän voi jonkun mielestä näyttääkin oranssilta läjältä. Mämmi pohtii kaikkien alakoululaisten tavoin elämän iloja

Lisätiedot

Fiktion käsitteet tutuiksi. Oppitunnit 1 4

Fiktion käsitteet tutuiksi. Oppitunnit 1 4 Oppitunnit 1 4 Oppituntien kulku 1. oppitunti 2. oppitunti 3. oppitunti 4. oppitunti Fiktion käsitteet tutuiksi 1. Oppia fiktion käsitteiden hyödyntämistä kaunokirjallisten tekstien avaamisessa. 2. Oppia

Lisätiedot

Opettaja näyttelee muutamien esineiden ja kuvien avulla hyvin yksinkertaisen näytelmän ja saa opiskelijat osallistumaan

Opettaja näyttelee muutamien esineiden ja kuvien avulla hyvin yksinkertaisen näytelmän ja saa opiskelijat osallistumaan Opettaja näyttelee muutamien esineiden ja kuvien avulla hyvin yksinkertaisen näytelmän ja saa opiskelijat osallistumaan siihen. Opettaja tuo ensimmäiselle tunnille sanomalehden, aikakauslehden, kirjeen

Lisätiedot

SV ruotsi. 02532 Kokkolan sosiaali- ja terveysalan opisto

SV ruotsi. 02532 Kokkolan sosiaali- ja terveysalan opisto Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata Valittu aikajakso 0.0.00-0..00 0-DEC-0 ( ) Hakuehdot Kysymyssarja Opetuskieli Valtakualliset palautekysymykset FI suomi SV ruotsi Oppilaitos

Lisätiedot

D -IKÄISTEN HARJOITTELUA

D -IKÄISTEN HARJOITTELUA D -IKÄISTEN HARJOITTELUA VERYTTELYT niveljumppa Erityisen tärkeitä kaikki käsien heilautukset, olkapäiden rentouden kehittämiseen paljon aikaa. Matkitaan rennosti iskulyönnin käsien vientiä ylös ja liikettä

Lisätiedot

Kuvallinen viikkotiedote. Mitä se tarkoittaa?

Kuvallinen viikkotiedote. Mitä se tarkoittaa? Kuvallinen viikkotiedote Mitä se tarkoittaa? Taustaa Työskentelen Ammattiopisto Luovin Liperin yksikössä. Olen tehnyt työtä erityisopettajana ja kotitalousopettajana kehitysvammaisten nuorten ja aikuisten

Lisätiedot

Opittavia asioita. Mikä on rumpalin ammattitauti? Rytmihäiriö.

Opittavia asioita. Mikä on rumpalin ammattitauti? Rytmihäiriö. 1. Rytinää! Opittavia asioita Tiedän, millainen on hyvä lauluasento Opin säätelemään ääneni voimakkuutta. Tiedän, mitä tarkoittavat π, P, F a ƒ. Opettelen beat-komppea kehorytmeinä. Tutustun lyömäsoittimiin

Lisätiedot

I Perusteita. Kuvien ja merkkien selitykset... 2. Aika arvot... 3. Lämmittelyharjoituksia... 4. Rytmiharjoituksia... 7. Duettoja...

I Perusteita. Kuvien ja merkkien selitykset... 2. Aika arvot... 3. Lämmittelyharjoituksia... 4. Rytmiharjoituksia... 7. Duettoja... I Perusteita Kuvien ja merkkien selitykset... 2 Aika arvot... 3 Lämmittelyharjoituksia... 4 Rytmiharjoituksia... 7 Duettoja... 11 Rumpukappaleet... 13 Simppeli... 13 Kolmijalka... 14 Antius... 15 Afro...

Lisätiedot

Mielenlukutaitoa lapsen kohtaamiseen

Mielenlukutaitoa lapsen kohtaamiseen Mielenlukutaitoa lapsen kohtaamiseen Lapset ensin. Mielenlukutaitoa! Opas turvallisen lapsiryhmän rakentamiseen Mielenlukutaitoa! on varhaiskasvattajille tarkoitettu opas mentalisaatioon perustuvasta työtavasta.

Lisätiedot

Elämän kartat -3. koulutustapaaminen-

Elämän kartat -3. koulutustapaaminen- Elämän kartat -3. koulutustapaaminen- Käydään läpi kotitehtävä Mieti lomakkeen avulla asioita jotka toimivat hyvin elämässäsi joihin toivoisit muutosta. Asioita, joita haluaisit muuttaa elämässäsi voidaan

Lisätiedot

Vapaaehtoisten osallistuminen öljyntorjuntaan -kehittämishanke. Opas öljyvahinkoihin. Kuinka toimit, jos havaitset öljyä ympäristössä?

Vapaaehtoisten osallistuminen öljyntorjuntaan -kehittämishanke. Opas öljyvahinkoihin. Kuinka toimit, jos havaitset öljyä ympäristössä? Vapaaehtoiste osallistumie öljytorjutaa -kehittämishake Opas öljyvahikoihi Kuika toimit, jos havaitset öljyä ympäristössä? Opas öljyvahikoihi Kuika toimit, jos havaitset öljyä ympäristössä? Tekstit Saa

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802 Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2007 104,1 2009 108,3 108,3 a) Jakamalla 1,040345 104,1 saadaa iflaatioprosetiksi 4,03 %. 104,1 b) Jakamalla 0,96121 saadaa, että raha

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2002 104,2 2004 106,2 a) Jakamalla 106,2 1,01919 saadaa iflaatioprosetiksi 1,92 %. 104,2 b) Jakamalla 104,2 0,98116 saadaa, että raha

Lisätiedot

TEATTERILLISET MENETELMÄT TYÖNOHJAUKSEN VÄLINEENÄ: Kokemuksia Sopimusvuori Ry:stä ja Tredea Oy:stä

TEATTERILLISET MENETELMÄT TYÖNOHJAUKSEN VÄLINEENÄ: Kokemuksia Sopimusvuori Ry:stä ja Tredea Oy:stä 1 TEATTERILLISET MENETELMÄT TYÖNOHJAUKSEN VÄLINEENÄ: Kokemuksia Sopimusvuori Ry:stä ja Tredea Oy:stä Teatteri-ilmaisun ohjaajat Riku Laakkonen & Arttu Haapalainen 2 SOPIMUSVUORI RY Sosiaalipsykiatrisia

Lisätiedot

Vastaukset raportoidaan vain, jos kohderyhmään kuuluvia vastaajia on vähintään viisi henkilöä. Lukumäärä = n.

Vastaukset raportoidaan vain, jos kohderyhmään kuuluvia vastaajia on vähintään viisi henkilöä. Lukumäärä = n. Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata 1( 11) Hakuehdot Kysymyssarja Opetuskieli Järjestäjä Valtakualliset palautekysymykset fi suomi 0016107-9 Kouvola kaupuki Vastaukset raportoidaa

Lisätiedot

Vastaukset raportoidaan vain, jos kohderyhmään kuuluvia vastaajia on vähintään viisi henkilöä. Lukumäärä = n.

Vastaukset raportoidaan vain, jos kohderyhmään kuuluvia vastaajia on vähintään viisi henkilöä. Lukumäärä = n. Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata Valittu aikajakso 0.0.0 -..0 0-JAN- ( ) Hakuehdot Kysymyssarja Opetuskieli Järjestäjä Valtakualliset palautekysymykset fi suomi 0007-9 Kouvola

Lisätiedot

Tilapäinen vanhempainraha lapsen hoidon yhteydessä [Tillfällig föräldrapenning vid vård av barn]

Tilapäinen vanhempainraha lapsen hoidon yhteydessä [Tillfällig föräldrapenning vid vård av barn] Tilapäie vahempairaha lapse hoido yhteydessä [Tillfällig föräldrapeig vid vård av bar] Klicka här, skriv ev. Udertitel Lapset sairastuvat usei. Tämä vuoksi voit saada tilapäistä vahempairahaa, jos joudut

Lisätiedot

Jakson tarkoituksena on opetella pallon käsittelyä ja harhautusta

Jakson tarkoituksena on opetella pallon käsittelyä ja harhautusta JAKSO 3 Jakson tarkoituksena on opetella pallon käsittelyä ja harhautusta Treenit on jaettu kolmeen n. 15min moduuliin Alkuverryttely, Treeniosio, Peliosio. Jokaiseen moduuliin on 45 eri vaihtoehtoa, joita

Lisätiedot

HP Media Center PC -tietokoneen ohjelmisto-opas

HP Media Center PC -tietokoneen ohjelmisto-opas HP Media Ceter PC -tietokoee ohjelmisto-opas Kaikki HP-tuotteita ja -palveluja koskevat takuut sisältyvät tuote- ja palvelukohtaisesti toimitettavaa takuuilmoituksee. Mikää tässä maiittu ei muodosta kattavampaa

Lisätiedot

Ryhmämallitusohje 2016

Ryhmämallitusohje 2016 LUONTAISET TAIPUMUKSET Ryhmämallitusohje 2016 Kalevi Sipinen RYHMÄMALLITUSOHJEITA: VAIHE 1 Mallittamalla otetaan tietoiseen käyttöön olemassa olevia taitoja/mestaruutta LUONTAISET TAIPUMUKSET RYHMÄMALLITUS:

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedejuoksu Oulu yliopisto Matemaattiste tieteide laitos 2010 Sisältö Yhteystiedot: Tero Vedejuoksu tero.vedejuoksu@oulu.fi Työhuoe M231 Kurssi kotisivu http://cc.oulu.fi/~tvedeju/talousmatematiikka/

Lisätiedot

SV ruotsi Kouvolan seudun ammattiopisto

SV ruotsi Kouvolan seudun ammattiopisto Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata ( ) Hakuehdot Kysymyssarja Opetuskieli Järjestäjä Valtakualliset palautekysymykset FI suomi SV ruotsi 006075-9 Kouvola kaupuki Oppilaitos

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

8 9 Kopionti ehdottomasti kielletty.

8 9 Kopionti ehdottomasti kielletty. Nä-mä jo o-saam-me. Kir-joi-ta sa-nat so-pi-van ku-van al-le. Li-sää puut-tu-vat ta-vut. Piir-rä ju-tus-ta ku-va. Kek-si pen-nuil-le ni-met.... 8 9 Kirjoita ku-vaan: Piir-rä ku-vaan: Lu-mi-u-kol-le hat-tu

Lisätiedot

10011 Kouvolan seudun ammattiopisto

10011 Kouvolan seudun ammattiopisto Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata 1( 11) Hakuehdot Kysymyssarja Opetuskieli Järjestäjä Oppilaitos Maakuta Valtakualliset palautekysymykset fi suomi 0016107-9 Kouvola kaupuki

Lisätiedot

Taloyhtiön laajakaistaliittymät. Matti Joutkoski Wintel Finland Oy

Taloyhtiön laajakaistaliittymät. Matti Joutkoski Wintel Finland Oy Taloyhtiö laajakaistaliittymät Matti Joutkoski Witel Filad Oy Iteret Expo 2001 Witel Filad Oy Tietotekiikka maahatuoja Erikoistuut tietoliikee- sekä lähiverkkotekiikkaa Erikoisosaamisea uudet tekologiat:

Lisätiedot

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA 2018-2020 TOIMIALA 50 YHDYSKUNTAPALVELUT P A L V E L U 5 0 0 T E K N I S E N J A Y M P Ä R I S T Ö T O I M E N H A L L I N T O J A M A A S

Lisätiedot

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x) BM20A580 Differetiaalilasketa ja sovellukset Harjoitus 3, Syksy 206. Laske seuraavat itegraalit si(4t + )dt (b) x(x 2 + 00) 000 dx (c) x exp(ix )dx 2. Mitä o y, ku (x ) 2 + y 2 = 2 2, etäpä y? Vastaukset

Lisätiedot

Luento 7 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 7 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Lueto 7 Luotettavuus Koheretit järjestelmät Ja-Erik Holmberg Systeemiaalyysi laboratorio Aalto-yliopisto perustieteide korkeakoulu PL 00, 00076 Aalto ja-erik.holmberg@riskpilot.fi Määritelmä Tarkasteltava

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot Calculus Lukio MAA9 Trigoometriset fuktiot ja lukujoot Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Trigoometriset fuktiot ja lukujoot (MAA9) Pikatesti

Lisätiedot

2. Mistä muut voivat huomata, että Jarkkoa pelotti? 3. Mitä ohjeita haluat antaa Jarkolle ja hänen vanhemmilleen?

2. Mistä muut voivat huomata, että Jarkkoa pelotti? 3. Mitä ohjeita haluat antaa Jarkolle ja hänen vanhemmilleen? Pelko kiusaamisesta Jarkkoa kiusattiin koulussa. Häntä pelotti herätä aamuisin ja ajatella kouluun lähtemistä. Millä tavalla häntä kiusattaisiin tulevana päivänä? Jarkko tunsi yhä useammin aamuisin vatsakipua

Lisätiedot

Helmaripäivät 2017 Länsi- Suomen piiri

Helmaripäivät 2017 Länsi- Suomen piiri Länsi- Suomen piiri Mitä muutoksella haetaan? Ø Halutaan saada valmentajat paremmin mukaan toimintaan Ø Valmentajilta viesti pelaajille ja tätä kautta arki paremmaksi Mikä tapahtumien idea on? Ø Valmentajien

Lisätiedot

Sanomalehtiviikko. KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. 2.-luokkalaisille. Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella

Sanomalehtiviikko. KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. 2.-luokkalaisille. Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella Sanomalehtiviikko KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. -luokkalaisille Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella MA Tänään katsomme ja kuuntelemme sanomalehteä. 1. Paljonko sanomalehti

Lisätiedot

2 avulla. Derivaatta on nolla, kun. g( 3) = ( 3) 2 ( 3) 5 ( 3) + 6 ( 3) = 72 > 0. x =

2 avulla. Derivaatta on nolla, kun. g( 3) = ( 3) 2 ( 3) 5 ( 3) + 6 ( 3) = 72 > 0. x = TAMMI PYRAMIDI NUMEERISIA JA ALGEBRALLISIA MENETELMIÄ PARITTOMAT RATKAISUT 7 Tiedosto vai hekilökohtaisee käyttöö. Kaikelaie sisällö kopioiti kielletty. a) g( ) = 5 + 6 Koska g o eljäe astee polyomi, ii

Lisätiedot

TAITO TARTTUU TREENAAMALLA!

TAITO TARTTUU TREENAAMALLA! TAITO TARTTUU TREENAAMALLA! TAIDON OPPIMINEN TAITO TARTTUU TAITOTASON VAIHEET Suunnittele harjoitus 1, jossa on neljä osiota omalle joukkueellesi - (Pohdi mitä harjoitteita käyttäisit samaan harjoitteluun

Lisätiedot

Säännöt. useamman tunnin kokonaisuus 5.-6.-luokkalaisille

Säännöt. useamman tunnin kokonaisuus 5.-6.-luokkalaisille ET, monialaiset, opetusideoita Säännöt useamman tunnin kokonaisuus 5.-6.-luokkalaisille Johdattelua sääntöihin - lautapeli: oppilaille annetaan pelilauta ja heidän tulee kehittää peliin omat säännöt koonta:

Lisätiedot

pq n s n Kyllä Ei N Jäsenyys 5,4% 94.6 % 1500 Adressi 21,6% 78.4 % 1495 Lahjoitus 23,7% 76.3 % 1495 Mielenosoitus 1,1% 98.9 % 1489

pq n s n Kyllä Ei N Jäsenyys 5,4% 94.6 % 1500 Adressi 21,6% 78.4 % 1495 Lahjoitus 23,7% 76.3 % 1495 Mielenosoitus 1,1% 98.9 % 1489 Perusjoukko ja otos Kvatitatiiviset meetelmät Sami Fredriksso Yleie valtio-oppioppi Havaitoyksikkö o empiirise mittaukse kohde Perusjoukko o kaikkie havaitoyksiköide muodostama kokoaisuus Otos o perusjoukkoa

Lisätiedot

Sosiaalijaosto päättää, miten lain kohta tulkitaan sosiaalipäivystyksen osalta Merikratoksen kanssa.

Sosiaalijaosto päättää, miten lain kohta tulkitaan sosiaalipäivystyksen osalta Merikratoksen kanssa. Sosiaalijaosto 22 23.04.2010 Sosiaalijaosto 36 31.05.2010 Sosiaalijaosto 52 18.06.2010 Sosiaalijaosto 58 11.08.2010 Sosiaalijaosto 67 08.09.2010 Sosiaalijaosto 76 17.09.2010 Lastensuojelun sijoituspäätökset

Lisätiedot

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim. 8.3. Kombiaatiot MÄÄRITELMÄ 6 Merkitä k, joka luetaa yli k:, tarkoittaa lause- ketta k = k! ( k)! 6 3 2 1 6 Esim. 1 3 3! = = = = 3! ( 3)! 3 2 1 3 2 1 3 2 1 Laskimesta löydät äppäime, jolla kertomia voi

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasa yliopisto, kevät 04 Talousmatematiika perusteet, ORMS030 6. harjoitus, viikko 0 3. 7.3.04 R ma 0 D5 R5 ti 4 6 C09 R ma 4 6 D5 R6 to 4 C09 R3 ti 08 0 D5 R7 pe 08 0 D5 R4 ti 4 C09 R8 pe 0 D5. Laske

Lisätiedot

C (4) 1 x + C (4) 2 x 2 + C (4)

C (4) 1 x + C (4) 2 x 2 + C (4) http://matematiialehtisolmu.fi/ Kombiaatio-oppia Kuia mota erilaista lottoriviä ja poeriättä o olemassa? Lotossa arvotaa 7 palloa 39 pallo jouosta. Poeriäsi o viide orti osajouo 52 orttia äsittävästä paasta.

Lisätiedot

Sosiaalinen raportointi ja vaikuttavuuden arvio Helsingin sovittelutoiminnassa

Sosiaalinen raportointi ja vaikuttavuuden arvio Helsingin sovittelutoiminnassa 1 Sosiaalie raportoiti ja vaikuttavuude arvio Helsigi sovittelutoimiassa Rikos- ja riita-asioide sovittelu o lakisääteie palvelu, joka mahdollistaa osapuolte kohtaamise erilaisissa kofliktitilateissa.

Lisätiedot

Näyttötutkintojen palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokanta. Valittu aikajakso Hakuehdot

Näyttötutkintojen palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokanta. Valittu aikajakso Hakuehdot Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata 1( 12) Hakuehdot Kysymyssarja Rahoitusmuoto Opetuskieli Valtakualliset palautekysymykset Oppisopimus FI suomi SV ruotsi Vastaukset raportoidaa

Lisätiedot

9 Lukumäärien laskemisesta

9 Lukumäärien laskemisesta 9 Luumäärie lasemisesta 9 Biomiertoimet ja osajouoje luumäärä Määritelmä 9 Oletetaa, että, N Biomierroi ilmaisee, uia mota -alioista osajouoa o sellaisella jouolla, jossa o aliota Meritä luetaa yli Lasimesta

Lisätiedot

OHJEISTUS NUORILLE SUUNNATTUJEN TIETOVIDEOIDEN KÄYTTÖÖN: SEURUSTELUVÄKIVALTA-VIDEO

OHJEISTUS NUORILLE SUUNNATTUJEN TIETOVIDEOIDEN KÄYTTÖÖN: SEURUSTELUVÄKIVALTA-VIDEO OHJEISTUS NUORILLE SUUNNATTUJEN TIETOVIDEOIDEN KÄYTTÖÖN: SEURUSTELUVÄKIVALTA-VIDEO Tämä tukimateriaali on suunniteltu nuorten parissa toimiville ammattilaisille ja aikuisille. Materiaali tukee Nuorten

Lisätiedot

Sääriamputoitu: Supista lihaksia niin, että kuvittelet koukistavasi ja ojentavasi nilkkaa.

Sääriamputoitu: Supista lihaksia niin, että kuvittelet koukistavasi ja ojentavasi nilkkaa. 3-4 viikkoa amputaatiosta: silikonituppihoito Erityisesti alkuvaiheessa amputoitua raajaa tulisi harjoittaa päivittäin useita kertoja. Amputaatiotynkä tarvitsee aktiivisia lihassupistuksia verenkierron

Lisätiedot

Harjoitussuunnitelma viikko 3 Pallonkäsittely I

Harjoitussuunnitelma viikko 3 Pallonkäsittely I Harjoitussuunnitelma viikko 3 Pallonkäsittely I = Pelikenttä = Keiloilla rajattu alue = Pelaaja = Maalivahti = Valmentaja = Pallo = Liike pallon kanssa = Liike ilman palloa = Syöttö tai potku Harjoituskerran

Lisätiedot

Pienten lasten kerho Tiukuset

Pienten lasten kerho Tiukuset Pienten lasten kerho Tiukuset Kerhotoiminnan varhaiskasvatussuunnitelma 2014 2015 Oi, kaikki tiukuset helähtäkää, maailman aikuiset herättäkää! On lapsilla ikävä leikkimään, he kaipaavat syliä hyvää. (Inkeri

Lisätiedot

Sote-alueen muodostamisen tarkemmat kriteerit on todettu väliraportin luvussa 4.1.2. (sivut 18 19).

Sote-alueen muodostamisen tarkemmat kriteerit on todettu väliraportin luvussa 4.1.2. (sivut 18 19). KYSYMYKSET Sosiaali- ja terveydehuoltoalueet (sote-alue) Väliraporti perusteella kua tulee kuulua sote-alueesee, joka järjestää sille sosiaali- ja terveyspalvelut. Sote-alue muodostuu maakutie keskuskaupukie

Lisätiedot

Osallistu kilpailuun Kesän 2017 parhaalle tapahtumalle nimi?

Osallistu kilpailuun Kesän 2017 parhaalle tapahtumalle nimi? Osallistu kilpailuun Kesän 2017 parhaalle tapahtumalle nimi? Kesäkuussa 2017 Lappeenrannassa nähdään ja koetaan sirkusta, kansantanssia ja teatteria lasten ja nuorten esittämänä, kun Nurtsi-nuorisosirkusfestivaali,

Lisätiedot

o l l a käydä 13.1. Samir kertoo:

o l l a käydä 13.1. Samir kertoo: 13. kappale (kolmastoista kappale) SAMI RI N KOULUVII KKO 13.1. Samir kertoo: Kävin eilen Mohamedin luona. Hän oli taas sairas. Hänellä oli flunssa. Minä kerroin Mohamedille, että myös minulla on pää kipeä.

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a)

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a) Kertusos Kertusos ). ) : j 7 0 7 ) 0 :( ) c) :( ). Merkitää merirosvorht (kg) sukltrffelit (kg) ) 7, 0 hit: /kg hit: 7 /kg ) 00 g 0,kg 7 0,,0,,0, 0, (kg) :. ) Vstus: ) 7, 0 ( ) ) 00 g. ) 0 7 9 7 0 0 Kertusos

Lisätiedot

Workshop Palveluiden ideointi ja kehittäminen Miia Lammi Muotoilukeskus MUOVA. Ohjelma. Luovuuden ainekset. Odotukset.

Workshop Palveluiden ideointi ja kehittäminen Miia Lammi Muotoilukeskus MUOVA. Ohjelma. Luovuuden ainekset. Odotukset. Workshop 30.3.2017 Palveluiden ideointi ja kehittäminen Miia Lammi Muotoilukeskus MUOVA Workshopin tavoitteena on oppia, miten palveluita ideoidaan ja kehitetään palvelumuotoilun menetelmien avulla. Workshop

Lisätiedot

Sormenjälkimenetelmät

Sormenjälkimenetelmät Sormejälkimeetelmät Matti Risteli mristeli@iksula.hut.fi Semiaariesitelmä 23.4.2008 T-106.5800 Satuaisalgoritmit Tietotekiika laitos Tekillie korkeakoulu Tiivistelmä Sormejälkimeetelmät ovat satuaisuutta

Lisätiedot

Stokastiikan perusteet Harjoitukset 1 (Todennäköisyysavaruus, -mitta ja -funktio) 2.11.2015

Stokastiikan perusteet Harjoitukset 1 (Todennäköisyysavaruus, -mitta ja -funktio) 2.11.2015 Stokastiika perusteet Harjoitukset (Todeäköisyysavaruus, -mitta ja -fuktio) 2..205. Määritä potessijoukko 2,ku (a) {0, } (b) {(0, ]} ja ku (c) (0, ]. Ratkaisu: (a) 2 {;, {0}, {}, {0, }} (b) 2 {;, {(0,

Lisätiedot

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla: 10 a) Valo opeus levyssä o vakio v 0 = c / 0, jote ajaksi matkalla L laskemme L t0 = = 0 L. v0 c b) Valo opeus levyssä riippuu z:sta: c c v ( z) = = ( z ) 0 (1 + 3az 3 ) ja läpäisyaika lasketaa (esim)

Lisätiedot

410014Y Tieto- ja viestintätekniikka pedagogisena työvälineenä

410014Y Tieto- ja viestintätekniikka pedagogisena työvälineenä 410014Y Tieto ja viestitätekiikka pedagogisea työvälieeä 1. Opiskelijaryhmäsi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 KAKO LO MUKO TAIKA TEKNO VAKA ITE MUU 2. Pieryhmäsi (esim. LO12A ryhmä A kirjai ;)) Vastaajie määrä: 19 0

Lisätiedot

Haastattelut e-kioskin käyttäjäkokemuksista. Mira Hänninen Haaga-Helia ammattikorkeakoulu

Haastattelut e-kioskin käyttäjäkokemuksista. Mira Hänninen Haaga-Helia ammattikorkeakoulu Haastattelut e-kioskin käyttäjäkokemuksista Mira Hänninen Haaga-Helia ammattikorkeakoulu Sukupuoli ja ikä Haastattelin Kirjasto 10:ssä 14 henkilöä, joista seitsemän oli naisia (iät 24, 25, 36, 36, 50,

Lisätiedot